KR20130030207A - 적어도 3개의 작업편의 동시적인 양면 재료 제거 처리 방법 - Google Patents

적어도 3개의 작업편의 동시적인 양면 재료 제거 처리 방법 Download PDF

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Abstract

본원 발명은 양면 처리 장치의 회전하는 상부 작업 디스크와 회전하는 하부 작업 디스크 사이에서의 적어도 3개의 작업편들의 동시적인 양면 재료 제거 처리 방법에 관한 것으로서, 상기 작업편은 가이드 케이지 내의 각각의 개구부 내에서 자유롭게 이동가능한 방식으로 놓이고 그리고 2개의 작업 디스크들 사이에 형성된 작업 갭 내에서 가압되어 가이드 케이지에 의해서 이동되며, 미리 선택된 작업편들의 목표 두께가 얻어지면, 감속 프로세스가 시작되고, 그러한 감속 프로세스 동안에 상부 작업 디스크의, 하부 작업 디스크의 그리고 가이드 케이지의 모든 드라이브들(i)의 각속도(ωi(t))는 2개의 작업 디스크들 및 가이드 케이지의 정지까지 감소되며, 시간(t)의 함수로서 서로에 대한 모든 각속도(ωi(t))의 비율들이 미리 선택된 목표 두께가 얻어지는 순간에서의 비율들로부터 10% 미만만큼 벗어나도록 하는 방식으로 상기 모든 드라이브들(i)의 각속도(ωi(t))가 감소된다.

Description

적어도 3개의 작업편의 동시적인 양면 재료 제거 처리 방법{METHOD FOR THE SIMULTANEOUS DOUBLE­SIDE MATERIAL­REMOVING PROCESSING OF AT LEAST THREE WORKPIECES}
본원 발명은 양면(double-side) 처리 장치의 회전하는 상부 작업 디스크와 회전하는 하부 작업 디스크 사이에서의 적어도 3개의 작업편들의 동시적인 양면 재료 제거 처리 방법에 관한 것이다. 작업편은 가이드 케이지(guide cage) 내의 각각의 개구부 내에서 자유롭게 이동가능한 방식으로 놓이고 그리고 2개의 작업 디스크들 사이에 형성된 작업 갭 내에서 가압되어 가이드 케이지에 의해서 이동된다. 미리 선택된 작업편들의 목표 두께가 얻어지면, 감속 프로세스가 시작되고, 그러한 감속 프로세스 동안에 상부 작업 디스크의, 하부 작업 디스크의 그리고 가이드 케이지의 모든 드라이브들(i)의 각속도(ωi(t))는 2개의 작업 디스크들 및 가이드 케이지의 정지까지 감소된다.
현대 산업계의 여러 가지 제품들에서 매우 정밀하게 처리된 웨이퍼-타입 작업편들이 요구되고 있다. 이들은, 예를 들어, 컴퓨터용 자기 대용량(mass) 저장 장치들(하드 디스크들), 광학적 유리제품들 및 광전지의 제조를 위한 "편평한" 반도체 웨이퍼들 등의 제조를 위한 기판으로서, 유리 또는 알루미늄으로 이루어진 매우 편평한, 고순도 환형 웨이퍼들(치수와 관련하여 엄격한(narrow) 공차들이 요구된다)이다. 전자장치들, 마이크로전자장치들, 및 마이크로전기기계장치들과 관련된 기능성 성분들(components)을 위한 시작 재료로서 단결정 반도체 웨이퍼들에서 특히 엄격한 요건들이 요구되고, 그에 따라 본원 발명 및 본원 발명의 기본 목적을 설명하기 위한 예로서 그 제조를 이용할 것이다.
특별하게 균일한 두께(반도체 웨이퍼들의 전방측면과 후방측면의 평행도(parallelism)) 및 편평도(전방측면 및 후방측면의 평탄도(planarity))를 가지는 반도체 웨이퍼들을 제조하는 경우에 그룹(group) 처리 방법들이 특히 바람직하며, 이때 반도체 웨이퍼들의 양 측면의 그룹 처리 방법들은 재료 제거 방식으로 동시에 처리되고 그에 따라 원하는 평면-평행도 목표 형태로 변환되며, 이때 반도체 웨이퍼들은 자유 플로팅(floating) 방식으로 그리고 처리 장치 내의 기준 척(reference chuck)에 대한 고정 클램핑이 없이 가이드된다. 이러한 타입의 자유롭게 플로팅하는 양면 그룹 처리 방법들은 그라인딩, 랩핑(lapping) 및 폴리싱 방법들로서 실행될 수 있다.
이러한 경우에, 복수의 반도체 웨이퍼들의 양 측면들은 2개의 큰 링-형상의(ringed-shaped) 작업 디스크들 사이에서 재료 제거 방식으로 동시에 처리된다. 이러한 목적을 위해서, 반도체 웨이퍼들은 복수의 얇은 가이드 케이지들 내의 리셉터클(receptacle) 개구부들 내로 개별적으로 삽입된다. 가이드 케이지들은 또한 캐리어로서 지칭되고 그리고 외측 치형부를 갖는다. 치형부는 링-형상의 작업 디스크들의 내측 원주 내에 정렬된 드라이브 링("태양 기어(sun gear)")으로 그리고 링-형상의 작업 디스크들의 외측 원주 외측에 정렬된 드라이브 링("내부 기어")과 결합된다. 작업 디스크들의 회전의 결과로서, 태양 기어 및 내부 기어, 캐리어들 및 그에 따른 반도체 웨이퍼들은 작업 디스크들 위에서 사이클로이드형(cycloidal) 궤적들을 나타낸다. "위성(planetary) 기어링"으로 공지되어 있는 이러한 구성체는 특히 균일하고, 등방성의 그리고 일정한(regular) 반도체 웨이퍼들의 처리를 유도한다.
랩핑의 경우에, 일반적으로 유성(oily)이고, 클리콜을 함유하는 또는 수성 캐리어 액체이며 마모 작용(랩핑 입자)을 하는 산개된(loose) 고체들로 이루어진 슬러리가 작업 디스크들 사이에 형성된 작업 갭으로 공급되고, 반도체 웨이퍼들을 가지는 캐리어들이 상기 작업 갭 내에서 이동한다. 작업 디스크들은 반도체 웨이퍼들과 접촉하게 되는 영역들 내에는 마모 작용을 하는 물질(substances)을 포함하지 않는다. 재료 제거는, 가압하에서 그리고 "랩핑 슬러리"라고도 지칭되는 이러한 슬러리가 첨가된 상태에서, 작업 디스크들과 반도체 웨이퍼들 사이의 상대적인 운동에 의해서 실시된다.
양면 폴리싱의 경우에, 반도체 웨이퍼들과 대면하는 작업 디스크들의 작업 표면들은 각각의 경우에 폴리싱 패드로 덮여진다. 그에 따라, 반도체 웨이퍼들이 내부에서 이동하는 작업 갭이 폴리싱 패드들 사이에 형성된다. 랩핑제(lapping agent) 대신에, 폴리싱재가 상기 작업 갭으로 공급된다. 일반적으로, 이는 10 내지 13의 pH 값을 가지는 실리카 졸의 수성 콜로이드형 분산체이다. 이러한 경우에, 폴리싱 패드는 재료 제거를 야기하는 마모 물질들을 포함하지 않는다.
위성 운동학(kinematics)을 이용한 양면 그라인딩의 경우에, 각각의 작업편들과 대면하는 작업 디스크들의 작업 표면들은 작업편과 결합하고 고정 본딩된 마모 물질들을 가지는 작업 층을 포함한다. 기계적 재료 제거를 초래하는 마모 물질들을 포함하지 않는 냉각 윤활제가 작업 층들 사이에 형성된 작업 갭으로 공급된다. 작업 층은 접착 본딩에 의해서, 기계적으로, 진공에 의해서 또는 형상 결합 방식에 의해서(예를 들어, 후크 및 루프 체결에 의해서) 작업 디스크에 연결되고 그리고 박리(peeling) 운동에 의해서 제거될 수 있는 그라인딩 패드일 수 있다. 그라인딩 패드 내로 고정적으로 본딩된 마모 입자는 바람직하게 다이아몬드이고, 대안적으로 실리콘 탄화물(SiC), 붕소 질화물(입방체(cubic) 붕소 질화물; CBN), 붕소 탄화물(B4C), 지르코늄 산화물(ZrO2), 알루미늄 산화물(Al2O3) 또는 전술한 재료들의 혼합물들이다. 작업 층들은 또한 마모 물질들을 포함하는 복수의 강성(stiff) 그라인딩 바디들로 구성될 수 있다. 대안적으로, 작업 디스크들 자체는 그라인드스톤으로서 구현될 수 있고, 즉 그들 자체가 마모 물질들을 포함할 수 있고, 그에 따라 그라인딩 패드들 또는 그라인딩 바디들로 추가적으로 덮을 필요가 없을 수 있다. 작업 갭으로 공급되는 냉각 윤활제는 바람직하게 순수한, 또한 선택적으로 점성-변화제(글리콜들, 하이드로콜로이드들(hydrocolloids))가 첨가된 물이고, 재료 제거를 화학적으로 지원하는(pH > 10) 시약(agents)이다. 위성 운동학으로 양면 그라인딩하는 것이 예를 들어 DE102007013058A1에 개시되어 있고, 그에 적합한 장치가 예를 들어 DE19937784A1에 개시되어 있으며, 적합한 그라인딩 패드들이 예를 들어 US5958794에 개시되어 있고 그리고 적합한 캐리어들이 예를 들어 DE1020070498A1에 개시되어 있다.
소위 궤도 그라인딩이 추가적으로 공지되어 있고, 여기에서 반도체 웨이퍼들은 단일 가이드 케이지 내로 삽입되며, 이는 원형(링-형상이 아님!) 작업 디스크 전체를 덮고 그리고 작업 디스크들 외부에 장착된 편심장치에 의해서 구동되어 회전(gyroscopic) 운동을 달성한다. 이러한 방법이 예를 들어 US2009/0311863A1에 개시되어 있다.
전술한 모든 방법들은 특히 균일한 두께(반도체 웨이퍼들의 평행한 전방측면 및 후방측면) 및 편평도(전방측면 및 후방측면의 평탄도)를 가지는 반도체 웨이퍼들을 유도하기 위한 것이다. 또한, 반도체 웨이퍼로 마다의, 배치마다의(from batch to batch) 그리고 실제 값(처리 후의 실제 두께)과 희망 값(목표 두께) 사이의 두께 편차(deviation)들이 가능한 한 작도록 의도된다. 배치마다의 그리고 실제 두께와 목표 두께 사이의 비교적 큰 편차들이 특히 양면 그라인딩 방법들에서 발생한다는 것이 발견되었다. 이들 편차들은 후속 단계들에 의해서 재료 제거를 증대시키는 것에 의해서만 보상될 수 있고, 그러한 후속 단계는, 그라인딩된 반도체 웨이퍼들의 작은 손상 깊이 때문에, 실제적으로는 재료 제거가 매우 적도록 운영되며, 그에 따라 양면 폴리싱 동안의 프로세스 시간들이 불필요하게 길어진다.
따라서, 본원 발명의 목적은, 배치마다의 두께 편차 및 실제 값과 목표 값 사이의 두께 편차가 감소되도록, 공지된 양면 그룹 처리 방법 및 특히 대응하는 그라인딩 방법을 개선하는 것이다. 이런 경우, 종래 기술에 따라 달성되는 작업편마다의 작은 두께 편차 및 작업편 내의 작은 두께 편차(두 표면의 평면-평행도)와, 작업편의 양호한 편평도가 유지되어야 한다.
이러한 목적은, 양면 처리 장치의 회전하는 상부 작업 디스크와 회전하는 하부 작업 디스크 사이에서의 적어도 3개의 작업편들의 동시적인 양면 재료 제거 처리 방법에 의해서 달성되며, 여기에서 작업편은 가이드 케이지 내의 각각의 개구부 내에서 자유롭게 이동가능한 방식으로 놓이고 그리고 2개의 작업 디스크들 사이에 형성된 작업 갭 내에서 가압되어 가이드 케이지에 의해서 이동되며, 미리 선택된 작업편들의 목표 두께가 얻어지면, 감속 프로세스가 시작되고, 그러한 감속 프로세스 동안에 상부 작업 디스크의, 하부 작업 디스크의 그리고 가이드 케이지의 모든 드라이브들(i)의 각속도(ωi(t))는 2개의 작업 디스크들 및 가이드 케이지의 정지까지 감소되며, 상기 모든 드라이브들(i)의 각속도(ωi(t))는, 감속 페이즈(phase) 동안에, 시간(t)의 함수로서 서로에 대한 모든 각속도(ωi(t))의 비율들이 바람직하게 미리 선택된 목표 두께가 얻어지는 순간에서의 비율들로부터 10% 이하만큼 그리고 바람직하게 5% 이하만큼 벗어난다.
이러한 경우에, 감속 프로세스 동안에 드라이브들(i)의 각속도(ωi(t))를 공식
Figure pat00001
에 따라, 즉 시간 경과에 선형으로 감소시킬 수 있다.
그러나, 감속 프로세스의 경로 중에 단위 시간당 각각의 드라이브(i)의 각속도(ωi(t))의 변화 크기를 증가시키는 것이 바람직하다. 이는, 공식
Figure pat00002
에 따라 각 드라이브(i)의 각속도(ωi(t))를 감소시킴으로써 바람직하게 달성된다.
이러한 경우에, ωi,0 는 감속 프로세스의 시작에서의 각속도를 나타내고, Ji 는 관성 모멘트를 나타내고 이때
Figure pat00003
이며, ρi(τ)는 밀도 분포를 나타내며, r은 회전축으로부터의 거리를 나타내며, ki 는 드라이브(i)의 감속 용량을 나타내며, dτ 는 드라이브(i)의 회전 부분들을 둘러싸는 부피(τ)의 무한소 성분(infinitesimal element)을 나타내며, t는 시간을 나타낸다.
이러한 경우에, 만약 감속 프로세스의 시작에서의 각속도(ωi,0) 그리고 감속의 시작으로부터 모든 드라이브들이 휴지 상태가 될 때까지의 시간적 기간(tbr)이 미리 규정된다면, 요구되는 감속 용량(ki)은 결과적으로
Figure pat00004
가 될 것이다.
감속 프로세스의 기간(tbr)이 바람직하게 가장 큰 각도 모멘텀
Figure pat00005
을 갖는 드라이브(i)에 의해 결정된다.
본 발명에 따르면,배치마다의 두께 편차 및 실제 값과 목표 값 사이의 두께 편차가 감소되도록 공지된 양면 그룹 처리 방법 및 특히 대응하는 그라인딩 방법을 개선할 수 있다.
도 1a는 선형 감속 프로세스를 가지는 본원 발명에 따르지 않는 방법에 대한 메인 드라이브들의 회전 속도들을 도시한 도면.
도 1b는 선형 감속 프로세스를 가지는 본원 발명에 따른 방법에 대한 메인 드라이브들의 회전 속도들을 도시한 도면.
도 2a는 점진적인(progressive) 감속 프로세스를 가지는 본원 발명에 따르지 않는 방법에 대한 메인 드라이브들의 회전 속도들을 도시한 도면.
도 2b는 점진적인 감속 프로세스를 가지는 본원 발명에 따른 방법에 대한 메인 드라이브들의 회전 속도들을 도시한 도면.
도 3a는 정지시까지 동일한 기간을 가지는 선형 감속 프로세스 및 점진적인 감속 프로세스를 가지는 메인 드라이브의 회전속도들을 도시한 도면.
도 3b는 동일한 감속 상수를 가지는 선형 감속 프로세스 및 보다 짧은 점진적인 감속 프로세스를 가지는 메인 드라이브의 회전속도들을 도시한 도면.
도면 부호들 및 약어들(abbreviations)의 리스트
1. 상부 작업 디스크의 선형 감속, 여기서
Figure pat00006
및
Figure pat00007

