KR20180100154A

KR20180100154A - 네트워크 접속들을 판별하는 방법 및 시스템

Info

Publication number: KR20180100154A
Application number: KR1020187021565A
Authority: KR
Inventors: 린다 섬머레이드; 뵨 올라프 셸터; 클라우드 미셸 위쉬크
Original assignee: 젠팅 타우알엑스 다이어그노스틱 센터 에스디엔 비에이치디
Priority date: 2016-01-08
Filing date: 2017-01-06
Publication date: 2018-09-07
Also published as: JP6926117B2; AU2017205100A1; CN108463165B; RU2018128580A; AU2017205100B2; RU2018128580A3; TW201725519A; TWI745321B; US20190021594A1; EP3399909A1; US11006830B2; JP2019507450A; PL3399909T3; SG11201805352QA; HK1258178A1; DK3399909T3; CA3009874A1; WO2017118733A1; RU2732435C2; CN108463165A

Abstract

본 발명은 네트워트 접속들을 판별하기 위한 방법들 및 시스템들에 관련된다. 본 발명은 특히 희소 네트워크들에서 네트워크 접속들을 판별하기 위한 방법들 및 시스템에 독점적이지는 않지만 관련되며, 그리고 EEG 데이터에 대한 특별한 적용을 구비한다. 본 발명의 모습은 동시에 신호들을 산출하는 상호작용 노드들의 네트워크에서 상기 노드들 사이에서의 접속들을 식별하고 그리고 접속된 것으로 식별된 노드들 사이에서의 접속 계수들을 추정하는 방법을 제공하며 으로, 상기 방법은
계산된 코히어런스 또는 부분적 코히어런스가 제1의 미리 정해진 임계 아래인 경우에 접속 계수들을 0으로 세팅하는 단계 그리고 추정된 접속 계수들이 제2의 미리 정해진 임계 아래인 경우에 접속 계수들을 0으로 이어서 세팅하는 단계 그리고 그 후에 상기 접속 계수들이 0으로 세팅되지 않은 접속에 대해 노드들의 조합들에 대해 접속 계수들을 재-추정하는 단계를 포함한다.

Description

네트워크 접속들을 판별하는 방법 및 시스템

본 발명은 네트워크 접속들을 판별하는 방법 및 시스템에 관한 것이다. 본 발명은 특히 희소 네트워크들에서 네트워크 접속들을 판별하기 위한 방법 및 시스템에 관련되지만 배타적인 것인 아니며 그리고 EEG 데이터에 대한 특별한 응용성을 가진다.

자기 자신의 역학 (dynamics)을 구비한 상호작용 (interacting) 노드들의 네트워크들은 복잡한 시스템들을 기술하기 위한 주요한 수학적인 툴이다 (Strogatz, 2001). 특별한 응용에 종속하여, 상기 개별 노드들의 역학, 그것들의 결합 구조 또는 그것들의 집합적인 행동 모두는 시스템의 역학을 결정한다. 신경과학에서, 예를 들면, 신호들 사이의 상호작용들, 즉, 노드들 사이에서의 결합 구조를 검출하는 것은 특별한 관심대상이다. 뇌 네트워크들을 이해하는 것은 자연적인 행동이나 특정 질병들의 기초가 되는 생물학적인 기초를 드러낼 가능성이 있다 (예를 들면, Hesse 등, 2003; Tass 등, 1998; Pitzalis 등, 1998; Keyl 등, 2000; Nollo 등, 2005; Bowers 및 Murray, 2004). 복잡한 시스템들의 네트워크구조를 관찰된 신호들로부터 추론하기 위해 여러 기술들이 어느 정도 제안되었다. 이것들은 엔트로피 (Schreiber, 2000; Staniek 및 Lehnertz, 2008), 상태 공간에서의 재현들 (Arnhold 등, 1999; Chicharro 및 Andrzejak, 2009; Romano 등, 2007), 상호적인 정보 (Pompe 등, 1998;

및 Stefanovska, 2003;

및 Vejmelka, 2007; Vejmelka 및

, 2008; Frenzel 및 Pompe, 2007), 위상 역학 (Rosenblum 및 Pikovsky, 2001; Rosenblum 등, 2002), 코히어런스 (coherence) (Halliday 및 Rosenberg, 2000; Dahlhaus, 2000; Nolte 등, 2008), Fokker Planck 형식론 (Prusseit 및 Lehnertz, 2008; Bahraminasab 등, 2009), 압축된 감지 (Lee 등, 2011), 또는 자기회귀 (autoregressive) 모델링 (Dahlhaus 및 Eichler, 2003; Eichler, 2000; Korzeniewska 등, 1997;

등, 1997;

및 Blinowska, 1991; Arnold 등, 1998)을 전하지만, 이것들로 한정되지는 않는다.

최근 몇 년 동안에 데이터 가용성에 있에서 큰 증가가 있었다. 동시에 기록되는 채널들의 개수가 증가하였다. 네트워크 분석에 관하여, 이 분석은 고-차원적인 네트워크들을 추정하는 도전으로 이끈다. 그 목적은 네트워크 내 직접 접속들만을 추정하기 위한 것이다. 추가로, 상기 접속들의 방향에 관한 결론들을 또한 도출하는 것이 소망된다. 영향의 방향을 조사하기 위한 접근방식들은 인과관계의 개념을 사용한다. 많은 방법들 (예를 들면, Hesse 등, 2003; Geweke, 1982, 1984; Chen 및 Wasterlain, 2006; Dhamala 등, 2008;

및 Sameshima, 2001; Sameshima 및

, 1999; Eichler, 2006;

및 Blinowska, 1991)은 인과관계 (causality)에 대한 Granger의 정의 (Granger, 1969)를 기반으로 한다. 간략하게는, 이 정의는 프로세스 x1이 프로세스 x2의 미래의 예측을 위해 유용하다면, 프로세스 x1이 다른 프로세스 x2의 원인이라고 선언한다. 선형의 그래인저-인과관계 (Granger-causality)는 벡터 자기회귀 프로세스들에 의해 보통 모델링되며, 이 벡터 자기회귀 프로세스들은 다변량 Yule-Walker 방정식들이나 유사한 접근 방식을 경유하여 추정된다 (

, 2005). 대부분의 큰 네트워크들에서 인접 매트릭스는 희소 (sparse)이다. 이것은 모든 가능한 접속들 중에서 몇 안되는 것들만이 존재한다는 것을 의미한다.

본 발명자들은 희소 네트워크를 가정하는 것이 상기 벡터 자기회귀 프로세스의 파라미터 추정을 향상시키기 위해 어떻게 사용될 수 있는가를 인식했다.

상기 결합 구조를 결정하기 위해 사용될 수 있는 현존하는 일반적으로 사용되는 방법들은 코히어런스 (coherence) 및 부분적 코히어런스를 포함하며, 이는 Schad 등 (2009)에서 제시된 것처럼 추정될 수 있다. 추가의 기술은 부분적 상관 (Eichler, 2005, 2006)에 관한 것이다. 이것들 모두는 아래에서 더 상세하게 제시되는 것과 같은 한계들을 가진다. 특히, 현존 방법들은, 그 방법들이 정밀성을 크게 잃기 시작하고 그리고/또는 용납할 수 없게 길게 되거나 계산적으로 힘들게 되기 이전에 잠재적인 네트워크에서 최대 10개 노드들로 대처할 수 있는 것이 보통이다.

비록 다른 방법들이 사용될 수 있지만, 이 문서의 전체에 걸쳐서, 자기회귀 계수들은

(2005)에 따라 추정된다.

첫 번째 시나리오에서, 결합된 화이트 노이즈 프로세스들의 15-차원 네트워크가 분석된다. 도 1은 시뮬레이션된 네트워크의 그래프를 보여준다. 시뮬레이션된 데이터를 이용하여, 코히어런스 및 부분적 코히어런스의 재구축된 그래프들이 도 2a 및 도 2b에서 각각 보인다. 재구축된 그래프들 둘 모두는 동일한 개수의 서브-그래프들을 보여주지만 원래의 것과는 아무 상이한 것들은 제외한 것이다.

