KR20190018014A - 제어 시스템 - Google Patents

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KR20190018014A
KR20190018014A KR1020197002650A KR20197002650A KR20190018014A KR 20190018014 A KR20190018014 A KR 20190018014A KR 1020197002650 A KR1020197002650 A KR 1020197002650A KR 20197002650 A KR20197002650 A KR 20197002650A KR 20190018014 A KR20190018014 A KR 20190018014A
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유고 다다노
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메이덴샤 코포레이션
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Abstract

지령값(r*), 제어 대상 시스템의 검출값(y), 및 제어 대상 시스템의 위상 정보(θ)에 기초하여, 제어 대상 시스템의 조작량(u)을 결정하는 피드백 제어기(1)를 구비한 제어 시스템으로서, 피드백 제어기(1)는 검출값(y)과 위상 정보(θ)에 기초하여 주기 외란 보상 신호(rpd *)를 출력하는 주기 외란 억제 제어기(4); 및 지령값(r*)과 주기 외란 보상 신호(rpd *)를 가산한 보정 지령값(r)과, 검출값(y)에 기초하여 조작량(u)을 산출하는 공진·외란 억제 제어기(3);를 갖는다. 주기 외란 억제 제어기(4)는 일반화 주기 외란 옵저버를 이용한다. 제어 시스템에 있어서, 시스템의 제어 성능을 고도화하기 위해 공진, 비주기 외란, 주기 외란을 모두 억제한다.

Description

제어 시스템
본 발명은 시스템의 공진(共振)·외란(外亂)을 억제하면서, 주기적인 외란도 동시에 억제하는 제어 방식에 관한 것이다.
특허 문헌 1은 주기적인 외란을 억제하는 제어 방식에 관한 것이다. 이 특허 문헌 1에서는 "주기 외란 옵저버(observer) 방식"에 의해 주기 외란인 전동기의 토크 리플(torque ripple)을 억제하는 수법이 개시되어 있다.
특허 문헌 2, 3은 μ 설계법에 따른 로버스트(robust) 제어로 공진이나 외란을 억제하고, 제어의 안정화·고속화를 실현하는 것이다. 특히, 다이나모미터(dynamometer)(엔진 벤치(engine bench) 시스템)의 동력 계측 장치의 구성에 대해 기재되어 있다.
본원 발명은 시스템의 공진 억제와 주기적인 외란 억제를 동시에 실현하는 것이다. 이하에서는, 다이나모미터 시스템과 같은 다관성계(multiple inertial systems) 모터 드라이브 시스템을 사례로 들어 설명하나, 용도 예는 이에 한정되지 않는다. 예컨대, 전력 계통 시스템이라면, 계통 공진 억제와 고조파 억제를 동시에 실현하는 것 등도 해당한다.
제어 시스템에서 발생하는 공진이나 외란은 제어 성능을 열화 시킬 뿐만 아니라, 시스템을 불안정화시키는 요인이 된다. 구조·사양·코스트 등의 제약이 있으므로, 시스템 공진이나 외란을 구조적 대책에 의해 충분히 저감할 수 없는 경우, 공진 억제 제어나 외란 억제 제어가 예로부터 행해지고 있다.
외란에는, 화이트 노이즈(white noise)와 같이 전 주파수 대역에서 발생하는 "비주기 외란"과, 특정 주파수 성분에서 주기적으로 발생하는 "주기 외란"이 있다. 예컨대, 모터라면 토크 리플, 전력 계통이라면 고조파 등이 주기 외란에 해당한다. 특히, 주기 외란에 대해서는 특정 주파수 성분에서 반복적으로 발생하기 때문에, 시스템의 공진 주파수와 일치한 경우, 매우 큰 외란으로서 증폭되고, 시스템의 고장이나 불안정화에 많은 영향을 준다.
외란을 억제하는 일반적인 수법으로서, 외란 옵저버가 널리 이용되고 있다. 외란 옵저버는 지령값 및 제어 대상 모델의 역특성으로부터 외란을 추정하고, 그 추정 외란을 지령값으로부터 차감함으로써 외란을 제거한다.
그러나, 제어 대상 모델의 역특성은 일반적으로 미분 요소를 가지기 때문에, 고주파 대역의 게인(gain) 증폭을 방지하여 의사(擬似) 미분으로 하기 위한 로우 패스 필터(low pass filter)가 이용된다. 이 로우 패스 필터가 존재하기 때문에, 주파수 대역의 외란을 추정·제거할 수 없는 문제를 갖는다.
예컨대, 3상 모터의 토크 리플은 회전수에 동기하여 발생하는 주기 외란이며, 주로 회전수의 6×n배로 발생하는 것이 알려져 있다. 회전수가 높아질수록 토크 리플의 주파수 성분은 높아지고, 외란 옵저버로는 충분히 억제할 수 없는 제어 대역이 된다. 또한, 고주파수 대역에 시스템의 공진 주파수가 있는 경우는 주기 외란이 증폭하고, 매우 큰 진동·소음이 발생한다.
특허 문헌 1에서는 주기 외란의 주기성에 착안하여 토크 리플 주파수에 동기한 회전 좌표계에서 외란 옵저버를 일반화한 "주기 외란 옵저버 방식"이 개시되어 있다.
이 방식은 특정 주파수 성분의 주기 외란에만 기여하는 제어계이며, 제어 대상의 역특성에 미분 특성을 포함하지 않기 때문에, 고주파수 대역이라 하더라도 주기 외란을 억제할 수 있다. 그러나 특정 주파수 성분 이외의 비주기 외란을 억제할 수 없다. 따라서, 예컨대 시스템의 공진 주파수와 일치하는 비주기 외란이 존재하는 경우는 그 영향을 제거할 수 없기 때문에, 비주기 외란을 억제하는 다른 방책을 병용(倂用)할 필요가 있다.
특허 문헌 2, 3에서는 공진/외란 억제 수법의 일 예로서 μ 설계법에 따른 로버스트 제어가 이용되고 있다. 이러한 로버스트 제어에서는, 시스템의 공진이나 외란을 포괄적으로 억제하고, 원하는 지령값 응답이나 외란 응답을 실현하는 콘트롤러의 설계를 수행한다.
그러나 광범위한 주파수 대역에서 각종 파라미터의 섭동(攝動)을 고려한 경우, 보수적인 설계가 되기 쉽다. 또한, 보드의 정리(Bode's theorem)에 따라, 지령값 응답이나 외란 응답의 속응성(速應性)과 공진 억압 성능에는 트레이드 오프(trade-off)가 있다. 그 때문에, 공진 주파수 부근의 외란 응답 특성이 0dB를 넘게 되어, 거기에 큰 주기 외란이 포함되면 충분히 공진을 억제하지 못하는 경우가 있다.
[특허문헌 1] 일본 특허 5088414호 [특허문헌 2] 일본 특허공개 특개2003－121308호 공보 [특허문헌 3] 일본 특허공개 특개2003－149085호 공보
이상 개시한 바와 같이, 제어 시스템에 있어서, 시스템의 제어 성능을 고도화하기 위해, 공진, 비주기 외란, 주기 외란을 모두 억제하는 것이 과제가 된다.
본 발명은 상기 종래의 문제를 감안하여 안출된 것으로, 그 일 실시형태는, 지령값, 제어 대상 시스템의 검출값, 및 제어 대상 시스템의 위상 정보에 기초하여, 제어 대상 시스템의 조작량을 결정하는 피드백 제어기를 구비한 제어 시스템으로서, 상기 피드백 제어기는, 상기 검출값과 상기 위상 정보에 기초하여, 주기 외란 보상 신호를 출력하는 주기 외란 억제 제어기; 상기 지령값과 상기 주기 외란 보상 신호를 가산한 보정 지령값; 및 상기 검출값에 기초하여, 상기 조작량을 산출하는 공진·외란 억제 제어기;를 가지며, 상기 주기 외란 억제 제어기는 일반화 주기 외란 옵저버를 이용하는 것을 특징으로 한다.
