DE102009043400A1

DE102009043400A1 - Verfahren zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten für die asymmetrischen Stellglieder der Walzgerüste einer Warmbreitbandstraße

Info

Publication number: DE102009043400A1
Application number: DE102009043400A
Authority: DE
Inventors: Johannes Dr. Reinschke
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2009-09-29
Filing date: 2009-09-29
Publication date: 2011-04-07
Also published as: WO2011038965A1; EP2483005A1; BR112012007100A2; CN102510779A; IN2012DN02028A

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Konzept zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten für eine Warmbreitbandstraße mit mehreren Walzgerüsten, mi gewünschte Zielkontur der Walzspalte der Gerüste einstellbar ist. In einem ersten Verfahrensschritt wird eine Soll-Geschwindigkeitskeiligkeit des Warmbandes nach jedem Gerüst vorgegeben. Im zweiten Schritt werden mit Hilfe von Bandplanheits-Modellen Werte für Banddickenkonturen an den Ausläufen der Gerüste ermittelt. Im dritten Schritt werden mit Hilfe von Materialfluss-Modellen für jedes Gerüst aufzubringende Walzkraftverteilungen bestimmt. Im vierten Schritt wird die Zielkontur für die Bandlauf-Stellglieder ermittelt, während im fünften Schritt für jedes Gerüst mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens die Stellglied-Sollwerte aus der Zielkontur berechnet werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Konzept für eine modellbasierte Bandlaufsteuerung für eine Warmbreitbandstraße, insbesondere eine Fertigstraße.
Eine Warmbreitbandstraße, insbesondere eine Fertigstraße, weist mehrere von einem zu walzenden Band, typischerweise einem Metallband wie bspw. einem Stahl-, Aluminium-, Kupfer- oder allgemein einem Buntmetallband, nacheinander durchlaufene Walzgerüste G₁, G₂, G₃, ... G_n auf, wobei sich mittels üblicher Steuer- und Regelverfahren erreichen lässt, dass das gewalzte Band eine gewünschte Endtemperatur und eine gewünschte Enddicke aufweist. Weitere relevante Größen zur Beurteilung der Walzqualität sind bspw. das Profil, die Kontur und die Planheit des Bandes. In diesem Zusammenhang ist die DE 102 11 623 A1 zu nennen, in der einige der relevanten Grundbegriffe näher beschrieben werden. Die wichtigsten Begriffe seien hier nochmals definiert. Das ”Bandprofil” bzw. der ”Profilwert” des Bandes bezeichnet die Abweichung der Banddicke an den Bandrändern von der Banddicke in der Bandmitte. Unter ”Banddickenkontur” wird der Banddickenverlauf über die Bandbreite abzüglich der Banddicke in der Bandmitte verstanden. Die Banddickenkontur kann in einen bzgl. der Bandmitte symmetrischen und einen asymmetrischen Anteil aufgespalten werden. Der asymmetrische Anteil wird mit ”Banddicken-Keiligkeit” bezeichnet. Der Begriff ”Planheit” wird synonym zu den im Band herrschenden inneren Spannungen verwendet, und zwar unabhängig davon, ob diese inneren Spannungen zu sichtbaren Verwerfungen des Metallbandes führen oder nicht.
Das Band wird – immer relativ zu einer Walzstraßenmittellinie gesehen – in jedes der Walzgerüste G_i (i = 1, ..., n) mit einem bekannten jeweiligen Mittenversatz bezüglich der Gerüstmitte (bei z = 0) und mit einer bekannten jeweiligen einlaufseitigen Banddicken-Keiligkeit eingefädelt, so dass das Band bzw. der Kopf des Bandes aus dem jeweiligen Walzgerüst mit dem jeweiligen Mittenversatz, einer jeweiligen auslaufseitigen Banddicken-Keiligkeit und einer jeweiligen auslaufseitigen Bandkrümmung ausläuft.
Beim Walzen eines Bandes können innere Spannungen in das Band ”hineingewalzt” werden. In Abhängigkeit von der Banddicke, der Bandbreite, den Materialeigenschaften des Bandes und den ggf. am Band wirkenden äußeren Zugspannungen führen diese inneren Spannungen zu mehr oder weniger ausgeprägten Bandverformungen wie bspw. Wellen- oder Säbelbildung. Eine der wesentlichen Ursachen für das ”Hineinwalzen” von intrinsischen Spannungen in einem Walzgerüst ist eine nicht vernachlässigbare Banddicken-Keiligkeit des in das Gerüst einlaufenden Bandes. Die Banddicken-Keiligkeit kann verschiedene Ursachen haben. So kann beispielsweise das Band bereits vor dem Walzen eine keilige Banddickenkontur aufweisen. Alternativ kann die Banddicken-Keiligkeit durch das Walzen im Walzspalt eines vorgelagerten Walzgerüsts verursacht worden sein. Für das Einprägen einer Banddicken-Keiligkeit in das Band während der Materialumformung in einem Walzgerüst kommen mehrere Ursachen in Frage. Beispielsweise kann das Band einen Temperaturgradienten über die Bandbreite aufweisen, das Band außermittig in den Walzspalt eintreten oder der Walzspalt selbst keilig sein. Auch Kombinationen dieser (und anderer) Ursachen sind möglich.
