JP6906058B2 - 機械学習によるプロセスモデルの決定方法 - Google Patents

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Description

関連出願の相互参照
[0001] 本出願は、２０１７年２月２４日に出願され、及び「Methods of Determining Process Models by Machine Learning」というタイトルが付けられ、及び本明細書に全体として援用される、米国仮特許出願第６２／４６３，５６０号の優先権を主張する。
[0002] 本明細書の記載は、デバイス製造におけるプロセスモデリングに関する。
[0003] リソグラフィ投影装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）又は他のデバイスの製造において使用され得る。このような場合、パターニングデバイス（例えば、マスク）は、ＩＣ又は他のデバイスの個々の層に対応するパターン（「設計レイアウト」）を含むこと又は提供することができ、このパターンは、パターニングデバイス上のパターンを通してターゲット部分を照射するなどの方法により、放射感応性材料（「レジスト」）の層でコートされた基板（例えば、シリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば、１つ又は複数のダイを含む）上に転写され得る。一般に、単一の基板は、パターンがリソグラフィ投影装置によって連続して転写される複数の隣接するターゲット部分（一度に１つのターゲット部分）を含む。あるタイプのリソグラフィ投影装置においては、パターニングデバイス全体上のパターンが、一回で１つのターゲット部分上に転写され、このような装置は、一般にステッパと呼ばれる。一般にステップアンドスキャン装置と呼ばれる代替装置では、投影ビームが、所与の基準方向（「スキャン」方向）にパターニングデバイスをスキャンすることに同期して、この基準方向に平行又は逆平行に基板を移動させる。パターニングデバイス上のパターンの異なる部分が、１つのターゲット部分に漸進的に転写される。一般に、リソグラフィ投影装置は、縮小率Ｍ（例えば、４）を有するので、基板を移動させる速度Ｆは、投影ビームがパターニングデバイスをスキャンする速度×１／Ｍとなる。本明細書に記載するようなリソグラフィデバイスに関するさらなる情報は、例えば、本明細書に援用される米国特許第６，０４６，７９２号から学ぶことができる。
[0004] パターニングデバイスから基板にパターンを転写する前に、基板は、プライミング、レジストコーティング、及びソフトベークなどの様々なプロシージャを経てもよい。露光後に、基板は、ポストベーク（ＰＥＢ）、現像、ハードベーク、及び転写されたパターンの測定／インスペクションなどの他のプロシージャ（「露光後プロシージャ」）を受けてもよい。この多数のプロシージャは、デバイス、例えばＩＣの個々の層を作るための基礎として使用される。基板は、次に、エッチング、イオン注入（ドーピング）、メタライゼーション、酸化、化学機械研磨など（全て、デバイスの個々の層を仕上げることを意図したもの）の様々なプロセスを経てもよい。デバイスに幾つかの層が必要とされる場合、プロシージャ全体又はそれの異形が、各層に対して繰り返される。最終的に、基板上の各ターゲット部分にデバイスが存在する。これらのデバイスは、次に、ダイシング又はソーイングなどの技術によって互いに分離され、その結果として、個々のデバイスがキャリア上に取り付けられること、ピンに接続されることなどが可能である。
[0005] 従って、半導体デバイスなどの製造デバイスは、一般的に、デバイスの様々なフィーチャ及び複数の層を形成するための多数の製作プロセスを用いて、基板（例えば半導体ウェーハ）を処理することを含む。このような層及びフィーチャは、一般的に、例えば、堆積、リソグラフィ、エッチング、化学機械研磨、及びイオン注入を用いて、製造及び処理される。複数のデバイスが、基板上の複数のダイ上で製作され、その後、個々のデバイスに分離されてもよい。このデバイス製造プロセスは、パターニングプロセスと見なすことができる。パターニングプロセスは、パターニングデバイス上のパターンを基板に転写するために、リソグラフィ装置においてパターニングデバイスを用いる光及び／又はナノインプリントリソグラフィなどのパターニングステップを含み、及び一般的に（但し任意選択的に）、現像装置によるレジスト現像、ベークツールを用いた基板のベーク、エッチング装置を用いたパターンを使用するエッチングなどの１つ又は複数の関連のパターン処理ステップを含む。
[0006] 上述の通り、リソグラフィは、基板上に形成されたパターンが、マイクロプロセッサ、メモリチップなどのデバイスの機能素子を定義する、ＩＣの製造における中心的ステップである。フラットパネルディスプレイ、微小電子機械システム（ＭＥＭＳ）、及び他のデバイスの形成においても、類似のリソグラフィ技術が使用される。
[0007] 半導体製造プロセスが進歩し続けるにつれて、機能素子の寸法は、継続的に小さくなっている一方で、一般に「ムーアの法則」と呼ばれる傾向に従って、１つのデバイス当たりのトランジスタなどの機能素子の量は、何十年にもわたり、着実に増加している。現在の技術状況では、デバイスの層は、深紫外線照明源からの照明を用いて、設計レイアウトを基板上に投影し、１００ｎｍをはるかに下回る（すなわち、照明源（例えば、１９３ｎｍ照明源）からの放射の波長の半分未満の）寸法を有する個々の機能素子を生成するリソグラフィ投影装置を用いて製造される。
[0008] リソグラフィ投影装置の古典的限界解像度未満の寸法を持つフィーチャが印刷されるこのプロセスは、一般に、解像度式ＣＤ＝ｋ１×λ／ＮＡによる低ｋ１リソグラフィとして知られ、式中、λは、用いられた放射の波長（現在、ほとんどの場合、２４８ｎｍ又は１９３ｎｍ）であり、ＮＡは、リソグラフィ投影装置における投影光学系の開口数であり、ＣＤは、「クリティカルディメンジョン」（一般に、印刷される最小のフィーチャサイズ）であり、及びｋ１は、経験的解像度係数である。一般に、ｋ１が小さいほど、特定の電気的機能性及び性能を達成するために回路設計者によって計画された形状及び寸法に酷似するパターンを基板上に再現することがより難しくなる。これらの困難を克服するために、最新式の微調整ステップが、リソグラフィ投影装置、設計レイアウト、又はパターニングデバイスに適用される。これらは、例えば、限定されないが、ＮＡ及び光学コヒーレンス設定の最適化、カスタマイズ照明方式、位相シフトパターニングデバイスの使用、設計レイアウトにおける光近接効果補正（ＯＰＣ、「光学及びプロセス補正（optical and process correction）」とも呼ばれることがある）、又は一般に「解像度向上技術」（ＲＥＴ）と定義される他の方法も含む。本明細書で使用する「投影光学系」という用語は、例えば、屈折光学系、反射光学系、アパーチャ、及び反射屈折光学系を含む、様々なタイプの光学システムを網羅すると広く解釈されるものとする。「投影光学系」という用語は、まとめて、又は単独で、放射の投影ビームの誘導、整形、又は制御を行うためにこれらの設計タイプの何れかに従って動作するコンポーネントも含み得る。「投影光学系」という用語は、光学コンポーネントがリソグラフィ投影装置の光路上のどこに位置するかにかかわらず、リソグラフィ投影装置内の何れの光学コンポーネントも含み得る。投影光学系は、ソースからの放射がパターニングデバイスを通過する前に、放射を整形、調節、及び／又は投影するための光学コンポーネント、及び／又は放射がパターニングデバイスを通過した後に、放射を整形、調節、及び／又は投影するための光学コンポーネントを含み得る。投影光学系は、一般に、ソース及びパターニングデバイスを除く。
[0009] 本明細書で開示されるのは、リソグラフィプロセスのプロセスモデルの入力の値を取得することと、入力の値によって表される処理条件下で、基板上に形成される像の特徴の第１のセットの値を取得することと、像の特徴の第２のセットのシミュレーション値を取得することと、コンピュータを使用して、サンプルを含む訓練データと、第２の特徴のシミュレーション値と、に基づいてプロセスモデルを決定することであって、サンプルのフィーチャベクトルが入力の値を含み、サンプルの監視信号が特徴の第１のセットの値を含むことと、を含む方法である。
[0010] ある実施形態によれば、入力の値は、設計レイアウトから又はリソグラフィプロセスに関する測定によって取得される。
[0011] ある実施形態によれば、入力の値は、照明源の特徴の値、投影光学系の特徴の値、パターニングデバイスの特徴の値、又は、露光後プロシージャの特徴の値、を含む。
[0012] ある実施形態によれば、特徴の第１のセットの値は、像の測定又は像のシミュレーションによって取得される。
[0013] ある実施形態によれば、特徴の第１のセット及び特徴の第２のセットは、異なる。
[0014] ある実施形態によれば、シミュレーション値は、入力の値に基づいて取得される。
[0015] ある実施形態によれば、プロセスモデルを決定することは、シミュレーション値を制約として使用することを含む。
[0016] 本明細書に開示されるのは、リソグラフィプロセスの基準プロセスモデルを取得することと、リソグラフィプロセスのプロセスモデルの入力の第２の値を取得することと、プロセスモデルの入力の第２の値によって表される処理条件下で、基板上に形成される像の特徴の第２のセットの値を取得することと、コンピュータを使用して、第２のサンプルを含む第２の訓練データと、基準プロセスモデルと、に基づいてプロセスモデルを決定することであって、第２のサンプルのフィーチャベクトルがプロセスモデルの入力の第２の値を含み、第２のサンプルの監視信号が特徴の第２のセットの値を含むことと、を含む方法である。
[0017] ある実施形態によれば、基準プロセスモデルを取得することが、基準プロセスモデルの入力の第１の値を取得することと、基準プロセスの入力の第１の値によって表される処理条件下で、基板上に形成される像の特徴の第１のセットのシミュレーション値を取得することと、第１のサンプルを含む第１の訓練データに基づき基準プロセスモデルを決定することであって、第１のサンプルのフィーチャベクトルが基準プロセスモデルの入力の第１の値を含み、第１のサンプルの監視信号が特徴の第１のセットのシミュレーション値を含むことと、を含む。