또한, 그 일 실시형태로서, 상기 공진·외란 억제 제어기는 상기 지령값이 μ 설계 제어기의 상기 지령값에서부터 상기 조작량에 이르기까지의 전달 특성을 통한 출력과, 상기 검출값이 μ 설계 제어기의 상기 검출값에서부터 상기 조작량에 이르기까지의 전달 특성을 통한 출력을 가산하여 상기 조작량을 출력하는 μ 설계 제어기를 가지며, 상기 주기 외란 억제 제어기는 상기 위상 정보에 억제 대상 차수(n)를 곱한 n차 회전 위상을 이용하여 상기 검출값으로부터 주파수 성분을 추출하고, dnqn 회전 좌표로 변환한 주기 외란의 n차 주파수 성분 벡터를 출력하는 주파수 성분 추출기; 상기 n차 회전 위상을 미분하여 n차 회전 주파수를 산출하는 속도 변환기; 상기 주기 외란의 n차 주파수 성분 벡터에, 상기 n차 회전 주파수에 동기한 단일 주파수 벡터가 적용된 역모델을 곱하여 조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터를 구하는 역모델 승산부; 상기 조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터로부터 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터가 저역 통과 필터를 통한 값을 감산하여 주기 외란 추정값의 n차 주파수 성분 벡터를 출력하는 제1 감산기; 주기 외란 지령값의 n차 주파수 성분 벡터로부터 상기 주기 외란 추정값의 n차 주파수 성분 벡터를 감산하여 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터를 출력하는 제2 감산기; 및 상기 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터를 상기 n차 회전 위상에 기초하여, 주기 외란에 동기한 dnqn 회전 좌표계로부터 원래의 시간 파형으로 복원하고, 상기 주기 외란 보상 신호를 출력하는 보상 신호 합성부;를 구비한 것을 특징으로 한다.
또한, 그 일 실시형태로서, 상기 주파수 성분 추출기에 사용하는 상기 검출값은 고역 통과 필터를 통과시킨 값인 것을 특징으로 한다.
또한, 그 일 실시형태로서 상기 공진·외란 억제 제어기는 상기 지령값이 μ 설계 제어기의 상기 지령값에서부터 상기 조작량에 이르기까지의 전달 특성을 통한 출력과, 상기 검출값이 설계 제어기의 상기 검출값에서부터 상기 조작량에 이르기까지의 전달 특성을 통한 출력을 가산하여 상기 조작량을 출력하는 μ 설계 제어기를 가지며, 상기 주기 외란 억제 제어기는 상기 위상 정보에 억제 대상 차수(n)를 곱한 n차 회전 위상을 이용하여 상기 지령값으로부터 상기 검출값을 감산한 편차로부터 주파수 성분을 추출하고, dnqn 회전 좌표로 변환한 주기 외란의 n차 주파수 성분 벡터를 출력하는 주파수 성분 추출기; 상기 n차 회전 위상을 미분하여 n차 회전 주파수를 산출하는 속도 변환기; 주기 외란의 n차 주파수 성분 벡터에, 상기 n차 회전 주파수에 동기한 단일 주파수 벡터가 적용된 역모델을 곱하여 조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터를 구하는 역모델 승산부; 상기 조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터와, 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터가 저역 통과 필터를 통한 값을 가산하여 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터를 출력하는 가산기; 및 상기 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터를 상기 n차 회전 위상에 기초하여 주기 외란에 동기한 dnqn 회전 좌표계로부터 원래의 시간 파형으로 복원하고, 상기 주기 외란 보상 신호를 출력하는 보상 신호 합성부;를 구비한 것을 특징으로 한다.
또한, 그 일 실시형태로서, 상기 공진·외란 억제 제어기는 상기 지령값이 μ 설계 제어기의 상기 지령값에서부터 상기 조작량에 이르기까지의 전달 특성을 통한 출력과, 상기 검출값이 μ 설계 제어기의 상기 검출값에서부터 상기 조작량에 이르기까지의 전달 특성을 통한 출력을 가산하여 상기 조작량을 출력하는 μ 설계 제어기를 가지며, 상기 주기 외란 억제 제어기는 상기 위상 정보에 억제 대상 차수(n)를 곱한 n차 회전 위상을 이용하여 상기 지령값으로부터 상기 검출값을 감산한 편차를 dnqn 회전 좌표로 변환한 주기 외란의 n차 주파수 성분 벡터를 출력하는 주파수 성분 변환기; 상기 n차 회전 위상을 미분하여 n차 회전 주파수를 산출하는 속도 변환기; 상기 주기 외란의 n차 주파수 성분 벡터에, 상기 n차 회전 주파수에 동기한 단일 주파수 벡터가 적용된 역모델을 곱하여 조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터를 구하는 역모델 승산부; 상기 조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터를 적분하고, 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터를 출력하는 적분기; 및 상기 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터를 상기 n차 회전 위상에 기초하여 주기 외란에 동기한 dnqn 회전 좌표계로부터 원래의 시간 파형으로 복원하고, 상기 주기 외란 보상 신호를 출력하는 보상 신호 합성부;를 구비한 것을 특징으로 한다.
또한, 그 일 실시형태로서, 상기 지령값과 상기 검출값에 기초하여, 직류 토크 성분 지령값을 출력하는 저역 토크 제어기를 가지며, 상기 직류 토크 성분 지령값과 상기 주기 외란 보상 신호를 가산한 값을 상기 보정 지령값으로 하고, 상기 저역 토크 제어기는 PI 제어기와, 저역 통과 필터를 구비한 것을 특징으로 한다.
또한, 그 일 실시형태로서, 억제 대상 차수가 다른 상기 주기 외란 억제 제어기를 복수 대 가지며, 각각의 상기 주기 외란 억제 제어기의 출력을 합산한 값을 주기 외란 보상 신호로 하는 것을 특징으로 한다.
또한, 다른 실시형태로서, 토크 지령값, 토크 검출값, 및 인버터에 의해 구동되는 모터의 위상 정보에 기초하여, 상기 인버터의 인버터 토크 지령값을 연산하는 토크 제어기를 구비한 제어 시스템으로서, 상기 토크 제어기는, 상기 토크 검출값과 상기 위상 정보에 기초하여, 주기 외란 보상 신호를 출력하는 주기 외란 억제 제어기; 및 상기 토크 지령값과 상기 주기 외란 보상 신호를 가산한 보정 토크 지령값과, 상기 토크 검출값에 기초하여, 상기 인버터 토크 지령값을 산출하는 공진·외란 억제 제어기;를 가지며, 상기 주기 외란 억제 제어기는 일반화 주기 외란 옵저버를 이용하는 것을 특징으로 한다.
본 발명에 의하면, 제어 시스템에 있어서, 시스템의 제어 성능을 고도화하기 위해, 공진, 비주기 외란, 주기 외란을 모두 억제할 수 있다.
도 1은 피드백 제어 시스템의 기본 구성도이다.
도 2는 피드백 제어기의 기본 구성도이다.
도 3은 일반화 주기 외란 옵저버를 나타내는 도면이다.
도 4는 특정 주파수 성분의 복소 벡터 표현이다.
도 5는 토크(torque) 피드백 제어 시스템의 일 예를 나타내는 구성도이다.
도 6은 시스템 전달 특성의 예를 나타내는 도면이다(토크 제어 없음).
도 7은 토크 파형의 일 예를 나타내는 도면이다(토크 피드백 제어 없음).
도 8은 토크 제어기의 구성 예를 나타내는 도면이다.
도 9는 일반화 플랜트(generalized plant)의 구성 예를 나타내는 도면이다.
도 10은 μ 설계 콘트롤러의 특성을 나타내는 도면이다.
도 11은 μ 설계 제어기의 구성 예를 나타내는 도면이다.
도 12는 공진 및 비주기 외란 억제 제어만을 기능시킨 경우의 폐(閉)루프 전달 특성을 나타내는 도면이다.
도 13은 공진 및 비주기 외란 억제 제어만을 기능시킨 경우의 토크 파형을 나타내는 도면이다.
도 14는 주기 외란 억제 제어기의 구성도이다.
도 15는 토크 파형을 나타내는 도면이다(공진·비주기 외란·주기 외란을 동시에 억제한 경우).
도 16은 주기 외란 억제 제어기의 구성도이다(하이 패스 필터(high pass filter) 이용).
도 17은 토크 편차에 대해 주기 외란 억제 제어기를 이용하는 경우의 구성도이다.
도 18은 토크 편차에 대한 일반화 주기 외란 옵저버의 구성도이다.
도 19는 1차 로우 패스 필터(low pass filter) 적용시의 등가인 제어 구성도이다.
도 20은 실시형태 5의 피드백 제어기를 나타내는 도면이다.
도 21은 저감 토크 제어기의 구성 예를 나타내는 도면이다.
도 22는 실시형태 5의 일반화 플랜트를 나타내는 도면이다.
