PT921449E

PT921449E - Processo e dispositivo holograficos assistidos por computador

Info

Publication number: PT921449E
Application number: PT97402797T
Authority: PT
Inventors: Jean Claude Grossetie; Pierre Noirard
Original assignee: Europ Economic Community
Priority date: 1997-11-20
Filing date: 1997-11-20
Publication date: 2001-10-30
Also published as: DK0921449T3; NO20002592L; US7277209B1; NO20002592D0; GR3036431T3; ATE201516T1; EP0921449B1; DE69704948T2; JP2001524696A; EP0921449A1; ES2158471T3; DE69704948D1; WO1999027421A1; CA2311567A1

Description

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DESCRIÇÃO

"PROCESSO E DISPOSITIVO HOLOGRÁFICOS ASSISTIDOS POR COMPUTADOR" A presente invenção refere-se de forma geral à composição de imagens a três dimensões, e mais particularmente à síntese numérica de hologramas e à composição de imagens a três dimensões a partir destes hologramas. São conhecidas várias técnicas de composição de imagens a três dimensões.

Certos dispositivos, referidos como "estereoscópicos" produzem duas imagens decaladas de uma mesma cena, que são vistas cada uma por um olho respectivo de um observador. A profundidade do campo e o volume são assim reconstruídos pelo cérebro do observador. A maioria destes dispositivos necessita da utilização de acessórios complexos, tais como lunetas ou capacetes para separar e diferenciar as imagens que são vistas por cada olho. Por outro lado, elas apresentam apenas um ângulo de visão binocular da cena a representar.

Uma outra técnica, referida como "autoestereoscópica", consiste, num caso particular, em tirar uma fotografia de uma cena através de uma malha plana de lentes suficientemente pequenas, de forma a associar a cada lente um ponto de vista da cena fotografada. A fotografia assim obtida dá a ilusão de relevo, mas produz um efeito de profundidade limitado. Este método não respeita a acomodação ocular natural, e dificilmente permite, no estado actual da técnica, a composição de imagens tridimensionais em tempo real. A holografia é um método de composição de imagens tridimensionais mais fiel, uma vez que ele permite compor o campo óptico tal como ele é emitido pela cena. Este método 1

u t respeita em especial perfeitamente a acomodação ocular. A holografia analógica consiste em projectar uma onda óptica coerente emitida por um "laser" sobre um objecto, em recolher a partir desta onda uma onda óptica difundida pelo objecto, e em fazer interferir esta onda óptica difundida com uma onda de referência constituída por uma outra parte do feixe emitido pelo "laser" para produzir um campo de interferências. 0 campo de interferências é registado sobre um suporte fotosensível tal como uma placa fotográfica. Uma imagem a três dimensões da cena inicial pode assim ser observada iluminando a placa fotográfica por uma onda coerente. Este método puramente analógico oferece uma excelente qualidade de composição, mas não permite a composição de imagens tridimensionais em tempo real.

Existem métodos holográficos numéricos destinados a produzir imagens tridimensionais em tempo real. A Patente Norte Americana n° US 5 668 648 descreve um dispositivo holográfico assistido por computador capaz de sintetizar numericamente o holograma de um objecto virtual e de compor uma imagem a partir deste holograma. 0 objecto virtual é amostrado em pontos de amostragem, que são considerados como outras tantas fontes ópticas esféricas elementares. Campos de difracção são calculados respectivamente para estes pontos de amostra e em seguida são sobrepostos. É utilizada uma técnica de interpolação para melhorar a resolução do campo de difracção resultante. É assim gerado um campo de interferências, ou holograma, em função do campo de difracção resultante e de dados representativos de uma onda de referência para ser reproduzido fisicamente por um modulador espacial de luz. A síntese numérica de holograma de acordo com o método acima descrito necessita de cálculos longos e complicados, nomeadamente para determinar um campo de difracção associado a cada ponto de amostragem do objecto e para efectuar interpolações no campo de difracção resultante. 2 r A presente invenção visa proporcionar um processo de síntese holográfica susceptível de gerar numericamente em tempo real hologramas necessitando de uma forma geral de menos cálculos do gue os processos da técnica anterior, e permitindo assegurar uma composição espacial tridimensional de imagens.

Para este propósito, é proporcionado um processo para produzir um holograma a partir de um objecto virtual definido num espaço geométrico a três dimensões, caracterizado por compreender as seguintes fases: produzir-se por cálculo um conjunto de imagens bidimensionais representativas do objecto de acordo com os pontos de vista respectivos diferentes num espaço a três dimensões, produzir-se por cálculo hologramas correspondendo respectivamente às referidas imagens bidimensionais, e combinarem-se os referidos hologramas para formar um holograma do objecto.

Por objecto virtual, entende-se os dados representativos de um objecto real que são, por exemplo, memorizados por um computador.

As fases acima definidas constituem um modelo numérico da produção de um holograma analógico de um objecto tridimensional. Com efeito, um tal holograma analógico é constituído por uma combinação de hologramas, ou campos difractados, elementares que, quando são individualmente iluminados por um feixe de luz coerente, permitem compor imagens bidimensionais representativas do objecto considerado de acordo com os diferentes pontos de vista respectivos.

De forma vantajosa, a fase de produção por cálculo do conjunto de imagens bidimensionais, compreende as seguintes fases: 3 definir-se no espaço a três dimensões uma matriz de pontos situada num primeiro plano geométrico separado do objecto, e projectarem-se as imagens do objecto vistas a partir de, respectivamente, os pontos da referida matriz sobre um segundo plano geométrico, que está de preferência intercalado entre o objecto e o primeiro plano e paralelo ao primeiro plano, constituindo as imagens projectadas as referidas imagens bidimensionais.

De preferência, a fase de projecção consiste, para cada ponto da matriz, em projectar os pontos do objecto sobre o segundo plano de acordo com as rectas respectivas que passam pelos referidos pontos do objecto e por cada um dos referidos pontos da matriz.

De acordo com a invenção, as imagens bidimensionais são definidas por funções reais respectivas e a fase de produção por cálculo dos hologramas compreende as seguintes fases para uma dada imagem bidimensional: transformar-se a imagem bidimensional apresentada definida pela função real correspondente a uma imagem bidimensional complexa definida por uma função complexa, sobre-amostrar-se a imagem complexa, simular-se a produção de uma imagem difractada resultante da difracção de uma onda óptica pela imagem complexa sobre-amostrada, adicionar-se um campo complexo representativo de uma onda óptica de referência à imagem difractada resultante, e codificarem-se os valores calculados pela amplitude da soma do referido campo complexo e da imagem difractada resultante a fim de produzir o holograma associado à imagem bidimensional apresentada.