2. 하부 작업 디스크의 선형 감속, 여기서
Figure pat00008
및
Figure pat00009

3. 내측 드라이브 링의 선형 감속, 여기서
Figure pat00010
및
Figure pat00011

4. 외측 드라이브 링의 선형 감속, 여기서
Figure pat00012
및
Figure pat00013

5. 하부 작업 디스크의 선형 감속, 여기서
Figure pat00014
및
Figure pat00015

6. 내측 드라이브 링의 선형 감속, 여기서
Figure pat00016
및
Figure pat00017

7. 외측 드라이브 링의 선형 감속, 여기서
Figure pat00018
및
Figure pat00019

8. 상부 작업 디스크의 점진적인 감속, 여기서
Figure pat00020
및
Figure pat00021
(루트 특성; root characteristic)
9. 하부 작업 디스크의 점진적인 감속, 여기에서
Figure pat00022
및
Figure pat00023
(루트 특성; root characteristic)
10. 내측 드라이브 링의 점진적인 감속, 여기에서
Figure pat00024
및
Figure pat00025
(루트 특성; root characteristic)
11. 외측 드라이브 링의 점진적인 감속, 여기에서
Figure pat00026
및
Figure pat00027
(루트 특성; root characteristic)
12. 하부 작업 디스크의 점진적인 감속, 여기에서
Figure pat00028
및
Figure pat00029

13. 내측 드라이브 링의 점진적인 감속, 여기에서
Figure pat00030
및
Figure pat00031
(루트 특성; root characteristic)
14. 외측 드라이브 링의 점진적인 감속, 여기에서
Figure pat00032
및
Figure pat00033
(루트 특성; root characteristic)
ωi (오메가) 드라이브(i)의 각속도
Figure pat00034
드라이브(i)의 각속도의 크기
ωi,0 감속 프로세스의 시작시의 드라이브(i)의 각속도 (상수 i=0), ωi,0 = ωi(t=0)
Figure pat00035
드라이브(i)의 각속도의 시간 도함수,
Figure pat00036

vi 드라이브(i)의 (ny) 회전 속도,
Figure pat00037

Figure pat00038
단위들
Figure pat00039
또는
Figure pat00040
에서 드라이브(i)의 회전 속도의 시간 도함수,
Figure pat00041

λi 는 선형 감속을 가지는 드라이브(i)의 회전 속도의 감소(λ(람다) = "선형" 특성),
Figure pat00042

ρi 점진적인 감속을 가지는 드라이브(i)의 회전 속도 감소(ρ(로) = "루트", 루트 특성을 가지는 점진적인 감속의 예로서),
Figure pat00043

