RU1837401C - Устройство дл формировани остатка по произвольному модулю от числа - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислитель- й технике и может быть использовано в устройствах дл  формировани  сигнально- кодовых конструкций в конечных пол х. Цель изобретени  - повышение быстродействи  устройства. Устройство дл  формировани  остатка по произвольному модулю от числа содержит блок умножени , два блока сравнени , вычитатель, четыре регистра, два счетчика, шесть элементов ИЛИ, два формировател  импульсов, элемент задержки , мультиплексор, три элемента И, вход начала вычислений, вход разр дов модул , вход записи первообразного элемента пол , вход элемента пол , выход конца вычислений и выход индекса, соединенные между собой функционально. 1 ил.

Description

Изобретение относитс  к вычислитель- й технике и может быть.использовано в устройствах дл  формировани  сигнально- кодовых конструкций в конечных пол х.

Цель изобретени  - повышение быстро- д йстви .

Схема устройства приведена на чертеже. Устройство содержит блок 1 умноже-  , блоки 2, 3 сравнени , вычитатель 4, гистры 5, 6, 7, 8, счетчики 9, 10, элементы 11, 12, 13, 14, 15, 16, формирователи 17, 18 импульсов, элемент 19 задержки, мультиплексор 20, элементы И 21, 22, 23. вход 24 Начало вычислений, вход 25 разр дов модул , вход 26 записи первообраз- го элемента пол , вход 27 элемента пол , в.ход 28 Конец вычислений, выходы 29 декса. Вход Начало вычислений 24уст- рёйства соединен со входом установки в нулевое состо н счетчика 9, входом записи единичного значени  блока умножени  1 через элемент 19 задержки - с первым вводом элемента ИЛИ 11, выход которого соединен со входом разрешени  умножени  блока 1 умножени , выходы разр дов регистра 5 соединены с соответствующими .информационными входами первой группы блока 2 сравнени  и входами соответствующих разр дов множител  блока 1 умножени , входы разр дов множимого которого  вл ютс  входами 26 записи первообразного элемента пол , входы 27 разр дов элемента пол , входы 27 разр дов элемента пол  устройства соединены, с соответствующими информационными входами второй группы блока 2 сравнени , выход Не равно которого соединен со вторым входом элемента ИЛИ 11. выход элемента ИЛИ 12, соединен со входом разрешени  сравнени  блока 2 сравнени , выход Равно которого  вл етс  выходом 28 Конец вычислений4 устройства и соединен со входом разрешени  выдачи результата счетчика 9 и входом установки в нулевое состо ние блока 1 умножени , выход Конец умножени  которого соединен с первым входом элемента ИЛИ 13 и со счетным входом счетчика 9, выходы разр дов которого  вл ютс  выходами 29

00 СА) Ч

$ь

О

индекса устройства, информационные входы первой группы блока 3 сравнени  соединены со входами вычитаемого вычитател  4, а информационные входы второй группы соединены с информационными входами регистра 5, выходы старших и младших разр дов произведени  блока 1 умножени  соединены соответственно с первыми информационными входами мультиплексора

20и информационными входами регистра 7, а выход Конец умножени  соединен со счетным входом счетчика 9, с обнул ющим входом счетчика 10, с первыми входами элементов ИЛИ 14 и 15 и со входами разрешени  записи регистров 6 и 7, информационные входы регистра 6  вл ютс  входами 25 разр дов модул  устройства, а выходы подключены к информационным входам первой группы блока 3 сравнени  и входом вычитаемого вычитател  4, выходы которого соединены со вторыми информационными входами мультиплексора 20, выходы которого подключены к информационным входам регистра 8, выходы которого соединены с информационными входами регистра 5, входами уменьшаемого вычитател  4 и информационными входами второй группы блока 3 сравнени , выход Меньше которого подключен к первым входам элементов ИЛИ 15 и 16, выходы которых соединены соответственно с разрешающим входом элемента И

