KR20130041733A - P­형 실리콘 단결정 및 그 제조 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명은, 높은 저항 및 낮은 저항 변화를 갖는 p-형 실리콘 단결정 및 그 제조 방법에 관한 것이다. p-형 실리콘 단결정 제조 방법은 다음의 단계를 포함한다. 주요 도판트로서의 붕소와, n-형 불순물이면서 편석 계수가 붕소보다 낮은 제1 서브 도판트와, p-형 불순물이면서 편석 계수가 제1 서브 도판트보다 낮은 제2 서브 도판트가 첨가된 실리콘 용융물을 준비한다. 초크랄스키법을 이용하여 상기 실리콘 용융물로부터 저항이 6 Ωcm 이상인 실리콘 단결정을 성장시킨다.

Description

P­형 실리콘 단결정 및 그 제조 방법{P­TYPE SILICON SINGLE CRYSTAL AND METHOD OF MANUFACTURING THE SAME}
본 발명은 p-형 실리콘 단결 및 그 제조 방법에 관한 것으로, 구체적으로는 초크랄스키법(Czochralski method)으로 제조되는 p-형 실리콘 단결정 및 그 제조 방법에 관한 것이다.
IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor)와 같은 전력 소자는 최근 가정용 기기, 산업용 장치 등에 널리 사용되고 있다. 전력 소자의 주요 특성 중 하나는 높은 내전압(withstand voltage)이고, 이를 획득하기 위해 전력 소자에 사용되는 기판은 고 저항 및 낮은 저항 변동이 요구된다.
전력 소자용 기판에 사용되는 실리콘 단결정은 주로 초크랄스키법(CZ 방법)으로 제조된다. 이러한 CZ 방법에 따르면, 실리콘 단결정에 대한 붕소 및 인 등의 도판트의 편석 계수(segregation coefficient)가 1보다 작기 때문에, 실리콘 용융물의 도판트 농도는 실리콘 단결정이 성장함에 따라 높아진다. 그러므로, 성장되는 실리콘 단결정에서 도판트 농도는 성장축의 방향으로 변하되므로 실리콘 단결정의 저항은 성장축 방향으로 변한다. 따라서, 저항의 제어가 곤란하였다.
단결정의 저장의 제어를 위한 기술과 관련하여, 예컨대 일본 특허 공보 제2010-531805호(특허문헌 1)는 태양 전지 제조에 사용되는 실리콘 잉곳(ingot)의 저장의 제어 방법을 기술하고 있다. 이 방법에 따르면, 실리콘 잉곳은 붕소와 인을 함유하고 있는 고순도 금속 실리콘 원료를 준비하고 고순도 금속 실리콘에 알루미늄 등을 첨가하는 것에 의해 실리콘 용융물을 제조하는 것으로 형성된다.
특허문헌 1에 기술된 방법의 경우, 다량의 불순물을 함유하는 고순도 금속 실리콘을 실리콘 원료로서 사용하고 있다. 그러므로, 최종 실리콘 단결정 기판은 약 5 Ωcm 이하로 낮은 저항을 가지므로 높은 내전압이 요구되는 전력 소자에 이러한 기판을 채용하는 것이 곤란하였다.
추가로, 전술한 고순도 금속 실리콘 원료의 경우, 붕소와 인은 원래 실리콘 원료 내에 용해되어 있다. 그러면, 붕소와 인의 양이 결정되어 있고 붕소와 인의 해당 양에 따라 3족 원소가 주로 첨가된다. 따라서, 일종의 원소가 단순히 저항 조절 원소로서 주로 사용되기 때문에, 실리콘 단결정 기판의 저항 변화를 저감시키기가 실제 곤란하였다.
본 발명은 전술한 문제점을 고려하여 안출된 것으로, 본 발명의 목적은 높은 저항 및 낮은 저항 변화를 가지는 p-형 실리콘 단결정 및 그 제조 방법을 제공하는 것이다.
본 발명에 따른 p-형 실리콘 단결정 제조 방법은 다음의 단계를 포함한다. 주요 도판트로서의 붕소와, n-형 불순물이면서 편석 계수가 붕소보다 낮은 제1 서브 도판트와, p-형 불순물이면서 편석 계수가 제1 서브 도판트보다 낮은 제2 서브 도판트가 첨가된 실리콘 용융물을 준비한다. 초크랄스키법을 이용하여 상기 실리콘 용융물로부터 저항이 6 Ωcm 이상인 실리콘 단결정을 성장시킨다. 여기서, 편석 계수는 실리콘 단결정에 대한 편석 계수를 말한다.
이렇게 복수의 서브 도판트를 사용하는 것에 의해 높은 저항과 낮은 저항 변화를 가지는 p-형 실리콘 단결정을 얻을 수 있다.
상기 p-형 실리콘 단결정 제조 방법에서, 제1 서브 도판트는 인이고 제2 서브 도판트는 알루미늄인 것이 바람직하다. 상기 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.5 이상이고 1.2 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 4.9 이상이고 52.4 이하이다. 여기서, 실리콘 용융물의 농도는 실리콘 단결정의 성장 전의 초기 실리콘 용융물의 농도를 말한다.
상기 p-형 실리콘 단결정 제조 방법에서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 갈륨인 것이 바람직하다. 상기 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.5 이상이고 1.2 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 1.2 이상이고 13.4 이하이다.
상기 p-형 실리콘 단결정 제조 방법에서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 인듐인 것이 바람직하다. 상기 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.5 이상이고 1.2 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 25.1 이상이고 261.2 이하이다.
상기 p-형 실리콘 단결정 제조 방법에서, 상기 제1 서브 도판트는 비소이고 상기 제2 서브 도판트는 알루미늄인 것이 바람직하다. 상기 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.6 이상이고 1.5 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 11.7 이상이고 72.2 이하이다.
상기 p-형 실리콘 단결정 제조 방법에서, 상기 제1 서브 도판트는 비소이고 상기 제2 서브 도판트는 갈륨인 것이 바람직하다. 상기 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.6 이상이고 1.5 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 3.1 이상이고 18.3 이하이다.
상기 p-형 실리콘 단결정 제조 방법에서, 상기 제1 서브 도판트는 비소이고 상기 제2 서브 도판트는 인듐인 것이 바람직하다. 상기 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.6 이상이고 1.4 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 57.9 이상이고 324.0 이하이다.
상기 p-형 실리콘 단결정 제조 방법에서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 알루미늄인 것이 바람직하다. 상기 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.79 이상이고 0.81 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 24.2 이상이고 27.0 이하이다.
상기 p-형 실리콘 단결정 제조 방법에서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 알루미늄인 것이 바람직하다. 상기 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.89 이상이고 0.91 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 30.8 이상이고 33.8 이하이다.
상기 p-형 실리콘 단결정 제조 방법에서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 갈륨인 것이 바람직하다. 상기 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.79 이상이고 0.81 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 6.2 이상이고 6.9 이하이다.