Wenn also ein Warmband mit einer nicht verschwindenden Banddicken-Keiligkeit und/oder außermittig in ein Gerüst G_i einläuft, so wird die Bandform im nachfolgenden Zwischengerüstabschnitt zwischen den Gerüsten G_i und G_i+1 in der Regel nicht gerade, sondern säbelförmig verlaufen. Der säbelförmige Verlauf hängt davon ab, ob das Band nur einseitig in einem Gerüst eingespannt ist (beim Ein- oder Ausfädeln aus dem Gerüst) oder beidseitig von zwei aufeinander folgenden Gerüsten gefasst wird (beim Walzen des Hauptteils des Bandes, d. h. mit Ausnahme von Bandkopf und Bandfuß). Der Einfluss des Bandzuges auf die Säbelform und damit auf den Bandlauf und die Bandlage, d. h. insbesondere die Abweichung der Bandlage von der Mittenlage, ist anschaulich leicht zu verstehen: Betrachtet man eine Bandkante eines aus einem Gerüst G_i auslaufenden Bandes und nimmt man an, dass die Geschwindigkeit des plastischen Materialflusses an dieser Bandkante geringer ist als diejenige an der anderen Bandkante, so ist klar, dass der Bandzug über die Bandbreite inhomogen sein wird, sobald das nächste Gerüst G_i+1 greift. Dabei ist insbesondere der Bandzug auf der betrachteten ”ürzeren” Bandkante höher. Der höhere Bandzug bewirkt eine stärkere Dickenabnahme des Bandes an dieser Bandkante und damit eine Erhöhung der Geschwindigkeit des plastischen Materialflusses an dieser Kante. Der Geschwindigkeitskeil des plastischen Materialflusses über die Bandbreite reduziert sich; die Zwischengerüstspannungen wirken sich stabilisierend auf den Bandlauf innerhalb der Fertigstraße aus.
Für die Bandlaufsteuerung werden Stellglieder an den einzelnen Gerüsten G_i der Walzstraße verwendet, die die Form des Walzspaltes – und damit das Banddickenprofil – über die Bandbreite asymmetrisch bzgl. der Gerüstmitte bzw. der Bandmitte beeinflussen. Derartige Stellglieder sind bspw. Schwenken und asymmetrische Biegekräfte. Weiterhin sind auch symmetrische Stellglieder vorgesehen, bspw. symmetrische Biegekräfte, Mittel zur axialen Verschiebung von sog. CVC-Arbeitswalzen (Walzen mit S-förmigem Schliff) und/oder sog. ”Pair-crossing”. Diese symmetrischen Stellglieder werden für die Profil- und Planheitssteuerung verwendet. Ein automatisches, modellbasiertes Verfahren bzw. eine Einrichtung zur Profil- und Planheitssteuerung ist in der DE 102 11 623 A1 offengelegt.
Im Stand der Technik ist bspw. auch bekannt, dass ein Steuermann der Walzstraße beim Einfädeln des Bandes den Bandkopf visuell verfolgt und – nach seinem persönlichen Eindruck von Bandlage und Bandwelligkeit – die Anstellung des vom Bandkopf gerade durchlaufenen Walzgerüsts (insbesondere eine Schwenkstellung der Walzen) einstellt.
Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Steuerungsverfahren sowie ein Steuergerät für eine Bandlaufsteuerung einer mehrere Gerüste aufweisenden Walzstraße, insbesondere einer Warmbreitbandstraße oder Fertigstraße, anzugeben.
Diese Aufgabe wird durch die in den unabhängigen Ansprüchen angegebenen Erfindungen gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
Bei der erfindungsgemäßen Lösung wird ein Konzept eines vollständigen, modellbasierten Steuerungsverfahrens für die Bandlaufsteuerung der Walzstraße angegeben. Dabei wird ein Verfahren vorgestellt, mit dem sich Sollwerte der asymmetrischen Walzgerüst-Stellglieder für die Bandlaufsteuerung berechnen lassen.
Erfindungsgemäß wird ein iteratives Verfahren zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten für die asymmetrischen Stellglieder einer Warmbreitbandstraße mit mehreren Walzgerüsten G_i mit i = 1, ..., n und n ≥ 2 zum Walzen eines Warmbandes vorgeschlagen, wobei jedes Walzgerüst G_i einen Walzspalt mit einer Walzspaltkontur aufweist und die Stellglieder derart auf Walzen der Gerüste wirken, dass für jedes Gerüst G_i zwischen den Walzen eine bestimmte Zielkontur K_i(z; k) des Walzspaltes einstellbar ist. Das Verfahren ist ein iteratives Verfahren, das je Verfahrenszyklus fünf Einzelschritte aufweist:

