CN102990504B - 用于至少三个工件的同时双面去除材料处理的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于在双面处理设备的旋转的上工作盘与旋转的下工作盘之间的至少三个工件的同时双面去除材料处理的方法，其中，所述工件以可自由移动的方式位于引导笼中各开口中，并在压力下由后者在两个工作盘之间形成的工作间隙中移动，其中，在达到所述工件的预先选择的目标厚度后，启动减速过程，在其过程中减小所述上工作盘、下工作盘和引导笼的所有驱动器i的角速度ω_i(t)，直至两个工作盘与引导笼停止，其中，以如下方式来减小所有驱动器i的角速度ω_i(t)：在此情况下，作为时间t的函数的所有角速度ω_i(t)的彼此之间比率与达到预先选择的目标厚度的时刻的比率偏离不大于10%。

Description

用于至少三个工件的同时双面去除材料处理的方法

发明内容

本发明涉及一种用于在双面处理设备的旋转的上工作盘(working disk)与旋转的下工作盘之间的至少三个工件的同时双面去除材料处理的方法。所述工件以可自由移动的方式位于引导笼(guide cage)中各开口中，并在压力下由后者在两个工作盘之间形成的工作间隙中移动。在达到预先选择的工件的目标厚度后，启动减速过程，在该过程中减小上工作盘、下工作盘和引导笼的所有驱动器i的角速度ω_i(t)，直至两个工作盘和引导笼停止。

现有技术

现代工业中的许多产品都需要非常准确处理的晶圆型工件。例如，这些是极平的高纯度环形晶圆－就尺寸而言，提供了窄容差－其由用于计算机的磁性大容量存储装置(硬盘)的生产的作为衬底的玻璃或铝、光学玻璃和“平面”、用于光电池的生产的半导体晶圆等组成。尤其迫切地需要单晶半导体晶圆，作为与电子学、微电子学和微机电学有关的功能部件的原材料，因此，在下文中将它的生产用作为用于说明本发明及基于其的目的的实例。群处理方法(group processing method)对于生产具有特别均一的厚度(半导体晶圆的前后两侧平行)和平整度(前后两侧的平面性)的半导体晶圆是特别有利的，在群处理方法中，以去除材料的方式同时处理半导体晶圆的两侧，并从而将其转变为预期的平面平行的所需形式，其中，以自由漂浮方式导引半导体晶圆，而不固定钳位在处理设备的参考夹具上。此类自由漂浮双面群处理方法可以以磨削、研磨和抛光方法实施。

在此情况下，在两个大的环形工作盘之间，以去除材料方式同时处理多个半导体晶圆的两侧。为此，将半导体晶圆分别插入到多个薄引导笼的容器开口(receptacle opening)中。引导笼也称为承载件(carrier)，具有外齿。齿与设置在环形工作盘的内圆周内的驱动环(“恒星齿轮”)和设置在环形工作盘的外圆周之外的驱动环(“内齿轮”)啮合。作为工作盘、恒星齿轮和内齿轮旋转的结果，承载件及因此的半导体晶圆在工作盘上运行出摆线轨迹。这个设置称为“行星齿轮传动”，导致了半导体晶圆的特别均一的、各向同性的和规则的处理。

在研磨的情况中，将由通常含油的、含乙二醇的或水性载体液体中的具有磨损作用的松散固体(研磨颗粒)组成的浆料供应至在工作盘、承载件之间形成的工作间隙，半导体晶圆在所述工作间隙中移动。工作盘在其与半导体晶圆接触的区域中不含具有磨损作用的物质。借助在压力下的工作盘与半导体晶圆之间的相对运动，并外加上该浆料(也称为“研磨浆”)来实现材料去除。

