CN110647023A - 一种基于部分角谱法的快速全息图生成和高质量再现方法 - Google Patents

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Abstract

本发明针对基于补零角谱法的纯相位全息图生成过程中，由于补零和裁剪造成的计算速度慢、内存使用量大、再现质量不高的问题，提出一种基于部分角谱法的快速全息图生成和高质量再现方法。部分角谱法将角谱法的中间结果记录为纯相位全息图，减少一次数字傅里叶变换，在光学再现过程中使用光学傅里叶变换代替数字傅里叶变换，因而可以大幅提高计算全息图的生成速度，并且再现过程中，由于没有裁剪过程，减少了衍射场的信息丢失，从而能够完整地再现原来的物体，有效地提高了纯相位全息图的再现质量。本发明的方法计算生成全息图的速度快、再现质量高，在目前热门的真三维显示中有极大的应用潜力。

Description

一种基于部分角谱法的快速全息图生成和高质量再现方法
技术领域
本发明涉及一种全息显示领域，特别是全息图的生成和再现方法。
背景技术
全息显示能提供给观看者需要的所有信息，因此被公认为最有前景的三维显示技术。但是，目前的全息显示技术依然有一些问题亟待解决。其中之一：角谱法虽然广泛用于计算生成全息图，但是由于需要采用补零法来将卷积过程由圆卷积转化为线卷积才能正常再现。然而，补零角谱法导致全息图的计算时间和内存使用量大幅增加，这是需要解决的问题之一。同时，补零角谱法计算生成的全息图，在使用空间光调制器再现时需要进行裁剪才能正常再现，由于裁剪必然导致部分衍射场的信息丢失，从而导致再现质量不高，提高角谱法全息图的再现质量，也是另一个亟待解决的问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于部分角谱法的快速全息图生成和高质量再现方法。解决上述技术问题采用如下技术措施：一种基于部分角谱法的快速全息图生成和高质量再现方法按如下步骤进行：
（i）部分角谱法计算中间衍射场分布：首先，对物体U0进行随机相位调制得到复振幅分布U1，其过程表示为U1=U0×exp(i×φ)，其中，i为虚数单位，φ为在[0,2π]间分布的随机相位；然后，对于复振幅分布为U1的物平面衍射场经过距离为z的衍射过程，采用部分角谱法计算中间衍射场分布U2，其过程表示为U2=FT(U1)×Hiz，其中，FT为傅里叶变换，Hiz为衍射过程的传递函数。
（ii）计算生成中间纯相位全息图：将得到的中间衍射场分布U2，提取相位部分，得到中间纯相位全息图IPOH，其过程表示为IPOH=arg(U2)，其中arg()表示对复振幅取相位函数。
（iii）中间纯相位全息图的再现：首先，将得到的中间纯相位全息图IPOH加载到位于光学傅里叶透镜一边焦平面的空间光调制器上；然后，在光学傅里叶透镜的另一边焦平面设置零级光滤波器；最后，再经过距离为z的衍射过程，就得到高质量的光学再现；其数字模拟过程表示为U3=FrT{DCF[FT(IPOH)], z}，其中，FT表示光学傅里叶变换过程，DCF表示零级光滤波函数，FrT{(), z}表示距离为z的衍射过程。
本发明的有益效果在于：基于部分角谱法计算生成中间纯相位全息图的方法计算速度快，相比补零角谱法计算生成速度要快5倍以上；而且，该方法生成全息图的过程没有补零和裁剪，因而内存使用量不会增加，且其全息图的再现质量较高；此外，由于该方法生成的中间纯相位全息图IPOH可以是三维物体切分为不同平面经过不同的衍射距离得到的多层中间纯相位全息图叠加而得到，因此可以实现三维物体的记录和再现。
附图说明
附图1为本发明的纯相位全息图生成与再现流程图。
附图2为全息图的计算生成时间对比。
附图3为全息图的再现质量对比，3(a)为补零角谱法生成的全息图的再现，3(b)本发明方法生成的全息图的再现。
注：上述附图只是示意性的，并没有按比例绘制。
具体实施方式
下面详细说明本发明一种基于部分角谱法的快速全息图生成和高质量再现方法的一个典型实施例，对本发明进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于本发明做进一步的说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述本发明内容对本发明做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。
本发明所述方法的具体实施方式如下：
一种基于部分角谱法的快速全息图生成和高质量再现方法（如图1所示）分如下几个步骤：
（i）部分角谱法计算中间衍射场分布：首先，对物体U0进行随机相位调制得到复振幅分布U1，其过程表示为U1=U0×exp(i×φ)，其中，i为虚数单位，φ为在[0,2π]间分布的随机相位；然后，对于复振幅分布为U1的物平面衍射场经过距离为z的衍射过程，采用部分角谱法计算中间衍射场分布U2，其过程表示为U2=FT(U1)×Hiz，其中，FT为傅里叶变换，Hiz为衍射过程的传递函数。
（ii）计算生成中间纯相位全息图：将得到的中间衍射场分布U2，提取相位部分，得到中间纯相位全息图IPOH，其过程表示为IPOH=arg(U2)，其中arg()表示对复振幅取相位函数。
（iii）中间纯相位全息图的再现：首先，将得到的中间纯相位全息图IPOH加载到位于光学傅里叶透镜一边焦平面的空间光调制器上；然后，在光学傅里叶透镜的另一边焦平面设置零级光滤波器；最后，再经过距离为z的衍射过程，就得到高质量的光学再现；其数字模拟过程表示为U3=FrT{DCF[FT(IPOH)], z}，其中，FT表示光学傅里叶变换过程，DCF表示零级光滤波函数，FrT{(), z}表示距离为z的衍射过程。
本发明的实例中，部分角谱法计算中间衍射场分布时，衍射过程的传递函数Hiz，具体表示为Hiz(fx, fy)=exp{ikz[1-(λfx)2-(λfx)2]1/2}，其中，k=2π/λ，z为衍射距离，fx和fy分别为频域横轴和纵轴坐标。
下面结合实施例和附图对本发明的内容进行进一步的解释：
全息图计算生成过程中，物体的分辨率为1024×1024，像素间距为8.0um，波长λ为671nm，衍射距离z为300mm；全息图的分辨率为1024×1024，像素间距为8.0um；计算平台为Intel Core i5 4200M 中央处理器, 16 GB 内存和微软 Windows 10 操作系统，程序语言为python 3.7。本发明的部分角谱法的计算生成时间与补零角谱法的计算生成时间对比如图2所示，计算生成时间结果显示，本发明的部分角谱法比补零角谱法快5倍以上。
光学实验中，空间光调制器的采样间距和分辨率分别为8um和1920×1080，实验中仅使用1024×1024，帧率和相位调制范围为60Hz和[0,2π]，再现光的波长为671nm，光学傅里叶透镜的焦距为300mm，零级光滤波器的形状为十字架形，再现衍射距离为300mm。再现结果如图3所示，图3(a)为补零角谱法的全息图再现结果，图3(b)为部分角谱法的全息图再现结果，从结果对比来看，本发明的方法再现质量较高。
因此，本发明的方法计算生成全息图的速度快、再现质量高，在目前热门的真三维显示中有极大的应用潜力。