Por função real ou complexa entende-se, na presente invenção, uma função de duas variáveis contendo respectivamente valores reais ou complexos. A função real é 4 t

tipicamente uma distribuição de intensidades, enquanto que a função complexa é uma distribuição de números complexos definidos cada um deles por uma amplitude e uma fase reais. A fase de transformação da imagem bidimensional apresentada numa imagem complexa permite determinar, a partir da imagem bidimensional apresentada, uma imagem que é descrita por números complexos que representam no meio o campo óptico real e facilitam os cálculos realizados na fase de simulação da produção de uma imagem difractada. A fase de sobre-amostragem da imagem complexa permite aumentar o número de pixeis do holograma resultante da imagem bidimensional apresentada, uma vez que o cálculo realizado no decurso das fases seguintes da simulação e adição são efectuados sobre um maior número de pontos de imagem. A fase de sobre-amostragem pode consistir em inserir a imagem complexa numa imagem maior na qual a intensidade dos pixeis exteriores à imagem complexa inicial é escolhida como igual a 0. Neste caso, o facto de se realizar a fase de sobre-amostragem da imagem complexa após as fases de transformação da imagem bidimensional numa imagem complexa evita ter de calcular a função complexa para os pontos da imagem sobre-dimensionada exteriores à imagem complexa inicial. A fase de transformação pode compreender as seguintes fases: determinarem-se os valores de amplitude que depende cada um deles da raiz quadrada de um valor correspondente tomado pela função real da referida imagem bidimensional, e associar-se uma fase a cada um dos referidos valores de amplitude de forma a que sejam definidos um valor de amplitude e um valor de fase para cada ponto da imagem complexa. O facto de se associar uma fase a cada valor de amplitude permite evitar que o holograma resultante da referida imagem 5 Γ u bidimensional apresente picos de amplitude muito elevados, por mediação dos valores de amplitude deste holograma. A fase de simulação da produção de uma imagem difractada pode compreender o cálculo de pelo menos uma das seguintes transformações complexas: transformação de Fourier, transformação de Walsh, transformação de Hankel, transformação de polinómios ortogonais, transformação de Hadamar, transformação de Karhunen-Loeve, transformação de pequenas ondas discretas em várias resoluções, transformação de pequenas ondas adaptativas, e transformação resultante da composição de pelo menos duas das transformações acima referidas. A escolha da transformação complexa pode depender da distância entre os primeiro e segundo planos geométricos, estando cada transformação complexa mais particularmente adaptada por um patamar pré-determinado de distâncias entre os primeiro e segundo planos geométricos.

Mais precisamente, a fase de simulação da produção de uma imagem difractada pode consistir em calcular-se um produto de convolução, associado à imagem complexa sobre-amostada, de dois componentes, aplicando a transformação inversa da referida transformação complexa ao produto das transformações complexas respectivas dos referidos dois componentes.

Até ao presente, o especialista considerava que para calcular um tal produto de convolução, a transformação de Fourier era a melhor transformação possível, uma vez que esta transformação é largamente utilizada em óptica. Todavia os presentes inventores verificaram experimentalmente que a utilização, por meio das transformações complexas acima mencionadas, de uma das transformações diferentes da transformação de Fourier permite a produção de um holograma resultante para uma imagem bidimensional de muito melhor qualidade, isto é um holograma que, quando é reproduzido 6

V L-Cj ^ fisicamente e iluminado por uma fonte coerente, permite compor uma imagem associada à imagem bidimensional referida mais fina que as geralmente produzidas pelos sistemas da técnica anterior. A fase de combinação dos hologramas pode consistir nomeadamente em justapor os hologramas das imagens bidimensionais numa mesma imagem constituindo o holograma do objecto. A presente invenção refere-se igualmente a um processo para produzir uma imagem tridimensional a partir de um objecto virtual definido num espaço geométrico a três dimensões, caracterizado por compreender as seguintes fases: produzir-se um holograma do objecto de acordo com o processo acima definido, reproduzir-se fisicamente o holograma do objecto sobre um modelador espacial de luz, e iluminar-se o modulador espacial de luz a fim de compor uma imagem tridimensional do objecto a partir deste holograma.

De acordo com um aspecto da invenção, a fase de iluminação do modulador espacial de luz consiste em iluminar este alternativamente por três ondas ópticas respectivamente representativas das cores Vermelho, Verde e Azul em sincronismo com a reprodução pelo modulador espacial de luz de uma sequência de hologramas do objecto produzidas de acordo com o processo de produção de hologramas acima definido e correspondendo cada um a uma das referidas três cores, de forma a que seja composta uma imagem tridimensional em cor do objecto.

Igualmente, pode ser reproduzida fisicamente uma sequência de hologramas pelo modulador espacial de luz, sendo cada um dos hologramas desta sequência produzido de acordo com o processo de produção de hologramas acima definido, de forma a que, após a fase de iluminação do modulador espacial de luz, 7 t

possam ser compostas imagens animadas em três dimensões do objecto. A presente invenção refere-se igualmente a um dispositivo para produzir um holograma a partir de um objecto virtual definido num espaço geométrico a três dimensões, caracterizado por compreender: um meio para memorizar o objecto virtual definido no espaço geométrico a três dimensões, um primeiro meio de cálculo para produzir um conjunto de imagens bidimensionais representativas do objecto de acordo com os pontos de vista respectivos diferentes no espaço a três dimensões, um segundo meio de cálculo para produzir hologramas correspondentes respectivamente às imagens bidimensionais, e um meio de combinação para combinar os referidos hologramas de modo a formar um holograma do objecto. 0 primeiro meio de cálculo pode compreender um meio de cálculo de projecção para calcular a projecção de imagens do objecto vistas desde respectivamente os pontos de uma matriz de pontos situada num primeiro plano geométrico separado do objecto, sobre um segundo plano geométrico que é de preferência intercalado entre o objecto e o primeiro plano e paralelo ao primeiro plano no espaço geométrico a três dimensões. 0 meio de cálculo de projecção pode compreender um meio para calcular a projecção, para cada ponto da matriz, dos pontos do objecto sobre o segundo plano segundo rectas respectivas passando pelos referidos pontos do objecto e o referido cada ponto da matriz.