두 번째 시나리오에서, 차수 (order) 1의 6-차원 자기회귀 프로세스

(1)

이 고려되며, 이 경우에 ε는 가우스 화이트 노이즈 프로세스이며 그리고

(2)

이다.

N = 200 개 데이터 포인트들의 M = 100개 실현들 각각이 시뮬레이션 되었다. 시뮬레이션된 네트워크는 도 3 내의 그래프에서 요약된다. 추정을 위해서, 진정 (true) 자기회귀 프로세스 차수 (p = 1)이 사용된다.

모두 36개 계수들에 대해, 진정 계수 및 중간 추정 계수 사이의 차이의 절대값이 도 4에서 보인다. 오류 바들은 100개 실현들에 대한 평균의 표준편차를 언급하는 것이다. 이 결과는, 심지어 200개 데이터 포인트들이 그 시뮬레이션에서 사용되었는데도, 모든 추정된 계수들이 자신들 각자의 진정 값들에 매우 가깝다는 것이다. 여기에서 조사된 상기 시스템은 희소 시스템이지만, 그것이 오히려 저-차원이기 때문에, 보통의 파라미터 추정이 여전히 그것을 처리할 수 있다.

세 번째 시나리오에서, 더 높은 차원의 시스템이 사용된다. 이것은 결합된 화이트 노이즈 프로세스들의 40-차원 네트워크이다. 접속들은 래그 (lag) 1 또는 래그 2 중 어느 하나에서 존재한다. 시뮬레이션된 네트워크의 그래프가 도 5에서 보인다. 이 시스템의 N = 10,000개 데이터 포인트들이 시뮬레이션되었다. 코히어런스 및 부분적 코히어런스에 기반하여 추정된 네트워크들은 도 6a 및 도 6b에서 각각 보인다. 그것들 중 어느 것도 기초가 되는 네트워크에 대한 의미있는 표현을 가져오지 않는다.

탐지된 부분적인 상관 분석 (Eichler, 2005, 2006)을 위해, 진정 프로세스 차수 p = 2 가 사용된다. 그 결과인 추정된 네트워크는 도 7에 보인다. 몇몇의 추가적인 접속들이 이 분석에서 나타난다 (도 7에서 점선 화살표로 보임). 이것들은 긍정 오류 (false positive) 결론들이다. 그것들은 이 고차원 네트워크에서 추정될 필요가 있는 많은 개수의 계수들 때문에 발생한다.

뇌파기록 (Electroencephalography ("EEG"))은, 개인의 두피에 부착되어 뇌 세포들이 서로에게 메시지들을 송신할 때에 뇌의 뉴런들 내에서의 이온 전류 흐름들로부터 비롯된 전압 변동들을 탐지하는 복수의 (보통은 적어도 20개) 작은 센서들로부터의 뇌 행동의 다중-채널 데이터를 제공한다. 복수의 센서들로 인해서, EEG로부터의 데이터는 대응하는 복수의 채널들을 가진다. EEG는 뇌에 영향을 주는 여러 상태들, 특히 간질을 진단하고 모니터하는 것을 돕기 위해 현재 사용된다.

때때로, EEG는 뇌의 특정 기능 상태들을 판별하고 구별하는 것을 기대하여 뇌 기능의 측정으로서 임상에서 사용되었다. 그러나, 지금까지는 진전은 느리다.

본 발명자들은 EEG 내 인과관계들의 네트워크를 정밀하게 판별하는 가능성이 임상 목적들을 위해 이 데이터를 더 해석하는 것을 가능하게 할 수 있을 것이라는 것을 인식했다.

EEG 데이터는 다중-차원적이며 그리고 네트워크 방식으로 분석하기에 매우 쉽다. 많은 유형의 EEG 데이터는 이제 많은 개수의 채널들을 가진다 (예를 들면, 20개 또는 그 이상). 분석의 전통적인 방법들은 그런 다중-변량 데이터의 해석이나 의미있는 정보를 제공하기 위해 고군분투할 수 있으며, 그래서 관찰되고 있는 다중-차수 시스템들을 처리하기 위해 새로운 접근 방식들이 필요하다.

특히 알츠하이머 질병 진단 및 치료에 있어서, 알츠하이머 질병은 명백한 증상들이 관찰되기 이전에 진행되는 시간이 길다는 것이 이제 인식되고 있다 (아마도 약 20년). 따라서, 잠재적인 고통들 또는 특별한 감염성이나 위험 팩터들을 나타내는 것들을 신뢰성있게 초기 단계에서 식별하는 것을 제공할 수 있는 기술들에 상당히 집중하고 있다. 이 기술들은 임상 이전 단계에서 (보통은 발병 10-20년 이전에) 또는 전구 증상 기간에 초기 단계 알츠하이머 질병의 발병을 식별하는 것을 목적으로 한다.

알츠하이머 질병의 초기 증상들이나 경고 신호들을 식별하기 위해 EEG 데이터를 사용하는 것은, 상기 데이터에 대한 강건한 분석을 위해 적당한 방법들이 존재한다면, 그것이 표준이며 널리 사용되고 이용가능한 기술이기 때문에 특별한 매력을 가진다. 특정 구현들에서 그것은 거의 훈련을 받지 않거나 전혀 훈련을 받지 않은 개인에 의해 효과적으로 자체 적용될 수 있는 모습으로 또한 이용가능하며, 그래서 주된 간호 세팅을 위해 탁월하게 적합하다.

본 발명은, 특히 희소 네트워크들에서 네트워크 접속 및 계수들에 대한 정확하고 신뢰성있는 예측들을 제공하는 방법들 및 시스템들을 제공하는 것을 목적으로 한다.

본 발명의 추가의 목적은, 네트워크 접속들 및 계수들을 예측하기 위한 효율적인 방법들을 제공하는 것이다.

본 발명의 추가의 목적은, EEG 데이터를 프로세싱하여 뇌 행동의 네트워크 개관을 통해서 그 데이터의 해석 및/또는 그 데이터에 대한 의미있는 정보를 제공하고 그리고 그런 데이터의 후속의 사용을 허용하기 위한 방법들 및 시스템들을 제공하는 것이다.

가장 넓게는, 본 발명의 모습들은, 가능한 영 (zero) 계수들을 식별하고 그리고 그것들을 이후의 프로세싱을 위해 0 (zero)으로 세팅함으로써 동작하는 네트워크 내 노드들 사이에서의 접속들을 식별하기 위한 방법들 및 시스템들을 제공한다.

본 발명의 첫 번째 모습은 동시에 신호들을 산출하는 상호작용 (interacting) 노드들의 네트워크에서 상기 노드들 사이에서의 접속들을 식별하고 그리고 접속된 것으로 식별된 노드들 사이에서의 접속 계수들을 추정하는 방법을 제공하며, 상기 방법은: 미리 정해진 시간 구간에 걸쳐서 각 노드에서 상기 신호를 주기적으로 기록하여 데이터 세트를 형성하는 단계; 상기 데이터 세트에서 노드들의 각 조합 사이에서 코히어런스 (coherence) 및 부분적 코히어런스를 계산하는 단계; 상기 코히어런스 또는 부분적 코히어런스 중 어느 하나가 제1의 미리 정해진 임계 아래인지를 노드들의 각 조합에 대해 체크하는 단계, 그리고, 그 제1의 미리 정해진 임계 아래라면, 모든 이후의 단계들에 대해 대응 접속 계수를 0으로 세팅하는 단계; 접속 계수가 0으로 세팅되지 않은 노드들의 조합들에 대해 그 접속 계수들을 상기 데이터 세트로부터 추정하는 제1 추정 단계; 제2 임계 아래에 있는 것으로 상기 제1 추정 단계에 의해 추정된 각 접속 계수에 대해, 상기 계수를 모든 이후의 단계들에 대해 0으로 세팅하는 단계; 그리고 접속 계수가 0으로 세팅되지 않은 노드들의 조합들에 대해 그 접속 계수들을 상기 데이터 세트로부터 재-추정하는 제2 추정 단계를 포함한다.