1) In einem ersten Schritt wird eine Soll-Geschwindigkeitskeiligkeit (v (1) / i,soll(k)) nach jedem Gerüst G_i vorgegeben.
2) In einem zweiten Schritt werden Werte für Banddickenkonturen θ_i(z; k) an den Ausläufen der Gerüste G_i, i = 1, ..., n – 1, ermittelt, wobei
2.1) zunächst mit Hilfe von Bandplanheits-Modellen für jedes Gerüst G_i ein Geschwindigkeitsprofil (v_i(z; k)) am jeweiligen Auslauf des Gerüsts G_i berechnet wird, wobei jedem Gerüst G_i ein eigenes Bandplanheits-Modell zugeordnet ist und wobei im Bandplanheits-Modell eine Banddickenkontur θ_i–1(z; k) des Warmbandes am Einlauf und eine Banddickenkontur θ_i(z; k) des Warmbandes am Auslauf des jeweiligen Gerüsts G_i berücksichtigt werden,
2.2) anschließend die in den berechneten Geschwindigkeitsprofilen (v_i(z; k)) als Parameter enthaltenen Geschwindigkeitskeiligkeiten (v (1) / i(k)) mit den im ersten Schritt vorgegebenen Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten (v (1) / i,soll(k)) verglichen werden,
2.3) die Banddickenkonturen θ₁(z; k) bis θ_n–1(z; k) modifiziert werden, falls die berechneten Geschwindigkeitskeiligkeiten (v (1) / i(k)) nicht in einem Toleranzbereich um die Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten (v (1) / i,soll(k)) liegen, und hiermit der zweite Schritt erneut ausgeführt wird oder
2.4) zum dritten Schritt übergegangen wird, falls die berechneten Geschwindigkeitskeiligkeiten (v (1) / i(k)) im Toleranzbereich um die Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten (v (1) / i,soll(k)) liegen.
3) In einem dritten Schritt werden mit Hilfe von Materialfluss-Modellen für jedes Gerüst G_i aufzubringende Walzkraftverteilungen f_i(z; k) bestimmt, wobei jedem Gerüst G_i ein Materialfluss-Modell zugeordnet ist.
4) In einem vierten Schritt wird die Zielkontur K_i(z; k) für die Bandlauf-Stellglieder ermittelt, wobei
4.1) zunächst aus den Walzkraftverteilungen f_i(z; k) für jedes Gerüst G_i anhand eines Arbeitswalzen-Abplattungmodells eine Abplattung Δ_i(z, k) der Walzen im Gerüst G_i berechnet wird,
4.2) für jedes Gerüst G_i ein Rest-Banddickenprofil θ_i(z; k) – Δ_i(z; k) berechnet wird, indem die Abplattung Δ_i(z; k) von der jeweiligen, im zweiten Schritt ermittelten Banddickenkontur θ_i(z; k) am Auslauf des Gerüsts G_i abgezogen wird,
4.3) für jedes Gerüst G_i die Zielkontur K_i(z; k) berechnet wird, indem ein symmetrischer Anteil des Rest-Banddickenprofils ausgeblendet wird, wobei die Zielkontur K_i(z; k) dem hierbei verbleibenden Anteil des Rest-Banddickenprofils entspricht.
5) In einem fünften Schritt werden schließlich für jedes Gerüst G_i mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens die Stellglied-Sollwerte aus der Zielkontur K_i(z; k) berechnet.