Vantajosamente, o segundo meio de cálculo compreende: um meio de transformação para transformar uma imagem bidimensional apresentada definida por uma função real e uma imagem complexa definida por uma função complexa, 8 p ^—ç· um meio para sobre-amostragem da imagem complexa, um meio de simulação para simular a produção de uma imagem difractada resultante da difracção de uma onda óptica pela imagem complexa sobre-amostrada, um meio para adicionar um campo complexo representativo de uma onda óptica de referência à imagem difractada resultante, e um meio para codificar os valores obtidos pela amplitude da soma do referido campo complexo e da imagem difractada a fim de produzir o holograma associado à referida imagem bidimensional apresentada. 0 meio de transformação pode compreender: um meio para determinar os valores de amplitude de que dependem cada uma da raiz quadrada de um valor correspondente obtido pela função real, e um meio para associar uma fase a cada um dos valores de amplitude de forma a que sejam definidos um valor de amplitude e um valor de fase para cada ponto da imagem complexa. 0 meio de simulação pode compreender um meio para calcular umas das seguintes transformações complexas: transformação de Fourier, transformação de Walsh, transformação de Hankel, transformação de polinómios ortogonais, transformação de Hadamar, transformação de Karhunen-Loeve, transformação de pequenas ondas discretas em várias resoluções e transformação de pequenas ondas adaptativas.

Mais particularmente, o meio de simulação pode compreender um meio para calcular um produto de convolução, associado à imagem complexa sobre-amostrada, de dois componentes, aplicando a transformação inversa da referida transformação complexa ao produto das transformações complexas respectivas dos referidos dois componentes. 9 s 0 meio de combinação pode compreender um meio para justapor os hologramas das imagens bidimensionais numa mesma imagem constituindo o holograma do objecto. A presente invenção refere-se igualmente a um dispositivo para produzir uma imagem tridimensional a partir de um objecto virtual definido num espaço geométrico a três dimensões, caracterizado por compreender: um dispositivo tal como acima definido para produzir um holograma do objecto, um modulador espacial de luz para reproduzir fisicamente o holograma do objecto, e uma fonte luminosa para iluminar o modulador espacial de luz a fim de compor uma imagem tridimensional do objecto a partir deste holograma. 0 modulador espacial de luz compreende um écran de cristais líquidos tendo um passo de pixeis (em inglês:"pitch") inferior a 10 μιη e de preferência compreendido entre 1 (im e 2 μπ\ segundo, pelo menos, duas direcções distintas. Por ««passo de pixeis»», compreende-se o período de reprodução dos "pixeis" seguindo uma dada direcção, que corresponde, para cada pixel, à soma da dimensão do "pixel" segundo a dada direcção e da distância que separa este pixel de um pixel adjacente segundo esta mesma direcção. A distância entre dois pixeis é escolhida para ser a menor possível e, de preferência, praticamente nula. As duas direcções distintas acima citadas correspondem respectivamente a linhas e colunas de pixeis sobre o écran de cristais líquidos. O referido dispositivo para produzir um holograma do objecto, o modulador espacial de luz e a fonte luminosa podem estar situados num mesmo local. Numa alternativa, o dispositivo para produzir um holograma do objecto está situado num primeiro local, e o modulador espacial de luz e a fonte luminosa estão situados num segundo local, estando o primeiro e o segundo local distantes um do outro. 10 p U, ^-Ç*

Outras vantagens da presente invenção surgirão com a leitura da seguinte descrição pormenorizada feita com referência aos desenhos anexos, nos quais: - a figura 1 é um esquema de blocos de um dispositivo holográfico de acordo com um primeiro modo de realização da invenção; - a figura 2 é um esquema da estrutura de um modulador espacial de luz (SLM) utilizado no dispositivo da figura 1; - a figura 3 é um organograma de um algoritmo colocado no dispositivo da figura 1; - a figura 4 é um esquema que ilustra uma projecção de imagens efectuada pelo algoritmo da figura 3; a figura 5 é um organograma de um algoritmo de produção de um holograma a partir de uma imagem bidimensional, colocado no dispositivo da figura 1; - a figura 6 é um esquema que ilustra a sobre-amostragem de uma imagem bidimensional tal como é realizada pelo algoritmo representado na figura 5; - a figura 7 ilustra a produção de um holograma a partir de uma imagem bidimensional; a figura 8 é um esquema que mostra um holograma numérico produzido de acordo com o algoritmo representado na figura 3; e - a figura 9 é um esquema de blocos de um dispositivo holográfico de acordo com um segundo modo de realização da invenção.

Com referência à figura 1, um dispositivo holográfico de acordo com um primeiro modo de realização da invenção compreende um computador 1, um modulador espacial de luz 2 (em inglês: "Spatial Light Modulator"), uma interface piloto 3 para comandar o modulador espacial de luz 2 em função de sinais emitidos pelo computador 1, e uma fonte luminosa 4. 0 computador 1 contém numa memória (não representada) um objecto tridimensional virtual. Este objecto virtual definido por exemplo por um conjunto de coordenadas triplas num sinal 11 ^^ do espaço a três dimensões, correspondendo cada coordenada tripla a um ponto sobre a superfície externa do objecto. 0 objecto virtual é tipicamente obtido de forma clássica por concepção assistida por computador (CAO), ou por qualquer outro método de síntese volúmica de imagens, tal como a tomografia, ou um método de radiação ou de lançamento de raios associado a um modulador geométrico tridimensional. 0 computador 1 contém igualmente numa memória um algoritmo de produção de holograma, que será descrito mais à frente com referência às figuras 3 a 5, para produzir um holograma numérico correspondente ao objecto virtual. 0 computador 1 comanda assim o modulador espacial 2 por intermédio do piloto 3 de forma a que o holograma produzido numericamente pelo computador 1 seja reproduzido fisicamente pelo modulador espacial 2. A fonte luminosa 4 é uma fonte apta a emitir luz coerente num comprimento de onda pré-determinado λ, tal como um "laser" ou uma fonte de luz branca associada a um filtro dicróico ou interferencial. 0 comprimento de coerência da fonte luminosa 4 é, por outro lado, pré-definida em função das dimensões características do modulador espacial de luz 2, de uma forma conhecida pelo especialista. No modo de realização mostrado na figura 1, a fonte luminosa 4 está disposta de forma a iluminar o modulador espacial 2 em transmissão. 0 modulador espacial 2 compreende um rede de células difractivas comandadas para reproduzir fisicamente o holograma numérico pré-citado e que difractam a luz emitida pela fonte luminosa 4 a fim de um observador 5 colocado diante do modulador espacial 2 poder observar, graças à reconstrução holográfica, uma imagem tridimensional do objecto virtual. 0 modulador espacial de luz 2, também denominado «écran holográfico» numa aplicação particular de holografia, é tipicamente um écran de cristais líquidos em que os estados são transparentes ou opacos e em que o passo p dos pixeis (em 12 pv L·, ^^ inglês: "pitch") segundo as direcções horizontal e vertical é inferior a 10 μπι e de preferência compreendido entre 1 μκι e 2 μπι. O passo de p dos pixeis é definido, segundo a direcção horizontal ou vertical, como a soma da dimensão de um dado pixel segundo esta direcção e a distância entre o dado pixel e um pixel adjacente segundo esta mesma direcção. A figura 2 mostra esquematicamente a estrutura de um écran de cristais líquidos utilizado na presente invenção como modulador espacial 2. O écran de cristais líquidos 2 é subdividido num número inteiro pré-determinado NxM de écrans elementares 20n a 20nm produzidos de acordo com uma matriz, compreendendo cada écran elementar um número inteiro pré-determinado KxQ de pixeis, ou células difractivas elementares. Tipicamente, as dimensões de cada écran elementar são de 1 mm x 1 mm. Na realização mostrada na figura 2, a distância entre dois pixeis adjacentes é quase nula, de forma a que o passo de p de pixeis seja igual ao comprimento dos pixeis segundo a direcção horizontal ou vertical. O interesse desta estrutura de écran surgirá mais claramente após a leitura da seguinte descrição.

