CN111965935A - 一种光源、偏振及掩模联合优化方法及电子设备 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及集成电路光刻技术领域，尤其涉及一种光源、偏振及掩模联合优化方法及电子设备。一种光源、偏振及掩模联合优化方法包括如下步骤：S1、输入掩模的设计版图；S2、在所述掩模的设计版图上设置多个误差监测点；S3、设定优化变量为x，所述优化变量x包括光源强度变量、偏振角度变量以及掩模变量；S4、基于Hopkins‑Abbe混合光刻成像模型关联误差监测点获得关于优化变量x的目标函数cost；及S5、优化目标函数cost直至其收敛，以获得优化后的掩模、光源及偏振，基于Hopkins‑Abbe混合光刻成像模型对光源强度变量、偏振角度变量以及掩模变量进行优化，使得能获得较好的工艺制造窗口。
Description
【技术领域】
本发明涉及集成电路光刻技术领域，尤其涉及一种光 源、偏振及掩模联合优化方法及电子设备。
【背景技术】
光刻工艺是现代大规模集成电路制造过程中最重要 的制造工艺，即通过光刻机将掩模上集成电路的设计图形 转移到硅片上的重要手段。掩模上集成电路设计图形通过光刻机的投影物镜在硅片上成像时，随着掩模上图形特征 尺寸的较小，光的衍射现象逐渐显著。当某些高阶衍射光 因投影物镜光学系统孔径限制而无法参与成像时，在硅片 上的成像将产生变形和图形无法分辨的现象，这一现象被 称为光学临近效应(OpticalProximity Effect)。为提高成 像分辨率和成像质量，人们可以通过对掩模上图形进行优化实现对上述光学临近效应的校正即OPC (Optical Proximity Correction)。
光源形貌对光刻成像过程也极为重要。对相同的图形 采用不同的光源进行曝光，所得到的成像分辨率差别极大。 如一维掩模图形在与其方向垂直的Dipole照明下获得的成像对比度最高；二维矩形掩模图形则在四极照明条件下 成像质量最佳。而在一个复杂的芯片设计版图中，各种图 形均同时存在，需要找到一个光源能同时对这些图形具有 较好的成像质量，这个问题的解决方案是光源掩模优化技 术，其已在28nm及更先进技术节点中已被广泛使用。对 光源和掩模同时进行优化，获得较高的工艺制造窗口。
进一步地我们知道，影响光刻光学成像的除了光源形 状、强度还有其偏振状态，特别是在大数值孔径NA (NA＞0.8)成像中，偏振对成像质量影响很大。而目前 广泛采用的光刻机NA已达1.35。因而在光源掩模优化的 同时，将偏振也考虑进去，获取对芯片图形成像最优的偏 振状态，理论上可以进一步提高芯片的工艺制造窗口。
目前已有一些关于光源、偏振及掩模联合优化的相关 技术，但是其通常基于Abbe模型，仍然存在计算速度慢、 优化结果不理想的问题。
【发明内容】
为克服现有光刻技术中对光源、掩模以及偏振优化不 理想的问题，本发明提供一种光源、偏振及掩模联合优化 方法及电子设备。
为了解决上述技术问题，本发明提供一种光源、偏振 及掩模联合优化方法，包括如下步骤：S1、输入掩模的设 计版图；S2、在所述掩模的设计版图上设置多个误差监测 点；S3、设定优化变量为x，所述优化变量x包括光源强度 变量、偏振角度变量以及掩模变量；S4、基于Hopkins-Abbe 混合光刻成像模型关联误差监测点获得关于优化变量x的 目标函数cost；及S5、优化目标函数cost直至其收敛，以 获得优化后的掩模、光源及偏振。
优选地，设定多个曝光条件，定义所述目标函数cost 如下：
其中下标c为曝光条件序号，wc为第c个曝光条件的比 重，
为第c个曝光条件下如下式所定义的cost分量，其表 示如下：
其中下标d为误差监测点序号，EPEd为显影图像在第d 个监测点处的边缘放置误差，EPEd在一阶近似下可由下式 得到：
其中RId为第d个误差监测点处显影图像值，RI′d为其斜 率，可由RId求导获得，其中RId为关于光源强度、偏振角度 以及掩模的函数。
优选地，RId的获得包括如下步骤：S41、采用 Hopkins-Abbe混合光刻成像模型，将光源在其入射方向分 成n个子光源，将掩模在硅片表面所成的空间像AI表示为 所述n个子光源所成空间像AIl的非相干叠加，如下式所示：
S42、利用Hopkins成像理论将AIl设定为关于光源强度、 偏振角度以及掩模的函数，如下式所示：
其中sl为第l个子光源的强度，FFT-1为快速逆傅里叶变 换，[VX，l，i，VY，l，i]为对应子光源光学传递系数矩阵的第i项特 征向量，λl，i为其第i项特征值，MX，L和MY，L分别为掩模对X偏振 入射光及Y偏振入射光的衍射级次；