도 23은 주기 외란 옵저버에서 본 마이너 루프(minor loop)의 폐루프 전달 특성을 나타내는 도면이다.
도 24는 실시형태 5의 토크 파형을 나타내는 도면이다.
본 명세서에서는, H∞적 제어나 μ 설계법과 같이 공진과 비주기 외란을 억제하는 수법과, 주기 외란 옵저버를 이용한 주기 외란 억제 수법을 병용(倂用)하는 수단을 설명한다.
본 명세서에서는, 공진 억제 제어 수법의 일 예로서 μ 설계법을 이용하여 설명하고 있으나, 공진비 제어·H∞ 제어 등 공진 억제 수법을 한정하는 것은 아니며, 공진 억제 후의 폐루프 전달 특성을 파악할 수 있다면, 어떠한 방식에도 대응할 수 있는 것이다.
본원 발명은 다양한 시스템에 적용 가능한 제어 방식이기 때문에, 도 1에 도시한 일반적인 피드백 제어 시스템이 기본 구성도가 된다. 지령값(r*), 검출값(y) 및 시스템에서 문제가 되고 있는 주기 외란을 제어하기 위해 위상 정보(θ)를 피드백 제어기(1)로 입력한다. 피드백 제어기(1)에서 연산된 조작량(u)은 제어 대상 시스템(2)에 입력된다.
실제의 제어 대상 시스템(2)에서는 공진 특성을 갖는 경우가 있고, 조작량(u)이나 검출값(y)에는 외란이 포함된다. 또한, 외란 중에서도 시스템 특성에 기인하여 주기적으로 발생하는 주기 외란은 제어 성능이나 안정성에 영향을 주기 쉽다.
이러한 주기 외란은 제어 대상 시스템(2)의 동작에 수반하여 주기적으로 발생하는 것이기 때문에, 그 주기성을 검출하기 위한 위상 정보(θ)를 피드백 제어기(1)로 되돌려준다.
도 2는 피드백 제어기(1)의 구성 예이다. 공진·외란 억제 제어기(3)에서는 후술하는 보정 지령값(r)과 검출값(y)에 기초하여 피드백 제어를 실시한다. 본원 발명에서는 제어 대상 시스템(2)에 공진 특성이 포함되어 있는 경우를 고려하여 공진 억제 제어나 외란 억제 제어도 실시한다.
예컨대, PID 제어기에 외란 옵저버 등을 조합한 것, 공진비 제어, H∞ 제어나 μ 설계 등의 로버스트(robust) 제어 등을 상정하고 있는데, 이들 공진 억제 수법은 한정되지 않으며, 공진·외란을 억제하는 임의의 수법을 이용할 수도 있다. 본원 발명에서 중요한 것은, 공진 억제한 결과 얻어지는 지령값에서부터 검출값에 이르기까지의 폐루프의 주파수 전달 특성이 된다.
이 공진 억제된 폐루프 전달 특성을 후술하는 일반화 주기 외란 옵저버의 모델에 적용하는 것이 본원 발명의 주된 목적이 된다.
주기 외란 억제 제어기(4)에서는, 위상 정보(θ)를 이용하여 검출값(y)에 포함되는 주기 외란을 추출하고, 그 주기 외란을 억제하도록 주파수 성분마다 제어한다. 그 수법으로서, 특허문헌 1등에서 제안되어 있는 일반화 주기 외란 옵저버를 이용한다. 만일 특허문헌 1의 수법만을 공진계 시스템에 적용한 경우, 주기 외란은 억제할 수 있지만, 공진 억제나 비주기적인 외란의 억제는 불가능하다.
따라서, 본원 발명에서는, 공진 억제 제어·비주기 외란 억제 제어·주기 외란 억제 제어를 동시에 실현한다. 주기 외란 억제 제어기(4)에서 얻어진 주기 외란 보상 신호(rpd *)는 지령값(r*)에 가산하고, 보정 지령값(r)으로서 공진·외란 억제 제어기(3)에 입력한다.
여기서, 일반화 주기 외란 옵저버에 대해 간단하게 설명한다. 도 3은 일반화 주기 외란 옵저버의 기본 구성 예이다.
주기 외란은 특정 주파수에서 발생하는 외란이기 때문에, 그 주파수 성분을 추출하여 억제 제어계를 구축한다. 여기서, n차 주파수의 주기 외란에 동기한 dnqn 회전 좌표계를 정의하면, 도 4에 도시한 바와 같이, 시스템 전달 특성(Pn)의 입력 신호(조작량)(un), 출력 신호(검출값)(yn)와 그 사이의 시스템 전달 특성(Pn)은 1차원 복소 벡터로 표현할 수 있다(실부를 dn축, 허부를 qn축으로 한다),
시스템 전달 특성(Pn)은 (1)식에서 나타나고, 조작량(u)에서부터 검출값(y)에 이르기까지의 n차 주파수 성분의 전달 특성을 나타내고 있다. 따라서, 예컨대, 액튜에이터나 부하, 센서, 데드 타임(dead time) 등의 전달 특성을 모두 포함하는 주파수 전달 특성이 되고, n차 주파수 성분으로 한정하면 시스템 전달 특성(Pn)은 1차원 복소 벡터로 일반화할 수 있음을 의미한다.
Figure pct00001
Pdn:실제 시스템의 dn축 성분, Pqn:실제 시스템의 qn축 성분
이와 같이, 특정 주파수 성분으로 일반화된 시스템 상에서 제어를 수행하기 위해, 검출값(y)으로부터 dnqn 회전 좌표계에 동기한 성분을 추출한다. 검출값(y)이 단상 신호의 경우는, (2)식에 기초하여 추출하고, 3상 신호의 경우는 (3)식에 기초하여 추출한다.
Figure pct00002
단,
Figure pct00003
라플라스 변환, s는 라플라스 연산자이다.
Ydn:검출값(y)의 dn축 성분, Yqn:검출값(y)의 qn축 성분
Figure pct00004
yu, yv, yw:3상 검출값
GF(s)는 (2)식 또는 (3)식에서 dnqn 회전 좌표 변화한 후에, dn축·qn축 성분을 직류값으로서 추출하기 위한 저역 통과 필터이고, 실부·허부, 즉 dn축과 qn축 각각에 기여한다. 예컨대, 필터 차수를 1로 한 경우는 (4)식이 된다.
Figure pct00005
ωf：로우 패스 필터의 컷오프 주파수
이렇게 하여 추출된 검출값(yn)에 대해, (5)식에 도시한 시스템의 전달 특성(Pn)의 역모델(Qn^)을 이용하여 (6)식과 같이 조작량(un)의 조작량 추정값(un＾)을 추정한다.
Figure pct00006
Figure pct00007
실제의 시스템에 입력되는 조작량(un)은 주기 외란(dn)을 포함하고 있기 때문에, (7)식에 도시한 바와 같이 (6)식의 조작량 추정값(un＾)으로부터 저역 통과 필터(GF(s))를 통한 조작량 지령값(un *)을 차감함으로써, 주기 외란 추정값(dn＾)을 추정한다.
Figure pct00008
주기 외란 지령값(dn *)(주기 외란을 억제하는 경우는 0임)으로부터 (7)식의 주기 외란 추정값(dn＾)을 차감함으로써, 주기 외란(dn)을 소거할 수 있다. 이상, 도 3에 기초하여 일반화 주기 외란 옵저버의 동작을 설명하였다.
그런데 (5)식에서 나타낸 역모델(Qn＾)은 특정 주파수에 대한 단일 역모델이기 때문에, 복수의 주파수 성분으로 동작시키는 경우는 각각의 주파수에서의 역모델을 준비해 둘 필요가 있다. 예컨대, 동작 주파수가 가변인 시스템에서는 주기 외란의 주파수도 동작 주파수의 n배로 발생하기 때문에, 추출해야 할 주파수 성분도 가변이 된다. 이러한 경우는 동작 주파수의 변화에 따라 적용하는 역모델도 바꿀 필요가 있다.
예컨대, 주기 외란을 취할 수 있는 주파수 범위를 1~1000Hz로 설정하고, 1Hz마다 역모델(Qn＾)을 준비하는 경우는 Qdn, Qqn을 각각 1000개 실장해 두고, 동작 주파수의 n배에 동기한 주파수 성분을 독출함으로써, 변화하는 동작 주파수에도 대응할 수 있다.