在双面抛光的情况中，在每种情况中，工作盘的朝向半导体晶圆的工作表面都覆盖了抛光垫。因此，在抛光垫之间形成了半导体晶圆在其中移动的工作间隙。代替研磨剂，将抛光剂加入所述工作间隙中。这通常是pH值在10到13之间的二氧化硅溶胶的水性胶体分散体系。在此情况下，抛光垫不含致使材料去除的研磨物质。

在行星运动学的双面磨削的情况中，工作盘朝向工件的工作表面各个都包括具有与工件啮合的固定粘结的研磨物质的工作层。将不含致使机械材料去除的研磨物质的冷却滑润剂供应至在工作层之间形成的工作间隙。工作层可以是磨削垫(grinding pad)，其借助粘结剂粘结、磁性地、借助真空或者以强制联锁方式(positively locking manner)(例如，借助钩环固定件)连接到工作盘，并可以借助剥离运动来去除。固定粘结到磨削垫内的研磨颗粒优选地是金刚石，可替换的，也可以是碳化硅(SiC)、氮化硼(立方氮化硼，CBN)、碳化硼(B₄C)、氧化锆(ZrO₂)、氧化铝(Al₂O₃)或者所提及材料的混合物。工作层也可以由含有研磨物质的多种坚硬的磨削体组成。可替换地，工作盘自身可以体现为磨石，即其自身含有研磨物质，从而无需进一步用磨削垫或者磨削体覆盖。供应至工作间隙的冷却润滑剂优选地是纯水，任选地，也可以添加粘度改变剂(乙二醇、亲水性胶体)或者以化学作用支持材料去除(PH>10)的试剂。例如，在DE102007013058A1中描述了利用行星运动学双面磨削，从而例如在DE19937784A1中描述了一种适合的设备，例如在US5958794中公开了适合的磨削垫，例如在DE1020070498A1中公开了适合的承载件。

还已知所谓的轨道磨削，其中，将半导体晶圆插入到单个引导笼中，其覆盖整个圆形(不是环形)的工作盘，并受驱动以借助安装在工作盘外的偏心机构以实现陀螺运动。例如在US2009/0311863A1中描述了该方法。

所有这些提及的方法都旨在得到具有特别均一的厚度(半导体晶圆的前后两侧平行)和平整度(前后两侧的平面性)的半导体晶圆。此外，希望使半导体晶圆与半导体晶圆之间的、批次之间的、以及实际值(处理后的实际厚度)与预期值(目标厚度)之间的厚度偏差尽可能小。已经发现，特别是在双面磨削方法中会出现批次之间的、以及实际值与目标厚度之间的相对大的偏差。只有通过借助后续步骤(双面抛光)的增加材料去除才能补偿这些偏差，由于磨削的半导体晶圆的小损伤深度，实际上实现了非常少的材料去除，从而不必要地延长了双面抛光过程中的处理时间。

目的

因此，本发明基于改进已知的双面群处理方法，尤其是相应的磨削方法的目的，从而减小了批次之间的、以及实际值与预期值之间的厚度偏差。在此情况中，必须保持工件与工件之间的及工件内的(两个表面的平面平整度)的小厚度偏差，还有根据现有技术获得的工件的良好的平整度。

目的的实现

借助用于在双面处理设备的旋转的上工作盘与旋转的下工作盘之间的至少三个工件的同时双面去除材料处理的方法来实现该目的，其中，所述工件以可自由移动的方式位于引导笼中各开口中，并在压力下由后者在两个工作盘之间形成的工作间隙中移动，其中，在达到预先选择的工件的目标厚度后，启动减速过程，在其过程中减小上工作盘、下工作盘和引导笼的所有驱动器i的角速度ω_i(t)，直至两个工作盘和引导笼停止，其中，以如下方式来减小所有驱动器i的角速度ω_i(t)：在减速阶段中，作为时间t的函数的所有角速度ω_i(t)彼此之间的比率与达到预先选择的目标厚度的时刻的比率偏离不大于10%，且优选地不大于5%。

