KR20180099853A - 단결정의 인상 중에 단결정의 직경을 결정하고 조절하기 위한 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 단결정(200)을 인상하기 위한 디바이스(100)의 도가니(130) 내의 용융물(230)로부터, 단결정(200)의 원통형 섹션(205) 그리고 단결정(200)의 종단 원추(210)의 인상 중에 단결정(200)의 직경(dK)을 결정하기 위한 방법으로서, 용융물(230)과의 계면에서 단결정(200)의 직경(dK)은 도가니(130)에 대한 용융물(230)의 표면(235)의 제1 하강 속도(vS), 단결정(200)이 도가니(130)에 대해 들어올려지는 제1 상승 속도(vK), 및 질량의 보존을 고려하여 결정되고, 용융물(230)의 표면(235) 상의 밝은 링을 관찰함으로써 단결정(200)의 원통형 섹션(205)의 인상 중에 결정된 단결정(200)의 직경은, 단결정의 인상 중에 결정될 단결정(200)의 직경(dK)의 보정, 타당성 검사 또는 비교를 위해 사용되는 것인 방법에 관한 것이다.

Description

단결정의 인상 중에 단결정의 직경을 결정하고 조절하기 위한 방법
본 발명은 도가니(crucible) 내의 용융물로부터 단결정(single crystal)을 인상(pulling)하는 중에 단결정의 직경을 결정하기 위한 방법에 관한 것이다. 알아낸 직경은 이어서 단결정의 인상 중에 조절될 변수로서 사용될 수도 있다.
소위 초크랄스키법(Czochralski method)에 의한 반도체 재료의 단결정의 인상 중에, 단결정의 직경을 모니터링하는 것, 즉 단결정의 직경을 결정하고, 적절하게 영향을 미치는 것이 가능해야 한다. 단결정의 직경의 변동[이 변동은 결정입계(crystallization boundary)에서 단결정의 반경방향 성장에 의존함]은 예를 들어, 단결정의 상승 속도(lifting rate) 및/또는 결정입계의 영역에서의 용융물의 온도를 제어된 방식으로 변경함으로써 영향을 받을 수도 있다.
일반적으로, 단결정의 직경은 예를 들어 결정입계의 영역에서 단결정을 에워싸는 밝은 링 상의 3개의 점을 기록하고 이로부터 직경을 계산함으로써, 광학 취득 수단에 의해, 예를 들어 카메라에 의해 결정될 수도 있다. 상기 밝은 링은 용융물이 수납되어 있는 도가니의 액체 용융물의 백열벽(glowing wall)의 액체 용융물 상의 반사체이고, 이는 결정입계의 영역에 소위 메니스커스(meniscus)를 형성한다.
인상 프로세스의 종료를 향해 감에 따라, 단결정 상의 소위 종단 원추(end cone)가 일반적으로 인상되는데, 즉 긴 원통형 부분 후에, 단결정이 소직경으로 원추형으로 테이퍼진다. 이는, 용융물로부터의 단결정의 분리 중에 발생하는 단결정 내의 슬립(slip) 또는 전위(dislocation)가 단결정 내로, 특히 예를 들어 웨이퍼의 제조를 위해 이후에 사용되는 원통형 부분 내로 멀리 후방으로 연장되는 것을 방지한다.
용융물의 영역 내의 고온에 기인하여, 전술한 카메라는 일반적으로 단결정을 인상하기 위한 연계된 디바이스 외부에 배열되고, 따라서 일반적으로 위로부터 비교적 가파른 각도에서만 용융물을 보기 때문에, 단결정의 직경은 일반적으로 종단 원추의 영역에서는 더 이상 기록될 수 없다.
예를 들어, 매우 긴 종단 원추를 인상하는 것이 가능한데, 이 각도에서 카메라는 단지 여전히 밝은 링을 기록할 수 있을 뿐이다. 그러나, 이 방식으로, 매우 많은 양의 재료가 소비되는데, 이 재료는 이후에 사용될 수 없고 아마도 재차 용융될 필요가 있을 수도 있다. 따라서, 원통형 영역 내의 단결정의 직경이 클수록, 종단 원추 내에서 불필요하게 소비되는 재료의 양이 많아진다.
직경에 대한 어떠한 조절도 행해지지 않는 종단 원추를 인상하는 것이 또한 가능한데, 즉 종단 원추의 인상이 제어에 의해 수행된다. 이에 의해 더 짧은 종단 원추가 가능하지만, 단결정은, 각도가 너무 작으면, 용융물로부터 조기에 분리될 수도 있다. 조절의 결여에 기인하여, 이 경우에 보정 수단은 이제 더 이상 구현될 수 없다. 이는, 일반적으로 결정 내로 재차 연장되는 슬립 또는 전위를 유도하여, 단결정의 이 부분이 이용될 수 없게 된다.
