CN113109761B - 一种基于多假设跟踪算法的面向轨迹减少计算时间方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于多假设跟踪算法的面向轨迹减少计算时间方法，多假设跟踪算法在跟踪过程中保持关于轨迹和测量值之间相关性的多种假设。众所周知，在跟踪多个目标或在强杂波环境中跟踪时，由于假设的指数增长，需要计算时间和内存资源。将面向轨迹的多假设跟踪算法应用于轨迹起始时，每次扫描的每个测量点都必须考虑来自新目标的测量假设，所以优化存储资源。针对多假设跟踪算法计算量大的问题，应用N最佳算法优化存储资源，减少计算时间。使用N最佳算法从每个似然矩阵生成最佳假设。第二个最好的假设是通过以下程序生成的。从似然矩阵生成第二个假设，该似然矩阵生成总体上最好的假设；从第二个假设和其他似然矩阵中寻找最佳假设。

Description

一种基于多假设跟踪算法的面向轨迹减少计算时间方法
技术领域
本发明涉及多假设跟踪技术领域。其中主要涉及到一种面向轨迹的多假设跟踪减少计算时间方法。
背景技术
数据关联是多目标跟踪的重要组成部分。在一些海军应用中，关联是重中之重，因此跟踪器被称为相关器。利用多帧或数据扫描来跟踪多个目标的需要在很久以前就被认识到了，但是早期的工作主要集中在单目标跟踪上。而使用多个数据关联假设来解释所有测量的起源，最早出现在20世纪70年代末，通过0-1整数规划批量求解最佳假设，并递归评估多个关联假设。由于目标密度高、杂波密集、检测概率低等原因，当数据关联困难时，多假设跟踪几乎立即成为跟踪目标的标准方法。
之前人们进行了大量的研究来概括多假设跟踪算法，并解决了假设数量的内在组合增长。特别是，面向轨迹的多假设跟踪算法被认为是原始的面向测量的多假设跟踪算法的一个更有效的替代方案，通过在个体目标水平上保持关联假设，并且仅在需要时生成最佳假设。如今大多数的多假设跟踪算法应用程序都使用面向轨迹的多假设跟踪算法。
由于多假设跟踪算法是计算密集型的，因此需要分布式处理来处理大量数据。当多假设跟踪算法被用作融合器，将来自本地跟踪器的本地轨迹组合成全局轨迹时，必须处理传入轨迹的交叉传感器和时间相关性。对于单传感器跟踪，多假设跟踪算法通常用于多级结构，第一级去除杂波以生成无关联模糊的局部轨迹，第二级关联轨迹。
用于多目标滤波的随机有限集合形式是近年来非常活跃的研究领域。由于算法中没有明确的关联，基于随机有限集合的滤波器似乎不同于多假设跟踪算法。然而，多假设跟踪算法可以用随机集的形式来解释，多目标随机有限集合的跟踪滤波器和多假设跟踪算法之间有很强的关系。
现代融合系统利用许多传感器来跟踪大量目标。对于大规模的跟踪问题，即使是最有效的面向轨迹的多假设跟踪算法，跟踪器也会受到组合爆炸的影响。关联图被用来隐式表示所有的关联歧义，轨迹由图中的路径表示，关联假设作为可行路径集。当轨迹似然度满足马尔科夫性质时，轨迹似然度是成对关联分数的乘积，可以通过有效的图算法找到最佳假设。然而，当马尔科夫特性不满足时，例如，当存在目标特征数据时，多假设跟踪算法是最有用的。
综上，多假设跟踪算法在跟踪过程中保持了关于轨迹和测量值之间相关性的多种假设。众所周知，它的跟踪性能优于其他任何跟踪算法。然而，在跟踪多个目标或在强杂波环境中跟踪时，由于假设的指数增长，需要大量的计算时间和内存资源。特别是将面向轨迹的多假设跟踪算法应用于轨迹起始时，每次扫描的每个测量点都必须考虑来自新目标的测量假设，所以优化存储资源，减少计算时间是问题的关键。
发明内容
本发明提供一种面向轨迹的多假设跟踪方法，能够针对多假设跟踪算法计算量大的问题，应用N最佳算法优化存储资源，减少计算时间。
为了实现上述目的，对以下几方面做出优化：
一、首先是对传统多假设跟踪算法中的假设进行优化。在之前多假设跟踪算法的假设中，关于测量和轨迹之间的相关性(包括虚警和新目标)有一个表示假设和测量之间关系的矩阵结构。另外，在面向轨迹的多假设跟踪算法中，每个假设是由一组轨迹构成的，每个轨迹是由一个时间序列的测量值构成的。面向轨迹的多假设跟踪算法的优化步骤如图二所示。图2展示了进行1次采样(扫描)的跟踪过程中，从“使用阈的相关判定”到“次优化”的操作。
1.使用阈的相关判定
