SU955084A1 - Устройство дл обхода узлов сеточной области - Google Patents

Description

(5) УСТРОЙСТВО дл  ОБХОДА УЗЛОВ СЕТОЧНОЙ ОБЛАСТИ

1

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано в веро тностных устройствах дл  |4ёшени  конечно-разностйых уравнений .

Известно устройство дл  моделировани  гидрофизических полей, содержащее блок пам ти, регистры, счетчики , триггеры, блоки ввода и вывода, генератор тактовых импульсов, переключатель режима работы, сумматор., элементы И и ИЛИ l .

Однако это известное устройство реализует малоэффективный способ обхода узлов сеточной области.

Наиболее близким по технической сущности к изобретению  вл етс  веро тностное устройство дл  решени  конечно-разностных уравнений, содержащее триггер, регистры, счетчики генератор тактовых импульсов, элементы ИЛИ, элементы И, блок задержки , блок сравнени , МОЗУ, арифметический блок, процессор, дешифратор и .переклочатель 2 .

В этом известном устройстве осуществл етс  последовательный обх(Яч точек по одной координате при фик- сированном значении другой координаты . При достижении первой координатой максимального значени  фиксируетс  следующее соседнее значение второй

fO координаты и вновь последовательно измен етс  значение первой координаты. Данна  процедура повтор етс до тех пор, пока втора  координата не достигает своего максимального значе15 ни . Такой способ обхода области существенно увеличивает врем  решени  конечно-разностных управнений дл  всех точек области.

Цель изобретени  - сокращение вре20 мени решени  конечно-разностных уравнений дл  всех точек области.

Claims (2)