EP 0 758 690 A1호는 예를 들어, 종단 원추의 영역에서 단결정의 직경이 카메라에 의해 기록되는 방법을 개시하고 있는데, 미러는 용융물의 표면 위의 영역에 배열되어 있다. 따라서, 카메라는, 미러를 통해 비교적 낮은 각도에서도 밝은 링을 볼 수 있다. 그러나, 이 경우에 단점은 이러한 미러의 설치가 어렵고 더욱이 증기가 용융물로부터 발생하기 때문에 상기 미러가 매우 쉽게 무화된다는 것이다.
JP 63 021 280 A1호는 덜 가파른 각도로 기록하는 것을 가능하게 하기 위해 종단 원추의 인상 중에 카메라의 위치가 변동되는 방법을 개시하고 있다. 그러나 이는, 한편으로는 카메라의 위치의 변동 시에 과잉 비용이 발생되고 다른 한편으로는 재현 가능한 단결정 형상을 위해 정확하게 위치설정된 카메라가 요구되며, 이는 더 이상 카메라의 위치의 일정한 변동을 신뢰성 있게 보장할 수 없기 때문에 불리하다.
EP 0 498 653 A2호는 용융물의 표면의 하강이 용융물로부터 인상된 단결정의 중량으로부터 결정되는 방법을 개시하고 있다. 하강으로부터, 예를 들어, 도가니가 조정되어야 하는 높이를 결정하는 것이 가능하고, 또는 단결정의 광학식 직경 결정은 예를 들어 용융물 위의 카메라의 높이의 값을 보정함으로써 보정될 수도 있다.
DE 42 31 162 A1호는 도가니 내의 용융물의 표면의 높이를 조정하기 위한 방법을 개시하고 있다. 이를 위해, 기준 마크까지의 용융물의 표면의 거리가 결정된다.
US 6 106 612 A호는 예를 들어, 단결정이 인상되는 도가니 내의 용융물의 표면의, 고정점에 대한 위치를 결정하기 위한 방법을 개시하고 있다.
따라서, 용융물로부터의 단결정의 인상 중에 단결정의 직경을 결정하기 위한 간단한 가능성을 제공하는 것이 바람직하다.
본 발명은 독립 청구항의 특징을 갖는 방법을 제공한다. 종속 청구항 및 이하의 설명은 유리한 구성과 관련된다.
본 발명에 따른 방법은 단결정을 인상하기 위한 디바이스의 도가니 내의 용융물로부터, 단결정, 특히 단결정의 종단 원추의 인상 중에 단결정의 직경을 결정하기 위해 사용된다. 단결정을 인상하기 위한 이러한 방법은 소위 초크랄스키법이다. 본 발명에 따르면, 용융물과의 계면에서 단결정의 직경은 도가니에 대한 용융물의 표면의 제1 하강 속도, 단결정이 도가니에 대해 들어올려지는 제1 상승 속도, 및 질량의 보존을 고려하여 결정된다.
본 발명은 재료, 일반적으로 단결정 상에 결정화하고 이에 따라 용융물 내의 액체 상태로부터 단결정 상의 고체 상태로 변화하는 실리콘과 같은 반도체 재료의 질량이 보존된다는 사실을 이용한다. 용융물의 표면의 하강으로부터, 용융물로부터 취해져서 단결정에 공급된 재료의 질량을 결정하는 것이 가능하다. 전술한 질량 보존의 식에 의해, 상기 질량은 단결정 상의 새롭게 형성된 고체 재료의 질량에 대응한다. 단결정에 첨가되어 있는 재료의 질량에 의해, 이제 용융물과 고체 단결정 사이의 계면에서, 즉 결정화의 영역에서 단결정의 직경을 추정하는 것이 가능하다. 연계된 공식에 대해, 여기서는 도면의 설명을 참조한다.
이때, 상기 방법에 의한 구체적인 장점은, 용융물의 표면의 하강 속도가 직경을 결정하기 위해 간단한 방식으로 결정될 수 있고, 반면에 직경은 특히 짧은 종단 원추의 경우에 카메라에 의해 더 이상 종래의 방식으로 결정될 수 없다는 것이다. 따라서, 카메라의 복잡한 조정 또는 미러의 피팅이 더 이상 필요하지 않다. 이와 관련하여, 단결정의 상승 속도는 또한 매우 간단하게 결정될 수 있다는 것에 또한 주목해야 한다.
