KR900001824B1

KR900001824B1 - 판재(板材)의 형상제어방법

Info

Publication number: KR900001824B1
Application number: KR1019870006052A
Authority: KR
Inventors: 마꼬도 쓰루다
Original assignee: 미쓰비시전기 주식회사; 시끼 모리야
Priority date: 1986-09-24
Filing date: 1987-06-15
Publication date: 1990-03-24
Also published as: JPH0626723B2; AU7662987A; US4805492A; AU598841B2; KR880003681A; JPS6380907A

Abstract

내용 없음.

Description

판재(板材)의 형상제어방법

제1도는 이 발명의 한 실시예에 의한 판재의 형상제어방법을 나타내는 블록접속도.

제2도는 압연에 의한 판형상개념도.

제3도는 압연에 의한 크라운(crown) 개념도.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

1 : 판재 2 : 작업롤(work roll)

3 : 백업롤(Back up roll) 4 : 롤벤딩력(Roll bending 力) 설정장치

5 : 형상검출기 6 : 크라운검출기

7 : 수정연산장치 8 : 프리세트치(preset 値) 연산장치

9 : 최대, 최소 크라운 연산장치 10 : 크라운, 형상영향 계수연산장치

11 : 스케줄(schedule) 계산장치

이 발명은 롤벤딩(Roll bending) 기구를 가진 압연기에 의하여 판재의 압연현상을 제어하는 판재의 형상제어방법에 관한 것이다. 제2도는 종래의 압연기로 압연된 판재의 판형상개념도인데, 21은 판재로서 이 판재(21)의 신장율이 판독(判讀) 방향으로 균일하지 않는 경우에는 단부에 파형부(22)가 생기고, 그 크기는 평탄부(23)의 소정의 길이 1에 대하여 m만큼 상방으로 파도쳤을때 1'로 뻗으며 그 파(波)의 급준도(急峻度) λ는 m/1로 된다.

이다.

또 제3도는 판크라운 개념도인데, 판재(21)에 맞닿은 작업롤(24) 및 이에 덧붙인 백업롤(Back up roll)(25)은 판재(21)의 반력을 받아 굽힙현상을 일으켜 각각 만곡선(24a) (25a)과 같은 크라운을 생기게 한다.

도면중, a의 사선부는 상기 양롤(24), (25)의 접촉탄성변화 접근량, b의 사선부는 작업롤의 접촉탄성변화량이다. 한편, 이에 대하여 목표로 하는 판형상을 얻기 위하여 롤벤딩력을 프리세트하는 판상제어방법이 일본국 특공소 52-15253호에 기재되어 있다.

이에 의하면, 판형상을 결정지을 판독방향의 신장율을 일정하게 롤벤딩력의 계산식을 이론적으로 구명하여 관계식을 도출하고 이에 의하여 벤딩력을 결정할 수 있는 것이다. 종래 판재의 형상제어방법은 판폭방향의 신장율을 일정하게 하는 롤벤딩력을 계산식에서 도출하여 결정하고 있으나, 그 구한 값이 압연기의 하드웨어제약내에 들어간다는 보증이 없기 때문에 항상 실현가능한 패턴이라고는 할 수 없는 문제점이 있었다. 또 이 계산식을 해명하기 위하여 현장에서도 각 제철메이커는 노고가 많으며 쉽게 구해낼 수 없는 문제점이 있었다. 이 발명은 이러한 문제점을 해소시키기 위해 안출된 것으로서 실현가능한 롤벤딩력 프리세트치를 계산하고, 적정한 판크라운 및 양호한 판형을 얻을 수 있는 판재의 형상제어방법을 얻는데 그 목적이 있다. 이 발명의 판재의 형상제어방법은 스케쥴(schedule) 계산에 의하여 주어진 예측압연력, 판두께, 장력 등을 기본으로 하여 목표크라운 및 형상을 달성하기 위하여 롤벤딩력 및 스탠드간(stand 間) 형상제약을 만족시키도록 해서 구한 최종스탠드 최대, 최소크라운과 각 크라운에 대응하는 각 스탠드 롤밴딩력을 사용하여 목표크라운으로 하기 위한 각 스탠드 롤벤딩력을 구하는 제1스텝, 구해진 롤벤딩력에 의한 최종스탠드형상 및 각 스탠드간 형상불량이 영(零)이 되도록 제1스텝에서 구한 롤벤딩력에서의 수정량을 구하여 최종적인 롤벤딩력의 프리세트치로 하는 제2스텝에서 각 스탠드롤링벤드력프리세트치를 구하는 것이다. 이 발명의 판상의 형상제어방법은 일반적으로 알려져 있는 판크라운모델(crown model), 판형상모델을 바탕으로하여 각 스탠드의 형상제약, 롤벤딩력제약을 양쪽 다 충족하도록 전단(前段)에서 후단으로 순차로 구해가며 이렇게해서 구한 롤벤딩력 및 최종스탠드 최대, 최소크라운과, 목표크라운을 사용하여 목적하는 각 스탠드롤벤딩프리세트치를 결정한다. 이 발명의 한 실시예를 도면에 의하여 설명한다. 제1도에 있어서, A는 작업롤간 롤벤딩장치를 가진 4단압연기, 1은 판재, 2는 이 판재(1)에 직접 압접되는 작업롤, 3은 작업롤(2)에 접하여 이것을 보강하는 백업롤, 4는 롤벤딩력 설정장치, 5는 판재(1)의 형상검출기, 6은 크라운검출장치, 7은 수정연산장치, 8은 프리세트치연산장치, 9은 최대, 최소 크라운연산장치, 10은 크라운, 형상영향계수연산장치, 11은 판두께, 압연력, 장력, 압연속도 등의 스케쥴계산장치이다. 다음에, 동작의 원리에 관하여 설명하고, 이어서 실시예의 동작에 관하여 설명한다. 우선, 기본이 되는 판크라운 및 형상은 다음과 같이 된다.

