CN113892059A - 用于确定图案化过程中的图案的方法 - Google Patents
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Abstract
一种用于训练图案化过程模型的方法，所述图案化过程模型被配置成预测将形成在图案化过程上的图案。所述方法涉及：获得与期望的图案相关联的图像数据，衬底的测量图案，包括第一参数集合的第一模型，和包括第二参数集合的机器学习模型；和迭代地确定所述第一参数集合和所述第二参数集合的值以训练图案化过程模型。迭代涉及：使用所述图像数据来执行所述第一模型和所述机器学习模型以协作地预测所述衬底的印制图案；和修改所述第一参数集合和所述第二参数集合的值以使得所述测量图案与所述图案化过程模型的预测图案之间的差减小。
Description
相关申请的交叉引用
本申请要求于2019年3月25日递交的美国申请62/823,029和于2019年12月20日递交的美国申请62/951,097的优先权，这些美国申请的全部内容通过引用并入本文中。
技术领域
本文中的描述涉及光刻设备和过程，并且更具体地，涉及一种用于训练图案化过程模型和使用经训练的模型来确定在图案化过程中将印制于衬底上的图案的工具。
背景技术
可以将光刻投影设备用在例如集成电路(IC)的制造中。在这种情形中，图案形成装置(例如掩模)可以包含或提供对应于IC的单个层的的电路图案(“设计布局”)，并且这一电路图案可以通过例如穿过图案形成装置上的电路图案辐射目标部分的方法，被转移到已经涂覆有辐射敏感材料(“抗蚀剂”)层的衬底(例如硅晶片)上的目标部分(例如包括一个或更多的管芯)上。通常，单个衬底包含被经由光刻投影设备连续地、一次一个目标部分地将电路图案转移到其上的多个相邻目标部分。在一种类型的光刻投影设备中，整个图案形成装置上的电路图案一下子被转移到一个目标部分上，这样的设备通常称作为晶片步进机。在一种替代的设备(通常称为步进扫描设备)中，投影束沿给定的参考方向(“扫描”方向)在图案形成装置上扫描，同时沿与该参考方向平行或反向平行的方向同步移动衬底。图案形成装置上的电路图案的不同部分渐进地转移到一个目标部分上。因为通常光刻投影设备将具有放大率因子M(通常＜1)，所以衬底被移动的速度F将是投影束扫描图案形成装置的速度的M倍。关于在此处描述的光刻装置的更多的信息可以例如参见美国专利No.6,046,792，在此处通过参考将其并入本文中。
在将电路图案从图案形成装置转印至衬底之前，衬底可以经历各种工序，诸如涂底漆、抗蚀剂涂覆和软焙烤。在曝光之后，衬底可能经受其它过程，诸如曝光后焙烤(PEB)、显影、硬焙烤，和转印后的电路图案的测量/检查。工序的这种阵列被用作制造例如IC的装置的单个层的基础。衬底随后可以经历各种过程，诸如蚀刻、离子植入(掺杂)、金属化、氧化、化学机械抛光等，所有过程都预期最终完成所述器件的单个层。如果在器件中需要若干层，则针对每个层重复整个工序或其变型。最终，在衬底上的每个目标部分中将存在器件。随后通过诸如切块或锯切之类的技术使这些器件彼此分离，由此可以将单独的器件安装在载体上、连接至针脚，等等。
如注意到的，微光刻术是集成电路的制造中的核心步骤，其中在衬底上形成的图案限定了IC的功能元件，诸如微处理器、存储器芯片等。类似的光刻技术也用于形成平板显示器、微机电系统(MEMS)以及其它器件。
随着半导体制造工艺持续进展，在数十年来，功能元件的尺寸被不断地降低，同时每一器件的功能元件(诸如晶体管)的数量一直遵循通常称为“摩尔定律”的趋势而稳步地增长。在现有技术的情形下，通过使用光刻投影设备来制造器件的层，该光刻投影设备使用来自深紫外照射源的照射将设计布局投影到衬底上，从而产生具有充分地低于100nm的尺寸的独立的功能元件，即该功能元件的尺寸小于照射源(例如，193nm照射源)的辐射的波长的一半。
印制具有小于光刻投影设备的经典的分辨率极限的尺寸的特征的过程，通常被称为低k1光刻术，其基于分辨率公式CD＝k1×λ/NA，其中λ是所采用的辐射波长(当前在大多数情形中是248nm或193nm)，NA是光刻投影设备中的投影光学元件的数值孔径，CD是“临界尺寸”(通常是所印制的最小特征尺寸)，以及k1是经验分辨率因子。通常，k1越小，在晶片上复现图案(类似由电路设计者为获得特定的电功能和性能而设计的形状和尺寸)变得越困难。为了克服这些困难，复杂的精细调节步骤被应用于光刻投影设备以及设计布局。这些例如包括但不限于NA和光学相干性设定的优化、定制的照射方案、相移图案形成装置的使用、在设计布局中的光学邻近效应校正(OPC，有时称为“光学和过程校正”)或通常被定义成“分辨率增强技术(RET)”的其它方法等。如此处使用的术语“投影光学元件”应当被广义地解释成包括各种类型的光学系统，例如包括折射式光学装置、反射式光学装置、孔阑和折射反射式光学装置。术语“投影光学元件”还可以统一地或单独地包括根据用于引导、成形或控制辐射投影束的这些设计类型中的任一种进行操作的部件。术语“投影光学元件”可以包括在光刻投影设备中的任何光学部件，而不管光学部件处于光刻投影设备的光路上的哪一位置上。投影光学元件可以包括用于在辐射穿过图案形成装置之前成形、调整和/或投影来自源的辐射的光学部件，和/或用于在辐射穿过图案形成装置之后成形、调整和/或投影辐射的光学部件。投影光学元件通常不包括源和图案形成装置。
发明内容
本公开提供计算光刻的区域中的多个改善。特别地，训练图案化过程模型在诸如深度学习卷积神经网络之类的框架中包括第一模型和机器学习模型。经训练的模型还可以用于确定在图案化过程中将印制于衬底上的图案。本公开的优势包括但不限于提供改善方式来测量将印制于衬底上的图案的特性，和对量测图像作出准确预测，由此节省量测时间和资源。
根据实施例，提供一种用于训练图案化过程模型的方法，所述图案化过程模型被配置成预测将形成在图案化过程上的图案。所述方法涉及：获得(i)与期望的图案相关联的图像数据，(ii)衬底的测量图案，所述测量图案与期望的图案相关联，(iii)与所述图案化过程的方面相关联的第一模型，所述第一模型包括第一参数集合，和(iv)与所述图案化过程的另一方面相关联的机器学习模型，所述机器学习模型包括第二参数集合；和迭代地确定所述第一参数集合和所述第二参数集合的值以训练图案化过程模型。迭代涉及：使用所述图像数据来执行所述第一模型和所述机器学习模型以协作地预测所述衬底的印制图案；和修改所述第一参数集合和所述第二参数集合的值以使得所述测量图案与所述图案化过程模型的预测图案之间的差减小。
在实施例中，在深度卷积神经网络框架中配置和训练所述第一模型和所述机器学习模型。
在实施例中，所述训练涉及：由所述第一模型和所述机器学习模型的输出的前向传播来预测所述印制图案；确定所述测量图案与所述图案化过程模型的所述预测图案之间的差；确定所述差的相对于第一参数集合和第二参数集合的差分；和基于所述差的所述差分,由所述第一模型和所述机器学习模型的输出的后向传播来确定所述第一参数集合和所述第二参数集合的值。
另外，根据实施例，提供一种用于确定针对图案化过程的光学邻近效应校正的方法，所述方法包括：获得与期望的图案相关联的图像数据；使用所述图像数据来执行经训练的图案化过程模型以预测将印制于衬底上的图案；和使用将印制于经受所述图案化过程的所述衬底上的预测图案来确定光学邻近效应校正和/或缺陷。
另外，根据实施例，提供一种用于训练机器学习模型的方法，所述机器学习模型被配置成确定与蚀刻过程相关的蚀刻偏差，所述方法包括：获得(i)与待印制于衬底上的目标图案相关联的抗蚀剂图案数据，(ii)表征所述蚀刻过程对所述目标图案的效应的物理效应数据，和(iii)抗蚀剂图案与形成在印制衬底上的蚀刻图案之间的测量偏差；和基于所述抗蚀剂图案数据、所述物理效应数据和测量偏差来训练所述机器学习模型以减小所述测量偏差与预测蚀刻偏差之间的差。
另外，根据实施例，提供一种用于确定与蚀刻过程相关的蚀刻偏差的系统。所述系统包括：半导体过程设备；和处理器。所述处理器被配置成：经由执行物理效应模型来确定表征所述蚀刻过程对衬底的效应的物理效应数据；使用所述抗蚀剂图案和所述物理效应数据作为输入来执行经训练的机器学习模型以确定所述蚀刻偏差；和基于所述蚀刻偏差来控制半导体设备或所述蚀刻过程。
另外，根据实施例，提供一种用于校准过程模型的方法，所述过程模型被配置成产生模拟轮廓。所述方法包括：获得(i)图案上的多个测量部位处的测量数据，和(ii)基于所述测量数据指定的轮廓约束；和通过调整所述过程模型的模型参数的值来校准所述过程模型，直到所述模拟轮廓满足所述轮廓约束为止。
另外，根据实施例，提供一种用于校准过程模型的方法，所述过程模型被配置成预测目标图案的图像。所述方法包括：获得(i)与所述目标图案相关联的参考图像，和(ii)相对于所述参考图像指定的梯度约束；和校准所述过程模型以使得所述过程模型产生模拟图像，所述模拟图像(i)最小化所述模拟图像与所述参考图像之间的强度差或频率差，和(ii)满足所述梯度约束。
另外，根据实施例，提供一种用于校准过程模型的系统，所述过程模型被配置成产生模拟轮廓。所述系统包括：量测工具，所述量测工具被配置成获得图案上的多个测量部位处的测量数据；和处理器。所述处理器被配置成：通过调整所述过程模型的模型参数的值来校准所述过程模型，直到所述模拟轮廓满足所述轮廓约束为止，所述轮廓约束基于所述测量数据。
另外，根据实施例，提供一种用于校准过程模型的系统，所述过程模型被配置成预测目标图案的图像。所述系统包括：量测工具，所述量测工具被配置成获得与所述目标图案相关联的参考图像；和处理器。所述处理器被配置成：校准所述过程模型以使得所述过程模型产生模拟图像，所述模拟图像(i)最小化所述模拟图像与所述参考图像之间的强度差或频率差，和(ii)满足与所述参考图像相关的梯度约束。
另外，根据实施例，提供一种包括指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令在由一个或更多个处理器执行时引起包括以下的操作：获得(i)与待印制于衬底上的目标图案相关联的抗蚀剂图案数据，(ii)表征蚀刻过程对所述目标图案的效应的物理效应数据，和(iii)抗蚀剂图案与形成在印制衬底上的蚀刻图案之间的测量偏差；和基于所述抗蚀剂图案数据、所述物理效应数据和测量偏差来训练所述机器学习模型以减小所述测量偏差与预测蚀刻偏差之间的差。
另外，根据实施例，提供一种包括指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令在由一个或更多个处理器执行时引起包括以下的操作：获得(i)图案上的多个测量部位处的测量数据，和(ii)基于所述测量数据指定的轮廓约束；和通过调整过程模型的模型参数的值来校准所述过程模型，直到所述模拟轮廓满足所述轮廓约束为止。
另外，根据实施例，提供一种包括指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令在由一个或更多个处理器执行时引起包括以下的操作：获得(i)与目标图案相关联的参考图像，和(ii)相对于所述参考图像指定的梯度约束；和校准过程模型以使得所述过程模型产生模拟图像，所述模拟图像(i)最小化所述模拟图像与所述参考图像之间的强度差或频率差，和(ii)满足所述梯度约束。
附图说明
现在将参考随附附图而仅作为示例来描述实施例，在所述附图中：
图1是根据实施例的光刻系统的各个子系统的框图。
图2是根据实施例的与图1中的子系统对应的模拟模型的框图。
图3是根据实施例的用于训练图案化过程模型的方法的流程图，所述图案化过程模型被配置成预测将在图案化过程中形成的图案。
图4A、图4B和图4C图示根据实施例的包括第一模型和第二模型(例如，机器学习模型)的图案化过程模型的示例配置。
图5是根据实施例的用于基于图3的经训练的图案化过程模型的预测图案来确定图案化过程的光学邻近效应校正的方法的流程图。
图6是根据实施例的用于训练机器学习模型以确定与蚀刻过程相关的蚀刻偏差的方法的流程图。
图7是根据实施例的示例抗蚀剂图案。
图8是根据实施例的基于抗蚀剂图案的示例物理效应数据。
图9是根据实施例的抗蚀剂中的示例酸碱浓度。
图10是根据实施例的基于酸碱分布的示例物理效应数据。
图11是根据实施例的施加至显影后图像(ADI)轮廓的示例蚀刻偏差。
图12是根据实施例的用于基于与图案的轮廓形状(或廓形)相关的物理约束来校准过程模型的方法的流程图。
图13A图示根据实施例的满足与图11相关的物理约束的示例模型输出。
图13B图示根据实施例的不满足图11的物理约束的示例模型输出。
图14是根据实施例的用于基于其它物理约束来校准过程模型的另一方法的流程图。
图15A图示根据实施例的空间图像或抗蚀剂图像的参考强度分布。
图15B图示根据实施例的与满足图15A的物理约束的模型相关的强度分布。
图15C图示根据实施例的与不满足图15A的物理约束的模型相关的强度分布。
图16示意性地描绘根据实施例的扫描电子显微镜(SEM)的实施例。
图17示意性地描绘根据实施例的电子束检查设备的实施例。
图18是图示根据实施例的联合优化的示例方法的方面的流程图。
图19示出根据实施例的另一优化方法的实施例。
图20A、图20B和图21示出根据实施例的各种优化过程的示例流程图。
图22是根据实施例的示例计算机系统的框图。
图23是根据实施例的光刻投影设备的示意图。
图24是根据实施例的另一光刻投影设备的示意图。
图25是根据实施例的图24中的设备的更详细视图。
图26是根据实施例的图24和图25的设备的源收集器模块SO的更详细视图。
现将参考附图详细地描述实施例，所述附图被提供作为例示性示例以便使本领域技术人员能够实践所述实施例。值得注意地，以下的附图和示例并非意在将范围限于单一实施例，而是借助于所描述或所例示的元件中的一些或全部的互换而使其他实施例是可能的。在任何便利的情况下，将贯穿附图而使用相同附图标记来指代相同或相似部件。在能够使用已知部件来部分地或完全地实施这些实施例的某些元件的情况下，将仅描述这些已知部件的对于理解所述实施例而言必需的那些部分，且将省略这些已知组件的其他部分的详细描述以免使得所述实施例的描述不清楚。在本说明书中，示出单一部件的实施例不应被认为是限制性的；而是，除非本发明中另有明确陈述，否则范围预期涵盖包括多个相同部件的其他实施例，且反之亦然。此外，申请人并非意图使本说明书或权利要求书中的任何术语归结于不常见或特定意义，除非如此明确阐述。另外，范围涵盖本发明中借助于例示而提及的部件的当前和未来已知的等效物。
具体实施方式
尽管在本文中具体的指代所述实施例被用于制造IC，但应当清楚地理解本文中的描述可以有许多其它可能的应用。例如，可用于集成光学系统、磁畴存储器的引导和检测图案、液晶显示面板、薄膜磁头等的制造。本领域技术人员应该理解的是，在这种替代应用的情况中，可以将这种情形中的使用的任意术语“掩模版”、“晶片”或“管芯”分别认为能够与更上位的术语“掩模”、“衬底”或“目标部分”相互通用。
在本文中，术语“辐射”和“束”用于包括各种类型的电磁辐射，包括紫外辐射(例如具有365、248、193、157或126nm的波长)和EUV(极紫外辐射，例如具有在5-20nm范围内的波长)。
如此处使用的术语“进行优化”和“优化”的意思是调节光刻投影设备，使得光刻的结果和/或过程具有更加理想的特性，诸如衬底上的设计布局的更高的投影精度、更大的过程窗口等。
此外，光刻投影设备可以是具有两个或更多的衬底台(和/或两个或更多的图案形成装置台)的类型。在这样的“多平台”装置中，可以并行地使用附加的台，或可以在一个或更多的台上进行预备步骤的同时，将一个或更多的其它台用于曝光。例如，在美国专利US5,969,441中描述了双平台光刻投影设备，通过引用将其并入本文中。
上文提及的图案形成装置包括或可以形成设计布局。可以利用CAD(计算机辅助设计)程序来产生设计布局，该过程通常被称作为EDA(电子设计自动化)。大多数CAD程序遵循一组预定的设计规则，用于产生功能设计布局/图案形成装置。这些规则由处理和设计限制来设定。例如，设计规则限定了电路器件(诸如栅极、电容器等)或互连线之间的间隔容许度，以便于确保电路器件或线不会以不被期望的方式相互作用。设计规则限制典型地称作为“临界尺寸”(CD)。电路的临界尺寸可以被定义为线或孔的最小宽度或者两条线或两个孔之间的最小间隔。因此，CD确定了所设计的电路的整体尺寸和密度。当然，集成电路制造中的目标之一是如实地在衬底上(经由图案形成装置)复现原始的电路设计。
在这种情形中采用的术语“掩模”或“图案形成装置”可以广义地解释成表示可以用于为入射的辐射束赋以对应于将要在衬底的目标部分中产生的图案的图案化的横截面的一般性的图案形成装置；术语“光阀”也可以用于这种情形。除了传统的掩模(透射式或反射式掩模；二元掩模、相移掩模、混合型掩模等)之外，其它的图案形成装置的例子包括：
-可编程反射镜阵列。这样的器件的一个例子是具有粘弹性控制层和反射表面的矩阵可寻址表面。这样的设备所依据的基本原理是(例如)反射表面的已寻址区域将入射辐射反射成衍射辐射，而未寻址区域将入射辐射反射成非衍射辐射。使用适合的滤光片，可以从反射束中过滤掉所述非衍射辐射，从而之后仅留下衍射辐射；这样，所述束根据矩阵可寻址表面的寻址图案而被图案化。所需要的矩阵寻址可以通过使用适合的电子器件进行。关于这样的反射镜阵列的更多的信息可以参见例如美国专利号5,296,891和5,523,193，通过引用将它们并入本文中。
-可编程LCD阵列。在美国专利号5,229,872中给出了这样的构造的一个例子，通过引用将其并入本文中。
作为简短介绍，图1示出了示例性的光刻投影设备10A。主要部件是：辐射源12A，其可以是深紫外准分子激光源或包括极紫外(EUV)源在内的其它类型的源；源(如上所论述，所述光刻投影设备本身不需要所述辐射源)；照射光学装置，其限定了部分相干性(标记为σ)且可以包括光学装置14A、16Aa和16Ab，其对来自源12A的辐射成形；图案形成装置14A；以及透射光学装置16Ac，其将图案形成装置图案的图像投影到衬底平面22A上。在投影光学元件的光瞳面处的可调整的滤光片或孔阑20A可以限制射到衬底平面22A上的束角的范围，其中最大的可能的角度限定了投影光学元件的数值孔径NA＝sin(Θmax)。
