TWI838628B - 用於判定輔助特徵之列印機率之系統、方法和產品及其應用 - Google Patents

Abstract

本文中描述一種用於判定一遮罩圖案之一輔助特徵將列印於一基板上之一似然性的方法。該方法包括：獲得(i)經列印於一基板上之一圖案的複數個影像，及(ii)與該圖案之該複數個影像相關聯之差異資料；基於該差異資料而判定經組態以產生與該遮罩圖案相關聯之差異資料的一模型；及基於一給定遮罩圖案及與該給定遮罩圖案相關聯之一抗蝕劑影像或蝕刻影像的模型產生之差異資料，判定該給定遮罩圖案之一輔助特徵將列印於該基板上的該似然性。可應用該似然性來調整與一圖案化程序或一圖案化裝置相關的一或多個參數，以減小該輔助特徵將列印於該基板上的該似然性。

Description

用於判定輔助特徵之列印機率之系統、方法和產品及其應用

本文中之描述係關於微影裝置及圖案化程序，且更特定言之，係關於用於判定一圖案化器件之特徵之列印的方法及與圖案化程序相關之改良。

微影投影裝置可用於(例如)積體電路(IC)之製造中。在此狀況下，圖案化器件(例如，遮罩)可含有或提供對應於IC之個別層之電路圖案(「設計佈局」)，且可藉由諸如經由圖案化器件上之電路圖案而輻照已被塗佈有輻射敏感材料(「抗蝕劑」)層之基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如，包含一或多個晶粒)的方法將此電路圖案轉印至該目標部分上。一般而言，單一基板含有複數個鄰近目標部分，電路圖案係由微影投影裝置順次地轉印至該複數個鄰近目標部分，一次一個目標部分。在一種類型之微影投影裝置中，將整個圖案化器件上之電路圖案一次性轉印至一個目標部分上；此裝置通常被稱作晶圓步進器。在通常被稱作步進掃描裝置(step-and-scan apparatus)之替代裝置中，投影光束在給定參考方向(「掃描」方向)上遍及圖案化器件進行掃描，同時平行或反平行於此參考 方向而同步地移動基板。圖案化器件上之電路圖案之不同部分漸進地被轉印至一個目標部分。因為一般而言，微影投影裝置將具有放大因數M(通常<1)，所以基板被移動之速率F將為投影光束掃描圖案化器件之速率的因數M倍。可(例如)自以引用的方式併入本文中之US 6,046,792搜集到關於如本文中所描述之微影器件的更多資訊。

在將電路圖案自圖案化器件轉印至基板之前，基板可經歷各種工序，諸如，上底漆、抗蝕劑塗佈及軟烘烤。在曝光之後，基板可經受其他工序，諸如，後曝光烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤，及經轉印電路圖案之量測/檢測。此工序陣列係用作製造一器件(例如，IC)之個別層的基礎。基板可接著經歷各種程序，諸如，蝕刻、離子植入(摻雜)、金屬化、氧化、化學機械拋光等等，該等程序皆意欲精整器件之個別層。若在器件中需要若干層，則針對每一層來重複整個工序或其變體。最終，在基板上之每一目標部分中將存在一器件。接著藉由諸如切割或鋸切之技術來使此等器件彼此分離，由此，可將個別器件安裝於載體上、連接至接腳，等等。

如所提及，微影蝕刻術(microlithography)為在IC之製造時的中心步驟，其中形成於基板上之圖案界定IC之功能元件，諸如，微處理器、記憶體晶片等。類似微影技術亦用於形成平板顯示器、微機電系統(MEMS)及其他器件。

隨著半導體製造程序繼續進步，幾十年來，功能元件之尺寸已不斷地減小，而每器件的諸如電晶體之功能元件之量已在穩固地增加，此遵循通常被稱作「莫耳定律(Moore's law)」之趨勢。在當前先進技術下，使用微影投影裝置來製造器件層，微影投影裝置使用來自深紫外線 照明源之照明而將設計佈局投影至基板上，從而產生尺寸充分地低於100nm之個別功能元件，亦即，尺寸小於來自該照明源(例如，193nm照明源)之輻射之波長的一半。供列印尺寸小於微影投影裝置之經典解析度限制之特徵的此程序根據解析度公式CD=k₁×λ/NA而通常被稱為低k₁微影，其中λ為所使用輻射之波長(當前在大多數情況下為248奈米或193奈米)，NA為微影投影裝置中之投影光學件之數值孔徑，CD為「臨界尺寸(critical dimension)」(通常為所列印之最小特徵大小)，且k₁為經驗解析度因數。一般而言，k₁愈小，則在基板上再生類似於由電路設計者規劃之形狀及尺寸以便達成特定電功能性及效能的圖案變得愈困難。為了克服此等困難，將複雜微調步驟應用於微影投影裝置及/或設計佈局。此等步驟包括例如但不限於NA及光學相干設定之最佳化、定製照明方案、相移圖案化器件之使用、設計佈局中之光學近接校正(OPC，有時亦被稱作「光學及程序校正」)，或通常被定義為「解析度增強技術」(RET)之其他方法。如本文中所使用之術語「投影光學件」應被廣泛地解譯為涵蓋各種類型之光學系統，包括(例如)折射光學件、反射光學件、光圈及反射折射光學件。術語「投影光學件」亦可包括根據此等設計類型中之任一者而操作的組件，以用於集體地或單一地導向、塑形或控制投影輻射束。術語「投影光學件」可包括微影投影裝置中之任何光學組件，而不管光學組件定位於微影投影裝置之光學路徑上之何處。投影光學件可包括用於在來自源之輻射通過圖案化器件之前塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件，及/或用於在輻射通過圖案化器件之後塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件。投影光學件通常排除光源及圖案化器件。

在一實施例中，提供一種用於判定一遮罩圖案之一輔助特徵將列印於一基板上之一似然性的方法。該方法包括：獲得(i)經列印於一基板上之一圖案的複數個影像，該等影像已使用該遮罩圖案形成，及(ii)與該圖案之該複數個影像之像素相關聯的差異資料；基於該差異資料而判定經組態以產生與該遮罩圖案相關聯之差異資料的一模型；及基於一給定遮罩圖案及與該給定遮罩圖案相關聯之一抗蝕劑影像或蝕刻影像的模型產生之差異資料，判定該給定遮罩圖案之一輔助特徵將被列印於該基板上的該似然性，該似然性應用於調整與一圖案化程序或一圖案化裝置相關的一或多個參數，以降低該輔助特徵將列印於該基板上之該似然性。

此外，在一實施例中，提供一種用於產生與一遮罩圖案相關聯之一模型的方法。該方法包括：獲得(i)使用該遮罩圖案經列印於一基板上之一圖案的複數個影像，及(iii)與該圖案之該複數個影像之每一像素相關聯的差異資料；及基於該差異資料而產生經組態以預測與該遮罩圖案相關聯之差異資料的一模型，該差異資料用以判定該遮罩圖案之一輔助特徵將列印於該基板上的一似然性。

此外，在一實施例中，提供一種用於產生一遮罩圖案之光學近接校正資料的方法。該方法包括：獲得(i)與該遮罩圖案相關聯之一遮罩影像或一空中影像，及(ii)與該遮罩圖案相關聯之一抗蝕劑影像；執行經組態以預測與該遮罩圖案相關聯之差異資料的一模型，該模型使用該遮罩影像或該空中影像預測該差異資料；基於該差異資料及該抗蝕劑影像而判定該遮罩圖案之一輔助特徵將列印於一基板上的一似然性；及基於該輔助特徵將列印之該似然性而產生用於修改該遮罩圖案之一或多個主要特徵或一或多個輔助特徵的該光學近接校正(OPC)資料。

此外，在一實施例中，提供一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含以下各者之操作：獲得(i)經列印於一基板上之一圖案的複數個影像，該等影像已使用一遮罩圖案形成，及(ii)與該圖案之該複數個影像之像素相關聯的差異資料；基於該差異資料而判定經組態以產生與該遮罩圖案相關聯之差異資料的一模型；及基於一給定遮罩圖案及與該給定遮罩圖案相關聯之一抗蝕劑影像或蝕刻影像的模型產生之差異資料，判定該給定遮罩圖案之一輔助特徵將被列印於該基板上的一似然性，該似然性應用於調整與一圖案化程序或一圖案化裝置相關的一或多個參數，以降低該輔助特徵將列印於該基板上之該似然性。

此外，在一實施例中，提供一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含以下各者之操作：獲得(i)使用一遮罩圖案經列印於一基板上之一圖案的複數個影像，及(iii)與該圖案之該複數個影像之每一像素相關聯的差異資料；及基於該差異資料而產生經組態以預測與該遮罩圖案相關聯之差異資料的一模型，該差異資料用以判定該遮罩圖案之一輔助特徵將列印於該基板上的一似然性。

此外，在一實施例中，提供一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含以下各者之操作：獲得(i)與該遮罩圖案相關聯之一遮罩影像或一空中影像，及(ii)與一遮罩圖案相關聯之一抗蝕劑影像；執行經組態以預測與該遮罩圖案相關聯之差異資料的一模型，該模型使用該遮罩影像或該空中影像預測該差異資料；基於該差異資料及該抗蝕劑影像而判定該遮罩圖案之一輔助特徵將列 印於一基板上的一似然性；及基於該輔助特徵將列印之該似然性而產生用於修改該遮罩圖案之一或多個主要特徵或一或多個輔助特徵的光學近接校正(OPC)資料。

此外，在一實施例中，提供一種包含用於產生與一遮罩圖案相關聯之一可列印性映射的指令之非暫時性電腦可讀媒體，該電腦可讀媒體在由一或多個處理器執行時引起包含以下各者之操作：獲得(i)一經圖案化基板之複數個影像、(ii)基於該複數個影像的複數個改進影像，及(iii)基於該遮罩圖案的一模擬改進影像；基於該複數個該等改進影像、該模擬改進影像，及該複數個影像中之每一者內的像素之一強度而標記該複數個影像中之每一者；及基於該標記而產生與該遮罩圖案相關聯之該可列印性映射。

此外，在一實施例中，提供一種用於產生一圖案化程序之一或多個參數的方法。該方法包括：獲得(i)一經圖案化基板之複數個影像、(ii)基於該複數個影像的複數個改進影像，及(iii)基於該遮罩圖案的一模擬改進影像；基於該複數個該等改進影像、該模擬改進影像，及該複數個影像中之每一者內的像素之一強度而標記該複數個影像中之每一者；及基於該標記而產生與該遮罩圖案相關聯之該可列印性映射。

此外，在一實施例中，提供一種用於產生與一遮罩圖案相關聯之一可列印性映射的方法。該方法包括：基於該遮罩圖案之特徵而獲得一經圖案化基板之複數個二元影像；將該複數個二元影像對準，且將該複數個二元影像之強度求和；及將該等所求和影像強度除以二元影像之總數目，以產生與該遮罩圖案相關聯之該可列印性映射，其中該可列印性映射之每一像素強度指示該遮罩圖案之一特徵將列印於一基板上的一機率。

此外，在一實施例中，提供一種包含用於產生與一遮罩圖案相關聯之一可列印性映射的指令之非暫時性電腦可讀媒體，該電腦可讀媒體在由一或多個處理器執行時引起包含以下各者之操作：基於該遮罩圖案之特徵而獲得一經圖案化基板之複數個二元影像；將該複數個二元影像對準，且將該複數個二元影像之強度求和；及將該等所求和影像強度除以二元影像之總數目，以產生與該遮罩圖案相關聯之該可列印性映射，其中該可列印性映射之每一像素強度指示該遮罩圖案之一特徵將列印於一基板上的一機率。

10A:微影投影裝置

12A:輻射源

14A:圖案化器件

16Aa:光學件

16Ab:光學件

16Ac:透射光學件

20A:可調整濾波器或孔徑

21:輻射光束

22:琢面化場鏡面器件

22A:基板平面

24:琢面化光瞳鏡面器件

26:經圖案化光束

28:反射元件

30:反射元件

31:源模型

32:投影光學件模型

33:設計佈局

35:設計佈局模型

36:空中影像

37:抗蝕劑模型

38:抗蝕劑影像

81:帶電粒子束產生器

82:聚光器透鏡模組

83:探針形成物鏡模組

84:帶電粒子束偏轉模組

85:次級帶電粒子偵測器模組

86:影像形成模組

87:監測模組

88:樣本載物台

90:樣本

91:初級帶電粒子束

92:帶電粒子束探針

93:次級帶電粒子

94:次級帶電粒子偵測信號

100:電腦系統

102:匯流排

104:處理器

105:處理器

106:主記憶體

108:唯讀記憶體

110:儲存器件

112:顯示器

114:輸入器件

116:游標控制件

118:通信介面

120:網路連結

122:區域網路

124:主電腦

126:網際網路服務提供者

128:網際網路

130:伺服器

210:熱電漿

211:源腔室

212:收集器腔室

220:圍封結構

221:開口

230:污染物截留器

240:光柵光譜濾波器

251:上游輻射收集器側

252:下游輻射收集器側

253:掠入射反射器

254:掠入射反射器

255:掠入射反射器

300:程序/方法

301:複數個影像

302:差異資料

303:模型

305:似然性

311:遮罩圖案

312:抗蝕劑影像

313:相關性

315:差異資料

405:平均值資料

410:差異資料

415:平均值資料

420:差異資料

1200A:照明源

1200B:投影光學件之特性

1200C:設計佈局之特性

1301:原始SEM影像

1310:經去雜影像

1320:改進影像

1400:程序

1401:複數個影像

1402:差異資料

1410:模型

1420:改進模擬影像/模擬改進影像

1500:程序

1501:遮罩影像

1502:空中影像

1505:差異資料

1510:光學近接校正(OPC)資料

1520:可列印性映射

1600:方法

1601:複數個影像

1603:複數個改進影像

1605:模擬改進影像

1613:標記影像

1615:可列印性映射

1617:值

1700:方法

1701:複數個改進影像

1800:方法

1801:複數個二元影像

ADC:類比/數位(A/D)轉換器

B:輻射光束

BD:光束遞送系統

C:目標部分

CL:聚光透鏡

CO:聚光器

DIS:顯示器件

EBD1:光束偏轉器

EBD2:E×B偏轉器

EBP:初級電子束

ESO:電子源

IF:虛擬源點

IL:照明系統/照明光學件單元/照明器

IN:積光器

IPS:影像處理系統

LA:微影投影裝置/雷射

M1:遮罩對準標記

M2:遮罩對準標記

MA:圖案化器件

MEM:記憶體

MT:第一物件台/遮罩台

O:光軸

OL:物鏡

P1:基板對準標記

P2:基板對準標記

P301:工序

P303:工序

P305:工序

P307:工序

P309:工序

P311:工序

P313:工序

P315:工序

P321:工序

P323:工序

P325:工序

P1401:工序

P1403:工序

P1410:工序

P1501:工序

P1503:工序

P1505:工序

P1601:程序

P1603:程序

P1605:程序

P1607:程序

P1701:程序

P1703:程序

P1705:程序

P1801:程序

P1803:程序

P1805:程序

PM:第一定位器

PS:投影系統

PS1:位置感測器

PS2:位置感測器

PSub:基板

PU:處理單元

PW:第二定位器/程序窗

RF:射頻

S502:步驟

S504:步驟

S506:步驟

S508:步驟

S510:步驟

S512:步驟

S514:步驟

S516:步驟

S518:步驟

S520:步驟

S702:步驟

S704:步驟

S706:步驟

S708:步驟

S710:步驟

S712:步驟

S714:步驟

S716:步驟

S718:步驟

S720:步驟

S722:步驟

S802:步驟

S804:步驟

S806:步驟

S808:步驟

S810:步驟

S812:步驟

S814:步驟

S816:步驟

S1202:步驟

S1204:步驟

S1206:步驟

S1302:步驟

S1304:步驟

S1306:步驟

S1308:步驟

S1310:步驟

SED:次級電子偵測器

SEM:掃描電子顯微鏡

SO:源收集器模組

ST:基板台

STOR:儲存媒體

W:基板

WT:第二物件台/基板台

現將參看隨附圖式而僅作為實例來描述實施例，在該隨附圖式中：圖1為根據一實施例之微影系統之各種子系統的方塊圖；圖2為根據一實施例的對應於圖1中之子系統之模擬模型的方塊圖；圖3A為根據一實施例的用於判定遮罩圖案之輔助特徵可列印於基板上之似然性的程序之流程圖；圖3B為根據一實施例的用於判定給定遮罩圖案之輔助特徵可列印於基板上之似然性的程序之流程圖；圖3C為根據一實施例的用於在模型產生之差異資料(在圖3A中)與抗蝕劑影像之間建立相關性的程序之流程圖；圖4A及圖4C說明根據一實施例的分別自第一圖案及第二圖案之SEM影像獲得之例示性平均值資料；圖4B及圖4D說明根據一實施例的分別自第一圖案及第二 圖案之SEM影像獲得之例示性差異資料；圖5說明根據一實施例的抗蝕劑影像強度資料與例如在圖3A中判定之差異資料之間的例示性相關性；圖6A展示根據一實施例的成像於基板上之抗蝕劑圖案的例示性影像；圖6B為根據一實施例的例示性差異資料及圖6A之抗蝕劑影像強度資料的曲線；圖7A展示根據一實施例的成像於基板上之抗蝕劑圖案的另一例示性影像；圖7B為根據一實施例的另一例示性差異資料及圖7A之抗蝕劑影像強度資料的曲線；圖8A展示根據一實施例的成像於基板上之抗蝕劑圖案的又一例示性影像；圖8B為根據一實施例的又一例示性差異資料及圖8A之抗蝕劑影像強度資料的曲線；圖9A展示根據一實施例的成像於基板上之抗蝕劑圖案的又一例示性影像；圖9B為根據一實施例的又一例示性差異資料及圖9A之抗蝕劑影像強度資料的曲線；圖10為根據一實施例的用於產生與遮罩圖案相關聯之模型以判定與遮罩圖案相關聯之差異資料的程序之流程圖；圖11為根據一實施例的用於產生遮罩圖案之光學近接校正資料之程序的流程圖； 圖12A為根據一實施例的用於產生可列印性映射之程序的流程圖；圖12B為根據一實施例的用於產生可列印性映射之程序的另一流程圖；圖12C為根據一實施例的用於產生可列印性映射之程序的又一流程圖；圖13說明根據一實施例的經圖案化基板之例示性原始SEM影像、原始SEM影像之經去雜SEM影像、原始SEM影像之改進SEM影像；圖14說明根據一實施例的與遮罩圖案相關聯之模擬影像、模擬影像之脊線突顯影像、模擬影像之模擬改進影像；圖15A說明根據一實施例的圖13之SEM影像之例示性分段及與經分段影像相關的另一改進影像；圖15B說明根據一實施例的基於圖15A之改進影像而判定的例示性可列印性映射；圖16示意性地描繪根據一實施例的掃描電子顯微鏡(SEM)之實施例；圖17示意性地描繪根據一實施例的電子束檢測裝置之實施例；圖18為說明根據一實施例的聯合最佳化之實例方法之態樣的流程圖；圖19展示根據一實施例的另一最佳化方法之一實施例；圖20A、圖20B及圖21展示根據一實施例之各種最佳化程 序之實例流程圖；圖22為根據一實施例的實例電腦系統之方塊圖；圖23為根據一實施例的微影投影裝置之示意圖；圖24為根據一實施例的另一微影投影裝置之示意圖；圖25為根據一實施例的圖24中之裝置之更詳細視圖；圖26為根據一實施例的圖24及圖25之裝置的源收集器模組SO之更詳細視圖。

現將參看圖式詳細地描述實施例，該等圖式被提供為說明性實例以便使熟習此項技術者能夠實踐該等實施例。值得注意地，以下之諸圖及實例不意欲將範疇限於單一實施例，而是借助於所描述或所說明元件中之一些或全部之互換而使其他實施例係可能的。在任何方便之處，將貫穿圖式而使用相同元件符號以指相同或類似部件。在可使用已知組件來部分地或完全地實施此等實施例之某些元件的情況下，將僅描述理解該等實施例所必需之此等已知組件的彼等部分，且將省略此等已知組件之其他部分的詳細描述以免混淆該等實施例之描述。在本說明書中，展示單數組件之實施例不應被視為限制性的；實情為，除非本文中另有明確陳述，否則範疇意欲涵蓋包括複數個相同組件之其他實施例，且反之亦然。此外，申請人不意欲使本說明書或申請專利範圍中之任何術語歸結於不常見或特殊涵義，除非如此明確闡述。另外，範疇涵蓋本文中借助於說明而提及之組件的目前及未來已知等效者。

儘管在本文中可特定地參考IC之製造，但應明確地理解，本文中之描述具有許多其他可能應用。舉例而言，該等實施例可用於製造 整合式光學系統、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、液晶顯示面板、薄膜磁頭等。熟習此項技術者將瞭解，在此類替代應用之內容背景中，本文中對術語「倍縮光罩」、「晶圓」或「晶粒」之任何使用應被視為可分別與更一般之術語「遮罩」、「基板」及「目標部分」互換。

在本文件中，術語「輻射」及「光束」用以涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線輻射(例如，具有365奈米、248奈米、193奈米、157奈米或126奈米之波長)，及極紫外線輻射(EUV，例如，具有在5奈米至20奈米之範圍內之波長)。

如本文中所使用之術語「最佳化(optimizing/optimization)」意謂：調整微影投影裝置，使得微影之結果及/或程序具有更合意的特性，諸如，設計佈局在基板上的投影之較高準確度、較大程序窗等。

另外，微影投影裝置可屬於具有兩個或兩個以上基板台(及/或兩個或兩個以上圖案化器件台)之類型。在此等「多載物台」器件中，可並行地使用額外台，或可在一或多個台上進行預備步驟，同時將一或多個其他台用於曝光。舉例而言，以引用方式併入本文中之US 5,969,441中描述雙載物台微影投影裝置。

上文所提及之圖案化器件包含或可形成設計佈局。可利用電腦輔助設計(CAD)程式來產生設計佈局，此程序常常被稱作電子設計自動化(EDA)。大多數CAD程式遵循一預定設計規則集合，以便產生功能設計佈局/圖案化器件。藉由處理及設計限制來設定此等規則。舉例而言，設計規則定義電路器件(諸如閘、電容器等等)之間的空間容許度。以便確保該等電路器件或線彼此不會以不理想方式相互作用。設計規則限制通常 稱作「臨界尺寸(CD)。」可將電路之臨界尺寸界定為線或孔之最小寬度，或兩條線或兩個孔之間的最小空間。因此，CD判定經設計電路之總大小及密度。當然，積體電路製造中之目標中之一者係(經由圖案化器件)在基板上如實地再生原始電路設計。

如本文所使用之術語「遮罩」或「圖案化器件」可被廣泛地解譯為係指可用以向入射輻射光束賦予經圖案化橫截面之通用圖案化器件，經圖案化橫截面對應於待在基板之目標部分中產生之圖案；術語「光閥」亦可用於此內容背景中。除了經典遮罩(透射或反射；二元、相移、混合式等等)以外，其他此等圖案化器件之實例亦包括：

