KR20210041541A - 단결정 실리콘 잉곳들의 생산 동안 불순물 빌드업을 결정하기 위한 복수의 샘플 로드의 성장 - Google Patents

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Abstract

복수의 샘플 로드들이 용융물로부터 성장되는 단결정 실리콘 잉곳들을 형성하는 방법들이 개시된다. 용융물 또는 잉곳의 불순물 농도에 관련된 파라미터가 측정된다. 일부 실시예들에서, 샘플 로드들 각각은 제품 잉곳의 직경 미만의 직경을 갖는다.

Description

단결정 실리콘 잉곳들의 생산 동안 불순물 빌드업을 결정하기 위한 복수의 샘플 로드의 성장
본 출원은 2018년 6월 27일자로 출원된 미국 특허 출원 제16/020,701호를 우선권 주장하며, 그 전체 개시내용은 그 전부가 참조로 본 명세서에 포함된다.
개시의 분야
본 개시의 분야는 복수의 샘플 로드들이 용융물로부터 성장되는 단결정 실리콘 잉곳들을 형성하는 방법들에 관한 것이다. 용융물 또 잉곳의 불순물 농도(들)에 관련된 파라미터가 측정된다. 일부 실시예들에서, 샘플 로드들 각각은 제품 잉곳의 직경 미만의 직경을 갖는다.
반도체 전자 컴포넌트들의 제작을 위한 대부분의 공정들에 대한 출발 물질인 단결정 실리콘은 단일 시드 크리스탈이 용융된 실리콘에 침지된 다음 느린 추출에 의해 성장되는 이른바 초크랄스키(Czochralski)(CZ) 공정에 의해 흔히 준비된다. 용융된 실리콘은 석영 도가니에 담겨 있는 시간 동안 주로 산소와 같은 다양한 불순물들로 오염된다. 일부 애플리케이션들, 이를테면 고급 무선 통신 애플리케이션들, 절연 게이트 바이폴라 트랜지스터들(insulated gate bipolar transistors)(IGBT) 및 저 전력, 저 누설 디바이스들이, 1500 ohm-cm(Ω-cm) 이상과 같은 비교적 높은 저항률을 갖는 웨이퍼들을 요구한다.
고순도 폴리실리콘이 높은 저항률 잉곳 생산에 사용된다. 고순도 폴리실리콘은 도가니, 핫존(hot-zone) 구성, 및/또는 잉곳 풀러의 전체에 걸쳐 순환되는 공정 가스로부터의 불순물들로 오염될 수 있다. 이들 불순물들은 높은 저항률 잉곳들의 생산을 복잡하게 하고 최소 타겟 저항률을 갖는 잉곳들의 부분을 감소시키는 (예컨대, 잉곳의 "프라임(prime)" 부분을 감소시키는) 런의 길이에 걸쳐 변화할 수 있다.
폴리실리콘 출발 물질의 불순물 농도(들) 또는 저항률이 비교적 빠르게 시간 경과에 따라 샘플링되는 것을 허용하는 그리고/또는 비교적 적은 양의 실리콘의 소비로 불순물들이 상대적으로 빠르게 측정되는 것을 허용하는 높은 저항률 실리콘 잉곳들을 준비하기 위한 방법들이 필요하다.
이 섹션은 아래에서 설명 및/또는 청구되는 본 개시의 다양한 양태들에 관련될 수 있는 다양한 기술 양태들을 독자에게 소개하도록 의도된다. 이 논의는 본 개시의 다양한 양태들의 더 나은 이해를 용이하게 하기 위한 배경 정보를 독자에게 제공함에 있어서 도움이 될 것이라 생각된다. 따라서, 이들 서술들은 이러한 관점에서 읽혀져야 하고, 선행 기술의 인정이라는 관점에서 읽혀지지 않아야 한다는 것이 이해되어야 한다.
본 개시의 하나의 양태는 도가니 내에 보유되는 실리콘 용융물로부터 단결정 실리콘 잉곳을 생산하는 방법을 위한 것이다. 다결정 실리콘이 도가니에 첨가된다. 다결정 실리콘은 도가니에서 실리콘 용융물이 형성되도록 가열된다. 제1 샘플 로드가 용융물로부터 인상(pull)된다. 제1 샘플 로드는 제1 샘플 로드 직경을 갖는다. 제1 샘플 로드 및/또는 실리콘 용융물의 품질에 관련된 제1 샘플 로드 파라미터가 측정된다. 제2 샘플 로드가 용융물로부터 인상된다. 제2 샘플 로드는 제2 샘플 로드 직경을 갖는다. 제2 샘플 로드 및/또는 실리콘 용융물의 품질에 관련된 제2 샘플 로드 파라미터가 측정된다. 제품 잉곳이 용융물로부터 인상된다. 제품 잉곳은 직경을 갖는다. 제1 샘플 로드 직경과 제2 샘플 로드 직경은 제품 잉곳의 직경 미만이다.
본 개시의 다른 양태는 단결정 실리콘 잉곳의 불순물 농도를 모델링하는 방법을 위한 것이다. 제1 샘플 로드가 도가니에 배치되는 실리콘 용융물로부터 인상된다. 제1 샘플 로드는 100 mm 미만의 제1 샘플 로드 직경을 갖는다. 제1 샘플 로드의 불순물 함량에 관련된 제1 샘플 로드 파라미터가 측정된다. 제2 샘플 로드가 실리콘 용융물로부터 인상된다. 제2 샘플 로드는 100 mm 미만의 제1 샘플 로드 직경을 갖는다. 제2 샘플 로드의 불순물 함량에 관련된 제2 샘플 로드 파라미터가 측정된다. 단결정 실리콘 잉곳의 불순물 농도는 측정된 제1 샘플 로드 파라미터 및 측정된 제2 샘플 로드 파라미터에 적어도 부분적으로 기초하여 결정된다.
본 개시의 위에서 언급된 양태들에 관하여 논의된 특징들의 다양한 리파인먼트들이 존재한다. 추가의 특징들은 본 개시의 위에서 언급된 양태들에도 또한 통합될 수 있다. 이들 리파인먼트들 및 추가의 특징들은 개별적으로 또는 임의의 조합으로 존재할 수 있다. 예를 들면, 본 개시의 예시된 실시예들 중 임의의 것에 관하여 아래에서 논의되는 다양한 특징들은 본 개시의 위에서 설명된 양태들 중 임의의 것에, 단독으로 또는 임의의 조합으로 포함될 수 있다.
도 1은 단결정 실리콘 잉곳을 형성하기 위한 풀링 장치의 개략적인 측면도이며;
도 2는 실리콘 용융물로부터 성장되는 샘플 로드이며;
도 3은 평면 세그먼트가 표면 상에 형성된 샘플 로드이며;
도 4는 샘플 로드의 저항률을 측정하기 위한 측정 장치이며;
도 5는 샘플 로드의 저항률을 측정하는데 사용되는 I-V 곡선이며;
도 6은 다수의 짧은 잉곳들에 대한 실리콘 용융물의 계산된 붕소/인 함량의 산점도(scatter plot)이며;
도 7은 시드 단부로부터의 다양한 위치들에서의 샘플 로드의 저항률의 산점도이며;
도 8은 실시예 4의 인 도핑된 짧은 잉곳, 샘플 로드 및 제품 잉곳의 저항률의 산점도이며;
도 9는 실시예 4의 붕소 도핑된 짧은 잉곳, 샘플 로드 및 제품 잉곳의 저항률의 산점도이며;
도 10은 P형에서 N형으로 유형 변경된 실시예 4의 짧은 잉곳, 샘플 로드 및 제품 잉곳의 저항률의 산점도이며;
도 11은 실시예 5의 제1 샘플 로드, 짧은 잉곳, 및 제2 샘플 로드의 저항률의 산점도이며; 그리고
도 12는 실시예 5의 제1 샘플 로드, 짧은 잉곳, 제2 샘플 로드, 및 제품 잉곳의 저항률에 기초한 계산된 인 오염 시간 추세이다.