Vorteilhafterweise werden im ersten Schritt zunächst

– eine Außermittigkeit d_i–1 des Warmbandes (10) vor jedem Gerüst G_i und die Außermittigkeit d_n des Warmbandes (10) nach dem letzten Gerüst G_n gemessen,
– die Banddickenkontur θ_n(z; k) nach dem letzten Gerüst G_n gemessen,
– die Banddickenkontur θ_n(z; k) vor dem ersten Gerüst G₁ ermittelt, insbesondere durch Messung oder Schätzung.

Die vorzugebenden Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten v (1) / i,soll(k) werden in einer Regelschleife aus den Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten v (1) / i,soll(k – 1) und den Außermittigkeits-Messwerten d_i–1(k – 1) und d_i(k – 1) des vorhergehenden Verfahrenszyklusses k – 1 sowie den Außermittigkeits-Messwerten d_i–1(k) und d_i(k) berechnet.
Im zweiten Schritt werden dem dem Gerüst G_i zugeordneten Bandplanheits-Modell die folgenden Daten zugeführt:

– Ein Außermittigkeits-Messwert d_i(k) am Einlauf des Gerüsts G_i,
– Banddickenkonturen θ_i–1(z; k) und θ₁(z; k) am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G_i,
– Bandzüge am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G_i,
– Geschwindigkeitsprofil v_i–1(z; k) am Einlauf des Gerüsts G_i,
– gemessene Walzkraft f_i(k) im Gerüst G_i,
– Sollwerte für Bandbreite, Eintrittsdicke in der Bandmitte und Abnahme des Warmbandes (10) im Gerüst G_i.

Im dritten Schritt werden den Materialfluss-Modellen dieselben Daten zugeführt, wie den Bandplanheits-Modellen. Zusätzlich dienen als Eingangsgrößen der Materialfluss-Modelle Reibparameter R dienen, die die Reibverhältnisse in Längs- und Querrichtung im Walzspalt beschreiben.
Im vierten Schritt werden im Anschluss an den Teilschritt 4.2) zunächst vom Rest-Banddickenprofil θ_i(z; k) – Δ_i(z; k) zusätzlich Korrekturwerte a_i(z; k), b_i(z; k), c_i(z; k) abgezogen werden. Dabei bedeutet:

– a_i(z; k) eine anfängliche Kontur der Arbeitswalzen,
– b_i(z; k) eine aktuell berechnete thermische und Verschleiß-Balligkeit und
– c_i(z; k) eine Kontur der symmetrischen Profil- und Planheitsstellglieder des Gerüsts G_i.

