CN116822404B - 对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法、系统及设备 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法、系统及设备，属于流体力学领域。该方法中求解选择的泡动力学模型，获得受限空泡任意时刻的空泡半径，可以分析空泡溃灭阶段的泡壁形变；计算对称翼型模型周围液体的附加速度，将附加速度和溃灭时刻的空泡半径带入建立的对称翼型附近受限空泡的Kelvin冲量理论模型中，即可预测受限空泡在溃灭时刻的射流大小和方向，实现了受限空泡在对称翼型附近的溃灭行为的准确预测。

Description

对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法、系统及设备

技术领域

本发明涉及流体力学领域，特别是涉及一种对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法、系统及设备。

背景技术

液体中压力迅速变化时可能导致在压力较低处形成蒸汽或气体构成的小空腔，即空泡。当空泡位于水力机械壁面附近时，气泡溃灭过程中形成的射流会对机械表面材料造成强烈的冲击损伤。对于不同的设备类型和流通位置，壁面的几何形状差异很大，空化所造成的破坏作用也会存在差异。因此，需要研究一种可以有效预测空泡在壁面附近溃灭行为的方法。

在流体机械中，曲壁面非常常见，广泛存在于各个过流部件中。当曲壁面位于相当狭窄的液体流动通道时，空化泡会受到狭窄通道的约束，并呈圆柱体形状。柱形泡具有丰富的溃灭动力学特征，与球形气泡明显不同。因此，须建立一个柱形泡在曲壁面附近的动力学模型，以预测空泡的溃灭行为。

目前，根据已有的研究，对简单壁附近的空化泡动力学进行了大量的研究，但对复杂曲壁面的研究很少。而翼型作为一个复杂的曲壁面，空泡在其附近的动力学特性将会更加复杂。同时，柱形泡也作为一个新的研究内容，还并没有较为系统地对其进行数学建模以及对溃灭行为的研究。

发明内容

本发明的目的是提供一种对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法、系统及设备，可准确预测受限空泡在对称翼型附近的溃灭行为。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法，包括：

确定位于对称翼型预设距离范围内受限空泡的受力模型；

建立在对称翼型作用下受限空泡所在液体的附加速度表达式；所述附加速度表达式中的自变量为附加复位势；

基于所述受力模型和所述附加速度表达式，建立所述受限空泡的Kelvin冲量理论模型；所述Kelvin冲量理论模型包括受限空泡的射流大小及方向的模型；

选择一种对称翼型模型，并确定所述对称翼型模型周围液体的附加复位势表达式；

求解所述对称翼型模型周围液体的附加复位势表达式，并将求解得到的附加复位势带入附加速度表达式，获得液体的附加速度；

选择一种泡动力学模型，并求解选择的泡动力学模型，获得受限空泡任意时刻的空泡半径；

根据液体的附加速度和受限空泡溃灭时刻的空泡半径，利用所述受限空泡的Kelvin冲量理论模型，预测受限空泡在溃灭时刻的射流大小和方向。

可选地，确定位于对称翼型预设距离范围内的受限空泡的受力模型，具体包括：

确定空泡在对称翼型预设距离范围内所受的力包括浮力以及边界作用于空泡的Bjerknes力；

基于雷诺传输定理和伯努利方程，确定浮力以及边界作用于空泡的Bjerknes力的计算公式为：F′_g＝∫_Sp_∞ndA＝ρgVe_y和式中，F′_g为空泡所受浮力，F′_Σ为边界作用于空泡的Bjerknes力，S为气泡表面，p_∞为流体中的环境压力，n为从气泡壁向内的法向单位向量，dA为面积微元，ρ为液体密度，g为重力加速度，V为空泡体积，e_y为竖直方向的方向向量，Φ为液体速度势，▽为梯度算子；

将受限空泡看作一个柱形空泡，并根据柱形体积公式，将空泡所受浮力的计算公式转换得到受限空泡所受浮力的计算公式为：F_g＝ρgπhR²e_y；式中，F_g为受限空泡所受浮力，h为受限空泡的高度，R为受限空泡的瞬时半径；