대응하는 참조 부호들이 도면들의 전체에 걸쳐 대응하는 부분들을 나타낸다.
본 개시내용의 준비들은 시간 경과에 따라 용융물의 불순물(예컨대, 도가니의 용해를 통해 첨가된 불순물들)에 관련된 하나 이상의 파라미터를 결정하기 위해 복수의 샘플 로드들이 성장되는 초크랄스키 방법에 의해 단결정 실리콘 잉곳을 생산하는 방법들을 위한 것이다. 일부 실시예들에서, 파라미터들은 후속 성장된 제품 잉곳의 불순물을 예측하는데 사용된다. 샘플 로드들은 제품 잉곳 미만의 직경(예컨대, 약 150 mm 미만, 약 100 mm 미만, 약 50 mm 미만, 또는 약 25 mm 미만의 직경)을 갖는다.
본 개시의 실시예들에 따라 그리고 도 1을 참조하여, 제품 잉곳은 잉곳 풀러(23)의 도가니(22) 내에 보유되는 실리콘 용융물(44)로부터 잉곳이 인출되는 이른바 초크랄스키 공정에 의해 성장된다. 잉곳 풀러(23)는 결정 성장 챔버(16)와 결정 성장 챔버보다 보다 작은 횡단 치수를 갖는 인상 챔버(pull chamber)(20)를 정의하는 하우징(26)을 포함한다. 성장 챔버(16)는 성장 챔버(16)에서 좁은 인상 챔버(20)로 전환하는 대략 돔 형상 상부 벽(45)을 갖는다. 잉곳 풀러(23)는 결정 성장 동안 하우징(26)에 공정 가스를 도입하고 하우징으로부터 공정 가스를 제거하는데 사용될 수 있는 입구 포트(7) 및 출구 포트(12)를 포함한다.
잉곳 풀러(23) 내의 도가니(22)는 실리콘 잉곳이 인출되는 실리콘 용융물(44)을 포함한다. 실리콘 용융물(44)은 도가니(22)에 충전된 다결정 실리콘을 용융시킴으로써 획득된다. 도가니(22)는 잉곳 풀러(23)의 중심 길이방향 축(X)을 중심으로 도가니(22)의 회전을 위해 턴테이블(31) 상에 장착된다.
가열 시스템(39)(예컨대, 전기 저항 히터)이 용융물(44)을 생성하도록 실리콘 충전물을 용융시키기 위해 도가니(22)를 둘러싼다. 가열 시스템(39)은 미국 특허 제8,317,919호에 도시된 바와 같이 도가니 아래로 또한 연장될 수 있다. 가열 시스템(39)은 용융물(44)의 온도가 풀링 공정 내내 정확히 제어되도록 제어 시스템(도시되지 않음)에 의해 제어된다. 가열 시스템(39)을 둘러싸는 절연물(도시되지 않음)은 하우징(26)을 통해 손실되는 열의 양을 감소시킬 수 있다. 잉곳 풀러(23)는 고체-용융물 계면에서 축방향 온도 경사도(gradient)를 증가시키기 위해 잉곳을 도가니(22)의 열로부터 차단하기 위한 용융물 표면 위의 열 차폐 조립체(도시되지 않음)를 또한 포함할 수 있다.
풀링 메커니즘(도시되지 않음)이 메커니즘에서부터 아래로 연장되는 인상 와이어(24)에 부착된다. 그 메커니즘은 인상 와이어(24)를 상승 및 하강시킬 수 있다. 잉곳 풀러(23)는 풀러의 유형에 의존하여, 와이어가 아니라, 인상 샤프트를 가질 수 있다. 인상 와이어(24)는 실리콘 잉곳을 성장시키는데 사용되는 시드 크리스탈(6)을 보유하는 시드 크리스탈 척(seed crystal chuck)(32)을 포함하는 풀링 조립체(58)에서 종단된다. 잉곳을 성장시킴에 있어서, 풀링 메커니즘은 시드 크리스탈(6)이 실리콘 용융물(44)의 표면과 접촉할 때까지 그 시드 크리스탈을 낮춘다. 일단 시드 크리스탈(6)이 용융되기 시작하면, 풀링 메커니즘은 단결정 잉곳을 성장시키기 위해 성장 챔버(16) 및 인상 챔버(20)를 통해 시드 크리스탈을 위로 천천히 상승시킨다. 풀링 메커니즘이 시드 크리스탈(6)을 회전시키는 속력과 풀링 메커니즘이 시드 크리스탈을 상승시키는 속력(즉, 인상 레이트(v))은 제어 시스템에 의해 제어된다.
공정 가스가 입구 포트(7)를 통해 하우징(26) 안으로 도입되고 출구 포트(12)로부터 인출된다. 공정 가스는 하우징(26) 내에 분위기를 생성하고 용융물과 분위기는 용융물-가스 계면을 형성한다. 출구 포트(12)는 잉곳 풀러의 배기 계통(도시되지 않음)과 유체 연통된다.
이와 관련하여, 도 1에 도시되고 본 개시에서 설명되는 잉곳 풀러(23)는 예시적이고 다른 크리스탈 풀러 구성들 및 배열체들이 달리 언급되지 않는 한 용융물로부터 단결정 실리콘 잉곳을 인상하는데 사용될 수 있다.
본 개시의 실시예들에 따라, 다결정 실리콘이 도가니(22)에 첨가되고 가열 시스템(39)이 다결정 실리콘을 용융시키도록 작동한 후, 복수의 샘플 잉곳들 또는 로드들이 용융물로부터 인상된다. 일반적으로, 복수의 샘플 로드들은 후속 성장되는 제품 잉곳 미만(예컨대, 약 150 mm 미만, 약 100 mm 미만, 약 50 mm 미만, 약 25 mm 미만)의 직경을 갖는다. 예시적인 샘플 로드(5)가 도 2에 도시된다. 로드(5)는 로드가 타겟 직경에 도달하기 위해 시드로부터 바깥쪽으로 전이(transition)되고 테이퍼(taper)지는 크라운(21)을 포함한다. 로드(5)는 인상 레이트를 증가시킴으로써 성장되는 크리스탈의 일정한 직경 부분(25) 또는 실린더형 메인 바디 또는 단순히 "바디"를 포함한다. 샘플 로드(5)의 메인 바디(25)는 비교적 일정한 직경을 갖는다. 로드(5)는 메인 바디(25) 뒤의 로드가 직경이 테이퍼지는 꼬리 또는 단부 콘(29)을 포함한다. 직경이 충분히 작아질 때, 로드는 용융물로부터 분리된다. 로드(5)는 잉곳의 크라운(21) 및 말단(terminal end)(33)을 통해 연장되는 중심 길이방향 축(A)을 갖는다.