-可程式化鏡面陣列。此器件之實例為具有黏彈性控制層及反射表面之矩陣可定址表面。此裝置所隱含之基本原理為(例如)：反射表面之經定址區域將入射輻射反射為繞射輻射，而未經定址區域將入射輻射反射為非繞射輻射。使用適當濾波器，可自經反射光束濾除該非繞射輻射，從而之後僅留下繞射輻射；以此方式，光束變得根據矩陣可定址表面之定址圖案而圖案化。可使用合適電子構件來執行所需矩陣定址。可例如自以引用方式併入本文中之美國專利第5,296,891號及第5,523,193號搜集到關於此類鏡面陣列之更多資訊。

-可程式化LCD陣列。以引用方式併入本文中之美國專利第5,229,872號中給出此構造之一實例。

作為簡要介紹，圖1說明例示性微影投影裝置10A。主要組件為：輻射源12A，其可為深紫外線準分子雷射源或包括極紫外線(EUV)源的其他類型之源(如上文所論述，微影投影裝置自身無需具有輻射源)；照明光學件，其界定部分相干性(被表示為均方偏差)且可包括塑形來自源 12A之輻射的光學件14A、16Aa及16Ab；圖案化器件14A；及透射光學件16Ac，其將圖案化器件圖案之影像投影至基板平面22A上。投影光學件之光瞳平面處之可調整濾波器或孔徑20A可限定照射於基板平面22A上之光束角度之範圍，其中最大可能角度定義投影光學件之數值孔徑NA=sin(Θ_max)。

在系統之最佳化程序中，可將該系統之優值(figure of merit)表示為成本函數。最佳化程序歸結為找到最小化成本函數之系統的參數(設計變數)集合之程序。成本函數可取決於最佳化之目標而具有任何合適形式。舉例而言，成本函數可為系統之某些特性(評估點)相對於此等特性之預期值(例如，理想值)之偏差的加權均方根(RMS)；成本函數亦可為此等偏差之最大值(亦即，最差偏差)。本文中之術語「評估點」應被廣泛地解譯為包括系統之任何特性。歸因於系統之實施之實務性，系統之設計變數可限於有限範圍及/或可相互相依。在微影投影裝置之情況下，約束常常與硬體之物理性質及特性(諸如，可調諧範圍，及/或圖案化器件可製造性設計規則)相關聯，且評估點可包括基板上之抗蝕劑影像上的實體點，以及諸如劑量及焦點之非物理特性。

在微影投影裝置中，源提供照明(亦即，光)；投影光學件經由圖案化器件而對照明進行導向及塑形照明，且將照明導向及塑形至基板上。此處，術語「投影光學件」被廣泛地定義為包括可變更輻射光束之波前的任何光學組件。舉例而言，投影光學件可包括組件14A、16Aa、16Ab及16Ac中之至少一些。空中影像(AI)為在基板位階處之輻射強度分佈。曝光基板上之抗蝕劑層，且將空中影像轉印至抗蝕劑層以在其中作為潛伏「抗蝕劑影像」(RI)。可將抗蝕劑影像(RI)定義為抗蝕劑層中之抗蝕 劑的溶解度之空間分佈。可使用抗蝕劑模型以自空中影像計算抗蝕劑影像，可在全文據此以引用方式併入之共同讓渡之美國專利申請案第12/315,849號中找到此情形之實例。抗蝕劑模型僅係關於抗蝕劑層之屬性(例如，在曝光、PEB及顯影期間發生之化學程序之效應)。微影投影裝置之光學屬性(例如，源、圖案化器件及投影光學件之屬性)指定空中影像。由於可改變用於微影投影裝置中之圖案化器件，所以需要使圖案化器件之光學屬性與至少包括源及投影光學件的微影投影裝置之其餘部分之光學屬性分離。

圖2中說明用於模擬微影投影裝置中之微影的例示性流程圖。源模型31表示源之光學特性(包括輻射強度分佈及/或相位分佈)。投影光學件模型32表示投影光學件之光學特性(包括由投影光學件引起的對輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)。設計佈局模型35表示設計佈局之光學特性(包括由給定設計佈局33造成的對輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)，該設計佈局為在圖案化器件上或藉由圖案化器件而形成之特徵之配置的表示。可自設計佈局模型35、投影光學件模型32及設計佈局模型35來模擬空中影像36。可使用抗蝕劑模型37自空中影像36模擬抗蝕劑影像38。微影之模擬可(例如)預測抗蝕劑影像中之輪廓及CD。

更具體言之，應注意，源模型31可表示源之光學特性，該等光學特性包括但不限於NA標準差(σ)設定，以及任何特定照明源形狀(例如，離軸輻射源，諸如，環形、四極及偶極等)。投影光學件模型32可表示投影光學件之光學特性，該等光學特性包括像差、失真、折射率、實體大小、實體尺寸等等。設計佈局模型35亦可表示實體圖案化器件之實體屬性，如(例如)全文以引用方式併入本文中之美國專利第7,587,704號中所 描述。模擬之目標係準確地預測例如邊緣置放、空中影像強度斜率及CD，可接著將該等邊緣置放、空中影像強度斜率及CD與預期設計進行比較。預期設計通常被定義為可以諸如GDSII或OASIS或其他檔案格式之標準化數位檔案格式而提供之預OPC設計佈局。

自此設計佈局，可識別被稱作「剪輯」之一或多個部分。在實施例中，提取剪輯集合，其表示設計佈局中之複雜圖案(通常為約50個至1000個剪輯，但可使用任何數目個剪輯)。如熟習此項技術者將瞭解，此等圖案或剪輯表示設計之小部分(亦即，電路、胞元或圖案)，且特別地，該等剪輯表示需要特定注意及/或驗證之小部分。換言之，剪輯可為設計佈局之部分，或可類似或具有臨界特徵係藉由體驗而識別(包括由客戶提供之剪輯)、藉由試誤法而識別或藉由執行全晶片模擬而識別的設計佈局之部分的類似行為。剪輯通常含有一或多個測試圖案或量規圖案。

可由使用者基於設計佈局中需要特定影像最佳化之已知臨界特徵區域而先驗地提供初始較大剪輯集合。替代地，在另一實施例中，可藉由使用識別臨界特徵區域之某種自動化(諸如，機器視覺)或手動演算法而自整個設計佈局提取初始較大剪輯集合。

如上文所論述，半導體製造涉及使用包含遮罩圖案之遮罩將目標圖案(例如，諸如DRAM之所要電路)成像於基板上。遮罩圖案包括對應於目標圖案之主要特徵，及經設計以使列印圖案儘可能緊密匹配目標圖案之輔助特徵。此等輔助特徵不必要列印於基板上。因而，輔助特徵之幾何形狀經設計足夠小從而在半導體製造期間所使用之各種焦點曝光條件下不被列印。

現有技術採用方法判定遮罩圖案之輔助特徵(例如，SRAF) 是否可列印於基板上。現有技術可劃分成兩個部分一一度量衡技術及微影技術，其通常一起用於半導體製造中。舉例而言，可使用度量衡工具收集與基板上之列印圖案相關的資料。度量衡資料可藉由一或多個模型進一步用以調諧微影裝置或相關程序，以改良列印圖案相對於目標圖案之準確性。

在度量衡側，度量衡工具可捕捉經列印基板之影像。自該影像，輪廓提取演算法可提取經列印於基板上的特徵之輪廓。可將經提取輪廓與目標圖案進行比較以判定輔助特徵(例如，SRAF)是否進行列印。在一實施例中，可使用使用者輸入自藉由度量衡工具捕捉之影像識別輪廓。

在微影側，可使用基於空中影像(AI)強度之模型預測輔助特徵將被列印於基板上的機率。可進一步將機率值用於例如光學近接校正(OPC)程序中所用的成本函數中。成本函數導引OPC程序修改輔助特徵或主要特徵之形狀及大小，使得輔助特徵不大可能被列印於基板上。舉例而言，成本函數可為AI強度及輔助特徵之列印機率的函數。在與微影相關的另一應用中，微影可製造性檢查(LMC)可藉由與目標圖案進行比較來找出額外輪廓(例如，SRAF)。

現有技術面臨若干難題。舉例而言，在度量衡側，基於有雜訊SEM影像之輪廓提取可產生基板上之列印圖案之高變化區的不正確輪廓。由於輪廓提取可涉及某些定限例如以識別特徵之邊緣或濾除雜訊，因此其可歸因於原始SEM影像中之雜訊引入隨機截斷誤差。在微影側，可自(例如，基於度量衡資料進行校準的)經校準模型引入誤差，此係因為甚至在校準之後仍存在模型殘餘誤差。

根據本發明，提供有基於與經列印於基板上之特徵相關的無輪廓資料而判定輔助特徵可列印於基板上的機率(亦被稱作似然性)的方法。換言之，輪廓並非自度量衡資料提取，由此降低可引入至模型預測中的與輪廓提取相關之不準確性。本文所論述之方法的部分優勢為經改良之資料品質及極高解析度模型之發展(例如，達至奈米像素等級之解析度)。換言之，例如，模型預測可就預測輔助特徵在基板上之位置而言更精確1,000倍。因此，使用基於本文中之方法而判定的機率值，可改良若干微影及度量衡相關應用。舉例而言，本文中之方法可結合OPC(例如，經由OPC之成本函數)使用，以判定遮罩圖案之修改。

圖3A為根據本發明之一實施例的用於判定遮罩圖案之輔助特徵可列印於基板上的似然性的例示性程序300之流程圖。不同於現有技術，程序300在本文中並不涉及輪廓之提取，而是使用例如基板之累積度量衡影像之灰度值。方法300之例示性實施包括隨後工序。

工序P301包括獲得(i)經列印於基板上之圖案的複數個影像301，該等影像已使用遮罩圖案形成，及(ii)與圖案之複數個影像301之像素相關聯的差異資料302。在一實施例中，視情況，可獲得與圖案之複數個影像301之每一像素相關聯的平均值資料。在一實施例中，除差異資料302之外，可使用平均值資料。

在一實施例中，可經由度量衡工具接收複數個影像301。在一實施例中，可使用度量衡工具、經列印於基板上之圖案藉由曝光基板捕捉複數個影像301。在一實施例中，度量衡工具可為掃描電子顯微鏡(SEM)(例如，關於圖16所論述)。在一實施例中，該等影像為具有與每一像素相關聯之灰階值的像素化影像。

在一實施例中，差異資料302表示為像素化影像，每一像素指派有基於複數個影像301之每一像素之灰階值的一差異值。在一實施例中，視情況，平均值資料表示為像素化影像，每一像素指派有基於複數個影像301之每一像素之灰階值的平均值的一平均值。根據一實施例，圖4A至圖4D中說明差異資料及平均值資料之實例。

圖4B及圖4D說明分別自第一圖案及第二圖案之SEM影像獲得的例示性差異資料410及420(差異資料302之實例)。第一圖案包含五個接觸孔，且第二圖案包含線與接觸孔之陣列。在圖4B中，第一圖案之差異資料410展示與諸如五個接觸孔之主要特徵相關聯的差異，及與圍繞每一接觸孔之四個SRAF中之每一者相關聯的差異。舉例而言，差異資料410分別展示與第一接觸孔H1相關聯之差異及與SRAF A1、A2、A3及A4中之每一者相關聯的差異。差異資料410表示為影像，其中每一像素具有自介於例如第一圖案之複數個SEM影像之間的差異獲得的灰階值。在本實例中，與H1及A1至A4相關聯之灰階值指示差異的量。舉例而言，SRAF A2及A3相較於SRAF A1及A3具有相對較高差異。此可指示SRAF A2及A3被列印於基板上的較高似然性。判定輔助特徵(例如，A2及A3)得以列印之機率的程序在下文進一步論述且在例示圖6A至圖6B至圖9A至圖9B中進行說明。類似地，差異資料420(在圖4D中)表示與諸如線及接觸孔之主要特徵及可存在於主要特徵周圍的輔助特徵相關聯的差異。

圖4A及圖4C說明分別自第一圖案及第二圖案之SEM影像獲得的例示性平均值資料405及415。平均值資料表示為另一影像，其中每一像素具有基於例如第一圖案(圖4A)之複數個SEM影像之平均值而判定的灰階值。在本實例中，藉由分別平均化第一圖案及第二圖案之複數個 SEM影像之灰階值來獲得平均值資料405及415。可視需要在本文中所描述之不同程序中使用此平均值資料405及415。

工序P303包括基於差異資料302而判定經組態以產生與遮罩圖案相關聯之差異資料的模型303。在一實施例中，可使用平均值資料以及差異資料302判定模型303。因此，舉例而言，模型303可產生差異資料以及平均值資料以供用於輸入圖案。在一實施例中，模型303可接收遮罩影像(MI)、抗蝕劑影像(RI)、蝕刻影像(EI)或與微影或度量衡程序相關聯之其他影像作為輸入。在一實施例中，可自度量衡工具獲得MI、RI或EI，例如，可在將圖案成像於基板上之抗蝕劑中之後捕捉RI，且可在對基板之經成像圖案執行蝕刻程序之後捕捉EI。在一實施例中，可經由與微影程序(例如，如圖2中所論述)相關之模擬模型(例如，抗蝕劑模型或蝕刻模型)獲得影像MI、RI或EI。

在一實施例中，模型303為以下中之至少一者：包含權重及偏置作為模型參數之卷積神經網路(CNN)；包含線性項相關聯係數之組合的線性模型，該等係數為模型參數；及包含多項式項相關聯係數之多項式模型，該等係數為模型參數。

在一實施例中，模型303之判定包括將(i)與遮罩圖案相關聯之空中影像或遮罩影像，及(ii)與遮罩圖案相關聯之差異資料302輸入至模型303；使用模型參數之初始值執行模型303以產生初始差異資料302；判定初始差異資料與所輸入差異資料302之間的差；及基於該差調整模型參數之初始值，以使模型303產生位於所輸入差異資料302之指定臨限內的差異資料。在一實施例中，可獲得空中影像或遮罩影像，例如經由模擬(例如，圖2)或SEM工具。

在一實施例中，模型303之判定為反覆程序。在每一反覆中，可重複執行步驟、判定差步驟及調整步驟，直至模型產生之差異資料位於所輸入差異資料302之指定臨限(例如，0至5%)內為止。因而，模型產生之差異資料將緊密匹配所輸入差異資料302。在一實施例中，模型參數之初始值的調整係基於所輸出差異映射與所輸入差異之間的差之梯度，該梯度向著減小或最小化差導引模型參數之值。一旦判定模型303，就可使用模型303產生用於任何輸入影像之差異資料。

工序P305包括基於用於給定遮罩圖案的模型產生之差異資料及與給定遮罩圖案相關聯之抗蝕劑影像或蝕刻影像而判定給定遮罩圖案之輔助特徵可被列印於基板上的似然性305。在一實施例中，可應用似然性305來調整與圖案化程序或圖案化裝置相關的一或多個參數，以減小輔助特徵可列印於基板上的似然性305。稍後在本發明中論述與微影相關的可如何將似然性305用於各種應用(例如，OPC、源及/或遮罩最佳化(SMO))中的額外實例。

在一實施例中，圖3B為判定給定遮罩圖案311之輔助特徵可列印於基板上的似然性305的程序P305之例示性流程圖。在一實施例中，程序P305包括後繼工序。工序P311包括獲得與給定遮罩圖案311相關聯之抗蝕劑影像312。舉例而言，可經由圖案化程序模擬(例如，圖2)或度量衡工具(例如，SEM)獲得抗蝕劑影像312。工序P313包括在模型產生之差異資料315與抗蝕劑影像312之間建立相關性313。工序P315包括基於相關性313而識別具有輔助特徵被列印於基板上之相對較高似然性的遮罩圖案之區或對應於遮罩圖案之目標佈局。

在一實施例中，圖3C為用於在模型產生之差異資料315與 抗蝕劑影像312之間建立相關性313的程序P313之例示性流程圖。程序P313包括後繼工序。工序P321包括沿抗蝕劑影像312上之選定線自抗蝕劑影像312識別強度值。工序P323包括自模型產生之差異資料315識別對應於選定線之差異值。工序P325包括將沿抗蝕劑影像312上之選定線所識別之差異值與抗蝕劑影像312之所識別強度值相關。圖5及圖6A至圖9B進一步說明可如何將差異資料與抗蝕劑影像之間的相關性用以判定具有輔助特徵可列印於基板上之較高似然性的抗蝕劑影像之區。

在一實施例中，識別具有輔助特徵被列印於基板上之相對較高似然性的區的工序P323包括：針對抗蝕劑影像312之一或多個區而判定強度值是否突破與將特徵列印於基板上之抗蝕劑層內相關聯的列印臨限；基於相關性313而判定對應於一或多個區之差異值是否突破指定差異臨限範圍；回應於該指定差異臨限範圍之突破，將相對較高列印機率指派至該一或多個區之部分；回應於該指定差異臨限範圍之突破及該列印臨限之未突破，將相對較低列印機率指派至該一或多個區之部分；回應於未突破該指定差異臨限範圍及未突破該列印臨限，將零列印機率指派至該一或多個區之部分；及自該一或多個區識別具有大於零列印機率之該區，該區位於遮罩圖案之主要圖案周圍。圖5及圖6A至圖9B進一步說明可如何將差異資料與抗蝕劑影像之間的相關性用以判定具有輔助特徵可列印於基板上之較高似然性的抗蝕劑影像之區。

在一實施例中，列印臨限指代指示特徵列印於抗蝕劑層內的上臨限值，及指示特徵不列印於抗蝕劑層中的下臨限值。舉例而言，在圖5中，上臨限值PTU指示一抗蝕劑強度，其中高於該抗蝕劑強度，超過90%確定性列印特徵。下臨限值PTL指示一抗蝕劑強度，其中低於該抗蝕 劑強度，特徵確實列印於抗蝕劑層。在一實施例中，列印臨限可取決於聚焦曝光條件、抗蝕劑類型、待成像於抗蝕劑上的特徵之臨界尺寸，或其他抗蝕劑或微影相關特徵。

在一實施例中，指定差異臨限範圍內的值指示不列印特徵，且指定差異臨限範圍之外的值指示列印特徵。舉例而言，在圖5中，差異臨限範圍可為高於VT1之差異值。假定對於輔助特徵，差異高於VT1，且抗蝕劑強度介於列印臨限PTL與PTU之間，則可判定輔助特徵可被列印於基板上。換言之，基於差異資料，可判定輔助特徵具有較高列印機率，即使抗蝕劑強度可能並不指示輔助特徵之列印。可理解，本發明不限於差異之恆定臨限值，且本實例並不限制本發明之範疇。在一實施例中，差異臨限可指定為一函數。在一實施例中，差異臨限亦可取決於抗蝕劑類型、劑量-焦點條件及與圖案化程序相關的程序條件。

圖6A至圖6B、圖7A至圖7B、圖8A至圖8B，及圖9A至圖9B說明可如何結合抗蝕劑影像或蝕刻影像強度值使用與抗蝕劑影像相關聯之差異資料來判定將輔助特徵列印於基板上。圖6A、圖7A、圖8A及圖9A展示成像於基板上的抗蝕劑圖案之例示性影像。圖6B、圖7B、圖8B及圖9B分別展示例示性差異資料(例如，VA1、VA2、VA3及VA3)及沿圖6A、圖7A、圖8A及圖9A之抗蝕劑影像中之每一者中的選定線L1之抗蝕劑影像強度資料(例如，RI1、RI2、RI3及RI4)。在一實施例中，可將抗蝕劑圖案或蝕刻圖型之原始SEM影像、模擬影像或平均化SEM影像(例如，可對原始影像資料執行單位胞元平均化以產生平均SEM影像)用於判定特徵之列印的似然性。可理解，本發明實施例不限於原始SEM影像或平均化SEM影像，且並不限制本發明之範疇。

在圖6A中，基板之抗蝕劑影像包括特徵F1、F2、F3及F4。特徵F1至F4周圍的虛線外形(繪製以供參考)對應於諸如主要特徵及輔助特徵之遮罩特徵。舉例而言，特徵F1及F2對應於主要特徵，且特徵F3及F4對應於輔助特徵。穿過特徵F1至F4的實例線L1繪製於抗蝕劑影像上。沿線L1，自抗蝕劑影像提取強度資料(例如，RI1)。抗蝕劑影像強度資料RI1經標繪於圖6B中以供觀測。在一實施例中，可經由模型(例如，模型303)將(用以產生抗蝕劑影像之)遮罩影像用作至模型之輸入來產生差異資料。自模型產生之差異資料，可提取與線L1相關聯之差異資料VA1。差異資料VA1經標繪於抗蝕劑影像強度資料RI1上方以供觀測。

參考圖6B，抗蝕劑影像強度資料RI1表示為彎曲特徵曲線。沿線L1，自左至右觀看，抗蝕劑強度特徵曲線RI1展示對應於特徵F1及F2(例如，主要特徵)之兩個峰值，且兩個相對較小或較窄峰值對應於特徵F3及F4(例如，輔助特徵)。在本實例中，對應於特徵F1及F2之兩個峰值高於列印臨限Th1。此指示特徵F1及F2將被列印於基板上。在另一方面，對應於特徵F3及F4之較小峰值相對進一步低於列印臨限Th1。此指示特徵F3及F4將不會被列印於基板上。在一實施例中，列印臨限Th1對應於上限(例如，圖5中之PTU)。

在圖6B中，自左至右觀看，沿線L1的差異資料VA1亦展示對應於抗蝕劑特徵曲線RI1中峰值之位置的兩個峰值，及對應於抗蝕劑特徵曲線RI1中之較小峰值的朝向右側之相對扁平特徵曲線。在一實施例中，差異資料VA1中之相對較高差異指示特徵可列印於基板上，而差異資料VA1中之相對較低差異指示特徵可不列印於基板上。舉例而言，基於VA1資料，前兩個峰值(亦即，相對較高差異)對應於特徵F1及F2，且相對 較低差異對應於特徵F3及F4。在一實施例中，可基於差異臨限值(例如，諸如圖5之VT1的指定臨限)或差異臨限範圍而判定相對較高及較低差異。因此，抗蝕劑影像強度資料RI1及差異資料VA1可相關，且用以判定特徵可列印於基板上的機率。

圖7A及圖7B為其中在不同程序條件下獲得抗蝕劑影像的另一實例。圖7B展示與如上文所述之圖6B類似的行為。類似於上文論述，抗蝕劑影像強度資料RI2及差異資料VA2展示左側兩個峰值及右側相對扁平部分。抗蝕劑影像強度資料RI2左側兩個峰值及差異資料VA2中之對應峰值指示特徵F1及F2可列印。又，RI2中之相對扁平部分及VA2右側指示特徵F3及F4將不列印。

在一實施例中，在抗蝕劑影像上的抗蝕劑影像強度資料(或特徵曲線)高於臨限Th1的位置上，列印機率指派有值1或100%，其指示存在特徵可被列印於基板上的實質上100%可能性。在另一方面，抗蝕劑影像上的抗蝕劑影像強度資料實質上低於臨限Th1的位置指派有機率值0或0%，其指示存在特徵可被列印於基板上的實質上0%可能性。

然而，若位置具有接近於臨限Th1或位於臨限Th1之指定範圍內的抗蝕劑影像強度資料(例如，對應於圖5之PTL及PTU)，則特徵(例如，輔助特徵)可列印在彼位置處的機率可為介於0與1之間的任何值(或0%與100%)。在此情況下，可參考差異資料VA1以判定特徵(例如，輔助特徵)可列印於基板上的機率。圖8A至圖9B進一步論述其中抗蝕劑特徵曲線資料藉由差異資料支援以判定特徵(例如，輔助特徵)可列印於基板上的機率的實例。

