CN108463165B - 用于确定网络连接的方法和系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及用于确定网络连接的方法和系统。本发明尤其但是不限于涉及用于确定稀疏网络中网络连接的方法和系统，且特别应用于EEG数据。本发明的一方面提供了一种在同时产生信号的多个交互节点的网络中识别所述多个交互节点之间的连接和估计识别为连接的节点之间的连接系数的方法，该方法包括步骤：将所计算的相干性或偏相干性低于第一预定阈值的连接系数设置为零，随后将经估计的连接系数低于第二阈值的连接系数设置为零，然后再次估计连接系数尚未被设置为零的节点组合的连接系数。

Description

用于确定网络连接的方法和系统
技术领域
本发明涉及用于确定网络连接的方法和系统。本发明尤其但不限于涉及用于确定稀疏网络中的网络连接的方法和系统，并且特别应用于脑电图(ElectroEncephaloGraphic，EEG)数据。
背景技术
多个交互节点(每个交互节点具有其自己的动态)的网络是描述复杂系统的主要数学工具(斯托盖兹(Stogatz)，2001年)。根据特定应用，各个节点的动态、这些节点的耦合结构或这些节点的集合行为都决定了系统的动态。在神经科学中，例如，检测信号之间的相互作用(即节点间的耦合结构)特别地令人感兴趣。了解脑网络有望揭示自然行为或某些疾病的生物学基础(例如，赫西(Hesse)等人，2003年；塔斯(Tass)等人，1998年；皮察利斯(Pitzalis)等人，1998年；凯尔(Keyl)等人，2000年；诺拉(Nollo)等人，2005年；鲍尔斯(Bowers)和默里(Murray)，2004年)。目前已经提出了几种从观测到的信号中推断复杂系统的网络结构的技术。这些技术包括但不限于，传递熵(施赖伯(Schreiber)，2000年；施塔内克(Staniek)和莱纳茨(Lehnertz)，2008年)、状态空间的重构(安霍尔德(Arnhold)等人，1999年；奇查罗(Chicharro)和安杰亚克(Andrzejak)，2009年；罗曼诺(Romano)等人，2007年)、交互信息(蓬佩(Pompe)等人，1998年；帕洛斯
Figure GDA0001724330990000011
和斯特凡诺夫斯卡(Stefanovska)，2003年；
Figure GDA0001724330990000012
和韦梅尔卡(Vejmelka)，2007年；韦梅尔卡(Vejmelka)和
Figure GDA0001724330990000013
2008年；弗伦泽尔(Frenzel)和蓬佩(Pompe)，2007年)、相位动力学(罗森布卢姆(Rosenblum)和皮科夫斯基(Pikovsky)，2001年；罗森布卢姆(Rosenblum)等人，2002年)、相干性(哈利迪(Halliday)和罗森伯格(Rosenberg)，2000年；达尔豪斯(Dahlhaus)，2000年；诺尔蒂(Nolte)等人，2008年)、福克-普朗克方程(普鲁萨特(Prusseit)和Lehnertz，2008年；巴拉米纳萨布(Bahraminasab)等人，2009年)、压缩感知(李(Lee)等人，2011年)、或自回归模型(Dahlhaus和艾希勒(Eichler)，2003年；Eichler，2000年；科热尼奥夫斯卡(Korzeniewska)等人，1997年；卡明斯基(Kamiński)等人，1997年；Kamiński和布林诺夫斯基(Blinowska)，1991年；阿诺德(Arnold)等人，1998年)。
近年来，数据的可用性大幅增加。同时被记录的通道的数量已有所增加。就网络分析而言，这种增加导致了对高维度网络进行估计的挑战。该估计的目的是仅估计网络中的直接连接。此外，还希望得出关于这些连接的方向的结论。研究影响该方向的方法使用因果关系的概念。许多方法(例如Hesse等人，2003年；格韦克(Geweke)，1982年，1984年；陈(Chen)和韦斯特林(Wasterlain)，2006年；达哈马拉(Dhamala)等人，2008年；巴卡拉(Baccalá)和萨梅什玛(Sameshima)，2001年；Sameshima和Baccalá，1999年；Eichler，2006年；Kamiński和Blinowska，1991年)基于格兰杰的因果关系的定义(格兰杰(Granger)，1969年)。简言之，该定义指出，如果过程x1可用于预测另一过程x2的未来，则过程x1是过程x2的起因。线性的格兰杰因果关系通常以向量自回归过程的方式建模，这些向量自回归过程通过多元尤尔一沃克方程或类似方法来估计(鲁克波尔(Lütkepohl)，2005年)。在大部分大型网络中，邻接矩阵是稀疏的。这意味着在所有的可能连接中仅少数连接是存在的。