21и первым входом элемента И 22, выход Равно блока 3 сравнени  подключен ко входу четвертого регистра 8, второму входу элемента ИЛИ 15 и первому входу элемента И 23, выход окончание работы вычитател  соединен с управл ющим входом мультиплексора 20, вторым входом элемента ИЛИ 14 и входом формировател  17 импульсов, выход которого подключен к третьему входу элемента ИЛИ 15 и второму входу элемента ИЛИ 16, выходы элемента ИЛИ 14 и регистра 7 соединены соответственно со входом разрешени  записи и информационным входом регистра 8, выход элемента И 21 подключен ко входам сдвига регистров 7 и 8, входу элемента ИЛИ 13 и счетному входу счетчика 10, выход которого соединен с запрещающим входом элемента И 21 и вторыми входами элементов И 21 и 22, выходы которых подключены соответственно к первому и второму входам элемента ИЛИ 12, а также соответственно ко входу разрешени  записи и обнул ющему входу регистра 5, выход элемента ИЛИ 13 соединен со входом формировател  18 импульсов, выход которого подключен к разрешающему входу блока 3 сравнени , выход Больше которого соединен с разрешающим входом вычитател  4.

Устройство работает следующим образом .

Если 0 первообразный элемент пол  GF(P), то дл  любого элемента a 6GF(P) cyществует единственное целое число (6 GF(P) такое, что а 0Г, которое и называетс  индексом элемента а по основанию Э .

Первоначально выбираетс  первообразный элемент© , по которому предполагаетс  формировать индексы. Затем задаетс  элемент пол  а, от которого необходимо сформировать индекс. Элемент умножаетс  на единицу, затем результат произведени  умножаетс  на элемент 0 . далее снова результат произведени  умножаетс  на 0 и т.д. Каждый раз результат произведени  приводитс  по заданному модулю Р и затем сравниваетс  с элементом пол  а. Одновременно

подсчитываетс  количество умножений. Как только в результате очередного умножени 

окажетс , что вышеуказанное произведение, приведенное по модулю Р численно равно значению элемента пол  а, то это означает, что количество выполненных умножений численно равно индексу элемента а по основанию 0 в поле GF(P), т.е. индекс элемента а сформирован.

В исходном состо нии все регистры и

счетчики обнулены. Импульс Начало вычислений поступает на вход 24 и обнул ет

счетчик 9 и осуществл ет запись единицы в

регистр множимого блока умножени  1.

Модуль, по которому осуществл етс 

формирование остатков, задаетс  параллельным двоичным кодом, подаваемым на вход 25. Импульс Начало вычислений, пройд  через элемент 19 задержки, через элемент ИЛИ 11 запускает блок умножени .

В регистр множител  блока 1 умножени  по входу 26 записываетс  первообразный элемент пол . После перемножени  импульс конца умножени  подсчитываетс  счетчиком 9, записывает в регистр 6 - код модул ,

в регистр 7 - младшие разр ды кода числа, а в регистр 8 - старшие разр ды кода числа, получаемого в результате работы блока 1 умножени . Причем количество М-старших t разр дов численно равно количеству разр дов , необходимому дл  представлени  в параллельном двоичном коде модул , а количество младших разр дов равно М - N, где М - общее количество разр дов на выходе блока 1 умножени . Так как на управл ющий вход мультиплексора 20 воздействует нулевой потенциал, то его выходы , подключенные к информационным входам регистра 8,. скоммутированны с его первыми входами. Этот же импульс Начало

шчислений, проход  через элемент 13 4ЛИ, поступает на вход формировател  18 шпульсов. По срезу входного импульса (т.е. после того как произведена запись кодов шсел и модул  в регистры 6. 7, 8) формирователь 18 импульсов, сформирует импульс, который разрешит сравнение блоком 3 :равнени  старших разр дов кода числа, записанных в регистре 8, и кода модул , записанного в регистре 6, В результате сравнени  могут возникнуть следующие си- уации.