상기 p-형 실리콘 단결정 제조 방법에서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 알루미늄인 것이 바람직하다. 상기 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.89 이상이고 0.91 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 7.8 이상이고 8.5 이하이다.
본 발명에 따른 p-형 실리콘 단결정은 주요 도판트로서의 붕소와, 제1 서브 도판트와, 제2 서브 도판트를 포함한다. 제1 서브 도판트는 n-형 불순물이면서 편석 계수가 붕소보다 낮다. 제2 서브 도판트는 p-형 불순물이면서 편석 계수가 제1 서브 도판트보다 낮다. 저항은 6 Ωcm 이상이다.
이렇게 복수의 서브 도판트를 사용하는 것에 의해 높은 저항과 낮은 저항 변화를 가지는 p-형 실리콘 단결정을 얻을 수 있다.
상기 p-형 실리콘 단결정에서, 제1 서브 도판트는 인이고 제2 서브 도판트는 알루미늄인 것이 바람직하다. 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.5 이상이고 1.2 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 4.9 이상이고 52.4 이하이다. 여기서, 실리콘 용융물의 농도는 실리콘 단결정의 성장 전의 초기 실리콘 용융물의 농도를 말한다.
상기 p-형 실리콘 단결정에서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 갈륨인 것이 바람직하다. 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.5 이상이고 1.2 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 1.2 이상이고 13.4 이하이다.
상기 p-형 실리콘 단결정에서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 인듐인 것이 바람직하다. 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.5 이상이고 1.2 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 25.1 이상이고 261.2 이하이다.
상기 p-형 실리콘 단결정에서, 상기 제1 서브 도판트는 비소이고 상기 제2 서브 도판트는 알루미늄인 것이 바람직하다. 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.6 이상이고 1.5 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 11.7 이상이고 72.2 이하이다.
상기 p-형 실리콘 단결정에서, 상기 제1 서브 도판트는 비소이고 상기 제2 서브 도판트는 갈륨인 것이 바람직하다. 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.6 이상이고 1.5 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 3.1 이상이고 18.3 이하이다.
상기 p-형 실리콘 단결정에서, 상기 제1 서브 도판트는 비소이고 상기 제2 서브 도판트는 인듐인 것이 바람직하다. 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.6 이상이고 1.4 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 57.9 이상이고 324.0 이하이다.
상기 p-형 실리콘 단결정에서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 알루미늄인 것이 바람직하다. 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.79 이상이고 0.81 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 24.2 이상이고 27.0 이하이다.
상기 p-형 실리콘 단결정에서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 알루미늄인 것이 바람직하다. 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.89 이상이고 0.91 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 30.8 이상이고 33.8 이하이다.
상기 p-형 실리콘 단결정에서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 갈륨인 것이 바람직하다. 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.79 이상이고 0.81 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 6.2 이상이고 6.9 이하이다.
상기 p-형 실리콘 단결정에서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 알루미늄인 것이 바람직하다. 실리콘 용융물의 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.89 이상이고 0.91 이하이다. 상기 실리콘 용융물의 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 7.8 이상이고 8.5 이하이다.
본 발명에 따르면, 높은 저항과 낮은 저항 변화를 갖는 p-형 실리콘 단결정을 얻을 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예의 p-형 실리콘 단결정 제조 장치를 보여주는 개략적 구성도.
도 2는 본 발명의 실시예의 p-형 실리콘 단결정 제조 방법을 나타내는 흐름도.
도 3은 p-형 실리콘 단결정의 저항과 고상 분율(solidified fraction) 간의 관계를 보여주는 다이어그램.
이하 도면을 참조로 본 발명의 실시예를 설명한다. 아래의 도면에서 동일하거나 대응하는 요소는 동일한 참조 번호가 할당되고 그 설명은 반복하지 않을 것임에 유의하여야 한다.
먼저, 도 1을 참조로 본 발명의 실시예의 p-형 실리콘 단결정 제조 장치를 설명한다.
도 1에 도시된 바와 같이, 실리콘 단결정 제조 장치(10)는 주로 챔버(2)와, 히터(6)와, 도가니(8)와, 도가니 지지 샤프트(13)와, 인출선(pull-up wire)(14)을 포함한다. 챔버(2)의 내벽 상에는 단열체(3)가 제공된다. 챔버(2)의 상부에는 아르곤(Ar)과 같은 불활성 가스를 도입하기 위한 가스 공급 포트(4)가 제공되고, 챔버(2)의 바닥부에는 챔버(2) 내의 가스를 배출하기 위한 배기 포트(5)가 제공된다. 도가니(8)에는 도핑된 실리콘 용융물(7)이 충전된다. 도가니(8) 둘레로 히터(6)가 제공되고, 실리콘 용융물(7)은 실리콘 원료를 용융시키는 것에 의해 제조될 수 있다. 도가니 지지 샤프트(13)는 도가니(8)의 하단부로부터 챔버(2)의 바닥부까지 연장되며, 도가니 지지 샤프트 구동 기구(12)에 의해 회전 가능하게 지지된다. 인출선(14)은 실리콘 단결정을 끌어올리는 기능을 가지며 인출선 구동 기구(15)에 의해 수직으로 이동 가능하다.
도 1 및 도 2를 참조로 본 발명의 실시예의 p-형 실리콘 단결정 제조 방법을 설명한다.
도 2에 도시된 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 p-형 실리콘 단결정은 초크랄스키법으로 실리콘 단결정을 제조하는데 사용되며, 주로 실리콘 용융물 준비 단계(S1), 실리콘 단결정 성장 단계(S2), 및 실리콘 단결정 절단 단계(S3)를 포함한다.
실리콘 용융물 준비 단계(S1)에서, 도가니(8)에 실리콘 원료를 충전하고 히터(6)로 가열하는 것에 의해 실리콘 원료가 용융된다. 실리콘 용융물의 도핑을 위해 3종의 도판트, 즉 주요 도판트, 제1 서브 도판트 및 제2 서브 도판트가 첨가된다. 주요 도판트는 실리콘 용융물의 도핑을 위해 첨가된다. 주요 도판트는 p-형 불순물을 대표하는 붕소이다. 제1 서브 도판트는 n-도전형이면서 주요 도판트인 붕소(B)보다 실리콘 단결정에 대한 편석 계수(segregation coefficient)가 작은 불순물이다. 제1 서브 도판트는 인(P)과 비소(As) 등의 5족 원소이다. 제2 서브 도판트는 p-형 도전형이면서 실리콘 단결정에 대한 편석 계수가 제1 서브 도판트보다 작은 불순물이다. 제2 서브 도판트는 알루미늄(Al), 갈륨(Ga) 및 인듐(In) 등의 3족원소이다.
본 실시예에서, 초고순도 반도체 실리콘이 실리콘 원료로서 사용된다. 초고순도 반도체 실리콘은 낮은 불순물 농도를 가지고 고순도 금속 실리콘보다 순도가 높다. 초고순도 반도체 실리콘은 예컨대, 99.999999999%(11N)의 실리콘 순도를 가진다.