本发明人已意识到假设稀疏网络如何能用于改进向量自回归过程的参数估计。
可用于确定耦合结构的现有常用方法包括相干性和偏相干性，该相干性和偏相干性可如谢德(Schad)等人(2009年)所提出的那样来估计。另一种技术是定向偏相关性(Eichler，2005年，2006年)。所有这些方法具有如下详细描述中所述的局限性。尤其是，现有方法在开始明显失去准确性和/或变得不可接受地长或需要计算之前，通常只能处理潜在网络中的最多10个节点。
贯穿该申请，根据Lütkepohl(2005年)来估计自回归系数，尽管可以使用其他方法来估计。
在第一个场景中，分析了具有耦合白噪声过程的15维网络。图1示出了模拟的网络的曲线图。使用模拟数据，图2(a)和图2(b)分别示出了相干性(coherence)和偏相干性(partial coherence)的重构曲线图。这两个重构曲线图显示了相同数量的子曲线图，但除此之外，这两个重构曲线图与原始曲线图非常不同。
在第二个场景中，考虑的是一阶的六维自回归方程，
Figure GDA0001724330990000031
其中ε是多变量高斯分布的白噪声过程，且
Figure GDA0001724330990000032
模拟了N＝200个数据点中每个的M＝100次实现值(realisations)。在图3的曲线图中概括了模拟的网络。为了估计，使用(P＝1)阶的真(true)自回归过程。
对于所有36个系数，图4示出了真实估计系数和平均估计系数之间的差值的绝对值。误差条是指100次实现值的平均值的标准偏差。该结果表明，即使在模拟中仅使用了200个数据点，但是所有估计系数非常接近它们各自的真实值。这里研究的系统是稀疏系统，但由于该系统的维度较低，因此惯常的参数估计仍然可以处理该系统。
在第三个场景中，使用了更高维度的系统。该系统是具有耦合白噪声过程的40维网络。以要么滞后(lag)1要么滞后2存在连接。图5中示出了模拟的网络的曲线图。模拟了该系统的N＝10000个数据点。图6(a)和图6(b)中分别示出了基于相干性和偏相干性而被估计的网络。这两种方法都不对底层网络产生有意义的表示。
对于定向偏相关性分析(Eichler，2005年，2006年)，使用p＝2阶的真(true)自回归过程。图7中示出了获得的经估计的网络。
在该分析中出现了一些额外的连接(由图7中虚线箭头表示)。这些额外连接是假阳性结论。这些结论的出现是因为在该高维网络中需要估计大量的系数。
脑电图(Electroencephalography，EEG)提供来自连接到个体头皮的多个(通常至少20个)小型传感器的大脑活动的多通道数据，所述多个小型传感器在大脑细胞彼此发送消息时，检测大脑神经元内离子电流流动所产生的电压波动。来自EEG的数据因所述多个小型传感器而具有对应的多个通道。目前，EEG用于帮助诊断和监测一些影响大脑的疾病，尤其是癫痫。
一段时间以来，EEG已被临床用作大脑功能的检测，期望确定和区分大脑的某些功能状况。但是，迄今为止，进展缓慢。
本发明人已经认识到，能够精确地确定EEG数据内因果关系的网络可允许进一步解释该数据，以用于临床目的。
由于EGG数据是多维度的，因此易受网络方式分析的影响。现在许多类型的EEG数据具有大量的通道(例如20个通道或更多个通道)。传统的分析方法可能难以提供有意义的信息或对这种多变量数据的解释，因此需要新的方法来处理正被观察的多阶系统。
尤其对于阿尔兹海默疾病的诊断和治疗，现已认识到在观察到明显症状之前，阿尔茨海默疾病的发展会经过很长时间(可能大约20年)。因此，人们非常关注可以提供可靠地早期识别潜在患者或显示特定易感性或风险因素的患者的技术。这些技术的目的是在整个临床前阶段(通常发病前10-20年)或在征兆期识别早期阿尔茨海默疾病的发病。
因为EGG数据是一种标准的且广泛使用的可用技术，因此如果存在合适的方法可以对EEG数据进行可靠分析，那么使用EEG数据来识别阿尔茨海默疾病的早期症状或预兆病症具有相当的吸引力。在某些实施方式中，该识别也可以以很少受过训练或没有受过训练的个体有效地自行应用的形式实现，因此非常适合于初级保健设置。
本发明旨在提供对网络连接和系数提供准确性和可靠性预测的方法和系统，尤其是在稀疏网络中。