RPM 분당 회전수(1/min)
t 시간
양면 그룹 처리 방법에 따른 반도체 웨이퍼들의 평면-평행도 및 두께의 전술한 요건들로부터 시작하여, 본원 발명에서는 이하의 내용을 고려하였다.
반도체 웨이퍼의 규정된 최종 두께는, 주로, 처리 동안의 두께 측정 및 목표 두께가 달성되었을 때 처리를 종료(ending)하는 것에 의해서, 또는 시간의 함수로서 재료 제거에 대한 정확한 정보 및 그에 대응하는 처리 기간의 규정(definition)에 의해서 달성될 수 있다.
전술한 양면 그룹 처리 방법들 모두가 공통적으로 가지는 것은, 작업편들의 두께가 재료 제거 동안에 직접적으로 결정될 수 없다는 것인데, 이는 회전 작업 디스크들 그리고 그 작업편들을 홀딩하는 가이드 케이지들의 이동 때문에 자유롭게 플로팅하는 작업편들에 대한 무접촉 측정 또는 직접적인 프로빙(probing) 접근이 불가능하기 때문이다. 따라서, 대안으로서, 작업 갭의 외부에서, 2개의 작업 디스크들 사이의 거리가 예를 들어 스트레인 게이지들에 의해서 또는 유사한 방식으로 유도적으로, 용량적으로(inductively, capacitively) 결정된다. 와전류 원리에 따라서 작업 디스크들 사이의 거리를 측정하는 무접촉 센서가 예를 들어 DE3213252A1에 개시되어 있다.
랩핑의 경우에 그리고 양면 폴리싱의 경우에, 작업편로부터의 재료 제거 및 작업 표면의 마모는, 큰 범위까지, 공지된 Preston 공식(Preston, F., J. Soc. Glass Technol. 11 (1927), 214-256)을 만족한다는 사실을 이용할 수 있을 것이다. 이러한 공식은 이미 실시된 처리로부터 작업편들의 희망하는 목표 두께를 획득하는데 필요한 처리 기간에 대한 예상을 유도할 수 있게 한다. 이러한 방법들에서, 희망하는 목표 두께는 처리 기간의 선택을 통해서 상대적으로 양호하게 획득될 수 있다.
그러나, 그라인딩 동안의 재료 제거는 Preston 공식을 만족시키지 못하는 반면: 랩핑 또는 폴리싱 동안에 재료 제거는 매우 넓은 범위에 걸쳐 속도 또는 압력에 비례하고(원점(origin)을 통한 직선형의 라인) 그리고 특히 매우 낮은 속도들 또는 압력들의 경우에 그라인딩 제거는 압력 및 속도에 극히 비-선형적으로 의존한다. 이는 예를 들어, "Toenshoff 등: CIRP Annals-Manufacturing Technology, Vol. 41 (2), (1992) 677-688"로부터 공지되어 있다. 그라인딩 동안에, 속도 또는 압력에 대한 재료 제거의 의존성은, 특히, 원점을 통한 직선형 라인을 나타내지 않는다. 예로서, 물질 제거를 초래하기 위해서는 최소 압력 및 최소 속도가 필수적이다.
균일한 공작물 두께는 처리 동안(즉, 회전 작업 디스크들의 경우) 뿐만 아니라, 특히 처리된 작업편들이 언로딩될 수 있는, 처리 프로세스의 종료시에도(즉, 회전 작업 디스크들의 경우에) 달성되어야 한다. 이러한 목적을 위해서, 작업 디스크들은 처리의 종료시에 중단되어야 한다. 양면 처리 장치의 상부 작업 디스크는, 예를 들어 DE19937784B4에 기술된 바와 같이, 통상적으로 랩핑을 위해서 사용되고, 약 2 m의 지름 및 약 2000 kg의 이동 질량(moved mass)을 가진다. 유사하게, 예를 들어 DE10007390A1에 기재된 바와 같이, 유사하게, 드라인딩 또는 양면 폴리싱을 위해서 사용되는 통상적인 장치의 상부 작업 디스크는 약 2 m의 지름 및 약 4500 kg의 이동 질량을 가진다.
약 2 m 지름의 작업 디스크를 가지며 랩핑, 그라인딩 또는 폴리싱을 위해서 사용되는 양면 처리 장치들의 통상적인 작업 회전 속도들은 분당 약 30회전(RPM)이다. 전술한 통상적인 치수들을, 이동 질량들 및 통상적인 각속도(ω)를 가지는 작업 디스크들은 감속없이 정지될 수 없는데, 이는 큰 질량 관성 및 그에 따라 운동에 저장된 큰 에너지 때문이다. 실질적인 사실로서, 처리 장치의 드라이브들, 그 베어링들 또는 기타 전체 기계 프레임에 과부하가 없는 상태에서, 작업 디스크들은 통상적으로 랩핑의 경우에 약 10 초 내에 그리고 그라인딩 또는 폴리싱의 경우에 약 30 초 내에 정지까지 감속될 수 있다.
압력은 임의적으로 신속하게 감소될 수 없으며, 또한, 그러한 압력을 이용하여 처리 동안에 상부 작업 디스크가 작업편들 및 하부 작업 디스크를 로딩하고 그에 따라 상대적인 운동 중에 작업편들로부터의 재료 제거가 발생한다. 전술한 방법들의 경우에, 통상적인 처리 압력은 항상 상부 작업 디스크의 하중(weight force) 보다 적으며, 예를 들어 지름이 300 mm 인 총 15개의 반도체 웨이퍼들의 경우(각각 3개의 반도체 웨이퍼들을 가지는 5개의 캐리어들)에 750 내지 1750 kg이다. 그에 따라, 상부 작업 디스크는 처리 동안에 항상 부분적인 로드 릴리프(load relief)를 가지고 작업들에 대해서 지지된다(bears). 압력을 줄이기 위해서, 작업 디스크는 추가적인 로드 릴리프에 노출되어야 한다. 이는 유압식으로, 공압식으로 또는 기계적인 작동 장치들에 의해서 이루어진다. 로드 릴리프(작업 유체로 유압 실린더를 충진; 공기로 리프팅 벨로우즈를 충진; 기계적 작동 장치의 힘의 인가)가 질량 이동(작업 유체, 공기, 레버 또는 플런저)와 연관되고 그에 따라 유사하게 시간을 필요로 하고, 통상적으로 유사하게 약 10 초를 필요로 한다.
처리의 종료시의 드라이브들의 감속 동안에 모든 드라이브들이 정지가 될 때(감속 프로세스)까지, 재료가 연속적으로 제거된다. 이러한 재료 제거는 결과적인 재료 제거 속도의 Preston 관계식으로 인해서 랩핑 및 폴리싱에 대해서 매우 양호하게 예측될 수 있으며, 상기 Preston 관계식은 매우 큰 압력 및 속도 범위에 걸쳐 유효하고, 결과적으로 드라이브들이 정지 상태일 때 예상될 수 있는 작업편의 종료 두께를 매우 정확하게 알 수 있다. 따라서, 프로세스 처리는 보다 더 빨리 종료될 수 있고 그리고 드라이브들의 감속이 시작될 수 있으며, 그에 따라 정지 상태에서 희망 목표 두께가 적은 편차 만으로 실제로 얻어질 수 있다.
또한, 재료 제거 속도들(rates)은 폴리싱 동안에 그리고 랩핑 동안에 상대적으로 느리고, 그리고 그 속도들은 순간적인 압력 및 순간적인 경로 속도에 비례하여 Preston에 따라서 감속 프로세스 동안에 추가적으로 감소된다. 폴리싱 동안에, 0.2 내지 0.3 ㎛/min의 통상적인 제거 속도들은 공칭(nominal) 회전 속도로 발생된다. 30 초(0.5 분)의 감속 프로세스의 기간의 경우에, 만약 드라이브들이 그 드라이브들의 회전 속도의 일정한 감속으로 정지된다면, 소위 "애프터(after)-폴리싱", 다시 말해서 감속 프로세스 동안의 부가적인 재료 제거는 그에 따라서 단지 약 60 nm(나노미터)가 된다.
랩핑 동안에, 제거 속도들은 2.5 내지 7.5 ㎛/min이고, 그리고 미세 입자를 이용한 특히 부드러운(gentle) 랩핑 프로세스들의 경우에 단지 약 2 ㎛/min이다. 미세 입자를 이용하여 랩핑되는 반도체 웨이퍼들의 경우에, 감속 프로세스 동안의 소위 "애프터-랩핑"은 단지 약 160 nm이다. 이는 폴리싱 경우의 통상적인 60 nm 애프터-폴리싱에 비해서 작은 양인데, 이는 미세한 랩핑 후에 요구되는 폴리싱 동안에 어떻게든 증대된 재료 제거가 요구되기 때문이며, 그에 따라 다소 더 크게 요동하는 초기 두께가 허용 공차가 될 수 있다. 보다 조대한(coarser) 입자를 이용하여 랩핑되는 반도체 웨이퍼들은 어떤 식으로든 에칭 처리를 겪게 되고, 이는 반도체 웨이퍼들의 두께 항상성(constancy) 및 평면-평행도 모두를 상당히 손상시킨다.
부드러운 그라인딩 프로세스 때문에 양면-그라인딩된 반도체 웨이퍼들은 작은 손상 깊이만을 가지며, 그에 따라 작은 폴리싱 제거 만이 추후에 필요하게 된다. 또한, 바람직하게 웨이퍼는 그라인딩 동안에 냉각 윤활제로서 이용되며, 그에 따라 복잡한 클리닝 없이도, 특히 항상 부가적인 재료 제거를 초래하고, 결과적으로, 또한 반도체 웨이퍼들의 치수적인 변화를 초래하는 부가적인 에칭이 없이도, 그라운딩되는 반도체 웨이퍼들을 관리할 수 있게 된다. 그에 따라, 양면-그라운딩된 반도체 웨이퍼들은 전체 생산 프로세스를 종결하는 후속 폴리싱 프로세스에서의 추가적인 처리에 전적으로 적합하다. 그에 따라, 그라운딩된 반도체 웨이퍼들은 모든 반도체 웨이퍼들에 대해서 특히 작은 공차들이 허용되는 두께 분포들을 가져야 한다. 다른 한편으로, 20 ㎛/min 보다 큰 재료 제거 속도가 양면 그라인딩 동안에 얻어지고, 그에 따라 감속 프로세스 동안에 몇 마이크로미터의 재료가 여전히 제거된다. 그라인딩 동안의 재료 제거는 Preston 공식을 이용하여 예측될 수 없고 그리고, 또한, 그라인딩 공구(tool)의 현재 상태에 의존하여 변화되기 때문에, 그라인딩의 경우에 진행된 작업편들의 두께 변동이 특히 크고, 이는 그라운딩되는 작업편들의 두께 항상성으로 구성되는 특히 엄격한 요건들과 조정될 수 없다.