步骤S43、设定子光源偏振为任意线偏振角度α时AIl对应的函数，如下式表示：
步骤S44、基于所述n个子光源所成空间AIl构建出关于 光刻胶中显影图像RI的模型，如下式表示：
RI＝f(AI)-th
其中th为一阈值，f()为对空间像AI的线性或非线性函 数，设定RI＝0得到的轮廓包围的图形为显影后得到的图案。
优选地，在上述步骤S43中，设定子光源偏振为任意 线偏振角度α时AIl对应的函数时，通过在步骤S42中计算 子光源光学传递系数矩阵时，将子光源偏振设置为45°线偏振获得。
优选地，在上述步骤S5中，采用梯度优化算法对目标 函数cost进行优化，首先定义为对cost分量
的优化变量x 的梯度通过下式获得：
其中⊙为矩阵相乘算符，
为
对显影图像RI每一个 pixel的梯度，
为显影图像每一个pixel对空间像AI每一 个pixel的梯度，
为空间像每一个pixel对优化变量x的梯 度。
优选地，
对优化变量x中偏振角度变量 αl的梯度通过下式获得：
其中Re()为取实数部分算符，El，i为第l个子光源对应的 第i个本征电场分布，E′l，i为El，i对偏振角度变量αl的梯度，分 别如下式所示：
El，i＝FFT-1[VX，l，i·MX，l·cos(αl)+VY，l，i·MY，l·sin(αl)]
E′l，i＝FFT-1[-VX，l，i·MX，1·sin(αl)+VY，l，i·MY，l·cos(αl)]
优选地，
时优化变量x中光源强度变量 sl的梯度通过下式获得：
优选地，对于掩模变量，通过掩模透射分布作为变量指标，miX，l为X偏振入射光下的掩模透射分布，miY，l为Y偏振入射 光下的掩模透射分布，其梯度可表示为：
其中c.c.表示取前一项的共轭。
优选地，
本发明为了解决上述技术问题还提供一种电子设备， 其包括一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多 个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如上所述的任一项 方法。
与现有技术相比，一种光源、偏振及掩模联合优化方 法，具有如下有益效果：S1、输入掩模的设计版图；S2、 在所述掩模的设计版图上设置多个误差监测点；S3、设定 优化变量为x，所述优化变量x包括光源强度变量、偏振角 度变量以及掩模变量；S4、基于Hopkins-Abbe混合光刻成 像模型关联误差监测点获得关于优化变量x的目标函数 cost；及S5、优化目标函数cost直至其收敛，以获得优化 后的掩模、光源及偏振，基于Hopkins-Abbe混合光刻成像 模型对光源强度变量、偏振角度变量以及掩模变量进行优 化，使得能获得较好的工艺制造窗口。
RId的获得包括如下步骤：S41、采用Hopkins-Abbe混 合光刻成像模型，将光源在其入射方向分成n个子光源， 将掩模在硅片表面所成的空间像AI表示为所述n个子光源 所成空间像AIl的非相干叠加，如下式所示：
S42、利用Hopkins成像理论将AIl设定为关于光源强度、 偏振角度以及掩模的函数，如下式所示：
其中sl为第l个子光源的强度，FFT-1为快速逆傅里叶变 换，[VX，l，i，VY，l，i]为对应子光源光学传递系数矩阵的第i项特 征向量，λl，i为其第i项特征值，MX，l和MY，l分别为掩模对X偏振 入射光及Y偏振入射光的衍射级次；
步骤S43、设定子光源偏振为任意线偏振角度α时AIl对应的函数，如下式表示：
步骤S44、基于所述n个子光源所成空间AIl构建出关于 光刻胶中显影图像RI的模型，如下式表示：
RI＝f(AI)-th
其中th为一阈值，f()为对空间像AI的线性或非线性函 数，设定RI＝0得到的轮廓包围的图形为显影后得到的图案。
在上述步骤S43中，设定子光源偏振为任意线偏振角 度α时AIl对应的函数时，通过在步骤S42中计算子光源光 学传递系数矩阵时，将子光源偏振设置为45°线偏振获得使得整个优化过程简单快捷，提高目标函数收敛的速度。
其中Re()为取实数部分算符，El，i为第l个子光源对应的 第i个本征电场分布，E′l，i为El，i对偏振角度变量αl的梯度，分 别如下式所示：
El，i＝FFT-1[VX，l，i·MX，1·cos(αl)+VY，l，i·MY，l·sin(αl)]
E′l，i＝FFT-1[-VX，l，i·MX，l·sin(αl)+VY，l，i·MY，l·cos(αl)]
通过该方式获得的偏振角度变量对优化具有较大的 准确性，提高优化的效果。
【附图说明】
图1是本发明第一实施例中提供的光源、偏振及掩模 联合优化方法的流程示意图；
图2是本发明第一实施例中提供的光源、偏振及掩模 联合优化方法中掩模的设计版图的示意图；