利用Lagally定理简化边界作用于空泡的Bjerknes力的计算公式，获得边界作用于受限空泡的Bjerknes力的计算公式为：式中，F_Σ为边界作用于受限空泡的Bjerknes力，/>为R对时间的一阶导数，g(s₀)为格林函数项，s₀为空泡位置坐标；

令受限空泡所受浮力的计算公式与边界作用于受限空泡的Bjerknes力的计算公式一起构成位于对称翼型预设距离范围内受限空泡的受力模型。

可选地，建立在对称翼型作用下受限空泡所在液体的附加速度表达式，具体包括：

建立二维势流的复位势表达式为F(z)＝Φ+iΨ；式中，F(z)为复位势，Ψ为液体流函数；

将受限空泡看成一个二维点源，在z₀点周围的复位势f(z)为：式中，m为点源强度，z₀表示受限空泡位于z平面中的z₀点；

在对称翼型作用下受限空泡所在液体的附加复位势f_add(z)的表达式为：f_add(z)＝F(z)-f(z)；

根据所述附加复位势f_add(z)的表达式，建立在对称翼型作用下受限空泡所在液体的附加速度表达式为和/>式中，u_add为x方向的速度分量，v_add为y方向的速度分量，real[]表示实部，imag[]表示虚部。

可选地，基于所述受力模型和所述附加速度表达式，建立对称翼型附近受限空泡的Kelvin冲量理论模型，具体包括：

根据在对称翼型作用下受限空泡所在液体的附加速度表达式，建立格林函数项g(s₀)的表达式为：式中，e_x为水平方向的方向向量；

根据格林函数项g(s₀)的表达式和位于对称翼型预设距离范围内受限空泡的受力模型，确定位于对称翼型预设距离范围内受限空泡的Kelvin冲量公式为：

式中，I为Kelvin冲量，T为一个空泡振荡周期的时间，I_Σ为Bjerknes力作用下的Kelvin冲量分量，I_g为浮力作用下的Kelvin冲量分量；

将所述Kelvin冲量公式对应的标量模型作为受限空泡的射流大小模型；

根据所述Kelvin冲量公式，获得受限空泡的射流方向模型为式中，θ_k为Kelvin冲量角度，定义为冲量方向按逆时针方向与x轴正半轴的夹角；I_x和I_y分别表示Kelvin冲量的水平分量和竖直分量，θ_z为气泡中心与原点的连线和x轴正半轴的夹角。

可选地，选择一种对称翼型模型，并确定所述对称翼型模型周围液体的附加复位势表达式，具体包括：

选择对称茹科夫斯基翼型模型，并根据圆定理镜像法，确定z平面中对称茹科夫斯基翼型模型周围的点源复位势表达式为：

式中，F′(z)为z平面中对称茹科夫斯基翼型模型周围的点源复位势，m_R为ζ平面中圆的偏心距离，a为ζ平面中圆的半径，为除了ζ项之外/>的共轭函数，c为茹科夫斯基变换系数，/>为z₀的共轭函数；

基于在对称翼型作用下受限空泡周围液体的附加复位势f_add(z)的表达式，结合z平面中对称茹科夫斯基翼型模型周围的点源复位势表达式，确定对称茹科夫斯基翼型模型周围液体的附加复位势表达式为：

式中，f′_add(z)为对称茹科夫斯基翼型模型周围液体的附加复位势。

可选地，求解选择的泡动力学模型，获得受限空泡溃灭时刻的空泡半径，具体包括：

建立选择的泡动力学模型的柱形泡壁运动方程为式中，为R对时间的二阶导数，p_R为受限空泡外表面的液体压力；

选择在空泡溃灭周期中的溃灭时刻，通过MATLAB求解所述柱形泡壁运动方程，获得溃灭时刻的空泡半径。

一种对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测系统，包括：

受力模型确定模块，用于确定位于对称翼型预设距离范围内受限空泡的受力模型；

附加速度表达式建立模块，用于建立在对称翼型作用下受限空泡所在液体的附加速度表达式；所述附加速度表达式中的自变量为附加复位势；

Kelvin冲量理论模型建立模块，用于基于所述受力模型和所述附加速度表达式，建立所述受限空泡的Kelvin冲量理论模型；所述Kelvin冲量理论模型包括受限空泡的射流大小及方向的模型；

