KR20140117500A - 위치를 구하는 방법 및 장치 - Google Patents

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signal
zero crossing
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incremental
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KR1020147022066A
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아미트 아그라왈
제이 손튼
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미쓰비시덴키 가부시키가이샤
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Abstract

스케일 상의 마크의 비주기적 시퀀스에서의 마크의 서브시퀀스에 대응하는 신호를 감지하는 것에 의해 위치가 구해진다. 서브시퀀스를, 비주기적 시퀀스의 모든 가능한 서브시퀀스와 매칭하는 것에 의해 코스 위치(coarse position) PA가 구해진다. 신호의 상승 에지에 대응하는 제로 교차와, 신호의 하강 에지에 대응하는 제로 교차가 검출된다. 제로 교차를 이용하여 증분 위치 Pi가 구해진다. 코스 위치 및 증분 위치가 합산되어, 위치가 얻어진다.

Description

위치를 구하는 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR DETERMINING POSITION}
본 발명은 포괄적으로 위치 측정 디바이스에 관한 것으로, 특히 절대 위치 인코더(absolute encoders)를 이용하여 위치를 측정하는 것에 관한 것이다.
위치 추정은 산업 자동화 및 유사한 용도에서 중요한 태스크(task)이다. 수치 제어(CNC) 기계, 드릴 비트(drill bit), 로봇 아암, 또는 레이저 절단기(laser cutter) 등의 디바이스 및 조립 라인(assembly line)은 위치 측정을 필요로 한다. 정밀 위치 측정에는 많은 경우에 피드백 제어가 이용된다. 높은 샘플링 레이트(sampling rate)로 위치를 구해서, 정확한 피드백 제어를 가능하게 하는 것이 바람직하다.
통상, 광학 인코더를 이용하여 증분 위치(incremental position) 또는 상대 위치를 측정한다. 규칙적으로 이격된 마크를 갖는 스케일은 센서를 포함하는 판독 헤드(readhead)와 함께 이용하여, 마크간의 상대 위치를 추정한다. 증분 리니어 인코더(incremental linear encoder)는 스케일 주기 내의 상대 위치밖에 측정할 수 없다. 상대 위치 인코더는 트래버스(traverse)된 복수의 스케일 주기를 감지하여 절대 위치를 구한다.
절대 위치 인코더는 절대 위치를 직접 구할 수 있다. 절대 위치 인코더는 현재의 위치를 기억하는데에 메모리 및 파워(power)을 필요로 하지 않기 때문에 바람직하다. 또한, 절대 위치 인코더는 기동시에 절대 위치를 제공하는데 반해, 상대 위치 인코더는 통상, 기동시에 현재의 위치를 구하는데에, 개시점을 위치 특정할 필요가 있어, 이것은 시간이 걸리고 일부 응용 분야에서는 불가능한 경우가 있다.
몇가지의 리니어 인코더가 공지되어 있다. 가장 간단한 형태에서는, 상대 리니어 인코더는 판독 헤드에 대해 평행하게 고정된 스케일 상의 마크를 광학적으로 검출하는 것에 의해 선형 위치(linear position)를 측정할 수 있다. 그러나, 상대 위치의 분해능(resolution)은 스케일 상의 마크의 분해능에 의해 제한된다. 예를 들면, 40미크론(micron)의 분해능을 갖는 스케일은 0.5미크론의 분해능을 얻을 수 없다.
종래의 절대 위치 인코더에서는, 위치마다, 1 및 0 비트로 이루어지는 코드를 나타내는 마크의 고유(unique) 패턴이 이용된다. 하나의 스케일을 이용하여, 감지되는 코드 내의 비트 패턴이 변화되면 위치 변화가 구해진다. 이러한 경우, 위치 추정의 분해능은 스케일 상의 패턴의 분해능과 동일하여, 충분하지 않는 경우가 있다.
분해능을 개선하기 위해서, 하나의 방법은, 불투명한 마크 및 투명한 마크를 포함하는 주기적 스케일 패턴을 갖는, 검출 방향에서 정렬된 복수의 스케일을 이용한다. 이들 스케일은 한쪽으로부터 조명되고, 포토다이오드가 스케일을 통해 다른쪽으로 통과한 광을 감지한다. 스케일이 서로에 대해, 그리고 판독 헤드에 대해 이동하기 때문에, 포토다이오드에서의 신호는 최대값과 최소값 사이에서 변동한다. 다음으로 복조 프로시저(demodulation procedure)가, 신호의 위상 θ을 구할 수 있고, 이것은 상대 위치 추정으로 변환된다. 상대 위치는 스케일 분해능보다 높은 분해능으로 복원될 수 있다. 몇몇 인코더에서는, 스케일 중 하나를 판독 헤드 내의 회절 격자로 치환할 수 있다.