在系统的优化过程中，系统的品质因数可以表示为成本函数。优化过程归结为求出使成本函数最小化的一组系统参数(设计变量)的过程。成本函数可以依赖于优化的目标而具有任何适合的形式。例如，成本函数可以是系统的特定特性(评价点)相对于这些特性的期望值(例如理想值)的偏差的加权均方根(RMS)；成本函数还可以是这些偏差的最大值(即最差偏差)。此处的术语“评价点”应当被广义地解释成包括系统的任何特性。系统的设计变量可以限制成有限的范围和/或是由于系统的实施的实用性而是相互依赖的。在光刻投影设备的情形中，这些约束通常与硬件的物理性质和特性(诸如可调节范围)和/或图案形成装置可制造性设计规则相关，并且评价点可以包括衬底上的抗蚀剂图像上的物理点以及诸如剂量和焦距等非物理特性。
在光刻投影设备中，源提供了照射(即光)；投影光学元件对通过图案形成装置且到衬底上的照射进行引导和成形。术语“投影光学元件”在此处被广义地限定为包括可以改变辐射束的波前的任何光学部件。例如，投影光学元件可以包括部件14A，16Aa，16Ab和16Ac中的至少一些部件。空间图像(AI)是衬底水平处的辐射强度分布。衬底上的抗蚀剂层被曝光，并且空间图像被转移至抗蚀剂层，作为其中的潜在的“抗蚀剂图像”(RI)。抗蚀剂图像(RI)可以被定义为抗蚀剂层中的抗蚀剂的溶解度的空间分布。抗蚀剂模型可以用于从空间图像计算抗蚀剂图像，其示例可以在共同转让的美国专利申请号12/315,849中找到，该文献的公开内容通过引用将其全部内容并入本文中。抗蚀剂模型仅与抗蚀剂层的性质(例如在曝光、PEB和显影期间发生的化学过程的效应)相关。光刻投影设备的光学性质(例如源、图案形成装置和投影光学元件的性质)规定了空间图像。因为可以改变在光刻投影设备中使用的图案形成装置，所以期望将图案形成装置的光学性质与包括至少源和投影光学元件的光刻投影设备的其余部分的光学性质分离开。
在图2中示出了光刻投影设备中的模拟光刻的示例性流程图。源模型31表示源的光学特性(包括辐射强度分布和/或相位分布)。投影光学模型32表示投影光学元件的光学特性(包括由投影光学元件所引起的辐射强度分布和/或相位分布的变化)。设计布局模型35表示设计布局33的光学特性(包括由给定的设计布局33所引起的辐射强度分布和/或相位分布的变化)，其是图案形成装置上的、或由图案形成装置所形成的特征的布置的表示。空间图像36可以由设计布局模型35、投影光学元件模型32和设计布局模型35模拟。抗蚀剂图像38可以使用抗蚀剂模型37由空间图像36来模拟。对光刻的模拟可以例如预测在抗蚀剂图像中的轮廓和CD。
更具体地，注意到，源模型31可以表示源的光学特性，包括但不限于NA-西格玛(σ)设定以及任何特定的照射源形状(例如诸如环形的、四极和双极等的离轴辐射源等)。投影光学元件模型32可以表示投影光学元件的光学特性，其包括像差、变形、折射率、物理大小、物理尺寸等。设计布局模型35还可以表示物理图案形成装置的物理性质，如所描述的，例如在美国专利No.7,587,704中所描述的，通过引用将其全部内容并入本文中。模拟的目标是精确地预测例如边缘的定位、空间图像强度斜率和CD，其之后可以与期望的设计相比较。所述期望的设计通常定义为预先OPC设计布局，其可以被提供成标准数字文件格式(诸如GDSII或OASIS)或其它文件格式。
可以根据这一设计布局识别一个或更多的部分，其被称作为“片段”。在实施例中，提取一组片段，其表示设计布局中的复杂的图案(典型地大约50至1000个片段，尽管可以使用任何数量的片段)。如本领域技术人员所认识到的，这些图案或片段表示设计的小的部分(即电路、单元或图案)，并且尤其是片段代表了需要特别关注和/或验证的小的部分。或者说，片段可以是设计布局的部分或可以类似于设计布局的部分或具有与设计布局的部分相类似的行为，其中通过经验(包括由客户提供的片段)、通过反复试验或通过运行全芯片模拟来识别临界特征。片段通常包含一个或更多的测试图案或计量图案。
可以基于设计布局中已知的临界特征区域由客户先验地提供初始的较大组的片段，其需要特定的图像优化。可替代地，在另一实施例中，可以通过使用一些类型的识别临界特征区域的自动化的(诸如机器视觉)或手工的算法从整个设计布局提取所述初始的较大组片段。
图案化过程(例如抗蚀剂过程)的随机变化潜在地限制光刻(例如EUV光刻)，例如在特征的收缩潜力和曝光-剂量规格方面，这继而影响所述图案化过程的晶片吞吐量。在实施例中，抗蚀剂层的随机变化可以显现为/体现呈随机失效或随机故障，诸如闭合孔或沟槽或折线/断线。与例如作为用于测量和调整所述图案化过程的性能的传统关注的指标的随机CD变化相比，这样的抗蚀剂相关随机变化更多地影响和限制成功高容量制造即大批量制造(HVM)。
在图案化过程(例如，光刻、电子束光刻等)中，沉积于衬底上的能量敏感材料(例如，抗蚀剂)经受图案转印步骤(例如，曝光)。在所述图案转印步骤之后，应用诸如抗蚀剂焙烤之类的多个后步骤和诸如抗蚀剂显影、蚀刻等的减材过程。这些曝光后步骤或过程施加多个效应，从而导致经图案化层或经蚀刻衬底形成具有与目标尺寸不同的尺寸的结构。
在计算光刻中，与所述图案化过程的不同方面相关的图案化过程模型(例如，图2中所论述的)，诸如掩模模型、光学模型、抗蚀剂模型、曝光后模型等，可以用于预测将印制于所述衬底上的图案。所述图案化过程模型在被适当地校准(例如，使用与印制晶片相关联的测量数据)时可以产生对从所述图案化过程输出的图案尺寸的准确预测。例如，基于经验测量来校准曝光后过程的图案化过程模型。所述校准过程涉及通过改变不同过程参数(例如，剂量、聚焦等等)来曝光测试衬底，在曝光后过程之后测量得到的临界尺寸印制图案，和将所述图案化过程模型校准成测量结果。实际上，快速且准确模型用于改进器件性能(例如，产率)、增强过程窗、图案化选配方案，和/或增加设计图案的复杂度。
图案化过程是复杂过程，并且不是所有方面均可以基于所述图案化过程中所涉及的物理性质/化学性质来被建模。例如，曝光后过程的一些效应是易于理解的且可以利用对所述过程的物理性质/化学性质进行描述的物理项(例如，与抗蚀剂过程相关联的参数)的数学表达式来建模。例如，可以由所述空间图像上的高斯滤波器来建模曝光之后的酸碱扩散。在实施例中，一些物理项(例如，与剂量、聚焦、强度、光瞳等相关联)是与所述光刻设备的可调谐参数(例如，可调谐旋钮)相关联的且能够由所述可调谐参数调谐，由此经由可调谐旋钮实现对所述图案化过程的实时控制。在实施例中，一些物理项可能无法经由所述可调谐旋钮直接调谐，但可以解释过程(例如，空间图像形成、抗蚀剂图像形成等)的物理性质/化学性质。例如，抗蚀剂模型包括所述空间图像上的高斯滤波器，以供在所述曝光之后对所述抗蚀剂中的酸碱扩散进行建模。这种均方偏差项通常不可以经由可调谐旋钮来调谐。即使这样，这种物理项(例如，均方偏差)的值也可以基于经验方程式、或对过程(例如，抗蚀剂)的效应进行建模的基于物理的方程式来确定。
然而，其它曝光后效应的若干方面或效应还未充分被理解，因此难以使用基于物理性质/化学性质的方程式来建模。在这样的情况下，在本公开中，诸如深度卷积神经网络(CNN)之类的机器学习模型被训练用于对(例如，曝光后)图案化过程的较不理解的方面进行建模。本公开的过程模型减轻对理解例如曝光后过程以便用于模型显影的需求，并且解除了对工程师的进行模型调谐的个人体验的依赖性。在本公开的实施例中，经训练的CNN得到与利用传统技术所产生的模型精度相当或具有更优的模型精度。
图3是用于训练图案化过程模型的方法的流程图，所述图案化过程模型被配置成预测将在图案化过程中形成的图案。如先前所提及的，所述图案化过程的一些方面是易于理解的，并且可以使用采用被配置成准确地对所述图案化过程的物理效应进行描述的物理项的数学表达来建模。另外，存在可能无法使用物理项来准确地建模的一些方面。本方法采用两个不同的模型：被配置成经由物理项(例如，所述图案化过程的光学器件相关参数、抗蚀剂相关参数)来描述已知方面的第一模型，和被配置成描述尚未充分理解(即，就物理性质/化学性质而言)的方面的第二模型(即，机器学习模型)。
存在采用混合模型(即，第一模型和第二模型)以协作地预测所述图案化过程的图案的若干优势。例如，物理项的计算相对较简单，并且采用这样的物理项的模型较不易受到过拟合的影响。通过并入与例如CNN模型相结合的物理项会使CNN的复杂度降低若干倍，降低过拟合的风险，并且改善所述图案化过程模拟的运行时间。另一方面，现有模型采用CNN来对已知效应和未知效应两者进行建模，这可能导致倾向于过拟合且运行时间缓慢的不必要地复杂的CNN模型。
在过程P301中，方法300涉及获得(i)与期望的图案相关联的图像数据302，(ii)所述衬底的测量图案304，所述测量图案304与期望的图案相关联，(iii)与所述图案化过程的一方面(例如，其效应可以由基于物理性质/化学性质的方程式来准确地建模)相关联的第一模型，所述第一模型包括第一参数集合307，和(iv)与所述图案化过程的另一方面(例如，其效应可能无法由基于物理性质/化学性质的方程式来准确地建模)相关联的机器学习模型，所述机器学习模型包括第二参数集合308。
在实施例中，所述图像数据302通常是指对所述图案化过程模型的任何输入，所述图案化过程模型被配置成预测所述图案化过程的一方面的效应或将被印制于所述衬底上的最终图案。在实施例中，图像数据302是空间图像、掩模图像、抗蚀剂图像，或与所述图案化过程的一个或更多个方面相关的其它输出。在实施例中，空间图像、掩模图像、抗蚀剂图像等的获得包括模拟图案化过程，如图2中所论述的。
在实施例中，图案化过程模型包括耦合至第二模型(例如，机器学习模型)的第一模型。所述第一模型可以与机器学习模型相连接呈串联或呈并联组合(例如，如图4A至图4C所论述的)。在示例配置(例如，图4A)中，所述模型的串联组合涉及将所述第一模型的输出提供为至所述机器学习模型的输入。在另一示例配置中，所述模型的串联组合涉及将机器学习模型的输出提供为至所述第一模型的输入。在又一示例(例如，图4B)中，所述模型的并联组合涉及向所述第一模型和所述机器学习模型提供相同输入，组合所述第一模型和所述机器学习模型的输出，和基于相应模型的组合输出来确定所预测的印制图案。在又一示例(例如，图4C)中，所述图案化过程模型可以被配置成包括所述第一模型、所述机器学习模型、和/或另一基于物理的模型或机器学习模型的串联布置以及并联布置两者。
在实施例中，所述第一模型是包括物理项的经验模型，所述物理项准确地描述所述图案化过程的第一方面的效应。在实施例中，所述第一模型对应于与所述衬底的曝光之后的酸碱扩散相关的所述第一方面。在实施例中，示例第一模型是抗蚀剂模型。所述抗蚀剂模型的第一参数集合对应于以下物理项中的至少一个：初始酸分布；酸扩散；图像对比度；长程图案加载效应；长程图案加载效应；中和之后的酸浓度；中和之后的碱浓度；由于高酸浓度所导致的扩散；由于高碱浓度所导致的扩散；抗蚀剂收缩；抗蚀剂显影；或二维凸曲率效应。采用物理项的示例经验模型如下：
R＝cA×A+cMav×MAV+cAp×Ap*GAp+cBP×Bp*GBp
+cAm×A*GAm+…
在上述方程式中，R是基于物理项和与其相关联的系数(第一参数集合的示例)而预测的抗蚀剂图像。在上述方程式中，cA是初始酸分布A的系数，其可以由空间图像表示，cMav是长程图案加载效应MAV的系数，其可以被确定为掩模图像的平均值，类似地，其它物理项与一个或更多个系数相关联。在下文论述的训练过程期间确定这些系数。
在实施例中，所述机器学习模型是神经网络，所述神经网络对所述图案化过程的具有相对较少的基于物理性质的理解的第二方面进行建模。在实施例中，所述第二参数集合包括所述神经网络的一个或更多个层的权重和偏差。在训练过程(例如，涉及过程P303、P307)期间，与所述第一参数集合协作来调整权重和偏差，以使得预测图案与测量图案之间的差减小。在实施例中，所述图案化过程模型对应于所述图案化过程的曝光后过程的所述第二方面。
在实施例中，所述方法还涉及迭代地确定所述第一参数集合307和所述第二参数集合308的值以训练所述图案化过程模型。在实施例中，迭代涉及执行过程P303、P305和P307。
在过程P303中，所述方法300涉及使用所述图像数据302执行所述第一模型和所述机器学习模型以协作地预测所述衬底的图案。过程P305涉及确定所述测量图案304与所述图案化过程模型的预测图案305之间的差，并且进一步确定差被减小还是被最小化。过程P307涉及修改所述第一参数集合307和所述第二参数集合308的值以使得所述测量图案304与所述图案化过程模型的所述预测图案305之间的差减小。
在实施例中，修改值是基于诸如梯度下降法之类的优化技术而确定的，所述梯度下降法引导如何修改所述第一参数集合和所述第二参数集合的值以使得所述差的相对于相应参数的梯度减小。在若干次迭代之后，获得所述参数的全局最佳值或局部最佳值，使得预测和测量的差最小化。因而，所述图案化过程模型被校准(或训练)且还可以被运用以供经由OPC、缺陷检测、热点排序、或所述图案化过程模型的其它已知应用来改善所述图案化过程。
图4A、图4B和图4C图示所述图案化过程模型的包括所述第一模型和所述第二模型的示例配置。所述第一模型和所述第二模型(CNN)被一起训练，在这期间确定所述第一模型的所述第一参数集合和所述CNN的所述第二参数集合。
图4A图示所述第一模型和所述第二模型的串联组合，其中所述第一模型被表示为物理参数的函数，并且所述第二模型被表示为CNN。所述训练过程是迭代的，其中迭代(或每次迭代)涉及确定诸如ci(其是与所述物理项相关的系数)之类的所述第一参数集合的值、和诸如权重(诸如所述CNN的wi和ui)之类的所述第二参数集合的值。系数ci直接地利用所述物理项termi(例如，诸如与所述图案化过程相关的剂量、焦距、酸浓度等的变量)的值来进行运算(例如，经由乘法、乘方、加法或其它数学运算)以确定所述第一模型的第一输出。在实施例中，物理项termi也可以是与参数parami(例如，高斯滤波器的a、b)相关联的函数(例如，高斯滤波器)。虽然CNN的权重不直接与特定物理项一起运算，但CNN可以接收来自所述第一模型的第一输出作为输入并且预测与所述图案化过程的(例如，未被充分理解的)另一方面相关联的第二输出。
在实施例中，所述第一参数集合和所述第二参数集合的初始值可以被指派以开始模拟过程。在实施例中，至所述第一模型的输入是例如待印制于所述衬底上的期望的图案的空间图像。基于所述输入(例如，空间图像)，则所述第一模型预测所述图案化过程的方面(例如，利用空间图像曝光抗蚀剂)的第一输出(例如，抗蚀剂图案)。所述第一输出进一步输入至所述CNN，所述CNN进一步预测将被印制于所述衬底上的图案。将所述预测图案与期望的输出进行比较。期望的输出可以是经由例如SEM工具而测量的与所述期望的图案对应的测量图案。所述比较涉及计算所述预测图案与所述测量图案之间的差。基于所述差，可以执行后向传播，其中可以计算诸如CNN的Wi和ui之类的权重的值以使得差减小。另外，可以计算ci和/或parami的值。例如，可以采用基于梯度的方法，其中计算所述差的相对于权重的差分以产生梯度图。所述梯度图充当引导以修改权重和/或ci和/或parami的值，使得预测与期望的输出之间的差减小(在实施例中，最小化)。在训练所述图案化过程模型之后，所述模型能够确定将考虑所述图案化过程的(例如，曝光后过程的)易于理解的物理效应以及未充分理解的物理效应两者的图案。
图4B图示所述第一模型和所述第二模型的并联组合。所述第一模型和所述第二模型以与上文在图4A中所论述类似的方式表示。此外，所述第一参数集合和所述第二参数集合的初始值可以类似于开始所述训练过程以确定所述第一参数集合和所述第二参数集合的最终值。在并联组合中，相同输入(例如，期望的图案的空间图像)被同时地提供至所述第一模型和所述第二模型两者。每个模型预测可以被组合以形成将印制于所述衬底上的图案的输出。预测输出可以与期望的输出(例如，印制衬底的测量图案)进行比较，如上文所论述的。接着，可以执行后向传播，并且梯度下降法可以被运用以确定所述差的相对于所述第一参数和所述第二参数中的每个参数的差分，如先前所论述的。此外，选择所述第一参数和所述第二参数的值以使得差减小(在实施例中，最小化)。在若干次迭代之后，所述预测图案收敛成期望的图案，并且模型训练被称为完成。
图4C图示更一般的图案化过程模型，其中所述过程模型被配置成包括(i)一个或更多个模型，包括所述图案化过程的物理项(例如，所述图案化过程的变量)，和(ii)一个或更多个机器学习模型(CNN)。在实施例中，输入和输出可以如所示出的那样在不同模型之间通信以协作地预测将印制于所述衬底上的图案。预测图案可以与期望的图案进行比较以确定模型中的每个模型的参数的值。可以例如使用如先前所论述的梯度下降法来确定所述值。在CNN和/或模型的不同层的输出的后向传播期间修改所述值，如图4C所示。
因而，在实施例中，如上文图4A至图4C中所论述的，所述第一模型和所述机器学习模型在深度卷积神经网络框架(DCNN)中一起被配置和训练。训练涉及：由所述第一模型和所述机器学习模型的输出(例如，图4A至图4C中的x、y、z等)的前向传播来预测所述印制图案；确定所述图案化过程模型的所述测量图案与所述预测图案(例如，输出)之间的差(例如，图4A至图4C中的损失即损耗(loss))；确定所述差(例如，d(loss))的相对于所述第一参数(例如，ci、parami、zi、ui、wi等)集合和第二参数集合的差分；和由所述第一模型和所述机器学习模型的输出的后向传播，基于所述差的差分来确定所述第一参数集合和所述第二参数集合的值。例如，在图4A至图4C中，在后向传播期间，下列差分可以被计算和用于调整第一参数集合和第二参数集合：d(loss)/dt；d(loss)/dz；d(loss)/du；d(loss)/dw；等等。
图5是用于确定针对图案化过程的光学邻近效应校正的方法的流程图。所述光学邻近效应校正与待印制于所述衬底上的期望的图案相关联。在过程P501中，方法500涉及获得与期望的图案相关联的图像数据502。在实施例中，所述图像数据502是期望的图案的空间图像和/或掩模图像。
此外，过程P503涉及使用所述图像数据502执行经训练的图案化过程模型310以预测将印制于所述衬底上的图案。如先前在方法300中所论述的，经训练的图案化过程模型310包括所述图案化过程的第一方面的第一模型和所述图案化过程的第二方面的机器学习模型，它们被配置成协作地预测将印制于所述衬底上的图案。所述第一模型和所述机器学习模型呈串联组合和/或并联组合，如相对于图4A至图4C所论述的。在实施例中，所述第一模型是经验模型(例如，先前论述的抗蚀剂模型)，其对所述图案化过程的曝光后过程的所述第一方面的物理性质进行准确地建模。在实施例中，所述第一模型对应于与所述衬底的曝光之后的酸碱扩散相关的所述第一方面。在实施例中，所述机器学习模型是神经网络，其对所述图案化过程的具有相对较少的基于物理性质的理解的所述第二方面进行建模。