이어서, 감속되고 가능한 한 신속하게 각각 정지 상태가 된 모든 드라이브들에 의해서 감속 프로세스 동안에 이루어지는 재료 제거를 줄이기 위한 그에 따라 종료된 그라운딩된 공작물들의 두께 요동들을 줄이기 위한 시도가 이루어질 수 있을 것이며, 결과적으로 감속 동안에 의도하지 않게 여전히 제거되는 재료의 두께가 유사하게 최소화되는 것으로 간주된다. 가능한 한 신속하게 모든 드라이브들을 정지시키기 위한 그러한 방법들은 종래 기술에서 비상 정지 기능으로서 공지되어 있다. 이러한 기능은 문제(disturbance) 발생시 설비 작업자에게 위험이 될 수 있는 모든 이동 설비 부분들을 가능한 한 신속하게 정지시키는 것을 목적으로 한다.
US200105654A에는, 예를 들어, 환경에서의 전체 시스템의 상태 및 이동 설비 성분들의 다른 변수들을 검출하는 여러 센서들을 평가함으로써 이동가능한 설비 성분들을 어떻게 정지상태가 되게 할 수 있는가에 관한 수 많은 방법들이 기재되어 있다.
비록 종래 기술에서 공지된 신속 정지 또는 비상 정치 시스템들이 이동 설비 부품들을 신속하게 정지시킬 수 있고 그에 따라 기간을 줄일 수 있고 그리고 또한 바람직하지 못한 애프터-그라인딩의 크기를 줄일 수도 있겠지만, 드라이브들에 의해서 그라인딩되는 반도체 웨이퍼들이 이러한 방식으로 휴지 상태가 되는 것은 일반적으로 매우 열악한 편평도를 가진다는 것을 발견하였다. 그에 따라, 처리된 반도체 웨이퍼들의 매우 양호한 평면-평행도의 이점은 효과가 없게 되고, 그리고 추가적으로, 결과적인 반도체 웨이퍼들의 열악한 편평도를 다시 개선하기 위해서 하류 재료 제거 처리 단계들이 필요하게 될 것이다. 이는 매우 비경제적인 전체적 처리를 초래할 것이다.
그에 따라, 이동 설비 부분들을 신속하게 정지시키기 위한 종래 기술에서 공지된 수단들은 목표 두께와 관련하여 치수적으로 정확한 특히 편평한 반도체 웨이퍼들을 생산하는데 있어서 적합하지 않다.
이러한 성찰로부터, 목표 두께와 관련한 양호한 치수 정확도 및 양호한 편평도를 동시에 달성하기 위해서 신속한 차단 프로세스에 의해서 어떠한 조건들이 충족되어야 하는 지를 찾기 위한 광범위한 연구가 있어 왔다.
위성 운동되는 2개의 상업적으로 이용가능한 양면 처리 머신들, 즉 Peter Wolters GmbH 의 AC-2000 및 Hamai Co., Ltd.의 32BF 에서 그라인딩 방법을 실행하였다. AC-2000 은 외부 지름이 1935　mm 이고 내부 지름이 563　mm인 2개의 링-형상의 작업 디스크들을 구비하고, 그리고 32BF 는 외부 지름이 2120　mm 이고 내부 지름이 740　mm 인 2개의 링-형상의 작업 디스크들을 가진다. AC-2000 은 5개의 캐리어들을 수용할 수 있고, 각 캐리어는 300 mm 지름의 반도체 웨이퍼들을 가진다. 300 mm 지름을 가지는 3개의 반도체 웨이퍼들을 각각 가지는 5개의 캐리어들이 32BF 의 경우에도 사용되었다. 300 mm 지름을 가지는 각각의 반도체 웨이퍼들을 수용하기 위한 개구부들은 캐리어의 중심 주위의 작은 피치 원과 같이 배열된 개구부들을 이용하였고, 그에 따라 정확하게 AC-2000 상에서와 같이, 작업 디스크 상에서의 운동 중에, 반도체 웨이퍼들은 그 엣지를 지나서 돌출하지 않거나 약간만(< 10 mm) 돌출한다.
작업 층들로서, 677XAEL 타입의 3M의 그라인딩 패드를 양면 처리 장치들 모두의 작업 디스크들 상에 접착제로 본딩하였다. 그러한 패드들은 연마재로서 본딩된 형태의 다이아몬드를 포함한다. 그라인딩 패드들은 소결 커런덤(corundum) 그라인딩 바디들이 고정된 트리밍(trimming) 디스크들에 의해서 트리밍 가공되었다. 결과적으로, 반도체 웨이퍼들과 접촉하는 그라인딩 패드들의 상호 대면하는 표면들 사이에서, 반경을 가로질러 몇 마이크로미터까지의 작업 갭 평면-평행도가 얻어졌다. 결과적으로, 원칙적으로, 반도체 웨이퍼들 표면들의 매우 양호한 그리고 (배치(batch) 중의 모든 반도체 웨이퍼들에 대해서) 동일한 두께 및 평행도를 달성할 수 있는 필요 조건들이 제공되었다.
위성 운동학의 양면 처리 머신 상의 그라인딩 패드에 의한 양면 그라인딩은 이하에서 짧게 PPG 방법("위성 패드 그라인딩")이라 한다.
와이어 분리 랩핑(와이어 소잉(sawing))에 의해서 Si(100) 단결정 로드로부터 슬라이싱되고, 300 mm 지름으로 조정되고(calibrated), 그리고 엣지 라운딩한, 약 900 ㎛의 초기 두께를 가지는 반도체 웨이퍼를 이용하여 수 많은 그라인딩 실험들을 실시하였다. PPG 방법에 의한 처리 후의 목표 두께로서 825 ㎛ 가 규정되었고, 이는 작은 두께 편차 및 양호한 편평도(약 1 ㎛의 전체(global) 편평도 변동, TTV)을 가지는, 가능한 한 정밀한 모든 반도체 웨이퍼들에 의해서 달성 되도록 의도된 것이다.
양면 처리 장치 양자는 시간에 대해서 그리고 회전 속도와 관련하여 서로 독립적으로 조정될 수 있는 4개의 메인 드라이브들을 가지며(내측 및 외측 드라이브 링들, 상부 및 하부 작업 디스크들), 이들을 위해서, 예를 들어, 상부 작업 디스크의 인가 로드(그라인딩 압력) 및 냉각 윤활제의 슬러리와 같은 부가적인 파라미터들이 소위 복수의 로드 단계들에서 선택될 수 있을 것이다. 또한, 양 장치들은 작업 디스크들 사이의 거리를 측정하기 위한 측정 수단을 가진다. 이용된 그라인딩 패드에서는 실험적인 통과에 따른(from experiment pass to experiment pass) 마모가 매우 적기 때문에, 그라인딩 패드 두께를 측정한 후에, 작업 디스크들 사이의 측정된 거리로부터 그라인딩 패드들의 서로 대면하는 작업 표면들 사이의 작업 갭의 실제 폭을, 그리고 결과적으로, 반도체 웨이퍼들의 두께를 매우 정밀하게 추정할 수 있었다.
이러한 실험 구성에서, 반대 방향들을 따라 작업 디스크들이 약 30 RPM로 회전되고 지름이 약 300 mm인 15개의 반도체 웨이퍼들 상에 상부 작업 디스크의 약 1000 daN(데카뉴턴)의 인가된 로드가 주어진 경우, 각각의 통과에 따라 약 20 ㎛/min의 제거 속도들이 얻어졌다. 첫 번째로, 메인 드라이브가 약 20 초의 정지가 될 때까지의 감속 프로세스의 평균 기간(tbr) 동안, 약 3.5 ㎛의 예상 "애프터-그라인딩"(감속 프로세스 동안에 반도체 웨이퍼들의 두께 감소)이 추정되었고 그리고, 종료 스위치-오프 값들에 대한 허용치(allowance)로서 부가되었으며, 그러한 상기 추정치의 획득 시에 드라이브들의 감속이 시작되는데, 이는 드라이브들이 정지되었을 때 825 ㎛의 목표 두께가 또한 달성될 수 있도록 하기 위해서이다.
추가적인 측정이 없이, 드라이브들이 가능한 한 신속하게 정지되었을 때 실제로 달성되었던 반도체 웨이퍼들의 두께가 통과 마다 ± 5 ㎛ 이하만큼 목표 두께로부터 벗어난다는 것을 발견하였다. 또한, 심지어 낮은 그라인딩 압력들 및 회전 속도들에서도, 분당 몇 마이크로미터의 제거 속도가 여전히 일부 경우에 초래된다는 것이 명백하며, 이는 3.5 ㎛으로 추정된 애프터-그라인딩 보다 상당히 큰 두께 편차를 설명하며, 그리고, 또한 이들은 개별적인 드라이브들의 채용된 감속 특성들에 크게 의존하였다. 각각의 통과에서, 개별적인 반도체 웨이퍼들의 평균 두께는, 예상된 바와 같이, 서로 매우 근접하였고(<0.5 ㎛), 이는 초기 두께들의 변동 및 75 ㎛의 선택된 재료 제거 그리고 전체 제거에 걸친 작업 갭의 실질적으로 균일한 평면-평행도 형태의 유지가 충분하다는 것을 나타내고 그리고 PPG 그라인딩 실험들의 결과는 초기 반도체 웨이퍼들의 부적절성(inadequacies)에 의해서 부정적인 영향을 받지 않는다는 것을 나타낸다.
절차에 따라 통상적으로 PPG 그라인딩 동안의, 또한 드라이브가 정지되어 가는 동안의 높은 평균 재료 제거 속도들 때문에, 반도체 웨이퍼들로부터 많은 재료들이 제거되어 목표 두께가 상당한 마이크로미터 만큼 손실될 뿐만 아니라 특히 또한 통과들 마다 크게 요동되는 매우 열악한 평면-평행도(5 마이크로미터 초과의 전체적인 두께 요동들)가 또한 얻어진다는 것이 특히 명백하다.
드라이브들의 가능한 가장 짧은 전체 감속 시간에 의한 최소 영향의 예상에서, 각 드라이브가 각각의 경우에 가능한 한 신속하게 감소되었을 때, 요동이 특히 컸다. 가장 짧은 가능한 시간 내에 정지상태까지의 모든 드라이브들의 그러한 감속은 비상 차단 스위치 작동시의 장치의 거동과 상응한다. 이러한 경우에, 드라이브 링들의 드라이브들은 단치 몇 초 후에 정지되었고, 그리고 하부 작업 디스크는 약 10 초 후에 그리고 가장 큰 질량을 가지는 상부 작업 디스크는 약 20 초 후에 정지되었다. 작업 디스크들 및 반도체 웨이퍼들의 결과적인 상대적 운동들(재료 제거를 초래한다)은 여기에서 전체적으로 가능한 한 가장 짧았다.