그러나 시스템 전달 특성(Pn)이 공진계 시스템의 경우는 역모델(Qn＾)도 공진 특성을 포함하기 때문에, 동작 주파수의 변화에 대해 급격한 모델의 변화를 일으킨다. 특히, 공진 주파수가 교차할 때는 그 위상 특성이 반전되는 경우가 있다. 바로 정확한 역모델(Qn＾)을 독출 가능하다면 문제가 되지 않지만, 실제의 콘트롤러는 디지털 제어에 수반되는 연산 데드 타임이나 위상 검출 지연이 있다.
또한, 일반화 주기 외란 옵저버는 저역 통과 필터(GF(s))에 의해 결정지어지는 폐루프 특성에 의한 응답 지연이 발생하고, 모델화 오차에 의해 공진 주파수의 어긋남이 있으면 최악의 경우, 역위상으로 보상하는 상태가 되어 제어가 불안정해질 우려가 있다. 따라서 주파수 변화에 대해 역모델이 급격한 특성 변화를 지니는 경우는 불안정화를 방지하는 대책이 필수적이다.
본원 발명에서는, 이 역모델(Qn＾)의 급격한 변화를 억제하기 위해, 공진 억제 제어를 마이너 루프(minor loop)로 실시한 후, 공진 억제 제어 특성을 포함하는 시스템의 폐루프 전달 특성으로 역모델(Qn＾)를 생성하고, 그것을 일반화 주기 외란 옵저버에 적용하는 것이다. 또한, 공진과 비주기적인 외란도 억제한 후, 주기적인 외란을 억제하기 때문에, 특허문헌 1~3에는 없었던 "공진", 비주기 외란", "주기 외란"의 모든 과제를 동시에 개선할 수 있다.
이하, 실시형태의 하나로서 모터 드라이브 용도의 2 관성 공진계 시스템에 있어서의 토크 피드백 제어를 예로 들어 설명한다.
또한, 3 관성계 이상의 다관성계나, 모터 드라이브 시스템 이외의 공진계 시스템의 용도라도, 본원 발명의 수법이 적용 가능하다. 또한, 토크 제어 이외(예컨대, 속도 제어, 위치 제어, 가속도 제어, 전류 제어 등)라 하더라도 동일한 제어 구성으로 실현 가능하고, 피드백 제어 시스템에 있어서의 지령값과 검출값의 종목을 한정하는 것은 아니다.
도 5에, 본원 발명의 효과를 설명하기 위한 대표 예로서, 2 관성 공진계의 모터 드라이브 시스템에서 토크 제어를 실현하기 위한 구성도를 나타낸다.
장치 구성의 일 예로서, 모터(M)와 부하(L)에 의한 2 관성계 시스템을 상정한다. 결합 축에는 토크 미터(torque meter; 6)를 설치하고, 토크 검출값(τdet)을 토크 제어기(5)에 피드백한다. 모터(M)를 구동하는 인버터(INV)에서는 회전 위치 센서(21) 또는 센서리스 제어 등에서 얻어진 모터(M)의 위상 정보(θ) 내지 회전 속도 정보 등을 취득하고, 토크 제어기(5)로 그 정보를 건네준다.
토크 제어기(5)는 토크 지령값(τ*), 위상 정보(θ), 토크 검출값(τdet)에 기초하여, 인버터 토크 지령값(τinv *)를 연산한다. 인버터(INV)는 인버터 토크 지령값(τinv *)에 기초하여 원하는 전압을 모터(M)로 인가함으로써 모터(M)를 제어하고, 모터(M)는 부하(L)를 구동한다.
위상 정보(θ)나 회전 속도 정보는 후술하는 주기 외란 억제 제어(본 예에서는 토크 리플 억제 제어에 해당함)를 위해 이용된다.
토크 검출값(τdet)을 속도 검출·위치 검출·전류 검출 등으로 치환하여 각각에 맞추어 지령값을 변경하더라도 동일한 피드백 제어 시스템이 성립된다.
또한, 본원 발명을 설명함에 있어서, 수치 예로서 본 구성의 시스템 전달 특성을 도 6에 나타낸다. 도 6은 토크 제어를 수행하지 않는 경우의 시스템의 개(開)루프 전달 특성이며, 인버터 토크 지령값(τinv *)에서부터 토크 검출값(τdet)에 이르기까지의 주파수 특성을 나타내고 있다. 저주파수 대역에서는 토크 오차(지령값으로부터 검출값의 게인(진폭) 특성이 0dB이 되지 않음)가 있고, 고역에서는 2 관성 공진계에 의한 공진점이 존재한다. 또한, 도 6의 주파수 특성은 외란을 포함하지 않지만, 실제 토크 검출값(τdet)에는, 예컨대 토크 리플과 같은 주기 외란이나, 화이트 노이즈 등의 비주기 외란이 포함되는 것에도 유의한다. 이러한 외란은, 특히 도 6에 도시한 공진점에서 증폭되고, 토크 검출값(τdet)에 현저하게 그 영향이 나타난다.
도 7은 도 6의 특성에서 토크 피드백 제어를 수행하지 않는 경우의 회전수와 토크의 파형 예이다. 도 7에서는, 0.5 second(초) 이후의 토크 지령값(τ*)은 일정값(5［Nm］)이다.
도 7에 도시한 바와 같이, 토크 오차나 외란이 발생하고 있고, 회전수 상승 중에 토크 리플 주파수와 시스템의 공진 주파수가 일치하였을 때, 특히 큰 공진 현상이 발생하는 것을 알 수 있다.
본원 발명은 도 6에서의 저역의 게인 특성을 0dB로 하여 토크 오차를 없애고, 또한, 고역의 공진을 억제하여 비주기 외란과 주기 외란도 동시에 억제하는 것을 목적으로 한다.
［실시형태 1］
도 8에 본 실시형태 1의 제어 시스템으로서 토크 제어기를 나타낸다.
〔제1의 기능：공진 및 비주기 외란 억제 제어기(7)〕
공진 및 비주기 외란 억제 제어기(7)는 도 2의 공진·외란 억제 제어기(3)에 대응한다.
본 실시형태 1에서는 구조화 특이값(μ)을 이용한 μ 설계에 의한 공진 억제 및 비주기 외란 억제를 실장하는 예로 설명한다. H∞ 제어, 공진비 제어 등 기타 공진 억제 수법을 이용하더라도 동일하게 실현 가능함을 시사해 둔다.
도 9는 μ 설계에서 이용하는 일반화 플랜트의 구성 예이다. 기계 시스템 파라미터 등의 섭동(攝動)을 개별적으로 고려할 수도 있지만, 실용적으로 물리 모델(스프링·매스(spring-mass) 요소)을 명시적으로 동정(同定)하는 것을 생략하고, 토크 입출력의 주파수 전달 특성으로부터 간단하게 동정하는 경우가 많다. 따라서, 여기서는 인버터로부터 입력되는 정상 토크 오차(토크 편차)(Δτ)를 섭동항으로서 추측하고, 로버스트 제어 성능을 담보(擔保)하는 수법을 이용한다.
도 9의 부호는 이하와 같다.
J1：모터의 관성 모멘트, J2：부하의 관성 모멘트, K12：축 비틀림 강성, s：라플라스 연산자, Δτ：정상 토크 오차(토크 편차), Gtm(s)：토크 미터 등의 검출 응답 전달 함수, Ginv：인버터 응답 전달 함수, d1：외란(주기 외란을 포함함), d2 및 r：μ 설계 제어기 입력, d3：토크 검출 노이즈, z：정상 토크 오차의 평가 출력, w：정상 토크 오차에 의한 외란 입력, u：μ 설계 제어기 출력(조작량), y：관측 출력(검출값), e1：인버터 토크 지령의 평가 출력, e2：토크 편차의 평가 출력, Wn(s)：외란(d1)에 대한 가중 함수, Wu(s)：인버터 토크 지령에 대한 가중 함수, We(s)：토크 편차에 대한 가중 함수.
토크 편차에 대한 가중 함수(We(s))는 저역의 정상 편차를 없애기 위해 가중하고 있다. 인버터 토크 지령에 대한 가중 함수(Wu(s))는 인버터 토크의 고주파 특성을 저감하도록 설정하고 있다. 외란(d1)에 대한 가중 함수(Wn(s))는 주기 외란이나 비주기적 외란의 억압 성능을 향상하도록 가중하고 있다.