圖8A至圖8B及圖9A至圖9B展示在不同程序條件下獲得的 抗蝕劑影像之實例。如上文所論述，沿線L1，可自抗蝕劑影像提取強度資料，且可自模型產生之差異資料提取差異資料。在圖8B及圖9B中，沿線L1，VA3及VA4中之差異相對較高，且抗蝕劑影像強度特徵曲線RI3及RI4相對較接近於臨限Th1。舉例而言，在圖8B中，抗蝕劑影像強度特徵曲線RI3展示四個峰值。左側兩個峰值實質上高於臨限Th1。此等兩個峰值對應於特徵F1及F2(在圖8A中)。然而，RI3中右側兩個峰值接近於但低於臨限Th1。RI3中之此等兩個峰值對應於特徵F3及F4(在圖8A中)。現，參考差異資料VA3，存在具有大致相等幅值之四個峰值。前兩個峰值(左側)對應於RI3中的峰值，兩者皆指示特徵F1及F2可列印的機率為100%。在另一方面，低於臨限Th1的RI3中之兩個峰值可指示特徵F3及F4可不列印。然而，差異資料VA3中之對應峰值指示特徵F3及F4具有被列印於基板上的相對較高機率，此係由於差異相對較高。

類似地，參考圖9B，抗蝕劑影像強度資料RI4及差異資料VA4指示RI4具有接近於臨限Th1之峰值。對應於RI4中之峰值，差異資料VA4亦具有指示特徵F1至F4(在圖9A中)具有得以列印於基板上之相對較高機率的峰值。

在一實施例中，圖6A至圖9B中的上文實例說明差異資料(或差異影像)可被用作導引映射，其結合抗蝕劑影像或蝕刻影像以判定特徵(例如，輔助特徵)可列印於基板上的機率。因此，對於給定遮罩圖案，可識別具有得以列印於基板上之相對較高機率的位置或輔助特徵。此外，可修改所識別輔助特徵，使其並不列印於基板上。舉例而言，在光學近接校正(OPC)程序期間，可使用差異資料及抗蝕劑影像強度資料判定遮罩圖案上的位置。取決於列印輔助特徵之機率，可或多或少懲罰所識別位置。 可經由本文所論述之OPC程序之成本函數實施懲罰函數。舉例而言，具有較高差異之位置指示高列印機率，因此OPC程序可相比其他位置相對更多地懲罰該等位置或特徵(例如，SRAF)，使得經OPC之特徵得以調整以最小化列印特徵(例如，SRAF)之機率。例示性OPC程序及實例成本函數關於圖14至圖17進行論述。

在一實施例中，基於以100%機率列印之主要特徵而訓練分別用以產生抗蝕劑影像或蝕刻影像的抗蝕劑模型(例如，在圖2中)或蝕刻模型。可不在與可不列印於基板上或具有相對較低列印機率之特徵相關的資料上校準抗蝕劑模型。因而，本發明可結合現有微影模擬程序使用以較佳預測特徵可列印且改良圖案化程序之產率的機率。本發明方法300之額外實例在下文進一步論述。

返回參看圖3A，程序300具有若干應用。程序300可經修改視需要包括後續工序P307、P309或P311。

在一實施例中，工序P307包括基於模型303及輔助特徵可列印於基板上之似然性305而產生光學近接校正(OPC)資料以調整遮罩圖案之一或多個主要特徵或一或多個輔助特徵。在一實施例中，OPC資料之產生包括經由與圖案化程序相關聯之OPC模擬程序(例如，圖14至圖17)調整遮罩圖案之一或多個主要特徵或一或多個輔助特徵的形狀及/或大小。經調整形狀及/或大小降低輔助特徵可列印於基板上的似然性305。在一實施例中，OPC程序可移除遮罩圖案之一或多個輔助特徵。

在一實施例中，工序P309包括基於模型303及輔助特徵可列印於基板上之似然性305而判定源及/或遮罩圖案，以降低輔助特徵可列印於基板上之似然性305。源及/或遮罩圖案之判定包括經由源遮罩最佳化 (SMO)程序調整源參數及/或遮罩參數以導致遮罩圖案之輔助特徵可列印於基板上的似然性305降低。

在一實施例中，工序P311包括基於模型303及輔助特徵可列印之似然性305而調整用於圖案化基板的圖案化程序之一或多個參數。圖案化程序之一或多個參數的調整包括將被列印於基板上的圖案之遮罩影像或空中影像用作至模型303之輸入，判定輔助特徵可列印於基板上之似然性305；及調整圖案化程序之一或多個參數以降低輔助特徵可列印於基板上之似然性305。在一實施例中，一或多個參數包括(但不限於)掃描儀之劑量、掃描儀之焦點，及/或基板台高度。

圖10為用於產生與遮罩圖案相關聯之模型以判定與遮罩圖案相關聯之差異資料的程序1400之流程圖。如先前所提及，程序並不涉及輪廓之提取，而是使用例如基板之累積度量衡影像之灰度值。程序1400之實例實施包括後續工序。

工序P1401包括獲得(i)使用遮罩圖案列印於基板上的圖案之複數個影像1401，及(ii)與圖案之複數個影像1401之每一像素相關聯的差異資料1402。在一實施例中，視情況，可獲得與圖案之複數個影像1401之每一像素相關聯的平均值資料。在一實施例中，平均值資料可結合差異資料1402使用。在一實施例中，複數個影像1401為經由SEM工具獲得之SEM影像。在一實施例中，視情況，可判定與圖案之複數個影像1401之每一像素相關聯的平均值資料，且將其用作用於產生模型之訓練資料。

在一實施例中，差異資料1402表示為像素化影像，每一像素指派有複數個影像1401之每一像素之灰階值的一差異值。舉例而言， 差異資料表示為圖4B及圖4D中之影像。同樣，視情況，平均值資料表示為像素化影像，每一像素指派有複數個影像之每一像素之灰階值的平均值。

工序P1403包括基於差異資料1402而產生經組態以預測與遮罩圖案相關聯之差異資料的模型1410，該差異資料正用以判定遮罩圖案之輔助特徵可列印於基板上的似然性。在一實施例中，模型1410為以下中之至少一者：包含權重及偏置作為模型參數之卷積神經網路；包含線性項相關聯係數之組合的線性模型，該等係數為模型參數；及包含多項式項相關聯係數之多項式模型，該等係數為模型參數。

在一實施例中，模型1410之產生包括將(i)與遮罩圖案相關聯之空中影像或遮罩影像，及(ii)與遮罩圖案相關聯之差異資料1402輸入至模型1410；使用模型參數之初始值執行模型1410以產生初始差異資料；判定初始差異資料與所輸入差異資料1402之間的差；及基於該差調整模型參數之初始值，以使模型1410產生位於所輸入差異資料1402之指定臨限內的差異資料。

在一實施例中，模型1410之產生為反覆程序，其中執行模型參數之值的調整直至模型產生之差異資料位於所輸入差異資料1402之指定臨限內為止。

在一實施例中，模型參數之初始值的調整係基於所輸出差異映射與所輸入差異之間的差之梯度，該梯度向著減小或最小化差導引模型參數之值。

圖11為用於產生遮罩圖案之光學近接校正資料的程序1500之流程圖。方法1500之實例實施包括後續工序。

工序P1501包括獲得(i)與遮罩圖案相關聯之遮罩影像1501或空中影像1502，及(ii)與遮罩圖案相關聯之抗蝕劑影像或蝕刻影像。在一實施例中，遮罩影像1501或空中影像1502之獲得包括使用遮罩圖案模擬一或多個程序模型以產生遮罩影像1501或空中影像1502。

工序P1503包括執行經組態以預測與遮罩圖案相關聯之差異資料1505的模型(例如，303或1410)。模型(例如，303或1410)經組態以將遮罩影像1501或空中影像1502用作輸入，且輸出與遮罩圖案相關聯之差異資料1505。工序P1505包括基於模型產生之差異資料1505及抗蝕劑影像1501或蝕刻影像1502而判定遮罩圖案之輔助特徵可列印於基板上的似然性。

工序P1507包括基於輔助特徵可列印之似然性而產生用於修改遮罩圖案之一或多個主要特徵或一或多個輔助特徵的光學近接校正(OPC)資料1510。在一實施例中，OPC資料1510之產生包括經由OPC模擬程序而調整遮罩圖案之一或多個主要特徵或一或多個輔助特徵之形狀及/或大小。經調整形狀及/或大小降低輔助特徵可列印之似然性。在一實施例中，OPC資料1510涉及經由OPC模擬程序而移除遮罩圖案之一或多個輔助特徵。在一實施例中，可經由圖案化器件修改工具應用OPC資料以修改遮罩上的遮罩圖案。

如先前所論述，半導體製造涉及將遮罩圖案成像於基板上以形成晶片之所要電路。遮罩圖案包括輔助特徵(例如，SRAF)以將緊密匹配設計模式之列印圖案形成於基板上。在一實施例中，檢測列印圖案以判定是否將任何輔助特徵列印於基板上。無需輔助特徵之此列印。在一實施例中，檢測經列印於基板上之圖案的SEM影像以基於是否列印輔助特徵 而判定圖案之列印品質。可使用SEM影像及SEM影像內的資料(例如，像素強度、特徵資訊等)訓練一或多個程序模型以改良圖案化程序之產率。

然而，通常包括輔助特徵(例如，SRAF)之SEM影像可具有不良影像品質(例如，模糊或有雜訊)。此SEM影像可歸因於例如輔助特徵位置周圍的模糊或雜訊而使識別輔助特徵具有挑戰性。當將此等SEM影像用於訓練一或多個程序模型(例如，經組態以判定經列印於基板上之圖案，或判定是否列印SRAF)時，該等模型可能不會產生精確結果。舉例而言，程序模型可為產生抗蝕劑影像之抗蝕劑模型。抗蝕劑模型為用以判定可形成基板上之抗蝕劑影像的簡化模型。基於抗蝕劑影像，可調諧圖案化程序。調諧可調整例如劑量、焦點或抗蝕劑參數以導致基板上之所要圖案。因而，抗蝕劑模型應經組態以判定是否例如可列印SRAF，從而可更準確地執行調諧以移除SRAF特徵。

在本發明中，產生判定輔助特徵可列印於基板上之機率的可列印性映射(亦被稱作機率映射)。可針對需要被列印於基板上之任何遮罩圖案產生可列印性映射。可列印性映射可充當導引，以判定圖案化程序之一或多個參數，以防止輔助特徵被列印於基板上。可列印性映射可被視為不同於一個維度(1D)量規資料(例如，CD)之二維(2D)映射。在一實施例中，可列印性映射包含SRAF列印機率值，其為與影像之2D平面中之每一像素相關聯的介於0%與100%之間的值(或介於0至1之間的實數)。

圖12為用於產生與遮罩圖案相關聯之可列印性映射的方法1600之例示性流程圖。在一實施例中，舉例而言，方法1600包括獲取遮罩圖案的包括SRAF資料之經圖案化基板影像的步驟。舉例而言，可經由SEM工具獲得來自相同遮罩圖案之不同基板晶粒的複數個SEM影像。此 等原始SEM影像可使用例如晶粒至晶粒對準工具對準。針對每一對準影像，可執行影像分段。基於分段式影像，可產生諸如二元影像之改進影像。二元化影像為每一像素提供關於是否可列印輔助特徵之資訊。此等二元化影像經堆疊以產生機率映射，其中機率映射中之每一像素為列印機率。列印機率係例如藉由將二元影像數目除以二元映射之總數目來判定。

在一實施例中，可列印性映射之準確性取決於SEM影像之影像分段的準確性。相較於現有輪廓提取方法，例如，脊線偵測，問題在於用於此處影像分段的個別SEM影像比用於脊線偵測之平均影像有更多雜訊。又，相較於一般影像分段方法，本發明方法1600提供如本文中所論述的不同的基於標記物之影像分段。方法1600實施為下文詳細論述之實例程序P1601、P1603及P1605。

程序P1601包括獲得(i)經圖案化基板之複數個影像1601、(ii)基於複數個影像1601的複數個改進影像1603，及(iii)基於遮罩圖案的模擬改進影像1605。在一實施例中，複數個影像1601之獲得包括經由度量衡工具接收經列印於基板上的圖案之複數個影像1601。在一實施例中，複數個影像1601之獲得包括經由度量衡工具捕捉經列印於基板上的圖案之複數個影像1601。如本文所論述，可經由掃描電子顯微鏡(SEM)獲得經圖案化基板之複數個影像1601(參見圖16及圖17)。因此，複數個影像1601之每一影像為SEM影像。

在一實施例中，複數個改進影像1603之一或多個改進影像為一或多個二元影像。舉例而言，特徵(例如，主要特徵或輔助特徵)之一部分指派有值1，且特徵周圍的像素具有值0。模擬改進影像1605可亦為另一二元影像，其中每一像素具有0或1任一值。舉例而言，特徵(例如， 主要特徵或輔助特徵)之一部分具有值1，且特徵之周圍區域的像素具有值0。

在一實施例中，複數個改進影像1603之獲得包括將複數個影像1601中之每一者去雜。舉例而言，將基板上的圖案之原始SEM影像去雜。在一實施例中，經由自適應定限演算法將經去雜複數個影像1601中之每一者進一步轉換為改進影像。自適應定限演算法可為除自適應地找出最佳臨限以區分開影像(例如，SEM影像)內的列印與未列印區域之外的任何演算法。在一實施例中，自適應定限演算法為經組態以接收複數個影像1601或經去雜複數個影像1601及複數個影像1601中之每一者內的標記物作為輸入，且輸出改進影像的大津定限演算法。

在一實施例中，複數個影像1601之去雜包括將第一中間濾波器及高斯濾波器應用於複數個影像1601中之每一者，從而維持與複數個影像1601中之每一者相關聯的脊線邊緣準確性，該第一中間濾波器之特徵為第一核心大小；應用第二中間濾波器以增強複數個影像1601中之每一者的影像對比度，該影像對比度介於列印區域與未列印區域之間，該第二中間濾波器之特徵為第二核心大小，該第二核心大小大於該第一核心大小；及應用第三濾波器以進一步減小複數個影像1601中的雜訊，該第三濾波器之特徵為第三核心大小。

圖13說明用經圖案化基板之原始SEM影像1301產生改進影像1320之實例。原始SEM影像1302有雜訊，此使難以基於像素強度識別影像內的特徵之輪廓或外形。在一實施例中，可應用一或多個濾波器以減少或移除原始影像1302內的雜訊。在一實施例中，可應用第一中間濾波器及高斯濾波器執行原始影像1301之去雜，以使原始影像1301相對更平 滑。舉例而言，第一中間濾波器可為特徵為第一核心大小(例如，3×3)之非線性雜訊濾波器。高斯濾波器可為經組態以減少原始影像1301之模糊同時維持影像內的脊線的模糊濾波器。舉例而言，影像內的脊線之特徵為圍繞原始影像1301中之所關注特徵(例如，孔、線等)的局部最大值(例如，最大強度)。在應用第一濾波器及高斯濾波器之後，獲得經去雜影像(未說明)。

此外，將第二中間濾波器應用於經去雜影像以增強影像對比度。影像對比度為介於基板之列印區域與未列印區域之間的像素強度之差。舉例而言，經去雜影像內的主要特徵及輔助特徵周圍之影像對比度得以增強。第二中間濾波器之特徵可為第二核心大小，其大於第一核心大小。應用第二過濾器，獲得經去雜影像1310。相較於原始影像1301，經去雜影像1310圍繞特徵具有相對較少雜訊、較陡邊緣及較佳對比度。此外，可將第三濾波器應用於經去雜影像1310以進一步減少雜訊。第三濾波器可被稱作具有類似於或小於第一濾波器的核心大小之最小濾波器。隨後將自適應定限演算法應用於經去雜影像1301以產生改進影像1320。使用改進影像1320導引如本文所論述的影像分段程序。在一實施例中，改進影像1320可為二元化影像。在一實施例中，適應性臨限演算法可為將經去雜影像1310轉換為二元化影像1320之大津演算法。在自適應定限演算法中，例如基於經去雜影像之特徵(例如，主要特徵及輔助特徵)計算部分的臨限值。因而，適應性定限不同於簡單臨限，其中單個臨限值總體應用於影像。作為適應性定限之結果，可獲得突顯原始影像1301內之特徵的愈加改進影像1302。在一實施例中，經突顯特徵(例如，1320中之白色區)對應於主要特徵(例如，線及孔)、主要特徵周圍的輔助特徵。

另外，一些未知特徵可存在於改進影像1320中。此等未知特徵可能不易於可見於原始影像1301、經去雜影像1302或甚至用以產生經圖案化基板的遮罩圖案。可能無需此等未知特徵，且可藉由與模擬改進影像(參見圖14中之1420)進行比較來將其移除。在一實施例中，未知特徵可因為其並非預期主要或SRAF特徵，而是其可源自SEM雜訊，或由產生改進影像之程序而產生的錯誤信號而被移除。模擬改進影像(參見圖14中之1420)充當導引，以識別與遮罩圖案相關聯之特徵且忽略未知特徵。下文論述獲得模擬改進影像且與改進影像進一步比較之程序(例如，1320)。

返回參看圖12，在程序P1601，模擬改進影像1605之獲得包括使用對應於複數個影像1601中之每一者的遮罩圖案及程序條件來執行圖案化程序之一或多個程序模型，以產生將被列印於基板上之圖案的模擬影像；及將選定臨限強度值應用於模擬影像以產生模擬改進影像1605。

圖14說明產生改進模擬影像1420之實例。在一實施例中，藉由使用用以將基板圖案化之遮罩圖案(未說明)來執行一或多個程序模型(例如，如圖2中所論述)以產生模擬影像1401。舉例而言，模擬影像1401可為藉由執行圖案化程序(例如，如圖2中所論述)之光學件模型或抗蝕劑模型所產生的空中影像或抗蝕劑影像。在圖14中，模擬影像1401與目標特徵及輔助特徵之輪廓套疊以供參考。模擬影像1401之脊線量值影像1410經展示以突顯模擬影像1401內的特徵。在一實施例中，可將強度定限應用於模擬影像1401以產生改進影像，亦被稱作模擬改進影像1420。在一實施例中，可將強度臨限值總體應用於模擬影像1401。在一實施例中，可將適應性定限應用於模擬影像1401以產生模擬改進影像1420。在 一實施例中，模擬改進影像1420為如所示之二元影像，其中特徵具有值1，且特徵周圍具有值0。因此，模擬改進影像1420明確識別與遮罩圖案相關聯的主要特徵及輔助特徵之位置。

在一實施例中，模擬改進影像1420之主要特徵及輔助特徵與原始SEM影像之改進影像1320(參見圖13)的各別主要特徵及輔助特徵對準。因此，可忽略改進影像1320(參見圖13)中的任何未知特徵，且可準確執行影像之影像分段。影像分段程序涉及基於經對準改進影像及將標記物置放於特徵周圍而識別影像(例如，圖13之原始影像1301或經去雜影像1310)內的特徵。影像分段程序在下方進一步詳細論述。

返回參看圖12，程序P1603包括基於複數個改進影像、模擬改進影像1605及複數個影像1601中之每一者內的像素之強度而標記複數個影像1601中之每一者。此標記產生對應於複數個影像1601之複數個標記影像1613。

在一實施例中，複數個影像1601中之每一者的標記包括將複數個改進影像之一改進影像與模擬改進影像1605對準；識別該改進影像內的對應於模擬改進影像1605內之特徵的特徵；將複數個影像之一影像與經對準之改進影像對準；及基於該等所識別特徵，將標記物置放於經對準影像上，每一標記物被置放於與所識別特徵周圍之影像內的強度之局部最小值相關聯的位置處。

在一實施例中，標記物之置放包括判定改進影像內的所識別特徵之輪廓；將輪廓與複數個影像1601之影像中的對應特徵對準；在輪廓之法線方向上識別圍繞輪廓的標記物之位置；及產生複數對標記物。一對標記物包括位於影像中之對應特徵之輪廓內部的第一標記物及位於影 像中之對應特徵之輪廓外部的第二標記物。在一實施例中，影像1601中的特徵之輪廓亦可為標記物之部分。

在一實施例中，複數對標記物之產生包括在輪廓內部影像之強度之局部最小值處判定第一標記物。在一實施例中，可沿輪廓之法線方向判定局部最小值。此外，向著輪廓之外且跨越影像之強度之局部最大值，在影像之強度的另一局部最小值處判定第二標記物。在一實施例中，可沿輪廓之法線方向判定第二局部最小值或局部最大值。因此，產生對應於複數個影像1601之影像的包括第一標記物及第二標記物之標記影像1613。在一實施例中，標記影像1613亦包括特徵之輪廓。

圖15A說明產生對應於SEM影像(例如，原始影像1301或經去雜影像1310)之分段影像1501及另一改進影像1510的實例。在一實施例中，藉由將標記物(例如，點)置放於影像(例如，原始影像1301或經去雜影像1310)內來產生分段影像1501。在一實施例中，標記物指示與給定影像(例如，1301或1310)內的特定位置相關聯之資訊。在一實施例中，連結至標記物的資訊可為相對於所關注特徵或設計佈局之位置、與位置相關聯之強度，或直接可用或自其衍生之其他資訊。

在一實施例中，標記物之置放包括判定改進影像(例如，圖13之改進影像1320)內的所識別特徵之輪廓。輪廓與給定影像1501(例如，影像1301或1310)中的對應特徵Fe1之輪廓對準。繪製給定影像1501(例如，1301或1310)之特徵Fe1之輪廓的法線(圖中未示)。沿法線，判定標記物Mi1、Me1、Mi2及Me2之位置。在一實施例中，標記物為一對標記物，其包含位於影像1501中之對應特徵Fe1之輪廓內部的第一標記物Mi1(或Mi2)及位於影像1501中之對應特徵Fe1之輪廓外部的第二標記物 Me1(或Me2)。

在一實施例中，判定特徵Fe1之輪廓內部的影像強度之局部最小值。此局部最小值為第一標記物Mi1(或Mi2)之位置。類似地，判定向著特徵Fe1之輪廓之外且跨越影像之強度之局部最大值(例如，在輪廓(虛線)處)的強度特徵曲線之另一局部最小值。此另一局部最小值為第二標記物Mei1(或Mei2)之位置。在一實施例中，可在指定方向上，例如，沿輪廓之法線方向判定局部最小值。

在一實施例中，分段影像1501可表示為藉由電腦可讀媒體可讀、藉由實施於電腦可讀媒體上之程式可輸入及/或輸出的像素化影像、矩陣或其他資料格式。分段影像1501轉換成進一步用以判定可列印性映射的另一改進影像1510，如下文所論述。舉例而言，分段影像1501使用分水嶺演算法轉換成改進影像1510。

返回參看圖12，程序P1605包括基於標記產生與遮罩圖案相關聯之可列印性映射1615。在一實施例中，可列印性映射1615之產生包括將複數個影像1601之標記輸入至經組態以產生對應於複數個影像1601之每一影像的複數個其他改進影像之演算法。在一實施例中，可列印性映射1615為指示圖案之特徵將被列印於基板上之似然性的機率值之空間分佈。

在一實施例中，用於產生其他改進影像之演算法為經組態以基於置放於複數個影像1601內之標記物而執行影像分段的分水嶺演算法。在一實施例中，分水嶺演算法經組態以產生二元影像作為改進影像。