그러나, 이러한 경우에, 반도체 웨이퍼들 상에서의 그라인딩 마찰력은, 일부 경우들에서 그리고 패스들 마다 요동하는 방식으로 언밸런싱되는 것으로 입증되었고, 그에 따라 반도체 웨이퍼들에 가해지는 마찰의 결과적인 모멘트가 커서, 개별적인 경우들에서, 반도체 웨이퍼들 또는 캐리어들이 과부하되고 그리고 반도체 웨이퍼들의 파괴 또는 캐리어들의 외측 치형부 중의 치형부의 변형이 발생되었으며, 상기 마찰력은 드라이브들의 다른 감속 시간들로부터 초래된다는 것이 분명하다.
도 1a는, 비교예로서, 본원 발명에 따르지 않는 방법에 대한 감속 프로세스 동안의 드라이브들(i)의 회전 속도
Figure pat00044
의 감소를 도시한다(i = 1 : 상부 작업 디스크, 곡선 1; i = 2: 하부 작업 디스크, 곡선 2; i = 3: 내측 드라이브 링, 곡선 3; i = 4: 외측 드라이브 링, 곡선 4). 이러한 그리고 모든 이하의 예들 및 비교예들에서, 감속 프로세스의 시작시의 드라이브들(i)의 회전 속도(vi ,0) 는 v1 ,0 = 27 RPM(상부 작업 디스크, 1), v2 ,0 = 33 RPM(하부 작업 디스크, 2), v3 ,0 = 15 RPM(내측 드라이브 링, 3), v4 ,0 = 8 RPM(외측 드라이브 링, 4)이다. 여기에서 그리고 이하에서, 명료함을 위해서, 각속도의 크기
Figure pat00045
, 및 회전 속도의 크기
Figure pat00046
만을 각각 표시하였다.
이하에서, 각속도(ωi) 및 회전 속도(vi)가 서로 나란히 이용되었는데; 이는 각속도들이 형식적인(formal) 관계를 보다 명확하게 나타낼 수 있기 때문이고, 그리고 회전 속도들은 본원 발명의 실행에 적합한 처리 프로세스들의 포뮬레이션(formulation)에 있어서 일반적이고 그리고 사용된 장치들의 직접적인 셋팅 파라미터로서 일반적이기 때문이다. 각속도는 일반적으로 벡터들,
Figure pat00047
이며, 이는 회전축의 방향을 가르키고(point) 그리고
Figure pat00048
의 길이(크기)를 가진다. 본원에서 고려되는 처리 장치들의 모든 드라이브들의 회전축들이 동일선상에 있기 때문에(방향 의존적이 아니다), 운동 시퀀스들의 완전한 설명 역시 단지 스칼라(벡터들의 크기)를 기반으로 단순한 방식으로 주어질 수 있을 것이다.
도 1a에 도시된 비교예는 감속 프로세스의 시작시에 (디자인에 의해서 지배되는 방식으로) 가능한 가장 큰 감속에 의한 모든 드라이브들의 감속에 상응하며, 즉
Figure pat00049
(감속의 시작시에서 시간 원점(origin)이 선택됨)이며, 이어서 이는 드라이브들이 정지될 때까지 즉,
Figure pat00050
까지 전체 감속 처리 동안에 일정한 방식으로 유지된다. 이러한 경우에, 회전 속도들은 시간과 함께 선형적으로 일정하게 감소되고 즉,
Figure pat00051
(회전 속도들의 도함수는 일정하게 유지된다)가 된다. 이러한 경우는 t = 0에서의 비상 차단의 작동시에 비상 차단의 선형 감속 특성으로 정지되는 드라이브들에 상응한다.
다른 질량들 때문에 그리고, 결과적으로, 드라이빙되는 설비 부분들의 회전 속도에 의존하는 방식으로 저장된 회전 에너지 때문에, 다른 드라이브들은 다른 속도로 감속될 수 있고 즉,
Figure pat00052
(각속도의 시간 도함수, 감속)이며; 도시된 비교예에서, 드라이브들에 대한 최대 감속 속도들은 i = 1 ... 4 였고:
Figure pat00053
및
Figure pat00054
. 실질적으로 쉽게 사용될 수 있는 단위 1/(min·s)는, 여기에서, 각속도(1/min)가 각각의 표시된 값(1/min) 만큼 1초 내에 감소된다는 것을 의미한다. 감속 프로세스의 시작시에 드라이브들의 초기 회전 속도 및 감속 속도에 의존하여, 드라이브들은 가능한 한 신속한 감속 프로세스를 이용할 때 일반적으로 상이한 속도들로 정지가 된다. 특히, 드라이브들은 또한 감속 프로세스 동안에 일반적으로 서로 "추월(overtake)"할 수도 있으며: 비록 ω2,0 = 2πx33RPM (2)의 하부 작업 디스크가 ω1,0 = 2πx27RPM(1)의 상부 작업 디스크 보다 더 큰 각속도에서 감속 프로세스가 시작되지만, 18 초에 정지하게 되는 상부 작업 디스크 보다 하부 작업 디스크가 보다 더 신속하게, 다시 말해서 약 16초 후에 정지하는데, 이는 하부 작업 디스크가 보다 더 신속하게 감속될 수 있기 때문이고 즉,
Figure pat00055
인 반면, 보다 더 무거운 상부 작업 디스크는 단지
Figure pat00056
로 감속될 수 있기 때문이다.
최대 속도에서의 이러한 감속 프로세스 동안에, 반도체 웨이퍼는 그라인딩 패드들에 대해서 감속 시간에 걸쳐서 일정하게 가변적인 속도들을 경험하게 되며, 이는 재료 제거를 초래한다. 제거 거동은 예측하기가 어렵고, 그리고 불균일하며(이방성이고), 그에 따라 그라인딩 패드들에 대해서 상대적으로 이동하는 반도체 웨이퍼는 빈번한 로드 변화들을 유발하고(상대적인 시작 속도의 역전), 그리고 모든 드라이브들이 정지된 후에 매우 열악한 전체적인 편평도(TTV, 전체 두께 변동)를 가지는 반도체 웨이퍼들이 얻어진다(5 ㎛ 까지의 TTV). 특히, 이러한 방식으로 처리되는 반도체 웨이퍼들은 쐐기-형상을 가지는 것으로 확인되었으며, 다시 말해서 그 반도체 웨이퍼들은 그들의 지름들 중 하나를 가로질러 두께 구비를 가진다는 것이 확인되었다. 이는, 반도체 웨이퍼가 감속 프로세스 동안에 캐리어 내의 수용 개구부 내에서 방해받지 않는 방식으로 그리고 균일하게(통계적으로) 회전되지 않았다는 것을 나타낸다.
토크
Figure pat00057
의 작용의 결과로서의 설비 부분의 각도 모멘텀
Figure pat00058
일시적(temporal) 변화
Figure pat00059
는 관계식
Figure pat00060
에 의해서 설명된다. 이러한 경우에, 토크는
Figure pat00061
이고, 이때
Figure pat00062
는 각속도의 벡터를 나타내고 1/s 또는 1/min의 회전 속도(vi)를 가지는 설비 부분(i)의 크기는
Figure pat00063
이다. 이러한 경우에 Ji 는 회전하는 설비 부분(i)의 관성 모멘트이고, 이는 질량
Figure pat00064
를 가지며, 이때
Figure pat00065
이고, 이때
Figure pat00066
는 부피 요소(τ)에서의 설비 부분(i)의 밀도를 나타내고, r은 부피 요소와 회전축 사이의 거리를 나타내며, 그리고
Figure pat00067
는 설비 부분이 포함하는 모든 부피 요소(τ)에 걸친 적분을 나타낸다. 가능한 한 신속한 드라이브들의 감속에 대한 실제 가능한 가장 큰 감속 속도는, 실질적으로, 감속 동안에 인가된 토크
Figure pat00068
가 각도 모멘텀
Figure pat00069
으로 회전하는 드라이브(i)로 제한된다는 사실로부터 초래된다. 최대 토크
Figure pat00070
를 초과하는 경우에, 장치의 성분들은 과부화될 것이다. 예로서, 드라이브(i)의 회전축을 위한 베어링 구조체 또는 심지어는 전체 처리 장치의 머신 프레임은, 특히 솔리드(solid)이고 무거운 작업 디스크들의 과다하게 신속한 감속의 경우에 특히, 소성적으로 영구 변형될 수 있고 심지어는 고장(파괴)을 일으킬 수도 있다.
도 1b는 본원 발명에 따른 방법의 예를 도시하며, 여기에서 드라이브들은, 도 1a에 따른 비교예에서와 같이, 유사하게 선형적으로 감속되나, 2개의 임의의 다른 드라이브들의 회전 속도들이 항상 감속 프로세스에서의 모든 시점에서 동일한 비율을 가지도록 감속된다. 적어도 이러한 목적을 위해서 요구되는 감속 프로세스의 전체 기간은 가장 큰 회전 에너지를 가지는 드라이브(i)에 의해서 결정되며,
Figure pat00071
, 다시 말해서 그것의 관성 모멘트(Ji)(그리고 그에 따라 최대 가능 감속 속도
Figure pat00072
) 및 감속 프로세스의 시작시의 그것의 각속도(ωi,0)로부터 결정된다. 도 1b에 도시된 예에서, 상부 작업 디스크는 가장 큰 각도 모멘텀을 가지고, 그에 따라 이는 본원 발명에 따른 가능한 가장 빠른 감속 프로세스를 결정한다. 본원 발명에 따라서, 드라이브들이 각각의 경우에 감속 프로세스 동안에 정밀하게 감속되고, 그에 따라 2개의 임의의 드라이브들의 순간적인 각 속도의 비율, 즉 (이때 i≠j 이다)는 매 시점에서 일정하고, 다시 말해서
Figure pat00074
이다.
Figure pat00075
조건은 다음과 같이 충족된다.
Figure pat00076
다시 말해서
Figure pat00077
이고
즉, 감속 프로세스의 시작시의 초기 각속도(ωi,0 및 ωj,0)의 비율
Figure pat00078
에 정확히 상응하도록 2개의 다른 드라이브(i 및 j)의 감속 속도들의 비율 즉,
Figure pat00079
가 선택되며, 즉
Figure pat00080
가 되게 선택된다.
도 1b에 도시된 예에서, 감속 프로세스의 시작시의 각속도들은 다시 ω1,0 = 2πx27RPM(상부 작업 디스크, 1), ω2,0 = 2πx33RPM(하부 작업 디스크, 5), ω3,0 = 2πx15RPM(내측 드라이브 링, 6), ω4,0 = 8RPM(외측 드라이브 링, 7)였고, 그리고 감속들은
