KR20210112382A - 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법, 장치 및 전자장치 - Google Patents

헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법, 장치 및 전자장치 Download PDF

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KR20210112382A
KR20210112382A KR1020217025647A KR20217025647A KR20210112382A KR 20210112382 A KR20210112382 A KR 20210112382A KR 1020217025647 A KR1020217025647 A KR 1020217025647A KR 20217025647 A KR20217025647 A KR 20217025647A KR 20210112382 A KR20210112382 A KR 20210112382A
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Abstract

본 발명에 있어서, 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법, 장치 및 전자장치를 제공한다. 이 방법은 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴을 입력하는 스텝 S1과, 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴 위에 오차 검측점을 정의하는 스텝 S2과, 최적화 대기 마스크의 최적화 변량 x를 획득하는 스텝 S3과, 최적화 변량 x에 관한 목표 함수 cost를 제공하는 스텝 S4과, 헤시안 프리에 의한 공역경사법에 의해 목표 함수 cost에 대하여 최적화를 실시하는 것에 의해 최적화 대기 마스크의 최적화 결과를 획득하는 스텝 S5을 포함한다. 본 발명의 최적화 방법은 목표함수 cost에 대하여 최적화를 실시하는 것에 의해 최적화 대기 마스크의 최적화 결과를 획득하고, 목표함수cost의 Hessian 매트릭스를 직접에 계산할 필요가 없으므로, 최적화에 사용되는 자원을 절약하고, 최적화 과정을 간단하게 하고, 최적화 효율을 향상시킬 수 있다. 또, 준뉴턴법 등에 의해 H 매트릭스를 대체하는 유사 매트릭스를 획득할 필요가 없으므로, 최적화 결과의 정확성을 효율적으로 향상시킬 수 있다.

Description

헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법, 장치 및 전자장치
본 발명은 집적 회로의 마스크 설계에 관한 기술분야에 속하고, 특히는 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법, 장치 및 전자장치에 관한 것이다.
포토 에칭은 집적 회로의 제조 공정에 있어서 가장 중요한 공정이며, 집적 회로의 제조 공정의 선진 정도는 포토 에칭에 의해 결정된다. 포토 에칭 시스템을 광학 이미징 시스템이라고도 하고, 이 포토 에칭 시스템은 조명 광원, 마스크, 투영 오브젝티브 시스템 (objective system) 및 포토레지스트 (photoresist)가 도포되어 있는 실리콘 슬라이스 (silicon slice)이 포함된 4개의 기본 요소를 포함한다. 집적 회로의 사이즈는 기술 선진 정도의 포인트인 45nm이하로 발전하는 한편 이것 보다 더 작은 분야 예를 들면 32nm 또는 22nm 수준으로 발전할 때, 노광을 실시할 필요가 있는 도형의 사이즈는 포토 에칭 시스템의 광원 파장보다 아득하게 작아진다. 이럴 경우, 포토 에칭·이미징·시스템에 있어서 광선의 파장 간섭, 굴절에 의한 광학 근접 효과 (Optical Proximity Effects)가 현저해진다. 이것에 의해, 실리콘 슬라이스 위에 형성된 노광 패턴은 노광에 사용할 수 있는 마스크 패턴과 상이한 기형으로 될 우려가 있다. 따라서, 포토 에칭 시스템의 마스크를 설계할 때, 광학 근접 효과를 고려 할 필요가 있고, 마스크 패턴에 대하여 사전 처리를 하는 것에 의해 실리콘 슬라이스 위에 형성된 노광 패턴을 희망의 목표 패턴에 접근시킬 필요가 있다.
종래 기술의 마스크 최적화 방법은 통상, 일차원 정밀도 방법 (속도 저감 방법, 공역경사법)과 2차원 정밀도 방법 (뉴턴법)을 포함한다. 일차원 정밀도 방법은 목표 함수에 대응하는 최적화 변량의 디리버티브 (derivative)을 계산 할 필요가 있다. 2차원 정밀도 방법은 목표 함수에 대응하는 최적화 변량의 디리버티브와 2차도 함수 (second derivative, Hessian 매트릭스)을 계산 할 필요가 있다. 2차원 정밀도 방법은 목표 함수의 대량적인 정보를 사용하므로, 2차원 정밀도 방법의 수치 결속 속도 (Numerical convergence rate)는 일차원 정밀 도방법의 최적화 속도보다 아득하게 빠르다. ILT (Inverse Lithography Technology)에 의해 마스크의 최적화를 실시할 때, 변량 수량이 대단히 많고， 몇백만 정도에 달하고, 포토 에칭의 계산이 과도 하게 복잡해지므로, 목표함수에 대응하는 최적화 변량의 2차도 함수를 계산할 때, 계산 자원을 많이 점용하고, 실시하기 어려운 결점을 가지고 있다. 뉴턴법을 ILT에 사용하기 어려운 문제를 해결하기 위하여, 통상, 준뉴턴법 (quasi-Newton method)에 의한 2차원 정밀도 방법을 사용한다. 예를 들면 L-BFGS 방법을 사용한다. 준뉴턴법은 목표함수에 대응하는 최적화 변량의 디리버티브 만을 계산하므로, 간단한 관계에 의해 2차도 함수 (second derivative, Hessian 매트릭스)를 획득할 수 있다. 상기 방법에 있어서, Hessian 매트릭스가 서로 비슷하므로, 목표함수의 변화 추세를 잘 반응할 수 없다. 상기 최적화 방법을 사용할 경우, 수치의 결속 속도 대단히 늦어지고, 좋은 최적화 효과를 획득할 수 없다.
종래 기술의 마스크 최적화 방법이 복잡하다고 하는 결점오를 해결하기 위하여, 본 발명은 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법, 장치 및 전자장치를 제공한다.
종래 기술의 기술적 문제를 해결하기 위하여, 본 발명은 최적화 대기 마스크의 최적화에 사용되는 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법을 제공한다. 이 방법은, 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴을 입력하는 스텝 S1과, 상기 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴 위에 오차 검측점을 정의하는 스텝 S2과, 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 변량 x를 획득하는 스텝 S3과, 최적화 변량 x에 관한 목표 함수 cost를 제공하는 스텝 S4과, 헤시안 프리에 의한 공역경사법에 의해 목표 함수 cost에 대하여 최적화를 실시하는 것에 의해 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 결과를 획득하는 스텝 S5을 포함한다.
바람직하게는, 하기 목표 함수 cost
Figure pct00001
을 정의하고, 이 식에 있어서, ci는 제i개의 노광 조건을 표시하고, pj는 제j개의 오차 검측점을 표시하고, Power는 설정된 정짝수이며, Signal (ci, pj)은 제i개의 노광 조건에서 제j개의 오차 검측점의 신호 오차를 표시하고, 상기 신호 오차는 RI의 강도 또는 EPE를 포함하고, 상기 RI는 포토레지스트 위의 레지스트·이미지의 강도이고, EPE는 변부 위치 오차이다.
바람직하게는, 상기 최적화 대기 마스크는 메인 패턴을 포함하고, 상기 스텝 S3에 있어서, 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 변량 x은 메인 패턴의 변과 / 또는 상기 메인 패턴의 주위에 정의된 보조 도형 샘플링 위치를 포함하거나 또는 상기 보조 도형 샘플링 위치의 신호값에 의해 보존한 보조 도형의 변을 포함한다.
바람직하게는, 상기 스텝 S5은 구체적으로, 최초 최적화 변량 x0을 설정하는 스텝 S51과, 상기 목표 함수 cost의 최초 최적화 변량 x0의 경도값 g0을 계산하는 스텝 S52과, 경도값 g0이 설정한 한계값보다 작은 가를 판단하고, 작을 경우 하기 스텝을 실시하는 스텝 S53과, 최적화 스텝을 끝내는 것에 의해 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 결과를 획득하고, 경도값 g0이 설정한 한계값보다 작지 않을 경우 하기 스텝을 실시하는 스텝 S54과,
Figure pct00002
과 최적화 변량 xk의 특징 벡터
Figure pct00003
의 관계에 의해 상기 최적화 변량 xk에 대하여 이터레이션과 갱신을 하는 것에 의해 최적화 변량 xk+1을 획득하고, 이 식에 있어서, H는 목표 함수 cost의 Hessian 매트릭스이며, 상기 Pk = -gk이며, 상기 gk는 최적화 변량 xk가 목표에 대응하는 그레이디언트인 스텝 S55을 포함한다.
