ES2909135T3

ES2909135T3 - Método y sistema para determinar conexiones de red

Info

Publication number: ES2909135T3
Application number: ES17700316T
Authority: ES
Inventors: Linda Sommerlade; Björn Olaf Schelter; Claude Michel Wischik
Original assignee: Genting Taurx Diagnostic Centre Sdn Bhd
Current assignee: Genting Taurx Diagnostic Centre Sdn Bhd
Priority date: 2016-01-08
Filing date: 2017-01-06
Publication date: 2022-05-05
Anticipated expiration: 2037-01-06
Also published as: CN108463165B; KR20180100154A; TW201725519A; HK1258178A1; JP6926117B2; RU2018128580A3; TWI745321B; PT3399909T; EP3399909B1; PL3399909T3; JP2019507450A; US11006830B2; AU2017205100A1; SG11201805352QA; US20190021594A1; EP3399909A1; DK3399909T3; CN108463165A; RU2732435C2; AU2017205100B2

Abstract

Un método implementado en ordenador de monitorización de la función cerebral en un paciente, incluyendo el método: identificar las conexiones de red entre las señales de nodo en un registro de EEG realizado en el paciente durante un periodo de tiempo, usando un método de identificación, en una red de nodos que interactúan simultáneamente produciendo señales, de conexiones entre dichos nodos y de estimación de coeficientes de conexión entre nodos identificados como conectados, incluyendo el método las etapas de: registrar periódicamente la señal en cada nodo durante un periodo de tiempo predeterminado para formar un conjunto de datos (S101); calcular la coherencia y la coherencia parcial entre cada combinación de nodos en el conjunto de datos (S102); caracterizado por que el método comprende adicionalmente: comprobar, para cada combinación de nodos, si o bien la coherencia o bien la coherencia parcial están por debajo de un primer umbral predeterminado y, si es así, establecer el correspondiente coeficiente de conexión a cero para todas las etapas posteriores (S103); una primera etapa de estimación de estimar, a partir del conjunto de datos, los coeficientes de conexión para las combinaciones de nodos para las que el coeficiente de conexión aún no se ha establecido a cero (S104); para cada coeficiente de conexión que se estima mediante dicha primera etapa de estimación que está por debajo de un segundo umbral, establecer dicho coeficiente a cero para todas las etapas posteriores (S105); y una segunda etapa de estimación de estimar de nuevo, a partir del conjunto de datos, los coeficientes de conexión para las combinaciones de nodos para las que los coeficientes de conexión aún no se han establecido a cero (S106).

Description

DESCRIPCIÓN

Método y sistema para determinar conexiones de red

Campo de la invención

La presente invención se refiere a métodos y sistemas para determinar conexiones de red. Se refiere particularmente, pero no exclusivamente, a métodos y sistemas para determinar conexiones de red en redes dispersas, y tiene una aplicación particular para datos de e Eg .

Antecedentes de la invención

Las redes de nodos que interactúan, cada uno con su propia dinámica, son una herramienta matemática clave para la descripción de sistemas complejos (Strogatz, 2001). Dependiendo de la aplicación particular, la dinámica de los nodos individuales, su estructura de acoplamiento o su comportamiento colectivo determinan todos la dinámica del sistema. En las neurociencias, por ejemplo, detectar interacciones entre señales, es decir, la estructura de acoplamiento entre nodos, es de particular interés. Entender las redes cerebrales promete divulgar la base biológica que subyace al comportamiento natural o ciertas enfermedades (por ejemplo, Hesse et al., 2003; Tass et al., 1998; Pitzalis et al., 1998; Keyl et al., 2000; Nollo et al., 2005; Bowers y Murray, 2004). Hasta ahora se han propuesto varias técnicas para inferir la estructura de red de sistemas complejos a partir de señales observadas. Estas incluyen, pero sin limitación, entropía de transferencia (Schreiber, 2000; Staniek y Lehnertz, 2008), recurrencias en espacio de estado (Arnhold et al., 1999; Chicharro y Andrzejak, 2009; Romano et al., 2007), información mutua (Pompe et al., 1998; Palus y Stefanovska, 2003; Palus y Vejmelka, 2007; Vejmelka y Palus, 2008; Frenzel y Pompe, 2007), dinámica de fase (Rosenblum y Pikovsky, 2001; Rosenblum et al., 2002), coherencia (Halliday y Rosenberg, 2000; Dahlhaus, 2000; Nolte et al., 2008), el formalismo de Fokker-Planck (Prusseit y Lehnertz, 2008; Bahraminasab et al., 2009), detección comprimida (Lee et al., 2011) o modelado autorregresivo (Dahlhaus y Eichler, 2003; Eichler, 2000; Korzeniewska et al., 1997; Kaminski et al., 1997; Kaminski y Blinowska, 1991; Arnold et al., 1998).

En años recientes se han visto un gran aumento en la disponibilidad de datos. El número de canales que se registran simultáneamente ha aumentado. Con respecto al análisis de red, esto conduce al desafío de estimar redes de altas dimensiones. El objetivo es estimar únicamente conexiones directas en la red. Adicionalmente, es deseable también extraer conclusiones acerca de la dirección de las conexiones. Enfoques para investigar la dirección de una influencia usan el concepto de causalidad. Muchos métodos (por ejemplo, Hesse et al., 2003; Geweke, 1982, 1984; Chen y Wasterlain, 2006; Dhamala et al., 2008; Baccalá y Sameshima, 2001; Sameshima y Baccalá, 1999; Eichler, 2006; Kaminski y Blinowska, 1991) se basan en la definición de Granger de causalidad (Granger, 1969). Brevemente, esta definición afirma que un proceso x1 es causal para otro proceso x2, si x1 es útil para la predicción del futuro de x2. La causalidad de Granger lineal se modela habitualmente por medio de procesos autorregresivos de vector, que se estiman a través de ecuaciones Yule-Walker multivariante o enfoques similares (Lütkepohl, 2005). En la mayoría de redes grandes, la matriz de adyacencia está dispersa. Esto significa que entre todas las posibles conexiones únicamente están presentes unas pocas.

Los presentes inventores se han dado cuenta de cómo suponer puede usarse la suposición de una red dispersa para mejorar la estimación de parámetros del proceso autorregresivo de vector.

Métodos comúnmente usados existentes que pueden usarse para determinar la estructura de acoplamiento incluyen coherencia y coherencia parcial, que pueden estimarse como se presenta en Schad et al. (2009). Una técnica adicional es correlación parcial dirigida (Eichler, 2005, 2006). Todas estas tienen limitaciones como se expone en más detalle a continuación. En particular, los métodos existentes pueden hacer frente habitualmente únicamente a un máximo de 10 nodos en la red potencial antes de que los métodos comiencen a perder significativamente precisión y/o se vuelvan inaceptablemente largos o demanden muchos recursos computacionales.

A lo largo de todo este documento, los coeficientes autorregresivos se estiman de acuerdo con Lütkepohl (2005), aunque pueden usarse otros métodos.

En un primer escenario, se analiza una red de 15 dimensiones de procesos de ruido blanco acoplados.

La Figura 1 muestra el gráfico de la red simulada. Usando datos simulados, los gráficos reconstruidos para coherencia y coherencia parcial se muestran en la Figura 2(a) y 2(b), respectivamente. Ambos gráficos reconstruidos muestran el mismo número de subgráficos, pero aparte de esto son muy diferentes del original.

En un segundo escenario, se considera el proceso autorregresivo de seis dimensiones de orden uno

x ( t) = Ax(t - 1) e (í) (1)

donde £ es un proceso de ruido blanco gaussiano multivariante y

(2)

Se simularon M = 100 realizaciones de N = 200 puntos de datos cada una. La red simulada se resume en el gráfico en la Figura 3. Para la estimación, se usa el orden de proceso autorregresivo verdadero (p = 1).