제1 샘플 로드가 용융물로부터 인상된 후, 제1 샘플 로드 및/또는 실리콘 용융물의 품질에 관련된 제1 샘플 로드 파라미터가 측정된다. 측정된 파라미터는 샘플 로드의 인 농도, 붕소 농도, 총 불순물 농도, 저항률, 또는 다른 불순물 농도(예컨대, 알루미늄, 갈륨, 비소, 인듐, 안티몬 등)와 같은 로드의 불순물 구성(impurity make-up)에 관련될 수 있다.
본 개시의 실시예들에 따라, 제1 로드가 생성된 후 제2 샘플 로드가 용융물로부터 인상된다. 제2 샘플 로드는 제1 로드와 동일한 직경 및/또는 길이를 가질 수 있거나 또는 상이한 직경들 및/또는 길이들의 로드들이 생산될 수 있다. 제2 샘플 로드 및/또는 실리콘 용융물의 품질에 관련된 제2 샘플 로드 파라미터(예컨대, 불순물에 관련된 파라미터)가 측정된다. 제1 샘플 로드 파라미터와 제2 샘플 로드 파라미터는 동일한 파라미터일 수 있거나 또는, 다른 실시예들에서와 같이, 상이한 파라미터들일 수 있다(예컨대, 제1 로드의 불순물 함량이 측정되고 제2 로드의 저항률이 측정된다).
제1 및 제2 샘플 로드들의 성장 조건들은 일반적으로 본 기술분야의 통상의 기술자들이 이용 가능한 적합한 성장 조건들 중 임의의 것으로부터 선택될 수 있다. 샘플 로드는 잠금된 시드 리프트(locked seed lift)(즉, +/- 약 5 mm와 같은 가변 직경을 가진 고정된 인상 속력(fixed pull speed)) 또는 액티브 시드 리프트(타겟 직경을 유지하기 위해 가변되는 인상 속력)로 성장될 수 있다.
일부 실시예들에서, 제1 샘플 로드가 성장된 후 및 제2 샘플 로드가 성장된 후 및/또는 제품 잉곳이 후속하여 성장되기 전에는 다결정 실리콘이 도가니에 첨가되지 않는다. 대안적으로 또는 덧붙여서, 일부 실시예들에서 제품 잉곳(예컨대, 200 mm, 300 mm, 450 mm 직경 잉곳과 같이 샘플 로드보다 큰 직경을 갖는 잉곳)은 제1 샘플 로드와 제2 샘플 로드의 성장 사이에서 성장되지 않는다.
일부 실시예들에서, 제1 샘플 로드 및 제2 샘플 로드 둘 다의 직경은 약 150 mm 미만 또는 약 100 mm 미만, 약 50 mm 미만, 약 25 mm 미만, 또는 약 20 mm 미만(예컨대, 약 5 mm 내지 약 150 mm, 약 5 mm 내지 약 100 mm, 약 5 mm 내지 약 50 mm, 약 5 mm 내지 약 25 mm 또는 약 10 mm 내지 약 25 mm)이다. 일반적으로, 로드(5)의 직경은 여러 축 로케이션들을 따라 (예컨대, 로드가 크라운 및/또는 테이퍼진 단부를 가지면 로드의 일정한 직경 부분 내에서) 로드를 측정하고 측정된 직경들을 평균화(예컨대, 길이에 걸쳐 2, 4, 6, 10 개 이상의 직경들을 측정하고 평균화)함으로써 측정된다. 일부 실시예들에서, 로드의 샘플의 최대 직경은 약 150 mm 미만 또는 약 100 mm 미만, 약 50 mm 미만, 약 25 mm 미만, 또는 약 20 mm 미만(예컨대, 약 5 mm 내지 약 150 mm, 약 5 mm 내지 약 100 mm, 약 5 mm 내지 약 50 mm, 약 5 mm 내지 약 25 mm 또는 약 10 mm 내지 약 25 mm)이다.
샘플 로드(5)는 임의의 적합한 길이를 가질 수 있다. 일부 실시예들에서, 로드(예컨대, 크로핑 후임)는 약 300 mm 미만, 약 200 mm 미만 또는 약 100 mm 미만(예컨대, 약 25 mm 내지 약 300 mm)의 길이를 갖는다.
일부 실시예들에서, 샘플 로드 및/또는 실리콘 용융물의 품질에 관련되는 제1 및/또는 제2 샘플 로드 파라미터는 용융물의 불순물에 관련된 파라미터일 수 있다. 예를 들어, 샘플 로드(들)의 붕소 농도, 인 농도, 총 불순물 농도 또는 저항률은 측정될 수 있다.
일부 실시예들에서, 불순물 농도는 푸리에 변환 적외선 분광법(예컨대, 저온 FTIR)에 의해 또는 광루미네선스에 의해 측정된다. 이러한 방법들은 높은 또는 극도로 높은 저항률 애플리케이션들에 전형적인 불순물들과 같이 비교적 낮은 불순물 농도들(예컨대, 1x1012 원자/cm3 미만의 불순물 농도)이 측정되는 것을 허용한다. 그 방법들은 전체 순(net) 캐리어 농도 결정(즉, 저항률) 또는 특정 불순물들(예컨대, 붕소 또는 인)의 농도들을 수반할 수 있다.
일부 실시예들에서, 제1 및/또는 제2 샘플 로드들의 저항률이 측정된다. 로드(5)는 잉곳 풀러(23)로부터 제거되고 저항률이 측정되는 것을 허용하도록 가공된다. 잉곳의 크라운 및 꼬리는, 이를테면 와이어 톱의 사용에 의해 제거될 수 있다. 일부 실시예들에서, 로드(5)의 크로핑된 단부들은 단부들을 평평하게 하도록 연삭된다. 로드 단부들은 에칭될 수 있다(예컨대, 혼합 산 에칭될 수 있다). 로드(5)는 자신의 제1 및 제2 단부들(15, 17)에서의 옴 접촉들과 같은 옴 접촉들을 포함하도록 수정될 수 있다. 예를 들어, 로드(5)의 절단 단부들(15, 17)은 콜로이드질 은 페인트로 칠되고 건조될 수 있다.
평면 세그먼트(11)(도 3)가 로드(5)의 표면 상에 형성된다. 평면 세그먼트(11)는 로드(5)를 따라 축방향으로 연장될 수 있다. 일부 실시예들에서, 평면 세그먼트(11)는 로드(5)의 제1 단부(15)에서부터 제2 단부(17)까지 축방향으로 연장된다. 다른 실시예들에서, 평면 세그먼트(11)는 자신의 길이를 따라 부분적으로만 연장된다.
평면 세그먼트(11)는 이를테면 연삭 패드(예컨대, 다이아몬드 그릿(grit) 패드)의 사용에 의해 샘플 로드(5)의 표면을 연삭함으로써 형성될 수 있다. 일부 실시예들에서, 평면 세그먼트는 전압 프로브와의 접촉을 허용하는 충분한 폭(예컨대, 약 2-4 mm)을 갖는다. 평면 세그먼트(11)는 이를테면 저항률 측정 전에 탈이온수로 세척하고 건조함으로써 세정될 수 있다.
