KR20220124105A - 시뮬레이션 방법, 저장 매체, 시뮬레이션 장치, 막 형성 장치, 및 물품의 제조 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 제1 부재 상에 배치된 경화성 조성물의 복수의 액적과 제2 부재를 접촉시키고, 제1 부재 상에 경화성 조성물의 막을 형성하는 프로세스에서 경화성 조성물의 거동을 예측하는 시뮬레이션 방법을 제공하며, 이 방법은: 예측 대상 영역의 경계와 각각의 특정 액적 간의 위치 관계를 나타내는 지표에 기초하여, 복수의 액적 중, 거동을 예측하기 위한 예측 대상 영역 내측에 배치된 복수의 특정 액적 각각에 대하여 거동을 예측하기 위해 사용되는 체적을 결정하는 단계; 및 복수의 특정 액적 각각에 대해 결정된 체적에 기초하여 예측 대상 영역 내측의 경화성 조성물의 거동을 예측하는 단계를 포함한다.

Description

시뮬레이션 방법, 저장 매체, 시뮬레이션 장치, 막 형성 장치, 및 물품의 제조 방법{SIMULATION METHOD, STORAGE MEDIUM, SIMULATION APPARATUS, FILM FORMING APPARATUS, AND METHOD OF MANUFACTURING ARTICLE}

본 발명은 시뮬레이션 방법, 저장 매체, 시뮬레이션 장치, 막 형성 장치, 및 물품의 제조 방법에 관한 것이다.

기판 상에 경화성 조성물을 배치하고, 경화성 조성물과 몰드를 서로 접촉시키며, 경화성 조성물을 경화시킴으로써 기판 상에 경화성 조성물의 경화물로 이루어지는 막을 형성하는 막 형성 방법이 알려져 있다. 이러한 막 형성 방법은 임프린트 방법 및 평탄화 방법에 적용될 수 있다. 임프린트 방법은 패턴을 갖는 몰드를 사용하고, 경화성 조성물을 몰드와 접촉시킨 상태에서 기판 상의 경화성 조성물을 경화시킴으로써, 기판 상의 경화성 조성물 상에 몰드 패턴을 전사한다. 평탄화 방법은 평탄한 표면을 갖는 몰드를 사용하고, 기판 상의 경화성 조성물을 평탄한 표면과 접촉시킨 상태에서 경화성 조성물을 경화시킴으로써 평탄한 상부 표면을 갖는 막을 형성한다.

경화성 조성물은 기판 상에 복수의 액적의 형태로 배치된다. 이어서, 경화성 조성물의 복수의 액적에 몰드를 가압할 수 있다. 이는 기판 상에 복수의 액적을 확산시켜 경화성 조성물의 막을 형성한다. 이러한 프로세스에서, 예를 들면, 균일한 두께를 갖는 경화성 조성물의 막을 형성하고 막에 기포를 포함시키지 않는 것이 중요하다. 이러한 요건들을 달성하기 위해, 경화성 조성물의 복수의 액적의 배치, 경화성 조성물의 복수의 액적에 몰드를 가압하는 방법, 이러한 방법의 조건들 등을 조정할 수 있다. 그러나, 막 형성 장치(임프린트 장치 및 평탄화 장치)를 사용하여 시행 착오에 의한 이러한 조정을 실현하기 위해서는 엄청난 시간 및 비용이 요구된다. 따라서, 이러한 조정을 지원하기 위한 시뮬레이션의 사용에 대한 요구가 있다.

일본 특허 공개 제2020-123719호에는, 기판 상의 경화성 조성물의 복수의 액적에 몰드(제2 부재)를 접촉시키고, 경화성 조성물의 막을 형성하는 프로세스에서, 기판(제1 부재) 상에 배치된 경화성 조성물의 거동을 예측하는 시뮬레이션 방법이 개시되어 있다. 이 시뮬레이션 방법은 복수의 계산 요소로 구성된 계산 격자를 정의하여, 경화성 조성물의 복수의 액적을 하나의 계산 요소로 수렴시키고, 각각의 계산 요소에서의 경화성 조성물의 상태에 대응하는 모델을 사용하여 각각의 계산 요소에서의 경화성 조성물의 거동을 획득한다. 이것은 계산을 가속화하는 것을 가능하게 한다.

경화성 조성물의 거동을 예측하는 시뮬레이션 방법은, 경화성 조성물의 복수의 액적이 배치된 기판의 영역의 일부(부분 영역)를 예측 대상 영역으로서 추출하고, 예측 대상 영역 내측의 경화성 조성물의 거동을 예측하는 것을 포함하는 계산 방법을 포함한다. 이 계산 방법은 경화성 조성물의 복수의 액적이 배치된 기판 상의 전체 영역에서 경화성 조성물의 거동을 예측하는 경우에 비해 계산 비용(계산 시간, 계산 부하 등)을 감소시킬 수 있다. 그러나, 이 계산 방법은, 예를 들어, 예측 대상 영역의 경계 근방에서의 경화성 조성물의 막 두께의 국소적인 증가 및 감소와 같은, 사용자에 의한 오인식에 이르는 계산 결과(예측 결과)를, 이러한 경계에 대한 계산 모델에 따라 때때로 획득한다.

본 발명은, 예를 들어, 예측 대상 영역 내측의 경화성 조성물의 거동의 예측 결과에 관한 사용자에 의한 오인식의 저감에 유리한 기술을 제공한다.

본 발명의 일 양태에 따르면, 제1 부재 상에 배치된 경화성 조성물의 복수의 액적과 제2 부재를 접촉시키고, 제1 부재 상에 경화성 조성물의 막을 형성하는 프로세스에서 경화성 조성물의 거동을 예측하는 시뮬레이션 방법이 제공되며, 이 방법은: 예측 대상 영역의 경계와 각각의 특정 액적 간의 위치 관계를 나타내는 지표에 기초하여, 복수의 액적 중, 거동을 예측하기 위한 예측 대상 영역 내측에 배치된 복수의 특정 액적 각각에 대하여 거동을 예측하기 위해 사용되는 체적을 결정하는 단계; 및 복수의 특정 액적 각각에 대해 결정된 체적에 기초하여 예측 대상 영역 내측의 경화성 조성물의 거동을 예측하는 단계를 포함한다.

이하에서 첨부 도면과 관련하여 예시적인 실시예들을 설명함으로써 본 발명의 다른 특징들을 명확히 파악할 수 있을 것이다.

도 1은 막 형성 장치와 정보 처리 장치를 포함하는 시스템의 구성을 도시하는 개략도이고;
도 2는 시뮬레이션 조건들을 설정하는 설정 화면을 도시하는 도면이고;
도 3은 시뮬레이션 조건들을 설정하는 설정 화면을 도시하는 도면이고;
도 4는 시뮬레이션 방법을 도시하는 흐름도이고;
도 5는 각각의 특정 액적의 체적을 결정하는 방법을 도시하는 흐름도이고;
도 6a 및 도 6b는 예측 대상 영역의 경계 근방에 배치된 특정 액적의 확산 분포를 각각 도시하는 도면들이고;
도 7은 예측 대상 영역의 경계 근방에 배치된 특정 액적의 확산 분포를 도시하는 도면이고;
도 8a 및 도 8b는 예측 대상 영역의 경계 근방에 배치된 특정 액적의 확산 분포를 각각 도시하는 도면들이고;
도 9a 및 도 9b는 패턴 영역에 의해 형성되는 액적 확산 경계가 예측 대상 영역에 포함되는 경우를 설명하기 위한 도면들이고;
도 10a 및 도 10b는 기판의 단부에 의해 형성되는 액적 확산 경계가 예측 대상 영역에 포함되는 경우를 설명하기 위한 도면들이고;
도 11a 내지 도 11f는 물품의 제조 방법을 설명하기 위한 단면도이다.

이하, 첨부 도면들을 참조하여 실시예들을 상세하게 설명할 것이다. 이하의 실시예들은 청구된 발명의 범위를 한정하려는 것이 아니라는 점에 유의한다. 실시예들에서는 다수의 특징이 설명되지만, 이러한 모든 특징이 필요한 발명으로 한정되지 않으며, 이러한 다수의 특징은 적절히 조합될 수 있다. 또한, 첨부 도면들에서는, 동일하거나 또는 마찬가지의 구성에 동일한 참조 부호들을 부여하고, 그에 대한 중복하는 설명은 생략한다.

<제1 실시예>

본 발명의 제1 실시예에 대해서 설명할 것이다. 도 1은 본 실시예에 따른 막 형성 장치 IMP와 정보 처리 장치(1)를 포함하는 시스템의 구성을 도시하는 개략도이다. 막 형성 장치 IMP는 기판 S(제1 부재) 상에 배치된 경화성 조성물 IM의 복수의 액적을 몰드 M(제2 부재)와 서로 접촉시키고 기판 S와 몰드 M 사이의 공간에 경화성 조성물 IM의 막을 형성하는 프로세스(이하, 때때로 막 형성 프로세스로 지칭됨)를 실행한다. 막 형성 장치 IMP는, 예를 들어, 임프린트 장치로서 형성될 수 있거나, 또는 평탄화 장치로서 형성될 수 있다. 이 경우에, 기판 S와 몰드 M은 상호 교체 가능하고, 몰드 M 상에 배치된 경화성 조성물 IM의 복수의 액적과 기판 S를 서로 접촉시킴으로써 몰드 M과 기판 S 사이의 공간에 경화성 조성물 IM의 막이 형성될 수 있다. 즉, 제1 부재가 기판 S로서 기능할 수 있고 제2 부재가 몰드 M으로서 기능할 수 있거나, 또는 제1 부재가 몰드 M으로서 기능할 수 있고 제2 부재가 기판 S로서 기능할 수 있다.

임프린트 장치는 패턴을 갖는 몰드 M을 사용하여 기판 S 상의 경화성 조성물 IM에 몰드 M의 패턴을 전사하는 임프린트 프로세스를 막 형성 프로세스로서 수행한다. 임프린트 장치는 패턴이 제공된 패턴 영역 PR을 갖는 몰드 M을 사용한다. 인쇄 프로세스에서, 임프린트 장치는 기판 S 상의 경화성 조성물 IM과 몰드 M의 패턴 영역 PR을 서로 접촉시키고, 경화성 조성물 IM으로, 몰드 M과 기판 S의 패턴이 형성될 영역 사이의 공간을 충전한 후, 경화성 조성물 IM을 경화시킨다. 이는, 기판 S 상의 경화성 조성물 IM에 몰드 M의 패턴 영역 PR의 패턴을 전사한다. 예를 들어, 임프린트 장치는 기판 S의 복수의 샷 영역 각각에 경화성 조성물 IM의 경화물로 이루어진 패턴을 형성한다.

평탄화 장치는 평탄면을 갖는 몰드 M을 사용하여 기판 S 상의 경화성 조성물 IM을 평탄화하는 평탄화 프로세스를 막 형성 프로세스로서 수행한다. 평탄화 프로세스에서, 평탄화 장치는 기판 S 상의 경화성 조성물 IM과 몰드 M의 평탄면을 서로 접촉시키고 경화성 조성물 IM을 경화시킴으로써, 기판 상에 평탄한 상면을 갖는 막을 형성한다. 기판 S의 전체 영역을 커버하는 치수(크기)를 갖는 몰드 M이 사용되는 경우, 평탄화 장치는 기판 S 전체 영역 상에 경화성 조성물 IM의 경화물로 이루어진 막을 형성한다.

