NO150394B - Anordning for utvalg av et etasjeanrop ved heisanlegg - Google Patents

Description

Oppfinnelsen vedrører en anordning for utvalg av et etasjeanrop ved heisanlegg, som omfatter lagringsenheter, som lag-: ; i rer etasjeanropene og er triggbare via etasjeanropgivere, I idet det foreligger en avsøkningsinnretning, som kontinuér- j lig, efter tur avsøker lagringsenhetene, fra nederste til øverste og fra øverste til nederste, og genererer en sigijial-l sekvens som svarer til de lagrede etasjeanrop, samt minst enj selektor, som signaliserer oppholdsstedet for minst en héis-kupé, og hvor det genereres et koincidenssignal ved overens-i

i stemmelse mellom avsøkerstillingen og oppholdssted-signalet.I

Ved samlestyringer for heisanlegg er det kjent å ekspedere

de foreliggende anrop, ikke efter deres tidsmessige inngang,! men i ren rekkefølge som avhenger av heiskupéens posisjoiji ogi kjøreretning. Ved styring av enkeltkjøringer tilstrebes;

derimot ekspedering, av de innkomne anrop i kronologisk rekke-følge . !

En kjent samlestyring som er bygget opp av kontaktfrie bry-terelementer og utført i digitalteknikk, for en eller flere heiser som er samlet til en gruppe, ifølge sveitsisk patént-skrift 387 903, omfatter en tidsavhengig og en posisjons<-avhengig, intermitterende drivmekanisme. Den tidsavhengige, intermitterende drivmekanisme, som styres av en generator som genererer en sekvens på 4 00 signaler pr. minutt, avsøker lagringsenhetene som lagrer etasjeanropene, efter tur fra nederste til øverste og fra øverste til nederste etasje i kontinuerlig sekvens og avgir en signalsekvens som svarer til de lagrede etasjeanrop. Den posisjonsavhengige, intermitterende drivmekanisme genererer et signal ved hver avgang av heiskupéen fra en etasje, hvorved sig-•. - i naiet svarer til påfølgende etasje i retning OPP hhv. NED. Når avsøkerstillingen og kupeens oppholdssted-signal stemmer overens, genereres et koincidenssignal. Ved sammentreff mellom koincidenssignalet og et signal i signalrekkefølgen som avgis av den intermitterende, tidsavhengige drivmekanisme, svarende til et lagret etasjeanrop, genereres et stoppsignal, som tilføres heisanleggets kjørestyring. På denne måte velges og ekspederes til enhver tid det etasjeanrop som ligger nærmest kupéens oppholdssted, slik at unødig tomgang unngås.

En ulempe ved slike samlestyringer er særlig at også senere innkomne etasjeanrop kan betjenes før tidligere innkomne, slik at det kan oppstå utilstedelig lange ventetider.

En kjent anordning for ordning av ekspederingsrekkefølgen av etasjeanrop er ikke beheftet med denne ulempe. Det dreier seg om en styring for enkeltkjøring, hvor den tidsmessige rekkefølge av etasjeanropenes inngivelse i høy grad blir tatt hensyn til ved ekspederingen. Denne anordning omfatter en ekstra lagerenhet for hver etasje, som er koblet sammen med en sperre- og en frigivningsanordhing. En avsøk-ningsanordning som avsøker lagringsenhetene som lagrer eta-sjeanorpene tilordnes tidsmessig efter hverandre følgende ekspederingsetapper. Etasjeanropene som inngis under en eks-peder ingsetappe sperres da ved hjelp av sperreanordningen og ekspederes først under påfølgende ekspederingsetappe efter frigivning ved hjelp av frigivningsanordningen.

En ulempe ved denne anordning består i at det kan oppstå lengre tomganger og således også lengre ventetider for kjø-regjestene, da etasjeanropene ekspederes uavhengig av heiskupéens posisjon i avfølingens rekkefølge som begynner med etasje 1.

Oppfinnelsens oppgave består i å eliminere ovennevnte ulem-per ved å tilveiebringe en anordning ved hvilken ekspede-ringsrekkef ølgen av ingitte etasjeanrop er ordnet slik ■

at det oppnås minimale gjennomsnittlige ventetider for alle kjøregjester. For løsningen av denne oppgave foreslås det

ifølge oppfinnelsen slik den er karakterisert i patentkra-vet, å tilføre de under en ekspederingsetappe oppsamlede etasjeanrop som danner en anropsgruppe gruppevis tidsmessig efter hverandre følgende til en utvelgelseskobling ved hjelp av hvilken hver gang det etasjeanrop i en anropsgruppe som ligger nærmest heiskupéen i avfølerretning, velges ut for ekspedering-.