基于所述预测图案，过程P505涉及确定光学邻近效应校正和/或缺陷。在实施例中，所述确定光学邻近效应校正涉及调整期望的图案和/或将辅助特征置于期望的图案周围以使得所述预测图案与期望的图案之间的差减小。稍后在本公开中关于图18至图21论述示例OPC过程。
在实施例中，确定缺陷涉及对所述预测图案执行光刻可制造性检查(LMC)。LMC确定所述预测图案的特征是否满足期望的规格。如果LMC确定不满足所述规格，则特征被视为是有缺陷的。这种缺陷信息可以适用于确定所述图案化过程的产率。进一步基于所述缺陷(或产率)，所述图案化过程的一个或更多个变量可以被修改以改善所述产率。
如先前所提及的，所述图案化过程或曝光后过程的一些效应易于理解且可以利用包括与形成在所述衬底上的图案相关的物理项的数学表达式来建模。例如，物理项(例如，与剂量、焦距、强度、光瞳等相关联)中的一些是与所述光刻设备的可调谐参数(例如，可调谐旋钮)相关联的且可以经由所述可以调谐参数调谐，由此经由所述可调谐旋钮能够实现对所述图案化过程的实时控制。在实施例中，一些物理项可能无法经由调谐旋钮直接调谐，但可以解释过程(例如，空间图像形成、抗蚀剂图像形成等)的物理性质/化学性质。例如，抗蚀剂模型包括所述空间图像上的高斯滤波器(包括均方偏差或方差项)，其用于在所述曝光之后对所述抗蚀剂中的酸碱扩散进行建模。这种均方偏差项通常不能经由可调谐旋钮调谐。即使这样，这种物理项(例如，均方偏差)的值也可以基于对过程(例如，抗蚀剂)的效应进行建模的基于物理的方程式、或经验方程式来确定。
如本文中所论述的，提供了用于基于所述物理项训练图案化过程模型的各种方法(例如，图4A至图4C)。将物理项运用于训练或校准图案化过程模型存在若干优势。例如，物理项的计算相对较简单，并且采用这样的物理项的模型较不易受到过拟合的影响。在实施例中，通过并入与例如CNN模型相结合的物理项会使CNN的复杂度降低若干倍，降低过拟合的风险，并且改善所述图案化过程模拟的运行时间。以下描述论述用于基于物理项训练和校准过程模型的额外方法。
图6是用于训练机器学习模型以确定与蚀刻过程相关的蚀刻偏差的方法600的流程图。在实施例中，预测这种蚀刻偏差可以有益于改善蚀刻选配方案、或当前光刻设备的设置。所述方法600包括如下详细描述的若干工序。
工序P601包括获得(i)与待印制于衬底上的目标图案相关联的抗蚀剂图案数据602，(ii)表征所述蚀刻过程对所述目标图案的效应的物理效应数据604，和(iii)抗蚀剂图案与形成在印制衬底上的蚀刻图案之间的测量偏差606。
在实施例中，测量偏差606数据可以基于先前经图案化的衬底的量测数据来确定。例如，所述测量偏差606可以是形成在所述衬底上的抗蚀剂图案与形成在印制衬底上的蚀刻图案之间的差。所述抗蚀剂图案可以经由量测工具或对图案化过程的模拟来确定。在实施例中，经由量测工具(例如，关于图16和图17描述的SEM工具，或光学量测工具)来测量形成在所述印制图案上的所述蚀刻图案。在实施例中，由于例如材料的移除(例如，经由去残渣(descumming))，与所述蚀刻图案相比，抗蚀剂图案的尺寸(例如，特征的CD)可以增加。抗蚀剂图案与所述印制衬底上的蚀刻图案的差包括由于蚀刻过程引起的变化。例如，变化是由于变化蚀刻速率、等离子体浓度的量的变化、纵横比(例如，特征的高度/特征的宽度)的变化，或与所述抗蚀剂图案、蚀刻过程或其组合相关的其它物理方面而引起的。
在实施例中，所述抗蚀剂图案数据602被表示为抗蚀剂图像。所述抗蚀剂图像可以是像素化图像，其中像素的强度指示抗蚀剂区和形成在抗蚀剂部分内的图案部分。例如，所述图案部分可以是抗蚀剂图案的边缘/轮廓。在实施例中，获得所述抗蚀剂图案数据602涉及使用待印制于所述衬底上的所述目标图案来执行包括所述图案化过程的抗蚀剂模型的一个或更多个过程模型。
在实施例中，所述物理效应数据604可以是与表征蚀刻效应的蚀刻项相关的数据，所述蚀刻项包括以下中的至少一个：与所述目标图案相关联的所述抗蚀剂图案的沟槽内的等离子体的浓度；在所述衬底的抗蚀剂层的顶部上的等离子体的浓度；通过利用具有指定模型参数的高斯核来对所述抗蚀剂图案进行卷积运算而确定的加载效应；在所述蚀刻过程期间对所述抗蚀剂图案的所述加载效应的变化；所述抗蚀剂图案相对于所述衬底上的邻近图案的相对位置；所述抗蚀剂图案的纵横比；或与两个或更多个蚀刻过程参数的组合效应相关的项。
在实施例中，获得所述物理效应数据604涉及执行物理效应模型，所述物理效应模型包括所述蚀刻项中的一个或更多个蚀刻项以及针对所述蚀刻项中的相应一个或更多个蚀刻项而指定的高斯核。在实施例中，所述物理效应数据604被表示为像素化图像，其中每个像素强度指示对与所述目标图案相关联的所述抗蚀剂图案的物理效应。图7至图10图示一些示例物理效应数据604。
图7是包括形成在抗蚀剂702中的抗蚀剂图案的示例抗蚀剂图像。所述抗蚀剂图案包括形成在所述抗蚀剂702内的沟槽区域704。在实施例中，蚀刻模型可以基于等离子体浓度蚀刻方法(CEM)而被校准。CEM方法在所述抗蚀剂沟槽704的边缘上使用等离子体加载以表征蚀刻引起的偏置行为或偏差行为。在实施例中，例如706的评估点可以位于所述抗蚀剂沟槽(例如704)的边缘处，并且CEM_range是所述蚀刻模型当前考虑的蚀刻邻近范围。在实施例中，蚀刻物理项可以是CR图像或与从所述抗蚀剂图案所产生的等离子体加载效应相关的CT图像。例如，CT0被定义为在蚀刻开始处来自所述沟槽区域(例如，704)的等离子体的单位边缘长度上的等离子体加载，并且CR0被定义为源于在蚀刻开始处来自抗蚀剂区域(例如，702)的等离子体的单位边缘长度上的等离子体加载。在时间t处，CT0和CR0分别变成CT和CR，其中关于时间的转换可以是基于包括与侧壁沉积或蚀刻反应常数相关的参数的指数项。在实施例中，CT图像和CR图像的乘积可以用于表征由于邻近效应所导致的蚀刻偏差。
图8图示从抗蚀剂图案801产生的示例蚀刻物理项(例如，CR图像)。所述抗蚀剂图案801包括抗蚀剂轮廓802(或抗蚀剂图案边缘)，接着可以计算来自抗蚀剂区域(例如，上文所论述的CR)的等离子体加载效应，其图示为CR图像810。在实施例中，可以产生CT图像，其中CT图像是CR的翻转色调图像。例如，CR中的亮像素变为CT中的暗像素，并且反之亦然。CR图像810可以用于表征来自邻近效应的蚀刻偏差。这种示例蚀刻偏差是被施加至所述抗蚀剂轮廓802以补偿这种邻近效应的示例偏差。
图9示出对物理项(例如，酸碱反应)的另一示例建模。在实施例中，酸碱反应可以通过由淬灭剂碱对酸浓度进行截断来建模。例如，酸碱反应(例如，图示为图像901)可以用酸浓度910和碱浓度920的线性组合系数来表征。在实施例中，截断项(例如，903)模拟在形成最终酸密度分布图像901时的酸和碱的反应和扩散。多个截断项表示曝光后焙烤期间的不同时间。取决于截断项903(例如，截断项的截断值)，所述酸浓度910和所述碱浓度920将改变。
图10是使用空间图像1010而产生的另一示例物理项。例如，所述物理项可以是在空间图像的特定部位处的初始酸分布1020。在实施例中，可以使用对空间图像的高斯滤波来执行所述空间图像的线性变换。在实施例中，高斯滤波器包括均方偏差项，所述均方偏差项通常不可以经由可调谐旋钮调谐，但可以被设置以确定与蚀刻相关联的长期效应、中程效应、短程效应。例如，可以基于来自先前印制和蚀刻的衬底数据的数据来设置均方偏差值。
返回参考图6，工序P603包括基于所述抗蚀剂图案数据602、所述物理效应数据604、和所述测量偏差606来训练所述机器学习模型603以减小所述测量偏差606与预测蚀刻偏差之间的差。在训练过程完成之后，所述机器学习模型603可以被称作经训练的机器学习模型603。在所述图案化过程中可以采用这种经训练的机器学习模型603以改善性能指标，例如，所述印制衬底的产率。例如，基于由经训练的机器学习模型603所预测的蚀刻偏差，则所述过程参数可以被调整以使得图案的失效的数目减少由此改善所述产率。
在实施例中，所述机器学习模型603被配置成在所述机器学习模型603的第一层处接收所述抗蚀剂图案数据602，并且所述物理效应数据604在机器学习模型603的最后一层处被接收。在实施例中，所述机器学习模型603被配置成在所述机器学习模型603的第一层处接收所述抗蚀剂图案数据602和所述物理效应数据604。本领域技术人员可以理解，本公开不限于所述机器学习模型603的特定配置。
在实施例中，所述机器学习模型603的最后一层的输出是以下的线性组合：(i)通过使用所述抗蚀剂图案数据602作为输入来执行所述机器学习模型603而预测的所述蚀刻偏差，和(ii)基于与所述蚀刻过程相关的物理效应数据604而确定的另一蚀刻偏差。
在实施例中，所述机器学习模型603的最后一层的输出是从其中提取所述蚀刻偏差的蚀刻偏差图。所述蚀刻偏差图是经由以下产生：使用所述抗蚀剂图案数据602作为输入来执行所述机器学习模型603以输出蚀刻偏差图，其中所述蚀刻偏差图包括偏置的抗蚀剂图案；和将所述蚀刻偏差图与所述物理效应数据604组合。
在实施例中，所述机器学习模型603的训练是迭代过程，所述迭代涉及：(a)经由使用所述抗蚀剂图案数据602和所述物理效应数据604作为输入来执行所述机器学习模型603而预测所述蚀刻偏差；(b)确定所述测量偏差606与所述预测蚀刻偏差之间的差；(c)确定所述差的相对于所述机器学习模型603的模型参数(例如，与层相关联的权重)的梯度；(d)使用所述梯度作为引导来调整模型参数值以使得所述测量偏差606与所述预测蚀刻偏差之间的差减小；(e)确定所述差是被最小化还是突破训练阈值；和(f)响应于所述差没有被最小化或没有突破所述训练阈值，执行步骤(a)至(e)。
在实施例中，所述方法600还可以涉及在工序P605处，获得所述抗蚀剂图案的抗蚀剂轮廓(例如，上文所论述的602)；和通过将蚀刻偏差(例如，通过执行经训练的机器学习模型603来确定)施加至(例如，602的)抗蚀剂轮廓来产生蚀刻轮廓605。
图11图示经由蚀刻模型而确定的示例蚀刻偏差。在实施例中，所述蚀刻模型通过直接地偏置(例如，1120)显影后图像(ADI)轮廓(例如，1110)来计算蚀刻后图像(AEI)轮廓(例如，1130)。在实施例中，1120的偏置方向垂直于ADI轮廓1110。取决于ADI图案的环境(例如，特征密度)和与蚀刻相关联的物理项，1120的偏置量是可变的。例如，正偏置量使ADI轮廓向外移动，而负偏置(例如，1120)量使ADI轮廓1110向内移动。换句话说，所述蚀刻偏差可以是正的，其中图案1110元素的大小在蚀刻之前比在蚀刻之后更大，或蚀刻偏差是负的，其中所述大小在蚀刻之前比在蚀刻之后更小。在实施例中，所述蚀刻模型采用校准/检查量规，并且ADI轮廓的垂直方向是相对于这样的量规。接着，所述模型可以直接地输出AEI轮廓以用于LMC/OPC应用。例如，LMC可以确定AEI轮廓是否满足与所述目标图案相关的大小约束。AEI轮廓可以被用于确定掩模图案的OPC，使得所述图案化过程的总产率被改善。例如，在OPC过程中，模拟轮廓(例如，基于图案化过程模拟)可以与AEI轮廓相比，并且OPC可以基于所述比较而被确定。例如，掩模图案被修改以使得所述模拟图案与所述AEI轮廓紧密地匹配。因此，AEI轮廓的准确预测将会改善所述掩模图案的OPC。
在实施例中，由所述模型(例如，603)所确定的偏置量可以是多个物理项Termi的线性组合，所述物理项是一个评估点i的环境的函数。
在实施例中，物理项Termi可以是例如局部或长程加载效应。在示例中，效应可以通过光栅化(例如，利用具有第一参数集合(例如，在90至100nm之间的均方偏差)的高斯核或滤波器来对所述抗蚀剂轮廓进行卷积运算)来确定。另一物理项可以是使用具有第二参数集合(例如，在100至200nm之间的均方偏差)的高斯核或滤波器而确定的中间阶段加载。另一示例物理项可以是纵横比。在实施例中，项可以是高阶、非线性或组合效应。
以数学方式对蚀刻偏差进行建模可以改善最终器件的特征尺寸的产生。这种建模的结果可以用于各种目的。例如，这种结果可以用于在改变设计、控制参数等等方面调整所述图案化过程。例如，所述结果可以用于调整由所述图案形成装置所提供的元件中的一个或更多个元件的一个或更多个空间性质，其中经图案形成装置图案用于产生将用于在所述衬底图案上进行蚀刻的器件。因而，一旦经图案形成装置图案被转印至所述衬底，则所述衬底上的所述器件图案在蚀刻之前被有效地被调整以补偿预期在所述蚀刻期间出现的蚀刻变化。作为另一示例，可以在剂量、焦距等等的调整方面对所述光刻设备进行一个或更多个调整。如将了解的，可能存在更多应用。因而，补偿蚀刻变化可能导致器件具有多于一个均匀特征大小、一个或更多个均匀电学性质，和/或一个或更多个改善(例如，较接近于期望的结果)的性能特性。
此外，虽然蚀刻变化有时不利于在衬底上制作器件，但所述蚀刻偏差可以用于在所述衬底上产生期望的结构。通过在制作经图案化器件时考虑蚀刻偏差的程度，则有可能制作所述衬底上的器件中的器件特征，所述器件特征小于从经图案化器件至所述衬底的图案转印工序的光学分辨率限制。因而，就此而言，所述蚀刻偏差的建模结果可以用于在改变设计、控制参数等等方面调整所述图案化过程。因而，在所述蚀刻过程中对所述蚀刻偏差进行建模可以有助于产生更准确的器件特征，诸如通过补偿蚀刻变化，诸如通过调整经图案化器件以(正确地)预测所述蚀刻过程的可能的蚀刻变化(例如，取决于图案密度)。所述变化允许在(经调整的)光刻之后由所述蚀刻过程而产生的实际特征更接近于期望的产品规格。
在实施例中，描述一种用于确定与实施本文中所论述的(例如，方法600的)工序的蚀刻过程相关的蚀刻偏差的系统。例如，所述系统包括：半导体过程设备(例如，图1、图23、图24、图25)，以及一个或更多个处理器(例如，图22的104/105)，其被配置成：经由执行物理效应模型来确定表征所述蚀刻过程对所述衬底的效应的物理效应数据604；使用所述抗蚀剂图案和所述物理效应数据604作为输入来执行经训练的机器学习模型603以确定所述蚀刻偏差；和基于所述蚀刻偏差来控制所述半导体设备(例如，图1)或所述蚀刻过程。
在实施例中，例如根据所述方法600来训练经训练的机器学习模型603。例如，使用多个抗蚀剂图案、与所述抗蚀剂图案中的每个抗蚀剂图案相关联的所述物理效应数据604、和与每个抗蚀剂图案相关联的所述测量偏差606来训练经训练的机器学习模型603，使得所述测量偏差606与所确定的蚀刻偏差之间的差最小化。
在实施例中，经训练的机器学习模型603是包括特定权重和偏差的卷积神经网络(CNN)，其中经由训练过程采用多个抗蚀剂图案、与所述抗蚀剂图案中的每个抗蚀剂图案相关联的物理效应数据604、以及与每个抗蚀剂图案相关联的测量偏差606来确定CNN的权重和偏差，使得所述测量偏差606与所确定的蚀刻偏差之间的差最小化。
在实施例中，控制半导体过程设备(例如，图1、图23、图24、图25)包括调整半导体设备的一个或更多个参数的值以使得所述图案化过程的产率被改善。在实施例中，调整所述半导体过程设备的一个或更多个参数的值是迭代过程。所述迭代过程涉及：(a)经由调整所述半导体过程设备的机制来改变所述一个或更多个参数的当前值；(b)经由所述半导体过程设备获得印制于所述衬底上的所述抗蚀剂图案；(c)经由使用所述抗蚀剂图案执行经训练的机器学习模型603来确定所述蚀刻偏差，并且通过将所述蚀刻偏差施加至所述抗蚀剂图案来进一步确定所述蚀刻图案；(d)基于所述蚀刻图案来确定所述图案化过程的产率是否在期望的产率范围内；响应于不在所述产率范围内，执行步骤(a)至(d)。
在实施例中，控制所述蚀刻过程涉及：通过将所述蚀刻偏差施加至所述抗蚀剂图案来确定所述蚀刻图案；基于所述蚀刻图案来确定所述图案化过程的所述产率；和基于所述蚀刻图案来确定所述蚀刻过程的蚀刻选配方案，使得所述图案化过程的所述产率被改善。在实施例中，所述图案化过程的所述产率是跨越整个所述衬底上的满足设计规格的蚀刻图案的百分比。在实施例中，所述半导体过程设备是光刻设备(例如，图1、图23、图24、图25)。
在现今的半导体领域中，随着技术节点保持收缩，具有用于光刻和蚀刻的较好模型是期望的。良好模型满足准确度(例如，模型结果与真实晶片的量测结果匹配)和良好晶片预测(例如，根据物理限制而表现)两者。满足准确度和预测规格两者对于当前复杂模型形式可能是困难的，这是因为更好的拟合能力指示所述模型的过拟合。过拟合模型可以产生通常可能不期望被印制于衬底上的不规则形状的图案。
用于解决过拟合问题或预测相关问题的当前方法是在模型校准期间具有更多的量测信息。例如，更多的信息包括与更多图案覆盖率或更多评估点相关的数据。例如，SEM工具可以被配置成产生用于特定图案的大量EP量规。然而，增加量测会增加所述图案化过程的成本和时间。通常，图案覆盖率明显小于设计布局中的图案的总数目的100％。因而，不能以待印制于所述晶片上的所有可能图案来执行模型校准。提高图案覆盖率是耗时的、成本低效的。重新校准和数据收集将进行若干轮次或循环。另外，若建模是足够复杂的，则仍将会设法过拟合。因此，提出了更基本的解决方案来使模型通过执行基于物理约束的模型校准而以实体方式感知，而不是由向模型校准馈入更多数据来处理问题。
在实施例中，物理约束可以与从量测工具(例如，SEM)所获得的轮廓形状、从所述量测工具(例如，SEM)所获得的实体图像(例如，抗蚀剂图像、空间图像)或其组合相关。本文中论述了实施物理约束的示例方法，例如，图12和图14的方法。
图12是用于基于与图案的轮廓形状(或轮廓)相关的物理约束来用于校准过程模型的方法2000的流程图。所述方法2000校准过程模型以产生满足形状约束的模拟轮廓。下文论述了所述方法2000的详细工序。
工序P2001涉及获得(i)图案上的多个测量部位处的测量数据2002，和(ii)基于测量数据2002而指定的轮廓约束2004。在实施例中，所述多个测量部位是被置于所述印制图案上或所述印制图案的印制轮廓上的边缘放置(EP)量规。
在实施例中，所述测量数据2002包括多个角度，每个角度在置于所述图案上或所述印制图案的印制轮廓上的每个测量部位处被限定。在实施例中，每个测量部位处的每个角度限定其中所述印制轮廓与目标轮廓之间的边缘放置误差被确定的方向。图13A和图13B图示了示例测量部位EP1、EP2和EP3。接着，与每个测量部位EP1至EP3相关联的角度是可以沿其计算EPE的角度或方向。换句话说，例如，在点EP1处，轮廓1110(或图13B中的1120)之间的距离在由远离轮廓1110(或1120)指向的箭头所示出的方向上被测量。取决于轮廓1110/1120的形状，这样的测量结果可以变化。