경화성 조성물로서, 경화 에너지를 수여하는 것에 의해 경화되는 재료가 사용될 수 있다. 경화 에너지로서는, 전자기파, 열 등이 사용될 수 있다. 전자기파는, 예를 들어, 10nm(포함) 내지 1mm(포함)의 파장 범위로부터 선택되는 광, 더 구체적으로는 적외선, 가시광선, 또는 자외선을 포함할 수 있다. 경화성 조성물은, 광 조사에 의해, 또는 가열에 의해 경화되는 조성물일 수 있다. 광 조사에 의해 경화되는 광경화성 조성물은, 적어도 중합성 화합물과 광중합 개시제를 함유하고, 필요에 따라 비중합성 화합물 또는 용매를 추가로 함유할 수 있다. 비중합성 화합물은, 증감제, 수소 공여체, 내부 이형제, 계면활성제, 산화방지제, 및 폴리머 성분을 포함하는 그룹으로부터 선택되는 적어도 1종의 재료이다. 경화성 조성물의 점도(25℃에서의 점도)는, 예를 들어, 1mPa·s(포함) 내지 100mPa·s(포함)일 수 있다. 기판의 재료로서, 예를 들어, 유리, 세라믹, 금속, 반도체, 수지 등이 사용될 수 있다. 필요에 따라, 기판 S의 표면에 기판과는 상이한 재료로 이루어지는 부재가 제공될 수 있다. 기판 S은, 예를 들어, 실리콘 웨이퍼, 화합물 반도체 웨이퍼, 또는 실리카 유리를 포함한다.

본 명세서 및 첨부 도면들에서, 기판 S의 표면에 평행한 방향들이 X-Y 평면으로서 정의되는 XYZ 좌표계에서 방향들이 표시될 것이다. XYZ 좌표계의 X축, Y축, 및 Z축에 평행한 방향들은 각각 X 방향, Y 방향, 및 Z 방향이다. X축 둘레의 회전, Y축 둘레의 회전, 및 Z축 둘레의 회전은 각각 θX, θY, θZ이다. X축, Y축, 및 Z축에 관한 제어 또는 구동은, 각각 X축에 평행한 방향, Y축에 평행한 방향, 및 Z축에 평행한 방향에 관한 제어 또는 구동을 의미한다. 또한, θX축, θY축, 및 θZ축에 관한 제어 또는 구동은, 각각 X축에 평행한 축 둘레의 회전, Y축에 평행한 축 둘레의 회전, 및 Z축에 평행한 축 둘레의 회전에 관한 제어 또는 구동을 의미한다. 또한, 위치는, X축, Y축, 및 Z축의 좌표들에 기초하여 특정될 수 있는 정보이며, 배향은, θX축, θY축, 및 θZ축의 값들에 의해 특정될 수 있는 정보이다. 얼라인먼트는 위치 및/또는 배향을 제어하는 것을 의미한다.

막 형성 장치 IMP는 기판 S를 유지하는 기판 홀더 SH, 기판 홀더 SH를 구동함으로써 기판 S를 구동(이동)시키는 기판 구동 메커니즘 SD, 및 기판 구동 메커니즘 SD를 유지하는 유지 베이스 SB를 포함한다. 또한, 막 형성 장치 IMP는 몰드 M을 유지하는 몰드 홀더 MH와 몰드 홀더 MH를 구동함으로써 몰드 M을 구동(이동)시키는 몰드 구동 메커니즘 MD를 포함한다.

기판 구동 메커니즘 SD 및 몰드 구동 메커니즘 MD는 기판 S와 몰드 M 사이의 상대 위치를 조정하기 위해 기판 S와 몰드 M 중 적어도 하나를 구동한다. 즉, 기판 구동 메커니즘 SD 및 몰드 구동 메커니즘 MD는 기판 S 및 몰드 M을 상대적으로 구동하는 상대 구동 메커니즘을 형성한다. 상대 구동 메커니즘에 의한 기판 S와 몰드 M 사이의 상대 위치의 조정은 기판 S 상의 경화성 조성물 IM과 몰드 M을 서로 접촉시키기 위한 구동 및 기판 S 상의 경화된 경화성 조성물 IM으로부터 몰드 M을 분리하기 위한 구동을 포함한다. 또한, 상대 구동 메커니즘에 의한 기판 S와 몰드 M 사이의 상대 위치의 조정은 기판 S와 몰드 M 사이의 배치를 포함한다. 기판 구동 메커니즘 SD는 기판 S을 복수의 축(예를 들어, X축, Y축, 및 θZ축을 포함하는 3축, 바람직하게는 X축, Y축, Z축, θX축, θY축, 및 θZ축을 포함하는 6축)에 대해서 구동하도록 구성된다. 몰드 구동 메커니즘 MD는, 몰드 M을 복수의 축(예를 들어, Z축, θX축, 및 θY축을 포함하는 3축, 바람직하게는 X축, Y축, Z축, θX축, θY축, 및 θZ축을 포함하는 6축)에 대해서 구동하도록 구성된다.

막 형성 장치 IMP는 기판 S와 몰드 M 사이의 공간에 채워진 경화성 조성물 IM을 경화시키기 위한 경화 유닛 CU를 포함한다. 경화 유닛 CU는 몰드 M을 통해 경화성 조성물 IM에 경화 에너지를 인가함으로써 기판 S 상의 경화성 조성물 IM을 경화시킨다. 막 형성 장치 IMP는, 몰드 M의 이면측(기판 S에 대향하는 면의 반대측)에 공간 SP를 형성하는 투명 부재 TR을 갖는다. 투명 부재 TR은 경화 유닛 CU로부터의 경화 에너지를 투과시키는 재료로 이루어진다. 이에 의해, 기판 S 상의 경화성 조성물 IM에 경화 에너지를 인가할 수 있다. 또한, 막 형성 장치 IMP는, 공간 SP의 압력을 제어함으로써 몰드 M의 Z축 방향으로의 변형을 제어하는 압력 제어 유닛 PC를 포함한다. 예를 들어, 압력 제어 유닛 PC는 공간 SP의 압력을 대기압보다 높은 압력으로 증가시켜 기판 S를 볼록 형상으로 변형시킨다. 압력 제어 유닛 PC가 몰드 M의 변형을 제어하면서 몰드 M을 기판 상의 경화성 조성물 IM과 접촉시킴에 따라, 몰드 M과 기판 상의 경화성 조성물 IM 사이의 접촉 면적이 점차 증가한다. 이는 몰드 M과 기판 S 사이의 경화성 조성물 IM에 남은 기포를 감소시킬 수 있다.

막 형성 장치 IMP는 기판 S 상에 경화성 조성물 IM을 배치하거나, 공급하거나, 분배시키기 위한 디스펜서 DSP를 포함한다. 경화성 조성물 IM이 배치된 기판 S는 막 형성 장치 IMP에 공급(반입)될 수 있다. 이 경우, 디스펜서 DSP는 막 형성 장치 IMP에 제공되지 않을 수 있다. 막 형성 장치 IMP는 기판 S(또는 기판 S의 샷 영역)과 몰드 M 사이의 오정렬(정렬 오차)을 측정하기 위한 얼라인먼트 스코프 AS를 포함할 수 있다.

정보 처리 장치(1)는 막 형성 장치 IMP에 의해 실행되는 막 형성 프로세스에서의 경화성 조성물 IM의 거동을 예측하기 위한 계산을 실행한다. 정보 처리 장치(1)는 막 형성 프로세스에서 경화성 조성물 IM의 거동을 예측하는 시뮬레이션 장치로서 이해될 수 있다. 더 구체적으로, 정보 처리 장치(1)는 기판 S 상에 배치된 경화성 조성물 IM의 복수의 액적과 몰드 M을 접촉시키고, 기판 S와 몰드 M 사이의 공간에 경화성 조성물 IM의 막을 형성하는 막 형성 프로세스에서 경화성 조성물 IM의 거동을 예측하기 위한 계산을 실행한다.

정보 처리 장치(1)는, 예를 들어, 범용 또는 전용 컴퓨터에 시뮬레이션 프로그램(21)을 통합함으로써 구현된다. 대안적으로, 정보 처리 장치(1)는 FPGA(Field Programmable Gate Array) 또는 ASIC(Application Specific Integrated Circuit) 등의 PLD(Programmable Logic Device)에 의해 구현될 수 있다. 본 실시예에서, 정보 처리 장치(1)는 프로세서(10), 메모리(20), 디스플레이(30)(표시 유닛), 및 입력 디바이스(40)(입력 유닛)를 포함하는 컴퓨터에 의해 구현된다. 메모리(20)는 막 형성 프로세스에서 경화성 조성물 IM의 거동을 예측하기 위한 시뮬레이션 프로그램(21)을 저장한다. 프로세서(10)는 메모리(20)에 저장된 시뮬레이션 프로그램(21)을 판독하여 실행함으로써 막 형성 프로세스에서 경화성 조성물 IM의 거동을 예측하기 위한 시뮬레이션을 수행할 수 있다. 메모리(20)는 반도체 메모리, 하드 디스크 등의 디스크, 또는 다른 형태의 메모리일 수 있다는 점에 유의한다. 시뮬레이션 프로그램(21)은 컴퓨터에 의해 판독-액세스될 수 있거나 전기 통신 회선과 같은 통신 설비를 통해 정보 처리 장치(1)에 제공될 수 있는 메모리 매체에 저장될 수 있다.

도 2는 본 실시예에 따른 시뮬레이션 프로그램(21)이 실행(기동)될 때 정보 처리 장치(1)의 디스플레이(30)에 표시(제공)되는 사용자 인터페이스로서 기능하는 시뮬레이션 조건을 설정하기 위한 설정 화면(200a)을 도시한다. 본 실시예에서, 도 2에 도시된 바와 같이, 사용자는 디스플레이(30) 상에 제공된 사용자 인터페이스를 참조하면서 입력 디바이스(40)를 통해 필요한 정보를 입력함으로써 경화성 조성물 IM의 거동을 예측하기 위한 시뮬레이션을 위한 조건들을 설정할 수 있다.

예를 들어, 도 2에 도시된 바와 같이, 시뮬레이션 조건들이 설정된 복수 종류의 설정 파일(201)(설정 파일 A 및 설정 파일 B)이 미리 작성되어 메모리(20)에 저장될 수 있다. 이 경우, 사용자는 복수 종류의 설정 파일(201)로부터 원하는 시뮬레이션 조건들에 대응하는 설정 파일(201)을 선택할 수 있다. 시뮬레이션 조건들은 막 형성 프로세스에서 경화성 조성물 IM의 거동을 예측하도록 설정되는 조건들이며, 임프린트 프로세스의 실행 시의 조건들(예를 들어, 몰드 M의 패턴 및 토출되는 복수의 액적의 체적 및 배치에 관한 조건들(정보))로서 이해될 수 있다. 설정 파일들(201)은 또한 시뮬레이션의 실행을 위한 임프린트 프로세스를 위한 조건들을 통합하여 관리하기 위한 파일들이다. 설정 파일들(201)은 시뮬레이션 조건들로서, 몰드 M의 설계 정보를 포함하는 몰드 설계 파일(202), 기판 S의 설계 정보를 포함하는 기판 설계 파일(203), 및 경화성 조성물 IM의 복수의 토출 액적의 체적 및 배치를 나타내는 액적 배치 파일(204)을 포함할 수 있다.