De med oppfinnelsen oppnådde fordeler består i det vesent-lige i ved anvendelse av de efter hverandre følgende anrops-grupper som dannes efter tidsmessige kriterier og ekspedering av hver enkel anropsgruppe som skjer efter geometri-ske synspunkter, å redusere vesentlig de gjennomsnittlige ventetider for samtlige kjøregjester.

På vedlagte tegning er et utførelseseksempel av oppfinnelsen vist. Det vil bli nærmere omtalt nedenfor. I tegningen viser

fig. 1 en skjematisk gjengivelse av en heisanordning med anordningen ifølge oppfinnelsen for utvalg av et etasjeanrop,

fig. 2 et koblingsskjema i en utvalgskobling av anordningen ifølge fig. 1 i detaljert gjengivelse,

fig. 3 et koblingsskjema av en innretning i anordningen ifølge oppfinnelsen for ordning av ekspederingsrekkefølgen av etasjeanropene efter tidsmessige aspekter, i detaljert utførelse,

fig. 4 et diagram over det tidsmessige forløp av signalsek-vensene som opptrer på de forskjellige inn- og utganger av anordningen ifølge oppfinnelsen og

fig. 5-7 en skjematisk gjengivelse av en heisgruppe med anord-; ningen ifolge oppfinnelsen, sett på tre forskjellige tidspunk-ter.

1 fig. 1 betegner 1 en delvis vist heissjakt, hvor en heiskupe

2 er fort.En drivmotor 3,styrt av en ikke vist drivstyring, driver heiskupeen via et drivtau 4. I det viste eksempel foreligger det syv etasjer S1-S7 for betjening. T1-T7 betegner sjaktdorer på de nevnte etasjer. Etasjene har tilordnede lagringsenheter SP1-SP7, f.eks. elektromekaniske releer, som lagrer etasjeanropene. Lagringsenhetene er triggerbare ved hjelp av etasjeanropgiverne DE1-DE7, som er anordnet på etasjene Sl-S7. Parallelt med etasjeanropgiverne DE1-DE7 er det koblet selvholdende kontaker SK1-SK7. Via dem er releene SP1-SP7 koblet til spenning. Med 5 er en elektronisk avsoker betegnet.

Den er konstruert på lignende måte som en tidsavhengig, intermitterende drivanordning kjent fra sveitsisk patentskrift 387 903, dvs. av digitale enheter og med syv innganger, som er forbundet med lagringsenhetene SP1-SP7 og syv utganger tilordnet de enkelte etasjer S1-S7. Den elektroniske avsoker 5, som arbeider med en avsokningsfrekvens på f.eks. 1000 hz, avsoker lagringsenhetene SP1-SP7 etter tur fra nederste til overste etasje Sl hhv. S7 og fra overste til nederste etasje S7 hhv. Sl. Dette gjennomfores kontinuerlig, samtidig som avsokeren genererer en signalsekvens som svarer til, de inngitte etasjeanrop og ytterligere et signal hver gang forste etasje Sl avsokes i retning OPP.

Hver etasje S1-S7 er tilordnet ytterligere en lagringsenhet GEPI-l-GEPI-7, med forste inngang forbundet med det aktuelle

rele SP1-SP7 som tjener til lagring av et etasjeanrop, og med vedkommende inngang til den elektroniske avsoker 5. En andre inngang for lagringsenhetene GEPI-l-GEPI-7 er forbundet med vedkommende utgang for avsokeren 5„ Lagringsenhetenes GEPI-l-GEPI-7 utganger er forbundet med inngangene for en ELLER-port SPEPI-Z. Utgangen av ELLER-porten SPEPI-Z er koblet til forste inngang for en NOR-port, som danner en sperreinnretning GRAPI og hvis andre inngang er forbundet med den utgang av den elektroniske avsoker 5 som avgir signalsekvensen som svarer til etasjeanropene, og hvis utgang står i forbindelse med en utvalg-

: kobling 6, som vil bli nærmere omtalt i forbindelse med fig, 2.