被跟踪目标的测量值很可能被检测到的区域称为阈。在跟踪操作中，现有轨迹和测量之间的相关性的决定取决于是否在现有轨迹的阈中检测到它。阈值由以下公式给出。
Figure BDA0003017051730000021
Pk是状态预测协方差，Rk是测量噪声的协方差，Hk是测量矩阵，ΓT 2(k)是Rk的变换矩阵。通过公式(2)决定测量值是否在阈中。
Figure BDA0003017051730000022
                          (2)
Z是阈的中心，通过公式(3)使用状态预测Xk计算。
z＝HkXk
               (3)
d是决定阈值的参数。
2.轨迹的生成和更新
在这一步中，现有轨迹由当前测量值更新，并生成新轨迹。我们将采样时间tk-1处的n个现有轨迹集表示为T1，T2，…，Tn。每个轨迹由与轨迹相关的测量值组成。在当前采样时间tk，如果在现有轨迹Ti的阈中检测到测量值zk1，zk2，…，zkm则Ti更新为m+1轨迹。每条轨迹与其中一个测量值zk1，zk2，…，zkm相关，或者在tk处不相关。还生成以当前测量值之一开始的新轨迹。
3.形成或统一簇
在多假设跟踪算法中，跟踪数据(如测量值、轨迹和假设)被划分为由依赖数据组成的集合。这些集合相互独立，称为簇。如果两个轨迹Ti，Tj有相同的测量值，则这些轨迹称为相似轨迹，表示为Ti～Tj。通过Ti1,Ti2，…，Tin的存在性和公式的满足性，定义Ti，Tj的等价关系。
Ti＝Ti1～Ti2～...～Tin-1～Tin＝Tj
                                  (4)
利用这种等价关系将所有的轨迹划分为独立的集合，这些集合称为簇。
当测量值与现有轨迹没有相关性时，将生成一个新的簇。新的簇有一个从测量值开始的轨迹和两个假设。其中一个目标存在，另一个目标不存在。如果一个测量值与两个以上的轨迹相关，并且来自不同的簇，则这些簇由于共同的测量值而统一。
4.建立阈矩阵
阈矩阵显示测量值和轨迹是否有相关性。阈矩阵的每一行对应一个测量值，每一列对应一个轨迹。让Nk表示采样时间tk的轨迹数，T1，T2，…，TNk-mk表示现有轨迹，TNk-mk+1，TNk-mk+2，…，TNk表示新轨迹。阈矩阵定义为公式(5)。
Figure BDA0003017051730000041
(1).从第二列到Nk-mk+1列，ωj,i k元素表示既有轨迹的相关性。如果既有轨迹与测量相关，则ωj,i k为1。否则，ωj,i k为0。
(2).从Nk-mk+2列到Nk+1列，ωj,i k元素表示新轨迹的相关(存在)。这部分阈矩阵和恒等矩阵相同。
(3).第一列对应虚警。所有的测量值都有可能是误报。所以在这部分中，所有元素都是1。
5.建立轨迹相关矩阵
轨迹相关矩阵表示关于所有测量的相关的组合，其中不存在冲突，例如两个现有轨迹绑定到同一测量值。面向轨迹的多假设跟踪算法提取所有可能的轨迹相关矩阵。轨迹相关矩阵用式(6)表示。
Figure BDA0003017051730000042
如果确定了相应轨迹和测量值的相关性，则
Figure BDA0003017051730000043
设置为1。否则设置为0。在一列中，最多有一个元素设置为1，其他元素设置为0，因为一个现有轨迹不能与多个测量值相关。在一行中，至少有一个元素设置为1，因为任何测量值都是虚警或来自现有轨迹或新目标。阈矩阵对应元素设置为0的元素不能设置为1。
6.更新假设
设Ik为采样时刻tk的假设个数，
Figure BDA0003017051730000044
为整个假设集。每一个假设Xk,i(i＝1,2，…，Ik)都包含被认为是正确的轨迹。一个假设不能有共同测量值的轨迹。
更新假设的方法如下。让TGT(Hk,s)表示与轨迹相关矩阵Ω(Hk,s)中的一个测量值相关的轨迹集。令TGT(Xk-1,r)表示假设Xk-1,r中包含的轨迹集，令
Figure BDA0003017051730000051
表示满足以下公式的所有轨迹相关矩阵。
Figure BDA0003017051730000052
其中假设Xk-1,r使用公式(8)中包含的轨迹相关矩阵进行更新。
使用Ω(Hr k,s)(s＝1,2，…sr)对Xk-1,r的进行更新假设：
(1)将所有现有的相关轨迹与检测到的测量值绑定。并将更新后的轨迹添加到新的假设中。
