NO339653B1 - Markov-sekvensdetektor - Google Patents

Description

OPPFINNELSENS OMRÅDE

Foreliggende oppfinnelse vedrører det generelle problemet for påvisning med sonar eller med radar. Det gjelder spesielt den initiale påvisningen av et signal av interesse i en datastrøm tilsvarende signalet mottatt med slikt utstyr, også kalt sensor.

OPPFINNELSENS KONTEKST - KJENT TEKNIKK

Den generelle Automatiske påvisnings og sporingsteknikken (ADT på engelsk) er en funksjon vanligvis anvendt i sonarer og radarer. Denne funksjonen har som mål å behandle datastrømmen mottatt av systemet for på den måten å påvise nærværet av signaler av interesse og analysere utviklingen av kontakten hvorfra dette signalet kommer. Denne utviklingen forekommer generelt i romdomenet og/eller i frekvensdomenet. De analyserte dataene kan være representert ved funksjoner av formen y(t, co) avhengig av en tidsvariabel t og av en observasjonsvariabel co som kan være for eksempel frekvensen til det mottatte signalet eller også signalets ankomstretning (retning).

Generelt virker ADT-funksjonen på en kontakt i to etterfølgende faser.

Først bestemmer ADT-funksjonen for hvert vurderte tidspunkt t og for hver verdi av observasjonsvariabelen co, om et signal som kommer fra et objekt av interesse er til stede eller ikke. Dette er påvisningsfasen.

Deretter, når en positiv bestemmelse har blitt tatt for et tidspunkt tdet, evaluerer ADT-funksjonen verdien co(t) av observasjonsvariabel co, og eventuelt av tilstanden x(t) av det påviste objektet for senere tidspunkter t (t > tdet). Dette er sporingsfasen. Påvisningsfasen er også kalt sporinitialiseringsfasen.

Initialiseringsfasen og sporingsfasen utgjør begge prosesser for å assosiere data overtid.. Men, mens sporing bare virker på en begrenset mengde data i nærheten av sporene, utføres sporinitialiseringen på alle dataene til stede. Dette er hvorfor sporinitialisering (påvisning) utføres med prosesseringsoperasjoner som er enkle å implementere, mens sporing generelt implementeres ved hjelp av kratige prosesseringsalgoritmer, som krever en stor beregningslast, slik som algoritmer basert på anvendelse av tilstandsmodeller.

Dette utgjør per se en heller utilfredsstillende situasjon siden påvisningens kvalitet svært tydelig lider av den relative enkelheten av sporinitialiseringsalgoritmene.

I de fleste eksisterende sonarer og radarer er initialiseringsfasen basert på en algoritme som mer eller mindre direkte implementerer et kjent påvisningsprinsipp: påvisningen av type "P blant N". Hele N utgjør her varigheten av testvinduet for påvisning langs en diskretisert tidsakse. I henhold til dette kjente prinsippet utføres påvisningen ved å ta hensyn til, i løpet av vinduets varighet, antallet tidspunkter hendelser som møter et bestemt antall kriterier inntreffer. Påvisningen kan følgelig for eksempel bestå i beregne antallet tidspunkt n i løpet vinduets tidsintervall, for hvilke i det minste en signalprøve inkludert i vinduet overstiger en påvisningsterskel ri og i å sammenligne dette antallet n med et antall P(P<N). Et signal påvises således når det finnes slike hendelser i det minste P ganger i vinduet (n>P).

I visse kjente anvendelser er dette generelle prinsippet forfinet ved å tilføre den ytterligere betingelsen at gjennomsnittsverdien av de P største hendelsene må være større enn en andre påvisningsterskel r2, som igjen er større enn den første terskelen ri.

På en kjent måte avhenger sannsynligheten for falsk alarm av fremgangsmåtene som implementerer dette kjente prinsippet av ri, av r2 og testvinduets størrelse i domenet for observasjonsdataene co. Økningen av testvinduets størrelse Aco i domenet av observasjonsdataene fører spesielt til en økning av sannsynligheten for falsk alarm, men gjør det mulig å omgå påvisningstap forbundet med drift i løpet signalets tid i observasjonsdomenet.