翼型选择模块，用于选择一种对称翼型模型，并确定所述对称翼型模型周围液体的附加复位势表达式；

附加速度求解模块，用于求解所述对称翼型模型周围液体的附加复位势表达式，并将求解得到的附加复位势带入附加速度表达式，获得液体的附加速度；

空泡半径求解模块，用于选择一种泡动力学模型，并求解选择的泡动力学模型，获得受限空泡任意时刻的空泡半径；

溃灭行为预测模块，用于根据液体的附加速度和受限空泡溃灭时刻的空泡半径，利用所述受限空泡的Kelvin冲量理论模型，预测受限空泡在溃灭时刻的射流大小和方向。

一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述的对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现如上述的对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明公开一种对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法、系统及设备，求解选择的泡动力学模型，获得受限空泡任意时刻的空泡半径，可以分析空泡溃灭阶段的泡壁形变；计算对称翼型模型周围液体的附加速度，将附加速度和溃灭时刻的空泡半径带入建立的对称翼型附近受限空泡的Kelvin冲量理论模型中，即可预测受限空泡在溃灭时刻的射流大小和方向，实现了受限空泡在对称翼型附近的溃灭行为的准确预测。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的z平面翼型保角变换图；

图3为本发明实施例提供的ζ平面翼型保角变换图；

图4为本发明实施例提供的翼型与空泡周围速度场云图；

图5为本发明实施例提供的翼型附近Kelvin冲量矢量图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

目前，空泡对壁面的破环作用主要通过空泡在溃灭阶段的动力学行为进行预测。主要问题在于柱形泡与球形泡迥异的动力学特性，以及对称翼型这一复杂曲壁面的数学模型与Kelvin冲量理论模型的耦合。因此，本发明基于Kelvin(开尔文)冲量，提出了一种对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法，来对空泡在溃灭阶段的形变以及溃灭射流进行准确预测，最终可以为研究空泡对壁面的破坏作用提供理论基础。

如图1所示，本发明实施例提供了一种对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法，包括：

步骤1：确定位于对称翼型预设距离范围内的受限空泡的受力模型。

示例性的，受力模型的确定过程为：

空泡在边界附近所受的力包括浮力和边界作用于空泡的Bjerknes力，可表示为如下公式：

F＝F′_g+F′_Σ

其中，F_g为空化泡所受浮力，F_Σ为边界作用于空化泡的Bjerknes力。

空泡所受Bjerknes力和浮力通过空泡附近边界上的积分，可由雷诺传输定理和伯努利方程得到，具体公式如下所示：

F′_g＝∫_Sp_∞ndA＝ρgVe_y

其中，ρ为液体密度，S为气泡表面，Φ为液体速度势，n从气泡壁向内的法向单位向量，dA为面积微元，p_∞为流体中的环境压力，g为重力加速度，V为空泡体积，e_y为竖直方向的方向向量。

根据Lagally定理以及受限空泡的特性对空泡受力进行处理：受限空泡一般都表现为一个柱形的形状，因此在理论模型中，将其看作一个柱形空泡来求解，并且只考虑空泡的径向运动。

首先，通过Lagally定理的简化，可以将F_Σ的形式简化为如下公式：

其中，h为柱形泡的高度，R为柱形泡的瞬时半径，为R对时间的一阶导数，g(s₀)为格林函数项，其具体形式取决于边界的性质和几何形状，可以通过保角变换的方法获得；s₀为空泡位置坐标。

空泡所受浮力根据柱形体积公式可以得到如下公式：

F_g＝ρgπhR²e_y

将受限空泡所受浮力的计算公式与边界作用于受限空泡的Bjerknes力的计算公式一起构成位于对称翼型周围的受限空泡的受力模型。

步骤2：建立在对称翼型作用下受限空泡所在液体的附加速度表达式；所述附加速度表达式中的自变量为附加复位势。

子步骤2.1：求解空泡周围液体的复位势。对称翼型附近的柱形泡的相关问题可以简化为二维点源和翼型之间的相互作用。因此，需要求得二维势流的复位势，可以表示为如下公式：