[0018] ある実施形態によれば、入力の第１の値が、設計レイアウトから又はリソグラフィプロセスのシミュレーションによって取得される。
[0019] ある実施形態によれば、入力の第１の値は、照明源の特徴の値、投影光学系の特徴の値、パターニングデバイスの特徴の値、又は、露光後プロシージャの特徴の値、を含む。
[0020] ある実施形態によれば、特徴の第１のセットのシミュレーション値は、像のシミュレーションによって取得される。
[0021] ある実施形態によれば、特徴の第１のセットのシミュレーション値は、入力の第１の値に基づいて取得される。
[0022] ある実施形態によれば、入力の第２の値は、照明源の特徴の値、投影光学系の特徴の値、パターニングデバイスの特徴の値、又は、露光後プロシージャの特徴の値、を含む。
[0023] ある実施形態によれば、特徴の第２のセットの値は、像の測定によって取得される。
[0024] ある実施形態によれば、プロセスモデルを決定することは、基準プロセスモデルを制約として使用することを含む。
[0025] 本明細書に開示されるのは、複数の設計変数の値を取得することと、設計変数の値を入力としてプロセスモデルに提供することによって、プロセスモデルの出力を生成することと、設計変数の費用関数を計算することであって、費用関数が、出力とターゲット値との間の偏差を表すことと、終了条件が満たされないと決定されると、設計変数の値を調節することと、を含む方法である。
[0026] ある実施形態によれば、複数の設計変数は、照明源の特徴を表す設計変数、投影光学系の特徴を表す設計変数、又は設計レイアウトの特徴を表す設計変数を含む。
[0027] ある実施形態によれば、出力は、設計変数の値によって表される処理条件下で基板上に形成される像の特徴のシミュレーション値を含む。
[0028] ある実施形態によれば、設計変数の値を調節することは、プロセスモデルに基づく。
[0029] ある実施形態によれば、設計変数の値を調節することは、設計変数の値に対する費用関数の勾配に基づく。
[0030] 本明細書に開示されるのは、処理条件又は基板上の場所を取得することと、処理条件又は場所に基づいて、第１のプロセスモデルへの第１の入力を決定することであって、第１のプロセスモデルが機械学習モデルであることと、第１の入力から第１のプロセスモデルの出力を決定することと、処理条件又は場所に基づいて第２のプロセスモデルへの第２の入力を決定することであって、第２のプロセスモデルが非機械学習モデルであることと、第２の入力から第２のプロセスモデルの出力を決定することと、第１のプロセスモデルの出力と第２のプロセスモデルの出力との間の偏差を決定することと、偏差が条件を満たすと決定されると第１のプロセスモデルを調節することと、を含む方法である。
[0031] ある実施形態によれば、第１のプロセスモデルは、第２のプロセスモデルに基づいて訓練される。
[0032] ある実施形態によれば、偏差は、場所又は処理条件に依存する。
[0033] ある実施形態によれば、第１のプロセスモデルを調節することは、第１のプロセスモデルを再訓練することを含む。
[0034] ある実施形態によれば、第１のプロセスモデルを調節することは、第１のプロセスモデルを第２のプロセスモデルと組み合わせることを含む。
[0035] 本明細書に開示されるのは、リソグラフィプロセスの結果の特徴のターゲット値を取得することと、その結果を達成し得るリソグラフィプロセスの特徴の値を取得することと、コンピュータを使用して、サンプルを含む訓練データに基づいてモデルを決定することであって、サンプルのフィーチャベクトルがターゲット値を含み、サンプルの監視信号がリソグラフィプロセスの特徴の値を含むことと、を含む方法である。
[0036] ある実施形態によれば、結果は、リソグラフィプロセスによって形成される像である。
[0037] ある実施形態によれば、結果の特徴は、像におけるＣＤである。
[0038] ある実施形態によれば、結果の特徴は、像におけるエッジの場所である。
[0039] 本明細書に開示されるのは、記録された命令を有する非一時的コンピュータ可読媒体を含むコンピュータプログラムであって、命令は、コンピュータによって実行されると、本明細書の方法の何れかを実施する、コンピュータプログラムである。
[0040]リソグラフィシステムの様々なサブシステムのブロック図を示す。 [0041]リソグラフィ投影装置においてリソグラフィをシミュレーションするためのフローチャートを示す。 [0042]ある実施形態による、機械学習によってプロセスモデルを決定する方法のフローチャートを概略的に示す。 [0043]ある実施形態による、機械学習によってプロセスモデルを決定する方法のフローチャートを概略的に示す。 [0044]ある実施形態による、プロセスモデルを使用する方法を概略的に示す。 [0045]ある実施形態による、機械学習プロセスモデルの検証方法を概略的に示す。 [0046]ある実施形態による、機械学習によるモデルの決定方法のフローチャートを概略的に示す。 [0047]コンピュータシステム例のブロック図である。 [0048]リソグラフィ投影装置の概略図である。 [0049]別のリソグラフィ投影装置の概略図である。 [0050]図９の装置のより詳細な図である。 [0051]図９及び図１０の装置のソースコレクタモジュールＳＯのより詳細な図である。
[0052] 本明細書において、ＩＣの製造に対して具体的な言及がなされる場合があるが、本明細書の記載は、多くの他の可能な適用例を有することが明白に理解されるものとする。例えば、それは、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用のガイダンス及び検出パターン、液晶ディスプレイパネル、薄膜磁気ヘッドなどの製造において用いられ得る。当業者は、このような代替適用例の文脈において、本明細書における「レチクル」、「ウェーハ」、又は「ダイ」という用語の使用が、それぞれ、より一般的な用語である「マスク」、「基板」、及び「ターゲット部分」と同義であると見なされるべきであることを認識するだろう。
[0053] 本明細書において、「放射」及び「ビーム」という用語は、紫外線（例えば、３６５、２４８、１９３、１５７、又は１２６ｎｍの波長を有する）及びＥＵＶ（極端紫外線、例えば、約５〜１００ｎｍの範囲内の波長を有する）を含むあらゆるタイプの電磁放射を網羅するために使用される。
[0054] パターニングデバイスは、１つ又は複数の設計レイアウトを含み、又は形成することができる。設計レイアウトは、ＣＡＤ（コンピュータ支援設計）プログラムを利用して生成することができ、このプロセスは、ＥＤＡ（電子設計自動化）と呼ばれることが多い。ほとんどのＣＡＤプログラムは、機能設計レイアウト／パターニングデバイスを生成するために、所定の設計ルールセットに従う。これらのルールは、処理及び設計の限界によって設定される。例えば、設計ルールは、デバイス（ゲート、キャパシタなど）又は相互接続ライン間のスペース公差を、デバイス又はラインが望ましくない形で互いに作用しないことを確実にするように定義する。設計ルール限界の１つ又は複数は、「クリティカルディメンジョン」（ＣＤ）と呼ばれ得る。デバイスのクリティカルディメンジョンは、ライン若しくは孔の最小幅、又は２つのライン若しくは２つの孔間の最小のスペースと定義することができる。従って、ＣＤは、設計されたデバイスの全体のサイズ及び密度を決定する。もちろん、デバイス製作における目標の１つは、基板上に（パターニングデバイスを用いて）元のデバイス設計を忠実に再現することである。
[0055] 本明細書で用いられる「マスク」又は「パターニングデバイス」という用語は、入ってくる放射ビームに、基板のターゲット部分に生成されるパターンに対応したパターン付き断面を与えるために使用することができる一般的パターニングデバイスを指すと広く解釈することができ、「ライトバルブ」という用語も、この文脈で使用され得る。従来のマスク（透過型又は反射型；バイナリ、位相シフト、ハイブリッドなど）に加えて、他のこのようなパターニングデバイスの例には、以下が含まれる：
−プログラマブルミラーアレイ。このようなデバイスの一例は、粘弾性制御層及び反射面を有するマトリックスアドレス可能面である。このような装置の背後にある基本原理は、（例えば）反射面のアドレスエリアが、入射放射を回折放射として反射し、非アドレスエリアが、入射放射を非回折放射として反射することである。適宜のフィルタを使用して、上記非回折放射が反射ビームから除去され、回折放射のみを後に残すことができ、このようにして、ビームが、マトリックスアドレス可能面のアドレッシングパターンに従ってパターン付けされる。必要とされるマトリックスアドレッシングは、適宜の電子手段を使用して行うことができる。
−プログラマブルＬＣＤアレイ。
[0056] 簡単な導入部として、図１は、例示的リソグラフィ投影装置１０Ａを示す。主なコンポーネントは、深紫外線エキシマレーザ源、又は極端紫外線（ＥＵＶ）源を含む他のタイプのソースでもよい放射源１２Ａ（上述の通り、リソグラフィ投影装置自体は、放射源を有する必要がない）と、部分コヒーレンス（シグマで表す）を定義し、並びにソース１２Ａからの放射を整形する光学系１４Ａ、１６Ａａ、及び１６Ａｂを含み得る照明光学系と、パターニングデバイス１８Ａと、パターニングデバイスパターンの像を基板面２２Ａ上に投影する透過光学系１６Ａｃと、である。投影光学系の瞳面における調節可能フィルタ又はアパーチャ２０Ａは、基板面２２Ａに衝突するビーム角の範囲を制限することができる。ここで、可能な最大角が、投影光学系の開口数ＮＡ＝ｎ ｓｉｎ（Θｍａｘ）を定義し、式中、ｎは、投影光学系の最後の素子と基板との間の媒体の屈折率であり、及びΘｍａｘは、まだ基板面２２Ａに衝突し得る投影光学系から出るビームの最大角である。
