KR20210118471A - 기계 학습에 의해 공정 모델들을 결정하는 방법들 - Google Patents

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Abstract

본 명세서에서, 기계 학습 모델인 공정 모델을 결정하고 사용하는 방법들이 개시된다. 공정 모델은 부분적으로 시뮬레이션 또는 비-기계 학습 모델에 기초하여 트레이닝된다. 트레이닝 데이터는 디자인 레이아웃, 패터닝 공정 측정들, 및 이미지 측정들로부터 얻어지는 입력들을 포함할 수 있다.

Description

기계 학습에 의해 공정 모델들을 결정하는 방법들{METHODS OF DETERMINING PROCESS MODELS BY MACHINE LEARNING}
본 출원은 2017년 2월 24일에 출원된, "Methods of Determining Process Models by Machine Learning"라는 제목의 미국 가출원 62/463,560호의 우선권을 주장하고, 이는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조된다.
본 발명은 디바이스 제조 시 공정 모델링에 관한 것이다.
리소그래피 투영 장치는, 예를 들어 집적 회로(IC) 또는 다른 디바이스의 제조 시에 사용될 수 있다. 이러한 경우, 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)는 IC 또는 다른 디바이스의 개별층에 대응하는 패턴("디자인 레이아웃")을 포함하거나 제공할 수 있으며, 패터닝 디바이스 상의 패턴을 통해 타겟부를 조사(irradiate)하는 것과 같은 방법들에 의해, 이 패턴이 방사선-감응재("레지스트")층으로 코팅된 기판(예를 들어, 실리콘 웨이퍼) 상의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부 상으로 전사(transfer)될 수 있다. 일반적으로, 단일 기판은 리소그래피 투영 장치에 의해 패턴이 한 번에 한 타겟부씩 연속적으로 전사되는 복수의 인접한 타겟부들을 포함한다. 일 형태의 리소그래피 투영 장치에서는 전체 패터닝 디바이스 상의 패턴이 한 타겟부 상으로 한 번에 전사되며; 이러한 장치는 통상적으로 스테퍼(stepper)라 칭해진다. 통상적으로 스텝-앤드-스캔(step-and-scan) 장치라 칭해지는 대안적인 장치에서는 투영 빔이 주어진 기준 방향("스캐닝" 방향)으로 패터닝 디바이스에 걸쳐 스캐닝하는 한편, 동시에 이 기준 방향과 평행하게 또는 역-평행하게(anti-parallel) 기판이 이동된다. 패터닝 디바이스 상의 패턴의 상이한 부분들이 점진적으로 한 타겟부에 전사된다. 일반적으로, 리소그래피 투영 장치가 축소율(M)(예를 들어, 4)을 갖기 때문에, 기판이 이동되는 속력(F)은 투영 빔이 패터닝 디바이스를 스캐닝하는 속력의 1/M 배가 될 것이다. 본 명세서에서 설명되는 바와 같은 리소그래피 디바이스들에 관련된 더 많은 정보는, 예를 들어 본 명세서에서 인용참조되는 US 6,046,792로부터 얻을 수 있다.
패터닝 디바이스로부터 기판으로 패턴을 전사하기에 앞서, 기판은 전처리(priming), 레지스트 코팅 및 소프트 베이크(soft bake)와 같은 다양한 과정들을 거칠 수 있다. 노광 이후, 기판은 노광-후 베이크(post-exposure bake: PEB), 현상, 하드 베이크(hard bake) 및 전사된 패턴의 측정/검사와 같은 다른 과정들("노광-후 절차들")을 거칠 수 있다. 이 일련의 과정들은 디바이스, 예컨대 IC의 개별층을 구성하는 기초로서 사용된다. 그 후, 기판은 에칭, 이온-주입(도핑), 금속화(metallization), 산화, 화학-기계적 연마 등과 같은 다양한 공정들을 거칠 수 있으며, 이는 모두 디바이스의 개별층을 마무리하도록 의도된다. 디바이스에서 여러 층이 요구되는 경우, 각각의 층에 대해 전체 과정 또는 그 변형이 반복된다. 최후에는, 디바이스가 기판 상의 각 타겟부에 존재할 것이다. 그 후, 이 디바이스들은 다이싱(dicing) 또는 소잉(sawing)과 같은 기술에 의해 서로 분리되며, 개개의 디바이스들은 핀들에 연결되는 캐리어 등에 장착될 수 있다.
따라서, 반도체 디바이스들과 같은 디바이스들을 제조하는 것은 통상적으로 디바이스들의 다양한 피처들 및 다수 층들을 형성하기 위해 다수의 제작 공정들을 이용하여 기판(예를 들어, 반도체 웨이퍼)을 처리하는 것을 수반한다. 이러한 층들 및 피처들은 통상적으로, 예를 들어 증착, 리소그래피, 에칭, 화학-기계적 연마, 및 이온 주입을 이용하여 제조되고 처리된다. 다수 디바이스들은 기판의 복수의 다이들 상에 제작된 후, 개별적인 디바이스들로 분리될 수 있다. 이 디바이스 제조 공정은 패터닝 공정으로 간주될 수 있다. 패터닝 공정은 패터닝 디바이스의 패턴을 기판으로 전사하기 위해 리소그래피 장치 내의 패터닝 디바이스를 이용하는 광학 및/또는 나노임프린트(nanoimprint) 리소그래피와 같은 패터닝 단계를 수반하며, 통상적이지만 선택적으로 현상 장치에 의한 레지스트 현상, 베이크 툴을 이용한 기판의 베이킹, 에칭 장치를 이용한 패턴의 에칭 등과 같은 1 이상의 관련 패턴 처리 단계를 수반한다.
유의되는 바와 같이, 리소그래피는 IC의 제조에 있어서 중심 단계이며, 이때 기판들 상에 형성된 패턴들은 마이크로프로세서, 메모리 칩 등과 같은 디바이스들의 기능 요소들을 정의한다. 또한, 유사한 리소그래피 기술들이 평판 디스플레이(flat panel displays), MEMS(micro-electro mechanical systems) 및 다른 디바이스들의 형성에 사용된다.
반도체 제조 공정이 계속해서 진보함에 따라, 통상적으로 "무어의 법칙"이라 칭하는 추세를 따라 기능 요소들의 치수들이 계속 감소되는 한편, 디바이스당 트랜지스터와 같은 기능 요소들의 양은 수십 년에 걸쳐 꾸준히 증가하였다. 현 기술 수준에서, 디바이스들의 층들은 심(deep)-자외선 조명 소스로부터의 조명을 이용하여 기판 상에 디자인 레이아웃을 투영하는 리소그래피 투영 장치들을 이용하여 제조되어, 100 nm보다 훨씬 낮은 치수들, 즉 조명 소스(예를 들어, 193 nm 조명 소스)로부터의 방사선의 파장의 절반보다 작은 치수들을 갖는 개별적인 기능 요소들을 생성한다.
리소그래피 투영 장치의 전형적인 분해능 한계보다 작은 치수들을 갖는 피처들이 프린트되는 이 공정은 통상적으로 분해능 공식 CD = k1×λ/NA에 따른 저(low)-k1 리소그래피로서 알려져 있으며, 이때 λ는 채택되는 방사선의 파장(통상적으로, 대부분의 경우 248 nm 또는 193 nm)이고, NA는 리소그래피 투영 장치 내의 투영 광학기의 개구수(numerical aperture)이며, CD는 "임계 치수" -일반적으로, 프린트되는 최소 피처 크기- 이고, k1은 경험적인 분해능 인자이다. 일반적으로, k1이 작을수록, 특정한 전기적 기능 및 성능을 달성하기 위하여 회로 설계자에 의해 계획된 형상 및 치수들과 비슷한 패턴을 기판 상에 재현(reproduce)하기가 더 어려워진다. 이 어려움을 극복하기 위해, 정교한 미세조정(fine-tuning) 단계들이 리소그래피 투영 장치, 디자인 레이아웃, 또는 패터닝 디바이스에 적용된다. 이들은, 예를 들어 NA 및 광 간섭성(optical coherence) 세팅들의 최적화, 맞춤 조명 방식(customized illumination schemes), 위상 시프팅 패터닝 디바이스들의 사용, 디자인 레이아웃에서의 광 근접성 보정(optical proximity correction: OPC, 때로는 "광학 및 공정 보정"이라고도 칭함), 또는 일반적으로 "분해능 향상 기술들"(resolution enhancement techniques: RET)로 정의된 다른 방법들을 포함하며, 이에 제한되지는 않는다. 본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "투영 광학기"라는 용어는, 예를 들어 굴절 광학기, 반사 광학기, 어퍼처(aperture) 및 카타디옵트릭(catadioptric) 광학기를 포함하는 다양한 타입의 광학 시스템들을 포괄하는 것으로서 폭넓게 해석되어야 한다. 또한, "투영 광학기"라는 용어는 집합적으로 또는 개별적으로 방사선 투영 빔을 지향, 성형 또는 제어하기 위해 이 디자인 타입들 중 어느 하나에 따라 작동하는 구성요소들을 포함할 수 있다. "투영 광학기"라는 용어는, 광학 구성요소가 리소그래피 투영 장치의 광학 경로 상의 어디에 위치되든지, 리소그래피 투영 장치 내의 여하한의 광학 구성요소를 포함할 수 있다. 투영 광학기는 방사선이 패터닝 디바이스를 지나가기 전에 소스로부터의 방사선을 성형, 조정 및/또는 투영하는 광학 구성요소들, 및/또는 방사선이 패터닝 디바이스를 지나간 후에 방사선을 성형, 조정 및/또는 투영하는 광학 구성요소들을 포함할 수 있다. 투영 광학기는 일반적으로 소스 및 패터닝 디바이스를 배제한다.
본 명세서에서, 리소그래피 공정의 공정 모델의 입력들의 값들을 얻는 단계; 입력들의 값들에 의해 표현되는 처리 조건 하에서 기판 상에 형성되는 이미지의 특성들의 제 1 세트의 값들을 얻는 단계; 이미지의 특성들의 제 2 세트의 시뮬레이션된 값들을 얻는 단계; 및 컴퓨터를 사용하여, 피처 벡터(feature vector)가 입력들의 값들을 포함하고 감시 신호(supervisory signal)가 특성들의 제 1 세트의 값들을 포함하는 샘플을 포함한 트레이닝 데이터(training data)에 기초하여, 및 제 2 특성들의 시뮬레이션된 값들에 기초하여 공정 모델을 결정하는 단계를 포함하는 방법이 개시된다.
일 실시예에 따르면, 입력들의 값들은 디자인 레이아웃으로부터, 또는 리소그래피 공정에 대한 측정들에 의해 얻어진다.
일 실시예에 따르면, 입력들의 값들은 조명 소스의 특성들의 값들, 투영 광학기의 특성들의 값들, 패터닝 디바이스의 특성들의 값들, 또는 노광-후 절차들의 특성들의 값들을 포함한다.
일 실시예에 따르면, 특성들의 제 1 세트의 값들은 이미지를 측정하거나 이미지를 시뮬레이션함으로써 얻어진다.
일 실시예에 따르면, 특성들의 제 1 세트 및 특성들의 제 2 세트는 상이하다.
일 실시예에 따르면, 시뮬레이션된 값들은 입력들의 값들에 기초하여 얻어진다.
일 실시예에 따르면, 공정 모델을 결정하는 단계는 제약들로서 시뮬레이션된 값들을 사용하는 단계를 포함한다.
본 명세서에서, 리소그래피 공정의 기준 공정 모델을 얻는 단계; 리소그래피 공정의 공정 모델의 입력들의 제 2 값들을 얻는 단계; 공정 모델의 입력들의 제 2 값들에 의해 표현되는 처리 조건 하에서 기판 상에 형성되는 이미지의 특성들의 제 2 세트의 값들을 얻는 단계; 컴퓨터를 사용하여, 피처 벡터가 공정 모델의 입력들의 제 2 값들을 포함하고 감시 신호가 특성들의 제 2 세트의 값들을 포함하는 제 2 샘플을 포함한 제 2 트레이닝 데이터에 기초하여, 및 기준 공정 모델에 기초하여 공정 모델을 결정하는 단계를 포함하는 방법이 개시된다.