在一實施例中，可將一模型用於產生其他改進影像，諸如包含權重及偏置作為模型參數的卷積神經網路(CNN)。卷積神經網路經組 態以基於複數個影像1601及複數個影像1601內的標記物而產生改進影像。在一實施例中，可使用包含遮罩圖案之空中影像或抗蝕劑影像的訓練資料集及參考可列印性映射1615訓練此CNN(作為地面實況)。舉例而言，CNN之訓練包含在遮罩圖案之空中影像或抗蝕劑影像被輸入至CNN時，判定模型參數之值以使CNN產生緊密匹配參考可列印性映射1615之可列印性映射。

此外，程序P1605包括使複數個其他改進影像相對於彼此對準；及基於經對準複數個其他改進影像之強度值而產生複數個其他改進影像中之至少一者的可列印性映射1615。

在一實施例中，可列印性映射1615之產生包括藉由以下操作判定可列印性映射1615之每一像素的機率值：將複數個改進影像1603之其他改進影像的影像強度求和；及將所求和影像之影像強度除以改進影像1603之總數目。

圖15B說明由類似影像1510之複數個改進影像1603產生的例示性可列印性映射1520(先前論述)。在一實施例中，藉由將複數個改進影像之其他改進影像(例如，1510)之影像強度求和；及將所求和影像之影像強度除以改進影像1603之總數目來產生可列印性映射1520。

在一實施例中，該方法1600進一步包括程序P1607，其用於基於可列印性映射1615而產生圖案化程序之一或多個參數之值1617。

在一實施例中，值1617之產生包括將與遮罩圖案相關聯之可列印性映射1615輸入至光學近接校正(OPC)程序；自可列印性映射1615判定與遮罩圖案之輔助特徵相關的機率，該機率指示輔助特徵是否將列印於基板上；基於輔助特徵之機率而產生OPC資料，以調整一或多個主要特 徵或遮罩圖案之一或多個輔助特徵以最小化輔助特徵將列印於基板上之機率。

在一實施例中，OPC資料之產生包括經由與圖案化程序相關聯的OPC模擬程序而調整遮罩圖案之一或多個主要特徵或一或多個輔助特徵之形狀及/或大小，該經調整形狀及/或大小降低輔助特徵將列印於基板上之機率；或經由與圖案化程序相關聯之OPC模擬程序而移除遮罩圖案之一或多個輔助特徵。

在一實施例中，圖案化程序之參數的值1617之產生包括基於可列印性映射1615而判定與源及/或遮罩圖案相關聯之參數以降低將列印輔助特徵的機率。在一實施例中，源及/或遮罩圖案之判定包括經由源遮罩最佳化(SMO)程序調整源參數及/或遮罩參數以導致遮罩圖案之輔助特徵將列印於基板上的機率降低。

在一實施例中，產生圖案化程序之一或多個參數的值1617包括基於可列印性映射1615而調整與用於將基板圖案化之圖案化裝置相關聯的一或多個參數，以使輔助特徵將列印於基板上的機率降低。在一實施例中，一或多個參數包含：掃描儀之劑量、掃描儀之焦點，及/或基板台高度。

在一實施例中，參考圖12B，提供用於方法1700的用於產生與遮罩圖案相關聯之可列印性映射的其他流程圖。方法1700包括下文詳細論述之後續程序P1701、P1703及P1705。

程序P1701包括基於經圖案化基板之複數個影像1601之標記而獲得經圖案化基板之複數個改進影像1701。複數個影像1601之每一影像之標記與每一影像之像素的強度相關聯。在一實施例中，複數個改進 影像1701之獲得類似於方法1600中所論述。舉例而言，藉由將複數個影像1601之標記輸入至經組態以產生對應於複數個影像1601之每一影像的複數個改進影像1701的演算法來獲得複數個改進影像1701。在一實施例中，演算法為經組態以基於置放於複數個影像1601內的標記物而執行影像分段的分水嶺演算法。

亦如本文所論述，複數個影像1601中之每一者的標記包括將複數個影像1601之二元化影像與模擬改進影像對準；識別該二元化影像內的對應於模擬改進影像內之特徵的特徵，將複數個影像之一影像與經對準之二元化影像對準；及基於該等所識別特徵，將標記物置放於經對準影像上，每一標記物被置放於與所識別特徵周圍之影像內的強度之局部最小值相關聯的位置處。在一實施例中，可經由如上文所論述的去雜程序及定限程序獲得二元化影像。

在一實施例中，標記物之置放包括判定二元化影像內的所識別特徵之輪廓；將輪廓與複數個影像1601之影像中的對應特徵對準；及識別輪廓周圍的一對標記物之位置，第一標記物位於輪廓內部的影像強度之局部最小值處，且第二標記物位於輪廓外部的影像強度之另一局部最小值處。

在一實施例中，該對標記物之識別包括朝向輪廓內部在指定方向上判定第一標記物位於影像之強度之局部最小值處；及朝向輪廓外部在指定方向上且跨越影像之強度之局部最大值判定第二標記物位於影像之強度的另一局部最小值處。

程序P1703包括將複數個改進影像1701之影像強度求和。程序P1705包括將所求和影像強度除以改進影像1701之總數目以產生與遮 罩圖案相關聯之可列印性映射1615。舉例而言，複數個改進影像1701可堆疊，且經堆疊影像之每一對應像素可求和。與每一像素相關聯之所求和強度可除以複數個影像1601之總數目。

此外，方法1700可包括程序P1607，其用於判定與如上文所論述的圖案化程序相關聯之一或多個參數(例如，OPC資料、劑量、聚焦、源參數、光瞳參數等)之值1617。

在一實施例中，參考圖12C，提供用於方法1800的用於產生與遮罩圖案相關聯之可列印性映射的其他流程圖。方法1700包括下文詳細論述之後續程序P1801、P1803及P1805。

程序P1801包括基於遮罩圖案之特徵而獲得經圖案化基板之複數個二元影像1801。在一實施例中，藉由將二元化演算法應用於經圖案化基板之複數個影像1601中之每一者來獲得複數個二元影像1801。在一實施例中，二元化演算法經組態以基於複數個影像1601之給定影像中的對應於遮罩圖案之特徵的特徵而產生該給定影像的二元影像。在一實施例中，基於經圖案化基板之模擬影像而識別複數個影像1601中之每一者內的對應於遮罩圖案之特徵的特徵，例如，如關於圖15A所論述。

在一實施例中，二元化演算法包含定限經圖案化基板之複數個影像1601中之每一者，該定限係基於對應於遮罩圖案之特徵。在一實施例中，定限可為適應性定限或單值定限。在一實施例中，定限指將與像素強度相關聯之臨限值應用於給定影像。因此，若給定影像之像素強度低於強度臨限，則像素指派有值0(例如，指示不列印)，且若像素強度高於強度臨限，則像素指派有值1(例如，指示列印)，或反之亦然。因此，獲得二元影像。在一實施例中，可將定限應用於圍繞對應於遮罩圖案之特 徵的影像之一部分。對於剩餘部分，像素可僅指派有值0(例如，指示不列印)，無論是否突破臨限強度。

在一實施例中，二元化演算法為經組態以基於置放於複數個影像1601內的標記物而執行影像分段的分水嶺演算法。在一實施例中，標記物包括第一標記物及第二標記物。第一標記物可朝向輪廓內部在指定方向上位於影像之強度之局部最小值處。第二標記物可朝向輪廓外部在指定方向上且跨越影像之強度之局部最大值位於影像之強度之另一局部最小值處。舉例而言，圖15A說明如先前所論述的圍繞特徵Fe1之實例標記物Me1、Mi1、Mi2。

可瞭解，本文所論述的基於局部最小值之標記物或標記僅為例示性的，以說明本發明之概念。一般熟習此項技術者可基於例如使用者定義之位置、特徵輪廓、基於影像強度導出之度量，或與影像分段相關的其他標記而指定不同標記物。

程序P1803包括將複數個二元影像1801對準及將複數個二元影像1801之強度求和。程序P1805包括將所求和影像強度除以二元影像之總數目以產生與遮罩圖案相關聯之可列印性映射1605。在一實施例中，可列印性映射1605之每一像素強度指示遮罩圖案之特徵將列印於基板上的機率。

此外，方法1800可包括程序P1607，其用於判定與如上文所論述的圖案化程序相關聯之一或多個參數(例如，OPC資料、劑量、聚焦、源參數、光瞳參數等)之值1617。

在一實施例中，方法1600之程序可包括於非暫時性電腦可讀媒體中。在一實施例中，提供一種非暫時性電腦可讀媒體，其包含用於 產生與遮罩圖案相關聯之可列印性映射的指令，電腦可讀媒體在由一或多個處理器執行時引起包括以下各者之操作：獲得(i)經圖案化基板之複數個影像、(ii)基於複數個影像之複數個改進影像及(iii)基於遮罩圖案之模擬改進影像；基於複數個改進影像、模擬改進影像及複數個影像中之每一者內的像素之強度而標記複數個影像中之每一者；及基於標記而產生與遮罩圖案相關聯之可列印性映射。在一實施例中，可列印性映射為指示圖案之特徵將被列印於基板上之似然性的機率值之空間分佈。

在一實施例中，複數個影像之獲得包括指令，該等指令包含經由度量衡工具接收經列印於基板上之圖案的複數個影像；或經由度量衡工具捕捉經列印於基板上之圖案的複數個影像。在一實施例中，複數個改進影像之一或多個改進影像為一或多個二元影像。在一實施例中，模擬改進影像為二元影像。在一實施例中，經由經圖案化基板之掃描電子顯微鏡(SEM)獲得複數個影像。在一實施例中，複數個影像之每一影像為SEM影像。

在一實施例中，複數個改進影像之獲得包括將複數個影像去雜；及經由自適應定限演算法將經去雜複數個影像中之每一者轉換為改進影像，該自適應定限演算法自適應性地找出最佳臨限以區分影像內的列印及未列印區域。在一實施例中，自適應定限演算法為經組態以接收複數個影像或經去雜複數個影像及複數個影像中之每一者內的標記物作為輸入，且輸出改進影像的大津定限演算法。

在一實施例中，複數個影像之去雜包括將第一中間濾波器及高斯濾波器應用於複數個影像中之每一者，從而維持與複數個影像中之每一者相關聯的脊線邊緣準確性，該第一中間濾波器之特徵為第一核心大 小；應用第二中間濾波器以增強複數個影像中之每一者的影像對比度，該影像對比度介於列印區域與未列印區域之間，該第二中間濾波器之特徵為第二核心大小，該第二核心大小大於該第一核心大小；及應用第三濾波器以進一步減小複數個影像中的雜訊，該第三濾波器之特徵為第三核心大小。

在一實施例中，模擬改進影像之獲得包括使用對應於複數個影像中之每一者的遮罩圖案及程序條件來執行圖案化程序之一或多個程序模型，以產生將被列印於基板上之圖案的模擬影像；及將選定臨限強度值應用於模擬影像以產生模擬改進影像。

在一實施例中，複數個影像中之每一者的標記包括將複數個改進影像之一改進影像與模擬改進影像對準；識別該改進影像內的對應於模擬改進影像內之特徵的特徵；將複數個影像之一影像與經對準之改進影像對準；及基於該等所識別特徵，將標記物置放於經對準影像上，每一標記物被置放於與所識別特徵周圍之影像內的強度之局部最小值相關聯的位置處。

在一實施例中，標記物之置放包括判定改進影像內的所識別特徵之輪廓；將輪廓與複數個影像之影像中的對應特徵對準；及在例如輪廓之法線方向上圍繞輪廓識別一對標記物之位置。第一標記物位於輪廓內部的影像強度之局部最小值處，且第二標記物位於出現在輪廓外部沿例如法線方向之影像特徵曲線之局部最小值處。

在一實施例中，複數對標記物之產生包括朝向輪廓內部沿指定方向判定第一標記物位於影像之強度之局部最小值處；及朝向輪廓外部沿指定方向且跨越影像之強度之局部最大值判定第二標記物位於影像之 強度的另一局部最小值處。

在一實施例中，可列印性映射之產生包括將複數個影像之標記輸入至經組態以產生對應於複數個影像之每一影像的複數個其他改進影像的演算法；將複數個其他改進影像相對於彼此對準；及基於經對準複數個其他改進影像之強度值而產生複數個其他改進影像中之至少一者的可列印性映射。

在一實施例中，演算法為經組態以基於置放於複數個影像內的標記物而執行影像分段的分水嶺演算法。在一實施例中，亦可使用諸如卷積神經網路之模型。卷積神經網路經組態以基於複數個影像及複數個影像內的標記物而產生改進影像。

在一實施例中，可列印性映射之產生包括藉由以下操作判定可列印性映射之每一像素的機率值：將複數個改進影像之其他改進影像的影像強度求和；及將所求和影像之影像強度除以改進影像之總數目。

在一實施例中，電腦可讀媒體包括用於基於可列印性映射而產生圖案化程序之一或多個參數之值的指令。

在一實施例中，值之產生包括將與遮罩圖案相關聯之可列印性映射輸入至光學近接校正(OPC)程序；自可列印性映射判定與遮罩圖案之輔助特徵相關的機率，該機率指示輔助特徵是否將列印於基板上；基於輔助特徵之機率而產生OPC資料，以調整遮罩圖案之一或多個主要特徵或一或多個輔助特徵以最小化輔助特徵將列印於基板上之機率。

在一實施例中，OPC資料之產生包括經由與圖案化程序相關聯的OPC模擬程序而調整遮罩圖案之一或多個主要特徵或一或多個輔助特徵之形狀及/或大小，該經調整形狀及/或大小降低輔助特徵將列印於基 板上之機率；或經由與圖案化程序相關聯之OPC模擬程序而移除遮罩圖案之一或多個輔助特徵。

在一實施例中，該產生包括基於可列印性映射而判定與源及/或遮罩圖案相關聯之參數，以降低輔助特徵將列印之機率。在一實施例中，源及/或遮罩圖案之判定包括經由源遮罩最佳化(SMO)程序調整源參數及/或遮罩參數以導致遮罩圖案之輔助特徵將列印於基板上的機率降低。

在一實施例中，該產生包括基於可列印性映射而調整與用於將基板圖案化之圖案化裝置相關聯之一或多個參數，以導致輔助特徵將列印於基板上的機率降低。在一實施例中，一或多個參數包含：掃描儀之劑量、掃描儀之焦點，及/或基板台高度。

在一實施例中，進一步提供包含用於產生與遮罩圖案相關聯之可列印性映射之指令的非暫時性電腦可讀媒體，該電腦可讀媒體在由一或多個處理器執行時引起包括以下各者之操作：基於經圖案化基板之複數個影像之標記而獲得經圖案化基板的複數個改進影像，複數個影像之每一影像之標記與每一影像之像素的強度相關聯；將複數個改進影像之影像強度求和；及將所求和影像強度除以改進影像之總數目以產生與遮罩圖案相關聯的可列印性映射。如上文所論述，例如經由分水嶺演算法獲得複數個改進影像。又，在上文論述標記經圖案化基板之複數個影像(例如，SEM影像)之影像的程序。

在一些實施例中，檢測裝置或度量衡裝置可為產生經曝光或轉印於基板上之結構(例如器件之一些或所有結構)之影像的掃描電子顯微鏡(SEM)。圖16描繪SEM工具之實施例。自電子源ESO發射之初級電子 束EBP係由聚光透鏡CL會聚且接著傳遞通過光束偏轉器EBD1、E×B偏轉器EBD2及物鏡OL以在一焦點下輻照基板台ST上之基板PSub。

在藉由電子束EBP輻照基板PSub時，次級電子由基板PSub產生。該等次級電子係由E×B偏轉器EBD2偏轉且由次級電子偵測器SED偵測。二維電子束影像可藉由以下操作獲得：與例如在X或Y方向上由光束偏轉器EBD1對電子束進行二維掃描或由光束偏轉器EBD1對電子束EBP進行反覆掃描同步地偵測自樣本產生之電子，以及在X或Y方向之另一者上藉由基板台ST連續移動基板PSub。

由次級電子偵測器SED偵測到之信號藉由類比/數位(A/D)轉換器ADC轉換為數位信號，且將數位信號發送至影像處理系統IPU。在實施例中，影像處理系統IPU可具有記憶體MEM以儲存數位影像中之所有或部分以供處理單元PU處理。處理單元PU(例如經專門設計之硬體或硬體及軟體之組合)經組態以將數位影像轉換成或處理成表示數位影像之資料集。此外，影像處理系統IPU可具有經組態以將數位影像及對應資料集儲存於參考資料庫中之儲存媒體STOR。顯示器件DIS可與影像處理系統IPU連接，使得操作員可藉助於圖形使用者介面進行設備之必需操作。

如上文所提及，可處理SEM影像以萃取描述該影像中表示器件結構之物件之邊緣之輪廓。接著經由量度，諸如CD，量化此等輪廓。因此，通常經由諸如邊緣之間距離(CD)或影像之間的簡單像素差之過分簡單化度量來比較及量化器件結構之影像。偵測影像中之物件之邊緣以便量測CD的典型輪廓模型使用影像梯度。實際上，彼等模型依賴於強影像梯度。但在實踐中，影像通常有雜訊且具有不連續邊界。諸如平滑、自適應定限、邊緣偵測、磨蝕及膨脹之技術可用以處理影像梯度輪廓模型 之結果，以解決有雜訊且不連續影像，但最終將導致高解析度影像之低解析度量化。因此，在大多數例項中，對器件結構之影像的數學操縱以減少雜訊以及自動化邊緣偵測導致影像之解析度之損失，藉此導致資訊之損失。因此，結果為相當於複雜的高解析度結構之簡單化表示之低解析度量化。

因此，期望具有可保留解析度且又描述使用圖案化程序而產生或預期產生之結構(例如電路特徵、對準標記或度量衡目標部分(例如光柵特徵)等)的一般形狀之數學表示，而不論例如該等結構係在潛在抗蝕劑影像中、在經顯影抗蝕劑影像中，抑或例如藉由蝕刻而轉移至基板上之層。在微影或其他圖案化程序之內容背景中，結構可為正製造之器件或其一部分，且影像可為該結構之SEM影像。在一些情況下，該結構可為半導體器件(例如，積體電路)之特徵。在此狀況下，該結構可被稱作圖案或包含半導體器件之複數個特徵之所要圖案。在一些情況下，結構可為用於對準量測程序中以判定一物件(例如，基板)與另一物件(例如，圖案化器件)之對準的對準標記或其部分(例如，對準標記之光柵)，或為用以量測圖案化程序之參數(例如疊對、焦點、劑量等等)之度量衡目標或其部分(例如，度量衡目標之光柵)。在一實施例中，計量目標為用於量測(例如)疊對之繞射光柵。

圖17示意性地說明檢測裝置之另一實施例。該系統用以檢測樣本載物台88上之樣本90(諸如，基板)且包含帶電粒子束產生器81、聚光器透鏡模組82、探針形成物鏡模組83、帶電粒子束偏轉模組84、次級帶電粒子偵測器模組85及影像形成模組86。

帶電粒子束產生器81產生初級帶電粒子束91。聚光器透鏡 模組82將所產生之初級帶電粒子束91聚光。探針形成物鏡模組83將經聚光初級帶電粒子束聚焦為帶電粒子束探針92。帶電粒子束偏轉模組84在緊固於樣本載物台88上之樣本90上的所關注區域之表面上掃描所形成之帶電粒子束探針92。在一實施例中，帶電粒子束產生器81、聚光器透鏡模組82及探針形成物鏡模組83或其等效設計、替代方案或其任何組合一起形成產生掃描帶電粒子束探針92之帶電粒子束探針產生器。

次級帶電粒子偵測器模組85偵測在由帶電粒子束探針92轟擊後即自樣本表面發射的次級帶電粒子93(亦可能與來自樣本表面之其他反射或散射帶電粒子一起)以產生次級帶電粒子偵測信號94。影像形成模組86(例如計算器件)與次級帶電粒子偵測器模組85耦接以自次級帶電粒子偵測器模組85接收次級帶電粒子偵測信號94，且相應地形成至少一個經掃描影像。在一實施例中，次級帶電粒子偵測器模組85及影像形成模組86或其等效設計、替代方案或其任何組合一起形成影像形成裝置，該影像形成裝置根據由帶電粒子束探針92轟擊的自樣本90發射之所偵測次級帶電粒子形成掃描影像。

在一實施例中，監測模組87耦接至影像形成裝置之影像形成模組86以對圖案化程序進行監測、控制等，及/或使用自影像形成模組86接收到之樣本90的經掃描影像來導出用於圖案化程序設計、控制、監測等的參數。因此，在實施例中，監測模組87經組態或經程式化以使得執行本文中所描述之方法。在一實施例中，監測模組87包含計算器件。在一實施例中，監測模組87包含用以提供本文中之功能性且經編碼於形成監測模組87或安置於該監測模組內的電腦可讀媒體上之電腦程式。

在一實施例中，如使用探針來檢測基板之圖16之電子束檢 測工具，圖17之系統中之電子電流相較於例如諸如圖16中所描繪之CDSEM顯著更大，使得探針光點足夠大以使得檢測速度可較快。然而，歸因於大探針光點，解析度可能不與CD SEM一樣高。在一實施例中，在不限制本發明之範疇的情況下，上文論述之檢測裝置可為單射束裝置或多射束裝置。

可處理來自例如圖16及/或圖17之系統的SEM影像以提取影像中描述表示器件結構之物件之邊緣的輪廓。接著通常經由使用者定義之切割線處之諸如CD之度量來量化此等輪廓。因此，通常經由諸如對經提取輪廓量測之邊緣之間距離(CD)或影像之間的簡單像素差之度量來比較及量化器件結構之影像。

在一實施例中，程序300、1400及/或1500之一或多個工序可被實施為電腦系統之處理器(例如電腦系統100之程序104)中之指令(例如，程式碼)。在一實施例中，工序可橫越複數個處理器而分佈(例如並行計算)以改良計算效率。在一實施例中，包含非暫時性電腦可讀媒體之電腦程式產品上記錄有指令，該等指令在由一電腦硬體系統執行時結合與圖2及圖14至圖17相關的方法實施方法300、1400或1500。

根據本發明，所揭示元件之組合及子組合構成單獨實施例。舉例而言，第一組合包括判定將輔助特徵(例如，SRAF)列印於基板上之似然性。子組合可包括判定經組態以預測與給定遮罩影像相關聯之差異資料的模型，該遮罩影像包括輔助特徵。在另一實例中，組合包括基於模型產生之差異資料而判定OPC或SMO。在另一實例中，組合包括基於差異資料而判定微影程序、抗蝕劑程序蝕刻程序之程序調整，使得列印輔助特徵(SRAF)之機率得以最小化。