As figuras 3 a 5 ilustram o processo de acordo com a invenção. Em particular, a figura 3 mostra um algoritmo colocado em parte no computador 1 da figura 1.

Numa fase preliminar E0 do algoritmo, um objecto, ou uma cena, virtual em três dimensões 6 é guardada numa memória do computador 1. O objecto virtual 6 é definido, como previamente descrito, pelas coordenadas num sinal tridimensional (0,x,y,z) de pontos 60 constituindo a sua superfície externa.

Numa primeira fase El, é definido um primeiro plano geométrico 7, referido igualmente como plano de cálculo de holograma. 0 primeiro plano 7 é disposto, no sinal tridimensional (Ο,χ,γ,ζ), a uma distância não nula Dl do 13

V

u ^ objecto virtual 6 de forma que o plano 7 e o objecto 6 sejam completamente separados, como mostrado na figura 4.

Numa fase seguinte E2, uma parte do primeiro plano 7 é sobre-amostrado de forma a definir uma matriz constituída por NxM pontos de sobre-amostragem 7Ou a 70NM regularmente repartidos. Cada ponto de sobre-amostragem 70™, onde nem são inteiros respectivamente compreendidos entre 1 e N, ele M, vê-se o objecto virtual 6 de acordo com um ponto de vista respectivo. A imagem do objecto 6 vista por um dado ponto de sobre-amostragem 70™, é inscrita num cone 71™ tendo como cume o dado ponto 70™, de geratrizes das semi-rectas 72™ tendo por origem o dado ponto 70™ e que se apoia no contorno aparente 73nm do objecto 6 visto desde o dado ponto 70™, e de base da superfície 74™ delimitada pelo contorno aparente 73™· Na figura 4, foi representado um único cone 71™ para uma melhor clareza do desenho.

Numa fase E3 do algoritmo, um segundo plano 8, igualmente denominado plano de projecção, é definido no sinal tridimensional (0,x,y,z). O segundo plano 8 é separado do primeiro plano 7 e, de preferência, intercalado entre o objecto virtual 6 e o primeiro plano 7, a uma distância D2 não nula do primeiro plano 7, e paralela ao primeiro plano 7. A distância D2 entre os planos 7 e 8 correspondem na prática à distância, medida a partir do modulador espacial 2, à qual a imagem em três dimensões do objecto é composta e perceptível pelo observador 5 (Cf. Figura 1).

Numa fase E4, a imagem do objecto virtual 6 vista desde cada ponto de sobre-amostragem 70™ é projectada sobre o segundo plano 8 de acordo com uma projecção do tipo cónica, de forma a que a imagem projectada bidimensional resultante 80™ seja inscrita no cone 71™ como mostrado na figura 4. Mais precisamente, para cada ponto de sobre-amostragem 70™ sobre o plano 7, cada ponto 60 da superfície externa do objecto virtual 6 em visibilidade do ponto de sobre-amostragem 70™ é 14 1“ Lei )==5¾. ^ projectado sobre o segundo plano 8 segundo a recta passando pelo ponto 60 e o ponto de sobre-amostragem 70^ e na direcção do ponto de sobre-amostragem 70nm· A imagem projectada bidimensional 80™ é definida numericamente por uma distribuição de intensidades ^(Υ,Ζ) , isto é em cada ponto, ou pixel, da imagem 80nnu sinalizada pelas suas coordenadas (Y,Z) no plano de projecção 8, é associado um valor de intensidade, que é um número real.

Uma vez que as NxM imagens projectadas 80n a 80NM correspondendo respectivamente aos NxM pontos de amostragem 7 Ou a 70nm foram determinadas no segundo plano 8, os hologramas 75n a 75^, em que um está esquematicamente ilustrado nas figuras 4 e 7, são produzidos numericamente respectivamente para estas imagens projectadas numa fase seguinte E5. O cálculo do holograma 75^, para uma dada imagem projectada bidimensional 80,™ pode ser realizada de acordo com uma técnica conhecida baseada na transformação de Fourier. Uma descrição da referida técnica pode ser encontrada no artigo de S. Michelin, D. Arquès e J.C. Grossetie, intitulado «Fourier-transform Computer generated hologram: a variation on the off-axis principie» publicado nas conferências SPIE 1994, Practical Holography VIII, páginas 249-254, ou no artigo de Olof Bryngdahl e Franck Wyrowski, sob a responsabilidade de E. Wolf, intitulado «Digital Holography-Computer-Generated Holograms», publicado em Progress in Optics, volume XXVIII por Elsevier Science Publishers B.V., 1990. Esta técnica consiste, numa forma geral, em simular a produção analógica de um holograma, aplicando uma sequência de transformações de Fourier a um produto de convolução associado a uma imagem bidimensional, adicionando um campo complexo representando uma onda óptica com referência à sequência de transformadas de Fourier assim obtidas, extraindo depois a informação da amplitude contida na soma do campo complexo e da sequência de transformadas de Fourier. 15 i p U, ^ A presente invenção utiliza um algoritmo aperfeiçoado em relação aos métodos convencionais, para realizar a fase E5. Este algoritmo é ilustrado na figura 5.