일 실시예에 따르면, 기준 공정 모델을 얻는 단계는: 기준 공정 모델의 입력들의 제 1 값들을 얻는 단계; 기준 공정 모델의 입력들의 제 1 값들에 의해 표현되는 처리 조건 하에서 기판 상에 형성되는 이미지의 특성들의 제 1 세트의 시뮬레이션된 값들을 얻는 단계; 및 피처 벡터가 기준 공정 모델의 입력들의 제 1 값들을 포함하고 감시 신호가 특성들의 제 1 세트의 시뮬레이션된 값들을 포함하는 제 1 샘플을 포함한 제 1 트레이닝 데이터에 기초하여 기준 공정 모델을 결정하는 단계를 포함한다.
일 실시예에 따르면, 입력들의 제 1 값들은 디자인 레이아웃으로부터, 또는 리소그래피 공정의 시뮬레이션에 의해 얻어진다.
일 실시예에 따르면, 입력들의 제 1 값들은 조명 소스의 특성들의 값들, 투영 광학기의 특성들의 값들, 패터닝 디바이스의 특성들의 값들, 또는 노광-후 절차들의 특성들의 값들을 포함한다.
일 실시예에 따르면, 특성들의 제 1 세트의 시뮬레이션된 값들은 이미지를 시뮬레이션함으로써 얻어진다.
일 실시예에 따르면, 특성들의 제 1 세트의 시뮬레이션된 값들은 입력들의 제 1 값들에 기초하여 얻어진다.
일 실시예에 따르면, 입력들의 제 2 값들은 조명 소스의 특성들의 값들, 투영 광학기의 특성들의 값들, 패터닝 디바이스의 특성들의 값들, 또는 노광-후 절차들의 특성들의 값들을 포함한다.
일 실시예에 따르면, 특성들의 제 2 세트의 값들은 이미지를 측정함으로써 얻어진다.
일 실시예에 따르면, 공정 모델을 결정하는 단계는 제약들로서 기준 공정 모델을 사용하는 단계를 포함한다.
본 명세서에서, 복수의 디자인 변수들의 값들을 얻는 단계; 디자인 변수들의 값들을 공정 모델에 그 입력들로서 제공함으로써 공정 모델의 출력을 생성하는 단계; 디자인 변수들의 비용 함수를 연산(compute)하는 단계 -상기 비용 함수는 출력과 타겟 값들 간의 편차를 나타냄- ; 종료 조건이 만족되지 않는다는 판단 시, 디자인 변수들의 값들을 조정하는 단계를 포함하는 방법이 개시된다.
일 실시예에 따르면, 복수의 디자인 변수들은 조명 소스의 특성들을 나타내는 디자인 변수들, 투영 광학기의 특성들을 나타내는 디자인 변수들, 또는 디자인 레이아웃의 특성들을 나타내는 디자인 변수들을 포함한다.
일 실시예에 따르면, 출력은 디자인 변수들의 값들에 의해 표현되는 처리 조건 하에서 기판 상에 형성되는 이미지의 특성들의 시뮬레이션된 값들을 포함한다.
일 실시예에 따르면, 디자인 변수들의 값들을 조정하는 단계는 공정 모델에 기초한다.
일 실시예에 따르면, 디자인 변수들의 값들을 조정하는 단계는 디자인 변수들의 값들에 대한 비용 함수의 기울기(gradient)들에 기초한다.
본 명세서에서, 기판 상의 위치 또는 처리 조건을 얻는 단계; 처리 조건 또는 위치에 기초하여 제 1 공정 모델로의 제 1 입력들을 결정하는 단계 -상기 제 1 공정 모델은 기계 학습 모델임- ; 제 1 입력들로부터 제 1 공정 모델의 출력을 결정하는 단계; 처리 조건 또는 위치에 기초하여 제 2 공정 모델로의 제 2 입력들을 결정하는 단계 -상기 제 2 공정 모델은 비-기계 학습 모델임- ; 제 2 입력들로부터 제 2 공정 모델의 출력을 결정하는 단계; 제 1 공정 모델의 출력과 제 2 공정 모델의 출력 간의 편차를 결정하는 단계; 편차가 조건을 만족시킨다는 판단 시, 제 1 공정 모델을 조정하는 단계를 포함하는 방법이 개시된다.
일 실시예에 따르면, 제 1 공정 모델은 제 2 공정 모델에 기초하여 트레이닝된다.
일 실시예에 따르면, 편차는 위치 또는 처리 조건에 의존한다.
일 실시예에 따르면, 제 1 공정 모델을 조정하는 단계는 제 1 공정 모델을 재트레이닝(retrain)하는 단계를 포함한다.
일 실시예에 따르면, 제 1 공정 모델을 조정하는 단계는 제 1 공정 모델을 제 2 공정 모델과 조합하는 단계를 포함한다.
본 명세서에서, 리소그래피 공정의 결과의 특성의 타겟 값을 얻는 단계; 그 결과를 달성할 리소그래피 공정의 특성들의 값들을 얻는 단계; 컴퓨터를 사용하여, 피처 벡터가 타겟 값을 포함하고 감시 신호가 리소그래피 공정의 특성들의 값들을 포함하는 샘플을 포함한 트레이닝 데이터에 기초하여 모델을 결정하는 단계를 포함하는 방법이 개시된다.
일 실시예에 따르면, 결과는 리소그래피 공정에 의해 형성된 이미지이다.
일 실시예에 따르면, 결과의 특성은 이미지에서의 CD이다.
일 실시예에 따르면, 결과의 특성은 이미지에서의 에지의 위치이다.
본 명세서에서, 명령어들이 기록되어 있는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품이 개시되고, 명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때 본 명세서의 방법들 중 어느 하나를 구현한다.
도 1은 리소그래피 시스템의 다양한 서브시스템들의 블록 다이어그램;
도 2는 리소그래피 투영 장치에서의 리소그래피를 시뮬레이션하는 흐름도;
도 3a는 일 실시예에 따른, 기계 학습에 의해 공정 모델을 결정하는 방법을 위한 개략적인 흐름도;
도 3b는 일 실시예에 따른, 기계 학습에 의해 공정 모델을 결정하는 방법을 위한 개략적인 흐름도;
도 4는 일 실시예에 따른, 공정 모델을 이용하는 방법을 개략적으로 나타내는 도면;
도 5는 일 실시예에 따른, 기계 학습 공정 모델을 검증(validate)하는 방법을 개략적으로 나타내는 도면;
도 6은 일 실시예에 따른, 기계 학습에 의해 모델을 결정하는 방법을 위한 개략적인 흐름도;
도 7은 예시적인 컴퓨터 시스템의 블록 다이어그램;
도 8은 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램;
도 9는 또 다른 리소그래피 투영 장치의 개략적인 다이어그램;
도 10은 도 9의 장치의 더 상세한 도면; 및
도 11은 도 9 및 도 10의 장치의 소스 컬렉터 모듈(SO)의 더 상세한 도면이다.
본 명세서에서는, IC의 제조에 대하여 특히 언급되지만, 본 명세서의 기재내용은 다수의 다른 가능한 적용예들을 갖는다는 것을 명확히 이해하여야 한다. 예를 들어, 이는 집적 광학 시스템, 자기 도메인 메모리용 안내 및 검출 패턴, 액정 디스플레이 패널, 박막 자기 헤드 등의 제조 시에 채택될 수 있다. 당업자라면, 이러한 대안적인 적용예와 관련하여, 본 명세서의 "레티클", "웨이퍼" 또는 "다이"라는 용어의 어떠한 사용도 각각 "마스크", "기판" 및 "타겟부"라는 좀 더 일반적인 용어와 교환가능한 것으로 간주되어야 한다는 것을 이해할 것이다.
본 명세서에서, "방사선" 및 "빔"이라는 용어는 (예를 들어, 365, 248, 193, 157 또는 126 nm의 파장을 갖는) 자외 방사선 및 EUV(예를 들어, 약 5 내지 100 nm 범위 내의 파장을 갖는 극자외 방사선)를 포함하는 모든 형태의 전자기 방사선을 포괄하는 데 사용된다.
패터닝 디바이스는 1 이상의 디자인 레이아웃을 포함하거나 형성할 수 있다. 디자인 레이아웃은 CAD(computer-aided design) 프로그램들을 사용하여 생성될 수 있으며, 이 프로세스는 흔히 EDA(electronic design automation)라고 칭해진다. 대부분의 CAD 프로그램은 기능적인 디자인 레이아웃/패터닝 디바이스를 생성하기 위해 사전설정된 디자인 규칙들의 세트를 따른다. 이러한 규칙들은 처리 및 디자인 제한들에 의해 설정된다. 예를 들어, 디자인 규칙들은 디바이스들 또는 라인들이 바람직하지 않은 방식으로 서로 상호작용하지 않을 것을 보장하기 위해, (게이트, 커패시터 등과 같은) 디바이스들 또는 상호연결 라인들 사이의 간격 공차(space tolerance)를 정의한다. 디자인 규칙 제한들 중 1 이상은 "임계 치수"(CD)라고 칭해질 수 있다. 디바이스의 임계 치수는 라인 또는 홀의 최소 폭, 또는 두 라인들 또는 두 홀들 간의 최소 간격으로서 정의될 수 있다. 따라서, CD는 디자인된 디바이스의 전체 크기 및 밀도를 결정한다. 물론, 디바이스 제작의 목표들 중 하나는 원래 디바이스 디자인을 (패터닝 디바이스를 통해) 기판 상에 충실하게 재현하는 것이다.
본 명세서에서 채택되는 "마스크" 또는 "패터닝 디바이스"라는 용어는 기판의 타겟부에 생성될 패턴에 대응하여 입사하는 방사선 빔에 패터닝된 단면을 부여하는 데 사용될 수 있는 일반적인 패터닝 디바이스를 언급하는 것으로 폭넓게 해석될 수 있다; 또한, "광 밸브(light valve)"라는 용어가 이러한 맥락에서 사용될 수도 있다. 전형적인 마스크[투과형 또는 반사형; 바이너리(binary), 위상-시프팅, 하이브리드(hybrid) 등] 이외에, 여타의 이러한 패터닝 디바이스의 예시들로 다음을 포함한다:
- 프로그램가능한 거울 어레이. 이러한 디바이스의 일 예시는 점탄성 제어층 및 반사 표면을 갖는 매트릭스-어드레서블 표면(matrix-addressable surface)이다. 이러한 장치의 기본 원리는, (예를 들어) 반사 표면의 어드레싱된 영역들은 입사 방사선을 회절 방사선(diffracted radiation)으로서 반사시키는 반면, 어드레싱되지 않은 영역들은 입사 방사선을 비회절 방사선으로서 반사시킨다는 것이다. 적절한 필터를 사용하면, 반사된 빔 중에서 상기 비회절 방사선을 필터링하여 회절 방사선만이 남게 할 수 있다; 이러한 방식으로, 매트릭스-어드레서블 표면의 어드레싱 패턴에 따라 빔이 패터닝되게 된다. 필요한 매트릭스 어드레싱은 적절한 전자 수단을 이용하여 수행될 수 있다.
- 프로그램가능한 LCD 어레이.
간략한 도입부로서, 도 1은 예시적인 리소그래피 투영 장치(10A)를 나타낸다. 주요 구성요소들은 심자외선 엑시머 레이저 소스 또는 극자외선(EUV) 소스를 포함한 다른 형태의 소스일 수 있는 방사선 소스(12A)(앞서 언급된 바와 같이, 리소그래피 투영 장치 자체가 방사선 소스를 가질 필요는 없음); (시그마로서 표시된) 부분 간섭성(partial coherence)을 정의하고, 소스(12A)로부터의 방사선을 성형하는 광학기(14A, 16Aa 및 16Ab)를 포함할 수 있는 조명 광학기; 패터닝 디바이스(18A); 및 기판 평면(22A) 상으로 패터닝 디바이스 패턴의 이미지를 투영하는 투과 광학기(16Ac)이다. 투영 광학기의 퓨필 평면에서의 조정가능한 필터 또는 어퍼처(20A)가 기판 평면(22A) 상에 부딪히는 빔 각도들의 범위를 제한할 수 있으며, 이때 가능한 최대 각도는 투영 광학기의 개구수를 정의하고 NA = n sin(Θmax), n은 투영 광학기의 최종 요소와 기판 사이의 매질의 굴절률이며, Θmax는 기판 평면(22A) 상에 여전히 부딪힐 수 있는 투영 광학기로부터 나가는 빔의 최대 각도이다.