(2)添加不相关的现有轨迹。
(3)添加由测量值创建的新轨迹。
新假设的可靠性计算如下
令假设Xk,i(i＝1,2，…，Ik)由父假设Xk-1,r使用轨迹相关矩阵Ω(Hk,s)生成。Xk,i的可靠性按公式(10)计算。
Figure BDA0003017051730000053
γk,i按公式(11)计算。
Figure BDA0003017051730000054
Figure BDA0003017051730000055
Figure BDA0003017051730000056
PD是检测概率。
Figure BDA0003017051730000057
是在阈内检测到目标的概率。
Figure BDA0003017051730000058
是视为虚警的测量次数。
Figure BDA0003017051730000059
是被视为新目标的测量次数。
Figure BDA00030170517300000510
是被视为来自现有目标的测量次数。
Figure BDA00030170517300000511
是虚警的密度，
Figure BDA00030170517300000512
是检测到的新目标的密度。
Figure BDA00030170517300000513
表示从现有目标Tj进行zk,j测量值的可能性。
Figure BDA0003017051730000061
是目标Tj的阈的中心。
Figure BDA0003017051730000062
是
Figure BDA0003017051730000063
的协方差，决定了阈的宽度。g(a；b，A)是具有平均值b和协方差A的多维正态分布的概率密度函数。βk-1,r是父假设的可靠性。
7.次优化
随着跟踪过程的继续，假设的数量呈指数增长。为了减少计算量，需要减少假设在每次采样处理结束时执行。常用的减少方法如下。
(1)删除可靠性低于阈值的假设。(极限假设可靠性)
(2)按可靠性对假设进行排序，删除掉除上N个假设以外的假设(限制假设数)
(3)统一最近N次采样相关性相同的假设(采样限制)
(4)对假设进行排序，当假设的可靠性总和超过阈值时保存假设，并删除其他假设。(限制累积可靠性)
二、其次是采用N最佳算法应用到面向轨迹的多假设跟踪算法中。N最佳算法首先采用快速算法求最优解，然后将矩阵分解为若干个小矩阵，对这些小矩阵应用快速算法求出最优解，然后计算出第二个解。它迭代划分矩阵，并应用快速算法寻找最佳解，直到生成第n个解。采用N最佳算法的多假设跟踪算法只生成可靠性从第1到第N的假设。因此，它不需要生成可靠性很小的假设，也不需要根据可靠性对假设进行排序，也不需要存储不必要的假设。
在上一步中，表明了在面向轨迹的多假设跟踪算法中，如何在“更新假设”的步骤中创建假设，并在“次优化”的步骤中减少假设。如果在前一步中创建数百万个假设，而在后一步中指定限制假设数方法作为约简方法，则由于需要创建和排序数百万个假设，计算量很大。在N最佳算法的“更新假设”步骤中，通过只创建上N个假设来降低负载。
用于计算假设可靠性的公式(11)可以看作是下列各项的乘积。
(1)测量值与现有轨迹相关的可能性
(2)测量值是虚警的可能性。
(3)测量值成为新目标的可能性。
(4)父假设的可靠性
(5)常数值
(1)(2)(3)可定义为当前采样时检测到的所有测量值。三项的乘积对应于下列似然矩阵的组合。
Figure BDA0003017051730000071
似然矩阵的行对应于测量值，列对应于虚警、现有轨迹和新轨迹。每个元素的值是测量值的可能性及其相关性。通过从似然矩阵中提取上组合，可以得到测量值的上似然积。利用N最佳算法可以有效地计算这些组合。
假设的可靠性公式包括另一个变量，即父假设的可靠性。因此，必须为每个父假设建立似然矩阵。为了得到上N个假设，必须计算和比较每个似然矩阵的上N个组合。我们在图3中展示了有效处理它们的算法框图。
最好的假设是通过以下步骤产生的：
(1)使用N最佳算法从每个似然矩阵生成最佳假设。
(2)在所有父假设中寻找最好的。第二个最好的假设是通过以下程序生成的。
(3)从似然矩阵生成第二个假设，该似然矩阵生成了总体上最好的假设。
(4)从步骤(3)的第二个假设和其他似然矩阵中寻找最佳假设。
以同样的方式产生第三、第四和第n个最佳假设。
附图说明