바람직하게는, 스텝 S55은, 계수
Figure pct00004
를 계산하고, 이
Figure pct00005
는
Figure pct00006
고, 이 식에 있어서
Figure pct00007
이며,
Figure pct00008
인 스텝 S551과,
Figure pct00009
를 계산하는 스텝 S552과, 최적화 변량
Figure pct00010
을 갱신하는 스텝 S553을 포함한다.
바람직하게는, 상기 스텝 S5은, 상기
Figure pct00011
의 계산 결과에 의해 이터레이션과 최적화가 실시된 최적화 변량
Figure pct00012
의 경도값
Figure pct00013
을 계산하고,
Figure pct00014
가 설정한 한계값보다 작은 가를 판단하고, 작을 경우 최적화를 끝내고, 작지 않을 경우 소정된 스텝을 실시하는 스텝 S56과, 상기
Figure pct00015
가 설정한 한계값보다 작은 가를 판단하고, 작을 경우 소정된 스텝을 실시하는 스텝 S57과, 최적화를 끝내고, 상기
Figure pct00016
가 설정한 한계값보다 작지 않을 경우 소정된 스텝을 실시하는 스텝 S58과,
계수
Figure pct00017
과
Figure pct00018
를 계산한 후, 스텝 S55으로 되돌아가고, 상기
Figure pct00019
는
Figure pct00020
이고, 상기
Figure pct00021
는
Figure pct00022
인 스텝 S59을 포함한다.
바람직하게는, 상기
Figure pct00023
를 획득하는 스텝에 있어서, 스텝 T01에 있어서, 오퍼레이터 심볼
Figure pct00024
을 정의하고,
스텝 T02에 있어서,
Figure pct00025
를 계산하고,
Figure pct00026
는 식
Figure pct00027
에 의해 획득하고, 상기 스텝 T02에 있어서, 상기
Figure pct00028
가 RI일 때, 상기 RI는 하기 스텝을 통하여 획득하고, 상기 스텝 T021에 있어서,
Figure pct00029
를 계산하고, 이 식에 있어서, 상기
Figure pct00030
는 포토레지스트의 계수이며, 스텝 S022에 있어서,
Figure pct00031
를 계산하고, 이 식에 있어서, 상기
Figure pct00032
는 TCC 매트릭스의 제n항의 인트린식 계수이며, 스텝 S023에 있어서,
Figure pct00033
를 계산하고, 이 식에 있어서, 상기
Figure pct00034
는 TCC 매트릭스의 특징 벡터이며,
스텝 S024에 있어서,
Figure pct00035
를 계산하고, 이 식에 있어서
Figure pct00036
과
Figure pct00037
는 마스크를 그라인딩된 마스크 패턴으로 변환시키는 계산에 사용하는 선형계수이며, 상기
Figure pct00038
는 패턴의 변의 이동 변량을 의미하고, 상기
Figure pct00039
는 보조 도형 샘플링 위치의 신호값을 의미하고,
Figure pct00040
는 최초 수치이며,
Figure pct00041
과
Figure pct00042
가 모두 0일 때의 최초 MI이다.
바람직하게는, 스텝 T025에 있어서
Figure pct00043
를 계산하고, 이 식에 있어서,
Figure pct00044
은
Figure pct00045
의 제0항의 분량이며, 초기 최적화의 특징 벡터이며,
Figure pct00046
는
Figure pct00047
의 제1항의 분량이며, 스텝 T026에 있어서 상기
Figure pct00048
를 계산하고, 상기
Figure pct00049
는 하기 스텝을 통하여 획득하고, 스텝 T0261에 있어서
Figure pct00050
를 계산하고, 스텝 T0262에 있어서
Figure pct00051
를 계산하고, 스텝 T0263에 있어서
Figure pct00052
를 계산하고, 스텝 T0264에 있어서
Figure pct00053
를 계산하고, 상기
Figure pct00054
는
Figure pct00055
에 대하여 복소 컨주게이트 연산을 하는 것에 의해 획득한 것이며,
Figure pct00056
는
Figure pct00057
대하여 복소 컨주게이트 연산을 하는 것에 의해 획득한 것이며,
Figure pct00058
는
Figure pct00059
에 대하여 복소 컨주게이트 연산을 하는 것에 의해 획득한 것이며,
Figure pct00060
는
Figure pct00061
에 대하여 복소 컨주게이트 연산을 하는 것에 의해 획득한다.
바람직하게는, 상기
Figure pct00062
가 EPE일 때, 상기 EPE는 하기 스텝을 통하여 획득하고, 스텝 T027에 있어서
Figure pct00063
를 계산하고, 스텝 T028에 있어서
Figure pct00064
를 계산하고, 이 식에 있어서
Figure pct00065
는 RI가 검측점 i부분에 위치할 때의 그레이디언트이며, 스텝 T029에 있어서
Figure pct00066
를 계산하고, 스텝 T030에 있어서
Figure pct00067
를 계산하고, 이 식에 있어서,
Figure pct00068
는 마스크를 그라인딩된 마스크 패턴으로 변환시키는 계산에 사용하는 선형계수이다.
바람직하게는, 상기
Figure pct00069
는 상기 스텝 T0261 ∼ T0264에 의해 획득한다.
상기 종래 기술의 문제를 해결하기 위하여, 본 발명은 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 장치를 더욱 제공한다. 이 장치는 입력 모듈, 오차 검측점 정의 모듈, 최적화 변량 형성 모듈, 목표 함수 형성 모듈 및 최적화 계산 모듈을 포함한다. 상기 입력 모듈은 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴을 입력하도록 배치된다. 상기 오차 검측점 정의 모듈은 상기 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴 위에 오차 검측점을 정의하도록 배치된다. 상기 최적화 변량 형성 모듈은 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 변량 x를 획득하도록 배치된다. 상기 목표 함수 형성 모듈은 최적화 변량 x에 관한 목표 함수 cost를 제공하도록 배치된다. 상기 최적화 계산 모듈은 헤시안 프리에 의한 공역경사법에 의해 목표 함수 cost에 대하여 최적화를 실시하는 것에 의해 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 결과를 획득하도록 배치된다.
상기 종래 기술의 문제를 해결하기 위하여, 본 발명은 전자장치를 더욱 제공한다. 그 전자장치는 하나 또는 복수개의 처리 장치와 하나 또는 복수개의 프로그램을 기억하는 기억장치를 포함하고, 상기 하나 또는 복수개의 프로그램이 상기 하나 또는 복수개의 처리 장치에 의해 실시되는 것에 의해 상기 하나 또는 복수개의 처리 장치는 상기 어느 것이나 하나의 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법을 실시할 수 있다.
종래의 기술과 비교하여 보면, 본 발명의 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법은 목표 함수 cost에 대하여 최적화를 실시하는 것에 의해 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 결과를 획득하고, 목표 함수 cost의 Hessian 매트릭스를 직접 계산할 필요가 없으므로, 최적화를 실시하는 것에 사용되는 자원을 절약하고, 최적화의 과정을 간단하게 하고, 최적화 효율을 향상시킬 수 있다. 또, 준 뉴턴 법 (quasi-Newton method) 등에 의해 H 매트릭스를 대체하는 유사 매트릭스를 획득할 필요가 없으므로, 최적화 결과의 정확성을 효율적으로 향상시킬 수 있다.
Figure pct00070
과 최적화 변량 xk의 특징 벡터
Figure pct00071
의 관계에 의해 상기 최적화 변량 xk에 대하여 이터레이션과 갱신을 하는 것에 의해 최적화 변량 xk+1을 획득하므로, 최적화 과정에 있어서, H 매트릭스를 따로 계산하는 것에 의해 계산량이 증가되고, 최적화 결과가 틀리게 되는 것을 피하고, 계산 효율을 대폭 향상시킬 수 있다.
본 발명의 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 장치 및 이 전자장치에 의해 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법과 같은 발명의 효과를 획득할 수 있다.
도 1은 본 발명의 제1 실시예에 관한 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법을 나타내는 플로차트이다.
도 2는 본 발명의 제1 실시예에 관한 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법의 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴을 나타내는 도면이다.
도 3은 본 발명의 제1 실시예에 관한 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법에 있어서 오차 검측점을 정의하는 것을 나타내는 도면이다.