일부 실시예들에서, 샘플 로드(5)는 측정 저항률 전에 급속 열 어닐을 받는다. 급속 열 어닐은 사이질(interstitial) 산소 클러스터들을 해리함으로써 열적 도너 소멸 사이클(thermal donor kill cycle)(즉, 열 도너들의 절멸(annihilation))로서 작용을 할 수 있다. 일부 실시예들에서, 어닐은 약 500℃ 이상, 약 650℃ 이상 또는 약 800℃ 이상(예컨대, 500℃ 내지 약 1000℃, 약 500℃ 내지 약 900℃ 또는 약 650℃ 내지 약 1100℃)의 온도에서 적어도 약 5 초, 적어도 약 30 초, 적어도 약 1 분 또는 적어도 약 3 분 이상(예컨대, 약 5 초 내지 15 분, 약 5 초 내지 약 5 분 또는 약 5 초 내지 약 3 분) 동안이다.
로드(5)의 저항률은 평면 세그먼트(11)로부터 측정될 수 있다. 본 개시의 일부 실시예들에서, 전류는 로드(5)를 통해 구동되고 저항률 프로브가 로드(5)의 길이를 따라 하나 이상의 로케이션에서 접촉된다. 전류는 단부들(15, 17) 중 하나의 단부를 통해 로드(5)에 인가될 수 있다.
일부 실시예들에서, 로드(5)는 도 4에 도시된 장치(43)와 같은 측정 장치 내에 고착(secure)된다. 측정 장치(43)는 로드(5)를 고착시키는 클램프(51)를 포함한다. 클램프(51)는 로드(5)를 자신의 제1 단부(15)에 고착시키는 제1 지지부(53)와 로드(5)를 자신의 제2 단부(17)에 고착시키는 제2 지지부(55)를 갖는다. 지지부들(53, 55)은 로드를 보유하도록 구성된다(예컨대, 조정 및 클램핑을 위한 나사산이 새겨진다). 지지부들(53, 55)은 로드(5)의 크로핑된 단부들 상의 옴 접촉들과 접촉할 수 있다. 프로브 팁(61)이 로드(5)와 그 로드의 평평한 평면 세그먼트 상에서 접촉하게 된다. 전류가 지지부들(53, 55)을 통과하고 전압은 프로브 팁(61)에 의해 측정된다. 프로브 팁(61)은 목(5)의 축 아래로 수동으로 이동되면서 인가된 전류/전압이 각각의 지점에서 측정된다. 예시된 장치(43)에서 프로브 팁(61)은 수동으로 이동된다. 다른 실시예들에서, 프로브 팁(61)은 액추에이터들에 의해 이동된다.
도 4의 측정 장치(43)는 예시적인 장치이고 달리 언급되지 않는 로드를 고착하고 그리고/또는 로드의 저항률을 측정하기 위한 임의의 적합한 장치가 사용될 수 있다. 로드(예컨대, 일반적으로 100 mm 미만, 50 mm 또는 25 mm 미만과 같은 좁은 직경 로드) 및 측정 장치(43)의 사용은 로드를 웨이퍼들 또는 슬러그들로 슬라이싱하는 일 없이 저항률이 측정되는 것을 허용한다.
저항률 프로브는 양 프로브 팁들이 평면 세그먼트(11)와 접촉되는 2 점 프로브일 수 있다. 전압 차이는 두 개의 프로브 팁들을 가로질러 측정된다. 예를 들어, 저항률은 명칭이 "Test Method for Resistivity of Silicon Bars using a Two-Point Probe"인 SEMI 표준 MF397-0812에 따라 2 점 프로브로 측정될 수 있으며, 이는 모든 관련되고 일관된 목적들을 위해 참조에 의해 본 개시내용에 통합된다. 2 단자 또는 3 단자 정류 방법이 크리스탈 유형(즉, N형 또는 P형)을 결정하는데 사용될 수 있다. 이러한 유형 결정은 명칭이 "Test Method for Conductivity Type of Extrinsic Semiconducting Materials"인 SEMI 표준 MF42-0316에 따라 수행될 수 있으며, 이는 모든 관련되고 일관된 목적들을 위해 참조에 의해 본 개시내용에 통합된다. 2 단자 정류 방법 및 3 단자 정류 방법 둘 다는 매우 높은 저항률 실리콘을 위한 강건한 방법들이다.
전압은 길이 전체에 걸친 다양한 포인트들에서 측정될 수 있다. 측정된 전압들과 샘플 길이 및 평균 직경은 이를테면 전류-전압 곡선의 기울기를 결정함으로써 저항률을 계산하는데 사용될 수 있다(예컨대, 아래의 실시예 1).
제1 및 제2 샘플 로드들이 분석된 후(예컨대, 불순물 농도 또는 저항률과 같은 파라미터가 측정된 후), 제1 샘플 로드 및 제2 샘플 로드의 측정된 파라미터들은 비교될 수 있다. 파라미터들에서의 차이는 용융물의 품질에 관한 시간 의존적인 정보를 제공한다. 예를 들어, 파라미터가 변화하는 레이트(예컨대, 시간 경과에 따른 불순물 농도 또는 저항률에서의 변화)는 측정될 수 있다.
추가적인 샘플 잉곳들은 성장 조건들(예컨대, 용융물의 불순물들)에 관련한 추가의 시간 관련 정보를 제공하도록 성장될 수 있다. 일부 실시예들에서, 제3, 제4, 제5, 제6, 제7, 제8, 제9 및/또는 심지어 제10 샘플 로드가 용융물로부터 인상된다(예컨대, 각각의 로드의 직경이 약 150 mm 미만, 약 100 mm 미만, 약 50 mm 미만, 약 25 mm 미만, 또는 약 20 mm 미만이 된다). 용융물로부터 인상되는 각각의 샘플 로드에 대한 불순물 함량에 관련된 샘플 로드 파라미터가 측정될 수 있다.
일부 실시예들에서, 제1 및 제2 샘플 로드들(및, 임의로, 각각의 후속 로드)은 약 5.5 ppma 미만의 산소 함량과 같은 비교적 낮은 산소 함량을 갖는다. 다른 실시예들에서, 각각의 샘플 로드의 산소 함량은 5.2 ppma 미만, 5.0 ppma 미만, 3.5 ppma 미만, 약 3 ppma 미만 또는 심지어 약 2.5 ppma 미만이다. 일부 실시예들에서, 샘플 로드(5)는 전위가 없다.
일부 실시예들에서, 샘플 로드들이 성장된 후 제품 잉곳이 용융물로부터 성장된다. 제1 샘플 로드의 직경과 제2 샘플 로드의 직경은 제품 잉곳의 직경 미만이다. 예를 들어, 샘플 로드들의 직경은 제품 잉곳의 직경의 0.75 배 미만, 제품 잉곳의 직경의 0.50 배 미만, 약 0.25 배 미만 또는 0.1 배 미만일 수 있다.
일부 실시예들에서, 로드(5)는 크리스탈 풀러에서 성장된 제품 잉곳의 목 부분의 직경에 일반적으로 해당하는 직경을 갖는다. 예를 들어, 로드는 50 mm 미만, 25 mm 미만, 또는 20 mm 미만의 직경을 가질 수 있다.
일부 실시예들에서, 다결정 실리콘은 (예컨대, 배치(batch) 공정에서와 같이) 제품 잉곳의 성장 동안 첨가되지 않는다. 추가적인 샘플 로드들은 제품 잉곳이 성장되고 도가니가 다결정 실리콘으로 재충전된 후 성장될 수 있다. 다른 실시예들에서, 제품 잉곳이 (예컨대, 연속 초크랄스키 방법에서와 같이) 성장됨에 따라 다결정 실리콘이 용융물에 첨가된다.