Claims (1)

1.一种基于部分角谱法的快速全息图生成和高质量再现方法，其特征是按如下步骤进行： （i）部分角谱法计算中间衍射场分布：首先，对物体U0进行随机相位调制得到复振幅分布U1，其过程表示为U1=U0×exp(i×φ)，其中，i为虚数单位，φ为在[0,2π]间分布的随机相位；然后，对于复振幅分布为U1的物平面衍射场经过距离为z的衍射过程，采用部分角谱法计算中间衍射场分布U2，其过程表示为U2=FT(U1)×Hiz，其中，FT为傅里叶变换，Hiz为衍射过程的传递函数； （ii）计算生成中间纯相位全息图：将得到的中间衍射场分布U2，提取相位部分，得到中间纯相位全息图IPOH，其过程表示为IPOH=arg(U2)，其中arg()表示对复振幅取相位函数； （iii）中间纯相位全息图的再现：首先，将得到的中间纯相位全息图IPOH加载到位于光学傅里叶透镜一边焦平面的空间光调制器上；然后，在光学傅里叶透镜的另一边焦平面设置零级光滤波器；最后，再经过距离为z的衍射过程，就得到高质量的光学再现；其数字模拟过程表示为U3=FrT{DCF[FT(IPOH)], z}，其中，FT表示光学傅里叶变换过程，DCF表示零级光滤波函数，FrT{(), z}表示距离为z的衍射过程； 由于该方法生成的中间纯相位全息图IPOH可以是三维物体切分为不同平面经过不同的衍射距离得到的多层中间纯相位全息图叠加而得到，因此可以实现三维物体的记录和再现。
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