그러나, 그러한 인코더는 상대 위치밖에 제공하지 않는다. 절대 포지셔닝(absolute positioning)의 경우, 리니어 인코더는 추가의 스케일을 필요로 하고, 이에 의해 시스템의 비용이 증대된다. 이러한 하이브리드 인코더(hybrid encoder)는 개별의 스케일을 이용하여 증분 위치 및 절대 위치를 추측한다. 그러한 설계에서는, 판독 헤드의 요잉(yawing)에 의해 에러가 생길 가능성이 있다. 또한, 그러한 인코더는 증분 위치의 감지용으로 1개, 그리고 절대 위치의 감지용으로 또 1개, 즉 2개의 판독 헤드를 필요로 한다.
리니어 인코더의 판독 헤드에 있어서의 포토다이오드는 소수이기 때문에, 감지되는 신호의 정밀한 방사 계측 교정(precise radiometric calibration)을 필요로 한다. 많은 경우, 신호에 있어서의 비선형성의 결과, 바이어스 및 위치 추정 중에 재분할 리플(sub-divisional ripple) 에러가 생긴다.
하나의 절대 위치 리니어 인코더는 하나의 스케일과 단일의 판독 헤드를 이용한다. 이것은 증분 위치 및 절대 위치를 판독하는데에 2가지의 개별 메카니즘을 가진다. 증분 위치는 판독 헤드 내의 회절 격자를 이용하여 프린지(fringe)를 생성하고 이들 프린지가 포토다이오드에서 감지되는 판독 헤드 필터링 기법(filtering readhead technique)을 이용하여 얻어진다. 절대 위치는 촬상 렌즈(imaging lens) 및 검출기, 즉 리니어 이미지 센서를 이용하는 다른 메카니즘을 이용하여 감지된다.
절대 위치 리니어 인코더의 비용을 저감하기 위해서, 몇몇 시스템들은 단지 하나의 스케일, 및 단지 하나의 판독 헤드를 단일의 감지 메카니즘과 함께 이용한다. 하나의 이러한 시스템이 관련 출원서에 기재되어 있다. 그 시스템은 증분 위치 및 절대 위치를 판독하는 2개의 감지 메카니즘을 회피한다. 실시간 실시의 경우, 감지되는 데이터로부터 위치를 복원하는데에 고속의 프로시저가 필요로 된다. 관련 출원은 감지되는 신호와, 기본으로 되는 절대 코드를 이용하여 생성되는 기준 신호의 상관에 근거한 프로시저를 이용하는, 위치를 측정하는 시스템 및 방법을 개시하고 있다. 그것은 모든 위치에 대해 기준 신호의 생성을 필요로 한다. 그러나, 상관에 근거하는 프로시저는 저속이고, 시판되는 저비용 DSP(digital signal processor)를 이용하여 수 ㎑의 레이트를 달성할 수 없다.
몇몇 프로시저는 상대 광학 인코더로부터의 사인 신호 또는 코사인 신호를 보간하여 고분해능의 위치 신호로 한다. 그러나, 이러한 프로시저는 사인 신호 또는 코사인 신호에 근거하는 상대 위치 인코더에 대해서만 기능하고, 감지되는 신호가 비주기적인 절대 위치 인코더에는 직접 적용할 수 없다.
FPGA(field programmable gate array) 및 ASIC(application specific integrated circuit) 등의 특별히 설계된 하드웨어를 이용하여, 감지되는 신호로부터 위치 정보를 구할 수 있지만, 비용이 증대한다.
시판되는 DSP만을 이용하는 것이 바람직하다. 따라서, 고정밀도의 위치 정보를 고속으로 얻을 수 있고, 시판되는 DSP에서 실시할 수 있는 방법이 필요로 되어 있다.
본 발명의 실시예는 절대 위치 단일 트랙 인코더(absolute single track encoder)의 초정밀도의 위치 추정값을 구하는 방법을 제공한다. 본 방법의 높은 정밀도에 의해서, 미크론 이내의 절대 위치 정확도를 달성된다. 본 방법의 높은 속도에 의해서, 종래의 DSP(digital signal processor)를 이용하여 수 ㎑의 레이트가 달성된다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 스케일의 개략도이다.
도 2는 도 1의 스케일을 이용하는 감지되는 신호 및 코드의 개략도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른, 비트 시퀀스를 복원하여 위치를 얻는 개략도이다.
도 4는 이상적인 상대 파형 및 절대 파형을 나타내는 도면이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따라 검출된 제로 교차점(zero-crossing point)의 개략도이다.
도 6은 모든 2개의 제로 교차간의 비트 수의 개략도이다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따른, 파형의 상승 에지 및 하강 에지에 라인을 피팅(fitting)하는 개략도이다.