측정된 제1 샘플 로드 파라미터와 측정된 제2 샘플 로드 파라미터는 제품 잉곳의 성장 조건들 및/또는 다른 용융물들(예컨대, 제1 제품 잉곳이 성장된 후 도가니에 형성된 제2 용융물)로부터 인상되는 하나 이상의 후속 성장된 제품 잉곳의 성장 조건들을 조정하는데 사용될 수 있다. 예를 들어, 제품 잉곳의 성장 조건들은 측정된 제1 샘플 로드 파라미터 및/또는 제2 샘플 로드 파라미터에 적어도 부분적으로 기초하여 변경될 수 있다. 예시적인 성장 조건들은 핫존 구성, 사이드 히터 전력(side heater power), 히터 기하구조, 도가니 라이너 두께, 도펀트 농도, 불순물 및 도펀트 증발, 가스 유량, 및/또는 챔버 압력을 포함한다. 일부 실시예들에서, 제1 샘플 로드 파라미터 및/또는 제2 샘플 로드 파라미터는 도가니 용해(예컨대, 도가니 용해 동안의 불순물 입력), 핫존 오염 또는 가스 흐름 불순물에 상관된다.
일부 실시예들에서, 단결정 실리콘 잉곳(예컨대, 샘플 로드들 또는 제품 잉곳이 제2 용융물로부터 인상됨에 따라 동일한 용융물로부터 인상된 제품 잉곳)의 불순물 함량에 관련된 파라미터는 적어도 부분적으로는 제1 및 제2 샘플 로드 파라미터들로부터 결정된다(예컨대, 모델링된다). 예를 들어, 제품 잉곳의 불순물 농도 또는 저항률은, 적어도 부분적으로는, 제1 샘플 로드 파라미터와 제2 샘플 로드 파라미터 사이의 차이에서의 변화율로부터 결정된다. 대안적으로 또는 덧붙여서, 제품 잉곳의 불순물에 관련된 파라미터는 제1 샘플 로드 파라미터 및 제2 샘플 로드 파라미터가 모델로의 입력인 모델로부터 결정될 수 있다. 일반적으로, 제품 잉곳의 불순물들을 예측하기 위해 본 기술분야의 통상의 기술자들이 이용 가능한 임의의 모델 이를테면 용융물의 불순물들에서의 시간 의존적인 변화들을 사용하는 모델들이 사용될 수 있다.
일부 실시예들에서, 측정된 제1 샘플 로드 파라미터와 측정된 제2 샘플 로드 파라미터는 다결정 실리콘 용융물에 첨가되는 도펀트의 양을 조정하는데 사용된다. 제1 샘플 로드를 성장시키기 전에 일정량의 도펀트가 용융물에 첨가될 수 있고 일정량의 도펀트(예컨대, 동일한 도펀트 또는 상이한 도펀트)가 제1 샘플 로드가 성장된 후 및 제2 샘플 로드가 성장되기 전에 첨가된다. 일부 실시예들에서, 제2 샘플 로드가 성장된 후 및 제품 잉곳이 성장되기 전에 일정량의 도펀트가 첨가된다. 다른 실시예들에서, 제1 및 제2 샘플 로드들 중 어느 하나의 성장 전에 도펀트는 첨가되지 않는다.
제1 및 제2 샘플 로드들과 제품 잉곳이 인상되는 폴리실리콘은 반도체 등급 폴리실리콘일 수 있다. 반도체 등급 폴리실리콘이 사용될 때, 일부 실시예들에서 폴리실리콘은 4,000 Ω-cm를 초과하는 저항률을 갖고 0.02 ppba 이하의 붕소 또는 인을 포함한다.
샘플 로드가 인상되고, 임의로, 도펀트가 용융물에 첨가된 후, 제품 잉곳이 용융물로부터 인출된다. 제품 잉곳은 제1 및 제2 샘플 로드의 직경보다 큰 직경을 갖는다(즉, 제1 및 제2 샘플 로드들의 일정한 직경 부분들의 직경은 잉곳의 일정한 직경 부분의 직경보다 작다). 제품 잉곳은 약 150 mm의 직경을 가질 수 있거나 또는, 다른 실시예들에서와 같이, 약 200 mm, 약 300 mm 이상(예컨대, 450 mm 이상)의 직경을 가질 수 있다.
일부 실시예들에서, 용융물은 비교적 순수하며 그리고/또는 비교적 높은 저항률 제품 잉곳을 성취하도록 보상된다. 일부 실시예들에서, 제품 잉곳은 적어도 약 1,500 Ω-cm의 저항률을 가지거나 또는, 다른 실시예들에서와 같이, 적어도 약 2,000 Ω-cm, 적어도 약 4,000 Ω-cm, 적어도 약 6,000 Ω-cm, 적어도 약 8,000 Ω-cm, 적어도 약 10,000 Ω-cm 또는 약 1,500 Ω-cm 내지 약 50,000 ohm-cm 또는 약 8,000 Ω-cm 내지 약 50,000 Ω-cm를 갖는다. 대안적으로 또는 덧붙여서, 제1 및 제2 샘플 로드들은 적어도 약 1,500 Ω-cm, 또는 적어도 약 2,000 Ω-cm, 적어도 약 4,000 Ω-cm, 적어도 약 6,000 Ω-cm, 적어도 약 8,000 Ω-cm, 적어도 약 10,000 Ω-cm, 약 1,500 Ω-cm 내지 약 50,000 ohm-cm 또는 약 8,000 Ω-cm 내지 약 50,000 Ω-cm의 저항률을 가질 수 있다.
단결정 실리콘 잉곳을 생산하기 위한 기존의 방법들과 비교하여, 본 개시의 방법들은 여러 장점들을 갖는다. 제1 및 제2 샘플 로드들을 성장시키고 용융물의 불순물들(예컨대, 도가니의 용해를 통해 첨가되는 불순물들)에서의 변화에 관련된 파라미터를 측정함으로써, 시간 경과에 따른 시간 의존적인 정보(예컨대, 불순물들에서의 변화)가 결정될 수 있다. 비교적 작은 직경들(예컨대, 200 mm 이상의 직경을 갖는 제품 잉곳에 비해 약 100 mm 미만, 약 50 mm 미만 또는 약 25 mm 미만)을 갖는 샘플 로드들을 성장시킴으로써, 로드들의 성장 사이의 다결정 실리콘의 첨가는 다결정 실리콘 첨가에 기인한 불순물들에 대한 변화들을 제거할 수 있다. 이는 도가니 용해 및/또는 핫존 오염의 불순물 기여 효과가 분리되는 것을 허용한다.
비교적 작은 직경 샘플 로드들이 비교적 적은 양(예컨대, 15 kg, 20 kg 또는 50 kg 이상의 용융물을 소비할 수 있는 전체 직경의 짧은 잉곳과 비교하여 1 kg 미만, 0.5 kg 미만 또는 약 0.25 kg 이하)의 용융물을 소비하고 샘플링 공정(예컨대, 분리)에 기인한 불순물 빌드업을 감소시킨다. 다수의 샘플 로드들은 도가니 내의 용융물 깊이에 대한 무시해도 될 정도의 변화로 생산될 수 있다. 샘플 로드는 비교적 빠르게 (예컨대, 20 시간, 30 시간, 40 시간, 또는 50 시간의 성장 시간을 수반할 수 있는 전체 사이즈의 짧은 잉곳과 비교하여 약 12, 10 또는 심지어 5 시간 이하로) 성장될 수 있다.