在此情况中，根据公式即与时间呈线性，有可能减小减速过程中的驱动器i的角速度ω_i(t)。

然而，对于每单位时间的各个驱动器i的角速度ω_i(t)中的变化量，优选地在减速过程期间中增大。这优选地通过根据公式来减小各个驱动器i的角速度ω_i(t)来实现。

在此情况下，ω_i，0表示在减速过程开始时的角速度，J_i表示转动惯量，其中，J_i=∫ρ_i(τ)r²dτ，ρ_i(τ)表示密度分布，r表示与旋转轴的距离，k_i表示驱动器i的减速能力(deceleration capacity)，d表示包含驱动器i的旋转部分的体积的无穷小元素，t表示时间。

在此情况下，如果预先确定了在减速过程开始时的角速度ω_i，0和从减速开始到所有驱动器停止的持续时间t_br，所需的减速能力k_i的结果如下： $k_i=\frac{J_i{\mathrm{\ω}}_{i,0}}{{2t}_{\mathrm{br}}}.$

减速过程的持续时间t_br优选地由具有最大角动量L_i=J_iω_i，0的驱动器i来确定。

附图说明

图1(A)：用于不根据本发明的具有线性减速过程的方法的主驱动器的旋转速度。

图1(B)：用于根据本发明的具有线性减速过程的方法的主驱动器的旋转速度。

图2(A)：用于不根据本发明的具有渐进减速过程的方法的主驱动器的旋转速度。

图2(B)：用于根据本发明的具有渐进减速过程的方法的主驱动器的旋转速度。

图3(A)：相对比的具有相同的至停止的持续时间的线性减速过程和渐进减速过程的主驱动器的旋转速度。

图3(B)：具有相同减速常数的线性减速过程和较短的渐进减速过程的主驱动器的旋转速度。

参考标记和缩写列表

1、上工作盘的线性减速，其中，v_1，0=27¹/_min且

2、下工作盘的线性减速，其中，v_2,0=33¹/_min且

3、内驱动器环的线性减速，其中，v_3,0＝15¹/_min且

4、外驱动器环的线性减速，其中，v_4,0＝8¹/_min且

5、下工作盘的线性减速，其中，v_2,0＝33¹/_min且

6、内驱动器环的线性减速，其中，v_3,0＝15¹/_min且

7、外驱动器环的线性减速，其中，v_4,0＝8¹/_min且

8、上工作盘的渐进减速，其中，v_1，0＝27¹/_min且(根特性)

9、下工作盘的渐进减速，其中，v_2,0＝33¹/_min且(根特性)

10、内驱动器环的渐进减速，其中，v_3,0＝15¹/_min且(根特性)

11、外驱动器环的渐进减速，其中，v_4,0＝8¹/_min且(根特性)

12、下工作盘的渐进减速，其中，v_2,0＝33¹/_min且(根特性)

13、内驱动器环的渐进减速，其中，v_3,0＝2π×15¹/_min且 ${\mathrm{\ρ}}_3={\stackrel{\·}{v}}_3=-0.8331/\min \·s$ (根特性)

14、外驱动器环的渐进减速，其中，v_4,0＝8¹/_min且(根特性)

ω_i：(omega)驱动器i的角速度

|ω_i|：驱动器i的角速度的量值

ω_i，0：在减速过程开始时(时刻t＝0)驱动器i的角速度，ω_i,0＝ω_i(t=0)驱动器i的角速度的时间导数，

v_i：(ny)驱动器i的旋转速度，

以或 为单位的驱动器i的角速度的时间导数

λ_i：具有线性减速的驱动器i的旋转速度的减小量，(λ(lambda)=线性特性)， ${\mathrm{\λ}}_i={\stackrel{\·}{v}}_i=\frac{d}{\mathrm{dt}}{v}_i$