图3是本发明第一实施例中提供的光源、偏振及掩模 联合优化方法中掩模的设计版图中放置的误差监测点的 示意图；
图4是本发明第一实施例中提供的光源、偏振及掩模 联合优化方法中初始光源以及偏振的示意图；
图5A是本发明第一实施例中提供的光源、偏振及掩模 联合优化方法中优化后的光源以及偏振的示意图；
图5B是图5A中T2区域的局部示意图；
图6是本发明第一实施例中提供的光源、偏振及掩模 联合优化方法中优化后的掩模的示意图；
图7是本发明第一实施例中提供的光源、偏振及掩模 联合优化方法优化后的显影图像与设计版图像的比对示 意图；
图8是本发明第一实施例中提供的光源、偏振及掩模 联合优化方法中优化后的工艺制造窗口示意图；
图9是本发明第二实施例中提供的电子设备的模块示 意图；
图10是适于用来实现本发明实施例的服务器的计算 机系统的结构示意图。
【具体实施方式】
为了使本发明的目的，技术方案及优点更加清楚明白， 以下结合附图及实施实例，对本发明进行进一步详细说明。 应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明， 并不用于限定本发明。
请参阅图1，本发明第一实施例提供一种光源、偏振 及掩模联合优化方法，包括如下步骤：
S1、输入掩模的设计版图；
在本发明中，首先提供一目标芯片的设计图形，根据 目标芯片的设计图形设计与该目标芯片设计图形对应的 掩模的设计版图，掩模的设计版图根据目标芯片的设计图 形的光刻需求布设即获得，其上包括至少一个主图形。在 本步骤中，如图2为设计版图，则区域M即为主图形。通常 主图形也称为可显影图像，曝光显影后其会转移到半导体 器件上。本实施例中区域M为矩形，在其他实施方式中， 主图形可以为其它图形，主要取决于目标芯片的具体形状 而定，如梯形、不规则多边形、规则多边形等其他图形都 可以。可选地，输入的设计版图以GDS格式存在。
请再次参阅图1，一种光源、偏振及掩模联合优化方 法还包括如下步骤：
S2、在所述掩模的设计版图上设置多个误差监测点；
请参阅图3，在所述掩模的设计版图上放置误差监测 点P，也就是在主图形的边上放置误差监测点P。误差监测 点P的作用在于：通过检测光刻软件仿真出的曝光后光刻 胶图形(显影图形)边缘与设计图形边缘之间的差值判定 迭代优化后的优化变量是否合格。误差监测点P的放置可 以按人为经验进行放置。如图3中所示，针对主图形的边， 可以将误差监测点P放置在边上。在一些其他的实施方式 中，还可以针对主图形的拐角处放置误差监测点P，具体 的放置位置为拐角靠近中心位置的地方。放置的误差监测 点P的数量可以是每个主边放置多个，分别用d表示误差监 测点P的序号，d的数量为1、2、3、4、……n。
请再次参阅图1，一种光源、偏振及掩模联合优化方 法还包括如下步骤：
S3、设定优化变量为x，所述优化变量x包括光源强度 变量、偏振角度变量以及掩模变量；
在本步骤中，掩模变量可以包括掩模主图形的边移动 的步长、移动方向的角度值、或者掩模在偏振光下的掩模 透射分布等数值。
请再次参阅图1，一种光源、偏振及掩模联合优化方 法还包括如下步骤：
S4、基于Hopkins-Abbe混合光刻成像模型关联误差监 测点获得关于优化变量x的目标函数cost。
在本步骤中，为了获得对优化变量x获得较好的优化 效果，通常需要设置多个光刻曝光条件同时进行优化。多 个曝光条件之间具有不同的离焦条件和不同的曝光剂量 条件，因此，定义所述目标函数cost如下：
其中下标c为曝光条件序号，wc为第c个曝光条件的比 重，
为第c个曝光条件下如下式所定义的cost分量，其表 示如下：
其中下标d为误差监测点序号，EPEd为显影图像在第d 个监测点处的边缘放置误差，EPEd在一阶近似下可由下式 得到：
其中RId为第d个误差监测点处显影图像值，RI′d为其斜 率，可由RId求导获得，其中RId为关于光源强度、偏振角度 以及掩模的函数。
RId的获得包括如下步骤：
S41、采用Hopkins-Abbe混合光刻成像模型，将光源 在其入射方向分成n个子光源，将掩模在硅片表面所成的 空间像AI表示为所述n个子光源所成空间像AIl的非相干叠加，如下式所示：
优选地，在本步骤中，将光源在其入射方向均分成n 个子光源。均分的方式可以理解为通过坐标系对其进行划 分。
RId的获得还包括如下步骤：
S42、利用Hopkins成像理论将AIl设定为关于光源强度、 偏振角度以及掩模的函数，如下式所示：
其中sl为第l个子光源的强度，FFT-1为快速逆傅里叶变 换，[VX，l，i，VY，l，i]为对应子光源光学传递系数矩阵的第i项特 征向量，λl，i为其第i项特征值，MX，l和MY，l分别为掩模对X偏振 入射光及Y偏振入射光的衍射级次。
