TWI839039B - 用於訓練機器學習模型之方法及微影方法 - Google Patents

Abstract

本發明提供一種用於訓練一圖案化程序模型之方法，該圖案化程序模型經組態以預測將形成於一圖案化程序上之一圖案。該方法涉及：獲得與一所要圖案相關聯之一影像資料、基板之一量測圖案、包含一第一參數集合之一第一模型及包含一第二參數集合之一機器學習模型；及反覆地判斷該第一參數集合及該第二參數集合之值以訓練該圖案化程序模型。一反覆涉及使用該影像資料執行該第一模型及該機器學習模型以協作地預測基板之一印刷圖案；及修改該第一參數集合及該第二參數集合之該等值，使得該量測圖案與該圖案化程序模型之該預測圖案之間的一差減小。

Description

用於訓練機器學習模型之方法及微影方法

本文中之描述係關於微影裝置及程序，且更特定言之，係關於一種用以訓練圖案化程序模型及使用經訓練模型來判斷在圖案化程序中將印刷在基板上之圖案的工具。

微影投影裝置可用於(例如)積體電路(IC)之製造中。在此狀況下，圖案化器件(例如，遮罩)可含有或提供對應於IC的個別層之電路圖案(「設計佈局」)，且可藉由諸如經由圖案化器件上之電路圖案而輻照已塗佈有輻射敏感材料(「抗蝕劑」層之基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如，包含一或多個晶粒)的方法，來將此電路圖案轉印至該目標部分上。一般而言，單一基板含有複數個鄰近目標部分，電路圖案係由微影投影裝置順次地轉印至該複數個鄰近目標部分，一次一個目標部分。在一種類型之微影投影裝置中，將整個圖案化器件上之電路圖案一次性轉印至一個目標部分上；此裝置通常被稱作晶圓步進器(wafer stepper)。在通常被稱作步進掃描裝置之替代裝置中，投影光束在給定參考方向(「掃描」方向)上遍及圖案化器件進行掃描，同時平行或反平行於此參考方向而同步地移動基板。將圖案化器件上之電路圖案之不同部分漸進地轉印至一個目 標部分。一般而言，因為微影投影裝置將具有放大因數M(通常<1)，所以基板被移動之速率F將為投影光束掃描圖案化器件之速率的因數M倍。可例如自以引用方式併入本文中之US 6,046,792搜集到關於如本文中所描述之微影器件的更多資訊。

在將電路圖案自圖案化器件轉印至基板之前，基板可經歷各種工序，諸如，上底漆、抗蝕劑塗佈及軟烘烤。在曝光之後，基板可經受其他工序，諸如，曝光後烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤，及經轉印電路圖案之量測/檢測。此工序陣列係用作製造器件(例如，IC)之個別層的基礎。基板接著可經歷諸如蝕刻、離子植入(摻雜)、金屬化、氧化、化學機械研磨等各種程序，該等程序皆意欲精整器件之個別層。若在器件中需要若干層，則針對每一層來重複整個工序或其變體。最終，在基板上之每一目標部分中將存在器件。接著藉由諸如切塊或鋸切之技術來使此等器件彼此分離，據此，可將個別器件安裝於載體上、連接至銷釘，等等。

如所提及，微影蝕刻術(microlithography)為在IC之製造時的中心步驟，其中形成於基板上之圖案界定IC之功能元件，諸如，微處理器、記憶體晶片等等。類似微影技術亦用於形成平板顯示器、微機電系統(MEMS)及其他器件。

隨著半導體製造程序繼續進步，幾十年來，功能元件之尺寸已不斷地減小，而每器件的諸如電晶體之功能元件之量已在穩固地增加，此遵循通常被稱作「莫耳定律(Moore's law)」之趨勢。在當前技術狀態下，使用微影投影裝置來製造器件之層，該等微影投影裝置使用來自深紫外線照明源之照明將設計佈局投影至基板上，從而形成尺寸充分低於100nm，亦即小於來自照明源(例如193nm照明源)之輻射的波長之一半 的個別功能元件。

供印刷尺寸小於微影投影裝置之經典解析度限制之特徵的此程序根據解析度公式CD=k₁×λ/NA而通常被稱為低k₁微影，其中λ為所使用輻射之波長(當前在大多數狀況下為248奈米或193奈米)，NA為微影投影裝置中之投影光學器件之數值孔徑，CD為「臨界尺寸(critical dimension)」(通常為所印刷之最小特徵大小)，且k₁為經驗解析度因數。一般而言，k₁愈小，則在基板上再生類似於由電路設計者規劃之形狀及尺寸以便達成特定電功能性及效能的圖案變得愈困難。為了克服此等困難，將複雜微調步驟應用於微影投影裝置及/或設計佈局。此等步驟包括例如但不限於NA及光學相干設定之最佳化、定製照明方案、相移圖案化器件之使用、設計佈局中的光學近接校正(OPC，有時亦稱為「光學及製程校正」)，或一般定義為「解析度增強技術」(RET)之其他方法。如本文所使用之術語「投影光學器件」應被廣泛地解譯為涵蓋各種類型之光學系統，包括(例如)折射光學器件、反射光學器件、孔隙及反射折射光學器件。術語「投影光學器件」亦可包括根據此等設計類型中之任一者操作從而集體地或單獨地導向、塑形或控制投影輻射光束的組件。術語「投影光學器件」可包括微影投影裝置中之任何光學組件，而不管光學組件定位於微影投影裝置之光學路徑上之何處。投影光學器件可包括用於在來自源之輻射通過圖案化器件之前塑形、調節及/或投影該輻射的光學組件，及/或用於在該輻射通過圖案化器件之後塑形、調節及/或投影該輻射的光學組件。投影光學器件通常不包括源及圖案化器件。

本發明提供計算微影之區域中的多個改良。特定言之，訓 練一圖案化程序模型將一第一模型及一機器學習模型包含於例如深度學習廻旋神經網路之一框架中。經訓練模型可進一步用於判斷在一圖案化程序中將印刷在一基板上之圖案。本發明之優勢包括但不限於提供一改良方式來量測將印刷在一基板上之一圖案的特性，及對度量衡影像作出精確預測，由此節省度量衡時間及資源。

根據一實施例，提供一種用於訓練一圖案化程序模型之方法，該圖案化程序模型經組態以預測將形成於一圖案化程序上之一圖案。該方法涉及獲得(i)與一所要圖案相關聯之一影像資料，(ii)該基板之一量測圖案，該量測圖案與該所要圖案相關聯，(iii)與該圖案化程序之一態樣相關聯的一第一模型，該第一模型包含一第一參數集合，及(iv)與該圖案化程序之另一態樣相關聯的一機器學習模型，該機器學習模型包含一第二參數集合；及反覆地判斷該第一參數集合及該第二參數集合之值以訓練該圖案化程序模型。一反覆涉及使用該影像資料執行該第一模型及該機器學習模型以協作地預測基板之一印刷圖案；及修改該第一參數集合及該第二參數集合之該等值，使得該量測圖案與該圖案化程序模型之該預測圖案之間的一差減小。

在一實施例中，該第一模型及該機器學習模型在一深廻旋神經網路框架中經組態及訓練。

在一實施例中，訓練涉及：藉由該第一模型及該機器學習模型之輸出的前向傳播而預測該印刷圖案；判斷該量測圖案與該圖案化程序模型之該預測圖案之間的該差；判斷相對於該第一參數集合及該第二參數集合之該差之一差分；及藉由該第一模型及該機器學習模型之該等輸出的後向傳播基於該差之該差分而判斷該第一參數集合及該第二參數集合的 值。

另外，根據一實施例，提供一種用於判斷一圖案化程序之光學近接校正的方法，該方法包含：獲得與一所要圖案相關聯之一影像資料；使用該影像資料執行一經訓練圖案化程序模型以預測將印刷在該基板上之一圖案；及使用將印刷在經受該圖案化程序之該基板上之該預測圖案來判斷光學近接校正及/或缺陷。

另外，根據一實施例，提供一種用於訓練一機器學習模型之方法，該機器學習模型經組態以判斷與一蝕刻程序相關的一蝕刻偏置。該方法包括：獲得(i)與待印刷在一基板上之一目標圖案相關聯的抗蝕劑圖案資料，(ii)特徵化該蝕刻程序對該目標圖案之效應的物理效應資料，及(iii)一抗蝕劑圖案與形成於一印刷基板上之一蝕刻圖案之間的量測偏置；及基於該抗蝕劑圖案資料、該物理效應資料及該量測偏置來訓練該機器學習模型以減小該量測偏置與該預測蝕刻偏置之間的一差。

另外，根據一實施例，提供一種用於判斷與一蝕刻程序相關之一蝕刻偏置的系統。該系統包括一半導體程序裝置；及一處理器。該處理器經組態以：經由執行一物理效應模型判斷特徵化該蝕刻程序對該基板之效應的物理效應資料；使用該抗蝕劑圖案及該物理效應資料作為輸入來執行一經訓練機器學習模型以判斷該蝕刻偏置；及基於該蝕刻偏置控制該半導體裝置或該蝕刻程序。

另外，根據一實施例，提供一種用於校準一程序模型之方法，該程序模型經組態以產生一模擬輪廓。該方法包括：獲得(i)一圖案上之複數個量測部位處的量測資料及(ii)基於該量測資料指定之輪廓約束；及藉由調整該程序模型之模型參數值來校準該程序模型直至該模擬輪廓滿 足該等輪廓約束為止。

另外，根據一實施例，提供一種用於校準經組態以預測一目標圖案之一影像之一程序模型的方法。該方法包括：獲得(i)與該目標圖案相關聯之一參考影像，及(ii)相對於該參考影像指定之一梯度約束；及校準該程序模型以使得該程序模型產生一模擬影像，該模擬影像(i)最小化該模擬影像與該參考影像之間的一強度差或一頻率差，及(ii)滿足該梯度約束。

另外，根據一實施例，提供一種用於校準一程序模型之系統，該程序模型經組態以產生一模擬輪廓。該系統包括：一度量衡工具，其經組態以獲得一圖案上之複數個量測部位處的量測資料；及一處理器。該處理器經組態以：藉由調整該程序模型之模型參數值來校準該程序模型直至該模擬輪廓滿足該等輪廓約束為止，該等輪廓約束係基於該量測資料。

另外，根據一實施例，提供一種用於校準經組態以預測一目標圖案之一影像之一程序模型的系統。該系統包括經組態以獲得與該目標圖案相關聯之一參考影像的一度量衡工具；及一處理器。該處理器經組態以校準該程序模型以使得該程序模型產生一模擬影像，該模擬影像(i)最小化該模擬影像與該參考影像之間的一強度差或一頻率差，及(ii)滿足與該參考影像相關之一梯度約束。

另外，根據一實施例，提供一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包括以下之操作：獲得(i)與待印刷在一基板上之一目標圖案相關聯的抗蝕劑圖案資料，(ii)特徵化一蝕刻程序對該目標圖案之效應的物理效應資料，及(iii)一抗蝕劑圖 案與形成於一印刷基板上之一蝕刻圖案之間的量測偏置；及基於該抗蝕劑圖案資料、該物理效應資料及該量測偏置來訓練該機器學習模型以減小該量測偏置與該預測蝕刻偏置之間的一差。

另外，根據一實施例，提供一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包括以下之操作：獲得(i)一圖案上之複數個量測部位處的量測資料，及(ii)基於該量測資料指定之輪廓約束；及藉由調整一程序模型之模型參數值來校準該程序模型直至該模擬輪廓滿足該等輪廓約束為止。

另外，根據一實施例，提供一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包括以下之操作：獲得(i)與一目標圖案相關聯之一參考影像，及(ii)相對於該參考影像指定之一梯度約束；及校準一程序模型以使得該程序模型產生一模擬影像，該模擬影像(i)最小化該模擬影像與該參考影像之間的一強度差或一頻率差，及(ii)滿足該梯度約束。

10A:微影投影裝置

12A:源

14A:組件

16Aa:組件

16Ab:組件

16Ac:組件

20A:孔徑

21:輻射光束

22:琢面化場鏡面器件

22A:基板平面

24:琢面化光瞳鏡面器件

26:經圖案化光束

28:反射元件

30:反射元件

31:源模型

32:投影光學器件模型

35:設計佈局模型

36:空中影像

37:抗蝕劑模型

38:抗蝕劑影像

81:帶電粒子束產生器

82:聚光器透鏡模組

83:探針形成物鏡模組

84:帶電粒子束偏轉模組

85:二次帶電粒子偵測器模組

86:影像形成模組

89:樣本載物台

90:樣本

91:初級帶電粒子束

92:帶電粒子束探針

93:二次帶電粒子

94:二次帶電粒子偵測信號

100:電腦系統/基板

101:基板台

102:匯流排

104:處理器

105:處理器

106:主記憶體

108:ROM

110:儲存器件

112:顯示器

114:輸入器件

116:游標控制件

118:通信介面

120:網路鏈路

122:區域網路

124:主機電腦

126:ISP

128:網際網路

130:伺服器

201:電子源

202:初級電子束

203:聚光器透鏡

204:光束偏轉器

205:E×B偏轉器

206:物鏡

207:二次電子偵測器

208:類比/數位轉換器

210:EUV輻射發射電漿

211:源腔室

212:收集器腔室

220:圍封結構

221:開口

230:污染物截留器

240:光柵光譜濾光器

251:上游輻射收集器側

252:下游輻射收集器側

253:掠入射反射器

254:掠入射反射器

255:掠入射反射器

300:方法/影像處理系統

301:儲存媒體

302:影像資料

303:記憶體

304:量測圖案/處理單元

305:預測圖案

307:第一參數集合

308:第二參數集合

310:經訓練圖案化程序模型

500:方法

502:影像資料

600:方法

602:抗蝕劑圖案資料

603:機器學習模型

604:物理效應資料

605:蝕刻輪廓

606:量測偏置

702:抗蝕劑

704:溝槽區域

706:評估點

801:抗蝕劑圖案

802:抗蝕劑輪廓

810:CR影像

901:影像

903:截斷項

910:酸濃度

920:鹼濃度

1010:空中影像

1020:初始酸分佈

1110:ADI輪廓

1120:偏置

1130:AEI輪廓

1200A:特性

1200B:特性

1200C:特性

1510:參考強度分佈

1520:強度分佈

1530:強度分佈

2000:方法

2002:量測資料

2003:程序模型

2004:輪廓約束

2005:蝕刻輪廓

3000:方法

3002:參考影像

3003:程序模型

3004:梯度約束

3005:蝕刻輪廓

AD:調整構件

B:輻射光束

C:目標部分

CO:聚光器

EP1:量測部位

EP2:量測部位

EP3:量測部位

IF:干涉量測構件

IL:照明系統

IN:積光器

LA:微影投影裝置

M1:圖案化器件對準標記

M2:圖案化器件對準標記

MA:圖案化器件

MT:遮罩台

O:光軸

P1:基板對準標記

P2:基板對準標記

P301:程序

P303:程序

P305:程序

P307:程序

P501:程序

P503:程序

P505:程序

P601:工序

P603:工序

P605:工序

P2001:工序

P2003:工序

P2005:工序

P3001:工序

P3003:工序

P3005:工序

PB:光束

PL:透鏡

PM:第一定位器

PS:投影系統

PS1:位置感測器

PS2:位置感測器

PW:第二定位器

S1202:步驟

S1204:步驟

S1206:步驟

S1302:步驟

S1304:步驟

S1306:步驟

S1308:步驟

S1310:步驟

S502:步驟

S504:步驟

S506:步驟

S508:步驟

S510:步驟

S512:步驟

S514:步驟

S516:步驟

S518:步驟

S520:步驟

S522:步驟

S702:步驟

S704:步驟

S706:步驟

S710:步驟

S712:步驟

S714:步驟

S716:步驟

S718:步驟

S720:步驟

S722:步驟

S802:步驟

S804:步驟

S806:步驟

S808:步驟

S810:步驟

S812:步驟

S814:步驟

S816:步驟

SO:輻射源

W:基板

θ1:角度

現在將參考隨附圖式而僅作為實例來描述實施例，在該等圖式中：圖1為根據一實施例之微影系統之各種子系統的方塊圖。

圖2為根據一實施例的對應於圖1中之子系統之模擬模型的方塊圖。

圖3為根據一實施例之用於訓練圖案化程序模型之方法的流程圖，該圖案化程序模型經組態以預測將在圖案化程序中形成之圖案。

圖4A、圖4B及圖4C說明根據一實施例之包含第一模型及 第二模型(例如，機器學習模型)之圖案化程序模型的實例組態。

圖5為根據一實施例的用於基於圖3之經訓練圖案化程序模型的預測圖案判斷圖案化程序之光學近接校正之方法的流程圖。

圖6為根據一實施例的用於訓練機器學習模型以判斷與蝕刻程序相關之蝕刻偏置之方法的流程圖。

圖7為根據一實施例之實例抗蝕劑圖案。

圖8為根據一實施例之基於抗蝕劑圖案的實例物理效應資料。

圖9為根據一實施例之抗蝕劑中的實例酸鹼濃度。

圖10為根據一實施例之基於酸鹼分佈的實例物理效應資料。

圖11為根據一實施例之施加至顯影後影像(after development image；ADI)輪廓之實例蝕刻偏置。

圖12為根據一實施例的用於基於與圖案之輪廓形狀(或輪廓)相關之物理約束來校準程序模型之方法的流程圖。

圖13A說明根據一實施例之滿足與圖11相關之物理約束的實例模型輸出。

圖13B說明根據一實施例之並不滿足圖11之物理約束的實例模型輸出。

圖14為根據一實施例之用於基於其他實體約束來校準程序模型之另一方法的流程圖。

圖15A說明根據一實施例之空中影像或抗蝕劑影像的參考強度分佈。

圖15B說明根據一實施例的滿足圖15A之物理約束之與模型相關的強度分佈。

圖15C說明根據一實施例的並不滿足圖15A之物理約束之與模型相關的強度分佈。

圖16示意性地描繪根據一實施例之掃描電子顯微鏡(SEM)之一實施例。

圖17示意性地描繪根據一實施例的電子束檢測裝置之一實施例。

圖18為說明根據一實施例的聯合最佳化之實例方法之態樣的流程圖。

圖19展示根據一實施例之另一最佳化方法之一實施例。

圖20A、圖20B及圖21展示根據一實施例之各種最佳化程序之實例流程圖。

圖22為根據一實施例之實例電腦系統的方塊圖。

圖23為根據一實施例之微影投影裝置的示意圖。

圖24為根據一實施例之另一微影投影裝置的示意圖。

圖25為根據一實施例之圖24中之裝置的更詳細視圖。

圖26為根據一實施例之圖24及圖25之裝置的源收集器模組SO之更詳細視圖。

現將參考圖式詳細地描述實施例，該等圖式經提供作為說明性實例以便使熟習此項技術者能夠實踐該等實施例。值得注意地，以下之諸圖及實例不意欲將範疇限於單一實施例，而是借助於所描述或所說明元件中之一些或全部之互換而使其他實施例係可能的。在任何方便之處， 將遍及圖式使用相同元件符號來指相同或相似部分。在可部分地或完全地使用已知組件來實施此等實施例之某些元件的情況下，將僅描述理解該等實施例所必需之此等已知組件之彼等部分，且將省略此等已知組件之其他部分之詳細描述以便不混淆實施例之描述。在本說明書中，示出單數組件之實施例不應被視為限制性的；實情為，除非本文中另外明確陳述，否則範疇意欲涵蓋包括複數個相同組件之其他實施例，且反之亦然。此外，申請人不意欲使本說明書或申請專利範圍中之任何術語歸結於不常見或特殊涵義，除非如此明確闡述。另外，範疇涵蓋本文中借助於說明而提及之組件的目前及未來已知等效者。

儘管在本文中可特定地參考IC製造，但應明確地理解，本文之描述具有許多其他可能應用。舉例而言，該等實施例可用於製造整合式光學系統、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、液晶顯示面板、薄膜磁頭等。熟習此項技術者應瞭解，在此等替代應用之內容背景中，在本文中對術語「倍縮光罩」、「晶圓」或「晶粒」之任何使用應被認為是可分別與更一般之術語「遮罩」、「基板」及「目標部分」互換。