ρ_i：具有渐进减速的驱动器i的旋转速度的减小量，(ρ(rho)=“根”，作为具有根特性的渐进减速的实例)，

RMP：每分钟的转数(1/分钟)

t：时间

具体实施方式

依据上述要求而进行的根据双面群处理方法的半导体晶圆的厚度和平面平整度的处理，以下考虑导致了本发明：

原则上，借助处理过程中的厚度测量和在达到目标厚度后的最终处理，或者借助作为时间及处理持续时间的相应定义的函数的材料去除的准确知识，可以实现半导体晶圆的规定最终厚度。

所有上述双面群处理方法所共同具有的是：不能直接在材料去除过程中确定工件的厚度，因为由于旋转的工作盘和在其中移动的容纳工件的引导笼，自由漂浮的工件不容易得到直接探测或无接触的测量。因此，可替换地，在工作间隙外，例如，借助应变仪或者以类似的方式，以电感、电容(inductively，capacitively)的方式来确定两个工作盘之间的距离。例如，在DE3213252A1中描述了根据涡流原理的测量工作盘之间距离的无接触传感器。

在研磨的情况下和双面抛光的情况下，可以利用从工件去除材料和工件表面的磨损在很大程度上满足已知的Preston公式(Preston，F.，J.Soc.Glass Technol.11(1927),214–256)的事实。这个公式使得可以由已经实施的处理得出对达到工件的预期目标厚度所需的处理持续时间的预测。在这些方法中，通过处理持续时间的选择可以相对良好地达到预期目标厚度。

然而，在磨削过程中的材料去除不满足Preston公式：尽管在研磨或抛光过程中，材料去除与速度或压力在很大范围中成比例(通过原点的直线)，尤其是对于极低的速度或压力，磨削去除极其非线性地依赖于压力和速度。这可以由例如et al.，CIRP Annals-Manufacturing Technology，Vol.41(2)，(1992)677–688得知。在磨削过程中，材料去除与速度和压力的依赖性明显不表现为通过原点的直线。示例性地，为了致使材料去除，最小的压力和最小的速度是必要的。

不仅在处理过程中必须达到均一的工件厚度，也就是说在工作盘旋转的情况下，特别地在处理过程结束时，也就是说在工作盘静止，可以卸下处理的工件时的情况下。为此，在处理结束时必须停止工作盘。例如，如同在DE19937784B4中描述的，通常用于研磨的双面处理设备的上工作盘具有约2m的直径和约2000kg的移动质量。例如，如同在DE10007390A1中描述的，通常用于磨削或双面抛光的设备的上工作盘同样具有约2m的直径和不超过4500kg的移动质量。

用于研磨、磨削或抛光的、具有约2m直径的工作盘的双面处理设备的典型的工作旋转速度约为每分钟30转(RPM)。由于大质量惯性及因此的运动中所存储的高能量，具有上述典型尺寸、移动质量和典型的角速度ω的工作盘不能不减速地停止。实际上，没有驱动器，其轴承，或者就是处理设备的整个机架过载的情况下，在研磨情况下通常可以在大约10秒内、在磨削或抛光情况下可以在大约30秒内，将工作盘减速到停止。

不能任意地快速减小在处理过程中上工作盘借以承载工件和下工作盘，以及从而导致相对运动过程中从工件去除材料的压力。在提及的方法中，通常的处理压力总是低于上工作盘的重力，例如，对于总共15个直径为300mm的半导体晶圆(5个承载件，各个有三个半导体晶圆)在750到1750kg之间。因此，在处理过程中，上工作盘总是在部分卸载的情况下承载工件。为了减小压力，工作盘必须经受更多的卸载。这是以液压方式、气动方式或者借助机械致动设备来进行的。卸载(以工作流体填充液压缸；以空气填充起重风箱；施加机械致动设备的力)与质量输运(工作流体、空气、杠杆或者活塞)相关，因此同样需要时间，通常是相同的约为10秒。