在本步骤中λl，i为TCC光学成像矩阵中第i项特征值，VX，l，i、 VY，l，i是TCC光学成像矩阵中第i项特征向量。
具体地，AI1的计算主要包括如下步骤：
S421、计算子光源光学传递系数矩阵；
S422、计算部分相干核函数；
S423、基于部分相干核函数计算获得所述显影图像 AIl。
在步骤S421中，可以通过现有的解析法、积分法以 及傅里叶变换的方法计算得出所述子光源光学传递系数 矩阵。其中傅里叶变换的方法能适应不同类型的光源，并 且具有较快的计算速率，在本发明中，选用傅里叶变换的 方法计算。
在步骤S422中，首先需要将四维的子光源光学传递 系数矩阵表示成二维矩阵，然后对其做特征值分解以得到 其特征值与特征向量。其中，计算得到的特征向量即对应 为部分相干核函数。在本步骤中，主要是基于光学成像模 型Hopkins(霍普金斯统计量)将交叉传递系数矩阵进行 特征值分解，保留前
项，每一项由特征值和特征向量(传 输矩阵系数)表示。其中保留的前
项是对结果有较大影 响的值，而后
项基本接近零，因此可以将其忽略。
在步骤S423中，主要是将步骤S422中得到的各个核 函数使用相干成像模型计算得到的FFT-1(VX，l，i·MX，l+VY，l，i·MY，l) 做加权和从而得到AI。
RId的获得还包括如下步骤：
步骤S43、设定子光源偏振为任意线偏振角度α时AIl对应的函数，如下式表示：
在本步骤中，需要通过在步骤S42中计算子光源光学 传递系数矩阵时，假设光源强度分布是均匀的且极化是相 同的，同时将子光源偏振设置为45°线偏振获得任意线偏振角度α时AIl对应的函数。
RId的获得还包括如下步骤：
步骤S44、基于所述n个子光源所成空间AIl构建出关于 光刻胶中显影图像RI的模型，如下式表示：
RI＝f(AI)-th
其中th为一阈值，f()为对空间像AI的线性或非线性函 数，设定RI＝0得到的轮廓包围的图形为显影后得到的图案。
请再次参阅图1，一种光源、偏振及掩模联合优化方 法还包括如下步骤：
S5、优化目标函数cost直至其收敛，以获得优化后的 掩模、光源及偏振。
在本步骤中，实际在优化过程中，采用梯度优化算法 对目标函数cost进行优化，梯度优化算法包括最速下降法， 拟牛顿法等梯度优化算法。首先定义对cost分量
的优化 变量x的梯度通过下式获得：
其中⊙为矩阵相乘算符，
为
对显影图像RI每一个 pixel(像素)的梯度，为通过现有的反演光刻技术计算 获得，
(像素)为显影图像每一个pixel对空间像AI每一个pixel的梯度，同样为通过现有的反演光刻技术计算获 得，
为空间像每一个pixel对优化变量x的梯度，其中优 化变量x包括光源强度变量、偏振角度变量以及掩模变量。
其中：
其中Re()为取实数部分算符，E1，i为第1个子光源对应的 第i个本征电场分布，(E′l，i)*为对E′l，i进行负共轭运算，E′l，i为El，i对偏振角度变量αl的梯度，分别如下式所示：
El，i＝FFT-1[VX，l，i·MX，l·cos(α1)+VY，l，i·MY，l·sin(αl)]
E′l，i＝FFT-1[-VX，l，i·MX，l·sin(αl)+VY，l，i·MY，l·cos(αl)]
请参阅图4，在优化开始之前将每个子光源的强度以 及偏振角度通过人为设定，提供一个初始的数值。图4所 示的光源为环形光源。其中，横坐标x方向，纵坐标表示y 方向，右侧的条幅值代表发光强度值。在图示中对应区域X中其发光强度为0，T区域对应的发光强度为1.0。其中T 区域的小短线代表初始状态时偏振的初始状态，其朝向代 表偏振角度的初始值。
请参阅图5A，对应为优化之后的光源及偏振，从图中可 以明显的看出光源的形状以及偏振均对应改进。光源强度 大于0的对应有T1、T2、T3和T4多个小区域，其仅仅作为 简单的示例说明光源获得了改进，其中的光强的具体数值 无法直观的获得表示。
请参阅图5B，其对应为图5A中的T2区域，其光强度值从 第一排到第二排，从左到右依次为：
第一排：0.00，0.23，0.85，0.76，0.32，0.00，0.00， 0.32，0.76，0.85，0.23，0.00；
第二排：0.70，0.65，0.83，1.00，0.90，0.36，0.90， 1.00，0.83，0.65，0.70。
对于掩模变量，在本发明中，通过掩模透射分布作为变量 指标，miX，l为X偏振入射光下的掩模透射分布，miY，l为Y偏 振入射光下的掩模透射分布，其梯度可表示为：
其中c.c.表示取前一项的共轭。
请参阅图6，为优化之后的掩模，可将每个主图形的 边均对应的进行了优化。