1. Поставленна  цель достигаетс  тем что в устройство, содержащее три счет3gs чика, блок задержки, первый и второй элементы И, первый и второй элементы ИЛИ, первый и второй регистры, группы входов которых  вл ютс  соответственно первой и второй группами входов устройства, выход первого регистра подключен к первому входу первого блока сравнени , введены второй и третий блоки сравнени , третий, четвертый и п тый элементы ИЛИ, третий, четвертый, п тый и шестой элементы И и два формировател  импульсов, выходы которых подключены соответственно к первым и вторым входам первого и второго элементов ИЛИ, выходвторого регистра подключен к первому входу второго блока сравнени , выход первого элемента ИЛИ соединен с установочными входами первого и второго счетчены соответственно к вторым входам первого и второго блоков сравнени  и  вл ютс  соответственно первой и второй группами выходов устройства, первый вход которого подключен к первому входу третьего элемента И и к установочному входу третьего счетчика, первый выход которого  вл етс  первым выходом устройства, второй и третий входы которого соединены соответственно с первым и вторым входаг и треть его элемента ИЛИ, выход которого подключен к счетным входам первого и вто рого счетчиков, информационные входы которых соединены соответственно с выходами четвертого и п того элементов ИЛИ, выход второго элемента ИЛИ подключен к входу блока задержки и к счетному входу третьего счетчика, второй выход которого соединен с первыми входами четвертого и п того элементов И и с первым входом третьего блока сравнени , первый и второй выходы которого подключены соответственно к первым входам первого и второго элементов И, вторые входы которых соединены с выходом блока задержки , выход первого регистра подключен « второму входу третьего блока сравнени , к первому входу шестого элемента И и к второму входу третьего элемента И, выход первого элемента И соединен с вторыми входами четвертого и шестого элементов И, выходы которых подключены соответственно к первым входам четвертого и п того Цементов ИЛИ, вторые входы которых соединены с выходом третьего элемента И, выход второго элемента И подключен t к второму входу п того элемента И, выход которого соединен с третьим входом п того элемента ИЛИ, третий выход третьего счетчика  вл етс  вторым выходом устройства. На фиг. 1 представлена блок-схема устройства; на фиг, 2 - сеточна  область произвольной формы. Устройство содержит вход 1 Начало счета, формирователь 2 импульсов, элементы ИЛИ 3 и k, вход 5 Установка максимального значени  первой координаты , регистр 6, блок 7 сравнени , счетчик 8, элемент ИЛИ 9, элементы И 10--12, блок 13 задержки, выход Ц, Текущее значение первой координаты, вход 15 Конец цикла испытаний , вход 16 Внешн   или гранична  точка, элемент ИЛИ 1/, блок 18 сравнени , счетчик 19, выход20 Текущее значение второй координаты, вход 21 Установка максимального значени  второй координаты, регистр 22, блок 23 сравнени , счетчик 2, элемент ИЛИ 25, элементы И 26-28, формирователь 29, выход 30 Конец счета, выход 31 Задание алгоритма. В данном устройстве реализуетс  последовательное применение кода координаты , т.е. обход сеточной области в той последовательности, как показано на фиг. 2. Такой обход области условно будем называть обходом По диагонал м шахматного пол , клетки которого  вл ютс  узлами сеточной области . Это позвол ет осуществить двухступенчатую процедуру вычислени  зна чени  функции в узлах сеточной области . На первой ступени И1цетс  решение в узлах области, лежащих, например ,на черных диагона  х шахматного пол , веро тностным методом с заданной точностью. На второй ступени ищетс  решение в узлах области, лежащих на белых диагонал х шахматного пол , путем усреднени  значений решений в соседних (черных) узлах. Кроме того, черные диагонали последовательно рассекают исходную область на подобласти, 4to в свою очередь позвол ет на первой ступени вычислительной процедуры значительн( уменьшить среднюю ,длину траектории. Таким образом,общее врем  решени  задачи будет определ тьс  следующим выражением ср. N-t4U,4.i.t |t(Kcp,j- N -t-ft); Р.Ч Отсюда оценка эффективности применени  данной процедуры решени  задачи без учета уменьшени  дисперсии будет определ тьс  выражением n.Kcp..N. т т, сро Поскольку Кср , --frT и Кср/ N то Эф Л; Z-jrT. Уменьшение дисперсии можно оценить только эксперименталь но. Учет уменьшени  дисперсии позво л ет на пор док повысить полученную оценку эффективности. Устройство работает следующим об разом. Рассмотрим работу на примере решени  задачи дл  сеточной области, показанной на фиг. 2, где сплошной линией показана граница сеточной области, а пунктирной линией показан пр моугольник, построенный по минимальным и максимальным координатам предграничных узлов области. При этом с целью упрощени  устройства максимальную координату меньшей сто роны пр моугольника делаем четной. Предварительно по входу 5 в регистр 6 заноситс  максимальное значе ние первой координаты (меньша  сторо на пр моугольника), а по входу 21 в регистр 22 заноситс  сумма максималь ных значений первой и второй (больша  сторона пр моугольника) координат . Это позвол ет осуществить после довательный выбор диагоналей по всем пр моугольнику, причем, если значе ние счетчика 19 меньше максимального значени  первой координаты, то начальна  точка диагонали находитс  на меньшей стороне пр моугольника, в противном случае - на большей стороне пр моугольника. Дл  формировани  значений координат начальных точек диагоналей предлагаетс  использовать