JP2010511899A - コンピュータ合成ホログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 計算負荷の少ないコンピュータ合成ホログラムを提供すること。
【解決手段】 ３次元表示装置は、コンピュータ合成ホログラムを表示するための回折パネル、および参照テーブルを含む。参照テーブルは、コンピュータ合成ホログラムの３次元画像再生ボリューム内の複数の画像点に対応する複数の位相項目を含む。この装置は、コンピュータ合成ホログラムを１つ以上のホーゲルに概念的に分割し、位相項目の選択に基づき、少なくとも１つのホーゲルに対する回折縞情報を計算するように構成された１つ以上のプロセッサを、さらに含む。
【選択図】 図１

Description

本発明は、３次元（３Ｄ）表示およびコンピュータ合成ホログラム（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ Ｈｏｌｏｇｒａｍｓ：ＣＧＨ）に関する。

観察者に３次元画像の視覚認識を提供する様々な技術が知られている。しかし、知覚される自然物が有するような、人間の視覚システムの奥行き手がかりをすべて有する真の３次元画像を生成する可能性があるのは、ホログラフィだけである。

従来の干渉ホログラフィは、よく知られている。対象物からの散乱光が、参照ビームに干渉し、写真用フィルム等に記録可能な干渉パターンを形成する。画像を再構成するには、元の波面の複製が再生されるように、記録された干渉パターンで、共役参照ビーム光を変調する。そして、この波面は空間を伝播し、１人または複数の観察者に、対象物が実際に空間に存在するような完全な印象を与える。

また、ホログラムを形成するために使用される対象物が数学的記述として存在するという、コンピュータに基づく様々なホログラフィ技術も知られている。物理的な光の干渉が数学的手順によって置き換えられて、適切な干渉パターンが計算される。この計算されたパターンは、一般にコンピュータ合成ホログラム（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ Ｈｏｌｏｇｒａｍ：ＣＧＨ）と呼ばれ、光を変調できる任意の装置に書き込むことができる。更新可能な３次元画像が必要な場合、空間光変調器（Ｓｐａｔｉａｌ Ｌｉｇｈｔ Ｍｏｄｕｌａｔｏｒ：ＳＬＭ）等の、再構成可能な回折パネルにＣＧＨを書き込むことができる。

コヒーレント光線追跡（Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｒａｙ Ｔｒａｃｉｎｇ：ＣＲＴ）は、ＣＧＨを計算するための公知技術の１つである。ＣＲＴ法は基本的に３次元スカラー回折積分を実行し、これにより、従来の干渉ホログラム記録における光の伝播をシミュレーションする。この計算の主要部は、実際の３次元対象物上の各点から、ＣＧＨを形成する各画素までの電界寄与分の線形和である。許容される画像サイズおよび視野でＣＧＨを生成する際、ＣＲＴ技術を使用すると、多量の光線追跡計算が必要となり、このため、関連する計算負荷が極めて高くなる。したがって、ＣＲＴ法は、特に、更新可能な３次元画像を高速で生成するのには向いていない。

また、Ｌｕｃｅｎｔｅによる「Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｆｒｉｎｇｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｅｌｅｃｔｒｏ−ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ」、Ｍ ＬｕｃｅｎｔｅによるＭＩＴ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅの１９９４年９月の博士論文、 Ｍ Ｌｕｃｅｎｔｅによる１９９６年１０月のＩＢＭ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｊｏｕｒｎａｌの「Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ」、および、Ｍ Ｌｕｃｅｎｔｅによる１９９６年６月のＯｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇの「Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｓｐａｔｉａｌ ｓｕｂ ｓａｍｐｌｉｎｇ」に記述されているタイプの、いわゆるＤＳ（Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ）アルゴリズムを使用して、ＣＧＨを計算することもできる。

Ｌｕｃｅｎｔｅが記述したＤＳアルゴリズムは、空間領域およびスペクトル領域の両方で、ＣＧＨを量子化する。空間的量子化は、それぞれ複数の画素を含む、ホーゲル（ｈｏｇｅｌ）と呼ばれる複数の領域に、ＣＧＨを分割することによって実行される。また、各ホーゲルの周波数スペクトルは、各ホーゲルがホーゲル・ベクトル要素（ｈｏｇｅｌ ｖｅｃｔｏｒ ｅｌｅｍｅｎｔ）として知られる複数の周波数要素を有するように量子化される。あらかじめ計算された回折参照テーブル（Ｌｏｏｋ−Ｕｐ Ｔａｂｌｅ：ＬＵＴ）が、各ホーゲルおよびそのホーゲルの様々なホーゲル・ベクトル要素に対する画像ボリューム内のマップ選択位置すなわちノードに対して設けられている。

使用時、表示される３次元画像の構造物の記述が生成され、ＣＧＨの各ホーゲルに対し、適切なホーゲル・ベクトル要素が、その特定の３次元画像にしたがって回折ＬＵＴから選択される。その後、選択された各ホーゲル・ベクトル要素を、その特定のホーゲルに対してあらかじめ計算された基本縞（ｂａｓｉｓ ｆｒｉｎｇｅ）で乗算し、復号して得られた縞を累積して、そのホーゲルに対する復号して得られる縞を生成する。この過程を各ホーゲルに対して繰り返して、完全なＣＧＨを形成させることができる。得られる３次元画像は、ＣＧＨを形成するホーゲルの完全なセットからの光の回折によって生成される。

したがって、ＬｕｃｅｎｔｅのＤＳアルゴリズムにより、３次元画像の必要とする解像度にしたがって、回折参照テーブル内に保存されている画像点位置すなわちノードの数を選択することができる。ノードが多ければ、画像の解像度は向上することになるが、ＣＧＨを生成するために、より高い計算能力が必要になってしまう。この手法でノードの数を制御することにより、画質と引き換えに処理時間を短縮することができる。つまり、このＤＳアルゴリズムにより、得られる３次元画像内の不要な細部（たとえば、人間の目で認識できない細部）を省略できる等の、ＣＧＨの情報内容の制御が可能になる。

ＬｕｃｅｎｔｅのＤＳアルゴリズムに関連する計算負荷は、ＣＲＴ法よりも少ないが、それでもなお、その計算には、かなりの量の処理能力が必要であることが分かっている。特に、ＬｕｃｅｎｔｅのＤＳアルゴリズムに関連する計算負荷が高い状態にあるため、許容されるレベルの計算能力を使用した十分な解像度を有する動的３次元画像生成ができない。