Numa fase E50, a imagem bidimensional projectada 80™, descrita pela distribuição de intensidades pré-citada fnm (Y, Z) , é transformada numa imagem bidimensional transformada 81nm que é descrita por uma distribuição de amplitudes, calculando para cada ponto de imagem 80nm a raiz quadrada do valor de intensidade correspondente.

Numa fase seguinte E51, um difusor dito «pseudoaleatório» é gerado numericamente. Este difusor consiste numa «imagem» tendo o mesmo número de pixéis que a imagem bidimensional projectada 80nm/ e em que cada pixel tem um valor de intensidade igual ale uma fase aleatória. Cada fase do difusor é então associada a um pixel correspondente da imagem bidimensional transformada 81™, para transformar a imagem 81™ numa imagem dita «complexa» 82™ na qual um número complexo definido por um valor de amplitude e um valor de fase é determinado para cada pixel. 0 difusor pseudoaleatório permite evitar que o holograma resultante 75™ apresente grandes disparidades de níveis de amplitude por mediação dos valores de amplitude deste holograma.

Numa fase E52, a imagem complexa 82™ obtida na fase E51 é sobre-amostrada, isto é, esta imagem é incluída numa imagem maior, tal como mostrado na figura 6. Uma imagem 83™ é assim formada, constituída numa parte central 830™ pela imagem complexa 82™ e numa parte periférica complementar 831™ de pixéis em que a amplitude é escolhida arbitrariamente, por exemplo igual a 0. Esta sobre-amostragem da imagem complexa 82™ permite aumentar o número de pixéis do holograma resultante 75™ e assim restituir uma imagem tridimensional do objecto 6 com uma maior resolução. 16 VΓ u.

Numa fase E53, a imagem difractada produzida sobre o plano de cálculo do holograma 7 quando a imagem bidimensional projectada 80™ é iluminada por uma onda coerente fictícia DIF de comprimento da onda λ (conforme Figura 4) é simulada numericamente. A fase E53 consiste em calcular um produto de convolução associado à imagem complexa sobre-amostrada 83™. Este produto de convolução está de acordo com a teoria da difracção escalar. A título de exemplo, de acordo com uma formulação da difracção escalar do tipo Rayleigh-Sommerfeld, os dois componentes do produto de convolução podem corresponder respectivamente a um campo complexo representativo da imagem complexa sobre-amostrada 83™ e a um campo complexo representativo de uma onda óptica esférica de comprimento da onda λ. São todavia conhecidos pelos especialistas outros tipos de produtos de convolução para o cálculo de uma imagem difractada. O produto de enrolamento calculado na fase E53 utiliza como parâmetros especialmente a distância D2 pré-citada e o comprimento de onda de emissão λ da fonte luminosa 4. O cálculo do produto de convolução é realizado, de acordo com a invenção, aplicando uma transformação complexa, designada igualmente por transformação rápida complexa, às duas componentes do produto de convolução, calculando o produto das transformadas rápidas complexas resultantes, aplicando depois a transformação rápida complexa inversa da referida transformação rápida complexa ao produto pré-citado das transformações rápidas complexas.

De forma mais explícita, se CONV designa o produto de convolução, Cl e C2 os dois componentes deste, e T a transformação rápida complexa, então o produto de convolução escreve-se : CONV = Cl® C2 = T_1T(C1® C2) CONV = T”1 (T (Cl) T (C2) ) . 17 p U, ^

Por transformação rápida complexa, entende-se aqui uma transformação matemática compatível com a teoria da difracção óptica escalar, isto é em que as funções transformadas resultantes satisfazem as equações convencionais da difracção escalar. A transformação rápida complexa deve ainda satisfazer a propriedade de acordo com a qual a transformada rápida complexa de um produto de convolução de dois componentes é igual ao produto das transformadas rápidas complexas respectivas dos referidos dois componentes. As transformações rápidas complexas que cumprem as condições acima descritas são a transformação de Fourier, a transformação de polinómios ortogonais, a transformação de Paley, a transformação de Hadamar, a transformação de Walsh, a transformação de Hankel, a transformação de Karhunen-Loeve, a transformação de pequenas ondas discretas em multi-resolução, e a transformação de pequenas ondas adaptativas. Outras transformações rápidas complexas apropriadas são as resultantes de uma composição entre, pelo menos, duas das transformações pré-citadas, tais como uma composição entre a transformação de Walsh e a transformação de Hadamar. A aplicação de uma composição de duas dadas transformações Tl e T2 a uma imagem qualquer I é definida, de forma matematicamente clássica, por (TloT2) (I)=T1(T2 (I)) .

Cada uma das transformações rápidas complexas pré-citadas pode ser utilizada num caso específico. Em particular, a escolha da transformação rápida complexa é efectuada em função da distância D2, em relação ao modulador espacial de luz 2, à qual se deseja restituir a imagem óptica em três dimensões do objecto 6. Para uma distância D2 é adequada uma transformação de Fourrier para uma distância D2 mais fraca uma transformação de Walsh é mais conveniente. Igualmente, foi verificado que a utilização de entre as transformações rápidas complexas acima mencionadas de uma transformação que não a transformação de Fourier apresenta melhores resultados em termos de qualidade do holograma 75^ que os obtidos pela transformação de Fourier. 18 \ r u É por outro lado de notar que graças à transformação da imagem bidimensional projectada 80™ numa imagem complexa 82™, o cálculo, na fase E53, do produto de convolução associado à imagem 80™ é efectuado de forma mais prática que na técnica anterior, uma vez que a transformação rápida complexa é aplicada directamente sobre uma imagem 83nm descrita por uma função complexa e não sobre uma imagem descrita por uma função real. À saida da fase E53, a imagem difractada 84™ é descrita por um campo complexo constituído por um conjunto de números complexos em que cada um está associado a um ponto da imagem 84nm. Cada um destes números complexos depende por outro lado da imagem 83nm tomada no seu conjunto.

Numa fase seguinte E54, um campo complexo simulando uma onda óptica de referência REF de comprimento de onda λ, dirigida para um plano de cálculo do holograma 7, é adicionada, no plano 7, ao campo complexo representativo da imagem difractada 84™, depois a informação de amplitude contida no campo complexo resultante é extraída afim de produzir um campo de interferências. A adição de dois campos complexos pré-citados é efectuada adicionando, em cada ponto a imagem difractada 84nm, o número complexo associado a este ponto e o valor, neste mesmo ponto, do campo complexo representativo da onda de referência REF. O referido campo de interferências constitui o holograma 75™ da imagem projectada bidimensional 80™.