도 9와 같이 구성한 일반화 플랜트에 있어서, D－K 이터레이션(iteration)을 실시하여 얻어진 μ 설계 제어기의 특성을 도 10에 나타낸다. 상단은 게인 선도, 하단은 위상 선도를 나타내고 있다. 좌측은 μ 설계 제어기의 지령값(r)으로부터 조작량(u)의 전달 특성 Cref(s), 우측은 μ 설계 제어기의 검출값(y)으로부터 조작량(u)의 전달 특성 Ctm(s)를 나타내고 있다.
상기에서 설계된 전달 특성 Cref(s)와 전달 특성 Ctm(s)를 갖는 μ 설계 제어기는 도 8의 공진 및 비주기 외란 억제 제어기(7)에 실장되고, 도 11에 도시한 바와 같이 구성된다. 보정 토크 지령값(τr *)이 전달 특성 Cref(s)를 통한 출력과 토크 검출값(τdet)이 전달 특성 Ctm(s)를 통한 출력을 가산하여 인버터 토크 지령값(τinv *)을 생성한다.
공진 및 비주기 외란 억제 제어기(7)만을 기능시킨 경우의 폐루프 전달 특성을 도 12에 도시한다. 또한, 그때의 회전력 파형 예를 도 13에 나타낸다. 도 12의 상단은 게인 선도, 하단은 위상 선도를 나타내고 있다. 좌측은 토크 지령값(τ*)에서부터 토크 검출값(τdet)에 이르기까지의 폐루프 특성(지령값 응답), 우측은 외란(d1)에서부터 토크 검출값(τdet)에 이르기까지의 폐루프 특성(외란 응답)을 나타내고 있다.
도 7의 제어 없음의 경우의 토크 파형과 비교하면, 도 13의 토크 파형은 공진 및 비주기 외란 억제 제어기(7)의 효과에 의해, 공진 현상을 큰폭으로 저감할 수 있음을 알 수 있다. 그러나 도 12의 외란 특성을 보고 알 수 있는 바와 같이, 공진 주파수 부근의 외란에 대한 폐루프 전달 특성은 0dB을 넘고 있기 때문에, 주기적인 외란에 대해서는 리플이 잔류하고, 충분히 제거되었다고는 할 수 없다. 본 실시형태 1에서 이용한 μ 설계 수법에 관계없이, 전 주파수 대역에서 제어 설계하는 콘트롤러는 보드의 정리(Bode's theorem)에 따라 어딘가의 주파수 대역을 저감하면, 그 밖의 주파수 대역이 증폭된다.
따라서, 설계의 좋고 나쁨에 관계없이, 지령값 응답과 외란 억압에 관한 속응성과 억압 진폭에는 트레이드 오프가 발생한다.
따라서, 본 실시형태 1에서는 상술한 바와 같은 공진 및 비주기 외란 억제 제어기(7)에 더하여, 제2의 기능으로서 특정 주파수 성분에만 기여하는 주기 외란 옵저버에 의한 주기 외란 억제 제어기(8)를 조합한다.
〔제2의 기능：주기 외란 억제 제어기(8)〕
도 14는, 도 8의 주기 외란 억제 제어기(8)의 구성도이다. 도 3에서 전술한 일반화 주기 외란 옵저버를 이용하고 있다. 도 14의 부호는 이하와 같다.
Tn：주기 외란(토크 리플)의 n차 주파수 성분 벡터, Un＾：조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터(주기 외란을 포함하는 추정값), Dn *：주기 외란 지령값의 n차 주파수 성분 벡터(억제하는 경우는 통상 제로임), Dn＾：주기 외란 추정값의 n차 주파수 성분 벡터, TPDn *：주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터.
우선, 주파수 성분 추출기(9)에서는 위상 정보(θ)에 대해 주기 외란(토크 리플)의 억제 대상 차수(n)를 곱한 n차 회전 위상(nθ)을 이용하여 토크 검출값(τdet)으로부터 주파수 성분을 추출하고, 토크 리플에 동기한 dnqn 회전 좌표계의 주기 외란(토크 리플)의 n차 주파수 성분 벡터(Tn)로 변환한다. 주기 외란의 n차 주파수 성분 벡터(Tn)의 변환식은 (2)식에 기초하여 이하의 (8)식이 된다.
Figure pct00009
단,
Figure pct00010
, L은 라플라스 변환, s는 라플라스 연산자이다.
속도 변환기(10)에서는 n차 회전 위상(nθ)을 미분하여 n차 회전 주파수(n·ωm)를 산출한다. 이어서, 역모델 승산부(15)에 있어서, (8)식에서 산출한 주기 외란의 n차 주파수 성분 벡터(Tn)에, 역모델(Qn＾)을 승산하여 조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터(Un＾)를 구한다. 또한, (5)식에 역모델(Qn＾)의 산출식이 있다. 이때, 역모델(Qn＾)에는 n차 회전 주파수(n·ωm)에 동기한 단일 주파수 성분 벡터가 적용된다. 상술한 바와 같이, 역모델(Qn＾)에는 제1의 기능인 "공진 및 비주기 외란 억제 제어기(7)"의 폐루프 전달 특성(즉, 도 12의 지령값 응답：토크 지령값에서부터 토크 검출에 이르기까지의 주파수 전달 특성)을 마이너 루프 특성으로서 적용하기 때문에, 도 6과 같은 공진 특성은 포함되지 않으며, 동작 주파수의 변화, 즉 가변속 운전에 대해 비교적 로버스트한 제어계를 구축할 수 있다.
조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터(Un＾)에는 주기 외란이 포함되어 있기 때문에, 조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터(Un＾)로부터, 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터(TpDn *)가 저역 통과 필터(GF(s))를 통과한 값을 감산하고, 주기 외란 추정값의 n차 주파수 성분 벡터(Dn＾)를 추정한다. 또한, 저역 통과 필터(GF(s))를 통과시키는 것은 주파수 성분 추출기(9)에 포함되는 저역 통과 필터(GF(s))의 응답과 맞추기 위함이다. 주기 외란 지령값의 n차 주파수 성분 벡터(Dn *)로부터 추정한 주기 외란 추정값의 n차 주파수 성분 벡터(Dn＾)를 감산하고, 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터(TpDn *)를 산출함으로써, 주기 외란을 억제할 수 있다. 또한, 필터 차수를 1로 하였을 경우의 저역 통과 필터(GF(s))는 (4)식이 된다.
이렇게 하여 생성한 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터(TpDn *)는 보상 신호 합성부(11)에 있어서, (9)식에 기초하여 주기 외란에 동기한 dnqn 회전 좌표계로부터 원래의 시간 파형으로 복원한다. 또한, n에 복수의 차수를 설정하여 병렬로 구성하는 것도 가능하고, 이들 각 차수의 주파수 성분을 합산함으로써, 주기 외란 보상 신호(τpd *)를 합성할 수 있다.
Figure pct00011
단,
Figure pct00012
이상으로부터 주기 외란 억제 제어기(4)를 구성하고, 그 출력인 주기 외란 보상 신호(τpd *)를 도 8에서의 토크 지령값(τ*)에 가산함으로써, 공진 및 비주기 외란 억제 제어기(7)의 새로운 입력이 되는 보정 토크 지령값(τr *)을 생성한다. 이에 따라, 제1의 기능인 공진 및 비주기 외란 억제 제어에 더하여 주기 외란 억제를 동시에 실현할 수 있다.
도 15에, 도 8의 구성으로 공진·비주기 외란·주기 외란을 동시에 억제한 경우의 토크 파형 예를 나타낸다.
공진과 비주기 외란만을 억제한 경우의 도 13과 비교하여, 잔류하고 있던 주기 외란의 영향도 제거되어 토크 리플이나 공진 현상이 더욱 저감되어 있음을 알 수 있다. 따라서, 수치 연산으로부터도 본 실시형태 1의 효과를 확인할 수 있다.
본 실시형태 1에서는 공진과 비주기 외란과 주기 외란을 동시에 억제할 수 있다. 또한, 본 제어 방법을 모터 드라이브 시스템의 토크 제어에 적용한 경우, 토크 제어의 정밀도를 향상시킬 수 있다.
［실시형태 2］
실시형태 1에서 (8)식에 의해 토크 검출값(τdet)으로부터 주기 외란 성분을 추출할 때, 토크 검출값(τdet)에 포함되는 Tdncosnq＋Tqnsinnq를 착안하면, 그 주파수 성분에서는 (10)식과 같이 전개된다.