在一實施例中，可將使用方法300及1400之結果(例如，差異資料)判定的校正及OPC後影像用於圖案化程序之最佳化或調整圖案化程序之參數。作為實例，OPC處理如下事實：投影於基板上之設計佈局之影像的最終大小及置放將不相同於或簡單地僅取決於該設計佈局在圖案化器件上之大小及置放。應注意，可在本文中互換地利用術語「遮罩」、「倍縮光罩」、「圖案化器件」。又，熟習此項技術者應認識到，尤其是在微影模擬/最佳化之內容背景中，術語「遮罩」/「圖案化器件」及「設計佈局」可被互換地使用，此係因為：在微影模擬/最佳化中，未必使用實體圖案化器件，而可使用設計佈局以表示實體圖案化器件。對於存在於某一設計佈局上之小特徵大小及高特徵密度，給定特徵之特定邊緣之位置將在某種程度上受到其他鄰近特徵之存在或不存在影響。此等近接效應起因於自一個特徵耦接至另一特徵的微小量之輻射及/或諸如繞射及干擾之非幾何光學效應。類似地，近接效應可起因於在通常後繼微影之曝光後烘烤(PEB)、抗蝕劑顯影及蝕刻期間之擴散及其他化學效應。

為了確保設計佈局之經投影影像係根據給定目標電路設計之要求，可需要使用設計佈局之複雜數值模型、校正或預失真來預測及補償近接效應。文章「Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis-How OPC Is Changing IC Design」(C.Spence,Proc.SPIE，第5751卷，第1-14頁(2005))提供當前「以模型為基礎之」光學近接校正程序的綜述。在典型的高端設計中，設計佈局之幾乎每一特徵皆具有某種修改，以便達成經投影影像至目標設計之高保真度。此等修改可包括邊緣位置或線寬之移位或偏置，以及意欲輔助其他特徵之投影的「輔助」特徵之應用。

在一晶片設計中通常存在數百萬個特徵的情況下，將以模型為基礎之OPC應用於目標設計涉及良好的程序模型及相當大的計算資源。然而，應用OPC通常不為「嚴正科學(exact science)」，而為並不總是補償所有可能近接效應之經驗反覆程序。因此，需要藉由設計檢驗(亦即，使用經校準數值程序模型之密集型全晶片模擬)來驗證OPC之效應(例如，在應用OPC及任何其他RET之後的設計佈局)，以便最小化將設計瑕疵建置至圖案化器件圖案中的可能性。此情形係藉由如下各者驅動：製造高端圖案化器件之巨大成本，其在數百萬美元的範圍內；以及對產品製作時程之影響，其係由重做或修復實際圖案化器件(一旦其已被製造)導致。

OPC及全晶片RET驗證兩者可基於如(例如)美國專利申請案第10/815,573號及Y.Cao等人之名為「Optimized Hardware and Software For Fast,Full Chip Simulation」(Proc.SPIE，第5754卷，405(2005年))之論文中描述的數值模型化系統及方法。

一個RET係關於設計佈局之全域偏置之調整。全域偏置為設計佈局中之圖案與意欲列印於基板上之圖案之間的差。舉例而言，25奈米直徑之圓形圖案可藉由設計佈局中之50奈米直徑圖案或藉由設計佈局中之20奈米直徑圖案但以高劑量被列印於基板上。

除了對設計佈局或圖案化器件之最佳化(例如，OPC)以外，亦可與圖案化器件最佳化聯合地抑或分離地最佳化照明源，以致力於改良總微影保真度。術語「照明源」及「源」在此文件中可互換使用。自1990年代以來，已引入諸如環形、四極及偶極之許多離軸照明源，且該等離軸照明源已提供用於OPC設計之更多自由度，藉此改良成像結果。如吾人所知，離軸照明為用以解析圖案化器件中含有之精細結構(亦即，目 標特徵)之被證實方式。然而，當與傳統照明源相比時，離軸照明源通常提供針對空中影像(AI)之較小輻射強度。因此，變得需要試圖最佳化照明源，以在較精細解析度與經縮減輻射強度之間達成最佳平衡。

舉例而言，可在Rosenbluth等人之名為「Optimum Mask and Source Patterns to Print A Given Shape」(Journal of Microlithography,Microfabrication,Microsystems 1(1)，第13至20頁(2002年))之論文中找到眾多照明光源最佳化途徑。將源分割成若干區，該等區中之每一者對應於光瞳光譜之某一區。接著，將源分佈假定為在每一源區中均一，且針對程序窗來最佳化每一區之亮度。然而，源分佈在每一源極區中均勻之此假設並不總是有效，且因此，此途徑之有效性受損害。在Granik之名為「Source Optimization for Image Fidelity and Throughput」(Journal of Microlithography,Microfabrication,Microsystems 3(4)，第509至522頁(2004年))之論文中所闡述的另一實例中，綜述若干現有源最佳化途徑，且提出議將源最佳化問題轉換成一系列非負最小平方最佳化的基於照明器像素之方法。儘管此等方法已證實一些成就，但其通常需要多次複雜反覆以進行收斂。另外，可難以判定用於一些額外參數(諸如，Granik方法中之γ)之適當/最佳值，此情形指定在最佳化用於基板影像保真度之源與該源之平滑度要求之間的取捨。

對於低k₁光微影，源及圖案化器件兩者之最佳化有用於確保用於臨界電路圖案之投影的可行程序窗。一些演算法(例如，Socha等人之Proc.SPIE，2005年，第5853卷，第180頁)在空間頻域中將照明離散化成獨立源點且將遮罩離散化成繞射階，且基於可藉由光學成像模型自源點強度及圖案化器件繞射階而預測之程序窗度量(諸如，曝光寬容度)來分離 地公式化成本函數(其被定義為選定設計變數之函數)。如本文所使用之術語「設計變數」包含微影投影裝置或微影程序之參數集合，例如，微影投影裝置之使用者可調整之參數，或使用者可藉由調整彼等參數而調整之影像特徵。應瞭解，微影投影程序之任何特性(包括源、圖案化器件、投影光學件之特性，及/或抗蝕劑特性)可在最佳化中之設計變數當中。成本函數常常為設計變數之非線性函數。接著使用標準最佳化技術以最小化成本函數。

相關地，不斷地減低設計規則之壓力已驅使半導體晶片製造者在現有193nm ArF微影的情況下更深入於低k₁微影時代。朝向較低k₁之微影對RET、曝光工具及針對微影親和設計之需要提出了很高的要求。未來可使用1.35ArF超數值孔徑(NA)曝光工具。為了有助於確保電路設計可利用可工作程序窗而產生至基板上，源圖案化器件最佳化(在本文中稱為源遮罩最佳化或SMO)正變成用於2×nm節點之顯著RET。

2009年11月20日申請且公開為WO2010/059954之名為「Fast Freeform Source and Mask Co-Optimization Method」的共同讓渡之國際專利申請案第PCT/US2009/065359號中描述允許在無約束之情況下且在可實行之時間量內使用成本函數來同步地最佳化源及圖案化器件的源及圖案化器件(設計佈局)最佳化方法及系統，該專利申請案以全文引用的方式併入本文中。

2010年6月10日申請且公開為美國專利申請公開案第2010/0315614號之名為「Source-Mask Optimization in Lithographic Apparatus」的共同讓渡之美國專利申請案第12/813456號中描述涉及藉由調整源之像素來最佳化源的另一源及遮罩最佳化方法及系統，該專利申請 案之全文係據此以引用方式併入本文中。

在微影投影裝置中，作為一實例，將成本函數表達為：

其中(z ₁,z ₂,...,z _N )為N個設計變數或其值。f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )可為設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )之函數，諸如，針對(z ₁,z ₂,...,z _N )之設計變數之值集合在一評估點處的特性之實際值與預期值之間的差。w _p 為與f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )相關聯之權重常數。可向比其他評估點或圖案更臨界之評估點或圖案指派較高的w _p 值。亦可向具有較多出現次數之圖案及/或評估點指派較高的w _p 值。評估點之實例可為基板上之任何實體點或圖案、虛擬設計佈局上之任何點，或抗蝕劑影像，或空中影像，或其組合。f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )亦可為諸如LWR之一或多個隨機效應之函數，該一或多個隨機效應為設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )之函數。成本函數可表示微影投影裝置或基板之任何合適的特性，例如特徵之失效率、焦點、CD、影像移位、影像失真、影像旋轉、隨機效應、產出率、CDU或其組合。CDU為局部CD變化(例如，局部CD分佈之標準偏差的三倍)。CDU可被互換地稱作LCDU。在一個實施例中，成本函數表示CDU、產出率及隨機效應(亦即，為CDU、產出率及隨機效應之函數)。在一個實施例中，成本函數表示EPE、產出率及隨機效應(亦即，為EPE、產出率及隨機效應之函數)。在一個實施例中，設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )包含劑量、圖案化器件之全域偏置、來自源之照明之形狀，或其組合。由於抗蝕劑影像常常規定基板上之電路圖案，故成本函數常常包括表示抗蝕劑影像之一些特性之函數。舉例而言，此評估點之f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )可僅僅為抗蝕劑影像中之一點與彼點之預期位置之間的距離(亦即，邊緣置放誤差EPE _p (z ₁,z ₂,...,z _N ))。設計變數可為任何可調整參數，諸如，光源、圖案化器 件、投影光學件、劑量、焦點等等之可調整參數。投影光學件可包括被集體地稱為「波前操控器」之組件，其可用以調整輻照光束之波前及強度分佈及/或相移之形狀。投影光學件較佳地可調整沿著微影投影裝置之光學路徑之任何部位處(諸如，在圖案化器件之前、在光瞳平面附近、在影像平面附近、在焦平面附近)之波前及強度分佈。投影光學件可用以校正或補償由(例如)光源、圖案化器件、微影投影裝置中之溫度變化及/或微影投影裝置之組件之熱膨脹造成的波前及強度分佈之某些失真。調整波前及強度分佈可改變評估點及成本函數之值。可自模型模擬此等改變或實際上量測此等改變。當然，CF(z ₁,z ₂,...,z _N )不限於方程式1中之形式。CF(z ₁,z ₂,....z _N )可呈任何其他合適形式。

應注意，f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )之正常加權均方根(RMS)被定義為

，因此，最小化f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )之加權RMS等效於最小 化方程式1中所定義之成本函數

。因此，出於本文中之記法簡單性，可互換地利用f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )之加權RMS及方程式1。

另外，若考慮最大化程序窗(PW)，則吾人可將來自不同PW條件之同一實體部位視為(方程式1)中之成本函數之不同評估點。舉例而言，若考慮N個PW條件，則吾人可根據評估點之PW條件來分類該等評估點且將成本函數書寫為：

其中

(z ₁,z ₂,...,z _N )為在第u個PW條件u=1,...,U下的f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )的值。當f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )為EPE時，則最小化以上成本函數等效於最小化在各種PW條件下之邊緣移位，因此，此情形導致最大化PW。詳言之，若PW 亦由不同遮罩偏置組成，則最小化以上成本函數亦包括最小化遮罩誤差增強因數(MEEF)，該遮罩誤差增強因數被定義為基板EPE與誘發性遮罩邊緣偏置之間的比率。

設計變數可具有約束，該等約束可被表達為(z ₁,z ₂,...,z _N )

Z，其中Z為設計變數之可能值集合。可藉由微影投影裝置之所要產出率來強加對設計變數之一個可能約束。所要產出率可限制劑量，且因此具有針對隨機效應之蘊涵(例如，對隨機效應強加下限)。較高產出率通常導致較低劑量、較短較長曝光時間及較大隨機效應。基板產出率及隨機效應之最小化之考慮可約束設計變數之可能值，此係因為隨機效應為設計變數之函數。在無藉由所要產出率強加之此約束的情況下，最佳化可得到不切實際的設計變數之值集合。舉例而言，若劑量係在設計變數當中，則在無此約束之情況下，最佳化可得到使產出率經濟上不可能的劑量值。然而，約束之有用性不應解釋為必要性。產出率可受到對圖案化程序之參數之以失效率為基礎的調整影響。期望在維持高產出率的同時具有特徵之較低失效率。產出率亦可受抗蝕劑化學反應影響。較慢抗蝕劑(例如，要求適當地曝光較高量之光的抗蝕劑)導致較低產出率。因此，基於涉及由於抗蝕劑化學反應或波動引起的特徵之失效率以及針對較高產出率之劑量要求的最佳化程序，可判斷圖案化程序之適當參數。

因此，最佳化程序為在約束(z ₁,z ₂,...,z _N )

Z下找到最小化成本函數之設計變數之值集合，亦即，找到：

圖18中說明根據一實施例的最佳化微影投影裝置之一般方法。此方法包含定義複數個設計變數之多變數成本函數之步驟S1202。設計變數可 包含選自照明源之特性(1200A)(例如，光瞳填充比率，即，傳遞通過光瞳或孔徑的源之輻射的百分比)、投影光學件之特性(1200B)及設計佈局之特性(1200C)的任何合適組合。舉例而言，設計變數可包括照明源之特性(1200A)及設計佈局之特性(1200C)(例如，全域偏置)，但不包括投影光學件之特性(1200B)，此情形導致SMO。替代地，設計變數可包括照明源之特性(1200A)、投影光學件之特性(1200B)及設計佈局之特性(1200C)，此情形導致源-遮罩-透鏡最佳化(SMLO)。在步驟S1204中，同時地調整設計變數，使得成本函數移動朝向收斂。在步驟S1206中，判定是否滿足預定義終止條件。預定終止條件可包括各種可能性，亦即，成本函數可得以最小化或最大化(如由所使用之數值技術所需)、成本函數之值已等於臨限值或已超越臨限值、成本函數之值已達到預設誤差限制內，或達到預設反覆數目。若滿足步驟S1206中之條件中之任一者，則方法結束。若皆未滿足步驟S1206中之條件中之任一者，則反覆地重複步驟S1204及S1206直至獲得所要結果為止。最佳化未必導致用於設計變數之單一值集合，此係因為可存在由諸如失效率、光瞳填充因數、抗蝕劑化學反應、產出率等等之因素造成的實體抑制。最佳化可提供用於設計變數及相關聯效能特性(例如，產出率)之多個值集合，且允許微影裝置之使用者選取一或多個集合。

在微影投影裝置中，可交替地最佳化源、圖案化器件及投影光學件(被稱作交替最佳化)，或可同時地最佳化源、圖案化器件及投影光學件(被稱作同時最佳化)。如本文所使用之術語「同時的」、「同時地」、「聯合的」及「聯合地」意謂源、圖案化器件、投影光學件之特徵的設計變數及/或任何其他設計變數被允許同時改變。如本文所使用之術語 「交替的」及「交替地」意謂並非所有設計變數皆被允許同時改變。

在圖19中，同時執行所有設計變數之最佳化。此流程可被稱為同時流程或共同最佳化流程。替代地，交替地執行所有設計變數之最佳化，如圖19中所說明。在此流程中，在每一步驟中，使一些設計變數固定，而最佳化其他設計變數以最小化成本函數；接著，在下一步驟中，使一不同變數集合固定，而最佳化其他變數集合經最佳化以最小化成本函數。交替地執行此等步驟直至符合收斂或某些終止條件為止。

如圖19之非限制性實例流程圖中所展示，首先，獲得設計佈局(步驟S1302)，接著，在步驟S1304中執行源最佳化之步驟，其中最佳化(SO)照明源之所有設計變數以最小化成本函數，而使所有其他設計變數固定。接著在下一步驟S1306中，執行遮罩最佳化(MO)，其中最佳化圖案化器件之所有設計變數以最小化成本函數，同時使所有其他設計變數固定。交替地執行這兩個步驟，直至在步驟S1308中滿足某些終止條件為止。可使用各種終止條件，諸如，成本函數之值變得等於臨限值、成本函數之值超越臨限值、成本函數之值達到預設誤差限制內，或達到預設數目次反覆等。應注意，SO-MO交替最佳化係用作該替代流程之實例。該替代流程可採取許多不同形式，諸如：SO-LO-MO交替最佳化，其中交替地且反覆地執行SO、LO(透鏡最佳化)及MO；或可執行第一SMO一次，接著交替地且反覆地執行LO及MO；等等。最後，在步驟S1310中獲得最佳化結果之輸出，且程序停止。

如之前所論述之圖案選擇演算法可與同時或交替最佳化整合。舉例而言，當採用交替最佳化時，首先可執行全晶片SO，識別『熱點』及/或『溫點』，接著執行MO。鑒於本發明，次最佳化之眾多排列及 組合係可能的，以便達成所要最佳化結果。

圖20A展示一種例示性最佳化方法，其中最小化成本函數。在步驟S502中，獲得設計變數之初始值，包括設計變數之調諧範圍(若存在)。在步驟S504中，設置多變數成本函數。在步驟S506中，在圍繞用於第一反覆步驟(i=0)之設計變數之起點值的足夠小之鄰域內展開成本函數。在步驟S508中，應用標準多變數最佳化技術以最小化成本函數。應注意，最佳化問題可在S508中之最佳化程序期間或在最佳化程序中之後期可施加約束，諸如，調諧範圍。步驟S520指示出針對已為了最佳化微影程序而選擇之經識別評估點之給定測試圖案(亦被稱為「量規」)進行每一反覆。在步驟S510中，預測微影回應。在步驟S512中，比較將步驟S510之結果與步驟S522中獲得之所要或理想微影回應值。若在步驟S514中滿足終止條件，亦即，最佳化產生足夠接近於所要值之微影回應值，則接著在步驟S518中輸出設計變數之最終值。輸出步驟亦可包括使用設計變數之最終值來輸出其他函數，諸如，輸出光瞳平面(或其他平面)處之波前像差調整映射、經最佳化源映射，及經最佳化設計佈局等等。若未滿足終止條件，則在步驟S516中，利用第i次反覆之結果來更新設計變數之值，且程序返回至步驟S506。下文詳細地闡述圖20A之程序。

在一例示性最佳化程序中，未假定或近似設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )與f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )之間的關係，除了f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )足夠平滑(例如， 存在一階導數

,(n=1,2,...N))之外，其通常在微影投影裝置中有效。可應用諸如高斯-牛頓演算法、雷文柏格-馬括特演算法、梯度下降演算法、模擬退火、遺傳演算法之演算法以找到(

,

,...

)。

此處，將高斯-牛頓演算法用作一實例。高斯-牛頓演算法 為適用於一般非線性多變數最佳化問題之反覆方法。在設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )採取值(z _1i ,z _2i ,...,z _Ni )之第i次反覆中，高斯-牛頓演算法線性化(z _1i ,z _2i ,...,z _Ni)附近之f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )，且接著計算在(z _1i ,z _2i ,...,z _Ni )附近之給出CF(z ₁,z ₂,...,z _N )之最小值的值(z _1(i+1),z _2(i+1),...,z _N(i+1))。設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )在第(i+1)反覆中採取值(z _1(i+1),z _2(i+1),...,z _N(i+1))。此反覆繼續直至收斂(亦即，CF(z ₁,z ₂,...,z _N )不再縮減)或達到預設數目次反覆為止。

特定言之，在第i次反覆中，在(z _1i ,z _2i ,...,z _Ni )附近，

根據方程式3之近似，成本函數變為：

其為設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )之二次函數。除設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )外，每一項為常數。

若設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )不在任何約束下，則可藉由N個線性方程式進行求解而導出(z _1(i+1),z _2(i+1),...,z _N(i+1))：

，其中n=1,2,...N。

若設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )係在呈J個不等式(例如，(z ₁,z ₂,...,z _N ) 之調諧範圍)之約束下

B _j (其中j=1,2,...J)；且在K個方程式(例如， 設計變數之間的相互相依性)之約束下

(其中k=1,2,...K)，則最佳化程序變為經典二次規劃問題，其中A _nj 、B _j 、C _nk 、D _k 為常數。可針對每一反覆來強加額外約束。舉例而言，可引入「阻尼因數」△ _D 以限制(z _1(i+1),z _2(i+1),...,z _N(i+1))與(z _1i ,z _2i ,...,z _Ni )之間的差，使得方程式3成立。此等約束 可表達為z _ni -△ _D

z _n

z _ni +△ _D 。可使用(例如)Jorge Nocedal及Stephen J.Wright(Berlin New York：Vandenberghe.Cambridge University Press)之Numerical Optimization(第2版)中描述的方法來導出(z _1(i+1),z _2(i+1),...,z _N(i+1))。

代替最小化f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )之RMS，最佳化程序可將評估點當中之最大偏差(最差缺陷)之量值最小化至其預期值。在此方法中，可替代地將成本函數表達為：

其中CL _p 為用於f _p (z ₁,z ₂,…,z _N )之最大允許值。此成本函數表示評估點當中之最差缺陷。使用此成本函數之最佳化會最小化最差缺陷之量值。反覆貪心演算法可用於此最佳化。

方程式5之成本函數可被近似為：

其中q為正偶數，諸如，至少4，較佳地為至少10。方程式6模仿方程式5之行為，同時允許藉由使用諸如最深下降方法、共軛梯度方法等之方法來分析上執行最佳化且使最佳化加速。

最小化最差缺陷大小亦可與f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )之線性化組合。具體言之，如在方程式3中一樣，近似f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )。接著，將對最差缺陷大小之約束書寫為不等式E _Lp

f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )

E _Up ，其中E _Lp 及E _Up 為指定用於f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )之最小偏差及最大允許偏差之兩個常數。插入方程式3，將此等約束轉變為如下方程式(其中p=1、……、P)，

(方程式6') 且

由於方程式3通常僅在(z _1i ,z _2i ,...,z _Ni )附近有效，故倘若在此附近不能達成所要約束E _Lp

f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )

E _Up (其可藉由該等不等式當中之任何衝突予以判定)，則可放寬常數E _Lp 及E _Up 直至可達成該等約束為止。此最佳化程序最小化(z _1i ,z _2i ,...,z _Ni )附近之最差缺陷大小。接著，每一步驟逐步地縮減最差缺陷大小，且反覆地執行每一步驟直至滿足某些終止條件為止。此情形將導致最差缺陷大小之最佳縮減。

用以最小化最差缺陷之另一方式在每一反覆中調整權重w _p 。舉例而言，在第i反覆之後，若第r評估點為最差缺陷，則w _r 可在第(i+1)反覆中增加，使得向彼評估點之缺陷大小之縮減給出較高優先級。

另外，可藉由引入拉格朗日乘數來修改方程式4及方程式5中之成本函數，以達成對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的折衷，亦即：

其中λ為指定對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的取捨之預設常數。詳言之，若λ=0，則此方程式變為方程式4，且僅最小化缺陷大小之RMS；而若λ=1，則此方程式變為方程式5，且僅最小化最差缺陷大小；若0<λ<1，則在最佳化中考慮以上兩種情況。可使用多種方法來解決此最佳化。舉例而言，相似於先前所描述之方法，可調整每一反覆中之加權。替代地，相似於自不等式最小化最差缺陷大小，方程式6'及6"之不等式可被視為在二次程式設計問題之解決期間的設計變數之 約束。接著，可遞增地放寬對最差缺陷大小之界限，或遞增地增加用於最差缺陷大小之權重，計算用於每一可達成最差缺陷大小之成本函數值，且選擇最小化總成本函數之設計變數值作為用於下一步驟之初始點。藉由反覆地進行此操作，可達成此新成本函數之最小化。

最佳化微影投影裝置可擴展程序窗。較大程序窗在程序設計及晶片設計方面提供更多靈活性。程序窗可被定義為使抗蝕劑影像在抗蝕劑影像之設計目標之某一極限內的焦點及劑量值集合。應注意，此處所論述之所有方法亦可延伸至可藉由除了曝光劑量及散焦以外之不同或額外基參數而建立的廣義程序窗定義。此等基參數可包括(但不限於)諸如NA、均方偏差、像差、偏振之光學設定，或抗蝕劑層之光學常數。舉例而言，如早先所描述，若PW亦由不同遮罩偏置組成，則最佳化包括遮罩誤差增強因數(MEEF)之最小化，該遮罩誤差增強因數(MEEF)被定義為基板EPE與誘發性遮罩邊緣偏置之間的比率。關於對焦點及劑量值所定義之程序窗在本發明中僅用作一實例。下文描述根據一實施例的最大化程序窗之方法。