在本文件中，術語「輻射」及「光束」用以涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線輻射(例如，具有365nm、248nm、193nm、157nm或126nm之波長)及極紫外線輻射(EUV，例如，具有在5nm至20nm的範圍內之波長)。

如本文中所使用之術語「最佳化(optimizing/optimization)」意謂：調整微影投影裝置，使得微影之結果及/或程序具有更合意的特性，諸如，設計佈局在基板上的投影之較高準 確度、較大製程窗等。

另外，微影投影裝置可屬於具有兩個或兩個以上基板台(及/或兩個或兩個以上圖案化器件台)之類型。在此等「多載物台」器件中，可並行地使用額外台，或可在一或多個台上進行預備步驟，同時將一或多個其他台用於曝光。舉例而言，以引用方式併入本文中之US 5,969,441中描述雙載物台微影投影裝置。

上文所提及之圖案化器件包含或可形成設計佈局。可利用電腦輔助設計(computer-aided design；CAD)程式來產生設計佈局，此程序常常被稱作電子設計自動化(electronic design automation；EDA)。大多數CAD程式遵循預定設計規則集合，以便產生功能設計佈局/圖案化器件。藉由處理及設計限制而設定此等規則。舉例而言，設計規則定義電路器件(諸如，閘、電容器等等)或互連線之間的空間容許度，以便確保該等電路器件或線彼此不會以不當方式相互作用。設計規則限制通常被稱作「臨界尺寸」(CD)。可將電路之臨界尺寸定義為線或孔之最小寬度，或兩條線或兩個孔之間的最小空間。因此，CD判斷經設計電路之總大小及密度。當然，積體電路製作中之目標中之一者係在基板上如實地再生原始電路設計(經由圖案化器件)。

如本文中所使用之術語「遮罩」或「圖案化器件」可被廣泛地解譯為係指可用以向入射輻射光束賦予經圖案化橫截面之通用圖案化器件，經圖案化橫截面對應於待在基板之目標部分中產生之圖案；術語「光閥」亦可用於此內容背景中。除了經典遮罩(透射或反射；二元、相移、混合式等等)以外，其他此等圖案化器件之實例亦包括：

-可程式化鏡面陣列。此器件之實例為具有黏彈性控制層及反射表 面之矩陣可定址表面。此裝置所隱含之基本原理為(例如)：反射表面之經定址區域使入射輻射反射為繞射輻射，而未經定址區域使入射輻射反射為非繞射輻射。在使用適當濾光器的情況下，可自反射光束濾出該非繞射輻射，從而僅留下繞射輻射；以此方式，該光束根據矩陣可定址表面之定址圖案而變得圖案化。可使用適合之電子構件來執行所需矩陣定址。可例如自以引用方式併入本文中之美國專利第5,296,891號及第5,523,193號搜集到關於此類鏡面陣列之更多資訊。

-可程式化LCD陣列。以引用方式併入本文中之美國專利第5,229,872號中給出此構造之一實例。

作為簡要介紹，圖1說明例示性微影投影裝置10A。主要組件為：輻射源12A，其可為深紫外線準分子雷射源或包括極紫外線(EUV)源的其他類型之源(如上文所論述，微影投影裝置自身無需具有輻射源)；照明光學器件，其界定部分相干性(被表示為均方偏差)且可包括塑形來自源12A之輻射的光學器件14A、16Aa及16Ab；圖案化器件14A；及透射光學器件16Ac，其將圖案化器件圖案之影像投影至基板平面22A上。投影光學器件之光瞳平面處之可調整濾光器或孔徑20A可限定照射於基板平面22A上之光束角度之範圍，其中最大可能角度定義投影光學器件之數值孔徑NA=sin(Θ_max)。

在系統之最佳化程序中，可將該系統之優值(figure of merit)表示為成本函數。最佳化程序歸結為找到最小化成本函數的系統之參數(設計變數)集合的程序。成本函數可取決於最佳化之目標而具有任何適合形式。舉例而言，成本函數可為系統之某些特性(評估點)相對於此等特性之預期值(例如，理想值)之偏差的加權均方根(RMS)；成本函數亦可 為此等偏差之最大值(亦即，最差偏差)。本文之術語「評估點」應被廣泛地解譯為包括系統之任何特性。歸因於系統之實施之實務性，系統之設計變數可限於有限範圍及/或可相互相依。在微影投影裝置之狀況下，約束常常與硬體之實體屬性及特性(諸如可調諧範圍，及/或圖案化器件可製造性設計規則)相關聯，且評估點可包括基板上之抗蝕劑影像上的實體點，以及諸如劑量及焦點之非實體特性。

在微影投影裝置中，源提供照明(亦即，光)；投影光學器件經由圖案化器件而對照明進行導向及塑形，且將照明導向至基板上。此處，術語「投影光學器件」被廣泛地定義為包括可變更輻射光束的波前之任何光學組件。舉例而言，投影光學器件可包括組件14A、16Aa、16Ab及16Ac中之至少一些。空中影像(AI)為在基板位階處之輻射強度分佈。曝光基板上之抗蝕劑層，且將空中影像轉印至抗蝕劑層以在其中作為潛伏「抗蝕劑影像」(RI)。可將抗蝕劑影像(RI)定義為抗蝕劑層中之抗蝕劑之溶解度的空間分佈。可使用抗蝕劑模型以自空中影像演算抗蝕劑影像，可在揭示內容之全文據此以引用方式併入的共同讓渡之美國專利申請案第12/315,849號中找到此情形之實例。抗蝕劑模型係僅與抗蝕劑層之屬性(例如在曝光、PEB及顯影期間發生之化學程序之效應)相關。微影投影裝置之光學屬性(例如源、圖案化器件及投影光學器件之屬性)規定空中影像。因為可改變用於微影投影裝置中之圖案化器件，所以需要使圖案化器件之光學屬性與至少包括源及投影光學器件的微影投影裝置之其餘部分之光學屬性分離。

圖2中說明用於模擬微影投影裝置中之微影的例示性流程圖。源模型31表示源之光學特性(包括輻射強度分佈及/或相位分佈)。投 影光學器件模型32表示投影光學器件之光學特性(包括由投影光學器件引起的輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)。設計佈局模型35表示設計佈局之光學特性(包括由給定設計佈局33造成的對輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)，該設計佈局為在圖案化器件上或由圖案化器件形成之特徵配置的表示。可自設計佈局模型35、投影光學器件模型32及設計佈局模型35模擬空中影像36。可使用抗蝕劑模型37而自空中影像36模擬抗蝕劑影像38。微影之模擬可(例如)預測抗蝕劑影像中之輪廓及CD。

更具體言之，應注意，源模型31可表示源之光學特性，該等光學特性包括但不限於NA均方偏差(σ)設定，以及任何特定照明源形狀(例如，離軸輻射源，諸如，環形、四極及偶極等等)。投影光學器件模型32可表示投影光學器件之光學特性，該等光學特性包括像差、失真、折射率、實體大小、實體尺寸等等。設計佈局模型35亦可表示實體圖案化器件之實體屬性，如(例如)全文以引用方式併入本文中之美國專利第7,587,704號中所描述。模擬之目標係準確地預測(例如)邊緣置放、空中影像強度斜率及CD，可接著將該等邊緣置放、空中影像強度斜率及CD與預期設計進行比較。預期設計通常被定義為可以諸如GDSII或OASIS或其他檔案格式之標準化數位檔案格式而提供之預OPC設計佈局。

自此設計佈局，可識別被稱作「剪輯」之一或多個部分。在一實施例中，提取剪輯集合，其表示設計佈局中之複雜圖案(通常約為50個至1000個剪輯，但可使用任何數目個剪輯)。如熟習此項技術者將瞭解，此等圖案或片段表示設計之小部分(亦即，電路、晶胞或圖案)，且特別地，該等片段表示需要特定注意及/或驗證之小部分。換言之，剪輯可為設計佈局之部分，或可相似或具有臨界特徵係藉由經驗而識別(包括由 客戶提供之剪輯)、藉由試誤法而識別或藉由執行全晶片模擬而識別的設計佈局之部分的相似行為。剪輯通常含有一或多個測試圖案或量規圖案。

可由客戶基於設計佈局中要求特定影像最佳化之已知臨界特徵區域而先驗地提供初始較大剪輯集合。或者，在另一實施例中，可藉由使用識別臨界特徵區域之某種自動化(諸如，機器視覺)或手動演算法而自整個設計佈局提取初始較大剪輯集合。

圖案化程序(例如抗蝕劑程序)之隨機變化潛在地限制微影(例如EUV微影)，例如在特徵之收縮潛力及曝光-劑量規格方面，此繼而影響圖案化程序之晶圓產出率。在一實施例中，抗蝕劑層之隨機變化可顯現為隨機失效，諸如封閉孔或溝槽或虛線。與例如作為用以量測及調整圖案化程序之效能的傳統所關注度量之隨機CD變化相比，此類抗蝕劑相關隨機變化更多地影響及限制成功高容量製造(HVM)。

在圖案化程序(例如，微影、電子束微影等)中，沈積於基板上之能量敏感材料(例如，光阻)經受圖案轉印步驟(例如，曝光)。在圖案轉印步驟之後，應用諸如抗蝕劑烘烤之多個後步驟及諸如抗蝕劑顯影、蝕刻等之消減程序。此等曝光後步驟或程序施加多個效應，從而致使圖案化層或蝕刻基板形成具有與目標尺寸不同之尺寸的結構。

在計算微影中，與圖案化程序之不同態樣相關的圖案化程序模型(例如，圖2中所論述)，諸如遮罩模型、光學模型、抗蝕劑模型、曝光後模型等，可用於預測將印刷在基板上之圖案。圖案化程序模型在經適當地校準(例如，使用與印刷晶圓相關聯之量測資料)時可產生對自圖案化程序輸出之圖案尺寸之精確預測。舉例而言，曝光後程序之圖案化程序模型係基於經驗量測而校準。校準程序涉及藉由改變不同程序參數(例 如，劑量、焦點等等)來曝光測試基板，在曝光後程序之後量測所得臨界尺寸之印刷圖案，及將圖案化程序模型校準成量測結果。實際上，快速及精確模型用於改良器件效能(例如，良率)、增強製程窗、圖案化配方，及/或增加設計模式之複雜度。

圖案化程序為複雜程序，且並非所有態樣均可基於圖案化程序中所涉及之物理性質/化學性質而模型化。舉例而言，曝光後程序之一些效應為易於理解的且可利用描述程序之物理性質/化學性質的物理項(例如，與抗蝕劑程序相關聯之參數)的數學表達式模型化。舉例而言，曝光之後的酸鹼擴散可藉由空中影像上之高斯濾光器模型化。在一實施例中，物理項(例如，與劑量、焦點、強度、光瞳等相關聯)中的一些係與微影裝置之可調諧參數(例如，可調諧旋鈕)相關聯且可經由該等可調諧參數調諧，由此經由該等可調諧旋鈕實現對圖案化程序的即時控制。在一實施例中，一些物理項可能不可經由調諧旋鈕直接調諧，但可解釋程序(例如，空中影像形成、抗蝕劑影像形成等)之物理性質/化學性質。舉例而言，抗蝕劑模型包含空中影像上之高斯濾光器，其用於在曝光之後模型化抗蝕劑中之酸鹼擴散。此均方偏差項通常不可經由可調諧旋鈕調諧。即使如此，此物理項(例如，均方偏差)之值亦可基於經驗方程式或模型化程序(例如，抗蝕劑)之效應的基於實體的方程式而判斷。

然而，其他曝光後效應之若干態樣或效應尚未充分理解，因此難以基於方程式使用物理性質/化學性質來模型化。在此類情況下，在本發明中，諸如深廻旋神經網路(CNN)之機器學習模型經訓練用於模型化圖案化程序(例如，曝光後)之較少理解態樣。本發明之程序模型減輕對理解例如曝光後程序以用於模型顯影之需求，且提昇對工程師之個人體驗 之依賴性以用於模型調諧。在本發明之一實施例中，經訓練CNN得到與傳統技術產生之模型精度相當或更優的模型精度。

圖3為用於訓練圖案化程序模型之方法的流程圖，該圖案化程序模型經組態以預測將在圖案化程序中形成之圖案。如先前所提及，圖案化程序的一些態樣為易於理解的，且可使用採用經組態以精確地描述圖案化程序之物理效應的物理項之數學表達來模型化。另外，存在可能並未使用物理項來精確地模型化之一些態樣。本發明方法採用兩個不同的模型：經組態以經由物理項(例如，圖案化程序之光學器件相關參數、抗蝕劑相關參數)來描述已知態樣的第一模型，及經組態以描述尚未充分理解(亦即，就物理性質/化學性質而言)之態樣的第二模型(亦即，機器學習模型)。

存在採用混合模型(亦即，第一及第二模型)以協作地預測圖案化程序之圖案的若干優勢。舉例而言，物理項的計算相對更簡單，且採用此類物理項之模型較不易受過度擬合影響。藉由併入結合例如CNN模型之物理項會使CNN的複雜度降低若干倍，降低過度擬合之風險，且改良圖案化程序模擬的運行時間。另一方面，現有模型採用CNN來模型化已知效應及未知效應兩者，其可導致傾於過度擬合之不必要地複雜的CNN模型且減緩運行時間。

在程序P301中，方法300涉及獲得(i)與所要圖案相關聯之影像資料302，(ii)基板之量測圖案304，該量測圖案304與所要圖案相關聯，(iii)與圖案化程序之態樣(例如，其效應可基於方程式藉由物理性質/化學性質精確地模型化)相關聯之第一模型，該第一模型包含第一參數集合307，及(iv)與圖案化程序之另一態樣(例如，其效應可並不基於方程式 藉由物理性質/化學性質精確地模型化)相關聯之機器學習模型，該機器學習模型包含第二參數集合308。

在一實施例中，影像資料302通常係指對圖案化程序模型之任何輸入，該圖案化程序模型經組態以預測圖案化程序之態樣的效應或將印刷在基板上之最終圖案。在一實施例中，影像資料302為空中影像、遮罩影像、抗蝕劑影像，或與圖案化程序之一或多個態樣相關的其他輸出。在一實施例中，空中影像、遮罩影像、抗蝕劑影像等之獲得包含模擬圖案化程序，如圖2中所論述。

在一實施例中，圖案化程序模型包含耦接至第二模型(例如，機器學習模型)之第一模型。第一模型可以串聯或以並聯組合連接至機器學習模型(例如，如圖4A至圖4C所論述)。在一實例組態(例如，圖4A)中，該等模型之串聯組合涉及將第一模型之輸出作為輸入提供至機器學習模型。在另一實例組態中，該等模型之串聯組合涉及將機器學習模型之輸出作為輸入提供至第一模型。在又一實例(例如，4B)中，該等模型之並聯組合涉及將相同輸入提供至第一模型及機器學習模型，組合第一模型及機器學習模型之輸出，及基於各別模型之組合輸出來判斷預測印刷圖案。在又一實例(例如，4C)中，圖案化程序模型可經組態以包括第一模型、機器學習模型之串聯及並聯配置及/或另一基於實體的或機器學習模型兩者。

在一實施例中，第一模型為包含物理項之經驗模型，該等物理項精確地描述圖案化程序之第一態樣的效應。在一實施例中，第一模型對應於與基板之曝光之後的酸鹼擴散相關的第一態樣。在一實施例中，實例第一模型為抗蝕劑模型。抗蝕劑模型之第一參數集合對應於以下物理 項中之至少一者：初始酸分佈；酸擴散；影像對比度；長程圖案負載效應；長程圖案負載效應；中和之後的酸濃度；中和之後的鹼濃度；因高酸濃度所致之擴散；因高鹼濃度所致之擴散；抗蝕劑收縮；抗蝕劑顯影；或二維凸曲率效應。採用物理項之實例經驗模型如下：R=cA×A+cMav×MAV+cAp×Ap * GAp+cBp×Bp * GBp+cAm×A * GAm+…

在上述方程式中，R為基於物理項及與其相關聯之係數(第一參數集合之實例)預測的抗蝕劑影像。在上述方程式中，cA為初始酸分佈A之係數，其可由空中影像表示，cMav為長程圖案負載效應MAV之係數，其可判斷為遮罩影像之平均值，類似地，其他物理項與一或多個係數相關聯。在下文論述之訓練程序期間判斷此等係數。

在一實施例中，機器學習模型為神經網路，其模型化具有相對較少之基於物理性質之理解的圖案化程序的第二態樣。在一實施例中，第二參數集合包括神經網路之一或多個層的權重及偏置。在訓練程序(例如，涉及程序P303、P307)期間，與第一參數集合協作來調整權重及偏置，以使得預測圖案與量測圖案之間的差減小。在一實施例中，圖案化程序模型對應於圖案化程序之曝光後程序的第二態樣。

在一實施例中，該方法進一步涉及反覆地判斷第一參數集合307及第二參數集合308之值以訓練圖案化程序模型。在一實施例中，反覆涉及執行程序P303、P305及P307。

在程序P303中，該方法300涉及使用影像資料302執行第一模型及機器學習模型以協作地預測基板之圖案。程序P305涉及判斷量測圖案304與圖案化程序模型之預測圖案305之間的差，且進一步判斷差是減小還是最小化。程序P307涉及修改第一參數集合307及第二參數集合 308之該等值以使得量測圖案304與圖案化程序模型之預測圖案305之間的差減小。

在一實施例中，經修改值係基於諸如梯度下降法之最佳化技術而判斷，該梯度下降法引導修改第一參數集合及第二參數集合之該等值以使得相對於各別參數之該差的梯度減小。在若干反覆之後，獲得參數之全局最佳值或局部最佳值，使得預測及量測之差最小化。因此，圖案化程序模型經校準(或訓練)且可進一步用於經由OPC、缺陷偵測、熱點排序或圖案化程序模型之其他已知應用來改良圖案化程序。

圖4A、圖4B及圖4C說明包含第一模型及第二模型之圖案化程序模型的實例組態。第一模型及第二模型(CNN)一同訓練，在此期間判斷第一模型之第一參數集合及CNN之第二參數集合。

圖4A說明第一模型及第二模型的串聯組合，其中第一模型表示為物理參數之函數，且第二模型表示為CNN。訓練程序為反覆的，其中反覆(或每一反覆)涉及判斷諸如c _i (其為與物理項相關之係數)之第一參數集合的值及諸如權重(諸如CNN之w _i 及u _i )之第二參數集合的值。係數c _i 直接以物理項term _i (例如，諸如與圖案化程序相關之劑量、焦點、酸濃度等之變數)的值操作(例如，經由乘法、乘方、加法或其他數學運算)以判斷第一模型的第一輸出。在一實施例中，物理項term _i 亦可為與參數param _i (例如，高斯濾光器之a、b)相關聯的函數(例如，高斯濾光器)。雖然CNN之權重並不直接與特定物理項一起運算，但CNN可接收來自第一模型之第一輸出作為輸入並預測與圖案化程序之另一態樣(例如，尚未充分理解)相關聯的第二輸出。

在實施例中，第一參數集合及第二參數集合之初始值可經 指派以開始模擬程序。在實施例中，至第一模型之輸入為例如待印刷在基板上之所要圖案的空中影像。基於該輸入(例如，空中影像)，第一模型預測圖案化程序之態樣(例如，以空中影像曝光抗蝕劑)的第一輸出(例如，抗蝕劑圖案)。第一輸出進一步輸入至CNN，該CNN進一步預測將印刷在基板上之圖案。將預測圖案與所要輸出進行比較。所要輸出可為經由例如SEM工具量測之量測圖案，對應於所要圖案。該比較涉及計算預測圖案與量測圖案之間的差。基於該差，可執行後向傳播，其中可計算諸如CNN之w _i 及u _i 之權重值以使得差減小。另外，可計算c _i 及/或param _i 之值。舉例而言，可採用基於梯度之方法，其中計算相對於權重之差的差分以產生梯度映圖。梯度映圖充當一引導以修改權重及/或c _i 及/或param _i 之值，使得預測輸出與所要輸出之間的差減小(在一實施例中，最小化)。在訓練圖案化程序模型之後，模型能夠判斷將考慮圖案化程序的(例如，曝光後程序的)易於理解之物理效應以及尚未充分理解之物理效應兩者的圖案。