도 8은 본 발명의 실시예에 따른, 파형의 상승 에지 및 하강 에지에 라인을 피팅하는 개략도이다.
본 발명의 실시예들은 절대 위치 단일 트랙 리니어 인코더를 위한 초정밀도의 위치 추정값을 구하는 방법을 제공한다.
(절대 스케일)
도 1은 본 발명의 일 실시예의 절대 위치 인코더의 스케일(100)을 나타낸다. 스케일에 대한 상세한 것은 관련 인용하는 것에 의해 본 명세서의 일부를 이루는 관련 미국 특허 출원 제13/100092호에 기재되어 있다. 스케일을 이용하여, 고분해능의 위치
Figure pct00001
을 구한다.
스케일은 광 반사 마크(101) 및 비반사 마크(102)를 교대로 포함할 수 있다. 각 마크는 B 미크론의 폭이며, 이것이 스케일 분해능이다.
각 마크의 폭 B는 하프 피치(half-pitch)이다. 일 실시예에 있어서, B는 20미크론이다. 판독 헤드(110)는 스케일에 대해 약간의 간격을 두고 평행하게 탑재된다. 판독 헤드는 센서(111)와, (LED) 광원(112)과, 광학 렌즈를 포함하고 있다. 센서는 N개의 센서의 검출기로 할 수 있으며, 예컨대 N은 2048개이다. 어레이는 CMOS(complementary metal-oxide-semiconductor) 또는 CCD(charge coupled device)로 할 수 있다. 판독 헤드는 센서에 접속된 종래의 DSP(115)도 포함하고 있다.
마크는, 판독 헤드에 대한 광원의 상대 위치에 의거하여, 불투명과 투명을 교대로 할 수도 있다.
스케일 상에서 100%의 정보 밀도를 달성하기 위해서, 비트 시퀀스가 사용된다. 모든 서브시퀀스는 유한의 길이를 가지며, 일의적이고(unique), 예컨대 드 브루인 시퀀스(de Bruijn sequences)(103)이다. 차수 n(order n)의 k 변수의 드 브루인 시퀀스 B(k, n)는 사이즈 k의 소정의 알파벳의 순회 시퀀스이며, 알파벳에 있어서의 길이 n의 모든 가능한 서브시퀀스가 연속 문자 시퀀스로서 엄밀하게 1회만 나타난다. 각 B(k, n)이 길이 kn을 가지는 경우, (k!k(n-1))/kn개의 개별의 드 브루인 시퀀스 B(k, n)이 존재한다. 시퀀스의 앞 또는 뒤를 잘라낼 때(truncate), 결과적으로 얻어지는 시퀀스도 동일한 n에 대해 일의적 특성(uniqueness property)을 가진다.
하프 피치 B=20미크론의 1미터 길이의 스케일의 경우, 50000비트 길이 시퀀스가 필요로 된다. 차수 16을 갖는 길이 216=65536의 보다 긴 시퀀스도 이용될 수 있다. 이 시퀀스는 앞 또는 뒤를 잘라내어 50000비트 시퀀스를 얻을 수 있다. 비반복적인 서브시퀀스를 갖는 임의의 비주기적 시퀀스를 이용할 수 있음을 유의해야 한다.
검출기 어레이는, 복호가 가능하게 되기 위해서는, 적어도 n비트의 FOV(field of view)를 필요로 한다. 하프 피치 B=20미크론이고, 차수 16의 드 브루인 시퀀스를 이용하는 경우, FOV는 스케일 상에서 16×20=320미크론인 것이 필요하다. 일 실시예에 있어서, FOV는 요구되는 정밀도를 갖기 위해서 1~2㎜로 되도록 설계된다.
나이키스트 샘플링(Nyquist sampling)의 경우, 시퀀스의 각 비트, 즉 스케일의 각 하프 피치는 리니어 검출기 어레이에 있어서의 적어도 2개의 픽셀에 매핑된다. 이것에는 적어도 16×2=32픽셀이 필요하며, 이것은 종래의 센서의 픽셀 수보다 훨씬 적다. 디포커스 블루(defocus blur) 등의 광학 수차를 대처하기 위해서, 하프 피치당의 픽셀 수를 증가시킬 수 있다.
본 예의 스케일 상의 마크는 선형적으로 배열되어 있다. 예컨대, 원형, 타원형, 나선형(serpentine) 등, 스케일 상의 마크의 다른 구성도 가능하다. 유일한 요건은 특정한 코드 또는 비주기적 시퀀스에 대해, 마크가 연속하여 배열되는 것이다.
도 2는 감지되는 신호(201)를 1비트(하프 피치)까지 나타내고, 대응하는 복호된 시퀀스(202)를 나타내고 있다. 길이 2n의 룩업 테이블을 이용하여, 전체 드 브루인 시퀀스 내에서 위치가 복호된 시퀀스를 구할 수 있다.