Figure pat00081
(감속 곡선(1)의 구배),
Figure pat00082
(곡선(2)의 구배),
Figure pat00083
(곡선(3)의 구배), 및
Figure pat00084
(곡선 4의 구배)로 선택되었다. 도 1b에 도시된 예에서 감속은 실제적으로 본원 발명에 따라 일정한 드라이브들의 각속도들의 비율로 실행되었고,
Figure pat00085
등이 모든 드라이브들 i≠j에 대해서 체크되었다.
본원 발명에 따라서 실행되는 이러한 방법에서, 작업편들은, 드라이브들의 감속 동안의 모든 시점에서, 차단 목표 두께가 획득되는 순간에 제시되는 것과 동일한 일정한 운동학(kinematics)을 경험한다(감속 프로세스의 시작). 평균적으로 TTV < 1 ㎛인 매우 양호한 편평도가 얻어졌고, 그리고 모든 작업편들의 모든 통과들의 평균 값으로부터 벗어나는 모든 작업편들의 한번의 통과(pass)의 평균 두께(d)의 요동(Δd)은
Figure pat00086
로 매우 작았다.
이어서, 드라이브들의 감속 거동 및 결과적인 통과들 마다의 작업편들의 결과적인 두께 요동들 및 편평도(기하학적 형태)와 관련한 조사에서, 설비의 손상이 없이 또는 회전 머신 부분들을 공급하고 그리고 감속 중에 발생하는 에너지를 흡수하여야 하는 드라이브들에 과부화를 가하지 않고, 전술한 회전 속도들의 선형 감속의 경우 보다 상당히 더 신속하게 드라이브들을 정지 상태로 만들 수 있다는 것을 발견하였고, 그리고 그럼에도 불구하고, 2개의 임의의 드라이브들의 회전 속도의 비율이 감속 프로세스의 임의 시간에 항상 일정하도록 이러한 감속이 선택될 수 있다는 것을 발견하였다.
각속도(ωi)로 회전하고 관성(Ji)을 가지는 드라이브(i)는 회전 에너지
Figure pat00087
를 가진다. 감속 동안에, 에너지(Erot)는
Figure pat00088
의 속도로 감소되고, 이때 -Prot 는 브레이킹 파워를 나타낸다. 이러한 브레이킹 파워는 드라이브들에 의해서, 예를 들어 인버터들에 의해서, 또는 예를 들어 브레이킹 레지스터에서의 전기 파워의 열적 변환에 의해서 흡수되어야 하며, 상기 인버터들은 회전 설비 부분들을 드라이빙하고 그리고 상기 인버터들은 드라이브들의 감속 동안에 발전기로서 작용하고 그리고 이러한 브레이킹 에너지를 다시 파워 공급 시스템으로 다시 공급한다. 만약 에너지 변환이 일정한 파워로 발생된다면, 드라이브들 및 변환 유닛들(인버터들, 레지스터들)이 일정한 로딩에 노출된다. 이러한 로딩(파워)가 일정하기 때문에, 전체적으로 감소시키고자 하는 주어진 회전 에너지에 대한 (일정한) 최대 값이 또한 동시에 최소가 된다. 그에 따라, 그러한 신속한 감속은 처리 장치에 대해서 특히 부드럽다(gentle).
Figure pat00089
로부터,
Figure pat00090
를 따르고, 다시 말해서 항상 드라이브(i)의 순간적인 각속도 ωi = ωi(t)에 정확하게 반비례하도록 이러한 목적을 위한 감속
Figure pat00091
이 선택되어야 한다. (이러한 경우에, 항의 위에 표기된 점(dot)은 시간과 관련한 항의 미분을 다시 나타낸다)
적분은 관계식을 산출하고, 그러한 관계식에서 이하의 조건을 만족시키기 위해서 각속도 ωi = ωi(t)는 시간(t)에 의존하여야 한다:
Figure pat00092
부정 적분(indefinite integral)을 풀 때 발생하는 적분 상수는 초기 조건들로부터 결정되고, ωi(t=0)=ωi,0, 즉 t = 0 의 순간에 드라이브(i)의 각속도(ωi,0)로부터 결정되고, 이때 드라이브들은 감속 프로세스를 시작하기 위한 목표 두께를 획득하고, 그에 따라
Figure pat00093
를 초래한다. 결과적으로,
Figure pat00094
(2).
정지 ωi(t)=0 가 얻어질 때까지 시간(tbr)이 이를 위해서 요구되며, 이는
Figure pat00095
과 같다. 이는, 상기 식(2)에 따른 점진적인 브레이킹의 경우에서와 같이 초기 감속의 동일한 값
Figure pat00096
에서, 일정한 감속(선형 감속
Figure pat00097
)을 이용한 브레이킹에서 요구되는 것의 단지 절반 정도의 시간이며, 즉,
Figure pat00098
Figure pat00099
이다.
도 2a는, 비교예로서, 본원 발명에 따르지 않은 감속을 도시하며, 여기에서는 모든 드라이브들(i)이 감속 프로세스의 시작시에(t=0) 그들이 초기 각속도(ωi,0)로부터 동일한 초기 감속 속도
Figure pat00100
로 감속된다. 이러한 경우에, ωi,0 및
Figure pat00101
는 선형 감속을 가지는 도 1a에 따른 비교예로부터의 것과 동일하게 선택되었다: ω1,0 = 2πx27RPM(상부 작업 디스크, 곡선(8)), ω2,0 = 2πx33RPM(하부 작업 디스크, 9), ω3,0 = 2πx15RPM(내측 드라이브 링, 10), ω4,0 = 2πx8RPM(외측 드라이브 링, 11);
Figure pat00102
,
Figure pat00103
.
각각의 드라이브들이 도 2a의 정지가 될 때까지(점진적인 감속) (도 1a에 따른 비교예(선형 감속)에 비교할 때) 절반의 시간임에도 불구하고 그리고 그에 따라 대응하여 감소된 "애프터-그라인딩"의 명백한 추정에도 불구하고, 열악한 결과가 얻어진다: 비록 한번 통과의 모든 반도체 웨이퍼들의 평균 두께의 평균 편차가 복수 통과의 모든 반도체 웨이퍼들의 평균 두께로부터 단지 약 3 ... 4 ㎛이지만, 그렇게 얻어진, 5 ㎛ 미만의 TTV를 가지는, 반도체 웨이퍼들의 편평도는 도 1a에 따른 비교예에서의 것과 같이 조악하다.
마지막으로, 도 2b는 본원 발명에 따른 감속 방법으로 획득된 예에 대한 드라이브들의 감속 곡선들을 도시하며, 여기에서 모든 드라이브들이 동일한 시간에 정지되도록 감속들이 선택되었다. 이러한 경우에, 가장 큰 질량(m1), 가장 큰 관성 모멘트(Ji) 및 그에 따른 가능한 가장 느린 초기 감속 속도
Figure pat00104
를 가지는 드라이브(i = 1)(상부 작업 디스크, 곡선(8))은 다시 한번 감속 프로세스의 전체 기간을 결정한다.
Figure pat00105
(감속 곡선(8)의 구배),
Figure pat00106
( 곡선(12)의 구배),
Figure pat00107
(곡선(13)의 구배) 및
Figure pat00108
(곡선(14)의 구배)의 감속 프로세스의 시작 순간에서 도 1b에 따른 예에서와 같이 초기 감속들이 선택되면, 도 2b에 따라서, 드라이브들이 정지가 될 때까지의 감속 프로세스의 결과적인 기간은 도 1b와 비교할 때 단지 절반 정도의 기간이 된다.
이는 드라이브(i = 1)(상부 작업 디스크)의 예를 기초로 도 3b에 도시되며, 여기에서 ω1,0 = 2πx27RPM 및
Figure pat00109
(점진적인 브레이킹, 감속 곡선(12)) 그리고 ω1,0 = 2πx27RPM 및
Figure pat00110
(선형 감속, 곡선(1))이다. 역으로, 점진적인 브레이킹은 또한 드라이브들이 정지가 될 때까지의 기간으로서 선형 감속과 동일한 기간을 달성할 수 있게 하며, 이때 초기 감속은 선형 감속에 비교해서 절반이 된다. 이는, 비가역적인 변형 또는 과부화와 관련하여 처리 장치의 브레이킹 토크에 의해서 로딩되는 드라이브 가이드들(스핀들들) 및 나머지 구성 요소들에 대해서 특히 부드럽게 작용한다는 이점을 가진다. 이러한 것이 다시 한번 드라이브(i = 1)(상부 작업 디스크)의 예를 기초로 도 3a에 도시되며, 여기에서, ω1,0 = 2πx27RPM 및
Figure pat00111
(선형 감속, 곡선(1))에 대비하여, ω1,0 = 2πx27RPM 및
Figure pat00112
(점진적인 브레이킹, 감속 곡선(15))가 된다. 이러한 경우에, 특히 양호한 편평도(TTV < 1 ㎛, 부분적으로 그 값보다 상당히 더 낮다) 및 두께 요동
Figure pat00113
이 얻어졌다.
추가적인 조사에서, 본원 발명이 기초로 하는 목적이 또한, 감속이 서로에 대해서 실질적으로 일정한 드라이브들의 각속도 비율만으로 실행되는 방법들에 의해서 달성될 수 있다는 것을 발견하였고, 다시 말해서, 요동에의 노출에도 불구하고, 본원 발명에 따라서, 통과들 마다 매우 적은 요동을 가지는 작업편들의 최종 두께를 달성하기 위해서, 각속도들의 비율이 특정 요동에 노출되도록 허용될 수 있다는 것을 발견하였다. 이러한 것은 중요한데, 이는, 실질적으로, 임의 시간에서 정확히 일정한 회전 속도 비율들을 달성하는 것은 매우 어렵기 때문이다. 처리 동안에 발생되는 프로세스 힘들(그라인딩 힘들, 그라인딩 마찰)을 극복하기 위해서 본원 발명의 실시에 적합한 처리 장치들의 드라이브들이 일반적으로 몇 kW(킬로와트)의 높은 파워를 인가해야 하기 때문에, 이들은 정확하게 일정한 회전 속도 비율들을 구현할 수 있는 스텝퍼 모터들(낮은-파워의 드라이브들)로서 구현될 수 없을 것이며, 그 대신에 일반적으로 AC 서보모터(파워 드라이브들)로서 구현되어야 할 것이다.