圖4B說明第一模型及第二模型之並聯組合。第一模型及第二模型以與上文在圖4A中所論述類似的方式表示。此外，第一及第二參數集合之初始值可類似於開始訓練程序以判斷第一及第二參數集合的最終值。在並聯組合中，相同輸入(例如，所要圖案之空中影像)同時提供至第一模型及第二模型兩者。每一模型預測可組合以形成將印刷在基板上之圖案的輸出。預測輸出可與所要輸出(例如，印刷基板之量測圖案)進行比較，如上文所論述。接著，可執行後向傳播，且梯度下降法可用於判斷相對於第一參數及第二參數中之每一者之差的差分，如先前所論述。此外，選擇第一及第二參數之值以使得差減小(在一實施例中，最小化)。在若干反覆之後，預測圖案收斂成所要圖案，且模型訓練被稱為完成。

圖4C說明更一般圖案化程序模型，其中該程序模型經組態以包括(i)包括圖案化程序之物理項(例如，圖案化程序之變數)的一或多個模型，及(ii)一或多個機器學習模型(CNN)。在一實施例中，輸入及輸出可如所展示在不同模型之間傳達以協作地預測將印刷在基板上之圖案。預測圖案可與所要圖案進行比較以判斷模型中之每一者之參數值。可例如使用如先前所論述之梯度下降法判斷該等值。在CNN及/或模型之不同層之輸出的後向傳播期間修改該等值，如圖4C中所展示。

因此，在一實施例中，如上文圖4A至圖4C中所論述，第一模型及機器學習模型在深廻旋神經網路框架(DCNN)中共同地經組態及訓練。訓練涉及：藉由第一模型及機器學習模型之輸出(例如，圖4A至圖4C中的x、y、z等)之前向傳播預測印刷圖案；判斷量測圖案與圖案化程序模型之預測圖案(例如，輸出)之間的差(例如，圖4A至圖4C中之損失)；判斷相對於第一參數(例如，c _i 、param _i 、z _i 、u _i 、w _i 等)集合及第二參數集合之差(例如，d(損失))的差分；及藉由第一模型及機器學習模型之輸出的後向傳播基於該差之差分而判斷第一參數集合及第二參數集合的值。舉例而言，在圖4A至圖4C中，在後向傳播期間，後續差分可經計算及用於調整第一及第二參數集合：d(loss)/dt；d(loss)/dz；d(loss)/du；d(loss)/dw；等等。

圖5為用於判斷圖案化程序之光學近接校正之方法的流程圖。光學近接校正與待印刷在基板上之所要圖案相關聯。在程序P501中，方法500涉及獲得與所要圖案相關聯之影像資料502。在實施例中，影像資料502為所要圖案之空中影像及/或遮罩影像。

此外，程序P503涉及使用影像資料502執行經訓練圖案化 程序模型310以預測將印刷在基板上之圖案。如先前在方法300中所論述，經訓練圖案化程序模型310包含經組態以協作地預測將印刷在基板上之圖案的圖案化程序之第一態樣的第一模型及圖案化程序之第二態樣的機器學習模型。第一模型及機器學習模型呈串聯組合及/或並聯組合，如相對於圖4A至圖4C所論述。在一實施例中，第一模型為經驗模型(例如，先前論述之抗蝕劑模型)，其精確地模型化圖案化程序之曝光後程序之第一態樣的物理性質。在一實施例中，第一模型對應於與基板之曝光之後的酸鹼擴散相關的第一態樣。在一實施例中，機器學習模型為神經網路，其模型化具有相對較少之基於物理性質之理解的圖案化程序的第二態樣。

基於預測圖案，程序P505涉及判斷光學近接校正及/或缺陷。在一實施例中，判斷光學近接校正涉及調整所要圖案及/或將輔助特徵置放在所要圖案周圍以使得預測圖案與所要圖案之間的差減小。稍後在本發明中關於圖18至圖21論述實例OPC程序。

在一實施例中，判斷缺陷涉及對預測圖案執行微影可製造性檢查(LMC)。LMC判斷預測圖案之特徵是否滿足所要規格。若LMC判斷並不滿足該等規格，則特徵被視為有缺陷的。此缺陷信息可適用於判斷圖案化程序之良率。進一步基於該等缺陷(或良率)，圖案化程序之一或多個變數可經修改以改良該良率。

如先前所提及，圖案化程序或曝光後程序之一些效應易於理解且可利用包括與形成於基板上之圖案相關的物理項之數學表達式來模型化。舉例而言，物理項(例如，與劑量、焦點、強度、光瞳等相關聯)中的一些係與微影裝置之可調諧參數(例如，可調諧旋鈕)相關聯且可經由該等可調諧參數調諧，由此經由可調諧旋鈕實現對圖案化程序的即時控制。 在一實施例中，一些物理項可能不可經由調諧旋鈕直接調諧，但可解釋程序(例如，空中影像形成、抗蝕劑影像形成等)之物理性質/化學性質。舉例而言，抗蝕劑模型包含空中影像上之高斯濾光器(包含均方偏差或方差項)，其用於在曝光之後模型化抗蝕劑中之酸鹼擴散。此均方偏差項通常不可經由可調諧旋鈕調諧。即使如此，此物理項(例如，均方偏差)之值亦可基於經驗方程式或模型化程序(例如，抗蝕劑)之效應的基於實體的方程式而判斷。

如本文中所論述，提供用於基於物理項訓練圖案化程序模型的各種方法(例如，圖4A至圖4C)。將物理項用於訓練或校準圖案化程序模型存在若干優勢。舉例而言，物理項的計算相對更簡單，且採用此類物理項之模型較不易受過度擬合影響。在一實施例中，藉由併入結合例如CNN模型之物理項會使CNN的複雜度降低若干倍，降低過度擬合之風險，且改良圖案化程序模擬的運行時間。以下描述論述用於基於物理項訓練及校準程序模型的額外方法。

圖6為用於訓練機器學習模型以判斷與蝕刻程序相關之蝕刻偏置之方法600的流程圖。在一實施例中，預測此蝕刻偏置可有益於改良蝕刻配方或當前微影裝置之設定。方法600包括如下詳細描述之若干工序。

工序P601包括獲得(i)與待印刷在基板上之目標圖案相關聯的抗蝕劑圖案資料602，(ii)特徵化蝕刻程序對目標圖案之效應的物理效應資料604，及(iii)抗蝕劑圖案與形成於印刷基板上之蝕刻圖案之間的量測偏置606。

在一實施例中，量測偏置606資料可基於先前經圖案化基 板之度量衡資料而判斷。舉例而言，量測偏置606可為形成於基板上之抗蝕劑圖案與形成於印刷基板上之蝕刻圖案之間的差。抗蝕劑圖案可經由度量衡工具或模擬圖案化程序判斷。在一實施例中，經由度量衡工具(例如，關於圖16及圖17描述之SEM工具，或光學度量衡工具)量測形成於印刷圖案上之蝕刻圖案。在一實施例中，歸因於例如材料之移除(例如，經由清除浮渣(descumming))，與蝕刻圖案相比，抗蝕劑圖案之尺寸(例如，特徵之CD)可增加。抗蝕劑圖案與印刷基板上之蝕刻圖案的差包括因蝕刻程序引起之變化。舉例而言，變化係由於變化蝕刻速率、電漿濃度量之變化、縱橫比(例如，特徵之高度/特徵之寬度)的變化，或與抗蝕劑圖案、蝕刻程序或其組合相關之其它實體態樣而引起的。

在一實施例中，抗蝕劑圖案資料602表示為抗蝕劑影像。抗蝕劑影像可為像素化影像，其中像素之強度指示抗蝕劑區及形成於抗蝕劑部分內之圖案部分。舉例而言，圖案部分可為抗蝕劑圖案之邊緣/輪廓。在一實施例中，獲得抗蝕劑圖案資料602涉及使用待印刷在基板上之目標圖案來執行包括圖案化程序之抗蝕劑模型的一或多個程序模型。

在一實施例中，物理效應資料604可為與特徵化蝕刻效應之蝕刻項相關的資料，蝕刻項包含以下中之至少一者：與目標圖案相關聯之抗蝕劑圖案之溝槽內的電漿濃度；在基板之抗蝕劑層的頂部上之電漿濃度；藉由用具有指定模型參數之高斯核(Gaussian Kernel)來廻旋抗蝕劑圖案而判斷的負載效應；在蝕刻程序期間對抗蝕劑圖案之負載效應的變化；抗蝕劑圖案相對於基板上之鄰近圖案的相對位置；抗蝕劑圖案之縱橫比；或與兩個或多於兩個蝕刻程序參數之組合效應相關的項。

在一實施例中，獲得物理效應資料604涉及執行物理效應 模型，該物理效應模型包括蝕刻項中之一或多者及針對該等蝕刻項中之各別一或多者指定的高斯核。在一實施例中，物理效應資料604表示為像素化影像，其中每一像素強度指示對與目標圖案相關聯之抗蝕劑圖案的物理效應。圖7至圖10說明一些實例物理效應資料604。

圖7為包括形成於抗蝕劑702中之抗蝕劑圖案的實例抗蝕劑影像。抗蝕劑圖案包括形成於抗蝕劑702內之溝槽區域704。在一實施例中，蝕刻模型可基於電漿濃度蝕刻方法(CEM)而校準。CEM方法在抗蝕劑溝槽704之邊緣上使用電漿負載以特徵化蝕刻引起之偏置特性。在一實施例中，例如706之評估點可位於例如704之抗蝕劑溝槽的邊緣處，且CEM_range為蝕刻模型考慮之蝕刻近接範圍。在一實施例中，蝕刻物理項可為CR影像或與自抗蝕劑圖案產生之電漿負載效應相關的CT影像。舉例而言，CT0經定義為在蝕刻開始處來自溝槽區域(例如，704)之電漿的單位邊緣長度上之電漿負載，且CR0經定義為在蝕刻開始處來自抗蝕劑區域(例如，702)之電漿的單位邊緣長度上的電漿負載。在時間t處，CT0及CR0分別變成CT及CR，其中關於時間之轉換可係基於包括與側壁沈積或蝕刻反應常數相關之參數的指數項。在一實施例中，CT影像及CR影像之乘積可用於特徵化因近接效應所致之蝕刻偏置。

圖8說明自抗蝕劑圖案801產生之實例蝕刻物理項(例如，CR影像)。抗蝕劑圖案801包括抗蝕劑輪廓802(或抗蝕劑圖案邊緣)，接著可計算抗蝕劑區域(例如，上文所論述之CR)的電漿負載效應，其說明為CR影像810。在一實施例中，可產生CT影像，其中CT影像為CR之翻轉色調影像。舉例而言，CR中之明像素在CT中變成暗像素，且反之亦然。CR影像810可用於特徵化來自近接效應之蝕刻偏置。此實例蝕刻偏置為施加 至抗蝕劑輪廓802以補償此近接效應之實例偏置。

圖9展示物理項之另一實例模型化，例如，酸鹼反應。在一實施例中，酸鹼反應可藉由以淬滅劑鹼對酸濃度進行截斷來模型化。舉例而言，酸鹼反應(例如，說明為影像901)可以酸濃度910及鹼濃度920之線性組合係數特徵化。在一實施例中，截斷項(例如，903)模擬在形成最終酸密度分佈影像901時之酸及鹼的反應及擴散。多個截斷項表示曝光後烘烤期間之不同時間。取決於截斷項903(例如，截斷項之截斷值)，酸濃度910及鹼濃度920將改變。

圖10為使用空中影像1010產生之另一實例物理項。舉例而言，物理項可為在空中影像之特定部位處的初始酸分佈1020。在一實施例中，可使用空中影像之高斯濾光來執行空中影像之線性變換。在一實施例中，高斯濾光器包括均方偏差項，該均方偏差項通常不可經由可調諧旋鈕調諧，但可經設定以判斷與蝕刻相關聯的長期效應、中程效應、短程效應。舉例而言，可基於來自先前印刷及蝕刻之基板資料的資料而設定均方偏差值。

返回參考圖6，工序P603包括基於抗蝕劑圖案資料602、物理效應資料604及量測偏置606來訓練機器學習模型603以減小量測偏置606與預測蝕刻偏置之間的差。在訓練程序完成之後，機器學習模型603可被稱作經訓練機器學習模型603。圖案化程序中可採用此經訓練機器學習模型603以改良效能度量，例如，印刷基板之良率。舉例而言，基於由經訓練機器學習模型603預測之蝕刻偏置程序參數可經調整以使得圖案之失效的數目減少由此改良良率。

在一實施例中，機器學習模型603經組態以在機器學習模 型603之第一層處接收抗蝕劑圖案資料602，且物理效應資料604在機器學習模型603之最後一層處經接收。在一實施例中，機器學習模型603經組態以在機器學習模型603之第一層處接收抗蝕劑圖案資料602及物理效應資料604。熟習此項技術者可理解，本發明不限於機器學習模型603之特定組態。

在一實施例中，機器學習模型603之最後一層的輸出為以下之線性組合：(i)藉由使用抗蝕劑圖案資料602作為輸入來執行機器學習模型603而預測的蝕刻偏置，及(ii)基於與蝕刻程序相關之物理效應資料604而判斷的另一蝕刻偏置。

在一實施例中，機器學習模型603之最後一層之輸出為自其中提取蝕刻偏置之蝕刻偏置映圖。蝕刻偏置映圖係經由以下產生：使用抗蝕劑圖案資料602作為輸入來執行機器學習模型603以輸出蝕刻偏置映圖，其中該蝕刻偏置映圖包括偏置抗蝕劑圖案；及將蝕刻偏置映圖與物理效應資料604組合。

在一實施例中，機器學習模型603的訓練為一反覆程序，其涉及：(a)經由使用抗蝕劑圖案資料602及物理效應資料604作為輸入來執行機器學習模型603而預測蝕刻偏置；(b)判斷量測偏置606與預測蝕刻偏置之間的差；(c)判斷相對於機器學習模型603之模型參數(例如，與層相關聯之權重)之差的梯度；(d)使用梯度作為引導來調整模型參數值以使得量測偏置606與預測蝕刻偏置之間的差減小；(e)判斷差是最小化還是突破訓練臨限值；及(f)回應於差並未最小化或並未突破訓練臨限值，執行步驟(a)至(e)。

在一實施例中，方法600可進一步涉及在工序P605處，獲 得抗蝕劑圖案之抗蝕劑輪廓(例如，上文所論述之602)；及藉由將蝕刻偏置(例如，藉由執行經訓練機器學習模型603而判斷)施加至(例如，602之)抗蝕劑輪廓來產生蝕刻輪廓605。

圖11說明經由蝕刻模型判斷之實例蝕刻偏置。在一實施例中，蝕刻模型藉由直接偏置(例如，1120)顯影後影像(after development image；ADI)輪廓(例如，1110)來計算蝕刻後影像(after-etching-image；AEI)輪廓(例如，1130)。在一實施例中，1120之偏置方向垂直於ADI輪廓1110。取決於ADI圖案之環境(例如，特徵密度)及與蝕刻相關聯之物理項，1120之偏置量係可變的。舉例而言，正偏置量使ADI輪廓向外移動，而負偏置(例如，1120)量使ADI輪廓1110向內移動。換言之，蝕刻偏置可為正，其中圖案化1110元素之大小在蝕刻之前比在蝕刻之後更大，或蝕刻偏置為負，其中該大小在蝕刻之前比在蝕刻之後更小。在一實施例中，蝕刻模型採用校準/檢查量規，且ADI輪廓的垂直方向係就此類量規而言。接著，模型可直接輸出AEI輪廓以用於LMC/OPC應用。舉例而言，LMC可判斷AEI輪廓是否滿足與目標圖案相關之大小約束。AEI輪廓可用於判斷罩幕圖案之OPC，使得圖案化程序之總良率得以改良。舉例而言，在OPC程序中，模擬輪廓(例如，基於圖案化程序模擬)可與AEI輪廓進行比較，且OPC可基於該比較而得以判斷。舉例而言，罩幕圖案經修改以使得模擬圖案與AEI輪廓緊密地匹配。因此，AEI輪廓之精確預測將改良罩幕圖案的OPC。

在一實施例中，藉由模型(例如，603)判斷之偏置量可為多個物理項Term _i 之線性組合，該等物理項為一個評估點i之環境的功能。

在一實施例中，物理項Term _i 可為例如局部或長程負載效應。在一實例中，效應可藉由光柵化(例如，用具有第一參數集合(例如，在90至100nm之間的均方偏差)之高斯核或濾光器來廻旋抗蝕劑輪廓)而判斷。另一物理項可為使用具有第二參數集合(例如，在100至200nm之間的均方偏差)之高斯核或濾光器而判斷的中間步驟負載。另一實例物理項可為縱橫比。在一實施例中，項可為高階、非線性或組合效應。

數學上模型化蝕刻偏置可改良最終器件之特徵尺寸的產生。此模型化之結果可用於各種目的。舉例而言，此結果可用於在改變設計、控制參數及類似者方面調整圖案化程序。舉例而言，結果可用於調整由圖案化器件提供之元件中之一或多者的一或多個空間性質，其中圖案化器件圖案用於產生將用於在基板圖案上進行蝕刻的器件。因此，一旦圖案化器件圖案轉印至基板，則基板上之器件圖案在蝕刻之前有效地經調整以補償預期在蝕刻期間出現之蝕刻變化。作為另一實例，可在劑量、焦點及類似者之調整方面對微影裝置進行一或多個調整。如將瞭解，可能存在更多應用。因此，補償蝕刻變化可導致器件具有多於一個均勻特徵大小、一或多個均勻電學性質，及/或一或多個改良(例如，更接近所要結果)之效能特性。

此外，雖然蝕刻變化有時不利於在基板上製造器件，但蝕刻偏置可用於在基板上產生所要結構。藉由在製造圖案化器件時考慮蝕刻偏置之程度，有可能製造基板上之器件中的器件特徵，該等器件特徵小於自圖案化器件至基板之圖案轉印工序之光學解析度限制。因此，就此而言，蝕刻偏置之模型化結果可用於在改變設計、控制參數及類似者方面調整圖案化程序。因此，在蝕刻程序中模型化蝕刻偏置可有助於產生更精確 器件特徵，諸如藉由補償蝕刻變化，諸如藉由採用圖案化器件以(正確地)預測蝕刻程序之可能的蝕刻變化(例如，取決於圖案密度)。該變化允許在(經調整)微影之後藉由蝕刻程序產生之實際特徵更接近所要產品規格。

在一實施例中，描述一種用於判斷與實施本文中所論述之(例如，方法600之)工序的蝕刻程序相關之蝕刻偏置的系統。舉例而言，該系統包括：半導體程序裝置(例如，圖1、圖23、圖24、圖25)，及一或多個處理器(例如，圖22之104/105)，其經組態以：經由執行物理效應模型來判斷特徵化蝕刻程序對基板之效應的物理效應資料604；使用抗蝕劑圖案及物理效應資料604作為輸入來執行經訓練機器學習模型603以判斷蝕刻偏置；及基於蝕刻偏置來控制半導體裝置(例如，圖1)或蝕刻程序。

在一實施例中，例如根據方法600來訓練經訓練機器學習模型603。舉例而言，使用複數個抗蝕劑圖案、與該等抗蝕劑圖案中之每一抗蝕劑圖案相關聯的物理效應資料604及與每一抗蝕劑圖案相關聯之量測偏置606來訓練經訓練機器學習模型603，使得量測偏置606與經判斷蝕刻偏置之間的差最小化。

在一實施例中，經訓練機器學習模型603為包括特定權重及偏置之廻旋神經網路(CNN)，其中經由訓練程序採用複數個抗蝕劑圖案、與該等抗蝕劑圖案中之每一抗蝕劑圖案相關聯的物理效應資料604及與每一抗蝕劑圖案相關聯之量測偏置606來判斷CNN之權重及偏置，使得量測偏置606與經判斷蝕刻偏置之間的差最小化。

在一實施例中，控制半導體程序裝置(例如，圖1、圖23、圖24、圖25)包括調整半導體裝置之一或多個參數的值以使得圖案化程序之良率得以改良。在一實施例中，調整半導體程序裝置之一或多個參數的 值為反覆程序。該反覆程序涉及：(a)經由調整半導體程序裝置之機制來改變一或多個參數之當前值；(b)經由半導體程序裝置獲得印刷在基板上之抗蝕劑圖案；(c)經由使用抗蝕劑圖案執行經訓練機器學習模型603來判斷蝕刻偏置，且藉由將蝕刻偏置施加至抗蝕劑圖案來進一步判斷蝕刻圖案；(d)基於蝕刻圖案來判斷圖案化程序之良率是否在所要良率範圍內；回應於不在該良率範圍內，執行步驟(a)至(d)。