Para los 36 coeficientes, el valor absoluto de la diferencia entre el coeficiente verdadero y el estimado medio se muestra en la Figura 4. Las barras de error se refieren a la desviación típica de la media para 100 realizaciones. Este resultado muestra que todos los coeficientes estimados están muy cercanos a sus respectivos valores reales aunque únicamente se usaron 200 puntos de datos en la simulación. El sistema investigado en este punto es un sistema disperso, pero dado que es más bien de baja dimensión, la estimación de parámetro ordinaria aún puede tratar el mismo.

En un tercer escenario, se usa un sistema de dimensión mucho más alta. Esto es una red de 40 dimensiones de procesos de ruido blanco acoplados. Las conexiones están presentes o bien en el retardo 1 o en el retardo 2. El gráfico de la red simulada se muestra en la Figura 5. Se simularon N = 10.000 puntos de datos de este sistema. Las redes estimadas, basándose en coherencia y coherencia parcial, se muestran en la Figura 6(a) y (b) respectivamente. Ninguno de las mismas produce una representación significativa de la red subyacente.

Para un análisis de correlación parcial dirigida (Eichler, 2005, 2006), se usa el orden de proceso verdadero p = 2. La red estimada resultante se muestra en la Figura 7.

Algunas conexiones adicionales aparecen en este análisis (mostradas por flechas discontinuas en la Figura 7). Estas son conclusiones de falsos positivos. Se producen debido al gran número de coeficientes que necesitan estimarse en esta red de alta dimensión.

Una electroencefalografía ("EEG") proporciona datos de múltiples canales de actividad cerebral a partir de una pluralidad (normalmente al menos 20) de sensores pequeños fijados al cuero cabelludo de un individuo que detecta las fluctuaciones de tensión resultantes de flujos de corriente iónica dentro de las neuronas del cerebro cuando las células cerebrales envían mensajes entre sí. Debido a la pluralidad de sensores, los datos de EEG tienen una pluralidad correspondiente de canales. EEG se usa en la actualidad para ayudar a diagnosticar y monitorizar un número de condiciones que afectan al cerebro, particularmente epilepsia.

Durante algún tiempo, se ha empleado EEG clínicamente como una medida de función cerebral con la esperanza de determinar y diferenciar ciertas condiciones funcionales del cerebro. Sin embargo, hasta la fecha, el progreso ha sido lento.

Los presentes inventores se han dado cuenta que la posibilidad de determinar con precisión redes de relaciones causales dentro de datos de EEG puede permitir una interpretación adicional de estos datos para propósitos clínicos. Los datos de EEG son multidimensionales y, por tanto, susceptibles a análisis en forma de red. Muchos tipos de datos de EEG tienen ahora un gran número de canales (por ejemplo, 20 o más). Los métodos de análisis tradicionales pueden tener problemas para proporcionar una información o interpretación significativa de tales datos multivariantes y, por tanto, se requieren nuevos enfoques para tratar los sistemas de múltiples órdenes que se están observando. En particular en el diagnóstico y tratamiento de la enfermedad de Alzheimer, se está reconociendo ahora que la enfermedad de Alzheimer tarda mucho tiempo (posiblemente del orden de 20 años) en su desarrollo antes de que se observen síntomas evidentes. Por consiguiente, existe una atención considerable sobre técnicas que puedan proporcionar una identificación de fase temprana fiable de sufrimientos potenciales o de aquellos que exhiben una susceptibilidad o factores de riesgo particulares. Estas técnicas tienen por objetivo identificar la aparición de la enfermedad de Alzheimer en fase temprana en la fase completamente preclínica (habitualmente 10-20 años antes de su aparición) o en el periodo prodrómico.

El uso de datos de EEG para identificar síntomas tempranos o señales de aviso de la enfermedad de Alzheimer tiene unos atractivos particulares si existen métodos adecuados para el análisis robusto de los datos ya que es una técnica disponible estándar y usada ampliamente. También está disponible, en ciertas implementaciones, en una forma que puede autoaplicarse de forma efectiva por un individuo con poca o ninguna formación y, por tanto, es eminentemente adecuada para el ámbito de atención primaria.

La presente invención tiene por objetivo proporcionar métodos y sistemas que proporcionan predicciones precisas y fiables de conexiones de red y coeficientes, particularmente en redes dispersas.

Un objetivo adicional de la presente invención es proporcionar métodos eficientes para predecir conexiones de red y coeficientes.

El documento US 2013/0123607 A1 propone un dispositivo informático para su uso en un sistema para correlacionar actividad cerebral de un sujeto que incluye un procesador. El procesador se programa para seleccionar una pluralidad de mediciones de actividad cerebral que es representativa de al menos un parámetro de un cerebro del sujeto durante un estado en reposo. Además, el procesador se programa para comparar al menos un punto de datos de cada una de las mediciones con un correspondiente punto de datos de un conjunto de datos adquirido anteriormente de al menos otro sujeto. El procesador se programa también para producir al menos un mapa para cada una de las mediciones basándose en la comparación de el punto de datos de estado en reposo y el correspondiente punto de datos adquirido anteriormente. El procesador puede programarse también para categorizar la actividad cerebral en una pluralidad de redes en el cerebro basándose en el mapa.

'Integration of Network Topological and Connectivity Properties for Neuroimaging Classification', Jie et al, IEEE Trans. Biomed. Eng., 61 (2); 576-589, propone un marco basado en conectividad para integrar múltiples propiedades de redes de conectividad para mejorar un rendimiento de clasificación. Se usan dos tipos de núcleos (núcleo basado en vectores y núcleo de gráfico) para cuantificar dos propiedades diferentes, aunque complementarias, de una red: propiedades de conectividad local y de topología global. Entonces, se adoptan técnicas de aprendizaje multinúcleo (MKL) para fusionar estos núcleos heterogéneos para una clasificación de neuroimágenes.

Bullmore y Bassett, Annu. Rev. Clin. Psychol. 2011. 7:113-40, propone una revisión conceptual y guía metodológica para un análisis gráfico de datos de neuroimagen humana.

'Reproducibility of functional network metrics and network structure: A comparison of task-related BOLD, resting ASL with BOLD contrast, and resting cerebral blood flow', Weber et al., Cogn. Affect. Behav. Neurosci. septiembre de 2013; 13 (3); 627-640, propone comparar la reproducibilidad de gráficos derivados de diferentes tipos de datos de imagen por resonancia magnética funcional, o de mediciones de estructura de red a niveles distintos de estadísticas generales.

"Multivariate partial coherence analysis for identification of neuronal connectivity from multiple electrode array recordings", Makhtar et al., 2014 IEEE Conference on Biomedical Engineerings and Sciences, 8-10 de diciembre de 2014, páginas 77-82, propone un método para inferir la conectividad entre neuronas de impulsos. Se obtienen una red de relaciones incondicionales entre diez impulsos neuronales y una red de relaciones condicionales entre los mismos impulsos calculando valores de coherencia y coherencia parcial entre los impulsos, respectivamente, como enlaces ponderados en la primera y segunda redes. A continuación, se aplican respectivos valores umbrales de significancia a las ponderaciones de enlace en cada red.

Un objetivo adicional de la presente invención es proporcionar métodos y sistemas para procesar datos de EEG para proporcionar información y/o interpretación significativa de los datos a través de visiones generales de redes de actividad cerebral y para permitir usos posteriores de tales datos.

Sumario de la invención

En su forma más amplia, aspectos de la presente invención proporcionan métodos y sistemas para identificar conexiones entre nodos en una red que operan identificando coeficientes de conexión cero probables y estableciendo los mismos a cero para su procesamiento posterior.