실리콘 원료에 첨가되는 주요 도판트, 제1 서브 도판트 및 제2 서브 도판트는 모두 한 번에 또는 따로 실리콘 용융물에 첨가될 수 있다. 예를 들면, 먼저, 실리콘 용융물(7)에 주요 도판트를 첨가한 후, 제1 서브 도판트와 제2 서브 도판트를 순차로 첨가할 수 있다.
실시콘 단결정 성장 단계(S2)에서, 우선 시드(seed) 척(16)에 부착된 시드 결정(17)을 실리콘 용융물(7)의 표면으로 아내로 안내한다. 이후, 인출선 드라이브 기구(15)를 이용하여 인출선(14)을 끌어올려서 실리콘 단결정(1)을 끌어올린다.
실리콘 단결정(1)이 원추부(확장부)의 성장을 경험하여 목표로 하는 직경으로까지 성장하면, 잉곳(11)의 직선부가 정해진 길이로 성장된다.
실시콘 단결정 절단 단계(S3)에서, 우선, 잉곳(11)의 직선부를 정해진 길이로 성장시킨 후 인출선(14)의 끌어올림을 중단시킨다. 이후, 도가니(8)를 하강시키는 것에 의해, 실리콘 단결정(1)을 실리콘 용융물(7)로부터 분리한다. 실리콘 단결정(1)의 성장축 방향에 수직한 평면을 따라 실리콘 단결정(1)을 절단하는 것에 의해 실리콘 웨이퍼를 얻는다.
실리콘 단결정의 저항과 고상 분율(solidified fraction) 간의 관계의 시뮬레이션 결과를 도 3을 참조로 설명한다.
도 3에서 횡좌표는 고상 분율을 나타낸다. 고상 분율은 실리콘 용융물의 총 질량에 대하여 결정화된 실리콘의 질량의 비를 말한다. 도 3에서 세로 좌표는 실리콘 단결정(1)의 성장축(D)의 방향의 저항 비율을 말한다. 여기서, 저항은 실리콘 단결정의 중심(즉, 성장축)에서의 저항이다. 추가로, 저항의 비율은 고상 분율 0에 대해 소정의 고상 분율에서의 저항을 표준화하는 것으로 계산된 값을 말한다.
도 3에서, 샘플(101-107) 각각은 초크랄스키법을 이용하여, 붕소, 인 및 알루미늄이 주요 도판트, 제1 서브 도판트 및 제2 서브 도판트로서 각각 첨가된 실리콘 용융물로부터 형성한 p-형 실리콘 단결정을 나타낸다.
샘플(101-107)에 대한 실리콘 용융물에서의 붕소의 농도는 각각 3.2×1015 원자/cm3 (101), 1.1×1015 원자/cm3 (102), 1.2×1015 원자/cm3 (103), 2.6×1014 원자/cm3 (104), 2.1×1014 원자/cm3 (105), 1.9×1014 원자/cm3 (106), 2.0×1014 원자/cm3 (107)이다.
샘플(101-107)에 대한 실리콘 용융물에서의 인의 농도를 붕소 농도로 나눠서 계산한 농도 비율(제1 농도 비율)은 각각 0.50 (101), 0.60 (102), 0.70 (103), 0.90 (104), 1.00 (105), 1.10 (106), 1.20 (107)이다.
샘플(101-107)에 대한 실리콘 용융물에서의 알루미늄의 농도를 붕소 농도로 나눠서 계산한 농도 비율(제2 농도 비율)은 각각 5.60 (101), 11.70 (102), 18.50 (103), 31.76 (104), 38.65 (105), 45.06 (106), 52.40 (107)이다.
도 3에서 알 수 있는 바와 같이, 0-0.9의 고상 분율의 범위에서 실리콘 단결정 샘플(101-107)의 성장축 방향의 저항 변화는 매우 낮아서 대략 3 내지 8% 이하이다. 저항 변화는 수학식 1에 의해 정의되는 값임에 유의해야 한다. 여기서, 저항의 최대값은 성장축 방향의 실리콘 단결정의 최대값이고, 저항의 최소값은 성장축 방향의 실리콘 단결정의 저항의 최소값이다.
Figure pat00001
IGBT와 같은 전력 소자에 사용되는 기판은 높은 저항 및 낮은 저항 변화를 가지는 것이 요구된다. 구체적으로, p-형 실리콘 단결정의 저항은 6 Ωcm 이상인 것이 좋고, 바람직하게는 50 Ωcm 이상, 더 바람직하게는 100 Ωcm 이상이다. 추가로, p-형 실리콘 단결정의 저항 변화는 20% 이하인 것이 좋고, 바람직하게는 15% 이하, 더 바람직하게는 8% 이하, 더더욱 바람직하게는 5% 이하이다.
본 실시예의 실리콘 단결정의 저항 변화가 낮아지는 메커니즘을 아래에 설명한다.
실리콘 용융물에 붕소(주요 도판트)만 첨가한 경우, 실리콘 단결정의 붕소 농도는 실리콘 단결정이 성장함에 따라(즉, 고상 분율이 커짐에 따라) 높아진다. 그러므로, 저항은 실리콘 단결정의 바닥측에서 낮아진다.
그 이유는 다음과 같다. 실리콘 용융물의 붕소 농도는 실리콘 단결정이 성장함에 따라 증가되는데, 이는 실리콘 단결정에 대한 붕소의 편석 계수가 1보다 작은 값인 약 0.78이기 때문이다. 결국, 실리콘 단결정 내에 취해진 붕소의 비율이 높아지게 되어 저항이 낮아진다.
유사하게, 또한 실리콘 용융물에 인을 첨가한 경우, 실리콘 단결정의 인 농도는 실리콘 단결정이 성장함에 따라 높아진다. 그러므로, 저항은 실리콘 단결정의 바닥측에서 낮아진다. 인은 실리콘 단결정에 대한 편석 계수가 붕소의 편석 계수보다 낮은 0.38이다. 그러므로, 실리콘 단결정에 대한 실리콘 용융물에서의 인의 농도의 비율은 붕소의 농도의 비율보다 크다. 따라서, 실리콘 단결정의 성장에 따른 저항의 감소 비율은 붕소를 첨가한 경우보다 인을 첨가한 경우가 크다.
붕소(주요 도판트)와 인(제1 서브 도판트)을 실리콘 용융물에 첨가한 경우, 반대의 도전형으로 생성되는 캐리어는 서로 상쇄되되는데, 이는 붕소가 p-형 불순물이고 인이 n-형 불순물이기 때문이다. 그러므로, 붕소와 함께 인을 실리콘 단결정에 첨가하는 것에 의해 p-형 캐리어의 밀도가 낮아질 수 있으므로 저항이 증가될 수 있다. 추가로, 실리콘 단결정의 성장에 따른 불순물 농도의 증가의 비율은 붕소를 첨가한 경우보다 인을 첨가한 경우가 크다. 그러므로, 실리콘 단결정의 성장에 따른 저항의 감소의 비율은 인 농도의 증가에 따른 n-형 캐리어 밀도의 증가와 실리콘 단결정의 성장에 따른 붕소 농도의 증가에 기인한 p-형 캐리어 밀도의 증가를 상쇄시키는 것에 의해 감소될 수 있다.