在一實施例中，控制蝕刻程序涉及：藉由圖將蝕刻偏置施加至抗蝕劑案來判斷蝕刻圖案；基於蝕刻圖案來判斷圖案化程序之良率；及基於蝕刻圖案來判斷蝕刻程序之蝕刻配方，使得圖案化程序之良率得以改良。在一實施例中，圖案化程序之良率為基板上之滿足設計規格之蝕刻圖案的百分比。在一實施例中，半導體程序裝置為微影裝置(例如，圖1、圖23、圖24、圖25)。

在現今之半導體領域中，隨著技術節點保持收縮，具有用於微影及蝕刻之更佳模型為所需要的。良好模型滿足精確度(例如，模型結果與真實晶圓之度量衡結果匹配)及良好晶圓預測(例如，根據實體限制表現)兩者。滿足精確度及預測規格兩者對於當前複雜模型形式可為困難的，此係因為更佳擬合冪指示模型之過度擬合。過度擬合模型可產生通常可能不需要印刷在基板上之不規則成形的圖案。

用以解決過度擬合問題或預測相關問題之當前方法為在模型校準期間具有更多度量衡信息。舉例而言，更多信息包括與更多圖案覆蓋率或更多評估點相關的資料。舉例而言，SEM工具可經組態以產生用於特定圖案之大量EP量規。然而，增加之度量衡會增加圖案化程序之成本及時間。通常，圖案覆蓋率明顯小於設計佈局中之圖案之總數目的 100%。因此，不能以待印刷在晶圓上之所有可能的圖案來執行模型校準。提高圖案覆蓋率為耗時、成本低效的。重新校準及資料收集將進行若干輪次。另外，在模型化足夠複雜時，仍將設法過度擬合。因此，提議更基本解決方案來使模型藉由執行基於實體約束之模型校準而實體上感知，而非由向模型校準饋入更多資料來處理問題。

在一實施例中，實體約束可與自度量衡工具(例如，SEM)獲得之輪廓形狀、自度量衡工具(例如，SEM)獲得之實體影像(例如，抗蝕劑影像、空中影像)或其組合相關。本文中論述實施實體約束之實例方法，例如圖12及圖14之方法。

圖12為用於基於與圖案之輪廓形狀(或輪廓)相關之實體約束來校準程序模型之方法2000的流程圖。方法2000校準程序模型以產生滿足形狀約束之模擬輪廓。下文論述方法2000之詳細工序。

工序P2001涉及獲得(i)圖案上之複數個量測部位處的量測資料2002，及(ii)基於量測資料2002指定之輪廓約束2004。在一實施例中，複數個量測部位為置放於印刷圖案或該印刷圖案之印刷輪廓上的邊緣置放(EP)量規。

在一實施例中，量測資料2002包含複數個角度，每一角度在置放於圖案或該印刷圖案之印刷輪廓上的每一量測部位處經界定。在一實施例中，每一量測部位處之每一角度界定其中印刷輪廓與目標輪廓之間的邊緣置放誤差經判斷之方向。圖13A及圖13B說明實例量測部位EP1、EP2及EP3。接著，與每一量測部位EP1至EP3相關聯之角度為可沿其計算EPE之角度或方向。換言之，舉例而言，在點EP1處，輪廓1110(或13B中之1120)之間的距離在由遠離輪廓1110(或1120)指向之箭頭展示的方向上 得以量測。取決於輪廓1110/1120之形狀，此類量測值可變化。

在一實施例中，每一輪廓約束為給定量測部位(例如，EP1至EP3)處之模擬輪廓(例如，輪廓1110或1120)的切線與給定部位處之量測資料2002的角度之間的切線角的函數。舉例而言，參考圖13A，輪廓約束可為模擬輪廓1110之切線與EP1處之箭頭之間的角度θ1(其指示量測資料2002的角度)應處於垂直範圍內。在一實施例中，垂直範圍為應在88°到92°之間，較佳地90°的角度θ1值。每一點EP1、EP2及EP3可與此垂直度約束相關聯。

在另一實例中，圖13B說明產生並不滿足實體約束之模擬輪廓1120之經校準模型的結果。舉例而言，經校準模型可過度擬合，使得其就量測資料而言作出良好預測。舉例而言，模型因過量資料而過度擬合，其中擬合專注於最小化EP誤差。此過度擬合之模型可產生諸如輪廓1120之不規則成形的輪廓。接著，輪廓1120在EP1、EP2及EP3處之切線可能並不垂直於量測資料(例如，分別由EP1至EP3處之箭頭指示的量測角度)。舉例而言，如圖13B中所見，垂直於在EP1、EP2及EP3處之箭頭的線並非輪廓1120的切線。因此，儘管模擬輪廓1120擬合量測資料(例如，EPE或CD值)以使得與模擬輪廓1120相關聯之誤差的總和最小，但輪廓1120之形狀可並非實體上精確的。

返回參考圖12，工序P2003涉及藉由調整程序模型之模型參數值來校準程序模型2003，直至模擬輪廓(例如，1110)滿足輪廓約束2004為止。在校準程序之後，程序模型可被稱作經校準程序模型2003。在一實例中，產生經模擬輪廓1120之模型2003可不考慮校準，此係因為該模型在若干點EP1、EP2及EP3處並不滿足輪廓約束2004。在一實施例 中，程序模型之校準可限於選定數目個點EP1及EP3，或所有點，例如，EP1、EP2及EP3。

在一實施例中，調整模型參數之值為反覆程序。反覆涉及：(a)使用模型參數之給定值來執行程序模型2003以產生模擬輪廓，其中該等給定值在第一反覆處為隨機值且在後續反覆處為經調整值；(c)判斷量測部位中之每一者處的模擬輪廓之切線；(d)判斷在量測部位中之每一者處的切線與量測資料2002之角度之間的切線角；(e)判斷切線角在量測部位中之一或多者處是否在垂直範圍內；及(f)回應於切線角並不在垂直範圍內，調整模型參數之該等值，且執行步驟(a)至(d)。

在一實施例中，在每一反覆處，可獲得模擬輪廓，且可在量測部位處繪製或計算(例如，經由三角關係「tan」)切線。接著，切線與量測資料2002之EPE角度之間的角度可經判斷，因此檢查切線角是否在垂直範圍(例如，88°到92°之間，較佳地為90°)內。

在一實施例中，調整係基於相對於模型參數之每一切線角之梯度，其中梯度指示切線角對模型參數值之變化的敏感程度。

在一實施例中，程序模型2003為包括經驗模型及/或機器學習模型之資料驅動模型。舉例而言，機器學習模型為廻旋神經網路，其中模型參數為與複數個層相關聯之權重及偏置。本發明不限於特定類型之模型或圖案化程序之特定程序。方法2000可經修改或適用於圖案化程序之任何程序模型及任何程序(或程序的組合)。

在一實施例中，方法2000可進一步涉及在工序P2005處，獲得抗蝕劑圖案之抗蝕劑輪廓(例如，上文所論述之602)；及藉由將蝕刻偏置(例如，藉由執行經校準模型判斷)施加至抗蝕劑輪廓來產生蝕刻輪廓 2005。

圖14為用於基於實體約束來校準程序模型之另一方法3000的流程圖。在一實施例中，該程序模型經組態以預測目標圖案之影像。接著，校準可係基於以影像為基礎的約束。方法3000涉及後續工序。

工序P3001涉及獲得(i)與目標圖案相關聯之參考影像3002，及(ii)相對於參考影像3002指定之梯度約束3004。在一實施例中，經由使用目標圖案來模擬圖案化程序之基於物理性質之模型而獲得參考影像3002。參考影像3002包括但不限於以下中之至少一者：目標圖案之空中影像；目標圖案之抗蝕劑影像；或目標圖案之蝕刻影像。在一實施例中，藉由沿穿過模擬影像之給定線獲取信號之第一導數來判斷模擬梯度。在一實施例中，藉由沿穿過參考影像3002之給定線獲取信號之第一導數來獲得梯度約束3004。

工序P3003涉及校準程序模型3003以使得該程序模型3003產生模擬影像，該模擬影像(i)最小化模擬影像與參考影像3002之間的強度差或頻率差，及(ii)滿足梯度約束3004。在校準之後，該程序模型3003可被稱作經校準程序模型3003。

圖15A至圖15C說明梯度約束3004的實例。圖15A說明實體影像(例如，空中影像、抗蝕劑影像及ADI)中之給定部位處的實例參考強度分佈1510。在一實施例中，參考影像3002與模擬影像之間的相似性可用於量化抗蝕劑模型穩定性以知曉過度擬合風險等級。舉例而言，相似性可經評估為參考影像3002與模擬影像之間的強度差，或參考影像3002與模擬影像之間的頻率差(例如，經由影像之FFT)。

因此，在一實施例中，強度差或頻率差之梯度在程序模型 (例如，3003)之校準期間可應用為約束。舉例而言，在校準程序期間相對於參考強度分佈1510應用梯度約束之後，該程序模型可產生具有強度分佈1520(在圖15B中)之模擬輪廓。此強度分佈1520具有與參考強度分佈1510相似的形狀(例如，相似峰值及谷值)。因此，經校準程序模型(例如，3003)視為遵循與圖案化程序相關聯之參考影像的物理項(例如，強度分佈或頻率分佈)。在一實施例中，程序模型並不根據與物理項(例如，AI/RI)相關之梯度來校準，此程序模型可產生與參考強度分佈相比不可接受之強度分佈1530(在圖15C中)。舉例而言，1510及1530之峰值明顯不同。

在一實施例中，校準該程序模型為一反覆程序。反覆涉及(a)使用目標圖案來執行程序模型以產生模擬影像；(b)判斷模擬影像與參考影像3002之強度值之間的強度差，及/或經由傅立葉變換將模擬影像及參考影像3002變換成頻域且判斷與模擬影像及參考影像3002相關之頻率之間的頻率差；(c)判斷模擬影像中之信號的模擬梯度，其中該信號為沿穿過模擬影像之給定線的信號；(d)判斷是否滿足條件：(i)強度差或頻率差經最小化，及(ii)模擬梯度滿足與參考影像3002相關聯之梯度約束3004；(e)回應於並不滿足條件(i)及(ii)，調整該程序模型之模型參數值，及執行步驟(a)至(d)直至滿足條件(i)及(ii)為止。

在一實施例中，方法3000進一步涉及在工序P3005處，自模擬影像提取模擬輪廓，且自參考影像3002提取參考輪廓，及校準該程序模型以使得模擬輪廓滿足輪廓形狀約束。舉例而言，可使用邊緣偵測演算法或用於提取與目標圖案相關之輪廓的其他輪廓提取技術來自影像提取輪廓。在一實施例中，模擬輪廓及參考輪廓與目標圖案相關聯，且輪廓形 狀約束確保模擬輪廓與參考輪廓之形狀相符。在一實施例中，輪廓形狀約束可實施為模型輸出應滿足之恆定條件。若並不滿足恆定條件，則調整模型參數之值直至滿足此恆定條件為止。

在一實施例中，判斷是否滿足輪廓形狀約束涉及判斷模擬輪廓之第二導數在參考輪廓之第二導數的所要範圍內。在一實施例中，輪廓形狀表示為多邊形，因此，可使用計算軟體來計算多邊形之第二導數。

在一實施例中，程序模型可經組態以滿足相對於印刷基板上之圖案的印刷輪廓而定義之輪廓約束(例如，如圖12之方法2000中所論述)。舉例而言，每一輪廓約束為給定量測部位處之模擬輪廓的切線與給定部位處之量測資料2002之角度之間的切線角之函數，其中模擬輪廓為經由使用目標圖案來執行該程序模型而判斷之模擬圖案的輪廓。

在一實施例中，方法3000可進一步涉及在工序P3005處，獲得抗蝕劑圖案之抗蝕劑輪廓(例如，上文所論述之602)；及藉由將蝕刻偏置(例如，藉由執行經校準模型判斷)施加至抗蝕劑輪廓來產生蝕刻輪廓3005。

在一實施例中，描述一種用於校準實施本文中所論述之(例如，方法2000之)工序的程序模型的系統。該程序模型經組態以產生模擬輪廓。系統包括：度量衡工具(例如，圖16及圖17中之SEM工具)，其經組態以獲得圖案上之複數個量測部位處的量測資料2002；及一或多個處理器(例如，圖22之104/105)。該處理器(例如，104/105)可經組態以：藉由調整該程序模型之模型參數值來校準程序模型直至模擬輪廓符合輪廓約束2004為止，該等輪廓約束2004係基於量測資料2002。

在一實施例中，例如SEM之度量衡工具經組態以獲得複數 個量測部位處之量測值，該複數個量測部位諸如置放於印刷圖案或該印刷圖案之印刷輪廓上之邊緣置放(EP)量規。在一實施例中，量測資料2002包含複數個角度，每一角度在置放於圖案刷圖案之印刷輪廓上的每一量測部位處經界定。在一實施例中，每一量測部位處之每一角度界定其中印刷輪廓與目標輪廓之間的邊緣置放誤差經判斷之方向。如先前所提及，度量衡工具可為電子束裝置(例如，圖16及圖17之SEM)。在一實施例中，度量衡工具為掃描電子顯微鏡，其經組態以自印刷基板工之圖案的捕捉影像識別及提取輪廓。

在一實施例中，處理器經組態以包括每一輪廓約束作為給定量測部位處之模擬輪廓的切線與給定部位處之量測資料2002的角度之間的切線角的函數。

在一實施例中，處理器經組態以反覆方式(iterative manner)用於調整模型參數之該等值。舉例而言，反覆包括：(a)使用模型參數之給定值來執行程序模型以產生模擬輪廓，其中該等給定值在第一反覆處為隨機值且在後續反覆處為經調整值；(c)判斷量測部位中之每一者處的模擬輪廓之切線；(d)判斷量測部位中之每一者處的切線與量測資料2002之角度之間的切線角；(e)判斷切線角在量測部位中之一或多者處是否在垂直範圍內；及(f)回應於切線角並不在垂直範圍內，調整模型參數之該等值，且執行步驟(a)至(d)。

在一實施例中，垂直範圍為在88°至92°之間，較佳地90°之角度值。在一實施例中，處理器經組態以用於基於相對於模型參數之每一切線角之梯度進行調整，其中梯度指示切線角對模型參數值之變化的敏感程度。在一實施例中，程序模型為包括經驗模型及/或機器學習模型之資 料驅動模型。

在一實施例中，機器學習模型為廻旋神經網路，其中模型參數為與複數個層相關聯之權重及偏置。

類似地，在一實施例中，描述一種用於校準根據本文中所論述之(例如，方法3000之)工序的程序模型的系統。程序模型可經組態以預測目標圖案之影像。系統包括：度量衡工具(例如，圖16及圖17中之SEM工具)，其經組態以獲得與目標圖案相關聯之參考影像3002；及一或多個處理器(圖22之104/105)。該處理器經組態以校準程序模型以使得該程序模型產生模擬影像，該模擬影像(i)最小化模擬影像與參考影像3002之間的強度差或頻率差，及(ii)滿足與參考影像3002相關之梯度約束3004。

在一實施例中，處理器經組態以反覆方式用於校準該程序模型。反覆包括(a)使用目標圖案來執行程序模型以產生模擬影像；(b)判斷模擬影像與參考影像3002之強度值之間的強度差，及/或經由傅立葉變換將模擬影像及參考影像3002變換成頻域且判斷與模擬影像及參考影像3002相關之頻率之間的頻率差；(c)判斷模擬影像中之信號的模擬梯度，其中該信號為沿穿過模擬影像之給定線的信號；(d)判斷是否滿足條件：(i)強度差或頻率差經最小化，及(ii)模擬梯度滿足與參考影像3002相關聯之梯度約束3004；(e)回應於並不滿足條件(i)及(ii)，調整該程序模型之模型參數值，及執行步驟(a)至(d)直至滿足條件(i)及(ii)為止。

如先前所提及，在一實施例中，藉由沿穿過模擬影像之給定線獲取信號之第一導數來判斷模擬梯度。在一實施例中，藉由沿穿過參考影像3002之給定線獲取信號之第一導數來獲得梯度約束3004。

在一實施例中，處理器進一步經組態以自模擬影像提取模擬輪廓，且自參考影像3002提取參考輪廓，其中模擬輪廓及參考輪廓與目標圖案相關聯；及校準該程序模型以使得模擬輪廓滿足輪廓形狀約束，其中輪廓形狀約束確保模擬輪廓與參考輪廓之形狀相符。

在一實施例中，判斷是否滿足輪廓形狀約束涉及判斷模擬輪廓之第二導數在參考輪廓之第二導數的所要範圍內。

在一實施例中，經由使用目標圖案來模擬圖案化程序之基於物理性質之模型而獲得參考影像3002。可在處理器上執行模擬。在一實施例中，可自度量衡工具(例如，SEM)獲得參考影像3002。在一實施例中，參考影像3002包括目標圖案之空中影像；目標圖案之抗蝕劑影像；及/或目標圖案之蝕刻影像。

在一實施例中，程序模型經組態以滿足相對於印刷基板上之圖案的印刷輪廓而定義之輪廓約束2004，如圖12中所論述。舉例而言，每一輪廓約束為給定量測部位處之模擬輪廓的切線與給定部位處之量測資料2002之角度之間的切線角之函數，其中模擬輪廓為經由使用目標圖案來執行該程序模型而判斷之模擬圖案的輪廓。

在一實施例中，提供一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含以下之操作：獲得(i)與待印刷在基板上之目標圖案相關聯的抗蝕劑圖案資料602，(ii)特徵化蝕刻程序對目標圖案之效應的物理效應資料604，及(iii)抗蝕劑圖案與形成於印刷基板上之蝕刻圖案之間的量測偏置606；及基於抗蝕劑圖案資料602、物理效應資料604及量測偏置606來訓練該機器學習模型以減小量測偏置606與預測蝕刻偏置之間的差。另外，非暫時性電腦可讀媒體可包括 關於圖6論述之額外指令(例如，與P601、P603及P605相關)。

在一實施例中，提供一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含以下之操作：獲得(i)圖案上之複數個量測部位處的量測資料2002，及(ii)基於該量測資料2002指定之輪廓約束2004；及藉由調整程序模型之模型參數值來校準該程序模型直至該模擬輪廓滿足輪廓約束2004為止。另外，非暫時性電腦可讀媒體可包括關於圖12論述之額外指令(例如，與工序P2001、P2003及P2005相關)。

在一實施例中，提供一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含以下之操作：獲得(i)與目標圖案相關聯之參考影像3002，及(ii)相對於參考影像3002指定之梯度約束3004；及校準程序模型以使得該程序模型產生模擬影像，該模擬影像(i)最小化該模擬影像與該參考影像3002之間的強度差或頻率差，及(ii)滿足該梯度約束3004。另外，非暫時性電腦可讀媒體可包括關於圖14論述之額外指令(例如，與工序P3001、P3003及P3005相關)。

根據本發明，所揭示元件之組合及子組合構成單獨實施例。舉例而言，第一組合包括基於經訓練機器學習模型判斷蝕刻輪廓。在另一實例中，組合包括基於根據實體約束校準之模型來判斷模擬輪廓。

在一些實施例中，掃描電子顯微鏡(SEM)得到經曝光或轉印於基板上之結構(例如，器件之一些或所有結構)之影像。圖16描繪SEM200之一實施例。自電子源201發射之初級電子束202係由聚光器透鏡203會聚且接著傳遞通過光束偏轉器204、E×B偏轉器205及物鏡206以在一焦點下輻照基板台101上之基板100。

當運用電子束202照射基板100時，自基板100生成二次電子。該等二次電子係由E×B偏轉器205偏轉且由二次電子偵測器207偵測。二維電子束影像可藉由與以下操作同步地偵測自樣本產生之電子而獲得：例如藉由光束偏轉器204來二維掃描電子束或藉由光束偏轉器204在X方向或Y方向上重複掃描電子束202，以及藉由基板台101在X方向或Y方向中之另一者上連續移動基板100。