国際公開０２／３９１９４号には、各ホーゲルに対し、ホーゲル・ベクトル要素ではなく、復号された縞の情報を保存している代わりの回折テーブルを設けることにより、ＤＳアルゴリズムに関連する計算負荷を低減する方法が記述されている。ＤＳアルゴリズムにおいて、このような、あらかじめ計算され、復号された縞の情報を使用することは、基本縞を使用してホーゲル・ベクトル要素を復号するステップが必要でないことと、回折パネルに直接、書き込むことができる完全に復号された縞を、この回折テーブルに保存することを意味する。これより、ＬｕｃｅｎｔｅのＤＳ法と違い、復号計算はオフラインで実行できるので、より高速なＣＧＨの生成がもたらされる。この技術の欠点は、すべての復号された縞の項目を保持するために、大規模な参照テーブルが必要なことである。

国際公開０２／３９１９２号には、平面状の波面ではなく、湾曲した波面を各ホーゲルが生成できるように、複数の点をサンプリングする技術を使用する、ＤＳアルゴリズムのさらなる変形例が記述されている。これにより、１つのホーゲルからの波面が３次元画像ボリューム内の少なくとも１つの点を生成することができ、および／または、光学システム内の欠陥すなわち収差を補正または低減することができる。また、湾曲した波面を生成することにより、このシステムによって生成される画像の画質を向上させることができる。

国際公開０２／３９１９４号 国際公開０２／３９１９２号

Ｌｕｃｅｎｔｅによる「Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｆｒｉｎｇｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｅｌｅｃｔｒｏ−ｈｏｌｏｇｒａｐｈｙ」 Ｍ ＬｕｃｅｎｔｅによるＭＩＴ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅの１９９４年９月の博士論文 Ｍ Ｌｕｃｅｎｔｅによる１９９６年１０月のＩＢＭ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｊｏｕｒｎａｌの「Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ」 Ｍ Ｌｕｃｅｎｔｅによる１９９６年６月のＯｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇの「Ｈｏｌｏｇｒａｐｈｉｃ ｂａｎｄｗｉｄｔｈ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｓｐａｔｉａｌ ｓｕｂ ｓａｍｐｌｉｎｇ」

ＣＧＨ再生光学系の配置を例示する図。 完全な視差システムと水平方向の視差システムの両方に対して、ホーゲルに分割されたＣＧＨを例示する図。 ＣＧＨを計算する方法を例示するフローチャート。 奥行き方向の量子化の原理を例示する図。 ホーゲル計算コアの方法を例示するフローチャート。 あらかじめ計算された回折参照テーブルを含むＣＧＨシステムを例示する図。

様々な実施形態を、ほんの一例として、添付の図面を参照して、ここに記述する。

図１を参照すると、コンピュータ合成ホログラム（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ Ｈｏｌｏｇｒａｍ：ＣＧＨ）システムの再生光学系１５が示されている。回折パネル２から、所定の回折円錐６内に、フーリエ・レンズ８を通過するように一群の平面波が伝播する。この平面波は３次元画像ボリューム１０に向かって、フーリエ・レンズ８によって屈折する。円錐６によって規定されるものである、この平面波の最大回折角は、画像ボリューム１０のサイズを規定する。回折した波は、回折パネル２から対称に放射するので、共役画像ボリューム１２も、画像ボリューム１０に隣接して形成される。実際には、共役画像１２は通常、マスクされる。

図１はパネル２の２つの領域から放射される平面波だけを示している。しかし、実際には、パネル２上の各ホーゲルは、このような波を放射することになる。回折パネル２に適切なＣＧＨを書き込むことにより、観察ゾーン１４内の観察者が、画像ボリューム１０内の実物どおりの３次元画像を見ることができる。

図２は２つの異なる回折パネルとして示される、完全な視差システムと水平方向の視差システムの両方に対して、ホーゲルに分割されたＣＧＨを図式で例示している。第１の回折パネル２ａにより、完全な視差システムが実装され、第２の回折パネル２ｂにより、水平方向の視差システムが実装される。回折パネル２ａは、ＣＧＨが、その中でホーゲルの２次元アレイに書き込まれる空間的量子化を含んでいる。２次元で複数の画素２２を有する各ホーゲル（例えば、２０）が示されている。ホーゲルの２次元アレイにより、完全な視差（ｆｕｌｌ ｐａｒａｌｌａｘ：ＦＰ）システムを実装するのに適したものとなっている。各ホーゲル（例えば、２０）内に存在する、図示されている画素の数は、あくまで比喩的に示されている。実際には、各ホーゲルの範囲内に約２０００〜４０００の画素があることになる。

回折パネル２ｂは、水平方向だけの視差（ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｐａｒａｌｌａｘ ｏｎｌｙ：ＨＰＯ）システムを含み、そこでは、各ホーゲル２４は垂直範囲内に画素を１つだけ有するが、水平範囲内では約２０００〜４０００の画素を有する。つまり、ＨＰＯシステムは、標準的な非回折ディスプレイ上に表示されうるような通常の非回折画像と同様な垂直平面内の画像情報を有しつつ、水平範囲内でだけ回折する縞パターンを設けるように構成することができる。これにより、全部の画素の総数が低減するので、計算が高速に行われる。垂直方向の視差のみを有する、または水平方向と垂直方向で異なる量の視差を有する様々な実施形態も実施することができることは、当業者には理解されよう。

図３はＣＧＨを計算する方法を例示している。オペレーション３０で、奥行きテーブル計算（Ｄｅｐｔｈ Ｔａｂｌｅ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ：ＤＴＣ）が、各ホーゲルに対して実行される。ＤＴＣステップは、再生システムの３次元画像ボリュームを、複数の奥行き方向の平面に分離する。そして、各奥行き方向の平面内の複数の画像点に対して位相情報を計算する。オペレーション３０はオフラインで実行でき（すなわち、画像に依存せず、時間的に厳しくない）、その情報は、リアルタイムで使用できるように参照テーブル（ＬＵＴ）内に保存されている。

オペレーション３２で、標準的なコンピュータ・グラフィックス・レンダリング技術を使用して、ホーゲル画像生成器（Ｈｏｇｅｌ Ｉｍａｇｅ Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ：ＨＩＧ）が動作する。表示される３次元画像は、各ホーゲルが表示する色情報および奥行き情報に分解される。