리소그래피 투영 장치에서, 소스는 패터닝 디바이스에 조명(즉, 방사선)을 제공하고, 투영 광학기는 패터닝 디바이스를 통해 기판 상으로 상기 조명을 지향하고 성형한다. 투영 광학기는 구성요소들(14A, 16Aa, 16Ab 및 16Ac) 중 적어도 일부를 포함할 수 있다. 에어리얼 이미지(AI)는 기판 레벨에서의 방사선 세기 분포이다. 기판 상의 레지스트 층이 노광되고, 그 안에 잠재적인 "레지스트 이미지"(RI)로서 에어리얼 이미지가 레지스트 층으로 전사된다. 레지스트 이미지(RI)는 레지스트 층에서 레지스트의 가용성의 공간 분포로서 정의될 수 있다. 에어리얼 이미지로부터 레지스트 이미지를 계산하기 위해 레지스트 모델이 사용될 수 있으며, 이 예시는 본 명세서에서 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 출원 공개공보 US 2009-0157360호에서 찾아볼 수 있다. 레지스트 모델은 레지스트 층의 속성들(예를 들어, 노광, 노광후 베이크 및 현상 시 일어나는 화학 공정들의 효과들)에만 관련된다. 리소그래피 투영 장치의 광학적 속성들(예를 들어, 소스, 패터닝 디바이스 및 투영 광학기의 속성들)은 에어리얼 이미지를 좌우한다. 리소그래피 장치에서 사용되는 패터닝 디바이스는 바뀔 수 있기 때문에, 패터닝 디바이스의 속성들을, 예를 들어 적어도 소스 및 투영 광학기를 포함한 리소그래피 장치의 나머지의 속성들과 분리하는 것이 바람직할 수 있다.
본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "최적화하는" 및 "최적화"라는 용어는 패터닝 공정(예를 들어, 리소그래피 단계)의 결과들 및/또는 공정들이 기판 상의 디자인 레이아웃의 더 높은 투영 정확성, 더 큰 공정 윈도우 등과 같은 1 이상의 바람직한 특성을 갖도록 패터닝 공정, 패터닝 공정 장치 등을 조정하는 것을 칭하거나 의미한다. 따라서, 본 명세서에서 사용되는 바와 같은 "최적화하는" 및 "최적화"라는 용어는 1 이상의 파라미터에 대한 1 이상의 값의 초기 세트에 비해, 적어도 하나의 관련 메트릭에서 개선, 예를 들어 국부적 최적을 제공하는 1 이상의 파라미터에 대한 1 이상의 값을 식별하는 공정을 칭하거나 의미한다. "최적" 및 다른 관련 용어들은 이에 따라 해석되어야 한다. 일 실시예에서, 최적화 단계들은 1 이상의 메트릭에서 추가 개선을 제공하도록 반복적으로 적용될 수 있다.
시스템의 최적화 공정에서, 시스템의 성능 지수(figure of merit)가 비용 함수로서 표현될 수 있다. 최적화 공정은 비용 함수를 최적화(예를 들어, 최소화 또는 최대화)하는 시스템의 파라미터들(디자인 변수들)의 세트를 발견하는 공정으로 압축된다. 비용 함수는 최적화의 목표에 따라 여하한의 적절한 형태를 가질 수 있다. 예를 들어, 비용 함수는 시스템의 소정 특성들의 의도된 값들(예를 들어, 이상적인 값들)에 대한 이러한 특성들의 편차들의 가중 RMS(root mean square)일 수 있다; 또한, 비용 함수는 이 편차들의 최대값(즉, 가장 심한 편차)일 수도 있다. 시스템의 디자인 변수들은 시스템 구현의 실용성(practicality)들로 인해 상호의존적이고, 및/또는 유한한 범위로 한정될 수 있다. 예를 들어, 리소그래피 장치의 경우, 제약은 흔히 패터닝 디바이스 제조가능 디자인 규칙들, 및/또는 조절가능한 범위들과 같은 하드웨어의 물리적 속성들 및 특성들과 관련된다.
리소그래피 장치를 이용하여 패터닝 공정을 시뮬레이션하는 예시적인 흐름도가 도 2에 예시된다. 조명의 1 이상의 특성(31)(예를 들어, 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포), 투영 광학기의 1 이상의 특성(32)(예를 들어, 투영 광학기에 의해 야기되는 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 변화), 패터닝 디바이스의 1 이상의 특성(33)(예를 들어, 주어진 디자인 레이아웃을 나타내는 패터닝 디바이스에 의해 형성되는, 또는 패터닝 디바이스 상의 피처들의 일 구성에 의해 야기되는 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 1 이상의 변화), 및/또는 1 이상의 노광-후 절차의 1 이상의 특성(30)이 공정 모델(34)에 그 입력들로서 제공된다. 공정 모델(34)은 이 입력들을 이용하여 이미지(35)(에어리얼 이미지, 레지스트 이미지 및/또는 에칭 이미지)의 1 이상의 특성(예를 들어, 윤곽 및/또는 CD)을 결정한다. 에칭 이미지는 기판이 에칭 마스크로서 현상된 레지스트를 이용하여 에칭된 후 기판에서의 에칭의 양의 공간 분포로서 정의될 수 있다.
더 명확하게는, 1 이상의 특성(31)은 개구수 세팅, 조명 시그마(σ) 세팅 및/또는 특정 조명 형상[예를 들어, 환형, 쿼드러폴(quadrupole), 다이폴(dipole) 등과 같은 오프-액시스(off-axis) 방사선 소스]을 포함 -이에 제한되지는 않음- 하는 조명 시스템의 1 이상의 광학적 특성을 포함할 수 있다. 1 이상의 특성(32)은 수차, 왜곡, 굴절률, 물리적 크기, 물리적 치수 등을 포함하는 투영 광학기의 1 이상의 광학적 특성을 포함할 수 있다. 1 이상의 특성(33)은, 예를 들어 그 전문이 인용참조되는 미국 특허 제 7,587,704호에서 설명되는 바와 같은 물리적 패터닝 디바이스의 1 이상의 물리적 속성을 포함할 수 있다. 시뮬레이션은, 예를 들어 이후 의도된 디자인과 비교될 수 있는 에지 배치, 에어리얼 이미지 세기 기울기 및/또는 CD를 예측할 수 있다. 의도된 디자인은 일반적으로 OPC-전 디자인 레이아웃으로서 정의되며, 이는 GDSII 또는 OASIS와 같은 표준화된 디지털 파일 포맷 또는 다른 파일 포맷으로 제공될 수 있다.
공정 모델(34)은 전산(computational) 또는 경험적 모델일 수 있다. 전산 모델은 입력들로부터 기본 물리적 또는 화학적 공정들을 수학적으로 따름으로써 이미지(35) 또는 그 1 이상의 특성을 시뮬레이션한다. 전산 모델들은 계산 비용이 큰 경향이 있으며, 기본 물리적 또는 화학적 공정들을 수학적으로 설명하는 것은 어려운 경향이 있다. 대조적으로, 경험적 모델은 입력들로부터 그들 사이의 상관관계들을 이용하여 이미지(35) 또는 그 1 이상의 특성을 결정한다. 경험적 모델은 기본 물리적 또는 화학적 공정들의 어떠한 이해를 이용하지 않아도 된다.
경험적 모델의 일 예시는 기계 학습 모델이다. 비지도(unsupervised) 기계 학습 모델 또는 지도(supervised) 기계 학습 모델이 공정 모델로서 사용될 수 있다. 본 발명의 범위를 제한하지 않고, 지도 기계 학습 알고리즘들의 적용예들이 아래에서 설명된다.
지도 학습은 분류된(labeled) 트레이닝 데이터로부터 함수를 추론하는 기계 학습 작업이다. 트레이닝 데이터는 트레이닝 샘플들의 세트를 포함하거나 이로 구성될 수 있다. 지도 학습에서, 각각의 샘플은 입력 객체(통상적으로, 피처 벡터라고 할 수 있는 벡터) 및 원하는 출력 값(감시 신호라고도 함)을 포함하거나 이로 구성되는 쌍이다. 일 실시예에서, 트레이닝 샘플들 각각의 피처 벡터는 공정 모델(34)의 입력들의 값들을 포함할 수 있고, 감시 신호는 이 입력들의 값들에 의해 표현되는 처리 조건 하에서 기판 상에 형성된 이미지 또는 시뮬레이션된 이미지의 1 이상의 특성을 포함할 수 있다. 예를 들어, 트레이닝 데이터는 다수의 패턴들 및 다수의 처리 조건들 하에서 기판 상에 형성되는 이 패턴들의 이미지들을 포함할 수 있다. 지도 학습 알고리즘은 트레이닝 데이터를 분석하고, 공정 모델(34)의 파라미터들의 값들을 생성한다[즉, 공정 모델(34)을 결정하거나 파라미터화함].
xi가 i-번째 샘플의 피처 벡터이고 yi가 그 감시 신호인 {(x1,y1),(x2,y2),…,(xN,yN)} 형태의 N 개의 트레이닝 샘플들의 세트가 주어지면, 학습 알고리즘이 함수
Figure pat00001
를 찾으며, 이때 X는 입력 공간이고 Y는 출력 공간이다. 피처 벡터는 일부 객체를 나타내는 수치적 피처(numerical feature)들의 n-차원 벡터이다. 기계 학습에서의 많은 알고리즘들이 객체들의 수치적 표현을 사용하는데, 이는 이러한 표현들이 처리 및 통계 분석을 용이하게 하기 때문이다. 이미지들을 나타내는 경우, 피처 값들은 이미지의 픽셀들에 대응할 수 있고, 텍스트들을 나타내는 경우, 피처 값들은 아마도 용어 발생 빈도(term occurrence frequency)에 대응할 수 있다. 이 벡터들과 연계된 벡터 공간은 흔히 피처 공간이라고 한다. 함수 g는 통상적으로 가설 공간이라고 하는 가능한 함수들 G의 일부 공간의 요소이다. 때로는, 최고 스코어를 제공하는 y 값을 반환하는 것으로서 g가 정의되도록 스코어링 함수(scoring function)
Figure pat00002
를 사용하여 g를 나타내는 것이 편리하다:
Figure pat00003
. F가 스코어링 함수들의 공간을 나타낸다.
G 및 F는 여하한의 함수들의 공간일 수 있지만, 많은 학습 알고리즘들은 확률적 모델들일 수 있으며, 이 경우 g가 조건부 확률 모델의 형태 g(x) = P(y|x)를 취하거나, f가 동시 확률 모델의 형태 f(x,y) = P(x,y)를 취한다. 예를 들어, 나이브 베이즈(naive Bayes) 및 선형 판별 분석이 동시 확률 모델들인 반면, 로지스틱 회귀가 조건부 확률 모델이다.
f 또는 g를 선택하기 위한 2 개의 기본 접근법들: 경험적 위험 최소화 및 구조적 위험 최소화가 존재한다. 경험적 위험 최소화는 트레이닝 데이터에 가장 적합한 함수를 찾는다. 구조적 위험 최소화는 편향/분산 트레이드오프를 제어하는 페널티 함수를 포함한다.
두 경우 모두, 트레이닝 세트는 독립적이고 동일하게 분포된 쌍들(xi,yi)의 샘플을 갖는 것으로 가정된다. 함수가 트레이닝 데이터에 얼마나 잘 맞는지를 측정하기 위해, 손실 함수
Figure pat00004
가 정의된다. 트레이닝 샘플 (xi,yi)에 대해, 값
Figure pat00005
을 예측하는 손실은 L(yi,
Figure pat00006
)이다.
함수 g의 위험 R(g)은 g의 예상 손실로서 정의된다. 이는 트레이닝 데이터로부터
Figure pat00007
로서 추산될 수 있다.
지도 학습의 예시적인 모델들은 의사결정 나무, 앙상블 방법[배깅(bagging), 부스팅, 랜덤 포레스트(random forest)], k-NN, 선형 회귀, 나이브 베이즈, 뉴럴 네트워크, 로지스틱 회귀, 퍼셉트론, SVM(support vector machine), RVM(relevance vector machine), 및 딥 러닝을 포함한다.
SVM은 지도 학습 모델의 일 예시이며, 이는 데이터를 분석하고 패턴들을 인식하며, 분류 및 회귀 분석에 사용될 수 있다. 두 카테고리 중 하나에 속하는 것으로 각각 표시되는 트레이닝 샘플들의 세트가 주어지면, SVM 트레이닝 알고리즘은 새로운 샘플들을 한 카테고리 또는 다른 카테고리에 할당하는 모델을 구축하여, 이를 비-확률적 이진 선형 분류기로 만든다. SVM 모델은 별도의 카테고리들의 샘플들이 가능한 한 넓은 클리어 갭(clear gap)으로 나뉘어지도록 매핑되는, 공간 내의 지점들로서의 샘플들의 표현이다. 그 후, 새로운 샘플들이 그 동일한 공간으로 매핑되고 이들이 갭의 어느쪽에 있는지에 기초하여 카테고리에 속하는 것으로 예측된다.