在实施例中，每个轮廓约束是在给定测量部位(例如，EP1至EP3)处的模拟轮廓(例如，轮廓1110或1120)的切线与给定部位处的测量数据2002的角度之间的切线角的函数。例如，参考图13A，轮廓约束可以是模拟轮廓1110的切线与EP1处的箭头之间的角度θ1(其指示测量数据2002的角度)应处于垂直范围内。在实施例中，所述垂直范围是应介于88°与92°之间，优选地90°的角度θ1的值。每个点EP1、EP2和EP3可以与这种垂直度约束相关联。
在另一示例中，图13B图示了产生不满足物理约束的模拟轮廓1120的经校准的模型的结果。例如，经校准的模型可以被过拟合，使得其就测量数据而言作出良好预测。例如，模型由于过量数据而过拟合，其中拟合专注于最小化EP误差。这种过拟合的模型可以产生诸如轮廓1120之类的不规则形状的轮廓。接着，轮廓1120在EP1、EP2和EP3处的切线可能不垂直于测量数据(例如，分别由EP1至EP3处的箭头所指示的测量角度)。例如，如图13B中所见，垂直于在EP1、EP2和EP3处的箭头的线不与轮廓1120相切。因此，虽然所述模拟轮廓1120拟合所述测量数据(例如，EPE或CD值)以使得与所述模拟轮廓1120相关联的误差的总和最小，但轮廓1120的形状可以不是实体方面准确的。
返回参考图12，工序P2003涉及通过调整所述过程模型的模型参数的值来校准所述过程模型2003，直到所述模拟轮廓(例如，1110)满足所述轮廓约束2004为止。在校准过程之后，所述过程模型可以被称作经校准的过程模型2003。在示例中，产生模拟轮廓1120的模型2003可以不考虑校准，这是因为所述模型在若干点EP1、EP2和EP3处不满足所述轮廓约束2004。在实施例中，所述过程模型的校准可以被限于选定数目个点EP1和EP3，或所有点，例如，EP、EP2和EP3。
在实施例中，调整所述模型参数的值是迭代过程。所述迭代涉及：(a)使用所述模型参数的给定值来执行所述过程模型2003以产生所述模拟轮廓，其中所述给定值在第一迭代处是随机值并且在后续迭代处是经调整的值；(c)确定测量部位中的每个测量部位处的模拟轮廓的切线；(d)确定在测量部位中的每个测量部位处的测量数据2002的角度与切线之间的切线角；(e)确定切线角在多个测量部位中的一个或更多个测量部位处是否在垂直范围内；和(f)响应于切线角不在垂直范围内，调整所述模型参数的值，并且执行步骤(a)至(d)。
在实施例中，在每次迭代处，可以获得模拟轮廓，并且可以在测量部位处绘制或计算(例如，经由三角关系“tan”)切线。接着，切线与测量数据2002的EPE角度之间的角度可以被确定，因此检测切线角是否在垂直范围(例如，介于88°与92°之间，优选地为90°)内。
在实施例中，调整是基于每个切线角的相对于所述模型参数的梯度，其中梯度指示所述切线角对模型参数值的变化的敏感程度。
在实施例中，所述过程模型2003是包括经验模型和/或机器学习模型的数据驱动模型。例如，所述机器学习模型是卷积神经网络，其中所述模型参数是与多个层相关联的权重和偏差。本公开不限于特定类型的模型或所述图案化过程的特定过程。方法2000可以被修改或调适以供用于所述图案化过程的任何过程模型和任何过程(或过程的组合)。
在实施例中，所述方法2000还可以涉及在工序P2005处，获得所述抗蚀剂图案的抗蚀剂轮廓(例如，上文所论述的602)；和通过将所述蚀刻偏差(例如，通过执行经校准的模型而确定)施加至所述抗蚀剂轮廓来产生蚀刻轮廓2005。
图14是用于基于物理约束来校准过程模型的另一方法3000的流程图。在实施例中，所述过程模型被配置成预测目标图案的图像。接着，所述校准可以用基于图像的约束为基础。所述方法3000涉及下列工序。
工序P3001涉及获得(i)与所述目标图案相关联的参考图像3002，和(ii)相对于所述参考图像3002指定的梯度约束3004。在实施例中，经由使用所述目标图案来模拟图案化过程的基于物理性质的模型而获得所述参考图像3002。所述参考图像3002包括但不限于以下中的至少一个：所述目标图案的空间图像；所述目标图案的抗蚀剂图像；或所述目标图案的蚀刻图像。在实施例中，通过沿穿过所述模拟图像的给定线获取信号的一阶导数来确定模拟梯度。在实施例中，通过沿穿过所述参考图像3002的给定线获取信号的一阶导数来获得梯度约束3004。
工序P3003涉及校准所述过程模型3003以使得所述过程模型3003产生模拟图像，所述模拟图像(i)最小化所述模拟图像与所述参考图像3002之间的强度差或频率差，和(ii)满足所述梯度约束3004。在校准之后，所述过程模型3003可以被称作经校准的过程模型3003。
图15A至图15C图示了梯度约束3004的示例。图15A图示了实体图像(例如，空间图像、抗蚀剂图像、和ADI)中的给定部位处的示例参考强度分布1510。在实施例中，所述参考图像3002与所述模拟图像之间的相似性可以用于量化抗蚀剂模型稳定性以了解过拟合风险等级。例如，相似性可以被评估为所述参考图像3002与所述模拟图像之间的强度差，或所述参考图像3002与所述模拟图像之间的频率差(例如，经由图像的FFT)。
因而，在实施例中，强度差或频率差的梯度在所述过程模型(例如，3003)的校准期间可以应用为约束。例如，在所述校准过程期间相对于所述参考强度分布1510应用所述梯度约束之后，所述过程模型可以产生具有强度分布1520(在图15B中)的模拟轮廓。这种强度分布1520具有与所述参考强度分布1510类似的形状(例如，相似峰和谷)。因而，经校准的过程模型(例如，3003)被视为遵循与所述图案化过程相关联的参考图像的物理项(例如，强度分布或频率分布)。在实施例中，过程模型不根据与所述物理项(例如，AI/RI)相关的梯度来校准，这种过程模型可以产生与参考强度分布相比不可接受的强度分布1530(在图15C中)。例如，1510和1530的峰明显不同。
在实施例中，校准所述过程模型是迭代过程。迭代涉及(a)使用所述目标图案来执行所述过程模型以产生所述模拟图像；(b)确定所述模拟图像与所述参考图像3002的强度值之间的强度差，和/或经由傅立叶变换将所述模拟图像和所述参考图像3002变换到频域内且确定与所述模拟图像和所述参考图像3002相关的频率之间的频率差；(c)确定所述模拟图像中的信号的模拟梯度，其中所述信号是沿穿过所述模拟图像的给定线的信号；(d)确定是否满足条件：(i)强度差或频率差被最小化，和(ii)所述模拟梯度满足与所述参考图像3002相关联的所述梯度约束3004；(e)响应于不满足条件(i)和(ii)，调整所述过程模型的模型参数的值，和执行步骤(a)至(d)直到满足条件(i)和(ii)为止。
在实施例中，方法3000还涉及在工序P3005处，从模拟图像提取模拟轮廓，并且从参考图像3002提取参考轮廓，和校准所述过程模型以使得模拟轮廓满足轮廓形状约束。例如，可以使用边缘检测算法或用于提取与目标图案相关的轮廓的其它轮廓提取技术来从图像提取轮廓。在实施例中，模拟轮廓和参考轮廓与目标图案相关联，并且轮廓形状约束确保模拟轮廓与参考轮廓的形状相符。在实施例中，轮廓形状约束可以被实施为模型输出应满足的不变条件。如果不满足所述不变条件，则调整模型参数的值直到满足这种不变条件为止。
在实施例中，确定是否满足轮廓形状约束涉及确定模拟轮廓的二阶导数在参考轮廓的二阶导数的期望的范围内。在实施例中，轮廓形状被表示为多边形，因此，可以使用计算软件来计算多边形的二阶导数。
在实施例中，过程模型可以被配置成满足相对于印制衬底上的图案的印制轮廓而定义的轮廓约束(例如，如图12的方法2000中所论述的)。例如，每个轮廓约束是给定测量部位处的模拟轮廓的切线与给定部位处的测量数据2002的角度之间的切线角的函数，其中模拟轮廓是经由使用目标图案来执行所述过程模型而确定的模拟图案的轮廓。
在实施例中，所述方法3000还可以涉及在工序P3005处，获得所述抗蚀剂图案的抗蚀剂轮廓(例如，上文所论述的602)；和通过将(例如，通过执行经校准的模型而确定的)蚀刻偏差施加至抗蚀剂轮廓来产生蚀刻轮廓3005。
在实施例中，描述一种用于校准实施本文中所论述的(例如，方法2000的)工序的过程模型的系统。所述过程模型被配置成产生模拟轮廓。所述系统包括：量测工具(例如，图16和图17中的SEM工具)，所述量测工具被配置成获得图案上的多个测量部位处的测量数据2002；和一个或更多个处理器(例如，图22的104/105)。所述处理器(例如，104/105)可以被配置成：通过调整所述过程模型的模型参数的值来校准所述过程模型，直到模拟轮廓符合轮廓约束2004为止，所述轮廓约束2004基于测量数据2002。
在实施例中，例如SEM的量测工具被配置成获得多个测量部位处的测量结果，所述多个测量部位诸如置于印制图案上或所述印制图案的印制轮廓上的边缘放置(EP)量规。在实施例中，测量数据2002包括多个角度，每个角度在置于图案上或印制图案的印制轮廓上的每个测量部位处被限定。在实施例中，每个测量部位处的每个角度限定其中印制轮廓与目标轮廓之间的边缘放置误差被确定的方向。如先前所提及的，量测工具可以是电子束设备(例如，图16和图17的SEM)。在实施例中，量测工具是扫描电子显微镜，其被配置成从印制衬底上的图案的捕获图像识别和提取轮廓。
在实施例中，处理器被配置成包括每个轮廓约束作为给定测量部位处的模拟轮廓的切线与给定部位处的测量数据2002的角度之间的切线角的函数。
在实施例中，处理器被配置成用于调整模型参数的值为迭代方式。例如，所述迭代包括：(a)使用模型参数的给定值来执行过程模型以产生模拟轮廓，其中所述给定值在第一迭代处是随机值且在后续迭代处是经调整的值；(c)确定测量部位中的每个测量部位处的模拟轮廓的切线；(d)确定测量部位中的每个测量部位处的测量数据2002的角度与切线之间的切线角；(e)确定切线角在测量部位中的一个或更多个测量部位处是否在垂直范围内；和(f)响应于切线角不在垂直范围内，调整模型参数的值，并且执行步骤(a)至(d)。
在实施例中，垂直范围是介于88°至92°之间，优选地90°的角度的值。在实施例中，处理器被配置成用于基于每个切线角的相对于模型参数的梯度进行调整，其中梯度指示所述切线角对模型参数值的变化的敏感程度。在实施例中，过程模型是包括经验模型和/或机器学习模型的数据驱动模型。
在实施例中，机器学习模型是卷积神经网络，其中模型参数是与多个层相关联的权重和偏差。
类似地，在实施例中，描述一种用于校准根据本文中所论述的(例如，方法3000的)工序的过程模型的系统。所述过程模型可以被配置成预测目标图案的图像。所述系统包括：量测工具(例如，图16和图17中的SEM工具)，所述量测工具被配置成获得与目标图案相关联的参考图像3002；和一个或更多个处理器(图22的104/105)。所述处理器被配置成校准过程模型以使得所述过程模型产生模拟图像，所述模拟图像(i)最小化模拟图像与参考图像3002之间的强度差或频率差，和(ii)满足与参考图像3002相关的梯度约束3004。
在实施例中，处理器被配置成用于校准所述过程模型为迭代方式。迭代包括(a)使用目标图案来执行过程模型以产生模拟图像；(b)确定模拟图像与参考图像3002的强度值之间的强度差，和/或经由傅立叶变换将模拟图像和参考图像3002变换到频域内且确定与模拟图像和参考图像3002相关的频率之间的频率差；(c)确定模拟图像中的信号的模拟梯度，其中所述信号是沿穿过模拟图像的给定线的信号；(d)确定是否满足条件：(i)强度差或频率差被最小化，和(ii)模拟梯度满足与参考图像3002相关联的梯度约束3004；(e)响应于不满足条件(i)和(ii)，调整所述过程模型的模型参数的值，和执行步骤(a)至(d)直到满足条件(i)和(ii)为止。
如先前所提及的，在实施例中，通过沿穿过模拟图像的给定线获取信号的一阶导数来确定模拟梯度。在实施例中，通过沿穿过参考图像3002的给定线获取信号的一阶导数来获得梯度约束3004。
在实施例中，处理器还被配置成从模拟图像提取模拟轮廓，并且从参考图像3002提取参考轮廓，其中模拟轮廓和参考轮廓与目标图案相关联；和校准所述过程模型以使得模拟轮廓满足轮廓形状约束，其中轮廓形状约束确保模拟轮廓与参考轮廓的形状相符。
在实施例中，确定是否满足轮廓形状约束涉及确定模拟轮廓的二阶导数在参考轮廓的二阶导数的期望的范围内。
在实施例中，经由使用目标图案来模拟图案化过程的基于物理性质的模型而获得参考图像3002。可以在处理器上执行模拟。在实施例中，可以从量测工具(例如，SEM)获得参考图像3002。在实施例中，参考图像3002包括目标图案的空间图像；目标图案的抗蚀剂图像；和/或目标图案的蚀刻图像。
在实施例中，过程模型被配置成满足相对于印制衬底上的图案的印制轮廓而定义的轮廓约束2004，如图12中所论述的。例如，每个轮廓约束是给定测量部位处的模拟轮廓的切线与给定部位处的测量数据2002的角度之间的切线角的函数，其中模拟轮廓是经由使用目标图案来执行所述过程模型而确定的模拟图案的轮廓。
在实施例中，提供一种包括指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令在由一个或更多个处理器执行时引起包括以下的操作：获得(i)与待印制于衬底上的目标图案相关联的抗蚀剂图案数据602，(ii)表征蚀刻过程对目标图案的效应的物理效应数据604，和(iii)抗蚀剂图案与形成在印制衬底上的蚀刻图案之间的测量偏差606；和基于抗蚀剂图案数据602、物理效应数据604和测量偏差606来训练所述机器学习模型以减小测量偏差606与预测蚀刻偏差之间的差。另外，非暂时性计算机可读介质可以包括关于图6论述的额外指令(例如，与P601、P603和P605相关)。
在实施例中，提供一种包括指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令在由一个或更多个处理器执行时引起包括以下的操作：获得(i)图案上的多个测量部位处的测量数据2002，和(ii)基于所述测量数据2002指定的轮廓约束2004；和通过调整过程模型的模型参数的值来校准过程模型，直到所述模拟轮廓满足轮廓约束2004为止。另外，非暂时性计算机可读介质可以包括关于图12论述的额外指令(例如，与工序P2001、P2003和P2005相关)。
在实施例中，提供一种包括指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令在由一个或更多个处理器执行时引起包括以下的操作：获得(i)与目标图案相关联的参考图像3002，和(ii)相对于参考图像3002指定的梯度约束3004；和校准过程模型以使得所述过程模型产生模拟图像，所述模拟图像(i)最小化所述模拟图像与所述参考图像3002之间的强度差或频率差，和(ii)满足所述梯度约束3004。另外，非暂时性计算机可读介质可以包括关于图14论述的额外指令(例如，与工序P3001、P3003和P3005相关)。
根据本公开，所披露的元件的组合和子组合构成单独的实施例。例如，第一组合包括基于经训练的机器学习模型确定蚀刻轮廓。在另一示例中，组合包括基于根据物理约束而校准的模型来确定模拟轮廓。
在一些实施例中，扫描电子显微镜(SEM)得到被曝光或转印于衬底上的结构(例如，器件的一些或所有结构)的图像。图16描绘SEM 200的实施例。从电子源201发射的初级电子束202由聚光器透镜203会聚且接着穿过束偏转器204、E×B偏转器205和物镜206以在焦点处照射衬底台101上的衬底100。
当利用电子束202照射衬底100时，从衬底100生成二次电子。所述二次电子由E×B偏转器205偏转且由二次电子检测器207检测。二维电子束图像可以通过与以下操作同步地检测从样本产生的电子而获得：例如通过束偏转器204来二维扫描电子束或通过束偏转器204在X方向或Y方向上重复扫描电子束202，以及通过衬底台101在X方向或Y方向中的另一方向上连续移动衬底100。
由二次电子检测器207检测的信号通过模拟/数字(A/D)转换器208转换为数字信号，并且将数字信号发送至图像处理系统300。在实施例中，图像处理系统300可以具有用于储存数字图像的全部或部分以供由处理单元304处理的存储器303。处理单元304(例如被专门设计的硬件或硬件与软件的组合)被配置成将数字图像转换成或处理成表示数字图像的数据集。此外，图像处理系统300可以具有被配置成将数字图像和相对应的数据集储存在参考数据库中的储存介质301。显示装置302可以与图像处理系统300连接，使得操作者可以借助于图形用户界面进行装备的必要操作。
图17示意性地图示检查设备的另一个实施例。所述系统用于检查样本平台89上的样本90(诸如衬底)且包括带电粒子束产生器81、聚光器透镜模块82、探针形成物镜模块83、带电粒子束偏转模块84、二次带电粒子检测器模块85、和图像形成模块86。
带电粒子束产生器81产生初级带电粒子束91。聚光透镜模块82将所产生的初级带电粒子束91聚光。探针形成物镜模块83将经会聚的初级带电粒子束聚焦为带电粒子束探针92。带电粒子束偏转模块84跨越于在紧固于样本平台89上的样本90上的关注的区域的表面上扫描所形成的带电粒子束探针92。在实施例中，带电粒子束产生器81、聚光器透镜模块82和探针形成物镜模块83或它们的等效设计、替代方案或其任何组合一起形成产生扫描带电粒子束探针92的带电粒子束探针产生器。
二次带电粒子检测器模块85检测在由带电粒子束探针92轰击后即从样本表面发射的二次带电粒子93(也可以能与来自样本表面的其它反射或散射带电粒子一起)以产生二次带电粒子检测信号94。图像形成模块86(例如计算装置)与二次带电粒子检测器模块85耦合以从二次带电粒子检测器模块85接收二次带电粒子检测信号94，并且相应地形成至少一个扫描图像。在实施例中，二次带电粒子检测器模块85和图像形成模块86或它们的等效设计、替代方案或其任何组合一起形成图像形成设备，所述图像形成设备从由带电粒子束探针92轰击的样本90所发射的所检测的二次带电粒子形成扫描图像。
如上文所提及的，可以处理SEM图像以提取所述图像中对表示器件结构的物体的边缘进行描述的轮廓。接着经由诸如CD之类的指标来量化这些轮廓。因而，通常经由诸如边缘之间距离(CD)或图像之间的简单像素差之类的过分简单化(simplistic)指标来比较和量化器件结构的图像。检测图像中的物体的边缘以便对CD进行测量的典型轮廓模型使用图像梯度。实际上，那些模型依赖于强图像梯度。但在实践中，图像通常有噪声且具有不连续边界。诸如平滑化、自适应定阈值、边缘检测、侵蚀和膨胀的技术可以用于处理图像梯度轮廓模型的结果以寻址有噪声且不连续图像，但将最终导致高分辨率图像的低分辨率量化。因而，在大多数实例中，对器件结构的图像的数学处理以减少噪声以及自动化边缘检测会导致图像的分辨率的损失，由此导致信息的损失。因此，结果是相当于对复杂的高分辨率结构的过分简单化表示的低分辨率量化。