I praksis fører disse motsigende dataene til behovet for å lete etter mer eller mindre tilfredsstillende kompromisser. For å sikre en passende sannsynlighet for påvisning uten å favorisere forekomsten av falsk alarm for mye, velges således Aco generelt for å være høyst lik sensorens oppløsning, og testens varighet N velges til å være tilstrekkelig liten for at det ikke skal være mulig at signalets drift i løpet av målevarigheten overstiger Aco. Videre må varigheten N av vinduet ikke mye overstige varigheten av det korteste signalet som påvises, hvis ikke reduseres sannsynligheten for å påvise signaler av denne typen for en bestemt sannsynlighet for falsk alarm.

Dette kompromisset fører spesielt til behovet for å velge en varighet N begrenset til noen enheter, en begrensning som hindrer fullstendig utnyttelse av den mulige økningen i sannsynligheten for påvisning for signaler med lang varighet. Uansett hvilken variant av påvisningsprinsipp "P blant N" som anvendes fører den således alltid til behovet for å begrense varigheten N av det anvendte testevinduet, N er generelt mindre enn 10.

Implementeringen av en ADT-funksjon kan likeledes utføres ved anvendelse av en kjent fremgangsmåte som består i å danne, før påvisning, forsøkspor, kalt kandidatspor, for hvilke valideringstester utføres. Når et kandidatspor positivt passerer valideringstesten, signaliseres en påvisning og sporet blir et validert spor, senere håndtert av sporingen.

I denne tilnærmingen, kjent under den engelske betegnelsen "Track before detect"

(TBD), består sporinitialiseringen derfor i å danne og teste kandidatspor på de mottatte dataene. De mottatte dataene integreres langs disse sporene som velges i overensstemmelse med en bestemt dynamisk modell, tildelt den typen objekt som man ønsker å påvise. Anvendelsen av en slik modell gjør det mulig å integrere disse dataene over en lengre testvarighet enn hva som er tilfelle hvor kriteriet "P blant N" anvendes. Denne tilnærmingen er derfor spesielt passende for å prosessere signaler med et lavt signal-til-støy-forhold. På den annen side, som for implementeringen av kriteriet "P blant N", utføres prosesseringen her vanligvis på datablokker av fast varighet. Det er følgelig nødvendig å enten gjøre et kompromiss mellom påvisning av de korte signalene og påvisning av de lange signalene ved å bestemme en mellomliggende varighet, eller å utføre flere

prosesseringsoperasjoner parallelt med ulike integreringsvarigheter, for derved å multiplisere beregningskostnaden tilsvarende.

Aktuell bakgrunnsteknikk fremgår av Angelova, D. et al.: «Monte Carlo-based filter for target tracking with feature measurement», Proceedings of the Fifth International Conference on Information Fusion, IEEE, vol. 2, 8-11 July 2002, pages 1499-1505, Johnston, L. A. et al.: "Performance analysis of a track before detect dynamic programming algorithm", IEEE International conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, ICASSP '00, Proceedings, 5-9 June 2000, IEEE, vol. 1, pages 49-52, US 5900835, US 6038526.

PRESENTASJON AV OPPFINNELSEN

Et av målene med oppfinnelsen er å foreslå en påvisningsfremgangsmåte som spesielt gjør det mulig å utføre en sporinitialisering av typen "Track before Detect", hvis integrasjonsvarighet ikke er bestemt, men tilpasset for å utnytte varigheten til det mottatte signalet av interesse, for å oppnå en stor påvisningssannsynlighet samtidig som man opprettholder en liten sannsynlighet for falsk alarm.

