CN114896722A - 一种准确预测绕水翼多尺度空化流动的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种准确预测绕水翼多尺度空化流动的方法，属于叶轮机械技术领域。本发明实现方法为：在欧拉体系下求解宏观尺度连续介质空化过程，在拉格朗日体系下模拟亚网格尺度微气泡与空化核的演化过程，建立可解尺度宏观空泡与亚网格尺度微气泡相互作用与相互转化的算法；模拟多尺度空化流动演化过程、空泡在微观尺度与连续介质尺度之间的转化以及空化湍流流动对微尺度空泡时空分布特性等，获得流场多尺度空泡演变特性及离散空泡在一个空化周期内的时空分布特征，分析湍流流场结构对多尺度空泡演变规律的影响，预测绕水翼云空化湍流流动的多尺度特征。本发明有助于解决叶轮机械应用领域工程技术问题。本发明具有预测效率高、可靠性强等优点。

Description

一种准确预测绕水翼多尺度空化流动的方法

技术领域

本发明涉及一种准确预测绕水翼多尺度空化流动的方法，尤其涉及一种绕NACA66水翼空化流动的数值模拟计算方法，属于叶轮机械技术领域。

背景技术

空化是水力机械中不可避免的一种水动力学现象，当流场内局部压力降低到一定程度时，会引起汽液相变和空化核子生长，使得流场呈小尺度空泡生长溃灭行为和大尺度云空化或片空化脱落演变行为共存的多相多尺度状态，加剧了流动过程的时空复杂性。空化作为一种包含空化核子生长、汽泡的形成、发展和溃灭的强瞬态汽液两相流动现象，伴随着复杂的多相多尺度结构。空化现象对于传统水力机械来说通常会带来显著的不利影响。以螺旋桨为例，当螺旋桨达到一定转速后，叶片表面会发生空化，无论转速如何增加螺旋桨的推力都不会增大，推进效率甚至会下降，叶片表面空化产生的空泡会使得叶片表面出现材料剥蚀的情况，降低使用寿命。相似的情况也常发生在水泵和水轮机中，空泡的生长、溃灭等过程还会影响水泵、水轮机的正常工作效率，空泡脱落过程中空泡体积剧烈脉动导致的脉动压力以及微尺度空泡云团溃灭载荷等极易改变水力机械的性能、破坏过流部件表面和产生振动噪声，造成叶片的疲劳破坏。更严重的是，当机械内部的空泡在产生、生长、溃灭过程中诱发的冲击波频率和机械自身的固有振动频率一致时，会形成共振，成为安全隐患甚至会引发极其严重的灾难性事故。除了空泡引起的振动之外，材料表面侵蚀也是船用推进器和涡轮机的一个关键问题，因为它会显著增加维护成本，影响设备的使用性能和安全。分析水翼周围在空化过程中空泡形态非定常演化特征，对表征水力机械和水下航行体在复杂流动中的稳定性有着重要意义。

当前的空化问题研究局限于对图像进行处理与分析，尚不能对空化内部瞬态流场结构进行准确的定量分析，制约了对空化流场多尺度特征的认知。数值计算方法一直是空化研究的主要手段之一。目前主要是采用欧拉法通过求解全流场的N-S方程对连续尺度空化进行模拟。然而，欧拉方法仅能得到宏观空泡形态和水动力学特性，忽略了亚网格汽泡尺度分布、相间滑移、亚网格汽泡和湍流的相互作用等重要因素。而拉格朗日方法可以追踪模拟亚网格微气泡的运动轨迹与尺度演化过程，完成微尺度下微空泡运动与变化的求解计算。但拉格朗日方法无法准确反映宏观尺度下因相变产生的空泡形态。

发明内容

本发明的目的是提升水力机械和水下航行体在复杂流动中的稳定性，提供一种准确预测绕水翼多尺度空化流动的方法，该方法基于欧拉-拉格朗日双向耦合算法对绕水翼空化流动展开计算，首先在欧拉体系下求解宏观尺度连续介质空化过程，在拉格朗日体系下模拟亚网格尺度微气泡与空化核的演化过程，同时建立可解尺度宏观空泡与亚网格尺度微气泡相互作用与相互转化的算法。从而模拟多尺度空化流动演化过程、空泡在微观尺度与连续介质尺度之间的转化以及空化湍流流动对微尺度空泡时空分布特性等，预测绕水翼云空化湍流流动的多尺度特征，包括欧拉体系下的片状空泡生长、回射流发展及云空泡脱落与拉格朗日体系下离散空泡的运动、生长溃灭以及微尺度空泡在欧拉和拉格朗日体系间的过渡。为分析湍流流场结构对多尺度空泡演变规律的影响提供依据，有助于解决叶轮机械应用领域工程技术问题。本发明具有预测效率高、可靠性强等优点。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