De acordo com uma alternativa do algoritmo da figura 5, as fases de produção da imagem complexa E50 e E51 e/ou a fase de sobre-amostragem E52 são suprimidas. De acordo com uma outra alternativa, a fase de sobre-amostragem E52 é realizada antes das fases de produção da imagem complexa E50 e E51. 0 holograma 75™ de uma dada imagem bidimensional 80™ obtida na fase E5 é um campo, ou rede, difractivo, que é 19

calculado para um comprimento de onda particular, a saber o comprimento da onda de emissão λ da fonte luminosa 4. Este holograma, que se apresenta na fase E5 sob forma virtual, isto é, que é representado no computador 1 por dados numéricos, é tal que, se ele for reproduzido fisicamente por um écran holográfico, uma iluminação do referido écran holográfico por uma fonte laser que emite no comprimento na onda pré-citado λ permite restituir, numa dada ordem de difracção, a imagem bidimensional inicial 80™.

Cada holograma 75™ obtido na fase E5 é descrito numericamente no computador 1 por uma função bidimensional de amplitudes Anm(u,v), em que (u,v) designam as coordenadas no plano do cálculo do holograma 7 que corresponde por exemplo a frequências espaciais de imagens no caso em que a transformação rápida complexa escolhida na fase E53 é uma transformação de Fourier. A função bidimensional de amplitudes Anm(u,v) é deduzida, como acima explicado, da função bidimensional de intensidades f™(Y,Z) que descreve a imagem bidimensional projectada 80™ correspondente. Na prática, a função Anm(u,v) associada a um dado holograma 75™ é calculada unicamente para uma sequência de pontos discretos (u,v) = (uknm/Vqnm), em que k e q são inteiros respectivamente compreendidos entre 1 e K, e 1 e Q (ver Figura 7). Todavia, os valores que tomam as funções A™(u,v) podem-se estender continuamente entre um valor de amplitude mínima e um valor de amplitude máxima.

Com referência de novo à figura 3, numa fase E6 do algoritmo, os valores tomados pelas funções A™(u,v) são discretizados e codificados, isto é, a cada valor destas funções é associado um valor reservado que é codificado numericamente por exemplo sobre 8 "bits". A cada par de pontos discretos (uk™,vq™) corresponde então um valor de amplitude discreto, representativo de um nível de cinzento, de entre 256 valores. As amplitudes A™(u,v) podem igualmente ser discretizados mais simplesmente associando, para cada valor de 20

amplitude de Anm(u,v)( o valor discreto « 0 » se o referido valor de amplitude for inferior a um limite pré-determinado, ou o valor discreto « 1 » se o referido valor de amplitude for superior ao limite pré-determinado.

Numa fase seguinte E7, os hologramas discretizados e codificados, determinados na fase E6, designados por 90n a 90nm são justapostos para formarem uma imagem numérica 9 que é representada na figura 8. Os hologramas 90n a 90NM são dispostos na imagem numérica 9 de acordo com a mesma configuração que os pontos de amostragem 70n a 70NM correspondentes sobre o primeiro plano 7. A imagem numérica 9 é assim representativa de um holograma do objecto virtual 6.

Numa fase E8, a imagem numérica, ou holograma, 9 é transmitida pelo computador 1 ao modulador espacial de luz 2 pela interface piloto 3, para ser reproduzida fisicamente pelo modulador espacial de luz 2. Mais particularmente, cada écran elementar 20nm afixa o holograma 90nm correspondente. Iluminando o modulador espacial 2 pela fonte luminosa 4, uma imagem óptica real ou virtual em três dimensões do objecto 6 pode então ser restituída por difracção da luz emitida pela fonte 4 através do modulador espacial 2. A descrição acima efectuada foi produzida por um número de pixéis, ou células difractivas, da imagem numérica 9 igual ao número de pixéis do écran holográfico 2, isto é, igual a NxMxKxQ, e para uma disposição de pixéis idêntica na imagem numérica 9 e o écran 2, de forma a que a imagem numérica 9 é perfeitamente adaptada à estrutura do écran 2. Todavia, se o número e/ou a disposição dos pixéis forem diferentes na imagem 9 e no écran 2, é prevista uma fase de adaptação E78 antes da fase de composição de imagem tridimensional E8 para adaptar a imagem numérica 9 à estrutura do écran holográfico 2.

Tal como já foi indicado, os hologramas 90n a 90NM das imagens bidimensionais 80n a 80^, e portanto o holograma 9 do 21 p U t objecto 6, são calculados para o comprimento da onda de emissão da fonte luminosa 4. A imagem tridimensional do objecto virtual 6 é portanto restituída pelo écran 2 na cor correspondente a este comprimento de onda. A figura 9 mostra uma segunda forma de realização do dispositivo holográfico de acordo com a invenção. Esta segunda realização difere da primeira mostrada na figura 1 em que a fonte luminosa 4 é substituída por três fontes luminosas 4a, 4b e 4c emitindo respectivamente uma luz coerente vermelha, verde e azul. As fontes luminosas 4a, 4b e 4c são comandadas pelo computador 1 via uma interface específica (não representada) de forma que estas emitam luz alternativamente em sincronismo com a reprodução pelo modulador espacial 2 de uma sequência de hologramas calculados pelo computador 1 e correspondendo cada um a uma das cores vermelha, verde e azul (VVA). Assim, cada fonte luminosa 4a, 4b e 4c ilumina o modulador espacial assim que um holograma associado respectivamente à cor vermelha, verde e azul seja afixado pelo modulador espacial de luz 2. Por meio desta técnica de multiplexagem temporal, é possível restituir uma imagem tridimensional a cores do objecto virtual 6.

Por outro lado, a invenção não está limitada à iluminação do modulador espacial 2 em transmissão. Assim, nos modos de realização mostrados nas figuras 1 e 9, as fontes luminosas 4 e 4a, 4b, 4c respectivamente podem estar dispostas do mesmo lado que o observador 5 em relação ao modulador espacial 2, de forma a difractar a luz em reflexão sobre o modulador espacial 2. 0 modulador espacial de luz 2 utilizado na presente invenção é susceptível de reproduzir hologramas em tempo real. Assim, o processo descrito com referência às figuras 3 a 5 pode ser realizado para sequências de imagens a três dimensões de forma a restituir imagens animadas. 22

Nos modos de realização mostrados nas figuras 1 e 9, o dispositivo holográfico é colocado num mesmo local. Todavia, em alternativa, o dispositivo holográfico de acordo com a invenção pode ser repartido em dois dispositivos distantes, um primeiro dispositivo, dito «emissor», que efectua as fases numéricas EO a E7 do algoritmo da figura 3, isto é, que produz o holograma numérico 9 a partir do objecto virtual 6, e o segundo dispositivo, dito «receptor», que efectua as fases seguintes E78 e E8. 0 holograma 9 produzido pelo dispositivo emissor é transmitido ao dispositivo receptor sob a forma de um sinal numérico por um meio de transmissão.