Un primer aspecto de la presente invención proporciona un método implementado por ordenador de monitorización de función cerebral en un paciente, incluyendo el método identificar las conexiones de red entre las señales de nodo en un registro de EEG realizado en el paciente durante un periodo de tiempo, usando un método de identificación, en una red de nodos que interactúan simultáneamente que producen señales, de conexiones entre dichos nodos y de estimación de coeficientes de conexión entre nodos identificados como conectados, incluyendo el método las etapas de: registrar periódicamente la señal en cada nodo durante un periodo de tiempo predeterminado para formar un conjunto de datos; calcular la coherencia y coherencia parcial entre cada combinación de nodos en el conjunto de datos; comprobar, para cada combinación de nodos, si o bien la coherencia o bien la coherencia parcial está por debajo de un primer umbral predeterminado y, si es así, establecer el correspondiente coeficiente de conexión a cero para todas las etapas posteriores; una primera etapa de estimación de estimar, a partir del conjunto de datos, los coeficientes de conexión para las combinaciones de nodos para los que el coeficiente de conexión aún no se ha establecido a cero; para cada coeficiente de conexión que se estima por dicha primera etapa de estimación que está por debajo de un segundo umbral, establecer dicho coeficiente a cero para todas las etapas posteriores; y una segunda etapa de estimación de reestimar, a partir del conjunto de datos, los coeficientes de conexión para las combinaciones de nodos para las que los coeficientes de conexión aún no se han establecido a cero.

El método de este aspecto contiene dos etapas de "reducción a cero" antes de la etapa final de estimar los coeficientes de conexión. Estas actúan para eliminar enlaces indirectos (por consideración de coherencia parcial y coherencia). Esto puede reducir o eliminar falsos positivos de la red determinada.

El método de este aspecto solo usa datos. No se basa en ninguna predicción o suposiciones acerca del modelo subyacente.

El método de este aspecto supone un grado de dispersión en la red, implicando que algunos de los coeficientes en la matriz de adyacencia son cero. Basándose en esta suposición, se mejora el procedimiento de estimación identificando coeficientes que son candidatos para reducir a cero y establecer estos a cero antes de realizar cálculos o estimaciones adicionales. El método de este aspecto es, por lo tanto, también más eficiente en predecir conexiones en una red dispersa que los métodos existentes. Por consiguiente, el método se aplica preferentemente a redes que se conocen o predicen que se conectan de forma dispersa. Por conectado de forma dispersa, queremos decir que la red tiene al menos un 50 % de conexiones potenciales entre pares de nodos que no están presentes (es decir, los coeficientes de conexión son cero), preferentemente al menos el 60 % y en algunas realizaciones al menos el 75 %. De hecho, el método de este aspecto se vuelve más eficiente a medida que la red se vuelve más dispersa y, por tanto, puede aplicarse a redes en las que el 80 % o 90 % de las conexiones potenciales no están presentes.

Este método habilita la aplicación de causalidad de Granger en sistemas de alta dimensión (en particular los que tienen 10 o más nodos). Aunque las inferencias de causalidad de Granger existentes trabajan habitualmente bien en sistemas de baja dimensión, las etapas adicionales del presente método en la reducción del número de coeficientes pertinentes permiten la aplicación de causalidad de Granger en sistemas de dimensión más alta, particularmente (pero no exclusivamente) donde estos sistemas se conectan de forma dispersa.

Las simulaciones presentadas a continuación en la descripción detallada demuestran en un estudio de simulación que métodos de acuerdo con realizaciones de este aspecto superan los enfoques estándar y evitan conclusiones de falsos positivos sobre la causalidad de Granger. En comparación con la aplicación ingenua de inferencia de causalidad de Granger, estas simulaciones demuestran la superioridad de este método.

Por consiguiente, el método de este aspecto puede habilitar una estimación fiable de causalidad de Granger. El método de este aspecto puede aplicarse fácilmente a diversas mediciones para causalidad de Granger y otros enfoques que se basan en modelos autorregresivos de vector.

Preferentemente, la etapa de comprobar implica calcular el producto de la coherencia y coherencia parcial calculadas para cada combinación de nodos y determinar si dicho producto está por debajo de dicho primer umbral predeterminado. Si cualquiera de la coherencia o la coherencia parcial es cero, o cercana a cero, entonces el producto resultante será cero, o cercano a cero. Esto significa que, para cada coeficiente, se requiere únicamente una única comparación con el umbral.

El primer umbral predeterminado puede ser el valor crítico para coherencia parcial como se define en Schad et al (2009). Como alternativa, el primer umbral predeterminado puede ser el valor crítico para coherencia. Como alternativa, el primer umbral predeterminado puede ser el producto tanto del valor crítico para coherencia parcial como del valor crítico para coherencia.

El segundo umbral para los coeficientes de conexión estimados puede determinarse: separando los coeficientes estimados en dos grupos de acuerdo con la distancia euclídea al cuadrado de los coeficientes estimados, conteniendo un primer grupo esos coeficientes con valores altos de los coeficientes y conteniendo el segundo grupo esos coeficientes con valores bajos; y estableciendo dicho segundo umbral como un valor que es mayor que el valor de todos los coeficientes en dicho segundo grupo.

De esta manera, los coeficientes de conexión estimados pueden separarse en dos grupos y la separación entre conexiones débiles y conexiones más fuertes, permitiendo por lo tanto que se extraiga una distinción clara entre las conexiones estimadas que son probables que se deban en su totalidad a ruido y las que representan una conexión genuina. El segundo umbral puede elegirse, por lo tanto, de forma variable en el nivel apropiado para separar estos dos grupos. Como alternativa, el segundo umbral puede establecerse por adelantado.

Preferentemente, la primera y segunda etapas de estimación para estimar los coeficientes de conexión estiman los coeficientes autorregresivos del conjunto de datos.

Preferentemente, el método incluye adicionalmente la etapa de cribar el conjunto de datos para eliminar valores atípicos. Ya que el método de este aspecto trabaja sobre datos medidos, puede ser susceptible a valores atípicos en los datos. Los valores atípicos son artefactos en los datos provocados generalmente por eventos que no pretenden medirse como parte de los datos registrados. Por ejemplo, en datos de EEG, los parpadeos pueden provocar artefactos de este tipo. Eliminar tales valores atípicos del conjunto de datos puede mejorar, por lo tanto, la precisión del método.

Preferentemente, el método incluye adicionalmente la etapa de filtrar el conjunto de datos para eliminar el ruido. De nuevo, ya que el método de este aspecto trabaja sobre datos medidos, puede ser susceptible a ruido en esas mediciones. Por consiguiente, filtrar el conjunto de datos para eliminar el ruido puede mejorar la precisión del método.

El examen o filtrado puede realizarse antes de la etapa de calcular, o podría incorporarse en la estimación real de los coeficientes.

En realizaciones particulares, la red de nodos que interactúan que producen señales están en un sistema electroencefalográfico (EEG). El análisis de estructura de red sobre datos de EEG puede proporcionar un conocimiento sobre tanto la actividad cerebral como la actividad muscular y las redes resultantes pueden usarse para propósitos comparativos, por ejemplo, contra redes de muestra para poblaciones particulares, o como comparadores para futuros estudios sobre el mismo individuo.

La resolución temporal de EEG está en el intervalo de milisegundos. Se conoce que el tiempo de procesamiento cerebral es del orden de 500 ms y, por tanto, el método de la presente se aplica preferentemente a estos datos. Sin embargo, las técnicas son igualmente aplicables a otros datos con menor resolución (por ejemplo, imagen por resonancia magnética funcional o fRMI que tiene una resolución temporal de aproximadamente 2 s).