[0057] リソグラフィ投影装置では、ソースは、照明（すなわち、放射）をパターニングデバイスに提供し、並びに投影光学系は、パターニングデバイスを介して、基板上へと照明の誘導及び整形を行う。投影光学系は、コンポーネント１４Ａ、１６Ａａ、１６Ａｂ、及び１６Ａｃの少なくとも幾つかを含み得る。空間像（ＡＩ）は、基板レベルにおける放射強度分布である。基板上のレジスト層が露光され、及び空間像が、その内部で潜「レジスト像」（ＲＩ）としてレジスト層に転写される。レジスト像（ＲＩ）は、レジスト層におけるレジストの溶解度の空間分布として定義され得る。レジストモデルを使用して、空間像からレジスト像を計算することができ、その一例は、その開示内容が全体として本明細書に援用される米国特許出願公開第２００９−０１５７３６０号に見つけることができる。レジストモデルは、レジスト層の特性（例えば、露光、露光後ベーク、及び現像中に生じる化学プロセスの影響）にのみ関係する。リソグラフィ投影装置の光学特性（例えば、ソース、パターニングデバイス、及び投影光学系の特性）が、空間像を決定付ける。リソグラフィ装置で使用されるパターニングデバイスは変更され得るので、パターニングデバイスの特性を、例えば少なくともソース及び投影光学系を含む、リソグラフィ装置の残りの部分の特性から切り離すことが望ましい場合がある。
[0058] 本明細書で使用する「最適化する（optimizing）」及び「最適化（optimization）」という用語は、パターニングプロセス（例えば、リソグラフィステップ）の結果及び／又はプロセスが、基板上の設計レイアウトの投影のより高い確度、より大きなプロセスウィンドウなどの１つ又は複数の望ましい特徴を有するように、パターニングプロセス、パターニングプロセス装置などを調節することを指す、又は意味する。従って、本明細書で使用する「最適化する」及び「最適化」という用語は、少なくとも１つの関連のメトリックにおいて、改善（例えば、局所最適）を提供する１つ又は複数のパラメータに関する１つ又は複数の値を識別するプロセスを指す、又は意味する（上記１つ又は複数のパラメータに関する１つ又は複数の値の初期セットと比較して）。「最適（optimum）」及び他の関連の用語は、それに応じて構築されるものとする。ある実施形態では、最適化ステップは、１つ又は複数のメトリックにおいて、さらなる改善を提供するために反復して適用され得る。
[0059] システムの最適化プロセスでは、システムの性能指数は、費用関数として表すことができる。最適化プロセスは、費用関数を最適化する（例えば、最小化又は最大化する）システムのパラメータ（設計変数）のセットを見つけるプロセスに帰着する。費用関数は、最適化の目標に応じて、任意の適宜の形式を有し得る。例えば、費用関数は、システムの特定の特徴の意図値（例えば、理想値）に対するこれらの特徴の偏差の重み付け二乗平均平方根（ＲＭＳ）でもよく、費用関数は、これらの偏差の最大値（すなわち、最悪偏差）でもよい。システムの設計変数は、有限範囲に限定されてもよく、及び／又はシステムの実施の実用性により相互依存的でもよい。例えば、リソグラフィ装置の場合、制約は、調整可能範囲などのハードウェアの物理的特性及び特徴、及び／又はパターニングデバイスの製造可能性設計ルールに関連付けられることが多い。
[0060] リソグラフィ装置を使用してパターニングプロセスをシミュレーションする例示的フローチャートを図２に示す。照明の１つ若しくは複数の特徴３１（例えば、放射強度分布及び／又は位相分布）、投影光学系の１つ若しくは複数の特徴３２（例えば、投影光学系によって生じる放射強度分布及び／又は位相分布に対する変化）、パターニングデバイスの１つ若しくは複数の特徴３３（例えば、所与の設計レイアウトを表すパターニングデバイス上の、若しくはそのパターニングデバイスによって形成されるフィーチャの配置によって生じる放射強度分布及び／又は位相分布に対する１つ若しくは複数の変化）、及び／又は１つ若しくは複数の露光後プロシージャの１つ若しくは複数の特徴３０が、入力としてプロセスモデル３４に提供される。プロセスモデル３４は、これらの入力を使用して、像３５（空間像、レジスト像、及び／又はエッチング像）の１つ又は複数の特徴（例えば、コンター及び／又はＣＤ）を決定する。エッチング像は、基板が、その上の現像レジストをエッチマスクとして使用してエッチングされた後に、基板におけるエッチングの量の空間分布として定義され得る。
[0061] より詳細には、１つ又は複数の特徴３１は、限定されないが、開口数設定、照明シグマ（σ）設定、及び／又は特定の照明形状（例えば、環状、四極、ダイポールなどのオフアクシス放射源）を含む照明システムの１つ又は複数の光学特徴を含み得る。１つ又は複数の特徴３２は、収差、ディストーション、屈折率、物理的サイズ、物理的寸法などを含む投影光学系の１つ又は複数の光学特徴を含み得る。１つ又は複数の特徴３３は、例えば、全体として援用される米国特許第７，５８７，７０４号に記載されるような、物理的パターニングデバイスの１つ又は複数の物理的特性を含み得る。シミュレーションは、例えば、エッジ配置、空間像強度傾き、及び／又はＣＤを予測することができ、これらは、その後、意図した設計と比較され得る。意図した設計は、一般に、ＧＤＳＩＩ又はＯＡＳＩＳ又は他のファイルフォーマットなどの標準デジタルファイルフォーマットで提供され得るプリＯＰＣ設計レイアウトとして定義される。
[0062] プロセスモデル３４は、計算又は経験的モデルでもよい。計算モデルは、根本的な物理又は化学プロセスに数学的に従うことによって、入力から像３５又はそれの１つ若しくは複数の特徴をシミュレーションする。計算モデルは、計算コストが高い傾向があり、及び根本的な物理又は化学プロセスを数学的に記述することは、難しい傾向がある。一方、経験的モデルは、像３５又はそれの１つ若しくは複数の特徴を入力からそれらの相関を使用して決定する。経験的モデルは、根本的な物理又は化学プロセスの理解を使用する必要がない。
[0063] 経験的モデルの一例は、機械学習モデルである。教師なし機械学習モデル又は教師付き機械学習モデルは、プロセスモデルとして使用され得る。本発明の範囲を限定することなく、教師付き機械学習アルゴリズムの適用例を以下に説明する。
[0064] 教師付き学習は、ラベル付き訓練データから関数を推論する機械学習タスクである。訓練データは、訓練サンプルセットを含み、又は訓練サンプルセットから成る。教師付き学習では、各サンプルは、入力オブジェクト（一般的に、ベクトル、これはフィーチャベクトルと呼ばれ得る）及び所望の出力値（監視信号とも呼ばれる）を含むペア、又はこれらから成るペアである。ある実施形態では、各訓練サンプルのフィーチャベクトルは、プロセスモデル３４の入力の値を含んでもよく、及び監視信号は、これらの入力値によって表される処理条件下で、基板上に形成される像、又はシミュレーション像の１つ又は複数の特徴を含んでもよい。例えば、訓練データは、幾つかのパターン、及び幾つかの処理条件下で基板上に形成されるこれらのパターンの像を含み得る。教師付き学習アルゴリズムは、訓練データを分析し、及びプロセスモデル３４のパラメータの値を生成する（すなわち、プロセスモデル３４の決定又はパラメータ化を行う）。
[0065] ｘｉが、ｉ番目のサンプルのフィーチャベクトルであり、及びｙｉが、それの監視信号であるような｛（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、…、（ｘＮ，ｙＮ）｝の形のＮ個の訓練サンプルのセットを所与として、学習アルゴリズムは、関数ｇ：Ｘ→Ｙを求める（式中、Ｘは、入力空間であり、及びＹは、出力空間である）。フィーチャベクトルは、あるオブジェクトを表す数値的フィーチャのｎ次元ベクトルである。機械学習における多くのアルゴリズムは、数値的表現が、処理及び統計的分析を容易にするので、オブジェクトのそのような表現を使用する。像を表すときに、フィーチャ値は、像のピクセルに対応する可能性があり、テキストを表すときに、フィーチャ値は、おそらく項発生頻度に対応する可能性がある。これらのベクトルに関連付けられたベクトル空間は、フィーチャ空間と呼ばれることが多い。関数ｇは、通常、仮説空間と呼ばれる、可能な関数Ｇのある空間の要素である。ｇが、最も高いスコアを与えるｙ値を返すと定義されるように（
Figure 0006906058
 ）、スコアリング関数ｆ：
Figure 0006906058
 を使用してｇを表すことが便利なことがある。Ｆは、スコアリング関数の空間を示すものとする。
[0066] Ｇ及びＦは、関数の何れの空間でもよいが、多くの学習アルゴリズムは、ｇが、条件付き確率モデルｇ（ｘ）＝Ｐ（ｙ｜ｘ）の形を取り、又はｆが同時確率モデルｆ（ｘ，ｙ）＝Ｐ（ｘ，ｙ）の形を取る確率的モデルである。例えば、ナイーブベイズ及び線形識別分析は、同時確率モデルであり、ロジスティック回帰は、条件付き確率モデルである。
[0067] ｆ又はｇの選択に関する２つの基本的手法である、経験的リスク最小化及び構造的リスク最小化がある。経験的リスク最小化は、訓練データに最も良くフィットする関数を求める。構造的リスク最小化は、バイアス／分散トレードオフを制御するペナルティ関数を含む。
[0068] 両ケースにおいて、訓練セットが、独立し且つ同一の分布ペア（ｘｉ，ｙｉ）のサンプルを有すると仮定される。いかに良く関数が訓練データにフィットするかを測定するために、損失関数Ｌ：
Figure 0006906058
 が定義される。訓練サンプル（ｘｉ，ｙｉ）の場合、値
Figure 0006906058
 を予測する損失は、
Figure 0006906058
 である。
[0069] 関数ｇのリスクＲ（ｇ）は、ｇの期待損失として定義される。これは、
Figure 0006906058
 として訓練データから推定され得る。
[0070] 教師付き学習の例示的モデルは、決定木、アンサンブル方法（バギング、ブースティング、ランダムフォレスト）、ｋ−ＮＮ、線形回帰、ナイーブベイズ、ニューラルネットワーク、ロジスティック回帰、認知、サポートベクトルマシン（ＳＶＭ）、関連ベクトルマシン（ＲＶＭ）、及び深層学習を含む。
[0071] ＳＶＭは、データを分析し、及びパターンを認識し、並びに分類及び回帰分析に使用され得る、教師付き学習モデルの一例である。それぞれが２つのカテゴリの一方に属するとマークが付けられた訓練サンプルのセットを所与として、ＳＶＭ訓練アルゴリズムは、新しいサンプルを一方又は他方のカテゴリに割り当てるモデルを構築し、それを非確率的バイナリ線形分類子にする。ＳＶＭモデルは、異なるカテゴリのサンプルが、可能な限り広い明白なギャップによって分割されるようにマッピングされた、空間中の点としてのサンプルの表現である。次いで、新しいサンプルが、同じ空間にマッピングされ、及びそれらがギャップのどちら側に位置するかに基づいて、カテゴリに属することが予測される。