De acordo com uma outra alternativa da invenção, o dispositivo holográfico é colocado num único local, mas recebe o objecto virtual 6 de um dispositivo emissor distante.

Lisboa, 13 de Julho de 2001

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Claims

Γ REIVINDICAÇÕES 1. Processo para produzir um holograma a partir de um objecto virtual (6) definido num espaço geométrico a três dimensões (0,x,y,z), caracterizado por compreender as seguintes fases: produzir-se por cálculo (E1-E4) um conjunto de imagens bidimensionais (80™,) representativas do objecto de acordo com os pontos de vista respectivos diferentes num espaço a três dimensões, produzir-se por cálculo (E5-E6) hologramas (90™,) correspondendo respectivamente às referidas imagens bidimensionais, e combinarem-se (E7) os referidos hologramas (90™,) numa mesma imagem numérica para formar um holograma (9) do objecto (6).
2. Processo de acordo com a reivindicação 1, em que a fase de produção por cálculo do conjunto de imagens bidimensionais compreende as seguintes fases: definir-se (E1-E2) no espaço a três dimensões uma matriz de pontos (70™,) situada num primeiro plano geométrico (7) separado do objecto (6), e projectarem-se (E3-E4) as imagens do objecto vistas a partir de, respectivamente, os pontos (70™,) da referida matriz sobre um segundo plano geométrico (8), que é de preferência intercalado entre o objecto (6) e o primeiro plano (7) e paralelo ao primeiro plano, constituindo as imagens projectadas as referidas imagens bidimensionais ( 8 Onm) ·
3. Processo de acordo com a reivindicação 2, em que a referida fase de projecção consiste, para cada ponto (7Onm) da matriz, em projectar pontos (60) do objecto (6) sobre o segundo plano (8) segundo rectas respectivas passando 1 \ r u

pelos referidos pontos do objecto e o referido ponto da matriz.
4. Processo de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 3, em que a referida fase (E5-E6) de produção por cálculo dos hologramas é efectuada de acordo com uma técnica que utiliza a transformação de Fourier.
5. Processo de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 4, em que as referidas imagens bidimensionais (80nm) são definidas por funções reais respectivas (fnm(Y,Z)) e a referida fase (E5-E6) de produção por cálculo dos hologramas compreende as seguintes fases para uma dada imagem bidimensional (80nm) : transformar-se (E50-E51), a dada imagem bidimensional apresentada definida pela função real correspondente, numa imagem bidimensional complexa definida por uma função complexa, sobre-amostrar (E52) a imagem complexa (82^), simular-se (E53) a produção de uma imagem difractada resultante da difracção de uma onda óptica (DIF) pela imagem complexa sobre-amostrada (83nm) r adicionar-se (E54) um campo complexo representativo de uma onda óptica de referência (REF) à imagem difractada resultante (84^), e codificarem-se (E6) os valores tomados pela amplitude da soma do referido campo complexo e da imagem difractada resultante (84^) afim de produzir o holograma (90nm) associado à referida imagem bidimensional dada (80nm) ·
6. Processo de acordo com a reivindicação 5, em que a referida fase de transformar compreende as seguintes fases: determinarem-se (E50) valores de amplitude dependendo cada um da raiz quadrada de um valor correspondente tomado pela referida função real, e 2 p ^^ associar-se (Ε51) uma fase a cada um dos referidos valores de amplitude de forma a que sejam definidos um valor de amplitude e um valor de fase para cada ponto da imagem complexa.
7. Processo de acordo com a reivindicação 5 ou 6, em que a referida fase (E53) de simulação compreende o cálculo de pelo menos uma das seguintes transformações complexas: transformação de Fourier, transformação de Walsh, transformação de Hankel, transformação de polinómios ortogonais, transformação de Hadamar, transformação de Karhunen-Loeve, transformação de pequenas ondas discretas em multi-resolução, transformação de pequenas ondas adaptativas, e transformação resultante de uma composição de pelo menos duas das transformações acima referidas.
8. Processo de acordo com a reivindicação 7, em que a referida fase (E53) de simulação consiste em calcular um produto de convolução , associado à imagem complexa sobredimensionada, de duas componentes, aplicando a transformação inversa da referida transformação complexa ao produto das transformações complexas respectivas das referidas duas componentes.
9. Processo de acordo com qualquer uma das reivindicações 1 a 8, em que a referida fase (E7) de combinação dos hologramas consiste especialmente em justapor os hologramas (90nm) das imagens bidimensionais (80nm) numa mesma imagem (9) constituindo o referido holograma (9) do objecto (6).
10. Processo para produzir uma imagem tridimensional a partir de um objecto virtual (6) definido num espaço geométrico a três dimensões (Ο,χ,γ,ζ) caracterizado por compreender as seguintes fases: 3 Γ u produzir-se um holograma (9) do objecto (6) de acordo com o processo definido em qualquer uma das reivindicações 1 a 9, reproduzir-se (E8) fisicamente o referido holograma (9) do objecto (6) sobre um modulador espacial de luz (2), e iluminar-se (E8) o modulador espacial de luz (2) a fim de restituir uma imagem tridimensional do objecto (6) a partir deste holograma (9).
11. Processo de acordo com a reivindicação 10, em que o referido modulador espacial de luz (2) compreende um écran de cristais líquidos tendo um passo de pixeis ("pitch") inferior a 10 μπι e de preferência compreendido entre 1 μπι e 2 p segundo, pelo menos, duas direcções distintas.
12. Processo de acordo com a reivindicação 10 ou 11, em que a fase de iluminar o modulador espacial de luz (2) consiste em iluminar este alternativamente por três ondas ópticas (4a, 4b, 4c) respectivamente representativas das cores Vermelha, Verde e Azul (VVA) em sincronismo com a reprodução pelo modulador espacial de luz (2) de uma sequência de hologramas do objecto reproduzidas de acordo com o referido processo definido em qualquer uma das reivindicações 1 a 9 e correspondendo cada uma a uma das referidas três cores, de forma a que seja restituída uma imagem tridimensional a cores do objecto (6).
13. Processo de acordo com qualquer uma das reivindicações 10 12, em que uma sequência de hologramas é reproduzida fisicamente pelo modulador espacial de luz (2), sendo cada um dos hologramas desta sequência produzido de acordo com o referido processo definido em qualquer uma das reivindicações 1 a 9, de forma a que, após a fase de iluminação do modulador espacial de luz, as imagens animadas em três dimensões do objecto (6) sejam restituídas. 4 (Γ ^
14. Dispositivo para produzir um holograma a partir de um objecto virtual (6) definido num espaço geométrico a três dimensões (Ο,χ,γ,ζ), caracterizado por compreender: um meio (1) para memorizar o objecto virtual (6) definido num espaço geométrico a três dimensões (Ο,χ,γ,ζ), um primeiro meio de cálculo (1) para produzir um conjunto de imagens bidimensionais (80nm) representativas do objecto (6) de acordo com pontos de vista respectivos diferentes no espaço a três dimensões, um segundo meio de cálculo (1) para produzir hologramas (90nm) correspondendo respectivamente às referidas imagens bidimensionais (80^,), e um meio de combinação (1) para combinar numa mesma imagem numérica os referidos hologramas (90nm) de modo a formar um holograma (9) do objecto (6) .
15. Dispositivo de acordo com a reivindicação 14, em que o referido primeiro meio de cálculo compreende um meio de cálculo de projecção (1) para calcular a projecção de imagens do objecto (6), vistas a partir respectivamente dos pontos (70^,) de uma matriz de pontos situada num primeiro plano geométrico (7) separado do objecto (6), sobre um segundo plano geométrico (8) que é de preferência intercalado entre o objecto (6) e o primeiro plano (7) e paralelo ao primeiro plano (7) no espaço geométrico a três dimensões (Ο,χ,γ,ζ).
16. Dispositivo de acordo com a reivindicação 15, em que o referido meio de cálculo de projecção compreende um meio (1) para calcular a projecção, para cada ponto (70nm) da referida matriz, de pontos (60) do objecto (6) sobre o segundo plano (8) segundo rectas respectivas passando pelos referidos pontos do objecto e o referido cada ponto da matriz. 5 p U, ^
17. Dispositivo de acordo com qualquer uma das reivindicações 14 a 16, em que as referidas imagens bidimensionais (80™) são definidas por funções reais respectivas (f™(Y,Z)) e o segundo meio de cálculo compreende: um meio de transformação (1) para transformar (E50, E51) uma dada imagem bidimensional (80™) definida pela função real correspondente numa imagem complexa definida por uma função complexa, um meio (1) para sobre-amostrar (E52) a imagem complexa, um meio de simulação (1) para simular a produção de uma imagem difractada resultante da difracção de uma onda óptica (DIF) pela imagem complexa sobre-amostrada, um meio (1) para adicionar (E54) um campo complexo representativo de uma onda óptica de referência (REF) à imagem difractada resultante (84™), e um meio (1) para codificar (E6) os valores tomados pela amplitude da soma do referido campo complexo e da imagem difractada (84™) a fim de produzir o holograma (90™) associado à referida imagem dada bidimensional (8 0™) .
18. Dispositivo de acordo com a reivindicação 17, em que o referido meio de transformação compreende: um meio (1) para determinar (E50) valores de amplitude que dependem cada um da raiz quadrada de um valor correspondente tomado pela referida função real, e um meio (1) para associar (E51) uma fase a cada um dos referidos valores de amplitude de forma a que sejam definidos um valor de amplitude e um valor de fase para cada ponto da imagem complexa.
19. Dispositivo de acordo com a reivindicação 17 ou 18, em que o referido meio de simulação compreende um meio (1) para calcular uma das seguintes transformações complexas: transformação de Fourier, transformação de Walsh, transformação de Hankel, transformação de polinómios 6 V f u