本发明的另一个目的是提供用于预测网络连接和系数的有效方法。
本发明的另一个目的是提供用于处理EEG数据的方法和系统，以通过对大脑活动的网络概览提供有意义的信息和/或对数据的解释，并允许在以后使用这些数据。
发明内容
在其最广泛的方面，本发明的方面提供了用于识别网络中的节点之间的连接的方法和系统，该方法和系统通过识别可能为零的连接系数并将这些连接系数设置为零以用于后续处理而进行操作。
本发明的第一方面提供了一种在同时产生信号的多个交互节点的网络中识别所述多个节点之间的连接及估计识别为连接的节点之间的连接系数的方法，该方法包括步骤：在预定的时间段内，定期地记录每个节点处的信号以形成数据集；计算数据集中的每个节点组合之间的相干性和偏相干性；对于每个节点组合，检查相干性或偏相干性是否低于第一预定阈值，如果低于第一预定阈值，则将对应的连接系数设置为零，以用于所有后续步骤；为来自数据集的、连接系数尚未设置为零的节点组合估计连接系数的第一估计步骤；对于由所述第一估计步骤估计为低于第二阈值的每个连接系数，将所述连接系数设置为零，以用于所有后续步骤；以及为来自所述数据集的、连接系数尚未设置为零的节点组合再次估计连接系数的第二估计步骤。
该方面的方法在估计连接系数的最后步骤之前包含两个“归零”步骤。这些步骤旨在消除间接连接(通过考虑偏相干性和相干性)。这可以减少或消除确定的网络中的假阳性。
该方面的方法只使用数据，其不依赖关于底层模型的任何预测或假设。
该方面的方法假设网络的稀疏程度，这意味着邻接矩阵中连接系数中的一些为零。基于该假设，通过识别用于归零的候选系数并在执行进一步的计算或估计之前将这些系数设置为零来改进估计过程。因此，该方面的方法在预测稀疏网络中的连接方面也比现有方法更有效。因此，该方法优选地应用于已知为或预测为稀疏连接的网络中。通过稀疏连接，我们意指该网络在不存在的节点对(即，连接系数为零)之间具有至少50％的潜在连接，优选地至少60％，并且在一些实施例中，至少75％。事实上，随着网络变得更加稀疏，该方面的方法变得更加有效，因此可应用于80％或90％的潜在连接为不存在的网络中。
该方法将格兰杰-因果关系应用在高维度系统(尤其是具有10个或更多个节点的系统)中。尽管现有的格兰杰-因果关系推论通常在低维度系统中运作良好，但是本方法在减少相关系数的数量方面的额外步骤允许格兰杰-因果关系应用于高维度系统中，尤其是(但不限于)稀疏连接的系统。
以下在详细描述中陈述的模拟在模拟研究中证明了，根据该方面的实施例的方法优于标准方法并且避免了关于格兰杰-因果关系的假阳性结论。与格兰杰-因果关系推论的简单应用相比，这些模拟证明了该方法的优越性。
因此，该方面的方法可以实现对格兰杰-因果关系的可靠估计。该方面的方法可以很容易地应用到格兰杰因果关系的各种测量及其他基于向量自回归模型的方法。
优选地，检查步骤包括，为每个节点组合计算所计算的相干性与偏相干性的乘积，并确定该乘积是否低于第一预定阈值。如果相干性或偏相干性中的任何一个为零，则所得到的乘积会为零，或如果相干性或偏相干性中的一个接近于零，则所得到的乘积会接近于零。这意味着，对于每个系数，只需要与该阈值进行单次比较。
第一预定阈值可以是Schad等人(2009年)定义的偏相干性的临界值。替代地，第一预定阈值可以是相干性的临界值。替代地，第一预定阈值可以是偏相干性的临界值与相干性的临界值的乘积。
用于经估计的连接系数的第二阈值可以通过以下确定：根据对经估计的连接系数进行的欧氏距离平方，将经估计的连接系数分为两组，第一组包括具有高数值的连接系数，第二组包括具有低数值的连接系数；以及将所述第二阈值设置为一数值，该数值大于所述第二组中所有连接系数的数值。
以这种方式，经估计的连接系数可以分为两组，并且在弱连接和强连接之间分隔，因此可以在可能完全由噪声引起的经估计的连接与代表真正连接的经估计的连接之间清楚地区分。因此可以在适当的水平上可变地选择第二阈值以分隔这两个组。替代地，可以预先设定第二阈值。
优选地，用于估计连接系数的第一估计步骤和第二估计步骤估计数据集的自回归系数。
优选地，该方法还包括筛选数据集以去除离群值的步骤。因为该方面的方法适用于测量的数据，所以该方法可能会受到数据中离群值的影响。离群值是数据中通常由事件引起的人为因素，这些事件不用于作为记录的数据的一部分进行测量。例如，在EEG数据中，眨眼可能导致这种人为因素。因此从数据集中去除这样的离群值可以提高该方法的准确性。
优选地，该方法还包括过滤数据集以去除噪声的步骤。同样地，因为该方面的方法适用于测量的数据，所以该方法可能会在这些测量中受到噪声的影响。因此，过滤数据集以去除噪声可以提高该方法的准确性。