图1为本发明的整体结构示意图。
图2为本发明使用的面向轨迹的多假设跟踪算法步骤图。
图3为本发明使用N最佳算法快速生成假设的框图。
具体实施方式
本发明主要基于大量的AIS数据作为基础数据，同时对多假设跟踪算法以及N最佳算法做出改进。具体实施方法如下
步骤1：通过传感器获取大量船舶的AIS数据，一般为CSV文件或者EXCEL文件，将数据导入mysql数据库中，并设计好表结构。
步骤2：对AIS数据进行预处理。首先处理格式错误的数据，从数据库中读取数据，首先对数据进行遍历，检查每条数据的数据长度、数据格式，是否符合定义，不符合定义的予以删除。
步骤3：采用面向轨迹的多假设跟踪算法对AIS数据中的轨迹进行跟踪。每个假设是由一组轨迹构成的，每个轨迹是由一个时间序列的测量值构成的。
步骤3.1：首先是对阈的判定，阈值由公式(1)给出。因为在跟踪操作中，现有轨迹和测量值之间的相关性取决于是否在现有轨迹的阈值中检测到它。通过公式(2)决定测量值是否在阈中，另外阈的中心使用状态预测Xk通过公式(3)得到。
步骤3.2：每个轨迹由与轨迹相关的测量值组成。如果在当前采样时间下，在现有轨迹的阈中检测到测量值，则更新轨迹。若检测不到则在当前时间下不相关。同时生成以当前测量值之一开始的新轨迹。
步骤3.3：利用公式(4)的等价关系将所有的轨迹划分为独立的簇。当测量值与现有轨迹没有相关性时，将生成一个新的簇。新的簇有一个从测量值开始的轨迹和两个假设。其中一个目标存在，另一个目标不存在。如果一个测量值与两个以上的轨迹相关，并且来自不同的簇，则这些簇由于共同的测量值而统一。
步骤3.4：利用公式(5)建立阈矩阵，阈矩阵显示测量值和轨迹是否有相关性。
步骤3.5：利用公式(6)建立轨迹相关矩阵，轨迹相关矩阵表示关于所有测量值的相关的组合，且其中不存在冲突。
步骤4：采用N最佳算法进行更新假设，通过只创建上N个假设来降低负载。当前采样时检测到的所有测量值，包括虚警、现有轨迹和新轨迹的测量值，三项乘积对应于(12)的似然矩阵，从每个似然矩阵中生成最佳假设。
步骤5：通过删除可靠性低于阈值的假设、限制假设数、采样限制、限制累积可靠性等方面减少假设，达到次优化的目的。从而得到关联后的轨迹。

Claims (2)

1.一种基于多假设跟踪算法的面向轨迹减少计算时间方法，其特征在于：该方法具体实施方法如下：
步骤1：通过传感器获取船舶的AIS数据，将数据导入mysql数据库中，并设计好表结构；
步骤2：对AIS数据进行预处理；首先处理格式错误的数据，从数据库中读取数据，首先对数据进行遍历，检查每条数据的数据长度、数据格式，是否符合定义，不符合定义的予以删除；
步骤3：采用面向轨迹的多假设跟踪算法对AIS数据中的轨迹进行跟踪；每个假设是由一组轨迹构成的，每个轨迹是由一个时间序列的测量值构成的；
步骤4：采用N最佳算法进行更新假设，通过只创建上N个假设来降低负载；当前采样时检测到的所有测量值，包括虚警、现有轨迹和新轨迹的测量值，三项乘积对应于似然矩阵，从每个似然矩阵中生成最佳假设；
步骤5：通过删除可靠性低于阈值的假设、限制假设数、采样限制、限制累积可靠性方面减少假设，达到次优化的目的；从而得到关联后的轨迹；
步骤3中，步骤3.1：首先是对阈的判定，现有轨迹和测量值之间的相关性取决于是否在现有轨迹的阈值中检测到；
步骤3.2：每个轨迹由与轨迹相关的测量值组成；如果在当前采样时间下，在现有轨迹的阈中检测到测量值，则更新轨迹；若检测不到则在当前时间下不相关；同时生成以当前测量值之一开始的新轨迹；
步骤3.3：利用等价关系将所有的轨迹划分为独立的簇；当测量值与现有轨迹没有相关性时，将生成一个新的簇；新的簇有一个从测量值开始的轨迹和两个假设；其中一个目标存在，另一个目标不存在；如果一个测量值与两个以上的轨迹相关，并且来自不同的簇，则这些簇由于共同的测量值而统一；
步骤3.4：建立阈矩阵，阈矩阵显示测量值和轨迹是否有相关性；
步骤3.5：建立轨迹相关矩阵，轨迹相关矩阵表示关于所有测量值的相关的组合，且其中不存在冲突。
2.根据权利要求1所述的一种基于多假设跟踪算法的面向轨迹减少计算时间方法，其特征在于：AIS数据为CSV文件或者EXCEL文件。
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