F(z)＝Φ+iΨ

其中，F(z)为复位势,Ψ为液体流函数。

假设柱形泡位于坐标系z中的z₀点，而柱形泡在本理论模型中可以看成是一个二维点源，因此其在z₀点附近的复位势f(z)可以表示为如下公式：

其中

其中，m为点源强度。壁面作用下的液体附加复位势f_add(z)可以表示为如下公式：

f_add(z)＝F(z)-f(z)

其中，复位势F(z)根据不同的壁面类型可通过镜像法与保角变换求得。

子步骤2.2：求解空泡周围液体的速度场。通过观察空泡周围液体的速度场，可以预测空泡泡壁的形变趋势。流体速度势可以表示为如下公式：

Φ＝φ+φ_add

其中，φ为二维点源造成的速度势，φ_add为壁面造成的附加速度势，r为流场某点距空泡中心距离。而液体复加速度可由附加复位势得到，表示为如下公式：

式中，u_add为x方向的速度分量，v_add为y方向的速度分量，real[]表示实部，imag[]表示虚部。

步骤3：基于所述受力模型和所述附加速度表达式，建立所述受限空泡的Kelvin冲量理论模型；所述Kelvin冲量理论模型包括受限空泡的射流大小及方向的模型。

首先求解格林函数公式。根据上述步骤2中流体附加速度及点源强度的公式，可以得到格林函数的公式表示如下：

其中，e_x为水平方向的方向向量。

其次求解空泡在壁面附近的Kelvin冲量。根据冲量基本公式和格林函数公式，得到翼型附近空泡的Kelvin冲量公式如下：

式中，I为Kelvin冲量，T为一个空泡振荡周期的时间，I_Σ为Bjerknes力作用下的Kelvin冲量分量，I_g为浮力作用下的Kelvin冲量分量。

通过Kelvin冲量得到翼型附近空泡射流的方向预测公式。Kelvin冲量的方向可以作为预测空泡溃灭射流方向的理论依据，可表示为如下公式：

其中，θ_k为Kelvin冲量角度，定义为冲量方向按逆时针方向与x轴正半轴的夹角；I_x和I_y分别表示Kelvin冲量的水平分量和竖直分量，θ_z为气泡中心与原点的连线和x轴正半轴的夹角。

利用MATLAB对受限空泡的Kelvin冲量理论模型进行建模。

步骤4：选择一种对称翼型模型，并确定所述对称翼型模型周围液体的附加复位势表达式。

选择对称茹科夫斯基翼型的模型，茹科夫斯基变换如图2和图3所示，可表示为如下公式：

其中，c为茹科夫斯基变换系数。其逆变换可表示为如下公式：

对称翼型的外形方程可表示为如下公式：

其中，m_R为ζ平面中圆的偏心距离。

根据圆定理镜像法，可以表示为如下公式：

其中，a＝m_R+c，a为ζ平面中圆的半径，为除了z项之外f(z)的共轭函数。因此，图2中z平面中的对称翼型附近的点源复位势可表示为如下公式：

其中，为z₀的共轭函数。

其附加复位势可表示为如下公式：

对称茹科夫斯基翼型的模型的长和宽可表示为如下公式：

l＝4c

其中，l为对称翼型的长度，w为对称翼型的宽度。对于具体的翼型模型，在本实施例中选择的参数为m_R＝0.9mm，c＝3.6mm。对称翼型模型参数如图3所示。定义如下无量纲量：

其中，m′_R为图3所示的平面ζ中蓝色虚线所示的距离，R_max为空泡最大半径。对于空泡在翼型附近的空间位置，本实施例选择的算例为θ_z＝90°，

根据选择的翼型参数，可以求得液体附加复位势。

步骤5：求解所述对称翼型模型周围液体的附加复位势表达式，并将求解得到的附加复位势带入附加速度表达式，获得液体的附加速度。

步骤6：选择一种泡动力学模型，并求解选择的泡动力学模型，获得受限空泡溃灭时刻的空泡半径。

在已经构建的Kelvin冲量的理论框架下，为了封闭模型，还需引入泡壁运动方程进行解析或者数值求解。这里所选择的柱形泡壁运动方程可表示为如下公式：

其中，为R对时间的二阶导数，p_R为气泡外表面的液体压力。根据该方程，选择相应的在空泡溃灭周期中的时间点，可以通过MATLAB进行数值求解的到该时刻的空泡半径。

根据步骤5和步骤6建立的MATLAB模型，选择不同的空泡溃灭时刻以及空泡位于翼型附近的位置，可以通过附加复位势的公式求得液体附加速度，以此得到空泡与翼型周围的速度场分布。