도 4는 본 발명의 제1 실시예에 관한 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법에 있어서 최적화 변량이 메인 패턴의 변인 것을 나타내는 도면이다.
도 5는 본 발명의 제1 실시예에 관한 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법의 스텝 S3을 나타내는 플로차트이다.
도 6은 본 발명의 제1 실시예에 관한 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법에 있어서, 보조 도형 샘플링 위치의 보존 구역을 나타내는 도면이다.
도 7은 본 발명의 제1 실시예에 관한 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법의 보조 도형 샘플링 위치를 나타내는 도면이다.
도 8은 본 발명의 제1 실시예에 관한 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법의 스텝 S5을 나타내는 플로차트이다.
도 9는 본 발명의 제1 실시예에 관한 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법의 스텝 S55을 나타내는 플로차트이다.
도 10은 본 발명의 제1 실시예에 관한 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법의 스텝 S5의 변형예를 제시하는 플로차트이다.
도 11은 본 발명의 제1 실시예에 관한 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법에 있어서 보조 도형 보존 구역에 보조 도형이 보존된 마스크를 나타내는 도면이다.
도 12는 본 발명의 제1 실시예에 관한 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법에 있어서 최적화 변량인 메인 패턴의 변과 보조 도형의 변의 최적화가 실시된 마스크를 나타내는 도면이다.
도 13은 본 발명의 제1 실시예에 관한 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법에 있어서 최적화가 실시되는 리지스트 패턴을 나타내는 도면이다.
도 14는 본 발명의 제2 실시예에 관한 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 장치를 나타내는 블록 다이어그램이다.
도 15는 본 발명의 제3 실시예에 관한 전자장치를 나타내는 블록 다이어그램이다.
도 16은 본 발명의 실시예에 관한 서버에 사용할 수 있는 컴퓨터 시스템의 구조를 나타내는 도면이다.
본 발명의 목적, 기술적 사항 및 발명의 효과를 보다 상세하게 설명하기 위하여, 이하, 도면과 실시예에 의해 본 발명을 보다 상세하게 설명한다. 주의 받고 싶은 것은, 하기 구체적인 실시예는 본 발명을 설명하기 위한 것이지만, 본 발명을 한정하는 것은 아니다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 제1 실시예에 있어서 헤시안 프리(Hessian-Free)의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법을 제공하고, 이 방법에 의해 최적화 대기 마스크의 최적화를 실시할 수 있다. 상기 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법은 아래와 같은 스텝을 포함한다. 스텝 S1에 있어서, 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴을 입력한다.
본 발명에 있어서, 먼저, 타깃 팁 (Target chip)의 디자인 패턴을 제공하고, 이 타깃 팁의 디자인 패턴에 의해 이 타깃 팁의 디자인 패턴에 대응하는 마스크 패턴을 설계하고, 타깃 팁의 디자인 패턴의 포토 에칭의 수요에 따라 마스크 패턴을 배치하는 것에 의해 최적화 대기 마스크 패턴을 획득할 수 있다. 이 최적화 대기 마스크 패턴은 적어도 하나의 메인 패턴을 포함한다. 이 스텝에 있어서, 도 2는 최적화 대기 마스크 패턴을 나타내는 도면이고, 도면 중의 구역 M은 메인 패턴이다. 메인 패턴을 노광 패턴이라고도 하고, 노광 공정에 의해 마스크의 패턴은 반도체 부품 위로 이전될 수 있다. 본 실시예에 있어서 구역 M은 구형이지만, 다른 실시예에 있어서 이 구역 M (메인 패턴)은 다른 형상일 수도 있다. 메인 패턴은 타깃 팁의 구체적인 형상에 의해 결정된다. 예를 들면 메인 패턴은 제형, 불규칙적 다변형, 규칙적 다변형 등과 같은 형상일 수도 있다. 입력된 최적화 대기 마스크 패턴은 GDS 포맷으로 존재할 수 있다.
도 1을 다시 참조하면, 본 발명의 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법은 아래와 같은 스텝을 더 포함한다.
스텝 S2에 있어서, 상기 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴 위에 오차 검측점을 정의한다.
도 3을 참조하면, 상기 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴 위에 오차 검측점을 정의한다. 즉 메인 패턴 위에 오차 검측점을 정의한다. 오차 검측점을 정의할 경우, 포토 에칭 검출 소프트웨어에 의해 에뮬레이션되는 한편 노광이 실시된 포토레지스트 (photoresist) 팬턴의 변과 디자인 패턴의 변의 차이에 의해, 이터레이션 (iteration)과 최적화가 실시된 마스크가 합격되는 가를 판단한다. 오차 검측점을 정의할 때 경험에 의해 이것을 정의할 수 있다. 도 3에 표시된 바와 같이, 메인 패턴의 변에 의해 오차 검측점을 이 근처 위에 정의할 수 있는다. 다른 실시예에 있어서, 메인 패턴의 만곡 위치에 오차 검측점을 정의할 수 있다. 구체적인 정의 위치는 중심에 접근되어 있는 만곡 위치이다.
도 1을 다시 참조하면, 본 발명의 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법은 아래와 같은 스텝을 더 포함한다.
스텝 S3에 있어서, 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 변량 x을 획득한다.
이 스텝에 있어서, 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 변량 x은 메인 패턴의 변과 / 또는 상기 메인 패턴의 주위에 정의된 보조 도형 샘플링 위치를 포함하거나 또는 상기 보조 도형 샘플링 위치의 신호값에 의해 정의하는 보조 도형의 변을 포함할 수 있다.
도 4를 참조하면, 메인 패턴의 변을 최적화 변량 x으로 할 때, 메인 패턴의 변을 분할하는 것에 의해 단변을 획득하고, 각 단변의 위치가 다른 것에 의해 각 단변을 여러가지 타입으로 분류한다. 최적화의 과정에 있어서 단변을 처리의 최소 단위로 하고, 위치가 다른 단변에 의해 다른 최적화 변량을 획득한다. 메인 패턴의 변을 분할하는 것에 의해 교정 대상을 보다 명확하게 교정하고, 보다 정확하게 교정하고, 메인 패턴전체에 대하여 최적화를 실시하는 것에 의해 처리의 과정이 복잡해지는 것을 피할 수 있다. 이 스텝에 있어서, 단변을 최적화에 사용되는 제1 변량으로 하는 최적화 방법은 소정된 라인 블록이 이동하는 것에 대응한다. 라인 블록의 위치가 다른 것과 포토레지스트 (photoresist) 패턴의 이미징 특징에 의해 다른 이동 방향과 다른 이동 거리를 선택할 수 있다. 이것을 되풀이하고, 복수회의 이터레이션 (iteration)을 하는 것에 의해 최적화 효과를 획득할 수 있다.
본 발명의 제1 실시예의 제1 변형예에 있어서, 상기 메인 패턴의 주위에 정의된 보조 도형 샘플링 위치를 최적화 변량 x으로 할 때, 미리 설정된 규칙에 의해 보조 도형의 주위에 보조 도형 보존 구역을 형성하고, 보조 도형 보존 구역 내에 보조 도형 샘플링 위치를 정의하고, 보조 도형 샘플링 위치에 의해 최적화 대기 마스크에 대하여 최적화를 실시하고, 정의된 보조 도형 샘플링 위치의 신호값을 검출하고, 보조 도형 샘플링 위치의 신호값에 의해 보조 도형을 보존할 필요가 있는 보조 도형 샘플링 위치를 획득할 수 있다. 도 5를 참조하면, 본 발명의 실시예에 있어서, 보조 도형 샘플링 위치를 정의하는 것은 구체적으로 아래와 같은 스텝을 포함한다.
스텝 S31에 있어서, 보조 도형 보존 구역이 형성한 최소 변량 x1과 보조 도형 보존 구역이 형성한 최대 변량 x2을 설정한다.
이 스텝에 있어서, 최소 변량 x1과 최대 변량 x2은 메인 패턴의 확대 계수이며, 최소 변량 x1은 최대 변량 x2보다 작거나 또는 같고, 최소 변량 x1은 제로보다 크거나 또는 같고, 최대 변량 x2은 제로가 아닌 수치이다.
도 5를 다시 참조하면, 보조 도형 샘플링 위치를 정의하는 스텝은 아래와 같은 스텝을 더 포함한다.