이 모습의 상기 방법은 접속 계수들을 추정하는 마지막 단계 이전에 두 개의 "제로화 (zeroing)" 단계들을 포함한다. 이것들은 (부분적인 코히어런스 및 코히어런스를 고려함으로써) 간접적인 링크들을 제거하기 위해 동작한다. 이것은 상기 정해진 네트워크로부터 긍정 오류들 (false positives)을 줄어들게 하거나 제거할 수 있다.

이 모습의 상기 방법은 데이터를 사용할 뿐이다. 상기 방법은 기초가 되는 모델에 관한 어떤 예측들이나 가정들에 의존하지 않는다.

이 모습의 상기 방법은 상기 네트워크 내 희소함 (sparseness)의 정도를 가정하며, 이는 인접 매트릭스 내 계수들 중 일부가 0 이라는 것을 의미한다. 이 가정에 기반하여, 상기 추정 절차는, 제로화를 위한 후보들인 계수들을 식별하고 그리고 추가의 계산들 또는 추정들을 수행하기 이전에 그 계수들을 0으로 세팅함으로써 개선된다. 이 모습의 상기 방법은 그러므로 희소 네트워크에서 접속들을 예측하는데 있어서 현존 방법들보다 또한 더욱 효과적이다. 따라서 상기 방법은 희소하게 접속된 것으로 알려지거나 예측된 네트워크들에 적용되는 것이 바람직하다. 희소하게 접속되었다는 것에 의해, 상기 네트워크는 존재하지 않는 (즉, 접속 계수들이 0인) 노드들의 쌍들 사이에서 적어도 50%의, 바람직하게는 적어도 60%의 그리고 몇몇의 실시예들에서는 적어도 75%의 잠재적인 접속들을 가진다는 것을 의미한다. 실제로, 상기 네트워크가 더 희소하게 되면 이 모습의 상기 방법은 더욱 효과적으로 되어 가며, 그래서 80% 또는 90%의 잠재적인 접속들이 존재하지 않는 네트워크들에 적용될 수 있다.

이 방법은 고차원 시스템들에서 (특히 10개 이상의 노드들을 구비한 시스템들에서) 그래인저-인과관계 (Granger-causality)의 적용을 가능하게 한다. 비록 현존 그래인저-인과관계 추론들이 저-차원 시스템들에서 보통은 잘 작용하지만, 관련된 계수들의 개수를 줄이는데 있어서 본 발명 방법의 추가의 단계들은 더 높은 차원 시스템들에서, 특히 이 시스템들이 희소하게 접속된 경우에 (하지만 배타적이지는 않음) 그래인저-인과관계의 적용을 허용한다.

아래에서 상세한 설명에서 제시되는 시뮬레이션들은, 이 모습의 실시예들에 따른 방법들이 표준의 접근방식들보다 우수하고 그리고 그래인저-인과관계에 관한 긍정 오류 결론들을 피하게 한다는 것을 시뮬레이션 연구에서 드러낸다. 그래인저-인과관계 추론을 고지식하게 적용하는 것과 비교하면, 이 시뮬레이션들은 본 발명의 방법의 우월함을 드러낸다.

따라서, 이 모습의 상기 방법은 그래인저-인과관계의 신뢰성있는 추정을 가능하게 할 수 있다. 이 모습의 상기 방법은 그래인저-인과관계 그리고 벡터 자기회귀 ((autoregressive)) 모델들에 기반한 다른 접근방식들을 위한 다양한 측정들에 쉽게 적용될 수 있다.

바람직하게는 상기 체크하는 단계는 노드들의 각 조합에 대해 계산된 코히어런스 및 부분적 코히어런스의 곱을 계산하고 그리고 그 곱이 상기 제1의 미리 정해진 임계 아래에 있는가의 여부를 판별하는 단계를 포함한다. 상기 코히어런스 또는 상기 부분적 코히어런스 중 어느 하나가 0 이거나 또는 0에 가깝다면, 그 결과인 곱은 0 이거나 또는 0에 가까울 것이다. 이것은, 각 계수에 대해, 상기 임계와의 단일의 비교만이 필요하다는 것을 의미한다.

상기 제1의 미리 정해진 임계는 Schad 등 (2009)에서 정의된 것과 같은 부분적 코히어런스를 위한 임계값일 수 있다. 대안으로, 상기 제1의 미리 정해진 임계는 코히어런스를 위한 임계값일 수 있다. 대안으로, 상기 제1의 미리 정해진 임계는 부분적 코히어런스를 위한 임계값 및 코히어런스를 위한 임계값 둘 모두의 곱일 수 있다.

상기 추정된 접속 계수들에 대한 상기 제2 임계는: 상기 추정된 계수들을 그 추정된 계수들의 유클리드 거리 제곱에 따라, 상기 계수들 중에서 높은 값들을 가진 접속 계수들을 포함하는 제1 그룹 및 낮은 값들을 가진 접속 계수들을 포함하는 제2 그룹인 두 개의 그룹들로 분리함; 그리고 상기 제2 임계를 상기 제2 그룹 내 모든 계수들의 값보다 더 큰 값으로서 세팅함에 의해 결정될 수 있다.

이 방식에서, 상기 추정된 접속 계수들은 두 개의 그룹들로 분리될 수 있으며 그 분리는 약한 접속들 및 더 강한 접속들 사이의 분리이며, 그래서, 전적으로 노이즈로 인한 것일 가능성이 있으며 진짜 접속을 나타내는 추정된 접속들 사이에 분명한 구별이 내려지는 것을 허용한다. 상기 제2 임계는 그러므로 이 두 그룹들을 분리하기 위한 적절한 레벨에서 가변적으로 선택될 수 있다. 대안으로, 상기 제2 임계는 미리 세팅될 수 있다.

바람직하게는 접속 계수를 추정하기 위한 상기 제1 추정 단계 및 제2 추정 단계는 상기 데이터 세트의 자기회귀 (autoregressive) 계수들을 추정한다.

바람직하게는 상기 방법은 이상치 (outlier)들을 제거하기 위해 상기 데이터 세트를 차단하는 (sereen) 단계를 더 포함한다. 이 모습의 상기 방법이 측정된 데이터 상에서 작동하기 때문에, 그 데이터 내에 이상치 (outlier)들이 생기기 쉬울 수 있다. 이상치들은 상기 기록된 데이터의 일부로서 측정될 의도가 아닌 이벤트들에 의해 일반적으로 초래된 상기 데이터 내 아티팩트 (artefact)들이다. 예를 들면, EEG 데이터에서, 눈 깜빡임들은 이 종류의 아티팩트들을 초래할 수 있다. 상기 데이터 세트로부터 그런 이상치들을 제거하는 것은 그러므로 상기 방법의 정밀도를 개선할 수 있다.

바람직하게는 상기 방법은 노이즈를 제거하기 위해 상기 데이터 세트를 필터링하는 단계를 더 포함한다. 다시, 이 모습의 상기 방법이 측정된 데이터 상에서 작동하기 때문에, 그런 측정들에서 노이즈가 생기기 쉬울 수 있다. 따라서, 노이즈를 제거하기 위해 그 데이터 세트를 필터링하는 것은 상기 방법의 정밀도를 개선할 수 있다.

상기 차단하기나 필터링은 계산하는 단계 이전에 수행될 수 있으며, 또는 상기 계수들의 실제의 추정에 통합될 수 있을 것이다.

특별한 실시예들에서, 신호들을 산출하는 상호작용 노드들의 상기 네트워크는 뇌파기록 (electroencephalographic (EEG)) 시스템이다. EEG 데이터에 관한 네트워크 구조 분석은 뇌 활동 그리고 근육 활동 둘 모두로의 통찰력을 제공할 수 있으며 그리고 그 결과인 네트워크들은, 예를 들면, 특별한 모집단들을 위한 샘플 네트워크들에 대한 비교 목적들을 위해서, 또는 동일한 개인에 관한 추가의 연구들을 위한 비교기들로서 사용될 수 있다.