[0072] 線形分類を行うことに加えて、ＳＶＭは、いわゆるカーネル法を使用して非線形分類を効率的に行い、それらの入力を高次元フィーチャ空間に陰的にマッピングすることができる。
[0073] カーネル法は、ユーザ指定カーネル、すなわち、生の表現におけるデータ点のペアに関する相似関数のみを必要とする。カーネル法の名称の由来は、カーネル関数の使用にあり、カーネル関数は、それらが、高次元陰フィーチャ空間で、その空間におけるデータの座標を一度も計算することなくというよりは、単に、フィーチャ空間におけるデータの全ペアの像間の内積を計算することによって、動作することを可能にする。この動作は、座標の明示的な計算よりも計算コストが安いことが多い。この手法は、「カーネルトリック」と呼ばれる。
[0074] ＳＶＭの有効性は、カーネルの選択、カーネルのパラメータ、及びソフトマージンパラメータＣに依存する。一般的な選択は、単一のパラメータγを有するガウシアンカーネルである。Ｃ及びγの最良の組み合わせが、指数関数的に増加するＣ及びγのシーケンス（例えば、Ｃ∈｛２−５、２−４、…、２１５、２１６｝；γ∈｛２−１５、２−１４、…、２４、２５｝）を用いたグリッド検索（「パラメータスイープ」としても知られる）によって選択されることが多い。
[0075] グリッド検索は、学習アルゴリズムのハイパーパラメータ空間の手作業で指定されたサブセット中の徹底的な検索である。グリッド検索アルゴリズムは、一般的に訓練セットに対する相互検証又は提供された検証セットに対する評価によって測定される、ある性能測定基準によってガイドされなければならない。
[0076] パラメータ選択の各組み合わせは、相互検証を用いてチェックすることができ、及び最良の相互検証確度を持つパラメータが選ばれる。
[0077] ローテーション推定（rotation estimation）と呼ばれることがある相互検証は、どのように統計的分析の結果が独立データセットに一般化されるかを査定するモデル検証技術である。それは、目標が予測であり、及び予測モデルがどの程度正確に実際に動作するかを推定したい状況において主に使用される。予測問題において、モデルは通常、訓練が実行される既知のデータのデータセット（訓練データセット）、及びモデルがテストされる未知のデータ（又は初見データ）のデータセット（テストデータセット）を与えられる。相互検証の目標は、オーバーフィッティングのような問題を制限し、どのようにモデルが独立データセット（すなわち、例えば実際の問題からの未知のデータセット）に一般化されるかに関する洞察を与えるなどのために、訓練段階においてモデルを「テストする」ためのデータセット（すなわち、検証データセット）を定義することである。１ラウンドの相互検証は、データサンプルを相補サブセットに区分化すること、一方のサブセット（訓練セットと呼ばれる）に対する分析を行うこと、及び他方のサブセット（検証セット又はテストセットと呼ばれる）に対する分析を検証することを伴う。ばらつきを減少させるために、異なる区分を用いて複数ラウンドの相互検証が行われ、及びそれらのラウンドにわたる検証結果が平均される。
[0078] 次いで、テストのため、及び新しいデータを分類するために使用され得る最終モデルが、選択されたパラメータを使用して訓練セット全体に関して訓練される。
[0079] 図３Ａは、ある実施形態による、機械学習によってプロセスモデルを決定する方法のフローチャートを概略的に示す。つまり、この方法を使用して決定されたプロセスモデルは、機械学習モデルである。プロセスモデル３４の入力の値３１０、及び入力の値３１０によって表される処理条件下で基板上に形成される像の１つ又は複数の特徴の第１のセットの値３２０が、取得される。入力の値３１０は、設計レイアウトから、又はパターニングプロセスに関する測定によって取得され得る。例えば、入力の値３１０は、照明の１つ若しくは複数の特徴３１（例えば、放射強度分布及び／又は位相分布）、投影光学系の１つ若しくは複数の特徴３２（例えば、投影光学系によって生じる放射強度分布及び／又は位相分布に対する変化）、パターニングデバイスの１つ若しくは複数の特徴３３、及び／又は１つ若しくは複数の露光後プロシージャの１つ若しくは複数の特徴３０、の値を有し得る。像の特徴の第１のセットの値３２０は、メトロロジツールを使用して基板上の像を測定することによって、又は像をシミュレーションすることによって取得され得る。入力の値３１０、及び像の特徴の第１のセットの値３２０は、サンプルとして訓練データ３４０に含まれる。値３１０は、サンプルのフィーチャベクトルであり、値３２０は、サンプルの監視信号である。訓練データ３４０は、幾つかのパターン及び／又は幾つかの処理条件を表す入力の値を含むサンプルを有し得る。像の１つ又は複数の特徴（第１のセットと同じ、又は第１のセットとは異なる）の第２のセットのシミュレーション値３３０は、例えばモデル３５０（例えば、非機械学習モデル）を使用して取得される。シミュレーション値は、入力の値３１０に基づいて取得され得る。プロシージャ３６０では、訓練データ３４０及びシミュレーション値３３０に基づいて、プロセスモデル３４が決定される。シミュレーション値３３０は、プロシージャ３６０における制約として使用され得る。一例では、プロセスモデル３４が閾値を超えてシミュレーション値３３０から逸脱しないという条件下で、プロセスモデル３４は、プロシージャ３６０において決定され得る。一例では、プロセスモデル３４は、シミュレーション値３３０からのプロセスモデル３４の出力の偏差を表す費用関数を用いて、プロシージャ３６０において決定され得る。
[0080] 図３Ｂは、プロセスモデル３４の決定において、基準プロセスモデル３７１が使用され得る、ある実施形態による、機械学習によってプロセスモデルを決定する方法のフローチャートを概略的に示す。基準プロセスモデル３７１は、任意の適宜の方法によって取得され得る。ある実施形態では、基準プロセスモデル３７１は、以下のプロシージャによって取得される。基準プロセスモデルの入力の第１の値３１１、及び第１の値３１１によって表される処理条件下で基板上に形成される像の１つ又は複数の特徴の第１のセットのシミュレーション値３２１が、取得される。第１の値３１１は、設計レイアウトから、又はパターニングプロセス（例えば、リソグラフィステップ）のシミュレーションによって取得され得る。例えば、第１の値３１１は、照明の１つ若しくは複数の特徴３１（例えば、放射強度分布及び／又は位相分布）、投影光学系の１つ若しくは複数の特徴３２（例えば、投影光学系によって生じる放射強度分布及び／又は位相分布に対する変化）、パターニングデバイスの１つ若しくは複数の特徴３３、及び／又は、１つ若しくは複数の露光後プロシージャの１つ若しくは複数の特徴３０、の値を有し得る。シミュレーション値３２１は、例えば、モデル（例えば、非機械学習モデル）を使用して、像をシミュレーションすることによって取得され得る。シミュレーション値３２１は、第１の値３１１に基づいて取得され得る。第１の値３１１及びシミュレーション値３２１は、サンプルとして訓練データ３４１に含まれる。第１の値３１１は、サンプルのフィーチャベクトルであり、及び値３２１は、サンプルの監視信号である。訓練データ３４１は、幾つかのパターン及び／又は幾つかの処理条件を表す入力の値を含むサンプルを有し得る。プロシージャ３６１において、基準プロセスモデル３７１が、訓練データ３４１に基づいて決定される。
[0081] 上記のプロシージャを使用して、又はその他の適宜の方法によって基準プロセスモデル３７１を取得した後に、それは、プロセスモデル３４の決定において使用され得る。プロセスモデル３４の入力の第２の値３１０、及び、第２の値３１０によって表される処理条件下で基板上に形成される像の１つ又は複数の特徴の第２のセットの値３２０、が取得される。像の特徴の第２のセットの値３２０は、例えばメトロロジツールを使用して、基板上の像を測定することによって取得される。プロセスモデル３４の入力の第２の値３１０は、照明の１つ若しくは複数の特徴３１（例えば、放射強度分布及び／又は位相分布）、投影光学系の１つ若しくは複数の特徴３２（例えば、投影光学系によって生じる放射強度分布及び／又は位相分布に対する変化）、パターニングデバイスの１つ若しくは複数の特徴３３、及び／又は、１つ若しくは複数の露光後プロシージャの１つ若しくは複数の特徴３０、の値を有し得る。第２の値３１０及び値３２０は、サンプルとして訓練データ３４０に含まれる。第２の値３１０は、サンプルのフィーチャベクトルであり、及び値３２０は、サンプルの監視信号である。訓練データ３４０は、幾つかのパターン及び／又は幾つかの処理条件を表す入力の値を含むサンプルを有し得る。プロシージャ３６０では、訓練データ３４０及び基準プロセスモデル３７１に基づいて、プロセスモデル３４が決定される。例えば、基準プロセスモデル３７１は、プロシージャ３６０における開始として使用され得る。例えば、基準プロセスモデル３７１は、プロシージャ３６０における制約として使用され得る。一例では、プロセスモデル３４が閾値を超えて基準プロセスモデル３７１から逸脱しないという条件下で、プロセスモデル３４は、プロシージャ３６０において決定され得る。一例では、プロセスモデル３４は、基準プロセスモデル３７１の出力からのプロセスモデル３４の出力の偏差を表す費用関数を用いて、プロシージャ３６０において決定され得る。