因此，期望具有可以保留分辨率且还可以对使用图案化过程而产生的或预期产生的结构(例如电路特征、对准标记或量测目标部分(例如光栅特征)等)的一般形状进行描述所述结构的数学表示，而不论例如所述结构是在潜在抗蚀剂图像中、在经显影的抗蚀剂图像或例如通过蚀刻而转印至衬底上的层中。在光刻或其它图案化过程的情境下，结构可以是正在制造的器件或其部分，并且图像可以是所述结构的SEM图像。在一些情况下，所述结构可以是半导体器件(例如，集成电路)的特征。在一些情况下，结构可以是在对准测量过程中使用以确定物体(例如衬底)与另一物体(例如图案形成装置)的对准的对准标记或其部分(例如对准标记的光栅)，或为用于测量所述图案化过程的参数(例如重叠、焦距、剂量等)的量测目标或其部分(例如量测目标的光栅)。在实施例中，量测目标是用于测量(例如)重叠的衍射光栅。
在实施例中，在图3的方法中将与印制图案相关的测量数据用于训练所述模型。在优化图案化过程或调整图案化过程的参数中还可以采用经训练的模型。例如，OPC解决的问题是被投影到衬底上的设计布局的图像的最终尺寸和定位将不与图案形成装置上的设计布局的尺寸和定位一致或不仅仅只依赖于图案形成装置上的设计布局的尺寸和定位。注意到，术语“掩模”、“掩模版”、“图案形成装置”在此处是可以相互通用的。另外，本领域技术人员将认识到，尤其是在光刻术模拟/优化的情形中，术语“掩模”/“图案形成装置”和“设计布局”可以相互通用，这是因为在光刻术模拟/优化中，物理图案形成装置不是必须使用的，而是可以用设计布局来代表物理图案形成装置。对于在一些设计布局上出现的小的特征尺寸和高的特征密度，给定特征的特定边缘的位置在一定程度上将受其它邻近特征的存在或不存在的影响。这些邻近效应由于从一个特征耦合至另一特征的微小量的光而产生和/或由非几何光学效应(诸如衍射和干涉)产生。类似地，邻近效应可能由在通常在光刻术之后的曝光后焙烤(PEB)、抗蚀剂显影和蚀刻期间的扩散和其它化学效应产生。
为了确保设计布局的投影图像是根据给定目标电路设计的要求，需要使用设计布局的复杂数值模型、校正或预失真来预测和补偿邻近效应。论文“Full-Chip LithographySimulation and Design Analysis-how OPC Is Changing IC Design”(C.Spence，Proc.SPIE，第5751卷，第1至14页(2005年))提供当前“基于模型”的光学邻近效应校正过程的综述。在典型的高端设计中，设计布局的几乎每个特征都具有某种修改，以便实现投影图像至目标设计的高保真度。这些修改可以包括边缘位置或线宽的偏移或偏置以及预期辅助其它特征的投影的“辅助”特征的应用。
在芯片设计中通常存在数百万个特征的情况下，将基于模型的OPC应用至目标设计涉及到良好的过程模型和相当大的计算资源。然而，应用OPC通常不是“精确的科学”，而是并不总是补偿所有可能邻近效应的经验迭代过程。因此，需要通过例如使用校准的数值过程模型的密集型全芯片模拟的设计检查来验证OPC的效应，例如在应用OPC和任何其它RET之后的设计布局，以便最小化将设计瑕疵构建于图案形成装置图案中的可能性。这是通过如下各项来驱动的：制造高端图案形成装置的巨大成本，其在数百万美元的范围内；和对周转时间的影响，其是因返工或修复实际图案形成装置(一旦它们已被制造)而引起的。
OPC和全芯片RET验证两者可以基于数值建模系统和方法，正如描述于例如以全文引用的方式并入本文中的美国专利申请号10/815,573和Y.Cao等人的题为“OptimizedHardware and Software For Fast,Full Chip Simulation”的论文(Proc.SPIE，第5754卷，405(2005年))中。
一种RET与设计布局的全局偏差的调节有关。全局偏差为设计布局中的图案与打算印制在衬底上的图案的差异。例如，25nm直径的圆形图案可以通过设计布局中的50nm直径的图案印制到衬底上，或者通过设计布局中20nm直径的图案而用大剂量印制到衬底上。
除了对设计布局或图案形成装置(例如OPC)的优化之外，照射源也可以被优化，或者与图案形成装置优化一起进行优化或单独地进行优化，致力于改善整体的光刻保真度。在本文中术语“照射源”和“源”可以相互通用。自20世纪90年代起，已经引入了许多离轴照射源(诸如环形的、四极以及双极的)，并且为OPC设计提供了更大的自由度，从而改善了成像结果。已知，离轴照射是一种分辨包含在图案形成装置中的精细结构(即目标特征)的经证实的方式。然而，在与传统的照射源相比较时，离轴照射源通常为空间图像(AI)提供较低的光强度。因此，需要试图优化照射源，以在更精细的分辨率和降低的光强度之间获得优化的平衡。
例如，在Rosenbluth等题目为“Optimum Mask and Source Patterns to PrintAGiven Shape”，Journal of Microlithography，Microfabrication，Microsystems 1(1)，pp.13-20，(2002)的文章中，可以发现诸多的照射源优化方法。所述源被细分成多个区域，每一区域对应于光瞳光谱的特定区域。之后，假定源分布在每一源区域中是均匀的，且对于过程窗口优化每一区域的亮度。然而，这样的假定“源分布在每一源区域中是均匀的”不总是有效的，因此这一方法的有效性受到影响。在Granik的题目为“Source OptimizationforImage Fidelity and Throughput”，Journal of Microlithography，Microfabrication，Microsystems 3(4)，pp.509-522，(2004)的文章中阐述的另一例子中，综述了几个现有的源优化方法，提出了基于照射器像素的方法，该方法将源优化问题转换成一系列非负的最小二乘优化。虽然这些方法已经证实了一些成功，但是它们典型地需要多个复杂的迭代以收敛。另外，可能难以为一些额外的参数(诸如在Granik方法中的γ)确定适合的值/优化的值，这些额外的参数规定了在为衬底图像保真度对源进行的优化和源的平滑度要求之间的折衷。
对于低k1光刻术，对源和图案形成装置的优化对于确保用于临界电路图案的投影的可行的过程窗口是非常有用的。一些算法(例如，Socha等人的Proc.SPIE，第5853卷，2005年，第180页)使得照射离散成独立的源点和使掩模离散成空间频率域中的衍射级，和基于过程窗口度量(诸如曝光宽容度)独立地用公式表达成本函数(其被定义为所选择的设计变量的函数)，所述过程窗口度量可以通过光学成像模型由源点强度和图案形成装置衍射级进行预测。此处使用的术语“设计变量”包括光刻投影设备或光刻过程的一组参数，例如光刻投影设备的使用者可以调节的参数，或用户可以通过调整那些参数来加以调整的图像特性。应当认识到，光刻投影设备的任何特性(包括源、图案形成装置、投影光学元件和/或抗蚀剂特性中的这些特性)在优化中可以在设计变量之中。成本函数通常是设计变量的非线性函数。之后标准优化技术用于最小化成本函数。
相关地，不断减小的设计规则的压力已经驱动半导体芯片制造者更深地进入到具有已有的193nm ArF光刻术的低k1光刻术时代。朝向较低的k1的光刻术对分辨率增强技术(RET)、曝光工具以及光刻友好设计的需要提出了很高的要求。在将来可能使用1.35ArF的超高数值孔径(NA)曝光工具。为了帮助确保可以用可工作的过程窗口来将所述电路设计印制到衬底上，源-图案形成装置优化(本文称作源-掩模优化或SMO)成为了对于2x nm节点所需要的重要的RET。
源和图案形成装置(设计布局)优化方法和系统允许使用成本函数没有约束地且在实际可行的时间量内同时优化源和图案形成装置，其在共同转让的于2009年11月20日申请的国际专利申请No.PCT/US2009/065359、并且公开号为WO2010/059954的题目为“FastFreeform Source and Mask Co-Optimization Method”中进行了描述，通过引用将其全部内容并入本文中。
另一种源和掩模优化方法和系统涉及通过调节源像素来优化所述源，其在共同转让的于2010年6月10日申请的美国专利申请No.12/813456、并且美国专利申请公开号为2010/0315614的题目为“Source-Mask Optimization in LithographicApparatus”中进行了描述，通过引用将其全部内容并入本文中。
在光刻投影设备中，作为示例，将成本函数被表达为：
其中(z1,z2,...,zN)是N个设计变量或其值。fp(z1,z2,...,zN)可以是设计变量(z1,z2,...,zN)的函数，诸如(z1,z2,...,zN)的设计变量的值集合的评估点处的特性的实际值与预期值之间的差。wp是与fp(z1,z2,...,zN)相关联的权重常数。可以向比其它评估点或图案更临界的评估点或图案指派较高wp值。也可以向具有较大出现次数的图案和/或评估点指派较高wp值。评估点的示例可以是衬底上的任何实体点或图案、虚拟设计布局上的任何点，或抗蚀剂图像，或空间图像，或其组合。fp(z1,z2,...,zN)也可以是诸如LWR之类的一个或更多个随机效应的函数，所述一个或更多个随机效应是设计变量(z1,z2,...,zN)的函数。成本函数可以表示光刻投影设备或衬底的任何合适的特性，例如特征的失效率、焦距、CD、图像移位、图像变形、图像旋转、随机效应、吞吐量、CDU或其组合。CDU是局部CD变化(例如，局部CD分布的标准差的三倍)。CDU可以被互换地称作LCDU。在一个实施例中，成本函数表示CDU、吞吐量和随机效应(即，为CDU、吞吐量和随机效应的函数)。在一个实施例中，成本函数表示EPE、吞吐量和随机效应(即，是EPE、吞吐量和随机效应的函数)。在一个实施例中，设计变量(z1,z2,...,zN)包括剂量、图案形成装置的全局偏差、来自源的照射的形状，或其组合。由于抗蚀剂图像常常规定衬底上的电路图案，因此成本函数常常包括表示抗蚀剂图像的一些特性的函数。例如，这种评估点的fp(z1,z2,...,zN)可以仅仅是抗蚀剂图像中的点与该点的预期位置之间的距离(即，边缘放置误差EPEp(z1,z2,...,zN))。设计变量可以是任何可调整参数，诸如，源、图案形成装置、投影光学器件、剂量、焦距等的可调整参数。投影光学器件可以包括被共同地称为“波前操控器”的部件，其可以用于调整照射束的波前和强度分布和/或相移的形状。投影光学器件优选地可以调整沿光刻投影设备的光学路径的任何部位处(诸如，在图案形成装置之前、在光瞳平面附近、在像平面附近、在焦平面附近)的波前和强度分布。投影光学器件可以用于校正或补偿由(例如)源、图案形成装置、光刻投影设备中的温度变化、光刻投影设备的部件的热膨胀造成的波前和强度分布的某些变形。调整波前和强度分布可以改变评估点和成本函数的值。可以从模型模拟这些变化或实际上测量这些变化。当然，CF(z1,z2,...,zN)不限于方程式1中的形式。CF(z1,z2,...,zN)可以呈任何其它适合的形式。
应注意，fp(z1,z2,...,zN)的正常加权均方根(RMS)被定义为
因此，最小化fp(z1,z2,...,zN)的加权RMS等效于最小化方程式1中所定义的成本函数
因而，出于本文中的记法简单起见，可以互换地利用方程式1和fp(z1,z2,...,zN)的加权RMS。
另外，如果考虑最大化过程窗(PW)，则可以将来自不同PW条件的同一实体部位视为(方程式1)中的成本函数的不同评估点。例如，如果考虑N个PW条件，则可以根据评估点的PW条件来对所述评估点进行分类且将成本函数书写为：
其中在第u个PW条件u＝1,...,U下，fpu(z1,z2,...,zN)是fp(z1,z2,...,zN)的值。当fp(z1,z2,...,zN)为EPE时，则最小化以上成本函数等效于最小化在各种PW条件下的边缘移位，因而，这种情形导致最大化PW。具体地，如果PW也由不同掩模偏差组成，则最小化以上成本函数也包括最小化掩模误差增强因子(MEEF)，所述掩模误差增强因子被定义为衬底EPE与所引发的掩模边缘偏差之间的比率。
设计变量可以具有约束，所述约束可以被表达为(z1,z2,...,zN)∈Z，其中Z是设计变量的可能值的集合。可以通过光刻投影设备的期望的吞吐量来强加对设计变量的一个可能约束。期望的吞吐量可能限制剂量，并且因而具有针对随机效应的影响(例如，对随机效应强加下限)。较高吞吐量通常导致较低剂量、较短较长曝光时间和较大随机效应。衬底吞吐量和随机效应的最小化的考虑可以约束设计变量的可能值，这是因为随机效应是设计变量的函数。在没有由期望的吞吐量而强加的这种约束的情况下，所述优化可能得到不切实际的设计变量的值集合。例如，如果剂量是在设计变量当中，则在没有这种约束的情况下，所述优化可能得到使吞吐量经济上不可能的剂量值。然而，约束的有用性不应解释为必要性。吞吐量可能受到对图案化过程的参数的以失效率为基础的调整的影响。期望在维持高吞吐量的同时具有特征的较低失效率。吞吐量也可能受到抗蚀剂化学性质的影响。较慢抗蚀剂(例如需要用以适当地曝光的较高量的光的抗蚀剂)导致较低吞吐量。因此，基于涉及由于抗蚀剂化学性质或波动所引起的特征的失效率、以及针对较高吞吐量的剂量要求的优化过程，可以确定所述图案化过程的适当参数。
因此，所述优化过程是在约束(z1,z2,...,zN)∈Z下找到使得成本函数最小化的设计变量的值集合，即，找到：
图18中图示了根据实施例的优化所述光刻投影设备的一般方法。这种方法包括定义多个设计变量的多变量成本函数的步骤S1202。设计变量可以包括选自照射源的特性(1200A)(例如，光瞳填充比率，即，源的辐射的穿过光瞳或孔阑的百分比)、投影光学器件的特性(1200B)和设计布局的特性(1200C)的任何合适的组合。例如，设计变量可以包括照射源的特性(1200A)和设计布局的特性(1200C)(例如，全局偏差)，但不包括投影光学器件的特性(1200B)，这种情形导致SMO。替代地，设计变量可以包括照射源的特性(1200A)、投影光学器件的特性(1200B)和设计布局的特性(1200C)，这种情形导致源-掩模-透镜优化(SMLO)。在步骤S1204中，同时地调整设计变量，使得成本函数朝向收敛移动。在步骤S1206中，确定是否满足预定义终止条件。预定终止条件可以包括各种可能性，即，成本函数可以被最小化或最大化(如由所使用的数值技术所需要的)、成本函数的值已等于阈值或已超越阈值、成本函数的值已达到预设误差限内，或达到预设迭代次数。如果满足步骤S1206中的条件中的任一个，则所述方法结束。如果都没有满足步骤S1206中的条件中的任一个，则迭代地重复步骤S1204和S1206直到获得期望的结果为止。优化不必导致用于设计变量的单个值集合，这是因为可以存在由诸如失效率、光瞳填充因子、抗蚀剂化学性质、吞吐量等等的因素造成的物理抑制。所述优化可以提供用于设计变量和相关联性能特性(例如，吞吐量)的多个值集合，并且允许光刻设备的使用者选取一个或更多个集合。
在光刻投影设备中，可以交替地优化源、图案形成装置和投影光学器件(被称作交替优化)，或可以同时地优化源、图案形成装置和投影光学器件(被称作同时优化)。如本文中所使用的术语“同时的”、“同时地”、“联合的”和“联合地”意味着源、图案形成装置、投影光学器件的特性的设计变量和/或任何其它设计变量被允许同时改变。如本文中所使用的术语“交替的”和“交替地”意味着不是所有设计变量都被允许同时改变。
在图19中，同时地执行所有设计变量的优化。这种流程可以被称为同时流程或共同优化流程。替代地，交替地执行所有设计变量的优化，如图19中所图示。在这样的流程中，在每个步骤中，使一些设计变量固定，而优化其它设计变量以最小化成本函数；接着，在下一步骤中，使不同变量集合固定，而同时优化其它变量集合以最小化成本函数。交替地执行这些步骤直到符合收敛或某些终止条件为止。
如图19的非限制性示例流程图中示出的，首先，获得设计布局(步骤S1302)，接着，在步骤S1304中执行源优化的步骤，其中优化了照射源(SO)的所有设计变量以最小化成本函数，而使所有其它设计变量固定。接着在下一步骤S1306中，执行掩模优化(MO)，其中优化所述图案形成装置的所有设计变量以最小化成本函数，同时使所有其它设计变量固定。交替地执行这种两个步骤，直到在步骤S1308中符合某些终止条件为止。可以使用各种终止条件，诸如，成本函数的值变得等于阈值、成本函数的值跨超越阈值、成本函数的值达到预设误差极内，或达到预设迭代次数，等等。应注意，SO-MO交替优化是用作所述替代流程的示例。所述替代流程可以采取许多不同的形式，诸如：SO-LO-MO交替优化，其中交替地且迭代地执行SO、LO(透镜优化)和MO；或可以执行第一SMO一次，接着交替地且迭代地执行LO和MO；等等。最后，在步骤S1310中获得优化结果的输出，并且过程停止。
如之前所论述的图案选择算法可以与同时或交替优化集成。例如，当采用交替优化时，首先可以执行全芯片SO，识别“热点”和/或“温点”，接着执行MO。鉴于本公开，次优化的众多排列和组合是可能的，以便实现期望的优化结果。
图20A示出一种示例性优化方法，其中最小化成本函数。在步骤S502中，获得设计变量的初始值，包括设计变量的调谐范围(如果存在)。在步骤S504中，设置多变量成本函数。在步骤S506中，在围绕用于第一迭代步骤(i＝0)的设计变量的起点值的足够小的邻域内展开成本函数。在步骤S508中，应用标准多变量优化技术以最小化成本函数。应注意，优化问题可以在S508中的优化过程期间或在优化过程中的后期施加约束，诸如调谐范围。步骤S520指示出针对用于已被选择用于对所述光刻过程进行优化的所识别的评估点的给定测试图案(也被称为“量规”)进行每次迭代。在步骤S510中，预测光刻响应。在步骤S512中，将步骤S510的结果与步骤S522中获得的期望的或理想的光刻响应值进行比较。如果在步骤S514中满足终止条件，即，优化产生足够接近于期望的值的光刻响应值，则在步骤S518中输出设计变量的最终值。输出步骤也可以包括使用设计变量的最终值来输出其它函数，诸如，输出光瞳平面(或其它平面)处的波前像差调整的映射、经优化的源映射，和经优化的设计布局等等。如果没有满足终止条件，则在步骤S516中，利用第i次迭代的结果来更新设计变量的值，并且过程返回至步骤S506。下文详细地阐述图20A的过程。