基于欧拉-拉格朗日联合算法的绕水翼多尺度空化流动计算方法，包括如下步骤：

步骤一：基于仿真软件建立三维水翼模型；

根据水翼弦长确定计算域尺寸、水翼前缘距计算域入口的距离以及水翼前缘距计算域上表面的距离；在设定速度入口、压力出口、入口来流速度、出口压力、空化数、流体介质、动力粘度、常温下饱和蒸气压后，采用全结构化网格对流体域进行网格划分，对水翼的前缘、尾缘以及尾流区进行加密处理；

步骤二：针对计算流域依次求解欧拉连续性方程、动量方程及空化质量输运方程，基于SIMPLEC算法进行压力-速度耦合求解，获得速度场及压力场信息；

步骤二具体实现方法为：首先基于欧拉法，采用LES方法对连续相流场进行模拟，其连续性方程和动量方程的微分形式为：

其中，F_s为连续尺度空泡表面张力；S_b为由离散空泡产生的源项；P为流场压强，u为流体流速，下标i和j表示方向；

通过式(1)和(2)求解连续相流场，根据每个求解单元中流体混合密度ρ_m获得液相体积分数α_l及气相体积分数α_v，ρ_m＝α_lρ_l+α_vρ_v，下文中下标l及v分别表示液相及气相数据；利用VOF方法实现对连续介质尺度空泡界面的位置和方向进行捕捉

其中

和

分别表示蒸发和凝结源项；水汽混合相密度ρ_m及混合相粘性系数μ_m分别为

ρ_m＝ρ_lα_l+ρ_vα_v (4)

μ_m＝μ_lα_l+μ_vα_v (5)

式(2)中τ_ij为亚格子应力，表示为

μ_t为亚格子湍流黏度，采用WALE模型对其进行处理

L_s＝min(κd,C_SV^1/3) (11)

其中，

为解析尺度的应变率张量，

为张量不变式，模型常数κ＝0.416，C_S＝0.325；L_S为亚格子混合长度，d近壁面网格尺度，V为计算单元体积；

其次需要求解空化质量输运方程，选择Schnerr–Sauer空化模型计算绕水翼空化流动过程中相变引起的质量输运率：

式中，P_v为饱和蒸汽压，P为当地压力，Cv和Cc为凝结和蒸发系数；R_B为空泡半径表示为：

其中，空泡数密度n＝10¹³；

步骤三、用随机填充的等体积离散空泡群代替流场内的小尺度蒸汽空穴；

所述小尺度蒸汽空穴为流场内与大尺度空穴不连续且气相体积分数小于0.6的计算单元内的小尺度蒸汽空穴；

在对N次连续相迭代后，对拉格朗日粒子进行一次迭代求解；首次进行离散相求解时，在压力低于饱和蒸气压P_v的区域随机填充微尺度空泡，填充时，需保证单位体积离散空泡数密度为2×10⁸，半径为2×10^-6m；

步骤四、根据步骤二已经获得的微尺度空泡周围的连续流场信息，依次计算空泡运动方程、动力方程及简化Rayleigh-Plesset方程，求解微尺度气泡的运动、生长和溃灭；当单个求解单元内的离散空泡体积大于步骤一所划分的空泡当地网格体积时，将其转化为步骤二中可以利用VOF方法求解的空化泡，同时去除该离散空泡；

步骤四具体实现方法为：由于在绕水翼空化流动过程中，低压区空化核子的生长及大尺度空化空泡的断裂脱落，流场中分布着大量的介观尺度离散空泡；基于拉格朗日方法求解游离于大尺度空腔之外的离散空泡；空泡运动方程及受力平衡方程写作：

方程(15)右端项依次表示微尺度空泡在流场中所受阻力、重力和浮力、附加质量力及压力梯度力，分别具体表达为

其中，采用球面阻力法来确定阻力系数C_D，虚拟质量力系数C_VM取值为0.5，下标l及b分别表示空泡周围流场(液相)及空泡属性参数；

在获得连续相流场的基础上，通过求解简化的Rayleigh-Plesset方程模拟微尺度气泡的生长和溃灭：

步骤四所述同时去除该离散空泡的方法为：在移除大于网格体积的离散空泡时；为保证系统质量守恒，在连续性控制方程(3)中添加由于离散空泡变化产生的质量源项:

其中，S_bv为离散空泡质量源项，且只在离散泡移除的时间步内在其所在的单元中添加一次，表示为：

V_cell为网格体积，V_B为空泡体积；

步骤五、判断连续相及离散相计算结果是否达到收敛精度要求；如达到收敛标准执行步骤七；若未达执行步骤六；

步骤六、基于步骤四中式(14)至(22)中的计算得到的离散空泡计算结果修正欧拉控制方程，重复步骤二至四，将计算得到离散空泡中的动量交换项作为源项，修正连续相流场控制方程；

步骤六所述计算得到离散空泡中的动量交换项的方法为：采用的欧拉-拉格朗日方法，在计算离散空泡轨迹的同时，求解离散空泡沿轨迹的动量交换项，随即作为连续相控制方程(2)中的源项S_b，修正连续相流场控制方程；

欧拉-拉格朗日方法计算过程中，单位计算单元的动量交换项为：

其中，i表示流场求解单元序号，j表示求解单元内离散空泡序号；通过单位求解单元内空泡所受力均值，表征离散空泡对连续场欧拉动量方程的影响；

对步骤六修正后的重复步骤二至四，判断是否收敛；如达到收敛标准执行步骤七；

步骤七、重复以上步骤，直至连续相及离散相均达到收敛精度要求后，进入下一时间步求解，并输出该时间步内流域信息(压力场、速度场等)，实现绕水翼多尺度空化流动预测。

有益效果：

1.本发明公开的一种准确预测绕水翼多尺度空化流动的方法，利用一种双向耦合算法，即同时考虑微尺度空化核演化、连续介质尺度空化、以及两个尺度之间空泡相互作用与相互转化的模拟方法，将空泡群动力学(拉格朗日方法)和宏观空化流动模型(欧拉方法)结合起来。首先求解宏观尺度下的连续介质空化过程，在欧拉坐标下模拟气液两相流动，在亚网格尺度下模拟微气泡与空化核的演化过程，并且实现了可解尺度宏观空泡与亚网格尺度下微气泡相互作用与相互转化。获得流场多尺度空泡演变特性及离散空泡在一个空化周期内的时空分布特征，从而分析湍流流场结构对多尺度空泡演变规律的影响。

2.本发明公开的一种准确预测绕水翼多尺度空化流动的方法，相比现有空化流动计算方法，具有计算量小，计算简便，可实现参数化、程序化设计的优点，节省大量计算资源及时间。

3.本发明公开的一种准确预测绕水翼多尺度空化流动的方法，对空化内部流动结构进行定量化测量和对空化湍流结构及其流体动力特性进行精确的预测，有助于分析物体在空化过程中空泡形态非定常演化特征，深化了空化流场多尺度特征的认知，对有效解决高速舰船推进空化中的空蚀和声学基础问题有着重要意义。

附图说明

图1为欧拉-拉格朗日转换过程动量源项耦合示意图；

图2是欧拉-拉格朗日模型计算流程图；

图3为本发明公开的一种准确预测绕水翼多尺度空化流动的方法简化计算流程图。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

实施例1：

本实施例公开结合附图，以三维NACA66水翼模型为实施例，本发明的具体实施方式如图3所示。本实施公开的基于欧拉-拉格朗日联合算法的绕水翼多尺度空化流动计算方法是由以下步骤实现的:

步骤一：水翼弦长c＝100mm，计算域尺寸为6c×0.3c×3c，水翼前缘距计算域入口2.5c、距计算域上表面1.5c。计算域左表面设置为速度入口，右表面设置为压力出口，上、下表面设置为固壁面，前、后表面设置为对称面。数值计算域和边界条件与实验保持一致，水翼攻角α₀＝8°，入口来流速度U_∞＝10m/s，Re＝10⁶，出口压力根据空化数

确定，空化数σ＝1.5，流体介质为常温水密度ρ_l＝998kg/m³，动力粘度ν＝1×10^-6Pa·s，常温下饱和蒸气压设置为p_v＝3169Pa。采用全结构化网格对流体域进行网格划分，对水翼的前缘、尾缘以及尾流区进行加密处理。