在第一步驟中，自程序窗中之已知條件(f ₀,ε ₀)開始(其中f ₀為標稱焦點，且ε ₀為標稱劑量)，最小化在(f ₀±△f,ε ₀±△ε)附近下方之成本函數中之一者：

或

或

(方程式7")

若允許標稱聚焦f ₀及標稱劑量ε ₀移位，則其可與設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )聯合地被最佳化。在下一步驟中，若可找到(z ₁,z ₂,...,z _N ,f,ε)之值集合，則接受( f ₀±△f,ε ₀±△ε)作為程序窗之部分，使得成本函數在預設極限內。

替代地，若不允許焦點及劑量移位，則在焦點及劑量固定於標稱焦點f ₀及標稱劑量ε ₀的情況下最佳化設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )。在替代實施例中，若可找到(z ₁,z ₂,...,z _N )之值集合，則接受(f ₀±△f,ε ₀±△ε)作為程序窗之部分，使得成本函數在預設極限內。

本發明中早先所描述之方法可用以最小化方程式7、7'或7"之各別成本函數。若設計變數為投影光學件之特性，諸如任尼克係數，則最小化方程式7、7'或7"之成本函數導致基於投影光學件最佳化(亦即LO)之程序窗最大化。若設計變數為除了投影光學件之特性以外的源及圖案化器件之特性，則最小化方程式7、7'或7"之成本函數會導致基於SMLO之程序窗最大化，如圖19中所說明。若設計變數為源及圖案化器件之特性，則最小化方程式7、7'或7"之成本函數會導致基於SMO之程序窗最大化。方程式7、7'或7"之成本函數亦可包括至少一個f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )，諸如在方程式7或方程式8中之f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )，其為諸如2D特徵之LWR或局部CD變化以及產出率之一或多個隨機效應的函數。

圖21展示同時SMLO程序可如何將高斯-牛頓演算法用於最佳化之一個特定實例。在步驟S702中，識別設計變數之開始值。亦可識別用於每一變數之調諧範圍。在步驟S704中，使用設計變數來定義成本函數。在步驟S706中，圍繞用於設計佈局中之所有評估點之起始值而展 開成本函數。在選用步驟S710中，執行全晶片模擬以覆蓋全晶片設計佈局中之所有臨界圖案。在步驟S714中獲得所要微影回應度量(諸如CD或EPE)，且在步驟S712中將所要微影回應度量與彼等數量之經預測值進行比較。在步驟S716中，判定一程序窗。步驟S718、S720及S722相似於如關於圖20A所描述之對應步驟S514、S516及S518。如之前所提及，最終輸出可為光瞳平面中之波前像差映射，其經最佳化以產生所要成像效能。最終輸出亦可為經最佳化源映射及/或經最佳化設計佈局。

圖20B展示用以最佳化成本函數之例示性方法，其中設計變數(z ₁,z ₂,...,z _N )包括可僅採取離散值之設計變數。

該方法藉由界定照明源之像素群組及圖案化器件之圖案化器件圖案塊而開始(步驟S802)。通常，像素群組或圖案化器件圖案塊亦可被稱作微影程序組件之劃分部。在一個例示性途徑中，將照明源劃分成117個像素群組，且針對圖案化器件界定94個圖案化器件圖案塊(實質上如上文所描述)，從而引起總共211個劃分部。

在步驟S804中，選擇一微影模型作為用於光微影模擬之基礎。光微影模擬產生用於計算光微影度量或回應之結果。將一特定光微影度量界定為待最佳化之效能度量(步驟S806)。在步驟S808中，設定用於照明源及圖案化器件之初始(預最佳化)條件。初始條件包括用於照明源之像素群組及圖案化器件之圖案化器件圖案塊的初始狀態，使得可參考初始照明形狀及初始圖案化器件圖案。初始條件亦可包括遮罩偏置、NA，及焦點斜坡範圍。儘管步驟S802、S804、S806及S808被描繪為依序步驟，但應瞭解，在本發明之其他實施例中，可以其他順序執行此等步驟。

在步驟S810中，對像素群組及圖案化器件圖案塊順位。可 使像素群組及圖案化器件圖案塊在順位中交錯。可使用各種順位方式，包括：依序地(例如，自像素群組1至像素群組117及自圖案化器件圖案塊1至圖案化器件圖案塊94)、隨機地、根據該等像素群組及圖案化器件圖案塊之實體部位(例如，將較接近於照明源之中心之像素群組順位得較高)，及根據該像素群組或圖案化器件圖案塊之變更如何影響效能度量。

一旦對像素群組及圖案化器件圖案塊順位，就調整照明源及圖案化器件以改良效能度量(步驟S812)。在步驟S812中，按順位次序分析像素群組及圖案化器件圖案塊中之每一者，以判斷像素群組或圖案化器件圖案塊之改變是否將導致改良的效能度量。若判定效能度量將被改良，則相應地變更像素群組或圖案化器件圖案塊，且所得經改良效能度量及經修改照明形狀或經修改圖案化器件圖案形成基線以供比較以用於後續分析較低順位之像素群組及圖案化器件圖案塊。換言之，保持改良效能度量之變更。隨著進行及保持對像素群組及圖案化器件圖案塊之狀態之變更，初始照明形狀及初始圖案化器件圖案相應地改變，使得經修改照明形狀及經修改圖案化器件圖案由步驟S812中之最佳化程序引起。

在其他途徑中，亦在S812之最佳化程序內執行像素群組及/或圖案化器件圖案塊之圖案化器件多邊形形狀調整及成對輪詢。

在一替代實施例中，交錯式同時最佳化工序可包括變更照明源之像素群組，且在發現效能度量之改良的情況下，逐步升高及降低劑量以尋找進一步改良。在另一替代實施例中，可藉由圖案化器件圖案之偏置改變來替換劑量或強度之逐步升高及降低，以尋找同時最佳化工序之進一步改良。

在步驟S814中，進行關於效能度量是否已收斂之判定。舉 例而言，若在步驟S810及S812之最後若干反覆中已證明效能度量之很小改良或無改良，則可認為效能度量已收斂。若效能度量尚未收斂，則在下一反覆中重複步驟S810及S812，其中自當前反覆之經修改照明形狀及經修改圖案化器件用作用於下一反覆之初始照明形狀及初始圖案化器件(步驟S816)。

上文所描述之最佳化方法可用以增加微影投影裝置之產出率。舉例而言，成本函數可包括為曝光時間之函數的f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )。此成本函數之最佳化較佳地受到隨機效應之量度或其他度量約束或影響。特定言之，用於增加微影程序之產出率之電腦實施方法可包括最佳化為微影程序之一或多個隨機效應之函數且為基板之曝光時間之函數的成本函數，以便最小化曝光時間。

在一個實施例中，成本函數包括為一或多個隨機效應之函數的至少一個f _p (z ₁,z ₂,...,z _N )。隨機效應可包括特徵之失效、如在圖3A之方法中所判定之量測資料(例如SEPE)、2D特徵之LWR或局部CD變化。在一個實施例中，隨機效應包括抗蝕劑影像之特徵之隨機變化。舉例而言，此等隨機變化可包括特性之失效率、線邊緣粗糙度(LER)、線寬粗糙度(LWR)及臨界尺寸均一性(CDU)。在成本函數中包括隨機變化會允許找到最小化隨機變化之設計變數之值，藉此縮減歸因於隨機效應之缺陷之風險。

圖22為說明可輔助實施本文中所揭示之最佳化方法及流程的電腦系統100之方塊圖。電腦系統100包括用於傳送資訊之匯流排102或其他通信機構，及與匯流排102耦接以供處理資訊的處理器104(或多個處理器104及105)。電腦系統100亦包括主記憶體106，諸如隨機存取記憶體 (RAM)或其他動態儲存器件，其耦接至匯流排102以用於儲存待由處理器104執行之資訊及指令。主記憶體106在執行待由處理器104執行之指令期間亦可用於儲存暫時變數或其他中間資訊。電腦系統100進一步包括耦接至匯流排102以用於儲存用於處理器104之靜態資訊及指令之唯讀記憶體(ROM)108或其他靜態儲存器件。提供儲存器件110(諸如磁碟或光碟)且將其耦接至匯流排102以用於儲存資訊及指令。

電腦系統100可經由匯流排102而耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器112，諸如，陰極射線管(CRT)或平板顯示器或觸控面板顯示器。包括文數字鍵和其他鍵的輸入器件114可耦接至匯流排102，以用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104。另一類型之使用者輸入器件為游標控制件116，諸如滑鼠、軌跡球或游標方向鍵，以用於將方向資訊及命令選擇傳達至處理器104且用於控制顯示器112上之游標移動。此輸入器件通常具有在兩個軸線(第一軸(例如x)及第二軸(例如y))中的兩個自由度，此允許器件在平面中指定位置。觸控面板(螢幕)顯示器亦可被用作輸入器件。

根據一個實施例，最佳化程序之部分可回應於處理器104執行含於主記憶體106中之一或多個指令之一或多個序列而由電腦系統100執行。可自諸如儲存器件110之另一電腦可讀媒體將此類指令讀取至主記憶體106中。含於主記憶體106中之指令序列的執行使處理器104執行本文中所描述之程序步驟。亦可使用多處理配置中之一或多個處理器，以執行含於主記憶體106中的指令序列。在一替代實施例中，可代替或結合軟體指令來使用硬佈線電路系統。因此，本文中之描述不限於硬體電路及軟體之任何特定組合。

如本文中所使用之術語「電腦可讀媒體」係指參與將指令提供至處理器104以供執行之任何媒體。此媒體可採取許多形式，包括(但不限於)非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。非揮發性媒體包括例如光碟或磁碟，諸如儲存器件110。揮發性媒體包括動態記憶體，諸如主記憶體106。傳輸媒體包括同軸電纜、銅線及光纖，包括包含匯流排102的線。傳輸媒體亦可呈聲波或光波之形式，諸如在射頻(RF)及紅外(IR)資料通信期間所產生之聲波或光波。電腦可讀媒體之常見形式包括(例如)軟磁碟、軟性磁碟、硬碟、磁帶、任何其他磁媒體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或卡匣、如下文所描述之載波，或可供電腦讀取之任何其他媒體。

可在將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器104以供執行時涉及電腦可讀媒體之各種形式。舉例而言，初始地可將該等指令承載於遠端電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體內，且使用數據機經由電話線而發送指令。在電腦系統100本端之數據機可接收電話線上之資料，且使用紅外線傳輸器將資料轉換成紅外線信號。耦接至匯流排102之紅外線偵測器可接收紅外線信號中所載運之資料且將資料置放於匯流排102上。匯流排102將資料載運至主記憶體106，處理器104自該主記憶體擷取並執行指令。由主記憶體106接收之指令可視情況在由處理器104執行之前或之後儲存於儲存器件110上。

電腦系統100亦較佳包括耦接至匯流排102之通信介面118。通信介面118提供對網路連結120之雙向資料通信耦接，該網路連結連接至區域網路122。舉例而言，通信介面118可為整合式服務數位網路 (ISDN)卡或數據機以提供對對應類型之電話線之資料通信連接。作為另一實例，通信介面118可為區域網路(LAN)卡以提供至相容LAN之資料通信連接。亦可實施無線鏈路。在任何此實施中，通信介面118發送且接收攜載表示各種類型之資訊之數位資料流的電信號、電磁信號或光學信號。

網路鏈路120通常經由一或多個網路而將資料通信提供至其他資料器件。舉例而言，網路鏈路120可經由區域網路122將提供至主電腦124之連接或由網際網路服務提供者(ISP)126操作之資料設備的連接。ISP 126又經由全球封包資料通信網路(現在通常被稱作「網際網路」128)來提供資料通信服務。區域網路122及網際網路128兩者使用攜載數位資料串流的電信號、電磁信號或光學信號。經由各種網路之信號及在網路鏈路120上且經由通信介面118之信號(該等信號將數位資料攜載至電腦系統100及自該電腦系統攜載數位資料)為輸送資訊的例示性載波形式。

電腦系統100可經由網路、網路鏈路120及通信介面118發送訊息及接收資料，包括程式碼。在網際網路實例中，伺服器130可經由網際網路128、ISP 126、區域網路122及通信介面118傳輸用於應用程式之所請求程式碼。舉例而言，一個此類經下載應用程式可提供實施例之照明最佳化。所接收程式碼可在其經接收時由處理器104執行，及/或儲存於儲存器件110或其他非揮發性儲存器中以供稍後執行。以此方式，電腦系統100可獲得呈載波形式之應用程式碼。

圖23示意性地描繪可利用本文所描述之方法而最佳化照明源的例示性微影投影裝置LA。該裝置包含：-照明系統IL，其用以調節輻射光束B。在此特定情況下，照明系統亦包含輻射源SO； -第一物件台(例如，遮罩台)MT，其具備用以固持圖案化器件MA(例如，倍縮光罩)之圖案化器件固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該圖案化器件之第一定位器；-第二物件台(基板台)WT，其配備有用以固持基板W(例如，抗蝕劑塗佈矽晶圓)之基板固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該基板之第二定位器；-投影系統(「透鏡」)PS(例如，折射、反射或反射折射光學系統)，其用以將圖案化器件MA之經輻照部分成像至基板W之目標部分C(例如，包含一或多個晶粒)上。

如本文中所描繪，該裝置屬於透射類型(亦即，具有透射遮罩)。然而，一般而言，其亦可屬於例如反射類型(具有反射遮罩)。或者，裝置可使用另一種圖案化器件作為經典遮罩之使用的替代例；實例包括可程式化鏡面陣列或LCD矩陣。

源SO(例如，水銀燈或準分子雷射)產生輻射光束。舉例而言，此光束係直接地或在已橫穿諸如光束擴展器Ex之調節構件之後饋入至照明系統(照明器)IL中。照明器IL可包含調整構件AD以用於設定光束中之強度分佈的外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別稱作σ外部及σ內部)。另外，其通常將包含各種其他組件，諸如，積光器IN及聚光器CO。以此方式，入射於圖案化器件MA上之光束B在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

關於圖23應注意，源SO可在微影投影裝置之外殼內(此常常為源SO為(例如)汞燈時之狀況)，但其亦可遠離微影投影裝置，該源產生之輻射光束經導引至該裝置中(例如，藉助於合適導向鏡面)；此後一情 境常常為當源SO為準分子雷射(例如，基於KrF、ArF或F2雷射作用)時之狀況。

光束PB隨後截取被固持於圖案化器件台MT上之圖案化器件MA。在已橫穿圖案化器件MA的情況下，光束B傳遞通過透鏡PL，透鏡PL將光束B聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位構件(及干涉量測構件IF)，可準確地移動基板台WT，例如，以便使不同目標部分C定位於光束PB之路徑中。類似地，第一定位構件可用以(例如)在自圖案化器件庫機械地擷取圖案化器件MA之後或在掃描期間相對於光束B之路徑來準確地定位圖案化器件MA。一般而言，將藉助於未在圖23中明確地描繪之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現物件台MT、WT之移動。然而，在晶圓步進器(相對於步進掃描工具)之狀況下，圖案化器件台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。

所描繪工具可用於兩種不同模式中：-在步進模式中，將圖案化器件台MT保持基本上靜止，且將整個圖案化器件影像一次性投影((亦即，單次「閃光」)至目標部分C上。接著在X方向及/或Y方向上使基板台WT在X方向及/或Y方向上移位，使得不同目標部分C可由光束PB輻照不同目標部分C；-在掃描模式中，基本上相同情境適用，惟在單次「閃光」中不曝光給定目標部分C除外。取而代之，圖案化器件台MT可在給定方向(所謂的「掃描方向」，例如，y方向)上以速度v移動，使得使投影光束B在圖案化器件影像上進行掃描；同時，基板台WT以速度V=Mv在相同或相對方向上同時地移動，其中M為透鏡PL之放大率(通常，M=1/4或1/5)。以此方式，可在不必損害解析度的情況下曝光相對大目標部分C。

圖24示意性地描繪可利用本文所描述之方法而最佳化照明源的另一例示性微影投影裝置LA。

微影投影裝置LA包括：

-源收集器模組SO；

-照明系統(照明器)IL，其經組態以調節輻射光束B(例如，EUV輻射)。

-支撐結構(例如，遮罩台)MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如，遮罩或倍縮光罩)MA，且連接至經組態以準確地定位該圖案化器件之第一定位器PM；

-基板台(例如，晶圓台)WT，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓)W，且連接至經組態以準確地定位該基板之第二定位器PW；及

-投影系統(例如，反射投影系統)PS，其經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C(例如，包含一或多個晶粒)上。

如此處所描繪，裝置LA屬於反射類型(例如使用反射性遮罩)。應注意，因為大多數材料在EUV波長範圍內具吸收性，所以遮罩可具有包含(例如)鉬與矽之多堆疊的多層反射器。在一個實例中，多堆疊反射器具有鉬與矽之40個層對，其中每一層之厚度層四分之一波長。可運用X射線微影來產生甚至更小的波長。因為大多數材料在EUV及x射線波長下具吸收性，所以圖案化器件構形(topography)上之經圖案化吸收材料薄片段(例如，多層反射器之頂部上之TaN吸收器)界定特徵將列印(正型抗蝕劑)或不列印(負型抗蝕劑)之處。

參考圖24，照明器IL自源收集器模組SO接收極紫外線輻射 光束。用以產生EUV輻射之方法包括但未必限於用在EUV範圍內之一或多種發射譜線將具有至少一元素(例如，氙、鋰或錫)之材料轉換成電漿狀態。在一種此類方法(常常被稱為雷射產生電漿(「LPP」))中，可藉由用雷射光束來輻照燃料(諸如，具有譜線發射元素之材料小滴、串流或叢集)而產生電漿。源收集器模組SO可為包括雷射(圖24中未展示)之EUV輻射系統之部件，該雷射用於提供激發燃料之雷射光束。所得電漿發射輸出輻射(例如EUV輻射)，該輸出輻射係使用安置於源收集器模組中之輻射收集器予以收集。舉例而言，當使用CO2雷射以提供用於燃料激發之雷射光束時，雷射與源收集器模組可為分離實體。

在此等狀況下，雷射不被視為形成微影裝置之部件，且輻射光束係憑藉包含(例如)適合導向鏡面及/或光束擴展器之光束遞送系統而自雷射傳遞至源收集器模組。在其他狀況下，舉例而言，當源為放電產生電漿EUV產生器(常常被稱為DPP源)時，源可為源收集器模組之整體部分。

照明器IL可包含用於調整輻射光束之角強度分佈的調整器。通常，可調整照射器之光瞳平面中之強度分佈之至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如，琢面化場鏡面元件及琢面化光瞳鏡面元件。照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有期望均一性及強度分佈。

輻射光束B入射於被固持於支撐結構(例如，遮罩台)MT上之圖案化器件(例如，遮罩)MA上，且係由該圖案化器件而圖案化。在自圖案化器件(例如，遮罩)MA反射之後，輻射光束B穿過投影系統PS，投影系統PS將該輻射光束B聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位器 PW及位置感測器PS2(例如，干涉量測器件、線性編碼器或電容式感測器)，可精確地移動基板台WT，(例如)以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。相似地，第一定位器PM及另一位置感測器PS1可用以相對於輻射光束B之路徑來準確地定位圖案化器件(例如，遮罩)MA。圖案化器件(例如，遮罩)MA及基板W可使用圖案化器件對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準。

所描繪裝置LA可用於以下模式中之至少一者中：

1.在步進模式中，在將賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影(亦即，單次靜態曝光)至目標部分C上的同時使支撐結構(例如，遮罩台)MT及基板台WT保持基本上靜止。接著，使基板台WT在X及/或Y方向上移位，使得可曝光不同目標部分C。

2.在掃描模式中，同步地掃描支撐結構(例如，遮罩台)MT及基板台WT，同時將賦予至輻射束之圖案投影至目標部分C上(亦即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性來判定基板台WT相對於支撐結構(例如，遮罩台)MT之速度及方向。

3.在另一模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，支撐結構(例如，遮罩台)MT保存基本上靜止，同時固持可程式化圖案化器件，且移動或掃描基板台WT。在此模式中，通常使用脈衝式輻射源，且在基板台WT之每一移動之後或在一掃描期間的順次輻射脈衝之間根據需要而更新可程式化圖案化元件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化器件(諸如，上文所提及之類型之可程式化鏡面陣列)之無遮罩微影。

圖25更詳細地展示裝置LA，其包括源收集器模組SO、照 明系統IL及投影系統PS。源收集器模組SO經建構及配置成使得可將真空環境維持於源收集器模組SO之圍封結構220中。可藉由放電產生電漿源來形成EUV輻射發射電漿210。可藉由氣體或蒸汽(例如，Xe氣體、Li蒸汽或Sn蒸汽)來產生EUV輻射，其中產生極熱電漿210以發射在電磁光譜之EUV範圍內之輻射。舉例而言，藉由引起至少部分離子化電漿之放電來產生極熱電漿210。為了輻射之有效率產生，可需要為(例如)10Pa之分壓之Xe、Li、Sn蒸汽或任何其他合適氣體或蒸汽。在一實施例中，提供經激發錫(Sn)電漿以產生EUV輻射。

由熱電漿210發射之輻射係經由定位於源腔室211中之開口中或後方的選用的氣體障壁或污染物截留器230(在一些狀況下，亦被稱作污染物障壁或箔片截留器)而自源腔室211傳遞至收集器腔室212中。污染物截留器230可包括通道結構。污染物截留器230亦可包括氣體障壁，或氣體障壁與通道結構之組合。如在此項技術中為吾人所知，本文中進一步所指示之污染物截留器或污染物障壁230至少包括通道結構。

收集器腔室211可包括可係所謂的掠入射收集器之輻射收集器CO。輻射收集器CO具有上游輻射收集器側251及下游輻射收集器側252。橫穿收集器CO之輻射可自光柵光譜濾波器240反射，以沿著由點虛線「O」指示之光軸而聚焦在虛擬源點IF中。虛擬源點IF通常被稱作中間焦點，且源收集器模組經配置以使得中間焦點IF位於封閉結構220中之開口221處或靠近該開口。虛擬源點IF為輻射發射電漿210之影像。

隨後，輻射橫穿照明系統IL，照明系統IL可包括琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24，琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24經配置以提供在圖案化器件MA處之輻射光束21之所要角分 佈，以及在圖案化器件MA處之輻射強度之所要均一性。在由支撐結構MT固持之圖案化器件MA處反射輻射光束21後，隨即形成經圖案化光束26，且經圖案化光束26藉由投影系統PS經由反射元件28、30成像至由基板台WT固持之基板W上。

比所展示元件多的元件通常可存在於照明光學件單元IL及投影系統PS中。取決於微影裝置之類型，光柵光譜濾波器240可視情況存在。另外，可存在比諸圖所展示之鏡面多的鏡面，例如，在投影系統PS中可存在比圖25所展示之反射元件多1至6個的額外反射元件。