바람직하게는, 제1 하강 속도를 고려하기 위해 디바이스에 대한 용융물의 표면의 제2 하강 속도, 및 디바이스에 대한 도가니의 위치가 변동되는 속도가 결정된다. 도가니의 위치가 변동되는 속도는 일반적으로 임의의 경우에 직접 조정될 수 있는 변수이고, 제2 하강 속도는 예를 들어 US 6 106 612 A호에 설명된 바와 같이, 적합한 방법에 의해 매우 간단히 결정될 수 있다. 이들 2개의 속도 사이의 차이는 이때 제1 하강 속도를 제공한다. 따라서, 제1 하강 속도는 직접 측정될 필요가 없다.
유리하게는, 도가니의 회전, 특히 도가니의 회전의 변동이 제2 하강 속도의 결정 중에 고려된다. 도가니의 회전의 경우에, 도가니 내의 용융물의 표면은 원심력에 기인하여 적어도 제1 근사에 대해 포물선 형상을 갖기 때문에, 제2 하강 속도의 더 정확한 값이 이 방식으로 결정될 수 있다. 편리하게, 제2 하강 속도는 이하에 설명되는 거리(h)가 확인되는 용융물의 표면 상의 동일한 반경방향 위치에서 결정된다.
제1 상승 속도를 고려하기 위해 단결정이 디바이스에 대해 들어올려지는 제2 상승 속도, 및 디바이스에 대한 도가니의 위치가 변동되는 속도가 결정되는 것이 유리하다. 전술한 바와 같이, 도가니의 위치가 변동되는 속도는 일반적으로 임의의 경우에 직접 조정될 수 있는 변수이다. 제2 상승 속도는 또한 일반적으로 직접 조정될 수 있는 변수이다. 이러한 방식에서는, 제1 상승 속도를 직접 측정할 필요가 없다.
유리하게는, 단결정의 직경의 결정 중에, 용융물 또는 단결정의 액체 재료와 고체 재료 사이의 밀도차가 고려된다. 이 방식으로, 용융물의 표면의 하강 속도로부터 결정된 단결정의 직경이 더욱 더 정확하게 계산될 수 있다. 이 경우에, 예를 들어, 실리콘의 경우에 이러한 밀도차는 약 10%라는 것에 주목해야 한다.
단결정의 직경의 결정 중에 도가니의 형상이 고려되는 것이 유리하다. 도가니의 형상은, 이 경우에, 도가니 내의 용융물의 높이의 감소에 대응하는 재료의 질량에 대해 영향을 미칠 수도 있다. 도가니의 상부 영역에서, 도가니, 또는 그 벽은 일반적으로 원통형이다. 그러나, 도가니의 저부를 향해 하향으로 향할수록, 직경은 일반적으로 감소한다. 예를 들어, 이때 도가니의 직경을 기술하는 공식, 또는 대응 테이블, 예를 들어 소위 룩업 테이블이 저장되어 있으면, 용융물의 표면의 위치에서 도가니의 현재 직경은 도가니 내의 용융물의 표면의 현재 위치에 의해 매우 간단히 결정될 수 있고, 이러한 현재 위치는 예를 들어, 도가니의 상승 및 상기 표면의 하강을 고려하면서 초기 위치로부터 결정될 수도 있다.
바람직하게는, 도가니의 직경은, 단결정의 종단 원추를 인상하는 동안 단결정의 직경을 결정하는 과정에서 고려되고, 상기 도가니의 직경은 질량의 보존 및 단결정의 원통형 섹션의 인상 중에 결정된 바와 같은 단결정의 직경을 고려하면서 제1 하강 속도 또는 제2 하강 속도 및 제1 상승 속도 또는 제2 상승 속도로부터 결정된다. 하강 속도와 상승 속도 사이의 전술한 관계에 의해, 도가니의 인지된 직경을 이용하여 단결정의 직경을 결정할 수 있을 뿐만 아니라, 또한 역으로 단결정의 인지된 직경을 이용하여 도가니의 직경을 결정하는 것이 가능하다. 따라서, 이 방식으로, 예를 들어 제조 공차에 기인하여 발생할 수도 있는, 설정점값으로부터 도가니의 실제 직경의 가능한 편차는, 매우 간단하게 결정될 수 있다. 다음에, 예를 들어, 도가니의 형상에 관한 저장된 공식 또는 룩업 테이블이 이에 따라 보정될 수도 있어, 도가니의 정밀한 형상이 가능한 한 정확하게 인지될 때, 단결정의 직경의 더 정확한 결정이, 특히 종단 원추의 영역에서, 수행될 수 있게 된다.