For dette formål er gjenstanden for oppfinnelsen en kontinuerlig fremgangsmåte for å påvise et signal s(t) til stede i en datastrøm y(t, co) avhengig av en diskret tidsvariabel t og en observasjonsvariabel co, signalet erkarakterisert veden tilstandsmodell x(t) med verdier i en begrenset gruppe {xlf..., xN}, til hvilken det tilsvarer en begrenset gruppe {coi, ..., coN) av N verdier av observasjonsvariabelen co.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen formulerer for hvert tidspunkt t og for hver tilstand xnet påvisningskriterium An(t), hvis verdi på hvert tidspunkt t, for en tilstand x„, beregnes samtidig på to forskjellige måter: - som en funksjon av produktet av sannsynligheten P„ av tilstanden x„, og av forholdet av de betingede sannsynlighetene Pi og p0av data y(t, con) i fraværet og i nærværet av et signal, - som en funksjon av produktet av en av N-verdiene av kriteriet beregnet på det tidligere tidspunktet t-1, av sannsynligheten av overgang Pn,mmellom tilstanden xmfor hvilken denne verdien ble beregnet på tidspunktet t-1 og den aktuelle tilstanden xn, og i forhold til de betingede sannsynlighetene Pi og p0av data y(t, con) i fraværet og i nærværet av et signal.

Resultatene av de to beregningene sammenlignes, og den største av de to beregnede verdiene tildeles kriteriet av An(t).

Ifølge oppfinnelsen omfatter fremgangsmåten i det minste:

- et initialiseringstrinn A hvor N-verdiene av påvisningskriteriet A„ på tidspunktet t0-1 som kommer før det første tidspunktet av dataene som skal prosesseres t0er bestemt til forhåndsbestemte verdier, - et trinn B for å beregne N-verdiene av kriteriet An på det gjeldende tidspunktet t, - et trinn C for påvisning ved sammenligning med en terskel N-verdiene av kriteriet bestemt i fase B, overskridelsen av terskelen for påvisning av en verdi av kriteriet som bestemmer nærværet av et signal i tilstanden Xntilsvarende denne kriterieverdien på dette tidspunktet.

Trinnene B og C utføres på en iterativ måte til påvisningskriteriet A„ overskrider den bestemte påvisningsterskelen på tidspunkt tdet. Et spor dannes deretter med tilstanden xnpå dette tidspunktet. Verdiene av påvisningskriteriet Am(tdet) for tilstandene xmi en nærhet av xn, som påvirkes av maksimum oppnådd ved tilstanden Xn, settes videre til null for å forhindre at verdiene nær påvisningsterskelen kan forårsake initialiseringen av et nytt spor på det etterfølgende tidspunktet tdet+l.

I henhold til kjent teknikk utføres sporingen som består i å oppdatere estimeringen av tilstanden x(t) av hvert allerede initialiserte spor, på hvert tidspunkt før implementeringen av fremgangsmåten for sporinitialisering ifølge foreliggende oppfinnelse. Dataene assosiert med sporene ved sporingen erstattes med den gjennomsnittlige støyverdien, for at disse dataene ikke kan favorisere initialiseringen av nye spor. Sporinitialiseringsprosesseringen ifølge oppfinnelsen kan i henhold til dette prinsippet koples med en hvilken som helst sporingsprosessering.

Ifølge oppfinnelsen defineres påvisningskriteriet A„ ved de generelle forbindelsene:

hvor t0representerer et initialt tidspunkt, der pi og p0representerer lovene for betinget sannsynlighet for dataene y(t, co) i fraværet og i nærværet av et signal, der F er en økende funksjon og Ki og K2er to konstanter.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen implementerer fordelaktig en iterativ algoritme basert på anvendelse av en skjult Markov-modell (HMM ifølge engelsk terminologi) med hvilken det er forbundet en automatisk reinitialiseringsoperasjon for kriteriet An betinget med sammenligningen mellom den initiale sannsynligheten Pn og mengden:

I henhold til en implementeringsvariant av fremgangsmåten, reguleres faktoren Ki eller faktoren K2for å opprettholde reinitialiseringshastigheten for den periodisk tilbakevendende beregningen av An, som er nær en spesifikk verdi R.

Reinitialiseringshastigheten bestemmes ved betingelsen

I henhold til en implementeringsvariant av fremgangsmåten velges R lik 0,5.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen kan fordelaktig anvendes for å initialisere sonarspor på spektrallinjer med utgangspunkt i observasjonsdata y(t, co), for hvilke co er frekvensdata.

Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen kan fordelaktig anvendes for å initialisere sonarspor på spektrallinjer med utgangspunkt i observasjonsdata y(t, co), for hvilke co er et datapar (frekvens, retning).