筛选或过滤可以在计算步骤之前执行，或者可以并入到对系数的实际估计中。
在特定实施例中，产生信号的多个交互节点的网络为脑电图(electroencephalographic，EEG)系统。对EEG数据的网络结构分析可以提供对大脑活动和肌肉活动的深入了解，并且所得到的网络可以用于比较的目的，例如针对特定人群的样本网络，或者用于对同一个体进行未来研究的比较网络。
EEG的时间分辨率在毫秒范围内。已知大脑处理时间大约为500ms，因此本方法优选应用于这种数据。然而，该技术同样适用于具有较低时间分辨率的其他数据(例如具有大约2s的时间分辨率的功能性磁共振成像(functional magnetic resonance imaging，fRMI))。
目前，EEG数据通常持续记录超过20分钟。这可能导致在这段时间内观察处于恒定状态(或多个状态)的患者时实测数据的收集问题，以及增加了人为因素产生的可能性。如果该时间段可以进一步缩短，可达到100秒，那么可以减少和/或避免这些问题。
由于本方面的方法可以从相对少量的数据中提供对网络的鲁棒预测，因此，可以潜在地减少所需的EEG数据的数量(由此时间长度也减少)。
本方面的方法可以包括上述优选和可选特征中的一些或全部的任何组合或者不包括上述优选和可选特征。
本发明的第二方面提供了一种监测患者大脑功能的方法，该方法包括以下步骤：在一段时间内对患者执行EEG记录；使用根据上述第一方面的方法识别关于EEG的节点信号之间的网络连接，该根据上述第一方面的方法包括该方面的可选或者优选特征中的一些或全部或者不包括这些可选或优选特征。
上述方面的方法优选地由以下描述的根据本发明的第三方面的系统实施，但并非必须如此做。
本发明的另一方面包括用于在计算机系统上运行的计算机程序，该计算机系统执行上述方面的方法，这些方法包括这些方面的优选或者可选的特征中的一些或全部或者不包括这些可选或优选特征。
本发明的第三方面提供了一种用于在大脑活动的数据记录中识别节点之间的网络连接和估计连接系数的系统。该系统包括：多个传感器，该多个传感器用于在预定的时间段内且在不同位置记录个体的大脑活动以产生数据集；及处理器，该处理器配置为，计算数据集中的每个节点组合之间的相干性和偏相干性，对于每个节点组合，检查相干性和偏相干性是否低于第一预定阈值，如果低于第一预定阈值，则将对应的连接系数设置为零，以用于所有后续步骤；为来自数据集的、连接系数尚未设置为零的节点组合估计连接系数；对于估计为低于第二阈值的每个连接系数，将该连接系数设置为零，以用于所有后续步骤；以及为来自数据集的、连接系数尚未设置为零的节点组合再次估计连接系数。
该方面的系统在估计连接系数的最后步骤之前处理记录的数据并应用两次“归零”步骤。这些步骤旨在消除间接连接(通过考虑偏相干性和相干性)。这可以减少或消除确定的网络中的假阳性。
该方面的系统只使用数据。该系统不依赖关于底层模型的任何预测或假设。
该方面的系统假设网络的稀疏程度，这意味着邻接矩阵中连接系数中的一些为零。基于该假设，通过识别用于归零的候选系数并在执行进一步的计算或估计之前将这些系数设置为零来改进估计过程。所以，该方面的系统在预测稀疏网络中的连接方面也比现有系统更有效。因此，该系统优选地应用于已知为或预测为稀疏连接的网络中。通过稀疏连接，我们意指该网络在不存在(即，连接系数为零)的节点对之间具有至少50％的潜在连接，优选地至少60％，并且在一些实施例中，至少75％。事实上，随着网络变得更加稀疏，该方面的系统变得更加有效，因此该系统可以应用在80％或90％的潜在连接为不存在的网络中。
该系统的处理器将格兰杰-因果关系应用在高维度系统(尤其是具有10个或更多个节点的系统)中。尽管现有的格兰杰-因果关系数据可以在低维度系统中运作良好，但是减少相关系数的数量方面的程序允许格兰杰-因果关系应用于这种高维度系统中，尤其是(但不限于)稀疏连接的系统。
因此，该方面的系统可以可靠地估计格兰杰-因果关系且可以容易地应用到格兰杰因果关系的各种测量，但也可以容易地应用到其他基于向量自回归模型的方法。
对大脑活动数据的网络结构分析可以提供对大脑活动和肌肉活动的深入了解，且所得到的网络可以用于比较的目的，例如，针对特定人群的样本网络，或用于对同一个体进行未来研究的比较网络。
优选地，该处理器配置为，为节点的每个组合计算所计算的相干性和偏相干性的乘积，并确定所述乘积是否低于所述第一预定阈值。如果相干性或偏相干性中的任何一个为零，则所得到的乘积会为零，或如果相干性或偏相干性中的任何一个接近于零，则所得到的乘积会接近于零。这意味着，对于每个系数，仅需要与该阈值进行单次比较。