Im Teilschritt 4.3) wird anschließend das so korrigierte Rest-Banddickenprofil zur Ermittlung der Zielkontur K_i(z; k) verwendet.
Weiterhin wird ein erfindungsgemäßes Computerprogrammprodukt zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgeschlagen sowie ein mit dem Computerprogrammprodukt programmierter Steuerrechner für eine Walzstraße mit mindestens zwei Walzgerüsten G_i.
Gegenüber einer nicht-modellbasierten Bandlaufsteuerung ergeben sich mit der erfindungsgemäßen Lösung bpsw. die Vorteile, dass nach erfolgreicher Pilotierung einer Anlage für Folgeanlagen kürzere Inbetriebnahme- und Service-Zeiten benötigt werden und dass eine bessere Extrapolierbarkeit auf ein neues Produktspektrum möglich ist.
Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus dem im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispiel sowie anhand der Zeichnungen.
Dabei zeigt:
1 eine schematische Darstellung einer mehrgerüstigen Walzstraße
2 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur Veranschaulichung des zweiten Verfahrensschrittes,
3 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur Veranschaulichung des dritten Verfahrensschrittes,
4 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur Veranschaulichung des vierten Verfahrensschrittes,
5 eine schematische Darstellung der Walzstraße zur Veranschaulichung des fünften Verfahrensschrittes.
In den Figuren sind identische bzw. einander entsprechende Bereiche, Bauteile, Bauteilgruppen oder Verfahrensschritte mit denselben Bezugsziffern gekennzeichnet.
Die 1 zeigt eine Seitenansicht bzw. einen Schnitt einer Walzstraße 1 mit einem dort zu walzenden Band 10 und einer Vielzahl von Walzgerüsten G_i(i = 1, 2, ... n). Im gezeigten Beispiel soll die Walzstraße n Gerüste aufweisen, von denen lediglich die ersten beiden Gerüste G₁, G₂ und die letzten beiden Gerüste G_n–1 und G_n dargestellt sind.
Gemäß 1 wird eine Walzstraße 1 zum Walzen eines Metallbandes 10 von einem Steuerrechner 2 gesteuert. Die Betriebsweise des Steuerrechners 2 wird dabei von einem Computerprogrammprodukt 2' festgelegt, mit dem der Steuerrechner 2 programmiert ist.
Im Folgenden wird von einem kartesischen Koordinatensystem ausgegangen, wobei die x-Achse des Koordinatensystems der Laufrichtung des Bandes 10 entspricht, die y-Achse die Banddickenrichtung angibt und die z-Achse in Richtung quer über das Band 10 bzw. in Richtung der Längsachsen der Walzen 21i der Gerüste G_i orientiert ist. Die Walzen- bzw. Gerüstmitte liegt bei z = 0. Das Band 10 wird in der Walzstraße 1 in einer Walzrichtung x gewalzt. Jedes Gerüst G_i weist zumindest Arbeitswalzen 21i und evtl. (in 1 aber nicht dargestellt) auch Stützwalzen auf.
Vom Steuerrechner 2 werden Gerüstreglern 30i, wobei je Gerüst G_i ein Gerüstregler 30i vorgesehen ist, Sollwerte für lediglich in der 1 angedeutete asymmetrische Stellglieder 22i bzw. ”Aktoren” vorgegeben, welche letztlich auf die Walzen 21i wirken und so die gewünschte Zielform bzw. Kontur des jeweiligen Walzspaltes realisieren. Die Gerüstregler 30i regeln die Stellglieder 22i entsprechend den vorgegebenen Sollwerten. Die grundsätzliche Wechselwirkung zwischen den Stellgliedern 22i bzw. Aktoren, den Walzen und dem sich ergebenden Walzspalt kann als bekannt vorausgesetzt werden.
Durch die Sollwerte wird pro Walzgerüst G_i ein auslaufseitiger Walzspaltverlauf beeinflusst, der sich zwischen den Arbeitswalzen 21i – in Wechselwirkung mit dem zwischen den Arbeitswalzen befindlichen Metallband – einstellt. Der auslaufseitige Walzspaltverlauf korrespondiert mit einem auslaufseitigen Konturverlauf des Bandes 10. Die Sollwerte für die Stellglieder 22i müssen daher derart ermittelt werden, dass sich der Walzspaltverlauf, der der gewünschten auslaufseitigen Banddickenkontur entspricht, ergibt.
Zur Ermittlung der Sollwerte für die Stellglieder 22i werden dem Steuerrechner 2 Eingangsgrößen zugeführt, die im Folgenden im Zusammenhang mit den fünf Einzelschritten 1) bis 5) des erfindungsgemäßen Verfahrens erläutert werden. Der Steuerrechner 2 ermittelt die Sollwerte also aus den ihm zugeführten Eingangsgrößen.
Die Banddickenkontur θ(z), die in Abhängigkeit von der Position z die Dicke des Bandes 10, d. h. dessen Ausdehnung in y-Richtung, abzüglich der Bandmittendicke angibt, kann mit Ausnahme der Bandkanten in guter Näherung durch ein Polynom zweiten Grades approximiert werden: θ(z) = θ⁽⁰⁾ + θ⁽¹⁾·z – θ⁽²⁾·z² (Gl. 1)
Dabei beschreibt der Koeffizient θ⁽¹⁾ die Keiligkeit des Bandes 10 bzw. der Banddickenkontur.
Weiterhin sei die Banddickenkontur am Einlauf des Gerüsts G_i mit θ_i–1(z) und am Auslauf des Gerüsts G_i mit θ_i(z) bezeichnet (mit 1 ≤ i ≤ n).
Am Auslauf eines Gerüsts G_i weist der plastische Materialfluss des Bandes 10 in Walz- oder Bandlaufrichtung ein gewisses Geschwindigkeitsprofil v_i(z) über die Bandbreite z auf, das (bei Vernachlässigung der mittleren Bandgeschwindigkeit in Walzrichtung) durch ein Polynom ohne konstanten Term approximiert werden kann: v_i(z) = v (1) / i·z + v (2) / i·z² + O(z³) (Gl. 2)
Der Koeffizient v (1) / i beschreibt dabei einen Geschwindigkeitskeil bzw. eine Materialfluss-Keiligkeit, der zur einleitend beschriebenen Säbelbildung des Bandes 10 führt, während der Koeffizient v (2) / i ein Maß für die Planheit bzw. Unplanheit des Bandes 10 ist. Dabei entspricht v (2) / i > 0 Randwellen, während v (2) / i < 0 Mittenwellen bedeutet.
Weiterhin sei eine Abweichung der Bandmitte in z-Richtung von der Walzen- bzw. Gerüstmitte bei z = 0 unmittelbar vor einem Gerüst i mit d_i–1 bezeichnet.
Ein Rechenzyklus k des erfindungsgemäßen iterativen Verfahrens weist fünf Einzelschritte 1) bis 5) auf, die bspw. mit Hilfe eines Computerprogramms auf dem Steuerrechner 2 ausgeführt werden (in der Figuren sind die im folgenden verwendeten Parameter ”k” und ”z” der Übersichtlichkeit wegen nicht aufgeführt):
Schritt 1)
Messungen bzw. Messwert-Auswertung und Sollwertvorgabe für die Materialfluss-Keiligkeit v (1) / i (vgl. 1): Gemessen werden mit Hilfe entsprechender Sensoren bzw. Messwertaufnehmer (nicht darestellt)