BESKRIVELSE AV FIGURENE

Andre karakteristikker og fordeler fremkommer gjennom den etterfølgende beskrivelsen og den vedlagte figur 1 som representerer et grunnleggende flytskjema av fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen.

DETALJERT BESKRIVELSE

Vi presenterer heretter i beskrivelsen påvisningsprinsippet som anvender en skjult Markov-modell, på hvilken påvisningsfremgangsmåten ifølge oppfinnelsen er basert; deretter påvisningsprinsippet ifølge selve oppfinnelsen.

Påvisningen ved hjelp av en skjult Markov-modell er basert på følgende betraktninger: Et objekt av interesse som man prøver å påvise gjennom et signal s(t) langs en bane a>s(t) i observasjonsrommet har en evolusjon x(t) i tilstandsrommet over tid som ikke er kjent på forhånd.

Denne evolusjonen kan modelleres med en Markov-prosessmodell som på hvert observasjonstidspunkt kan ta en verdi inkludert i et tilstandsrom E omfattende N mulige tilstander {xi, ..., xN}. Til hver tilstand X„ tilsvarer en verdi ran av observasjonsvariabelen co. Denne observasjonen kan for eksempel vedrøre en unik variabel slik som gruppen av frekvenskomponenter av det mottatte signalet eller ellers flere assosierte variabler slik som frekvensen og observasjonsretningen (retning).

Seriene av tilstander x(t) som objektet kan ta i løpet av dens evolusjon over en tid som ligger mellom et initialt tidspunkt t0og et tidspunkt t0+At kalles et kandidatspor. Denne serien kalles

N-sannsynlighetene P„ = P[x(t0) = x„] for hver av tilstandene x„ av tilstandsrommet som tilsvarer den initiale tilstanden x(t0) samt N<2->sannsynlighetene Pn,m=P[x(t)=xn|x(t-l)=xm]forbundet med ulike mulige overganger mellom tilstander, utgjør kjente parametre forbundet med den valgte skjulte Markov-modellen.

A priori sannsynligheten for at atferden til objektet følger et hvilket som helst kandidatspor X(t0, At) er følgelig lik produktet av tilstandssannsynligheten x(t0) ganger overgangssannsynlighetene mellom etterfølgende tilstander x(t-l) og x(t) for t0+l<t< to+At.

Verdien av observasjonsvariabelen som tilsvarer tilstanden x(t) kalles rax(t). Dataserien

som tilsvarer kandidatsporet X(t0, At) modelleres ved en uavhengig tilfeldig prosess og dens sannsynlighetstettheter i nærværet av bare støy og i nærværet av et signal og støy kalles henholdsvis p0og p^

hvor H0representerer forutsetningen av et fravær av signal tilsvarende et objekt av interesse i den prosesserte datastrømmen.

Den resulterer fra Markov-karakteren av den tilfeldige prosessen med tilstand x(t) og uavhengigheten av den tilfeldige prosessen med dataene y(t,rax(t)) at uttrykket for den felles sannsynligheten av X(t0, At) og Y(t0, At) er:

I en skjult Markov-modell er videre forutsetningen at avhengigheten av en data y(t0+At, a>x(t)) når det gjelder tilstandsprosessen dens avhengighet bare i forhold til tilstanden x(t0+At). Følgelig tar den felles sannsynligheten av X(t0, At) og Y(t0, At) følgende periodisk tilbakevendende form:

Sannsynligheten av serien Yx(t0, At) under forutsetningen H0er lik likhetsforholdet Ax,Y(t0, t=t0At) av observasjonsforholdet Yx(t0, At) og av modellbanen X(t0, At) bestemmes følgelig ved følgende forbindelser:

Det minnes her om at ved t = t0+At, kan x(t) a priori ta hvilken som helst verdi X„ av tilstandsrommet.