스텝 S32에 있어서, 상기 메인 패턴을 x1 배 확대하는 것에 의해 도형 A을 획득하고, 상기 메인 패턴을 x2 배 확대하는 것에 의해 도형 B을 획득한다. 최소 변량 x1과 최대 변량 x2을 하기 방법에 의해 설정할 수 있다. 형성된 도형 A의 변과 메인 패턴의 변 사이의 최근 거리는 d1이며, 형성된 도형 B의 변과 메인 패턴의 변 사이의 최근 거리는 d2이다. 구체적으로, d1의 범위는 20 ∼ 100nm이며, d2의 범위는 100 ∼ 400nm이다.
이 스텝에 있어서, 도형 A와 도형 B는 도 6에 표시된 대로이다.
도 5를 다시 참조하면, 보조 도형 샘플링 위치를 정의하는 스텝은 아래와 같은 스텝을 더 포함한다.
스텝 S33에 있어서, 상기 도형 A와 상기 도형 B에 대하여 익스클루시브 오어 (exclusive OR, XOR라고 약칭)을 하는 것에 의해 상기 보조 도형 보존 구역을 획득한다.
이 스텝에 있어서, 상기 보조 도형 보존 구역은 도형 A와 도형 B의 변에 포위되어 형성된 구역 C이며, 이 구역은 도 6의 충전 구역에 대응한다. 상술한 바와 같이, 보조 도형 보존 구역의 윤곽과 메인 패턴의 윤곽은 일치하고 있다. 구역 C는 도 6에 표시된 대로이다.
도 5를 다시 참조하면, 보조 도형 샘플링 위치를 정의하는 스텝은 아래와 같은 스텝을 더 포함한다.
스텝 S34에 있어서, 상기 보조 도형 보존 구역에 보조 도형 신호 샘플링 위치를 정의한다.
이 스텝에 있어서, 보조 도형 신호 샘플링 위치를 정의한 후, 각상기 보조 도형 신호 샘플링 위치의 최초 신호값을 0으로 설정한다. 최적화를 하는 과정에 있어서, 보조 도형 신호 샘플링 위치의 신호값이 미리 설정한 한계값을 상회하면, 이 보조 도형 신호 샘플링 위치에 보조 도형을 형성하고, 반대일 경우, 보조 도형을 형성하지 않는다.
이 스텝에 있어서, 미리 설정된 규칙에 의해 보조 도형 샘플링 위치를 정의한다. 상기 미리 설정된 규칙은 복수행의 보조 도형 샘플링 위치가 설치되고, 일행에서 인접되어 있는 두 보조 도형 샘플링 위치의 사이 거리는 x이고, 인접되어 있는 2줄의 사이의 거리도 x인 것을 의미한다. 구체적인 최적화의 과정에 있어서 실제의 최적화 효과에 의해 x값을 조절할 수 있다.
다른 실시예에 있어서, 보조 도형 샘플링 위치를 보다 신속하게, 보다 정확하게 정의하기 위하여, 보조 도형 보존 구역을 복수개의 구형 구역으로 분할하고, 각 구형 구역에 소정된 거리x를 두고 보조 도형 샘플링 위치를 정의할 수 있다.
보조 도형 보존 구역에 보존된 보조 도형 샘플링 위치는 도 7에 표시된 대로이다.
본 발명의 제1 실시예의 제2 변형예에 있어서, 메인 패턴의 변과 보조 도형 신호 샘플링 위치를 최적화 변량 x으로 한다.
본 발명의 제1 실시예의 제3 변형예에 있어서, 상기 보조 도형 샘플링 위치의 신호값에 의해 보존된 보조 도형의 변을 최적화 변량 x으로 한다. 보존된 보조 도형의 변을 최적화 변량으로 하고, 이 최적화 변량에 의해 보조 도형의 최적화를 실시하는 방법은 메인 패턴의 변을 최적화 변량으로 하는 최적화 방법과 비슷하므로, 보조 도형의 변을 분할하고, 분할된 단변을 소정된 거리 이동시키는 것에 의해 보조 도형의 최적화를 실시할 수 있다. 도 9는 최종의 최적화가 실시된 마스크의 패턴을 나타내는 도면이다.
주의 받고 싶은 것은, 상기 최적화 변량 이외에 다른 최적화 변량을 사용할 수도 있다.
도 1을 다시 참조하면, 본 발명의 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법은 아래와 같은 스텝을 더 포함한다.
스텝 S4에 있어서, 최적화 변량 x에 관한 목표 함수 (objective function) cost를 제공한다.
스텝 S5에 있어서, 헤시안 프리에 의한 공역경사법 (conjugate gradient method)에 의해 목표 함수 cost에 대하여 최적화를 실시하는 것에 의해 최적화 대기 마스크의 최적화 결과를 획득한다.
스텝 S4에 있어서 정의된 목표 함수 cost는 아래와 같다.
Figure pct00072
이 식에 있어서, ci는 제i개의 노광 조건을 표시하고, pj는 제j개의 오차 검측점을 표시하고, Power는 설정된 정짝수 (Power=2, 4, 6……)이며, Signal (ci, pj)은 제i개의 노광 조건에서 제j개의 오차 검측점의 신호 오차를 표시한다. 상기 신호 오차는 RI의 강도 또는 EPE의 중의 임의의 하나를 포함하고, 상기 RI는 포토레지스트 위의 레지스트·이미지 (Resist Image)의 강도이고, EPE는 변부 위치 오차이다.
도 8을 참조하면, 상기 스텝 S5은 구체적으로 아래와 같은 스텝을 포함한다.
스텝 S51에 있어서, 최초 최적화 변량 x0을 설정한다.
이 스텝에 있어서, 최적화 변량이 메인 패턴의 변일 때, 대응하는 최초 최적화 변량 x0은 랜덤하게 설정된 이동 거리이며, 이 이동 거리는 구체적으로 2nm일 수 있다.
스텝 S52에 있어서, 상기 목표 함수 cost의 최초 최적화 변량 x0의 경도값 (gradient value) g0을 계산한다.
스텝 S52에 있어서, 상기 목표 함수 cost의 최초 최적화 변량 x0의 경도값 g0을 계산한다. 이하, 최초 최적화 변량 x0이 메인 패턴의 변일 때의 경도값 g0을 예로 하여 설명한다. 최초 최적화 변량 x0에 의한 목표 함수 cost의 그레이디언트는 하기 식을 통하여 산출할 수 있다.
(1)
Figure pct00073
식 (1)에 있어서, 각 식을 계산하는 것은 종래의 ILT(Inverse Lithography Technology)과 같으므로, 여기에서 다시 설명하지 않는다.
스텝 S53에 있어서, 경도값 g0이 설정한 한계값보다 작은 가를 판단하고, 작을 경우, 하기 스텝을 실시한다.
스텝 S54에 있어서, 최적화 스텝을 끝내는 것에 의해 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 결과를 획득한다.
경도값 g0이 설정한 한계값보다 작지 않을 경우, 하기 스텝을 실시한다.
스텝 S55에 있어서,
Figure pct00074
와 최적화 변량 xk의 특징 벡터
Figure pct00075
의 관계에 의해 최적화 변량 xk에 대하여 이터레이션과 갱신을 하는 것에 의해 최적화 변량 xk+1을 획득한다.
스텝 S55에 있어서, 먼저 이터레이션의 회수를 k = 0 (K=0, 1, 2, 4, 5……)으로 설정한다. 도 9을 참조하면, 스텝 S55은 구체적으로 아래와 같은 스텝을 포함한다.
스텝 S551에 있어서, 계수
Figure pct00076
를 계산하고, 하기 관계식에 의해
Figure pct00077
를 정의할 수 있다.
Figure pct00078
에 있어서, rk = -gk이며, Pk = rk이며,
Figure pct00079
는 rk에 대하여 전위 운산 (Transpose operation)을 하는 것에 의해 획득할 수 있다.
스텝 S552에 있어서,
Figure pct00080
계산한다. 상기
Figure pct00081
는 다차원 벡터이다. 예를 들면 최적화 변량이 메인 패턴의 변일 때, 각 분량은 최적화 변량의 k회의 이터레이션을 하는 과정에 있어서 메인 패턴의 변의 위치가 변화되는 변화치이며, 이 수치는 주지하는 수치다. 주의 받고 싶은 것은, 최적화 변량이 보조 도형 샘플링 위치일 때, 각 분량은 최적화 변량의 k회의 이터레이션을 하는 과정에서 보조 도형 샘플링 위치의 변화치에 대응한다.