서보모터들은 폐쇄-루프 제어에 의해서 그들의 희망 회전 속도들을 달성한다. 이러한 경우에, 작동 중에, 실제 각속도
Figure pat00114
의 희망 각속도
Figure pat00115
로부터의 편차가 연속적으로 측정되고 그리고, 이러한 제어 편차에 따라서, 힘 제어 유닛이 드라이브들로 파워를 공급하거나(회전 속도의 증가, 가속) 또는 그들로부터 파워를 제거한다(회전 속도의 감소, 감속). 그러한 폐쇄-루프 제어는 필수적인데, 이는 드라이브들이 재료 제거 처리 동안에 특정의 교번적인 로드들에 노출되기 때문이며(마모로 인한 일정한 변화를 받는 그라인딩 툴의 순간적인 컷팅 용량, 온도-의존형 마찰, 열적으로 지배되는 형상 및 힘 도입 변화들 등), 그러한 로드들은 보상되어야 할 것이다.
이어서, 본원 발명에 따라서 통과마다 적게 유동하는 작업편들의 최종 두께들을 획득하기 위해서, 감속 동안의 각속도들의 실제적인 순간적 비율들이 원하는 일정한 목표 비율들로부터 10% 이내만큼 벗어나도 여전히 충분하다는 것을 발견하였다. 이러한 경우에, 실제 각속도
Figure pat00116
로부터 초래되는 실제 비율
Figure pat00117
이 감속 프로세스의 시작 순간의 비율들
Figure pat00118
로부터 10%를 초과하지 않는 만큼 각각의 경우에 벗어나는 한도내에서, 드라이브들이 상향 편차(실제 회전 속도 > 희망 회전 속도)를 가지는지 또는 하향 편차(실제 회전 속도 < 희망 회전 속도)를 가지는지의 여부는 중요하지 않다는 것을 발견하였다:
Figure pat00119
.
또한, 5% 또는 그 미만의 감속 동안의 각속도들의 비율의 편차의 경우에, 정지 및 통과의 종료시에 실질적으로 달성되는 작업편들의 목표 두께들의 요동은, 측정 정확도의 범위 내에서, 각속도들의 거의 정확하게(편차 < 1%) 일정한 비율을 가지는 요동과 동일하다는 것을 발견하였다. 중요하게 5% 미만 만큼의 회전 속도 비율 요동을 가지는 감속은 측정 정확도의 범위 내에서 얻어지는 두께 요동의 어떠한 증진(improvement)도 초래하지 않으며 그에 따라 특히 바람직하다.
비교 목적들을 위해서 1% 미만의 제어 편차를 가지는 드라이브들의 폐쇄-루프 제어를 실현하기 위해서, 파워를 공급하거나 파워를 제거하는 힘 제어 유닛들(인버터들)의 제어 특성들이 변화될 수 있으며, 그에 따라 심지어 작은 회전 속도 편차들의 경우에도 매우 큰 파워들이 공급되거나 제거될 수 있다. 이는 매우 "가파른(stiff)"(적은-슬립) 폐쇄-루프 제어를 초래하고(그러나 인버터들에서의 큰 손실이 따른다) 그리고 가파른 제어 특성을 유지하는 동안 평균적으로 드라이브들로 공급될 수 있는 크게 감소된 최대 파워를 초래한다. 그러한 조건들하에서의 연속적인 작업은 비경제적일 수 있고 그리고 비효율적일 수 있으며, 그리고 불균형적으로 과다한 치수의(overdimensioned) 드라이브들 및 힘 제어 유닛들의 이용을 필요로 할 것이다.
드라이브들을 감속시키기 위한 본원 발명에 따른 전술한 방법들이 본원 발명이 기초로 하는 목적을 완전히 달성할 수 있지만, 설비 드라이브들의 감속과 동시에, 상부 작업 디스크의 인가된 로드에 의해서 이송되는 그라인딩 압력이 또한 가능한 신속하게 감소되는 것이 바람직한 것으로 확인되었다. 압력의 신속한 감소는 "애프터-그라인딩"의 전체 크기가 추가적으로 감소될 수 있게 한다.
이 경우에, 압력이 이러한 경우에 선형적으로, 점진적으로, 또는 체감적으로(degressively) 감소되는지의 여부는 크게 중요하지 않다는 것을 발견하였다. 추가적으로 감소된 애프터-그라인딩에 대해서 중요한 것은, 압력이 감소되는 전체 시간이었다. 이러한 것이 바람직한데, 이는, 그에 따라, 적은 잔류 압력들의 경우에도, 예를 들어, 상부 작업 디스크가, 압력 인가의 제어 동안의 요동들에 의해서, 회전 동안에 드라이브들에 의해서 부분적으로 조기에 들어 올려지고(lift off) 그리고 반도체 웨이퍼들이 캐리어를 떠나서 파괴를 초래할 수 있는 상황의 발생 없이, 작업편들 및 캐리어들이 작업 디스크들 사이에서 여전히 신뢰가능하게 안내될 수 있도록, 압력 감소 특성이 선택될 수 있기 때문이다.
그러나, 마지막으로, 모든 드라이브들이 정지된 경우에도, 작업편들에 대한 상부 작업 디스크의 잔류 인가 압력이 여전히 존재하도록, 압력이 단지 서서히 감소되는 것이 바람직한 것으로 또한 확인되었다. 결과적으로, 비록 "애프터-그라인딩"의 크기가 증가되지만, 그 크기는 통과 마다 매우 일정한 것으로 확인되었고, 그에 따라 양호한 편평도 및 작은 두께 요동들이 여전히 획득되었으나; 그러한 PPG 통과들은 특히 신뢰가능하였다. 이러한 것은, 만약, 예를 들어 이전의(older) 양면 장치들의 경우만큼 빈번히 발생한다면, 상부 작업 디스크의 카대닉 현수(cardanic suspension)가 뻣뻣하고(stiff) 둔하기(sluggish) 때문에, 잔류 인가 로드가 영 보다 큰 경우에 상부 작업 디스크가 이미 흔들리기(wobble) 시작하고 그리고 여전히 상당한 로드 값들의 경우에 부분적으로 이미 들어올려 질 수 있기 때문이다. 이러한 경우에, 반도체 웨이퍼들은 캐리어들 내의 수용 개구부들을 이탈할 수 있고, 그리고 파괴가 발생할 수 있다. 그에 따라, 드라이브들이 완전히 정지될 때까지 특정 잔류 인가 로드를 계속 유지하는 것이 종종 바람직하다.
본원 발명은 모든 방법들에서 사용될 수 있으며, 그러한 방법들에서는 복수의 작업편들이 양 측면 상에서 재료 제거 방식으로 동시에 처리되고, 작업편들이 양면 처리 장치의 회전하는 상부 작업 디스크와 회전하는 하부 작업 디스크 사이에서 자유롭게 이동가능한 방식으로 복수의 또는 하나의 가이드 케이지에 의해서 안내된다. 이들은 "발명의 배경이 되는 기술" 목차에서 설명된 그룹 양면 처리 방법들이다. 본원 발명은 위성 운동학의 양면 처리 방법에 대해서 설명되었지만, 유사하게 궤도 방법들에도 적용될 수 있다.
위성 운동학의 방법에서, 작업 디스크들은 링-형상이다. 가이드 케이지들로서, 처리 통과 마다, 작업편을 위한 적어도 하나의 절결부를 각각 가지고 그리고 캐리어들의 원주 상에서 원주방향으로 연장하는 치형부를 각각 가지는 적어도 3개의 원형 캐리어들이 이용된다. 치형부는 외측 및 내측 드라이브 링과 결합되고, 그 링들은 각각의 경우에 작업 디스크들의 회전축에 대해서 동심적으로 정렬된다. 2개의 드라이브 링들의 회전의 결과로서, 가이드 케이지들이 작업 디스크들의 회전축을 중심으로 하는 동시적인 고유의 회전과 함께 원주방향으로 이동하며, 그에 따라 작업편들이 2개의 작업 디스크들에 대해서 사이클로이드(cycloidal) 궤적들을 나타낸다.
궤도 방법에서, 작업 디스크들은 링-형상이 아니고, 대신에 원형이다. 정확하게 하나의 가이드 케이지가 이용되고, 이는 작업 디스크들의 전체 구역을 덮는다. 이는 작업 디스크들의 원주 상에 정렬된 편심 회전 가이드 롤러들에 의한 궤도 운동을 실행하도록 드라이빙된다. 궤도 방법은 이동 시퀀스와 관련하여 위성 운동학과 기본적으로 상이하다. 궤도 방법은, 각 작업편을 위한 휴지 기준(resting reference) 시스템(실험실(laboratory) 시스템)에서, 항상 작업편에 의해서 완전히 커버되는 각각의 정지 구역이 존재한다는 사실을 특징으로 하는데, 이는 작업편을 홀딩하는 하나의 가이드 케이지가 궤도 운동을 나타내는 프로세스 동안에 휴지 실험실 시스템에 대해서 각도 배향을 변화시키지 않기 때문이다. 대조적으로, 위성 운동학을 이용하는 방법은 공작물들이 복수의 캐리어들 내로 삽입된다는 사실을 특징으로 하고, 상기 복수의 캐리어들은 일반적으로 처리 장치의 내측 및 외측 드라이브 링들로부터 형성된 롤링 장치에 의해서 처리 장치의 중심 주위로 회전한다. 그에 따라, 위성 운동학을 이용하는 방법에서, 캐리어들의 회전의 결과로서, 항상 작업편들에 의해서 완전히 커버되는 휴지 실험실 시스템 내에 정지 구역이 일반적으로 존재하지 않는다. 비록, 위성 운동학을 이용하는 방법에서, 드라이브 링들의 회전 속도들이 또한 특정 경우에 선택될 수 있으며, 그에 따라 캐리어들의 중간-지점들이 작업편들의 재료 제거 처리 동안에 휴지 실험실 시스템에 대해서 정지 상태로 유지되며, 다시 말해서 캐리어들이 회전하지 않으며, 이어서 그들은 고유의 회전(그들의 각각의 중간-지점들을 중심으로 하는 회전)을 필수적으로 나타내며, 그에 따라, 궤도 방법과 반대로, 그들의 각도 배향이 연속적으로 변화된다.
랩핑, 폴리싱 및 그라인딩의 경우에 본원 발명이 적용될 수 있으며, 여기에서, 전술한 바와 같이, 이제까지 다루어진 문제가 그라인딩의 경우에 가장 많았다. 따라서, 그라인딩의 경우에 본원 발명의 적용이 특히 바람직하다. 그러나, 종래 기술에 따라서 이미 양호하게 달성되는 획득 목표 두께와 관련된 치수 정확도를 추가적으로 개선하기 위해서, 랩핑 또는 폴리싱의 경우에도 유사하게 적용될 수 있다.