En frigivningsinnretning SPEPI-A består av en monostabil multivibrator, en lagringsenhet, en IKKE-port og en utgangs-NOR-port. Den monostabile multivibrators inngang er via en IKKE-port forbundet med forste inngang for utgangs-NOR-porten og med den utgang av avsokeren 5 som avgir signalet ved avsoknirig av forste etasje Sl i retning OPP. Dens utgang er koblet til fors-. te inngang for lagringsenheten, som har sin andre inngang forbundet med utgangen for sperreinnretningen GRAPI. Lagerenhetens utgang er koblet til andre inngang for utgangs-NOR-pbrten, som har sin utgang forbundet med de andre innganger for de ytterligere lagringsenheter GEPI-1 til GEPI-7.

De ytterligere lagringsenheter GEPI-1 til GEPI-7, ELLER-porten SPEPI-Z, sperreinnretningen GRAPI og frigivningsinnretningen SPEPI-A er komponenter av en anordning som er omtalt i sveitsisk patentsoknad 013564/77 (mer utforlig gjengitt i fig. 3), ved hjelp av hvilke de inngitte etasjeanrop er tilordnet tidsmessig etter hverandre folgende ekspederingsetapper. Derved blir de etasjeanrop som til enhver tid inngis under en ekspederingsetappe sperret ved hjelp av sperreinnretningen GRAPI og ekspedert forst i påfolgende ekspederingsetappe etter frigivning ved hjelp av frigivningsinnretningen SPEPI-A.

I fig. 2 betegner 7-13 syv NOR-porter, som er tilordnet de enkelte etasjer S1-S7. Deres forste innganger er forbundet med de syv tilsvarende utganger for den elektroniske avsoker 5 og deres andre innganger er forbundet med utgangene som svarer til de enkelte etasjer for en ikke nærmere vist selektor som signaliserer heiskupeens 2 posisjon. Utgangene for NOR-portene 7 til 13 er forbundet med inngangene for en NOR-kobling, som består av en ELLER-port 14, utelukkende bygget opp av dioder, og en IKKE-port 15, mens NOR-koblingens utgang via en NOR-port 16 med to innganger er koblet til en inngang av en lagringsenhet 17, som på kjent måte er konstruert av to NOR-porter. De andre innganger for NOR-porten 16 og lagringsenheten 17 er forbundet med hverandre og med den ikke viste eller beskrevne kjorestyring for heisen. Fra sistnevnte mottar de en informasjon som signaliserer heiskupeens driftstilstand og dorenes T1-T7 driftstilstand. Utgangeln for lagringsenheten 17 er forbundet med en inngang feren NOR-port 18 med tre innganger. NOR-portens 18 andre inngang får tilfort et oscilllasjonssignal, generert av en rektangelgenerator som ikke er nærmere vist. Tredje inngang er forbundet med utgangen for sperreinnretningen GRAPI og har den signal-rekkefolge som svarer til ekspedering av frigitte etasjeanrop. Ved utgangen for NOR-porten 18 opptrer et styresignal, som svarer til det etasjesignal som ligger nærmest heiskupeen 2. Styresignalet påvirker kjorestyringen av heisen på kjent, ikke nærmere omtalt måte.

I fig. 4 betyr

BEPI-Z den signalsekvens som genereres av avsokeren 5 og svarer til de inngitte etasjeanrop, hvorved BEPI-Z = 0 svarer til et lagret etasjeanrop,

SPEPI-Z signalsekvensen som foreligger ved utgangen for ELLER-porten SPEPI-Z, hhv. ved inngangen for sperreinnretningen GRAPI,

BEXPI1 signalsekvensen som foreligger ved utgangen for sperreinnretningen GRAPI, hvorved BEXPI1=1 svarer til et etasjeanrop som er frigitt for ekspedering,

OZA signalsekvensen som er avgitt av en rektangelgenerator og hvis frekvens er lik avsokerens 5 av-sokerfrekvens,

BE signalsekvensen som foreligger ved utgangen for utvalgkoblingen 6, hvis signaler BE=1 svarer til de etasjeanrop som til enhver tid ligger nærmest heiskupeen 2 i avsokerens bevegelsesretning,