Det er følgelig mulig å bestemme for alle banene X(t0, At) for hvilke x(t) tar verdien x„ på tidspunktet t=t0+At, banen for hvilken påvisningskriteriet tar sin maksimumsverdi, kalt A(x„, t0, At). Denne bestemmelsen kan for eksempel gjøres ved anvendelse av en iterativ algoritme slik som for eksempel Viterbi-algoritmen. A(xn, t0, At) beregnes følgelig ved hjelp av følgende forbindelser:

Etter observasjonstiden At kjenner man således settet av baner som for hver mulige verdi av x(t0+At) maksimerer påvisningskriteriet Ax,Y(t0,At). Påvisning kan deretter fullføres ved å holde på de av disse banene som har en verdi A(x„, t0, At) som er større enn en gitt terskel.

Hver påvisning kan deretter anvendes for å initialisere et spor som vil prosesseres et annet sted.

Som det derfor kan noteres, kan anvendelsen av en skjult Markov-modell for å svare for evolusjonen av parametrene av et objekt av interesse gjøre det mulig å utføre en påvisning av dette objektet ved å analysere likehetsforholdet av bare N evolusjonsforutsetninger for objektets parametre på hvert tidspunkt av målingen, disse evolusjonsforutsetningene forårsaker N forutsetninger om evolusjonen cox(t) av observasjonsvariabelen av signalet.

Ved å sammenligne verdiene av A(xn, t0, At) med en terskel for 1 < n < N er det mulig å utføre en påvisningstest som vedrører datasettet y(t,co) til stede under tidsintervallet At. Dersom testen er positiv i tilstanden X„, så vurderes datastrømmen analysert i løpet av tiden At å inkludere signalet av et objekt som skal påvises med tilstanden xnpå tidspunktet t0+At.

Blant de kjente påvisningstestene som utføres på mottatte data i en bestemt tidsperiode, er denne påvisningstesten den som gjør det mulig å maksimere sannsynligheten for å påvise et objekt av interesse for en gitt falsk alarm sannsynlighet. På den annen side, som alle testene som vedrører et vindu av bestemt varighet, kan anvendelsen av en skjult Markov-modell forbundet med et påvisningskriterium slik som det definert med forbindelsene 7 og 8, forbedres dersom man tilpasser varigheten av observasjonsvinduet til å ta hensyn til varigheten av signalet av interesse. Følgelig er det kjent å utføres prosesseringen beskrevet for alle mulige verdier av t0og At, eller i det minste i praksis, for et bestemt antall skjønnsomt valgte verdier. Dette valget resulterer generelt fra et kompromiss som finnes mellom beregningskostnaden og påvisningsytelsen.

For å unngå anvendelse av et kompromiss vedrørende valget av størrelsen på observasjonsvinduet, implementerer fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen, på basis av en skjult Markov-modell, et modifisert påvisningskriterium. Dette nye påvisningskriteriet beregnes på en kontinuerlig måte fra et opprinnelig tidspunkt t0til en påvisning forekommer. Som tidligere er denne påvisningenkarakterisert vedoverskridelsen av påvisningskriteriet av en gitt terskel. Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen kombinerer således prinsippet for sekvensiell påvisning med det for påvisning på basis av en skjult Markov-modell.

Ifølge oppfinnelsen bestemmes maksimumsverdien for Xnpå tidspunktet t av påvisningskriteriet ikke lenger på basis av forbindelsene [7] og [8] av Viterbi-algoritmen, men for eksempel ved følgende forbindelser:

I forbindelse [10] tilsvarer K en konstant faktor mindre enn eller lik 1. Som det kan noteres tilsvarer forbindelsen [9] en bestemt uttrykksform av forbindelse [10] for hvilken An(t0-1) = 0 for alle verdiene av n.

Som for en vanlig sekvensiell påvisning gjør beregningen av kriteriet A„ det ikke nødvendig å bestemme en varighet At av gitt verdi.

Ifølge oppfinnelsen involverer beregningen av påvisningskriteriet A„ i henhold til forbindelsen [10] en faktor

Faktoren A av forbindelsen [10] atskiller seg fra den tilsvarende faktoren inneholdt i forbindelsen [8]. Denne faktor A ifølge oppfinnelsen gjør det fordelaktig mulig å være i stand til å utføre testen av observasjonsdata på en kontinuerlig måte. Tidsperioden i løpet av hvilken testen utføres er derfor ikke lengre enn en periode av fast varighet At, men en tidsperiode som gjør det mulig å ta hensyn til signalets reelle varighet.