(1)식은 판크라운에 관한 식, (2)식은 판형상에 관한식인데, (1)식에 있어서,

는각각 압연하중(P₁), 롤벤딩력(F₁), 작업롤크라운(R_CW1), 백업롤크라운(R_CB1)에 의한 작업롤축심만곡 영향계수, 크라운유전계수이다. 그리고 (2)식에 있어서, h는 판두께, ξ, ζ는 형상에 관한 계수이다. 각 영향계수는 예컨대 롤의 구부러짐에 관한 역학방정식에 의하여 구한다.

x : 롤수축방향좌표

y : 롤축구부러짐량

E : 롤의 종탄성계수

I : 롤의 단면 2차모멘트

P_F: 폭방향 단위길이당 하중

G : 롤의 횡탄성계수

A : 롤의 단면적

P(X) : 롤축방향의 압연하중분표

(3)식을 풀려면 하중분포 P(X) 및 경계조건을 부여하면 된다. 또 압연에 있어서는 롤이 열에 의하여 팽창이 생겨 크라운형상에 영향을 주므로 열크라운(Thermal crown)을 다음식에 의하여 구하여 R_CW, R_CB를 고려할 필요가 있다.

여기에서,

β : 선팽창계수

α : 프와송비(Poisson's ratio)

R : 반경방향거리

T(r) : 반경방향온도분포

Ur : 롤반경방향의 변위이다.

또 T(r)는 원주(圓柱)에 관한 열전도의 기초식

에 있어서, 원주표면 등에 경계조건을 부여하여 구한다. 이렇게하여, (1) (2) 식의 R_CWi, R_CBi, P_i는 알게되며 롤벤딩력 F_i를 부여하던 C_i, ε_i는 구할 수 있다.

다음에 스탠드간형상제약 및 롤벤딩력제약을 만족시키는 최종스탠드에 있어서 크라운 제약범위를 구한다. 즉, 최대크라운을 구할때는 롤벤딩력을 제약하는 최소치 F_i ^L을 (1)식에 대입하고, (2)식에 의하여 그때의 형상ε_i가 구해진다. 이때 형상제약

를 만족시키지 않을 때는 반대로 (2)식의 좌변을 ε_i ^L혹은 ε_i ^U로 대치하여 풀은 C_i ^*을 (1)식에 대입하고, 반대로 F_i을 구한다. 이 과정을 최종스탠드까지 반복하면 최대크라운 C_N ^max가 구해진다. 반대로 롤벤딩력의 최대치 F_i를 사용하여 상기와 같이 계산하면 최소크라운 C_N ^min을 얻는다. 이렇게 해서 C_N ^max, C_N ^min에 대응한 각 스탠드에서의 롤벤딩력을 F_i ^min, F_i ^max로 한다. 단 최종스탠드에서의 목표형상은 통상 영이므로 εN^L=εN^U=0으로 한다.

이와같이 크라운 제어범위가 구해지며

이면 목표크라운 및 목표형상으로 하기 위한 롤벤딩력의 조합이 있는 까닭이며 이상과 같이하여 각 스탠드롤벤딩력을 구하면,

C_N=C_ref로 하는 롤벤딩력을 F_i ^c로 하고 F_i ^max와의 차이를 F_i=F_i ^C-F_i ^max=a(F_i ^max-F_i ^min)로 하면 다음식의 관계식이 (1) 식을 풀므로서 구해진다.

단,

로 된다. 따라서 C_N= C_ref로 하는 각 스탠드롤벤딩력은,

여기에서,

는 명백한 것이며 반드시 F_i ^c는 벤딩력제약을 만족시키게 된다. 그런데, 이 F_i ^c에 의하여 εN=ε_ref로 된다고는 할 수 없고 여기에서 F_i ^c에 의한 εN=εN^c로 하고 다음의 조건을 만족시키면 εN=0, C_N=C_ref로 할 수 있다.