선형 분류를 수행하는 것에 추가하여, SVM은 그 입력들을 고차원 피처 공간들로 암시적으로 매핑하는, 커널 방법들이라고 하는 것을 이용하는 비-선형 분류를 효율적으로 수행할 수 있다.
커널 방법들은 사용자-지정 커널, 즉 원시 표현의 데이터 지점들의 쌍들에 걸친 유사도 함수만을 필요로 한다. 커널 방법들은 그 이름이 커널 함수들의 사용으로 인한 것이며, 이는 그 공간 내의 데이터 좌표들을 연산하지 않고 단순히 피처 공간 내의 모든 데이터 쌍들의 이미지들 간의 내적들을 연산함으로써 이들이 고-차원의 암시된 피처 공간에서 작동할 수 있게 한다. 이 작업은 흔히 좌표들의 명시적 계산보다 계산 비용이 싸다. 이 접근법은 "커널 트릭(kernel trick)"이라고 한다.
SVM의 유효성은 커널의 선택, 커널 파라미터들, 및 소프트 마진 파라미터(C)에 의존한다. 통상적인 선택은 가우시안 커널이며, 이는 단일 파라미터 γ를 갖는다. C 및 γ의 가장 좋은 조합은 흔히, 예를 들어 기하급수적으로 증가하는 시퀀스들의 C 및 γ, C ∈ {2-5, 2-4, …, 215, 216}; γ ∈ {2-15, 2-14, …, 24, 25}로의 그리드 검색["파라미터 스윕(parameter sweep)"라고도 함]에 의해 선택된다.
그리드 검색은 학습 알고리즘의 하이퍼파라미터(hyperparameter) 공간의 수동으로 지정된 서브세트를 통한 철저한 검색이다. 그리드 검색 알고리즘은, 통상적으로 트레이닝 세트에 대한 교차-검증 또는 보류된 검증 세트에 대한 평가에 의해 측정되는 일부 성능 메트릭에 의해 안내되어야 한다.
교차 검증을 이용하여 파라미터 선택들의 각각의 조합이 체크될 수 있으며, 가장 우수한 교차-검증 정확성을 갖는 파라미터들이 선택된다.
때로는 회전 추산(rotation estimation)이라 하는 교차-검증은 통계 분석의 결과들이 독립적인 데이터 세트로 일반화하는 방식을 평가하기 위한 모델 검증 기술이다. 이는 주로 목표가 예측인 설정들에서 사용되며, 예측 모델이 실제로 얼마나 정확하게 수행될지를 추산하려는 것이다. 예측 문제에서, 모델에는 통상적으로 트레이닝이 실행되는 알려진 데이터의 데이터세트(트레이닝 데이터세트) 및 모델이 테스트되는 알려지지 않은 데이터(또는 처음 본 데이터)의 데이터세트(테스팅 데이터세트)가 제공된다. 교차-검증의 목표는 오버피팅과 같은 문제들을 제한하고, 모델이 독립적인 데이터 세트(즉, 예를 들어 실제 문제로부터의 알려지지 않은 데이터세트)로 일반화하는 방식에 대한 통찰력을 제공하는 등을 위해 트레이닝 단계에서 모델을 "테스트"하는 데이터세트(즉, 검증 데이터세트)를 정의하는 것이다. 교차-검증의 한 라운드는 데이터의 샘플을 상보적인 서브세트(complementary subset)들로 분할하는 것, 한 서브세트(트레이닝 세트라고 함)에 대해 분석을 수행하는 것, 및 다른 서브세트(검증 세트 또는 테스팅 세트라고 함)에 대해 분석을 검증하는 것을 수반한다. 가변성을 감소시키기 위해, 교차-검증의 다수 라운드들이 상이한 분할들을 이용하여 수행되고, 검증 결과들은 라운드들에 걸쳐 평균된다.
그 후, 새로운 데이터를 테스트하고 분류하는 데 사용될 수 있는 최종 모델은 선택된 파라미터들을 사용하여 전체 트레이닝 세트에서 트레이닝된다.
도 3a는 일 실시예에 따른, 기계 학습에 의해 공정 모델을 결정하는 방법을 위한 흐름도를 개략적으로 나타낸다. 즉, 이 방법을 이용하여 결정되는 공정 모델은 기계 학습 모델이다. 공정 모델(34)의 입력들의 값들(310) 및 입력들의 값들(310)에 의해 표현되는 처리 조건 하에서 기판 상에 형성되는 이미지의 1 이상의 특성의 제 1 세트의 값들(320)이 얻어진다. 입력들의 값들(310)은 디자인 레이아웃으로부터, 또는 패터닝 공정에 대한 측정들에 의해 얻어질 수 있다. 예를 들어, 입력들의 값들(310)은 조명의 1 이상의 특성(31)(예를 들어, 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포), 투영 광학기의 1 이상의 특성(32)(예를 들어, 투영 광학기에 의해 야기되는 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 변화), 패터닝 디바이스의 1 이상의 특성(33), 및/또는 1 이상의 노광-후 절차의 1 이상의 특성(30)의 값들을 가질 수 있다. 이미지의 특성들의 제 1 세트의 값들(320)은 메트롤로지 툴을 사용하여 기판 상의 이미지를 측정하거나, 이미지를 시뮬레이션함으로써 얻어질 수 있다. 입력들의 값들(310) 및 이미지의 특성들의 제 1 세트의 값들(320)은 샘플로서 트레이닝 데이터(340)에 포함된다. 값들(310)은 샘플의 피처 벡터이고, 값들(320)은 샘플의 감시 신호이다. 트레이닝 데이터(340)는 다수의 패턴들 및/또는 다수의 처리 조건들을 나타내는 입력들의 값들을 포함하는 샘플들을 가질 수 있다. 이미지의 (제 1 세트와 동일하거나 상이한) 1 이상의 특성의 제 2 세트의 시뮬레이션된 값들(330)이, 예를 들어 모델(350)(예를 들어, 비-기계 학습 모델)을 사용하여 얻어진다. 시뮬레이션된 값들은 입력들의 값들(310)에 기초하여 얻어질 수 있다. 절차(360)에서, 공정 모델(34)은 트레이닝 데이터(340) 및 시뮬레이션된 값들(330)에 기초하여 결정된다. 시뮬레이션된 값들(330)은 절차(360)에서 제약들로서 사용될 수 있다. 일 예시에서, 공정 모델(34)은 절차(360)에서 공정 모델(34)이 시뮬레이션된 값들(330)로부터 임계치를 넘어 벗어나지 않는다는 조건 하에 결정될 수 있다. 일 예시에서, 공정 모델(34)은 절차(360)에서 시뮬레이션된 값들(330)로부터 공정 모델(34)의 출력의 편차들을 나타내는 비용 함수를 이용하여 결정될 수 있다.
도 3b는 공정 모델(34)의 결정 시 기준 공정 모델(371)이 사용될 수 있는, 일 실시예에 따른 기계 학습에 의해 공정 모델을 결정하는 방법을 위한 흐름도를 개략적으로 나타낸다. 기준 공정 모델(371)은 여하한의 적절한 방법에 의해 얻어질 수 있다. 일 실시예에서, 기준 공정 모델(371)은 다음 절차들에 의해 얻어진다. 기준 공정 모델의 입력들의 제 1 값들(311) 및 제 1 값들(311)에 의해 표현되는 처리 조건 하에서 기판 상에 형성되는 이미지의 1 이상의 특성의 제 1 세트의 시뮬레이션된 값들(321)이 얻어진다. 제 1 값들(311)은 디자인 레이아웃으로부터, 또는 패터닝 공정(예를 들어, 리소그래피 단계)의 시뮬레이션에 의해 얻어질 수 있다. 예를 들어, 제 1 값들(311)은 조명의 1 이상의 특성(31)(예를 들어, 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포), 투영 광학기의 1 이상의 특성(32)(예를 들어, 투영 광학기에 의해 야기되는 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 변화), 패터닝 디바이스의 1 이상의 특성(33), 및/또는 1 이상의 노광-후 절차의 1 이상의 특성(30)의 값들을 가질 수 있다. 시뮬레이션된 값들(321)은, 예를 들어 모델(예를 들어, 비-기계 학습 모델)을 이용하여 이미지를 시뮬레이션함으로써 얻어질 수 있다. 시뮬레이션된 값들(321)은 제 1 값들(311)에 기초하여 얻어질 수 있다. 제 1 값들(311) 및 시뮬레이션된 값들(321)은 샘플로서 트레이닝 데이터(341)에 포함된다. 제 1 값들(311)은 샘플의 피처 벡터이고, 값들(321)은 샘플의 감시 신호이다. 트레이닝 데이터(341)는 다수의 패턴들 및/또는 다수의 처리 조건들을 나타내는 입력들의 값들을 포함하는 샘플들을 가질 수 있다. 절차(361)에서, 기준 공정 모델(371)은 트레이닝 데이터(341)에 기초하여 결정된다.
기준 공정 모델(371)이 앞선 절차들을 이용하여, 또는 여하한의 다른 적절한 방법들에 의해 얻어진 후, 이는 공정 모델(34)의 결정에 사용될 수 있다. 공정 모델(34)의 입력들의 제 2 값들(310) 및 제 2 값들(310)에 의해 표현되는 처리 조건 하에서 기판 상에 형성되는 이미지의 1 이상의 특성의 제 2 세트의 값들(320)이 얻어진다. 이미지의 특성의 제 2 세트의 값들(320)은, 예를 들어 메트롤로지 툴을 사용하여 기판 상의 이미지를 측정함으로써 얻어진다. 공정 모델(34)의 입력들의 제 2 값들(310)은 조명의 1 이상의 특성(31)(예를 들어, 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포), 투영 광학기의 1 이상의 특성(32)(예를 들어, 투영 광학기에 의해 야기되는 방사선 세기 분포 및/또는 위상 분포에 대한 변화), 패터닝 디바이스의 1 이상의 특성(33), 및/또는 1 이상의 노광-후 절차의 1 이상의 특성(30)의 값들을 가질 수 있다. 제 2 값들(310) 및 값들(320)은 샘플로서 트레이닝 데이터(340)에 포함된다. 제 2 값들(310)은 샘플의 피처 벡터이고, 값들(320)은 샘플의 감시 신호이다. 트레이닝 데이터(340)는 다수의 패턴들 및/또는 다수의 처리 조건들을 나타내는 입력들의 값들을 포함하는 샘플들을 가질 수 있다. 절차(360)에서, 공정 모델(34)은 트레이닝 데이터(340) 및 기준 공정 모델(371)에 기초하여 결정된다. 예를 들어, 기준 공정 모델(371)은 절차(360)에서 시작으로서 사용될 수 있다. 예를 들어, 기준 공정 모델(371)은 절차(360)에서 제약으로서 사용될 수 있다. 일 예시에서, 공정 모델(34)은 절차(360)에서 공정 모델(34)이 기준 공정 모델(371)로부터 임계치를 넘어 벗어나지 않는다는 조건 하에 결정될 수 있다. 일 예시에서, 공정 모델(34)은 절차(360)에서 기준 공정 모델(371)의 출력으로부터 공정 모델(34)의 출력의 편차들을 나타내는 비용 함수를 이용하여 결정될 수 있다.