고상 분율이 작으면, 실리콘 단결정의 성장에 따른 저항의 감소 비율은 감소될 수 있다. 그러나, 고상 분율이 커지면, 인 농도의 증가에 기인한 n-형 캐리어 밀도의 증가가 우세하므로 저항은 실리콘 단결정이 성장함에 따라 높아진다.
편석 계수가 인(제1 서브 도판트)보다 작은 알루미늄(제2 서브 도판트)이 실리콘 용융물에 첨가되는 경우, 고상 분율이 작을 때 알루미늄에 의해 생성되는 p-형 캐리어가 실리콘 단결정 내에 거의 포함되지 않는다. 그러나, 고상 분율이 커지면, 알루미늄이 실리콘 단결정 내로 점진적으로 포함되어 p-형 캐리어가 증가한다. 결국, 저항이 점진적으로 작아진다. 그러므로, 알루미늄의 첨가는 고상 분율이 클 때 실리콘 단결정의 저항의 증가를 억제할 수 있다. 결국, 실리콘 단결정의 성장축 방향의 저항 변화가 감소될 수 있다.
따라서, n-형 불순물이면서 편석 계수가 주요 도판트보다 작은 제1 서브 도판트는 고상 분율이 작을 때 실리콘 단결정의 저항 변화를 억제할 수 있으며, p-형 불순물이면서 편석 계수가 제1 서브 도판트보다 작은 제2 서브 도판트는 고상 분율이 클 때 실리콘 단결정의 저항 변화를 억제할 수 있다.
제1 실시예
B 농도(atoms/cm3)
초기 Si 용융물		 도판트 비율(초기 Si 용융물) 저항 최대값
(ohm cm)		 저항 최소값
(ohm cm)		 축방향 저항
변화 (%)
P/B Al/B 고상 분율 범위: 0-0.9
3.03 ×1015 0.40 1.1 7.0 6.2 11.0
3.18 ×1015 0.50 4.5 7.1 6.5 8.5
3.18 ×1015 0.50 4.9 7.0 6.5 7.7
3.17 ×1015 0.50 5.6 7.0 6.5 7.8
3.17 ×1015 0.50 6.0 7.0 6.4 8.0
2.31 ×1015 0.60 10.5 10.4 9.5 9.0
2.30 ×1015 0.60 11.0 10.2 9.4 7.9
1.14 ×1015 0.60 11.7 20.0 18.8 6.4
1.13 ×1015 0.60 13.0 20.0 18.6 7.1
1.13 ×1015 0.60 13.8 20.0 18.4 8.0
1.20 ×1015 0.70 16.0 21.7 19.3 11.2
1.19 ×1015 0.70 17.3 20.8 19.2 7.7
1.19 ×1015 0.70 18.5 20.0 19.0 4.8
7.80 ×1014 0.70 21.2 30.0 27.7 7.8
4.64 ×1014 0.70 23.0 50.0 43.8 12.4
4.98 ×1014 0.80 22.0 56.2 49.0 12.7
4.95 ×1014 0.80 23.6 52.9 48.8 7.9
4.92 ×1014 0.80 25.2 50.1 48.3 3.5
4.89 ×1014 0.80 26.8 50.0 47.6 4.9
4.87 ×1014 0.80 27.8 50.0 46.1 7.8
2.42 ×1014 0.80 29.0 100.0 89.0 11.0
1.19 ×1015 0.79 24.2 21.0 20.0 4.5
1.19 ×1015 0.81 24.2 22.4 20.6 8.0
7.80 ×1014 0.79 27.0 31.2 28.9 7.4
4.64 ×1014 0.81 27.0 53.0 51.0 3.9
2.60 ×1014 0.90 29.0 111.9 99.0 11.5
2.58 ×1014 0.90 30.1 107.2 98.8 7.8
2.57 ×1014 0.90 31.8 101.2 98.2 3.0
2.55 ×1014 0.90 33.5 100.0 95.0 5.0
2.54 ×1014 0.90 34.4 100.0 92.3 7.7
1.94 ×1014 0.90 36.0 130.0 114.3 12.1
1.94 ×1014 0.89 30.8 134.1 129.3 3.6
1.94 ×1014 0.91 30.8 143.1 132.1 7.7
1.94 ×1014 0.89 33.8 130.2 119.9 7.9
1.94 ×1014 0.91 33.8 132.1 127.1 3.8
2.11 ×1014 1.00 34.0 158.0 129.9 17.8
2.08 ×1014 1.00 36.7 140.8 129.5 8.0
2.07 ×1014 1.00 38.7 133.0 129.0 3.0
2.06 ×1014 1.00 40.1 130.0 123.9 4.7
2.05 ×1014 1.00 41.0 130.0 120.2 7.6
1.76 ×1014 1.00 43.0 150.0 130.1 13.3
1.90 ×1014 1.10 43.0 168.3 150.0 10.9
1.88 ×1014 1.10 45.1 158.3 149.9 5.3
1.87 ×1014 1.10 47.2 152.5 141.0 7.5
1.87 ×1014 1.10 47.5 151.6 139.3 8.1
1.99 ×1014 1.20 51.9 163.0 150.0 8.0
1.98 ×1014 1.20 52.4 161.3 149.0 7.6
2.09 ×1014 1.30 59.1 167.0 149.3 10.6
표 1은 실리콘 용융물에 첨가될 주요 도판트, 제1 서브 도판트 및 제2 서브 도판트로서 붕소(B), 인(P) 및 알루미늄(Al)을 각각 채용한 경우, 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제1 농도 비율)이 대략 0.4 이상이고 대략 1.3 이하인 범위에서 변화되고, 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제2 농도 비율)이 대략 1.1 이상이고 대략 59.1 이하인 범위에서 변화될 때, 실리콘 단결정의 성장축의 방향의 저항 및 저항 변화의 최대값과 최소값의 시뮬레이션 결과를 보여준다. 이 경우 붕소 농도는 대략 1.87×1014 원자/cm3 이상이고 대략 3.18×1015 원자/cm3 이하이다.
이 경우, 저항의 최대값이 대략 7.0 Ωcm 이상이고 대략 168.3 Ωcm 이하이며, 저항의 최소값은 대략 6.2 Ωcm 이상이고 대략 150.0 Ωcm 이하이며, 성장축 방향의 저항 변화는 대략 17.8% 이하인 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
보다 바람직하게, 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제1 농도 비율)은 대략 0.5 이상이고 대략 1.2 이하인 범위에 있고, 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제2 농도 비율)은 대략 4.9 이상이고 대략 52.4 이하인 범위에 있다. 이 경우 붕소 농도는 대략 1.87×1014 원자/cm3 이상이고 대략 3.18×1015 원자/cm3 이하이다.