도 3은 드 브루인 시퀀스(301)와, 복호 시퀀스와, 룩업 테이블과의 코드 매칭 결과와, 시퀀스 내의 1비트에 대응하는 코스 위치(coarse position) PA(310)를 나타내고 있다. 룩업 테이블은 비주기적 시퀀스의 모든 가능한 서브시퀀스, 및 스케일의 개시(300)로부터의 그들의 거리 PA를 기억한다.
비트 에러에 대처하기 위해서, 맨체스터 인코딩(Manchester encoding) 등의 인코딩 방식을 드 브루인 시퀀스에 적용할 수 있다. 이것은 복호에 필요한 비트를 2배로 한다. 다른 실시예에 있어서, 드 브루인 시퀀스는 보다 작은 룩업 테이블을 이용하여 고속의 위치 복호를 가능하도록 설계할 수 있다.
몇몇 응용에 있어서, 위치의 복원된 분해능은 하프 피치 스케일 분해능 B보다 실질적으로 더 높다. 예컨대, 정밀도 요건은 B(20미크론)보다 40배 더 작은 0.5미크론으로 할 수 있다. 따라서, 스케일 상의 각 마크 내의 위치를 분해할 수 있는 초분해능법(super-resolution method)이 필요로 된다. 이것은 초정밀도의 (정밀) 포지셔닝이라고 부른다.
초정밀도의 포지셔닝은 절대 스케일 등의 임의의 스케일 패턴과 협동할 수 있는 것이 중요하다. 이것은 인코더를 다양한 응용에서 유용하게 되는 것을 가능하게 한다.
(방법의 설명)
N픽셀을 갖는 1D 센서가 주어지면, 스케일을 나타내는 1D 신호가 취득된다. 스케일 상의 검정 마크 또는 하얀 마크의 각각에 대응하는 픽셀의 블록의 길이는 F이고, 여기서 F는 선택적으로 렌즈 배율에 의존하고 있다. 하프 피치당의 주파수 또는 픽셀은 F이다.
이상적으로는, 스케일의 반사(또는 투명) 영역의 강도(진폭)는 크며, 예컨대, 8픽셀 센서의 255레벨의 그레이 스케일의 200이고, 스케일의 비반사 영역의 강도는 작으며, 예컨대 그레이 스케일에서 0이다.
도 4(a)에서 이상적으로 도시한 바와 같이, 상대 스케일의 신호는 센서에서 구형파(square waveform)에 대응하고, F픽셀에 걸쳐 높고, 그 후에는 F 픽셀에 걸쳐 낮는 등이다.
절대 스케일에 대해 도 4(b)에 도시한 바와 같이, 감지되는 신호는 F의 정수배에 걸쳐 높고, F의 정수배에 걸쳐 낮으며, 이하 마찬가지이다. 정수배는 기본으로 되는 절대 코드에 의존하거나, 상대 스케일의 경우 항상 1이다.
실제로는, 몇몇 요인(factor)에 의해, 스케일 이미지의 편차가 생긴다. 이들은 특정되지 않지만, 이하를 포함한다.
(a) 센서의 랜덤 노이즈(random noise)
(b) 감마(gamma) 및 다른 비선형성
(c) 센서의 고정 패턴 노이즈
(d) 광학 디포커스
(e) 센서에 대한 스케일 포지셔닝의 상대적 각도 에러
(f) 열에 기인하는 스케일 확대
(f) 스케일과 센서간의 상대 운동에 기인하는 모션 블러(motion blur)
(h) 렌즈에 기인하는 광학적 왜곡
정확한 포지셔닝을 위해서, 본 방법이, 이들의 요인에 대해, 회복력을 갖는 것이 중요하다.
증분 스케일을 이용한 포지셔닝 추정의 하나의 공지된 방법은 복조 기술, 예컨대 역탄젠트 방식을 이용하여 신호의 위상 θ를 추정하는 것에 기반하는 것이다. 감지되는 신호는 동일한 주파수의 사인파 및 코사인파를 승산한다. 그 결과, 로우 패스 필터링되어 평균화된다. 다음으로, 2개의 값의 비의 역탄젠트를 이용하여, 감지되는 신호의 위상이 구해진다. 위상은
Figure pct00002
에 따라, 스케일 분해능 B를 이용하여 위치로 변환할 수 있다.
그러나, 그 방법은 증분(주기적) 스케일에 대해서만 기능하고, 비주기적 시퀀스를 이용하는 절대 스케일에는 적용할 수 없다. 비주기적 시퀀스는 위상을 변경하여, 주기적 시퀀스에 비해 추가의 주파수의 신호를 도입한다. 이것에 의해 에러가 생긴다.