ortogonais, transformação de Hadamar, transformação de Karhunen-Loeve, transformação de pequenas ondas discretas em multi-resolução, transformação de pequenas ondas adaptativas, e transformação resultante de uma composição de pelo menos duas das transformações acima referidas.
20. Dispositivo de acordo com a reivindicação 19, em que o referido meio de simulação compreende um meio (1) para calcular um produto de convolução, associado à imagem complexa sobre-amostrada, de dois componentes aplicando a transformação inversa da referida transformação complexa ao produto das transformações complexas respectivas das duas referidas componentes.
21. Dispositivo de acordo com qualquer uma reivindicações 14 a 20, em que o meio de combinação (1) compreende um meio para justapor os hologramas (90nm) das imagens bidimensionais (80nm) numa mesma imagem (9) constituindo o referido holograma o objecto (6).
22. Dispositivo para produzir uma imagem tridimensional a partir de um objecto virtual (6) definido num espaço geométrico a três dimensões (Ο,χ,γ,ζ), caracterizado por compreender: um dispositivo de acordo com qualquer uma das reivindicações 14 a 21 para produzir um holograma (9) do objecto (6) , um modulador espacial de luz (2) para reproduzir fisicamente o holograma (9) do objecto, e uma fonte luminosa para iluminar o modulador espacial de luz (2) a fim de restituir uma imagem tridimensional do objecto (6) a partir deste holograma (9).
23. Dispositivo de acordo com a reivindicação 22, em que o referido modulador espacial de luz (2) compreende um écran de cristais líquidos tendo um passo de pixeis ("pitch") 7 inferior a 10 μη e de preferência compreendido entre 1 μπι e 2 μπι segundo, pelo menos, duas direcções distintas.
24. Dispositivo de acordo com a reivindicação 22 ou 23, em que a referida fonte luminosa compreende três fontes luminosas distintas (4a, 4b, 4c) para iluminar o modulador espacial de luz (2) alternativamente por três ondas ópticas respectivamente representativas das cores Vermelha, Verde e Azul (VVA) em sincronismo com a reprodução pelo modulador espacial de luz (2) de uma sequência de hologramas do objecto produzidos pelo dito dispositivo de acordo com qualquer uma das reivindicações 14 a 21 e correspondendo cada um a uma das referidas três cores, de forma a que seja restituída uma imagem tridimensional em cor do objecto.
25. Dispositivo de acordo com qualquer uma das reivindicações 22 a 24, em que o referido dispositivo de acordo com qualquer uma das reivindicações 14 a 21 está situado num primeiro local, e o modulador espacial de luz (2) e a fonte luminosa (4) estão situados num segundo local, sendo os primeiro e segundo locais distantes um do outro. Lisboa, 13 de Julho de 2001 O AGENTE OFICIAL DA PROPRIEDADE INDUSTRIAL

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