由二次電子偵測器207偵測之信號藉由類比/數位(A/D)轉換器208轉換為數位信號，且將數位信號發送至影像處理系統300。在一實施例中，影像處理系統300可具有用以儲存數位影像之全部或部分以供處理單元304處理的記憶體303。處理單元304(例如經專門設計之硬體或硬體與軟體之組合)經組態以將數位影像轉換成或處理成表示數位影像之資料集。此外，影像處理系統300可具有經組態以將數位影像及對應資料集儲存於參考資料庫中之儲存媒體301。顯示器件302可與影像處理系統300連接，使得操作者可藉助於圖形使用者介面進行設備之必要操作。

圖17示意性地說明檢測裝置之另一實施例。該系統用以檢測樣本載物台89上之樣本90(諸如基板)且包含帶電粒子束產生器81、聚光器透鏡模組82、探針形成物鏡模組83、帶電粒子束偏轉模組84、二次帶電粒子偵測器模組85及影像形成模組86。

帶電粒子束產生器81產生初級帶電粒子束91。聚光透鏡模組82將所產生之初級帶電粒子束91聚光。探針形成物鏡模組83將經聚光初級帶電粒子束聚焦為帶電粒子束探針92。帶電粒子束偏轉模組84在緊固於樣本載物台89上之樣本90上的所關注區域之表面上掃描所形成之帶電粒子束探針92。在一實施例中，帶電粒子束產生器81、聚光器透鏡模 組82及探針形成物鏡模組83或其等效設計、替代方案或其任何組合一起形成產生掃描帶電粒子束探針92之帶電粒子束探針產生器。

二次帶電粒子偵測器模組85偵測在由帶電粒子束探針92轟擊後即自樣本表面發射的二次帶電粒子93(亦可能與來自樣本表面之其他反射或散射帶電粒子一起)以產生二次帶電粒子偵測信號94。影像形成模組86(例如計算器件)與二次帶電粒子偵測器模組85耦接以自二次帶電粒子偵測器模組85接收二次帶電粒子偵測信號94，且相應地形成至少一個經掃描影像。在一實施例中，二次帶電粒子偵測器模組85及影像形成模組86或其等效設計、替代方案或其任何組合一起形成影像形成裝置，該影像形成裝置自由帶電粒子束探針92轟擊的樣本90發射的偵測到之二次帶電粒子形成經掃描影像。

如上文所提及，可處理SEM影像以提取該影像中描述表示器件結構之物件之邊緣的輪廓。接著經由諸如CD之度量來量化此等輪廓。因此，通常經由諸如邊緣之間距離(CD)或影像之間的簡單像素差之過分簡單化度量來比較及量化器件結構之影像。偵測影像中之物件之邊緣以便量測CD的典型輪廓模型使用影像梯度。實際上，彼等模型依賴於強影像梯度。但實務上，影像通常有雜訊且具有不連續邊界。諸如平滑化、自適應定限、邊緣偵測、磨蝕及擴張之技術可用以處理影像梯度輪廓模型之結果以定址有雜訊且不連續影像，但將最終導致高解析度影像之低解析度量化。因此，在大多數例項中，對器件結構之影像的數學操縱以減少雜訊以及自動化邊緣偵測導致影像之解析度之損失，藉此導致資訊之損失。因此，結果為相當於對複雜的高解析度結構之過分簡單化表示之低解析度量化。

因此，需要具有可保留解析度且又描述使用圖案化程序而產生或預期產生之結構(例如電路特徵、對準標記或度量衡目標部分(例如光柵特徵)等)的一般形狀之數學表示，而不論例如該等結構是在潛在抗蝕劑影像中、在經顯影抗蝕劑影像中，抑或例如藉由蝕刻而轉移至基板上之層。在微影或其他圖案化程序之內容背景中，結構可為製造之器件或其部分，且影像可為該結構之SEM影像。在一些情況下，該結構可為半導體器件(例如，積體電路)之特徵。在一些情況下，結構可為用於對準量測程序中以判斷一物件(例如基板)與另一物件(例如圖案化器件)之對準的對準標記或其部分(例如對準標記之光柵)，或為用以量測圖案化程序之參數(例如疊對、焦點、劑量等)之度量衡目標或其部分(例如度量衡目標之光柵)。在一實施例中，度量衡目標為用於量測(例如)疊對之繞射光柵。

在一實施例中，在圖3之方法中將與印刷圖案相關之量測資料用於訓練模型。在最佳化圖案化程序或調整圖案化程序之參數中可進一步採用經訓練模型。作為一實例，OPC處理如下事實：投影於基板上之設計佈局的影像之最終大小及置放將不相同於或簡單地僅取決於該設計佈局在圖案化器件上之大小及置放。應注意，術語「遮罩」、「倍縮光罩」、「圖案化器件」在本文中可被互換地利用。又，熟習此項技術者應認識到，特別是在微影模擬/最佳化之內容背景中，術語「遮罩」/「圖案化器件」及「設計佈局」可被互換地使用，此係因為：在微影模擬/最佳化中，未必使用實體圖案化器件，而可使用設計佈局以表示實體圖案化器件。對於存在於某一設計佈局上之小特性大小及高特性密度，給定特性之特定邊緣之位置將在某種程度上受到其他鄰近特性之存在或不存在影響。此等近接效應起因於自一個特徵耦接至另一特徵的微小量之輻射及/或諸 如繞射及干涉之非幾何光學效應。相似地，近接效應可起因於在通常跟隨微影之曝光後烘烤(PEB)、抗蝕劑顯影及蝕刻期間之擴散及其他化學效應。

為了確保設計佈局之經投影影像係根據給定目標電路設計之要求，可需要使用設計佈局之複雜數值模型、校正或預失真來預測及補償近接效應。論文「Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis-How OPC Is Changing IC Design」(C.Spence，Proc.SPIE，第5751卷，第1至14頁(2005年))提供當前「以模型為基礎」之光學近接校正製程的綜述。在典型高端設計中，設計佈局之幾乎每一特徵皆具有某種修改，以便達成經投影影像至目標設計之高保真度。此等修改可包括邊緣位置或線寬之移位或偏置，以及意欲輔助其他特徵之投影的「輔助」特徵之應用。

在一晶片設計中通常存在數百萬個特徵的情況下，將以模型為基礎之OPC應用於目標設計涉及良好的程序模型及相當大的計算資源。然而，應用OPC通常不為「嚴正科學(exact science)」，而為並不總是補償所有可能近接效應之經驗反覆程序。因此，需要藉由設計檢測(亦即，使用經校準數值程序模型之密集型全晶片模擬)來驗證OPC之效應(例如，在應用OPC及任何其他RET之後的設計佈局)，以便最小化將設計瑕疵建置至圖案化器件圖案中的可能性。此情形係藉由如下各者驅使：製造高端圖案化器件之巨大成本，其在數百萬美元的範圍內；以及對產品製作時程之影響，其係因重做或修復實際圖案化器件(一旦其已被製造)而引起。

OPC及全晶片RET驗證兩者可基於如(例如)美國專利申請 案第10/815,573號及Y.Cao等人之名為「Optimized Hardware and Software For Fast,Full Chip Simulation」(Proc.SPIE，第5754卷，405(2005年))之論文中描述的數值模型化系統及方法。

一個RET係關於設計佈局的全域偏置之調整。全域偏置為設計佈局中之圖案與意欲印刷於基板上之圖案之間的差。舉例而言，25nm直徑之圓形圖案可藉由設計佈局中之50nm直徑圖案或藉由設計佈局中之20nm直徑圖案但以高劑量印刷於基板上。

除了對設計佈局或圖案化器件之最佳化(例如，OPC)以外，亦可與圖案化器件最佳化聯合地抑或分離地最佳化照明源，以致力於改良總微影保真度。術語「照明源」及「源」在本文件中可被互換地使用。自1990年代以來，已引入諸如環形、四極及偶極之許多離軸照明源，且該等離軸照明源已提供用於OPC設計之更多自由度，藉此改良成像結果。如吾人所知，離軸照明為用以解析圖案化器件中含有之精細結構(亦即，目標特徵)之被證實方式。然而，當與傳統照明源相比時，離軸照明源通常提供針對空中影像(AI)之較小輻射強度。因此，變得需要試圖最佳化照明源以在較精細解析度與縮減輻射強度之間達成最佳平衡。

舉例而言，可在Rosenbluth等人之名為「Optimum Mask and Source Patterns to Print A Given Shape」(Journal of Microlithography,Microfabrication,Microsystems 1(1)，第13至20頁(2002年))之論文中找到眾多照明源最佳化途徑。將源分割成若干區，該等區中每一者對應於光瞳光譜之某一區。接著，將源分佈假定為在每一源區中為均勻的，且針對製程窗來最佳化每一區之亮度。然而，源分佈在每一源極區中均勻之此假設並不總是有效，且因此，此途徑之有效性受損。 在Granik之名為「Source Optimization for Image Fidelity and Throughput」(Journal of Microlithography,Microfabrication,Microsystems 3(4)，第509至522頁(2004年))之論文中所闡述的另一實例中，綜述若干現有源最佳化途徑，且提議將源最佳化問題轉換成一系列非負最小平方最佳化的基於照明器像素之方法。儘管此等方法已示範一些成就，但其通常需要多次複雜反覆以進行收斂。另外，可難以判斷用於一些額外參數(諸如，Granik方法中之γ)之適當/最佳值，此情形指定在最佳化用於基板影像保真度之源與該源之平滑度要求之間的取捨。

對於低k₁光微影，源及圖案化器件兩者之最佳化適用於確保用於臨界電路圖案的投影之可用製程窗。一些演算法(例如，Socha等人之Proc.SPIE，2005年，第5853卷，第180頁)在空間頻域中將照明離散化成獨立源點且將遮罩離散化成繞射階，且基於可藉由光學成像模型自源點強度及圖案化器件繞射階而預測之製程窗度量(諸如，曝光寬容度)來分離地公式化成本函數(其被定義為選定設計變數之函數)。如本文所使用之術語「設計變數」包含微影投影裝置或微影程序之參數集合，例如，微影投影裝置之使用者可調整之參數，或使用者可藉由調整彼等參數而調整之影像特性。應瞭解，微影投影程序之任何特性(包括源、圖案化器件、投影光學器件及/或抗蝕劑特性之特性)可在最佳化中之設計變數當中。成本函數常常為設計變數之非線性函數。接著使用標準最佳化技術以最小化成本函數。

相關地，不斷降低設計規則之壓力已驅動半導體晶片製造者在現有193nm ArF微影之情況下更深入於低k₁微影時代。朝向較低k₁之微影施予對RET、曝光工具及對微影親和設計之需要的大量需求。未來 可使用1.35ArF超數值孔徑(NA)曝光工具。為了幫助確保電路設計可以可工作程序窗而產生至基板上，源圖案化器件最佳化(在本文中被稱作源遮罩最佳化(source-mask optimization)或SMO)正變成用於2x nm節點之顯著RET。

2009年11月20日申請且被公開為WO2010/059954之名為「Fast Freeform Source and Mask Co-Optimization Method」的共同讓渡之國際專利申請案第PCT/US2009/065359號中描述允許在無約束之情況下且在可實行之時間量內使用成本函數來同時地最佳化源及圖案化器件的源及圖案化器件(設計佈局)最佳化方法及系統，該專利申請案之全文係據此以引用方式併入。

2010年6月10日申請且被公開為美國專利申請公開案第2010/0315614號之名為「Source-Mask Optimization in Lithographic Apparatus」的共同讓渡之美國專利申請案第12/813456號中描述涉及藉由調整源之像素來最佳化源的另一源及遮罩最佳化方法及系統，該專利申請案之全文係據此以引用方式併入本文中。

在微影投影裝置中，作為一實例，將成本函數表達為：

其中(z ₁,z ₂,...,z _N )係N個設計變量或其值。f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )可為設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )之函數，諸如(z ₁,z ₂,...,z _N )之設計變數之值集合的評估點處的特性之實際值與預期值之間的差。w _p 為與f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )相關聯之權重常數。可向比其他評估點或圖案更臨界之評估點或圖案指派較高w _p 值。亦可向具有較大出現次數之圖案及/或評估點指派較高w _p 值。評估點之實例可為基板上之任何實體點或圖案、虛擬設計佈局上之任何點，或抗 蝕劑影像，或空中影像，或其組合。f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )亦可為諸如LWR之一或多個隨機效應之函數，該一或多個隨機效應為設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )之函數。成本函數可表示微影投影裝置或基板之任何合適的特性，例如特徵之失效率、焦點、CD、影像移位、影像失真、影像旋轉、隨機效應、產出率、CDU或其組合。CDU為局部CD變化(例如，局部CD分佈之標準偏差的三倍)。CDU可被互換地稱作LCDU。在一個實施例中，成本函數表示CDU、產出率及隨機效應(亦即，為CDU、產出率及隨機效應之函數)。在一個實施例中，成本函數表示EPE、產出率及隨機效應(亦即，為EPE、產出率及隨機效應之函數)。在一個實施例中，設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )包含劑量、圖案化器件之全域偏置、來自源之照明之形狀，或其組合。由於抗蝕劑影像常常規定基板上之電路圖案，故成本函數常常包括表示抗蝕劑影像之一些特性之函數。舉例而言，此評估點之f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )可僅僅為抗蝕劑影像中之一點與彼點之預期位置之間的距離(亦即，邊緣置放誤差EPE _p (z ₁,z ₂,...,z _N ))。設計變數可為任何可調整參數，諸如，源、圖案化器件、投影光學器件、劑量、焦點等之可調整參數。投影光學器件可包括被集體地稱為「波前操控器」之組件，其可用以調整輻照光束之波前及強度分佈及/或相移之形狀。投影光學器件較佳地可調整沿著微影投影裝置之光學路徑之任何部位處(諸如，在圖案化器件之前、在光瞳平面附近、在影像平面附近、在焦平面附近)之波前及強度分佈。投影光學器件可用以校正或補償由(例如)源、圖案化器件、微影投影裝置中之溫度變化及/或微影投影裝置之組件之熱膨脹造成的波前及強度分佈之某些失真。調整波前及強度分佈可改變評估點及成本函數之值。可自模型模擬此等變化或實際上量測此等變化。當然，CF(z ₁,z ₂,...,z _N )不限於方程式1中之形式。 CF(z ₁,z ₂,...,z _N )可呈任何其他適合形式。

應注意，f _p (z ₂,z ₂,...,z _N )之正常加權均方根(RMS)被定義為

，因此，最小化f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )之加權RMS等效於最 小化方程式1中所定義之成本函數

。因此，出於本文中之記法簡單起見，可互換地利用f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )及方程式1之經加權RMS。

另外，若考慮最大化製程窗(PW)，則吾人可將來自不同PW條件之同一實體部位視為(方程式1)中之成本函數之不同評估點。舉例而言，若考慮N個PW條件，則吾人可根據評估點之PW條件來分類該等評估點且將成本函數書寫為：

其中依據第u個PW條件u=1,...,U，f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )為f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )之值。當f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )為EPE時，則最小化以上成本函數等效於最小化在各種PW條件下之邊緣移位，因此，此情形導致最大化PW。詳言之，若PW亦由不同遮罩偏置組成，則最小化以上成本函數亦包括最小化遮罩誤差增強因數(MEEF)，該遮罩誤差增強因數被定義為基板EPE與誘發性遮罩邊緣偏置之間的比率。

設計變數可具有約束，該等約束可被表達為(z ₁,z ₂,...,z _N )

Z，其中Z為設計變數之可能值集合。可藉由微影投影裝置之所要產出率來強加對設計變數之一個可能約束。所要產出率可限制劑量，且因此具有針對隨機效應之蘊涵(例如，對隨機效應強加下限)。較高產出率通常導致較低劑量、較短較長曝光時間及較大隨機效應。基板產出率及隨機效應之 最小化之考慮可約束設計變數之可能值，此係因為隨機效應為設計變數之函數。在無藉由所要產出率而強加之此約束的情況下，最佳化可得到不切實際的設計變數之值集合。舉例而言，若劑量係在設計變數當中，則在無此約束之情況下，最佳化可得到使產出率經濟上不可能的劑量值。然而，約束之有用性不應解釋為必要性。產出率可受到對圖案化程序之參數之以失效率為基礎的調整影響。期望在維持高產出率的同時具有特徵之較低失效率。產出率亦可受抗蝕劑化學反應影響。較慢抗蝕劑(例如要求適當地曝光較高量之光的抗蝕劑)導致較低產出率。因此，基於涉及由於抗蝕劑化學反應或波動引起的特徵之失效率以及針對較高產出率之劑量要求的最佳化程序，可判斷圖案化程序之適當參數。

因此，最佳化程序為在約束(z ₁,z ₂,...,z _N )

Z下找到最小化成本函數之設計變數之值集合，亦即，找到：

圖18中說明根據一實施例的最佳化微影投影裝置之一般方法。此方法包含定義複數個設計變數之多變數成本函數之步驟S1202。設計變數可包含選自照明源之特性(1200A)(例如，光瞳填充比率，即，傳遞通過光瞳或孔徑的源之輻射的百分比)、投影光學器件之特性(1200B)及設計佈局之特性(1200C)的任何合適組合。舉例而言，設計變數可包括照明源之特性(1200A)及設計佈局之特性(1200C)(例如，全域偏置)，但不包括投影光學器件之特性(1200B)，此情形導致SMO。替代地，設計變數可包括照明源之特性(1200A)、投影光學器件之特性(1200B)及設計佈局之特性(1200C)，此情形導致源-遮罩-透鏡最佳化(SMLO)。在步驟S1204中，同時地調整設計變數，使得成本函數移動朝向收斂。在步驟S1206中，判斷 是否滿足預定義終止條件。預定終止條件可包括各種可能性，亦即，成本函數可得以最小化或最大化(如由所使用之數值技術所需)、成本函數之值已等於臨限值或已跨越臨限值、成本函數之值已達到預設誤差限制內，或達到預設反覆數目。若滿足步驟S1206中之條件中之任一者，則方法結束。若皆未滿足步驟S1206中之條件中之任一者，則反覆地重複步驟S1204及S1206直至獲得所要結果為止。最佳化未必導致用於設計變數之單一值集合，此係因為可存在由諸如失效率、光瞳填充因數、抗蝕劑化學反應、產出率等等之因素造成的實體抑制。最佳化可提供用於設計變數及相關聯效能特性(例如，產出率)之多個值集合，且允許微影裝置之使用者選取一或多個集合。

在微影投影裝置中，可交替地最佳化源、圖案化器件及投影光學器件(被稱作交替最佳化)，或可同時地最佳化源、圖案化器件及投影光學器件(被稱作同時最佳化)。如本文所使用之術語「同時的」、「同時地」、「聯合的」及「聯合地」意謂源、圖案化器件、投影光學器件之特性的設計變數及/或任何其他設計變數被允許同時改變。如本文所使用之術語「交替的」及「交替地」意謂並非所有設計變數皆被允許同時改變。

在圖19中，同時地執行所有設計變數之最佳化。此流程可被稱為同時流程或共同最佳化流程。替代地，交替地執行所有設計變數之最佳化，如圖19中所說明。在此流程中，在每一步驟中，使一些設計變數固定，而最佳化其他設計變數以最小化成本函數；接著，在下一步驟中，使一不同變數集合固定，而最佳化其他變數集合經最佳化以最小化成本函數。交替地執行此等步驟直至符合收斂或某些終止條件為止。

如圖19之非限制性實例流程圖中所展示，首先，獲得設計 佈局(步驟S1302)，接著，在步驟S1304中執行源最佳化之步驟，其中最佳化(SO)照明源之所有設計變數以最小化成本函數，而使所有其他設計變數固定。接著在下一步驟S1306中，執行遮罩最佳化(MO)，其中最佳化圖案化器件之所有設計變數以最小化成本函數，同時使所有其他設計變數固定。交替地執行此兩個步驟，直至在步驟S1308中符合某些終止條件為止。可使用各種終止條件，諸如，成本函數之值變得等於臨限值、成本函數之值跨超越臨限值、成本函數之值達到預設誤差極限內，或達到預設數目次反覆數目，等等。應注意，SO-MO交替最佳化係用作該替代流程之實例。該替代流程可採取許多不同形式，諸如：SO-LO-MO交替最佳化，其中交替地且反覆地執行SO、LO(透鏡最佳化)及MO；或可執行第一SMO一次，接著交替地且反覆地執行LO及MO；等等。最後，在步驟S1310中獲得最佳化結果之輸出，且程序停止。