따라서, 비주기적인 드 브루인 시퀀스를 갖는 절대 스케일에 사용할 수 있는 초정밀도의 포지셔닝 방법이 필요로 되어 있다.
(절대 스케일의 위상 정의)
도 5에 도시한 바와 같이, 절대 스케일의 경우, 위상은 신호의 개시(502)에 대한 신호의 기준 제로 교차 거리 D(501)를 이용하여 정의될 수 있다. 증분 위상은
Figure pct00003
이고, 증분 위치 Pi는
Figure pct00004
이다.
코스 위치 PA는, 기본으로 되는 코드 시퀀스를 공지된 비주기적 시퀀스와 매칭하는 것에 의해 얻어진다. 코스 위치는 사전 결정된 룩업 테이블을 이용하여 얻을 수 있다. 최종적인 절대 위치 P는 코스 위치 PA와 증분 위치 Pi의 합이며, 즉 P=(PA+Pi)이다.
절대 위치를 추정하기 위해서, 감지되는 1D 신호 S로부터 D, F 및 기본으로 되는 시퀀스를 추정한다.
(제로 교차의 검출)
임계값 m을 S로부터 감산할 수 있어, 결과적으로 얻어지는 신호의 제로 교차는 본래 스케일의 에지에 대응한다. 임계값은 예컨대 그레이 레벨의 128로서, 사전 결정되거나 감지되는 신호 S, 예컨대 S의 평균 그레이값으로부터 추정될 수 있다. 임계값은 고정으로 하거나, 또는 위상과 주파수와 함께 정치화(精緻化)(refine)할 수 있다. 신호는, 제로-크로싱의 검출 전에 필터링하여, 종래의 에지 검출 기술에서와 같은 노이즈의 영향을 저감할 수 있다.
먼저, 일반적인 사례를 설명하며, 여기서, m은 신호 S로부터 얻어지고, D와 F와 함께 보다 높은 분해능으로 정치화된다.
신호 S로부터 m의 초기값이 추정된다. 신호 S의 이득은 모르기 때문에, 128 등의 사전 결정된 값은 부정확하다. 따라서, m의 초기값은 신호 S의 평균 강도(진폭)로 되도록
Figure pct00005
로서 선택되며, 여기서 N은 신호 S의 샘플 수이다.
(상승 에지의 검출)
신호값 S가 현재의 픽셀에 대해 m 미만이고, 다음의 픽셀에 대해 m보다 크게 되는 픽셀 강도가 구해진다. p를 이하의 식이 성립하는 하나의 픽셀로 한다.
Figure pct00006
이 때, 픽셀 p는 신호의 상승 에지에 대응한다.
도 7에 도시된 바와 같이, 라인(701)은 상승 에지에 피팅(fit)되고, 라인의 기울기 a 및 절편(intercept) b가 구해진다. 제 1 제로 교차 z(702)는 라인 상의 m의 강도에 대응하는 공간 위치(spatial location)이며,
Figure pct00007
이다.
기울기 a 및 절편 b는 각각
Figure pct00008
이고, z는 상기 식을 이용하여 서브 픽셀 분해능에서 구해진다.
(하강 에지의 검출)
도 8에 도시된 바와 같이, 현재의 픽셀에 대해, 신호값이 m보다 크고 다음의 픽셀에 대해 m 미만으로 되는 픽셀을 위치 특정하는 것에 의해서, 하강 에지의 제로 교차가 구해진다. p를 이하의 식이 성립하는 픽셀로 한다.
Figure pct00009
픽셀 p는 신호의 하강 에지에 대응한다.
2개의 픽셀값 S(p) 및 S(p+1)을 이용하여, 라인(801)이 하강 에지에 피팅되고, 라인의 기울기 a 및 절편 b가 구해진다. 제로 교차 z(802)는
Figure pct00010
의 라인 상의 m의 강도값에 대응하는 공간 위치이다.
하강 에지의 기울기 a 및 절편 b는 전술한 바와 동일하다.
K개의 제로 교차가 존재하는 경우, z(i)는 제 i 제로 교차를 나타낸다. 마찬가지로, a(i) 및 b(i)는 제 i 제로 교차
Figure pct00011
의 기울기 및 절편을 나타낸다.
dz(i)=z(i+1)-z(i)(i=1 내지 K-1))은 후속의 제로 교차의 차로 한다. 제로 교차의 차를 이용하여, F의 코스값(coarse value)이 dz(i)의 최소값에 의해 주어진다. 마찬가지로, D의 코스값이 제 1 제로 교차 D=z(1)=a(1)m+b(1)로서 얻어진다.
(D, F 및 m의 공동 정치화(joint Refinement))
D 및 F의 코스값을 추정한 후, 모든 제로 교차로부터의 정보를 이용하여, 코스값을 보다 높은 분해능으로 정치화한다.