在处理结束时驱动器的减速直到所有驱动器停止的过程中(减速过程)，继续去除材料。由于得到的材料去除速率的Preston关系，可以极佳地预测这个材料去除，所述Preston关系在非常大的压力和速度范围中都是有效的，结果是非常准确的获知当驱动器停止时可以预计的工件的最终厚度。因此，处理过程可以更早地结束，可以启动驱动器的减速，以使得在停止时可以仅以很小的偏差来达到预期的目标厚度。

此外，材料去除速率在抛光过程中和研磨过程中相对较低，根据Preston而与瞬时压力和瞬时轨迹速度成比例，它们在减速过程中进一步降低。在抛光过程中，0.2到0.3μm/min的典型去除速率出现在额定旋转速度时。在30秒(0.5分钟)的减速过程的持续时间的情况下，如果以驱动器旋转速度的恒定减速来促使其停止，那么所谓的“后抛光”，就是说在减速过程中额外的材料去除，相应地仅约为60nm(纳米)。

在研磨过程中，去除速率在2.5到7.5μm/min之间，对于使用精细颗粒的特别柔和的研磨过程仅约为2μm/min。对于使用精细颗粒研磨的半导体晶圆，在减速过程中所谓的“后研磨”仅约为160nm。这是可以与抛光情况下通常的60nm的后抛光相比的小数量，因为无论如何在精细研磨之后所需的抛光过程中都需要更多的材料去除，以便可以容许初始厚度的较大波动。使用更粗颗粒研磨的半导体晶圆无论如何都会经过蚀刻处理，这相当大地削弱了半导体晶圆的厚度恒定性和平面平整度。

由于柔和的磨削过程，双面磨削的半导体晶圆仅有小的损伤深度，以致于随后仅需要小的抛光去除。另外，将水优选地用作磨削过程中的冷却润滑剂，以使磨削的半导体晶圆不必进行复杂的清洁，特别是额外的蚀刻，而这总会致使额外的材料去除，及随之而来的半导体晶圆的尺寸变化。双面磨削的半导体晶圆因此正好适合于在随后的抛光过程中的进一步处理，其使得整个生产工程完毕。因此，磨削的半导体晶圆必须具有给与所有半导体晶圆特别小的容差的厚度分布。另一方面，在双面磨削过程中获得了大于20μm/min的材料去除速率，以致于在减速过程中仍会去除几微米的材料。由于不能用Preston公式来预测在磨削过程中的材料去除，此外，变化极大地取决于磨削工具的现有状态，磨削情况下被处理的工件的厚度偏差特别高，这不能以对磨削的工件的厚度恒定性的特别严格的要求来协调。

于是可以尝试减少由被分别尽可能快地减速到停止的所有驱动器进行的在减速过程中实施的材料去除，以及因此的完成的磨削工件的厚度波动，其中，假定在减速过程中仍间歇性(inadmittently)去除的材料的厚度结果也同样地成为最小。这种用于尽可能快地停止所有驱动器的方法在现有技术中被称为紧急关机功能。这个功能目的是在为尽快达到停止而引起干扰的情况下，使得对安装操作者造成危险的所有被移动装置部件减到最少。

例如，US2001056544A描述了关于如何通过评价检测被移动装置部件的不同变量及全系统在其环境中的状态的不同传感器而有可能使可移动的装置部件达到停止的多种方法。

尽管现有技术中已知的迅速停止或紧急关机系统可以迅速地使被移动装置部件达到停止，由此减小持续时间，并从而推断也减小了不希望出现的后磨削的量，但已经发现借助以此方式达到静止的驱动器磨削的半导体晶圆通常具有极差的平整度。由此会抵消处理的半导体晶圆极佳的平面平行度的优势，另外，下游的材料去除处理步骤将会是必要的，以便再次改善结果产生的半导体晶圆的较差平整度。这会导致极不经济的总体处理。