Los datos de EEG se registran en la actualidad habitualmente en periodos de 20 minutos. Esto puede conducir a problemas de recopilación de datos prácticos en la observación del paciente en un estado constante (o pluralidad de estados) durante un periodo de tiempo de este tipo, así como aumentar la probabilidad de que surjan artefactos. Si el periodo de tiempo puede reducirse adicionalmente, quizás a unos 100 segundos, entonces estos problemas pueden reducirse y/o evitarse.

Ya que el método del presente aspecto puede proporcionar una predicción robusta de la red a partir de cantidades relativamente pequeñas de datos, la cantidad de datos de EEG necesarios (y, por lo tanto, la duración de tiempo) puede reducirse potencialmente.

El método del presente aspecto puede incluir cualquier combinación de algunas, todas o ninguna de las características preferidas y opcionales descritas anteriormente.

Un segundo aspecto de la presente invención proporciona un método de monitorización de función cerebral en un paciente, incluyendo el método las etapas de: realizar un registro de EEG en un paciente durante un periodo de tiempo; identificar las conexiones de red entre las señales de nodo en la EEG usando un método de acuerdo con el primer aspecto descrito anteriormente, incluyendo algunas, todas o ninguna de las características preferidas u opcionales de ese aspecto.

Los métodos de los aspectos anteriores se implementan preferentemente por un sistema de acuerdo con el tercer aspecto de esta invención, como se describe a continuación, pero no necesariamente.

Aspectos adicionales de la presente invención incluyen programas informáticos para su ejecución en sistemas informáticos que efectúan los métodos de los aspectos anteriores, incluyendo algunas, todas o ninguna de las características preferidas y opcionales de esos aspectos.

Un tercer aspecto de la presente invención proporciona un sistema para identificar conexiones de red y estimar coeficientes de conexión entre nodos en un registro de datos de actividad cerebral, comprendiendo el sistema: una pluralidad de sensores para registrar la actividad cerebral de un individuo en diferentes ubicaciones durante un periodo de tiempo predeterminado para producir un conjunto de datos; y un procesador que está configurado para: calcular la coherencia y coherencia parcial entre cada combinación de nodos en el conjunto de datos; comprobar, para cada combinación de nodos, si o bien la coherencia o bien la coherencia parcial está por debajo de un primer umbral predeterminado y, si es así, establecer el correspondiente coeficiente de conexión a cero para todas las etapas posteriores; estimar, a partir del conjunto de datos, los coeficientes de conexión para las combinaciones de nodos para los que el coeficiente de conexión aún no se ha establecido a cero; para cada coeficiente de conexión que se estima que está por debajo de un segundo umbral, establecer dicho coeficiente a cero para todas las etapas posteriores; y reestimar, a partir del conjunto de datos, los coeficientes de conexión para las combinaciones de nodos para las que los coeficientes de conexión aún no se han establecido a cero.

El sistema de este aspecto procesa los datos registrados y aplica dos etapas de "reducir a cero" antes de la etapa final de estimar los coeficientes de conexión. Estas actúan para eliminar enlaces indirectos (por consideración de coherencia parcial y coherencia). Esto puede reducir o eliminar falsos positivos de la red determinada.

El sistema de este aspecto solo usa datos. No se basa en ninguna predicción o suposiciones acerca del modelo subyacente.

El sistema de este aspecto supone un grado de dispersión en la red, implicando que algunos de los coeficientes en la matriz de adyacencia son cero. Basándose en esta suposición, se mejora el procedimiento de estimación identificando coeficientes que son candidatos para reducir a cero y establecer estos a cero antes de realizar cálculos o estimaciones adicionales. El método de este aspecto es, por lo tanto, también más eficiente en predecir conexiones en una red dispersa que los métodos existentes. Por consiguiente, el método se aplica preferentemente a redes que se conocen o predicen que se conectan de forma dispersa. Por conectado de forma dispersa, queremos decir que la red tiene al menos un 50 % de conexiones potenciales entre pares de nodos que no están presentes (es decir, los coeficientes de conexión son cero), preferentemente al menos el 60 % y en algunas realizaciones al menos el 75 %. De hecho, el sistema de este aspecto se vuelve más eficiente a medida que la red se vuelve más dispersa y, por tanto, puede aplicarse a redes en las que el 80 % o 90 % de las conexiones potenciales no están presentes.

Este procesador de este sistema aplica causalidad de Granger en el sistema de alta dimensión (en particular uno que tiene 10 o más nodos). Aunque la causalidad de Granger existente de datos podría trabajar bien en sistemas de baja dimensión, el procesamiento para reducir el número de coeficientes pertinentes permite la aplicación de causalidad de Granger en tales sistemas de dimensión más alta, particularmente (pero no exclusivamente) donde estos sistemas se conectan de forma dispersa.

Por consiguiente, el sistema de este aspecto puede estimar de forma fiable la causalidad de Granger y puede aplicarse fácilmente a diversas medidas para causalidad de Granger, pero también a otros enfoques que se basan en modelos autorregresivos de vector.

El análisis de estructura de red sobre datos de actividad cerebral puede proporcionar un conocimiento tanto de la actividad cerebral como de la actividad muscular y las redes resultantes pueden usarse para propósitos comparativos, por ejemplo, contra redes de muestra para poblaciones particulares, o como comparadores para futuros estudios sobre el mismo individuo.

Preferentemente el procesador está configurado para calcular el producto de la coherencia y coherencia parcial calculadas para cada combinación de nodos y determinar si dicho producto está por debajo de dicho primer umbral predeterminado. Si cualquiera de la coherencia o la coherencia parcial es cero, o cercana a cero, entonces el producto resultante será cero, o cercano a cero. Esto significa que, para cada coeficiente, se requiere únicamente una única comparación con el umbral.

El procesador puede configurarse para determinar dicho segundo umbral: separando los coeficientes estimados en dos grupos de acuerdo con la distancia euclídea al cuadrado de los coeficientes estimados, conteniendo un primer grupo esos coeficientes con valores altos y conteniendo el segundo grupo esos coeficientes con valores bajos; y estableciendo dicho segundo umbral como un valor que es mayor que el valor de todos los coeficientes en dicho segundo grupo.

Preferentemente, el procesador está configurado para estimar los coeficientes de conexión estimando los coeficientes autorregresivos del conjunto de datos.

Preferentemente, el procesador está configurado para cribar el conjunto de datos para eliminar valores atípicos. Ya que el procesador de este aspecto está procesando datos de actividad cerebral medidos, puede ser susceptible a valores atípicos en los datos. Los valores atípicos son artefactos en los datos provocados generalmente por eventos que no pretenden medirse como parte de los datos registrados. Por ejemplo, en datos de EEG, los parpadeos en particular pueden provocar artefactos de este tipo. Eliminar tales valores atípicos del conjunto de datos puede mejorar, por lo tanto, la precisión del sistema.

Preferentemente, el procesador está configurado para filtrar el conjunto de datos para eliminar el ruido. De nuevo, ya que el procesador de este aspecto está procesando datos de actividad cerebral medidos, puede ser susceptible a ruido en esas mediciones. Por consiguiente, filtrar el conjunto de datos para eliminar el ruido puede mejorar la precisión del sistema.

Preferentemente el sistema se aplica a datos electroencefalográficos (EEG) y la pluralidad de sensores son un electroencefalógrafo.

Ya que el sistema del presente aspecto puede proporcionar una predicción robusta de la red a partir de cantidades relativamente pequeñas de datos, la cantidad de datos de EEG necesarios (y, por lo tanto, la duración de tiempo) puede reducirse potencialmente.

El sistema del presente aspecto puede incluir cualquier combinación de algunas, todas o ninguna de las características preferidas y opcionales descritas anteriormente.

El sistema del presente aspecto puede operar efectuando un método de acuerdo con el primer o segundo aspectos anteriores de esta invención, pero no necesariamente.