Faktor A gjør det likeledes fordelaktig mulig å ta hensyn til det faktum at et signal av interesse kan være til stede bare for en del av observasjonsvinduet, og gjør det mulig å ikke integrere den i testen av dataene tilsvarende signalet av interesse, data som er til stede for varigheten av observasjonsvinduet og som bare tilsvarer støy.

Som det kan noteres er kriteriet An(t) ifølge forbindelsen [10], tatt som ikke-begrensende eksempel, forbundet med kriteriet A(xn, t0, At) av Viterbi-algoritmen ved følgende forbindelse: dert0representerer tidspunktet av den siste reinitialiseringen av An(t). Ifølge oppfinnelsen velges faktoren K på en slik måte at følgende forbindelse holdes:

hvor H0er forutsetningen at det ikke er noe objekt av interesse i den observerte datastrømmen.

Denne forbindelsen krever at sannsynlighetene for at et kandidatspor X(t0, t-t0) forlates eller fortsetter å undersøkes er like i fravær av et signal.

Påvisningskriteriet ifølge oppfinnelsen An(t) kan beregnes på basis av de periodisk tilbakevendende forbindelsene [9] og [10]. Denne beregningen kan utføres på en lignende måte som Viterbi-algoritmen, bortsett fra reintitialiseringsprosessen.

Påvisningskriteriet A„(t) slik som beskrevet i det foregående, implementeres fordelaktig på dataene y(t, co) ved fremgangsmåten for påvisning ifølge oppfinnelsen, i henhold til et generelt driftsskjema likt det illustrert på figur 1.

I løpet av initialiseringsfase A beregnes verdiene for kriteriet for N-tilstandene i henhold til forbindelse [10] ved å ta An(t0-1)=0 for alle verdiene av n.

I løpet av fase B som følger beregnes påvisningskriteriet for N-tilstandene på de etterfølgende tidspunktene ifølge forbindelse [10]. Denne beregningen utføres på en tilbakevendende måte helt til, for et gitt tidspunkt t, A„(t) overskrider påvisningsterskelen for i det minste en verdi av n. Forekomsten av en slik overskridelse forårsaker dannelsen av et validert spor, hvis tilstand på dette tidspunktet er den hvor overskridelsen av påvisningsterskelen forekom, og tilbakestillingen til null av verdien av kriteriet for denne samme tilstanden samt for de nærliggende tilstanden. Den tilbakevendende beregningen av fase B kan deretter fortsette.

Forbindelsene [9] og [10] gir, som eksempel, et spesielt uttrykk for påvisningskriteriet implementert ved fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen. Mer generelt kan kriteriet An(t) defineres ved følgende forbindelser:

hvor F er en økende funksjon, Ki og K2er to konstanter, eventuelt regulert som en funksjon av verdiene av påvisningskriteriet for N-tilstandene. Det er således for eksempel mulig å bestemme Ki og K2for å opprettholde reinitialiseringshastigheten av kriteriet nær en bestem verdi R, for eksempel lik 0,5.

Forholdene [9] og [10] er et spesielt tilfelle av forbindelsene [13] og [14] hvor F er identitetsfunksjonen, Ki er lik 1 og K2er lik K. Blant de andre mulige valgene for funksjonen F, finnes spesielt logaritmefunksjonene som gjør prosesseringen fullstendig additiv.

Diagrammet av figur 1 oppsummerer skjematisk fremgangsmåten for påvisning ifølge oppfinnelsen.

Denne fremgangsmåten omfatter hovedsakelig en initialiseringsfase A, en fase B for å beregne verdien av et påvisningskriterium ved implementering av en tilbakevendende beregningsalgoritme, og en fase C for testing av det beregnede kriteriet i forhold til en påvisningsterskel.

I løpet av fase A initialiseres påvisningskriteriet A„(t) for et gitt tidspunkt t0-l, ved

å plassere An(t0-1)=0 for alle verdiene av n.