基于设定多个曝光条件，定义所述目标函数cost如下：
可以通过如下公式计算多个曝光条件下的目标函数 的梯度：
请参阅图7，优化之后的显影图像Z，其与设计图形吻 合较好。
请参阅图8，优化完毕之后，以10％的CD允许误差计算 优化后的工艺制造窗口，最大DOF值达到450nmm，曝光宽 容度(EL)达到10％，满足芯片制造需求，获得高的产品 良率。
请参阅图9，本发明的第二实施提供一种电子装置300， 其包括一个或多个处理器302；
存储装置301，用于存储一个或多个程序，
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器302 执行，使得所述一个或多个处理器302实现如第一实施提 供的基于模型的数据处理方法的任一步骤。
下面参考图10，其示出了适于用来实现本发 明实施例的终端设备/服务器的计算机系统800的 结构示意图。图10示出的终端设备/服务器仅仅是
如图10所示，计算机系统800包括中央处理单元 (CPU)801，其可以根据存储在只读存储器(ROM)802中的程 序或者从存储部分808加载到随机访问存储器(RAM)803中 的程序而执行各种适当的动作和处理。在RAM 803中，还 存储有系统800操作所需的各种程序和数据。CPU 801、ROM 802以及RAM 803通过总线804彼此相连。输入/输出(I/O) 接口805也连接至总线804。
以下部件连接至I/O接口805：包括键盘、鼠标等的输 入部分806；包括诸如阴极射线管(CRT)、液晶显示器(LCD) 等以及扬声器等的输出部分807；包括硬盘等的存储部分808；以及包括诸如LAN卡、调制解调器等的网络接口卡的 通信部分809。通信部分809经由诸如因特网的网络执行通 信处理。驱动器810也根据需要连接至I/O接口805。可拆 卸介质811，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等 等，根据需要安装在驱动器810上，以便于从其上读出的 计算机程序根据需要被安装入存储部分808。
根据本公开的实施例，上文参考流程图描述的过程可 以被实现为计算机软件程序。例如，本公开的实施例包括 一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方 法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通 过通信部分809从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介 质811被安装。在该计算机程序被中央处理单元(CPU)801 执行时，执行本发明的方法中限定的上述功能。需要说明 的是，本发明所述的计算机可读介质可以是计算机可读信 号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意 组合。计算机可读存储介质例如可以是-但不限于-电、 磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件， 或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例 子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存 储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光 纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、 磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。
可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用 于执行本申请的操作的计算机程序代码，所述程序设计语 言包括面向对象的程序设计语言-诸如Java、Smalltalk、 C++，还包括常规的过程式程序设计语言-诸如“C”语言 或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算 机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的 软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执 行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程 计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络- -包括局域网(LAN)或广域网(WAN)-连接到用户计算机， 或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供 商来通过因特网连接)。