EEG의 시간적인 해상도는 밀리초 범위 내이다. 뇌 프로세싱 시간은 대략 500 ms 이라는 것이 알려져 있으며 그래서 본 발명의 상기 방법은 이 데이터에 바람직하게 적용된다. 그러나, 상기 기술은 더 낮은 해상도를 가진 다른 데이터에도 동등하게 적용가능하다 (예를 들면, 기능적 자기 공명 이미징 (functional magnetic resonance imaging) 또는 fMRI는 약 2초의 시간 해상도를 가진다).

EEG 데이터는 일반적으로 20분의 구간에 걸쳐서 보통 기록된다. 이것은 그런 시간 구간에 걸쳐서 일정한 상태 (또는 복수의 상태들)에 있는 환자를 관찰하는데 있어서 실제적인 데이터 수집 문제들로 이끌 수 있으며, 아티팩트들이 발생할 확률도 증가시킨다. 상기 시간 구간이 아마도 수백초로 더 축소될 수 있다면, 이 문제들은 축소되고 그리고/또는 회피될 수 있다.

본 발명 모습의 상기 방법이 상대적으로 작은 양의 데이터로부터 상기 네트워크에 대한 강건한 예측을 제공할 수 있기 때문에, 필요한 EEG 데이터의 양 (그러므로 시간의 길이)은 잠재적으로 축소될 수 있다.

본 발명 모습의 상기 방법은 위에서 설명된 바람직한 그리고 옵션의 특징들 중 일부나 모두의 조합을 포함하거나 그 조합을 포함하지 않을 수 있다.

본 발명의 두 번째 모습은 환자에서의 뇌 기능을 모니터하기 위한 방법을 제공하며, 상기 방법은: 일정 기간에 걸쳐서 환자에 관한 EEG 기록을 수행하는 단계; 상기 설명된 첫 번째 모습에 따른 방법 - 그 모습의 옵션의 또는 바람직한 특징들 몇몇, 모두를 포함하거나 아무것도 포함하지 않음 - 을 이용하여 상기 EEG 상에서 노드 신호들 사이에서의 네트워크 접속들을 식별하는 단계를 포함한다.

상기 모습들의 상기 방법들은 아래에서 설명되는 본 발명의 세 번째 모습에 따른 시스템에 의해 바람직하게 구현되지만, 반드시 필요한 것은 아니다.

본 발명의 추가의 모습들 - 그 모습들의 바람직한 그리고 옵션의 특징들 중 일부 또는 모두를 포함하거나 그 특징들을 포함하지 않음 - 은 위에서의 모습들의 방법들을 수행하는 컴퓨터 시스템들 상에서 동작하기 위한 컴퓨터 프로그램들을 포함한다.

본 발명의 세 번째 모습은 뇌 활동의 데이터 기록에서 노드들 사이에서의 네트워크 접속들을 식별하고 그리고 접속 계수들을 추정하는 시스템을 제공하며, 상기 시스템은: 데이터 세트를 산출하기 위해 미리 정해진 시간 구간에 걸쳐 상이한 위치들에서 개인의 뇌 활동을 기록하기 위한 복수의 센서들; 그리고 프로세서를 포함하며, 상기 프로세서는: 상기 데이터 세트 내 노드들의 각 조합 사이에서 코히어런스 및 부분적 코히어런스를 계산하고; 상기 코히어런스 또는 부분적 코히어런스 중 어느 하나가 제1의 미리 정해진 임계 아래인지를 노드들의 각 조합에 대해 체크하고, 그리고, 상기 제1의 미리 정해진 임계 아래라면, 모든 이후의 단계들에 대해 대응 접속 계수를 0으로 세팅하고; 접속 계수가 0으로 세팅되지 않은 노드들의 조합들에 대해 그 접속 계수들을 상기 데이터 세트로부터 추정하고; 제2 임계 아래에 있는 것으로 추정된 각 접속 계수에 대해, 상기 계수를 모든 이후의 단계들에 대해 0으로 세팅하고; 그리고 접속 계수가 0으로 세팅되지 않은 노드들의 조합들에 대해 그 접속 계수들을 상기 데이터 세트로부터 재-추정하도록 설정된다.

이 모습의 상기 시스템은 상기 기록된 데이터를 프로세싱하며 그리고 접속 계수들을 추정하는 마지막 단계 이전에 두 개의 "제로화" 단계들을 포함한다. 이것들은 (부분적인 코히어런스 및 코히어런스를 고려함으로써) 간접적인 링크들을 제거하기 위해 동작한다. 이것은 상기 정해진 네트워크로부터 긍정 오류들을 축소시키거나 제거할 수 있다.

이 모습의 상기 시스템은 데이터를 사용할 뿐이다. 그 시스템은 기초가 되는 모델에 관한 어떤 예측들이나 가정들에 의존하지 않는다.

이 모습의 상기 시스템은 상기 네트워크 내 희소함 (sparseness)의 정도를 가정하며, 이는 인접 매트릭스 내 계수들 중 일부가 0 이라는 것을 의미한다. 이 가정에 기반하여, 상기 추정 절차는, 제로화를 위한 후보들인 계수들을 식별하고 그리고 추가의 계산들 또는 추정들을 수행하기 이전에 그 계수들을 0으로 세팅함으로써 개선된다. 이 모습의 상기 방법은 그러므로 희소 네트워크에서 접속들을 예측하는데 있어서 현존 방법들보다 또한 더욱 효과적이다. 따라서 상기 방법은 희소하게 접속된 것으로 알려지거나 예측된 네트워크들에 적용되는 것이 바람직하다. 희소하게 접속되었다는 것에 의해, 상기 네트워크는 존재하지 않는 (즉, 접속 계수들이 0인) 노드들의 쌍들 사이에서 적어도 50%의, 바람직하게는 적어도 60%의 그리고 몇몇의 실시예들에서는 적어도 75%의 잠재적인 접속들을 가진다는 것을 의미한다. 실제로, 상기 네트워크가 더 희소하게 되면 이 모습의 상기 시스템은 더욱 효과적이 되며, 그래서 80% 또는 90%의 잠재적인 접속들이 존재하지 않는 네트워크들에 적용될 수 있다.

이 시스템의 이 프로세서는 고차원 시스템에서 (특히 10개 이상의 노드들을 구비한 시스템에서) 그래인저-인과관계 (Granger-causality)를 적용한다. 비록 데이터의 현존 그래인저-인과관계가 저-차원 시스템들에서 보통은 잘 작용할 수 있을 것이지만, 관련된 계수들의 개수를 줄이기 위한 프로세싱은 그런 더 높은 차원 시스템들에서, 특히 이 시스템들이 희소하게 접속된 경우에 (하지만 배타적이지는 않음) 그래인저-인과관계의 적용을 허용한다.

따라서, 이 모습의 상기 시스템은 그래인저-인과관계의 신뢰성있는 추정을 가능하게 할 수 있으며 그리고 그래인저-인과관계를 위한 다양한 측정들에 쉽게 적용될 수 있지만 벡터 자기회귀 모델들에 기반한 다른 접근방식들에도 또한 쉽게 적용될 수 있다.

뇌 활동 데이터에 관한 네트워크 구조 분석은 뇌 활동 그리고 근육 활동 둘 모두에 대한 통찰력을 제공할 수 있으며 그리고 그 결과인 네트워크들은, 예를 들면, 특별한 모집단들을 위한 샘플 네트워크들에 대한 비교 목적들을 위해서, 또는 동일한 개인에 관한 추가의 연구들을 위한 비교기들로서 사용될 수 있다.

바람직하게는, 상기 프로세서는 노드들의 각 조합에 대해 계산된 코히어런스 및 부분적 코히어런스의 곱을 계산하고 그리고 그 곱이 상기 제1의 미리 정해진 임계 아래에 있는가의 여부를 판별하도록 설정된다. 상기 코히어런스 또는 상기 부분적 코히어런스 중 어느 하나가 0 이거나 또는 0에 가깝다면, 그 결과인 곱은 0 이거나 또는 0에 가까울 것이다. 이것은, 각 계수에 대해, 상기 임계와의 단일의 비교만이 필요하다는 것을 의미한다.