편리하게, 용융물의 표면 상의 밝은 링을 관찰함으로써 단결정의 원통형 섹션의 인상 중에 결정된 단결정의 직경은, 특히 단결정의 종단 원추의 인상 중에 본 발명에 따라 결정될 단결정의 직경의 보정, 또는 타당성 검사(plausibility check) 또는 비교를 위해 부가적으로 사용될 수도 있다. 단결정의 원통형 부분 내의 위치에서 단결정의 직경이 제1 하강 속도, 제1 상승 속도 및 질량의 보존을 고려함으로써 종래의 방식으로 결정되면, 단결정의 이 직경에 대응하는 용융물의 표면의 위치에서의 도가니의 직경이 이에 따라 추정될 수도 있고 이 값이 도가니의 직경의 저장된 값 또는 계산된 값으로부터 벗어나는지 여부를 설정하는 것이 가능하다. 존재할 수도 있는 편차는, 본 발명에 따라 결정된 바와 같은 단결정의 직경의 정확도를 증가시키기 위해, 종단 원추의 인상 중에 고려된다. 편리하게, 도가니의 직경은 알아낸 편차로부터 얻어진 일정한 오프셋(상대 오프셋 또는 절대 오프셋)에 의해 종단 원추의 인상 중에 보정된다.
유리하게는, 용융물과 고체 단결정 사이의 경계 영역의 높이 및/또는 형상의 변동은, 단결정의 원통형 섹션과 종단 원추 사이의 전이 영역 그리고 필요하다면 초기 원추와 단결정의 원통형 섹션 사이의 전이 영역에서의 보정 인자에 의해, 단결정의 직경의 결정 중에 고려된다. 이 경계 영역은 액체 용융물과 고체 단결정 사이에 형성되는 소위 메니스커스(meniscus)이다. 그 높이 및 형상 양자 모두는 상승 속도 및/또는 용융물의 온도가 변동되는 경우에 변동될 수도 있다. 이를 고려하는 것은, 특히 전술한 전이 영역에서의 경우와 같이, 용융물의 상승 속도 및/또는 온도의 변동이 발생할 때 유리하다. 상기 전이 영역에서, 상승 속도는 내향으로의 단결정의 성장을 성취하기 위해, 메니스커스의 높이가 예를 들어 2 mm만큼 들어올려지도록 제어된 방식으로 증가된다. 메니스커스의 이러한 부가적인 높이는 용융물의 표면의 하강을 유발하지만, 액체 재료는 용융물의 표면의 위치 위에서 단결정에 부착된다. 이러한 맥락에서, 예를 들어, 액체 재료와 고체 재료 사이의 밀도차는 직경 결정 중에 보정 인자로서 고려될 수도 있다. 대안으로서, 용융물과 고체 단결정 사이의 경계 영역의 높이 및/또는 형상의 사전 결정된 변동이 발생할 때, 직경의 결정이 전이 영역에서 중단되는 것이 바람직하다. 이 방식으로, 직경 결정의 가능한 에러가 회피된다.
바람직하게는, 단결정의 직경의 결정 중에, 특히 신호의 미분 후에 노이즈 억제가 수행된다. 노이즈 억제는 필터, 예를 들어 칼만 필터(Kalman filter), 관찰자 및/또는 적응성 필터에 의해 바람직하게 수행된다.
편리하게, 본 발명에 따라 결정된 바와 같은 단결정의 직경은, 단결정, 특히 단결정의 종단 원추의 인상 중에 조절될 변수로서 사용된다. 이미 전술한 바와 같이, 작은 각도를 갖는 종단 원추가 이에 따라 가능하기 때문에, 정밀한 직경의 조절은 특히 종단 원추의 영역에서 유리하다. 이러한 방식으로, 재료가 절약될 수 있고, 용융물로부터 단결정의 조기 분리가 방지될 수 있다.
바람직하게는, 단결정의 제1 상승 속도 및/또는 제2 상승 속도, 도가니의 위치가 변동되는 속도, 디바이스의 하나 이상의 파워 및/또는 온도, 및/또는 단결정 및/또는 도가니의 회전 속도가, 단결정의 인상 중의 조작 변수로서 사용된다. 이들 변수는 단결정의 인상 중에 일반적으로 조정될 변수이다. 상기 파워 또는 상기 온도는 특히 용융물을 가열하기 위해 제공되는 히터의 파워 또는 온도이다. 전술한 바와 같이, 용융물의 온도는 단결정의 성장에 역할을 한다. 따라서, 이 방식으로, 종단 원추 내의 직경의 최대한 정확한 조절이 수행될 수 있다.
본 발명은 특히 300 mm 이상의 직경을 갖는 단결정 잉곳의 경우에, 더 짧은 조절된 종단 원추를 재현하는 것을 가능하게 한다. 더욱이, 단지 제어되는 프로세스와 비교하여 재현성이 증가된다. 미러와 같은 어떠한 부가의 부품도 필요하지 않고, 기존의 카메라가 이동되거나 그 파라미터가 수정되어야 할 필요가 없다. 슬립이 회피되고 스크랩이 감소되기 때문에, 규정된 더 짧은 종단 원추는 제조된 단결정 잉곳의 품질을 향상시킨다.