이 경우, 저항의 최대값이 대략 7.0 Ωcm 이상이고 대략 168.3 Ωcm 이하이며, 저항의 최소값은 대략 6.5 Ωcm 이상이고 대략 150.0 Ωcm 이하이며, 성장축 방향의 저항 변화는 대략 17.8% 이하인 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
보다 바람직하게, 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제1 농도 비율)은 대략 0.79 이상이고 대략 0.81 이하인 범위에 있고, 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제2 농도 비율)은 대략 24.2 이상이고 대략 27.0 이하인 범위에 있다. 이 경우 붕소 농도는 대략 4.64×1014 원자/cm3 이상이고 대략 1.19×1015 원자/cm3 이하이다.
이 경우, 저항의 최대값이 대략 21.0 Ωcm 이상이고 대략 53.0 Ωcm 이하이며, 저항의 최소값은 대략 20.0 Ωcm 이상이고 대략 51.0 Ωcm 이하이며, 성장축 방향의 저항 변화는 대략 8.0% 이하인 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
보다 바람직하게, 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제1 농도 비율)은 대략 0.89 이상이고 대략 0.91 이하인 범위에 있고, 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제2 농도 비율)은 대략 30.8 이상이고 대략 33.8 이하인 범위에 있다. 이 경우 붕소 농도는 대략 1.94×1014 원자/cm3 이상이고 대략 2.57×1014 원자/cm3 이하이다.
이 경우, 저항의 최대값이 대략 100.0 Ωcm 이상이고 대략 143.1 Ωcm 이하이며, 저항의 최소값은 대략 95.0 Ωcm 이상이고 대략 132.1 Ωcm 이하이며, 성장축 방향의 저항 변화는 대략 7.9% 이하인 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
제2 실시예
B 농도(atoms/cm3)
초기 Si 용융물		 도판트 비율
(초기 Si 용융물)		 저항 최대값 (ohm cm) 저항 최소값 (ohm cm) 축방향 저항
변화 (%)
P/B Ga/B 고상 분율 범위: 0-0.9
3.04 ×1015 0.40 0.1 7.0 6.3 10.3
3.18 ×1015 0.50 1.2 7.1 6.5 8.0
3.17 ×1015 0.50 1.4 7.0 6.5 7.8
3.17 ×1015 0.50 1.5 7.0 6.4 8.0
2.31 ×1015 0.60 2.7 10.4 9.5 8.7
2.30 ×1015 0.60 2.8 10.2 9.4 7.8
2.28 ×1015 0.60 3.4 10.0 9.2 7.5
2.28 ×1015 0.60 3.6 10.0 9.2 8.4
1.20 ×1015 0.70 4.0 21.9 19.3 11.9
1.19 ×1015 0.70 4.4 20.8 19.2 7.7
1.19 ×1015 0.70 4.7 20.0 19.0 4.9
1.17 ×1015 0.70 5.3 20.0 18.6 7.1
1.17 ×1015 0.70 5.8 20.0 17.6 11.9
8.30 ×1014 0.80 5.7 33.1 29.4 11.3
8.26 ×1014 0.80 6.0 31.7 29.2 7.8
8.23 ×1014 0.80 6.3 30.4 29.0 4.6
8.20 ×1014 0.80 6.5 30.0 28.9 3.6
8.17 ×1014 0.80 6.8 30.0 28.6 4.8
8.14 ×1014 0.80 7.0 30.0 27.9 7.1
8.08 ×1014 0.80 7.5 30.0 26.3 12.3
8.08 ×1014 0.79 6.2 30.5 29.3 3.9
8.08 ×1014 0.81 6.2 32.4 30.0 7.4
8.08 ×1014 0.79 6.9 30.1 27.7 7.8
8.08 ×1014 0.81 6.9 30.5 29.2 4.2
5.23 ×1014 0.90 7.0 59.3 49.7 16.3
5.17 ×1014 0.90 7.7 53.1 49.3 7.1
5.15 ×1014 0.90 7.9 51.6 49.2 4.7
5.12 ×1014 0.90 8.3 50.0 48.8 2.4
5.11 ×1014 0.90 8.5 50.0 47.6 4.9
5.09 ×1014 0.90 8.7 50.0 46.4 7.3
5.07 ×1014 0.90 9.0 50.0 44.7 10.6
5.07 ×1014 0.89 7.8 51.6 49.6 3.9
5.07 ×1014 0.91 7.8 55.1 50.7 8.0
5.07 ×1014 0.89 8.5 50.0 46.6 6.9
5.07 ×1014 0.91 8.5 50.7 49.4 2.7
2.72 ×1014 1.00 9.0 113.9 99.7 12.4
2.70 ×1014 1.00 9.4 107.1 99.5 7.1
2.69 ×1014 1.00 9.7 103.5 99.3 4.0
2.67 ×1014 1.00 10.0 100.7 97.7 3.0
2.67 ×1014 1.00 10.2 100.0 95.1 4.9
2.66 ×1014 1.00 10.4 100.0 92.6 7.4
2.63 ×1014 1.00 11.0 100.0 85.9 14.1
2.20 ×1014 1.10 10.5 155.1 130.0 16.2
2.18 ×1014 1.10 11.2 140.4 129.9 7.4
2.16 ×1014 1.10 11.7 134.3 127.1 5.4
2.15 ×1014 1.10 12.0 131.6 121.8 7.4
2.13 ×1014 1.10 12.5 130.0 113.9 12.4
2.00 ×1014 1.20 12.5 175.2 150.0 14.4
1.98 ×1014 1.20 13.2 162.0 150.0 7.4
1.97 ×1014 1.20 13.4 159.5 146.8 8.0
1.95 ×1014 1.20 14.0 153.3 134.4 12.3
2.08 ×1014 1.30 15.1 164.9 146.9 10.9
표 2는 실리콘 용융물에 첨가될 주요 도판트, 제1 서브 도판트 및 제2 서브 도판트로서 붕소(B), 인(P) 및 갈륨(Ga)을 각각 채용한 경우, 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제1 농도 비율)이 대략 0.4 이상이고 대략 1.3 이하인 범위에서 변화되고, 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제2 농도 비율)이 대략 0.1 이상이고 대략 15.1 이하인 범위에서 변화될 때, 실리콘 단결정의 성장축의 방향의 저항 및 저항 변화의 최대값과 최소값의 시뮬레이션 결과를 보여준다. 이 경우 붕소 농도는 대략 1.95×1014 원자/cm3 이상이고 대략 3.18×1015 원자/cm3 이하이다.
이 경우, 저항의 최대값이 대략 7.0 Ωcm 이상이고 대략 175.2 Ωcm 이하이며, 저항의 최소값은 대략 6.3 Ωcm 이상이고 대략 150.0 Ωcm 이하이며, 성장축 방향의 저항 변화는 대략 16.3% 이하인 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
보다 바람직하게, 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제1 농도 비율)은 대략 0.5 이상이고 대략 1.2 이하인 범위에 있고, 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제2 농도 비율)은 대략 1.2 이상이고 대략 13.4 이하인 범위에 있다. 이 경우 붕소 농도는 대략 1.97×1014 원자/cm3 이상이고 대략 3.18×1015 원자/cm3 이하이다.