비교적 순수한 폴리실리콘이 비교적 높은 저항률 제품 잉곳들을 생산하는데 사용되는 실시예들에서, 변환 적외선 분광법 또는 광루미네선스의 사용은 불순물 함량(예컨대, 붕소 및/또는 인)이 측정되는 것을 허용할 수 있다.
샘플 로드들의 저항률이 용융물 및/또는 제품 잉곳의 불순물 농도 및/또는 저항률을 결정하기 위해 측정되는 실시예들에서, 저항률은 시간 경과에 따라 불순물 빌드업으로 인해 변화할 수 있는 거의 실시간 간접 저항률 측정을 제공하기 위해 비교적 빠르게(예컨대, 8 시간 이하 또는 심지어 6 시간 이하) 4 점 또는 2 점 프로브에 의해 로드로부터 직접 측정될 수 있다.
실시예들
본 개시의 공정들은 다음의 실시예들에 의해 추가로 예시된다. 이들 예들은 제한하는 의미로 보지 않아야 한다.
실시예 1: I-V 곡선에서 저항률의 결정
샘플 로드의 전압은 인가된 전류 및 측정된 전압이 기록되면서 (예컨대, 이를테면 도 4의 장치를 이용하여) 축방향으로 측정되었다. 도 5는 생성되었던 I-V 곡선을 보여준다. 샘플의 기하구조 및 I-V 곡선의 기울기를 사용하여, 저항률은 샘플에 대해 6139 ohm-cm인 것으로 결정되었다.
실시예 2: 용융 및 용해된 도가니 벽에서의 추정된 붕소 및 인 함량
도 6은 제품 잉곳 생산 전에 생산된 다수의 짧은 잉곳들에 대한 실리콘 용융물의 계산된 인/붕소 함량을 보여준다. 짧은 잉곳의 저항률이 측정되며, 알려진 양의 P/B 도펀트가 용융물에 첨가되고 제품 잉곳의 저항률이 측정되는 저항률 거동에 대한 모델들에 기초하여 P/B가 계산되었다. 이들 파라미터들을 이용하여, 시작 폴리실리콘 충전에서부터 도가니 용해를 통한 시작 P/B의 농도가 계산될 수 있다.
도 6에 도시된 데이터 포인트들 중에서, 10-20%의 데이터 포인트들은 초기 폴리실리콘 충전의 P/B 함량에 대한 추가적인 P/B 함량을 보여주었으며, 이는 붕소 및 인 농도가 일반적으로 도가니 용해에 의해 영향을 받음을 나타낸다. 도 6의 불분명한 시간 의존도는 도가니의 기여도가 로트 및 공정 시간에 의해 상이할 수 있음을 나타낸다.
실시예 3: 짧은 잉곳 대 샘플 로드의 비교
대략 제품 로드 사이즈(예컨대, 200 mm 풀링 장치에서 약 200 mm)의 직경을 갖는 단결정 짧은 샘플 잉곳("Short Ingot")이 도 1과 유사한 풀링 장치에서 성장되었다. 그 크리스탈은 크로핑되고 혼합 산 에치(mixed acid etch)(MAE)를 받았다. 크리스탈 슬러그는 800℃에서 3 분 동안 급속 열 어닐링되고 래핑되었다. 슬러그는 저항률을 측정하기 위해 4 점 프로브와 접촉되었고 3회의 측정들에 걸쳐 평균되었다.
짧은 잉곳이 성장된 후 동일한 풀링 장치에서 샘플 로드("Sample Rod")가 잠금된 시드 리프트 모드에서 성장되었다. 로드의 직경은 길이 전체에 걸쳐 가변되었고 17-23 mm의 범위 내에서 있었으며 평균은 20 mm이었다. 샘플 로드는 로드의 하나의 단부에서부터 다른 단부까지 연장되는 평평한 세그먼트를 형성하도록 크로핑되고 연삭되었다. 로드는 800℃에서 3 분 동안 급속 열 어닐링되었다. 잉곳의 저항률은 도 4에 도시된 장치와 유사한 측정 장치에 의해 그리고 2 점 프로브를 이용하여 측정되었다. 성장 조건들 사이의 차이들은 아래의 표 1에서 도시된다:
Figure pct00001
표 1: 직경 200 mm 샘플 잉곳 및 직경 ~17-23 mm 샘플 로드에 대한 성장 조건들
샘플 로드의 길이 전체에 걸쳐 측정된 저항률들과 샘플 잉곳으로부터의 슬러그의 저항률은 도 7에 도시되어 있다.
짧은 잉곳에 대한 샘플 준비 시간은 26 시간이었고 크로핑, 혼합 산 에칭, 급속 열 어닐, 슬래브(slab) 절단, 연삭(예컨대, 다이아몬드 패드 이용), 래핑 및 4-점 프로브를 이용한 측정을 수반하였던 반면 샘플 로드에 대한 샘플 준비 시간은 6 시간이었고 크로핑, 혼합 산 에칭, 급속 열 어닐, 평면 연삭(다이아몬드 패드를 이용함), 래핑 및 2 점 프로브를 이용한 측정을 수반하였다.
실시예 4: 실리콘 용융물에서의 저항률 추세
제품 잉곳과 동일한 직경(200 mm)을 갖는 짧은 잉곳이 실리콘 용융물(N형의 경우 인 도핑됨)로부터 성장되었다. 그 다음에 약 17 mm의 직경을 갖는 샘플 로드가 성장되었고 제품 잉곳이 성장되었다. 짧은 잉곳 및 제품 잉곳으로부터의 슬러그들의 저항률이 4 점 프로브에 의해 측정되었다.
샘플 로드의 단부들은 절단되었고 평면 세그먼트가 로드 상에 형성되었다. 샘플 로드의 평면 세그먼트를 따르는 저항률은 2 점 프로브에 의해 측정되었다. 슬러그들의 저항률 및 샘플 로드를 따르는 저항률에서의 변화가 도 8에 도시되어 있다.
짧은 잉곳, 샘플 로드 및 제품 잉곳이 동일한 저항률 측정들이 이루어진 P 도핑된 용융물(붕소 도핑됨)에 대해 성장되었다. 짧은 잉곳의 저항률, 샘플 로드를 따르는 저항률에서의 변화, 및 제품 잉곳의 저항률이 도 9에 도시되어 있다.
짧은 잉곳, 샘플 로드 및 제품 잉곳이 동일한 저항률 측정들이 이루어진 제2 P 도핑된 용융물(붕소 도핑됨)에 대해 성장되었다. 짧은 잉곳의 저항률, 샘플 로드를 따르는 저항률에서의 변화, 및 제품 잉곳의 저항률이 도 10에 도시되어 있다. 도 10에 도시된 바와 같이, 크리스탈 유형이 샘플 로드와 제품 잉곳으로부터의 슬러그 사이에서 N형으로 바뀌었다.
도 8 내지 도 10에 도시된 바와 같이, 용융물의 저항률은 시간 경과에 따라 정상 상태에 있지 않고 제품 잉곳 저항률은 불순물 양들(예컨대, 도가니의 용해로부터임)을 변화시키는 것으로 영향을 받는다. 샘플 로드의 저항률 추세는 제품 잉곳의 저항률과 일치한다. 샘플 로드의 저항률의 변화는 g 값에서의 변화들에 의해서가 아니라 시간이 지남에 따라 달라졌는데, 샘플 로드가 샘플 로드의 단부들 사이의 g 값에서의 차이를 무시해도 될 정도 성장하였기 때문이다. 상이한 시간 간격들에서의 복수의 샘플 로드들의 성장은 제품 잉곳의 시드 단부 저항률 타겟팅과 제품 잉곳의 개선된 축방향 저항률을 더 잘 가능하게 할 것이다.