第一预定阈值可以是Schad等人(2009年)定义的偏相干性的临界值。替代地，第一预定阈值可以是相干性的临界值。替代地，第一预定阈值可以是偏相干性的临界值与相干性的临界值的乘积。
该处理器可以配置为通过以下确定所述第二阈值：根据对经估计的连接系数进行的欧式距离平方，将经估计的连接系数分为两组，第一组包括具有高数值的连接系数，第二组包括具有低数值的连接系数；并将所述第二阈值设置为一数值，所述数值大于所述第二组中所有连接系数的数值。
以这种方式，经估计的连接系数可以分为两组，并且在弱连接和强连接之间分隔，因此在可能完全由噪声引起的经估计的连接与代表真正连接的经估计的连接之间清楚地区分。因此可以在适当的水平上可变地选择第二阈值以分隔这两个组。替代地，可以预先设定第二阈值。
优选地，该处理器配置为，通过估计数据集的自回归系数估计连接系数。
优选地，该处理器配置为，筛选数据集以去除离群值。因为该方面的处理器处理测量的大脑活动数据，所以该处理器可能会受到数据中离群值的影响。离群值是数据中通常由事件引起的人为因素，这些事件不用于作为记录的数据的一部分进行测量。例如，在EEG数据中，尤其眨眼可能导致这种人为因素。因此从数据集中去除这样的离群值可以提高该系统的准确性。
优选地，该处理器配置为，过滤数据集以去除噪声。同样地，因为该方面的处理器处理测量的大脑活动数据，所以该处理器可能会在那些测量中受到噪声的影响。因此，过滤数据集以去除噪声可以提高该系统的准确性。
筛选或过滤可以在计算步骤之前执行，或者可以并入到对系数的实际估计中。
优选地，该系统应用于脑电图(electroencephalographic，EEG)数据，且多个传感器为一脑电图仪。
EEG的时间分辨率在毫秒范围内。已知大脑处理时间大约为500ms，因此本发明的系统优选应用于这种数据。然而，该技术同样适用于具有较低时间分辨率的其他数据(例如，具有大约2s的时间分辨率的功能性磁共振成像(functional magnetic resonanceimaging，fRMI))。
目前，EEG数据通常持续记录超过20分钟。这可能导致在这段时间内观察处于恒定状态(或多个状态)的患者时实测数据的收集问题，以及增加了人为因素产生的可能性。如果该时间段可以进一步缩短，可能达到100秒，那么可以减少和/或避免这些问题。
由于本方面的系统可以从相对少量的数据中提供网络的鲁棒预测，因此，可以潜在地减少所需的EEG数据的数量(由此时间长度也减少)。
本方面的系统可以包括上述优选和可选特征中的一些或全部的任何组合或者不包括上述优选和可选特征。
本方面的系统可以通过执行根据本发明的上述第一或第二方面的方法来操作，但并非必须如此做。
附图说明
现将参照附图以示例的方式描述本发明的实施例，在附图中：
图1示出了模拟的、具有耦合白噪声过程的15维网络的曲线图；
图2(a)和图2(b)分别示出了使用相干性和偏相干性重构图1的网络的曲线图；
图3示出了模拟的、一阶6维自回归过程的曲线图；
图4示出了图3所示的自回归过程的真实系数与使用p＝1阶真(true)自回归过程估计的平均系数之间的差值的绝对值；
图5示出了模拟的、具有耦合白噪声过程的40维网络的曲线图；
图6(a)和图6(b)分别示出了使用相干性和偏相干性重构的图5的网络的曲线图；
图7示出了使用利用p＝2阶真自回归过程的定向偏相关分析重构的图5的网络的曲线图；
图8为示出了根据本发明实施例的方法中的步骤的流程图；
图9和图10分别示出了使用本发明实施例的方法估计图1和图5的模拟的网络；
图11示出了图3所示的自回归过程的真实系数和使用本发明实施例的方法估计的平均系数之间的差值的绝对值；
图12示出了模拟的、具有耦合白噪声过程的15维网络的曲线图；
图13示出了单独使用相干性预测的图12网络的连接和系数；
图14示出了使用偏相干性预测的图12网络的连接和系数；
图15示出了使用本发明实施例的方法计算的图12网络的连接和系数；
图16示出了模拟的、具有耦合白噪声过程的40维网络的曲线图；
图17示出了单独使用相干性重构的图16的预测的网络；
图18示出了使用偏相干性重构的图16的预测的网络；
图19示出了来自健康志愿者的脑电图(EEG)数据的交互结构；
图20示意性示出了健康个体大脑中预期的网络类型；和
图21示意性示出了具有轻微认知障碍的个体大脑中预期的网络类型。
具体实施方式