스텝 S553에 있어서, 최적화 변량
Figure pct00082
을 갱신한다.
도 10을 참조하면, 상기 스텝 S5은 아래와 같은 스텝을 더 포함한다.
스텝 S56에 있어서, 상기
Figure pct00083
의 계산 결과에 의해 이터레이션과 최적화가 실시된 최적화 변량 xk+1의 경도값 rk+1을 계산한다. 이 스텝에 있어서, 경도값 rk+1은 식
Figure pct00084
에 의해 획득할 수 있다.
스텝 S57에 있어서,
Figure pct00085
가 설정한 한계값보다 작은 가를 판단한다. 작을 경우, 스텝 S58을 실시하는 것에 의해 최적화를 끝내고, 현재의 최적화 변량을 최적화 결과로 한다. 작지 않을 경우, 다른 스텝을 실시한다.
스텝 S59에 있어서, 계수
Figure pct00086
과
Figure pct00087
을 계산한 후, 스텝 S55으로 되돌아간다. 계수
Figure pct00088
과
Figure pct00089
은 하기 식에 의해 각각 정의될 수 있다.
(1)
Figure pct00090
(2)
Figure pct00091
상기 스텝에 있어서
Figure pct00092
를 획득하는 것은 아래와 같은 스텝을 포함한다.
주의 받고 싶은 것은,
Figure pct00093
중의
Figure pct00094
는 제k회의 이터레이션이 실시되는 모든 최적화 변량에 관한 특징값이다. 하기에, 하기 스텝에 있어서,
Figure pct00095
중의
Figure pct00096
는 1회의 이터레이션이 실시된
Figure pct00097
를 의미하고,
Figure pct00098
는
Figure pct00099
의 제k항의 분량을 의미한다.
스텝 T01에 있어서, 오퍼레이터 심볼 (operator symbol)
Figure pct00100
을 정의하고, 스텝 T02에 있어서,
Figure pct00101
를 계산하고,
Figure pct00102
는 식
Figure pct00103
에 의해 획득할 수 있다. 상기 스텝 T02에 있어서, p는 설정된 정짝수 예를 들면 (p=4, 6, 8……)이다. 상기
Figure pct00104
가 RI일 때, 상기 RI는 하기 스텝을 통하여 획득할 수 있다. 상기 스텝 T021에 있어서,
Figure pct00105
를 계산한다. 이 식에 있어서, 상기
Figure pct00106
는 포토레지스트의 계수이며, 이
Figure pct00107
는 주지하는 조사 조건에서 포토 에칭 모델에 의해 복수회의 테스트를 하는 것에 의해 획득할 수 있다.
Figure pct00108
는 m 위치의 광학적 노광량을 가리키는 수치이며, 이 수치는 스텝 T022에 의해 획득할 수 있다.
스텝 S022에 있어서,
Figure pct00109
를 계산한다. 이 식에 있어서, 상기
Figure pct00110
는 TCC 매트릭스의 제n항의 인트린식 계수이며,
Figure pct00111
는 제n항의 인트린식 전장 (Intrinsic electric field)의 위치 m의 값이다. 이 스텝에 있어서,
Figure pct00112
는 TCC 광학 이미징 이론에 의해 획득할 수 있고, 구체적으로 아래와 같은 스텝을 포함한다.
스텝 S0221에 있어서, 크로스 트랜스퍼 계수 매트릭스 (Cross transfer coefficient matrix)를 계산한다.
스텝 S0222에 있어서, 일부분이 관련되어 있는 커널 함수 (kernel function)를 계산한다.
스텝 S0221에 있어서, 종래의 분석 방법, 적분법 및 푸리에 변환 (Fourier Transform) 방법에 의해 상기 크로스 트랜스퍼 계수 매트릭스를 계산할 수 있다. 푸리에 변환 방법은 여러가지 광원에 사용할 수 있고, 계산 속도가 빠른 이점을 가지고 있다. 본 발명에 있어서 푸리에 변환 방법에 의해 크로스 트랜스퍼 계수 매트릭스를 계산한다.
스텝 T0222에 있어서, 먼저, 4차원의 크로스 트랜스퍼 계수 매트릭스를 2차원의 매트릭스으로 표시할 필요가 있다. 그 후, 특징값을 분석하는 것에 의해 인트린식 계수와 특징 벡터 (feature vector)을 획득한다. 계산에 의해 획득한 특징 벡터는 일부분이 관련되어 있는 커널 함수에 대응한다. 이 스텝에 있어서, 주로 광학 이미징 모델 Hopkins (홉킨스 통계량)에 의해 크로스 트랜스퍼 계수 매트릭스에 대하여 특징값의 분석을 하고, 앞의 n항을 보류한다. 각 항목은 인트린식 계수와 특징 벡터에 의해 표시된다. 이것에 의해 제n항의 인트린식 계수
Figure pct00113
와 특징 벡터를 획득할 수 있다.
Figure pct00114
는 MI와 상기 컨벌루션 계산에 의해 획득할 수 있다. 구체적으로, 스텝 T023에 의해 획득할 수 있다.
스텝 S023에 있어서,
Figure pct00115
를 계산한다. 이 식에 있어서, 상기
Figure pct00116
는 TCC 매트릭스의 특징 벡터 (feature vector)이며, 이
Figure pct00117
는 상기 스텝 T0222에 의해 획득할 수 있다.
Figure pct00118
는 위치t 부분의 마스크 패턴의 수치이며, 구체적으로 스텝 T024의 하기 식
Figure pct00119
에 의해 획득할 수 있다. 이 식에 있어서
Figure pct00120
과
Figure pct00121
는 마스크를 그라인딩된 마스크 패턴으로 변환시키는 계산에 사용하는 선형 계수이다. 상기
Figure pct00122
는 패턴의 변의 이동 변량을 의미하고, 상기
Figure pct00123
는 보조 도형 샘플링 위치의 신호값을 의미하고,
Figure pct00124
는 최초 수치이다. 즉
Figure pct00125
과
Figure pct00126
가 모두 0일 때의 최초 MI이다. 주의 받고 싶은 것은, 상기
Figure pct00127
는 본 발명의 예시에밖에 지나지 않는 것이며, 실제의 연산에 있어서 최적화 변량에 의해 이것을 조절할 수 있다. 예를 들면 상기 최적화 변량이 메인 패턴의 변일 때,
Figure pct00128
일 수 있다.
본 발명이 구체적인 실시예에 있어서,
Figure pct00129
는 E에 의해 확정된 마스크 패턴에 대하여 컨벌루션을 하는 것에 의해 획득한 것이고, 구체적으로 아래와 같은 스텝을 포함할 수 있다.
스텝 S0231에 있어서, 컨벌루션 계산에 의해 저주파 통과 필터 (low pass filter) 매트릭스를 획득한다 (컨벌루션 커널 (convolution kernel)).
스텝 S0232에 있어서, 상기 마스크 패턴 중의 각 화소 위치를 계산하고, 각 화소 위치의 구역 화소와 상기 저주파 통과 필터 매트릭스에 대응하는 원소를 곱하는 적을 계산하고, 소정된 원소의 값을 더하는 것에 의해 상기 이미지 위치를 의미하는 특징값을 획득하고, 이것에 의해 상기 마스크 패턴의 특징 도면을 형성한다.
상기 특징 도면 위의 특징값은
Figure pct00130
이다. 주의 받고 싶은 것은, 이 스텝에 있어서, E에 의해 확정된 마스크 패턴에 대하여 컨벌루션을 할 때 통상, 이미지 필터 컨벌루션 계산 방법을 사용할 수 있으므로, 여기에서 다시 설명하지 않는다.
스텝 T025에 있어서
Figure pct00131
를 계산하고, 이 식에 있어서,
Figure pct00132
은
Figure pct00133
의 제0항의 분량이며, 초기 최적화의 특징 벡터 (feature vector)이며,
Figure pct00134
는
Figure pct00135
의 제1항의 분량이다.
스텝 T026에 있어서 상기
Figure pct00136
를 계산하고, 상기
Figure pct00137
는 하기 스텝을 통하여 획득할 수 있다. 즉, 스텝 T0261에 있어서
Figure pct00138
를 계산하고, 스텝 T0262에 있어서
Figure pct00139
를 계산하고, 스텝 T0263에 있어서
Figure pct00140
를 계산하고, 스텝 T0264에 있어서
Figure pct00141
를 계산한다.