Breve descripción de los dibujos

Se describirán ahora realizaciones de la invención a modo de ejemplo con referencia a los dibujos adjuntos en los que:

La Figura 1 muestra el gráfico de una red de 15 dimensiones simulada de procesos de ruido blanco acoplados; Las Figuras 2(a) y 2(b) muestran los gráficos de la red de la Figura 1 reconstruidos usando coherencia y coherencia parcial, respectivamente;

La Figura 3 muestra el gráfico de un proceso autorregresivo de seis dimensiones simulado de orden uno;

La Figura 4 muestra el valor absoluto de la diferencia entre los coeficientes reales del proceso mostrado en la Figura 3 y los coeficientes medios estimados usando el orden de proceso autorregresivo verdadero p = 1;

La Figura 5 muestra el gráfico de una red de 40 dimensiones simulada de procesos de ruido blanco acoplados; Las Figuras 6(a) y 6(b) muestran los gráficos de la red de la Figura 5 reconstruidos usando coherencia y coherencia parcial, respectivamente;

La Figura 7 muestra el gráfico de la reconstrucción de la red de la Figura 5 usando análisis de correlación parcial dirigida con el orden de proceso verdadero p = 2;

La Figura 8 es un diagrama de flujo que muestra las etapas en un método de acuerdo con una realización de la presente invención;

Las Figuras 9 y 10 muestran las redes de la simulación de las Figuras 1 y 5, respectivamente, según se estiman usando el método de una realización de la presente invención;

La Figura 11 muestra el valor absoluto de la diferencia entre los coeficientes reales del proceso mostrado en la Figura 3 y los coeficientes medios estimados usando un método de una realización de la presente invención; La Figura 12 muestra el gráfico de una red de 15 dimensiones simulada de procesos de ruido blanco acoplados; La Figura 13 muestra las conexiones y coeficientes de la red de la Figura 12 según se predicen usando solo coherencia;

La Figura 14 muestra las conexiones y coeficientes de la red de la Figura 12 según se predicen usando coherencia parcial;

La Figura 15 muestra las conexiones y coeficientes de la red de la Figura 12 según se calculan usando el método de una realización de la presente invención;

La Figura 16 muestra el gráfico de una red de 40 dimensiones simulada de procesos de ruido blanco acoplados; La Figura 17 muestra la red predicha de la Figura 16 reconstruida usando solo coherencia;

La Figura 18 muestra la red predicha de la Figura 16 reconstruida usando coherencia parcial;

La Figura 19 muestra la estructura de interacción de datos de electroencefalograma (EEG) de un voluntario sano; La Figura 20 ilustra, esquemáticamente, la clase de red que se esperaría en el cerebro de un individuo sano; y La Figura 21 ilustra, esquemáticamente, la clase de red que se esperaría en el cerebro de un individuo con una discapacidad cognitiva leve.

Descripción detallada

A lo largo de toda la descripción a continuación, se demuestran los resultados para una medición específica para causalidad de Granger, la así denominada correlación parcial dirigida (DPC) (Eichler, 2005, 2006). Sin embargo, los resultados se aplican a cualquier medición de causalidad de Granger que se basa en procesos autorregresivos de vector.

En el diagrama de flujo de la Figura 8 se muestra esquemáticamente un método de acuerdo con una realización de la presente invención. El método implica un enfoque de tres etapas para estimar procesos autorregresivos dispersos. El principio subyacente es descartar algunos de los coeficientes antes del procedimiento de ajuste real.

La primera etapa de análisis (S102) es para estimar la coherencia (Priestley, 1981)

y la coherencia parcial (Halliday et al., 1995)

P C ^ M = , |pCSxy^|x(M)l (4)

^{|pCSx |z}(^M)^{pCSy |z}(^M)

para los procesos x e y bajo investigación de acuerdo con Schad et al. (2009).

Usando un umbral, todos los coeficientes para los que el producto de coherencia y coherencia parcial es compatible con cero (es decir, se encuentran dentro de un límite superior predeterminado, por ejemplo, se fijan a cero (S103). El producto de coherencia y coherencia parcial será cero si cualquiera de los mismos es cero. Estos coeficientes se mantienen a cero para el resto del procedimiento.

El umbral que se usa para determinar si un coeficiente es compatible con cero puede ser el valor crítico para coherencia parcial o el valor crítico para coherencia, según se define en Schad et al. (2009).

En la segunda etapa (S104), se estiman los coeficientes autorregresivos (Lütkepohl, 2005)

P

a ^{i =}^ ( í * ) 1(í, m )f(m )

m=1

(5)

con

N

R(7, m) = ------ V x(t - í)x (t — m)' _{N - p Z—¡}

t = p ^{+ 1}

(6)

y í(m) = R(0, m). Los coeficientes con producto no significativo de coherencia y coherencia parcial identificados en la etapa anterior se mantienen a cero.

Los coeficientes resultante se separan en dos agrupaciones de acuerdo con su distancia euclídea al cuadrado. Los coeficientes en la agrupación con los valores más pequeños se establecen, a continuación, a cero (S105). Esta etapa tiene en cuenta el hecho de que coherencia y coherencia parcial son mediciones simétricas y puede no descartar, por lo tanto, conexiones unidireccionales.

En la tercera etapa, se estiman de nuevo coeficientes autorregresivos (Ecuaciones (5) y (6) - S106). Esta vez, todos los coeficientes identificados como compatibles con cero en o bien la primera o bien la segunda etapa se mantienen a cero.

El beneficio clave de este método es que en la tercera etapa se estiman únicamente los coeficientes distintos de cero. Dado que el número de coeficientes estimados se reduce dramáticamente mediante este procedimiento, puede mejorarse la precisión de la estimación. Significando que se estiman menos coeficientes a partir del mismo número de puntos de datos.

El rendimiento de este método puede verse a partir de los datos simulados como se expone a continuación.

Simulaciones

Para las redes de 15 y 40 dimensiones de procesos de ruido blanco acoplados, que se analizaron anteriormente (Figuras 1 y 5), se estimó la correlación parcial dirigida usando el método de la realización expuesta anteriormente. Los gráficos resultantes se muestran en la Figura 9 y 10, respectivamente. La estructura de red subyacente verdadera se reveló correctamente en ambos ejemplos.

Debería destacarse que las redes para estas simulaciones se generaron de forma aleatoria. Los inventores han probado el método de la realización anterior en más de 100 redes aleatorias dispersas diferentes y todas se reconstruyeron correctamente (resultados no mostrados).

La técnica de estimación dispersa también mejora la estimación de los coeficientes autorregresivos de vector en sistemas dispersos de dimensión más baja. Por ejemplo, para el proceso autorregresivo de seis dimensiones de orden uno descrito anteriormente (Ecuaciones (1) y (2)), la Figura 11 es la equivalente a la Figura 4 y muestra, para los 36 coeficientes, el valor absoluto de la diferencia entre el coeficiente verdadero y el estimado medio usando el método de acuerdo con la realización anterior. Las barras de error se refieren a la desviación típica de la media para 100 realizaciones. Los coeficientes que se visualizan sin barra de error son aquellos que se fijaron a cero, todos los cuales son ceros verdaderos en la simulación. El resultado muestra que los coeficientes distintos de cero se estiman muy cercanos a su respectivo valor verdadero (y más cercano al proceso anteriormente descrito), mientras que los 30 coeficientes que son cero se identifican todos correctamente como exactamente cero.

La Figura 12 muestra una red de 15 dimensiones simulada adicional de procesos de ruido blanco acoplados. La Figura 13 muestra las conexiones y coeficientes de la red de la Figura 12 según se predicen usando solo coherencia. Puede observarse que, así como añadir un número de conexiones adicionales dentro de la parte más compleja de la red, este enfoque también caracteriza erróneamente la relación entre nodos 1,6, 8 y 10.