[0082] 図４は、ある実施形態による、プロセスモデル３４を使用する方法を概略的に示す。複数の設計変数の値５１０が取得される。設計変数は、照明源の１つ若しくは複数の特徴（例えば、瞳フィル率、つまり、瞳又はアパーチャを通過する照明の放射の割合）、投影光学系の１つ若しくは複数の特徴、及び／又は、設計レイアウトの１つ若しくは複数の特徴、を表す１つ又は複数の設計変数から選択された任意の適宜の組み合わせを含み得る。設計変数の値５１０は、プロセスモデル３４に入力として提供される。プロセスモデル３４は、出力５２０を生成する。出力５２０は、設計変数の値５１０によって表される処理条件下で基板上に形成される像の１つ又は複数の特徴のシミュレーション値を含み得る。プロシージャ５３０では、設計変数の多変数費用関数が計算され、費用関数は、プロセスモデル３４の出力５２０とターゲット値５４０との間の偏差を表す。プロシージャ５５０では、事前に定義された終了条件が満たされるか否かが決定される。所定の終了条件は、例えば、費用関数が極値に達する可能性、費用関数の値が閾値に等しい又は閾値を超える可能性、費用関数の値が事前設定されたエラー限界内に達する可能性、又は、事前設定された反復回数に達する、といった様々な可能性を含み得る。終了条件が満たされると、フローが終了する。終了条件が満たされなければ、フローは、プロシージャ５６０に進み、そこで、設計変数の値５１０が調節される。設計変数の値５１０は、プロセスモデル３４に基づいて調節され得る。例えば、プロセスモデル３４は、設計変数の値５１０に対して費用関数の勾配を提供し、設計変数は、勾配に基づいて調節され得る。設計変数の性質に応じて、このフローは、ソース−マスク最適化及び／又はＯＰＣなどの様々なＲＥＴを実施するために適用され得る。
[0083] 図５は、ある実施形態による、機械学習プロセスモデルの検証方法を概略的に示す。処理条件６０１、又は基板上の場所６００が取得される。処理条件６０１又は場所６００から、機械学習モデルであるプロセスモデル６０４への入力６０２が決定される。プロセスモデル６０４の出力６０６が、入力６０２から決定される。処理条件６０１から、非機械学習モデルであるプロセスモデル６０５への入力６０３が決定される。プロセスモデル６０５の出力６０７が、入力６０３から決定される。プロセスモデル６０５は、プロセスモデル６０４の訓練に関与してもよく、又は関与しなくてもよい。出力６０６と出力６０７との間の偏差が、プロシージャ６０８において決定される。偏差は、基板上の場所に依存する場合があり、又は処理条件に依存する場合がある。プロシージャ６０９では、偏差が条件を満たすか否かが決定される。例えば、この条件は、偏差が閾値を超えることであってもよい。条件が満たされると、フローは、プロシージャ６１０に進み、そこで、機械学習モデルであるプロセスモデル６０４が調節される。プロセスモデル６０４の調節は、それを再訓練すること、プロセスモデル６０４を非機械学習プロセスモデル（例えば、プロセスモデル６０５）と組み合わせること（例えば、平均すること）などを含み得る。
[0084] 機械学習は、パターニングプロセスの結果の特徴のターゲット値の入力を取り込み、及びその結果を達成し得るパターニングプロセスの１つ又は複数の特徴の値を生じさせるモデルの生成においても使用され得る。例えば、結果は、パターニングプロセスによって基板上に形成される像（例えば、空間像、レジスト像、及び／又はエッチング像）、又はその像の特徴（例えば、ＣＤ、マスクエラーエンハンスメントファクタ（ＭＥＥＦ）、プロセスウィンドウ、歩留まりなど）でもよい。パターニングプロセスの１つ又は複数の特徴は、照明の１つ若しくは複数の特徴、パターニングデバイスの１つ若しくは複数の特徴、投影光学系の１つ若しくは複数の特徴、露光後プロシージャの１つ若しくは複数の特徴、又はそれらから選択された任意の組み合わせを含み得る。
[0085] 図６は、ある実施形態による、機械学習による上記のようなモデルを決定する方法のフローチャートを概略的に示す。パターニングプロセス（例えば、リソグラフィステップ）の結果の特徴のターゲット値７１０、及びその結果を達成するであろうパターニングプロセス（例えば、リソグラフィステップ）の１つ又は複数の特徴の値７２０が、取得される。例えば、結果が像であり、及び特徴が像におけるＣＤである場合、ターゲット値７１０は、ＣＤの意図値（例えば、設計レイアウトによって決定されるような）である。一例では、結果の特徴は、エッジの場所である。ターゲット値７１０及び値７２０は、サンプルとして訓練データ７４０に含まれる。ターゲット値７１０は、サンプルのフィーチャベクトルにあり、及び値７２０は、サンプルの監視信号である。プロシージャ７６０において、モデル７９９が、訓練データ７４０に基づいて決定される。モデル７９９は、結果の特徴のターゲット値を入力として取り込み、及びその結果を達成し得るパターニングプロセス（例えば、リソグラフィステップ）の１つ又は複数の特徴の値を生成する。
[0086] 図７は、本明細書に開示する方法、フロー、装置、又はシステムの実施を支援し得るコンピュータシステム１００を示すブロック図である。コンピュータシステム１００は、バス１０２又は情報を通信するための他の通信機構と、情報を処理するためにバス１０２と結合されたプロセッサ１０４（又は複数のプロセッサ１０４及び１０５）とを含む。コンピュータシステム１００は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）又は他の動的ストレージデバイスなどの、プロセッサ１０４によって実行される情報及び命令を保存するためにバス１０２に結合されたメインメモリ１０６も含む。メインメモリ１０６は、プロセッサ１０４によって実行される命令の実行中に、一時変数又は他の中間情報を保存するためにも使用されてもよい。コンピュータシステム１００は、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）１０８、又はプロセッサ１０４のための静的情報及び命令を保存するためにバス１０２に結合された他の静的ストレージデバイスをさらに含む。情報及び命令を保存するための磁気ディスク又は光ディスクなどのストレージデバイス１１０が設けられると共に、バス１０２に結合される。
[0087] コンピュータシステム１００は、バス１０２を介して、情報をコンピュータユーザに表示するための、陰極線管（ＣＲＴ）、フラットパネル、又はタッチパネルディスプレイなどのディスプレイ１１２に結合されてもよい。英数字及び他のキーを含む入力デバイス１１４が、情報及びコマンド選択をプロセッサ１０４に通信するためにバス１０２に結合される。別のタイプのユーザ入力デバイスは、プロセッサ１０４に方向情報及びコマンド選択を通信するため、及びディスプレイ１１２上でカーソルの移動を制御するための、マウス、トラックボール、又はカーソル方向キーなどのカーソル制御部１１６である。この入力デバイスは、一般的に、２つの軸（第１の軸（例えばｘ）及び第２の軸（例えばｙ））において、デバイスがある面内で位置を特定することを可能にする２つの自由度を有する。タッチパネル（スクリーン）ディスプレイが、入力デバイスとして使用されてもよい。
[0088] ある実施形態によれば、本明細書における技術の全て又は一部は、メインメモリ１０６に含まれる１つ又は複数の命令の１つ又は複数のシーケンスを実行するプロセッサ１０４に応答して、コンピュータシステム１００によって行われてもよい。このような命令は、ストレージデバイス１１０などの別のコンピュータ可読媒体からメインメモリ１０６に読み込まれてもよい。メインメモリ１０６に含まれる命令のシーケンスの実行は、プロセッサ１０４に本明細書に記載のプロセスステップを行わせる。メインメモリ１０６に含まれる命令のシーケンスを実行するために、多重処理構成の１つ又は複数のプロセッサが用いられてもよい。ある代替実施形態では、ソフトウェア命令の代わりに、又はソフトウェア命令と一緒に、ハードワイヤード回路が用いられてもよい。従って、本明細書の記載は、ハードウェア回路及びソフトウェアの特定の組み合わせに限定されない。
[0089] 本明細書で使用される「コンピュータ可読媒体」という用語は、実行のためにプロセッサ１０４に命令を提供することに関与するあらゆる媒体を指す。このような媒体は、限定されないが、不揮発性媒体、揮発性媒体、及び伝送媒体を含む、多くの形態をとり得る。不揮発性媒体は、例えば、ストレージデバイス１１０などの光又は磁気ディスクを含む。揮発性媒体は、メインメモリ１０６などの動的メモリを含む。伝送媒体は、同軸ケーブル、銅線及び光ファイバ（バス１０２を含むワイヤを含む）を含む。伝送媒体は、無線周波数（ＲＦ）及び赤外線（ＩＲ）データ通信中に生成されるものなどの、音波又は光波の形態もとり得る。コンピュータ可読媒体の一般的形態は、例えば、フロッピーディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、その他の磁気媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、その他の光媒体、パンチカード、紙テープ、孔のパターンを有したその他の物理媒体、ＲＡＭ、ＰＲＯＭ、及びＥＰＲＯＭ、ＦＬＡＳＨ−ＥＰＲＯＭ、その他のメモリチップ又はカートリッジ、以下に記載されるような搬送波、又はコンピュータが読み取ることができるその他の媒体を含む。
[0090] コンピュータ可読媒体の様々な形態が、実行のためにプロセッサ１０４に１つ又は複数の命令の１つ又は複数のシーケンスを運ぶことに関与してもよい。例えば、命令は、最初は、リモートコンピュータの磁気ディスクにある場合がある。リモートコンピュータは、命令をそれの動的メモリにロードし、及びモデムを使用して電話回線上で命令を送ることができる。コンピュータシステム１００にローカルなモデムが、電話回線上のデータを受信し、及び赤外線送信機を用いてデータを赤外線信号に変換することができる。バス１０２に結合された赤外線検出器が、赤外線信号で搬送されたデータを受信し、及びそのデータをバス１０２にのせることができる。バス１０２は、データをメインメモリ１０６に搬送し、そこからプロセッサ１０４が、命令の読み出し及び実行を行う。メインメモリ１０６によって受信された命令は、任意選択的に、プロセッサ１０４による実行の前又は後に、ストレージデバイス１１０に保存されてもよい。
[0091] コンピュータシステム１００は、バス１０２に結合された通信インターフェース１１８も含み得る。通信インターフェース１１８は、ローカルネットワーク１２２に接続されたネットワークリンク１２０に結合する双方向データ通信も提供する。例えば、通信インターフェース１１８は、対応するタイプの電話回線にデータ通信接続を提供するデジタル総合サービス網（ＩＳＤＮ）カード又はモデムでもよい。別の例として、通信インターフェース１１８は、互換性のあるＬＡＮへのデータ通信接続を提供するローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）カードでもよい。ワイヤレスリンクが実施されてもよい。このような実施において、通信インターフェース１１８は、様々なタイプの情報を表すデジタルデータストリームを搬送する電気、電磁、又は光信号の送信及び受信を行う。