본 발명의 다른 장점 및 구성이 상세한 설명 및 첨부 도면에서 발견될 수도 있다.
전술한 특징 및 이하에 설명될 특징은, 본 발명의 범주로부터 벗어나지 않으면서, 각각 지시된 조합에서 사용될 수도 있을 뿐만 아니라, 또한 다른 조합으로 또는 개별적으로 사용될 수도 있다는 것이 이해되어야 한다.
본 발명은 도면에 예시적인 실시예의 도움으로 개략적으로 도시되어 있고, 도면을 참조하여 이하에서 설명될 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 방법이 수행될 수 있는, 용융물로부터 단결정을 인상하기 위한 디바이스를 개략적으로 도시하고 있다.
도 2는 단결정과 용융물 사이의 결정 영역이 더 상세히 도시되어 있는 도 1의 발췌부를 도시하고 있다.
도 3은 용융물의 표면 위의 열 차폐부의 부분이 더 상세히 도시되어 있는 도 1의 발췌부를 도시하고 있다.
도 4는 단결정의 인상의 다양한 단계 중에 메니스커스 높이(meniscus height)를 도시하고 있다.
도 1은 본 발명에 따른 방법이 수행될 수 있는, 용융물로부터 단결정을 인상하기 위한 디바이스를 개략적으로 도시하고 있다. 디바이스(100)는 도가니(130)가 배열되어 있는 하우징(105)을 포함한다. 도가니(130)를 가열할 수 있는 적어도 하나의 가열 디바이스(135)가 하우징(105)과 도가니(130) 사이에 제공된다.
단결정을 위해 의도된 재료의 용융물(230)이 도가니(130) 내에 도입된다. 이 재료는 예를 들어, 실리콘일 수도 있다. 특히, 다결정 실리콘이 이 경우에 도가니(130) 내로 도입될 수 있고, 이 다결정 실리콘은 도가니(130) 내에서 용융되고 단결정(200)이 이후에 용융물로부터 형성된다.
도가니(130)의 직경은 dT로 나타낸다. 이 경우에, 도가니(130)는 하부 영역에, 즉 저부에 근접하여 점진적으로 더 작은 직경을 갖는 것을 알 수 있다. 여기에 나타낸 바와 같은 도가니의 형상은 단지 예시적이고, 도가니는 다른 형상을 또한 가질 수도 있다는 것이 이해되어야 한다. 그러나, 일반적으로, 감소하는 직경을 갖는 도가니가 사용될 것이다.
단결정(200)을 인상하기 위해, 작은 단결정, 소위 시드(seed)가 용융물(230) 내로 도입되고, 이후에 인상 디바이스(여기에는 도시되어 있지 않음)에 의해 들어올려진다. 여기에 나타낸 바와 같은 단결정의 인상의 단계는, 그 동안에 소위 종단 원추가 인상되는, 즉 단결정(200)의 직경(dK)이 더 작아지고 있는, 인상의 종료를 향한 단계를 나타내고 있다.
도가니(130) 및 단결정(200) 양자 모두는 예를 들어 또한 회전될 수도 있다. 회전 방향은 이 경우에 일반적으로 반대가 된다. 이 회전은 예를 들어, 단결정의 본질적으로 원통형 형상이 얻어지도록 의도된다.
더욱이, 열 차폐부(120)가 제공되어, 가열 디바이스(135)에 의해 방출된 열이 단결정(200)의 상부 영역으로부터 멀리에서 유지되게 된다.
더욱이, 하우징(105) 내에는 윈도우(110)가 제공되어 있으며, 윈도우의 전방에는 카메라로서 구성된 광학 취득 수단(115)이 장착되어 있다. 이 경우에 카메라(115)는, 점선에 의해 지시되어 있는 바와 같이, 단결정(200)과 열 차폐부(120) 사이에서 용융물(230)의 표면(235) 상으로 지향되는 취득 범위를 갖는다. 여기서, 카메라의 취득 범위는 발췌부(A)에서 볼 수 있는 바와 같이, 단결정(200)과 표면(235) 사이의 경계 영역을 포함하지 않는다는 것을 이미 명백히 알 수 있다. 그렇지 않으면 카메라에 의해 기록될 수도 있었을, 즉 예를 들어 단결정의 원통형 섹션(205)의 인상 중에 이 경계 영역 내에 형성되는, 밝은 링은 단결정의 직경을 결정하기 위해 여기서 사용될 수 없다.
더욱이, 단결정이 디바이스(100)에 대해 들어올려지는 단결정(200)의 제2 상승 속도(v* K), 디바이스(100)에 대한 용융물(230)의 표면(235)의 제2 하강 속도(v* S), 및 도가니(130)가 디바이스(100)에 대해 들어올려지는 도가니 상승 속도(v* T)가 개략적으로 도시되어 있다.
