CN115291490B - 基于光学计算的拓展距离全息显示方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于光学计算的扩展距离全息显示方法，该发明针对传统菲尼尔卷积法的计算全息图生成过程中，由于衍射距离增加造成的重建质量急剧下降和由于卷积运算的三个傅里叶变换造成的计算速度慢的问题。由于该方法在全息图生成的过程中减少了傅里叶变换的数值计算，从而能够提升全息图计算生成速度，相比传统方法计算生成速度要快8倍以上。此外，该方法得到的全息图再现时衍射距离较远，与传统方法相比，具有长距离显示的优势。本发明的方法计算生成全息图的速度快、再现质量高，在目前热门的真三维显示中有极大的应用潜力。

Description

基于光学计算的拓展距离全息显示方法

技术领域

本发明涉及一种全息显示领域，特别是全息图的生成和再现方法。

背景技术

全息显示能提供给观看者需要的所有信息，因此被公认为最有前景的三维显示技术。但是，目前的全息显示技术依然有一些问题亟待解决。其中之一：传统菲尼尔卷积法虽然广泛用于计算生成全息图，但是它适用于近场衍射和全息重建质量随着再现距离的增加而急剧退化。同时，传统菲尼尔卷积法的全息图生成速度受到卷积操作中三次快速傅里叶变换的限制，这也是另一个亟待解决的问题。然而，也有许多应用场景需要更长的再现距离。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种全息图生成快速，且能在扩展的再现距离上实现高质量重建的方法。解决上述技术问题采用如下技术措施：基于光学计算的拓展距离全息显示方法按如下步骤进行： （i）基于光学计算的菲尼尔卷积法计算全息面衍射场分布：首先，对物体U0进行随机相位调制得到复振幅分布U1，其过程表示为U1=U0´exp(i´φ)，其中，i为虚数单位，φ为在[0,2π]间分布的随机相位，特别地，如果随机相位的相位皆为0，则是不添加随机相位，不添加随机相位是添加随机相位的一种特殊情况；然后，对于复振幅分布为U1的物平面衍射场经过距离为z的衍射过程，采用基于光学计算的菲尼尔卷积法计算全息面衍射场分布U2，其过程表示为U2=FT(U1)´FT(hFrz)，其中，FT为傅里叶变换，hFrz为衍射过程的点扩散函数。 （ii）全息面衍射场分布编码为计算全息图：将得到的全息面衍射场分布U2进行编码，得到用于空间光调制器件上加载并进行显示的全息图Holo，其过程表示为Holo=Encode(U2)，其中Encode()表示对复振幅的编码过程函数。 （iii）全息图的再现：首先，将得到的全息图Holo加载到位于光学傅里叶透镜一边焦平面的空间光调制器上；然后，在光学傅里叶透镜的另一边焦平面设置零级光滤波器；最后，再经过距离为z的衍射过程，就得到高质量的光学再现；全息图再现的数字模拟过程表示为U0’=FrT{DCF[FT(Holo)], z}，其中，FT表示光学傅里叶变换过程，DCF表示零级光滤波函数，FrT{(), z}表示距离为z的衍射过程。本发明的有益效果在于：由于该方法在全息图生成的过程中减少了傅里叶变换的数值计算，从而能够提升全息图计算生成速度，相比传统方法计算生成速度要快8倍以上；此外，该方法得到的全息图再现时衍射距离较远，与传统方法相比，具有长距离显示的优势。

附图说明

附图1为本发明的全息图生成与再现流程图。

附图2为全息图计算生成时间与传统方法的对比，图2(a)为两种方法在不同全息图分辨率下的计算生成时间对比，2(b)为本发明方法与传统方法的时间比值，即加速倍率。

附图3为全息图再现质量与传统方法的对比，3(a-d)本发明方法和3(e-h)传统方法生成的全息图在不同重建距离下的再现结果。

注：上述附图只是示意性的，并没有按比例绘制。

具体实施方式

下面详细说明本发明基于光学计算的拓展距离全息显示方法的一个典型实施例，对本发明进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于本发明做进一步的说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述本发明内容对本发明做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。