실시예 5: 복수의 샘플 로드들에 의해 보인 바와 같은 인의 빌드업
붕소 도핑된 실리콘 용융물이 준비되었고 복수의 샘플 로드들과 짧은 잉곳이 용융물로부터 인상되었다. 제1 샘플 로드(약 17 mm)가 성장되었고 뒤따라 짧은 잉곳이 성장되었다. 짧은 잉곳 뒤에 제2 샘플 로드(약 17 mm)가 성장되었다. 도 11은 샘플 로드들 및 짧은 잉곳의 저항률을 보여준다. 유형 변화가 초기 샘플 로드와 짧은 잉곳 사이에서 발생했다. 도 12는 제1 샘플 로드, 짧은 잉곳, 제2 샘플 로드, 및 제품 잉곳의 각각으로부터의 계산된 인 빌드업을 보여준다. 도 12에서 보인 바와 같이, 제1 샘플 로드에서부터 제2 샘플 로드로의 일시적인 변화는 시간 경과에 따라 용융물에서의 인 빌드업을 더 잘 추정한다.
본 개시에서 사용되는 바와 같이, "약", "실질적으로", "본질적으로" 및 "대략적으로"라는 용어들은 치수들, 농도들, 온도들 또는 다른 물리적 또는 화학적 성질들 또는 특성들의 범위들과 연계하여 사용될 때 예를 들어, 반올림, 측정 수법 또는 다른 통계적 변동으로 인한 변동들을 포함하여 성질들 또는 특성들의 범위들의 상한 및/또는 하한에 존재할 수 있는 변동들을 포함하기 위한 것이다.
본 개시 또는 그 실시예(들)의 엘리먼트들을 도입할 때, "a", "an", "the"의 사용에 해당하는 표현과 "상기"는 하나 이상의 엘리먼트가 존재함을 의미하도록 의도된다. "포함하는", "구비하는", "담고 있는" 및 "갖는"이란 용어들은 열거된 엘리먼트들 외의 추가의 엘리먼트들이 있을 수 있음을 의미한다. 특정 배향(예컨대, "상단", "하단", "측면" 등)을 나타내는 용어들의 사용은 설명의 편의를 위한 것이고 설명되는 항목의 임의의 특정 배향을 요구하지는 않는다.
다양한 변경들이 본 개시의 범위로부터 벗어남 없이 위의 구성들 및 방법들에서 이루어질 수 있으므로, 위의 설명에 포함되고 첨부 도면(들)에서 도시된 모든 사항들은 예시적인 것이지만 제한하는 의미는 아닌 것으로 해석되는 것으로 의도된다.

Claims (36)

  1. 도가니 내에 보유되는 실리콘 용융물로부터 단결정 실리콘 잉곳을 생산하는 방법으로서,
    상기 도가니에 다결정 실리콘을 첨가하는 단계;
    실리콘 용융물이 상기 도가니에 형성되도록 하기 위해 상기 다결정 실리콘을 가열하는 단계;
    상기 용융물로부터 제1 샘플 로드를 인상하는(pulling) 단계 - 상기 제1 샘플 로드는 제1 샘플 로드 직경을 가짐 -;
    상기 제1 샘플 로드 및/또는 상기 실리콘 용융물의 품질에 관련된 제1 샘플 로드 파라미터를 측정하는 단계;
    상기 용융물로부터 제2 샘플 로드를 인상하는 단계 - 상기 제2 샘플 로드는 제2 샘플 로드 직경을 가짐 -;
    상기 제2 샘플 로드 및/또는 상기 실리콘 용융물의 품질에 관련된 제2 샘플 로드 파라미터를 측정하는 단계; 및
    상기 용융물로부터 제품 잉곳을 인상하는 단계 - 상기 제품 잉곳은 직경을 가지며, 상기 제1 샘플 로드 직경과 상기 제2 샘플 로드 직경은 상기 제품 잉곳의 직경 미만임 -
    를 포함하는, 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 제1 샘플 로드 파라미터와 상기 제2 샘플 로드 파라미터는 동일한 파라미터인, 방법.
  3. 제2항에 있어서, 측정된 제1 샘플 로드 파라미터와 측정된 제2 샘플 로드 파라미터를 비교하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  4. 제3항에 있어서, 시간 경과에 따른 파라미터의 변경이 측정되는, 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 제1 샘플 로드 파라미터와 상기 제2 샘플 로드 파라미터는 상이한 파라미터들인, 방법.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 샘플 로드 파라미터와 상기 제2 샘플 로드 파라미터는 상기 용융물 및/또는 제품 잉곳의 불순물 농도에 관련되는, 방법.
  7. 제6항에 있어서, 상기 파라미터는 상기 샘플 로드의 인 농도, 붕소 농도, 알루미늄 농도, 갈륨 농도, 비소 농도, 인듐 농도, 안티몬 농도, 총 불순물 농도, 도펀트 농도, 및 저항률로 이루어진 그룹에서 선택되는, 방법.
  8. 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 샘플 로드가 성장된 후에 다결정 실리콘이 상기 도가니에 첨가되지 않는, 방법.
  9. 제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 로드 및 제2 로드의 불순물 농도가 측정되며, 상기 제1 및 제2 로드들에서의 불순물들의 농도는 1x1012 원자/cm3 미만인, 방법.
  10. 제9항에 있어서, 상기 불순물 농도는 푸리에 변환 적외선 분광법에 의해 또는 광루미네선스에 의해 측정되는, 방법.
  11. 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서, 측정된 제1 샘플 로드 파라미터 및/또는 측정된 제2 샘플 로드 파라미터에 적어도 부분적으로 기초하여 상기 제품 잉곳의 성장 조건을 변경시키는 단계를 더 포함하는, 방법.
  12. 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제품 잉곳은 제1 제품 잉곳이고 상기 용융물은 제1 용융물이며, 상기 방법은 측정된 제1 샘플 로드 파라미터 및/또는 측정된 제2 샘플 로드 파라미터에 적어도 부분적으로 기초하여 제2 용융물로부터 성장되는 제2 제품 잉곳의 성장 조건을 변경시키는 단계를 더 포함하는, 방법.
  13. 제11항 또는 제12항에 있어서, 상기 성장 조건은 핫존 구성, 사이드 히터 전력, 히터 기하구조, 도가니 라이너 두께, 도펀트 농도, 불순물 및 도펀트 증발, 가스 유량, 및 챔버 압력으로 이루어진 그룹에서 선택되는, 방법.
  14. 제1항 내지 제13항 중 어느 한 항에 있어서, 측정된 제1 샘플 로드 파라미터 및/또는 측정된 제2 샘플 로드 파라미터를 도가니 용해, 핫존 오염 또는 가스 흐름 불순물에 상관시키는 단계를 더 포함하는, 방법.