オペレーション３４で、ホーゲル計算コア（Ｈｏｇｅｌ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ Ｃｏｒｅ：ＨＣＣ）は、（各ホーゲルの各奥行き方向の平面に対して）ＨＩＧオペレーション３２で生成された画像の非ゼロ・カラー画素それぞれに対する位相値を生成する。そして、変換されたデータをあらかじめ計算されたＤＴＣ位相情報で点毎に乗算する前に、フーリエ変換を所定の奥行き方向の平面に対してカラー画像上で実行する。この結果はホーゲルに累積され、各奥行き方向の平面に対して繰り返されてもよい。

図４を参照すると、奥行き方向の量子化の原理が例示されている。奥行き方向の量子化を使用して、参照テーブルを生成すなわち計算することができる。このシステムの回折パネル２を複数のホーゲルに分割して、上記のタイプの水平方向だけの視差がある構成を実施する。明確にするために、図４には、回折パネルに書き込まれる２次元ＣＧＨパターンから３次元画像を再生するのに使用される再生光学系は、まったく示されていない。

参照テーブルを生成するために、バーチャル３次元画像ボリュームを複数の奥行き方向の平面４０に分割する。ＤＴＣオペレーション３０は、より詳細には後述するＨＣＣにおいて生成されるＦＦＴと組み合わせられた、画像ボリューム内の必要な奥行きでの複素平面記述（ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｌａｎｅ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ）を与えるものである位相因子を決定する。すなわち、ＬＵＴを使用して、フーリエ面から計算された奥行き方向の平面までのＣＧＨのホーゲルから再生された画像点をシフトするために使用することができる位相因子に関する情報を保存する。

様々な実施形態において、ＣＧＨデータ平面の画像が観察者空間内の光学再生システムによって形成される平面に位置するＣＧＨレンダリング平面に関して、３次元画像点の奥行き方向の平面が計算される。ここで、従来手法にしたがい、ｆを使用して、システムのフーリエ面と、ＣＧＨレンダリング平面との間の距離を特定し、ｚを使用して、ＣＧＨレンダリング平面から所定の画像点までの距離を特定する。

ＤＴＣオペレーション３０で使用される２次位相因子（ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｐｈａｓｅ ｆａｃｔｏｒ）は、見掛け上の奥行き方向の平面を変化させる２次位相因子と、軸外のＦＦＴの（すなわち、このシステムの光軸から離れて位置するホーゲルに対して）実行からスキューを調整する線形位相因子（ｌｉｎｅａｒ ｐｈａｓｅ ｆａｃｔｏｒ）との２つの成分を有する。すなわち、位相角（θ）は、次式で与えられる。

ここで、Δは画素オフセットで、Δ＝ｄｘ＋ｄｙおよびΔ_２＝ｄｘ^２＋ｄｙ^２と表記され、λは波長で、ｄｘはＣＧＨレンダリング平面のホーゲル上の画素の実効的なＸ方向の大きさであり、ｄｙはＣＧＨレンダリング平面のホーゲル上の画素の実効的なＹ方向の大きさであり、ｐは光軸に対するホーゲル中心の位置である。再び、図２ｂを参照すると、ｄｘ、ｄｙ、ｐが示されている。上記のように、ｆはフーリエ面と、ＣＧＨレンダリング平面との間の距離であり、ｚはＣＧＨレンダリング平面から所定の画像点までの距離である。

つまり、ＤＴＣオペレーション３０で生成された参照テーブルは、画像内の各平面の各画素に対する位相項目を有する。すなわち、所定の数の画像点に対し、参照テーブルは、３次元画像ボリュームの各点に対して完全に復号された回折縞等をＬＵＴが含むＤＳアルゴリズムよりも、極めて少ない項目を含む。上記のように、ＬｕｃｅｎｔｅのＤＳ技術は、後で復号が必要な３次元画像内の各点に対するホーゲル・ベクトル要素のリストを含む参照テーブルを使用する。国際公開０２／３９１９４号に記述されている方法は、ＣＧＨを計算するのに必要な計算負荷を低減するが、この方法は、３次元画像の各点に対して完全に復号された回折縞（すなわち、所望の回折縞を再生するためにホーゲルの各画素に書き込まれるものである情報）のセットを含む参照テーブルを使用する。

ＤＳアルゴリズムと比較して参照テーブルのサイズが低減されることは、２０４８の画像点の横方向の解像度（所定の奥行き方向の平面での空間解像度）、１０２４ホロライン（画像行）、１２８の量子化された奥行き方向の平面、および４０９６の横方向のホーゲル画素を伴う、水平方向にだけ視差のあるＣＧＨを考察することによって例示することができる。国際公開０２／３９１９４号に記述されているタイプのＤＳアルゴリズムについては、参照テーブルのサイズは、画像点の数、奥行き方向の平面の数、および画像点毎の項目の数の積で与えられることになる。すなわち、１×１０^９個の項目（すなわち、２０４８×１２８×４０９６）を有するＬＵＴは、上記のＣＧＨの例に使用されるものである。一実施形態では、ここに開示したＬＵＴは、５１２×１０^３（すなわち、２０４８×１２８×２）しか含まない。つまり、ＬＵＴのサイズは、２０４８分の１に低減することができる。

この参照テーブルは、オフラインで計算することができ、ＨＣＣオペレーション３４において、後で使用するために保存することができ、図５を参照して以下でより詳細に記述されている。

ホーゲル画像生成器（ＨＩＧ）オペレーション３２を使用して、（例えば、コンピュータ支援設計パッケージからの）３次元画像データを、ＨＣＣオペレーション３４において、後で使用するのに適した形式に変換することができる。ＨＩＧオペレーション３２は、色および奥行き情報を計算するレンダリング・オペレーションを含むことができ、レイ・トレーサまたはラスタライザのいずれかを使用して実施することができる。その画像は、ＣＧＨ上で各ホーゲルに関してレンダリングすることができ、その際、各ホーゲルに対して定義される錐台状部は、このフーリエ系ＣＧＨシステムによって生成された使用可能な画像ボリュームに基づく。すなわち、ＣＧＨの最大回折角により、各ホーゲルに対する錐台状部が定義される。

各ホーゲルに対するＨＩＧの出力は、δｚの間隔で離れたｎ個の奥行き方向の平面それぞれに対する画像点の２次元のセットを含むことができる。すなわち、各ホーゲルによって表示される３次元画像は、異なる奥行き方向の平面で複数の画像スライスに分割することができる。奥行き方向の平面間の間隔は、一律である必要はなく、すなわち、奥行き方向の平面は、特定の用途にしたがって、間隔を空けてよいことに注意すべきである。３次元画像が、それに分割される奥行き方向の平面は、参照テーブルを生成するオペレーション３０のＤＴＣで使用される奥行き方向の平面に対応することができる。