상기
Figure pct00142
는
Figure pct00143
에 대하여 복소 컨주게이트 (complex conjugate) 연산을 하는 것에 의해 획득한 것이며,
Figure pct00144
는
Figure pct00145
에 대하여 복소 컨주게이트 연산을 하는 것에 의해 획득한 것이며,
Figure pct00146
는
Figure pct00147
에 대하여 복소 컨주게이트 연산을 하는 것에 의해 획득한 것이며,
Figure pct00148
는
Figure pct00149
에 대하여 복소 컨주게이트 연산을 하는 것에 의해 획득하는 것이다.
본 발명의 다른 실시예에 있어서, 상기
Figure pct00150
가 EPE (변부 위치 오차)일 때, 상기 EPE는 하기 스텝을 통하여 획득할 수 있다. 구체적으로, 스텝 T027에 있어서
Figure pct00151
를 계산하고, 스텝 T028에 있어서
Figure pct00152
를 계산하고, 이 식에 있어서
Figure pct00153
는 RI가 검측점 i부분에 위치할 때의 그레이디언트이며, 스텝 T029에 있어서
Figure pct00154
를 계산하고, 스텝 T030에 있어서
Figure pct00155
를 계산한다.
상기
Figure pct00156
는 상기 스텝 T021 ∼ T023에 의해 획득할 수 있으므로, 여기에서 다시 설명하지 않는다.
Figure pct00157
는 마스크를 그라인딩된 마스크 패턴으로 변환시키는 계산에 사용하는 선형 계수이다.
상기
Figure pct00158
는 상기 스텝 T0261∼T0264에 의해 획득할 수 있으므로, 여기에서 다시 설명하지 않는다.
본 발명의 다른 실시예에 있어서, 복수의 노광 조건이 있을 때,
Figure pct00159
,
Figure pct00160
이다.
각 노광 조건에 있어서
Figure pct00161
의 계산 방법은 상기 계산에 의해 획득할 수 있다. 본 실시예에 있어서, 복수의 노광 조건에 있어서 테스트를 실시한다. 구체적으로, 표준적 노광 조건 (NC), 노광량 +3% (PD3), 노광량 -3% (ND3), 촛점 이탈 (defocusing) +40nm (PF40), 촛점 이탈 -40nm (NF40)을 포함한다. 표준적 노광 조건은 포토 에칭 장치가 이상적인 작동 상태로 되어 있는 것을 의미한다. 즉 노광 값은 미리 설정 표준값으로 되고, 렌즈의 포커싱은 표준값으로 되고, 촛점 이탈이 생기지 않는 것을 의미한다.
도 11을 참조하면, 메인 패턴의 변과 보조 도형 신호 샘플링 위치를 최적화 변량 x으로 하는 것에 의해 마스크에 대하여 최적화를 실시하고, 최적화가 실시된 마스크 패턴은 도 11에 표시된 바와 같이다. 이럴 경우, 메인 패턴의 변은 소정된 이동을 하고, 보조 도형 신호 샘플링 위치의 신호값에 의해 보조 도형을 보존할 수 있다.
도 12을 참조하면, 메인 패턴의 변을 최적화 변량으로 하는 것과 보조 도형의 변을 최적화 변량으로 하는 것에 의해 마스크에 대하여 최적화를 실시한다. 도 12에는 최적화가 실시된 마스크의 패턴이 표시되어 있다.
도 13을 참조하면, 상기 최종의 최적화가 실시된 마스크에 대하여 최적화를 실시하는 것에 의해 획득한 리지스트 패턴은 처음으로 설계한 마스크의 디자인 패턴의 검측점에 맞는다. 이것은 본 발명의 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법에 보다 좋은 최적화 효과를 획득할 수 있는 것을 의미한다.
EPE (변부 위치 오차)와 pvhand (하나의 검측점이 여러 노광 조건에 있을 때 EPE가 배치된 폭)을 통계하여 분석하는 것에 의해 아래와 같은 수치를 획득했다.
Figure pct00162
EPE는 목표 함수에 의해 획득한 실리콘 슬라이스 위의 패턴과 실제로 획득한 패턴 (타깃 패턴)의 변 사이의 오차를 가리킨다.
Pvband는 다른 노광 조건 하의 EPE 분포의 폭을 가리킨다.
Maximum Pvband = 2.97nm이다. 구체적인 EPE 수치와 Pvband 수치는 본 발명의 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법을 통하여 최적화 효과를 획득할 수 있는 것을 의미한다.
도 14을 참조하면, 본 발명의 제2 실시예에 있어서 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 장치 200를 제공한다. 이 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 장치 200는 입력 모듈 201, 오차 검측점 정의 모듈 202, 최적화 변량 형성 모듈 203, 목표 함수 형성 모듈 204 및 최적화 계산 모듈 205을 포함한다.
상기 입력 모듈 201은 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴을 입력하도록 배치된다. 상기 오차 검측점 정의 모듈 202은 상기 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴 위에 오차 검측점을 정의하도록 배치된다. 상기 최적화 변량 형성 모듈 203은 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 변량 x를 획득하도록 배치된다. 상기 목표 함수 형성 모듈 204은 최적화 변량 x에 관한 목표 함수 cost를 제공하도록 배치된다. 상기 최적화 계산 모듈 205은 헤시안 프리에 의한 공역경사법에 의해 목표 함수 cost에 대하여 최적화를 실시하는 것에 의해 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 결과를 획득하도록 배치된다.
도 15을 참조하면, 본 발명의 제3 실시예에 있어서 전자장치 300를 제공한다. 그 전자장치 300는 하나 또는 복수개의 처리 장치 302와 하나 또는 복수개의 프로그램을 기억하는 기억장치 301를 포함한다. 상기 하나 또는 복수개의 프로그램이 상기 하나 또는 복수개의 처리 장치 302에 의해 실시되는 것에 의해 상기 하나 또는 복수개의 처리 장치 302는 본 발명의 제1 실시예에 관한 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법 중의 각 스텝을 실시할 수 있다.
도 16을 참조하면, 도 15은 본 발명의 실시예에 관한 단말장치 / 서버에 사용할 수 있는 컴퓨터 시스템 800의 구조를 나타내는 도면이다. 도 15에 표시된 단말장치 / 서버는 본 발명의 예시에밖에 지나지 않는 것이며, 본 발명의 실시예의 기능과 사용 범위를 제한하는 것은 아니다.
도 16에 표시된 바와 같이, 컴퓨터 시스템 800은 중앙 처리장치(CPU) 801을 포함하고, 이 중앙 처리장치 801는 판독 전용 메모리 (ROM) 802에 기억된 프로그램 또는 기억장치 808에서 랜덤 액세스 메모리 (RAM) 803에 송신된 프로그램에 의해 소정된 동작과 처리를 할 수 있다. RAM 803에는 컴퓨터 시스템 800의 작동에 필요한 여러가지 프로그램과 데이터가 더 기억되어 있다. CPU 801, ROM 802 및 RAM 803은 버스 804에 의해 서로 접속된다. 입력 출력 (I/O) 인터페이스 805도 버스 804에 접속된다.
I/O 인터페이스 805에는 키보드, 마우스 등을 포함하는 입력장치 806와, 음극선관 디스플레이 (CRT), 액정표시장치 (LCD), 스피커 등을 포함하는 출력장치 807와, 하드·디스크 드라이브 등을 포함하는 기억장치 808와, LAN 카드, 모뎀 등을 포함하는 네트워크 인터페이스 카드 (network interface card)의 통신 장치 809가 더 접속될 수 있다. 통신 장치 809는 인터넷 네트워크에 의해 통신을 할 수 있다. 구동장치 810도 수요에 따라 I/O 인터페이스 805에 접속될 수 있다. 리무버블 미디어 (removable media) 811는 예를 들면, 디스크, 광디스크, 광자기 디스크 (magneto-optical disc), 반도체 기억장치 등이고, 상기 리무버블 미디어 811를 구동장치 810에 설치한 후, 리무버블 미디어에서 판독해낸 컴퓨터 프로그램을 기억장치 808에 송신하여 인스톨할 수 있다.