La Figura 14 muestra las conexiones y coeficientes de la red de la Figura 12 según se predicen usando coherencia parcial. Este enfoque es más exitoso ya que elimina un número de enlaces indirectos. Sin embargo, aún predice incorrectamente conexiones en la parte más compleja de la red que no están presentes en la red subyacente (falsos positivos) y, como el enfoque de coherencia, caracteriza erróneamente la relación entre los nodos 1,6, 8 y 10.

La Figura 15 muestra las conexiones y coeficientes de la red de la Figura 12 según se calculan usando el método de la realización descrita anteriormente. Puede observarse a partir de una comparación con la Figura 12 que la red se correlaciona completamente de forma precisa.

La Figura 16 muestra una red de 40 dimensiones simulada adicional de procesos de ruido blanco acoplados. La Figura 17 muestra la red predicha usando coherencia, y puede observarse que a medida que la dimensión de la red aumenta, el número de falsos positivos generados en este enfoque puede sobrepasar completamente las conexiones verdaderas. La Figura 18 muestra la red predicha usando coherencia parcial. Como con la simulación anterior, esto suprime un número significativo de conexiones de falsos positivos, pero aún no reproduce completamente la red subyacente. El método de la realización descrita anteriormente reproduce de forma precisa la red mostrada en la Figura 16.

Aplicación de ejemplo

En una aplicación ilustrativa, se analizan los datos de electroencefalograma (EEG) de un voluntario sano. Los registros de EEG se obtienen durante los ojos cerrados. La señal se muestreó a 512 Hz. Se situaron veinte electrodos en el cuero cabelludo de acuerdo con el sistema 10-20. Los datos se submuestrearon a 200 Hz y se usó un orden de modelo de p = 2 en la estimación dispersa. Se analizó un segmento de 100 s. En la Figura 19 se muestra la estructura de interacción que se reveló. Como se espera en un individuo sano, había una amplia variedad de interconexiones entre las diversas partes del cerebro.

Las Figuras 20 y 21 ilustran, esquemáticamente, las clases de redes que se esperaría para un individuo sano y un individuo con una discapacidad cognitiva leve. Los nodos se han simplificado a las regiones frontal, central, temporal y occipital (EEG de 4 canales). Como puede observarse en la Figura 20, se esperaría que un individuo sano tuviera interconexiones entre todas las regiones y dentro de cada región individual (como los nodos son efectivamente idénticos, no se han etiquetado en la Figura 20).

La Figura 21 muestra que, en un individuo con una discapacidad cognitiva leve, mientras que existe conexión dentro de cada región, la interconexión entre cada región se reduce significativamente y, generalmente, implica únicamente el flujo en una dirección desde frontal a occipital con poco o ningún flujo de retorno desde las regiones occipital o temporal, y ninguna conexión entre regiones no adyacentes.

Aunque un EEG de 4 canales no produce los datos de alta dimensión analizados anteriormente, el análisis de los datos de tal monitorización de EEG puede ser particularmente útil ya que los dispositivos de EEG de 4 canales están disponibles, los cuales pueden usarse fácilmente en el ámbito de atención primaria y por los propios individuos.

Desarrollos adicionales

La técnica de estimación dispersa de la presente invención puede aplicarse fácilmente a mediciones de dominio de frecuencia para causalidad de Granger tal como coherencia dirigida parcial renormalizada (Schelter et al., 2009). Esto permitirá investigar redes a diferentes frecuencias que es de particular interés en el análisis de EEG.

Debería enfatizarse que el método de las realizaciones expuestas anteriormente se basa en datos. Esto significa que la matriz de coeficientes dispersos se estima basándose en un conjunto de datos dado medido a partir de los nodos. Se sitúan ceros de acuerdo con coherencia y coherencia parcial estimadas a partir del conjunto de datos. Si la red subyacente no fuera dispersa, el algoritmo procederá simplemente a estimar todos los coeficientes en la forma en que lo hace el procedimiento de estimación subyacente.

Sin embargo, las mediciones nunca son exactas y el ruido observacional pueden tener impacto en la inferencia de causalidad de Granger (Sommerlade et al., 2015). Para ocuparse del ruido observacional, la técnica de estimación dispersa presentada en este punto puede combinarse con el enfoque de modelo de espacio de estado presentado en Sommerlade et al. (2015).

Además de ruido observacional, los datos medidos pueden verse afligidos por valores atípicos. Por ejemplo, para datos de EEG, estos valores atípicos incluyen artefactos de parpadeos. Cuando se estiman procesos autorregresivos, pueden eliminarse valores atípicos, tales como parpadeos, usando filtrado de Kalman robusto ponderado (Ting et al., 2007) o el filtrado de Kalman robusto de valor atípico más general (Agamennoni et al., 2011). Los métodos descritos en el presente documento pueden combinarse con estos enfoques para mejorar adicionalmente la técnica de estimación.

Usos adicionales

Pueden usarse métodos de predicción de acuerdo con realizaciones de esta invención en diversas configuraciones. Como se ha mostrado anteriormente, tienen un uso particular en el análisis de datos de EEG y, a partir de las redes predichas, es posible efectuar evaluaciones adicionales o hacer determinaciones de la función cognitiva del individuo del que se toman los datos.

Los métodos de predicción de red pueden usarse en diversas formas. Además de diagnóstico (por ejemplo, mediante la comparación de la red obtenida a partir de los datos de EEG de un individuo contra redes comparativas para individuos sanos y aquellos con discapacidades cognitivas), las predicciones de red pueden usarse para monitorizar la respuesta de un individuo a un tratamiento para una discapacidad cognitiva. Por ejemplo, puede mantenerse un registro de las redes derivado a partir de los datos de EEG de un individuo que se somete a tratamiento y los cambios pueden monitorizarse con el paso del tiempo. Un tratamiento efectivo puede o bien ralentizar o detener el deterioro en la función cognitiva del individuo (como se representa por el número y/o fuerza de conexiones en la red), o puede resultar en una reversión de un deterioro anterior (como se representa por un aumento en el número y/o fuerza de conexiones en la red).

Los métodos de predicción de red también pueden usarse como un discriminador para identificar o cribar candidatos para ensayos de un tratamiento particular permitiendo la identificación de individuos con características particulares de función cognitiva a nivel neuronal. Los métodos de predicción de red también pueden usarse para cribar para garantizar o bien que todos los participantes en el ensayo tienen las mismas o similares discapacidades cognitivas o bien que se seleccionan participantes que tienen una variedad amplia de discapacidades cognitivas.

Los métodos de predicción de red también pueden usarse en conjunto con preguntas de respuesta dirigida para probar respuestas específicas y determinar si esto afecta al patrón de las respuestas dentro del cerebro durante esa prueba.

Disposiciones generales

Los sistemas y métodos de las realizaciones anteriores pueden implementarse en su totalidad o en parte en un sistema informático (en particular en hardware informático o en software informático) además de los componentes estructurales e interacciones de usuario descritos.

El término "sistema informático" incluye el hardware, software y dispositivos de almacenamiento de datos para incorporar un sistema o efectuar un método de acuerdo con las realizaciones anteriormente descritas. Por ejemplo, un sistema informático puede comprender una unidad central de procesamiento (CPU), medios de entrada, medios de salida y almacenamiento de datos. Preferentemente el sistema informático tiene un monitor para proporcionar una visualización de salida visual. El almacenamiento de datos puede comprender RAM, unidades de disco u otros medios legibles por ordenador. El sistema informático puede incluir una pluralidad de dispositivos informáticos conectados por una red y capaces de comunicarse entre sí a través de esa red.