Figure pct00013
(10)식에 있어서의 Tdncos2nθ＋Tqnsin2nθ, Tqncos2nθ＋Tdnsin2nθ에서 발생하는 2n배의 주파수 성분을, 저역 통과 필터(GF(s))에 의해 제거함으로써, dnqn 회전 좌표계에서 사용하는 n차 주파수 성분의 Tdn 및 Tqn을 추출할 수 있다.
한편, 토크 검출값(τdet)에 직류 토크 성분(Tdc)이 포함되는 경우는 이하의 (11)식과 같이 전개된다.
Figure pct00014
(11)식의 Tdncos2nθ＋Tqnsin2nθ＋2Tdccosnθ, Tqncos2nθ＋Tdnsin2nθ＋2Tdcsinnθ를 (10)식과 비교하면, (10)식에서 발생하고 있던 2n배 주파수 성분에 더하여, 직류 토크 성분(Tdc)에 관한 1n배 성분이 발생함을 알 수 있다. 마찬가지로, 저역 통과 필터(GF(s))로 제거할 수도 있지만, 2n배 성분만일 경우에 비해, 1n배 성분은 저주파수가 되어, 저역 통과 필터(GF(s))로 제거하기 위해서는 컷오프 주파수를 더욱 낮게 설계할 필요가 있다.
저역 통과 필터(GF(s))의 컷오프 주파수는 주기 외란 옵저버의 과도 응답성에 직결되기 때문에, 컷오프 주파수를 가능한 한 높게 하는 것이 바람직한데, 전술한 Tdncos2nθ＋Tqnsin2nθ＋2Tdccosnθ, Tqncos2nθ＋Tdnsin2nθ＋2Tdcsinnθ의 영향을 충분히 제거하는 것과의 트레이드 오프 관계에 있다.
컷오프 주파수가 너무 높으면, 다른 주파수 성분의 영향이 dnqn 회전 좌표계에 나타나 주기 외란 옵저버의 안정성을 해친다. 한편, 컷오프 주파수가 너무 낮으면, 주기 외란 옵저버의 안정성은 향상되지만, 주기 외란 억압의 속응성이 열화되어 가변속 운전 등의 용도에서는 특히 문제가 된다.
(10)식에서는 2n배 성분과 직류 성분을 분리하는 컷오프 주파수를 설정하면 되나, 직류 토크 성분(Tdc)에 중첩된 주기 외란을 추출하는 (11)식의 경우는 1n배 성분도 발생하기 때문에, 1n배 성분과 직류 토크 성분(Tdc)을 분리할 필요가 있다.
그 때문에, 직류 토크 성분(Tdc)이 포함되지 않는 (10)식과 비교하여 컷오프 주파수의 설정 범위가 어려워져 속응성과 안정성 양면에서 성능이 열화될 가능성이 있다.
따라서, 본 실시형태 2에서는, 도 16에 도시한 바와 같이, 직류 토크 성분(Tdc)을 포함하는 토크 검출값(τdet)에 대해 고역 통과 필터(하이 패스 필터)(12)를 통과한 후에, 주파수 성분 추출기(9)에 입력하고, (10)식과 등가 변환을 수행한다. 이 하이 패스 필터(12)는 직류 토크 성분(Tdc)을 제거하고, 2n배에는 영향을 주지 않는 정도의 컷오프 주파수로 설정하면 된다.
이상에서 개시한 바와 같이, 본 실시형태 2에 의하면, 실시형태 1과 동일한작용 효과를 나타낸다. 직류 토크 성분(Tdc)에 중첩된 주기 외란 성분을 일반화 주기 외란 옵저버로 억제할 때, 속응성과 안정성의 열화를 방지할 수 있다.
［실시형태 3］
본 실시형태 3에서는, 지령값과 검출값의 편차에 대해 일반화 주기 외란 옵저버를 적용하고, 편차에 포함되는 주기 외란을 억제하는 수법을 설명한다. 도 17은 토크 오차에 대해 주기 외란 억제 제어를 실시하는 경우의 제어 구성도이다.
또한, 이때의 주기 외란 억제 제어기(8)는 도 14의 토크 검출값(τdet)을 토크 편차(Δτ)로 치환하여 이용하면 된다. 또한, 주기 외란 지령값의 n차 주파수 성분 벡터(dn *)는 토크 편차를 없애는 것이 목적이기 때문에, 제로로 설정한다.
따라서, 도 14의 제어 블록을 등가 변환하면, 주기 외란 억제 제어기(8)는 도 18과 같이 구성할 수 있다. 도 18에 도시한 바와 같이, 도 16의 감산기(16, 17)가 생략되고, 조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터(Un＾)와 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터(TpDn *)를 저역 통과 필터(GF(s))에 통과시킨 값을 가산하는 가산기(19)가 설치되어 있다. 또한, 가산기(19)의 출력이 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터(TpDn *)가 된다.
도 18의 주기 외란의 n차 주파수 성분 벡터(Tn)는 (8)식의 토크 검출값(τdet)에 Δτ를 대입하여 구한다.
이상에서 나타낸 바와 같이, 본 실시형태 3에 의하면, 실시형태 1과 동일한 작용 효과를 나타낸다. 또한, 실시형태 2에서 설명한 바와 같이, 직류 토크 성분(Tdc)에 주기 외란이 중첩된 경우라도, 토크 편차(Δτ)를 이용함으로써 직류 토크 성분(Tdc)이 미리 제거된 상태로 주기 외란 옵저버를 동작시키는 것이 가능해진다.
즉, 실시형태 2에서 구성한 바와 같은 하이 패스 필터를 사용하지 않고도, 실시형태 2와 동등한 효과가 얻어지고, 도 18과 같이, 더욱 간소화된 제어 구성으로 실현 가능한 이점이 있다.
［실시형태 4］
실시형태 3의 도 18의 구성에 있어서, 일반화 주기 외란 옵저버의 주파수 성분 추출에 이용하는 저역 통과 필터(GF(s))를 (12)식에 나타내는 1차 로우 패스 필터로 설정한 경우, 도 18은 도 19와 같이 제어 블록도로 등가 변환할 수 있다.
Figure pct00015
ωf:로우 패스 필터의 컷오프 주파수
도 19는 도 18의 주파수 성분 추출기(9)를 주파수 성분 변환기(20)으로 변경하고, 저역 통과 필터(GF(s))를 적분기(13)로 변경하고 있다. 즉, 도 18의 주파수 성분 추출기(9)의 내부에 있는 저역 통과 필터(GF(s))를 밖으로 꺼낸다. 그리고 적분기(13)는 주파수 성분 추출기(9) 내부에 있는 저역 통과 필터(GF(s))와 후단의 저역 통과 필터(GF(s))와 합성한 결과로 얻어지며, 컷오프 주파수(ωf)와 역모델을 게인으로 한 단순한 적분기(13)가 된다. 이와 같이, 도 18은 도 19로 등가 변환할 수 있다. 다만, 도 19의 주파수 성분 변환기(20)는 (8)식 대신에 이하의 (13)식을 이용한다.
Figure pct00016
(13)식에는, 저역 통과 필터(GF(s))가 없기 때문에, 토크 편차(Δτ)에 포함되는 주기 외란의 주파수 성분을 명시적으로 추출하지 않고, 직접 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터(TpDn *)를 생성하게 된다.
이상, 본 실시형태 4에 의하면, 실시형태 1과 동일한 작용 효과를 나타낸다. 또한, 저역 통과 필터(GF(s))를 1차로 한정한 경우, 토크 편차(Δτ)에 대한 일반화 주기 외란 옵저버는 게인과 적분기라는 매우 간단한 구성으로 실현될 수 있으므로, 제어와 관련된 연산량을 저감할 수 있다.
［실시형태 5］
지금까지의 실시형태 1~4에서는, 공진 및 비주기 외란 억제 제어기(7)에 있어서, 정상 토크를 포함하는 저주파수 대역의 토크 제어도 실시하는 콘트롤러를 설계하였다. 즉, 고주파수 대역에 있는 공진 억제도 포함하여, 전 주파수 대역에서의 콘트롤러가 되지만, 일반적으로 μ 설계 등의 로버스트 제어로 전 주파수 대역을 커버하는 제어기를 설계한 경우, 제어 성능이 보수적으로 되거나, 콘트롤러의 차수가 높아지는 경향이 있다.