レンダリングされた画像の空間解像度は、変化させることができるが、ＨＰＯ構成については、ホーゲル内の横方向のＣＧＨ画素の数の半分を超えない場合がある。ＦＰシステムの場合、空間解像度は、ホーゲル内の画素の総数の半分を超えない場合がある。しかし、完全な視差を含む、いくつかの実施形態については、空間解像度は、ホーゲル内の垂直方向のＣＧＨ画素の数の半分を超えず、かつ、横方向の画素の数を超えない。

単純な画像については、初期レンダリングを使用して、３次元画像内の各画素の、色および相対的な奥行きを含む画像バッファおよび奥行きバッファを生成することができる。さらに、この奥行きは量子化することができ、色バッファが各奥行き方向の平面に対して生成される。より複雑な画像（例えば、半透明の表面を通って焦点が合うことができるもの）については、その光景は、各奥行き方向の平面に対して色バッファを生成する革新的な手法（例えば、前から後ろへ）で、レンダリングすることができる。

図５のフローチャートを参照すると、図４のホーゲル計算コア（ＨＣＣ）オペレーション３４が、どのように、ＨＩＧオペレーション３２から、奥行きでソートされた画像バッファの形式で画像データを取得するかが示されている。そして、このデータは、図４のＤＴＣオペレーション３０によって生成された参照テーブルを参照することにより、光を回折して必要な３次元画像を生成することができるＣＧＨを形成するために各ホーゲルに書き込まれる情報に変換される。

一実施形態では、ＨＣＣオペレーション３４は、ＨＩＧオペレーション３２によって計算されるような、第１のホーゲルの第１の奥行き方向の平面に対して、画像点を取得する第１のサブオペレーション５０を含む。そして、位相値を非ゼロ画像点それぞれに関連付け（サブオペレーション５２）、その結果を逆フーリエ変換して（サブオペレーション５４）、第１のホーゲルの奥行き方向の平面の画像点を再生するものである回折情報を生成する。そして、この回折情報を、表示される画像点が指定された奥行き方向の平面で再生されうるような、奥行き参照テーブルからの適切な位相値で点毎に乗算する（サブオペレーション５６）。第１のホーゲル内に第１の奥行き方向の平面に対する回折パターンを累積した（サブオペレーション５８）後、上記のオペレーションを、ホーゲルの残っている奥行き方向の平面に対して繰り返す。

１つのホーゲルに対してＣＧＨを生成するために使用される、これらのオペレーションは、他のホーゲルの計算と独立して実行することができる。すなわち、１つのホーゲルに対する計算は、他のホーゲルに対する計算と同時に実行することができる。したがって、全体の計算は、ホーゲル毎に並列でパイプライン的に行うことができる。あるいは、計算速度が問題にならない場合、この処理を、各ホーゲルに対して順次、繰り返してもよい。

ここで様々な実施形態において記述したＬＵＴは、２０４８の画像点の横方向の解像度（所定の奥行き方向の平面での空間解像度）、１０２４ホロライン（画像行）、１２８の量子化された奥行き方向の平面、および４０９６の横方向のホーゲル画素を伴う、水平方向にだけ視差のあるＣＧＨについて国際公開０２／３９１９４号に記述されているものの２０００分の１以下にすることができる。

一実施形態では、ホーゲルごとの累積の数は、不透明な構造物に対して、約１３×１０^９と推定することができる。これは、ＦＦＴ負荷（ＦＦＴ ｌｏａｄ）の合計と点毎の乗算（すなわち、（１１×８１９２）＋８１９２）とを、奥行き方向の平面の数（１２８）と行の数（１０２４）とで乗算することによって、計算される。ＷＯ０２／３９１９４は、約６×１０^９の計算、すなわち、見えている画像点の数（充填率（ｆｉｌｌ ｒａｔｉｏ）を７０％と仮定すると、１４３４である）と、点毎の項目（４０９６）と、行の数（１０２４）との積を開示している。ある実施形態では、国際公開０２／３９１９４号と比較すると、２倍を超える数の累積オペレーションが、ＣＧＨのホーゲルに対する回折データを計算するために使用される場合がある。

不透明な構造物ではなく、透明な構造物の場合、計算負荷は約１３×１０^９で不変とすることができる。画素充填率を７０％に維持し、４３％の画素が透明な成分を有すると仮定すると、ＤＳアルゴリズムは、１つのホーゲルに対するＣＧＨを生成するために８×１０^９の計算を必要とする。この場合、ＨＣＣオペレーション３４における計算の数は、ＤＳアルゴリズムの約１．４倍にすぎない。

しかし、ホログラフィック・ステレオグラム・モード（すなわち、１つの奥行き方向の平面が完全な空間解像度を有している）で動作する実施形態は、ＤＳ技術と比較して、ホーゲル毎の累積の数を８０分の１に減少させることができる。また、ボリューム・データを再生するＣＧＨを生成する際、ＤＳ技術と比較して、計算負荷を４０分の１に減少させることができる（５５０×１０^９の計算に対して１３×１０^９の計算）。

ホーゲル毎の累積の数についての上記の推算は、行毎に完全なＦＦＴを実行することを前提としている。画像の半分が空白であるものとすれば（共役部分を占めるものとして）、半分のデータだけを使用して、完全なＦＦＴを実行することができるのは自明である。スパースなＦＦＴを使用することで、所定の平面に対する色バッファのほとんどが空白になるという事実により、さらに省けることが分かる。

不透明または透明な構造物の場合、自明的にスパースなＦＦＴを使用することにより、ホーゲル毎の累積の数を１３×１０^９から約６×１０^９に低減することができる。不透明な構造物に対して、累積の数は、ＤＳ技術のそれに、ほぼ等しくすることができる。透明な構造物に対して、計算負荷は、実際にはＤＳ技術のそれよりも約１．３分の１になる。

また、自明的にスパースなＦＦＴを使用することにより、ホログラフィック・ステレオグラム・モードで透明な構造物を表すのに必要な累積の数を、１×１０^８から約５×１０^７に低減することができ、これは、ＤＳ技術よりも約１６０分の１少ないホーゲル累積である。また、完全な体積構造物（ｆｕｌｌｙ ｖｏｌｕｍｅｔｒｉｃ ｇｅｏｍｅｔｒｙ）の場合、スパースなＦＦＴを使用することにより、累積の数を、約１３×１０^９から６×１０^９に低減することができ、これは、ＤＳ技術と比較して計算の数が９０分の１に低減している。