위상 θ는 제 1 제로 교차 D의 위치에 의존한다. D, F 및 m의 공동 추정이 행해지고, 이들의 변수의 값이 정치화된다. 이러한 추정은 연속하는 제로 교차의 차 dz(i)가 F의 정수배
Figure pct00012
라는 착상을 이용한다. 여기서, k(i)는 정수이다.
상대 스케일의 경우, 각 제로 교차가 F픽셀마다 매회 생기기 때문에, k(i)는 항상 1이다. 그러나, 절대 스케일의 경우, k(i)의 값은 비주기적 시퀀스에 의존하고, 도 6에 도시한 바와 같이, 판독 헤드의 모든 위치와 함께 변화된다. 모든 2개의 제로 교차간의 비트 수는 k(i)에 의해 나타내어진다.
D, F 및 m의 공동 정치화를 행하기 위해서는, k(i)는 F 및 제로 교차의 코스값을 이용하여,
Figure pct00013
로서 구해진다.
D, F 및 m을 정치화하도록, 선형 시스템(linear system)이 형성된다. 이상적으로는, 각 제로 교차는 제 1 제로 교차 D로부터 F의 정수배 떨어져 있다.
각 제로 교차는 D, F 및 m의 관점에서,
Figure pct00014
로서 기재될 수 있다.
Figure pct00015
에서는, 제 i 제로 교차와 제 1 제로 교차간의 비트 수가 c(i)이다. 따라서, 제 i 제로 교차는 제 1 제로 교차로부터 F의 c(i)배 떨어져 있다.
Figure pct00016
a(i) 및 b(i)의 관점으로부터 z(i)를 기재하면, 이하의 식이 얻어진다.
Figure pct00017
K개 모든 제로 교차에 대해 상기 식을 기재하면, K×3의 선형 시스템을 얻을 수 있다.
Figure pct00018
선형 시스템을 풀면, D, F 및 m의 정치화된 값이 얻어진다. 선형 시스템은 종래의 기술을 이용하여 풀 수 있다.
D 및 F의 정치화된 값을 이용하여, 증분 위치 Pi를 구할 수 있다. 시퀀스 k(i)는 현재의 신호 내의 기본으로 되는 코드를 제공하고, 이 시퀀스를 이용하여, 비주기적 시퀀스의 룩업 테이블을 이용해서 절대 위치 PA를 구할 수 있다. 최종적인 위치 P는 PA+Pi이다.
(변형예)
본 방법은 제로 교차 검출의 스텝에 걸쳐 반복하여, 선형 시스템을 풀 수 있다. 정치화된 m에 의해, 피팅되는 라인의 제로 교차, 기울기 a(i) 및 절편 b(i)를 재차 구하고, 그 후 D, F 및 m의 정치화를 행하며, 이하 마찬가지로 할 수 있다.
m을 신호 S의 평균값으로서 초기화하는 대신, 고강도 픽셀 및 저강도 픽셀을 개별적으로 평균하고, 그 후 그들의 평균을 취하는 것에 의해 m을 구할 수 있다. 신호 S를 이용하여 m을 구하는 다른 방법은 본 발명의 범주 내에 있다.
소벨 연산자(Sobel operator), 캐니 연산자(Canny operator) 또는 임의의 다른 에지 검출 방법 등의 다른 에지 검출 방법을 이용하여, m을 구할 필요없이, 신호의 제로 교차를 구할 수 있다. 구해진 제로 교차를 이용하여, 이하의 K×2의 선형 시스템을 푸는 것에 의해, D 및 F를 정치화할 수 있다.
Figure pct00019
이러한 경우, D 및 F만이 정치화된다.
전술한 실시예는 D, F, 및 m을 보다 높은 분해능으로 정치화하는 것을 설명하고 있지만, 다른 실시예는 m을 초기값으로 고정하고, D 및 F만을 정치화한다. 이 경우, 제로 교차 z(i)는 m의 초기값을 a(i)m+b(i)로서 이용하여 구해진다. 전술한 바와 같이, D, F의 정치화하는 K×2의 선형 시스템을 푸는 것을 필요로 한다. 이것은, m의 초기값이 충분하거나 또는 보다 적은 계산이 요구될 때에 유용하다.
전술한 실시예에 있어서, 위상은 제 1 제로 교차에 대해 정의되어 있다. 그러나, 위상은 임의의 제로 교차에 대해 정의할 수도 있다. 특히, 신호의 중심에 가장 가까운 제로 교차를 이용하여 위상을 설명하고, 선형 시스템을 풀 수 있다. 일반적으로, 위상을 정의하는데 이용되는 제로 교차는 각 새로운 위치와 함께 변경될 수 있다.