A-K et signal, generert av avsokeren 5, som til enhver

tid ved avsokning av vedkommende etasje er null,

S-K posisjonssignalet for heiskupeen 2, avgitt av selektoren,

det på inngangene av NOR-koblingen 14/15 ventende signal,

: BK-Z koincidenssignalet som opptrer ved utgangen for NOR-koblingen 14/15, hvorved BK-Z=0, når avsoker-og selektorstillingene stemmer overens,

SPGZPI en informasjon av-gitt av heisstyringen, hvorved SPGZPI=0 betyr stillestående heiskupé 2 ved lukkede dorer,

GZPI informasjonen ved utgangen av lagringsenheten 17,

RA-U signalet som genereres hver gang forste etasje

Sl avsokes i retning OPP av avsokeren 5,

SPEPI-A det signal som til enhver tid opptrer ved begynnelsen av en ekspederingsetappe ved utgangen av frigivningsinnretningen SPEPI-A og

BD varigheten av en ekspederingsetappe.

De ovenstående signaler hhv. informasjoner kan anta de logiske verdier "1" og "0", slik det er vanlig ved betegning av logiske tilstander i digitalkoblinger. I nedenstående funksjonsbeskri-velse brukes likeledes betegnelsen signal 1 hhv. signal 0, som også skal forstås som spenning hhv. ingen spenning. I stedet for betegnelsen "signalsekvens" brukes også betegnelsen "bånd". Bokstaven "K" i informasjonene A-K, S-K og B-K står for siffer 1-7 for vedkommende etasje.

Ovenstående anordning har folgehde virkemåtes

Det forutsettes at heiskupeen 2 som svar på et kupeanrop har avsluttet en kjbring til etasje S§, at dorene T1-T7 er lukket og at det ikke er lagret ytterligere kupeanrop, slik at informasjonen SPGZPI=0 foreligger (tidspunkt I, fig. 4). Videre forutsettes at avsoker- og selektorstillingene ikke overensstemmer i dette oyeblikk, slik at det ikke foreligger koincidens (BK-Z=1) og utgangene for lagerenheten 17 og NOR-porten 18 har informasjonen GZPI=1 hhv. BE=0 (fig. 2). Under avsokerens videre arbeid nås den-.avsoker st il Ung som er tilordnet etasjen Sl og ved begynnelsen-av en.ny avsokersyklus i retning 'OPP generei res en informasjon RA-U=1 av avsokeren 5. Hvis båndet BEXPI1 j mellom denne og foregående informasjon RA-U=1 ikke inneholder noen etasjeanrop BEXPI1=1 som er frigitt for ekspedering, inn-ledes en ny ekspederingsetappe BD (tidspunkt II, fig. 4). Derved gjennomfores folgende prosesser i frigivningsretning SPEPI-A (fig. 3): Forangående informasjon RA-U=1 genererer et kort signal 1 ved utgangen for den monostabile multivibrator. Dermed opptrer et signal 0 ved utgangen av lagerenheten og ved andre inngang av utgangs-NOR-porten. Etterfolgende informasjon RA-U=1 (tidspunkt II) skifter tegn og kommer til forste inngang for utgangs-NOR-porten, og dermed foreligger en informasjon SPEPI-A=1 ved utgangs-NOR-portens utgang. Nå forutsettes at det under foregående ekspederingsetappe BD er inngitt anrop til etasjene S1,S7 og S4, som er blitt sperret ved hjelp av sperreinnretningen GRAPI. Ved hjelp av SPEPI-A=1 blir lagringsenhetene GEPI-1,7,4 nå vippet og de lagrede etasjeanrop blir frigitt for ekspedering. De opptrer i båndene SPEPI-Z og BEXPIl som informasjon SPEPI-Z=0 hhv. BEXPI1=1 (fig. 4).

Da selektoren fortsatt signaliserer heiskupeens 2 stillstand

i etasje S5, blir koincidenssignalet ved utgangen av NOR-koblingen 14/15 BK-Z=0, når den avsokerstilling som er tilordnet etasje S5 nås, med informasjonene A-5=0 og S-5=0 ved inngangen og BK-5=1 ved utgangen av NOR-porten 11. Da SPGZPI fortsatt er "0", blir informasjonen ved utgangen av lagringsenheten 17 GZPI=0 (tidspunkt III, fig. 4 og fig. 2).