도 4는 일 실시예에 따른, 공정 모델(34)을 이용하는 방법을 개략적으로 나타낸다. 복수의 디자인 변수들의 값들(510)이 얻어진다. 디자인 변수들은 조명 소스의 1 이상의 특성[예를 들어, 퓨필 충진율(pupil fill ratio), 즉 퓨필 또는 어퍼처를 통과하는 조명의 방사선의 비율], 투영 광학기의 1 이상의 특성 및/또는 디자인 레이아웃의 1 이상의 특성을 나타내는 1 이상의 디자인 변수로부터 선택되는 여하한의 적절한 조합을 포함할 수 있다. 디자인 변수들의 값들(510)은 공정 모델(34)에 그 입력들로서 제공된다. 공정 모델(34)은 출력(520)을 생성한다. 출력(520)은 디자인 변수들의 값들(510)에 의해 표현되는 처리 조건 하에서 기판 상에 형성되는 이미지의 1 이상의 특성의 시뮬레이션된 값들을 포함할 수 있다. 절차(530)에서, 디자인 변수들의 다-변수 비용 함수가 연산되고, 비용 함수는 공정 모델(34)의 출력(520)과 타겟 값들(540) 간의 편차를 나타낸다. 절차(550)에서, 사전정의된 종료 조건이 만족되는지가 결정된다. 사전설정된 종료 조건은 다양한 가능성들, 예를 들어 비용 함수가 극값에 도달하는 것, 비용 함수의 값이 임계 값과 같거나 임계 값을 교차하는 것, 비용 함수의 값이 미리 설정된 오차 한계 내에 도달하는 것, 또는 미리 설정된 반복 수에 도달하는 것을 포함할 수 있다. 종료 조건이 만족되는 경우, 흐름이 종료된다. 종료 조건이 만족되지 않은 경우, 흐름은 디자인 변수들의 값들(510)이 조정되는 절차(560)로 진행한다. 디자인 변수들의 값들(510)은 공정 모델(34)에 기초하여 조정될 수 있다. 예를 들어, 공정 모델(34)은 디자인 변수들의 값들(510)에 대한 비용 함수의 기울기들을 제공할 수 있고, 디자인 변수들은 기울기들에 기초하여 조정될 수 있다. 디자인 변수들의 성질에 따라, 이 흐름이 소스-마스크 최적화 및/또는 OPC와 같은 다양한 RET들을 구현하도록 적용될 수 있다.
도 5는 일 실시예에 따른, 기계 학습 공정 모델을 검증하는 방법을 개략적으로 나타낸다. 기판 상의 위치(600) 또는 처리 조건(601)이 얻어진다. 처리 조건(601) 또는 위치(600)로부터, 기계 학습 모델인 공정 모델(604)로의 입력들(602)이 결정된다. 공정 모델(604)의 출력(606)이 입력들(602)로부터 결정된다. 처리 조건(601)으로부터, 비-기계 학습 모델인 공정 모델(605)로의 입력들(603)이 결정된다. 공정 모델(605)의 출력(607)이 입력들(603)로부터 결정된다. 공정 모델(605)은 공정 모델(604)의 트레이닝에 관여할 수도 있고 관여하지 않을 수도 있다. 출력들(606 및 607) 간의 편차들이 절차(608)에서 결정된다. 편차들은 기판 상의 위치에 의존하거나, 처리 조건에 의존할 수 있다. 절차(609)에서, 편차들이 조건을 만족시키는지가 결정된다. 예를 들어, 조건은 편차들이 임계치 이상이라는 일 수 있다. 조건이 만족되는 경우, 흐름은 절차(610)로 진행하고, 이때 기계 학습 모델인 공정 모델(604)이 조정된다. 공정 모델(604)을 조정하는 것은 이를 재트레이닝하는 것, 공정 모델(604)을 비-기계 학습 공정 모델[예를 들어, 공정 모델(605)]과 조합(예를 들어, 평균)하는 것 등을 포함할 수 있다.
또한, 기계 학습은 패터닝 공정의 결과의 특성의 타겟 값의 입력들을 취하고 그 결과를 달성할 패터닝 공정의 1 이상의 특성의 값들을 생성하는 모델을 생성하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 결과는 패터닝 공정에 의해 기판 상에 형성된 이미지(예를 들어, 에어리얼 이미지, 레지스트 이미지, 및/또는 에칭 이미지), 또는 그 이미지의 특성[예를 들어, CD, 마스크 오차 향상 인자(MEEF), 공정 윈도우, 수율 등]일 수 있다. 패터닝 공정의 1 이상의 특성은 조명의 1 이상의 특성, 패터닝 디바이스의 1 이상의 특성, 투영 광학기의 1 이상의 특성, 노광-후 절차들의 1 이상의 특성, 또는 이로부터 선택되는 여하한의 조합을 포함할 수 있다.
도 6은 일 실시예에 따른, 기계 학습에 의해 이러한 모델을 결정하는 방법을 위한 흐름도를 개략적으로 나타낸다. 패터닝 공정(예를 들어, 리소그래피 단계)의 결과의 특성의 타겟 값(710) 및 그 결과를 달성할 패터닝 공정(예를 들어, 리소그래피 단계)의 1 이상의 특성의 값들(720)이 얻어진다. 예를 들어, 결과가 이미지이고 특성이 이미지에서의 CD인 경우, 타겟 값(710)은 (예를 들어, 디자인 레이아웃에 의해 결정되는 바와 같은) CD의 의도된 값이다. 일 예시에서, 결과의 특성은 에지의 위치이다. 타겟 값(710) 및 값들(720)은 샘플로서 트레이닝 데이터(740)에 포함된다. 타겟 값(710)은 샘플의 피처 벡터에 있고, 값들(720)은 샘플의 감시 신호이다. 절차(760)에서, 모델(799)이 트레이닝 데이터(740)에 기초하여 결정된다. 모델(799)은 결과의 특성의 타겟 값을 입력들로서 취하고, 그 결과를 달성할 패터닝 공정(예를 들어, 리소그래피 단계)의 1 이상의 특성의 값들을 생성한다.
도 7은 본 명세서에 개시된 방법들, 흐름들, 장치들 또는 시스템들을 구현하는 데 도움이 될 수 있는 컴퓨터 시스템(100)을 나타내는 블록 다이어그램이다. 컴퓨터 시스템(100)은 정보를 전달하는 버스(102) 또는 다른 통신 기구, 및 정보를 처리하는 버스(102)와 커플링된 프로세서(104)[또는 다중 프로세서들(104 및 105)]를 포함한다. 또한, 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 의해 실행될 정보 및 명령어들을 저장하는 RAM(random access memory) 또는 다른 동적 저장 디바이스와 같은, 버스(102)에 커플링된 주 메모리(106)를 포함한다. 또한, 주 메모리(106)는 프로세서(104)에 의해 실행될 명령어들의 실행 시 임시 변수들 또는 다른 매개 정보(intermediate information)를 저장하는 데 사용될 수도 있다. 또한, 컴퓨터 시스템(100)은 프로세서(104)에 대한 정적 정보 및 명령어들을 저장하는 버스(102)에 커플링된 ROM(read only memory: 108) 또는 다른 정적 저장 디바이스를 포함한다. 정보 및 명령어들을 저장하기 위해, 자기 디스크 또는 광학 디스크와 같은 저장 디바이스(110)가 제공되고 버스(102)에 커플링된다.
컴퓨터 시스템(100)은 버스(102)를 통해, 컴퓨터 사용자에게 정보를 보여주는 CRT(cathode ray tube) 또는 평판 또는 터치 패널 디스플레이(touch panel display)와 같은 디스플레이(112)에 커플링될 수 있다. 영숫자 및 다른 키들을 포함한 입력 디바이스(114)는 정보 및 명령 선택(command selection)들을 프로세서(104)로 전달하기 위해 버스(102)에 커플링된다. 또 다른 형태의 사용자 입력 디바이스는 방향 정보 및 명령 선택들을 프로세서(104)로 전달하고, 디스플레이(112) 상의 커서 움직임을 제어하기 위한 마우스, 트랙볼(trackball) 또는 커서 방향키들과 같은 커서 제어부(cursor control: 116)이다. 이 입력 디바이스는, 통상적으로 디바이스로 하여금 평면에서의 위치들을 특정하게 하는 2 개의 축선인 제 1 축선(예를 들어, x) 및 제 2 축선(예를 들어, y)에서 2 자유도를 갖는다. 또한, 입력 디바이스로서 터치 패널(스크린) 디스플레이가 사용될 수도 있다.
일 실시예에 따르면, 주 메모리(106)에 포함된 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 실행하는 프로세서(104)에 응답하여 컴퓨터 시스템(100)에 의해 본 명세서의 기술들 중 일부 또는 전부가 수행될 수 있다. 이러한 명령어들은 저장 디바이스(110)와 같은 또 다른 컴퓨터-판독가능한 매체로부터 주 메모리(106)로 읽혀질 수 있다. 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들의 실행은, 프로세서(104)가 본 명세서에 설명된 공정 단계들을 수행하게 한다. 또한, 주 메모리(106) 내에 포함된 명령어들의 시퀀스들을 실행하기 위해 다중 처리 구성(multi-processing arrangement)의 1 이상의 프로세서가 채택될 수도 있다. 대안적인 실시예에서, 하드웨어에 내장된 회로(hard-wired circuitry)가 소프트웨어 명령어들과 조합하거나 그를 대신하여 사용될 수 있다. 따라서, 본 명세서의 기재내용은 하드웨어 회로와 소프트웨어의 여하한의 특정 조합에 제한되지 않는다.
본 명세서에서 사용된 "컴퓨터-판독가능한 매체"라는 용어는 실행을 위해 프로세서(104)에 명령어를 제공하는 데 관여하는 여하한의 매체를 칭한다. 이러한 매체는 비휘발성 매체(non-volatile media), 휘발성 매체 및 전송 매체를 포함하는 다수의 형태를 취할 수 있으며, 이에 제한되지는 않는다. 비휘발성 매체는, 예를 들어 저장 디바이스(110)와 같은 광학 또는 자기 디스크를 포함한다. 휘발성 매체는 주 메모리(106)와 같은 동적 메모리를 포함한다. 전송 매체는 버스(102)를 포함하는 와이어들을 포함하여, 동축 케이블(coaxial cable), 구리선 및 광섬유를 포함한다. 또한, 전송 매체는 무선 주파수(RF) 및 적외선(IR) 데이터 통신 시 발생되는 파장들과 같이 음파(acoustic wave) 또는 광파의 형태를 취할 수도 있다. 컴퓨터-판독가능한 매체의 보편적인 형태들은, 예를 들어 플로피 디스크(floppy disk), 플렉시블 디스크(flexible disk), 하드 디스크, 자기 테이프, 여하한의 다른 자기 매체, CD-ROM, DVD, 여하한의 다른 광학 매체, 펀치 카드(punch card), 종이 테이프(paper tape), 홀(hole)들의 패턴을 갖는 여하한의 다른 물리적 매체, RAM, PROM, 및 EPROM, FLASH-EPROM, 여하한의 다른 메모리 칩 또는 카트리지(cartridge), 이후 설명되는 바와 같은 반송파, 또는 컴퓨터가 판독할 수 있는 여하한의 다른 매체를 포함한다.
다양한 형태의 컴퓨터 판독가능한 매체는 실행을 위해 1 이상의 명령어들의 1 이상의 시퀀스를 프로세서(104)로 전달하는 데 관련될 수 있다. 예를 들어, 명령어들은 초기에 원격 컴퓨터의 자기 디스크 상에 저장되어 있을 수 있다(bear). 원격 컴퓨터는 그 동적 메모리로 명령어들을 로딩할 수 있으며, 모뎀을 이용하여 전화선을 통해 명령어들을 보낼 수 있다. 컴퓨터 시스템(100)에 로컬인 모뎀이 전화선 상의 데이터를 수신할 수 있으며, 상기 데이터를 적외선 신호로 전환하기 위해 적외선 송신기를 사용할 수 있다. 버스(102)에 커플링된 적외선 검출기는 적외선 신호로 전달된 데이터를 수신할 수 있으며, 상기 데이터를 버스(102)에 놓을 수 있다. 버스(102)는, 프로세서(104)가 명령어들을 회수하고 실행하는 주 메모리(106)로 상기 데이터를 전달한다. 주 메모리(106)에 의해 수신된 명령어들은 프로세서(104)에 의한 실행 전이나 후에 저장 디바이스(110)에 선택적으로 저장될 수 있다.
또한, 컴퓨터 시스템(100)은 버스(102)에 커플링된 통신 인터페이스(118)를 포함할 수 있다. 통신 인터페이스(118)는 로컬 네트워크(122)에 연결되는 네트워크 링크(120)에 커플링하여 양방향(two-way) 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 통신 인터페이스(118)는 ISDN(integrated services digital network) 카드 또는 대응하는 형태의 전화선에 데이터 통신 연결을 제공하는 모뎀일 수 있다. 또 다른 예시로서, 통신 인터페이스(118)는 호환성 LAN에 데이터 통신 연결을 제공하는 LAN(local area network) 카드일 수 있다. 또한, 무선 링크가 구현될 수도 있다. 여하한의 이러한 구현에서, 통신 인터페이스(118)는 다양한 형태의 정보를 나타내는 디지털 데이터 스트림들을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 송신하고 수신한다.