在示例性优化过程中，没有假定或近似所述设计变量(z1,z2,...,zN)与fp(z1,z2,...,zN)之间的关系，除了fp(z1,z2,...,zN)足够平滑(例如，存在一阶导数
)之外，其通常在光刻投影设备中有效。可以应用诸如高斯-牛顿(Gauss-Newton)算法、列文伯格-马夸特(Levenberg-Marquardt)算法、梯度下降算法、模拟退火、遗传算法之类的算法以找到
这里，将高斯-牛顿算法用作示例。高斯-牛顿算法是适用于一般非线性多变量优化问题的迭代方法。在设计变量(z1,z2,...,zN)取值(z1i,z2i,...,zNi)的第i次迭代中，高斯-牛顿算法在(z1i,z2i,...,zNi)的邻域中线性化fp(z1,z2,...,zN)，并且接着计算(z1i,z2i,...,zNi)的邻域中的给出最小CF(z1,z2,...,zN)的值(z1(i+1),z2(i+1),...,zN(i+1)))。设计变量(z1,z2,...,zN)在第(i+1)次迭代中取值((z1(i+1),z2(i+1),...,zN(i+1)))。这种迭代继续直到收敛(即，CF(z1,z2,...,zN))不再减小)或达到预设迭代次数为止。
特别地，在第i次迭代中，在(z1i,z2i,...,zNi)的邻域中，
在方程式3的近似的情况下，成本函数变为：
其是设计变量(z1,z2,...,zN)的二次函数。除设计变量(z1,z2,...,zN)外，各项是常数。
如果设计变量(z1,z2,...,zN)不处于任何约束下，则(z1(i+1),z2(i+1),...,zN(i+1)))可以通过对N个线性方程式进行求解而导出：
其中n＝1,2,...N。
如果设计变量(z1,z2,...,zN)是在呈J个不等式(例如，(z1,z2,...,zN)的调谐范围)的约束下
其中j＝1,2,...J)；并且在K个方程式(例如，设计变量之间的相互依赖性)的约束下
其中k＝1,2,...K)；则优化过程变为经典二次规划问题，其中Anj、Bj、Cnk、Dk为常数。可以针对每次迭代来强加额外约束。例如，可以引入“阻尼因子”ΔD以限制(z1(i+1),z2(i+1),...,zN(i+1))与(z1i,z2i,...,zNi)之间的差，使得方程式3的近似成立。这样的约束可以表达为zni-ΔD≤zn≤zni+ΔD。可以使用例如Jorge Nocedal和StephenJ.Wright(柏林-纽约：范登伯格，剑桥大学出版社)的Numerical Optimization(第2版)中所描述的方法来导出(z1(i+1),z2(i+1),...,zN(i+1)))。
代替使得fp(z1,z2,...,zN)的RMS最小化，所述优化过程可以将评估点当中的最大偏差(最差缺陷)的量值最小化至它们的预期值。在这样的方法中，可替代地将成本函数表达为：
其中CLp是针对fp(z1,z2,...,zN)的最大允许值。这种成本函数表示评估点当中的最差缺陷。使用这种成本函数的优化会最小化最差缺陷的量值。迭代贪婪算法可以用于这种优化。
方程式5的成本函数可以被近似为：
其中q是偶数正整数，诸如至少4，优选地为至少10。方程式6模仿方程式5的行为，同时允许通过使用诸如最深下降方法、共轭梯度方法等等的方法来以分析方式执行优化且使优化加速。
最小化最差缺陷大小也可以与fp(z1,z2,...,zN)的线性化组合。具体地，如在方程式3中那样，近似fp(z1,z2,...,zN)。接着，将对于最差缺陷大小的约束书写为不等式ELp≤fp(z1,z2,...,zN)≤EUp，其中ELp和EUp是指定fp(z1,z2,...,zN)的最小和最大允许偏差的两个常数。插入方程式3，将这些约束转变为如下方程式：(其中p＝1,…P)，
和
因为方程式3通常仅在(z1i,z2i,...,zNi)的邻域中有效，所以在这种邻域中不能实现期望的约束ELp≤fp(z1,z2,...,zN)≤EUp(其可以由所述不等式当中的任何冲突来确定)的情况下，则可以放宽常数ELp和EUp直到可实现所述约束为止。这种优化过程最小化(z1i,z2i,...,zNi)邻域中的最差缺陷大小。接着，每个步骤逐步地减小最差缺陷大小，并且迭代地执行每个步骤直到符合某些终止条件为止。这种情形将导致最差缺陷大小的最佳减小。
用于最小化最差缺陷的另一方式在每次迭代中调整权重wp。例如，在第i次迭代之后，如果第r个评估点是最差缺陷，则可以在第(i+1)次迭代中增加wr，使得所述评估点的缺陷大小的减小被给予较高优先级。
另外，可以通过引入拉格朗日(Lagrange)乘数来修改方程式4和方程式5中的成本函数，以实现对缺陷大小的RMS的优化与对最差缺陷大小的优化之间的折衷，即，
其中λ是指定对缺陷大小的RMS的优化与对最差缺陷大小的优化之间的折衷的预设常数。具体地，如果λ＝0，则这种方程式变为方程式4，并且仅最小化所述缺陷大小的RMS；而如果λ＝1，则这种方程式变为方程式5，并且仅最小化所述最差缺陷大小；如果0＜λ＜1，则在优化中考虑以上两种情况。可以使用多种方法来解决这种优化。例如，类似于先前所描述的方法，可以调整每次迭代中的加权。替代地，类似于从不等式最小化所述最差缺陷大小，方程式6′和6″的不等式可以被视为在二次规划问题的求解期间的设计变量的约束。接着，可以递增地放宽对最差缺陷大小的界限，或递增地增加用于最差缺陷大小的权重、计算用于每个可实现的最差缺陷大小的成本函数值，并且选择使得总体成本函数最小化的设计变量值作为用于下一步骤的初始点。通过迭代地进行这种操作，可以实现这种新成本函数的最小化。
优化光刻投影设备可以扩展过程窗。较大过程窗在过程设计和芯片设计方面提供更多灵活性。过程窗可以被定义为使抗蚀剂图像在抗蚀剂图像的设计目标的某一极限内的焦距和剂量值的集合。应注意，这里所论述的所有方法也可以扩展至可以通过除了曝光剂量和散焦以外的不同或额外的基参数而建立的广义过程窗定义。这些基参数可以包括(但不限于)诸如NA、均方偏差、像差、偏振或抗蚀剂层的光学常数之类的光学设置。例如，如早先所描述的，如果PW也由不同掩模偏差组成，则所述优化包括掩模误差增强因子(MEEF)的最小化，所述掩模误差增强因子被定义为衬底EPE与所引发的掩模边缘偏差之间的比率。对焦距和剂量值所定义的过程窗在本公开中仅用作示例。下文描述根据示例的最大化所述过程窗的方法。
在第一步骤中，从过程窗中的已知条件(f0,ε0)开始(其中f0是名义焦距，并且ε0是名义剂量)，最小化在领域(f0±Δf,ε0±Δε)中的下方的成本函数中的一个：
或
或
如果允许名义焦距f0和名义剂量ε0移位，则它们可以与设计变量(z1,z2,...,zN)联合地优化。在下一步骤中，如果可以找到(z1,z2,...,zN,f,ε)的值集合，则接受(f0±Δf,ε0±Δε)作为过程窗的部分，使得成本函数是在预设极限内。
替代地，如果不允许焦距和剂量发生移位，则在焦距和剂量固定于名义焦距f0和名义剂量ε0的情况下优化所述设计变量(z1,z2,...,zN)。在替代性实施例中，如果可以找到(z1,z2,...,zN)的值集合，则接受(f0±Δf,ε0±Δε)作为过程窗的部分，使得成本函数是在预设极限内。
本文中前文所描述的方法可以用于最小化方程式7、7′或7″的相应成本函数。如果设计变量是投影光学器件的特性，诸如泽尼克系数，则最小化方程式7、7′或7″的成本函数导致基于投影光学器件优化(即LO)的过程窗最大化。如果所述设计变量是除了投影光学器件的特性以外的源和图案形成装置的特性，则最小化方程式7、7′或7″的成本函数会导致基于SMLO的过程窗最大化，如图19中所图示的。如果设计变量是源和图案形成装置的特性，则最小化方程式7、7′或7″的成本函数会导致基于SMO的过程窗最大化。方程式7、7′或7″的成本函数也可以包括至少一个fp(z1,z2,...,zN)，诸如在方程式7或方程式8中的fp(z1,z2,...,zN)，其是一个或更多个随机效应的函数，诸如2D特征的局部CD变化或LWR，以及吞吐量。
图21示出同时SMLO过程可以如何将高斯-牛顿算法用于优化的一个特定示例。在步骤S702中，识别设计变量的起始值。也可以识别针对每个变量的调谐范围。在步骤S704中，使用设计变量来定义成本函数。在步骤S706中，围绕用于设计布局中的所有评估点的起始值来展开成本函数。在可选的步骤S710中，执行全芯片模拟以覆盖全芯片设计布局中的所有临界图案。在步骤S714中获得期望的光刻响应指标(诸如，CD或EPE)，并且在步骤S712中比较期望的光刻响应指标与那些量的预测值。在步骤S716中，确定过程窗。步骤S718、S720和S722类似于如关于图20A所描述的对应的步骤S514、S516和S518。如之前所提及的，最终输出可以是光瞳平面中的波前像差映射，其被优化以产生期望的成像性能。最终输出也可以是经优化的源映射和/或经优化的设计布局。
图20B示出用以最佳化成本函数的示例性方法，其中设计变量(z1,z2,...,zN)包括可以仅取离散值的设计变量。
所述方法通过限定照射源的像素组和图案形成装置的图案形成装置图案块来开始(步骤S802)。通常，像素组或图案形成装置图案块也可以被称作光刻过程部件的划分部。在一个示例性方法中，将照射源划分成117个像素组，并且针对所述图案形成装置限定94个图案形成装置图案块(大致如上文所描述的)，从而引起总共211个划分部。
在步骤S804中，选择光刻模型作为用于光刻模拟的基础。光刻模拟产生用于计算光刻指标或响应的结果。将特定光刻指标限定为待优化的性能指标(步骤S806)。在步骤S808中，设置用于照射源和图案形成装置的初始(预优化)条件。初始条件包括针对照射源的像素组和图案形成装置的图案形成装置图案块的初始状态，使得可以参考初始照射形状和初始图案形成装置图案。初始条件也可以包括掩模偏差、NA，和聚焦斜坡范围(或聚焦渐变范围)。虽然步骤S802、S804、S806和S808被描绘为连续步骤，但应了解，在本发明的其它实施例中，可以按照其它顺序执行这些步骤。
在步骤S810中，对像素组和图案形成装置图案块进行排序。可以使像素组和图案形成装置图案块在排序中交错。可以使用各种排序方式，包括：连续地(例如，从像素组1至像素组117和从图案形成装置图案块1至图案形成装置图案块94)、随机地、根据所述像素组和图案形成装置图案块的实体部位(例如，将与照射源的中心较接近的像素组排序较高)，和根据所述像素组或图案形成装置图案块的变更如何影响性能指标。
一旦对像素组和图案形成装置图案块排序，则调整照射源和图案形成装置以改善性能指标(步骤S812)。在步骤S812中，按排序次序来分析像素组和图案形成装置图案块中的每个，以确定像素组或图案形成装置图案块的改变是否将导致改善的性能指标。如果确定所述性能指标将被改善，则相应地变更像素组或图案形成装置图案块，并且得到的改善的性能指标和经修改的照射形状或经修改的图案形成装置图案形成用于比较的基线，以用于后续分析较低排序的像素组和图案形成装置图案块。换句话说，保持了改善性能指标的变更。随着进行和保持对像素组和图案形成装置图案块的状态的变更，则初始照射形状和初始图案形成装置图案相应地改变，使得经修改的照射形状和经修改的图案形成装置图案由步骤S812中的优化过程引起。
在其它方法中，也在S812的优化过程内执行像素组和/或图案形成装置图案块的图案形成装置多边形形状调整和成对轮询。
在替代实施例中，交错式同时优化工序可以包括变更照射源的像素组，并且在若发现性能指标的改善的情况下，逐步升高和降低剂量以寻找进一步改善。在另一替代方案中，可以通过由图案形成装置图案的偏差改变来替换剂量或强度的逐步升高和降低，以寻找同时优化工序的进一步改善。
在步骤S814中，确定性能指标是否已收敛。例如，如果在步骤S810和S812的最后若干次迭代中已见证性能指标的几乎没有改进或没有改善，则性能指标可以被认为已收敛。如果性能指标尚未收敛，则在下次迭代中重复步骤S810和S812，其中来自当前迭代的经修改的照射形状和经修改的图案形成装置被用作用于下次迭代的初始照射形状和初始图案形成装置(步骤S816)。
上文所描述的优化方法可以用于增加光刻投影设备的吞吐量。例如，成本函数可以包括作为曝光时间的函数的fp(z1,z2,...,zN)。这种成本函数的优化优选地受到随机效应或其它指标的测量的约束或影响。具体地，用于增加光刻过程的吞吐量的计算机实施方法可以包括优化作为光刻过程的一个或更多个随机效应的函数且作为衬底的曝光时间的函数的成本函数，以便最小化曝光时间。
在一个实施例中，成本函数包括作为一个或更多个随机效应的函数的至少一个fp(z1,z2,...,zN)。随机效应可以包括特征的失效、如在图3的方法中所确定的测量数据(例如SEPE)、2D特征的局部CD变化或LWR。在一个实施例中，随机效应包括抗蚀剂图像的特征的随机变化。例如，这些随机变化可以包括特性的失效率、线边缘粗糙度(LER)、线宽粗糙度(LWR)和临界尺寸均一性(CDU)。在成本函数中包括随机变异会允许找到使得随机变化最小化的设计变量的值，由此减小由于随机效应而引起的缺陷的风险。
图22为图示计算机系统100的方块图，其可以辅助执行本文公开的优化方法和流程。计算机系统100包括：总线102或用于信息通信的其它通信机制；和与总线102联接的用于处理信息的处理器104(或多个处理器104和105)。计算机系统100还包括主存储器106(诸如随机存取存储器(RAM)或其它动态储存装置)，所述主存储器106联接至总线102用于储存被处理器104执行的信息和指令。主存储器106还可以用于在由处理器104执行的指令的执行期间储存临时变量或其它中间信息。计算机系统100还包括被联接至总线102的只读存储器(ROM)108或其它静态储存装置，其用于存储用于处理器104的静态信息和指令。存储装置110(诸如磁盘或光盘)被提供并联接至总线102，用于存储信息和指令。
计算机系统100可以经由总线102联接至显示器112(诸如阴极射线管(CRT)或平板或触摸面板显示器)，用于给计算机使用者显示信息。输入装置114(包括字母数字键和其它键)联接至总线102用于将信息和命令选择与处理器104通信。另一类型的使用者输入装置是光标控制器116(诸如鼠标、轨迹球、或光标方向键)，用于将方向信息和命令选择与处理器104通信和用于控制显示器112上的光标移动。这一输入装置典型地在两个轴线(第一轴线(例如x)和第二轴线(例如y))上具有两个自由度，这允许所述装置指定平面中的位置。触摸面板(屏)显示器也可以用作输入装置。
根据本发明的一个实施例，优化过程的部分可以由计算机系统100响应于用于执行包含在主储存器106中的一个或更多的指令的一个或更多的序列的处理器104而被执行。这样的指令可以被从另一计算机可读介质(诸如储存装置110)读取到主储存器106中。包含在主存储器106中的指令的序列的执行使得处理器104执行此处描述的方法步骤。在多处理布置中的一个或更多的处理器也可以被用于执行包含在主存储器106中的指令的序列。在可替代的实施例中，硬接线电路可以用于替代软件指令或与软件指令结合。因此，本文中的描述不限于硬件电路和软件的任何特定的组合。
如此处使用的术语“计算机可读介质”表示参与为了执行而提供指令至处理器104的任何介质。这样的介质可以采用许多形式，包括但不限于非易失性介质、易失性介质和传输介质。非易失性介质包括例如光盘或磁盘，诸如储存装置110。易失性介质包括动态存储器，诸如主存储器106。传输介质包括同轴电缆、铜导线和光纤，包含包括总线102的导线。传输介质还可以采用声波或光波的形式，诸如在射频(RF)和红外(IR)数据通信期间产生的这些声波或光波。计算机可读介质的通常形式包括例如软盘、软碟(flexible disk)、硬盘、磁带、任何其它磁介质、CD-ROM、DVD、任何其它光学介质、穿孔卡、纸带、任何具有孔图案的其它物理介质、RAM、PROM和EPROM、FLASH-EPROM、任何其它存储器芯片或卡带、如下文描述的载波或计算机可以读取的任何其它介质。
各种形式的计算机可读介质可能涉及将一个或更多的指令的一个或更多的序列传送至处理器104，用于执行。例如，指令可以最初出现在远程计算机的磁盘上。远程计算机可以将指令加载到其动态存储器中且使用调制解调器在电话线上发送所述指令。在计算机系统100本地的调制解调器可以接收电话线上的数据，且使用红外发送器将数据转换成红外信号。联接至总线102的红外探测器可以接收在红外信号中携带的数据和将数据置于总线102上。总线102将数据传送至主存储器106，处理器104从主存储器106获取和执行指令。由主存储器106接收的指令可以可选择地在处理器104的执行之前或之后被储存在储存装置110上。
计算机系统100也可优选地包括联接至总线102的通信接口118。通信接口118提供联接至网络链路120的双向数据通信，该网络链路120连接至本地网络122。例如，通信接口118可以是综合业务数字网(ISDN)卡或调制解调器，用于提供数据通信连接至对应类型的电话线。作为另一例子，通信接口118可以是局域网(LAN)卡，以提供数据通信连接至兼容的LAN。无线链路也可以被实现。在任何这样的实施方式中，通信接口118发送和接收电、电磁或光信号，其携带表示各种类型的信息的数字数据流。
典型地，网络链路120通过一个或更多的网络将数据通信提供至其它数据装置。例如，网络链路120可以通过本地网络122提供连接至主机124或由网络服务商(ISP)126操作的数据设备。ISP126又通过全球分组数据通信网络(现在被通常称为“互联网”)128提供数据通信服务。本地网络122和互联网128都使用携带数字数据流的电、电磁或光信号。通过各种网络的信号和网络链路120上和通过通信接口118的信号将数字数据传送至计算机系统100和从计算机系统100传送回，其是用于运送信息的载波的示例性形式。
计算机系统100可以通过网络、网络链路120和通信接口118发送信息和接收数据，包括程序码。在互联网的例子中，服务器130可以通过互联网128、ISP126、局域网122和通信接口118为应用程序发送请求码。一个这样的被下载的应用程序可提供用于例如实施例的照射优化。在它在储存装置110或用于之后的执行的其它非易失性储存器中被接收和/或储存时，接收码可以被处理器104执行。如此，计算机系统100可以获得成载波形式的应用码。
图23示意性地描述了一种示例性光刻投影设备，其照射源可利用本文所描述的方法进行优化。所述设备包括：
-照射系统IL，其用于调节辐射束B。在此特定情况下，照射系统也包括辐射源SO；