상기 프로세서는: 상기 추정된 계수들을 그 추정된 계수들의 유클리드 거리 제곱에 따라, 높은 값들을 가진 접속 계수들을 포함하는 제1 그룹 및 낮은 값들을 가진 접속 계수들을 포함하는 제2 그룹인 두 개의 그룹들로 분리함; 그리고 상기 제2 임계를 상기 제2 그룹 내 모든 계수들의 값보다 더 큰 값으로서 세팅함에 의해, 상기 제2 임계를 결정하도록 설정될 수 있다.

이 방식에서, 상기 추정된 접속 계수들은 두 개의 그룹들로 분리될 수 있으며 그 분리는 약한 접속들 및 더 강한 접속들 사이의 분리이며, 그래서, 전적으로 노이즈로 인한 것일 가능성이 있으며 진정한 접속을 나타내는 추정된 접속들 사이에 분명한 구별이 내려지는 것을 허용한다. 상기 제2 임계는 그러므로 이 두 그룹들을 분리하기 위한 적절한 레벨에서 가변적으로 선택될 수 있다. 대안으로, 상기 제2 임계는 미리 세팅될 수 있다.

바람직하게는 상기 프로세서는 상기 데이터 세트의 자기회귀 계수들을 추정하여 상기 접속 계수들을 추정하도록 설정된다.

바람직하게는 상기 프로세서는 이상치들을 제거하기 위해 상기 데이터 세트를 차단하도록 설정된다. 이 모습의 상기 프로세서가 측정된 뇌 활동 데이터를 프로세싱하기 때문에, 그 데이터 내에 이상치들이 생기기 쉬울 수 있다. 이상치들은 상기 기록된 데이터의 일부로서 측정될 의도가 아닌 이벤트들에 의해 일반적으로 초래된 상기 데이터 내 아티팩트들이다. 예를 들면, EEG 데이터에서, 특히 눈 깜빡임들은 이 종류의 아티팩트들을 초래할 수 있다. 상기 데이터 세트로부터 그런 이상치들을 제거하는 것은 그러므로 상기 시스템의 정밀도를 개선할 수 있다.

바람직하게는 상기 프로세서는 노이즈를 제거하기 위해 상기 데이터 세트를 필터링하도록 설정된다. 다시, 이 모습의 상기 프로세서가 측정된 뇌 활동 데이터를 프로세싱하기 때문에, 그런 측정들에서 노이즈가 생기기 쉬울 수 있다. 따라서, 노이즈를 제거하기 위해 그 데이터 세트를 필터링하는 것은 상기 시스템의 정밀도를 개선할 수 있다.

바람직하게는 상기 시스템은 뇌파기록 (electroencephalographic (EEG) 데이터에 적용되며 그리고 상기 복수의 센서들은 뇌파계 (electroencephalograph)이다.

EEG의 시간적인 해상도는 밀리초 범위 내이다. 뇌 프로세싱 시간은 대략 500 ms 이라는 것은 알려져 있으며 그래서 본 발명의 상기 방법은 이 데이터에 바람직하게 적용된다. 그러나, 상기 기술은 더 낮은 해상도를 가진 다른 데이터에도 동등하게 적용가능하다 (예를 들면, 기능적 자기 공명 이미징 (functional magnetic resonance imaging) 또는 fMRI는 약 2초의 시간 해상도를 가진다).

EEG 데이터는 일반적으로 20분의 구간에 걸쳐서 보통 기록된다. 이것은 아티팩트들이 발생할 확률도 증가시키는 것은 물론이며, 그런 시간 구간에 걸쳐서 일정한 상태 (또는 복수의 상태들)에 있는 환자를 관찰하는데 있어서 실제적인 데이터 수집 문제들로 이끌 수 있다. 상기 시간 구간이 아마도 수백초로 더 축소될 수 있다면, 이 문제들은 축소되고 그리고/또는 회피될 수 있다.

본 발명 모습의 상기 시스템이 상대적으로 작은 양의 데이터로부터 상기 네트워크에 대한 강건한 예측을 제공할 수 있기 때문에, 필요한 EEG 데이터의 양 (그러므로 시간의 길이)은 잠재적으로 축소될 수 있다.

본 발명 모습의 상기 시스템은 위에서 설명된 바람직한 그리고 옵션의 특징들 중 일부나 모두의 조합을 포함하거나 그 조합을 포함하지 않을 수 있다.

본 모습의 상기 시스템은 본 발명의 상기의 제1 또는 제2 모습들에 따른 방법을 수행함에 의해 작동할 수 있을 것이지만, 그렇게 하는 것이 필요한 것은 아니다.

본 발명의 효과는 본 명세서의 해당되는 부분들에 개별적으로 명시되어 있다.

본 발명의 실시예들은 동반 도면들을 참조하여 예로서 이제 설명될 것이다.
도 1은 결합된 화이트 노이즈 프로세스들의 시뮬레이션된 15-차원 네트워크의 그래프를 보여준다.
도 2a 및 도 2b는 각각 코히어런스 및 부분적 코히어런스를 사용하여 구축된 도 1의 네트워크의 그래프들을 보여준다.
도 3은 시뮬레이션된 차수 1의 6-차원 자기회귀 프로세스의 그래프를 보여준다.
도 4는 도 3에서 보이는 프로세스의 진정 계수들 및 진정 자기회귀 프로세스 차수 p = 1을 이용하여 추정된 중간 계수들 사이의 차이의 절대 값을 보여준다.
도 5는 결합된 화이트 노이즈 프로세스들의 시뮬레이션된 40-차원 네트워크의 그래프를 보여준다.
도 6a 및 도 6b는 각각 코히어런스 및 부분적 코히어런스를 사용하여 구축된 도 5의 네트워크의 그래프들을 보여준다.
도 7은 진정 프로세스 차수 p = 2인 지시된 부분적 상관 분석을 사용한 도 5의 네트워크의 재구축의 그래프를 보여준다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른 방법 내 단계들을 보여주는 흐름도이다.
도 9 및 도 10은 본 발명의 실시예의 방법을 이용하여 추정된 도 1 및 도 5의 시뮬레이션의 네트워크들을 각각 보여준다.
도 11은 도 3에서 보이는 프로세스의 진정 계수들 및 본 발명의 실시예의 방법을 이용하여 추정된 중간 계수들 사이의 차이의 절대 값을 보여준다.
도 12는 결합된 화이트 노이즈 프로세스들의 시뮬레이션된 15-차수 네트워크의 그래프를 보여준다.
도 13은 코히러언스만을 이용하여 예측된 도 12의 네트워크의 접속들 및 계수들을 보여준다.
도 14는 부분적 코히어런스를 이용하여 예측된 도 12의 네트워크의 접속들 및 계수들을 보여준다.
도 15는 본 발명의 실시예의 방법을 이용하여 계산된 도 12의 네트워크의 접속들 및 계수들을 보여준다.
도 16은 결합된 화이트 노이즈 프로세스들의 시뮬레이션된 40-차원 네트워크의 그래프를 보여준다.
도 17은 코히어런스만을 이용하여 재구축된 도 16의 예측된 네트워크를 보여준다.
도 18은 부분적 코히어런스를 이용하여 재구축된 도 16의 예측된 네트워크를 보여준다.
도 19는 건강한 자원자로부터의 뇌파 (electroencephalogram (EEG)) 데이터의 상호작용 구조를 보여준다.
도 20은 건강한 개인의 뇌에서 예상될 수 있을 네트워크의 종류를 개략적으로 도시한다.
도 21은 가벼운 인식 장애가 있는 개인의 뇌에서 예상될 수 있을 네트워크의 종류를 개략적으로 도시한다.