도 1에 지시되어 있는 발췌부(A)는 도 2에 더 상세히 도시되어 있다. 특히, 소위 메니스커스라 또한 칭하는, 용융물(230)과 단결정(200) 사이의 경계 영역(240)이 여기에 도시되어 있다. 고체 단결정은 계면(245)에서 종료되고, 그 아래에 액체 재료가 존재한다. 계면(245)에서, 액체 재료는 속도(vW)로 결정화한다.
더욱이, 단결정이 도가니(130)에 대해 들어올려지는 단결정(200)의 제1 상승 속도(vK), 및 도가니(130)에 대한 용융물(230)의 표면(235)의 제1 하강 속도(vS)가 또한 도시되어 있다. 속도(vW)는 이 경우에 도면에 도시되어 있는 바와 같은 속도의 부호를 고려하여, vW = vK + vS로서 제1 상승 속도(vK)와 제1 하강 속도(vS)로부터 얻어진다.
도 2에 도시되어 있는 속도는 이어서 도 1에 도시되어 있는 속도로 변환될 수도 있다. 여기서, vK = v* K - v* T 및 vS = v* S - v* T가 적용된다. 도 2에 도시되어 있는 속도는 도가니에 대한 것이고, 이러한 이유로 도가니 상승 속도(v* T)가 변환을 위해 고려되어야 한다는 것이 이 경우에 주목되어야 한다.
실선에 의해 여기에 도시되어 있는 메니스커스(240)의 형상은 일반적으로 종단 원추의 인상 중에 존재하는 바와 같은 형상에 대응한다. 메니스커스(240)의 표면은 단결정(200)으로부터 시작하여 내향으로(도면의 우측을 향해) 연장된다는 것을 알 수 있다. 단결정은 메니스커스의 표면에 대한 접선의 방향으로 계면(245)에서 성장하기 때문에, 이에 따라 감소하는 직경을 갖는 종단 원추가 생성될 수 있다.
게다가, 메니스커스(240)의 옆의 점선에 의해, 예를 들어, 초기 원추(initial cone)의 인상 중에 사용되는 바와 같은, 즉 증가하는 직경을 갖는 메니스커스의 또 다른 형상이 도시되어 있다. 특히, 메니스커스의 높이, 즉 단결정의 외경에서의 계면(245)과 표면(235) 사이의 수직 거리는 메니스커스의 형상에 좌우된다는 것을 이 경우에 또한 알 수 있다.
도 1에 지시되어 있는 발췌부(B)는 도 3에 더 상세히 도시되어 있다. 특히, 용융물의 표면(235) 위의 열 차폐부(120)의 부분이 여기에 더 상세히 도시되어 있다.
구성요소(121)는, 단결정을 향해 지향되고 여기에 도시되어 있는 열 차폐부(120)의 하부 에지 상에 우측으로 장착된다. 따라서, 예를 들어, 리세스 또는 설형부(tongue)의 형태의 이 구성요소(121)는, 디바이스(100) 내에 고정된다. 더욱이, 구성요소(121)와 표면(235) 사이의 거리(h)가 도시되어 있다.
이와 관련하여, 표면(235)과 디바이스(100) 내에 고정된 구성요소 사이에서 여기에 도시되어 있는 방식으로 규정된 거리는 단지 예시적이라는 것이 지적되어야 한다. 이 구성요소가 카메라의 취득 범위 내에 있는 한, 상이한 고정식 구성요소가 또한 이 목적으로 사용될 수도 있다.
도 4는 단결정의 인상의 다양한 단계 중에 메니스커스 높이(m)를 도시하고 있다. 초기 원추의 인상은 상부 도면에서 볼 수 있는데, 초기 원추의 인상 중에 직경의 감소를 성취하기 위해 예를 들어 3 mm의 작은 메니스커스 높이가 선택된다.
단결정의 원통형 섹션의 인상은 중앙 도면에 도시되어 있는데, 이러한 인상 중에 직경을 일정하게 유지하기 위해 예를 들어 7 mm의 중간 메니스커스 높이가 선택된다. 종단 원추의 인상은 하부 도면에 도시되어 있는데, 종단 원추의 인상 중에 직경을 감소시키기 위해 예를 들어 9 mm의 큰 메니스커스 높이가 선택된다. 따라서, 이 경우에, 메니스커스 높이(m)는 원통형 섹션으로부터 종단 원추 내로의 전이부에서 상당히 증가된다는 것을 알 수 있다.
시간에 대한 거리(h)의 도함수에 의해, 표면(235)의 위치가 디바이스(100)에 대해 이동되는 제2 하강 속도(v* S)를 결정하는 것이 이제 가능하다. 거리(h)의 결정을 위해, 예를 들어 US 6 106 612 A호를 참조한다. 일반적으로 조정되고 이에 따라 인지되어 있는 도가니의 제1 상승 속도(v* T)를 더 고려함으로써, 도가니(130)에 대한 용융물의 표면(235)의 제1 하강 속도(vS)가 이에 따라 결정될 수 있다.