설정 파일들(201)에 포함되는 복수의 파일(202 내지 204)은 메모리(20)에 미리 저장된다. 이러한 방식으로 복수의 파일(202 내지 204)을 라이브러리의 형태로 메모리(20)에 저장함으로써 시뮬레이션 조건들(분석 조건들)을 설정하는 것이 용이하게 된다. 설정 파일들(201)에 포함되는 복수의 파일(202 내지 204)의 파일명은 도 2에 도시된 설정 화면(200a)의 조건 표시 윈도우(205)에 표시될 수 있다. 또한, 설정 화면(200a)의 비주얼 윈도우(206)는 설정 파일들(201)에 규정된 화상 정보를 표시하여, 설정 파일들(201)의 잘못된 입력을 방지한다. 예를 들어, 도 2에 도시된 바와 같이, 화상 정보는 기판 S 상의 하나의 샷 영역 SR(즉, 몰드 M의 패턴 영역 PR에 대응하는 기판 S의 영역) 상에 배치된 경화성 조성물 IM의 복수의 액적(209)의 배치를 나타내는 화상의 정보를 포함할 수 있다.

간략화를 위해, 이러한 실시예에서는 설정 파일들(201)에 포함되는 시뮬레이션 조건 파일들로서 3개의 파일(몰드 설계 파일(202), 기판 설계 파일(203), 및 액적 배치 파일(204))을 예시한다. 그러나, 파일들은 본 실시예에서 설명되지 않은 시뮬레이션 조건들에 관하여 생성될 수 있고 라이브러리의 형태로 메모리(20)에 저장될 수 있다는 점에 유의한다. 예를 들어, 설정 파일들(201)에는 시뮬레이션 조건들로서 다음의 정보가 설정될 수 있다: 기판 S 상의 경화성 조성물 IM에 몰드 M을 가압하는 힘(가압력) 및 경화성 조성물 IM에 몰드 M이 가압되는 시간(충전 시간)과 같은 임프린트 프로세스에 관한 정보.

이 경우, 도 2의 설정 화면(200a)(비주얼 윈도우(206))에 의해 표시된 바와 같이, 막 형성 프로세스에서의 경화성 조성물 IM의 거동이 예측되는 예측 대상 영역(207)이 설정 파일들(201)에 설정될 수 있다. 예측 대상 영역(207)은 막 형성 프로세스에서 경화성 조성물의 거동의 예측(즉, 시뮬레이션 및 계산)이 수행될 영역이며, 기판 S 상의 샷 영역 SR의 일부(부분 영역)에 설정될 수 있다. 이러한 방식으로 예측 대상 영역(207) 내에서만 경화성 조성물 IM의 거동을 예측함으로써 전체 샷 영역 SR에 관하여 경화성 조성물 IM의 거동이 예측되는 경우와 비교하여 계산 비용(계산 시간, 계산 부하 등)을 감소시킬 수 있다. 즉, 이는 단시간에 시뮬레이션 결과를 획득할 수 있다.

본 실시예에서, 도 2에 도시된 바와 같이, 예측 대상 영역(207)은 XYZ 좌표계에서의 X축 및 Y축에 평행한 변을 경계(208)(에지)로 하는 직사각형 영역으로서 정의된다. XYZ 좌표계에서의 예측 대상 영역(207)의 치수 및 위치는 설정 파일들(201)에 정의된다. 예를 들어, 설정 파일들(201)에서의 예측 대상 영역(207)의 치수 및 위치는, 샷 영역 SR의 중심을 원점으로 설정했을 때의 예측 대상 영역(207)의 X 방향 좌표의 최솟값 및 최댓값과 Y 방향 좌표의 최솟값 및 최댓값에 의해 정의될 수 있다. 본 실시예에서, 예측 대상 영역(207)은 직사각형 영역으로서 정의된다는 점에 유의한다. 그러나, 이것은 완전한 것이 아니며, 이 영역은 상이한 형상을 갖는 영역으로서 정의될 수 있다.

도 2에 도시된 비주얼 윈도우(206)는 기판 S의 하나의 샷 영역 SR 및 액적 배치 파일(204)에 의해 규정되는 경화성 조성물 IM의 복수의 액적(209)의 배치를 표시한다. 또한, 비주얼 윈도우(206)는 막 형성 프로세스에서 경화성 조성물 IM(복수의 액적(209))의 거동의 예측을 위한 예측 대상 영역(207)을 표시한다. 이러한 방식으로 디스플레이(30) 상에 설정 화면(200a)을 구성함으로써, 사용자(조작자)는 시뮬레이션 조건들 및 예측 대상 영역(207)의 위치 및 치수를 시각적으로 체크할 수 있다. 이는 파일 선택 에러 및 사용자에 의한 시뮬레이션 조건들의 오입력을 감소시키는 것을 가능하게 한다. 시뮬레이션을 실행할 때, 사용자는 조건 표시 윈도우(205) 및 비주얼 윈도우(206) 상에 표시된 정보를 체크하고, 정보에 문제가 없으면 실행 버튼(210)을 조작한다. 이에 의해, 예측 대상 영역(207) 내측의 경화성 조성물 IM(복수의 액적(209))의 거동을 예측하기 위한 계산 프로세스(시뮬레이션 계산)를 실행할 수 있다. 시뮬레이션 계산에 의해 획득된 시뮬레이션 결과는 메모리(20)에 저장될 수 있다.

이상, 설정 파일들(201)을 선택함으로써 시뮬레이션 조건들을 설정하는 방식에 대해서 설명했지만, 본 발명은 이에 한정되지 않는다. 예를 들어, 본 발명은 사용자가 입력 디바이스(40)를 사용하여 디스플레이(30) 상에 표시된 입력을 위한 사용자 인터페이스(GUI)에 대해 시뮬레이션 조건들을 직접 설정하게 하는 방식을 포함할 수 있다.

도 3은 디스플레이(30)에 표시되는(제공되는) 사용자 인터페이스의 다른 예로서 시뮬레이션 조건들을 설정하기 위한 설정 화면(200b)을 도시한다. 도 3에 도시된 설정 화면(200b)에는 입력 디바이스(40)를 통해 사용자가 예측 대상 영역(207)을 설정하게 하는 입력 윈도우(303)가 제공된다. 예를 들어, 사용자는 샷 영역 SR의 중심이 원점으로서 기능할 때 예측 대상 영역(207)의 X 방향 좌표의 최솟값 및 최댓값과 Y 방향 좌표의 최솟값 및 최댓값을 입력 윈도우(303)의 입력 필드(303a)에 입력 디바이스(40)를 통해 입력한다. 이에 의해, 사용자는 예측 대상 영역(207)의 위치 및 치수를 설정할 수 있다. 사용자에 의해 설정된 예측 대상 영역(207)의 위치 및 치수는 비주얼 윈도우(206)에 표시된다. 시뮬레이션을 실행할 때, 사용자는 비주얼 윈도우(206) 상에 표시된 정보를 체크하고, 정보에 문제가 없으면 OK 버튼(303c)을 조작한다. 이에 의해, 예측 대상 영역(207) 내측의 경화성 조성물 IM(복수의 액적(209))의 거동을 예측하기 위한 계산 프로세스(시뮬레이션 계산)를 실행할 수 있다. 시뮬레이션 계산에 의해 획득된 시뮬레이션 결과는 메모리(20)에 저장될 수 있다.

입력 윈도우(303)에는 보정 유효 거리를 설정하기 위한 입력 필드(303b)가 제공될 수 있다. 보정 유효 거리는, 후술하는 바와 같이 액적(209)의 체적의 보정을 위한 대상 범위를 정의하도록 예측 대상 영역(207)의 경계(208)로부터의 거리를 정의하고, 보정 대상 범위로서 이해될 수 있다. 보다 구체적으로는, 예측 대상 영역(207)의 내측에 배치된 복수의 액적(209)(복수의 특정 액적) 중, 예측 대상 영역(207)의 경계(208)로부터의 거리가 보정 유효 거리보다 작은 액적(209)을 액적의 체적 보정을 행할 수 있다.

[시뮬레이션 방법]

다음으로, 막 형성 프로세스에서의 경화성 조성물 IM의 거동을 예측하는 시뮬레이션 방법을 설명할 것이다. 전술한 바와 같이, 본 실시예에 따른 시뮬레이션 방법은 예측 대상 영역(207)을 추출하고(잘라내고), 예측 대상 영역(207) 내측의 경화성 조성물 IM(복수의 액적(209))의 거동을 계산(예측)할 수 있다. 그러나, 이 경우, 이 방법은 예측 대상 영역(207)의 경계(208)에 대한 계산 모델로 인해, 사용자에 의한 오인식, 예를 들어, 경계(208) 근방의 경화성 조성물 IM의 막 두께(액적 밀도)의 국소적인 증가/감소로 이어지는 시뮬레이션 결과를 획득할 수 있다. 본 실시예에서는, 예측 대상 영역(207)의 경계(208)에 대한 계산 모델로서, 복수의 액적(209) 각각이 막 형성 프로세스에서 예측 대상 영역(207)의 외측으로 확산되지 않는다고 가정하여 계산을 수행하는 모델이 적용될 수 있다. 보다 구체적으로는, 계산 모델로서, 예측 대상 영역(207)의 경계(208)에서 예측 대상 영역(207)의 외측으로의 액적(209)의 확산이 반전되어, 예측 대상 영역(207)의 내측으로 액적(209)이 확산한다고 가정하여 계산을 행하는 모델(대칭 경계)을 적용할 수 있다.

따라서, 본 실시예에 따른 시뮬레이션 방법은 경화성 조성물 IM의 거동을 예측하기 위해 샷 영역 SR 상에 배치된 복수의 액적(209) 중 예측 대상 영역(207) 내측에 배치된 복수의 특정 액적(209) 각각의 체적을 결정(보정)한다. 복수의 특정 액적(209) 각각의 체적은, 예측 대상 영역(207)의 경계(208)와 각각의 특정 액적(209) 간의 위치 관계를 나타내는 지표에 기초하여 결정될 수 있다. 예측 대상 영역(207) 내측의 경화성 조성물 IM(복수의 특정 액적(209))의 거동은 복수의 특정 액적(209) 각각의 결정된(보정된) 체적에 기초하여 예측된다. 이는 사용자에 의한 오인식, 예를 들어, 경계(208) 근방의 경화성 조성물 IM의 막 두께의 국소적인 증가/감소로 이어지는 시뮬레이션 결과(예측 결과)를 획득하는 빈도를 감소시킬 수 있게 한다.