통상적으로, 네트워크 링크(120)는 1 이상의 네트워크를 통해 다른 데이터 디바이스에 데이터 통신을 제공한다. 예를 들어, 네트워크 링크(120)는 로컬 네트워크(122)를 통해 호스트 컴퓨터(host computer: 124), 또는 ISP(Internet Service Provider: 126)에 의해 작동되는 데이터 장비로의 연결을 제공할 수 있다. 차례로, ISP(126)는 이제 통상적으로 "인터넷"(128)이라고 칭하는 월드와이드 패킷 데이터 통신 네트워크를 통해 데이터 통신 서비스를 제공한다. 로컬 네트워크(122) 및 인터넷(128)은 둘 다 디지털 데이터 스트림을 전달하는 전기적, 전자기적 또는 광학적 신호들을 사용한다. 다양한 네트워크를 통한 신호들, 및 컴퓨터 시스템(100)에 또한 그로부터 디지털 데이터를 전달하는 통신 인터페이스(118)를 통한 네트워크 링크(120) 상의 신호들은 정보를 전달하는 반송파의 예시적인 형태들이다.
컴퓨터 시스템(100)은 네트워크(들), 네트워크 링크(120) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 메시지들을 송신하고, 프로그램 코드를 포함한 데이터를 수신할 수 있다. 인터넷 예시에서는, 서버(130)가 인터넷(128), ISP(126), 로컬 네트워크(122) 및 통신 인터페이스(118)를 통해 어플리케이션 프로그램에 대한 요청된 코드를 전송할 수 있다. 예를 들어, 하나의 이러한 다운로드된 어플리케이션은 본 명세서에 설명된 기술들 중 일부 또는 전부를 제공할 수 있다. 수신된 코드는 수신될 때 프로세서(104)에 의해 실행될 수 있고, 및/또는 추후 실행을 위해 저장 디바이스(110) 또는 다른 비휘발성 저장소에 저장될 수 있다. 이 방식으로, 컴퓨터 시스템(100)은 반송파의 형태로 어플리케이션 코드를 얻을 수 있다.
도 8은 본 명세서에 설명된 방법들과 사용하기 위한 예시적인 리소그래피 투영 장치를 개략적으로 도시한다. 상기 장치는:
- 방사선 빔(B)을 컨디셔닝(condition)하는 조명 시스템(IL) -이러한 특정한 경우, 조명 시스템은 방사선 소스(SO)도 포함함- ;
- 패터닝 디바이스(MA)(예를 들어, 레티클)를 유지하는 패터닝 디바이스 홀더가 제공되고, 아이템(PS)에 대하여 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키는 제 1 위치설정기에 연결되는 제 1 대상물 테이블(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT);
- 기판(W)(예를 들어, 레지스트-코팅된 실리콘 웨이퍼)을 유지하는 기판 홀더가 제공되고, 아이템(PS)에 대하여 기판을 정확히 위치시키는 제 2 위치설정기에 연결되는 제 2 대상물 테이블(기판 테이블)(WT); 및
- 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)의 조사된 부분을 이미징하는 투영 시스템("렌즈")(PS)[예를 들어, 굴절, 카톱트릭(catoptric) 또는 카타디옵트릭 광학 시스템]을 포함한다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치는 투과형으로 구성된다(즉, 투과 패터닝 디바이스를 가짐). 하지만, 일반적으로 이는 예를 들어 (반사 패터닝 디바이스를 갖는) 반사형으로 구성될 수도 있다. 상기 장치는 전형적인 마스크와 상이한 종류의 패터닝 디바이스를 채택할 수 있다; 예시들로는 프로그램가능한 거울 어레이 또는 LCD 매트릭스를 포함한다.
소스(SO)[예를 들어, 수은 램프 또는 엑시머 레이저(excimer laser), LPP(레이저 생성 플라즈마) EUV 소스]는 방사선 빔을 생성한다. 이 빔은 곧바로 또는, 예를 들어 빔 익스팬더(beam expander: Ex)와 같은 컨디셔닝 수단을 가로지른 후 조명 시스템(일루미네이터)(IL)으로 공급된다. 일루미네이터(IL)는 상기 빔 내의 세기 분포의 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)를 설정하는 조정 수단(AD)을 포함할 수 있다. 또한, 이는 일반적으로 인티그레이터(IN) 및 콘덴서(CO)와 같은 다양한 다른 구성요소들을 포함할 것이다. 이러한 방식으로, 패터닝 디바이스(MA)에 입사하는 빔(B)은 그 단면에 원하는 균일성(uniformity) 및 세기 분포를 갖는다.
도 8과 관련하여, 소스(SO)는 [흔히 소스(SO)가, 예를 들어 수은 램프인 경우와 같이] 리소그래피 투영 장치의 하우징 내에 있을 수 있지만, 그것은 리소그래피 투영 장치로부터 멀리 떨어져 있을 수도 있으며, 그것이 생성하는 방사선 빔은 (예를 들어, 적절한 지향 거울의 도움으로) 장치 내부로 들어올 수 있다는 것을 유의하여야 한다; 이 후자의 시나리오는 흔히 소스(SO)가 [예를 들어, KrF, ArF 또는 F2 레이징(lasing)에 기초한] 엑시머 레이저인 경우이다.
이후, 상기 빔(B)은 패터닝 디바이스 테이블(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(MA)를 통과한다(intercept). 패터닝 디바이스(MA)를 가로질렀으면, 상기 빔(B)은 렌즈(PS)를 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상에 상기 빔(B)을 포커스한다. 제 2 위치설정 수단[및 간섭계 측정 수단(IF)]의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 상기 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)를 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정 수단은 예를 들어 패터닝 디바이스 라이브러리(patterning device library)로부터의 패터닝 디바이스(MA)의 기계적인 회수 후에 또는 스캔하는 동안, 상기 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 일반적으로, 대상물 테이블들(MT, WT)의 이동은 장-행정 모듈(long-stroke module)(개략 위치설정) 및 단-행정 모듈(short-stroke module)(미세 위치설정)의 도움으로 실현될 것이며, 이는 도 8에 명확히 도시되지는 않는다. 하지만, [스텝-앤드-스캔 툴(step-and-scan tool)과는 대조적으로] 스테퍼의 경우, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 단지 단-행정 액추에이터에 연결되거나 고정될 수 있다.
도시된 툴은 두 가지 상이한 모드로 사용될 수 있다:
- 스텝 모드에서, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되며, 전체 패터닝 디바이스 이미지가 한 번에 [즉, 단일 "플래시(flash)"로] 타겟부(C) 상으로 투영된다. 그 후, 상이한 타겟부(C)가 빔(B)에 의해 조사될 수 있도록 기판 테이블(WT)이 x 및/또는 y 방향으로 시프트된다.
- 스캔 모드에서는, 주어진 타겟부(C)가 단일 "플래시"로 노광되지 않는 것을 제외하고는 기본적으로 동일한 시나리오가 적용된다. 그 대신에, 패터닝 디바이스 테이블(MT)은 v의 속도로 주어진 방향(소위 "스캔 방향", 예를 들어 y 방향)으로 이동가능하여, 투영 빔(B)이 패터닝 디바이스 이미지에 걸쳐 스캐닝하도록 유도된다; 동시발생적으로, 기판 테이블(WT)은 속도 V = Mv로 동일한 방향 또는 그 반대 방향으로 동시에 이동되며, 여기서 M은 렌즈(PS)의 배율이다(통상적으로, M = 1/4 또는 1/5). 이러한 방식으로, 분해능을 떨어뜨리지 않고도 비교적 넓은 타겟부(C)가 노광될 수 있다.
도 9는 본 명세서에 설명된 방법들과 사용하기 위한 또 다른 예시적인 리소그래피 투영 장치(1000)를 개략적으로 도시한다.
리소그래피 투영 장치(1000)는:
- 소스 컬렉터 모듈(SO);
- 방사선 빔(B)(예를 들어, EUV 방사선)을 컨디셔닝하도록 구성되는 조명 시스템(일루미네이터)(IL);
- 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크 또는 레티클)(MA)를 지지하도록 구성되고, 패터닝 디바이스를 정확히 위치시키도록 구성된 제 1 위치설정기(PM)에 연결되는 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT);
- 기판(예를 들어, 레지스트-코팅된 웨이퍼)(W)을 유지하도록 구성되고, 기판을 정확히 위치시키도록 구성된 제 2 위치설정기(PW)에 연결되는 기판 테이블(예를 들어, 웨이퍼 테이블)(WT); 및
- 기판(W)의 (예를 들어, 1 이상의 다이를 포함하는) 타겟부(C) 상으로 패터닝 디바이스(MA)에 의해 방사선 빔(B)에 부여된 패턴을 투영하도록 구성되는 투영 시스템(예를 들어, 반사 투영 시스템)(PS)을 포함한다.
본 명세서에 도시된 바와 같이, 상기 장치(1000)는 (예를 들어, 반사 패터닝 디바이스를 채택하는) 반사형으로 구성된다. 대부분의 재료들이 EUV 파장 범위 내에서 흡수성이기 때문에, 패터닝 디바이스는 예를 들어 몰리브덴 및 실리콘의 다수-스택을 포함한 다층 반사기들을 가질 수 있다는 것을 유의하여야 한다. 일 예시에서, 다수-스택 반사기는 40 층의 몰리브덴 및 실리콘 쌍들을 갖고, 이때 각 층의 두께는 1/4 파장(quarter wavelength)이다. 훨씬 더 작은 파장들이 X-선 리소그래피로 생성될 수 있다. 대부분의 재료가 EUV 및 x-선 파장에서 흡수성이기 때문에, 패터닝 디바이스 토포그래피 상의 패터닝된 흡수성 재료의 박편(예를 들어, 다층 반사기 최상부 상의 TaN 흡수재)이 프린트되거나(포지티브 레지스트) 프린트되지 않을(네거티브 레지스트) 피처들의 위치를 정의한다.
도 9를 참조하면, 일루미네이터(IL)는 소스 컬렉터 모듈(SO)로부터 극자외 방사선 빔을 수용한다. EUV 방사선을 생성하는 방법들은 EUV 범위 내의 1 이상의 방출선을 갖는 적어도 하나의 원소, 예를 들어 크세논, 리튬 또는 주석을 갖는 재료를 플라즈마 상태로 전환하는 단계를 포함하며, 반드시 이에 제한되는 것은 아니다. 흔히 레이저 생성 플라즈마("LPP")라고 칭하는 이러한 한 방법에서, 플라즈마는 선-방출 원소를 갖는 재료의 액적(droplet), 스트림 또는 클러스터와 같은 연료를 레이저 빔으로 조사함으로써 생성될 수 있다. 소스 컬렉터 모듈(SO)은 연료를 여기시키는 레이저 빔을 제공하는 레이저(도 9에 도시되지 않음)를 포함한 EUV 방사선 시스템의 일부분일 수 있다. 결과적인 플라즈마는 출력 방사선, 예를 들어 EUV 방사선을 방출하며, 이는 소스 컬렉터 모듈에 배치된 방사선 컬렉터를 이용하여 수집된다. 예를 들어, CO2 레이저가 연료 여기를 위한 레이저 빔을 제공하는 데 사용되는 경우, 레이저 및 소스 컬렉터 모듈은 별도의 개체일 수 있다.
이러한 경우, 레이저는 리소그래피 장치의 일부분을 형성하는 것으로 간주되지 않으며, 방사선 빔은 예를 들어 적절한 지향 거울들 및/또는 빔 익스팬더를 포함하는 빔 전달 시스템의 도움으로, 레이저로부터 소스 컬렉터 모듈로 통과된다. 다른 경우, 예를 들어 소스가 흔히 DPP 소스라고 칭하는 방전 생성 플라즈마 EUV 발생기인 경우, 소스는 소스 컬렉터 모듈의 통합부일 수 있다.
일루미네이터(IL)는 방사선 빔의 각도 세기 분포를 조정하는 조정기를 포함할 수 있다. 일반적으로, 일루미네이터의 퓨필 평면 내의 세기 분포의 적어도 외반경 및/또는 내반경 크기(통상적으로, 각각 외측-σ 및 내측-σ라 함)가 조정될 수 있다. 또한, 일루미네이터(IL)는 패싯 필드 및 퓨필 거울 디바이스들(facetted field and pupil mirror devices)과 같이, 다양한 다른 구성요소들을 포함할 수도 있다. 일루미네이터는 방사선 빔의 단면에 원하는 균일성 및 세기 분포를 갖기 위해, 방사선 빔을 컨디셔닝하는 데 사용될 수 있다.