а) Код числа, записанного в регистре 8, скажетс  меньше кода модул . В этом слу- iae блок 3 сравнени  выдаст на свой выход Меньше импульс, который, проход  эле- иент 15 ИЛИ, поступит на первый входэле- иента И 21, и так на второй (инверсный) вход элемента И 21 воздействует нулевой потен- диал с выхода счетчика 10, этот импульс пройдет через элемент И 21 и поступит на }ходы сдвига регистров 7.и 8. При этом код мела в этих регистрах сдвинетс  на один эазр д в сторону старших разр дов (ре- истр 8 имеет разр дность N + 1), причем в :амый младший разр д регистра 8 перепи- иетс  информаци  с самого старшего раз- з да регистра 7. Этот же импульс поступит ia счетный вход счетчика 10, который сосчи- -ает его, и на второй вход элемента ИЛИ 13. выхода элемента ИЛИ 13 импульс посту- 1ит на вход формировател  18 импульсов, соторый по срезу входного импульса сформирует следующий импульс дл  разреше- 1и  работы блока 3 сравнени . В результате

сравнени  могут возникнуть указанные си уации .

б)Код числа, записанного в регистре 8, окажетс  равен коду модул . В этом случае

)лок 3 сравнени  выдаст на свой выход Равно импульс, который обнул ет регистр $и, проход  через элементы 15 ИЛИ и И 21, перепишет информацию с самого старшего азр да регистра 7 в самый младший раз-  д регистра 8. Этот импульс также сосчи- аетс  счетчиком 10 и через элемент ИЛИ 13 юступит на вход формировател  18 импульсов , который сформирует импульс дл  разрешени  работы блока 3 сравнени .

в)Код числа, записанного в регистре 8, Скажетс  больше кода модул . В этом случае блок 3 сравнени  выдаст на свой выход Больше импульс, который поступит на |1ход Начало вычитани  вычитател  4. При ITOM вычитатель 4 вычитает из кода числа, написанного в регистре 8, код модул  и выдаст на свои информационные выходы код разности. Одновременно на выходе Конец оычитани  вычитател  4 по витс  импульс, который установит мультиплексор 20 в состо ние коммутации его выходов со своими вторыми входами. Этот же импульс воздействует через элемент ИЛи 14 на вход разрешени  записи регистра 8. В результате в 5 регистр 8 записываетс  код разности с выходов вычитател  4. Импульс Конец вычитани  воздействует также на вход формировател  17 импульсов. По срезу входного импульса (т.е. после того, как про- 10 изойдет запись в регистр 14) формирователь 17 импульсов сформирует импульс, который проход  через элементы ИЛИ 15 и И 21, осуществит сдвиг информации в реги- страх.,7 и 8 в сторону старших разр дов и 15 перепишет информацию с самого старшего разр да регистра 7 в самый младший разр д регистра 8, а также сосчитаетс  счетчиком 10 и поступит через элемент ИЛИ 13 на вход формировател  18 импульсов. По срезу

0 входного импульса формирователь 18 сформирует импульс, который разрушит работу блока 3 сравнени .

Как только счетчик 10 заполнитс  (его объем равен М - N), элемент И 21 закроетс 

5 и импульсы с выхода блока 3 будут поступать по другой цепи. Если при выполнении последней операции сравнени  блок 3 выдаст импульс на свой выход Меньше, то этот импульс, проход  через элемент ИЛИ

0 16 и открытый элемент И 22, поступит на вход разрешени  записи регистра 5 и на первый вход элемента ИЛИ 12. При этом в регистр 5 запишетс  остаток от произведени  по заданному модулю, полученного на

5 выходах разр дов произведению блока 1 умножени , Если же блок 3 выдаст импульс на свой выход Равно, то этот импульс обнулит регистр 8, через открытый элемент И 23 поступит на второй вход элемента ИЛИ

0 12 и обнулит регистр 5. А если же блок 3 выдаст импульс на свой выход Больше, то этот импульс разрешит вычитание кода модул  из кода числа записанного в регистре 8, разность будет записана в регистр 8, раз5 ность будет записана в регистр 8, и далее под воздействием импульса, сформированного формирователем 17 и, прошедшего че- рез элемент ИЛИ 16 и открытый элемент И 22, эта разность будет записана в регистр 5.