Los métodos de las realizaciones anteriores pueden proporcionarse como programas informáticos o como productos de programa informático o medios legibles por ordenador que transportan un programa informático que se dispone, cuando se ejecuta en un ordenador, para realizar el método o métodos descritos anteriormente.

El término "medios legibles por ordenador" incluye, sin limitación, cualquier medio o medios no transitorios que pueden leerse y accederse directamente por un ordenador o sistema informático. Los medios pueden incluir, pero sin limitación, medios de almacenamiento magnético tales como discos flexibles, medios de almacenamiento en disco duro y cinta magnética; medios de almacenamiento óptico tales como discos ópticos o CD-ROM; medios de almacenamiento eléctrico tales como memoria, incluyendo RAM, ROM y memoria flash; e híbridos y combinaciones de los anteriores, tales como medios de almacenamiento magnético/óptico.

Mientras la invención se ha descrito en conjunto con las realizaciones ilustrativas descritas anteriormente, muchas modificaciones y variaciones equivalentes serán evidentes para expertos en la materia cuando se proporcione esta divulgación. Por consiguiente, las realizaciones ilustrativas de la invención expuestas anteriormente se consideran ilustrativas y no limitativas.

REFERENCIAS

Agamennoni, G., Nieto, J., Nebot, E., mayo 2011. An outlier-robust kalman filter. En: Robotics and Automation (ICRA), 2011 IEEE International Conference on. pp. 1551-1558.

Arnhold, J., Grassberger, P., Lehnertz, K., Elger, C. E., 1999. A robust method for detecting interdependencies: Application to intracranially recorded EEGs. Physica D 134, 419-430.

Arnold, M., Miltner, W. H. R., Witte, H., Bauer, R., Braun, C., 1998. Adaptive AR modeling of nonstationary time series by means of Kalman filtering. IEEE T. Bio-Med. Eng. 45, 553-562.

Baccalá, L. A., Sameshima, K., 2001. Partial directed coherence: A new concept in neural structure determination. Biol. Cybern. 84, 463-474.

Bahraminasab, A., Ghasemi, F., Stefanovska, A., McClintock, P. V. E., Friedrich, R., 2009. Physics of brain dynamics: Fokker-Planck analysis reveals changes in EEG delta and theta activity during anaesthesia. New J. Phys. 11, 103051.

Bowers, E. J., Murray, A., 2004. Interaction between cardiac beat-to-beat interval changes and systolic blood pressure changes. Clin. Autonom. Res. 14, 92-98.

Chen, W. Y., Wasterlain, C. G., 2006. Status epilepticus: Pathophysiology and management in adults. Lancet Neurol. 5, 246-256.

Chicharro, D., Andrzejak, R. G., 2009. Reliable detection of directional couplings using rank statistics. Phys. Rev. E 80, 026217.

Dahlhaus, R., 2000. Graphical interaction models for multivariate time series. Metrika 51, 157-172.

Dahlhaus, R., Eichler, M., 2003. Causality and graphical models for time series. En: Green, P., Hjort, N., Richardson, S. (Eds.), Highly Structured Stochastic Systems. Oxford University Press, pp. 115-137.

Dhamala, M., Rangarajan, G., Ding, M., 2008. Estimating Granger causality from Fourier and wavelet transforms of time series data. Phys. Rev. Lett. 100, 018701.

Eichler, M., 2000. Markov properties for graphical time series models. Preprint University of Heidelberg.

Eichler, M., mayo 2005. A graphical approach for evaluating effective connectivity in neural systems. Philos Trans R Soc Lond B Biol Sci 360 (1457), 953-967.

Eichler, M., 2006. Graphical modeling of dynamic relationships in multivariate time series. En: Schelter, B., Winterhalder, M., Timmer, J. (Eds.), Handbook of Time Series Analysis. Wiley-VCH, Cap. 14, pp. 335-372.

Frenzel, S., Pompe, B., 2007. Partial mutual information for coupling analysis of multivariate time series. Phys. Rev. Lett. 99, 204101.

Geweke, J., 1982. Measurement of linear dependence and feedback between multiple time series. J. Am. Stat. Assoc. 77, 304-313.

Geweke, J., 1984. Measures of conditional linear dependence and feedback between time series. J. Am. Stat. Assoc. 79, 907-915.

Granger, J., 1969. Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods. Econometrica 37, 424-438.

Halliday, D. M., Rosenberg, J. R., 2000. On the application and estimation and interpretation of coherence and pooled coherence. J. Neurosci. Meth. 100, 173-174.

Halliday, D. M., Rosenberg, J. R., Amjad, A. M., Breeze, P., Conway, B. A., Farmer, S. F., 1995. A framework for the analysis of mixed time series/point process data - Theory and application to the study of physiological tremor, single motor unit discharges and electromyograms. Prog. Biophys. molec. Biol. 64, 237-278.

Hesse, W., Moller, E., Arnold, M., Schack, B., 2003. The use of time-variant EEG Granger causality for inspecting directed interdependencies of neural assemblies. J. Neurosci. Meth. 124, 27-44.

Kaminski, M. J., Blinowska, K. J., 1991. A new method of the description of the information flow in the brain structures. Biol. Cybern. 65, 203-210.

Kaminski, M. J., Blinowska, K. J., Szelenberger, W., 1997. Topographic analysis of coherence and propagation of EEG activity during sleep and wakefulness. Electroenceph. Clin. Neurophys. 102, 216-227.

Keyl, C., Dambacher, M., Schneider, A., Passino, C., Wegenhorst, U., Bernardi, L., 2000. Cardiocirculatory coupling during sinusoidal baroreceptor stimulation and fixed-frequency breathing. Clinical Science 99, 113-124.

Korzeniewska, A., Kasicki, S., Kaminski, M. J., Blinowska, K. J., 1997. Information flow between hippocampus and related structures during various types of rat's behavior. J. Neurosci. Meth. 73, 49-60.

Lee, H., Lee, D. S., Kand, H., Kim, B.-N., Chung, K., 2011. Sparse brain network recovery under compressed sensing. IEEE T. Med. Imaging 30, 1154-1165.

Lütkepohl, H., 2005. New Introduction to Multiple Time Series Analysis. Springer, pp. 82-87.

Nollo, G., Faes, L., Porta, A., Antolini, R., Ravelli, F., 2005. Exploring directionality in spontaneous heart period and systolic pressure variability interactions in humans: Implications in the evaluation of baroreflex gain. Am. J. Physiol. Heart. Circ. Physiol. 288, 1777-1785.

Nolte, G., Ziehe, A., Nikulin, V. V., Schl ogl, A., Kr amer, N., Brismar, T., Muller, K.-R., 2008. Robustly estimating the flow direction of information in complex physical systems. Phys. Rev. Lett. 100, 234101.

Palus, M., Stefanovska, A., 2003. Direction of coupling from phases of interacting oscillators: An informationtheoretic approach. Phys. Rev. E 67, 055201 (R).

Palus, M., Vejmelka, M., 2007. Directionality of coupling from bivariate time series: How to avoid false causalities and missed connections. Phys. Rev. E 75, 056211.

Pitzalis, M. V., Mastropasqua, F., Massari, F., Passantino, A., Colombo, R., Mannarini, A., Forleo, C., Rizzon, P., 1998. Effect of respiratory rate on the relationships between RR interval and systolic blood pressure fluctuations: A frequency-dependent phenomenon. Cardiovasc. Res. 38, 332-339.

Pompe, B., Blidh, P., Hoyer, D., Eiselt, M., 1998. Using mutual information to measure coupling in the cardiorespiratory system. IEEE Eng. Med. Biol. Mag. 17, 32-39.

Priestley, M. B., 1981. Spectral Analysis and Time Series. Academic Press, Londres, pp. 655-668.