Claims (11)

  1. 양면 처리 장치의 회전하는 상부 작업 디스크와 회전하는 하부 작업 디스크 사이에서의 적어도 3개의 작업편의 동시적인 양면 재료 제거 처리 방법으로서,
    상기 작업편은 가이드 케이지 내의 각각의 개구부 내에서 자유롭게 이동가능한 방식으로 놓이고 그리고 2개의 작업 디스크 사이에 형성된 작업 갭 내에서 가압되어 가이드 케이지에 의해 이동되며,
    미리 선택된 작업편들의 목표 두께가 달성되면, 감속 프로세스가 시작되고, 감속 프로세스 동안 상부 작업 디스크의, 하부 작업 디스크의 그리고 가이드 케이지의 모든 드라이브(i)의 각속도(ωi(t))는 2개의 작업 디스크 및 가이드 케이지의 정지까지 감소되며,
    상기 모든 드라이브(i)의 각속도(ωi(t))는, 감속 페이즈 동안, 시간(t)의 함수로서의 서로에 대한 모든 각속도(ωi(t))의 비율이 미리 선택된 목표 두께가 달성되는 순간에서의 비율로부터 10% 이하로 벗어나도록 감소되는, 양면 재료 제거 처리 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 모든 드라이브(i)의 각속도(ωi(t))는, 감속 페이즈 동안, 시간(t)의 함수로서의 서로에 대한 모든 각속도(ωi(t))의 비율이 미리 선택된 목표 두께가 달성되는 순간에서의 비율로부터 5% 이하로 벗어나도록 감소되는, 양면 재료 제거 처리 방법.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 작업 디스크는 링-형상이고,
    작업편을 위한 적어도 하나의 절결부를 각각 가지며 그리고 가이드 케이지의 원주 상에서 원주방향으로 연장하는 치형부를 각각 갖는 적어도 3개의 원형 가이드 케이지가 동시에 이용되고,
    상기 치형부는, 각각의 경우에 작업 디스크의 회전축에 대해 동심으로 정렬되는, 외측 및 내측 드라이브 링에 결합되고,
    2개의 드라이브 링은 가이드 케이지의 드라이브를 구성하며, 상기 가이드 케이지의 드라이브에 의해 가이드 케이지가 작업 디스크의 회전축을 중심으로 하는 동시적인 고유의 회전과 함께 원주방향으로 이동되어, 작업편이 2개의 작업 디스크에 대해 사이클로이드 궤적을 나타내는, 양면 재료 제거 처리 방법.
  4. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 작업 디스크는 원형이고 그리고 정확히 하나의 가이드 케이지가 이용됨으로써, 작업 디스크의 전체 영역을 커버하고 그리고 작업 디스크의 원주 상에 배열된 편심 회전 가이드 롤러에 의해 궤도 운동을 하도록 구동되어, 각각의 작업편을 위한 휴지 기준 시스템에는 임의의 시간에서 작업편에 의해 완전히 커버되는 각각의 정지 구역이 존재하는, 양면 재료 제거 처리 방법.
  5. 제1항 또는 제2항에 있어서, 각각의 드라이브(i)의 각속도(ωi(t))는
    Figure pat00120
    에 따라 감소되는데, ωi, 0는 감속 프로세스의 시작시의 각속도를 나타내고, Ji는 관성 모멘트를 나타내는데
    Figure pat00121
    이며, ρi(τ)는 밀도 분포를 나타내고, r은 회전축으로부터의 거리를 나타내고, ki는 드라이브(i)의 감속 용량을 나타내고, dτ는 드라이브(i)의 회전 부분을 둘러싸는 부피(τ)의 무한소 성분을 나타내며, t는 시간을 나타내는, 양면 재료 제거 처리 방법.
  6. 제1항 또는 제2항에 있어서, 단위 시간당 각각의 드라이브(i)의 각속도 ωi(t)의 변화의 크기는 감속 프로세스 동안 증가되는, 양면 재료 제거 처리 방법.
  7. 제6항에 있어서, 각각의 드라이브(i)의 각속도(ωi(t))는
    Figure pat00122
    에 따라 감소되는데, ωi, 0는 감속 프로세스의 시작시의 각속도를 나타내고, Ji는 관성 모멘트를 나타내는데
    Figure pat00123
    이며, ρi(τ)는 밀도 분포를 나타내고, r은 회전축으로부터의 거리를 나타내고, ki는 드라이브(i)의 감속 용량을 나타내고, dτ는 드라이브(i)의 회전 부분을 둘러싸는 부피(τ)의 무한소 성분을 나타내며, t는 시간을 나타내는, 양면 재료 제거 처리 방법.
  8. 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 감속 프로세스의 기간(tbr)은 최대 각도 모멘텀
    Figure pat00124
    을 갖는 드라이브(i)에 의해 결정되는데, ωi, 0는 감속 프로세스의 시작시의 각속도를 나타내고,
    Figure pat00125
    는 관성 모멘트를 나타내며, ρi(τ)는 밀도 분포를 나타내고, r은 회전축으로부터의 거리를 나타내고, dτ는 드라이브(i)의 회전 부분을 둘러싸는 부피(τ)의 무한소 성분을 나타내며, t는 시간을 나타내는, 양면 재료 제거 처리 방법.
  9. 제1항 또는 제2항에 있어서, 2개의 작업 디스크에 의해 작업편에 인가되는 압력은 감속 프로세스 동안 감소되는, 양면 재료 제거 처리 방법.
  10. 제9항에 있어서, 상기 감속 프로세스의 종료시의 압력은 0보다 큰, 양면 재료 제거 처리 방법.
  11. 제1항 또는 제2항에 있어서, 각각의 작업 디스크는, 작업편과의 접촉을 통해서 그라인딩에 의해 작업편으로부터 재료를 제거하는, 고정 본딩된 연마재를 포함하는 작업 층을 각각 갖는, 양면 재료 제거 처리 방법.
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