0 Импульсе выхода элемента ИЛИ разрешит сравнение остатка от произведени  по модулю, записанного в регистре 5 и элемента пол , подаваемого на входы 27 устройства . Если остаток от произведени  не

5 равен элементу пол , то с выхода Не равно блока 2 сравнени  импульс поступает на второй вход элемента ИЛИ 11 и с его выхода на вход разрешени  умножени  блока 1 умножени . Блок 1 умножени  осуществл ет умножение чисел, записанных в его регистpax множимого и множител  и выдает произведение на свои выходы разр дов произведени . Далее осуществл етс  приведение произведени  по модулюгсрав нение блоком 2 остатка от произведени  с элементом пол  и в зависимости от результатов сравнени  работа устройства повтор етс  - если остаток не равен элементу пол  или, если остаток равен элементу пол , блок 3 выдает импульс на свой выход Равно . Этот импульс обнул ет регистр множимого блока 1 умножени , разрешает выдачу результата счетчиком 9, в котором записано количество умножений, произведенное блоком 1, (т.е. индекс числа а по модулю Р при заданном 0 ), и поступает на выход 28 Конец вычислений устройства, свидетельству  о том, что работа устройства закончена и на выходах 29 устройства выставлен двоичный код в параллельном виде индекса элемента а.

Задава  следующий элемент пол  на входах 27 и, подава  импульс на вход 24, получим индекс этого элемента пол  на вы- . ходах 29 устройства и т.д. При этом формирование индексов элементов пол  может происходить при выборе различных первообразных элементов, а также в различных пол х GF(P).

Технико-экономическа  эффективность предлагаемого устройства заключаетс  в повышении быстродействи  формировани  остатка по произвольному модулю от числа.

Оценим выигрыш в быстродействии, получаемый при использовании предлагаемого устройства. Так, например, при разр дности (в случае двоичного представлени  параллельным кодом) модул  N, разр дность на выходах блока умножени  будет равна 2N, тогда устройство прототип затратит на один цикл вычислений (22N/2N) х Ti + Т2 2N -Ti + Т2 единиц времени, где Ti - сумма времен, необходимых дл  срабатывани  блока 3 сравнени , вычитател  4 и регистра 5, а Та - сумма времен, необходимых дл  срабатывани  блока 1 умножени  и блока 2 сравнени . Предлагаемое же устройство затратит N -Ti + Т2 единиц времени, Считыва  Ti и Т2 примерно одинаковыми в обоих случа х выигрыш в быстродействии (за один цикл работы устройства) запишем как:

iN

В

Ti+T2

, раз.

N -Ti +T2 Итак, предлагаемое устройство в K-(2N-Ti + T2)/(N-Ti + Т2) раз быстро сформирует индекс числа от заданного элемента а пол  GF(P). где индекс элемента а пол 

GF(P) при заданном первообразном элементе Э .