последовательности двоичных чисел, равномерно распределенных винтервале (), где m - положительное целое число, m tog(a+b+1), где а и Ь - стороны пр моугольника. Фор мирование такой последовательности можно осуществить с помощью двоичного счетчика, у которого старшие разр ды  вл ютс  младшими и наоборот, а число разр дов равно т, например счетчик 19 (фиг. 1). По импульсу Начало счета по входу 1 счетчик 19 устанавливаетс  в нулевое состо ние. Одновременно из регистра 6 в счетчики 8 и 2 заноситс  максимальное значение первой координаты (точка 1 на фиг. 2). На выходе счетчиков 8 и 2 формируютс  текущие значени  соответственно первой (внешний выход } и второй (внешний выход 20) координат , которые сравниваютс  схемами 7 и 23 сравнени  с их максимальными значени ми . Если текущие значени  пер- . вой или второй координаты больше максимальных , то на выходе соответствующей схемы cpaвнe tt   по вл етс  ef ничный потенциал, преобразуемый фор мировател ми 2 и 29 в импульс. По этому импульсу счетчики 8и 2 устанавливаютс  в нулевое состо ние. Кроме того, этот импульс подаетс  на счетный вход счетчика 19 и через линию 13 задержки разрешает перезапись состо ни  счетчика 13 в один из счетчиков 8 или 2А в зависимости от результата сравнени  схемой 18, Двоичное число счетчика 19 сравниваетс  с максимальным значением первой координаты схемой 18 сравнени , и, если двоичное число счетчика 19 меньше максимального значени  первой координаты , то единичный потенциал по вл етс  на первом выходе схемы 18 сравнени , в противном случае - на ее о втором выходе. Формирование значе-, ни  координат следующей точки области осуществл етс  по импульсу Конец цикла испытаний (внешний вход 15) Или Внешн   или гранична  точка (внешний выход 16), поступающего соответственно с выхода счетчика числа испытаний или с выхода блока анализа признаков веро тностного устройства 1, Этот импульс  оступает одновременно на счетные входы счетчиков 8 и 2k, Второй выход счетчика 19  вл етс  старшим разр дом и соединен с внешним выходом 31 Задание алгоритма. По вление на этом выходе единичного потенциала соответствует второй ступени , процедуры вычислений. Третий вы-ход счетчика 19  вл етс  выходом по переполнению и соединен с внешним выходом 30 Конец счета ; Таким образом осуществл етс  последовательное изменение кода коорди нат, что позвол ет в данном устройст ве реализовать описанный выше способ обхода вычисл емых точек двумерной сеточной области По диагонал м шахматного пол , и мто выгодно отличает данное устройство от прототипа, так как в 2 - раз уменьшаетс  обще среднее врем  решени  задачи во всех точках исследуемой области, где п число вычисл емых точек сеточной области . Это позвол ет значительно повысить производительность устройства при решении конечно-разностных уравнений . Так, например, при п 100 производительность веро тностного устройства возрастает в 20 раз. Формула изобретени  Устройство дл  обхода узлов сеточ ной области, содержащее три счетчика блок задержки, первый и второй элементы И, первый и второй элементы ИЛИ, первый и второй регистры, групп входов которых  вл ютс  соответственно первой и второй группами входов устройства, выход первого регист ра подключен к первому входу Лервого блока сравнени , отличающее с   тем, что, с целью повышени  быстродействи , в него введены второй и третий блоки сравнени , третий четвертый и п тый элементы ИЛИ, третий , четвертый, п тый и шестой элементы И и два формировател  импульсов , выходы которых подключены соответственно к первым и вторым входам первого и второго элементов ИЛИ, выход второго регистра по ллючен к пер вому входу второго блока сравнени , выход первого элемента ИЛИ соединен с установочными входами первого и второго счетмиков, выходы которых подключены соответственно к вторым входам первого и второго блоков срав нени  и  вл ютс  соответственно первой и второй группами выходов устройства , первый вход которого подключен к первому входу третьего элемента И и к установочному входу третьего счетчика, первый выход которого  вл етс  первым выходом устройства, второй и третий входы которого соединены соответственно с первым и вторым входами третьего элемента ИЛИ, выход которого подключен к счетным входам первого и второго счетчиков, информационные входы которых соединены соответственно с выходами четвертого и п того элементов ИЛИ, выход второго элемента ИЛИ подключен к входу блока задержки и к счетному входу третьего счетчика, второй выход которого соединен с первыми входами четвертого и п того элементов И и с первым входом третьего блока сравнени , первый и второй выходы которого подключены . соответственно к первым входам первого и второго элементов И, вторые входы которых соединены с выходом блока задержки, выход первого регистра подключен к второму входу третьего блока сравнени , к первому входу шестого элемента И и к второму входу третьего элемента И, выход первого элемента И соединен с вторыми входами четвертого и шестого элементов И, выходы которых подключены соответственно к первым входам четвертого и п того элементов ИЛИ, вторые входы которых соединены с выходом третьего элемента И, выход второго элемента И подключен к второму входу п того элемента И, выход которого соединен с третьим входом п того элемента ИЛИ, третий выход третьего счетчика  вл етс  вторым выходом устройства. Источники информации, .прин тые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР № 369580, кл. G 06 G , 1970.
2. 2.Авторское свидетельство СССР № , кл. G 06 F 15/32, 1972, (прототип).

   (риг. i