附图中的流程图和框图，图示了按照本发明各种实施 例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、 功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，该模块、程序 段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑 功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现 中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的 顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本 并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所 涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的 每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以 用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实 现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
上述计算机可读介质承载有一个或者多个程序，当上 述一个或者多个程序被该装置执行时，使得该装置：输入 掩模的设计版图，在所述掩模的设计版图上放置误差监测点，设定优化变量为x，所述优化变量x包括光源强度变量、 偏振角度变量以及掩模变量，基于Hopkins-Abbe混合光刻 成像模型关联误差监测点获得关于优化变量x的目标函数cost；及S5、优化目标函数cost直至其收敛，以获得优化 后的掩模、光源及偏振。
与现有技术相比，一种光源、偏振及掩模联合优化方 法，具有如下有益效果：S1、输入掩模的设计版图；S2、 在所述掩模的设计版图上设置多个误差监测点；S3、设定 优化变量为x，所述优化变量x包括光源强度变量、偏振角 度变量以及掩模变量；S4、基于Hopkins-Abbe混合光刻成 像模型关联误差监测点获得关于优化变量x的目标函数 cost；及S5、优化目标函数cost直至其收敛，以获得优化 后的掩模、光源及偏振，基于Hopkins-Abbe混合光刻成像 模型对光源强度变量、偏振角度变量以及掩模变量进行优 化，使得能获得较好的工艺制造窗口。
RId的获得包括如下步骤：S41、采用Hopkins-Abbe混 合光刻成像模型，将光源在其入射方向分成n个子光源， 将掩模在硅片表面所成的空间像AI表示为所述n个子光源 所成空间像AIl的非相干叠加，如下式所示：
S42、利用Hopkins成像理论将AIl设定为关于光源强度、 偏振角度以及掩模的函数，如下式所示：
其中s1为第l个子光源的强度，FFT-1为快速逆傅里叶变 换，[VX，l，i，VY，l，i]为对应子光源光学传递系数矩阵的第i项特 征向量，λl，i为其第i项特征值，MX，1和MY，1分别为掩模对X偏振 入射光及Y偏振入射光的衍射级次；
步骤S43、设定子光源偏振为任意线偏振角度α时AIl对应的函数，如下式表示：
步骤S44、基于所述n个子光源所成空间AIl构建出关于 光刻胶中显影图像RI的模型，如下式表示：
RI＝f(AI)-th
其中th为一阈值，f()为对空间像AI的线性或非线性函 数，设定RI＝0得到的轮廓包围的图形为显影后得到的图案。
在上述步骤S43中，设定子光源偏振为任意线偏振角 度α时AIl对应的函数时，通过在步骤S42中计算子光源光 学传递系数矩阵时，将子光源偏振设置为45°线偏振获得使得整个优化过程简单快捷，提高目标函数收敛的速度。
其中Re()为取实数部分算符，El，i为第1个子光源对应的 第i个本征电场分布，E′l，i为El，i对偏振角度变量αl的梯度，分 别如下式所示：
El，i＝FFT-1[VX，l，i·MX，l·cos(α1)+VY，l，i·MY，l·sin(α1)]