따라서, 본 실시형태 5에서는, 도 20에 도시한 바와 같이, 공진 및 비주기 외란 억제 제어기(7)에 있어서, 고주파수 영역에 있는 공진 억제와 비주기 외란 억제에 주력하고, 정상 토크 제어를 포함하는 저역 토크 제어기(14)에 의해 일반적인 PI 제어기로 실현하고, 그것들을 마이너 루프에 포함하는 주기 외란 억제 제어기(8)를 부가하는 수법을 설명한다.
도 21은 토크 제어의 예에 있어서의 제어의 기본 구성도가 된다. 또한, 본 실시형태 5에 있어서의 주기 외란 억제 제어기(8)는 실시형태 3의 토크 편차에 대한 일반화 주기 외란 옵저버의 구성을 기본으로 설명하지만, 물론 실시형태 1이나 그 밖의 구성을 채택할 수도 있다.
우선, 저역 토크 제어기(14)의 기능에 대해 설명한다.
2관성 공진계에 있어서, 기계 시스템의 정상 토크(직류 토크)의 특성은 모터와 부하의 관성 모멘트의 비로 결정한다. 모터의 관성 모멘트를 J1, 부하의 관성 모멘트를 J2라고 한 경우, 정상 토크(τdet (dc))는 (14)식으로 나타난다. 또한, (dc)는 직류 성분을 의미한다.
Figure pct00017
이와 같이, 간단하게 관성비를 알 수 있다면, 미리 그 토크 오차를 어느 정도 보정하는 것도 가능하지만, 실제로는 인버터의 토크 오차나 관성 모멘트의 설계치로부터의 오차, 점성 마찰 손실 등도 포함되기 때문에, 토크 피드백 제어에 의해서 정상 토크를 제어할 필요가 있다.
한편, 도 6에 도시한 바와 같이, 고주파수 영역에서는 2 관성계에 의한 시스템 공진점이 있으므로, 일반적인 PID 제어 등의 구성으로 전 주파수 대역에 걸친 토크 피드백 제어를 실시한 경우, 제어가 불안정해지기 쉽고, 주파수 영역에서의 공진 억제를 실시하는 것은 어렵다.
따라서, 본 실시형태 5에서는, 정상 토크를 포함하는 저주파수 영역의 토크 오차를 없애기 위해 기여하는 PI 제어기를 구성한다. 일 예로서, 도 21에 저역 토크 제어기(14)의 구성 예를 나타낸다.
도 21에서는, 일 예로서 비례 선행형 I－P 제어기를 기본으로 하고, 그 출력에 저역 통과 필터(GF(s))를 통해 직류 토크 성분 지령값(τdc *)을 출력하는 구성을 이용하고 있다. 저역 통과 필터(GF(s))는 고역에 있는 시스템 공진 특성의 영향을 제거하기 위한 필터로서, 이 필터의 통과 대역, 즉, 저주파수 영역에서 PI 제어기가 기능하는 구조를 갖는다. 이에 따라, 고주파 대역에서 PI 제어기가 불안정해지지 않도록 설계하고 있다. 저역 통과 필터(GF(s))의 설계는 임의이지만, 예컨대 2항 계수 표준형 2차 로우 패스 필터로 공진 주파수의 0.1배 정도의 컷오프 주파수로 설계한다.
저역 통과 필터(GF(s))를 이용함으로써, 본 제어기가 제어 대상으로 하는 시스템 특성은 등가적으로 2차계 로우 패스 필터 특성에 근사되기 때문에, 본 제어기의 폐루프 특성은 3차계가 된다. 3차계의 폐루프 특성을, 예컨대 이항 계수 표준형의 참조 모델에 매칭시킴으로써, (15)식과 같이 Kp, Ki가 요구된다.
여기서, ωc는 원하는 임의의 폐루프 응답 주파수이다. ωlpf는 2차 로우 패스 필터의 컷오프 주파수, k는 2차 로우 패스 필터의 계수(2항 계수 표준형은 2, 버터워스형은 1.4 등 필터 형식에 따라 지정하는 계수), a2 및 a1은 3차계 참조 모델의 계수(2항 계수 표준형이라면 a1=a2=3, 버터워스(butterworth)형이라면 a1=a2=2 등)이다.
Figure pct00018
이 저역 토크 제어기(14)에 의해, 정상 토크를 포함하는 저주파 영역의 토크 오차를 없애고, 안정적으로 제어할 수 있다. 다만, 저역 토크 제어기(14)만으로는 고주파수 영역의 공진을 억제할 수 없기 때문에, 전술한 공진 및 비주기 외란 억제 제어기(7)를 이용하여 억제한다.
저주파수 영역의 토크 추종 제어는 저역 토크 제어기(14)로 실현되기 때문에, 고주파수 영역의 공진 및 비주기 외란 억제 제어기(7)에서는 저주파수 영역에서의 콘트롤러 게인을 낮춘 설계를 수행한다. 예컨대, μ 설계 제어기를 이용하는 경우, 일반화 플랜트를, 도 22와 같이 구성하고, μ 설계 제어기 입력(보정 지령값)(r)으로부터 μ 설계 제어기 출력(조작량)(u)의 게인에 대해, 가중 함수(We(s))를 통해 μ 설계 제어기 게인의 평가 출력을 설정한다. We(s)에서는 전술한 저역 토크 제어기(14)와의 제어 간섭을 막기 위해, 저역에 대한 가중을 수행한다. 도 22의 부호는 이하와 같다.
J1：모터의 관성 모멘트, J2：부하의 관성 모멘트, K12：축 비틀림 강성, s：라플라스 연산자, Δτ：정상 토크 오차, Gtm(s)：토크 미터 등의 검출 응답 전달 함수, Ginv(s)：인버터 응답 전달 함수, d1：외란(주기 외란을 포함함), d2 및 r：μ 설계 제어기 입력, d3：토크 검출 노이즈
z：정상 토크 오차의 평가 출력, w：정상 토크 오차에 의한 외란 입력, u：μ 설계 제어기 출력(조작량), y：관측 출력(검출값), e1：토크 검출값의 평가 출력, e2：인버터 토크 지령의 평가 출력, e3：μ 설계 제어기 게인의 평가 출력, W n(s)：외란(d1)에 대한 가중 함수, Wu(s)：인버터 토크 지령(U)에 대한 가중 함수, We(s)：μ 설계 제어기 게인에 대한 가중 함수.
실시형태 1과 마찬가지로, 전달 특성(Cref(s))과 전달 특성(Ctm(s))을 갖는 μ 설계 제어기를 설계하고, 도 11에 도시한 구성으로, 도 20의 공진 및 비주기 외란 억제 제어기(7)의 부분에 실장한다. 또한, 저역 토크 제어기(14)가 출력하는 직류 토크 성분 지령값(τdc *)과 주기 외란 억제 제어기(8)가 출력하는 주기 외란 억제 제어기 출력(τpd *)를 가산하고, 보정 토크 지령값(τr *)을 생성하여 공진 및 비주기 외란 억제 제어기(7)로 입력한다.
상기 설명에서 얻어진 공진 및 비주기 외란 억제 제어기(7) 및 저역 토크 제어기(14)를 실장하고, 주기 외란 억제 제어기(8)만은 동작시키지 않는 상태에서, 주기 외란 억제 제어기 출력(τpd *)에서부터 토크 검출값(τdet)에 이르기까지의 폐루프 주파수 전달 특성을 도 23에 도시한다. 이 주파수 전달 특성을 이용하고, 일반화 주기 외란 옵저버의 역모델(Qn＾)을 설정한다. 이와 같이 하여, 주기 외란 억제 제어기(8)에서 본 마이너 루프의 모델을 설정하고, 주기 외란 옵저버를 안정적으로 동작시킴과 동시에, 공진·비주기 외란·주기 외란을 동시에 억제한다.
본 실시형태 5에 의한 토크 제어의 결과를 도 24에 도시한다. 공진·비주기 외란·주기 외란을 양호하게 억제하고 있음을 확인할 수 있다.
본 실시형태 5에 의하면, 실시형태 1과 동일한 작용 효과를 나타낸다. 또한, 이하의 효과를 기대할 수 있다.
저역과 고역의 제어기를 분리함으로써, 저역에서는 PID 제어 등의 종래적 수법으로 제어 조정이 용이해진다.
또한, 고역의 공진 억제 제어를 실시하는 μ 설계 등의 로버스트 제어기에서는, 저역의 토크 추종 성능을 고려할 필요가 없어지기 때문에, 공진 억압 성능이나 즉응성(卽應性; readiness) 향상을 목표로 한 설계가 용이해진다.