Under den fortsatte avsokning nås den avsokerstilling som er tilordnet etasje S7 (tidspunkt IV, fig. 4). Da et anrop til denne etasje er lagret og frigitt for ekspedering (BEXPI=1), vil det ved andre inngang av NOR-porten 18, som via en ikke vist NOR-port er forbundet med utgangen for sperreinnretningen GRAPI, opptre en informasjon med skiftet tegn PEXPI1=0. Da det på samme tidspunkt, ved tredje inngang for denne NOR-port foreligger et signal OZA=0 for rektangelgenerator-signalsekvensen OZA, som er synkron med avsoker signalsekvensen BEPI-Z, har utgangen for NOR-porten 18 informasjonen BE=1, som i form av et styresignal tilfores heisens kjorestyring (fig. 2J. Signalet OZA=0, og dermed styresignalet BE=1, er halvparten så bredt som signalet BEXPI1=0. Derved unngås en overlapping av to nabo-etasjeanrop.

På grunnlag av styresignalet BE=1 setter heiskupeen 2 seg i bevegelse i retning av etasje S7, hvorved selektoren kobler til etasje S6 (tidspunkt IV, fig. 4). Informasjonen SPGZPI og GZPI skifter forst etter en koblingsbetinget forsinkelsestid t etter dette tidspunkt (fra "0" til "1"). Under kjoringen til etasje S7 vil det ikke opptre ytterligere etasjesignaler i båndet BE på grunn av informasjonen SPGZPI=1. Det forutsettes nå at heiskupeen 2 ikke blir brukt etter at den er stanset i etasje S7 (tidspunkt V, fig. 4). I dette tilfelle skjer samme prosesser i tidspunktene V,VI og VII som i tidspunktene 1,111 og IV. Derved utvelges anropet for etasje S4 og heiskupeen setter seg i bevegelse i retning av denne etasje.

Som nevnt ovenfor, inneholder båndet BE ingen etasjeanrop under heiskupeéns 2 kjoring. Under denne tid tilfores etasjean-ropsbåndet BE med ikke nærmere omtalte, kjente koblingsmidler et kupeanrop, som inneholder de styresignaler som svarer til de inngitte kupeanrop og tjener til kjorestyring av heisen.

Ovenstående innretning som er omtalt i forbindelse med en heiskupe kan også, som i nedenstående beskrivelse, brukes for en gruppe heiskupeer, som vist i fig. 5-7. Her er avsokeren 5, og innretningen som består av delene GEPI, SPEPI-Z, GRAPI og SPEPI-A og ordner de innkomne etasjeanrop etter tid, felles for alle heiser i gruppen. Derimot har hver heis i gruppen en tilordnet utvalgskobling 6, som til enhver tid velger det av de innkomne og tidsmessig forhåndsordnede etasjeanrop som har korteste avstand til vedkommende heiskupe i retning OPP eller NED. Utvalgkoblingene 6 er på inngangssiden forbundet med den felles avsoker 5 og med den aktuelle selektor.

I fig. 5-7 betegner A,B,C tre heiskupeer for en heisgruppe som f.eks. betjener femten etasjer S1-S15. ZA, ZB og ZC betegner foranderlige anropstildelingssoner som er tilordnet hver heiskupe. Symbolene i fig. 5-7 har folgende betydnings

Heiskupe i direkte kjoring,

i

Heiskupe klar til å ekspedere etasjeanrop, Heiskupe opptatt, doren åpen, ø et kupeanrop q et etasjeanrop

et tildelt etasjeanrop og

j anropstildeling sperret.

I tidspunkt t^ (fig. 5) er heiskupeene A og B ledige. Deres anropstildelingssoner ZA og ZB strekker seg fra kupeens posi-sjonssted i retning OPP og NED til oppholdsstedet for neste heiskupe som er klar for etasjeanrop, hhv. til slutten av sjak-ten. Heiskupeen C ekspederer kupeanropet for etasje S13 ved direkte kjoring. Derved reserverer den etasjeanropsekspederin-gen i måletasjen for seg. Det vil si at anropstildelingssonen ZC bare er tilordnet denne etasje, slik at et mulig etasjeanrop til denne etasje bare ekspederes av heiskupeen C. Det skjer ved at et etasjeanrop-reservasjonsbånd BRVEXPI, som genereres på ikke nærmere beskrevet måte og inneholder alle lagrede kupeanrop, tilfores en tredje inngang for sperreinnretningen GRAPI (fig. 1,3). Med BRVEXPI=1, BEPI-Z=0 og SPEPI-Z=0 blir informasjonen ved utgangen av sperreinnretningen GRAPI dermed BEXPI1=0. Etasjeanropet for etasje S13, som er innholdt i båndet BEXPI1, blir dermed undertrykket og kan ikke lenger tildeles sonene ZA og ZB.