现有技术中已知的用于迅速停止被移动装置部件的措施因此不适合于生产相对于目标厚度尺寸精确的平坦半导体晶圆。

从这个见解出发，进行了大量的研究以便找到快速停机过程必须满足何种条件，使得同时实现相对于目标厚度的良好平整度和良好尺寸精度。

在两种市场上可购买到的使用行星运动学的双面处理机器上执行磨削方法，一种是Peter Wolters GmbH的AC-2000，一种是Hamai Co.,Ltd.的32BF。AC-2000具有两个环形工作盘，外直径1935mm，内直径563mm；32BF具有两个环形工作盘，外直径2120mm，内直径740mm。AC-2000可以容纳5个承载件，各个都具有三个直径300mm的半导体晶圆。在32BF的情况中也使用了5个承载件，各个都具有三个直径300mm的半导体晶圆。容纳直径300mm的各个半导体晶圆的开口是围绕承载件中心设置在这个小节距圆上的已用的开口，以使得，确切地如在AC-2000上，半导体晶圆在其在工作盘上移动过程中，不凸出或者仅略微凸出(<10mm)其边缘。

作为工作层，将3M的677XAEL型磨削垫胶粘地粘结到两个双面处理设备的工作盘上。所述垫含有粘结形式的作为磨料的金刚石。借助在其上固定了烧结刚玉磨削体的修剪盘来修剪磨削垫。结果，在与半导体晶圆接触的磨削垫的相对表面之间获得了半径几微米的平面平行的工作间隙。结果，原则上为能够对于一个批次的半导体晶圆产生极佳的且相同的厚度和其表面的平行性提供了先决条件。

借助使用行星运动学的双面处理机器上的磨削垫进行的双面磨削在下文中简称为PPG方法(“行星垫磨削”)。

用具有约900μm的初始厚度的半导体晶圆进行了许多磨削实验，所述半导体晶圆是借助线分离研磨(线锯)从Si(100)单晶体棒切割而来的，校准为300mm直径并经过边缘圆整。将825μm定义为借助PPG方法的处理之后的目标厚度，其旨在由所有半导体晶圆以很小的厚度偏差和良好的平整度(约1μm的整体平整度偏差，TTV)尽可能准确地实现。

两种双面处理设备都具有相对于时间和在旋转速度方面彼此独立可调的四个主驱动器(内外驱动器环，上下工作盘)，在多个所谓的加载步骤中可以为它们选择另外的参数，例如，上工作盘的外加负载(磨削压力)和冷却润滑剂的供应之类的。另外，两种设备都具有测量工具，用于测量工作盘之间的距离。由于所用的磨削垫在各次实验通过之间仅受到极小的磨损，有可能在测量磨削垫厚度后，依据工作盘之间的测量距离极为准确地推断出磨削垫相对的工作表面之间的工作间隙的实际宽度，从而得到半导体晶圆的厚度。

借助这个实验安排，获得了上工作盘在15个直径300mm的半导体晶圆上给定的约1000daN(十牛顿)的外加负载，在每一次通过中约为20μm/min的去除速率，所述半导体晶圆位于约30RPM反向旋转的工作盘上。首先，对于约20秒的直至主驱动器停止的减速过程的平均持续时间tbr，估计了约3.5μm的预期“后磨削”(在减速过程中半导体晶圆的厚度减小)，并作为容差增加到最终切断值，在达到它后，驱动器的减速开始，以便尽可能好地实现借助驱动器停止的825μm的目标厚度。

发现在没有更多措施的情况下，驱动器尽可能快地停止时实际获得的半导体晶圆的厚度在各次通过中与目标厚度偏离达到±5μm。此外，出现了即使在低磨削压力和旋转速度下，在某些情况下仍显然导致了每分钟几微米的去除速率，这解释了这些厚度偏差明显高于估计为3.5μm的后磨削，此外，这些极大地取决于各个驱动器所使用的减速特性。在每一次通过中，单个半导体晶圆的平均厚度如预期的彼此非常接近(<0.5μm)，这表明初始厚度的偏差和75μm的所选材料去除及在总去除期间工作间隙的基本上一致的平面平行形式是足够的，并且PPG磨削实验的结果没有受到初始半导体晶圆的缺陷的不利影响。