아래에서의 설명 전체에 걸쳐서, 결과들은 그래인저 인과관계 (causality), 즉, 지시된 부분적 상관 (directed partial correlation (DPC)) (Eichler, 2005, 2006)을 위한 특정 측정을 위해 설명된다. 그러나, 그 결과들은 벡터 자기회귀 프로세스들에 기반한 어떤 그래인저-인과관계 측정에도 적용된다.

본 발명의 실시예에 따른 방법은 도 8의 흐름도에서 개략적으로 도시된다. 상기 방법은 희소 자기회귀 프로세스들을 처정하기 위한 세 단계 접근방식을 포함한다. 기초인 원칙은 실제의 피팅 절차 이전에 몇몇의 계수들을 배제한다는 것이다.

첫 번째 분석 단계 (S102)는 코히어런스 (Priestley, 1981)을 추정하고

(3)

그리고 부분적 코히어런스 (Halliday 등, 1995)

(4)

을 추정하기 위한 것이며, 이는 Schad 등 (2009)에 따른 조사 하에서의 프로세스 x 및 y를 위한 것이다.

임계 (threshold)를 이용하여, 코히어런스 및 부분적 코히어런스의 곱에 대한 모든 계수들은 0에 적합하며 (즉, 미리 정해진 상단 한계 내에 속한다), 예를 들면, 0에서 고정된다 (S103). 코히어런스 및 부분적 코히어런스의 곱은 그것들 중 어느 하나가 0이라면, 0일 것이다. 이 계수들은 상기 절차의 나머지 동안 0에서 유지된다.

계수가 0에 적합한가의 여부를 판별하기 위해 사용되는 임계는 Schad 등 (2009)에서 정의된 것과 같은, 부분적 코히어런스에 대한 임계값 또는 코히어런스를 위한 임계값일 수 있다.

두 번째 단계 (S104)에서, 자기회귀 계수들이 추정된다 (

, 2005).

(5)

여기에서

(6)

그리고

이다. 이전 단계에서 식별된 코히어런스 및 부분적 코히어런스의 무의미한 (non-significant0 곱에서의 계수들은 0에서 유지된다.

그 결과인 계수들은 그 계수들의 유클리드 거리 제곱에 따라 두 클러스터들로 분리된다. 더 작은 값들을 가진 상기 클러스터 내 계수들은 그 후에 0으로 세팅된다 (S105). 이 단계는 코히어런스 및 부분적 코히어런스가 대칭적인 측정들이며 그러므로 단일의 지시된 접속들을 배제할 수 없다는 사실을 설명한다.

세 번째 단계에서, 자기회귀 계수들이 다시 추정된다 (방정식식 (5) 및 방정식 (6) - S106). 이번에 첫 번째 단계 또는 두 번째 단계 중 어느 하나에서 0에 적합할 것으로 식별된 모든 계수들이 0에서 유지된다.

이 방법의 주요한 이점은 0이 아닌 계수들만이 이 세 번째 단계에서 추정된다는 것이다. 추정된 계수들의 개수가 이 절차에 의해 극적으로 감소되기 때문에, 그 추정의 정밀도는 향상될 수 있다. 이는 더 작은 개수의 계수들이 동일한 개수의 데이터 포인트들로부터 추정된다는 것을 의미한다.

이 방법의 성능은 아래에서 제시된 시뮬레이션된 데이터로부터 알 수 있다.

시뮬레이션들

이전에 분석되었던 (도 1 및 도 5) 결합된 화이트 노이즈 프로세스들의 15-차원 네트워크 및 40-차원 네트워크에 대해, 지시된 부분적 상관은 위에서 제시된 실시예의 방법을 이용하여 추정되었다. 그 결과인 그래피들은 각각 도 9 및 도 10에서 보인다. 진정한 기초가 되는 네트워크 구조는 두 예들에서 올바르게 드러내어졌다.

이 시뮬레이션들을 위한 네트워크들은 랜덤으로 생성되었다는 것이 강조되어야 한다. 본 발명자들은 100개의 상이한 희소 랜덤 네트워크들에 걸쳐 상기 실시예의 방법을 테스트했으며 모든 것들이 올바르게 구축되었다 (결과들은 도시되지 않음).

상기 희소 추정 기술은 더 낮은 차원의 희소 시스템들에서의 벡터 자기회귀 계수들의 추정을 또한 향상시킨다. 예를 들면, 위에서 설명된 차수 1의 6-차원 자기회귀 프로세스 (방정식 1 및 방정식 2)에 대해, 도 11은 도 4와 등가이며 그리고 모든 36개 계수들에 대해 진정 계수 및 상기 실시예의 방법을 이용한 중간 추정된 계수 사이의 차이의 절대 값을 보여준다. 오류 바들은 100개 실현들에 대한 평균의 표준 편차를 언급하는 것이다. 오류 바 없이 디스플레이된 계수들은 0에서 고정되었던 계수들이며, 그 계수들 모두는 상기 시뮬레이션에서 확실하게 0이다. 상기 결과는 여섯 개의 0 아닌 계수들이 자신들 각자의 진정한 값에 매우 가깝게 (그리고 이번에 설명된 프로세스에서보다 더 가깝게) 추정되며, 반면에 0인 30개의 계수들은 정확하게 0으로 모두 식별된다.

도 12는 결합된 화이트 노이즈 프로세스들의 추가의 시뮬레이션된 15-차원 네트워크를 보여준다. 도 13은 코히어런스 단독만을 이용하여 예측된 도 12의 네트워크의 접속들 및 계수들을 보여준다. 상기 네트워크의 더욱 복잡한 부분 내에서의 여러 추가의 접속들을 추가하는 것은 물론이며, 이 접근방식은 노드들 (1, 6, 8 및 10) 사이의 관계의 특성을 잘못되게 기술한다는 것을 알 수 있다.

도 14는 부분적-코히어런스를 이용하여 예측된 도 13의 네트워크의 접속들 및 계수들을 보여준다. 이 접근방식은 여러 간접적인 링크들을 제어하기 때문에 더욱 성공적이다. 그러나, 그것은 기초가 되는 네트워크에서 존재하지 않는 네트워크의 더욱 복잡한 부분에서 접속들을 여전히 올바르지 않게 예측하며 (긍정 오류들 (false positives)) 그리고 코히어런스 접근방식과 비슷하게 노드들 (1, 6, 8 및 10) 사이의 관계들의 특성을 잘못되게 기술한다.

도 15는 위에서 설명된 실시예의 방법을 이용하여 계산된 도 12의 네트워크의 접속들 및 계수들을 보여준다. 도 12와 비교하면 상기 네트워크는 완전히 정밀하게 매핑된 것을 알 수 있다.

도 16은 결합된 화이트 노이즈 프로세스들의 추가의 시뮬레이션된 40-차원 네트워크를 보여준다. 도 17은 코히어런스를 이용하여 상기 예측된 네트워크를 보여주며, 그리고 이것은 네트워크의 차원이 증가하면, 이 접근방식에서 생성된 긍정 오류들의 개수는 진정 접속들을 완전하게 압도할 수 있다는 것을 알 수 있다. 도 18은 부분적 코히어런스를 이용하여 상기 예측된 네트워크를 보여준다. 이전의 시뮬레이션처럼, 이것은 많은 개수의 긍정 오류들을 잘라내지만, 기초가 되는 네트워크를 여전히 완전하게 재현하지는 않는다. 위에서 설명된 실시예의 방법은 도 16에서 보이는 네트워크를 정확하게 재현한다.

예시의 응용

예시의 응용에서, 한 건강한 자원자의 뇌파 (EEG) 데이터가 분석된다. EEG 기록들은 눈이 감겨진 동안에 획득되었다. 신호는 512 Hz에서 샘플링되었다. 20개의 전극들이 10-20개 시스템에 따라 두피 상에 배치되었다. 희소 추정에 있어서 데이터는 200 Hz로 다운-샘플링되었으며 그리고 p = 2의 모델 차수가 사용되었다. 100 s(초)의 한 세그먼트가 분석되었다. 드러내어졌던 상호작용 구조가 도 19에서 보인다. 건강한 개인에서 예상되듯이, 뇌의 다양한 부분들 사이에 넓은 범위의 상호접속들이 존재한다.