如圖25所說明之收集器光學件CO被描繪為具有掠入射反射器253、254及255之巢狀收集器，僅僅作為收集器(或收集器鏡面)之一實例。掠入射反射器253、254及255經安置成圍繞光軸O軸向地對稱，且此類型之收集器光學件CO係較佳地結合放電產生電漿源(常常被稱為DPP源)使用。

替代地，源收集器模組SO可為如圖26中所展示之LPP輻射系統之部分。雷射LA經配置以將雷射能量沈積至諸如氙(Xe)、錫(Sn)或鋰(Li)之燃料中，從而產生具有數十電子伏特的電子溫度之高度離子化電漿210。在此等離子之去激發及再結合期間所產生之高能輻射自電漿發射，由近正入射收集器光學件CO收集，且聚焦至圍封結構220中的開口221上。

本文中所揭示之概念可模擬或數學上模型化用於使子波長特徵成像之任何通用成像系統，且可尤其供能夠產生愈來愈短波長之新興成像技術使用。已經在使用中之新興技術包括能夠藉由使用ArF雷射來產生193nm波長且甚至能夠藉由使用氟雷射來產生157nm波長之極紫外線 (EUV)、DUV微影。此外，EUV微影能夠藉由使用同步加速器或藉由運用高能電子來撞擊材料(固體或電漿)而產生在20nm至5nm之範圍內的波長，以便產生在此範圍內之光子。

雖然本文所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上之成像，但應理解，所揭示概念可供與任何類型之微影成像系統一起使用，例如，用於在除了矽晶圓以外之的基板上之成像之微影成像系統。

本發明之實施例可在以下條項中進一步描述。

1.一種用於判定一遮罩圖案之一輔助特徵將列印於一基板上之一似然性的方法，該方法包含：獲得(i)經列印於一基板上之一圖案的複數個影像，該等影像已使用該遮罩圖案形成，及(ii)與該圖案之該複數個影像之像素相關聯的差異資料；基於該差異資料而判定經組態以產生與該遮罩圖案相關聯之差異資料的一模型；及基於一給定遮罩圖案及與該給定遮罩圖案相關聯之一抗蝕劑影像或蝕刻影像的模型產生之差異資料，判定該給定遮罩圖案之一輔助特徵將被列印於該基板上的該似然性，該似然性應用於調整與一圖案化程序或一圖案化裝置相關的一或多個參數，以降低該輔助特徵將列印於該基板上之該似然性。

2.根據條項1之方法，其中該複數個影像之該獲得包含：經由一度量衡工具而接收經列印於該基板上之該圖案的該複數個影像；或經由該度量衡工具而捕捉經列印於該基板上之該圖案的該複數個影 像。

3.如條項1之方法，其中：該差異資料表示為另一像素化影像，每一像素指派有該複數個影像之每一像素之灰階值的一差異值。

4.如條項1至3中任一項之方法，其中該模型之該判定包含：將(i)與該遮罩圖案相關聯之一空中影像或一遮罩影像，及(ii)與該遮罩圖案相關聯之該差異資料輸入至該模型；使用模型參數之初始值執行該模型以產生初始差異資料；判定該初始差異資料與該所輸入差異資料之間的一差；及基於該差而調整該等模型參數之該等初始值，以使該模型產生位於該所輸入差異資料之一指定臨限內的差異資料。

5.如條項4之方法，其中該模型之該判定為一反覆程序，其中執行該等模型參數之該等值的該調整直至該模型產生之差異資料位於該所輸入差異資料之該指定臨限內為止。

6.如條項5之方法，其中該等模型參數之該等初始值的該調整係基於所輸出差異映射與該所輸入差異之間的差之一梯度，該梯度向著減小或最小化該差導引該等模型參數之該等值。

7.如條項1至6中任一項之方法，其中該模型係以下各者中之至少一者：一卷積神經網路，其包含權重及偏置作為模型參數，一線性模型，其包含線性項相關聯係數之一組合，該等係數為該等模型參數，及一多項式模型，其包含多項式項相關聯係數之一組合，該等係數為 該等模型參數。

8.如條項1至7中任一項之方法，其中該給定遮罩圖案之該輔助特徵將列印於該基板上的該似然性之該判定包含：經由一圖案化程序模擬或一度量衡工具而獲得與該給定遮罩圖案相關聯之該抗蝕劑影像；在該模型產生之差異資料與該抗蝕劑影像之間建立一相關性；及基於該相關性而識別具有該輔助特徵被列印於該基板上之一相對較高似然性的該遮罩圖案之一區或對應於該遮罩圖案之一目標佈局。

9.如條項8之方法，其中該模型產生之差異資料與該抗蝕劑影像之間的該相關性之該建立包含：自該抗蝕劑影像沿該抗蝕劑影像上之一選定線識別強度值；自該模型產生之差異資料而識別對應於該選定線的差異值；及將該等所識別差異值與沿該選定線的該抗蝕劑影像之該等所識別強度值相關。

10.如條項9之方法，其中具有該輔助特徵被列印於該基板上之相對較高似然性的該區之該識別包含：針對該抗蝕劑影像之一或多個區而判定該等強度值是否突破與將一特徵列印於該基板上之一抗蝕劑層內相關聯的一列印臨限；基於該相關性而判定對應於該一或多個區之該等差異值是否突破一指定差異臨限範圍；回應於該指定差異臨限範圍之該突破，將一相對較高列印機率指派至該一或多個區之部分；回應於該指定差異臨限範圍之該突破及該列印臨限之未突破，將一 相對較低列印機率指派至該一或多個區之部分；回應於未突破該指定差異臨限範圍及未突破該列印臨限，將一零列印機率指派至該一或多個區之部分；及自該一或多個區識別具有大於零列印機率之該區，該區位於該遮罩圖案之一主要圖案周圍。

11.如條項10之方法，其中該列印臨限包含：一上臨限值，其指示將一特徵列印於該抗蝕劑層內，及一下臨限值，其指示不列印該特徵於該抗蝕劑層內。

12.如條項11之方法，其中該指定差異臨限範圍內的值指示未列印一特徵，且該指定差異臨限範圍之外的該等值指示列印該特徵。

13.如條項1至12中任一項之方法，其進一步包含：基於該模型及該輔助特徵將列印之該似然性，產生光學近接校正(OPC)資料以調整該遮罩圖案之一或多個主要特徵或一或多個輔助特徵。

14.如條項13之方法，其中該OPC資料之該產生包含：經由與該圖案化程序相關聯之一OPC模擬程序而調整該遮罩圖案之該一或多個主要特徵或該一或多個輔助特徵之一形狀及/或大小，該經調整的形狀及/或大小降低一輔助特徵將列印於該基板上之該似然性；或經由與該圖案化程序相關聯之該OPC模擬程序而移除該遮罩圖案之該一或多個輔助特徵。

15.如條項1至12中任一項之方法，其進一步包含：基於該模型及該輔助特徵將列印之該似然性，判定一源及/或一遮罩圖案以降低一輔助特徵將列印之該似然性。

16.如條項15之方法，其中該源及/或該遮罩圖案之該判定包含： 經由一源遮罩最佳化(SMO)程序而調整源參數及/或遮罩參數，以使該遮罩圖案之該輔助特徵將列印之該似然性降低。

17.如條項1至12中任一項之方法，其進一步包含：基於該模型及該輔助特徵將列印之該似然性，調整用於將該基板圖案化之一圖案化程序的一或多個參數。

18.如條項17中任一項之方法，其中該圖案化程序之該一或多個參數之該調整包含：將被列印於該基板上的一圖案之一遮罩影像或一空中影像用作至該模型之輸入，判定一輔助特徵將列印於該基板上的一似然性；及調整該圖案化程序之該一或多個參數以降低該輔助特徵將列印於該基板上的該似然性。

19.如條項18之方法，其中該一或多個參數包含：一掃描儀之劑量、該掃描儀之焦點，及/或一基板台高度。

20.一種用於產生與一遮罩圖案相關聯之一模型的方法，該方法包含：獲得(i)使用該遮罩圖案經列印於一基板上之一圖案的複數個影像，及(iii)與該圖案之該複數個影像之每一像素相關聯的差異資料；及基於該差異資料而產生經組態以預測與該遮罩圖案相關聯之差異資料的一模型，該差異資料用以判定該遮罩圖案之一輔助特徵將列印於該基板上的一似然性。

21.如條項20之方法，其中該模型之該產生包含：將(i)與該遮罩圖案相關聯之一空中影像或一遮罩影像，及(ii)與該遮罩圖案相關聯之該差異資料輸入至該模型； 使用模型參數之初始值執行該模型以產生初始差異資料；判定該初始差異資料與該所輸入差異資料之間的一差；及基於該差而調整該等模型參數之該等初始值，以使該模型產生位於該所輸入差異資料之一指定臨限內的該差異資料。

22.如條項21之方法，其中該模型之該產生為一反覆程序，其中執行該等模型參數之該等值的該調整直至該模型產生之差異資料位於該所輸入差異資料之該指定臨限內為止。

23.如條項22之方法，其中該等模型參數之該等初始值的該調整係基於所輸出差異映射與該所輸入差異之間的差之一梯度，該梯度向著減小或最小化該差導引該等模型參數之該等值。

24.如條項20至23中任一項之方法，其中：該差異資料表示為另一像素化影像，每一像素指派有該複數個影像之每一像素之灰階值的一差異值。

25.如條項20至24中任一項之方法，其中該模型係以下各者中之至少一者：一卷積神經網路，其包含權重及偏置作為模型參數，一線性模型，其包含線性項相關聯係數之一組合，該等係數為該等模型參數，及一多項式模型，其包含多項式項相關聯係數之一組合，該等係數為該等模型參數。

26.一種用於產生一遮罩圖案之光學近接校正資料的方法，該方法包含：獲得(i)與該遮罩圖案相關聯之一遮罩影像或一空中影像，及(ii)與該 遮罩圖案相關聯之一抗蝕劑影像；執行經組態以預測與該遮罩圖案相關聯之差異資料的一模型，該模型使用該遮罩影像或該空中影像預測該差異資料；基於該差異資料及該抗蝕劑影像而判定該遮罩圖案之一輔助特徵將列印於一基板上的一似然性；及基於該輔助特徵將列印之該似然性而產生用於修改該遮罩圖案之一或多個主要特徵或一或多個輔助特徵的該光學近接校正(OPC)資料。

27.如條項26之方法，其中該OPC資料之該產生包含：經由一OPC模擬程序而調整該遮罩圖案之該一或多個主要特徵或該一或多個輔助特徵之一形狀及/或大小，該經調整的形狀及/或大小降低一輔助特徵將列印之該似然性；或經由該OPC模擬程序而移除該遮罩圖案之該一或多個輔助特徵。

28.如條項26至27中任一項之方法，其中該遮罩影像或該空中影像之該獲得包含：使用該遮罩圖案模擬一或多個程序模型以產生該遮罩影像，或該空中影像。

29.如條項26至28中任一項之方法，其中該OPC資料由一圖案化器件修改工具用以修改一遮罩上的該遮罩圖案。

30.一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含以下各者之操作：獲得(i)經列印於一基板上之一圖案的複數個影像，該等影像已使用一遮罩圖案形成，及(ii)與該圖案之該複數個影像之像素相關聯的差異資料； 基於該差異資料而判定經組態以產生與該遮罩圖案相關聯之差異資料的一模型；及基於一給定遮罩圖案及與該給定遮罩圖案相關聯之一抗蝕劑影像或蝕刻影像的模型產生之差異資料，判定該給定遮罩圖案之一輔助特徵將被列印於該基板上的一似然性，該似然性應用於調整與一圖案化程序或一圖案化裝置相關的一或多個參數，以降低該輔助特徵將列印於該基板上之該似然性。

31.如條項30之非暫時性電腦可讀媒體，其中該複數個影像之該獲得包含：經由一度量衡工具而接收經列印於該基板上之該圖案的該複數個影像；或經由該度量衡工具而捕捉經列印於該基板上之該圖案的該複數個影像。

32.如條項30之非暫時性電腦可讀媒體，其中：該差異資料表示為另一像素化影像，每一像素指派有該複數個影像之每一像素之灰階值的一差異值。

33.如條項30至32中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該模型之該判定包含：將(i)與該遮罩圖案相關聯之一空中影像或一遮罩影像，及(ii)與該遮罩圖案相關聯之該差異資料輸入至該模型；使用模型參數之初始值執行該模型以產生初始差異資料；判定該初始差異資料與該所輸入差異資料之間的一差；及基於該差而調整該等模型參數之該等初始值，以使該模型產生位於 該所輸入差異資料之一指定臨限內的差異資料。

34.如條項32之非暫時性電腦可讀媒體，其中該模型之該判定為一反覆程序，其中執行該等模型參數之該等值的該調整直至該模型產生之差異資料位於該所輸入差異資料之該指定臨限內為止。

35.如條項34之非暫時性電腦可讀媒體，其中該等模型參數之該等初始值的該調整係基於所輸出差異映射與該所輸入差異之間的差之一梯度，該梯度向著減小或最小化該差導引該等模型參數之該等值。

36.如條項30至35中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該模型係以下各者中之至少一者：一卷積神經網路，其包含權重及偏置作為模型參數，一線性模型，其包含線性項相關聯係數之一組合，該等係數為該等模型參數，及一多項式模型，其包含多項式項相關聯係數之一組合，該等係數為該等模型參數。

37.如條項30至36中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該給定遮罩圖案之該輔助特徵將列印於該基板上的該似然性之該判定包含：經由一圖案化程序模擬或一度量衡工具而獲得與該給定遮罩圖案相關聯之該抗蝕劑影像；在該模型產生之差異資料與該抗蝕劑影像之間建立一相關性；及基於該相關性而識別具有該輔助特徵被列印於該基板上之一相對較高似然性的該遮罩圖案之一區或對應於該遮罩圖案之一目標佈局。

38.如條項37之非暫時性電腦可讀媒體，其中該模型產生之差異資料與該抗蝕劑影像之間的該相關性之該建立包含： 自該抗蝕劑影像沿該抗蝕劑影像上之一選定線識別強度值；自該模型產生之差異資料而識別對應於該選定線的差異值；及將該等所識別差異值與沿該選定線的該抗蝕劑影像之該等所識別強度值相關。

39.如條項38之非暫時性電腦可讀媒體，其中具有該輔助特徵被列印於該基板上之相對較高似然性的該區之該識別包含：針對該抗蝕劑影像之一或多個區而判定該等強度值是否突破與將一特徵列印於該基板上之一抗蝕劑層內相關聯的一列印臨限；基於該相關性而判定對應於該一或多個區之該等差異值是否突破一指定差異臨限範圍；回應於該指定差異臨限範圍之該突破，將一相對較高列印機率指派至該一或多個區之部分；回應於該指定差異臨限範圍之該突破及該列印臨限之未突破，將一相對較低列印機率指派至該一或多個區之部分；回應於未突破該指定差異臨限範圍及未突破該列印臨限，將一零列印機率指派至該一或多個區之部分；及自該一或多個區識別具有大於零列印機率之該區，該區位於該遮罩圖案之一主要圖案周圍。

40.如條項39之非暫時性電腦可讀媒體，其中該列印臨限包含：一上臨限值，其指示將一特徵列印於該抗蝕劑層內，及一下臨限值，其指示不列印該特徵於該抗蝕劑層內。

41.如條項40之非暫時性電腦可讀媒體，其中該指定差異臨限範圍內的值指示未列印一特徵，且該指定差異臨限範圍之外的該等值指示列印 該特徵。

42.如條項30至41中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其進一步包含：基於該模型及該輔助特徵將列印之該似然性，產生光學近接校正(OPC)資料以調整該遮罩圖案之一或多個主要特徵或一或多個輔助特徵。

43.如條項42之非暫時性電腦可讀媒體，其中該OPC資料之該產生包含：經由與該圖案化程序相關聯之一OPC模擬程序而調整該遮罩圖案之該一或多個主要特徵或該一或多個輔助特徵之一形狀及/或大小，該經調整的形狀及/或大小降低一輔助特徵將列印於該基板上之該似然性；或經由與該圖案化程序相關聯之該OPC模擬程序而移除該遮罩圖案之該一或多個輔助特徵。

44.如條項30至42中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其進一步包含：基於該模型及該輔助特徵將列印之該似然性，判定一源及/或一遮罩圖案以降低一輔助特徵將列印之該似然性。

45.如條項44之非暫時性電腦可讀媒體，其中該源及/或該遮罩圖案之該判定包含：經由一源遮罩最佳化(SMO)程序而調整源參數及/或遮罩參數，以使該遮罩圖案之該輔助特徵將列印之該似然性降低。

46.如條項30至42中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其進一步包含：基於該模型及該輔助特徵將列印之該似然性，調整用於將該基板圖 案化之一圖案化程序的一或多個參數。

47.如條項46之非暫時性電腦可讀媒體，其中該圖案化程序之該一或多個參數之該調整包含：將被列印於該基板上的一圖案之一遮罩影像或一空中影像用作至該模型之輸入，判定一輔助特徵將列印於該基板上的一似然性；及調整該圖案化程序之該一或多個參數以降低該輔助特徵將列印於該基板上的該似然性。

48.如條項47之非暫時性電腦可讀媒體，其中該一或多個參數包含：一掃描儀之劑量、該掃描儀之焦點，及/或一基板台高度。

49.一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含以下各者之操作：獲得(i)使用一遮罩圖案經列印於一基板上之一圖案的複數個影像，及(ii)與該圖案之該複數個影像之每一像素相關聯的差異資料；及基於該差異資料而產生經組態以預測與該遮罩圖案相關聯之差異資料的一模型，該差異資料用以判定該遮罩圖案之一輔助特徵將列印於該基板上的一似然性。

50.如條項49之非暫時性電腦可讀媒體，其中該模型之該產生包含：將(i)與該遮罩圖案相關聯之一空中影像或一遮罩影像，及(ii)與該遮罩圖案相關聯之該差異資料輸入至該模型；使用模型參數之初始值執行該模型以產生初始差異資料；判定該初始差異資料與該所輸入差異資料之間的一差；及基於該差而調整該等模型參數之該等初始值，以使該模型產生位於 該所輸入差異資料之一指定臨限內的該差異資料。

51.如條項50之非暫時性電腦可讀媒體，其中該模型之該產生為一反覆程序，其中執行該等模型參數之該等值的該調整直至該模型產生之差異資料位於該所輸入差異資料之該指定臨限內為止。

52.如條項51之非暫時性電腦可讀媒體，其中該等模型參數之該等初始值的該調整係基於所輸出差異映射與該所輸入差異之間的差之一梯度，該梯度向著減小或最小化該差導引該等模型參數之該等值。

53.如條項49至52中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中：該差異資料表示為另一像素化影像，每一像素指派有該複數個影像之每一像素之灰階值的一差異值。

54.如條項49至53中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該模型係以下各者中之至少一者：一卷積神經網路，其包含權重及偏置作為模型參數，一線性模型，其包含線性項相關聯係數之一組合，該等係數為該等模型參數，及一多項式模型，其包含多項式項相關聯係數之一組合，該等係數為該等模型參數。

55.一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時引起包含以下各者之操作：獲得(i)與該遮罩圖案相關聯之一遮罩影像或一空中影像，及(ii)與一遮罩圖案相關聯之一抗蝕劑影像；執行經組態以預測與該遮罩圖案相關聯之差異資料的一模型，該模型使用該遮罩影像或該空中影像預測該差異資料； 基於該差異資料及該抗蝕劑影像而判定該遮罩圖案之一輔助特徵將列印於一基板上的一似然性；及基於該輔助特徵將列印之該似然性而產生用於修改該遮罩圖案之一或多個主要特徵或一或多個輔助特徵的光學近接校正(OPC)資料。

56.如條項55之非暫時性電腦可讀媒體，其中該OPC資料之該產生包含：經由一OPC模擬程序而調整該遮罩圖案之該一或多個主要特徵或該一或多個輔助特徵之一形狀及/或大小，該經調整的形狀及/或大小降低一輔助特徵將列印之該似然性；或經由該OPC模擬程序而移除該遮罩圖案之該一或多個輔助特徵。

57.如條項55至56中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該遮罩影像或該空中影像之該獲得包含：使用該遮罩圖案模擬一或多個程序模型以產生該遮罩影像，或該空中影像。

58.如條項55至57中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該OPC資料由一圖案化器件修改工具用以修改一遮罩上的該遮罩圖案。

59.一種包含用於產生與一遮罩圖案相關聯之一可列印性映射的指令之非暫時性電腦可讀媒體，該電腦可讀媒體在由一或多個處理器執行時引起包含以下各者之操作：獲得(i)一經圖案化基板之複數個影像、(ii)基於該複數個影像的複數個改進影像，及(iii)基於該遮罩圖案的一模擬改進影像；基於該複數個該等改進影像、該模擬改進影像，及該複數個影像中之每一者內的像素之一強度而標記該複數個影像中之每一者；及 基於該標記而產生與該遮罩圖案相關聯之該可列印性映射。

60.如條項59之非暫時性電腦可讀媒體，其中該複數個影像中之每一者之該標記包含：將該複數個該等改進影像之一改進影像與該模擬改進影像對準；識別該改進影像內的對應於該模擬改進影像內之特徵的特徵；將該複數個影像之一影像與該經對準之改進影像對準；及基於該等所識別特徵而將標記物置放於該經對準之影像上，每一標記物置放於與該所識別特徵周圍之該影像內的該強度之一局部最小值相關聯的一位置處。

61.如條項60之非暫時性電腦可讀媒體，其中該等標記物之該置放包含：判定該改進影像內的一所識別特徵之一輪廓；將該輪廓與該複數個影像之該影像中的一對應特徵對準；及識別在該輪廓周圍的一對標記物之位置，一第一標記物位於該輪廓內部的影像強度之一局部最小值處，且一第二標記物位於該輪廓外部的該影像強度之另一局部最小值處。

62.如條項61之非暫時性電腦可讀媒體，其中該對標記物之該識別包含：朝向該輪廓之該內部在一指定方向上判定該第一標記物位於該影像之該強度的該局部最小值處；及朝向該輪廓之該外部在該指定方向上且跨越該影像之該強度的一局部最大值，判定該第二標記物位於該影像之該強度的另一局部最小值處。

63.如條項59至62中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該可列 印性映射之該產生包含：將該複數個影像之該等標記輸入至經組態以產生對應於該複數個影像之每一影像的複數個其他改進影像的一演算法；將該複數個其他改進影像相對於彼此對準；及基於該經對準之複數個其他改進影像之強度值而產生該複數個其他改進影像中之至少一者的該可列印性映射。

64.如條項63之非暫時性電腦可讀媒體，其中該可列印性映射之該產生包含：藉由以下操作判定該可列印性映射之每一像素的一機率值：將該複數個改進影像之其他改進影像的該影像強度求和；及將該等所求和影像之該影像強度除以改進影像之總數目。

65.如條項62至64中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該演算法係一分水嶺演算法，其經組態以基於置放於該複數個影像內的該等標記物而執行影像分段。

66.如條項59至65中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，該複數個影像之該獲得包含：經由一度量衡工具而接收經列印於該基板上之該圖案的該複數個影像；或經由該度量衡工具而捕捉經列印於該基板上之該圖案的該複數個影像。

67.如條項59至66中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該複數個改進影像之該獲得包含： 將該複數個影像去雜；及經由一自適應定限演算法將該經去雜複數個影像中之每一者轉換為一改進影像，該自適應定限演算法自適應地找出區分一影像內的列印及未列印區域之一最佳臨限。