[0092] ネットワークリンク１２０は、一般的に、１つ又は複数のネットワークを通して、他のデータデバイスにデータ通信を提供する。例えば、ネットワークリンク１２０は、ローカルネットワーク１２２を通して、ホストコンピュータ１２４又はインターネットサービスプロバイダ（ＩＳＰ）１２６によって操作されるデータ機器への接続を提供することができる。ＩＳＰ１２６は、次に、ワールドワイドパケットデータ通信ネットワーク（現在、一般に「インターネット」１２８と呼ばれる）によるデータ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク１２２及びインターネット１２８は共に、デジタルデータストリームを搬送する電気、電磁、又は光信号を使用する。コンピュータシステム１００に対して、及びコンピュータシステム１００からデジタルデータを搬送する、様々なネットワークを通る信号、及びネットワークリンク１２０上の、及び通信インターフェース１１８を通る信号は、情報を運ぶ搬送波の形態例である。
[0093] コンピュータシステム１００は、１つ又は複数のネットワーク、ネットワークリンク１２０、及び通信インターフェース１１８を通して、メッセージを送信すること、及びプログラムコードを含むデータを受信することができる。インターネット例では、サーバ１３０は、インターネット１２８、ＩＳＰ１２６、ローカルネットワーク１２２、及び通信インターフェース１１８を通して、アプリケーションプログラムの要求コードを送信する場合がある。そのようなダウンロードされたあるアプリケーションは、本明細書における技術の全て又は一部を提供することができる。受信されたコードは、受信された際にプロセッサ１０４によって実行されてもよく、及び／又は後で実行するためにストレージデバイス１１０又は他の不揮発性ストレージに保存されてもよい。このようにして、コンピュータシステム１００は、搬送波の形態のアプリケーションコードを取得してもよい。
[0094] 図８は、本明細書に記載する方法と共に使用するための例示的リソグラフィ投影装置を概略的に描く。この装置は、以下を含む：
−放射ビームＢを調節するための照明システムＩＬ。この特定のケースでは、照明システムは、放射源ＳＯも含む；
−パターニングデバイスＭＡ（例えば、レチクル）を保持するためのパターニングデバイスホルダを備え、且つアイテムＰＳに対してパターニングデバイスを正確に位置決めするための第１のポジショナに接続された第１のオブジェクトテーブル（例えば、パターニングデバイステーブル）ＭＴ；
−基板Ｗ（例えば、レジストコートシリコンウェーハ）を保持するための基板ホルダを備え、且つアイテムＰＳに対して基板を正確に位置決めするための第２のポジショナに接続された第２のオブジェクトテーブル（基板テーブル）ＷＴ；
−パターニングデバイスＭＡの照射部分を基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば、１つ又は複数のダイを含む）上に結像する投影システム（「レンズ」）ＰＳ（例えば、屈折型、反射型、又は反射屈折型光学システム）。
[0095] 本明細書で描かれるように、本装置は、（透過型パターニングデバイスを有する）透過型である。しかし一般に、それは、例えば（反射型パターニングデバイスを有する）反射型でもよい。本装置は、従来のマスクとは異なる種類のパターニングデバイスを用いてもよく、例には、プログラマブルミラーアレイ又はＬＣＤマトリックスが含まれる。
[0096] ソースＳＯ（例えば、水銀ランプ又はエキシマレーザ、ＬＰＰ（レーザ生成プラズマ）ＥＵＶソース）は、放射ビームを生成する。このビームは、照明システム（イルミネータ）ＩＬに対して、そのまま、又は例えばビームエキスパンダＥｘなどの調節手段を横断した後に、供給される。イルミネータＩＬは、ビームの強度分布の外側及び／又は内側半径範囲（一般的に、それぞれσ-outer及びσ-innerと呼ばれる）を設定するための調節手段ＡＤを含み得る。さらにそれは、一般に、インテグレータＩＮ及びコンデンサＣＯなどの様々な他のコンポーネントを含む。このようにして、パターニングデバイスＭＡに衝突するビームＢは、断面に所望の均一性及び強度分布を有する。
[0097] 図８に関して、ソースＳＯは、リソグラフィ投影装置のハウジング内に位置してもよいが（大抵の場合、ソースＳＯが、例えば水銀ランプのとき）、リソグラフィ投影装置から離れた位置にあり、それが生成する放射ビームが装置内に導き入れられてもよい（例えば、適宜の誘導ミラーを用いて）ことに留意されたい。この後者のシナリオは、ソースＳＯがエキシマレーザ（例えば、ＫｒＦ、ＡｒＦ、又はＦ２レージングに基づく）であるケースが多い。
[0098] 続いて、ビームＰＢは、パターニングデバイステーブルＭＴ上に保持されるパターニングデバイスＭＡと交差する。ビームＢは、パターニングデバイスＭＡを横断した後、ビームＢの焦点を基板Ｗのターゲット部分Ｃに合わせるレンズＰＬを通過する。第２の位置決め手段（及び干渉測定手段ＩＦ）を用いて、例えば異なるターゲット部分ＣをビームＰＢのパス内に位置決めするように、基板テーブルＷＴを正確に移動させることができる。同様に、例えば、パターニングデバイスライブラリからのパターニングデバイスＭＡの機械検索後に、又はスキャン中に、第１の位置決め手段を用いて、ビームＢのパスに対してパターニングデバイスＭＡを正確に位置決めすることができる。一般に、オブジェクトテーブルＭＴ、ＷＴの移動は、図８には明示的に描かれない、ロングストロークモジュール（粗動位置決め）及びショートストロークモジュール（微動位置決め）を用いて実現される。但しステッパの場合は（ステップアンドスキャンツールとは対照的に）、パターニングデバイステーブルＭＴは、ショートストロークアクチュエータのみに接続されてもよく、又は固定されてもよい。
[0099] 描かれたツールは、２つの異なるモードで使用され得る：
−ステップモードでは、パターニングデバイステーブルＭＴは、基本的に静止したままであり、及びパターニングデバイス像全体が、一回（すなわち、単一の「フラッシュ」）でターゲット部分Ｃ上に投影される。次いで、異なるターゲット部分ＣがビームＰＢによって照射され得るように、基板テーブルＷＴが、ｘ及び／又はｙ方向にシフトされる；
−スキャンモードでは、所与のターゲット部分Ｃが、単一の「フラッシュ」で露光されないことを除き、基本的に同じシナリオが当てはまる。代わりに、パターニングデバイステーブルＭＴは、投影ビームＢがパターニングデバイス像上をスキャンさせられるように、速度ｖで、所与の方向（いわゆる「スキャン方向」、例えば、ｙ方向）に移動可能である。並行して、基板テーブルＷＴが、速度Ｖ＝Ｍｖ（Ｍは、レンズＰＬの倍率である（一般的に、Ｍ＝１／４又は１／５））で、同じ又は反対方向に同時に移動される。このようにして、解像度を妥協する必要なしに、比較的大きなターゲット部分Ｃを露光させることができる。
[00100] 図９は、本明細書に記載する方法と共に使用するための別の例示的リソグラフィ投影装置１０００を概略的に描く。
[00101] リソグラフィ投影装置１０００は、以下を含む：
−ソースコレクタモジュールＳＯ；
−放射ビームＢ（例えば、ＥＵＶ放射）を調節するように構成された照明システム（イルミネータ）ＩＬ；
−パターニングデバイス（例えば、マスク又はレチクル）ＭＡを支持するように構築され、且つパターニングデバイスを正確に位置決めするように構成された第１のポジショナＰＭに接続されたサポート構造（例えば、パターニングデバイステーブル）ＭＴ；
−基板（例えば、レジストコートウェーハ）Ｗを保持するように構築され、且つ基板を正確に位置決めするように構成された第２のポジショナＰＷに接続された基板テーブル（例えば、ウェーハテーブル）ＷＴ；及び
−パターニングデバイスＭＡによって放射ビームＢに付与されたパターンを基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば、１つ又は複数のダイを含む）上に投影するように構成された投影システム（例えば、反射型投影システム）ＰＳ。
[00102] ここに描かれるように、装置１０００は、反射型（例えば、反射型パターニングデバイスを用いる）である。ほとんどの材料が、ＥＵＶ波長範囲内で吸収性であるので、パターニングデバイスは、例えば、モリブデン及びシリコンのマルチスタックを含む多層リフレクタを有し得ることに留意されたい。一例では、マルチスタックリフレクタは、各層の厚さが４分の１波長である、モリブデン及びシリコンの４０層ペアを有する。さらに小さな波長が、Ｘ線リソグラフィを用いて生成され得る。ほとんどの材料が、ＥＵＶ及びｘ線波長で吸収性であるので、パターニングデバイストポグラフィ上の薄い一片のパターン付き吸収材料（例えば、多層リフレクタ上のＴａＮアブゾーバ）は、どこにフィーチャが印刷され（ポジ型レジスト）、又は印刷されないか（ネガ型レジスト）を定義する。
[00103] 図９を参照して、イルミネータＩＬが、ソースコレクタモジュールＳＯから極端紫外線放射ビームを受ける。ＥＵＶ放射を生成する方法は、必ずしも限定されないが、ＥＵＶ範囲において１つ又は複数の輝線を備えた少なくとも１つの元素（例えば、キセノン、リチウム、又はスズ）を有するプラズマ状態に材料を変換することを含む。レーザ生成プラズマ（「ＬＰＰ」）と呼ばれることが多い、そのような１つの方法では、プラズマは、線発光元素を有する材料の小滴、ストリーム、又はクラスタなどの燃料をレーザビームで照射することによって生成され得る。ソースコレクタモジュールＳＯは、燃料を励起するレーザビームを提供するレーザ（図９では不図示）を含むＥＵＶ放射システムの一部でもよい。その結果生じるプラズマが、出力放射（例えば、ＥＵＶ放射）を放出し、これが、ソースコレクタモジュールに配置される放射コレクタを用いて収集される。レーザ及びソースコレクタモジュールは、例えば、燃料励起用のレーザビームを提供するためにＣＯ２レーザが使用される場合には、別個のエンティティでもよい。