如之前所論述之圖案選擇演算法可與同時或交替最佳化整合。舉例而言，當採用交替最佳化時，首先可執行全晶片SO，識別「熱點」及/或「溫點」，接著執行MO。鑒於本發明，次最佳化之眾多排列及組合係可能的，以便達成所要最佳化結果。

圖20A展示一種例示性最佳化方法，其中最小化成本函數。在步驟S502中，獲得設計變數之初始值，包括設計變數之調諧範圍(若存在)。在步驟S504中，設置多變數成本函數。在步驟S506中，在圍繞用於第一反覆步驟(i=0)之設計變數之起點值的足夠小之鄰域內展開成本函數。在步驟S508中，應用標準多變數最佳化技術以最小化成本函數。應注意，最佳化問題可在S508中之最佳化程序期間或在最佳化程序中之後期可施加約束，諸如，調諧範圍。步驟S520指示出針對用於已為了最 佳化微影程序而選擇之經識別評估點之給定測試圖案(亦被稱為「量規」)進行每一反覆。在步驟S510中，預測微影回應。在步驟S512中，比較將步驟S510之結果與步驟S522中獲得之所要或理想微影回應值。若在步驟S514中滿足終止條件，亦即，最佳化產生足夠接近於所要值之微影回應值，則在步驟S518中輸出設計變數之最終值。輸出步驟亦可包括使用設計變數之最終值來輸出其他函數，諸如，輸出光瞳平面(或其他平面)處之波前像差調整映像、經最佳化源映像，及經最佳化設計佈局等等。若未滿足終止條件，則在步驟S516中，藉由第i次反覆之結果來更新設計變數之值，且程序返回至步驟S506。下文詳細地闡述圖20A之程序。

在一例示性最佳化程序中，未假定或近似設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )與f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )之間的關係，惟f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )足夠平滑(例 如，存在一階導數

，(n=1,2,...N))除外，其通常在微影投影裝置中有效。可應用諸如高斯-牛頓(Gauss-Newton)演算法、雷文柏格-馬括特(Levenberg-Marquardt)演算法、梯度下降演算法、模擬退火、遺傳演算法之演算法以找到(

)。

此處，將高斯-牛頓演算法用作一實例。高斯-牛頓演算法為適用於一般非線性多變數最佳化問題之反覆方法。在設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )取值(z _1i ,z _2i ,...,z _Ni )之第i次反覆中，高斯-牛頓演算法線性化(z _1i ,z _2i ,...,z _Ni )，附近之f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )，且接著計算(z _1i ,z _2i ,...,z _Ni )附近之給出最小CF(z ₁,z ₂,...,z _N )之值(z _1(i+1),z _2(i+1),...,z _N(i+1))。設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )在第(i+1)次反覆中採取值(z _1(i+1),z _2(i+1),...,z _N(i+1))。此反覆繼續直至收斂(亦即，CF(z ₁,z ₂,...,z _N )不再縮減)或達到預設數目次反覆為止。

特定言之，在第i次反覆中，在(z _1i ,z _2i ,...,z _Ni )附近，

依據方程式3之近似，成本函數變為：

其為設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )之二次函數。除設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )外，每一項為常數。

若設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )並不依據任何約束，則(z _1(i+1),z _2(i+1),...,z _N(i+1))可藉由對N個線性方程式進行求解而導出：

，其中n=1,2,...N。

若設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )係在呈J個不等式(例如，(z ₁, z ₂,...,z _N )之調諧範圍)之約束下

(其中j=1,2,...J)；且在K個方程 式(例如，設計變數之間的相互相依性)之約束下

(其中k=1,2,...K)，則最佳化程序變為經典二次規劃問題，其中A _nj 、B _j 、C _nk 、D _k 為常數。可針對每一反覆來強加額外約束。舉例而言，可引入「阻尼因數」△ _D 以限制(z _1(i+1),z _2(i+1),...,z _N(i+1))與(z _1i ,z _2i ,...,z _Ni )之間的差，使得方程式3之近似成立。此類約束可表達為z _ni -△ _D

z _n

z _ni +△ _D 。可使用例如Jorge Nocedal及Stephen J.Wright(Berlin New York：Vandenberghe.Cambridge University Press)之Numerical Optimization(第2版)中所描述的方法來導出(z _1(i+1),z _2(i+1),...,z _N(i+1))。

代替最小化f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )之RMS，最佳化程序可將評估點當中之最大偏差(最差缺陷)之量值最小化至其預期值。在此途徑中，可替代地將成本函數表達為：

其中CL _p 為用於f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )之最大所允許值。此成本函數表示評估點當中之最差缺陷。使用此成本函數之最佳化會最小化最差缺陷之量值。反覆貪心演算法可用於此最佳化。

方程式5之成本函數可近似為：

其中q為正偶數，諸如，至少4，較佳地為至少10。方程式6模仿方程式5之行為，同時允許藉由使用諸如最深下降方法、共軛梯度方法等等之方法來分析上執行最佳化且使最佳化加速。

最小化最差缺陷大小亦可與f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )之線性化組合。具體言之，與在方程式3中一樣，近似f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )。接著，將對最差缺陷大小之約束書寫為不等式E _Lp

f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )

E _Up ，其中E _Lp 及E _Up 為指定f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )之最小及最大所允許偏差的兩個常數。插入方程式3，將此等約束轉變為如下方程式，(其中p=1,...P)，

及

因為方程式3通常僅在(z _1i ,z _2i ,...,z _Ni )附近有效，所以倘若在此附近不能達成所要約束E _Lp

f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )

E _Up (其可藉由該等不等式當中之任何衝突予以判斷)，則可放寬常數E _Lp 及E _Up 直至可達成該等約束為止。此最佳化程序最小化(z _1i ,z _2i ,...,z _Ni )附近之最差缺陷大小。接著，每一步驟逐步地縮減最差缺陷大小，且反覆地執行每一步驟直至符合某些終止條件為止。此情形將導致最差缺陷大小之最佳縮減。

用以最小化最差缺陷之另一方式在每一反覆中調整權重w _p 。舉例而言，在第i反覆之後，若第r評估點為最差缺陷，則可在第(i+1)反覆中增加w _r ，使得向彼評估點之缺陷大小之縮減給出較高優先級。

另外，可藉由引入拉格朗日(Lagrange)乘數來修改方程式4及方程式5中之成本函數，以達成對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的折衷，亦即，

其中λ為指定對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的折衷之預設常數。詳言之，若λ=0，則此方程式變為方程式4，且僅最小化缺陷大小之RMS；而若λ=1，則此方程式變為方程式5，且僅最小化最差缺陷大小；若0<λ<1，則在最佳化中考慮以上兩種情況。可使用多種方法來解決此最佳化。舉例而言，相似於先前所描述之方法，可調整每一反覆中之加權。替代地，相似於自不等式最小化最差缺陷大小，方程式6'及6"之不等式可被視為在二次規劃問題之求解期間的設計變數之約束。接著，可遞增地放寬對最差缺陷大小之界限，或對最差缺陷大小之界限遞增地增加用於最差缺陷大小之權重、計算用於每一可達成最差缺陷大小之成本函數值，且選擇最小化總成本函數之設計變數值作為用於下一步 驟之初始點。藉由反覆地進行此操作，可達成此新成本函數之最小化。

最佳化微影投影裝置可擴展製程窗。較大製程窗在製程設計及晶片設計方面提供更多靈活性。製程窗可被定義為使抗蝕劑影像在抗蝕劑影像之設計目標之某一極限內的焦點及劑量值之集合。應注意，此處所論述之所有方法亦可延伸至可藉由除了曝光劑量及散焦以外之不同或額外基參數而建立的廣義製程窗定義。此等基參數可包括(但不限於)諸如NA、均方偏差、像差、偏振之光學設定，或抗蝕劑層之光學常數。舉例而言，如早先所描述，若PW亦由不同遮罩偏置組成，則最佳化包括遮罩誤差增強因數(MEEF)之最小化，該遮罩誤差增強因數被定義為基板EPE與誘發性遮罩邊緣偏置之間的比率。對焦點及劑量值所定義之製程窗在本發明中僅用作一實例。下文描述根據一實例的最大化製程窗之方法。

在第一步驟中，自製程窗中之已知條件(f ₀,ε ₀)開始(其中f ₀為標稱焦點，且ε ₀為標稱劑量)，最小化在附近(f ₀±△f,ε ₀±△ε)下方之成本函數中之一者：

或

或

若允許標稱焦點f ₀及標稱劑量ε ₀移位，則其可與設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )聯合地最佳化。在下一步驟中，若可找到(z ₁,z ₂,...,z _N ,f,ε) 之值集合，則接受(f ₀±△f,ε ₀±△ε)作為製程窗之部分，使得成本函數係在預設極限內。

替代地，若不允許焦點及劑量移位，則在焦點及劑量固定於標稱焦點f ₀及標稱劑量ε ₀的情況下最佳化設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )。在一替代性實施例中，若可找到(z ₁,z ₂,...,z _N )之值集合，則接受(f ₀±△f,ε ₀±△ε)作為製程窗之部分，使得成本函數係在預設極限內。

本發明中前文所描述之方法可用以最小化方程式7、7'或7"之各別成本函數。若設計變數為投影光學器件之特性，諸如任尼克係數，則最小化方程式7、7'或7"之成本函數導致基於投影光學器件最佳化(亦即LO)之製程窗最大化。若設計變數為除了投影光學器件之特性以外的源及圖案化器件之特性，則最小化方程式7、7'或7"之成本函數會導致基於SMLO之製程窗最大化，如圖19中所說明。若設計變數為源及圖案化器件之特性，則最小化方程式7、7'或7"之成本函數會導致基於SMO之製程窗最大化。方程式7、7'或7"之成本函數亦可包括至少一個f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )，諸如在方程式7或方程式8中之f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )，其為諸如2D特性之LWR或局部CD變化以及產出率之一或多個隨機效應的函數。

圖21展示同時SMLO製程可如何將高斯-牛頓演算法用於最佳化之一個特定實例。在步驟S702中，識別設計變數之開始值。亦可識別用於每一變數之調諧範圍。在步驟S704中，使用設計變數來定義成本函數。在步驟S706中，圍繞用於設計佈局中之所有評估點之起始值展開成本函數。在選用步驟S710中，執行全晶片模擬以覆蓋全晶片設計佈局中之所有臨界圖案。在步驟S714中獲得所要微影回應度量(諸如，CD或EPE)，且在步驟S712中比較所要微影回應度量與彼等量之所預測值。在 步驟S716中，判斷製程窗。步驟S718、S720及S722相似於如關於圖20A所描述之對應步驟S514、S516及S518。如之前所提及，最終輸出可為光瞳平面中之波前像差映像，其經最佳化以產生所要成像效能。最終輸出亦可為經最佳化源映像及/或經最佳化設計佈局。

圖20B展示用以最佳化成本函數之例示性方法，其中設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )包括可僅假定離散值之設計變數。

該方法藉由界定照明源之像素群組及圖案化器件之圖案化器件圖案塊而開始(步驟S802)。通常，像素群組或圖案化器件圖案塊亦可被稱作微影程序組件之劃分部。在一種例示性途徑中，將照明源劃分成117個像素群組，且針對圖案化器件界定94個圖案化器件圖案塊(實質上如上文所描述)，從而引起總共211個劃分部。

在步驟S804中，選擇一微影模型作為用於光微影模擬之基礎。光微影模擬產生用於演算光微影度量或回應之結果。將一特定光微影度量界定為待最佳化之效能度量(步驟S806)。在步驟S808中，設定用於照明源及圖案化器件之初始(預最佳化)條件。初始條件包括用於照明源之像素群組及圖案化器件之圖案化器件圖案塊的初始狀態，使得可參考初始照明形狀及初始圖案化器件圖案。初始條件亦可包括遮罩偏置、NA，及焦點斜坡範圍。儘管步驟S802、S804、S806及S808被描繪為依序步驟，但應瞭解，在本發明之其他實施例中，可以其他順序執行此等步驟。

在步驟S810中，對像素群組及圖案化器件圖案塊順位。可使像素群組及圖案化器件圖案塊在順位中交錯。可使用各種順位方式，包括：依序地(例如，自像素群組1至像素群組117及自圖案化器件圖案塊1至圖案化器件圖案塊94)、隨機地、根據該等像素群組及圖案化器件圖案塊 之實體部位(例如，將較接近於照明源之中心之像素群組順位較高)，及根據該像素群組或圖案化器件圖案塊之變更如何影響效能度量。

一旦對像素群組及圖案化器件圖案塊順位，則調整照明源及圖案化器件以改良效能度量(步驟S812)。在步驟S812中，按順位次序分析像素群組及圖案化器件圖案塊中之每一者，以判斷像素群組或圖案化器件圖案塊之改變是否將導致改良的效能度量。若判斷效能度量將被改良，則相應地變更像素群組或圖案化器件圖案塊，且所得改良型效能度量及經修改照明形狀或經修改圖案化器件圖案形成基線以供比較以用於後續分析較低順位之像素群組及圖案化器件圖案塊。換言之，保持改良效能度量之變更。隨著進行及保持對像素群組及圖案化器件圖案塊之狀態之變更，初始照明形狀及初始圖案化器件圖案相應地改變，使得經修改照明形狀及經修改圖案化器件圖案由步驟S812中之最佳化程序引起。

在其他途徑中，亦在S812之最佳化程序內執行像素群組及/或圖案化器件圖案塊之圖案化器件多邊形形狀調整及成對輪詢。

在一替代實施例中，交錯式同時最佳化工序可包括變更照明源之像素群組，且在發現效能度量之改良的情況下，逐步升高及降低劑量以尋找進一步改良。在另一替代方案中，可藉由用圖案化器件圖案之偏置改變來替換劑量或強度之逐步升高及降低，以尋找在同時最佳化工序之進一步改良。

在步驟S814中，進行關於效能度量是否已收斂之判斷。舉例而言，若在步驟S810及S812之最後幾次反覆中已證明效能度量之很小改良或無改良，則效能度量可被認為已收斂。若效能度量尚未收斂，則在下一反覆中重複步驟S810及S812，其中自當前反覆之經修改之照明形狀 及經修改之圖案化器件係用作用於下一反覆之初始照明形狀及初始圖案化器件(步驟S816)。

上文所描述之最佳化方法可用以增加微影投影裝置之產出率。舉例而言，成本函數可包括為曝光時間之函數的f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )。此成本函數之最佳化較佳地受到隨機效應之量度或其他度量約束或影響。具體言之，用於增加微影程序之產出率之電腦實施方法可包括最佳化為微影程序之一或多個隨機效應之函數且為基板之曝光時間之函數的成本函數，以便最小化曝光時間。

在一個實施例中，成本函數包括為一或多個隨機效應之函數的至少一個f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )。隨機效應可包括特徵之失效、如在圖3之方法中所判斷之量測資料(例如SEPE)、2D特徵之LWR或局部CD變化。在一個實施例中，隨機效應包括抗蝕劑影像之特徵之隨機變化。舉例而言，此等隨機變化可包括特性之失效率、線邊緣粗糙度(LER)、線寬粗糙度(LWR)及臨界尺寸均一性(CDU)。在成本函數中包括隨機變異會允許找到最小化隨機變異之設計變數之值，藉此縮減歸因於隨機效應之缺陷之風險。

圖22為說明可輔助實施本文中所揭示之最佳化方法及流程的電腦系統100之方塊圖。電腦系統100包括用於傳達資訊之匯流排102或其他通信機構及與匯流排102耦接以用於處理資訊之處理器104(或多個處理器104及105)。電腦系統100亦包括耦接至匯流排102以用於儲存待由處理器104執行之資訊及指令的主記憶體106，諸如隨機存取記憶體(RAM)或其他動態儲存器件。主記憶體106亦可用於在待由處理器104執行之指令之執行期間儲存暫時性變數或其他中間資訊。電腦系統100進一步包括 耦接至匯流排102以用於儲存用於處理器104之靜態資訊及指令的唯讀記憶體(ROM)108或其他靜態儲存器件。提供諸如磁碟或光碟之儲存器件110，且該儲存器件110耦接至匯流排102以用於儲存資訊及指令。

電腦系統100可經由匯流排102耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器112，諸如陰極射線管(CRT)或平板顯示器或觸控面板顯示器。包括文數字按鍵及其他按鍵之輸入器件114耦接至匯流排102以用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104。另一類型之使用者輸入器件為用於將方向資訊及命令選擇傳達至處理器104且用於控制顯示器112上之游標移動的游標控制件116，諸如滑鼠、軌跡球或游標方向按鍵。此輸入器件通常具有在兩個軸線(第一軸(例如，x)及第二軸(例如，y))上之兩個自由度，從而允許該器件指定平面中之位置。觸控面板(螢幕)顯示器亦可用作輸入器件。

根據一實施例，可由電腦系統100回應於處理器104執行主記憶體106中含有之一或多個指令之一或多個序列而執行最佳化程序之部分。可將此類指令自另一電腦可讀媒體(諸如儲存器件110)讀取至主記憶體106中。主記憶體106中所含之指令序列的執行促使處理器104執行本文中所描述之程序步驟。亦可使用呈多處理配置之一或多個處理器以執行主記憶體106中所含之指令序列。在一替代性實施例中，可代替或結合軟體指令而使用硬連線電路。因此，本文中之描述不限於硬體電路系統與軟體之任何特定組合。

如本文所使用之術語「電腦可讀媒體」係指參與將指令提供至處理器104以供執行之任何媒體。此媒體可呈許多形式，包括但不限於非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。非揮發性媒體包括(例如)光碟 或磁碟，諸如儲存器件110。揮發性媒體包括動態記憶體，諸如主記憶體106。傳輸媒體包括同軸纜線、銅線及光纖，其包括包含匯流排102之電線。傳輸媒體亦可採取聲波或光波之形式，諸如在射頻(RF)及紅外線(IR)資料通信期間所產生之聲波或光波。電腦可讀媒體之常見形式包括(例如)軟碟、軟性磁碟、硬碟、磁帶、任何其他磁媒體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或卡匣、如下文所描述之載波，或可供電腦讀取之任何其他媒體。

各種形式之電腦可讀媒體可涉及將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器104以供執行。舉例而言，初始地可將該等指令承載於遠端電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體中，且使用數據機經由電話線來發送指令。在電腦系統100本端之數據機可接收電話線上之資料，且使用紅外線傳輸器將資料轉換為紅外線信號。耦接至匯流排102之紅外線偵測器可接收紅外線信號中所攜載之資料且將資料置放於匯流排102上。匯流排102將資料攜載至主記憶體106，處理器104自該主記憶體106擷取並執行指令。由主記憶體106接收之指令可視情況在由處理器104實行之前或之後儲存於儲存器件110上。

電腦系統100亦較佳包括耦接至匯流排102之通信介面118。通信介面118提供對網路鏈路120之雙向資料通信耦合，該網路鏈路120連接至區域網路122。舉例而言，通信介面118可為整合式服務數位網路(ISDN)卡或數據機以提供與對應類型之電話線的資料通信連接。作為另一實例，通信介面118可為區域網路(LAN)卡以提供至相容LAN之資料通信連接。亦可實施無線鏈路。在任何此實施中，通信介面118發送且接 收攜載表示各種類型之資訊之數位資料串流的電信號、電磁信號或光學信號。

網路鏈路120通常經由一或多個網路將資料通信提供至其他資料器件。舉例而言，網路鏈路120可經由區域網路122提供與主機電腦124或與由網際網路服務提供者(ISP)126操作之資料設備之連接。ISP 126又經由全球封包資料通信網路(現在通常被稱作「網際網路」128)而提供資料通信服務。區域網路122及網際網路128兩者皆使用攜載數位資料串流之電信號、電磁信號或光學信號。經由各種網路之信號及在網路鏈路120上且經由通信介面118之信號為輸送資訊的例示性形式之載波，該等信號將數位資料攜載至電腦系統100且自電腦系統100攜載數位資料。