E′l，i＝FFT-1[-VX，l，i·MX，l·sin(α1)+VY，l，i·MY，l·cos(α1)]
通过该方式获得的偏振角度变量对优化具有较大的 准确性，提高优化的效果。
以上所述仅为本发明较佳实施例而已，并不用以限制 本发明，凡在本发明原则之内所作的任何修改，等同替换 和改进等均应包含本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种光源、偏振及掩模联合优化方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1、输入掩模的设计版图；
S2、在所述掩模的设计版图上设置多个误差监测点；
S3、设定优化变量为x，所述优化变量x包括光源强度变量、偏振角度变量以及掩模变量；
S4、基于Hopkins-Abbe混合光刻成像模型关联误差监测点获得关于优化变量x的目标函数cost；及
S5、优化目标函数cost直至其收敛，以获得优化后的掩模、光源及偏振。
2.如权利要求1所述的光源、偏振及掩模联合优化方法，其特征在于：设定多个曝光条件，定义所述目标函数cost如下：
其中下标c为曝光条件序号，wc为第c个曝光条件的比重，
为第c个曝光条件下如下式所定义的cost分量，其表示如下：
其中下标d为误差监测点序号，EPEd为显影图像在第d个监测点处的边缘放置误差，EPEd在一阶近似下可由下式得到：
其中RId为第d个误差监测点处显影图像值，RI′d为其斜率，可由RId求导获得，其中RId为关于光源强度、偏振角度以及掩模的函数。
3.如权利要求2所述的光源、偏振及掩模联合优化方法，其特征在于：RId的获得包括如下步骤：
S41、采用Hopkins-Abbe混合光刻成像模型，将光源在其入射方向分成n个子光源，将掩模在硅片表面所成的空间像AI表示为所述n个子光源所成空间像AIl的非相干叠加，如下式所示：
S42、利用Hopkins成像理论将AIl设定为关于光源强度、偏振角度以及掩模的函数，如下式所示：
其中sl为第l个子光源的强度，FFT-1为快速逆傅里叶变换，[VX,l,i，VY,l,i]为对应子光源光学传递系数矩阵的第i项特征向量，λl,i为其第i项特征值，MX,l和MY,l分别为掩模对X偏振入射光及Y偏振入射光的衍射级次；
步骤S43、设定子光源偏振为任意线偏振角度α时AIl对应的函数，如下式表示：
步骤S44、基于所述n个子光源所成空间AIl构建出关于光刻胶中显影图像RI的模型，如下式表示：
RI＝f(AI)-th
其中th为一阈值，f()为对空间像AI的线性或非线性函数，设定RI＝0得到的轮廓包围的图形为显影后得到的图案。
4.如权利要求3所述的光源、偏振及掩模联合优化方法，其特征在于：在上述步骤S43中，设定子光源偏振为任意线偏振角度α时AIl对应的函数时，通过在步骤S42中计算子光源光学传递系数矩阵时，将子光源偏振设置为45°线偏振获得。
5.如权利要求2所述的光源、偏振及掩模联合优化方法，其特征在于：
在上述步骤S5中，采用梯度优化算法对目标函数cost进行优化，首先定义为对cost分量
的优化变量x的梯度通过下式获得：
其中⊙为矩阵相乘算符，
为
对显影图像RI每一个pixel的梯度，
为显影图像每一个pixel对空间像AI每一个pixel的梯度，
为空间像每一个pixel对优化变量x的梯度。
6.如权利要求5所述的光源、偏振及掩模联合优化方法，其特征在于：
其中Re()为取实数部分算符，El,i为第l个子光源对应的第i个本征电场分布，E′l,i为El,i对偏振角度变量αl的梯度，分别如下式所示：
El,i＝FFT-1[VX,l，i·MX,l·cos(αl)+VY,l,i·MY,l·sin(αl)]
E′l,i＝FFT-1[-VX,l,i·MX,l·sin(α])+VY,l,i·MY,l·cos(αl)]
7.如权利要求6所述的光源、偏振及掩模联合优化方法，其特征在于：
8.如权利要求6所述的光源、偏振及掩模联合优化方法，其特征在于：
对于掩模变量，通过掩模透射分布作为变量指标，miX,l为X偏振入射光下的掩模透射分布，miY,l为Y偏振入射光下的掩模透射分布，其梯度可表示为：
其中c.c.表示取前一项的共轭。
9.如权利要求2所述的光源、偏振及掩模联合优化方法，其特征在于：
10.一种电子设备，其特征在于：其包括一个或多个处理器；
存储装置，用于存储一个或多个程序，
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1－9中任一项所述的光源、偏振及掩模联合优化方法。
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