インタラクティブなＣＧＨシステムで実際に使用される計算アーキテクチャの設計において、考慮すべき３つの主な実装上の問題、すなわち、（ａ）あらゆるＬＵＴのサイズ、（ｂ）基本的な計算負荷、（ｃ）動的な状況での計算負荷要求を低減するためのリアルタイム最適化を適用する能力、がある。

問題（ａ）については、小さなＬＵＴを要求するとは、計算ノードが１つのホーゲル処理パイプラインに組み込まれる必要がないということを意味する。すなわち、画素の優先順位付けのような技術を、計算アーキテクチャに、より効率的に適用することができ、計算リソースを動的に、あるホーゲル処理パイプラインから別のものに移動させることができる。ＤＳ技術では、ＬＵＴが極めて大きいため、このような機構を実際に実装することが制限される。さらに、ＦＰＧＡまたはグラフィック・カードを使用する等して、より小さいＬＵＴにより、メモリ要求を低減した低密度の計算ノードを使用して、計算を実行することができる。以前は、このようなハードウェアの使用は、大きいＬＵＴが必要なため、現実的でなかった。

問題（ｂ）については、一部のケースで、多数の実施形態が、ＤＳ法よりも高い計算負荷を有する場合がある。しかし、一般に、透明表面構造物（ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｔ ｓｕｒｆａｃｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ）に対しては、約８０の奥行き方向の平面が設けられる場合、多数の実施形態が、ＤＳ技術とほぼ等しい計算負荷を有する。あるケースでは、計算負荷は著しく減少する。また、様々な技術（例えば、スパースなＦＦＴ）を使用して、計算負荷をさらに低減することができる。

最後に、問題（ｃ）については、ＤＳ技術において、ホーゲルに対して生成される画像点の数により、計算負荷が増大する。しかし、ここに開示した様々な実施形態によれば、奥行き方向の平面の数により、計算負荷が増大する。

ＤＳ技術を使用して実装されたリアルタイム最適化では、通常、画像点の数（すなわち、横方向の空間解像度）を低減して、十分に高速な更新を可能にしている。しかし、ここに開示した様々な実施形態によれば、横方向の空間解像度を維持したまま、奥行き方向の解像度を減少させることができる。一般に、奥行き方向の解像度の低下は、横方向の空間解像度の低下よりも、極めて目立たないものである。結果として、計算負荷を、より広い範囲の値に渡って、調整することができ、リアルタイム・システムの実装に対し、より良好な適応性がもたらされる。

図６は、あらかじめ計算された回折参照テーブル６０を含むＣＧＨシステム、図１の再生光学系１５のような再生光学系、ならびにプロセッサ６２およびプロセッサ６４のような１つ以上のプロセッサを例示している。

一実施形態では、コンピュータ合成ホログラム（ＣＧＨ）を生成する方法は、ＣＧＨを１つ以上のホーゲルに分割するステップと、少なくとも１つのホーゲルに関する回折縞情報を計算するステップとを含む。少なくとも１つのホーゲルに関する回折縞情報を計算するステップは、あらかじめ計算された参照テーブル（ＬＵＴ）の参照を含む。このＬＵＴは、ＣＧＨの３次元画像再生ボリューム内の複数の画像点に対応する複数の位相項目を含む。

ＣＧＨの３次元画像再生ボリューム内の各画像点に対応する位相項目を含むＬＵＴの参照によって、ＣＧＨを生成することができる。このＬＵＴは、画像に依存しないので、あらかじめ計算しておくことができる。ＣＧＨの３次元画像再生ボリューム内で再生される画像は、ＬＵＴの参照によって適切な画像点を選択することによって構成される。

様々な実施形態のＬＵＴは、所定の数の画像点に対し、ＤＳ技術のＬＵＴよりも極めてサイズが小さい。例えば、国際公開０２／３９１９４号の方法で使用されるＬＵＴは、３次元画像ボリューム内の可能性がある画像点それぞれに対する回折縞データを保存する。各画像点に対して保存される、この回折縞データは、数千個のデータ（すなわち、ホーゲルの計算された回折縞パターンを再生するのに十分な情報）を含むことができる。ＬｕｃｅｎｔｅのＤＳ技術のＬＵＴのホーゲル・ベクトル要素項目は、国際公開０２／３９１９４号の復号された縞データと同様のサイズであるが、回折縞情報を生成するために、計算コストの高い復号ステップの実行を要求するものでもある。一方、ここに開示したＬＵＴの例は、各画像点に対し、１つの位相値（すなわち、実数部および虚数部を有する１つの項目）しか含まないようにできる。

より小さいＬＵＴ内に保存され、ＣＧＨ計算時にアクセスされる可能性のあるデータ量は、著しく低減される。これにより、ＣＧＨ計算時間は低減され、メモリ要求を低減した「より低密度な」計算ノード上で計算を実行することも可能になる。例えば、ＦＰＧＡ（ｆｉｅｌｄ ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｇａｔｅ ａｒｒａｙｓ）またはグラフィック・カードは、ＣＧＨ計算で使用されるＬＵＴを保存するのに十分なメモリを有するものである。すなわち、ここに開示した様々な実施形態の実施におけるコストおよび技術的な複雑さは、ＤＳ法の実行に関連するそれよりも低くすることができる。

複数の位相項目は、ＣＧＨの３次元画像再生ボリューム内の１つ以上の奥行き方向の平面に位置する複数の画像点に対応する。すなわち、ＣＧＨの３次元画像再生ボリュームを、奥行き方向の平面に量子化することができる。奥行き方向の平面内の画像点の数を使用して、横方向の解像度を決定できると同時に、奥行き方向の平面の数を使用して、画像の奥行き方向の解像度を決定することができる。

奥行き方向の平面毎の画像点の数を維持しながら、奥行き方向の平面の数を低減することにより、横方向の解像度をまったく低減することなく、ＣＧＨ生成に関連する全体の計算負荷を低減することができる。動的３次元表示システム（すなわち、計算時間を高速にする必要があるシステム）では、人間の目は、横方向の解像度の低下に比較して、奥行き方向の解像度の低下に対する感受性の方が低い。