步骤二：通过三种不同精度网格对比，进行网格无惯性验证。在进行网格划分时，3套网格沿展向分布数量分别为35、70及100，其余方向网格分布相同，对应网格数量分别为235万、470万及670万。出于计算效率和精度的考虑，选择网格数量为470万。为了保证近水翼壁面湍流边界层计算精度，要求垂直于水翼表面方向网格无量纲精度y⁺＝yu_τ/ν<1，y为水翼表面第一层网格的厚度，u_τ为壁面摩擦速度，ν为流体粘度。沿水翼弦长及展向方向网格无量纲精度分别为x⁺≈100及z⁺≈30。

步骤三：首先依次求解欧拉连续性方程、动量方程及空化质量输运方程，基于SIMPLEC算法进行压力-速度耦合求解，获得速度场及压力场信息。流场内与大尺度空穴不连续且气相体积分数小于0.6的计算单元内的小尺度蒸汽空穴，用随机填充的等体积离散空泡群代替，转换为拉格朗日法对其进行求解。

步骤四：为提高计算效率，每进行10次连续相迭代后，对拉格朗日粒子进行一次迭代求解。首次进行离散相求解时，在压力低于形核压力的区域随机填充微尺度空泡(单位体积离散空泡初始空泡数密度2×10⁸，初始半径为2×10^-6m)。

步骤五：根据已经获得的微尺度空泡周围的连续流场信息，依次计算空泡运动方程、动力方程及简化Rayleigh-Plesset方程，求解微尺度气泡的运动、生长和溃灭。当单个求解单元内的离散空泡体积大于当地网格体积时，将其转化为VOF方法求解的空化泡，同时去除该离散空泡。

步骤六：基于离散空泡计算结果修正欧拉控制方程，重新计算连续相流场

完成离散相迭代后，判断连续相及离散相计算结果是否达到收敛精度要求，如未达到收敛标准，将计算得到离散空泡中的动量交换项作为源项，修正连续相流场控制方程。此外，对离散空泡进行一次迭代计算后，由于离散空泡的运动和生长，会引起当地求解网格单元内气相体积分数发生变化。因此，在计算过程中的每个时刻均求解离散空泡所占体积分数，并考虑这部分体积变化来修正空泡体积分数，从而获得不同尺度空泡含量的总体分布。

步骤七：计算更新后的连续流场中的离散相微尺度空泡，判定空泡状态，判断连续相及离散相是否收敛

步骤八：重复以上步骤，直至连续相及离散相均达到收敛精度要求后，进入下一时间步求解。

结论：对比绕水翼空化流动过程中水翼升力系数及振动位移频谱计算结果，通过本方法获取的水翼升力系数主频为44.98Hz，实验获取的同等工况下水翼振动主频为44.86Hz。由于在进行数值计算时未考虑水翼与固壁面之间的1mm间隙及水翼与固壁面粗糙度，因此，空泡形态的实验与数值结果存在差异。而绕水翼空化流动升力系数及振动位移频率误差仅为2.67‰，在一定程度上验证了本方法计算的准确性。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种准确预测绕水翼多尺度空化流动的方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：基于仿真软件建立三维水翼模型；

根据水翼弦长确定计算域尺寸、水翼前缘距计算域入口的距离以及水翼前缘距计算域上表面的距离；在设定速度入口、压力出口、入口来流速度、出口压力、空化数、流体介质、动力粘度、常温下饱和蒸气压后，采用全结构化网格对流体域进行网格划分，对水翼的前缘、尾缘以及尾流区进行加密处理；

步骤二：针对计算流域依次求解欧拉连续性方程、动量方程及空化质量输运方程，基于SIMPLEC算法进行压力-速度耦合求解，获得速度场及压力场信息；

步骤三、用随机填充的等体积离散空泡群代替流场内的小尺度蒸汽空穴；

步骤四、根据步骤二已经获得的微尺度空泡周围的连续流场信息，依次计算空泡运动方程、动力方程及简化Rayleigh-Plesset方程，求解微尺度气泡的运动、生长和溃灭；当单个求解单元内的离散空泡体积大于步骤一所划分的空泡当地网格体积时，将其转化为步骤二中可以利用VOF方法求解的空化泡，同时去除该离散空泡；