-第一载物台(例如掩模台)MT，其具备用于保持图案形成装置MA(例如掩模版)的图案形成装置保持器，并且连接到用于相对于装置PS来准确地定位该图案形成装置的第一定位器；
-第二载物台(衬底台)WT，其具备用于保持衬底W(例如涂覆有抗蚀剂的硅晶片)的衬底保持器，并且连接到用于相对于装置PS来准确地定位该衬底的第二定位器；
-投影系统(“透镜”)PS(例如折射型、反射型或反射折射型光学系统)，其用于将图案形成装置MA的被照射部分成像到衬底W的目标部分C(例如包括一个或多个管芯)上。
如本发明中所描绘的，该设备属于透射类型(即，具有透射型掩模)。然而，通常，其也可以属于反射类型，例如(具有反射型掩模)。替代地，所述设备可以作为使用经典掩模的替代方案来使用另一种类的图案形成装置；示例包括可编程反射镜阵列或LCD矩阵。
源SO(例如汞灯或准分子激光器)产生辐射束。例如，该束直接地或在已横穿诸如扩束器Ex的调节构件之后被馈送到照射系统(照射器)IL中。照射器IL可以包括调整构件AD以用于设定束中的强度分布的外部径向范围和/或内部径向范围(通常分别被称作σ外部及σ内部)。另外，照射器IL通常将包括各种其他部件，诸如积分器IN及聚光器CO。这样，照射于图案形成装置MA上的束B在其横截面中具有期望的均一性和强度分布。
关于图23应该注意的是，源SO可以在光刻投影设备的外壳内(源SO是例如汞灯时的情况时，通常是这种情况)，但其也可以远离光刻投影设备，其产生的辐射束被引导到该设备中(例如借助于适当的引导镜)；这后一种情形经常是源SO为准分子激光器(例如基于KrF、ArF或F2激光作用)时的情况。
束PB随后截取被保持于图案形成装置台MT上的图案形成装置MA。在已横穿图案形成装置MA的情况下，束B传递通过透镜PL，该透镜将该束B聚焦至衬底W的目标部分C上。借助于第二定位构件(以及干涉测量构件IF)，可以准确地移动衬底台WT，例如以便使不同目标部分C定位于束PB的路径中。相似地，第一定位构件可以用于例如在自图案形成装置库机械地获得图案形成装置MA之后或在扫描期间相对于束B的路径来准确地定位图案形成装置MA。通常，将借助于未在图23中明确地描绘的长冲程模块(粗定位)及短冲程模块(精定位)来实现载物台MT、WT的移动。然而，在晶片步进器(相对于步进扫描工具)的情况下，图案形成装置台MT可以仅连接到短冲程致动器，或者可以是固定的。
可以在两种不同模式中使用所描绘的工具：
-在步进模式中，将图案形成装置台MT保持基本上静止，并且将整个图案形成装置图像一次投影((即，单次“闪光”)至目标部分C上。接着使衬底台WT在x方向和/或y方向上移位，使得可以由束PB照射不同目标部分C；
-在扫描模式中，基本上适用相同情形，但是给定目标部分C不是在单次“闪光”中被曝光。而是，图案形成装置台MT在给定方向(所谓的“扫描方向”，例如y方向)上以速度v可移动，使得投影束B遍及图案形成装置图像进行扫描；同时，衬底台WT以速度V＝Mv在相同或相对方向上同时地移动，其中，M是透镜PL的放大率(通常M＝1/4或＝1/5)。这样，可以在不必损害分辨率的情况下曝光相对较大目标部分C。
图24示意性地描绘了另一示例性光刻投影设备LA，其照射源可运用本文所述的方法进行优化。
光刻投影设备LA包括：
-源收集器模块SO；
-照射系统(照射器)IL，配置用于调节辐射束B(例如，EUV辐射)；
-支撑结构(例如掩模台)MT，构造用于支撑图案形成装置(例如掩模或掩模版)MA并与配置用于精确地定位图案形成装置的第一定位装置PM相连；
-衬底台(例如晶片台)WT，构造用于保持衬底(例如涂覆有抗蚀剂的晶片)W，并与配置用于精确地定位衬底的第二定位装置PW相连；以及
-投影系统(例如反射式投影系统)PS，所述投影系统PS配置用于将由图案形成装置MA赋予辐射束B的图案投影到衬底W的目标部分C(例如包括一个或更多个管芯)上。
如这里所示的，所述设备LA是反射型的(例如，采用反射式掩模)。应当注意，由于大多数材料在EUV波长范围内是吸收性的，因此掩模可以具有多层反射器，包括例如钼和硅的多叠层。在一个示例中，多叠层反射器具有40层成对的钼和硅，其中每层的厚度为四分之一波长。用X射线光刻术可以产生甚至更小的波长。由于大多数材料在EUV和X射线波长中是吸收性的，所以在图案形成装置形貌上(例如，在多层反射器的顶部上的TaN吸收器)图案化的吸收材料的薄片定义了特征将印制(正性抗蚀剂)或不印制(负性抗蚀剂)的区域。
参照图24，照射器IL接收来自源收集器模块SO的极紫外辐射束。用以产生EUV辐射的方法包括但不必限于将材料转换为等离子体状态，该材料具有在EUV范围内具有一个或更多个发射线的至少一种元素，例如氙、锂或锡。在通常称为激光产生等离子体(“LPP”)的一种这样的方法中，所需的等离子体可以通过使用激光束照射燃料来产生，燃料例如是具有发射线元素的材料的液滴、束流或簇团。源收集器模块SO可以是包括用于提供用于激发燃料的激光束的激光器(在图11中未示出)的EUV辐射系统的一部分。所形成的等离子体发射输出辐射，例如EUV辐射，其通过使用设置在源收集器模块中的辐射收集器收集。激光器和源收集器模块可以是分立的实体，例如当使用CO2激光器提供激光束用于燃料激发时。
在这种情况下，激光器不看作是形成光刻设备的一部分，并且，借助于包括例如合适的定向反射镜和/或扩束器的束传递系统，辐射束被从激光器传递至源收集器模块。在其他情况下，所述源可以是源收集器模块的组成部分，例如当源是放电产生等离子体EUV产生器，通常称为DPP源。
照射器IL可以包括调节器，用于调节辐射束的角度强度分布。通常，可以对所述照射器的光瞳平面中的强度分布的至少所述外部和/或内部径向范围(一般分别称为σ-外部和σ-内部)进行调整。此外，所述照射器IL可以包括各种其它部件，例如琢面场反射镜装置和琢面光瞳反射镜装置。可以将所述照射器用于调节所述辐射束，以在其横截面中具有所需的均匀性和强度分布。
所述辐射束B入射到保持在支撑结构(例如，掩模台)MT上的所述图案形成装置(例如，掩模)MA上，并且通过所述图案形成装置来形成图案。在已经由图案形成装置(例如，掩模)MA反射之后，所述辐射束B通过投影系统PS，所述投影系统PS将辐射束聚焦到所述衬底W的目标部分C上。通过第二定位装置PW和位置传感器系统PS2(例如，干涉仪器件、线性编码器或电容传感器)的帮助，可以精确地移动所述衬底台WT，例如以便将不同的目标部分C定位于所述辐射束B的路径中。类似地，可以将所述第一定位装置PM和另一个位置传感器系统PS1用于相对于所述辐射束B的路径精确地定位图案形成装置(例如，掩模)MA。可以使用图案形状装置对准标记M1、M2和衬底对准标记P1、P2来对准图案形成装置(例如，掩模)MA和衬底W。
可以将所描绘的设备LA用于以下模式中的至少一种中：
1.在步进模式中，在将支撑结构(例如掩模台)MT和衬底台WT保持为基本静止的同时，将赋予所述辐射束的整个图案一次投影到目标部分C上(即，单一的静态曝光)。然后将所述衬底台WT沿X和/或Y方向移动，使得可以对不同目标部分C曝光。
2.在扫描模式中，在对支撑结构(例如掩模台)MT和衬底台WT同步地进行扫描的同时，将赋予所述辐射束的图案投影到目标部分C上(即，单一的动态曝光)。衬底台WT相对于支撑结构(例如掩模台)MT的速度和方向可以通过所述投影系统PS的(缩小)放大率和图像反转特征来确定。
3.在另一种模式中，将用于保持可编程图案形成装置的支撑结构(例如掩模台)MT保持为基本静止，并且在对所述衬底台WT进行移动或扫描的同时，将赋予所述辐射束的图案投影到目标部分C上。在这种模式中，通常采用脉冲辐射源，并且在所述衬底台WT的每一次移动之后、或在扫描期间的连续辐射脉冲之间，根据需要更新所述可编程图案形成装置。这种操作模式可易于应用于利用可编程图案形成装置(例如，如上所述类型的可编程反射镜阵列)的无掩模光刻术中。
图25更详细地示出设备LA，包括源收集器模块SO、照射系统IL以及投影系统PS。源收集器模块SO构造并布置成使得在源收集器模块SO的包围结构220内保持真空环境。用于发射EUV辐射的等离子体210可以通过放电产生等离子体源形成。EUV辐射可以通过气体或蒸汽产生，例如氙气、锂蒸汽或锡蒸汽，其中形成极高温等离子体210以发射在电磁辐射光谱的EUV范围内的辐射。通过例如引起至少部分离子化的等离子体的放电来形成极高温等离子体210。例如，有效生成辐射可能要求Xe、Li、Sn蒸汽或任何其他合适的气体或蒸汽的10Pa的分压。在一个实施例中，被激发的锡(Sn)的等离子体被提供以产生EUV辐射。
由高温等离子体210发射的辐射从源腔211经由可选的定位在源腔211内的开口内或其后面的气体阻挡件或污染物阱230(在某些情况下被称为污染物阻挡件或翼片阱)被传递到收集器腔212。污染物阱230可以包括通道结构。污染物阱230还可以包括气体阻挡件或气体阻挡件和通道结构的组合。此处进一步示出的污染物阱或污染物阻挡件230至少包括通道结构，如现有技术中已知的。
收集器腔211可以包括辐射收集器CO，其可以是所谓的掠入射收集器。辐射收集器CO具有上游辐射收集器侧251和下游辐射收集器侧252。穿过收集器CO的辐射可以被反射离开光栅光谱滤光片240以沿着由虚线‘O’标示的光轴被聚焦在虚源点IF。虚源点IF通常称为中间焦点，并且该源收集器模块布置成使得中间焦点IF位于包围结构220的开口处或其附近。虚源点IF是用于发射辐射的等离子体210的像。
随后辐射穿过照射系统IL，照射系统IL可以包括布置成在图案形成装置MA处提供辐射束21的期望的角分布以及在图案形成装置MA处提供期望的辐射强度均匀性的琢面场反射镜装置22和琢面光瞳反射镜装置24。在辐射束21在由支撑结构MT保持的图案形成装置MA处反射时，图案化的束26被形成，并且图案化的束26通过投影系统PS经由反射元件28、30成像到由衬底台WT保持的衬底W上。
在照射光学装置单元IL和投影系统PS中通常可以存在比图示的元件更多的元件。光栅光谱滤光片240可以可选地设置，这依赖于光刻设备的类型。此外，可以存在比图中示出的反射镜更多的反射镜，例如在投影系统PS中可以存在在图25中示出的元件以外的1-6个附加的反射元件。
收集器光学装置CO，如图25所示，在图中被示出为具有掠入射反射器253、254以及255的巢状收集器，仅作为收集器(或收集器反射镜)的一个示例。掠入射反射器253、254以及255围绕光学轴线O轴向对称地设置，该类型的收集器光学装置CO优选与放电产生的等离子体源结合使用，通常称为DPP源。
替代地，源收集器模块SO可以是如图26所示的LPP辐射系统的一部分。激光器LA布置成将激光能量入射到燃料，例如氙气(Xe)、锡(Sn)或锂(Li)，由此产生具有几十eV的电子温度的高度离子化的等离子体210。在这些离子的去激发和复合期间生成的高能辐射由等离子体发射，被近正入射收集器光学装置CO收集并被聚焦到包围结构220的开口221上。
此处所披露的构思可以模拟用于使亚波长特征成像的任何一般性成像系统或在数学上对用于使亚波长特征成像的任何一般性成像系统进行建模，且可能随着能够产生不断变短的波长的成像技术的出现是特别有用的。已经使用的现有的技术包括EUV(极紫外线)光刻术，其能够用ArF激光器产生193nm波长，甚至可以用氟激光器产生157nm的波长。此外，EUV光刻术能够通过使用同步加速器或通过用高能电子撞击材料(固体或等离子体)来产生在20-5nm范围内的波长，用于产生在这一范围内的光子。
可以使用以下方面进一步描述实施例。
1.一种用于训练图案化过程模型的方法，所述图案化过程模型被配置成预测将形成在图案化过程上的图案，所述方法包括：
获得(i)与期望的图案相关联的图像数据，(ii)衬底的测量图案，所述测量图案与期望的图案相关联，(iii)与所述图案化过程的方面相关联的第一模型，所述第一模型包括第一参数集合，和(iv)与所述图案化过程的另一方面相关联的机器学习模型，所述机器学习模型包括第二参数集合；和
迭代地确定所述第一参数集合和所述第二参数集合的值以训练图案化过程模型，其中迭代包括：
使用所述图像数据来执行所述第一模型和所述机器学习模型以协作地预测所述衬底的印制图案；和
修改所述第一参数集合和所述第二参数集合的值以使得所述测量图案与所述图案化过程模型的预测图案之间的差减小。
2.根据方面1所述的方法，其中在深度卷积神经网络框架中配置和训练所述第一模型和所述机器学习模型。
3.根据方面2所述的方法，其中所述训练涉及：
由所述第一模型和所述机器学习模型的输出的前向传播来预测所述印制图案；
确定所述测量图案与所述图案化过程模型的所述预测图案之间的差；
确定所述差的相对于第一参数集合和第二参数集合的差分；和
基于所述差的所述差分,由所述第一模型和所述机器学习模型的输出的后向传播来确定所述第一参数集合和所述第二参数集合的值。
4.根据方面1至3中任一项所述的方法，其中所述第一模型被连接至所述机器学习模型呈串联或并联组合。
5.根据方面4所述的方法，其中所述模型的串联组合包括：
将所述第一模型的输出提供为至所述机器学习模型的输入。
6.根据方面4所述的方法，其中所述模型的串联组合包括：
将所述机器学习模型的输出提供为至所述第一模型的输入。
7.根据方面4所述的方法，其中所述模型的并联组合包括：
向所述第一模型和所述机器学习模型提供相同输入；
组合所述第一模型和所述机器学习模型的输出；和
基于相应模型的组合输出来确定预测印制图案。
8.根据方面1至7中任一项所述的方法，其中所述第一模型是抗蚀剂模型、和/或空间模型。
9.根据方面8所述的方法，其中抗蚀剂模型的第一参数集合对应于以下中的至少一个：
初始酸分布；
酸扩散；
图像对比度；
长程图案加载效应；
长程图案加载效应；
中和之后的酸浓度；
中和之后的碱浓度；
由于高酸浓度所导致的扩散；
由于高碱浓度所导致的扩散；
抗蚀剂收缩；
抗蚀剂显影；或
二维凸曲率效应；
10.根据方面1至9中任一项所述的方法，其中所述第一模型是对所述图案化过程的第一方面的物理性质进行准确地建模的经验模型。
11.根据方面1至10中任一项所述的方法，其中所述第一模型对应于与所述衬底的曝光之后的酸碱扩散相关的所述第一方面。
12.根据方面1至9中任一项所述的方法，其中所述机器学习模型是对所述图案化过程的具有相对较少的基于物理性质的理解的第二方面进行建模的神经网络。
13.根据方面12所述的方法，其中第二参数集合包括：所述神经网络的一个或更多个层的权重和偏差。
14.根据方面1至13中任一项所述的方法，其中所述图案化过程模型对应于所述图案化过程的曝光后过程的所述第二方面。
15.根据方面1至14中任一项所述的方法，其中所述曝光后过程的所述第一方面和/或所述第二方面包括：抗蚀剂焙烤、抗蚀剂显影、和/或蚀刻。
16.一种用于确定针对图案化过程的光学邻近效应校正的方法，所述方法包括：
获得与期望的图案相关联的图像数据；
使用所述图像数据来执行经训练的图案化过程模型以预测将印制于衬底上的图案；和
使用将印制于经受所述图案化过程的所述衬底上的预测图案来确定光学邻近效应校正和/或缺陷。
17.根据方面16所述的方法，其中所述图像数据是期望的图案的空间图像和/或掩模图像。
18.根据方面16所述的方法，其中经训练的图案化过程模型包括被配置成协作地预测将印制于所述衬底上的图案的所述图案化过程的第一方面的第一模型、和所述图案化过程的第二方面的机器学习模型。
19.根据方面18所述的方法，其中所述第一模型和所述机器学习模型呈串联组合和/或并联组合。
20.根据方面16至19中任一项所述的方法，其中第一模型是对所述图案化过程的曝光后过程的所述第一方面的物理性质进行准确地建模的经验模型。
21.根据方面16至20中任一项所述的方法，其中所述第一模型对应于与所述衬底的曝光之后的酸碱扩散相关的所述第一方面。
22.根据方面16至21中任一项所述的方法，其中机器学习模型是对所述图案化过程的具有相对较少的基于物理性质的理解的所述第二方面进行建模的神经网络。
23.根据方面16至22中任一项所述的方法，其中确定光学邻近效应校正包括：
调整期望的图案和/或将辅助特征置于期望的图案周围以使得所述预测图案与期望的图案之间的差减小。
24.根据方面16至22中任一项所述的方法，其中确定缺陷包括：
对所述预测图案执行光刻可制造性检查。
25.一种用于训练机器学习模型的方法，所述机器学习模型被配置成确定与蚀刻过程相关的蚀刻偏差，所述方法包括：
获得(i)与待印制于衬底上的目标图案相关联的抗蚀剂图案数据，(ii)表征所述蚀刻过程对所述目标图案的效应的物理效应数据，和(iii)抗蚀剂图案与形成在印制衬底上的蚀刻图案之间的测量偏差；和
基于所述抗蚀剂图案数据、所述物理效应数据和测量偏差来训练所述机器学习模型以减小所述测量偏差与预测蚀刻偏差之间的差。
26.根据方面25所述的方法，其中所述机器学习模型被配置成在所述机器学习模型的第一层处接收所述抗蚀剂图案数据，并且所述物理效应数据在所述机器学习模型的最后一层处被接收。
27.根据方面26所述的方法，其中所述最后一层的输出是以下的线性组合：(i)通过使用所述抗蚀剂图案数据作为输入来执行所述机器学习模型而预测的所述蚀刻偏差，和(ii)基于与所述蚀刻过程相关的物理效应数据而确定的另一蚀刻偏差。
28.根据方面27所述的方法，其中所述最后一层的输出是从其中提取所述蚀刻偏差的蚀刻偏差图，其中所述蚀刻偏差图是经由以下产生：
使用所述抗蚀剂图案数据作为输入来执行所述机器学习模型以输出蚀刻偏差图，其中蚀刻偏差图包括偏差抗蚀剂图案；和
将蚀刻偏差图与所述物理效应数据组合。
29.根据方面28所述的方法，其中所述机器学习模型被配置成在所述机器学习模型的所述第一层处接收所述抗蚀剂图案数据和所述物理效应数据。
30.根据方面25至29中任一项所述的方法，其中训练机器学习模型是迭代过程，包括：
(a)经由使用事实上抗蚀剂图案数据和所述物理效应数据作为输入来执行所述机器学习模型而预测所述蚀刻偏差；
(b)确定所述测量偏差与所述预测蚀刻偏差之间的差；
(c)确定所述差的相对于机器学习模型的模型参数的梯度；
(d)使用所述梯度作为引导来调整模型参数值以使得所述测量偏差与所述预测蚀刻偏差之间的差减小；
(e)确定所述差是被最小化还是突破训练阈值；和
(f)响应于所述差没有被最小化或未违反训练阈值，执行步骤(a)至(e)。
31.根据方面25至30中任一项所述的方法，其中获得抗蚀剂图案数据包含：
使用待印制于所述衬底上的所述目标图案来执行包括所述图案化过程的抗蚀剂模型的一个或更多个过程模型。
32.根据方面25至31中任一项所述的方法，其中所述抗蚀剂图案数据被表示为抗蚀剂图像，其中所述抗蚀剂图像是像素化图像。