様々な実施形態において、適応性のあるＣＧＨ生成方法は、必要とする特定の応用に合わせて容易に調整することができる。ＣＧＨは、２つ以上のホーゲルに分割することができる。回折縞情報は、ＣＧＨを形成するホーゲルそれぞれに対して、または、その一部だけに対して計算することができる。

ホーゲルに対する回折縞情報は、そのＣＧＨの他のホーゲルの回折縞情報に対して別々に計算することができる。したがって、計算を並列に実行して（例えば、複数のコンピュータ・ノードによって）、２つ以上のホーゲルそれぞれについての回折縞情報を決定することができる。さらに、各ホーゲルに対して小さいＬＵＴが要求されるというのは、計算ノードが１つのホーゲル処理パイプラインに完全に組み込まれる必要がなく、計算リソースを動的に、あるホーゲル処理パイプラインから別のものに移動させることができることを意味する。

２つ以上のホーゲルは、第１のサブセットおよび１つ以上のさらなるサブセットに、概念的に分割することができる。そして、回折縞情報は、１つ以上のさらなるサブセットに対して計算される前に、第１のサブセットに対して計算されることができる。観察者位置は、ＣＧＨの３次元画像再生ボリュームに対して、決定することができ、ここで、決定された（１人または複数の）観察者位置を使用して、第１のサブセットおよび１つ以上のさらなるサブセットに含まれるホーゲルを選択することができる。

いわゆる画素優先順位付け技術（ｐｉｘｅｌ ｐｒｉｏｒｉｔｉｚａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ）を使用して、ホーゲルの第１のサブセットに対する回折縞情報を、他のホーゲルに対する計算を実行する前に、計算することができる。この手法では、３次元画像の、ある向きの様相を、その画像の他の向きの様相に優先して計算することができる。動的システムにおいて、画素優先順位付けにより、画像の、ある１つの視野または複数の視野が、画像の残りの部分（または他の所望の視野）を計算しながら、表示されることができる。

小さいＬＵＴにより、このような画素優先順位付けを、計算アーキテクチャに、より効率的に適用することが、さらに可能になる。大きなＬＵＴでは、このような機構を実際に実装することが制限される。時間的に厳しくない応用について、または処理リソースの利用可能性が制限されるときについて、各ホーゲル計算は順次、実行できることに注意すべきである。

少なくとも１つのホーゲルに対する回折縞情報の計算には、表示される画像の記述を、奥行き方向に量子化された１つ以上の画像スライスに、変換するレンダリング・オペレーションを含めることができる。つまり、表示される画像、すなわち、いわゆるバーチャル画像は、さらに奥行き方向に量子化される。例えば、表示される３次元画像は、複数の奥行き方向の平面それぞれにおける２次元画像スライスによって、数学的に表現される。各画像スライスは、ＣＧＨの３次元画像再生ボリューム内の奥行き方向の平面に対応するレンダリング・オペレーションによって生成することができ、そのＣＧＨに対する位相項目が、ＬＵＴ内に保存される。

高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を実行して、奥行き方向に量子化された画像スライスをそれぞれ、回折縞情報に変換することができ、ここで、該回折縞情報は、各画像スライスがＣＧＨの３次元画像再生ボリューム内の必要とする奥行き方向の平面で再生されるように、ＬＵＴの位相項目で点毎に後で乗算される。

上記のように、表示される画像は、１つ以上の奥行き方向に量子化された画像スライスに分割することができる。画像スライス上でＦＦＴを実行することにより、回折縞情報が生成され、この回折縞情報は、光学再生システムのフーリエ面で、特定の２次元画像スライスを再生するものである。しかし、ＦＦＴステップによって生成された回折縞情報が、ＬＵＴ内に保存された適切な位相項目で点毎に乗算される場合、２次元画像スライスは、ＣＧＨの３次元画像再生ボリューム内の所定の奥行き方向の平面で、再生される。これらのＬＵＴ項目を使用して、フーリエ面から離れている画像スライスの各点を、本装置の３次元画像再生ボリューム内の計算された奥行き方向の平面に変換することができる。この手法では、複数の２次元画像スライスを再生することによって、３次元画像を構成することができる。

ＦＦＴは、奥行き方向に量子化された各画像スライス上で、スパースなＦＦＴとして、実行することができる。つまり、この計算は、特定の画像スライス内の輝度が０ではない画像点上で実行されることによって、単純化することができる。ＦＦＴに関連する計算負荷は、共役画像をレンダリングしない場合、さらに低減することができる。また、様々な代替可能な変換を使用できることも、当業者には理解されよう。

各ホーゲルは、複数の画素エレメントを、含むことができる。画像が１つの平面内に視差を有して再生されることができるように構成される複数のホーゲルに、ＣＧＨを分割することができる。水平方向（または垂直方向）にだけ視差のあるＣＧＨは、ホーゲルを定義する画素エレメントの適切な選択によって、生成することができる。あるいは、完全視差３次元画像を再生させることができる複数のホーゲルに、利用しやすいようにＣＧＨを分割することができる。また、ホーゲルを選択して、必要に応じて水平方向および垂直方向で異なる視差量を提供できることも、当業者には理解されよう。

計算されたＣＧＨは、１つの奥行き方向の平面で２次元画像を再生するように、構成することができる。この手法では、ＣＧＨを使用して、２次元画像を表示することができる。これにより、この方法を使用する動的表示システムの場合、２次元画像を表示することができる。２次元画像の計算に必要な処理能力は、完全な３次元画像よりも、はるかに少ないので、高速に更新することができ、場合によりリアルタイムとすることができる。

様々な実施形態では、スキュー因子を使用して、ＬＵＴ内に格納された位相情報を、各ホーゲルに対して最初に計算して、ＣＧＨ再生システムの光軸に対するホーゲルの位置を補償する。

ＬＵＴは、２つ以上の波長に対する位相項目を含むように構成することができる。例えば、ＬＵＴは、白黒、赤、緑、および青のチャンネルに対する位相項目を、格納することができる。これにより、白黒画像またはカラー画像を、必要に応じてＣＧＨから再生することが可能になる。ＬＵＴのサイズが、より小さいので、このようなシステムをより容易に実装することができるが、ＬＵＴが大きいと、このような構成は現実的でない。