以下全部论述中，给出了格兰杰因果关系的具体测量的结果，即所谓的定向偏相关性(directed partial correlation，DPC)(Eichler，2005年，2006年)。然而，这些结果适用于任何基于向量自回归过程的格兰杰-因果关系测量。
图8的流程图中示意性地示出了根据本发明实施例的方法。该方法包括估计稀疏自回归过程的三个步骤方法。基本原则是在实际的拟合步骤之前排除系数中的一些。
第一分析步骤(S102)为对于根据Schad等人(2009年)研究的过程x和y，估计相干性(Priestley，1981年)
Figure GDA0001724330990000121
和偏相干性(Halliday等人，1995年)。
Figure GDA0001724330990000122
使用阈值，将所有的、相干性和偏相干性的乘积与零一致(即，包括在预定的上限内)的系数例如固定为零(S103)。如果相干性和偏相干性中的一个为零，则相干性和偏相干性的乘积将是零。这些系数保持为零，以用于程序提示。
用于确定一系数是否与零一致的阈值可以是Schad等人(2009年)所定义的偏相干性的临界值或相干性的临界值。
在第二步骤(S104)中，估计自回归系数(Lütkepohl，2005年)
Figure GDA0001724330990000123
其中
Figure GDA0001724330990000124
及
Figure GDA0001724330990000125
在前一步骤中识别的具有相干性和偏相干性的非重要乘积的系数保持为零。
将所得的系数根据其欧氏距离平方分为两个群集。然后将具有较小数值的群集中的系数设置为零(S105)。这个步骤说明了相干性和偏相干性是对称性测量的事实，因此不能排除单一的定向连接。
在第三步骤中，再次估计自回归系数(方程(5)和(6)-S106)。这时，在第一步骤或第二步骤中识别为与零一致的所有系数保持为零。
该方法的主要优点是在第三步骤中只估计非零系数。由于该步骤明显减少被估计的系数的数量，从而可以提高估计的准确性。这意味着相同数量的数据点，估计较少的系数。
从下述的模拟的数据中可以看出该方法的性能。
模拟
对于之前分析的具有耦合白噪声过程的15维和40维网络(图1和图5)，使用上述实施例的方法估计定向偏相关性。所得到的曲线图分别在图9和图10中示出。在这两个示例中正确地揭示了真实的底层网络结构。
需要强调的是，这些模拟的网络是随机生成的。本发明人已经在超过100个不同的稀疏随机网络中测试了以上实施例的方法，且所有网络都被正确地重构(结果未示出)。
稀疏估计技术也改善了低纬度稀疏网络中的向量自回归系数的估计。例如，对于上述的一阶六维自回归过程(方程(1)和(2))，图11相当于图4，并对于所有36个系数示出了真实值与使用根据以上实施例的方法获得的平均估计系数之间的差值的绝对值。误差条是指100次实现值的平均值的标准偏差。未以误差条显示的系数是那些固定为零的系数，所有固定为零的系数在模拟中都真实为零。结果示出为，6个非零系数被估计为非常接近于它们各自的真实值(且比之前所述的过程更接近)，同时将30个为零系数都正确识别为零。
图12示出了进一步模拟的、具有耦合白噪声过程的15维网络。图13示出了单独使用相干性预测的图12网络的连接和系数。可以看出，该方法不但在网络的较复杂部分内增加了一些额外的连接，而且还错误地表征了节点1、6、8和10之间的关系。
图14示出了使用偏相干性预测的图12网络的连接和系数。该方法由于去除了一些间接连接而更成功。然而，该方法仍然错误预测了该网络较复杂部分中的连接，这些连接在底层网络中未表现(假阳性)，且该方法如相干性方法一样，错误地表征了节点1、6、8和10之间的关系。
图15示出了使用上述实施例的方法计算的图12网络的连接和系数。通过与图12相比可以看出，完全并正确地绘制出了该网络。
图16示出了进一步模拟的、具有耦合白噪声过程的40维网络。图17示出了使用相干性预测的网络，可以看出，随着网络的维度的增加，该方法中产生的假阳性连接的数量可完全地覆盖真实的连接。图18示出了使用偏相干性预测的网络。如同之前的模拟，该方法虽然去除了显著数量的假阳性连接，但是仍然不能完全再现底层网络。上述实施例的方法精确地再现了图16所示的网络。
示例应用
在一示例性应用中，分析了一健康志愿者的脑电图(electroencephalogram，EEG)数据。在闭眼期间获得EEG记录。在512Hz下对信号进行采样。根据10-20系统将20个电极安放在头皮上。数据降采样至200Hz，且在稀疏估计中使用模型阶数p＝2。分析了100s中的一部分。图19示出了所揭示的交互结构。正如所期望的，健康个体中大脑各部分之间存在着广泛的交互连接。