På et senere tidspunkt t2 (fig. 6) antas tre etasjeanrop for etasjene Sl, S8 og Sl2 å være frigitt for ekspedering av frigivningsinnretningen SPEPI-A, hvorpå heiskupeen A kjorer til forste etasje og heiskupeen B til åttende etasje. Anropet for etasje Sl2 kan ennå ikke tildeles, da det forutsettes at doren T13 for heiskupeen C, som i mellomtiden er kommet frem, fortsatt står åpen. Da dette etasjeanrop fortsatt befinner seg i båndet BEXPI1, og ekspederingsetappen BD for anropene- som er tilordnet etasjene S1,.S8 og Sl2 således ennå ikke er avsluttet, er anrop for etasjene S5,S10 og S15, som i mellomtiden er inn-i gitt, fortsatt sperret og kan ikke tildeles hhv. ekspederes.

I et tidspunkt tg som folger etter t£ (fig. 7) skjer tildelin-gen av etasjeanropet til etasje S12, slik at heiskupeen C kjorer fra etasje S13 til etasje S15. Dermed er en ekspederingsetappe avsluttet og etasjeanropene for etasjene S5,S10 og S15 frigis for ekspedering av frigivningsinnretningen SPEPI-A.

Men forst ekspederer heiskupeen B et kupeanrop til etasje S4 og heiskupeen ekspederer et kupeanrop til etasje S6, hvorved et etasjeanrop som foreligger samtidig på denne etasje ekspederes, skjont sistnevnte anrop ikke horer til den aktuelle ekspederingsetappe.

Claims (1)

1. Anordning for utvalg av et etasjeanrop ved heisanlegg, som omfatter lagringsenheter, som lagrer etasjeanropene og er triggbare via etasjeanropgivere, idet det foreligger en avsøkningsinnretning, som kontinuerlig, efter tur avsøker lagringsenhetene, fra nederste til øverste og fra øverste til nederste, og genererer en signalsekvens som svarer til de lagrede etasjeanrop, samt minst en selektor, som signaliserer oppholdsstedet for minst en heiskupe, og hvor det genereres et koincidenssignal ved overensstemmelse mellom avsøkerstillingen og oppholdssted-signalet, karakterisert ved at det er anordnet en utvalgkobling (6) , - som er forsynt med en første NOR-port (16), hvor koincidenssignalet (BK-Z=0) kan påføres første inngang og hvor utgangen er koblet til første inngang for en lagringsenhet (17) bestående av to NOR-porter, idet - den andre inngang for første NOR-port (16) og for lagringsenheten (17) er forbundet med hverandre og har en informasjon (SPGZPI) som svarer til heiskupéens (2) og dørenes (Tl til T7) driftstilstand, og - at lagringsenhetens (17) utgang er forbundet med inngangen for en andre NOR-port (18), hvis andre inngang er forbundet med en i og for seg kjent anordning (GEPI, SPEPI-A, SPEPI-Z, GRAPI), som avgir til denne inngang etasjeanrop i form av en signalsekvens (BEXPIl), som er forhånds-ordnet efter den tidsmessig inngivningsrekkefølge og er frigitt for gruppevis ekspedering, og - hvis tredje inngang påvirkes av en signalsekvens (OZA), generert av en firkantgenerator, - idet det ved utgangen for andre NOR-Port (18), efter samtidig opptreden av den informasjon (SPGZPI=0) som signaliserer heiskupéens (2) stillstand ved lukkede dører (Tl til T7) og av koincidenssignalet (BK-Z=0) på inngangene for første NOR-port (16), foreligger et styresignal (BE=1), som svarer til etasjeanropsignal (BEXPI1=0) som i avsøkerens (5) bevegelsesretning ligger nærmest koincidenssignalet (BK-Z=0).