Deretter i løpet av fase B, for hvert tidspunkt tet0, utføres beregningen av påvisningskriteriet An(t) på en iterativ måte for hver tilstand xn, ved to beregningsoperasjoner 11 og 12 utført samtidig og tilsvarende forbindelse [14]. Resultatene sammenlignes og maksimumsverdien for hver tilstand n beholdes

Ved avslutning av hver iterasjon i løpet av fase C sammenlignes de oppnådde verdiene Ai(t), ..., AN(t) med påvisningsterskelen.

Dersom testen er negativ for alle tilstandene xnfortsetter iterasjonssløyfen på neste tidspunkt t+1 ved en ny passasje gjennom fase B.

Dersom på den annen side testen er positiv for en tilstand xnsignaliseres en påvisning som forårsaker dannelsen av et validert spor på tilstanden x„ for tidspunktet t. Verdiene for kriteriet for tilstanden x„ og de nærliggende tilstandene er deretter gjenstand for en retilbakestilling til null 13. Deretter fortsetter iterasjonssløyfen på neste tidspunkt (fase B).

Fremgangsmåten for påvisning ifølge oppfinnelsen kan fordelaktig finnes i mange anvendelser. Man kan spesielt nevne som eksempel den sonare påvisningen av objekter hvis evolusjon observeres gjennom variasjonen over tid av frekvensen f av det mottatte signalet og variasjonshellingen f av denne frekvensen, også kalt "frequency slope" på engelsk.

I en slik anvendelse er tilstandsvariabelen x(t) definert med paret {f(t), f (t)}. Fremgangsmåten ifølge oppfinnelsen anvendes følgelig på observerte data som for eksempel representerer kvadratamplituden av spektralkomponentene av et signal som er oppnådd ved rask Fourier-transformering (FFT) som drives på et glidende vindu og hvis uttrykk er y(t, f)= | S(t,f) |<2>. Observasjonsvariabelen co er i dette tilfellet frekvensen f av spektrallinjene oppnådd med FFT.

I tilfellet hvor støykomponenten av signalet A(t,f), hvorav y(t,f) representerer kvadratmodulen, er gaussisk, med null gjennomsnitt og enhetsvarians, og der komponenten av A(t,f) bestående av signalet som skal påvises er av konstant amplitude, med signal-til-støy-forhold r0, følger tettheten p0(y) ogPi(y) lovene av type x<2>rned to grader av frihet, henholdsvis sentrert og ikke-sentrert, med uttrykket:

La Tn-være lengden av det glidende tidsvinduet av Fourier-transformasjonen, ktog kfkoeffisientene slik at det temporale samplingsintervallet for dataene y (t, f) er lik Tpr/ktog frekvenssamplingsintervallet for tilstandene er lik TpfVkf. Frekvenshellingsintervallet for tilstandene bestemmes deretter til å være lik Tr-" 2 kt/kf, forholdet av frekvensintervallet til det temporale intervallet. Tilstandsrommet E defineres deretter som et definert nettverk, med maskeceller av dimensjoner (Tn-"Vkf, Tpf 2~kt/kf).

Derom det ikke finnes noen a priori kunnskap om frekvensen eller hellingen av signalene vi ønsker å påvise, plasseres P„ = l/N. Sannsynlighetene for overgang fra en tilstand til en annen kan for eksempel defineres på følgende måte:

ellers Pn,m=0,

hvor h representerer en reduserende funksjon slik at

Et slikt uttrykk for sannsynligheten for overgang uttrykker det faktum at sannsynligheten for å gå fra tilstanden (fm, f'm) til tilstanden (fn, fn) ikke er null dersom og bare dersom forskjellen mellom frekvensavviket fn-fm og gjennomsnittsverdien (fn+fm)/2 av de to hellingene multiplisert med det temporale intervallet Tn/kter mindre enn halvparten av frekvensintervallet TpfVkf. I dette tilfellet er sannsynligheten for overgang en reduserende funksjon av | f'n-f'm I-For en gitt tilstand (fm, f'm) og et gitt hellingsavvik (fn-f'm) finnes det bare en frekvens fn som tilfredsstiller forbindelsen [17]. Forbindelse [19] er derfor ekvivalent med betingelsen

som uttrykker det faktum at summen av de betingede sannsynlighetene P[x(t)=x„ | x(t-l) = xm]av de N mulige tilstandene, som kjenner den forrige tilstanden xm, er lik 1.