도 4는 본 실시예에 따른 시뮬레이션 방법을 도시하는 흐름도이다. 정보 처리 장치(1)(프로세서(10))는 도 4의 흐름도의 각 단계를 실행할 수 있다.

단계 S11에서, 정보 처리 장치(1)는 시뮬레이션 조건들을 설정한다. 도 2를 참조하여 설명한 설정 파일들(201)을 선택함으로써 시뮬레이션 조건들을 설정할 수 있다. 단계 S12에서, 정보 처리 장치(1)는 예측 대상 영역(207)의 경계(208)와 각 특정 액적(209) 간의 위치 관계를 나타내는 지표에 기초하여, 예측 대상 영역(207) 내측에 배치된 복수의 특정 액적(209) 각각의 체적을 결정한다. 각 특정 액적(209)의 체적을 결정하는 상세한 방법에 대해서는 후술할 것이다. 이하, "예측 대상 영역(207)의 경계(208)와 각 특정 액적(209) 간의 위치 관계를 나타내는 지표"를 때때로 간단히 "지표"라고 지칭할 것이라는 점에 유의한다.

단계 S13에서, 정보 처리 장치(1)는 막 형성 프로세스에서 예측 대상 영역(207) 내측의 경화성 조성물 IM(복수의 특정 액적(209))의 거동을 예측하기 위한 시뮬레이션을 실행한다. 단계 S13에서의 시뮬레이션은 단계 S12에서 결정된 각각의 특정 액적(209)의 체적에 기초하여 실행될 수 있다. 예를 들어, 특허 문헌 1(일본 특허 공개 제2020-123719호)에 개시된 계산 기술이 단계 S13에서의 시뮬레이션에 적용될 수 있다.

[각 특정 액적의 체적 결정 방법]

다음으로, 단계 S12에서 실행되는 각각의 특정 액적(209)의 체적을 결정하는 방법이 도 5를 참조하여 설명될 것이다. 도 5는 각 특정 액적(209)의 체적을 결정하는 방법을 도시하는 흐름도이다. 본 실시예는, 막 형성 프로세스에서의 잠정적인 액적의 확산을 나타내는 분포(이하, 때때로 확산 분포라고 지칭됨)와 예측 대상 영역(207)의 경계 간의 위치 관계를 지표로서 사용하여, 각 특정 액적(209)의 체적을 결정하는 경우를 예시할 것이다.

단계 S21에서, 정보 처리 장치(1)는 샷 영역 SR 상에 배치된 복수의 액적(209) 각각에 대한 막 형성 프로세스에서의 잠정적인 확산을 나타내는 분포(확산 분포)를 획득한다. 본 실시예는, 확산 분포(302)로서, 샷 영역 SR에 배치된 복수의 액적(209) 각각을 모점으로서 사용하여 예측 대상 영역(207)을 분할하여 획득된 보로노이 다이어그램의 단위 셀(보로노이 셀)을 사용할 수 있다. 단계 S21은 간단한 계산에 의해 실행될 수 있기 때문에, 단계 S21에서의 계산 비용(특히, 계산 부하)은 상술한 단계 S13에서의 시뮬레이션에서의 계산 비용보다 작다는 점에 유의한다.

보로노이 다이어그램은 주어진 거리 공간 내의 임의의 위치들에 배치된 복수의 점(모점들) 중 어느 것이 동일한 거리 공간 내의 다른 점들 각각에 가까운지에 기초하여 분할함으로써 계산되고, 각각의 분할된 영역(단위 셀)은 보로노이 셀이라고 불린다. 도 3에 도시된 바와 같이, 계산된 보로노이 다이어그램은 설정 화면(200b)의 비주얼 윈도우(206) 상에 표시될 수 있다. 본 실시예에서는, 각 액적(209)의 중심 좌표에 모점이 설정되고, 확산 분포(302)로서 보로노이 셀이 산출된다. 상술한 확산 분포(302)(보로노이 셀)는 샷 영역 SR에 배치된 복수의 액적(209) 각각에 대해 산출(생성)될 수 있다. 도 3의 비주얼 윈도우(206)는 예측 대상 영역(207)과, 예측 대상 영역(207)의 근방에 배치된 복수의 액적(209)에 관한 보로노이 다이어그램을 표시한다는 점에 유의한다.

단계 S22에서, 정보 처리 장치(1)는 예측 대상 영역(207)을 설정한다. 예측 대상 영역(207)은, 예를 들어, 도 3에 도시된 바와 같이, 입력 디바이스(40)를 통한 사용자 입력에 의해 설정될 수 있다. 도 3에 도시된 바와 같이, 비주얼 윈도우(206)에 보로노이 다이어그램을 표시함으로써, 사용자는 보로노이 다이어그램을 참조하면서 입력 필드(303a)에 입력된 값들을 조정함으로써 예측 대상 영역(207)의 위치 및 치수를 조정할 수 있다. 비주얼 윈도우(206)는 사용자가 예측 대상 영역(207)의 경계(208)를 시각적으로 체크할 수 있게 하고, 따라서 예측 대상 영역(207)의 오입력을 방지할 수 있다. 이 방식은 사용자가 동일한 시뮬레이션 조건들 하에서 예측 대상 영역(207)의 위치를 시프트함으로써 다시 시뮬레이션을 수행할 수 있게 한다는 점에 유의한다.

단계 S22에서, 보정 유효 거리가 설정될 수 있다. 상술한 바와 같이, 보정 유효 거리는 예측 대상 영역(207)의 경계(208)로부터의 거리를, 각 특정 액적(209)의 체적의 보정을 위한 대상 범위(임계값)로서 정의한다. 보정 유효 거리보다 작은 예측 대상 영역(207)의 경계(208)로부터의 거리에 있는 특정 액적(209)에 대해 체적 보정을 행한다. 사용자는 보로노이 다이어그램을 참조하면서 입력 필드(303b)에 값을 입력함으로써 보정 유효 거리를 설정할 수 있다. 보정 유효 거리로서 입력된 값으로서, 사용자는 예를 들어, 액적 확산 분포(302)(보로노이 셀)의 대표 길이의 반값 또는 최소 격자를 임의로 설정할 수 있다. 대표 길이는 확산 분포(302)(보로노이 셀)의 임의의 폭일 수 있고, 예를 들어, 확산 분포(302)의 최대 폭(예를 들어, 대각선)일 수 있다는 점에 유의한다. 경화성 조성물 IM의 막 두께(액적 밀도)의 증가/감소는 경계(208) 근방에서 발생한다. 따라서, 계산 비용(계산 시간, 계산 부하 등)을 고려하여, 경계(208) 근방의 수개의 액적(209)만이 보정 유효 거리 내에 들어오도록 보정 유효 거리를 설정하는 것이 바람직하다.

단계 S23에서, 정보 처리 장치(1)는 예측 대상 영역(207)의 내측에 배치된 복수의 특정 액적(209) 각각에 대해 예측 대상 영역(207)의 경계(208)와 각각의 특정 액적(209) 간의 위치 관계를 나타내는 지표를 획득한다. 본 실시예에서, 정보 처리 장치(1)는 액적(209)의 확산 분포(302)(보로노이 셀)와 예측 대상 영역(207)의 경계(208) 간의 위치 관계를 지표로서 획득한다. 단계 S24에서, 정보 처리 장치(1)는 단계 S23에서 획득한 지표에 기초하여, 단계 S25에서의 시뮬레이션에 사용하는 각 특정 액적(209)의 체적(이하, 때때로 시뮬레이션 체적이라고 지칭됨)을 결정한다. 예를 들어, 정보 처리 장치(1)는 미리 설정된 각 특정 액적(209)의 초기 체적에, 확산 분포의 면적에 대한 목표 분포의 면적의 비율을 곱함으로써 시뮬레이션 체적을 결정할 수 있다. 목표 분포는 예측 대상 영역(207) 내측의 하나의 특정 액적(209)이 확산되어야 하는 범위, 즉 하나의 특정 액적(209)이 확산을 담당하는 범위일 수 있다.

본 실시예에 따른 시뮬레이션 방법에서는, 상술한 바와 같이, 샷 영역 SR에 배치된 복수의 액적(209) 중, 예측 대상 영역(207)의 내측에 배치된 복수의 특정 액적(209)에 대하여, 막 형성 프로세스에서 거동 계산(예측)을 행한다. 즉, 예측 대상 영역(207)의 경계(208)에 대하여 예측 대상 영역(207) 외측의 액적(209)은 계산 대상으로부터 제외된다. 이 경우, 예측 대상 영역(207) 내측의 복수의 액적(209)은 예측 대상 영역(207)의 경계(208)로부터의 거리에 따라 경계(208)에 대한 계산 모델의 영향이 상이하다. 이것은 때때로 예측 대상 영역(207)의 경계(208) 근방의 경화성 조성물 IM의 막 두께(액적 밀도)의 증가와 같은 시뮬레이션 결과를 초래하여, 사용자가 오인식하게 한다. 예를 들어, 도 3을 참조하면, 예측 대상 영역(207)의 +Y 방향측의 경계(208a)와 -Y 방향측의 경계(208b)는 액적(209)까지의 거리(최단 거리)가 상이하므로, 경계(208a 및 208b) 근방의 액적(209)은 경화성 조성물 IM의 막 두께(액적 밀도)의 증가/감소의 경향이 상이하다. 다음의 설명은 경계(208a) 근방에 배치된 특정 액적들(209)의 그룹(제1 액적 그룹(304)) 및 경계(208b) 근방에 배치된 특정 액적들(209)의 그룹(제2 액적 그룹(305))을 예시할 것이다.

도 6a는 제1 액적 그룹(304) 내의 각각의 특정 액적(209)의 확산 분포(302)(보로노이 셀)를 도시한다. 제1 액적 그룹(304)에서는, 도 6a에 도시한 바와 같이, 경계(208a)가 각각의 특정 액적(209)의 확산 분포(302)의 내측을 통과하고, 경계(208a)에 대하여 예측 대상 영역(207)의 외측(경계(208a)로부터 +Y 방향 측) 부분은 계산 대상으로부터 제외된다. 즉, 예측 대상 영역(207)의 외측에 위치하는 확산 분포(302)의 부분(도 6a의 해칭된 부분)은, 특정 액적(209)이 경계(208a)에 대한 계산 모델에 의해 확산되지 않는다고 가정되는 부분이다. 따라서, 이 부분을 배제 범위(401)라고 할 때, 제1 액적 그룹(304) 내의 각각의 특정 액적(209)은 확산 분포(302)로부터 배제 범위(401)를 차감함으로써 획득된 범위로만 확산될 수 있다. 이러한 이유로, 미리 설정된 초기 체적이 각각의 특정 액적(209)의 시뮬레이션 체적으로서 어떠한 변화도 없이 사용되면, 경계(208a) 근방에서 막 두께(액적 밀도)의 국소적이고 부자연스러운 증가를 나타내는 시뮬레이션 결과가 획득된다. 이러한 시뮬레이션 결과에서의 막 두께(액적 밀도)의 국소적인 증가는 계산 오차로서 이해될 수 있다. 이 경우, 사용자는 시뮬레이션 결과에서의 국소적인 막 두께의 증가를 샷 영역 SR(패턴 영역 PR)로부터의 경화성 조성물 IM의 압출로서 인식할 수 있다. 사용자는 또한 경계(208a) 근방의 경화성 조성물 IM의 공급량이 너무 컸음을 인식할 수 있다.