電腦系統100可經由網路、網路鏈路120及通信介面118發送訊息且接收包括程式碼之資料。在網際網路實例中，伺服器130可經由網際網路128、ISP 126、區域網路122及通信介面118傳輸用於應用程式之所請求程式碼。一個此類經下載應用程式可提供(例如)實施例之照明最佳化。所接收程式碼可在其經接收時由處理器104執行，及/或儲存於儲存器件110或其他非揮發性儲存器中以供稍後執行。以此方式，電腦系統100可獲得呈載波形式之應用程式碼。

圖23示意性地描繪可利用本文所描述之方法而最佳化照明源的例示性微影投影裝置。裝置包含：-照明系統IL，其用以調節輻射光束B。在此特定狀況下，照射系統亦包含輻射源SO；-第一物件台(例如，遮罩台)MT，其具備用以固持圖案化器件MA(例如，倍縮光罩)之圖案化器件固持器，且連接至用以相對於項目PS來準 確地定位該圖案化器件之第一定位器；-第二物件台(基板台)WT，其具備用以固持基板W(例如抗蝕劑塗佈矽晶圓)之基板固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該基板之第二定位器；-投影系統(「透鏡」)PS(例如折射、反射或反射折射光學系統)，其用以將圖案化器件MA之經輻照部分成像至基板W之目標部分C(例如包含一或多個晶粒)上。

如本文中所描繪，裝置屬於透射類型(亦即，具有透射遮罩)。然而，一般而言，其亦可屬於(例如)反射類型(具有反射遮罩)。替代地，裝置可使用另一種圖案化器件作為經典遮罩之使用的替代例；實例包括可程式化鏡面陣列或LCD矩陣。

源SO(例如，水銀燈或準分子雷射)產生輻射光束。舉例而言，此光束係直接地抑或在已橫穿諸如光束擴展器Ex之調節構件之後饋入至照明系統(照明器)IL中。照明器IL可包含調整構件AD以用於設定光束中之強度分佈的外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL通常將包含各種其他組件，諸如，積光器IN及聚光器CO。以此方式，入射於圖案化器件MA上之光束B在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

關於圖23應注意，源SO可在微影投影裝置之外殼內(此常常為源SO為(例如)水銀燈時之狀況)，但其亦可遠離微影投影裝置，其產生之輻射光束經導引至該裝置中(例如，藉助於合適導向鏡面)；此後一情境常常為當源SO為準分子雷射(例如，基於KrF、ArF或F₂雷射作用)時之狀況。

光束PB隨後截取被固持於圖案化器件台MT上之圖案化器件MA。在已橫穿圖案化器件MA的情況下，光束B穿過透鏡PL，該透鏡將光束B聚焦至基板W之目標部分C上。藉助於第二定位構件(及干涉量測構件IF)，可準確地移動基板台WT，例如，以便使不同目標部分C定位於光束PB之路徑中。類似地，例如在自圖案化器件庫對圖案化器件MA之機械擷取之後或在掃描期間，第一定位構件可用以相對於光束B之路徑來準確定位圖案化器件MA。一般而言，將藉助於未在圖23中明確地描繪之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現物件台MT、WT之移動。然而，在晶圓步進器(相對於步進掃描工具)之狀況下，圖案化器件台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。

可在兩種不同模式中使用所描繪工具：-在步進模式中，將圖案化器件台MT保持基本上靜止，且將整個圖案化器件影像一次性投影((亦即，單次「閃光」)至目標部分C上。接著在x及/或y方向上使基板台WT移位，從而使得不同目標部分C可由光束PB輻照；-在掃描模式中，除單次「閃光」中不曝光給定目標部分C以外，基本上相同之情形適用。取而代之，圖案化器件台MT可在給定方向(所謂「掃描方向」，例如，y方向)上以速度v移動，使得造成投影光束B遍及圖案化器件影像進行掃描；同時發生地，基板台WT以速度V=Mv在相同或相對方向上同時地移動，其中M為透鏡PL之放大率(通常，M=1/4或=1/5)。以此方式，可在不必損害解析度的情況下曝光相對大目標部分C。

圖24示意性地描繪可利用本文所描述之方法而最佳化照明源的另一例示性微影投影裝置LA。

微影投影裝置LA包括：-源收集器模組SO；-照明系統(照明器)IL，其經組態以調節輻射光束B(例如，EUV輻射)；-支撐結構(例如，遮罩台)MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如，遮罩或倍縮光罩)MA且連接至經組態以準確地定位圖案化器件之第一定位器PM；-基板台(例如，晶圓台)WT，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓)W，且連接至經組態以準確地定位該基板之第二定位器PW；及-投影系統(例如，反射性投影系統)PS，其經組態以將藉由圖案化器件MA賦予給輻射光束B之圖案投影於基板W的目標部分C(例如，包含一或多個晶粒)上。

如此處所描繪，裝置LA屬於反射類型(例如使用反射遮罩)。應注意，因為大多數材料在EUV波長範圍內具吸收性，所以遮罩可具有包含(例如)鉬與矽之多堆疊的多層反射器。在一個實例中，多堆疊反射器具有鉬與矽之40個層對，其中每一層之厚度層為四分之一波長。可藉由X射線微影來產生甚至更小的波長。由於大部分材料在EUV及x射線波長下具吸收性，因此圖案化器件構形上的圖案化吸收材料之薄件(例如，在多層反射器的頂部上之TaN吸收器)界定特徵將印刷(正性抗蝕劑)或不印刷(負性抗蝕劑)在何處。

參考圖24，照明器IL自源收集器模組SO接收極紫外線輻射光束。用以產生EUV輻射之方法包括但不一定限於藉由EUV範圍內之一 或多個發射譜線將具有至少一種元素(例如，氙、鋰或錫)之材料轉換成電漿狀態。在一種此類方法(常常被稱為雷射產生電漿「LPP」)中，可藉由運用雷射光束來輻照燃料(諸如，具有該譜線發射元素之材料小液滴、串流或叢集)而產生電漿。源收集器模組SO可為包括雷射(圖24中未展示)之EUV輻射系統之部分，該雷射用於提供激發燃料之雷射光束。所得電漿發射輸出輻射(例如EUV輻射)，該輸出輻射係使用安置於源收集器模組中之輻射收集器予以收集。舉例而言，當使用CO₂雷射以提供用於燃料激發之雷射束時，雷射與源收集器模組可為分離實體。

在此等狀況下，雷射不被視為形成微影裝置之部件，且輻射光束係藉助於包含(例如)適合引導鏡面及/或光束擴展器之光束遞送系統而自雷射傳遞至源收集器模組。在其他情況下，舉例而言，當源為放電產生電漿EUV產生器(常常被稱為DPP源)時，源可為源收集器模組之整體部分。

照明器IL可包含用於調整輻射光束之角強度分佈之調整器。一般而言，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈之至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如琢面化場鏡面器件及琢面化光瞳鏡面器件。照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所需均一性及強度分佈。

輻射光束B入射於被固持於支撐結構(例如，遮罩台)MT上之圖案化器件(例如，遮罩)MA上，且係由該圖案化器件而圖案化。在自圖案化器件(例如，遮罩)MA反射之後，輻射光束B傳遞通過投影系統PS，該投影系統PS將光束聚焦至基板W之目標部分C上。藉助於第二定位器PW及位置感測器PS2(例如，干涉量測器件、線性編碼器或電容式感測 器)，可精確地移動基板台WT，(例如)以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。相似地，第一定位器PM及另一位置感測器PS1可用以相對於輻射光束B之路徑來準確地定位圖案化器件(例如，遮罩)MA。可使用圖案化器件對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件(例如，遮罩)MA及基板W。

可在以下模式中之至少一者下使用所描繪裝置LA：

1.在步進模式中，在將被賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如遮罩台)MT及基板台WT保持基本上靜止(亦即，單次靜態曝光)。接著，使基板台WT在X及/或Y方向上移位，以使得可曝光不同目標部分C。

2.在掃描模式中，同步地掃描支撐結構(例如，遮罩台)MT及基板台WT，同時將賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上(亦即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性來判斷基板台WT相對於支撐結構(例如，遮罩台)MT之速度及方向。

3.在另一模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如，遮罩台)MT保持基本上靜止，從而固持可程式化圖案化器件，且移動或掃描基板台WT。在此模式中，通常採用脈衝式輻射源，且在基板平台WT之每一移動之後或在掃描期間之順次輻射脈衝之間根據需要而更新可程式化圖案化器件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化器件(諸如上文所提及之類型的可程式化鏡面陣列)之無遮罩微影。

圖25更詳細地展示裝置LA，其包括源收集器模組SO、照明系統IL及投影系統PS。源收集器模組SO經建構及配置以使得可將真空 環境維持於源收集器模組SO之圍封結構220中。可由放電產生電漿源形成EUV輻射發射電漿210。可藉由氣體或蒸汽(例如，Xe氣體、Li蒸汽或Sn蒸汽)而產生EUV輻射，其中產生極熱電漿210以發射在電磁光譜之EUV範圍內之輻射。舉例而言，藉由引起至少部分地離子化電漿之放電而產生極熱電漿210。為了輻射之高效產生，可需要為例如)10帕斯卡之分壓之Xe、Li、Sn蒸汽或任何其他合適氣體或蒸汽。在一實施例中，提供受激發錫(Sn)電漿以產生EUV輻射。

由熱電漿210發射之輻射係經由定位於源腔室211中之開口中或後方的視情況選用的氣體障壁或污染物截留器230(在一些情況下，亦被稱作污染物障壁或箔片截留器)而自源腔室211傳遞至收集器腔室212中。污染物截留器230可包括通道結構。污染物截留器230亦可包括氣體障壁或氣體障壁與通道結構之組合。如此項技術中已知，本文中進一步指示之污染物截留器或污染物障壁230至少包括通道結構。

收集器腔室211可包括輻射收集器CO，該輻射收集器CO可為所謂掠入射收集器。輻射收集器CO具有上游輻射收集器側251及下游輻射收集器側252。橫穿收集器CO之輻射可自光柵光譜濾光器240反射以沿著由點虛線「O」指示之光軸聚焦於虛擬源點IF中。虛擬源點IF通常被稱作中間焦點，且源收集器模組經配置以使得中間焦點IF位於圍封結構220中之開口221處或附近。虛擬源點IF為輻射發射電漿210之影像。

隨後，輻射橫穿照明系統IL，該照明系統IL可包括琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24，琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24經配置以提供在圖案化器件MA處的輻射光束21之所要角分佈，以及在圖案化器件MA處的輻射強度之所要均一性。在由支撐結構 MT固持之圖案化器件MA處反射輻射光束21後，隨即形成經圖案化光束26，且經圖案化光束26藉由投影系統PS經由反射元件28、30成像至由基板台WT固持之基板W上。

比所展示元件多的元件通常可存在於照明光學器件單元IL及投影系統PS中。取決於微影裝置之類型，可視情況存在光柵光譜濾光器240。另外，可存在比諸圖所展示之鏡面多的鏡面，例如，在投影系統PS中可存在比圖25所展示之反射元件多1至6個的額外反射元件。

如圖25所說明之收集器光學器件CO被描繪為具有掠入射反射器253、254及255之巢狀收集器，僅作為收集器(或收集器鏡面)之一實例。將掠入射反射器253、254及255圍繞光軸O而軸向地對稱安置，且較佳地將此類型之收集器光學器件CO與放電產生電漿源(常常被稱作DPP源)組合使用。

替代地，源收集器模組SO可為如圖26中所展示之LPP輻射系統之部分。雷射LA經配置以將雷射能量存放至諸如氙(Xe)、錫(Sn)或鋰(Li)之燃料中，從而產生具有數10eV之電子溫度的高度離子化電漿210。在此等離子之去激發及再結合期間所產生之高能輻射自電漿發射，由近正入射收集器光學器件CO收集，且聚焦至圍封結構220中的開口221上。

本文中所揭示之概念可模擬或數學上模型化用於使子波長特徵成像之任何通用成像系統，且可尤其供能夠產生愈來愈短波長之新興成像技術使用。已經在使用中之新興技術包括能夠藉由使用ArF雷射來產生193nm波長且甚至能夠藉由使用氟雷射來產生157nm波長之極紫外線(EUV)、DUV微影。此外，EUV微影能夠藉由使用同步加速器或藉由運 用高能電子來撞擊材料(固體或電漿)而產生在20nm至5nm之範圍內的波長，以便產生在此範圍內之光子。

可使用以下條項進一步描述實施例。

1.一種用於訓練圖案化程序模型之方法，該圖案化程序模型經組態以預測將形成於圖案化程序上之圖案，該方法包含：獲得(i)與所要圖案相關聯之影像資料，(ii)基板之量測圖案，該量測圖案與所要圖案相關聯，(iii)與圖案化程序之態樣相關聯的第一模型，該第一模型包含第一參數集合，及(iv)與圖案化程序之另一態樣相關聯的機器學習模型，該機器學習模型包含第二參數集合；及反覆地判斷第一參數集合及第二參數集合之值以訓練圖案化程序模型，其中反覆包含：使用影像資料來執行第一模型及機器學習模型以協作地預測基板之印刷圖案；及修改第一參數集合及第二參數集合之該等值以使得量測圖案與圖案化程序模型之預測圖案之間的差減小。

2.如條項1之方法，其中第一模型及機器學習模型在深廻旋神經網路框架中經組態及訓練。

3.如條項2之方法，其中訓練涉及：藉由第一模型及機器學習模型之輸出的前向傳播來預測印刷圖案；判斷量測圖案與圖案化程序模型之預測圖案之間的差；判斷相對於第一參數集合及第二參數集合之差的差分；及藉由第一模型及機器學習模型之輸出的後向傳播基於差之差分而判斷第一參數集合及第二參數集合之值。

4.如條項1至3中任一項之方法，其中第一模型以串聯或並聯組合連接至機器學習模型。

5.如條項4之方法，其中該等模型之串聯組合包含：將第一模型之輸出作為輸入提供至機器學習模型。

6.如條項4之方法，其中該等模型之串聯組合包含：將機器學習模型之輸出作為輸入提供至第一模型。

7.如條項4之方法，其中該等模型之並聯組合包含：將相同輸入提供至第一模型及機器學習模型；組合第一模型及機器學習模型之輸出；及基於各別模型之組合輸出來判斷預測印刷圖案。

8.如條項1至7中任一項之方法，其中第一模型為抗蝕劑模型及/或空中模型。

9.如條項8之方法，其中抗蝕劑模型之第一參數集合對應於以下中之至少一者：初始酸分佈；酸擴散；影像對比度；長程圖案負載效應；長程圖案負載效應；中和之後的酸濃度；中和之後的鹼濃度；因高酸濃度所致之擴散；因高鹼濃度所致之擴散； 抗蝕劑收縮；抗蝕劑顯影；或二維凸曲率效應；

10.如條項1至9中任一項之方法，其中第一模型為經驗模型，其精確地模型化圖案化程序之第一態樣的物理性質。

11.如條項1至10中任一項之方法，其中第一模型對應於與基板之曝光之後的酸鹼擴散相關的第一態樣。

12.如條項1至9中任一項之方法，其中機器學習模型為神經網路，其模型化具有相對較少之基於物理性質之理解的圖案化程序的第二態樣。

13.如條項12之方法，其中第二參數集合包含：神經網路之一或多個層的權重及偏置。

14.如條項1至13中任一項之方法，其中圖案化程序模型對應於圖案化程序之曝光後程序的第二態樣。

15.如條項1至14中任一項之方法，其中曝光後程序之第一態樣及/或第二態樣包含：抗蝕劑烘烤、抗蝕劑顯影及/或蝕刻。

16.一種用於判斷圖案化程序之光學近接校正之方法，該方法包含：獲得與所要圖案相關聯之影像資料；使用影像資料來執行經訓練圖案化程序模型以預測將印刷在基板上之圖案；及使用將印刷在經受圖案化程序之基板上之預測圖案來判斷光學近接校正及/或缺陷。

17.如條項16之方法，其中影像資料為所要圖案之空中影像及/或 遮罩影像。

18.如條項16之方法，其中經訓練圖案化程序模型包含經組態以協作地預測將印刷在基板上之圖案的圖案化程序之第一態樣的第一模型及圖案化程序之第二態樣的機器學習模型。

19.如條項18之方法，其中第一模型及機器學習模型呈串聯組合及/或並聯組合。

20.如條項16至19中任一項之方法，其中第一模型為經驗模型，其精確地模型化圖案化程序之曝光後程序之第一態樣的物理性質。

21.如條項16至20中任一項之方法，其中第一模型對應於與基板之曝光之後的酸鹼擴散相關的第一態樣。

22.如條項16至21中任一項之方法，其中機器學習模型為神經網路，其模型化具有相對較少之基於物理性質之理解的圖案化程序的第二態樣。

23.如條項16至22中任一項之方法，其中判斷光學近接校正包含：調整所要圖案及/或將輔助特徵置放在所要圖案周圍以使得預測圖案與所要圖案之間的差減小。

24.如條項16至22中任一項之方法，其中判斷缺陷包含：對預測圖案執行微影可製造性檢查。

25.一種用於訓練機器學習模型之方法，該機器學習模型經組態以判斷與蝕刻程序相關之蝕刻偏置，該方法包含：獲得(i)與待印刷在基板上之目標圖案相關聯的抗蝕劑圖案資料，(ii)特徵化蝕刻程序對目標圖案之效應的物理效應資料，及(iii)抗蝕劑圖案與形成於印刷基板上之蝕刻圖案之間的量測偏差；及 基於抗蝕劑圖案資料、物理效應資料及量測偏置來訓練機器學習模型以減小量測偏置與預測蝕刻偏置之間的差。

26.如條項25之方法，其中機器學習模型經組態以在機器學習模型之第一層處接收抗蝕劑圖案資料，且物理效應資料在機器學習模型之最後一層處經接收。

27.如條項26之方法，其中最後一層之輸出為以下之線性組合：(i)藉由使用抗蝕劑圖案資料作為輸入來執行機器學習模型而預測的蝕刻偏置，及(ii)基於與蝕刻程序相關之物理效應資料而判斷的另一蝕刻偏置。

28.如條項27之方法，其中最後一層之輸出為自其中提取蝕刻偏置之蝕刻偏置映圖，其中蝕刻偏置映圖係經由以下產生：使用抗蝕劑圖案資料作為輸入來執行機器學習模型以輸出蝕刻偏置映圖，其中蝕刻偏置映圖包括偏置抗蝕劑圖案；及將蝕刻偏置映圖與物理效應資料組合。

29.如條項28之方法，其中機器學習模型經組態以在機器學習模型之第一層處接收抗蝕劑圖案資料及物理效應資料。

30.如條項25至29中任一項之方法，其中訓練機器學習模型為反覆程序，其包含：(a)經由使用抗蝕劑圖案資料及物理效應資料作為輸入來執行機器學習模型而預測蝕刻偏置；(b)判斷量測偏置與預測蝕刻偏置之間的差；(c)判斷相對於機器學習模型之模型參數之差的梯度；(d)使用梯度作為引導來調整模型參數值以使得量測偏置與預測蝕刻偏置之間的差減小； (e)判斷該差是最小化還是突破訓練臨限值；及(f)回應於差並未最小化或並未突破訓練臨限值，執行步驟(a)至(e)。

31.如條項25至30中任一項之方法，其中獲得抗蝕劑圖案資料包含：使用待印刷在基板上之目標圖案來執行包括圖案化程序之抗蝕劑模型的一或多個程序模型。

32.如條項25至31中任一項之方法，其中抗蝕劑圖案資料表示為抗蝕劑影像，其中抗蝕劑影像為像素化影像。

33.如條項25至32中任一項之方法，其中物理效應資料為與特徵化蝕刻效應之蝕刻項相關的資料，該等蝕刻項包含以下中之至少一者：與目標圖案相關聯之抗蝕劑圖案之溝槽內的電漿濃度；在基板之抗蝕劑層的頂部上之電漿濃度；藉由用具有指定模型參數之高斯核來廻旋抗蝕劑圖案而判斷的負載效應；在蝕刻程序期間對抗蝕劑圖案之負載效應的變化；抗蝕劑圖案相對於基板上之鄰近圖案的相對位置；抗蝕劑圖案之縱橫比；或與兩個或多於兩個蝕刻程序參數之組合效應相關的項。