示例性的，基于步骤4选择的翼型参数，进一步在MATLAB中选择特定的空泡溃灭时刻为t＝0.8T，T为一个空泡振荡周期的时间。空泡的最大半径取值为R_max＝1.5mm。通过这些参数，本算例求得的空泡与翼型附近液体速度场如图4所示。图4中纵坐标u表示液体速度。

步骤7：根据液体的附加速度和受限空泡溃灭时刻的空泡半径，利用所述受限空泡的Kelvin冲量理论模型，预测受限空泡在溃灭时刻的射流大小和方向。

图5示出一种Kelvin冲量矢量图。

本发明通过一套完整的Kelvin冲量理论体系，对对称翼型这一复杂曲壁面附近的空泡溃灭行为进行了研究，通过MATLAB建模的方式，避免了大量繁琐且有较高设备和技术门槛的实验探究，节省实验成本。通过构建的理论模型，对空泡及翼型附近的速度场进行预测，可以分析空泡溃灭阶段的泡壁形变。基于液体速度场数据，计算空泡Kelvin冲量大小及方向，来预测空泡的溃灭射流方向、速度等参数。

为了执行上述实施例的方法，以实现相应的功能和技术效果，本发明实施例还提供了一种对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测系统，包括：

受力模型确定模块，用于确定位于对称翼型预设距离范围内的受限空泡的受力模型；

附加速度表达式建立模块，用于建立在对称翼型作用下受限空泡所在液体的附加速度表达式；所述附加速度表达式中的自变量为附加复位势；

Kelvin冲量理论模型建立模块，用于基于所述受力模型和所述附加速度表达式，建立所述受限空泡的Kelvin冲量理论模型；所述Kelvin冲量理论模型包括受限空泡的射流大小及方向的模型；

翼型选择模块，用于选择一种对称翼型模型，并确定所述对称翼型模型周围液体的附加复位势表达式；

附加速度求解模块，用于求解所述对称翼型模型周围液体的附加复位势表达式，并将求解得到的附加复位势带入附加速度表达式，获得液体的附加速度；

空泡半径求解模块，用于选择一种泡动力学模型，并求解选择的泡动力学模型，获得受限空泡任意时刻的空泡半径；

溃灭行为预测模块，用于根据液体的附加速度和受限空泡溃灭时刻的空泡半径，利用所述受限空泡的Kelvin冲量理论模型，预测受限空泡在溃灭时刻的射流大小和方向。

本发明实施例提供的对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测系统与上述实施例所述的对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法，其工作原理和有益效果类似，故此处不再详述，具体内容可参见上述方法实施例的介绍。

本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如前述的对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法。

此外，上述的存储器中的计算机程序通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器、随机存取存储器、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

进一步地，本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现如前述的对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法，其特征在于，包括：