단, b_i ^ε및 b_i ^c는 (2) 식을 (7)과 마찬가지로 풀어가면 구해지며,

는 F_i ^c에서의 수행벤딩력, εN는 F_i ^c에서 압연하였을 때의 최종스탠드형상이다. (11) 식에서 미지수는 N개, 식은 2개이기 때문에 (N-2)개의 어떤 조건을 부가함으로써 풀 수 있는 것이다.

여기에서 F_i ^c에서의 각 스탠드의 형상불량을

로 하여 다음의 관계를 만족시키면 이상적인 압연이 가능하다. 이

를 없애는 벤딩량을

에 있어서 실시하면 된다. 이

에 의한 F_i ^c일때의 각 스탠드 형상변화

는

로 되는 조건을 부가하면, (11) 식 및 (12)식에 의하여

여기에서 -1은 역행렬(逆行列)이며 G₂~G_N-1를 편차개인으로 하고, G₁=0이라하면, F_i ^c일때 생긴 형상 불량치가 된다. 즉, G_i에 의하여 F_i ^c일때 생긴

를 어디까지 수정하느냐에 있으며, G_i을 전부 1로 하면 전스탠드간 형상불량을 영으로 할 수 있다. 그러나, G_i이 1에 가까울수록

의 수정치가 커지며 (F_i ^c+

가 벤딩력에서 벗어날 가능성이 있기 때문에 그 조정수단이라 할 수 있다. 또 G_i=0로 하였을 경우에서도 전단스탠드에서 벤딩력제약으로부터 벗어날 가능성이 있으며, 전단에서 순차적으로

로 되는 조건으로 변함으로써 벤딩력제약을 만족시킬 수 있다는 것을 발명자는 확인하였다. 이와같이 목표로 하는 판크라운, 판형상으로 하기위한 벤딩력 프리세트치 F_i ^s는

로서 구해진다.

또 (13)은 식 피드백제어에도 채용할 수 있고, εN를 형상검출기(5)의 출력, (13) 식의 우변의 N행 1열의 행열의 N행째의 0를 (C_ref-C_N)로 대치하고 C_N를 크라운검출기(6)의 출력으로 하여 풀고 피드백 수정량

를 조작하면 된다. 다음에, 상기 실시예에 형상제어에 관하여 제1도에서 의해 설명한다. 우선, 스케쥴계산장치(11)는 판두께, 압연력, 장력, 압연속도등의 스케줄계산을 한다. 이 정보를 바탕으로 해서 크라운, 판형상의 영향계수를 크라운, 형상영향계수연산장치(10)에 의하여 연산한다.

이 계수를 사용하여 최대, 최소 크라운연산장치(9)에 의하여 최대, 최소크라운을 구하고 이 발명의 핵인 작업롤벤딩력의 프리세트를 프리세트치 연상장치(8)에 의하여 연산한다. 이 프리세트치는 롤벤딩력 설정장치(4)에 출력되어 백업롤(3)이 제어된다. 이 제어동작은 프리세트시에 이루어져 판재(1)가 통과하면 형상검출기(5)와 크라운검출기(6)에 의하여 판형상 및 크라운실적치가 수정연산장치(7)에 보내져 목표크라운 형상과의 오차를 연산하며 이에 의하여 롤벤딩력 설정장치(4)가 제어된다. 이상과 같이 이 발명에 의하면 실현가능한 롤벤딩력 프리세트치가 구해지며 판의 크라운형상을 동시에 만족시켜 양호한 품질의 판제품이 얻어짐과 동시에 판이 통과중에 생긴 형상 및 크라운의 불량을 수정할 수 있는 효과가 있다.

Claims

롤벤딩기구를 가진 압연기에 의하여 판재의 압연형상을 제어하는 판재의 형상제어방법에 있어서 스케쥴계산에 의하여 주어진 예측압연력, 판두께, 장력등을 바탕으로 목표크라운 및 형상을 달성하기 위하여 롤벤딩력 및 각 스탠드간 형상제약을 만족시키도록 하여 구한 최종스탠드 최대, 최소크라운과 각 크라운에 대응하는 상기 각 스탠드 롤벤딩력을 사용하여 상기 목표크라운으로 하기 위한 상기 각 스탠드롤벤딩력을 구하는 제1스텝, 구해진 롤벤딩력에 의한 최종스탠드형상 및 각 스탠드간 형상불량을 양호하게 되도록 상기 제1스텝에서 구한 롤벤딩력에서의 수정량을 구하여 최종적인 롤벤딩력의 프리세트치로 하는 제2스텝에서 각 스탠드롤벤딩력 프리세트치를 구하는 것을 특징으로 하는 판재의 형상제어방법.
제1항에 있어서, 제2스텝과 동일한 방식을 피드백제어로 사용하는 것을 특징으로 하는 판재의 형상제어방법.