尤其明显地，由于在PPG磨削过程中程序上的典型高平均材料去除速率，同样在使驱动器达到停止时，从半导体晶圆去除了如此多的材料，使得不仅错过了目标厚度好几微米，而且尤其是还得到了极差的平面平行性(大于5微米的整体厚度波动)，此外各次通过之间波动极大。

当希望依靠驱动器的可能的最短总减速时间达到影响最小，而在每一种情况下尽可能快地减速各个驱动器时，波动尤其大。所有驱动器在可能的最短时间内达到停止的这个减速对应于这个装置在紧急关机启动后的行为。在此情况下，驱动器环的驱动器仅在几秒后就静止了，下工作盘是在约10秒后静止，而具有最大质量的上工作盘是在约20秒后静止。结果产生的致使材料去除的工作盘与半导体晶圆的相对运动总体上尽可能的短。

然而，在此情况下，在半导体晶圆上的磨削摩擦力在某些场合下，并且以在各次通过之间波动，被证明是非常不平衡的，所述力显然产生于驱动器的不同减速时间，以至于施加在半导体晶圆上的结果产生的摩擦力矩非常高，使得个别情况下半导体晶圆或承载件过载，并且出现半导体晶圆的破裂或者承载件外齿的齿牙变形。

图1(A)显示了作为对比实施例的、用于未根据本发明的方法的减速过程中驱动器i的旋转速度的减小(i＝1：上工作盘，曲线1；i=2：下工作盘，曲线2；i=3：内驱动环，曲线3；i=4：外驱动环，曲线4)。在这个实施例以及所有随后的实施例和对比实施例中，在减速过程开始时驱动器i的旋转速度v_i，0是v_1，0＝27RPM(上工作盘，1)，v_2，0＝33RPM(下工作盘，2)，v_3，0＝15RPM(内驱动环，3)，v_4，0＝8RPM(外驱动环，4)。在此及下文中，为了清楚，在每一情况下，仅指出角速度|ω_i|和旋转速度|v_i|的量值。

在下文中，彼此并列使用角速度ω_i和旋转速度v_i；角速度是因为它们可以更清楚地表示正式的关系；旋转速度是因为它们在适合于执行本发明的处理过程的公式表示中是合乎惯例的，并且作为所用设备的直接设定的参数。角速度通常是向量其指向旋转轴的方向，并具有的长度(量值)。由于在此考虑的处理设备的所有驱动器的旋转轴都是共线的(没有方向依赖性)，也可以仅基于标量(向量的量值)以简单的方式给出运动顺序的完整描述。

图1(A)中显示的对比实施例对应于所有驱动器的减速-由设计决定-在减速过程开始时是可能的最高减速(时间原点选择在减速开始时)，随后在整个减速过程中以恒定方式保持减速，直到驱动器停止在此情况下，随时间线性向下调节旋转速度，(旋转速度的时间导数保持恒定)。这种情况对应于在紧急关机的线性减速特性情况下，在时刻t＝0s启动紧急关机后驱动器达到停止。

由于质量不同，因此，存储的旋转能量取决于被驱动的装置部件的旋转速度，可以以不同速率(角速度的时间导数，减速)使不同的驱动器减速；在所示的对比实施例中，驱动器的最大减速速率是i=1…4:λ₂=2¹/_min·s、λ₃=2.5¹/_min·s和λ₄=2¹/_min·s。易于用于实际中的单位1/(min·s)在此意思是在一秒中将角速度(单位：1/min)减小各自指定的值(单位：1/min)。取决于减速速率和驱动器在减速过程开始时的初始旋转速度，因此在使用尽可能快的减速过程时，驱动器通常以不同的速度达到停止。特别地，它们也可以总体上在减速过程中彼此“赶上”：尽管下工作盘以高于ω_1，0＝2π×27RPM(1)的上工作盘的ω_2，0＝2π×33RPM(2)的角速度开始减速过程，但它更快地达到停止，即在约16秒后，而上工作盘在约18秒后达到停止，因为可以更快地使下工作盘减速，即以而更重的上工作盘只能以减速。