本发明所述方法的具体实施方式如下：

基于光学计算的拓展距离全息显示方法（如图1所示）分如下几个步骤：

（i）基于光学计算的菲尼尔卷积法计算全息面衍射场分布：首先，对物体U0进行随机相位调制得到复振幅分布U1，其过程表示为U1=U0´exp(i´φ)，其中，i为虚数单位，φ为在[0,2π]间分布的随机相位，特别地，如果随机相位的相位皆为0，则是不添加随机相位，不添加随机相位是添加随机相位的一种特殊情况；然后，对于复振幅分布为U1的物平面衍射场经过距离为z的衍射过程，采用基于光学计算的菲尼尔卷积法计算全息面衍射场分布U2，其过程表示为U2=FT(U1)´FT(hFrz)，其中，FT为傅里叶变换，hFrz为衍射过程的点扩散函数。 （ii）全息面衍射场分布编码为计算全息图：将得到的全息面衍射场分布U2进行编码，得到用于空间光调制器件上加载并进行显示的全息图Holo，其过程表示为Holo=Encode(U2)，其中Encode()表示对复振幅的编码过程函数。 （iii）全息图的再现：首先，将得到的全息图Holo加载到位于光学傅里叶透镜一边焦平面的空间光调制器上；然后，在光学傅里叶透镜的另一边焦平面设置零级光滤波器；最后，再经过距离为z的衍射过程，就得到高质量的光学再现；全息图再现的数字模拟过程表示为U0’=FrT{DCF[FT(Holo)], z}，其中，FT表示光学傅里叶变换过程，DCF表示零级光滤波函数，FrT{(), z}表示距离为z的衍射过程。

本发明的实例中，基于光学计算的菲尼尔卷积法计算全息面衍射场分布时，衍射过程的点扩散函数hFrz，具体表示为hFrz(x, y)=exp(ikz)×exp{ik[x²+y²]/(2z)}/(iλz)，其中，k=2π/λ，z为衍射距离，λ为波长，x和y分别为空域横轴和纵轴坐标。

本发明的实例中，全息衍射场的编码过程函数Encode()，具体为取相位函数。

下面结合实施例和附图对本发明的内容进行进一步的解释：

全息图计算生成过程中，物体的分辨率为1024×1024，像素间距为8.0um，波长λ为671nm，衍射距离z为100、400、900、1650 mm；全息图的分辨率为1024×1024，像素间距为8.0um；计算平台为Intel Core i5 7400M 中央处理器, 8 GB 内存和微软 Windows 10 操作系统，程序语言为python 3.8。本发明方法，OCFC法，的计算生成时间与传统方法，FR-CV法，的计算生成时间对比如图2所示，计算生成时间结果显示，本发明的方法比传统方法快8倍以上。在不同重建距离下的再现结果如图3所示，3(a-d)和3(e-h)分别为本发明方法和传统方法生成的全息图在不同重建距离下的再现结果，从结果对比来看，本发明的方法再现质量较高。

因此，本发明的方法计算生成全息图的速度快、再现质量高，在目前热门的真三维显示中有极大的应用潜力。

Claims (1)

1.基于光学计算的拓展距离全息显示方法，其特征是按如下步骤进行：

（i）基于光学计算的菲尼尔卷积法计算全息面衍射场分布：首先，对物体U0进行随机相位调制得到复振幅分布U1，其过程表示为U1=U0´exp(i´φ)，其中，i为虚数单位，φ为在[0,2π]间分布的随机相位，如果随机相位的相位皆为0，则是不添加随机相位，不添加随机相位是添加随机相位的一种特殊情况；然后，对于复振幅分布为U1的物平面衍射场经过距离为z的衍射过程，采用基于光学计算的菲尼尔卷积法计算全息面衍射场分布U2，其过程表示为U2=FT(U1)´FT(hFrz)，其中，FT为傅里叶变换，hFrz为衍射过程的点扩散函数，具体表示为hFrz(x, y)=exp(ikz)×exp{ik[x²+y²]/(2z)}/(iλz)，其中，k=2π/λ，z为衍射距离，λ为波长，x和y分别为空域横轴和纵轴坐标；

（ii）全息面衍射场分布编码为计算全息图：将得到的全息面衍射场分布U2进行编码，得到用于空间光调制器件上加载并进行显示的全息图Holo，其过程表示为Holo=Encode(U2)，其中Encode()表示对复振幅的编码过程函数；

（iii）全息图的再现：首先，将得到的全息图Holo加载到位于光学傅里叶透镜一边焦平面的空间光调制器上；然后，在光学傅里叶透镜的另一边焦平面设置零级光滤波器；最后，再经过距离为z的衍射过程，就得到高质量的光学再现；全息图再现的数字模拟过程表示为U0’=FrT{DCF[FT(Holo)], z}，其中，FT表示光学傅里叶变换过程，DCF表示零级光滤波函数，FrT{(), z}表示距离为z的衍射过程；

该方法在全息图生成的过程中减少了傅里叶变换的数值计算，能够提升全息图计算生成速度；该方法得到的全息图再现时衍射距离较远，具有长距离显示的优势。