Claims (1)

1. Формула изобретени  Устройство дл  формировани  остатка

   по произвольному модулю от числа, содержащее блок умножени , первый и второй блоки сравнени , вычитатель. первый и второй регистры, первый счетчик, первый, второй и третий элементы ИЛИ, первый и

   0 второй формирователи импульсов и элемент задержки, причем вход начала вычислений устройства соединен с входом установки в нулевое состо ние первого счетчика, входом записи единичного значе5 ни  блока умножени  и через элемент задержки - с первым входом первого элемента ИЛИ, выход которого соединен с входом разрешени  умножени  блока умножени , разр дные выходы первого регистра

   0 соединены соответственно с информационными входами первой группы первого блока сравнени  и входами множител  блока умножени , входы множимого которого  вл ютс  входами записи первоообразного

   5 элемента пол  устройства, входы разр дов элемента пол  устройства соединены соответственно с информационными входами второй группы первого блока сравнени , выход Не равно которого соединен с вто0 рым входом первого элемента ИЛИ, выход второго элемента ИЛИ соединен с входом разрешени  сравнени  первого блока сравнени , выход Равно которого  вл етс  выходом окончани  вычислений устройства и

   5 соединен с входом разрешени  выдачи результата первого счетчика и входом установки в нулевое состо ние блока умножени , выход Конец умножени  которого соединен с первым входом третьего элемента

   0 ИЛИ и со счетным входом первого счетчика, разр дные выходы которого  вл ютс  выходами индекса устройства, информационные входы первой группы второго блока сравнени  соединены соответственно с входами

   5 вычитаемого вычитател , а информационные входы второй группы второго блока сравнени  соединены соответственно с информационными входами первого регистра, вход разрешени  записи и вход обнулени 

   0 которого соединены соответственно с первым и вторым входами второго элемента ИЛИ, отличающеес  тем, что, с целью повышени  быстродействи , в устройство введены мультиплексор, второй счетчик,

   5 третий и четвертый регистры, первый, второй и третий элементы И и четвертый, п тый и шестой элементы ИЛИ, причем выходы старших разр дов произведени  блока умножени  соединены соответственно с информационными входами первой группы

   Мультиплексора, выходы младших разр дов произведени  блока умножени  соединены с оответственно с информационными входами третьего регистра, а выход Конец умно- хени  блока умножени  соединен с входом с бнулени  второго счетчика, первым входом veTBeproro элемента ИЛИ и с входами разре- иени  записи второго и третьего регистров, v нформационные входы второго регистра  в- л  ютс  входами разр дов модул  устройства, s разр дные выходы второго регистра соеди- нены соответственно с информационными входами первой группы второго блока сравнени  и с выходами вычитаемого вычитател , выходы которого соединены соответственно с информационными входами второй группы г/ультиплексора, выходы которого соединены соответственно с информационными входами четвертого регистра, разр дные выходы которого соединены соответственно с инфор- ь/ационными входами первого регистра, входами уменьшаемого вычитател  и информационными входами второй группы второго блока сравнени , выход Меньше к эторого соединен с первыми входами п - того и шестого элементов ИЛИ, выходы ко- тэрых соединены соответственно с п эрвыми входами первого и второго элементов И, выход равно второго блока

   сравнени  соединен с входом обнулени  четвертого регистра, вторым входо м п того элемента ИЛИ и первым входом третьего элемента И, выход окончани  работы вычи- тгтел  соединен с управл ющим входом мультиплексора, вторым входом четвертого элемента ИЛИ и входом первого формировател  импульсов, выход которого соединен с третьим входом п того и вторым входом шестого элементов ИЛИ, выход третьего элемента ИЛИ соединен с входом разрешени  записи четвертого регистра, информационный вход которого соединен с выходом третьего регистра, выход первого элемента И соединен с входами сдвига третьего и четвертого регистров, вторым входом четвертого элемента ИЛИ и счетным входом второго счетчика, выход которого соединен с вторым (инверсным) входом первого элемента И и вторыми входами второго и третьего элементов И, выходы которых соединены соответственно с первым и вторым входами второго элемента ИЛИ, выход четвертого элемента ИЛИ соединен с входом второго формировател  импульсов, выход которого соединен с входом разрешени  второго блока сравнени , выход Больше которого соединен с входом разрешени  вычитате  .

   «

   Ј6 1 1 1