본 발명의 실시예에 있어서, 상기 플로차트에서 설명해 온 과정은 컴퓨터 프로그램에 의해 실시될 수 있다. 본 발명의 실시예는 컴퓨터 프로그램 제품을 포함하고, 그 컴퓨터 프로그램 제품은 컴퓨터 판독이 가능한 기억 매체에 기억된 컴퓨터 프로그램을 포함하고, 상기 컴퓨터 프로그램은 상기 플로차트에 표시된 방법을 실시하는 프로그램 코드를 포함한다. 본 발명의 실시예에 있어서, 상기 컴퓨터 프로그램은 통신 장치 809를 통하여 네트워크에서 다운로드하여 인스톨하거나 또는 리무버블 미디어 811에서 다운로드하여 인스톨할 수 있다. 상기 컴퓨터 프로그램이 중앙 처리장치 (CPU) 801에 의해 실행되는 것에 의해 본 발명의 상기 방법의 상기 기능을 실시할 수 있다. 주의 받고 싶은 것은, 본 발명의 상기 컴퓨터 판독이 가능한 매체는 컴퓨터 판독이 가능한 신호 매체 또는 컴퓨터 판독이 가능한 기억 매체 또는 이 들의 결합일 수 있다. 컴퓨터 판독이 가능한 매체는 예를 들면, 전기, 자기, 전자기, 적외선 또는 반도체의 시스템, 장치 또는 부품 또는 이것들의 조합일 수 있지만, 본 발명은 이것들에만 한정되는 것은 아니다. 컴퓨터 판독이 가능한 기억 매체가 구체적인 예는, 하나 또는 복수개의 전기 전도를 구비하는 전기접속, 휴대폰형 컴퓨터 디스크, 하드 디스크, RAM, 판독 전용 메모리 (ROM), 소거 가능한 PROM (EPROM 또는 플래시 메모리), 광섬유, CD-ROM, 빛 메모리, 자기 메모리 또는 이것들의 조합일 수 있지만, 본 발명은 이것들에만 한정되는 것은 아니다.
하나 또는 복수의 프로그래밍 언어 또는 이것들의 조합에 의해 본 발명의 사항을 실시하는 컴퓨터 프로그램 코드를 작성할 수 있다. 상기 프로그래밍 언어는, 대상에 적합하는 프로그래밍 언어 예를 들면 Java, Smalltalk, C++을 포함하고, 과정식 프로그래밍 언어 예를 들면 「C」언어 또는 이것과 비슷한 프로그래밍 언어를 포함할 수 있다. 프로그램 코드는 사용자의 컴퓨터에 의해 실행되거나 또는 프로그램 코드의 일부분이 사용자의 컴퓨터에 의해 실행될 수 있다. 프로그램 코드는 소프트웨어 패키지에 의해 실행될 수 있다. 프로그램 코드의 일부분은 사용자의 컴퓨터에 의해 실행되고, 다른 일부분은 리모트 컴퓨터에 의해 실행되거나 또는 remote computer ― 또는 서버에 의해 실행될 수 있다. 리모트 컴퓨터일 경우, 리모트 컴퓨터는 임의의 네트워크 예를 들면 구내 통신망 (LAN) 또는 광역 통신만 (WAN)에 의해 사용자의 컴퓨터에 접속되거나 또는 외부의 컴퓨터에 접속될 수 있다 (예를 들면 네트워크 서비스 제공 업체의 네트워크에 의해 접속될 수 있다).
도면의 플로차트와 / 또는 블록 다이어그램 (block diagram)에는 본 발명의 실시예에 관한 시스템, 방법 및 컴퓨터 프로그램에 의해 실시 가능한 스템의 구조, 기능 및 조작이 기재되어 있다. 플로차트와 / 또는 블록 다이어그램중의 각 블록은, 하나의 모듈, 프로그램 또는 코드의 일부분을 가리킬 수 있고, 상기 모듈, 프로그램 또는 코드의 일부분은 로직 기능을 실현할 수 있는 실행 가능한 지령을 포함한다. 주의 받고 싶은 것은, 본 실시예의 대체 방법에 있어서, 블록 중의 기능은, 블록 다이어그램에 표시된 순번이 아니고, 다른 차레로 실시될 수 있다. 예를 들면, 인접되어 있는 2개의 블록 중의 스텝을 병렬로 실시하거나 또는 블록 다이어그램에 표시된 반대 순번의 차레로 실시할 수 있다. 실시 순번은 획득하려고 하는 기능에 의해 결정된다. 주의 받고 싶은 것은, 블록 다이어그램과 / 또는 플로차트 중의 각 블록 및 블록 다이어그램과 / 또는 플로차트 중의 복수의 블록 조합은, 소정된 기능 또는 조작을 할 수 있는 전용 하드웨어 시스템으로 실시하거나 또는, 하드웨어와 컴퓨터 지령의 조합에 의해 실시할 수 있다.
본 발명의 실시예에 관한 유닛은 소프트웨어에 의해 실시되거나 또는 하드웨어에 의해 실시될 수 있다. 상기 유닛은 상기 처리 장치 내에 설치될 수 있고, 이럴 경우, 「처리 장치는 입력 모듈, 오차 검측점 정의 모듈, 최적화 변량 형성 모듈, 목표 함수 형성 모듈 및 최적화 계산 모듈을 포함한다」고 설명할 수 있다. 상기 유닛의 명칭은 유닛의 기술적 사항을 한정하는 것은 아니다. 예를 들면, 입력 모듈을 「최적화 대기 마스크의 디자인 패턴을 입력하는 것이다」고 설명할 수 있다. 본 발명은 컴퓨터 판독이 가능한 기억 매체를 제공한다. 상기 컴퓨터 판독이 가능한 기억 매체는 상기 실시예에 관한 장치에 설치되거나 또는 상기 실시예에 관한 장치에 설치되지 않고, 따로따로 존재할 수 있다. 상기 컴퓨터 판독이 가능한 기억 매체에는 하나 또는 복수개의 프로그램이 기억되고, 상기 하나 또는 복수개의 프로그램이 상기 처리 장치에 의해 실시되는 것에 의해 상기 처리 장치는, 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴을 입력하는 스텝과, 상기 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴 위에 오차 검측점을 정의하는 스텝과, 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 변량 x를 획득하는 스텝과, 최적화 변량 x에 관한 목표 함수 cost를 제공하는 스텝과, 헤시안 프리에 의한 공역경사법에 의해 목표 함수 cost에 대하여 최적화를 실시하는 것에 의해 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 결과를 획득하는 스텝을 실시할 수 있다.
이상, 본 발명이 호적한 실시예를 설명해 왔지만, 상기 실시예는 본 발명의 예시에밖에 지나지 않는 것이며, 본 발명은 상기 실시예에만 한정되는 것은 아니다. 이 기술분야의 기술자는 본 발명의 요지를 일탈하지 않는 범위 내서 여러가지는 변경 또는 개량을 할 수 있고, 이러한 변경 또는 개량이 있어도 본 발명에 포함되는 것은 물론이다.