［실시형태 6］
실시형태 1~5에 관한 "일반화 주기 외란 옵저버"는 특정 주파수 성분에만 기여하는 주기 외란 억제 제어기이지만, 본 실시형태 6에서는, 억제하고 싶은 차수를 별도로 지정하고, 그러한 일반화 주기 외란 옵저버를 병렬화하고, 보상 신호 합성부에 있어서, 병렬화한 주기 외란 보상값을 합산함으로써, 복수의 주파수 성분의 주기 외란을 동시에 억제할 수 있다.
이상, 본 발명에 있어서, 기재된 구체적인 예에 대해서만 상세하게 설명하였지만, 본 발명의 기술 사상의 범위에서 다채로운 변형 및 수정이 가능한 것은 당업자에게 있어서 명백한 것으로, 이러한 변형 및 수정이 특허 청구의 범위에 속하는 것은 당연한 것이다.

Claims (8)

  1. 지령값과, 제어 대상 시스템의 검출값과, 제어 대상 시스템의 위상 정보에 기초하여, 제어 대상 시스템의 조작량을 결정하는 피드백 제어기를 구비한 제어 시스템으로서,
    상기 피드백 제어기는,
    상기 검출값과 상기 위상 정보에 기초하여 주기 외란 보상 신호를 출력하는 주기 외란 억제 제어기; 및
    상기 지령값과 상기 주기 외란 보상 신호를 가산한 보정 지령값과, 상기 검출값에 기초하여 상기 조작량을 산출하는 공진·외란 억제 제어기;를 가지며,
    상기 주기 외란 억제 제어기는 일반화 주기 외란 옵저버를 이용하는, 제어 시스템.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 공진·외란 억제 제어기는,
    상기 지령값이 μ 설계 제어기의 상기 지령에서부터 상기 조작량에 이르기의 전달 특성을 통한 출력과, 상기 검출값이 μ 설계 제어기의 상기 검출값에서부터 상기 조작량에 이르기까지의 전달 특성을 통한 출력을 가산하여 상기 조작량을 출력하는 μ 설계 제어기를 가지며,
    상기 주기 외란 억제 제어기는,
    상기 위상 정보에 억제 대상 차수(n)를 곱한 n차 회전 위상을 이용하여 상기 검출값으로부터 주파수 성분을 추출하고, dnqn 회전 좌표로 변환한 주기 외란의 n차 주파수 성분 벡터를 출력하는 주파수 성분 추출기;
    상기 n차 회전 위상을 미분하여 n차 회전 주파수를 산출하는 속도 변환기;
    상기 주기 외란의 n차 주파수 성분 벡터에, 상기 n차 회전 주파수에 동기한 단일 주파수 벡터가 적용된 역모델을 곱하여 조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터를 구하는 역모델 승산부;
    상기 조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터로부터, 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터가 저역 통과 필터를 통한 값을 감산하여 주기 외란 추정값의 n차 주파수 성분 벡터를 출력하는 제1 감산기;
    주기 외란 지령값의 n차 주파수 성분 벡터로부터 상기 주기 외란 추정값의 n차 주파수 성분 벡터를 감산하여 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터를 출력하는 제2 감산기; 및
    상기 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터를, 상기 n차 회전 위상에 기초하여 주기 외란에 동기한 dnqn 회전 좌표계로부터 원래의 시간 파형으로 복원하고, 상기 주기 외란 보상 신호를 출력하는 보상 신호 합성부;
    를 구비한, 제어 시스템.
  3. 청구항 2에 있어서,
    상기 주파수 성분 추출기에 사용하는 상기 검출값은 고역 통과 필터를 통과시킨 값인, 제어 시스템.
  4. 청구항 1에 있어서,
    상기 공진·외란 억제 제어기는,
    상기 지령값이 μ 설계 제어기의 상기 지령값에서부터 상기 조작량에 이르기까지의 전달 특성을 통한 출력과, 상기 검출값이 설계 제어기의 상기 검출값에서부터 상기 조작량에 이르기까지의 전달 특성을 통한 출력을 가산하여 상기 조작량을 출력하는 μ 설계 제어기;
    를 가지며,
    상기 주기 외란 억제 제어기는,
    상기 위상 정보에 억제 대상 차수(n)를 곱한 n차 회전 위상을 이용하여 상기 지령값으로부터 상기 검출값을 감산한 편차로부터 주파수 성분을 추출하고, dnqn 회전 좌표로 변환한 주기 외란의 n차 주파수 성분 벡터를 출력하는 주파수 성분 추출기;
    상기 n차 회전 위상을 미분하여 n차 회전 주파수를 산출하는 속도 변환기;
    주기 외란의 n차 주파수 성분 벡터에, 상기 n차 회전 주파수에 동기한 단일 주파수 벡터가 적용된 역모델을 곱하여 조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터를 구하는 역모델 승산부;
    상기 조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터와, 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터가 저역 통과 필터를 통한 값을 가산하여 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터를 출력하는 가산기; 및
    상기 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터를, 상기 n차 회전 위상에 기초하여 주기 외란에 동기한 dnqn 회전 좌표계로부터 원래의 시간 파형으로 복원하고, 상기 주기 외란 보상 신호를 출력하는 보상 신호 합성부;
    를 구비한, 제어 시스템.
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 공진·외란 억제 제어기는,
    상기 지령값이 μ 설계 제어기의 상기 지령값에서부터 상기 조작량에 이르기까지의 전달 특성을 통한 출력과, 상기 검출값이 μ 설계 제어기의 상기 검출값에서부터 상기 조작량에 이르기까지의 전달 특성을 통한 출력을 가산하여 상기 조작량을 출력하는 μ 설계 제어기;
    를 가지며,
    상기 주기 외란 억제 제어기는,
    상기 위상 정보에 억제 대상 차수(n)를 곱한 n차 회전 위상을 이용하여 상기 지령값으로부터 상기 검출값을 감산한 편차를, dnqn 회전 좌표로 변환한 주기 외란의 n차 주파수 성분 벡터를 출력하는 주파수 성분 변환기;
    상기 n차 회전 위상을 미분하여 n차 회전 주파수를 산출하는 속도 변환기;
    상기 주기 외란의 n차 주파수 성분 벡터에, 상기 n차 회전 주파수에 동기한 단일 주파수 벡터가 적용된 역모델을 곱하여 조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터를 구하는 역모델 승산부;
    상기 조작량 추정값의 n차 주파수 성분 벡터를 적분하고, 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터를 출력하는 적분기; 및
    상기 주기 외란 보상값의 n차 주파수 성분 벡터를, 상기 n차 회전 위상에 기초하여 주기 외란에 동기한 dnqn 회전 좌표계로부터 원래의 시간 파형으로 복원하고, 상기 주기 외란 보상 신호를 출력하는 보상 신호 합성부;
    를 구비한, 제어 시스템.
  6. 청구항 1~5 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 지령값과 상기 검출값에 기초하여 직류 토크 성분 지령값을 출력하는 저역 토크 제어기를 가지며,
    상기 직류 토크 성분 지령값과 상기 주기 외란 보상 신호를 가산한 값을 상기 보정 지령값으로 하고,
    상기 저역 토크 제어기는,
    PI 제어기와, 저역 통과 필터를 구비한, 제어 시스템.
  7. 청구항 1~6 중 어느 한 항에 있어서,
    억제 대상 차수가 다른 상기 주기 외란 억제 제어기를 복수 대 가지며, 각각의 상기 주기 외란 억제 제어기의 출력을 합산한 값을 주기 외란 보상 신호로 하는, 제어 시스템.
  8. 토크 지령값과, 토크 검출값과, 인버터에 의해 구동되는 모터의 위상 정보에 기초하여 상기 인버터의 인버터 토크 지령값을 연산하는 토크 제어기를 구비한 제어 시스템으로서,
    상기 토크 제어기는,
    상기 토크 검출값과 상기 위상 정보에 기초하여 주기 외란 보상 신호를 출력하는 주기 외란 억제 제어기; 및
    상기 토크 지령값과 상기 주기 외란 보상 신호를 가산한 보정 토크 지령값과, 상기 토크 검출값에 기초하여 상기 인버터 토크 지령값을 산출하는 공진·외란 억제 제어기;
    를 가지며,
    상기 주기 외란 억제 제어기는 일반화 주기 외란 옵저버를 이용하는, 제어 시스템.
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