도 20 및 도 21은 건강한 개인 및 가벼운 인식 장애가 있는 개인에 대해 예상될 수 있을 네트워크들의 종류들을 개략적으로 도시한다. 노드들은 정면 구역, 중심 구역, 임시 구역 및 후두부 구역으로 간략화된다 (4 채널 EEG). 도 20에서 볼 수 있듯이, 건강한 개인은 상기 구역들 모두 사이에서 그리고 각 개별 구역 내에서 상호접속들을 가질 것으로 예상될 것이다 (상기 노드들이 유효하게 동일하므로, 그 노드들은 도 20에서 라벨이 부여되지 않았다).

도 21은 가벼운 인식 장애가 있는 개인에서 각 구역 내에서 접속이 존재하지만, 각 구역 사이에서의 상호접속은 크게 감소되었으며, 대체적으로 정면으로부터 후두부로의 한 방향에서의 흐름만을 포함하며, 후두부 구역이나 임시 구역으로부터 돌아오는 흐름은 거의 없거나 전혀 없으며, 그리고 비-인접한 구역들 사이에서는 어떤 접속도 없다는 것을 보여준다.

비록 4 채널 EEG가 이전에 설명된 고-차원 데이터를 산출하지는 않지만, 그런 EEG 모니터링으로부터의 데이터를 분석하는 것은 특히 유용할 수 있으며, 이는 4 채널 EEG 디바이스들이 이용가능하며, 주요한 간호 세팅에서 그리고 개인들 스스로에 의해 쉽게 사용될 수 있기 때문이다.

추가의 개발들

본 발명의 희소 추정 기술은 재-정규화된 부분적 지시된 코히어런스 (Schelter 등, 2009)과 같은 그래인저-인과관계 (Granger-causality)를 위한 주파수-도메인 측정들에 쉽게 적용될 수 있다. 이것은 EEG 분석에 있어서 특히 흥미있는 상이한 주파수들에서 네트워크들을 조사하는 것을 가능하게 할 것이다.

위에서 착수된 상기 실시예들의 방법은 데이터 주도적 (data driven)이라는 것의 강조되어야 한다. 이것은 희소 계수 매트릭스가 상기 노드들로부터 측정된 정해진 데이터 세트에 기반하여 추정된다는 것을 의미한다. 상기 데이터 세트로부터 추정된 코히어런스 및 부분적 코히어런스에 따라 0들이 배치된다. 상기 기초가 되는 네트워크가 희소하지 않다면, 상기 알고리즘은 상기 기초가 되는 추정 절차가 동작하는 방식으로 모든 계수들을 추정하기 위해 단순하게 진행할 것이다.

그러나, 측정들은 절대로 정확하지 않으며 관측 노이즈는 그래인저 인과관계 간섭에 영향을 줄 수 있다 (Sommerlade 등, 2015). 관측 노이즈를 처리하기 위해서, 본원에서 제시된 상기 희소 추정 절차는 Sommerlade 등 (2015)에서 제시된 상태 공간 모델 접근방식과 결합될 수 있다.

관찰 노이즈에 추가로, 측정된 데이터는 이상치 (outlier)들에 의해 피해를 입을 수 있다. 예를 들면, EEG 데이터에 대해, 이 이상치들은 눈-깜빡임 아티팩트 (artefact)들을 포함한다. 자기회귀 프로세스들을 추정할 때에, 눈-깜빡임들과 같은 이상치들은 가중된 강건한 칼만 필터링 (weighted robust Kalman filtering) (Ting 등, 2007) 또는 더욱 일반적인 이상치 강건한 칼만 필터링 (outlier robust Kalman filtering) (Agamennoni 등, 2011)을 이용하여 제거될 수 있다. 본원에서 상기 설명된 방법들은 상기 추정 기술을 더 개선하기 위해 이런 접근방식들과 결합될 수 있다.

추가의 사용들

본 발명의 실시예들에 따른 예측 방법들은 다양한 세팅들에서 사용될 수 있다. 위에서 보여진 것처럼, 그 방법들은 EEG 데이터 분석에 있어서 특히 유용하며 그리고 상기 예측된 네트워크로부터, 상기 데이터가 취해진 개인의 인식 기능에 대한 판별을 하거나 추가의 평가들을 수행하는 것을 가능하게 한다.

상기 네트워크 예측 방법들은 다양한 방식들로 사용될 수 있다. (예를 들면, 개인으로부터의 EEG 데이터로부터 획득된 네트워크를 건강한 개인들 및 인식 장애가 있는 개인들을 위한 비교 네트워크들에 대해 비교함에 의한) 진단에 추가로, 상기 네트워크 예측들은 인식 장애를 위한 치료에 대한 개인의 응답을 모니터하기 위해 사용될 수 있다. 예를 들면, 치료를 받는 개인으로부터의 EEG 데이터로부터 유도된 상기 네트워크들에 대한 기록은 유지될 수 있으며 변화들은 시간 흐름에 따라 모니터될 수 있다. 효과적인 치료는 (상기 네트워크에서의 접속들의 개수 및/또는 강도에 의해 표현되는) 개인의 인식 기능에 있어서의 악화를 느리게 하거나 중단시킬 수 있을 것이며, 또는 (상기 네트워크에서의 접속들의 개수 및/또는 강도에서의 증가에 의해 표현되는) 이전의 쇠약을 역전시키는 결과를 가져올 수 있다.

상기 네트워크 예측 방법들은 신경 레벨에서 인식 기능의 특별한 특성들을 가진 개인들을 식별하는 것을 허용함으로써 특별한 치료의 시도들을 위한 후보자들을 식별하거나 차단하기 (screen) 위한 식별기로서 또한 사용될 수 있다. 상기 네트워크 예측 방법들은 상기 시도에서의 모든 참가자들이 동일한 또는 유사한 인식 장애들을 가진다는 것 또는 넓은 범위의 인식 장애들을 가진 참가자들이 선택된다는 것 중 어느 하나를 확실하게 하기 위해서 차단하기 위해 또한 사용될 수 있다.

상기 네트워크 예측 방법들은 특정 응답들을 테스트하기 위해 그리고 이것이 그 테스트하는 동안에 뇌 내에서의 응답들의 패턴에 영향을 주는가의 여부를 판단하기 위해, 타겟설정된 응답 질문들과 함께 또한 사용될 수 있다.

일반적인 준비들

상기 실시예들의 시스템들 및 방법들은 위에서 설명된 구조적인 컴포넌트들 및 사용자 상호작용들에 추가로 전적으로 도는 부분적으로 컴퓨터 시스템에서 (특히 컴퓨터 하드웨어로 또는 컴퓨터 소프트웨어로) 구현될 수 있다.

"컴퓨터 시스템"의 용어는 상기 설명된 실시예들에 따른 시스템을 구현하거나 상기 실시예들에 따른 방법을 수행하기 위한 하드웨어, 소프트웨어 및 데이터 저장 디바이스들을 포함한다. 예를 들면, 컴퓨터 시스템은 중앙 프로세싱 유닛 (CPU), 입력 수단, 출력 수단 및 데이터 저장부를 포함할 수 있다. 바람직하게는, 상기 컴퓨터 시스템은 시각적인 출력 디스플레이를 제공하기 위해 모니터를 구비한다. 상기 데이터 저장부는 RAM, 디스크 드라이브들 또는 다른 컴퓨터 판독가능 매체를 포함할 수 있다. 상기 컴퓨터 시스템은 네트워크에 의해 접속되어 그 네트워크를 통해 서로 통신할 수 있는 복수의 컴퓨팅 디바이스들을 포함할 수 있다.

상기 실시예들의 방법들은 컴퓨터 프로그램들로서 또는 컴퓨터 프로그램 제품들로서 또는 컴퓨터 상에서 동작할 때에 위에서 설명된 방법(들)을 수행하기 위해 배열된 컴퓨터 프로그램을 나르는 컴퓨터 판독가능 매체들로서 제공될 수 있다.