이 경우, 저항의 최대값이 대략 7.0 Ωcm 이상이고 대략 175.2 Ωcm 이하이며, 저항의 최소값은 대략 6.5 Ωcm 이상이고 대략 150.0 Ωcm 이하이며, 성장축 방향의 저항 변화는 대략 16.3% 이하인 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
보다 바람직하게, 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제1 농도 비율)은 대략 0.79 이상이고 대략 0.81 이하인 범위에 있고, 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제2 농도 비율)은 대략 6.2 이상이고 대략 6.9 이하인 범위에 있다. 이 경우 붕소 농도는 대략 8.08×1014 원자/cm3 이상이고 대략 8.23×1014 원자/cm3 이하이다.
이 경우, 저항의 최대값이 대략 30.0 Ωcm 이상이고 대략 32.4 Ωcm 이하이며, 저항의 최소값은 대략 28.6 Ωcm 이상이고 대략 30.0 Ωcm 이하이며, 성장축 방향의 저항 변화는 대략 7.8% 이하인 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
보다 바람직하게, 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제1 농도 비율)은 대략 0.89 이상이고 대략 0.91 이하인 범위에 있고, 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제2 농도 비율)은 대략 7.8 이상이고 대략 8.5 이하인 범위에 있다. 이 경우 붕소 농도는 대략 5.07×1014 원자/cm3 이상이고 대략 5.15×1014 원자/cm3 이하이다.
이 경우, 저항의 최대값이 대략 50.0 Ωcm 이상이고 대략 55.1 Ωcm 이하이며, 저항의 최소값은 대략 47.6 Ωcm 이상이고 대략 50.7 Ωcm 이하이며, 성장축 방향의 저항 변화는 대략 8.0% 이하인 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
제3 실시예
B 농도 (atoms/cm3)
초기 Si 용융물		 도판트 비율
(초기 Si 용융물)		 저항 최대값
(ohm cm)		 저항 최소값
(ohm cm)		 축방향 저항
변화(%)
P/B In/B 고상 분율 범위: 0-0.9
3.28×1015 0.50 25.1 6.8 6.3 7.5
3.41×1015 0.60 58.7 6.8 6.4 6.2
3.59×1015 0.70 78.0 7.5 6.6 11.9
4.73×1014 0.70 86.0 52.1 48.0 7.8
4.71×1014 0.70 92.3 50.0 47.6 4.9
4.67×1014 0.70 105.0 50.0 46.2 7.6
2.32×1014 0.70 110.0 100.0 89.8 10.2
2.69×1014 1.00 194.2 101.7 99.1 2.5
2.87×1014 1.10 210.0 115.4 100.0 13.3
2.19×1014 1.10 220.0 140.5 130.0 7.5
2.17×1014 1.10 226.8 136.1 129.7 4.7
2.16×1014 1.10 235.0 132.2 122.1 7.7
2.15×1014 1.10 240.0 130.4 117.9 9.6
1.98×1014 1.20 261.2 161.3 148.8 7.8
2.10×1014 1.30 291.3 169.4 150.0 11.5
표 3은 실리콘 용융물에 첨가될 주요 도판트, 제1 서브 도판트 및 제2 서브 도판트로서 붕소(B), 인(P) 및 인듐(In)을 각각 채용한 경우, 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제1 농도 비율)이 대략 0.5 이상이고 대략 1.3 이하인 범위에서 변화되고, 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제2 농도 비율)이 대략 25.1 이상이고 대략 291.3 이하인 범위에서 변화될 때, 실리콘 단결정의 성장축의 방향의 저항 및 저항 변화의 최대값과 최소값의 시뮬레이션 결과를 보여준다. 이 경우 붕소 농도는 대략 1.98×1014 원자/cm3 이상이고 대략 3.59×1015 원자/cm3 이하이다.
이 경우, 저항의 최대값이 대략 6.8 Ωcm 이상이고 대략 169.4 Ωcm 이하이며, 저항의 최소값은 대략 6.3 Ωcm 이상이고 대략 150.0 Ωcm 이하이며, 성장축 방향의 저항 변화는 대략 13.3% 이하인 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
보다 바람직하게, 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제1 농도 비율)은 대략 0.5 이상이고 대략 1.2 이하인 범위에 있고, 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제2 농도 비율)은 대략 25.1 이상이고 대략 261.2 이하인 범위에 있다. 이 경우 붕소 농도는 대략 1.98×1014 원자/cm3 이상이고 대략 3.59×1015 원자/cm3 이하이다.
이 경우, 저항의 최대값이 대략 6.8 Ωcm 이상이고 대략 161.3 Ωcm 이하이며, 저항의 최소값은 대략 6.3 Ωcm 이상이고 대략 148.8 Ωcm 이하이며, 성장축 방향의 저항 변화는 대략 13.3% 이하인 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
제4 실시예
B 농도 (atoms/cm3)
초기 Si 용융물		 도판트 비율
(초기 Si 용융물)		 저항 최대값
(ohm cm)		 저항 최소값
(ohm cm)		 축방향 저항
변화(%)
As/B Al/B 고상 분율 범위: 0-0.9
3.01×1015 0.50 5.0 7.0 6.4 8.6
3.09×1015 0.60 11.7 7.0 6.5 7.6
3.51×1015 1.00 34.0 8.2 6.9 15.7
4.75×1014 1.00 37.0 52.5 48.7 7.3
4.72×1014 1.00 38.5 50.0 48.3 3.4
4.68×1014 1.00 41.0 50.0 46.3 7.4
2.35×1014 1.00 43.0 98.4 86.1 12.5
2.42×1014 1.10 45.4 100.0 97.6 2.4
2.50×1014 1.30 54.0 126.3 105.2 16.7
2.50×1014 1.30 57.0 111.8 103.6 7.3
2.50×1014 1.30 58.9 105.8 102.3 3.3
2.50×1014 1.30 61.0 102.4 94.6 7.6
1.69×1014 1.30 64.0 150.0 126.6 15.6
1.84×1014 1.50 72.2 160.7 149.3 7.1
1.91×1014 1.60 78.6 165.6 150.0 9.4
표 4는 실리콘 용융물에 첨가될 주요 도판트, 제1 서브 도판트 및 제2 서브 도판트로서 붕소(B), 비소(As) 및 알루미늄(Al)을 각각 채용한 경우, 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제1 농도 비율)이 대략 0.5 이상이고 대략 1.6 이하인 범위에서 변화되고, 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제2 농도 비율)이 대략 5.0 이상이고 대략 78.6 이하인 범위에서 변화될 때, 실리콘 단결정의 성장축의 방향의 저항 및 저항 변화의 최대값과 최소값의 시뮬레이션 결과를 보여준다. 이 경우 붕소 농도는 대략 1.69×1014 원자/cm3 이상이고 대략 3.51×1015 원자/cm3 이하이다.