68.如條項67之非暫時性電腦可讀媒體，其中該自適應定限演算法為經組態以接收該複數個影像或該經去雜複數個影像及該複數個影像中之每一者內的該等標記物作為輸入，且輸出一改進影像的一大津定限演算法。

69.如條項66至68中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該複數個影像之該去雜包含：將一第一中間濾波器及一高斯濾波器應用於該複數個影像中之每一者，從而維持與該複數個影像中之每一者相關聯的一脊線邊緣準確性，該第一中間濾波器之特徵為一第一核心大小；應用一第二中間濾波器以增強該複數個影像中之每一者的影像對比度，該影像對比度介於列印區域與未列印區域之間，該第二中間濾波器之特徵為一第二核心大小，該第二核心大小大於該第一核心大小；及應用一第三濾波器以進一步減少該複數個影像中之雜訊，該第三濾波器之特徵為一第三核心大小。

70.如條項59至69中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該模擬改進影像之該獲得包含：使用對應於該複數個影像中之每一者的該遮罩圖案及程序條件來執行該圖案化程序之一或多個程序模型，以產生將被列印於一基板上之一圖案的該模擬影像；及 將一選定臨限強度值應用於該模擬影像以產生該模擬改進影像。

71.如條項59至70中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其進一步包含基於該可列印性映射而產生該圖案化程序之一或多個參數的值。

72.如條項71之非暫時性電腦可讀媒體，其中該產生包含：將與該遮罩圖案相關聯之該可列印性映射輸入至一光學近接校正程序；自該可列印性映射判定與該遮罩圖案之一輔助特徵相關的一機率，該機率指示該輔助特徵是否將列印於一基板上；及基於該輔助特徵之該機率而產生光學近接校正(OPC)資料，以調整該遮罩圖案之一或多個主要特徵或一或多個輔助特徵，以最小化該輔助特徵將列印於該基板上的該機率。

73.如條項72之非暫時性電腦可讀媒體，其中該OPC資料之該產生包含：經由與該圖案化程序相關聯之該OPC模擬程序而調整該遮罩圖案之該一或多個主要特徵或該一或多個輔助特徵之一形狀及/或大小，該經調整的形狀及/或大小降低一輔助特徵將列印於該基板上之該機率；或經由與該圖案化程序相關聯之該OPC模擬程序而移除該遮罩圖案之該一或多個輔助特徵。

74.如條項71之非暫時性電腦可讀媒體，其中該產生包含：基於該可列印性映射而判定與一源及/或一遮罩圖案相關聯之參數，以降低一輔助特徵將列印的該機率。

75.如條項74之非暫時性電腦可讀媒體，其中該源及/或該遮罩圖案之該判定包含： 經由一源遮罩最佳化(SMO)程序而調整源參數及/或遮罩參數，以使該遮罩圖案之該輔助特徵將列印於該基板上之該機率降低。

76.如條項71之非暫時性電腦可讀媒體，其中該產生包含：基於該可列印性映射而調整與用於將該基板圖案化之一圖案化裝置相關聯的一或多個參數，以使一輔助特徵將列印於該基板上之該機率降低。

77.如條項76之非暫時性電腦可讀媒體，其中該一或多個參數包含：一掃描儀之劑量、該掃描儀之焦點，及/或一基板台高度。

78.如條項59至77中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該複數個改進影像之一或多個改進影像為一或多個二元影像。

79.如條項59至78中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該模擬改進影像為一二元影像。

80.如條項59至79中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中該可列印性映射為指示該圖案之特徵將被列印於一基板上之似然性的機率值之一空間分佈。

81.如條項59至80中任一項之非暫時性電腦可讀媒體，其中經由一經圖案化基板之一掃描電子顯微鏡(SEM)而獲得該複數個影像。

82.如條項81之非暫時性電腦可讀媒體，其中該複數個影像之每一影像為一SEM影像。

83.一種用於產生與一遮罩圖案相關聯之一可列印性映射的方法，該方法包含：獲得(i)一經圖案化基板之複數個影像、(ii)基於該複數個影像的複數個改進影像，及(iii)基於該遮罩圖案的一模擬改進影像； 基於該複數個該等改進影像、該模擬改進影像，及該複數個影像中之每一者內的像素之一強度而標記該複數個影像中之每一者；及基於該標記而產生與該遮罩圖案相關聯之該可列印性映射。

84.如條項83之方法，其中該複數個影像中之每一者之該標記包含：將該複數個該等改進影像之一改進影像與該模擬改進影像對準；識別該改進影像內的對應於該模擬改進影像內之特徵的特徵；將該複數個影像之一影像與該經對準之改進影像對準；及基於該等所識別特徵而將標記物置放於該經對準之影像上，每一標記物置放於與該所識別特徵周圍之該影像內的該強度之一局部最小值相關聯的一位置處。

85.如條項84之方法，其中該等標記物之該置放包含：判定該改進影像內的一所識別特徵之一輪廓；將該輪廓與該複數個影像之該影像中的一對應特徵對準；及識別在該輪廓周圍的一對標記物之位置，一第一標記物位於該輪廓內部的影像強度之一局部最小值處，且一第二標記物位於該輪廓外部的該影像強度之另一局部最小值處。

86.如條項84之方法，其中該對標記物之該識別包含：朝向該輪廓之該內部在一指定方向上判定該第一標記物位於該影像之該強度的該局部最小值處；及朝向該輪廓之該外部在該指定方向上且跨越該影像之該強度的一局部最大值，判定該第二標記物位於該影像之該強度的另一局部最小值處。

87.如條項83至86中任一項之方法，其中該可列印性映射之該產生 包含：將該複數個影像之該等標記輸入至經組態以產生對應於該複數個影像之每一影像的複數個其他改進影像的一演算法；將該複數個其他改進影像相對於彼此對準；及基於該經對準之複數個其他改進影像之強度值而產生該複數個其他改進影像中之至少一者的該可列印性映射。

88.如條項63之方法，其中該可列印性映射之該產生包含：藉由以下操作判定該可列印性映射之每一像素的一機率值：將該複數個改進影像之其他改進影像的該影像強度求和；及將該等所求和影像之該影像強度除以改進影像之總數目。

89.如條項86至88中任一項之方法，其中該演算法為經組態以基於置放於該複數個影像內的該等標記物而執行影像分段的一分水嶺演算法。

90.如條項83至89中任一項之方法，該複數個影像之該獲得包含：經由一度量衡工具而接收經列印於該基板上之該圖案的該複數個影像；或經由該度量衡工具而捕捉經列印於該基板上之該圖案的該複數個影像。

91.如條項83至90中任一項之方法，其中該複數個改進影像之該獲得包含：將該複數個影像去雜；及經由一自適應定限演算法將該經去雜複數個影像中之每一者轉換為一改進影像，該自適應定限演算法自適應地找出區分一影像內的列印及未列印區域之一最佳臨限。

92.如條項91之方法，其中該自適應定限演算法為經組態以接收該複數個影像或該經去雜複數個影像及該複數個影像中之每一者內的該等標記物作為輸入，且輸出一改進影像的一大津定限演算法。

93.如條項90至92中任一項之方法，其中該複數個影像之該去雜包含：將一第一中間濾波器及一高斯濾波器應用於該複數個影像中之每一者，從而維持與該複數個影像中之每一者相關聯的一脊線邊緣準確性，該第一中間濾波器之特徵為一第一核心大小；應用一第二中間濾波器以增強該複數個影像中之每一者的影像對比度，該影像對比度介於列印區域與未列印區域之間，該第二中間濾波器之特徵為一第二核心大小，該第二核心大小大於該第一核心大小；及應用一第三濾波器以進一步減少該複數個影像中之雜訊，該第三濾波器之特徵為一第三核心大小。

94.如條項83至93中任一項之方法，其中該模擬改進影像之該獲得包含：使用對應於該複數個影像中之每一者的該遮罩圖案及程序條件來執行該圖案化程序之一或多個程序模型，以產生將被列印於一基板上之一圖案的該模擬影像；及將一選定臨限強度值應用於該模擬影像以產生該模擬改進影像。

95.如條項83至94中任一項之方法，其進一步包含基於該可列印性映射而產生該圖案化程序之一或多個參數的值。

96.如條項95之方法，其中該產生包含：將與該遮罩圖案相關聯之該可列印性映射輸入至一光學近接校正程 序；自該可列印性映射判定與該遮罩圖案之一輔助特徵相關的一機率，該機率指示該輔助特徵是否將列印於一基板上；及基於該輔助特徵之該機率而產生光學近接校正(OPC)資料，以調整該遮罩圖案之一或多個主要特徵或一或多個輔助特徵，以最小化該輔助特徵將列印於該基板上的該機率。

97.如條項96之方法，其中該OPC資料之該產生包含：經由與該圖案化程序相關聯之該OPC模擬程序而調整該遮罩圖案之該一或多個主要特徵或該一或多個輔助特徵之一形狀及/或大小，該經調整的形狀及/或大小降低一輔助特徵將列印於該基板上之該機率；或經由與該圖案化程序相關聯之該OPC模擬程序而移除該遮罩圖案之該一或多個輔助特徵。

98.如條項95之方法，其中該產生包含：基於該可列印性映射而判定與一源及/或一遮罩圖案相關聯之參數，以降低一輔助特徵將列印的該機率。

99.如條項98之方法，其中該源及/或該遮罩圖案之該判定包含：經由一源遮罩最佳化(SMO)程序而調整源參數及/或遮罩參數，以使該遮罩圖案之該輔助特徵將列印於該基板上之該機率降低。

100.如條項95之方法，其中該產生包含：基於該可列印性映射而調整與用於將該基板圖案化之一圖案化裝置相關聯的一或多個參數，以使一輔助特徵將列印於該基板上之該機率降低。

101.如條項100之方法，其中該一或多個參數包含：一掃描儀之劑 量、該掃描儀之焦點，及/或一基板台高度。

102.如條項83至101中任一項之方法，其中該複數個改進影像之一或多個改進影像為一或多個二元影像。

103.如條項83至102中任一項之方法，其中該模擬改進影像為一二元影像。

104.如條項83至102中任一項之方法，其中該可列印性映射為指示該圖案之特徵將被列印於一基板上之似然性的機率值之一空間分佈。

105.如條項83至104中任一項之方法，其中經由一經圖案化基板之一掃描電子顯微鏡(SEM)獲得該複數個影像。

106.如條項105之方法，其中該複數個影像之每一影像為一SEM影像。

107.一種包含用於產生與一遮罩圖案相關聯之一可列印性映射的指令之非暫時性電腦可讀媒體，該電腦可讀媒體在由一或多個處理器執行時引起包含以下各者之操作：基於一經圖案化基板之複數個影像之標記而獲得一經圖案化基板之複數個改進影像，該複數個影像之每一影像的該標記與該每一影像之一像素的一強度相關聯；將該複數個改進影像之影像強度求和；及將該等所求和影像強度除以改進影像之總數目，以產生與該遮罩圖案相關聯之該可列印性映射。

108.如條項107之非暫時性電腦可讀媒體，其中該複數個改進影像之該獲得包含：將該複數個影像之該等標記輸入至經組態以產生對應於該複數個影 像之每一影像的該複數個改進影像的一演算法。

109.如條項108之非暫時性電腦可讀媒體，其中該演算法為經組態以基於置放於該複數個影像內的該等標記物而執行影像分段的一分水嶺演算法。

110.如條項109之非暫時性電腦可讀媒體，其中該複數個影像中之每一者之該標記包含：將該複數個該等影像之一二元化影像與一模擬改進影像對準；識別該二元化影像內的對應於該模擬改進影像內之特徵的特徵；將該複數個影像之一影像與該經對準之二元化影像對準；及基於該等所識別特徵而將標記物置放於該經對準之影像上，每一標記物置放於與該所識別特徵周圍之該影像內的該強度之一局部最小值相關聯的一位置處。

111.如條項110之非暫時性電腦可讀媒體，其中該等標記物之該置放包含：判定該二元化影像內的一所識別特徵之一輪廓；將該輪廓與該複數個影像之該影像中的一對應特徵對準；及識別在該輪廓周圍的一對標記物之位置，一第一標記物位於該輪廓內部的影像強度之一局部最小值處，且一第二標記物位於該輪廓外部的該影像強度之另一局部最小值處。

112.如條項111之非暫時性電腦可讀媒體，其中該對標記物之該識別包含：朝向該輪廓之該內部在一指定方向上判定該第一標記物位於該影像之該強度的該局部最小值處；及 朝向該輪廓之該外部在該指定方向上且跨越該影像之該強度的一局部最大值，判定該第二標記物位於該影像之該強度的另一局部最小值處。

113.一種用於產生與一遮罩圖案相關聯之一可列印性映射的方法，該方法包含：基於一經圖案化基板之複數個影像之標記而獲得一經圖案化基板之複數個改進影像，該複數個影像之每一影像的該標記與該每一影像之一像素的一強度相關聯；將該複數個改進影像之影像強度求和；及將該等所求和影像強度除以改進影像之總數目，以產生與該遮罩圖案相關聯之該可列印性映射。

114.如條項113之方法，其中該複數個改進影像之該獲得包含：將該複數個影像之該等標記輸入至經組態以產生對應於該複數個影像之每一影像的該複數個改進影像的一演算法。

115.如條項114之方法，其中該演算法為經組態以基於置放於該複數個影像內的該等標記物而執行影像分段的一分水嶺演算法。

116.如條項115之方法，其中該複數個影像中之每一者之該標記包含：將該複數個該等影像之一二元化影像與一模擬改進影像對準；識別該二元化影像內的對應於該模擬改進影像內之特徵的特徵；將該複數個影像之一影像與該經對準之二元化影像對準；及基於該等所識別特徵而將標記物置放於該經對準之影像上，每一標記物置放於與該所識別特徵周圍之該影像內的該強度之一局部最小值相關聯的一位置處。

117.如條項116之方法，其中該等標記物之該置放包含：判定該二元化影像內的一所識別特徵之一輪廓；將該輪廓與該複數個影像之該影像中的一對應特徵對準；及識別在該輪廓周圍的一對標記物之位置，一第一標記物位於該輪廓內部的影像強度之一局部最小值處，且一第二標記物位於該輪廓外部的該影像強度之另一局部最小值處。

118.如條項117之方法，其中該對標記物之該識別包含：朝向該輪廓之該內部在一指定方向上判定該第一標記物位於該影像之該強度的該局部最小值處；及朝向該輪廓之該外部在該指定方向上且跨越該影像之該強度的一局部最大值，判定該第二標記物位於該影像之該強度的另一局部最小值處。

119.一種包含用於產生與一遮罩圖案相關聯之一可列印性映射的指令之非暫時性電腦可讀媒體，該電腦可讀媒體在由一或多個處理器執行時引起包含以下各者之操作：基於該遮罩圖案之特徵而獲得一經圖案化基板之複數個二元影像；將該複數個二元影像對準，且將該複數個二元影像之強度求和；及將該等所求和影像強度除以二元影像之總數目，以產生與該遮罩圖案相關聯之該可列印性映射，其中該可列印性映射之每一像素強度指示該遮罩圖案之一特徵將列印於一基板上的一機率。

120.如條項119之非暫時性電腦可讀媒體，其中該複數個二元影像之該獲得包含：將一二元化演算法應用於該經圖案化基板之複數個影像中之每一者，該二元化演算法經組態以產生基於該複數個影像之一給定影像中的對 應於該遮罩圖案之該等特徵的特徵而產生該給定影像之一二元影像。

121.如條項120之非暫時性電腦可讀媒體，其中基於該經圖案化基板之一模擬影像而識別該複數個影像中之每一者內的對應於該遮罩圖案之特徵的該等特徵。

122.如條項121之非暫時性電腦可讀媒體，其中該二元化演算法包含該經圖案化基板之該複數個影像中之每一者的定限，該定限基於對應於該遮罩圖案的該等特徵。

123.如條項121之非暫時性電腦可讀媒體，其中該二元化演算法為經組態以基於置放於該複數個影像內的標記物而執行影像分段的一分水嶺演算法。

124.如條項122之非暫時性電腦可讀媒體，其中該等標記物包含：一第一標記物，其朝向該輪廓之該內部在一指定方向上位於該影像之該強度的該局部最小值處；及一第二標記物，其朝向該輪廓之該外部在該指定方向上且跨越該影像之該強度的一局部最大值，位於該影像之該強度的另一局部最小值處。

125.一種包含用於產生與一遮罩圖案相關聯之一可列印性映射之指令的方法，該方法包含：基於該遮罩圖案之特徵而獲得一經圖案化基板之複數個二元影像；將該複數個二元影像對準，且將該複數個二元影像之強度求和；及將該等所求和影像強度除以二元影像之總數目，以產生與該遮罩圖案相關聯之該可列印性映射，其中該可列印性映射之每一像素強度指示該遮罩圖案之一特徵將列印於一基板上的一機率。

126.如條項125之方法，其中該複數個二元影像之該獲得包含： 將一二元化演算法應用於該經圖案化基板之複數個影像中之每一者，該二元化演算法經組態以產生基於該複數個影像之一給定影像中的對應於該遮罩圖案之該等特徵的特徵而產生該給定影像之一二元影像。

127.如條項126之方法，其中基於該經圖案化基板之一模擬影像而識別該複數個影像中之每一者內的對應於該遮罩圖案之特徵的該等特徵。

128.如條項127之方法，其中該二元化演算法包含該經圖案化基板之該複數個影像中之每一者的定限，該定限基於對應於該遮罩圖案的該等特徵。

129.如條項127之方法，其中該演算法為經組態以基於置放於該複數個影像內的該等標記物而執行影像分段的一分水嶺演算法。

130.如條項129之方法，其中該等標記物包含：一第一標記物，其朝向該輪廓之該內部在一指定方向上位於該影像之該強度的該局部最小值處；及一第二標記物，其朝向該輪廓之該外部在該指定方向上且跨越該影像之該強度的一局部最大值，位於該影像之該強度的另一局部最小值處。

上方描述意欲為說明性，而非限制性的。因此，對於熟習此項技術者將顯而易見，可在不脫離下文所闡明之申請專利範圍之範疇的情況下如所描述進行修改。

300:程序/方法

301:複數個影像

302:差異資料

303:模型

305:似然性

P301:工序

P303:工序

P305:工序

P307:工序

P309:工序

P311:工序

Claims (15)

1. 一種用於圖案化程序中之方法，該方法包含：獲得(i)一圖案的複數個影像，其中該圖案經列印於一基板上，該圖案已使用一遮罩圖案形成，及(ii)與該圖案之該複數個影像之像素相關聯的差異資料(variance data)；基於該差異資料而判定經組態以產生與該遮罩圖案相關聯之差異資料的一模型；及基於(i)用於一第二遮罩圖案之一第二差異資料，其中該第二差異資料係由該模型產生，及(ii)與該第二遮罩圖案相關聯之一抗蝕劑影像或蝕刻影像，判定一似然性(likelihood)，其中該似然性為該第二遮罩圖案之一輔助特徵將被列印於該基板上的似然性，該似然性應用於調整與一圖案化程序或一圖案化裝置相關的一或多個參數，以降低該輔助特徵將列印於該基板上之該似然性。
2. 如請求項1之方法，其中該複數個影像之該獲得包含：經由一度量衡工具而接收該圖案的該複數個影像；或經由該度量衡工具而捕捉該圖案的該複數個影像。
3. 如請求項1之方法，其中：該差異資料表示為另一像素化影像，每一像素指派有該複數個影像之每一像素之灰階值的一差異值。
4. 如請求項1之方法，其中該模型之該判定包含：將(i)與該遮罩圖案相關聯之一空中影像或一遮罩影像，及(ii)與該遮罩圖案相關聯之該差異資料輸入至該模型；使用模型參數之初始值執行該模型以產生初始差異資料；判定該初始差異資料與該所輸入差異資料之間的一差；及基於該差而調整該等模型參數之該等初始值，以使該模型產生位於該所輸入差異資料之一指定臨限內的差異資料。
5. 如請求項4之方法，其中該模型之該判定為一反覆程序，其中執行該等模型參數之該等初始值的該調整直至該模型產生之差異資料位於該所輸入差異資料之該指定臨限內為止。
6. 如請求項5之方法，其中該等模型參數之該等初始值的該調整係基於所輸出差異映射與該所輸入差異之間的差之一梯度，該梯度向著減小或最小化該差導引該等模型參數之該等初始值。
7. 如請求項1之方法，其中該模型為以下各者中之至少一者：一機器學習神經網路，其包含權重及偏置作為模型參數，一線性模型，其包含線性項相關聯係數之一組合，該等係數為該等模型參數，及一多項式模型，其包含多項式項相關聯係數之一組合，該等係數為該等模型參數。
8. 如請求項1之方法，其中該第二遮罩圖案之該輔助特徵將列印於該基板上的該似然性之該判定包含：經由一圖案化程序模擬或一度量衡工具而獲得與該第二遮罩圖案相關聯之該抗蝕劑影像；在該第二差異資料與該抗蝕劑影像之間建立一相關性；及基於該相關性而識別具有該輔助特徵被列印於該基板上之一相對較高似然性的該遮罩圖案或對應於該遮罩圖案之一目標佈局之一區。
9. 如請求項8之方法，其中該第二差異資料與該抗蝕劑影像之間的該相關性之該建立包含：自該抗蝕劑影像沿該抗蝕劑影像上之一選定線識別強度值；自該第二差異資料而識別對應於該選定線的差異值；及將該等所識別差異值與沿該選定線的該抗蝕劑影像之該等所識別強度值相關(correlating)。
10. 如請求項9之方法，其中具有該輔助特徵被列印於該基板上之相對較高似然性的該區之該識別包含：針對該抗蝕劑影像之一或多個區而判定該等強度值是否突破與將一特徵列印於該基板上之一抗蝕劑層內相關聯的一列印臨限；基於該相關性而判定對應於該一或多個區之該等差異值是否突破一指定差異臨限範圍；回應於該指定差異臨限範圍之該突破，將一相對較高列印機率指派至該一或多個區之部分； 回應於該指定差異臨限範圍之該突破及該列印臨限之未突破，將一相對較低列印機率指派至該一或多個區之部分；回應於未突破該指定差異臨限範圍及未突破該列印臨限，將一零列印機率指派至該一或多個區之部分；及自該一或多個區識別具有大於零列印機率之該區，該區位於該遮罩圖案之一主要圖案周圍。
11. 如請求項10之方法，其中該列印臨限包含：一上臨限值，其指示將一特徵列印於該抗蝕劑層內，及一下臨限值，其指示不列印該特徵於該抗蝕劑層內。
12. 如請求項1之方法，其進一步包含：基於該模型及該輔助特徵將列印之該似然性，產生光學近接校正(OPC)資料以調整該遮罩圖案之一或多個主要特徵或一或多個輔助特徵。
13. 如請求項1之方法，其進一步包含：基於該模型及該輔助特徵將列印之該似然性，判定一源及/或一第二遮罩圖案以降低該輔助特徵將列印之該似然性。
14. 如請求項1之方法，其進一步包含：基於該模型及該輔助特徵將列印之該似然性，調整用於將該基板圖案化之一圖案化程序的一或多個參數。
15. 一種包含指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由一或多個處理器執行時使一處理器執行一如請求項1至14之方法。