  15. 제1항 내지 제14항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 샘플 로드 파라미터와 상기 제2 샘플 로드 파라미터는 상기 샘플 로드의 저항률이며, 상기 제1 샘플 로드 저항률과 상기 제2 샘플 로드 저항률은 상기 로드를 저항률 프로브와 접촉시킴으로써 측정되는, 방법.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 제1 샘플 로드 상에 평면 세그먼트를 형성하는 단계 - 상기 제1 샘플 로드의 저항률은 상기 평면 세그먼트 상에서 측정됨 -; 및
    상기 제2 샘플 로드 상에 평면 세그먼트를 형성하는 단계 - 상기 제2 샘플 로드의 저항률은 상기 평면 세그먼트 상에서 측정됨 -
    를 더 포함하는, 방법.
  17. 제16항에 있어서, 각각의 평면 세그먼트는 상기 샘플 로드의 하나의 단부로부터 상기 샘플 로드의 제2 단부를 향해 축방향으로 연장되는, 방법.
  18. 제15항 내지 제17항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 샘플 로드의 저항을 측정하기 위해 상기 샘플 로드에 전류를 인가하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  19. 제15항 내지 제18항 중 어느 한 항에 있어서, 각각의 샘플 로드는 상기 샘플 로드를 저항률 프로브와 접촉시키면서 상기 샘플 로드를 보유하는 클램프를 포함하는 측정 장치에 의해 고착되는, 방법.
  20. 제15항 내지 제19항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 샘플 로드의 저항률을 측정하기 전에 열적 도너 소멸 사이클에서 각각의 샘플 로드를 어닐링하는 단계를 더 포함하는, 방법.
  21. 제1항 내지 제20항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 및 제2 샘플 로드들의 직경들 각각은 상기 제품 잉곳의 직경의 0.75 배 미만, 또는 상기 제품 잉곳의 직경의 0.50 배 미만, 약 0.25 배 미만 또는 0.1 배 미만인, 방법.
  22. 제1항 내지 제21항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 및 제2 샘플 로드들 각각은 약 300 mm 미만, 약 200 mm 미만 또는 약 100 mm 미만의 길이를 갖는, 방법.
  23. 제1항 내지 제22항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제품 잉곳은 적어도 약 1,500 Ω-cm, 또는 적어도 약 2,000 Ω-cm, 적어도 약 4,000 Ω-cm, 적어도 약 6,000 Ω-cm, 적어도 약 8,000 Ω-cm, 적어도 약 10,000 Ω-cm, 약 1,500 Ω-cm 내지 약 50,000 ohm-cm 또는 약 8,000 Ω-cm 내지 약 50,000 Ω-cm의 저항률을 갖는, 방법.
  24. 제1항 내지 제23항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 및 제2 샘플 로드 각각은 적어도 약 1,500 Ω-cm, 또는 적어도 약 2,000 Ω-cm, 적어도 약 4,000 Ω-cm, 적어도 약 6,000 Ω-cm, 적어도 약 8,000 Ω-cm, 적어도 약 10,000 Ω-cm, 약 1,500 Ω-cm 내지 약 50,000 ohm-cm 또는 약 8,000 Ω-cm 내지 약 50,000 Ω-cm의 저항률을 갖는, 방법.
  25. 단결정 실리콘 잉곳의 불순물 농도를 모델링하는 방법으로서,
    도가니에 배치되는 실리콘 용융물로부터 제1 샘플 로드를 인상하는 단계 - 상기 제1 샘플 로드는 100 mm 미만의 제1 샘플 로드 직경을 가짐 -;
    상기 제1 샘플 로드의 불순물 함량에 관련된 제1 샘플 로드 파라미터를 측정하는 단계;
    상기 실리콘 용융물로부터 제2 샘플 로드를 인상하는 단계 - 상기 제2 샘플 로드는 100 mm 미만의 제1 샘플 로드 직경을 가짐 -;
    상기 제2 샘플 로드의 불순물 함량에 관련된 제2 샘플 로드 파라미터를 측정하는 단계; 및
    측정된 제1 샘플 로드 파라미터 및 측정된 제2 샘플 로드 파라미터에 적어도 부분적으로 기초하여 단결정 실리콘 잉곳의 불순물 농도를 결정하는 단계
    를 포함하는, 방법.
  26. 제25항에 있어서, 상기 제1 샘플 로드 파라미터와 상기 제2 샘플 로드 파라미터는 동일한 파라미터이며, 상기 파라미터는 상기 샘플 로드의 인 농도, 붕소 농도, 알루미늄 농도, 갈륨 농도, 비소 농도, 인듐 농도, 안티몬 농도, 총 불순물 농도, 도펀트 농도, 및 저항률로 이루어진 그룹에서 선택되는, 방법.
  27. 제25항 또는 제26항에 있어서, 상기 제1 샘플 로드 직경과 상기 제2 샘플 로드 직경 각각은 약 50 mm 미만, 약 25 mm 미만, 약 20 mm 미만, 약 5 mm 내지 약 100 mm, 약 5 mm 내지 약 50 mm, 약 5 mm 내지 약 25 mm 또는 약 10 mm 내지 약 25 mm인, 방법.
  28. 제25항 내지 제27항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 용융물로부터 제3, 제4, 제5, 제6, 제7, 제8, 제9 및/또는 제10 샘플 로드를 인상하는 단계 - 각각의 샘플 로드의 직경은 약 100 mm 미만임 -; 및
    상기 용융물로부터 인상된 각각의 샘플 로드에 대한 불순물 함량에 관련된 샘플 로드 파라미터를 측정하는 단계
    를 더 포함하는, 방법.
  29. 제25항 내지 제28항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 단결정 실리콘 잉곳의 불순물 농도는 적어도 부분적으로는 측정된 제1 샘플 로드 파라미터와 측정된 제2 샘플 로드 파라미터 사이의 차이에서의 변화율로부터 결정되는, 방법.
  30. 제25항 내지 제29항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 단결정 실리콘 잉곳의 불순물 농도는 모델로부터 결정되고, 상기 제1 샘플 로드 파라미터와 상기 제2 샘플 로드 파라미터는 상기 모델에 입력되는, 방법.
  31. 제25항 내지 제30항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 용융물로부터 제품 잉곳을 인상하는 단계를 더 포함하고, 상기 불순물 농도가 결정되는 상기 단결정 실리콘 잉곳은 상기 용융물로부터 인상되는 상기 제품 잉곳인, 방법.
  32. 제25항 내지 제31항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 용융물은 제1 용융물이며, 상기 방법은,
    상기 제1 용융물로부터 제1 제품 잉곳을 인상하는 단계; 및
    제2 용융물로부터 제2 제품 잉곳을 인상하는 단계
    를 더 포함하고, 상기 불순물 농도가 결정되는 상기 단결정 실리콘 잉곳은 상기 제2 용융물로부터 인상되는 상기 제2 제품 잉곳인, 방법.
  33. 제31항 또는 제32항에 있어서, 상기 제1 및 제2 샘플 로드들의 직경 각각은 상기 제품 잉곳의 직경의 0.75 배 미만, 또는 상기 제품 잉곳의 직경의 0.50 배 미만, 약 0.25 배 미만 또는 0.1 배 미만인, 방법.
  34. 제25항 내지 제33항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 불순물 농도는 상기 단결정 실리콘 잉곳의 부분의 불순물 농도인, 방법.
  35. 제25항 내지 제34항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 불순물 농도는 상기 단결정 실리콘 잉곳의 길이 전체에 걸친 하나 이상의 불순물의 농도인, 방법.
  36. 제25항 내지 제34항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 제1 및 제2 샘플 로드 파라미터들을 측정하기 전에 열적 도너 소멸 사이클에서 각각의 샘플 로드를 어닐링하는 단계를 더 포함하는, 방법.
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