몇몇 경우, 스케일의 면은 판독 헤드에 대해 회전시킬 수 있다. 그러한 경우, 스케일로부터 감지되는 신호는 센서의 한쪽의 단부로부터 다른쪽의 단부까지 균일하거나 또는 불균일한 스케일링 계수(scaling factor)를 가질 수 있다. 이러한 스케일링 계수는 구해진 제로 교차를 적절히 보상하는 것에 의해, 상기 방법에 포함될 수 있다.
렌즈에 기인한 반경 왜곡(radial distortion) 등의 광학 왜곡에 의해서 제로 교차의 시프트가 생긴다. 그러한 왜곡은 교정 단계(calibration step)에서 조정될 수 있으며, 여기서 추정되는 제로 교차는 선형 시스템을 풀어서 반경 왜곡을 보상하기 전에 적절히 시프트된다.
광학 왜곡은 선형 시스템을 추가의 파라미터를 가지도록 확장하는 것에 의해서 조정될 수 있다. 예컨대, 식은 c(i)의 제곱에 의존하는 항을 가지도록, 이하와 같이 확장할 수 있다.
Figure pct00020
이러한 식을 이용하면, 5개의 변수(m, D, F, α1, α2)를 갖는 선형 시스템을 구축할 수 있다. 파라미터 α1 및 α2는 원래의 선형 모델(linear model)로부터의 제로 교차의 편차를 모델화하고, 캡쳐된 이미지에 있어서의 광학 왜곡을 조정할 수 있다. 특정 용도에 의거하여, c(i) 또는 a(i)의 누승에 의존하는 파라미터를 더 추가할 수 있다.
스케일의 열에 의한 팽창은 하프 피치당의 픽셀 F의 변화를 초래한다. FOV를 통해 변동하는 팽창이, 팽창 계수에 따라 제로 교차를 시프트한다. 제로 교차에 있어서의 시프트는 교정 중에 구할 수 있다. 실행 시간(run-time) 동안, 선형 시스템을 풀기 전에, 제로 교차를 적절히 시프트하여 보상할 수 있다.
전술한 방법을 적절히 변경하는 것에 의해, 다른 실제 감지 문제에 대처할 수 있으며, 이것도 본 발명의 범주에 포함되는 것임을 이해해야 할 것이다. 예컨대, 신호 내의 다른 비선형성은 제로 교차에서 시프트로 이어질 가능성이 있고, 이것을 적절히 보상할 수 있다.
본 발명의 실시예들을 상대 스케일에 적용하여 증분 위치 Pi를 얻을 수 있다. 상대 위치 인코더의 경우, 본 방법을 이용하여 Pi를 얻을 수 있고, 제 2 스케일을 이용하는 등의 다른 공지된 방법을 이용해서 코스 위치 PA를 얻을 수 있다.
본 발명은 단일 트랙 회전 인코더에도 적용될 수 있다. 비주기적인 드 브루인 시퀀스가 이용되는 경우, 스케일의 다른 구성, 예컨대 원형, 지그재그형 또는 구해지는 위치에 맞춤되는 다른 임의의 형태를 이용할 수 있다.
(발명의 효과)
종래기술의 방법은 통상, 복조 기술에 근거한 것이며, 상대 위치 인코더에서 복조를 위해 기준 사인 신호 및 기준 코사인 신호를 필요로 하거나, 또는 관련 출력과 같이 절대 위치 인코더의 기본으로 되는 코드에 의거하여 기준 파형을 필요로 한다. 본 발명은 이러한 기준 신호를 생성하는 것을 필요로 하지 않는다.
몇몇 종래기술의 방법은 2스텝 프로세스를 이용한다. 제 1 스텝에 있어서, 기본 주파수가 추정된다. 제 2 스텝에 있어서, 기본 주파수를 이용하여 기준 신호가 생성된다. 기준 신호는 복조 또는 위치 복호에 이용된다. 그러나, 제 1 스텝에서의 에러는 감지되는 신호와 기준 신호간의 주파수 불일치를 초래한다. 이것은 중요한 위상 에러로 이어질 수 있다.
본 발명은 기준 신호를 필요로 하지 않는다. 또한, 기본 주파수 및 위상은 공동으로 추정되고, 이에 따라 위상 에러가 대폭 저감된다.
본 발명은 감지되는 신호의 이득과 관계없이 기능하며, 감지되는 신호의 이득을 알 필요없이 위치 추정값을 회복할 수 있다.