确定位于对称翼型预设距离范围内受限空泡的受力模型；

建立在对称翼型作用下受限空泡所在液体的附加速度表达式；所述附加速度表达式中的自变量为附加复位势；

基于所述受力模型和所述附加速度表达式，建立所述受限空泡的Kelvin冲量理论模型；所述Kelvin冲量理论模型包括受限空泡的射流大小及方向的模型；

选择一种对称翼型模型，并确定所述对称翼型模型周围液体的附加复位势表达式；

求解所述对称翼型模型周围液体的附加复位势表达式，并将求解得到的附加复位势带入附加速度表达式，获得液体的附加速度；

选择一种泡动力学模型，并求解选择的泡动力学模型，获得受限空泡任意时刻的空泡半径；

根据液体的附加速度和受限空泡溃灭时刻的空泡半径，利用所述受限空泡的Kelvin冲量理论模型，预测受限空泡在溃灭时刻的射流大小和方向；

其中，确定位于对称翼型预设距离范围内受限空泡的受力模型，具体包括：

确定空泡在对称翼型预设距离范围内所受的力包括浮力以及边界作用于空泡的Bjerknes力；

基于雷诺传输定理和伯努利方程，确定浮力以及边界作用于空泡的Bjerknes力的计算公式为：F′_g＝∫_Sp_∞ndA＝ρgVe_y和式中，F′_g为空泡所受浮力，F′_Σ为边界作用于空泡的Bjerknes力，S为气泡表面，p_∞为流体中的环境压力，n为从气泡壁向内的法向单位向量，dA为面积微元，ρ为液体密度，g为重力加速度，V为空泡体积，e_y为竖直方向的方向向量，Φ为液体速度势，▽为梯度算子；

将受限空泡看作一个柱形空泡，并根据柱形体积公式，将空泡所受浮力的计算公式转换得到受限空泡所受浮力的计算公式为：F_g＝ρgπhR²e_y；式中，F_g为受限空泡所受浮力，h为受限空泡的高度，R为受限空泡的瞬时半径；

利用Lagally定理简化边界作用于空泡的Bjerknes力的计算公式，获得边界作用于受限空泡的Bjerknes力的计算公式为：式中，F_Σ为边界作用于受限空泡的Bjerknes力，/>为R对时间的一阶导数，g(s₀)为格林函数项，s₀为空泡位置坐标；

令受限空泡所受浮力的计算公式与边界作用于受限空泡的Bjerknes力的计算公式一起构成位于对称翼型预设距离范围内受限空泡的受力模型。

2.根据权利要求1所述的对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法，其特征在于，建立在对称翼型作用下受限空泡所在液体的附加速度表达式，具体包括：

建立二维势流的复位势表达式为F(z)＝Φ+iΨ；式中，F(z)为复位势，Ψ为液体流函数；

将受限空泡看成一个二维点源，在z₀点周围的复位势f(z)为：式中，m为点源强度，z₀表示受限空泡位于z平面中的z₀点；

在对称翼型作用下受限空泡所在液体的附加复位势f_add(z)的表达式为：f_add(z)＝F(z)-f(z)；

根据所述附加复位势f_add(z)的表达式，建立在对称翼型作用下受限空泡所在液体的附加速度表达式为和/>式中，u_add为x方向的速度分量，v_add为y方向的速度分量，real[]表示实部，imag[]表示虚部。

3.根据权利要求2所述的对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法，其特征在于，基于所述受力模型和所述附加速度表达式，建立对称翼型附近受限空泡的Kelvin冲量理论模型，具体包括：

根据在对称翼型作用下受限空泡所在液体的附加速度表达式，建立格林函数项g(s₀)的表达式为：式中，e_x为水平方向的方向向量；

根据格林函数项g(s₀)的表达式和位于对称翼型预设距离范围内受限空泡的受力模型，确定位于对称翼型预设距离范围内受限空泡的Kelvin冲量公式为：

式中，I为Kelvin冲量，T为一个空泡振荡周期的时间，I_Σ为Bjerknes力作用下的Kelvin冲量分量，I_g为浮力作用下的Kelvin冲量分量；

将所述Kelvin冲量公式对应的标量模型作为受限空泡的射流大小模型；

根据所述Kelvin冲量公式，获得受限空泡的射流方向模型为式中，θ_k为Kelvin冲量角度，定义为冲量方向按逆时针方向与x轴正半轴的夹角；I_x和I_y分别表示Kelvin冲量的水平分量和竖直分量，θ_z为气泡中心与原点的连线和x轴正半轴的夹角。

4.根据权利要求3所述的对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法，其特征在于，选择一种对称翼型模型，并确定所述对称翼型模型周围液体的附加复位势表达式，具体包括：