"컴퓨터 판독가능 매체"의 용어는 컴퓨터나 컴퓨터 시스템에 dlm해 직접적으로 읽혀질 수 있고 액세스될 수 있는 임의의 비-일시적 매체 또는 매체들을 제한없이 포함한다. 상기 매체들은 플로피 디스크, 하드 디스크 저장 매체 및 자기 테이프와 같은 자기적인 저장 매체; 광학 디스크들이나 CD-ROM들과 같은 광학적 저장 매체; RAM, ROM 및 플래시 메모리를 포함하는 메모리와 같은 전기적인 저장 매체; 그리고 자기/광학 저장 매체처럼 위의 것들의 조합들 및 하이브리드들을 포함할 수 있지만, 그것들로 한정되지는 않는다.

본 발명이 위에서 설명된 예시적인 실시예들과 함께 설명되었지만, 본 발명 개시가 주어질 때에, 많은 동등한 수정들 및 변형들은 본 발명이 속한 기술 분야에서의 통상의 지식을 가진 자에게는 자명할 것이다. 따라서, 위에서 제시된 본 발명의 예시적인 실시예들은 예시적인 것이며 한정하지 않은 것으로 고려된다. 상기 설명된 실시예들에 대한 다양한 변화들은 본 발명의 사상 및 범위로부터 벗어나지 않으면서도 만들어질 수 있을 것이다.

[참고자료들]

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위에서 언급된 모든 참조자료들은 본원에 참조로 편입된다.

Claims

동시에 신호들을 산출하는 상호작용 (interacting) 노드들의 네트워크에서 상기 노드들 사이에서의 접속들을 식별하고 그리고 접속된 것으로 식별된 노드들 사이에서의 접속 계수들을 추정하는 방법으로, 상기 방법은:
미리 정해진 시간 구간에 걸쳐서 각 노드에서 상기 신호를 주기적으로 기록하여 데이터 세트를 형성하는 단계;
상기 데이터 세트에서 노드들의 각 조합 사이에서 코히어런스 (coherence) 및 부분적 코히어런스를 계산하는 단계;
상기 코히어런스 또는 부분적 코히어런스 중 어느 하나가 제1의 미리 정해진 임계 아래인지를 노드들의 각 조합에 대해 체크하는 단계, 그리고, 그 제1의 미리 정해진 임계 아래라면, 모든 이후의 단계들에 대해 대응 접속 계수를 0으로 세팅하는 단계;
접속 계수가 0으로 세팅되지 않은 노드들의 조합들에 대해 그 접속 계수들을 상기 데이터 세트로부터 추정하는 제1 추정 단계;
제2 임계 아래에 있는 것으로 상기 제1 추정 단계에 의해 추정된 각 접속 계수에 대해, 상기 계수를 모든 이후의 단계들에 대해 0으로 세팅하는 단계; 그리고
접속 계수가 0으로 세팅되지 않은 노드들의 조합들에 대해 그 접속 계수들을 상기 데이터 세트로부터 재-추정하는 제2 추정 단계를 포함하는, 방법.
제1항에 있어서,
상기 체크하는 단계는 노드들의 각 조합에 대해 계산된 코히어런스 및 부분적 코히어런스의 곱을 계산하고 그리고 그 곱이 상기 제1의 미리 정해진 임계 아래에 있는가의 여부를 판별하는 단계를 포함하는, 방법.
제1항 또는 제2항에 있어서,
상기 추정된 접속 계수들에 대한 상기 제2 임계는:
상기 추정된 계수들을 그 추정된 계수들의 유클리드 거리 제곱에 따라, 높은 값들을 가진 접속 계수들을 포함하는 제1 그룹 및 낮은 값들을 가진 접속 계수들을 포함하는 제2 그룹인 두 개의 그룹들로 분리함; 그리고
상기 제2 임계를 상기 제2 그룹 내 모든 계수들의 값보다 더 큰 계수값으로서 세팅함;
에 의해 결정되는, 방법.
제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서,
접속 계수를 추정하기 위한 상기 제1 추정 단계 및 제2 추정 단계는 상기 데이터 세트의 자기회귀 (autoregressive) 계수들을 추정하는, 방법.
제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 네트워크는 희소하게 (sparsely) 접속된 것으로 알려지거나 예측된 것인, 방법.
제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서,
이상치 (outlier)들을 제거하기 위해 상기 데이터 세트를 차단하는 (sereen) 단계를 더 포함하는, 방법.
제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서,
노이즈를 제거하기 위해 상기 데이터 세트를 필터링하는 단계를 더 포함하는, 방법.
제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서,
신호들을 산출하는 상호작용 노드들의 상기 네트워크는 뇌파기록 (electroencephalographic (EEG)) 시스템인, 방법.
환자에서의 뇌 기능을 모니터하기 위한 방법으로, 상기 방법은:
일정 기간에 걸쳐서 환자에 관한 EEG 기록을 수행하는 단계;
제1항 내지 제8항 중 어느 한 항에 따른 방법을 이용하여 상기 EEG 상에서 노드 신호들 사이에서의 네트워크 접속들을 식별하는 단계를 포함하는, 방법.
뇌 활동의 데이터 기록에서 노드들 사이에서의 네트워크 접속들을 식별하고 그리고 접속 계수들을 추정하는 시스템으로, 상기 시스템은:
데이터 세트를 산출하기 위해 미리 정해진 시간 구간에 걸쳐 상이한 위치들에서 개인의 뇌 활동을 기록하기 위한 복수의 센서들; 그리고
프로세서를 포함하며, 상기 프로세서는:
상기 데이터 세트 내 노드들의 각 조합 사이에서 코히어런스 및 부분적 코히어런스를 계산하고;
상기 코히어런스 또는 부분적 코히어런스 중 어느 하나가 제1의 미리 정해진 임계 아래인지를 노드들의 각 조합에 대해 체크하고, 그리고, 상기 제1의 미리 정해진 임계 아래라면, 모든 이후의 단계들에 대해 대응 접속 계수를 0으로 세팅하고;
접속 계수가 0으로 세팅되지 않은 노드들의 조합들에 대해 그 접속 계수들을 상기 데이터 세트로부터 추정하고;
제2 임계 아래에 있는 것으로 추정된 각 접속 계수에 대해, 상기 계수를 모든 이후의 단계들에 대해 0으로 세팅하고; 그리고
접속 계수가 0으로 세팅되지 않은 노드들의 조합들에 대해 그 접속 계수들을 상기 데이터 세트로부터 재-추정하도록,
설정된, 시스템.
제10항에 있어서,
상기 프로세서는 노드들의 각 조합에 대해 계산된 코히어런스 및 부분적 코히어런스의 곱을 계산하고 그리고 그 곱이 상기 제1의 미리 정해진 임계 아래에 있는가의 여부를 판별하도록 설정된, 시스템.
제10항 또는 제11항에 있어서,
상기 프로세서는:
상기 추정된 계수들을 그 추정된 계수들의 유클리드 거리 제곱에 따라, 높은 값들을 가진 접속 계수들을 포함하는 제1 그룹 및 낮은 값들을 가진 접속 계수들을 포함하는 제2 그룹인 두 개의 그룹들로 분리함; 그리고
상기 제2 임계를 상기 제2 그룹 내 모든 계수들의 값들보다 더 큰 계수값으로서 세팅함에 의해,
상기 제2 임계를 결정하도록 설정된, 시스템.
제10항 내지 제12항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 프로세서는 상기 데이터 세트의 자기회귀 계수들을 추정하여 상기 접속 계수들을 추정하도록 설정된, 시스템.
제10항 내지 제13항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 프로세서는 이상치들을 제거하기 위해 상기 데이터 세트를 차단하도록 설정된, 시스템.
제10항 내지 제14항 중 어느 한 항에 있어서,
상기 프로세서는 노이즈를 제거하기 위해 상기 데이터 세트를 필터링하도록 설정된, 시스템.