– die Außermittigkeit d_i–1 des Bandes 10 vor jedem Gerüst G_i (mit i = 1, ..., n) sowie die Außermittigkeit d_n des Bandes nach dem letzten Gerüst G_n und
– die Banddickenkontur θ_n(z) nach dem letzten Gerüst G_n.

Die Außermittigkeit d_i–1 des Bandes 10 vor jedem Gerüst G_i wird vorzugsweise optisch gemessen, z. B. mittels eines Laser- oder Kamerasystems. Für die Messung der Außermittigkeit d_n des Bandes nach dem letzten Gerüst G_n ist kein zusätzliches Messgerät erforderlich, denn diese Größe kann mittels des (in der Regel traversierenden) Banddickenkontur-Messgeräts nach dem letzten Gerüst bestimmt werden.
Zusätzlich wird die Banddickenkontur θ₀(z) vor dem ersten Gerüst G₁ entweder online gemessen, oder aber es werden Schätzungen für θ₀(z) verwendet, die bspw. auf vereinzelt durchgeführten Offline- oder Handmessungen basieren.
In jedem Zyklus k wird im Rechenschritt 1 des in dem Computerprogramm implementierten Bandlauf-Steuerungsalgorithmus eine (neue) Soll-Geschwindigkeitskeiligkeit v (1) / i,soll(k) nach jedem Gerüst G_i (mit i = 1, ..., n) vorgegeben. Die Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten v (1) / i,soll(k) (mit i = 1, ..., n) werden in einer Regelschleife berechnet aus den Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten v (1) / i,soll(k – 1) und den Außermittigkeits-Messwerten d_i–1(k – 1) und d_i(k – 1) des letzten Rechenzyklusses sowie den aktuellen Außermittigkeits-Messwerten d_i–1(k) und d_i(k).
Für den ersten Zyklus (k = 1) können als ”Startwerte” v (1) / i,soll(0) , d_i–1(0) und d_i(0) bspw. die Werte verwendet werden, die noch von dem Walzprozess eines vorher gewalzten Bandes bekannt sind. Alternativ könnte auch v (1) / i(0) = d_i–1(0) = d_i(0) = p angenommen werden, wobei p irgendeinen Zahlenwert einschl. p = 0 sein kann.
Schritt 2)
Berechnung von Sollwerten für die Zwischengerüst-Banddickenkonturen θ_i(z; k), insbesondere für die Banddicken-Keiligkeit θ (1) / i(k) nach jedem Gerüst G_i (vgl. 2): Hier werden geeignete Sollwerte für die Banddickenkonturen θ_i(z; k), i = 1, ..., n – 1, an den Ausläufen der Gerüste G_i, i = 1, ..., n – 1, berechnet. Mit Hilfe eines physikalischen Bandplanheits-Modells 40i (oder einer Approximationsfunktion (”Look-up Table”) eines Bandplanheits-Modells) werden für jedes Gerüst G_i die Geschwindigkeitsprofile v_i(z) einschließlich der Koeffizienten v (1) / i(k) (sieh Gl. 2), die der Geschwindigkeitskeiligkeit entsprechen, an den Ausläufen der Gerüste G_i berechnet, wobei jedem Gerüst G_i ein Modell 40i zugeordnet ist. Die Modelle 40i sowie auch andere, im Folgenden verwendete Modelle, sind in dem Computerprogramm implementiert.
Bei dem Modell 40i handelt es sich um eine Erweiterung des in der DE 102 11 623 A1 beschriebenen und dort als ”Planheitsschätzer” bezeichneten Modells bzw. dessen Approximationsfunktion unter zusätzlicher Berücksichtigung asymmetrischer Effekte.
Dem dem Gerüst G_i zugeordneten Modell 40i werden die folgenden Daten zugeführt:

– Außermittigkeits-Messwerte d_i(k) am Einlauf des Gerüsts G_i,
– angenommene, berechnete oder gemessene Banddickenkonturen θ_i–1(z; k) und θ_i(z; k) am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G_i,
– angenommene, berechnete oder gemessene Bandzüge am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G_i,
– angenommenes oder berechnetes Geschwindigkeitsprofil v_i–1(z; k) am Einlauf des Gerüsts G_i,
– gemessene Walzkraft im Gerüsts G_i,
– Rechen- bzw. Sollwerte für Bandbreite, Eintrittsdicke (in der Bandmitte) und Abnahme im Gerüst G_i.

Das Geschwindigkeitsprofil v₀(z), das dem Bandplanheits-Modell 401 des ersten Gerüsts G₁ zugeführt wird, kann in der Regel nicht gemessen werden und wird zu v₀(z) = 0 angenommen.
Mittels der Modelle 40i und der oben aufgeführten Eingangsdaten werden in jedem Zyklus k im Schritt 2 die Geschwindigkeitsprofile v_i(z; k) an den Ausläufen der Gerüste G_i berechnet. Die hierin enthaltenen Geschwindigkeitskeiligkeiten werden in einer Logik-Einheit 41 mit den im Schritt 1) ermittelten Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten verglichen.
Für den Fall, dass dieser Vergleich ergibt, dass die Rechenwerte für die Geschwindigkeitsprofile v_i(z; k) nicht innerhalb eines Toleranzbereiches, d. h. zwischen einem Maximal- und einem Minimalwert, um diese Sollwerte liegen, werden die Banddickenkonturen θ₁(z) bis θ_n–1(z; k) modifiziert, bis der Vergleich eine hinreichende Übereinstimmung ergibt.
Für den Fall, dass der Vergleich ergibt, dass die Rechenwerte für die Geschwindigkeitsprofile v_i(z; k) tatsächlich innerhalb des Toleranzbereiches um die Zielwerte liegen, wird zum Schritt 3) übergegangen, wo die im Rahmen des beschriebenen Vergleichs ermittelten Banddickenkonturen θ_i(z; k) weiter verwendet werden.
Schritt 3)
Berechnung der Walzkraftverteilung f_i über die Bandbreite für jedes Gerüst G_i (vgl. 3):
Jedem Gerüst G_i ist ein physikalisches Materialfluss-Modell 50i (oder eine Approximationsfunktion (”Look-up table”) eines solchen Materialflussmodells) zugeordnet, dem dieselben Daten wie dem Modell 40i im Schritt 2) zugeführt werden. Zusätzlich erhält das Materialfluss-Modell 50i als Eingangsgrößen von einer Einheit 51 Reibparameter R, die die unterschiedlichen Reibverhältnisse in Längs- und Querrichtung im Walzspalt beschreiben.
Die Reibparameter R sind Modell-Adaptionsparameter, die so bestimmt werden, dass der Gesamtalgorithmus die gemessene Banddickenkontur und die gemessene Bandplanheit nach dem letzten Gerüst möglichst gut vorhersagt.
Die Materialfluss-Modelle 50i modellieren das physikalische Verhalten des Bandes 10 im Walzspalt des Gerüstes G_i.
Wie im Schritt 2) wird auch hier für das Geschwindigkeitsprofil vor dem ersten Gerüst v₀(z) = 0 angenommen.
Mit Hilfe der Materialfluss-Modelle 50i werden anhand der oben aufgeführten Eingangsdaten jeweils die Walzkraftverteilungen f_i(z; k) bestimmt. Das jeweilige Materialfluss-Modell 50i ermittelt für ein Gerüst G_i die Linienlastverteilung f_i(z) zwischen Band und Arbeitswalzen. Das Integral von f_i(z) über die Bandbreite ergibt die Walzkraft im Gerüst G_i.
Die Hauptunsicherheit in der Modellierung des Materialflusses im Walzspalt liegt in den Reibverhältnissen im Walzspalt, sowohl in Walzrichtung als auch quer zur Walzrichtung. Die Reibparameter R sind daher die hauptsächlichen Modell-Adaptionsparameter.
Schritt 4)
Berechnung der Zielkontur für die Bandlauf-Stellglieder 22i (d. h. die asymmetrischen Banddickenkontur-Stellglieder) für jedes Gerüst G_i (vgl. 4):
Die 4 zeigt die weitere Verarbeitung der im Schritt 3) des Zyklus k bestimmten Walzkraftverteilungen f_i(z; k). Diese Walzkraftverteilungen werden für jedes Gerüst G_i einer dem Gerüst G_i zugeordneten Recheneinheit 70i zugeführt, in der anhand eines Arbeitswalzen-Abplattungmodells 71 die mit der Walzkraftverteilungen f_i(z) verbundene Abplattung Δ_i(z, k) der Arbeitswalzen im Gerüst G_i berechnet wird.
Diese Abplattung Δ_i(z; k) wird in einem Subtrahierer 72 der Recheneinheit 70i von der Banddickenkontur θ_i(z; k) am Auslauf des Gerüsts G_i abgezogen, d. h. im Subtrahierer 72i wird ein Rest-Banddickenprofil θ_i(z; k) – Δ_i(z; k) berechnet. Von diesem Rest-Banddickenprofil können in weiteren Subtrahierern 73i–75i Korrekturwerte a_i(z; k), b_i(z; k), c_i(z; k) abgezogen werden, wobei a_i(z; k) die anfängliche Kontur der Arbeitswalzen (d. h. den Schliff), b_i(z; k) die aktuelle berechnete thermische und Verschleiß-Balligkeit darstellt und c_i(z; k) die Kontur der symmetrischen Profil- und Planheitsstellglieder des Gerüsts G_i beschreibt. Bei der Berechnung der Größen a_i(z; k), b_i(z; k) und c_i(z; k) wird jeweils die aktuelle Außermittigkeit d_i(k) des Bandes berücksichtigt.
Schließlich wird das dem letzten Subtrahierer 75i entnehmbare, korrigierte Rest-Banddickenprofil einer Logik-Einheit 76i zugeführt, in der der symmetrische Anteil der Rest-Banddickenkontur ausgeblendet wird. Die verbleibende Banddickenkontur ist die Zielkontur K_i(z; k), die mit Hilfe der Bandlauf-Stellglieder 22i des Gerüsts G_i einzustellen ist. Die Recheneinheit 70i liefert somit letztlich diese Zielkontur K_i(z; k)
Schritt 5)
Berechnung der Sollwerte für die Bandlauf-Stellglieder 22i (vgl. 5):
In einem letzten Schritt werden für jedes Gerüst G_i bspw. mit Hilfe einer sog. ”Least Squares” Optimierung 100 (Methode der kleinsten Quadrate) aus der Zielkontur K_i(z; k) unter Berücksichtigung der technischen, physikalischen Stellglied-Begrenzungen lim der Bandlauf-Stellglieder 22i die richtigen Stellglied-Werte berechnet, womit letztlich die Bandlauf-Stellglieder 22i des Gerüsts G_i eingestellt werden. Evtl. können dem so ermittelten Setup noch Korrekturen korr, bspw. auch manueller Art, hinzugefügt werden.
Für den Fall, dass für ein Gerüst mehrere unabhängige Bandlauf-Stellglieder vorhanden sind, bspw. Schwenken und asymmetrisches Biegen, kann in dem Optimierungsschritt Schritt 5 die optimale Kombination dieser Stellglieder ermittelt werden.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 10211623 A1 [0002, 0006, 0047]