ここに記述したオペレーションを実行するコンピュータ・プログラムを保存するコンピュータ・プログラム・キャリヤを提供することができる。例えば、ＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブル・ディスク、テープ、ハード・ディスク・ドライブ、またはプログラマブルＲＯＭを使用することができる。ここに記述したオペレーションを実行するコンピュータ・プログラムを動作させるコンピュータ・システムを提供することができる。このコンピュータ・システムは、１台のコンピュータ、またはネットワークを介して接続可能な複数のコンピュータ・ノードを含むことができる。このネットワークの様々なノードは、同一場所、または異なる場所に配置することができる。上記のように、多数のホーゲル計算を独立して実行することができ、複数の並列計算の実行が可能である。

コンピュータ合成ホログラム（または、このようなＣＧＨの少なくとも１つのホーゲル）は、物理メディア上に回折情報として保存することができ、画像は、この物理メディアから直接、光学的に再生することができる。例えば、ＣＧＨ、または、その一部を、写真用フィルムに書き込むか、または電子ビーム・リソグラフィ等を用いてメディアにエッチングすることができる。あるいは、ＣＧＨを、電子データとして（例えば、ハード・ディスク・ドライブ、ＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブル・ディスク、またはコンピュータ・メモリ等に）保存することができ、この電子データを適当な回折パネルに、後で書き込むことができる。また、ＣＧＨの少なくとも一部を形成する、この電子データは、コンピュータ・ネットワークを渡って通信されるか、またはサーバ上に一時的に保存することができる。

３次元表示装置は、コンピュータ合成ホログラム（ＣＧＨ）を表示するための回折パネル、およびＣＧＨ計算手段を含むことができる。この計算手段は、ＣＧＨを１つ以上のホーゲルに概念的に分割し、少なくとも１つのホーゲルに対する回折縞情報を計算するように構成することができる。この計算手段は、ＣＧＨの３次元画像再生ボリューム内の複数の画像点に対応する複数の位相項目を含む参照テーブル（ＬＵＴ）を、さらに保存するように構成することができる。

この３次元表示装置は、計算されたＣＧＨを表示する回折パネルを、さらに含むことができる。様々な実施形態で、「回折パネル」という用語は、回折情報をこれに書き込む前または後に、制御された手法で光を回折させるようにプログラムすることが可能なパネル（例えば、空間光変調器）を表すのに使用される。回折パネルに、回折情報が書き込まれると、この回折パネルは、ＣＧＨと同じものを意味するとしてよい。

コヒーレントな放射源で、この回折パネルを照明するように構成することができる。例えば、１つ、または複数のレーザを設けることができる。カラーシステムの場合、これらのレーザは、異なる波長とすることができる。

再生光学系を、この回折パネルと、ＣＧＨの３次元画像再生ボリュームとの間に配置することができる。例えば、図１を参照して記述される光学的構成を、実施することができる。また、多種多様の代替可能な再生光学的構成が使用できることは、当業者には理解されよう。

この回折パネルは、少なくとも１つの再構成可能な空間光変調器（ＳＬＭ）を含むことができる。解像度が十分、高い場合、使用するＳＬＭは１つでよい。あるいは、複数のＳＬＭを設けてもよい。例えば、カラー画像表示システム内の各カラーチャンネルに対し、個別にＳＬＭを設けてもよい。

少なくとも１つの再構成可能な空間光変調器を、電気的にアドレスされる空間光変調器（ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｄｄｒｅｓｓｅｄ ｓｐａｔｉａｌ ｌｉｇｈｔ ｍｏｄｕｌａｔｏｒ）とすることができる。例えば、液晶ＳＬＭまたはマイクロ・ミラーＳＬＭを設けることができる。このＳＬＭは、反射性のもの、または透過性のものとすることができる。

また、この少なくとも１つの再構成可能な空間光変調器を、光学的にアドレスされる空間光変調器（ｏｐｔｉｃａｌｌｙ ａｄｄｒｅｓｓｅｄ ｓｐａｔｉａｌ ｌｉｇｈｔ ｍｏｄｕｌａｔｏｒ：ＯＡＳＬＭ）とすることもできる。ＣＧＨは、既に米国特許第６４３７９１９号明細書および国際公開００／４００１８号に記述されているＡｃｔｉｖｅ Ｔｉｌｉｎｇ（登録商標）システムを使用してＯＡＳＬＭに、適宜、書き込むことができる。この構成は、高解像度３次元画像再生を可能にする高画素数回折パネルを提供することに、特に適している。

２ 回折パネル
２ａ 第１の回折パネル
２ｂ 第２の回折パネル
６ 回折円錐
８ フーリエ・レンズ
１０ 画像ボリューム
１２ 共役画像ボリューム
１４ 観察ゾーン
１５ ＣＧＨ再生光学系
２０、２４ ホーゲル
２２ 画素
３０ ＤＴＣオペレーション
３２ ＨＩＧオペレーション
３４ ＨＣＣオペレーション
４０ 奥行き方向の平面
５０ 第１のサブオペレーション
５２、５４、５６、５８ サブオペレーション
６０ 回折参照テーブル
６２、６４ プロセッサ

Claims (36)