방사선 빔(B)은 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT) 상에 유지되어 있는 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 상에 입사되며, 패터닝 디바이스에 의해 패터닝된다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)로부터 반사된 후, 방사선 빔(B)은 투영 시스템(PS)을 통과하며, 이는 기판(W)의 타겟부(C) 상으로 상기 빔을 포커스한다. 제 2 위치설정기(PW) 및 위치 센서(PS2)(예를 들어, 간섭계 디바이스, 리니어 인코더, 또는 용량성 센서)의 도움으로, 기판 테이블(WT)은 예를 들어 방사선 빔(B)의 경로 내에 상이한 타겟부(C)들을 위치시키도록 정확하게 이동될 수 있다. 이와 유사하게, 제 1 위치설정기(PM) 및 또 다른 위치 센서(PS1)는 방사선 빔(B)의 경로에 대해 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA)를 정확히 위치시키는 데 사용될 수 있다. 패터닝 디바이스(예를 들어, 마스크)(MA) 및 기판(W)은 패터닝 디바이스 정렬 마크들(M1, M2) 및 기판 정렬 마크들(P1, P2)을 이용하여 정렬될 수 있다.
도시된 장치(1000)는 다음 모드들 중 적어도 하나에서 사용될 수 있다:
1. 스텝 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 기본적으로 정지 상태로 유지되는 한편, 방사선 빔에 부여되는 전체 패턴은 한 번에 타겟부(C) 상으로 투영된다[즉, 단일 정적 노광(single static exposure)]. 그 후, 기판 테이블(WT)은 상이한 타겟부(C)가 노광될 수 있도록 X 및/또는 Y 방향으로 시프트된다.
2. 스캔 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT) 및 기판 테이블(WT)은 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안에 동기적으로 스캐닝된다[즉, 단일 동적 노광(single dynamic exposure)]. 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT)에 대한 기판 테이블(WT)의 속도 및 방향은 투영 시스템(PS)의 확대(축소) 및 이미지 반전 특성에 의하여 결정될 수 있다.
3. 또 다른 모드에서, 지지 구조체(예를 들어, 패터닝 디바이스 테이블)(MT)는 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 유지하여 기본적으로 정지된 상태로 유지되며, 방사선 빔에 부여된 패턴이 타겟부(C) 상으로 투영되는 동안 기판 테이블(WT)이 이동되거나 스캐닝된다. 이 모드에서는, 일반적으로 펄스화된 방사선 소스(pulsed radiation source)가 채택되며, 프로그램가능한 패터닝 디바이스는 기판 테이블(WT)의 매 이동 후, 또는 스캔 중에 계속되는 방사선 펄스 사이사이에 필요에 따라 업데이트된다. 이 작동 모드는 앞서 언급된 바와 같은 타입의 프로그램가능한 거울 어레이와 같은 프로그램가능한 패터닝 디바이스를 이용하는 마스크없는 리소그래피(maskless lithography)에 용이하게 적용될 수 있다.
도 10은 소스 컬렉터 모듈(SO), 조명 시스템(IL), 및 투영 시스템(PS)을 포함하여 상기 장치(1000)를 더 상세히 나타낸다. 소스 컬렉터 모듈(SO)은 소스 컬렉터 모듈(SO)의 포위 구조체(enclosing structure: 220) 내에 진공 환경이 유지될 수 있도록 구성되고 배치된다. EUV 방사선 방출 플라즈마(210)가 방전 생성 플라즈마 소스에 의해 형성될 수 있다. EUV 방사선은 전자기 스펙트럼의 EUV 범위 내의 방사선을 방출하도록 초고온 플라즈마(very hot plasma: 210)가 생성되는 가스 또는 증기, 예를 들어 Xe 가스, Li 증기 또는 Sn 증기에 의해 생성될 수 있다. 초고온 플라즈마(210)는, 예를 들어 적어도 부분적으로 이온화된 플라즈마를 야기하는 전기적 방전에 의해 생성된다. 방사선의 효율적인 발생을 위해, Xe, Li, Sn 증기 또는 여하한의 다른 적절한 가스 또는 증기의, 예를 들어 10 Pa의 분압(partial pressure)이 필요할 수 있다. 일 실시예에서, EUV 방사선을 생성하기 위해 여기된 주석(Sn)의 플라즈마가 제공된다.
초고온 플라즈마(210)에 의해 방출된 방사선은, 소스 챔버(source chamber: 211)의 개구부(opening) 내에 또는 그 뒤에 위치되는 선택적인 가스 방벽 또는 오염물 트랩(contaminant trap: 230)(몇몇 경우에는, 오염물 방벽 또는 포일 트랩이라고도 함)을 통해, 소스 챔버(211)로부터 컬렉터 챔버(collector chamber: 212) 내로 통과된다. 오염물 트랩(230)은 채널 구조체를 포함할 수 있다. 또한, 오염물 트랩(230)은 가스 방벽, 또는 가스 방벽과 채널 구조체의 조합을 포함할 수 있다. 본 명세서에서 더 나타내는 오염물 트랩 또는 오염물 방벽(230)은 적어도 당업계에 알려진 바와 같은 채널 구조체를 포함한다.
컬렉터 챔버(212)는 소위 스침 입사 컬렉터(grazing incidence collector)일 수 있는 방사선 컬렉터(CO)를 포함할 수 있다. 방사선 컬렉터(CO)는 방사선 컬렉터 상류측(upstream radiation collector side: 251) 및 방사선 컬렉터 하류측(downstream radiation collector side: 252)을 갖는다. 컬렉터(CO)를 가로지르는 방사선은 격자 스펙트럼 필터(grating spectral filter: 240)로부터 반사되어, 점선 'O'로 나타낸 광학 축선을 따라 가상 소스점(virtual source point: IF)에 포커스될 수 있다. 가상 소스점(IF)은 통상적으로 중간 포커스라고 칭해지며, 소스 컬렉터 모듈은 중간 포커스(IF)가 포위 구조체(220)에서의 개구부(221)에, 또는 그 부근에 위치되도록 배치된다. 가상 소스점(IF)은 방사선 방출 플라즈마(210)의 이미지이다.
후속하여, 방사선은 조명 시스템(IL)을 가로지르며, 이는 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 세기의 원하는 균일성뿐 아니라, 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 원하는 각도 분포를 제공하도록 배치된 패싯 필드 거울 디바이스(22) 및 패싯 퓨필 거울 디바이스(24)를 포함할 수 있다. 지지 구조체(MT)에 의해 유지되어 있는 패터닝 디바이스(MA)에서의 방사선 빔(21)의 반사 시, 패터닝된 빔(26)이 형성되고, 패터닝된 빔(26)은 투영 시스템(PS)에 의하여 반사 요소들(28, 30)을 통해 기판 테이블(WT)에 의해 유지되어 있는 기판(W) 상으로 이미징된다.
일반적으로, 나타낸 것보다 더 많은 요소가 조명 광학기 유닛(IL) 및 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수 있다. 격자 스펙트럼 필터(240)는 리소그래피 장치의 타입에 따라 선택적으로 존재할 수 있다. 또한, 도면들에 나타낸 것보다 더 많은 거울이 존재할 수 있으며, 예를 들어 도 10에 나타낸 것보다 1 내지 6 개의 추가 반사 요소들이 투영 시스템(PS) 내에 존재할 수 있다.
도 10에 예시된 바와 같은 컬렉터 광학기(CO)가 단지 컬렉터(또는 컬렉터 거울)의 일 예시로서, 스침 입사 반사기들(253, 254 및 255)을 갖는 네스티드 컬렉터(nested collector)로서 도시된다. 스침 입사 반사기들(253, 254 및 255)은 광학 축선(O) 주위에 축대칭으로 배치되고, 이 타입의 컬렉터 광학기(CO)는 흔히 DPP 소스라고 하는 방전 생성 플라즈마 소스와 조합하여 사용될 수 있다.
대안적으로, 소스 컬렉터 모듈(SO)은 도 11에 나타낸 바와 같은 LPP 방사선 시스템의 일부분일 수 있다. 레이저(LA)가 크세논(Xe), 주석(Sn) 또는 리튬(Li)과 같은 연료에 레이저 에너지를 축적(deposit)하도록 배치되어, 수십 eV의 전자 온도를 갖는 고이온화 플라즈마(highly ionized plasma: 210)를 생성한다. 이 이온들의 탈-여기(de-excitation) 및 재조합 동안 발생되는 강렬한 방사선(energetic radiation)은 플라즈마로부터 방출되어, 근수직 입사 컬렉터 광학기(near normal incidence collector optic: CO)에 의해 수집되고, 포위 구조체(220)의 개구부(221) 상에 포커스된다.
본 명세서에 개시된 개념들은 서브 파장 피처들을 이미징하는 여하한의 일반적인 이미징 시스템을 시뮬레이션하거나 수학적으로 모델링할 수 있으며, 특히 점점 더 짧은 파장들을 생성할 수 있는 첨단(emerging) 이미징 기술들로 유용할 수 있다. 이미 사용중인 첨단 기술들로는 ArF 레이저를 사용하여 193 nm의 파장을 생성하고, 심지어 플루오린 레이저를 사용하여 157 nm의 파장도 생성할 수 있는 EUV(극자외), DUV 리소그래피를 포함한다. 또한, EUV 리소그래피가 이 범위 내의 광자들을 생성하기 위해 고에너지 전자로 재료(고체 또는 플라즈마)를 가격(hit)하거나, 싱크로트론(synchrotron)을 이용함으로써 20 내지 5 nm 범위 내의 파장들을 생성할 수 있다.
본 발명은 다음 항목들을 이용하여 더 설명될 수 있다:
1. 패터닝 공정의 공정 모델의 입력들의 값들을 얻는 단계;
입력들의 값들에 의해 표현되는 처리 조건 하에서 기판 상에 형성되는 이미지의 1 이상의 특성의 제 1 세트의 값들을 얻는 단계;
이미지의 1 이상의 특성의 제 2 세트의 시뮬레이션된 값들을 얻는 단계; 및
하드웨어 컴퓨터에 의해, 피처 벡터가 입력들의 값들을 포함하고 감시 신호가 제 1 세트의 값들을 포함하는 샘플들을 포함한 트레이닝 데이터에 기초하여, 및 제 2 세트의 시뮬레이션된 값들에 기초하여 공정 모델을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
2. 1 항에 있어서, 입력들의 값들은 디자인 레이아웃으로부터, 또는 패터닝 공정에 대한 측정들에 의해 얻어지는 방법.
3. 1 항 또는 2 항에 있어서, 입력들의 값들은 조명의 1 이상의 특성의, 투영 광학기의 1 이상의 특성의, 패터닝 디바이스의 1 이상의 특성의, 및/또는 1 이상의 노광-후 절차의 1 이상의 특성의 값들을 포함하는 방법.
4. 1 항 내지 3 항 중 어느 하나에 있어서, 제 1 세트의 값들은 이미지를 측정하거나 이미지를 시뮬레이션함으로써 얻어지는 방법.
5. 1 항 내지 4 항 중 어느 하나에 있어서, 제 1 세트 및 제 2 세트는 상이한 방법.
6. 1 항 내지 5 항 중 어느 하나에 있어서, 시뮬레이션된 값들은 입력들의 값들에 기초하여 얻어지는 방법.
7. 1 항 내지 6 항 중 어느 하나에 있어서, 공정 모델을 결정하는 단계는 제약으로서 시뮬레이션된 값들을 사용하는 단계를 포함하는 방법.
8. 패터닝 공정의 기준 공정 모델을 얻는 단계;
패터닝 공정의 공정 모델의 입력들의 제 1 값들을 얻는 단계;
입력들의 제 1 값들에 의해 표현되는 처리 조건 하에서 기판 상에 형성되는 이미지의 1 이상의 특성의 제 1 세트의 값들을 얻는 단계; 및
하드웨어 컴퓨터에 의해, 피처 벡터가 공정 모델의 입력들의 제 1 값들을 포함하고 감시 신호가 1 이상의 특성의 제 1 세트의 값들을 포함하는 제 1 샘플들을 포함한 제 1 트레이닝 데이터에 기초하여, 및 기준 공정 모델에 기초하여 공정 모델을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
9. 8 항에 있어서, 기준 공정 모델을 얻는 단계는:
기준 공정 모델의 입력들의 제 2 값들을 얻는 단계;
기준 공정 모델의 입력들의 제 2 값들에 의해 표현되는 처리 조건 하에서 기판 상에 형성되는 이미지의 1 이상의 특성의 제 2 세트의 시뮬레이션된 값들을 얻는 단계; 및
피처 벡터가 기준 공정 모델의 입력들의 제 2 값들을 포함하고 감시 신호가 1 이상의 특성의 제 2 세트의 시뮬레이션된 값들을 포함하는 제 2 샘플들을 포함한 제 2 트레이닝 데이터에 기초하여 기준 공정 모델을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
10. 9 항에 있어서, 입력들의 제 2 값들은 디자인 레이아웃으로부터, 또는 패터닝 공정의 시뮬레이션에 의해 얻어지는 방법.