选择对称茹科夫斯基翼型模型，并根据圆定理镜像法，确定z平面中对称茹科夫斯基翼型模型周围的点源复位势表达式为：

式中，F′(z)为z平面中对称茹科夫斯基翼型模型周围的点源复位势，m_R为ζ平面中圆的偏心距离，a为ζ平面中圆的半径，为除了ζ项之外/>的共轭函数，c为茹科夫斯基变换系数，/>为z₀的共轭函数；

基于在对称翼型作用下受限空泡周围液体的附加复位势f_add(z)的表达式，结合z平面中对称茹科夫斯基翼型模型周围的点源复位势表达式，确定对称茹科夫斯基翼型模型周围液体的附加复位势表达式为：

式中，f′_add(z)为对称茹科夫斯基翼型模型周围液体的附加复位势。

5.根据权利要求4所述的对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法，其特征在于，求解选择的泡动力学模型，获得受限空泡溃灭时刻的空泡半径，具体包括：

建立选择的泡动力学模型的柱形泡壁运动方程为式中，/>为R对时间的二阶导数，p_R为受限空泡外表面的液体压力；

选择在空泡溃灭周期中的溃灭时刻，通过MATLAB求解所述柱形泡壁运动方程，获得溃灭时刻的空泡半径。

6.一种对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测系统，其特征在于，包括：

受力模型确定模块，用于确定位于对称翼型预设距离范围内受限空泡的受力模型；

附加速度表达式建立模块，用于建立在对称翼型作用下受限空泡所在液体的附加速度表达式；所述附加速度表达式中的自变量为附加复位势；

Kelvin冲量理论模型建立模块，用于基于所述受力模型和所述附加速度表达式，建立所述受限空泡的Kelvin冲量理论模型；所述Kelvin冲量理论模型包括受限空泡的射流大小及方向的模型；

翼型选择模块，用于选择一种对称翼型模型，并确定所述对称翼型模型周围液体的附加复位势表达式；

附加速度求解模块，用于求解所述对称翼型模型周围液体的附加复位势表达式，并将求解得到的附加复位势带入附加速度表达式，获得液体的附加速度；

空泡半径求解模块，用于选择一种泡动力学模型，并求解选择的泡动力学模型，获得受限空泡任意时刻的空泡半径；

溃灭行为预测模块，用于根据液体的附加速度和受限空泡溃灭时刻的空泡半径，利用所述受限空泡的Kelvin冲量理论模型，预测受限空泡在溃灭时刻的射流大小和方向；

其中，确定位于对称翼型预设距离范围内受限空泡的受力模型，具体包括：

确定空泡在对称翼型预设距离范围内所受的力包括浮力以及边界作用于空泡的Bjerknes力；

基于雷诺传输定理和伯努利方程，确定浮力以及边界作用于空泡的Bjerknes力的计算公式为：F′_g＝∫_Sp_∞ndA＝ρgVe_y和式中，F′_g为空泡所受浮力，F′_Σ为边界作用于空泡的Bjerknes力，S为气泡表面，p_∞为流体中的环境压力，n为从气泡壁向内的法向单位向量，dA为面积微元，ρ为液体密度，g为重力加速度，V为空泡体积，e_y为竖直方向的方向向量，Φ为液体速度势，/>为梯度算子；

将受限空泡看作一个柱形空泡，并根据柱形体积公式，将空泡所受浮力的计算公式转换得到受限空泡所受浮力的计算公式为：F_g＝ρgπhR²e_y；式中，F_g为受限空泡所受浮力，h为受限空泡的高度，R为受限空泡的瞬时半径；

利用Lagally定理简化边界作用于空泡的Bjerknes力的计算公式，获得边界作用于受限空泡的Bjerknes力的计算公式为：式中，F_Σ为边界作用于受限空泡的Bjerknes力，/>为R对时间的一阶导数，g(s₀)为格林函数项，s₀为空泡位置坐标；

令受限空泡所受浮力的计算公式与边界作用于受限空泡的Bjerknes力的计算公式一起构成位于对称翼型预设距离范围内受限空泡的受力模型。

7.一种电子设备，其特征在于，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至5中任一项所述的对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法。

8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被执行时实现如权利要求1至5中任一项所述的对称翼型附近受限空泡溃灭行为预测方法。