이 경우, 저항의 최대값이 대략 7.0 Ωcm 이상이고 대략 165.6 Ωcm 이하이며, 저항의 최소값은 대략 6.4 Ωcm 이상이고 대략 150.0 Ωcm 이하이며, 성장축 방향의 저항 변화는 대략 16.7% 이하인 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
보다 바람직하게, 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제1 농도 비율)은 대략 0.6 이상이고 대략 1.5 이하인 범위에 있고, 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제2 농도 비율)은 대략 11.7 이상이고 대략 72.2 이하인 범위에 있다. 이 경우 붕소 농도는 대략 1.69×1014 원자/cm3 이상이고 대략 3.51×1015 원자/cm3 이하이다.
이 경우, 저항의 최대값이 대략 7.0 Ωcm 이상이고 대략 160.7 Ωcm 이하이며, 저항의 최소값은 대략 6.5 Ωcm 이상이고 대략 149.3 Ωcm 이하이며, 성장축 방향의 저항 변화는 대략 16.7% 이하인 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
제5 실시예
B 농도 (atoms/cm3)
초기 Si 용융물		 도판트 비율
(초기 Si 용융물)		 저항 최대값
(ohm cm)		 저항 최소값
(ohm cm)		 축방향 저항
변화 (%)
As/B Ga/B 고상 분율 범위: 0-0.9
3.08×1015 0.60 3.1 7.0 6.4 8.0
3.16×1015 0.70 4.8 7.0 6.5 7.0
3.40×1015 0.90 7.0 8.0 6.8 15.2
4.59×1014 0.90 7.8 51.7 48.0 7.1
4.57×1014 0.90 8.2 50.0 47.5 5.0
4.54×1014 0.90 8.7 50.0 46.4 7.2
4.49×1014 0.90 9.4 50.0 43.1 13.8
2.49×1014 1.20 13.3 100.2 98.3 1.8
2.57×1014 1.30 13.5 127.2 102.2 19.7
2.57×1014 1.30 14.4 109.0 100.4 7.9
2.57×1014 1.30 14.9 102.5 99.3 3.2
2.57×1014 1.30 15.5 99.1 91.4 7.7
1.69×1014 1.30 16.0 150.0 130.3 13.1
1.83×1014 1.50 18.3 160.3 150.0 6.4
1.90×1014 1.60 19.9 165.4 150.0 9.3
표 5는 실리콘 용융물에 첨가될 주요 도판트, 제1 서브 도판트 및 제2 서브 도판트로서 붕소(B), 비소(As) 및 갈륨(Ga)을 각각 채용한 경우, 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제1 농도 비율)이 대략 0.6 이상이고 대략 1.6 이하인 범위에서 변화되고, 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제2 농도 비율)이 대략 3.1 이상이고 대략 19.9 이하인 범위에서 변화될 때, 실리콘 단결정의 성장축의 방향의 저항 및 저항 변화의 최대값과 최소값의 시뮬레이션 결과를 보여준다. 이 경우 붕소 농도는 대략 1.69×1014 원자/cm3 이상이고 대략 3.40×1015 원자/cm3 이하이다.
이 경우, 저항의 최대값이 대략 7.0 Ωcm 이상이고 대략 165.4 Ωcm 이하이며, 저항의 최소값은 대략 6.4 Ωcm 이상이고 대략 150.0 Ωcm 이하이며, 성장축 방향의 저항 변화는 대략 19.7% 이하인 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
보다 바람직하게, 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제1 농도 비율)은 대략 0.6 이상이고 대략 1.5 이하인 범위에 있고, 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제2 농도 비율)은 대략 3.1 이상이고 대략 18.3 이하인 범위에 있다. 이 경우 붕소 농도는 대략 1.69×1014 원자/cm3 이상이고 대략 3.40×1015 원자/cm3 이하이다.
이 경우, 저항의 최대값이 대략 7.0 Ωcm 이상이고 대략 160.3 Ωcm 이하이며, 저항의 최소값은 대략 6.5 Ωcm 이상이고 대략 150.0 Ωcm 이하이며, 성장축 방향의 저항 변화는 대략 19.7% 이하인 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
제6 실시예
B 농도 (atoms/cm3)
초기 Si 용융물		 도판트 비율
(초기 Si 용융물)		 저항 최대값
(ohm cm)		 저항 최소값
(ohm cm)		 축방향 저항
변화 (%)
As/B In/B 고상 분율 범위: 0-0.9
3.01×1015 0.50 24.4 7.0 6.4 8.5
3.09×1015 0.60 57.9 7.0 6.5 7.6
3.40×1015 0.90 140.0 7.9 6.8 13.7
4.61×1014 0.90 152.0 52.0 48.1 7.5
4.59×1014 0.90 158.1 50.0 47.8 4.5
4.54×1014 0.90 172.0 50.0 46.1 7.9
2.24×1014 0.90 186.0 100.0 85.4 14.6
2.42×1014 1.10 226.6 100.0 97.6 2.4
2.64×1014 1.30 265.0 124.3 100.0 19.6
2.60×1014 1.30 283.0 108.1 99.7 7.8
2.59×1014 1.30 292.2 103.0 99.4 3.5
2.56×1014 1.30 304.0 100.0 92.2 7.7
1.69×1014 1.30 315.0 150.0 129.3 13.8
1.78×1014 1.40 324.0 158.5 149.8 5.5
1.91×1014 1.60 391.6 165.7 150.0 9.5
표 6은 실리콘 용융물에 첨가될 주요 도판트, 제1 서브 도판트 및 제2 서브 도판트로서 붕소(B), 비소(As) 및 인듐(In)을 각각 채용한 경우, 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제1 농도 비율)이 대략 0.5 이상이고 대략 1.6 이하인 범위에서 변화되고, 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제2 농도 비율)이 대략 24.4 이상이고 대략 391.6 이하인 범위에서 변화될 때, 실리콘 단결정의 성장축의 방향의 저항 및 저항 변화의 최대값과 최소값의 시뮬레이션 결과를 보여준다. 이 경우 붕소 농도는 대략 1.69×1014 원자/cm3 이상이고 대략 3.40×1015 원자/cm3 이하이다.
이 경우, 저항의 최대값이 대략 7.0 Ωcm 이상이고 대략 165.7 Ωcm 이하이며, 저항의 최소값은 대략 6.4 Ωcm 이상이고 대략 150.0 Ωcm 이하이며, 성장축 방향의 저항 변화는 대략 19.6% 이하인 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
보다 바람직하게, 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제1 농도 비율)은 대략 0.6 이상이고 대략 1.4 이하인 범위에 있고, 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 값(제2 농도 비율)은 대략 57.9 이상이고 대략 324.0 이하인 범위에 있다. 이 경우 붕소 농도는 대략 1.69×1014 원자/cm3 이상이고 대략 3.40×1015 원자/cm3 이하이다.