Claims (21)

  1. 위치를 구하는 방법으로서,
    스케일 상의 마크의 비주기적 시퀀스에서의 상기 마크의 서브시퀀스(subsequence)에 대응하는 신호를 감지하는 단계와,
    상기 서브시퀀스를, 상기 비주기적 시퀀스의 모든 가능한 서브시퀀스와 매칭하는 것에 의해 코스 위치(coarse position) PA를 구하는 단계와,
    상기 신호의 상승 에지에 대응하는 제로 교차(zero-crossing)와, 상기 신호의 하강 에지에 대응하는 제로 교차를 검출하는 단계와,
    검출된 제로 교차를 이용하여 증분 위치(incremental position) Pi를 계산하는 단계와,
    상기 위치를 얻기 위해 상기 코스 위치 및 상기 증분 위치를 합산하는 단계
    를 구비하되,
    상기 단계들은 DSP(digital signal processor)에서 실행되는
    위치를 구하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 코스 위치는 선택된 기준 제로 교차로부터 거리 D에 있고, 상기 증분 위치 Pi는 D/F(여기서 F는 하프 피치(half pitch)의 주파수)인
    위치를 구하는 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    각 마크의 폭 B는 하프 피치인
    위치를 구하는 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    상기 신호는 픽셀의 어레이를 갖는 CMOS(complementary metal-oxide-semiconductor) 또는 CCD(charge coupled device)를 포함하는 판독 헤드에 의해 감지되는
    위치를 구하는 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 비주기적 시퀀스는 드 브루인 시퀀스(de Bruijn sequence)인
    위치를 구하는 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 마크는 연속하여 선형적으로 배열되는
    위치를 구하는 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 마크는 임의의 구성으로 연속하여 배열되는
    위치를 구하는 방법.
  8. 제 3 항에 있어서,
    상기 위치의 분해능(resolution)은 상기 하프 피치의 분해능보다 실질적으로 높은
    위치를 구하는 방법.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 위치의 정밀도는 상기 하프 피치의 정밀도보다 실질적으로 높은
    위치를 구하는 방법.
  10. 제 3 항에 있어서,
    상기 하프 피치의 주파수는 F인
    위치를 구하는 방법.
  11. 제 1 항에 있어서,
    상기 코스 위치는 상기 스케일의 개시로부터 거리 PA에 있고, 각 마크의 폭 B는 하프 피치이고, 상기 하프 피치의 주파수는 F이고, 상기 증분 위치 Pi는
    Figure pct00021
    인
    위치를 구하는 방법.
  12. 제 1 항에 있어서,
    상기 제로 교차는 임계값 m에 대한 것인
    위치를 구하는 방법.
  13. 제 12 항에 있어서,
    상기 임계값은 고정되는
    위치를 구하는 방법.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 임계값은 상기 신호의 위상 및 주파수와 함께 정치화(精緻化)(refine)되는
    위치를 구하는 방법.
  15. 제 12 항에 있어서,
    m의 초기값은 상기 신호 S의 평균 강도로서 상기 신호 S로부터 이하의 식에 의해 추정되며,
    Figure pct00022

    여기서 p는 상기 신호 S의 샘플수 N인
    위치를 구하는 방법.
  16. 제 12 항에 있어서,
    상기 검출하는 단계는 각 상승 에지 및 하강 에지에 라인을 피팅(fit)하고,
    각 라인은 기울기 ap 및 절편 bp를 가지는
    위치를 구하는 방법.
  17. 제 16 항에 있어서,
    상기 기울기 및 절편은 각각,
    Figure pct00023

    이고,
    상기 라인 상의 m의 강도에 대응하는 공간 위치(spatial location)는
    Figure pct00024

    인
    위치를 구하는 방법.
  18. 제 16 항에 있어서,
    기울기 ap 및 절편 bp는 모든 상승 에지에 대해 동일하고, 기울기 ap는 모든 하강 에지에 의해 공유되는
    위치를 구하는 방법.
  19. 제 17 항에 있어서,
    z의 분해능은 센서의 픽셀 분해능보다 실질적으로 높은
    위치를 구하는 방법.
  20. 제 11 항에 있어서,
    상기 제로 교차는 임계값 m에 대한 것이고, D, F 및 m은 선형 시스템(linear system)을 이용하여 정치화되는
    위치를 구하는 방법.
  21. 위치를 구하는 장치로서,
    스케일 상의 마크의 비주기적 시퀀스에서의 상기 마크의 서브시퀀스에 대응하는 신호를 감지하도록 구성되는 판독 헤드와,
    상기 서브시퀀스를, 상기 비주기적 시퀀스의 모든 가능한 서브시퀀스와 매칭하는 것에 의해 코스 위치 PA를 구하고, 상기 신호의 상승 에지에 대응하는 제로 교차와, 상기 신호의 하강 에지에 대응하는 제로 교차를 검출하도록 구성되는 DSP(digital signal processor)
    를 구비하되,
    상기 DSP는 상기 제로 교차를 이용하여 증분 위치 Pi를 계산하고, 상기 코스 위치 및 상기 증분 위치의 합이 상기 위치인
    위치를 구하는 장치.
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