도 6b는 제2 액적 그룹(305) 내의 각각의 특정 액적(209)의 확산 분포(302)(보로노이 셀)를 도시한다. 제2 액적 그룹(305)에서, 도 6b에 도시된 바와 같이, 경계(208b)는 각각의 특정 액적(209)의 확산 분포(302)의 외부를 통과한다. 또한, 예측 대상 영역(207)의 외측(경계(208a)로부터 -Y 방향 측)에 배치된 액적들(209)은 계산 대상들로부터 제외되기 때문에, 예측 대상 영역(207)의 외측으로부터 내측으로의 경화성 조성물 IM의 유입(확산)에 대해서는 고려하지 않는다. 즉, 확산 분포(302)의 외측 및 예측 대상 영역(207)의 내측에 위치하는 부분(도 6b의 해칭된 부분)은 각각의 특정 액적(209)에 의해 보상되어야 하는 제2 액적 그룹(305)의 부분이다. 따라서, 이 부분을 추가 범위(402)라고 할 때, 제2 액적 그룹(305) 내의 각각의 특정 액적(209)은 확산 분포(302)에 추가 범위(402)를 추가함으로써 획득된 범위까지 확산할 필요가 있다. 이러한 이유로, 미리 설정된 초기 체적이 각각의 특정 액적(209)의 시뮬레이션 체적으로서 어떠한 변화도 없이 사용되면, 경계(208b) 근방에서 막 두께(액적 밀도)의 국소적이고 부자연스러운 감소를 나타내는 시뮬레이션 결과가 획득된다. 이러한 시뮬레이션 결과에서의 막 두께(액적 밀도)의 국소적인 감소는 계산 오차로서 이해될 수 있다. 이 경우, 사용자는 시뮬레이션 결과에서의 국소적인 막 두께의 감소를 몰드 M의 패턴 영역 PR의 오목부에 대한 경화성 조성물 IM의 불량한 충전 특성으로서 인식할 수 있다. 사용자는 또한 경계(208a) 근방의 경화성 조성물 IM의 공급량이 너무 적었다는 것을 인식할 수 있다.

상술한 바와 같이, 예측 대상 영역(207)의 경계(208)의 근방에 배치된 특정 액적(209)은, 때때로 경계(208)에 대한 계산 모델의 영향으로 인해 사용자의 오인식을 야기하는 계산 오차를 포함하는 시뮬레이션 결과(계산 결과)로 이어진다. 이것은, 예측 대상 영역(207)의 경계(208) 근방의 막 두께(액적 밀도)의 변화에 의해 야기될 수 있고, 따라서 경계(208) 근방의 한정된 범위에서 특정 액적(209)에 의해 야기되는 문제(계산 오차)로서 이해될 수 있다. 이러한 이유로, 본 실시예에서, 확산 분포(302)의 면적에 대한 목표 분포의 면적의 비율이 보정 계수로서 획득되고, 각각의 특정 액적(209)은 미리 설정된 각각의 특정 액적(209)의 초기 체적에 보정 계수를 곱함으로써 보정되어, 각각의 특정 액적(209)의 시뮬레이션 체적을 획득한다.

보정 계수는 보정 대상으로서의 특정 액적(209)의 확산 분포(302)(예를 들어, 보로노이 셀)의 면적과 목표 분포의 면적을 사용하여 수학식 (1)에 따라 획득할 수 있다. 목표 분포는 각각의 특정 액적(209)이 예측 대상 영역(207) 내측에 확산되어야 하는 범위이다. 도 6a에 도시된 바와 같이, 확산 분포(302)로부터 배제 범위(401)를 차감함으로써 획득된 범위는 제1 액적 그룹(304)의 각각의 특정 액적(209)에 목표 분포로서 적용될 수 있다. 이와 대조적으로, 도 6b에 도시된 바와 같이, 확산 분포(302)에 추가 범위(402)를 추가함으로써 획득된 범위는 제2 액적 그룹(305)의 각각의 특정 액적(209)에 목표 분포로서 적용될 수 있다. 각각의 특정 액적(209)의 확산 분포(302)가 배제 범위(401)를 갖는지 또는 추가 범위(402)를 갖는지는, 경계(208)가 예측 대상 영역(207)의 경계(208)에 가장 가까운 특정 액적(209)의 확산 분포(302)의 내측을 통과하는지에 의해 판정될 수 있다.

보정 계수 = 목표 분포의 면적/확산 분포의 면적 ... (1)

시뮬레이션 체적은 각각의 특정 액적(209)에 대해 미리 설정된 초기 체적에 보정 계수를 곱함으로써 획득될 수 있다. 보정 계수는 예측 대상 영역(207) 내측에 배치된 각 특정 액적(209)에 대해 고유하게(개별적으로) 산출되기 때문에, 시뮬레이션 체적은 각 특정 액적(209)에 대해 고유하게(개별적으로) 산출될 수도 있다.

시뮬레이션 체적 = 초기 체적 x 보정 계수 ... (2)

상술한 바와 같이, 본 실시예에 따른 시뮬레이션 방법은, 확산 분포와 예측 대상 영역(207)의 경계(208) 간의 위치 관계를, 예측 대상 영역(207)의 내측에 배치된 복수의 특정 액적(209)의 각각에 대한 지표로서 사용하여 시뮬레이션 체적을 결정한다. 이에 의해, 예를 들어, 예측 대상 영역(207)의 경계(208) 근방의 경화성 조성물 IM의 막 두께(액적 밀도)의 국소적인 증가/감소와 같은, 사용자에 의한 오인식에 이르는 시뮬레이션 결과를 획득하는 빈도를 감소시킬 수 있다.

본 실시예에 따른 상기 처리를 사용하지 않는 시뮬레이션 방법에서는, 예측 대상 영역(207)의 경계(208) 근방의 경화성 조성물 IM의 막 두께(액적 밀도)가 때때로 변화한다는 점에 유의한다. 액적 밀도의 변화의 영향은 경계(208) 주위의 계산 정밀도를 감소시킨다. 또한, 경계(208) 주위의 계산 정밀도의 저하는 때때로 예측 대상 영역(207)의 중앙부까지 영향을 미친다. 보다 구체적으로, 액체 막의 두께, 압출량 등이 변화한다. 이와 대조적으로, 본 실시예에 따른 상기 처리에서와 같이 경계(208) 근방의 각각의 특정 액적(209)의 체적을 조정(보정)할 때 시뮬레이션을 수행하는 것은 경화성 조성물 IM의 막 두께(액적 밀도)의 변화의 영향의 감소 시에 양호한 시뮬레이션 결과를 획득하는 것을 가능하게 한다.

<제2 실시예>

본 발명의 제2 실시예가 설명될 것이다. 제1 실시예는 단계 S23에서 보로노이 다이어그램을 획득함으로써 각각의 액적(209)의 확산 분포를 획득하는 예를 예시하였다. 제2 실시예에서는, 단계 S23에서, 막 형성 프로세스에서 기판 S 상의 복수의 액적(209)과 몰드 M을 서로 접촉시켰을 때의 기판 S와 몰드 M 사이의 간격에 기초하여 각각의 액적(209)의 확산 분포를 획득하는 경우를 예시할 것이다. 본 실시예는 기본적으로 제1 실시예를 이어받고, 이하의 상세(예를 들어, 각각의 액적(209)의 확산 분포를 획득하는 방식)를 제외하고는 제1 실시예와 동일하다는 점에 유의한다.

도 7은 예측 대상 영역(207)의 경계(208)의 근방에 배치된 각 특정 액적(209)의 확산 분포(602)(막 형성 프로세스에서의 잠정적인 각 액적의 확산을 나타내는 분포)를 도시한다. 도 7을 참조하면, 경계(208)에 대하여 -Y 방향 측에 위치하는 예측 대상 영역(207)의 부분을 내측으로서 정의하고, +Y 방향 측에 위치하는 예측 대상 영역(207)의 부분을 외측으로서 정의한다. 본 실시예에서, 확산 분포(602)는, 막 형성 프로세스에서 기판 S 상의 복수의 액적(209)과 몰드 M을 접촉시키기 위해 기판 S와 몰드 M을 서로 근접시킬 때의 다른 액적들의 영향을 고려하지 않고 각각의 특정 액적(209)이 확산되는 범위를 나타낸다. 확산 분포(602)는 이 접촉 시의 기판 S와 몰드 M 사이의 간격에 기초하여 산출될 수 있다. 각각의 특정 액적(209)이 그 중심으로부터 동심으로 확산된다고 가정하면, 각각의 특정 액적(209)의 확산 분포(602)는 미리 설정된 각각의 특정 액적(209)의 초기 체적 및 기판 S와 몰드 M 사이의 간격에 기초하여 계산될 수 있다. 예를 들어, 몰드 M에 의해 가압된 특정 액적(209)의 형상을 원통형 기둥으로 근사함으로써 경화성 조성물 IM의 목표 막 두께로부터 확산 분포(602)가 산출될 수 있다. 확산 분포(602)를 산출하기 위한 계산 비용은 상술한 단계 S13에서의 시뮬레이션을 위한 계산 비용보다 작다. 확산 분포(602)는 계산 또는 시뮬레이션에 의해 획득될 수 있다.

도 7에 도시된 경우에서는, 경계(208)가 각 특정 액적(209)의 확산 분포(602)의 내측을 통과하고, 경계(208)의 외측(도 7의 경계(208)의 +Y 방향 측)에 위치하는 예측 대상 영역(207)의 부분은 계산 대상으로부터 제외된다. 즉, 예측 대상 영역(207)의 외측에 위치하는 확산 분포(602)의 부분(도 7의 해칭된 부분)은 시뮬레이션에서 경계(208)에 대한 계산 모델로 인해 특정 액적(209)이 확산되지 않는다고 가정되는 부분이다. 따라서, 도 7에 도시된 경우에서는, 이 부분을 배제 범위(603)라고 할 때, 확산 분포(602)로부터 배제 범위(603)를 차감하여 획득된 범위가 목표 분포로서 적용되고, 특정 액적(209)의 시뮬레이션 체적은 수학식 (1) 및 (2)를 사용하여 획득될 수 있다.

이러한 방식으로 각 특정 액적(209)의 확산 분포(602)를 획득하는 것은 계산 정밀도의 관점에서 보로노이 다이어그램을 사용하여 확산 분포(302)를 획득하는 것에 비해 불리할 수 있지만, 계산 비용의 관점에서 유리할 수 있다. 경계(208)가 각각의 특정 액적(209)의 확산 분포(602)의 외측을 통과할 때, 시뮬레이션 체적은 도 6b의 확산 분포(302)가 이 실시예에 따라 확산 분포(602)로 대체되는 것을 제외하고는 위에서 설명된 것과 동일한 방식으로 획득된다는 점에 유의한다.