图20和图21示意性示出了健康个体和具有轻微认知障碍的个体的预期类型的网络。节点已被简化为额骨区域、中枢区域、颞部区域和枕骨区域(4通道EEG)。从图20中可看出，健康个体期望在所有区域之间及每个单独区域内具有交互连接(因为这些节点实际上是相同的，所以在图20中没有给它们贴上标签)。
图21示出了在具有轻微认知障碍的个体中，虽然每个区域内都有连接，但每个区域之间的交互连接明显减少，且通常只涉及从额骨到枕骨的一个方向的流动，而很少或没有从枕骨或颞部区域的返回流动，且不相邻区域之间没有连接。
尽管4通道EEG没有产生先前讨论的高维度数据，但是对来自这种EEG监测的数据进行分析可能是特别有用的，这是因为4通道EEG设备是可利用的，其可以容易地用于初级保健设置中并且由个人自身使用。
进一步发展
本发明的稀疏估计技术可以容易地应用于格兰杰-因果关系的频域测量，该格兰杰-因果关系例如为重新归一化的偏定向相关性(Schelter等人，2009年)。这将允许在不同频率下研究网络，该研究是EEG分析中特别感兴趣的。
需要强调的是上述实施例的方法是数据驱动的。这意味着稀疏系数矩阵是基于从节点测量的给定数据集来估计的。根据从该给定的数据集估计的相干性和偏相干性来设置零。如果底层网络不是稀疏的，算法会简单地以底层估计步骤所进行的方式对所有系数进行估计。
然而，测量结果从来不是精确的且观测的噪声可能会影响格兰杰因果关系推论(Sommerlade等人，2015年)。为了处理观测到的噪声，本文提出的稀疏估计技术可以与Sommerlade等人(2015年)提出的状态空间模型方法相结合。
除了观测到的噪声外，测量数据可能会受到离群值的影响。例如，对于EEG数据而言，这些离群值包括眨眼的人为因素。当估计自回归过程时，可以使用加权的鲁棒卡尔曼滤波(Ting等人，2007年)或更通用的离群鲁棒卡尔曼滤波(Agamennoni等人，2011年)去除诸如眨眼的离群值。本文描述的方法可以与这些方法结合以进一步改进估计技术。
进一步用途
根据本发明实施例的预测方法可用于多种设置中。如上所示，这些方法在EEG数据的分析中具有特别的用途，并且根据预测的网络，可以进行进一步的评估或对该数据提取自的个体的认知功能进行确定。
该网络预测方法可以以各种方式使用。除了诊断(例如通过将从来自一个体的EEG数据获得的网络与健康个体和具有认知障碍的个体的对比网络进行比较)，该网络预测可以用来监测个体的反应以治疗认知障碍。例如，可以保持源于正在接受治疗的个体的EEG数据的网络记录，并监测随着时间的变化。有效的治疗可以减缓或者阻止个体认知功能的恶化(如网络中连接的数量和/或强度所表示的)，或者可能使先前的下降逆转(如网络中连接的数量的增多和/或强度的增大所表示的)。
网络预测方法还可以用做鉴别器，以通过允许在神经水平上识别具有特定认知功能特征的个体来识别或筛选用于特定治疗试验的候选者。网络预测方法还可以用于筛选，以确保试验中所有参与者具有相同或相似的认知障碍，或确保选择具有各种各样的认知障碍的参与者。
网络预测方法还可以与目标响应问题结合使用，以测试特定的响应，并确定该响应在测试期间是否影响大脑内的响应模式。
通用规则
除了描述的结构部件和用户交互外，以上实施例的系统和方法可以全部或部分地在计算机系统中(尤其在计算机硬件中或计算机软件中)执行。
术语“计算机系统”包括硬件设备、软件设备和数据存储设备，以用于具体化根据上述实施例的系统或执行根据上述实施例的方法。例如，计算机系统可包括中央处理单元(central processing unit，CPU)、输入装置、输出装置和数据存储器。优选地，计算机系统具有监测器以提供视觉输出显示。数据存储器可包括RAM、硬盘驱动或其他计算机可读介质。计算机系统可包括由网络连接的多个计算机设备，且这些计算机设备能够在该网络上彼此通信。
以上实施例的方法可提供作为计算机程序，或作为承载计算机程序的计算机程序产品或计算机可读介质，该计算机程序设置为，当在计算机上运行时，执行上述方法。
术语“计算机可读介质”包括但不限于可由计算机或计算机系统直接地读取或存取的任何非瞬时媒介或介质。该介质可包括但不限于，磁存储介质，诸如软性磁盘、硬盘存储介质和磁带等；光存储介质，诸如光盘或CD-ROM等；电存储介质，诸如包括RAM、ROM和闪存的存储器等；以及上面的混合和组合，诸如磁/光存储介质等。