步骤五、判断连续相及离散相计算结果是否达到收敛精度要求；如达到收敛标准执行步骤七；若未达执行步骤六；

步骤六、基于步骤四计算得到的离散空泡计算结果修正欧拉控制方程，重复步骤二至四，将计算得到离散空泡中的动量交换项作为源项，修正连续相流场控制方程；

步骤七、重复以上步骤，直至连续相及离散相均达到收敛精度要求后，进入下一时间步求解，并输出该时间步内流域信息，实现绕水翼多尺度空化流动预测。

2.如权利要求1所述的一种准确预测绕水翼多尺度空化流动的方法，其特征在于：步骤二具体实现方法为：首先基于欧拉法，采用LES方法对连续相流场进行模拟，其连续性方程和动量方程的微分形式为：

其中，F_s为连续尺度空泡表面张力；S_b为由离散空泡产生的源项；P为流场压强，u为流体流速，下标i和j表示方向；

通过式(1)和(2)求解连续相流场，根据每个求解单元中流体混合密度ρ_m获得液相体积分数α_l及气相体积分数α_v，ρ_m＝α_lρ_l+α_vρ_v，下文中下标l及v分别表示液相及气相数据；利用VOF方法实现对连续介质尺度空泡界面的位置和方向进行捕捉

其中

和

分别表示蒸发和凝结源项；水汽混合相密度ρ_m及混合相粘性系数μ_m分别为

ρ_m＝ρ_lα_l+ρ_vα_v (4)

μ_m＝μ_lα_l+μ_vα_v (5)

式(2)中τ_ij为亚格子应力，表示为

μ_t为亚格子湍流黏度，采用WALE模型对其进行处理

L_s＝min(κd,C_SV^1/3) (11)

其中，

为解析尺度的应变率张量，

为张量不变式，模型常数κ＝0.416，C_S＝0.325；L_S为亚格子混合长度，d近壁面网格尺度，V为计算单元体积；

其次需要求解空化质量输运方程，选择Schnerr–Sauer空化模型计算绕水翼空化流动过程中相变引起的质量输运率：

式中，P_v为饱和蒸汽压，P为当地压力，Cv和Cc为凝结和蒸发系数；R_B为空泡半径表示为：

其中，n为空泡数密度。

3.如权利要求2所述的一种准确预测绕水翼多尺度空化流动的方法，其特征在于：步骤四具体实现方法为，由于在绕水翼空化流动过程中，低压区空化核子的生长及大尺度空化空泡的断裂脱落，流场中分布着大量的介观尺度离散空泡；基于拉格朗日方法求解游离于大尺度空腔之外的离散空泡；空泡运动方程及受力平衡方程写作：

方程(15)右端项依次表示微尺度空泡在流场中所受阻力、重力和浮力、附加质量力及压力梯度力，分别具体表达为

其中，采用球面阻力法来确定阻力系数C_D，虚拟质量力系数C_VM取值为0.5，下标l及b分别表示空泡周围流场及空泡属性参数；

在获得连续相流场的基础上，通过求解简化的Rayleigh-Plesset方程模拟微尺度气泡的生长和溃灭：

步骤四所述同时去除该离散空泡的方法为：在移除大于网格体积的离散空泡时；为保证系统质量守恒，在连续性控制方程(3)中添加由于离散空泡变化产生的质量源项:

其中，S_bv为离散空泡质量源项，且只在离散泡移除的时间步内在其所在的单元中添加一次，表示为：

V_cell为网格体积，V_B为空泡体积。

4.如权利要求3所述的一种准确预测绕水翼多尺度空化流动的方法，其特征在于：步骤六所述计算得到离散空泡中的动量交换项的方法为：采用的欧拉-拉格朗日方法，在计算离散空泡轨迹的同时，求解离散空泡沿轨迹的动量交换项，随即作为连续相控制方程(2)中的源项S_b，修正连续相流场控制方程；

欧拉-拉格朗日方法计算过程中，单位计算单元的动量交换项为：

其中，i表示流场求解单元序号，j表示求解单元内离散空泡序号；通过单位求解单元内空泡所受力均值，表征离散空泡对连续场欧拉动量方程的影响；

对步骤六修正后的重复步骤二至四，判断是否收敛；如达到收敛标准执行步骤七。

5.如权利要求4所述的一种准确预测绕水翼多尺度空化流动的方法，其特征在于：步骤三中，所述小尺度蒸汽空穴为流场内与大尺度空穴不连续且气相体积分数小于0.6的计算单元内的小尺度蒸汽空穴；

在对N次连续相迭代后，对拉格朗日粒子进行一次迭代求解；首次进行离散相求解时，在压力低于饱和蒸气压P_v的区域随机填充微尺度空泡，填充时，需保证单位体积离散空泡数密度为2×10⁸，半径为2×10^-6m。

Images