34.如條項25至33中任一項之方法，其中獲得物理效應資料包含：執行物理效應模型，該物理效應模型包括蝕刻項中之一或多者及針對該等蝕刻項中之各別一或多者指定的高斯核。

35.如條項25至34中任一項之方法，其中物理效應資料表示為像素化影像，其中每一像素強度指示對與目標圖案相關聯之抗蝕劑圖案的物理 效應。

36.如條項25至35中任一項之方法，其進一步包含：獲得抗蝕劑圖案之抗蝕劑輪廓；及藉由將蝕刻偏置施加至抗蝕劑輪廓來產生蝕刻輪廓。

37.一種用於判斷與蝕刻程序相關之蝕刻偏置的系統，該系統包含：半導體程序裝置；及處理器，其經組態以：經由執行物理效應模型來判斷特徵化蝕刻程序對基板之效應的物理效應資料；使用抗蝕劑圖案及物理效應資料作為輸入來執行經訓練機器學習模型以判斷蝕刻偏置；及基於蝕刻偏置來控制半導體裝置或蝕刻程序。

38.如條項37之系統，其中使用複數個抗蝕劑圖案、與該等抗蝕劑圖案中之每一抗蝕劑圖案相關聯的物理效應資料及與每一抗蝕劑圖案相關聯之量測偏置來訓練經訓練機器學習模型，使得量測偏置與經判斷蝕刻偏置之間的差最小化。

39.如條項37至38中任一項之系統，其中經訓練機器學習模型為包括特定權重及偏置之廻旋神經網路(CNN)，其中經由訓練程序採用複數個抗蝕劑圖案、與該等抗蝕劑圖案中之每一抗蝕劑圖案相關聯的物理效應資料及與每一抗蝕劑圖案相關聯之量測偏置來判斷CNN之權重及偏置，使得量測偏置與經判斷蝕刻偏置之間的差最小化。

40.如條項37至39中任一項之系統，其中控制半導體程序裝置包 含：調整半導體裝置之一或多個參數的值，使得圖案化程序之良率得以改良。

41.如條項40之系統，其中調整半導體程序裝置之一或多個參數的值為反覆程序，該反覆程序包含：(a)經由調整半導體程序裝置之機制來改變一或多個參數之當前值；(b)經由半導體程序裝置獲得印刷在基板上之抗蝕劑圖案；(c)經由使用抗蝕劑圖案執行經訓練機器學習模型來判斷蝕刻偏置，且藉由將蝕刻偏置施加至抗蝕劑圖案來進一步判斷蝕刻圖案；(d)基於蝕刻圖案判斷圖案化程序之良率是否在所要良率範圍內；及回應於不在該良率範圍內，執行步驟(a)至(d)。

42.如條項37至41中任一項之系統，其中控制蝕刻程序包含：藉由將蝕刻偏置施加至抗蝕劑圖案來判斷蝕刻圖案；基於蝕刻圖案來判斷圖案化程序之良率；及基於蝕刻圖案來判斷蝕刻程序之蝕刻配方以使得圖案化程序之良率得以改良。

43.如條項37至42中任一項之系統，其中圖案化程序之良率為基板上之滿足設計規格之蝕刻圖案的百分比。

44.如條項37至43中任一項之系統，其中半導體程序裝置為微影裝置。

45.一種用於校準程序模型之方法，該程序模型經組態以產生模擬輪廓，該方法包含：獲得(i)圖案上之複數個量測部位處的量測資料，及(ii)基於量測資料 指定之輪廓約束；及藉由調整該程序模型之模型參數值來校準該程序模型直至該模擬輪廓滿足輪廓約束為止。

46.如條項45之方法，其中複數個量測部位為置放於印刷圖案或該印刷圖案之印刷輪廓上的邊緣置放(EP)量規。

47.如條項45至46中任一項之方法，其中該量測資料包含複數個角度，每一角度在置放於圖案或該印刷圖案之印刷輪廓上的每一量測部位處經界定。

48.如條項47之方法，其中每一量測部位處之每一角度界定其中印刷輪廓與目標輪廓之間的邊緣置放誤差經判斷之方向。

49.如條項45至48中任一項之方法，其中每一輪廓約束為給定量測部位處之模擬輪廓的切線與給定部位處之量測資料的角度之間的切線角的函數。

50.如條項45至49中任一項之方法，其中調整模型參數之該等值為反覆程序，該反覆程序包含：(a)使用模型參數之給定值來執行程序模型以產生模擬輪廓，其中給定值在第一反覆處為隨機值且在後續反覆處為經調整值；(c)判斷量測部位中之每一者處的模擬輪廓之切線；(d)判斷在量測部位中之每一者處的切線與量測資料之角度之間的切線角；(e)判斷切線角在量測部位中之一或多者處是否在垂直範圍內；及(f)回應於切線角並不在垂直範圍內，調整模型參數之該等值，且執行步驟(a)至(d)。

51.如條項45至50中任一項之方法，其中垂直範圍為88°至92°之間，較佳地90°之角度值。

52.如條項45至51中任一項之方法，其中調整係基於相對於模型參數之每一切線角之梯度，其中梯度指示切線角對模型參數值之變化的敏感程度。

53.如條項45至52中任一項之方法，其中該程序模型為包括經驗模型及/或機器學習模型之資料驅動模型。

54.如條項45至53中任一項之方法，其中機器學習模型為廻旋神經網路，其中模型參數為與複數個層相關聯之權重及偏置。

55.一種用於校準程序模型之方法，該程序模型經組態以預測目標圖案之影像，該方法包含：獲得(i)與目標圖案相關聯之參考影像，及(ii)相對於參考影像指定之梯度約束；及校準該程序模型以使得該程序模型產生模擬影像，該模擬影像(i)最小化模擬影像與參考影像之間的強度差或頻率差，及(ii)滿足梯度約束。

56.如條項55之方法，其中校準該程序模型為一反覆程序，該反覆程序包含：(a)使用目標圖案來執行該程序模型以產生模擬影像；(b)判斷模擬影像及參考影像之強度值之間的強度差，及/或經由傅立葉變換將模擬影像及參考影像變換成頻域且判斷與模擬影像及參考影像相關之頻率之間的頻率差；(c)判斷模擬影像中之信號之模擬梯度，其中該信號為沿穿過模擬影像之給定線的信號； (d)判斷是否滿足條件：(i)強度差或頻率差經最小化，及(ii)模擬梯度滿足與參考影像相關聯之梯度約束；及(e)回應於並不滿足條件(i)及(ii)，調整該程序模型之模型參數值，及執行步驟(a)至(d)直至滿足條件(i)及(ii)為止。

57.如條項55至56中任一項之方法，其中藉由沿穿過模擬影像之給定線獲取信號之第一導數來判斷模擬梯度。

58.如條項55至57中任一項之方法，其中藉由沿穿過參考影像之給定線獲取信號之第一導數來獲得梯度約束。

59.如條項55至58中任一項之方法，其進一步包含：自模擬影像提取模擬輪廓，且自參考影像提取參考輪廓，其中模擬輪廓及參考輪廓與目標圖案相關聯；及校準該程序模型以使得模擬輪廓滿足輪廓形狀約束，其中輪廓形狀約束確保模擬輪廓與參考輪廓之形狀相符。

60.如條項55至59中任一項之方法，其中判斷是否滿足輪廓形狀約束包含：判斷模擬輪廓之第二導數在參考輪廓之第二導數的所要範圍內。

61.如條項55至60中任一項之方法，其中參考影像係經由使用目標圖案來模擬圖案化程序之基於物理性質之模型而獲得，該參考影像包含：目標圖案之空中影像；目標圖案之抗蝕劑影像；及/或目標圖案之蝕刻影像。

62.如條項55至61中任一項之方法，其中該程序模型經組態以滿足相對於印刷基板上之圖案之印刷輪廓定義之輪廓約束。

63.如條項55至62中任一項之方法，其中每一輪廓約束為給定量測部位處之模擬輪廓的切線與給定部位處之量測資料之角度之間的切線角之函數，其中模擬輪廓為經由使用目標圖案來執行該程序模型而判斷之模擬圖案的輪廓。

64.一種用於校準程序模型之系統，該程序模型經組態以產生模擬輪廓，該系統包含：度量衡工具，其經組態以獲得圖案上之複數個量測部位處的量測資料；及處理器，其經組態以：藉由調整該程序模型之模型參數值來校準該程序模型直至模擬輪廓符合輪廓約束為止，該等輪廓約束係基於該量測資料。

65.如條項64之系統，其中複數個量測部位為置放於印刷圖案或該印刷圖案之印刷輪廓上的邊緣置放(EP)量規。

66.如條項64至65中任一項之系統，其中該量測資料包含複數個角度，每一角度在置放於圖案或該印刷圖案之印刷輪廓上的每一量測部位處經界定。

67.如條項66之系統，其中每一量測部位處之每一角度界定其中印刷輪廓與目標輪廓之間的邊緣置放誤差經判斷之方向。

68.如條項64至67中任一項之系統，其中每一輪廓約束為給定量測部位處之模擬輪廓的切線與給定部位處之量測資料的角度之間的切線角的函數。

69.如條項64至68中任一項之系統，其中調整模型參數之該等值為反覆程序，該反覆程序包含： (a)使用模型參數之給定值來執行程序模型以產生模擬輪廓，其中給定值在第一反覆處為隨機值且在後續反覆處為經調整值；(c)判斷量測部位中之每一者處的模擬輪廓之切線；(d)判斷在量測部位中之每一者處的切線與量測資料之角度之間的切線角；(e)判斷切線角在量測部位中之一或多者處是否在垂直範圍內；及(f)回應於切線角並不在垂直範圍內，調整模型參數之該等值，且執行步驟(a)至(e)。

70.如條項64至69中任一項之系統，其中垂直範圍為88°至92°之間，較佳地90°之角度值。

71.如條項64至70中任一項之系統，其中調整係基於相對於模型參數之每一切線角之梯度，其中梯度指示切線角對模型參數值之變化的敏感程度。

72.如條項64至71中任一項之系統，其中該程序模型為包括經驗模型及/或機器學習模型之資料驅動模型。

73.如條項64至72中任一項之系統，其中機器學習模型為廻旋神經網路，其中模型參數為與複數個層相關聯之權重及偏置。

74.如條項64至73中任一項之系統，其中度量衡工具為電子束裝置。

75.如條項64至74中任一項之系統，其中度量衡工具為掃描電子顯微鏡，其經組態以自印刷基板上之圖案的捕捉影像識別及提取輪廓。

76.一種用於校準程序模型之系統，該程序模型經組態以預測目標圖案之影像，該系統包含： 度量衡工具，其經組態以獲得與目標圖案相關聯之參考影像；及處理器，其經組態以：校準該程序模型以使得該程序模型產生模擬影像，該模擬影像(i)最小化該模擬影像與該參考影像之間的強度差或頻率差，及(ii)滿足與該參考影像相關之梯度約束。

77.如條項76之系統，其中校準該程序模型為一反覆程序，該反覆程序包含：(a)使用目標圖案來執行該程序模型以產生模擬影像；(b)判斷模擬影像及參考影像之強度值之間的強度差，及/或經由傅立葉變換將模擬影像及參考影像變換成頻域且判斷與模擬影像及參考影像相關之頻率之間的頻率差；(c)判斷模擬影像中之信號之模擬梯度，其中該信號為沿穿過模擬影像之給定線的信號；(d)判斷是否滿足條件：(i)強度差或頻率差經最小化，及(ii)模擬梯度滿足與參考影像相關聯之梯度約束；及(e)回應於並不滿足條件(i)及(ii)，調整該程序模型之模型參數值，及執行步驟(a)至(d)直至滿足條件(i)及(ii)為止。

78.如條項76至77中任一項之系統，其中藉由沿著穿過模擬影像之給定線獲取信號之第一導數來判斷模擬梯度。

79.如條項76至78中任一項之系統，其中藉由沿穿過參考影像之給定線獲取信號之第一導數來獲得梯度約束。

80.如條項76至79中任一項之系統，該處理器進一步經組態以：自模擬影像提取模擬輪廓，且自參考影像提取參考輪廓，其中模擬 輪廓及參考輪廓與目標圖案相關聯；及校準該程序模型以使得模擬輪廓滿足輪廓形狀約束，其中輪廓形狀約束確保模擬輪廓與參考輪廓之形狀相符。

81.如條項76至80中任一項之系統，其中判斷是否滿足輪廓形狀約束包含：判斷模擬輪廓之第二導數在參考輪廓之第二導數的所要範圍內。

82.如條項76至81中任一項之系統，其中參考影像係經由使用目標圖案來模擬圖案化程序之基於物理性質之模型而獲得，該參考影像包含：目標圖案之空中影像；目標圖案之抗蝕劑影像；及/或目標圖案之蝕刻影像。

83.如條項76至82中任一項之系統，其中該程序模型經組態以滿足相對於印刷基板上之圖案之印刷輪廓定義之輪廓約束。

84.如條項76至83中任一項之系統，其中每一輪廓約束為給定量測部位處之模擬輪廓的切線與給定部位處之量測資料之角度之間的切線角之函數，其中模擬輪廓為經由使用目標圖案來執行該程序模型而判斷之模擬圖案的輪廓。

85.一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含以下之操作：獲得(i)與待印刷在基板上之目標圖案相關聯的抗蝕劑圖案資料，(ii)特徵化蝕刻程序對目標圖案之效應的物理效應資料，及(iii)抗蝕劑圖案與形成於印刷基板上之蝕刻圖案之間的量測偏差；及基於抗蝕劑圖案資料、物理效應資料及量測偏置來訓練機器學習模 型以減小量測偏置與預測蝕刻偏置之間的差。

86.一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含以下之操作：獲得(i)圖案上之複數個量測部位處的量測資料，及(ii)基於量測資料指定之輪廓約束；及藉由調整該程序模型之模型參數值來校準該程序模型直至該模擬輪廓滿足輪廓約束為止。

87.一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含以下之操作：獲得(i)與目標圖案相關聯之參考影像，及(ii)相對於參考影像指定之梯度約束；及校準該程序模型以使得該程序模型產生模擬影像，該模擬影像(i)最小化模擬影像與參考影像之間的強度差或頻率差，及(ii)滿足梯度約束。

雖然本文中所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上的成像，但應理解，所揭示之概念可與任何類型之微影成像系統一起使用，例如，用於在不同於矽晶圓的基板上之成像的微影成像系統。

以上描述意欲為說明性，而非限制性的。因此，對於熟習此項技術者將顯而易見，可在不脫離下文所闡明之申請專利範圍之範疇的情況下如所描述一般進行修改。

300:方法

302:影像資料

304:量測圖案

305:預測圖案

307:第一參數集合

308:第二參數集合

310:經訓練圖案化程序模型

P301:程序

P303:程序

P305:程序

P307:程序

Claims (14)

1. 一種用於一訓練機器學習模型之方法，該機器學習模型經組態以判斷與一蝕刻程序相關之一蝕刻偏置(etch bias)，該方法包含：獲得(i)與待印刷在一基板上之一目標圖案相關聯的抗蝕劑(resist)圖案資料，(ii)特徵化該蝕刻程序對該目標圖案之效應的物理效應資料，及(iii)一抗蝕劑圖案與形成於一印刷基板上之一蝕刻圖案之間的經量測偏置；及基於該抗蝕劑圖案資料、該物理效應資料及該量測偏置來訓練該機器學習模型以減小該經量測偏置與一預測蝕刻偏置之間的一差(difference)，其中該機器學習模型經組態以在該機器學習模型之一層處接收該抗蝕劑圖案資料，且在該機器學習模型之一不同層處接收該物理效應資料。
2. 如請求項1之方法，其中該不同層係該機器學習模型之最後一層，其中該最後一層之一輸出為以下之一線性組合：(i)藉由使用該抗蝕劑圖案資料作為一輸入來執行該機器學習模型而預測的蝕刻偏置，及(ii)基於與該蝕刻程序相關之該物理效應資料而判斷的另一蝕刻偏置。
3. 如請求項2之方法，其中該最後一層之該輸出為自其中提取之該蝕刻偏置之一蝕刻偏置映圖，其中該蝕刻偏置映圖係經由以下產生：使用該抗蝕劑圖案資料作為該輸入來執行該機器學習模型以輸出一蝕刻偏置映圖，其中該蝕刻偏置映圖包括一偏置抗蝕劑圖案；及 將該蝕刻偏置映圖與該物理效應資料組合。
4. 如請求項3之方法，其中該機器學習模型經組態以在該機器學習模型之第一層處接收該抗蝕劑圖案資料及該物理效應資料。
5. 如請求項1至4中任一項之方法，其中訓練該機器學習模型為一反覆程序(iterative process)，其包含：(a)經由使用該抗蝕劑圖案資料及該物理效應資料作為輸入來執行該機器學習模型而預測該蝕刻偏置；(b)判斷該經量測偏置與該預測蝕刻偏置之間的該差；(c)判斷相對於該機器學習模型之模型參數之該差的一梯度；(d)使用該梯度作為一引導來調整模型參數值以使得該經量測偏置與該預測蝕刻偏置之間的該差減小；(e)判斷該差是否最小化或突破(breaches)一訓練臨限值；及(f)回應於該差並未最小化或並未突破該訓練臨限值，執行步驟(a)至(e)。
6. 如請求項1至4中任一項之方法，其中獲得該抗蝕劑圖案資料包含：使用待印刷在該基板上之該目標圖案來執行包括該圖案化程序之一抗蝕劑模型的一或多個程序模型。
7. 如請求項1至4中任一項之方法，其中該抗蝕劑圖案資料表示為一抗蝕劑影像，其中該抗蝕劑影像為一像素化影像。
8. 如請求項1至4中任一項之方法，其中該物理效應資料為與特徵化一蝕刻效應之一蝕刻項(etch term)相關的資料，該等蝕刻項包含以下中之至少一者：與該目標圖案相關聯之該抗蝕劑圖案之一溝槽內的一電漿濃度；在該基板之一抗蝕劑層的頂部上之一電漿濃度；藉由使該抗蝕劑圖案與具有指定模型參數之一高斯核(Gaussian kernel)進行廻旋(convolving)來判斷的一負載效應(loading effect)；在該蝕刻程序期間對該抗蝕劑圖案之該負載效應的一變化；該抗蝕劑圖案相對於該基板上之鄰近圖案的一相對位置；該抗蝕劑圖案之一縱橫比；或與兩個或多於兩個蝕刻程序參數之一組合效應相關的項。
9. 如請求項1至4中任一項之方法，其中獲得該物理效應資料包含：執行一物理效應模型，該物理效應模型包括該等蝕刻項中之一或多者及針對該等蝕刻項中之各別一或多者指定的一高斯核。
10. 如請求項1至4中任一項之方法，其中該物理效應資料表示為一像素化影像，其中每一像素強度指示對與該目標圖案相關聯之該抗蝕劑圖案的物理效應。
11. 如請求項1至4中任一項之方法，其進一步包含：獲得該抗蝕劑圖案之一抗蝕劑輪廓；及 藉由將該蝕刻偏置施加至該抗蝕劑輪廓來產生一蝕刻輪廓。
12. 如請求項1至4中任一項之方法，其進一步包含：使用該抗蝕劑圖案及該物理效應資料作為該輸入來執行經訓練機器學習模型以判斷該蝕刻偏置。
13. 一種微影方法，其包含：經由執行一物理效應模型來判斷特徵化一蝕刻程序對一基板之效應的物理效應資料；使用一抗蝕劑圖案及該物理效應資料作為輸入來執行一經訓練機器學習模型以判斷一蝕刻偏置；及基於該蝕刻偏置來控制一半導體裝置或該蝕刻程序，其中該經訓練機器學習模型在其一層處接收該抗蝕劑圖案，且在其一不同層處接收該物理效應資料。
14. 如請求項13之方法，其中該經訓練機器學習模型為包括特定權重及偏置之一廻旋神經網路(CNN)，其中經由一訓練程序採用複數個抗蝕劑圖案、與該等抗蝕劑圖案中之每一抗蝕劑圖案相關聯的該物理效應資料及與每一抗蝕劑圖案相關聯之經量測偏置來判斷該CNN之該等權重及偏置，使得該經量測偏置與經判斷蝕刻偏置之間的差最小化。