Prusseit, J., Lehnertz, K., 2008. Measuring interdependences in dissipative dynamical systems with estimated Fokker-Planck coefficients. Phys. Rev. E 77, 041914.

Romano, M. C., Thiel, M., Kurths, J., Grebogi, C., 2007. Estimation of the direction of the coupling by conditional probabilities of recurrence. Phys. Rev. E 76, 036211.

Rosenblum, M. G., Cimponeriu, L., Bezerianos, A., Patzak, A., Mrowka, R., 2002. Identification of coupling direction: Application to cardiorespiratory interaction. Phys. Rev. E 65, 041909.

Rosenblum, M. G., Pikovsky, A. S., 2001. Detecting direction of coupling in interacting oscillators. Phys. Rev. E 64, 045202(R).

Sameshima, K., Baccalá, L. A., 1999. Using partial directed coherence to describe neuronal ensemble interactions. J. Neurosci. Meth. 94, 93-103.

Schad, A., Nawrath, J., Jachan, M., Henschel, K., Spindeler, L., Timmer, J., Schelter, B., 2009. Approaches to the detection of direct directed interactions in neuronal networks. En: Velázquez, J. L. P., Wennberg, R. (Eds.), Coordinated Activity in the Brain. Springer, Cap. 3, pp. 43-64.

Schelter, B., Timmer, J., Eichler, M., 2009. Assessing the strength of directed influences among neural signals using renormalized partial directed coherence. J. Neurosci. Meth. 179, 121-130.

Schreiber, T., 2000. Measuring information transfer. Phys. Rev. Lett. 85, 461-464.

Sommerlade, L., Thiel, M., Mader, M., Mader, W., Timmer, J., Platt, B., Schelter, B., Jan 2015. Assessing the strength of directed influences among neural signals: an approach to noisy data. J Neurosci Methods 239, 47-64. Staniek, M., Lehnertz, K., 2008. Symbolic transfer entropy. Phys. Rev. Lett. 100, 158101.

Strogatz, S. H., Mar 2001. Exploring complex networks. Nature 410 (6825), 268-276.

Tass, P., Rosenblum, M. G., Weule, J., Kurths, J., Pikovsky, A. S., Volkmann, J., Schnitzler, A., Freund, H. J., 1998. Detection of n : m phase locking from noisy data: Application to magnetoencephalography. Phys. Rev. Lett. 81, 3291-3295.

Ting, J.-A., Theodorou, E., Schaal, S., Oct 2007. A Kalman filter for robust outlier detection. En: Intelligent Robots and Systems, 2007. IROS 2007. IEEE/RSJ International Conference on. pp. 1514-1519.

Vejmelka, M., Palus, M., 2008. Inferring the directionality of coupling with conditional mutual information. Phys. Rev. E 77, 026214.

Claims

REIVINDICACIONES

1. Un método implementado en ordenador de monitorización de la función cerebral en un paciente, incluyendo el método:

identificar las conexiones de red entre las señales de nodo en un registro de EEG realizado en el paciente durante un periodo de tiempo, usando un método de identificación, en una red de nodos que interactúan simultáneamente produciendo señales, de conexiones entre dichos nodos y de estimación de coeficientes de conexión entre nodos identificados como conectados, incluyendo el método las etapas de:

registrar periódicamente la señal en cada nodo durante un periodo de tiempo predeterminado para formar un conjunto de datos (S101);

calcular la coherencia y la coherencia parcial entre cada combinación de nodos en el conjunto de datos (S102);

caracterizado por que el método comprende adicionalmente:

comprobar, para cada combinación de nodos, si o bien la coherencia o bien la coherencia parcial están por debajo de un primer umbral predeterminado y, si es así, establecer el correspondiente coeficiente de conexión a cero para todas las etapas posteriores (S103);

una primera etapa de estimación de estimar, a partir del conjunto de datos, los coeficientes de conexión para las combinaciones de nodos para las que el coeficiente de conexión aún no se ha establecido a cero (S104); para cada coeficiente de conexión que se estima mediante dicha primera etapa de estimación que está por debajo de un segundo umbral, establecer dicho coeficiente a cero para todas las etapas posteriores (S105); y una segunda etapa de estimación de estimar de nuevo, a partir del conjunto de datos, los coeficientes de conexión para las combinaciones de nodos para las que los coeficientes de conexión aún no se han establecido a cero (S106).

2. El método implementado por ordenador de acuerdo con la reivindicación 1, en donde la etapa de comprobar implica calcular el producto de la coherencia y la coherencia parcial calculadas para cada combinación de nodos y determinar si dicho producto está por debajo de dicho primer umbral predeterminado.

3. El método implementado por ordenador de acuerdo con la reivindicación 1 o la reivindicación 2, en donde el segundo umbral para los coeficientes de conexión estimados se determina:

separando los coeficientes estimados en dos grupos de acuerdo con la distancia euclídea al cuadrado de los coeficientes estimados, conteniendo un primer grupo esos coeficientes con valores altos y conteniendo el segundo grupo esos coeficientes con valores bajos; y

establecer dicho segundo umbral como un valor de coeficiente que es mayor que el valor de todos los coeficientes en dicho segundo grupo.

4. El método implementado por ordenador de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en donde la primera y la segunda etapas de estimación para estimar el coeficiente de conexión estiman los coeficientes autorregresivos del conjunto de datos.

5. El método implementado por ordenador de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en donde se conoce o se prevé que la red está conectada de forma dispersa.

6. El método implementado por ordenador de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, que incluye adicionalmente la etapa de cribar el conjunto de datos para eliminar valores atípicos.

7. El método implementado por ordenador de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, que incluye adicionalmente la etapa de filtrar el conjunto de datos para eliminar el ruido.

8. El método implementado por ordenador de una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, incluyendo el método la etapa de: realizar un registro de EEG en un paciente durante un periodo de tiempo.

9. Un sistema para monitorizar la función cerebral en un paciente e identificar conexiones de red y estimar coeficientes de conexión entre nodos en un registro de datos de actividad cerebral, comprendiendo el sistema:

una pluralidad de sensores de EEG para registrar la actividad cerebral de un individuo en diferentes ubicaciones durante un periodo de tiempo predeterminado para producir un conjunto de datos (S101); y

un procesador que está configurado para:

caracterizado por que el procesador está configurado adicionalmente para:

estimar, a partir del conjunto de datos, los coeficientes de conexión para las combinaciones de nodos para los que el coeficiente de conexión aún no se ha establecido a cero (S104);

para cada coeficiente de conexión que se estima que está por debajo de un segundo umbral, establecer dicho coeficiente a cero para todas las etapas posteriores (S105); y

estimar de nuevo, a partir del conjunto de datos, los coeficientes de conexión para las combinaciones de nodos para las que los coeficientes de conexión aún no se han establecido a cero (S106).

10. Un sistema de acuerdo con la reivindicación 9, en donde el procesador está configurado para calcular el producto de la coherencia y la coherencia parcial calculadas para cada combinación de nodos y determinar si dicho producto está por debajo de dicho primer umbral predeterminado.

11. Un sistema de acuerdo con la reivindicación 9 o la reivindicación 10, en donde el procesador está configurado para determinar dicho segundo umbral:

estableciendo dicho segundo umbral como un valor de coeficiente que es mayor que los valores de todos los coeficientes en dicho segundo grupo.

12. Un sistema de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones 9 a 11, en donde el procesador está configurado para estimar los coeficientes de conexión estimando los coeficientes autorregresivos del conjunto de datos.

13. Un sistema de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones 9 a 12, en donde el procesador está configurado para cribar el conjunto de datos para eliminar valores atípicos.

14. Un sistema de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones 9 a 13, en donde el procesador está configurado para filtrar el conjunto de datos para eliminar el ruido.