[00104] このようなケースでは、レーザは、リソグラフィ装置の一部を形成するとは見なされず、及び放射ビームは、例えば、適宜の誘導ミラー及び／又はビームエキスパンダを含むビームデリバリシステムを用いて、レーザからソースコレクタモジュールへと渡される。他のケースでは、例えばソースが、ＤＰＰソースと呼ばれることが多い、放電生成プラズマＥＵＶジェネレータである場合に、ソースは、ソースコレクタモジュールの一体化部分でもよい。
[00105] イルミネータＩＬは、放射ビームの角度強度分布を調節するためのアジャスタを含み得る。一般に、イルミネータの瞳面の強度分布の少なくとも外側及び／又は内側半径範囲（一般的に、それぞれσ-outer及びσ-innerと呼ばれる）が、調節され得る。さらに、イルミネータＩＬは、ファセットフィールド及び瞳ミラーデバイスなどの様々な他のコンポーネントを含み得る。イルミネータを使用して、断面に所望の均一性及び強度分布を有するように放射ビームを調整することができる。
[00106] 放射ビームＢは、サポート構造（例えば、パターニングデバイステーブル）ＭＴ上に保持されるパターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡに入射し、及びパターニングデバイスによってパターン付けされる。放射ビームＢは、パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡから反射された後、ビームの焦点を基板Ｗのターゲット部分Ｃに合わせる投影システムＰＳを通過する。第２のポジショナＰＷ及び位置センサＰＳ２（例えば、干渉デバイス、リニアエンコーダ、又は静電容量センサ）を用いて、例えば異なるターゲット部分Ｃを放射ビームＢのパス内に位置決めするように、基板テーブルＷＴを正確に移動させることができる。同様に、第１のポジショナＰＭ及び別の位置センサＰＳ１を用いて、放射ビームＢのパスに対してパターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡを正確に位置決めすることができる。パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡ及び基板Ｗは、パターニングデバイスアライメントマークＭ１、Ｍ２及び基板アライメントマークＰ１、Ｐ２を用いてアライメントされてもよい。
[00107] 描かれた装置１０００は、以下のモードの少なくとも１つで使用され得る：
[00108] １．ステップモードでは、放射ビームに付与されたパターン全体が、一回でターゲット部分Ｃ上に投影される間に、サポート構造（例えば、パターニングデバイステーブル）ＭＴ及び基板テーブルＷＴは、基本的に静止したままである（すなわち、単一静的露光）。次いで、異なるターゲット部分Ｃが露光され得るように、基板テーブルＷＴが、Ｘ及び／又はＹ方向にシフトされる。
[00109] ２．スキャンモードでは、放射ビームに付与されたパターンが、ターゲット部分Ｃ上に投影される間に、サポート構造（例えば、パターニングデバイステーブル）ＭＴ及び基板テーブルＷＴは、同期してスキャンされる（すなわち、単一動的露光）。サポート構造（例えば、パターニングデバイステーブル）ＭＴに対する基板テーブルＷＴの速度及び方向は、投影システムＰＳの縮小及び像反転特性によって決定され得る。
[00110] ３．別のモードでは、放射ビームに付与されたパターンが、ターゲット部分Ｃ上に投影される間に、サポート構造（例えば、パターニングデバイステーブル）ＭＴは、プログラマブルパターニングデバイスを保持して基本的に静止したままであり、且つ基板テーブルＷＴは、移動又はスキャンされる。このモードでは、一般にパルス放射源が用いられ、及びプログラマブルパターニングデバイスが、基板テーブルＷＴの各移動後に、又はスキャン中の連続する放射パルスの合間に、必要に応じて更新される。この動作モードは、上記で言及したようなタイプのプログラマブルミラーアレイなどのプログラマブルパターニングデバイスを利用するマスクレスリソグラフィに容易に適用することができる。
[00111] 図１０は、ソースコレクタモジュールＳＯ、照明システムＩＬ、及び投影システムＰＳを含む装置１０００をより詳細に示す。ソースコレクタモジュールＳＯは、ソースコレクタモジュールＳＯの閉鎖構造２２０内で真空環境が維持され得るように、構築及び配置される。ＥＵＶ放射放出プラズマ２１０は、放電生成プラズマ源によって形成され得る。ＥＵＶ放射は、ガス又は蒸気（例えば、電磁スペクトルのＥＵＶ範囲内の放射を放出するために、超高温プラズマ２１０が作られるＸｅガス、Ｌｉ蒸気、又はＳｎ蒸気）によって生成され得る。超高温プラズマ２１０は、例えば、少なくとも部分的にイオン化されたプラズマを生じさせる放電によって作られる。Ｘｅ、Ｌｉ、Ｓｎ蒸気又は任意のその他の適宜のガス若しくは蒸気の例えば１０Ｐａの分圧が、放射の効率的生成に必要とされ得る。ある実施形態では、励起スズ（Ｓｎ）のプラズマは、ＥＵＶ放射を生成するために提供される。
[00112] 高温プラズマ２１０によって放出された放射は、ソースチャンバ２１１から、ソースチャンバ２１１の開口内、又はその後ろに位置する任意選択的なガスバリア又は汚染物質トラップ２３０（場合によっては、汚染物質バリア又はフォイルトラップとも呼ばれる）を介して、コレクタチャンバ２１２内へと渡される。汚染物質トラップ２３０は、チャネル構造を含み得る。汚染物質トラップ２３０は、ガスバリア、又はガスバリア及びチャネル構造の組み合わせも含み得る。本明細書にさらに示される汚染物質トラップ又は汚染物質バリア２３０は、当該技術分野で知られているように、少なくともチャネル構造を含む。
[00113] コレクタチャンバ２１１は、いわゆる斜入射型コレクタでもよい放射コレクタＣＯを含み得る。放射コレクタＣＯは、上流放射コレクタ側２５１及び下流放射コレクタ側２５２を有する。コレクタＣＯを横断する放射は、格子スペクトルフィルタ２４０に反射して、一点鎖線「Ｏ」によって示される光軸に沿った仮想光源点ＩＦに焦点を合わせることができる。仮想光源点ＩＦは、一般的に中間焦点と呼ばれ、及びソースコレクタモジュールは、中間焦点ＩＦが、閉鎖構造２２０の開口２２１に、又はその付近に位置するように配置される。仮想光源点ＩＦは、放射放出プラズマ２１０の像である。
[00114] 続いて、放射は、パターニングデバイスＭＡにおいて放射ビーム２１の所望の角度分布、及びパターニングデバイスＭＡにおいて放射強度の所望の均一性を提供するように配置されたファセットフィールドミラーデバイス２２及びファセット瞳ミラーデバイス２４を包含し得る照明システムＩＬを横断する。サポート構造ＭＴによって保持されたパターニングデバイスＭＡにおける放射ビーム２１の反射時に、パターン付きビーム２６が形成され、及びパターン付きビーム２６は、投影システムＰＳによって、反射要素２８、３０を介して、基板テーブルＷＴによって保持される基板Ｗ上に結像される。
[00115] 一般に、図示されるよりも多くの要素が、照明光学系ユニットＩＬ及び投影システムＰＳ内に存在し得る。格子スペクトルフィルタ２４０が、リソグラフィ装置のタイプに応じて、任意選択的に存在してもよい。さらに、図面に示されるミラーよりも多くのミラーが存在してもよく、例えば、図１０に示されるよりも１〜６個の追加の反射要素が、投影システムＰＳに存在してもよい。
[00116] 図１０に示されるようなコレクタ系ＣＯは、コレクタ（又はコレクタミラー）の単なる一例として、斜入射型リフレクタ２５３、２５４、及び２５５を備えた入れ子式コレクタとして描かれる。斜入射型リフレクタ２５３、２５４、及び２５５は、光軸Ｏに対して軸対称に配置され、及びこのタイプのコレクタ系ＣＯは、ＤＰＰソースと呼ばれることが多い、放電生成プラズマ源と組み合わせて使用され得る。
[00117] 代替的に、ソースコレクタモジュールＳＯは、図１１に示すように、ＬＰＰ放射システムの一部であってもよい。レーザＬＡは、レーザエネルギーをキセノン（Ｘｅ）、スズ（Ｓｎ）、又はリチウム（Ｌｉ）などの燃料に堆積させ、数十ｅＶの電子温度の高イオン化プラズマ２１０を生成するように配置される。脱励起及びこれらのイオンの再結合中に生成されるエネルギー放射は、プラズマから放出され、近法線入射コレクタ系ＣＯによって収集され、及び閉鎖構造２２０の開口２２１上に焦点が合わせられる。
[00118] 本明細書に開示する概念は、サブ波長フィーチャを結像するための一般的結像システムのシミュレーション又は数学的モデル化を行うことができ、及び特に、ますます短くなる波長を生成することが可能な新しい結像技術にとって有用となり得る。既に使用されている新しい技術には、ＥＵＶ（極端紫外線）、ＡｒＦレーザを使用して１９３ｎｍの波長、及びフッ素レーザを使用して１５７ｎｍの波長さえ生成可能なＤＵＶリソグラフィが含まれる。また、ＥＵＶリソグラフィは、２０〜５ｎｍの範囲内で光子を生成するために、シンクロトロンを使用することによって、又は材料（固体又はプラズマ）に高エネルギー電子をぶつけることによって、この範囲内の波長を生成することが可能である。
[00119] 本発明は、以下の条項を用いてさらに説明することができる：
１．パターニングプロセスのプロセスモデルの入力の値を取得することと、
入力の値によって表される処理条件下で、基板上に形成される像の１つ又は複数の特徴の第１のセットの値を取得することと、
像の１つ又は複数の特徴の第２のセットのシミュレーション値を取得することと、
サンプルを含む訓練データと、第２のセットのシミュレーション値と、に基づいてハードウェアコンピュータによってプロセスモデルを決定することであって、サンプルのフィーチャベクトルが入力の値を含み、サンプルの監視信号が第１のセットの値を含むことと、
を含む、方法。
２．入力の値が、設計レイアウトから、又はパターニングプロセスに関する測定によって取得される、条項１に記載の方法。
３．入力の値が、照明の１つ若しくは複数の特徴、投影光学系の１つ若しくは複数の特徴、パターニングデバイスの１つ若しくは複数の特徴、及び／又は、１つ若しくは複数の露光後プロシージャの１つ若しくは複数の特徴、の値を含む、条項１又は条項２に記載の方法。