단결정의 제2 상승 속도(vK)는, 도가니 속도(v* T)를 고려하여, 단결정이 디바이스(100)에 대해 들어올려지는 제2 상승 속도(v* K)로부터 결정될 수도 있다.
또한 더 작은 노이즈를 갖는 더 양호한 값을 얻기 위해, 시간에 대한 거리(h)의 도함수로부터 이들 속도, 특히 제1 하강 속도(v* S)의 결정 중에 필터링과 같은 다양한 작업이 사용될 수도 있다는 것이 이해되어야 한다. 예를 들어, 칼만 필터, 관찰자 및/또는 적응성 필터가 이에 매우 적합하다. 종래의 간단한 방법과 비교하여, 이러한 필터는 수치 방법의 범주에서, 더 낮은 노이즈를 갖는 결과를 성취할 수 있다. 아래의 식이 성립한다.
Figure pct00001
여기서, ρS 및 ρf는 각각 단결정 또는 용융물의 고체 재료 및 액체 재료의 밀도이며, 위 식은 이때 도가니의 기준 시스템 내에서의 질량의 변환을 제공한다. 이는, 단결정의 고체 성분으로서 단위 시간당 형성되는 재료의 질량이 용융물로부터 이를 위해 소비된 액체 재료의 질량에 대응한다는 것을 의미한다. 여기서 vK + vS로서 제시되는 속도(vW)는 단결정의 질량 증가를 지시하고 있다. 이 식으로부터, 단결정의 직경(dK)이 이어서 이하와 같이 주어질 수도 있다.
Figure pct00002
고체 재료 또는 액체 재료의 밀도를 위한 2개의 값은 일반적으로 공지되어 있고, 예를 들어 실리콘에 대해 ρS = 2329 kg/m3 및 ρf = 2580 kg/m3이다. 속도에 관한 2개의 값은 전술한 바와 같이 결정될 수도 있다. 도가니의 기준 시스템 내의 속도가 측정된 속도로 대체되면, 단결정의 직경(dK)은 이하와 같이 주어질 수도 있다.
Figure pct00003
표면의 높이에서 도가니의 직경(dT)은 예를 들어, 도가니 또는 그 벽에 대한 표면의 위치를 고려하여, 수학적으로 또는 룩업 테이블로부터 도가니의 전술한 형상의 도움으로 결정될 수도 있다.
그러나, 대안으로서, 도가니의 형상은 또한 공식(formula)에 의해, 예를 들어 폐쇄 형태 분석 공식 또는 고차 다항식의 피팅(fitting), 및 특히 섹션에서 제공될 수도 있다. 모든 변형예에서, 도가니의 대응 직경은 이 경우에, 예를 들어 도가니에 대한 용융물의 표면의 위치를 특정함으로써 즉시 얻어질 수 있다. 도가니에 대한 용융물의 표면의 위치는 예를 들어 하강 속도 및 도가니 상승 속도를 고려하여 결정될 수도 있다.
이때, 여기에 제시된 방식으로, 특히 종단 원추의 영역에서, 단결정의 직경(dK)을 결정하는 것이 가능하다. 따라서 이는 자체로 공지된 방식으로 직경에 대한 조절을 허용한다. 예를 들어, 단결정의 제2 상승 속도(v* K), 도가니의 높이가 변동되는 속도(v* T), 디바이스(100)의 하나 이상의 파워 및/또는 온도, 및/또는 단결정 및/또는 도가니의 회전 속도는, 조절을 위한 조작 변수로서 사용될 수도 있다.
더욱이, 보정 인자가 원통형 섹션과 종단 원추 사이의 전이 영역, 소위 굴곡부에서 단결정의 직경(dK)을 결정하는 과정에서 고려될 수도 있다. 그 이유는 도 4에서 볼 수 있는 바와 같이, 메니스커스 높이의 갑작스러운 증가에 있다. 굴곡부 전후의 메니스커스 높이의 차이가 인지되면, 보정 인자는 고체 재료 및 액체 재료의 상이한 밀도를 고려하여 결정될 수도 있다. 보정 인자는 이어서 단결정의 인상 프로세스가 재차 안정화될 때까지 사용될 수도 있다. 그러나, 대안으로서, 직경 결정은 또한 상기 전이 영역에서 중단될 수도 있어 잘못된 직경이 결정되지 않게 된다.