이 실시예에서, 확산 분포(602)의 반경이 초과될 때 보정 계수를 계산하는 것은 어렵다. 따라서, 보정 계수의 계산을 허용하지 않는 임의의 특정 액적(209)은 보정 대상들로부터 자동으로 배제될 필요가 있다. 또한, 확산 분포(602)의 직경에 다른 액적들의 영향을 고려하지 않기 때문에, 확산 분포(602)의 대표 길이는 보로노이 다이어그램을 사용하는 확산 분포(302)의 대표 길이보다 길다. 따라서, 경화성 조성물 IM의 막 두께(액적 밀도)는 감소 방향으로 보정되기 때문에, 계산 정밀도를 향상시키는 효과는 제1 실시예에서의 효과보다 낮다. 그러나, 본 실시예는 충전 시의 압출 상태에 관한 평가에 주의를 기울이고 계산 비용을 억제하고 싶을 때 유효한 기술이라고 말할 수 있다. 이에 대한 이유는 다음과 같다. 압출이 평가될 때, 이 실시예는 대응하는 계산에 적용되지 않는다고 가정한다. 이 경우, 경계(208a) 근방의 경화성 조성물 IM의 막 두께(액적 밀도)의 국소적인 증가를 나타내는 시뮬레이션 결과가 획득되고, 사용자는 대응하는 부분에서 압출이 시작된다고 오인식할 수 있다. 이것은 시뮬레이션에 관한 잘못된 정보를 사용자에게 제공할 수 있고 결과의 잘못된 평가로 이어질 수 있다. 이와 대조적으로, 본 실시예가 적용되는 계산 기술은 이러한 과도한 압출 추정을 억제하는 효과를 획득하는 것으로 예상된다. 또한, 제1 실시예와 비교하여, 액적 확산 분포를 계산하는 단계에서의 계산 비용이 유리하게 낮다. 시뮬레이션에서, 사용자는 계산 내용에 따라 유효 보정 내용을 선택할 수 있다.

<제3 실시예>

본 발명의 제3 실시예에 대해서 설명할 것이다. 제1 및 제2 실시예에서는, 각 특정 액적(209)의 확산 분포와 예측 대상 영역(207)의 경계(208) 간의 위치 관계를 지표로서 사용하여 시뮬레이션 체적을 결정한다. 제3 실시예에서는 각 특정 액적(209)과 예측 대상 영역(207)의 경계 간의 거리를 지표로서 사용하여 시뮬레이션 체적을 결정하는 경우를 예시할 것이다. 본 실시예는 기본적으로 제1 실시예를 이어받고, 이하의 상세를 제외하고는 제1 실시예와 동일하다는 점에 유의한다.

본 실시예에서는, 예측 대상 영역(207)의 경계(208)까지의 거리가, 상술한 도 5의 단계 S23에서 예측 대상 영역(207)의 내측에 배치된 복수의 특정 액적(209) 각각에 대한 지표로서 획득된다. 예를 들어, 도 7에 도시된 바와 같이, 특정 액적(209)과 경계(208) 사이의 최단 거리(601)가 경계(208)까지의 거리로서 획득될 수 있다. 도 5의 단계 S24에서, 각각의 특정 액적(209)의 시뮬레이션 체적은 단계 S23에서 획득된 지표(거리)에 기초하여 결정된다. 예를 들어, 단계 S24에서, 시뮬레이션 체적은 경계(208)까지의 거리에 따라 결정될 수 있어, 거리의 감소에 따라 지표 값으로서 감소한다.

도 5의 단계 S24에서는, 복수의 특정 액적(209) 중 경계(208)까지의 지표로서의 거리가 임계값보다 작은 각각의 특정 액적(209)에 대해 시뮬레이션 체적이 0인 것으로 결정될 수 있다. 임계값은 임의로 설정될 수 있다. 도 3에 도시된 설정 화면(200b)의 입력 윈도우(303)(입력 필드(303b)) 상에서 사용자에 의해 설정된 보정 유효 거리가 임계값으로서 사용될 수 있다. 즉, 시뮬레이션 체적은, 복수의 특정 액적들(209) 중, 경계(208)까지의 거리가 보정 유효 거리보다 짧은 각각의 특정 액적(209)에 대해 0인 것으로 결정될 수 있다. 경계(208)까지의 거리가 임계값보다 작은 특정 액적들(209)의 시뮬레이션 체적들을 0으로 균일하게 결정하는 것은 계산 정밀도가 감소하더라도 계산 비용을 더 감소시킬 것으로 예상될 수 있다. 또한, 이는 과도한 압출 추정과 같은 사용자에 의한 오인식으로 이어지는 시뮬레이션 결과를 획득하는 빈도를 감소시킬 수 있다.

설명의 편의를 위해, 제1 내지 제3 실시예 각각은, 예측 대상 영역(207)의 경계(208)에서 반전하고 예측 대상 영역(207)의 내측에 확산하는 액적(209)의 확산으로서, 예측 대상 영역(207)의 외측에 대한 각 액적(209)의 확산을 계산하기 위한 모델(대상 경계)을 예시했다. 그러나, 경계(208)는 여기서 설명된 모델에 한정되지 않는다. 보다 구체적으로, 수치 계산에 사용되는 일반적인 경계 조건들인 압력 경계, 대상 경계, 속도 경계 및 벽 경계와 같은 모델들에 의해 유사한 효과를 획득할 수 있다.

<제4 실시예>

상기 실시예들은, 막 형성 프로세스에서 경화성 조성물 IM의 거동을 예측하는 정보 처리 장치(1)(시뮬레이션 장치)가 막 형성 장치 IMP와 별도로 구성되는 경우를 각각 예시하였다. 그러나, 본 발명은 이에 한정되지 않고, 막 형성 장치 IMP에 정보 처리 장치(1)(시뮬레이션 장치)를 내장할 수 있다. 이 경우, 막 형성 장치 IMP는, 정보 처리 장치(1)에 의한 경화성 조성물의 거동의 예측에 기초하여, 제1 부재 상에 배치된 경화성 조성물을 제2 부재와 접촉시키고, 제1 부재 상에 경화성 조성물의 막을 형성하는 프로세스를 제어할 수 있다. 상기 실시예들은 각각 몰드 M이 패턴을 갖는 형태를 예시하였다. 그러나, 본 발명은 기판 S가 패턴을 갖는 형태에도 적용될 수 있다.

<제5 실시예>

본 발명의 제5 실시예에 대해서 설명할 것이다. 제1 및 제2 실시예 각각은 각각의 특정 액적(209)의 체적을 조정함으로써 액체 막의 두께 및 압출의 영향을 감소시키는 방법을 예시하였다. 그러나, 이러한 액적의 체적을 증가/감소시키는 것은 다른 인접한 액적과의 접합 타이밍에 오차를 야기할 것이다. 예를 들어, 몰드에 의해 평탄하게 가압될 때, 체적이 증가된 액적의 면적이 증가하므로, 인접하는 액적과의 접합 타이밍이 빨라진다. 따라서, 제5 실시예는 제1 및 제2 실시예에 따라 각각의 액적의 체적이 조정된 후에 액적들 사이의 접합 타이밍을 조정하는 방법을 예시할 것이다. 제5 실시예가 보로노이 다이어그램을 사용하여 제1 실시예를 참조하여 설명될 것이다. 제5 실시예는 기본적으로 제1 실시예를 이어받고, 이하의 상세를 제외하고는 제1 실시예와 동일하다는 점에 유의한다.

도 8a 및 도 8b는 예측 대상 영역의 경계 근방에 배치된 특정 액적의 위치의 변화를 도시하는 도면들이다. 도 8a는 경계(208a) 근방의 특정 액적들(209)을 도시한다. 도 8a는 경계(208a)가 특정 액적(209)의 보로노이 셀을 통과하고, 목표 분포의 면적이 확산 분포의 면적에 대해 감소하는 경우를 도시한다. 이러한 경우, 특정 액적(209)의 체적이 감소하도록 조정될 때, 체적의 감소로 인해 가압될 때 액적의 확산이 느려져서, 인접한 액적과의 접합 타이밍을 지연시킨다. 따라서, 본 실시예에서는, 특정 액적(209)의 위치가 목표 분포의 무게 중심의 위치로 시프트된다. 이는 특정 액적(209)의 위치를 경계(208a)로부터 떨어진 방향(-Y 방향)으로 이동시키고, 액적을 체적이 조정되지 않은 다른 액적 근방으로 이동시키며, 따라서 액적들 사이의 접합 타이밍의 지연을 감소시킬 수 있다.

도 8b는 경계(208b) 근방의 특정 액적(209)을 도시한다. 도 8b는 경계(208a)가 특정 액적(209)의 보로노이 셀의 외측을 통과하고, 목표 분포의 면적이 확산 분포의 면적에 대해 증가하는 경우를 도시한다. 이러한 경우, 특정 액적(209)의 체적이 증가하도록 조정될 때, 체적의 증가로 인해 가압될 때 액적의 확산이 빨라지고, 그 결과 인접한 액적과의 접합 타이밍이 빨라진다. 마찬가지로, 이 경우, 특정 액적(209)의 위치는 목표 분포의 무게 중심의 위치로 시프트된다. 이에 의해, 특정 액적의 위치를 방향(-Y 방향)으로 이동시켜 경계(208b)에 접근하게 되고, 그 액적을 체적이 조정되지 않은 다른 액적으로부터 떨어지게 하여, 액적들 간의 접합 타이밍을 빠르게 감소시킬 수 있다.

이 경우, 본 실시예에서는, 간소화를 위해, 목표 분포의 무게 중심의 위치의 변동을 한 방향(본 실시예에서는 Y축 방향)으로 제한하는 경우를 예시하였다. 즉, 무게 중심의 위치는 때때로 2개의 방향(X축 방향 성분 및 Y축 방향 성분)으로 변경된다. 예를 들어, 예측 대상 영역(207)이 직사각형일 때, 그 영역의 코너부에 가장 가까운 특정 액적(209)은 X축 방향에 평행한 경계 및 Y축 방향에 평행한 경계와 연관된다. 따라서, 목표 분포는 때때로 2개의 방향(X축 방향 및 Y축 방향)으로 증가/감소한다. 이 경우, 특정 액적(209)의 위치는 또한 2개의 방향(X축 방향 및 Y축 방향) 성분으로 이동할 수 있다.

제1 실시예에서 설명한 바와 같이, 제2 실시예에서도, 확산 분포(602)로부터 배제 범위(603)를 차감하여 획득한 범위를 목표 분포로서 설정하고, 특정 액적(209)의 위치를 목표 분포의 무게 중심으로 시프트하여 유사한 효과를 획득한다.

상술된 바와 같이, 본 실시예를 적용함으로써 체적 조정 후에 발생하는 액적들 사이의 액체 접촉 타이밍의 시프트를 감소시킬 수 있다. 이것은 사용자에 의한 오인식으로 이어지는 시뮬레이션 결과를 획득하는 빈도를 감소시킬 수 있다.