４．第１のセットの値が、像の測定又は像のシミュレーションによって取得される、条項１〜３の何れか一項に記載の方法。
５．第１のセット及び第２のセットが異なる、条項１〜４の何れか一項に記載の方法。
６．シミュレーション値が、入力の値に基づいて取得される、条項１〜５の何れか一項に記載の方法。
７．プロセスモデルを決定することが、シミュレーション値を制約として使用することを含む、条項１〜６の何れか一項に記載の方法。
８．パターニングプロセスの基準プロセスモデルを取得することと、
パターニングプロセスのプロセスモデルの入力の第１の値を取得することと、
入力の第１の値によって表される処理条件下で、基板上に形成される像の１つ又は複数の特徴の第１のセットの値を取得することと、
第１のサンプルを含む第１の訓練データと、基準プロセスモデルと、に基づいてハードウェアコンピュータによってプロセスモデルを決定することであって、第１のサンプルの フィーチャベクトルがプロセスモデルの入力の第１の値を含み、第１のサンプルの監視信号が１つ又は複数の特徴の第２のセットの値を含むことと、
を含む、方法。
９．基準プロセスモデルを取得することが、
基準プロセスモデルの入力の第２の値を取得することと、
基準プロセスの入力の第２の値によって表される処理条件下で、基板上に形成される像の１つ又は複数の特徴の第２のセットのシミュレーション値を取得することと、
第２のサンプルを含む第２の訓練データに基づき基準プロセスモデルを決定することであって、第２のサンプルのフィーチャベクトルが基準プロセスモデルの入力の第２の値を含み、第２のサンプルの監視信号が１つ又は複数の特徴の第１のセットのシミュレーション値を含むことと、
を含む、条項８に記載の方法。
１０．入力の第２の値が、設計レイアウトから又はパターニングプロセスのシミュレーションによって取得される、条項９に記載の方法。
１１．入力の第２の値が、照明の１つ若しくは複数の特徴、投影光学系の１つ若しくは複数の特徴、パターニングデバイスの１つ若しくは複数の特徴、及び／又は、１つ若しくは複数の露光後プロシージャの１つ若しくは複数の特徴、の値を含む、条項９又は条項１０に記載の方法。
１２．１つ又は複数の特徴の第２のセットのシミュレーション値が、像のシミュレーションによって取得される、条項９〜１１の何れか一項に記載の方法。
１３．１つ又は複数の特徴の第２のセットのシミュレーション値が、基準プロセスモデルの入力の第２の値に基づいて取得される、条項９〜１２の何れか一項に記載の方法。
１４．プロセスモデルの入力の第１の値が、照明の１つ若しくは複数の特徴、投影光学系の１つ若しくは複数の特徴、パターニングデバイスの１つ若しくは複数の特徴、及び／又は、１つ若しくは複数の露光後プロシージャの１つ若しくは複数の特徴、の値を含む、条項８〜１３の何れか一項に記載の方法。
１５．１つ又は複数の特徴の第１のセットの値が、像の測定によって取得される、条項８〜１４の何れか一項に記載の方法。
１６．プロセスモデルを決定することが、基準プロセスモデルを制約として使用することを含む、条項８〜１５の何れか一項に記載の方法。
１７．複数の設計変数の値を取得することと、
設計変数の値を入力としてプロセスモデルに提供することによって、プロセスモデルの出力を生成することと、
設計変数の費用関数をハードウェアコンピュータによって計算することであって、費用関数が、出力とターゲット値との間の偏差を表すことと、
終了条件が満たされないと決定されると、設計変数の内の１つ又は複数の設計変数の１つ又は複数の値を調節することと、
を含む、方法。
１８．複数の設計変数が、照明源の１つ若しくは複数の特徴を表す設計変数、投影光学系の１つ若しくは複数の特徴を表す設計変数、及び／又は、設計レイアウトの１つ若しくは複数の特徴を表す設計変数、を含む、条項１７に記載の方法。
１９．出力が、設計変数の値によって表される処理条件下で基板上に形成される像の１つ又は複数の特徴のシミュレーション値を含む、条項１７又は条項１８に記載の方法。
２０．設計変数の内の１つ又は複数の設計変数の１つ又は複数の値を調節することが、プロセスモデルに基づく、条項１７〜１９の何れか一項に記載の方法。
２１．設計変数の内の１つ又は複数の設計変数の１つ又は複数の値を調節することが、設計変数の内の１つ又は複数の設計変数の１つ又は複数の値に対する費用関数の勾配に基づく、条項１７〜２０の何れか一項に記載の方法。
２２．処理条件又は基板上の場所を取得することと、
処理条件又は場所に基づいて、第１のプロセスモデルへの第１の入力を決定することであって、第１のプロセスモデルが機械学習モデルであることと、
第１の入力から、第１のプロセスモデルの出力をハードウェアコンピュータによって決定することと、
処理条件又は場所に基づいて、第２のプロセスモデルへの第２の入力を決定することであって、第２のプロセスモデルが非機械学習モデルであることと、
第２の入力から、第２のプロセスモデルの出力をハードウェアコンピュータによって決定することと、
第１のプロセスモデルの出力と、第２のプロセスモデルの出力と、の間の偏差を決定することと、
偏差が条件を満たすと決定されると第１のプロセスモデルを調節することと、
を含む、方法。
２３．第１のプロセスモデルが、第２のプロセスモデルに基づいて訓練される、条項２２に記載の方法。
２４．偏差が、場所又は処理条件に依存する、条項２２又は条項２３に記載の方法。
２５．第１のプロセスモデルを調節することが、第１のプロセスモデルを再訓練することを含む、条項２２〜２４の何れか一項に記載の方法。
２６．第１のプロセスモデルを調節することが、第１のプロセスモデルを第２のプロセスモデルと組み合わせることを含む、条項２２〜２５の何れか一項に記載の方法。
２７．パターニングプロセスの結果の特徴のターゲット値を取得することと、
その結果を達成し得るパターニングプロセスの１つ又は複数の特徴の値を取得することと、
サンプルを含む訓練データに基づいてハードウェアコンピュータによってモデルを決定することであって、サンプルのフィーチャベクトルがターゲット値を含み、サンプルの監視信号がパターニングプロセスの１つ又は複数の特徴の値を含むことと、
を含む、方法。
２８．結果が、パターニングプロセスによって形成される像である、条項２７に記載の方法。
２９．結果の特徴が、像におけるＣＤである、条項２８に記載の方法。
３０．結果の特徴が、像におけるエッジの場所である、条項２８に記載の方法。
３１．記録された命令を有する非一時的コンピュータ可読媒体を含むコンピュータプログラムであって、
命令が、コンピュータによって実行されると条項１〜３０の何れか一項に記載の方法を実施する、コンピュータプログラム。
[00120] 本明細書に開示する概念は、シリコンウェーハなどの基板上の結像のために使用され得るが、開示した概念は、あらゆるタイプのリソグラフィ結像システム（例えば、シリコンウェーハ以外の基板上の結像に使用されるもの）に使用され得ることが理解されるものとする。
[00121] 上記の記載は、説明のためのものであり、限定するものではないことが意図される。従って、当業者には、以下に記載される請求項の範囲から逸脱することなく、説明したように、変更が行われ得ることが明らかとなるだろう。

Claims (14)

  1. パターニングプロセスのプロセスモデルの入力の値を、設計レイアウトから又は前記パターニングプロセスに関する測定によって取得することと、
    前記入力の前記値によって表される処理条件下で、基板上に形成される像の１つ又は複数の物理的な特徴の第１のセットの値を取得することと、
    前記像の１つ又は複数の特徴の第２のセットのシミュレーション値を、前記入力の前記値に基づいて取得することと、
    サンプルを含む訓練データと、前記第２のセットの前記シミュレーション値と、に基づいてハードウェアコンピュータによって前記プロセスモデルを決定することであって、前記サンプルのフィーチャベクトルが前記入力の前記値を含み、前記サンプルの監視信号が前記第１のセットの前記値を含むことと、
    を含む、方法。
  2. 入力の前記値の費用関数を計算することをさらに含む、請求項１に記載の方法。
  3. 前記費用関数が、前記プロセスモデルの出力と、入力の前記値と、の間の偏差を表す、請求項２に記載の方法。
  4. 終了条件が満たされないと決定されると、入力の前記値の１つ又は複数の値を調節することをさらに含む、請求項２に記載の方法。
  5. 入力の前記値の前記調節が、入力の前記値の１つ又は複数の値に対する前記費用関数の勾配に基づく、請求項４に記載の方法。
  6. 前記入力の前記値の前記調節において、前記プロセスモデルを再訓練することを含む、請求項４に記載の方法。
  7. 前記像の前記特徴が、前記像におけるＣＤである、請求項１に記載の方法。
  8. 前記像の前記特徴が、前記像におけるエッジの場所である、請求項１に記載の方法。
  9. 前記入力の前記値が、照明の１つ若しくは複数の特徴、投影光学系の１つ若しくは複数の特徴、パターニングデバイスの１つ若しくは複数の特徴、及び／又は、１つ若しくは複数の露光後プロシージャの１つ若しくは複数の特徴、の値を含み、
    前記照明の前記特徴は、放射強度分布及び／又は位相分布を含み、
    前記投影光学系の前記特徴は、前記投影光学系によって生じる放射強度分布及び／又は位相分布に関する変化を含む、請求項１に記載の方法。
  10. 前記第１のセットの前記値が、前記像の測定によって取得される、請求項１に記載の方法。
  11. 前記第２のセットは、非機械学習モデルを使用して取得される、請求項１に記載の方法。
  12. 前記プロセスモデルを決定することが、前記シミュレーション値を制約として使用することを含む、請求項１に記載の方法。
  13. 記録された命令を有するコンピュータプログラムであって、
    前記命令が、コンピュータによって実行されると請求項１に記載の方法を実施する、コンピュータプログラム。
  14. 記録された命令を有する非一時的コンピュータ可読媒体であって、
    前記命令が、コンピュータによって実行されると請求項１に記載の方法を実施する、非一時的コンピュータ可読媒体。
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