100: 디바이스 105: 하우징
120: 열 차폐부 130: 도가니
135: 가열 디바이스 200: 단결정
230: 용융물 235: 표면
240: 경계 영역 245: 계면

Claims (12)

  1. 단결정(200)을 인상하기 위한 디바이스(100)의 도가니(130) 내의 용융물(230)로부터, 상기 단결정(200)의 원통형 섹션(205) 그리고 상기 단결정(200)의 종단 원추(210)를 인상하는 동안, 상기 단결정(200)의 직경(dK)을 결정하기 위한 방법으로서,
    상기 용융물(230)과의 계면에서 상기 단결정(200)의 직경(dK)은,
    상기 도가니(130)에 대한 상기 용융물(230)의 표면(235)의 제1 하강 속도(vS),
    상기 단결정(200)이 상기 도가니(130)에 대해 들어올려지는 제1 상승 속도(vK), 및
    질량의 보존
    을 고려하여 결정되고,
    상기 용융물(230)의 표면(235) 상의 밝은 링을 관찰함으로써 상기 단결정(200)의 원통형 섹션(205)의 인상 중에 결정된 상기 단결정(200)의 직경이, 상기 단결정의 인상 중에 결정될 상기 단결정(200)의 직경(dK)의 보정, 타당성 검사 또는 비교를 위해 사용되는 것인 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 도가니(130)에 대한 상기 용융물(230)의 표면(235)의 제1 하강 속도(vS)를 고려하기 위해 상기 디바이스(100)에 대한 상기 용융물(230)의 표면(235)의 제2 하강 속도(v* S), 및 상기 디바이스(100)에 대한 상기 도가니(130)의 위치가 변동되는 속도(v* T)가 결정되는 것인 방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 제2 하강 속도(v* S)를 결정하는 동안 상기 도가니(130)의 회전 및 그 변동이 고려되는 것인 방법.
  4. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 단결정(200)이 상기 도가니(130)에 대해 들어올려지는 제1 상승 속도(vK)를 고려하기 위해 상기 단결정(200)이 상기 디바이스(100)에 대해 들어올려지는 제2 상승 속도(v* K), 및 상기 디바이스(100)에 대한 상기 도가니(130)의 위치가 변동되는 속도(v* T)가 결정되는 것인 방법.
  5. 제1항 내지 제4항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 단결정(200)의 직경(dK)을 결정하는 동안, 상기 용융물(230) 또는 상기 단결정(200)의 액체 재료와 고체 재료 사이의 밀도차가 고려되는 것인 방법.
  6. 제1항 내지 제5항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 단결정(200)의 직경(dK)을 결정하는 동안 상기 용융물의 표면의 위치에서의 상기 도가니(130)의 직경이 고려되는 것인 방법.
  7. 제1항 내지 제6항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 도가니(130)의 직경(dT)은 상기 단결정(200)의 종단 원추(210)의 인상 중에 상기 단결정(200)의 직경(dK)을 결정하는 동안 고려되고, 상기 단결정(200)의 직경(dK)의 결정의 정확도는 일정한 오프셋에 의해 상기 도가니(130)의 직경(dT)을 보정함으로써 향상되는 것인 방법.
  8. 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서, 용융물(230)과 고체 단결정(200) 사이의 경계 영역(240)의 높이 및/또는 형상의 변동은, 상기 단결정(200)의 원통형 섹션(205)과 상기 종단 원추(210) 사이의 전이 영역에서의 보정 인자에 의해 상기 단결정(200)의 직경(dK)의 결정 중에 고려되는 것인 방법.
  9. 제1항 내지 제7항 중 어느 한 항에 있어서, 용융물(230)과 고체 단결정(200) 사이의 경계 영역(240)의 높이 및/또는 형상의 사전 결정된 변동이 발생할 때, 상기 단결정(200)의 원통형 섹션(205)과 상기 종단 원추(210) 사이의 전이 영역에서 상기 단결정의 직경의 결정이 중단되는 것인 방법.
  10. 제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 단결정(200)의 직경(dK)을 결정하는 동안, 특히 필터, 관찰자 및/또는 적응성 필터에 의한 노이즈 억제가 수행되는 것인 방법.
  11. 제1항 내지 제10항 중 어느 한 항에 있어서, 알아낸 상기 단결정(200)의 직경(dK)은 상기 단결정(200), 특히 상기 단결정(200)의 종단 원추(210)의 인상 중에 조절될 변수로서 사용되는 것인 방법.
  12. 제11항에 있어서, 상기 단결정(200)의 상기 제1 상승 속도(vK) 및/또는 상기 제2 상승 속도(v* K), 상기 도가니(130)의 위치가 변동되는 속도(vT), 상기 디바이스(100)의 하나 이상의 파워 및/또는 온도, 및/또는 상기 단결정(200) 및/또는 상기 도가니(130)의 회전 속도가 상기 단결정(200)의 인상 중의 조작 변수로서 사용되는 것인 방법.
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