<제6 실시예>

본 발명의 제6 실시예에 대해서 설명할 것이다. 본 실시예에서는 액적 확산 경계가 계산 영역(207)에 진입하는 경우를 예시할 것이다. 액적 확산 경계는 몰드 M을 가압함으로써 경화성 조성물 IM의 막이 형성되어야 하는 영역의 경계를 나타낸다. 액체 막이 기판 S의 중심부 근방에 형성될 때, 액체 막은 패턴 영역 PR(전체 필드)의 전체 표면을 사용하여 형성되기 때문에, 패턴 영역 PR의 경계부는 액체 확산 경계이다. 기판 S의 단부(부분 필드) 근방에 액체 막이 형성될 때, 패턴 영역 PR의 경계부와 기판 S의 외주부가 액적 확산 경계로서 기능한다. 간략화를 위해, 본 실시예는 패턴 영역 PR의 경계부가 직선으로 구성된 직사각형 형상을 갖고, 기판 S의 외주부가 원형 형상을 갖는 것으로 가정하여 설명될 것이다. 제6 실시예가 보로노이 다이어그램을 사용하여 제1 실시예를 참조하여 설명될 것이다. 제6 실시예는 기본적으로 제1 실시예를 이어받고, 이하의 상세를 제외하고는 제1 실시예와 동일하다는 점에 유의한다.

도 9a 및 도 9b는 샷 영역 SR로부터 유래하는 액적 확산 경계가 예측 대상 영역(207)에 포함되는 경우를 각각 도시한다. 도 9a는 예측 대상 영역 근방의 부분을 도시한다. 예측 대상 영역(207)은 Y축 방향에 평행한 샷 영역 SR의 경계의 일부를 포함하도록 정의된다. 따라서, 액적 확산 경계(901)는 예측 대상 영역(207)에 대하여 Y축 방향에 평행하게 배치된다. 경화성 조성물 IM의 복수의 액적은 -X 방향으로 위치되는 액적 확산 경계(901) 측 상에 배치된다. 경화성 조성물 IM의 액적들은 +X 방향 측에 배치되지 않는다. 실제 임프린트 동작에서, "압출"이 발생할 수 있는데, 즉 경화성 조성물이 경계(901)를 넘어 외측으로 유출된다. 그러나, 본 실시예에서 목표 분포가 획득될 때, 경화성 조성물의 액적은 경계(901)에 걸쳐 확산되지 않는다고 가정한다.

목표 분포가 액적 확산 경계(901)와 접촉하게 될 때의 각각의 액적의 시뮬레이션 체적 및 위치는 경계(901)로부터의 압출에 크게 영향을 미친다. 따라서, 상술한 시뮬레이션 체적 및 위치는 보정 대상에 포함되지 않아야 한다. 이와 대조적으로, 목표 분포가 액적 확산 경계(901)와 접촉하게 되고 액적들이 예측 대상 영역의 경계(208)와 접촉하게 될 때, 각각의 액적의 시뮬레이션 체적은 너무 작거나 커서, 대응하는 부분의 액체 막 두께의 증가/감소 또는 압출량의 예측 정밀도의 저하를 야기한다. 따라서, 각각의 액적의 시뮬레이션 체적 및 위치가 보정될 필요가 있다. 액적 확산 경계(901)와 접촉하는 복수의 액적의 2개의 단부에 위치된 액적들이 단부 액적들(902)이라고 가정한다. 이 실시예에서는 2개의 단부 액적(902)이 있고, 제1 실시예에 따라 각각의 액적의 시뮬레이션 체적에 대한 보정 방법이 수행된다. 따라서, 본 방법의 설명은 생략될 것이다.

다음으로, 제5 실시예에서 설명한 체적 보정 후에 단부 액적(902)의 위치를 보정하는 경우에 대해서 설명한다. 도 9b는 도 9a의 원에 의해 둘러싸인 단부 액적(902)의 목표 분포를 도시한다. 이 목표 분포는 확산 분포(302)보다 면적이 더 크고, 따라서 시뮬레이션 체적은 증가하는 방향으로 보정된다.

액적 확산 경계(901) 근방의 액적들은 종종 압출을 방지하기 위해 액적 확산 경계(901)로부터 거리를 두고 의도적으로 배치된다. 이러한 이유로, 단부 액적(902)의 목표 분포의 무게 중심(903)이 보일 때, 무게 중심(903)은 초기 액적 배치보다 액적 확산 경계(901)에 더 가까운 위치에 위치되는 경향이 있다. 따라서, 제5 실시예에서와 같이 각각의 단부 액적(902)의 위치가 보정될 때, 실제보다 큰 압출이 계산되어, 계산 결과를 오인식하게 된다.

이러한 현상을 방지하기 위해, 목표 분포의 영역(액적 확산 경계(901)와 직각으로 교차하는 방향)의 증가/감소와 무관한 방향으로 액적 위치 보정이 수행되지 않고, 목표 분포의 영역(경계(208)와 직각으로 교차하는 방향)의 증가/감소와 관련된 방향으로 액적 위치 보정이 수행된다. 단부 액적(902)의 중심으로부터 액적 확산 경계(901)에 평행하게 연장되는 선을 제1 보조선(904)이라고 가정한다. 단부 액적(902)이 제1 보조선(904) 상에서 이동하는 한, 액적 확산 경계(901)로부터의 거리는 변하지 않는다. 한편, 목표 분포로부터 획득된 무게 중심(903)을 통과하는 액적 확산 경계(901)에 수직인 선을 제2 보조선(905)이라고 가정한다. 제1 보조선(904)과 제2 보조선(905) 사이의 교점으로 단부 액적(902)을 이동시킴으로써, 액적 확산 경계로부터의 거리를 법선 방향으로 유지하면서 위치를 보정할 수 있다. 이 경우, 단부 액적(902)에 좌측(-X 방향)에 인접한 액적의 시뮬레이션 체적 및 액적 위치가 보정될 때, 액적이 액적 확산 경계와 접촉하지 않기 때문에, 제1 실시예에 따라 보정이 수행된다.

도 10a 및 도 10b는 각각 기판 S의 단부들에 의해 정의되는 액적 확산 경계(901)가 예측 대상 영역(207)에 포함되는 경우를 도시한다. 도 10a는 예측 대상 영역 근방의 부분을 도시한다. 패턴 영역 PR의 경우, 액적 확산 경계(901)는 직선으로 구성된다. 그러나, 이 경우, 액적 확산 영역은 곡선으로 구성된다.

도 10a 및 도 10b에 도시된 경우에서도, 경화성 조성물 IM의 복수의 액적은 액적 확산 경계(901)에 대해 기판 S의 내측에 대응하는 좌측 하부 방향으로 배치된다. 한편, 경화성 조성물 IM의 액적들은 기판 S의 외측에 대응하는 우측 상부 방향으로 배치되지 않는다. 도 10a 및 도 10b에 도시된 경우에서도, 목표 분포가 획득될 때, 경화성 조성물의 임의의 액적들이 경계(901)에 걸쳐 확산되지 않는다고 가정한다.

도 10a 및 도 10b에 도시된 경우에서도, 도 9a 및 도 9b를 참조한 설명에서와 같이, 액적 확산 경계(901)와 접촉하는 임의의 액적의 시뮬레이션 체적 및 위치는 보정 대상에 포함되지 않아야 한다. 액적 확산 경계(901) 및 예측 대상 영역의 경계(208)와 접촉하는 단부 액적들(902)은 액적들의 시뮬레이션 체적들 및 위치들의 보정을 필요로 한다. 도 10a 및 10b에 도시된 경우에, 2개의 액적(902)이 있고, 각각의 액적에 대한 시뮬레이션 체적 보정 방법이 제1 실시예에 따라 수행된다. 따라서, 본 방법의 설명은 생략될 것이다.

다음으로, 제5 실시예에서 설명한 체적 보정 후에 단부 액적(902)의 위치 보정을 행하는 경우에 대해서 설명한다. 도 10b는 도 10a의 원에 의해 둘러싸인 단부 액적(902)의 목표 분포를 도시한다. 이 목표 분포는 면적이 확산 분포(302)보다 작기 때문에, 시뮬레이션 체적은 감소하는 방향으로 보정된다.

단부 액적(902)의 중심으로부터 액적 확산 경계(901)에 평행하게 연장되는 곡선을 제1 보조선(904)이라고 가정한다. 단부 액적(902)이 제1 보조선(904) 상에서 이동하는 한, 액적 확산 경계(901)로부터의 거리는 변하지 않는다. 한편, 목표 분포로부터 획득된 무게 중심(903)을 통과하는 액적 확산 경계(901)의 법선을 제2 보조선(905)이라고 가정한다. 단부 액적(902)의 위치를 제1 보조선(904)과 제2 보조선(905) 사이의 교점으로 이동시킴으로써, 액적 확산 경계로부터의 거리를 법선 방향으로 유지하면서 위치를 보정할 수 있다. 도 10a 및 도 10b에 도시된 이 경우에서도, 단부 액적(902)에 좌측(-X 방향)에 인접한 액적의 시뮬레이션 체적 및 액적 위치가 보정될 때, 액적이 액적 확산 경계와 접촉하지 않기 때문에, 제1 실시예에 따라 보정이 수행된다.

상술한 바와 같이, 본 실시예를 적용함으로써, 액적 확산 경계가 예측 대상 영역에 포함되는 경우에도, 체적 조정 후에 발생하는 액적들 사이의 액체 접촉 타이밍의 시프트를 감소시킬 수 있다. 이것은 사용자에 의한 오인식으로 이어지는 시뮬레이션 결과를 획득하는 빈도를 감소시킬 수 있다.

<물품 제조 방법의 실시예>

실시예에 따른 물품의 제조 방법은, 상기 시뮬레이션 방법을 실행함으로써 획득된 결과에 기초하여 막 형성 프로세스의 조건들을 결정하는 단계와, 조건들에 따라 막 형성 프로세스를 실행하는 단계를 포함할 수 있다. 막 형성 프로세스의 조건들을 결정하는 단계에서, 시뮬레이션 방법을 반복하면서 막 형성 프로세스의 조건들을 결정할 수 있다.

도 11a 내지 도 11f는 물품 제조 방법의 보다 상세한 예를 도시한다. 도 11a에 나타낸 바와 같이, 절연체 등의 피가공재(2z)가 표면에 형성된 실리콘 웨이퍼 등의 기판(1z)을 준비한다. 다음으로, 잉크젯법 등에 의해, 피가공재(2z)의 표면에 임프린트재(3z)를 부여한다. 여기에서는, 복수의 액적으로서 임프린트재(3z)가 기판 상에 부여된 상태를 나타내고 있다.

도 11b에 나타낸 바와 같이, 임프린트용 몰드(4z)를, 그 요철 패턴이 형성된 측을 기판 상의 임프린트재(3z)를 향해 대향시킨다. 도 11c에 나타낸 바와 같이, 임프린트재(3z)가 부여된 기판(1z)은 몰드(4z)와 접촉시켜서, 압력을 가한다. 임프린트재(3z)는 몰드(4z)와 피가공재(2z) 사이의 간극에 충전된다. 이 상태에서, 경화용 에너지로서 광을 몰드(4z)를 통해 임프린트재(3z)에 조사할 때, 임프린트재(3z)가 경화된다.