尽管已经结合上述示例性实施例描述了本发明，但是在给出本公开时，对于本领域技术人员来说许多等同的修改和变化将是显而易见的。因此，上面阐述的本发明的示例性实施例被认为是说明性的而非限制性的。在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对所描述的实施例进行各种改变。
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上面涉及的所有参考文献通过引用并入本文。

Claims (14)

1.一种在同时产生信号的多个交互节点的脑电图系统中识别所述多个交互节点之间的连接及估计识别为连接的节点之间的连接系数的方法，所述方法包括以下步骤：
在预定的时间段内，定期地记录每个节点处的信号以形成数据集；
计算所述数据集中每个节点组合之间的相干性和偏相干性；
对于每个节点组合，检查所述相干性或所述偏相干性是否低于第一预定阈值，如果低于所述第一预定阈值，则将对应的连接系数设置为零，以用于所有后续步骤；
为来自所述数据集的、连接系数尚未设置为零的节点组合估计连接系数的第一估计步骤；
对于由所述第一估计步骤估计为低于第二阈值的每个连接系数，将所述连接系数设置为零，以用于所有后续步骤；和
为来自所述数据集的、连接系数尚未设置为零的节点组合再次估计连接系数的第二估计步骤。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述检查的步骤包括，为每个节点组合计算所计算的相干性与偏相干性的乘积，并确定所述乘积是否低于所述第一预定阈值。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，用于经估计的连接系数的所述第二阈值通过以下确定：
根据对所述经估计的连接系数进行的欧氏距离平方，将所述经估计的连接系数分为两组，第一组包括具有高数值的连接系数，第二组包括具有低数值的连接系数；和
将所述第二阈值设置为一系数值，所述系数值大于所述第二组中所有连接系数的数值。
4.根据权利要求1或2所述的方法，其中，用于估计连接系数的所述第一估计步骤和所述第二估计步骤估计所述数据集的自回归系数。
5.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述脑电图系统已知为或预测为稀疏连接。
6.根据权利要求1或2所述的方法，所述方法还包括筛选所述数据集以去除离群值的步骤。
7.根据权利要求1或2所述的方法，所述方法还包括过滤所述数据集以去除噪声的步骤。
8.一种监测患者大脑功能的方法，所述方法包括以下步骤：
在一段时间内，对患者进行脑电图EEG记录；
使用根据前述权利要求中任一项所述的方法识别关于所述脑电图EEG的节点信号之间的网络连接。
9.一种用于在大脑活动的数据记录中识别节点之间的网络连接和估计连接系数的系统，所述系统包括：
多个传感器，所述多个传感器用于在预定的时间段内且在不同位置记录个体的大脑活动以产生数据集；和
处理器，所述处理器配置为：
计算所述数据集中的每个节点组合之间的相干性和偏相干性；
对于每个节点组合，检查所述相干性和所述偏相干性是否低于第一预定阈值，如果低于所述第一预定阈值，则将对应的连接系数设置为零，以用于所有后续步骤；
为来自所述数据集的、连接系数尚未设置为零的节点组合估计连接系数；
对于估计为低于第二阈值的每个连接系数，将所述连接系数设置为零，以用于所有后续步骤；和
为来自所述数据集的、连接系数尚未设置为零的节点组合再次估计连接系数。
10.根据权利要求9所述的系统，其中，所述处理器配置为，为每个节点组合计算所计算的相干性与偏相干性的乘积，并确定所述乘积是否低于所述第一预定阈值。
11.根据权利要求9或10所述的系统，其中，所述处理器配置为通过以下确定所述第二阈值：
根据对经估计的连接系数进行的欧氏距离平方，将经估计的连接系数分为两组，第一组包括具有高数值的连接系数，第二组包括具有低数值的连接系数；和
将所述第二阈值设置为一系数值，所述系数值大于所述第二组中所有连接系数的数值。
12.根据权利要求9或10所述的系统，其中，所述处理器配置为，通过估计所述数据集的自回归系数来估计连接系数。
13.根据权利要求9或10所述的系统，其中，所述处理器配置为，筛选所述数据集以去除离群值。
14.根据权利要求9或10所述的系统，其中，所述处理器配置为，过滤所述数据集以去除噪声。
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