33.根据方面25至32中任一项所述的方法，其中所述物理效应数据是与表征蚀刻效应的蚀刻项相关的数据，所述蚀刻项包括以下中的至少一个：
与所述目标图案相关联的所述抗蚀剂图案的沟槽内的等离子的体浓度；
在所述衬底的抗蚀剂层的顶部上的等离子体的浓度；
通过利用具有指定模型参数的高斯核来对所述抗蚀剂图案进行卷积运算而确定的加载效应；
在所述蚀刻过程期间对所述抗蚀剂图案的加载效应的变化；
所述抗蚀剂图案的相对于所述衬底上的邻近图案的相对位置；
所述抗蚀剂图案的纵横比；或
与两个或更多个蚀刻过程参数的组合效应相关的项。
34.根据方面25至33中任一项所述的方法，其中获得物理效应数据包含：
执行物理效应模型，所述物理效应模型包括蚀刻项中的一个或更多个蚀刻项以及针对所述蚀刻项中的相应一个或更多个蚀刻项而指定的高斯核。
35.根据方面25至34中任一项所述的方法，其中物理效应数据被表示为像素化图像，其中每个像素强度指示对与所述目标图案相关联的所述抗蚀剂图案的物理效应。
36.根据方面25至35中任一项所述的方法，还包括：
获得所述抗蚀剂图案的抗蚀剂轮廓；和
通过将所述蚀刻偏差施加至所述抗蚀剂轮廓来产生蚀刻轮廓。
37.一种用于确定与蚀刻过程相关的蚀刻偏差的系统，所述系统包括：
半导体过程设备；和
处理器，所述处理器被配置成：
经由执行物理效应模型来确定表征所述蚀刻过程对衬底的效应的物理效应数据；
使用所述抗蚀剂图案和所述物理效应数据作为输入来执行经训练的机器学习模型以确定所述蚀刻偏差；和
基于所述蚀刻偏差来控制半导体设备或所述蚀刻过程。
38.根据方面37所述的系统，其中使用多个抗蚀剂图案、与所述抗蚀剂图案中的每个抗蚀剂图案相关联的物理效应数据、和与每个抗蚀剂图案相关联的测量偏差来训练经训练的机器学习模型，使得所述测量偏差与所确定的蚀刻偏差之间的差最小化。
39.根据方面37至38中任一项所述的系统，其中经训练的机器学习模型是包括特定权重和偏差的卷积神经网络(CNN)，其中经由训练过程采用多个抗蚀剂图案、与所述抗蚀剂图案中的每个抗蚀剂图案相关联的物理效应数据、和与每个抗蚀剂图案相关联的所述测量偏差来确定CNN的权重和偏差，使得所述测量偏差与所确定的蚀刻偏差之间的差最小化。
40.根据方面37至39中任一项所述的系统，其中控制半导体过程设备包括：
调整所述半导体设备的一个或更多个参数的值，使得所述图案化过程的产率被改善。
41.根据方面40所述的系统，其中调整所述半导体过程设备的一个或更多个参数的值是迭代过程，包括：
(a)经由调整所述半导体过程设备的机制来改变一个或更多个参数的当前值；
(b)经由所述半导体过程设备来获得印制于所述衬底上的所述抗蚀剂图案；
(c)经由使用所述抗蚀剂图案执行经训练的机器学习模型来确定所述蚀刻偏差，并且通过将所述蚀刻偏差施加至所述抗蚀剂图案来进一步确定所述蚀刻图案；
(d)基于所述蚀刻图案来确定所述图案化过程的产率是否在期望的产率范围内；和
响应于不在所述产率范围内，执行步骤(a)至(d)。
42.根据方面37至41中任一项所述的系统，其中控制蚀刻过程包括：
通过将所述蚀刻偏差施加至所述抗蚀剂图案来确定所述蚀刻图案；
基于所述蚀刻图案来确定所述图案化过程的产率；和
基于所述蚀刻图案来确定所述蚀刻过程的蚀刻选配方案以使得所述图案化过程的产率被改善。
43.根据方面37至42中任一项所述的系统，其中所述图案化过程的所述产率是跨越整个所述衬底上的满足设计规格的蚀刻图案的百分比。
44.根据方面37至43中任一项所述的系统，其中所述半导体过程设备是光刻设备。
45.一种用于校准过程模型的方法，所述过程模型被配置成产生模拟轮廓，所述方法包括：
获得(i)图案上的多个测量部位处的测量数据，和(ii)基于所述测量数据指定的轮廓约束；和
通过调整所述过程模型的模型参数的值来校准所述过程模型，直到所述模拟轮廓满足所述轮廓约束为止。
46.根据方面45所述的方法，其中所述多个测量部位是置于印制图案上或所述印制图案的印制轮廓上的边缘放置(EP)量规。
47.根据方面45至46中任一项所述的方法，其中所述测量数据包含多个角度，每个角度在置于图案上或所述印制图案的印制轮廓上的每个测量部位处被限定。
48.根据方面47所述的方法，其中每个测量部位处的每个角度限定其中所述印制轮廓与目标轮廓之间的边缘放置误差被确定的方向。
49.根据方面45至48中任一项所述的方法，其中每个轮廓约束是给定测量部位处的模拟轮廓的切线与给定部位处的测量数据的角度之间的切线角的函数。
50.根据方面45至49中任一项所述的方法，其中调整所述模型参数的值是迭代过程，包括：
(a)使用所述模型参数的给定值来执行所述过程模型以产生所述模拟轮廓，其中给定值在第一迭代处是随机值且在后续迭代处是经调整的值；
(c)确定测量部位中的每个测量部位处的所述模拟轮廓的切线；
(d)确定在测量部位中的每个测量部位处的测量数据的角度与切线之间的切线角；
(e)确定所述切线角在测量部位中的一个或更多个测量部位处是否在垂直范围内；和
(f)响应于切线角不在垂直范围内，调整所述模型参数的值，并且执行步骤(a)至(e)。
51.根据方面45至50中任一项所述的方法，其中所述垂直范围是介于88°与92°之间，优选地90°的角度的值。
52.根据方面45至51中任一项所述的方法，其中调整基于每个切线角的相对于所述模型参数的梯度，其中所述梯度指示所述切线角对模型参数值的变化的敏感程度。
53.根据方面45至52中任一项所述的方法，其中所述过程模型是包括经验模型和/或机器学习模型的数据驱动模型。
54.根据方面45至53中任一项所述的方法，其中机器学习模型是卷积神经网络，其中所述模型参数是与多个层相关联的权重和偏差。
55.一种用于校准过程模型的方法，所述过程模型被配置成预测目标图案的图像，所述方法包括：
获得(i)与所述目标图案相关联的参考图像，和(ii)相对于所述参考图像指定的梯度约束；和
校准所述过程模型以使得所述过程模型产生模拟图像，所述模拟图像(i)最小化所述模拟图像与所述参考图像之间的强度差或频率差，和(ii)满足所述梯度约束。
56.根据方面55所述的方法，其中校准所述过程模型是迭代过程，包括：
(a)使用所述目标图案来执行所述过程模型以产生所述模拟图像；
(b)确定所述模拟图像和所述参考图像的强度值之间的强度差，和/或经由傅立叶变换将所述模拟图像和所述参考图像变换到频域内且确定与所述模拟图像和所述参考图像相关的频率之间的频率差；
(c)确定所述模拟图像中的信号的模拟梯度，其中所述信号是沿穿过所述模拟图像的给定线的信号；
(d)确定是否满足条件：(i)强度差或频率差被最小化，和(ii)所述模拟梯度满足与所述参考图像相关联的所述梯度约束；和
(e)响应于不满足条件(i)和(ii)，调整所述过程模型的模型参数的值，和执行步骤(a)至(d)直到满足条件(i)和(ii)为止。
57.根据方面55至56中任一项所述的方法，其中通过沿穿过所述模拟图像的给定线获取信号的一阶导数来确定所述模拟梯度。
58.根据方面55至57中任一项所述的方法，其中通过沿穿过所述参考图像的给定线获取信号的一阶导数来获得所述梯度约束。
59.根据方面55至58中任一项所述的方法，还包括：
从所述模拟图像提取模拟轮廓，并且从所述参考图像提取参考轮廓，其中所述模拟轮廓和所述参考轮廓与所述目标图案相关联；和
校准所述过程模型以使得所述模拟轮廓满足轮廓形状约束，其中所述轮廓形状约束确保所述模拟轮廓与所述参考轮廓的形状相符。
60.根据方面55至59中任一项所述的方法，其中确定是否满足所述轮廓形状约束包括：
确定所述模拟轮廓的二阶导数在所述参考轮廓的二阶导数的期望的范围内。
61.根据方面55至60中任一项所述的方法，其中所述参考图像是经由使用所述目标图案来模拟图案化过程的基于物理性质的模型来获得的，所述参考图像包括：
所述目标图案的空间图像；
所述目标图案的抗蚀剂图像；和/或
所述目标图案的蚀刻图像。
62.根据方面55至61中任一项所述的方法，其中所述过程模型被配置成满足相对于印制衬底上的图案的印制轮廓而定义的轮廓约束。
63.根据方面55至62中任一项所述的方法，其中每个轮廓约束是给定测量部位处的模拟轮廓的切线与所述给定部位处的测量数据的角度之间的切线角的函数，其中所述模拟轮廓是经由使用所述目标图案来执行所述过程模型而确定的模拟图案的轮廓。
64.一种用于校准过程模型的系统，所述过程模型被配置成产生模拟轮廓，所述系统包括：
量测工具，所述量测工具被配置成获得图案上的多个测量部位处的测量数据；和
处理器，所述处理器被配置成：
通过调整所述过程模型的模型参数的值来校准所述过程模型，直到所述模拟轮廓满足所述轮廓约束为止，所述轮廓约束基于所述测量数据。
65.根据方面64所述的系统，其中多个测量部位是置于印制图案上或所述印制图案的印制轮廓上的边缘放置(EP)量规。
66.根据方面64至65中任一项所述的系统，其中所述测量数据包含多个角度，每个角度在置于图案上或所述印制图案的印制轮廓上的每个测量部位处被限定。
67.根据方面66所述的系统，其中每个测量部位处的每个角度限定其中所述印制轮廓与所述目标轮廓之间的边缘放置误差被确定的方向。
68.根据方面64至67中任一项所述的系统，其中每个轮廓约束是给定测量部位处的所述模拟轮廓的切线与所述给定部位处的所述测量数据的角度之间的切线角的函数。
69.根据方面64至68中任一项所述的系统，其中调整所述模型参数的值是迭代过程，包括：
(a)使用模型参数的给定值来执行所述过程模型以产生所述模拟轮廓，其中给定值在第一迭代处是随机值且在后续迭代处是经调整的值；
(c)确定测量部位中的每个测量部位处的所述模拟轮廓的切线；
(d)确定在测量部位中的每个测量部位处的所述测量数据的角度与所述切线之间的切线角；
(e)确定所述切线角在测量部位中的一个或更多个测量部位处是否在垂直范围内；和
(f)响应于所述切线角不在垂直范围内，调整所述模型参数的值，并且执行步骤(a)至(e)。
70.根据方面64至69中任一项所述的系统，其中所述垂直范围是介于88°与92°之间，优选地90°的角度的值。
71.根据方面64至70中任一项所述的系统，其中调整是基于每个切线角的相对于所述模型参数的梯度，其中所述梯度指示所述切线角对模型参数值的变化的敏感程度。
72.根据方面64至71中任一项所述的系统，其中所述过程模型是包括经验模型和/或机器学习模型的数据驱动模型。
73.根据方面64至72中任一项所述的系统，其中所述机器学习模型是卷积神经网络，其中所述模型参数是与多个层相关联的权重和偏差。
74.根据方面64至73中任一项所述的系统，其中所述量测工具是电子束设备。
75.根据方面64至74中任一项所述的系统，其中所述量测工具是扫描电子显微镜，所述扫描电子显微镜被配置成从印制衬底上的图案的捕获图像识别和提取轮廓。
76.一种用于校准过程模型的系统，所述过程模型被配置成预测目标图案的图像，所述系统包括：
量测工具，所述量测工具被配置成获得与所述目标图案相关联的参考图像；和
处理器，所述处理器被配置成：
校准所述过程模型以使得所述过程模型产生模拟图像，所述模拟图像(i)最小化所述模拟图像与所述参考图像之间的强度差或频率差，和(ii)满足与所述参考图像相关的梯度约束。
77.根据方面76所述系统，其中校准所述过程模型是迭代过程，包括：
(a)使用所述目标图案来执行所述过程模型以产生所述模拟图像；
(b)确定所述模拟图像和所述参考图像的强度值之间的强度差，和/或经由傅立叶变换将所述模拟图像和所述参考图像变换到频域内且确定与所述模拟图像和所述参考图像相关的频率之间的频率差；
(c)确定所述模拟图像中的信号的模拟梯度，其中所述信号是沿穿过模拟图像的给定线的信号；
(d)确定是否满足条件：(i)强度差或频率差被最小化，和(ii)所述模拟梯度满足与所述参考图像相关联的所述梯度约束；和
(e)响应于不满足条件(i)和(ii)，调整所述过程模型的模型参数的值，和执行步骤(a)至(d)直到满足条件(i)和(ii)为止。
78.根据方面76至77中任一项所述的系统，其中通过沿穿过所述模拟图像的给定线获取信号的一阶导数来确定所述模拟梯度。
79.根据方面76至78中任一项所述的系统，其中通过沿穿过所述参考图像的给定线获取信号的一阶导数来获得所述梯度约束。
80.根据方面76至79中任一项所述的系统，所述处理器还被配置成：
从所述模拟图像提取模拟轮廓，并且从所述参考图像提取参考轮廓，其中所述模拟轮廓和所述参考轮廓与所述目标图案相关联；和
校准所述过程模型以使得所述模拟轮廓满足轮廓形状约束，其中所述轮廓形状约束确保所述模拟轮廓与所述参考轮廓的形状相符。
81.根据方面76至80中任一项所述的系统，其中确定是否满足轮廓形状约束包括：
确定所述模拟轮廓的二阶导数在所述参考轮廓的二阶导数的期望的范围内。
82.根据方面76至81中任一项所述的系统，其中所述参考图像是经由使用所述目标图案来模拟图案化过程的基于物理性质的模型来获得的，所述参考图像包括：
所述目标图案的空间图像；
所述目标图案的抗蚀剂图像；和/或
所述目标图案的蚀刻图像。
83.根据方面76至82中任一项所述的系统，其中所述过程模型被配置成满足相对于印制衬底上的图案的印制轮廓而定义的轮廓约束。
84.根据方面76至83中任一项所述的系统，其中每个轮廓约束是给定测量部位处的模拟轮廓的切线与所述给定部位处的测量数据的角度之间的切线角的函数，其中所述模拟轮廓是经由使用所述目标图案来执行所述过程模型而确定的模拟图案的轮廓。
85.一种包括指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令在由一个或更多个处理器执行时引起包括以下的操作：
获得(i)与待印制于衬底上的目标图案相关联的抗蚀剂图案数据，(ii)表征蚀刻过程对所述目标图案的效应的物理效应数据，和(iii)抗蚀剂图案与形成在印制衬底上的蚀刻图案之间的测量偏差；和
基于所述抗蚀剂图案数据、所述物理效应数据和测量偏差来训练所述机器学习模型以减小所述测量偏差与预测蚀刻偏差之间的差。
86.一种包括指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令在由一个或更多个处理器执行时引起包括以下的操作：
获得(i)图案上的多个测量部位处的测量数据，和(ii)基于所述测量数据指定的轮廓约束；和
通过调整过程模型的模型参数的值来校准所述过程模型，直到所述模拟轮廓满足所述轮廓约束为止。
87.一种包括指令的非暂时性计算机可读介质，所述指令在由一个或更多个处理器执行时引起包括以下的操作：
获得(i)与目标图案相关联的参考图像，和(ii)相对于所述参考图像指定的梯度约束；和
校准过程模型以使得所述过程模型产生模拟图像，所述模拟图像(i)最小化所述模拟图像与所述参考图像之间的强度差或频率差，和(ii)满足所述梯度约束。
虽然本文中所披露的构思可以用于在诸如硅晶片之类的衬底上成像，但应理解，所披露的构思可以与任何类型的光刻成像系统一起使用，例如，用于在不同于硅晶片的衬底上成像的光刻成像系统。
以上描述预期是说明性的，而不是限制性的。因而，本领域技术人员将明白，可以在不背离下文所阐明的权利要求的范围的情况下如所描述的那样进行修改。
Claims (15)
1.一种用于训练图案化过程模型的方法，所述图案化过程模型被配置成预测将形成在图案化过程上的图案，所述方法包括：
获得(i)与期望的图案相关联的图像数据，(ii)衬底的测量图案，所述测量图案与所述期望的图案相关联，(iii)与所述图案化过程的方面相关联的第一模型，所述第一模型包括第一参数集合，和(iv)与所述图案化过程的另一方面相关联的机器学习模型，所述机器学习模型包括第二参数集合；和
迭代地确定所述第一参数集合和所述第二参数集合的值以训练图案化过程模型，其中迭代包括：
使用所述图像数据来执行所述第一模型和所述机器学习模型以协作地预测所述衬底的印制图案；和
基于所述测量图案与所述图案化过程模型的预测图案，修改所述第一参数集合和所述第二参数集合的值。
2.根据权利要求1所述的方法，其中在深度卷积神经网络框架中配置和训练所述第一模型和所述机器学习模型。
3.根据权利要求2所述的方法，其中所述训练包括：
由所述第一模型和所述机器学习模型的输出的前向传播来预测所述印制图案；
确定所述测量图案与所述图案化过程模型的所述预测图案之间的差；
确定所述差的相对于第一参数集合和第二参数集合的差分；和
基于所述差的所述差分,由所述第一模型和所述机器学习模型的输出的后向传播来确定所述第一参数集合和所述第二参数集合的值。
4.根据权利要求1所述的方法，其中所述第一模型被连接至所述机器学习模型呈串联组合或并联组合。
5.根据权利要求4所述的方法，其中所述第一模型和所述机器学习模型的的串联组合包括：
将所述第一模型的输出提供为至所述机器学习模型的输入。
6.根据权利要求4所述的方法，其中所述第一模型和所述机器学习模型的的串联组合包括：
将所述机器学习模型的输出提供为至所述第一模型的输入。
7.根据权利要求4所述的方法，其中所述第一模型和所述机器学习模型的并联组合包括：
向所述第一模型和所述机器学习模型提供相同输入；
组合所述第一模型和所述机器学习模型的输出；和
基于相应模型的组合输出来确定预测印制图案。
8.根据权利要求1所述的方法，其中所述第一模型是抗蚀剂模型、和/或空间图像模型。
9.根据权利要求8所述的方法，其中抗蚀剂模型的第一参数集合对应于以下中的至少一个：
初始酸分布；
酸扩散；
图像对比度；
长程图案加载效应；
长程图案加载效应；
中和之后的酸浓度；
中和之后的碱浓度；
由于高酸浓度所导致的扩散；
由于高碱浓度所导致的扩散；
抗蚀剂收缩；
抗蚀剂显影；或
二维凸曲率效应。
10.根据权利要求1所述的方法，其中所述第一模型是对所述图案化过程的第一方面的物理性质进行建模的经验模型。
11.根据权利要求10所述的方法，其中所述第一模型对应于与所述衬底的曝光之后的酸碱扩散相关的所述第一方面。
12.根据权利要求1所述的方法，其中所述机器学习模型是对所述图案化过程的第二方面进行建模的神经网络。
13.根据权利要求12所述的方法，其中第二参数集合包括：所述神经网络的一个或更多个层的权重和偏差。
14.根据权利要求13所述的方法，其中所述图案化过程模型对应于所述图案化过程的曝光后过程的所述第二方面。
15.根据权利要求14所述的方法，其中所述曝光后过程的所述第一方面和/或所述第二方面包括：抗蚀剂焙烤、抗蚀剂显影、和/或蚀刻。
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