도 11d에 나타낸 바와 같이, 임프린트재(3z)가 경화된 후, 몰드(4z)는 기판(1z)으로부터 분리되며, 기판(1z) 위에 임프린트재(3z)의 경화물의 패턴이 형성된다. 경화물의 패턴에서, 몰드의 오목부는 경화물의 볼록부에 대응하며, 몰드의 볼록부는 경화물의 오목부에 대응한다. 즉, 임프린트재(3z)에 몰드(4z)의 요철 패턴이 전사된다.

도 11e에 나타낸 바와 같이, 경화물의 패턴을 내 에칭 마스크로서 사용하여 에칭을 행할 때, 피가공재(2z)의 표면 중, 경화물이 존재하지 않거나 얇게 유지되는 부분이 제거되어 홈(5z)을 형성한다. 도 11f에 나타낸 바와 같이, 경화물의 패턴을 제거할 때, 피가공재(2z)의 표면에 홈(5z)이 형성된 물품을 획득할 수 있다. 여기서, 경화물의 패턴이 제거된다. 그러나, 프로세스 후에 경화물의 패턴을 제거하는 대신에, 이것을 예를 들어, 반도체 소자 등에 포함되는 충간 절연막, 즉 물품의 구성 부재로서 사용할 수 있다.

<다른 실시예>

본 발명의 실시예(들)는 또한 저장 매체(이는 더 완전하게는 '비일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체'로서 지칭될 수도 있음)에 기록된 컴퓨터 실행가능 명령어(예를 들어, 하나 이상의 프로그램)를 판독하고 실행하여, 하나 이상의 상기 실시예(들)의 기능을 수행하고, 및/또는 하나 이상의 상기 실시예(들)의 기능을 수행하기 위한 하나 이상의 회로(예를 들어, 주문형 집적 회로(ASIC))를 포함하는 시스템 또는 장치의 컴퓨터에 의해, 그리고 예를 들어, 하나 이상의 상기 실시예(들)의 기능을 수행하기 위해 저장 매체로부터 컴퓨터 실행가능 명령어를 판독하고 실행함으로써 및/또는 하나 이상의 상기 실시예(들)의 기능을 수행하기 위해 하나 이상의 회로를 제어함으로써 시스템 또는 장치의 컴퓨터에 의해 수행된 방법에 의해 실현될 수도 있다. 컴퓨터는 하나 이상의 프로세서(예를 들어, 중앙 처리 장치(CPU), 마이크로 처리 장치(MPU))를 포함할 수 있으며, 컴퓨터 실행가능 명령어를 판독하고 실행하기 위해 개별 컴퓨터 또는 개별 프로세서의 네트워크를 포함할 수 있다. 컴퓨터 실행가능 명령어들은 예를 들어, 네트워크 또는 저장 매체로부터 컴퓨터에 제공될 수 있다. 저장 매체는 예를 들어, 하드 디스크, 랜덤 액세스 메모리(RAM), 리드 온리 메모리(ROM), 분산형 컴퓨팅 시스템의 스토리지, 광디스크(예를 들어, 콤팩트 디스크(CD), 디지털 다기능 디스크(DVD) 또는 블루레이 디스크(BD)™), 플래시 메모리 디바이스, 메모리 카드 등 중 하나 이상을 포함할 수 있다.

(기타의 실시예)

본 발명은, 상기의 실시형태의 1개 이상의 기능을 실현하는 프로그램을, 네트워크 또는 기억 매체를 개입하여 시스템 혹은 장치에 공급하고, 그 시스템 혹은 장치의 컴퓨터에 있어서 1개 이상의 프로세서가 프로그램을 읽어 실행하는 처리에서도 실현가능하다.

또한, 1개 이상의 기능을 실현하는 회로(예를 들어, ASIC)에 의해서도 실행가능하다.

본 발명은 예시적인 실시예들을 참조하여 설명되었지만, 본 발명은 개시된 예시적인 실시예에 한정되지 않는다는 것이 이해되어야 한다. 이하의 청구항의 범위는 이러한 모든 변형과 동등한 구조 및 기능을 포함하도록 최광의로 해석되어야 한다.

Claims (18)

1. 제1 부재 상에 배치된 경화성 조성물의 복수의 액적과 제2 부재를 접촉시키고, 상기 제1 부재 상에 상기 경화성 조성물의 막을 형성하는 프로세스에서 상기 경화성 조성물의 거동을 예측하는 시뮬레이션 방법이며,
   예측 대상 영역의 경계와 각각의 특정 액적 간의 위치 관계를 나타내는 지표에 기초하여, 상기 복수의 액적 중, 상기 거동을 예측하기 위한 상기 예측 대상 영역 내측에 배치된 복수의 특정 액적 각각에 대하여 상기 거동을 예측하기 위해 사용되는 체적을 결정하는 단계; 및
   상기 복수의 특정 액적 각각에 대해 결정된 상기 체적에 기초하여 상기 예측 대상 영역 내측의 상기 경화성 조성물의 거동을 예측하는 단계를 포함하는, 시뮬레이션 방법.
2. 제1항에 있어서,
   상기 예측 대상 영역의 경계에서, 상기 복수의 특정 액적 각각이 상기 프로세스에서 상기 예측 대상 영역 외측으로 확산되지 않는다고 가정함으로써 상기 경화성 조성물의 거동이 예측되는, 시뮬레이션 방법.
3. 제1항에 있어서,
   상기 복수의 특정 액적 각각에 대한 체적은, 상기 프로세스에 의한 확산을 나타내는 확산 분포와 상기 예측 대상 영역의 경계 간의 위치 관계를 상기 지표로서 사용하여 결정되는, 시뮬레이션 방법.
4. 제3항에 있어서,
   상기 예측 대상 영역에, 상기 복수의 특정 액적 각각이 확산하는 것이 허용되는 경계인 액적 확산 경계가 포함되는 경우, 상기 액적 확산 경계와 각각의 특정 액적 간의 위치 관계를 상기 지표로서 추가로 사용하여 상기 체적을 결정하는, 시뮬레이션 방법.
5. 제3항에 있어서,
   상기 복수의 특정 액적 각각에 대한 체적은 미리 설정된 초기 체적을 보정함으로써 결정되고, 상기 초기 체적은 상기 초기 체적에 상기 확산 분포의 면적에 대한 목표 분포의 면적의 비율을 곱함으로써 보정되고,
   상기 목표 분포는 하나의 특정 액적이 상기 예측 대상 영역 내측에 확산되어야 하는 범위인, 시뮬레이션 방법.
6. 제4항에 있어서,
   상기 복수의 특정 액적 각각에 대한 체적은, 미리 설정된 초기 체적에, 상기 확산 분포의 면적에 대한 목표 분포의 면적의 비율을 곱함으로써 결정되고,
   상기 목표 분포는 하나의 특정 액적이 상기 예측 대상 영역 내측에 확산되어야 하는 범위인, 시뮬레이션 방법.
7. 제6항에 있어서,
   상기 복수의 특정 액적 중, 상기 액적 확산 경계와 접촉하지만 상기 예측 대상 영역의 경계와 접촉하지 않는 상기 목표 분포를 갖는 특정 액적에 대해서는, 상기 체적이 보정되지 않는, 시뮬레이션 방법.
8. 제3항에 있어서,
   상기 확산 분포는 상기 복수의 액적 각각을 모점(generatrix)으로서 사용하여 상기 예측 대상 영역을 분할함으로써 획득된 보로노이(Voronoi) 다이어그램의 단위 셀로서 획득되는, 시뮬레이션 방법.
9. 제3항에 있어서,
   상기 확산 분포는 상기 프로세스에서 상기 제2 부재가 상기 제1 부재 상의 상기 복수의 액적과 접촉하게 될 때 상기 제1 부재와 상기 제2 부재 사이의 간격에 기초하여 획득되는, 시뮬레이션 방법.
10. 제6항에 있어서,
    상기 복수의 액적 중, 체적이 보정된 특정 액적의 위치를 상기 목표 분포의 무게 중심으로 이동시키는, 시뮬레이션 방법.
11. 제6항에 있어서,
    상기 복수의 특정 액적 중, 상기 예측 대상 영역의 경계 및 상기 액적 확산 경계의 양쪽과 접촉하는 상기 목표 분포를 갖는 특정 액적의 위치가 제1 보조선과 제2 보조선 사이의 교점으로 이동되고,
    상기 제1 보조선은 상기 액적 확산 경계에 평행하고 상기 특정 액적을 통과하고,
    상기 제2 보조선은 상기 액적 확산 경계에 수직이고 상기 목표 분포의 무게 중심을 통과하는, 시뮬레이션 방법.
12. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 특정 액적 각각에 대한 체적은 상기 예측 대상 영역의 경계로부터의 거리를 상기 지표로서 사용하여 결정되는, 시뮬레이션 방법.
13. 제12항에 있어서,
    상기 복수의 특정 액적 각각에 대한 체적은 상기 거리의 감소에 따라 감소되도록 결정되는, 시뮬레이션 방법.
14. 제12항에 있어서,
    상기 복수의 특정 액적 중, 임계값 미만의 거리에 위치하는 특정 액적에 대한 체적은 0으로 결정되는, 시뮬레이션 방법.
15. 컴퓨터로 하여금 제1항 내지 제14항 중 어느 한 항에 따른 시뮬레이션 방법을 실행하게 하는 프로그램을 저장하는, 비일시적 컴퓨터 판독가능 저장 매체.
16. 제1 부재 상에 배치된 경화성 조성물의 복수의 액적과 제2 부재를 접촉시키고, 상기 제1 부재 상에 상기 경화성 조성물의 막을 형성하는 프로세스에서 상기 경화성 조성물의 거동을 예측하는 시뮬레이션 장치이며,
    예측 대상 영역의 경계와 각각의 특정 액적 간의 위치 관계를 나타내는 지표에 기초하여, 상기 복수의 액적 중, 상기 거동을 예측하기 위한 상기 예측 대상 영역 내측에 배치된 복수의 특정 액적 각각에 대하여 상기 거동을 예측하기 위해 사용되는 체적을 결정하고,
    상기 복수의 특정 액적 각각에 대해 결정된 상기 체적에 기초하여 상기 예측 대상 영역 내측의 상기 경화성 조성물의 거동을 예측하도록 구성되는, 시뮬레이션 장치.
17. 제16항에 기재된 시뮬레이션 장치가 내장된 막 형성 장치이며,
    상기 시뮬레이션 장치에 의한 상기 경화성 조성물의 거동의 예측에 기초하여, 제1 부재 상에 배치된 경화성 조성물과 제2 부재를 접촉시키고, 상기 제1 부재 상에 상기 경화성 조성물의 막을 형성하는 프로세스를 제어하도록 구성되는, 막 형성 장치.
18. 물품의 제조 방법이며,
    제1항 내지 제14항 중 어느 한 항에 따른 시뮬레이션 방법을 실행함으로써 획득된 결과에 기초하여, 제1 부재 상에 배치된 경화성 조성물과 제2 부재를 접촉시키고, 상기 제1 부재 상에 상기 경화성 조성물의 막을 형성하는 프로세스를 위한 조건을 결정하는 단계; 및
    상기 조건에 따라 상기 프로세스를 실행하는 단계를 포함하는, 물품의 제조 방법.

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