Claims

Iteratives Verfahren zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten für asymmetrische Stellglieder (22i) einer Warmbreitbandstraße mit mehreren Walzgerüsten G_i mit i = 1, ..., n und n ≥ 2 zum Walzen eines Warmbandes (10), wobei jedes Walzgel. Verfahren zur modellbasierten Ermittlung von Stellglied-Sollwerten für asymmetrische Stellglieder (22i) einer Warmbreitbandstraße mit mehreren Walzgerüsten G_i mit i = 1, ..., n und n ≥ 2 zum Walzen eines Warmbandes (10), wobei jedes Walzgerüst G_i einen Walzspalt mit einer Walzspaltkontur aufweist und die Stellglieder (22i) derart auf Walzen (21i) der Gerüste wirken, dass für jedes Gerüst G_i zwischen den Walzen (21i) eine bestimmte Zielkontur K_i(z; k) des Walzspaltes einstellbar ist, bei dem in einem Verfahrenszyklus k (k = 1, 2, ...): 1) in einem ersten Schritt eine Soll-Geschwindigkeitskeiligkeit (v (1) / i,soll(k)) nach jedem Gerüst G_i vorgegeben wird, 2) in einem zweiten Schritt Werte für Banddickenkonturen θ_i(z; k) an den Ausläufen der Gerüste G_i, i = 1, ..., n – 1, ermittelt werden, wobei 2.1) zunächst mit Hilfe von Bandplanheits-Modellen 40i für jedes Gerüst G_i ein Geschwindigkeitsprofil (v_i(z; k)) am jeweiligen Auslauf des Gerüsts G_i berechnet wird, wobei jedem Gerüst G_i ein Bandplanheits-Modell 40i zugeordnet ist und wobei im Bandplanheits-Modell 40i eine Banddickenkontur θ_i–1(z; k) des Warmbandes (10) am Einlauf und eine Banddickenkontur θ_i(z; k) des Warmbandes (10) am Auslauf des jeweiligen Gerüsts G_i berücksichtigt werden, 2.2) anschließend die in den berechneten Geschwindigkeitsprofilen (v_i(z; k)) als Parameter enthaltenen Geschwindigkeitskeiligkeiten (v (1) / i(k)) mit den im ersten Schritt vorgegebenen Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten (v (1) / i,soll(k)) verglichen werden, 2.3) die Banddickenkonturen θ₁(z; k) bis θ_n–1(z; k) modifiziert werden, falls die berechneten Geschwindigkeitskeiligkeiten (v (1) / i(k)) nicht in einem Toleranzbereich um die Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten (v (1) / i,soll (k)) liegen, und hiermit der zweite Schritt erneut ausgeführt wird oder 2.4) zum dritten Schritt übergegangen wird, falls die berechneten Geschwindigkeitskeiligkeiten (v (1) / i(k)) im Toleranzbereich um die Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten (v (1) / i,soll(k)) liegen, 3) in einem dritten Schritt mit Hilfe von Materialfluss-Modellen 50i für jedes Gerüst G_i aufzubringende Walzkraftverteilungen f_i(z; k) bestimmt werden, wobei jedem Gerüst G_i ein Materialfluss-Modell 50i zugeordnet ist, 4) in einem vierten Schritt die Zielkontur K_i(z; k) für die Bandlauf-Stellglieder (22i) ermittelt wird, wobei 4.1) zunächst aus den Walzkraftverteilungen f_i(z; k) für jedes Gerüst G_i anhand eines Arbeitswalzen-Abplattungmodells (71) eine Abplattung Δ_i(z, k) der Walzen im Gerüst G_i berechnet wird, 4.2) für jedes Gerüst G_i ein Rest-Banddickenprofil θ_i(z; k) – Δ_i(z; k) berechnet wird, indem die Abplattung Δi(z; k) von der jeweiligen, im zweiten Schritt ermittelten Banddickenkontur θ_i(z; k) am Auslauf des Gerüsts G_i abgezogen wird, 4.3) für jedes Gerüst G_i die Zielkontur K_i(z; k) berechnet wird, indem ein symmetrischer Anteil des Rest-Banddickenprofils ausgeblendet wird, wobei die Zielkontur K_i(z; k) dem hierbei verbleibenden Anteil des Rest-Banddickenprofils entspricht, 5) in einem fünften Schritt für jedes Gerüst G_i mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens die Stellglied-Sollwerte aus der Zielkontur K_i(z; k) berechnet werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass im ersten Schritt zunächst – eine Außermittigkeit d_i–1 des Warmbandes (10) vor jedem Gerüst G_i und die Außermittigkeit d_n des Warmbandes (10) nach dem letzten Gerüst G_n gemessen wird, – die Banddickenkontur θ_n(z; k) nach dem letzten Gerüst G_n gemessen wird, – die Banddickenkontur θ₀(z; k) vor dem ersten Gerüst G₁ ermittelt wird, insbesondere durch Messung oder Schätzung, und die vorzugebenden Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten v (1) / i,soll(k) in einer Regelschleife berechnet werden aus – den Soll-Geschwindigkeitskeiligkeiten v (1) / i,soll(k – 1) und den Außermittigkeits-Messwerten d_i–1(k – 1) und d_i(k – 1) des vorhergehenden Verfahrenszyklusses k – 1 sowie – den Außermittigkeits-Messwerten d_i–1(k) und d_i(k) aus dem aktuellen Zyklus k.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass im zweiten Schritt dem dem Gerüst G_i zugeordneten Bandplanheits-Modell 40i die folgenden Daten zugeführt werden: – ein Außermittigkeits-Messwert d_i(k) am Einlauf des Gerüsts G_i, – Banddickenkonturen θ_i–1(z; k) und θ_i(z; k) am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G_i, – Bandzüge am Einlauf und Auslauf des Gerüsts G_i, – Geschwindigkeitsprofil v_i–1(z; k) am Einlauf des Gerüsts G_i, – gemessene Walzkraft f_i(k) im Gerüst G_i, – Sollwerte für Bandbreite, Eintrittsdicke in der Bandmitte und Abnahme des Warmbandes (10) im Gerüst G_i.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass den Materialfluss-Modellen 50i im dritten Schritt dieselben Daten zugeführt werden, wie den Bandplanheits-Modell 40i, und zusätzlich als Eingangsgrößen der Materialfluss-Modelle 50i Reibparameter R dienen, die die Reibverhältnisse in Längs- und Querrichtung im Walzspalt beschreiben.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass im vierten Schritt im Anschluss an den Teilschritt 4.2) zunächst vom Rest-Banddickenprofil θ₁(z; k) – Δ_i(z; k) zusätzlich Korrekturwerte a_i(z; k), b_i(z; k), c_i(z; k) abgezogen werden, wobei – a_i(z; k) eine anfängliche Kontur der Arbeitswalzen darstellt, – b_i(z; k) eine aktuell berechnete thermische und Verschleiß-Balligkeit darstellt und – c_i(z; k) eine Kontur der symmetrischen Profil- und Planheitsstellglieder des Gerüsts G_i beschreibt, und wobei anschließend im Teilschritt 4.3) das so korrigierte Rest-Banddickenprofil zur Ermittlung der Zielkontur K_i(z; k) verwendet wird.
Computerprogrammprodukt zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 5.
Mit einem Computerprogrammprodukt (2') nach Anspruch 6 programmierter Steuerrechner (2) für eine Walzstraße (1) mit mindestens zwei Walzgerüsten G_i.
Von einem Steuerrechner (2) nach Anspruch 7 gesteuerte Walzstraße (1).