1. コンピュータ合成ホログラム（ＣＧＨ）を、２つ以上のホーゲルに分割するステップと、
   前記ＣＧＨの３次元（３Ｄ）画像再生ボリューム内の複数の画像点に対応する複数の位相項目を含む、あらかじめ計算された参照テーブル（ＬＵＴ）を参照するステップと、
   １つ以上の前記位相項目を使用して、前記ホーゲルの少なくとも１つに対する回折縞情報を計算するステップとを含む方法。
2. 前記ＣＧＨの表示される画像の記述を、奥行き方向に量子化された１つ以上の画像スライスに変換するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. 奥行き方向に量子化された前記画像スライスをそれぞれ、回折縞情報に変換するステップと、
   奥行き方向に量子化された前記画像スライスそれぞれが、関連付けられた奥行き方向の平面で再生されるように、前記回折縞情報を、ＬＵＴの前記位相項目で点毎に乗算するステップとをさらに含む、請求項２に記載の方法。
4. 奥行き方向に量子化された前記画像スライス内の、輝度が０ではない画像点だけを、回折縞情報に変換する、請求項３に記載の方法。
5. 前記表示される画像の奥行き方向の平面の数を低減して、前記ＣＧＨの計算負荷を低減させるステップをさらに含む、請求項３に記載の方法。
6. 奥行き方向に量子化された前記画像スライスの１つは、２次元（２Ｄ）画像として、１つの奥行き方向の平面で再生される、請求項２に記載の方法。
7. 画像が１つの平面内に視差を有して再生されることができる複数のホーゲルに、前記ＣＧＨを分割するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
8. スキュー因子を使用して、前記位相項目を前記ホーゲルそれぞれに対して計算して、前記ＣＧＨの光軸に対する前記ホーゲルの位置を補償する、請求項１に記載の方法。
9. 前記ＬＵＴは、１つ以上の波長に対する個別の位相項目を含む、請求項１に記載の方法。
10. コンピュータ合成ホログラム（ＣＧＨ）を表示するための回折パネルと、
    前記ＣＧＨの３次元画像再生ボリューム内の複数の画像点に対応する複数の位相項目を含む参照テーブル（ＬＵＴ）と、
    前記ＣＧＨを１つ以上のホーゲルに概念的に分割し、前記位相項目の選択に基づき、少なくとも１つの前記ホーゲルに対する回折縞情報を計算するように構成された１つ以上のプロセッサとを含む、３次元表示装置。
11. 前記回折パネルを照明するように構成されたコヒーレントな放射源をさらに含む、請求項１０に記載の装置。
12. 前記回折パネルと、前記ＣＧＨの前記３次元画像再生ボリュームとの間に配置された再生光学系をさらに含む、請求項１０に記載の装置。
13. 前記回折パネルは、少なくとも１つの再構成可能な空間光変調器（ＳＬＭ）を含む、請求項１０に記載の装置。
14. 前記少なくとも１つのＳＬＭは、電気的にアドレスされる空間光変調器である、請求項１３に記載の装置。
15. 前記少なくとも１つのＳＬＭは、光学的にアドレスされる空間光変調器である、請求項１３に記載の装置。
16. 前記ＣＧＨの表示される画像の記述は、奥行き方向に量子化された１つ以上の画像スライスを含む、請求項１０に記載の装置。
17. 奥行き方向に量子化された前記画像スライスの１つは、２次元（２Ｄ）画像として、１つの奥行き方向の平面で動的に再生される、請求項１６に記載の装置。
18. コンピュータ合成ホログラム（ＣＧＨ）を表示するための手段と、
    前記ＣＧＨの３次元画像再生ボリューム内の複数の画像点に対応する複数の位相項目を保存する手段であって、前記ＣＧＨは１つ以上のホーゲルに分割される手段と、
    前記位相項目の選択に基づき、１つ以上の前記ホーゲルに対する回折縞情報を計算する手段とを含む、システム。
19. 前記位相項目は、実数部および虚数部の両方を含む、請求項１８に記載のシステム。
20. 前記位相項目は、前記画像点それぞれに対して１つの位相値を含む、請求項１９に記載のシステム。
21. 前記複数の画像点は、前記３次元画像再生ボリューム内の１つ以上の奥行き方向の平面に位置する、請求項１８に記載のシステム。
22. 前記ＣＧＨの表示される画像の記述は、奥行き方向に量子化された１つ以上の画像スライスを含む、請求項２１に記載のシステム。
23. 奥行き方向に量子化された前記画像スライスの１つは、２次元（２Ｄ）画像として、前記奥行き方向の平面の１つで動的に再生される、請求項２２に記載のシステム。
24. 命令が保存されたコンピュータ可読のメディアであって、前記命令が少なくとも１つの装置によって実行されるとき、前記命令は、
    コンピュータ合成ホログラム（ＣＧＨ）を、２つ以上のホーゲルに分割する動作と、
    前記ＣＧＨの３次元（３Ｄ）画像再生ボリュームの２つ以上の画像点に対応する２つ以上の位相項目を含む、あらかじめ計算された参照テーブル（ＬＵＴ）を参照する動作と、
    １つ以上の前記位相項目の選択にしたがって、前記ホーゲルの少なくとも１つに対する回折縞情報を計算する動作とを含むコンピュータ可読のメディア。
25. 前記２つ以上の画像点は、前記ＣＧＨの３次元画像再生ボリューム内の１つ以上の奥行き方向の平面に位置する、請求項２４に記載のコンピュータ可読のメディア。
26. 前記命令は、前記２つ以上のホーゲルそれぞれについての回折縞情報を個別に決定する動作をさらに含む、請求項２４に記載のコンピュータ可読のメディア。
27. 前記命令は、前記２つ以上のホーゲルを、第１のサブセットおよび１つ以上のさらなるサブセットに分割する動作をさらに含み、回折縞情報は、前記１つ以上のさらなるサブセットに対して計算される前に、前記第１のサブセットに対して計算される、請求項２４に記載のコンピュータ可読のメディア。
28. 前記命令は、前記ＣＧＨの前記３次元画像再生ボリュームに対して、あらかじめ定められた観察者位置にしたがって、前記第１のサブセットを選択する動作をさらに含む、請求項２７に記載のコンピュータ可読のメディア。
29. 前記ＬＵＴはフィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ内に保存される、請求項２４に記載のコンピュータ可読のメディア。
30. 回折パネルと、
    コンピュータ合成ホログラム（ＣＧＨ）の画像再生ボリュームに対する位相項目を含む参照テーブル（ＬＵＴ）と、
    前記ＣＧＨの前記画像再生ボリュームの記述を、奥行き方向に量子化された１つ以上の画像スライスに変換するように適合されたプロセッサであって、奥行き方向に量子化された１つの画像スライスが、２次元（２Ｄ）画像として再生されるプロセッサとを含む、システム。
31. 前記プロセッサは、奥行き方向に量子化された前記画像スライスの１つを、回折縞情報に変換するように、さらに適合されている、請求項３０に記載のシステム。
32. 前記プロセッサは、前記回折縞情報を、奥行き方向に量子化された前記画像スライスが、関連付けられた奥行き方向の平面で再生されるよう、前記ＬＵＴの前記位相項目で点毎に乗算するように、さらに適合されている、請求項３１に記載のシステム。
33. 前記位相項目は、前記ＣＧＨの前記画像再生ボリューム内の画像点に対応する、請求項３０に記載のシステム。
34. 前記位相項目は、前記画像点それぞれに対して、実数部および虚数部の両方を含む１つの位相値を含む、請求項３３に記載のシステム。
35. 前記プロセッサは、前記ＣＧＨを、２つ以上のホーゲルに分割するように、さらに適合されている、請求項３０に記載のシステム。
36. 前記プロセッサは、１つ以上の前記位相項目を使用して、前記ホーゲルの少なくとも１つに対する回折縞情報を計算するように、さらに適合されている、請求項３５に記載のシステム。

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