이 경우, 저항의 최대값이 대략 7.0 Ωcm 이상이고 대략 158.5 Ωcm 이하이며, 저항의 최소값은 대략 6.5 Ωcm 이상이고 대략 149.8 Ωcm 이하이며, 성장축 방향의 저항 변화는 대략 19.6% 이하인 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
전술한 바와 같이, 초크랄스키법을 이용하여, 붕소(주요 도판트)와, n-형 불순물이면서 편석 계수가 붕소보다 낮은 제1 서브 도판트와, p-형 불순물이면서 편석 계수가 제1 서브 도판트보다 낮은 제2 서브 도판트가 첨가된 실리콘 용융물로부터 성장된 p-형 실리콘 단결정은 붕소(주요 도판트)와, n-형 불순물이면서 편석 계수가 붕소보다 낮은 제1 서브 도판트와, p-형 불순물이면서 편석 계수가 제1 서브 도판트보다 낮은 제2 서브 도판트를 함유한다. 실리콘 용융물 내의 제1 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 제1 농도 비율과 실리콘 용융물 내의 제2 서브 도판트의 농도를 실리콘 용융물 내의 주요 도판트의 농도로 나누는 것으로 계산된 제2 농도 비율이 제1 내지 제6 실시예에 기술된 범위에 있는 경우, 해당 범위 내의 제1 및 제2 농도 비율의 주요 도판트, 제1 서브 도판트 및 제2 서브 도판트를 함유하는 p-형 실리콘 단결정이 얻어질 수 있다.
실리콘 단결정에 함유된 도판트의 농도를 측정하는 방법을 설명한다. 실리콘 단결정(1) 내의 도판트로서 붕소, 인, 알루미늄, 갈륨, 인듐 및 비소와 같은 요소의 농도는 이차 이온 질량 분석(SIMS)과 같은 공지의 방법으로 측정될 수 있다.
여기 개시된 실시예들은 예시적인 것으로 어느 측면이든 비한정적임을 이해하여야 한다. 본 발명의 범위는 상기 실시예와 예시보다는 청구범위의 청구항에 의해 정해지며 청구범위의 청구항의 범위 및 의미있는 등가물 내에 소정의 변형을 포함하도록 의도된 것이다.

Claims (23)

  1. p-형 실리콘 단결정 제조 방법이며,
    - 주요 도판트로서의 붕소와, n-형 불순물이면서 편석 계수가 붕소보다 낮은 제1 서브 도판트와, p-형 불순물이면서 편석 계수가 상기 제1 서브 도판트보다 낮은 제2 서브 도판트가 첨가된 실리콘 용융물을 준비하는 단계와,
    - 초크랄스키법을 이용하여 상기 실리콘 용융물로부터 저항이 6 Ωcm 이상인 실리콘 단결정을 성장시키는 단계를 포함하는, p-형 실리콘 단결정 제조 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 알루미늄이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.5 이상 1.2 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 4.9 이상 52.4 이하인, p-형 실리콘 단결정 제조 방법.
  3. 제1항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 갈륨이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.5 이상 1.2 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 1.2 이상 13.4 이하인, p-형 실리콘 단결정 제조 방법.
  4. 제1항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 인듐이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.5 이상 1.2 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 25.1 이상 261.2 이하인, p-형 실리콘 단결정 제조 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 비소이고 상기 제2 서브 도판트는 알루미늄이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.6 이상 1.5 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 11.7 이상 72.2 이하인, p-형 실리콘 단결정 제조 방법.
  6. 제1항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 비소이고 상기 제2 서브 도판트는 갈륨이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.6 이상 1.5 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 3.1 이상 18.3 이하인, p-형 실리콘 단결정 제조 방법.
  7. 제1항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 비소이고 상기 제2 서브 도판트는 인듐이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.6 이상 1.4 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 57.9 이상 324.0 이하인, p-형 실리콘 단결정 제조 방법.
  8. 제1항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 알루미늄이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.79 이상 0.81 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 24.2 이상 27.0 이하인, p-형 실리콘 단결정 제조 방법.
  9. 제1항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 알루미늄이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.89 이상 0.91 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 30.8 이상 33.8 이하인, p-형 실리콘 단결정 제조 방법.
  10. 제1항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 갈륨이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.79 이상 0.81 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 6.2 이상 6.9 이하인, p-형 실리콘 단결정 제조 방법.
  11. 제1항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 갈륨이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.89 이상 0.91 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 7.8 이상 8.5 이하인, p-형 실리콘 단결정 제조 방법.
  12. 실리콘 용융물로부터 성장되는 p-형 실리콘 단결정이며,
    상기 실리콘 용융물은,
    - 주요 도판트로서의 붕소와,
    - n-형 불순물이면서 편석 계수가 붕소보다 낮은 제1 서브 도판트와,
    - p-형 불순물이면서 편석 계수가 상기 제1 서브 도판트보다 낮은 제2 서브 도판트를 포함하며,
    - 상기 p-형 실리콘 단결정은 6 Ωcm 이상인 저항을 갖는, p-형 실리콘 단결정.
  13. 제12항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 알루미늄이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.5 이상 1.2 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 4.9 이상 52.4 이하인, p-형 실리콘 단결정.
  14. 제12항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 갈륨이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.5 이상 1.2 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 1.2 이상 13.4 이하인, p-형 실리콘 단결정.
  15. 제12항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 인듐이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.5 이상 1.2 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 25.1 이상 261.2 이하인, p-형 실리콘 단결정.
  16. 제12항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 비소이고 상기 제2 서브 도판트는 알루미늄이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.6 이상 1.5 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 11.7 이상 72.2 이하인, p-형 실리콘 단결정.
  17. 제12항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 비소이고 상기 제2 서브 도판트는 갈륨이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.6 이상 1.5 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 3.1 이상 18.3 이하인, p-형 실리콘 단결정.
  18. 제12항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 비소이고 상기 제2 서브 도판트는 인듐이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.6 이상 1.4 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 57.9 이상 324.0 이하인, p-형 실리콘 단결정.
  19. 제12항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 알루미늄이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.79 이상 0.81 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 24.2 이상 27.0 이하인, p-형 실리콘 단결정.
  20. 제12항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 알루미늄이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.89 이상 0.91 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 30.8 이상 33.8 이하인, p-형 실리콘 단결정.
  21. 제12항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 갈륨이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.79 이상 0.81 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 6.2 이상 6.9 이하인, p-형 실리콘 단결정.
  22. 제12항에 있어서, 상기 제1 서브 도판트는 인이고 상기 제2 서브 도판트는 갈륨이며,
    상기 실리콘 용융물의 상기 제1 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제1 농도 비율은 0.89 이상 0.91 이하이고, 상기 실리콘 용융물의 상기 제2 서브 도판트의 농도를 상기 실리콘 용융물의 주요 도판트의 농도로 나누는 것에 의해 계산된 제2 농도 비율은 7.8 이상 8.5 이하인, p-형 실리콘 단결정.
  23. 제12항 내지 제22항 중 어느 한 항에 따른 p-형 실리콘 단결정을 절단함으로써 얻어지는 실리콘 웨이퍼.
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