11. 9 항 또는 10 항에 있어서, 입력들의 제 2 값들은 조명의 1 이상의 특성의, 투영 광학기의 1 이상의 특성의, 패터닝 디바이스의 1 이상의 특성의, 및/또는 1 이상의 노광-후 절차의 1 이상의 특성의 값들을 포함하는 방법.
12. 9 항 내지 11 항 중 어느 하나에 있어서, 1 이상의 특성의 제 2 세트의 시뮬레이션된 값들은 이미지를 시뮬레이션함으로써 얻어지는 방법.
13. 9 항 내지 12 항 중 어느 하나에 있어서, 1 이상의 특성의 제 2 세트의 시뮬레이션된 값들은 기준 공정 모델의 입력들의 제 2 값들에 기초하여 얻어지는 방법.
14. 8 항 내지 13 항 중 어느 하나에 있어서, 공정 모델의 입력들의 제 1 값들은 조명의 1 이상의 특성의, 투영 광학기의 1 이상의 특성의, 패터닝 디바이스의 1 이상의 특성의, 및/또는 1 이상의 노광-후 절차의 1 이상의 특성의 값들을 포함하는 방법.
15. 8 항 내지 14 항 중 어느 하나에 있어서, 1 이상의 특성의 제 1 세트의 값들은 이미지를 측정함으로써 얻어지는 방법.
16. 8 항 내지 15 항 중 어느 하나에 있어서, 공정 모델을 결정하는 단계는 제약으로서 기준 공정 모델을 사용하는 단계를 포함하는 방법.
17. 복수의 디자인 변수들의 값들을 얻는 단계;
디자인 변수들의 값들을 공정 모델에 그 입력들로서 제공함으로써 공정 모델의 출력을 생성하는 단계;
하드웨어 컴퓨터에 의해, 디자인 변수들의 비용 함수를 연산하는 단계 -상기 비용 함수는 출력과 타겟 값들 간의 편차를 나타냄- ; 및
종료 조건이 만족되지 않는다는 판단 시, 디자인 변수들 중 1 이상의 1 이상의 값을 조정하는 단계를 포함하는 방법.
18. 17 항에 있어서, 복수의 디자인 변수들은 조명 소스의 1 이상의 특성을 나타내는, 투영 광학기의 1 이상의 특성들을 나타내는, 및/또는 디자인 레이아웃의 1 이상의 특성을 나타내는 디자인 변수들을 포함하는 방법.
19. 17 항 또는 18 항에 있어서, 출력은 디자인 변수들의 값들에 의해 표현되는 처리 조건 하에서 기판 상에 형성되는 이미지의 1 이상의 특성의 시뮬레이션된 값들을 포함하는 방법.
20. 17 항 내지 19 항 중 어느 하나에 있어서, 디자인 변수들 중 1 이상의 1 이상의 값을 조정하는 단계는 공정 모델에 기초하는 방법.
21. 17 항 내지 20 항 중 어느 하나에 있어서, 디자인 변수들 중 1 이상의 1 이상의 값을 조정하는 단계는 디자인 변수들 중 1 이상의 1 이상의 값에 대한 비용 함수의 기울기들에 기초하는 방법.
22. 기판 상의 위치 또는 처리 조건을 얻는 단계;
처리 조건 또는 위치에 기초하여 제 1 공정 모델로의 제 1 입력들을 결정하는 단계 -상기 제 1 공정 모델은 기계 학습 모델임- ;
하드웨어 컴퓨터에 의해, 제 1 입력들로부터 제 1 공정 모델의 출력을 결정하는 단계;
처리 조건 또는 위치에 기초하여 제 2 공정 모델로의 제 2 입력들을 결정하는 단계 -상기 제 2 공정 모델은 비-기계 학습 모델임- ;
하드웨어 컴퓨터에 의해, 제 2 입력들로부터 제 2 공정 모델의 출력을 결정하는 단계;
제 1 공정 모델의 출력과 제 2 공정 모델의 출력 간의 편차를 결정하는 단계; 및
편차가 조건을 만족시킨다는 판단 시, 제 1 공정 모델을 조정하는 단계를 포함하는 방법.
23. 22 항에 있어서, 제 1 공정 모델은 제 2 공정 모델에 기초하여 트레이닝되는 방법.
24. 22 항 또는 23 항에 있어서, 편차는 위치 또는 처리 조건에 의존하는 방법.
25. 22 항 내지 24 항 중 어느 하나에 있어서, 제 1 공정 모델을 조정하는 단계는 제 1 공정 모델을 재트레이닝하는 단계를 포함하는 방법.
26. 22 항 내지 25 항 중 어느 하나에 있어서, 제 1 공정 모델을 조정하는 단계는 제 1 공정 모델을 제 2 공정 모델과 조합하는 단계를 포함하는 방법.
27. 패터닝 공정의 결과의 특성의 타겟 값을 얻는 단계;
그 결과를 달성할 패터닝 공정의 1 이상의 특성의 값들을 얻는 단계; 및
하드웨어 컴퓨터에 의해, 피처 벡터가 타겟 값을 포함하고 감시 신호가 패터닝 공정의 1 이상의 특성의 값들을 포함하는 샘플들을 포함한 트레이닝 데이터에 기초하여 모델을 결정하는 단계를 포함하는 방법.
28. 27 항에 있어서, 결과는 패터닝 공정에 의해 형성된 이미지인 방법.
29. 28 항에 있어서, 결과의 특성은 이미지에서의 CD인 방법.
30. 28 항에 있어서, 결과의 특성은 이미지에서의 에지의 위치인 방법.
31. 명령어들이 기록되어 있는 비-일시적 컴퓨터 판독가능한 매체를 포함한 컴퓨터 프로그램 제품에 있어서,
명령어들은 컴퓨터에 의해 실행될 때, 1 항 내지 30 항 중 어느 하나의 방법을 구현하는 컴퓨터 프로그램 제품.
본 명세서에 개시된 개념들은 실리콘 웨이퍼와 같은 기판 상에 이미징하기 위해 사용될 수 있지만, 개시된 개념들은 여하한 타입의 리소그래피 이미징 시스템들, 예를 들어 실리콘 웨이퍼들 이외의 기판들 상에 이미징하는 데 사용되는 것들로 사용될 수도 있다는 것을 이해하여야 한다.
상기 서술내용은 예시를 위한 것이지, 제한하려는 것이 아니다. 따라서, 당업자라면 아래에 설명되는 청구항들의 범위를 벗어나지 않고 서술된 바와 같이 변형예가 행해질 수도 있음을 이해할 것이다.

Claims (19)

  1. 명령어들이 기록된 비-일시적 컴퓨터 판독가능 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램에 있어서, 상기 명령어들은 컴퓨터 시스템에 의해 실행될 때 컴퓨터 시스템이 적어도:
    기판 상의 위치 또는 처리 조건에 기초하여 제1 공정 모델로의 제1 입력들을 결정하도록 하고 -상기 제1 공정 모델은 기계 학습 모델임-;
    상기 제1 입력들로부터 상기 제1 공정 모델의 출력을 결정하도록 하고;
    처리 조건 또는 위치에 기초하여 제2 공정 모델로의 제2 입력들을 결정하도록 하는 -상기 제2 공정 모델은 기계 학습 모델임-;
    상기 제2 입력들로부터 상기 제2 공정 모델의 출력을 결정하도록 하는;
    상기 제1 공정 모델의 출력과 상기 제2 공정 모델의 출력 간 편차를 결정하도록 하는; 및
    상기 편차가 조건을 만족시킨다는 판단 시, 상기 제1 공정 모델을 조정하도록 하는, 컴퓨터 프로그램.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 제1 공정 모델은, 윤곽(contour) 특징을 결정하도록 구성되는, 컴퓨터 프로그램.
  3. 제1 항에 있어서,
    상기 제1 공정 모델은, 상기 제2 공정 모델에 기초하여 트레이닝 되는, 컴퓨터 프로그램.
  4. 제1 항에 있어서,
    상기 편차는, 위치 또는 처리 조건에 의존하는, 컴퓨터 프로그램.
  5. 제1 항에 있어서,
    상기 제1 공정 모델을 조정하도록 하는 명령은, 상기 제1 공정 모델을 재트레이닝 하도록 하는 명령을 더 포함하는, 컴퓨터 프로그램.
  6. 제1 항에 있어서,
    상기 제1 공정 모델을 조정하도록 하는 명령은, 상기 제1 공정 모델을 상기 제2 공정 모델과 조합하도록 하는 명령을 더 포함하는, 컴퓨터 프로그램.
  7. 제1 항에 있어서,
    상기 제1 입력들 또는 상기 제2 입력들은, 디자인 레이아웃으로부터, 또는 패터닝 공정에 대한 측정들에 의해 얻어진, 컴퓨터 프로그램.
  8. 기판 상의 처리 조건 또는 위치에 기초하여 제1 공정 모델로의 제1 입력들을 결정하는 단계 -상기 제1 공정 모델은 기계 학습 모델임-;
    하드 웨어 컴퓨터에 의해, 상기 제1 입력들로부터 상기 제1 공정 모델의 출력을 결정하는 단계;
    처리 조건 또는 위치에 기초하여 제2 공정 모델로의 제2 입력들을 결정하는 단계-상기 제2 공정 모델은 기계 학습 모델임-;
    상기 제2 입력들로부터 상기 제2 공정 모델의 출력을 결정하는 단계;
    상기 제1 공정 모델의 출력과 상기 제2 공정 모델의 출력 간 편차를 결정하는 단계; 및
    상기 편차가 조건을 만족시킨다는 판단 시, 상기 제1 공정 모델을 조정하는 단계를 포함하는, 방법.
  9. 제8 항에 있어서,
    상기 제1 공정 모델은, 윤곽(contour) 특징을 결정하도록 구성되는, 방법.
  10. 제8 항에 있어서,
    상기 제1 공정 모델은, 상기 제2 공정 모델에 기초하여 트레이닝 되는, 방법.
  11. 제8 항에 있어서,
    상기 편차는, 위치 또는 처리 조건에 의존하는, 방법.
  12. 제8 항에 있어서,
    상기 제1 공정 모델을 조정하는 단계는, 상기 제1 공정 모델을 재트레이닝 하는 단계를 포함하는, 방법.
  13. 제8 항에 있어서,
    상기 제1 공정 모델을 조정하는 단계는, 상기 제1 공정 모델을 상기 제2 공정 모델과 조합하는 단계를 포함하는, 방법.
  14. 명령어들이 기록된 비-일시적 컴퓨터 판독가능 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램에 있어서, 상기 명령어들은 컴퓨터 시스템에 의해 실행될 때 컴퓨터 시스템이 적어도:
    제1 공정 모델의 출력과 제2 공정 모델의 출력 간 편차를 결정하도록 하고-상기 제1 공정 모델은 기계 학습 모델이고, 상기 제2 공정 모델은 비-기계 학습 모델임-, 상기 제1 공정 모델은 패터닝 공정을 사용하여 기판 상에 형성된 구조 또는 이미지의 하나 이상의 물리적 특성들을 출력하거나 패터닝 공정의 특정 결과를 달성하기 위해 패터닝 공정의 하나 이상의 특성을 출력하도록 구성되는, 컴퓨터 프로그램.
  15. 제14 항에 있어서,
    상기 제1 공정 모델은, 윤곽(contour) 특징을 결정하도록 구성되는, 컴퓨터 프로그램.
  16. 제14 항에 있어서,
    상기 제1 공정 모델은, 상기 제2 공정 모델에 기초하여 트레이닝 되는, 컴퓨터 프로그램.
  17. 제14 항에 있어서,
    상기 편차는, 기판 상의 위치 또는 처리 조건에 의존하는, 컴퓨터 프로그램.
  18. 제14 항에 있어서,
    상기 제1 공정 모델을 조정하도록 하는 명령은, 상기 제1 공정 모델을 재트레이닝 하도록 하는 명령을 더 포함하는, 컴퓨터 프로그램.
  19. 제14 항에 있어서,
    상기 제1 공정 모델을 조정하도록 하는 명령은, 상기 제1 공정 모델을 상기 제2 공정 모델과 조합하도록 하는 명령을 더 포함하는, 컴퓨터 프로그램.
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