Claims (10)

  1. 최적화 대기 마스크의 최적화에 사용되는 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법이며,
    최적화 대기 마스크의 디자인 패턴을 입력하는 스텝 S1과,
    상기 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴 위에 오차 검측점을 정의하는 스텝 S2과,
    상기 최적화 대기 마스크의 최적화 변량 x를 획득하는 스텝 S3과,
    최적화 변량 x에 관한 목표 함수 cost를 제공하는 스텝 S4과,
    헤시안 프리에 의한 공역경사법에 의해 목표 함수 cost에 대하여 최적화를 실시하는 것에 의해 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 결과를 획득하는 스텝 S5을 포함하는 것을 특징으로 하는 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 목표 함수 cost
    Figure pct00163
    을 정의하고,
    이 식에 있어서, ci는 제i개의 노광 조건을 표시하고, pj는 제j개의 오차 검측점을 표시하고, Power는 설정된 정짝수이며, Signal(ci, pj)은 제i개의 노광 조건에서 제j개의 오차 검측점의 신호 오차를 표시하고, 상기 신호 오차는 RI의 강도 또는 EPE를 포함하고, 상기 RI는 포토레지스트 위의 레지스트·이미지의 강도이고, EPE는 변부 위치 오차인 것을 특징으로 하는 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    상기 최적화 대기 마스크는 메인 패턴을 포함하고, 상기 스텝 S3에 있어서, 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 변량 x은 메인 패턴의 변과 / 또는 상기 메인 패턴의 주위에 정의된 보조 도형 샘플링 위치를 포함하거나 또는 상기 보조 도형 샘플링 위치의 신호값에 의해 보존한 보조 도형의 변을 포함하는 것을 특징으로 하는 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 스텝 S5은 구체적으로, 최초 최적화 변량 x0을 설정하는 스텝 S51과,
    상기 목표 함수 cost의 최초 최적화 변량 x0의 경도값 g0을 계산하는 스텝 S52과,
    경도값 g0이 설정한 한계값보다 작은 가를 판단하고, 작을 경우 하기 스텝을 실시하는 스텝 S53과,
    최적화 스텝을 끝내는 것에 의해 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 결과를 획득하고, 경도값 g0이 설정한 한계값보다 작지 않을 경우 하기 스텝을 실시하는 스텝 S54과,
    Figure pct00164
    과 최적화 변량 xk의 특징 벡터
    Figure pct00165
    의 관계에 의해 상기 최적화 변량 xk에 대하여 이터레이션과 갱신을 하는 것에 의해 최적화 변량 xk+1을 획득하고, 이 식에 있어서, H는 목표 함수 cost의 Hessian 매트릭스이며, 상기 Pk = -gk이며, 상기 gk는 최적화 변량 xk가 목표에 대응하는 그레이디언트인 스텝 S55을 포함하는 것을 특징으로 하는 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    스텝 S55은, 계수
    Figure pct00166
    를 계산하고, 이
    Figure pct00167
    는
    Figure pct00168
    이고, 이 식에 있어서 rk = -gk이며, Pk = rk인 스텝 S551과,
    Figure pct00169
    를 계산하는 스텝 S552과,
    최적화 변량
    Figure pct00170
    을 갱신하는 스텝 S553을 포함하는 것을 특징으로 하는 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 스텝 S5은, 상기
    Figure pct00171
    의 계산 결과에 의해 이터레이션과 최적화가 실시된 최적화 변량 xk+1의 경도값 rk+1을 계산하고,
    Figure pct00172
    가 설정한 한계값보다 작은 가를 판단하고, 작을 경우 최적화를 끝내고, 작지 않을 경우 소정된 스텝을 실시하는 스텝 S56과,
    상기
    Figure pct00173
    가 설정한 한계값보다 작은 가를 판단하고, 작을 경우 소정된 스텝을 실시하는 스텝 S57과,
    최적화를 끝내고, 상기
    Figure pct00174
    가 설정한 한계값보다 작지 않을 경우 소정된 스텝을 실시하는 스텝 S58과,
    계수
    Figure pct00175
    과
    Figure pct00176
    를 계산한 후, 스텝 S55으로 되돌아가고, 상기
    Figure pct00177
    는
    Figure pct00178
    이고, 상기
    Figure pct00179
    는
    Figure pct00180
    인 스텝 S59을 포함하는 것을 특징으로 하는 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기
    Figure pct00181
    를 획득하는 스텝에 있어서,
    스텝 T01에 있어서, 오퍼레이터 심볼
    Figure pct00182
    을 정의하고,
    스텝 T02에 있어서,
    Figure pct00183
    를 계산하고,
    Figure pct00184
    는 식
    Figure pct00185
    에 의해 획득하고, 상기 스텝 T02에 있어서, 상기
    Figure pct00186
    가 RI일 때, 상기 RI는 하기 스텝을 통하여 획득하고,
    상기 스텝 T021에 있어서,
    Figure pct00187
    를 계산하고, 이 식에 있어서, 상기
    Figure pct00188
    는 포토레지스트의 계수이며,
    스텝 S022에 있어서,
    Figure pct00189
    를 계산하고, 이 식에 있어서, 상기
    Figure pct00190
    는 TCC 매트릭스의 제n항의 인트린식 계수이며,
    스텝 S023에 있어서,
    Figure pct00191
    를 계산하고, 이 식에 있어서, 상기
    Figure pct00192
    는 TCC 매트릭스의 특징 벡터이며,
    스텝 S024에 있어서,
    Figure pct00193
    를 계산하고, 이 식에 있어서
    Figure pct00194
    과
    Figure pct00195
    는 마스크를 그라인딩된 마스크 패턴으로 변환시키는 계산에 사용하는 선형계수이며, 상기
    Figure pct00196
    는 패턴의 변의 이동 변량을 의미하고, 상기
    Figure pct00197
    는 보조 도형 샘플링 위치의 신호값을 의미하고,
    Figure pct00198
    는 최초 수치이며,
    Figure pct00199
    과
    Figure pct00200
    가 모두 0일 때의 최초 MI이며,
    스텝 T025에 있어서
    Figure pct00201
    를 계산하고, 이 식에 있어서,
    Figure pct00202
    은
    Figure pct00203
    의 제0항의 분량이며, 초기 최적화의 특징 벡터이며,
    Figure pct00204
    는
    Figure pct00205
    의 제1항의 분량이며,
    스텝 T026에 있어서 상기
    Figure pct00206
    를 계산하고, 상기
    Figure pct00207
    는 하기 스텝을 통하여 획득하고,
    스텝 T0261에 있어서
    Figure pct00208
    를 계산하고,
    스텝 T0262에 있어서
    Figure pct00209
    를 계산하고,
    스텝 T0263에 있어서
    Figure pct00210
    를 계산하고,
    스텝 T0264에 있어서
    Figure pct00211
    를 계산하고,
    상기
    Figure pct00212
    는
    Figure pct00213
    에 대하여 복소 컨주게이트 연산을 하는 것에 의해 획득한 것이며,
    Figure pct00214
    는
    Figure pct00215
    에 대하여 복소 컨주게이트 연산을 하는 것에 의해 획득한 것이며,
    Figure pct00216
    는
    Figure pct00217
    에 대하여 복소 컨주게이트 연산을 하는 것에 의해 획득한 것이며,
    Figure pct00218
    는
    Figure pct00219
    에 대하여 복소 컨주게이트 연산을 하는 것에 의해 획득하는 것인 것을 특징으로 하는 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기
    Figure pct00220
    가 EPE일 때, 상기 EPE는 하기 스텝을 통하여 획득하고,
    스텝 T027에 있어서
    Figure pct00221
    를 계산하고,
    스텝 T028에 있어서
    Figure pct00222
    를 계산하고, 이 식에 있어서
    Figure pct00223
    는 RI가 검측점 i부분에 위치할 때의 그레이디언트이며,
    스텝 T029에 있어서
    Figure pct00224
    를 계산하고,
    스텝 T030에 있어서
    Figure pct00225
    를 계산하고,
    이 식에 있어서,
    Figure pct00226
    는 마스크를 그라인딩된 마스크 패턴으로 변환시키는 계산에 사용하는 선형계수이며, 상기
    Figure pct00227
    는 상기 스텝 T0261 ∼ T0264에 의해 획득하는 것을 특징으로 하는 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법.
  9. 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 장치이며, 이 장치는 입력 모듈, 오차 검측점 정의 모듈, 최적화 변량 형성 모듈, 목표 함수 형성 모듈 및 최적화 계산 모듈을 포함하고,
    상기 입력 모듈은 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴을 입력하도록 배치되고,
    상기 오차 검측점 정의 모듈은 상기 최적화 대기 마스크의 디자인 패턴 위에 오차 검측점을 정의하도록 배치되고,
    상기 최적화 변량 형성 모듈은 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 변량 x를 획득하도록 배치되고,
    상기 목표 함수 형성 모듈은 최적화 변량 x에 관한 목표 함수 cost를 제공하도록 배치되고,
    상기 최적화 계산 모듈은 헤시안 프리에 의한 공역경사법에 의해 목표 함수 cost에 대하여 최적화를 실시하는 것에 의해 상기 최적화 대기 마스크의 최적화 결과를 획득하도록 배치되는 것을 특징으로 하는 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 장치.
  10. 하나 또는 복수개의 처리 장치와 하나 또는 복수개의 프로그램을 기억하는 기억장치를 포함하고,
    상기 하나 또는 복수개의 프로그램이 상기 하나 또는 복수개의 처리 장치에 의해 실시되는 것에 의해 상기 하나 또는 복수개의 처리 장치는 상기 청구항 1∼8 중의 임의의 한항에 기재된 헤시안 프리의 포토 에칭 마스크의 최적화 방법을 실시하는 것을 특징으로 하는 전자장치.
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