I praksis, i dette spesielle tilfellet, er funksjonen h som bestemmer sannsynlighetene for overgang bestemt på en arbitrær måte siden en statistisk evolusjonsmodell av frekvensen av signalene som skal bestemmes bare sjelden er tilgjengelig. Det kan imidlertid minnes om at jo bredere toppen av funksjonen h ved 0 er, jo bedre er prosesseringen i stand til å dekke den raske fluktuasjonen av frekvensvariasjonen, men jo lavere er ytelsen av prosesseringen når det gjelder påvisningen av signaler med en konstant eller til og med null, frekvenshelling f.

Claims (7)

1. Kontinuerlig fremgangsmåte for påvisning av et signal s(t) til stede i en datastrøm y(t, co) avhengig av en diskret tidsvariabel t og en observasjonsvariabel co, signalet erkarakterisert veden tilstandsmodell x(t) med verdier i et definert sett {Xi, ..., xN}, til hvilke det tilsvarer et definert sett {colf...,©N} av N-verdier av observasjonsvariabelen co, denne fremgangsmåten formulerer for hvert tidspunkt t og for hver tilstand x„ et påvisningskriterium A„(t),karakterisert vedat på hvert tidspunkt t beregnes verdien av kriteriet An(t) for en tilstand Xnsamtidig på to ulike måter: - som en funksjon av produktet av sannsynligheten Pnav tilstanden xn, og av forholdet av de betingede sannsynlighetene pi og p0av data y(t, con) i fraværet og i nærværet av et signal, - som en funksjon av produktet av en av N-verdiene av kriteriet beregnet på det tidligere tidspunktet t-1, av sannsynligheten av overgang Pn,mmellom tilstanden xmfor hvilken denne verdien ble beregnet på tidspunktet t-1 og den aktuelle tilstanden x„, og i forhold til de betingede sannsynlighetene pi og p0av data y(t, con) i fraværet og i nærværet av et signal, den største av de to beregnede verdiene tildeles kriteriet av An(t).

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, omfattende i det minste: - et initialiseringstrinn A hvor N-verdiene av påvisningskriteriet An på tidspunktet t0-1 som kommer før det første tidspunktet av dataene som skal prosesseres t0er bestemt til forhåndsbestemte verdier, - et trinn B for å beregne N-verdiene av kriteriet A„ på det gjeldende tidspunktet t, - et trinn C for påvisning ved sammenligning med en terskel N-verdiene av kriteriet bestemt i fase B, overskridelsen av terskelen for påvisning av en verdi av kriteriet som bestemmer nærværet av et signal i tilstanden Xntilsvarende denne kriterieverdien på dette tidspunktet, trinnene B og C utføres på en iterativ måte.

3. Fremgangsmåte ifølge ett av kravene 1 eller 2, hvori påvisningskriteriet A„(t) er definert med følgende forbindelser:

hvor t0er det første tidspunktet av dataene som skal prosesseres, ran er stedet i observasjonsrommet som tilsvarer tilstanden xn, hvor Pi og p0representerer lovene for betinget sannsynlighet for dataene y(t, co) i fraværet og i nærværet av et signal, hvor F er en økende funksjon, og hvor Ki og K2er to tilfeldig valgte faktorer.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 3 for hvilken faktoren Kteller faktoren K2reguleres for å holde en reinitialiseringshastighet for den tilbakevendende beregningen av An, bestemt ved betingelsen

nær en spesifikk verdi R.

5. Fremgangsmåte ifølge krav 4 for hvilken R er lik 0,5.

6. Anvendelse av fremgangsmåten ifølge et av de foregående kravene for initialiseringen av sonarspor på spektrallinjer på basis av observasjonsdata y(t, co) for hvilke co er frekvensdata.

7. Anvendelse av fremgangsmåten ifølge ett av de foregående kravene for initialiseringen av sonarspor på spektrallinjer på basis av observasjonsdata y(t, co) for hvilke co er et datapar (frekvens, retning).