在以最大速度进行的这个减速过程中，半导体晶圆在减速时间中经受了相对于致使材料去除的磨削垫的不断变化的速度。去除行为是难以预测的，借以相对于磨削垫移动半导体晶圆的不一致性(各向异性)导致了频繁的负载变化(相对开始速度的逆转)，在所有驱动器停止后获得了具有极差整体平整度(TTV，总厚度偏差)的半导体晶圆(TTV不超过5μm)。特别地，以此方式处理的半导体晶圆证明是楔形的，就是说它们沿其一个直径具有厚度梯度。这表明半导体晶圆在减速过程中在承载件的其容器开口中没有以不受干扰的方式且一致地(统计上的)旋转。

作为转矩作用的结果，装置部件i的角动量中的时间变化以关系来描述。在此情况下，转矩为其中，表示具有以1/s或1/min计的旋转速度v_i的装置部件i的具有量值的角速度的向量。在此情况下，J_i是质量m_i=∫ρ_i(τ)dτ的旋转装置部件i的转动惯量，其中，J_i=∫ρ_i(τ)·r²·dτ，ρ_i(τ)表示装置部件i在体积元素τ中的密度，r表示在体积元素与旋转轴之间的距离，∫...dτ表示装置部件包括的所有体积元素的积分。对于尽可能快的驱动器减速的实际可能的最高减速速率实际上起因于将在减速期间施加的转矩局限于以角动量旋转的驱动器i的事实。如果超过最大转矩设备的部件就会过载。例如，用于驱动器i的旋转轴的轴承设置以至整个处理设备的机架都会永久塑性变形以至发生故障(破裂)，尤其是在特定的固体的重工作盘过于快速地减速的情况下。

图1(B)显示了根据本发明的方法的实例，其中，如同根据图1(A)的对比实施例，同样地线性减速驱动器，但现在使得任意两个不同驱动器的旋转速度在减速过程中的各个时间点都具有相同的比率。为此所需的最少的减速过程的总持续时间由具有最高旋转能量的驱动器i来确定，就是说，依据其转动惯量J_i(因此可能的最大减速速率为)和在减速过程开始时的其角速度ω_i，0。在图1(B)所示的实施例中，上工作盘具有最高角动量，其因此确定了根据本发明的可能的最快减速过程。根据本发明，随后在减速过程中所有情况下都准确地减速驱动器，以使得任意两个驱动器的瞬时角速度的比率在各个时间点都是恒定的，其中，i≠j，就是说可以如下来满足条件

$\frac{{\mathrm{\&omega;}}_i\left(t\right)}{{\mathrm{\&omega;}}_j\left(t\right)}=\mathrm{constl}.\&DoubleLeftRightArrow;\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\frac{{\mathrm{\&omega;}}_i\left(t\right)}{{\mathrm{\&omega;}}_j\left(t\right)}\right)=\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_i}{{\mathrm{\&omega;}}_{j,0}}-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{i,0}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_j}{{\mathrm{\&omega;}}_{j,0}^2}\stackrel{!}{=}0\&DoubleLeftRightArrow;\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_i}{{\mathrm{\&omega;}}_j}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{i,0}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_j}{{\mathrm{\&omega;}}_{j,0}^2}\&DoubleLeftRightArrow;\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_i}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{i,0}}{{\mathrm{\&omega;}}_{j,0}},$

也就是说

$\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_i}{{\mathrm{\&omega;}}_{j,0}}-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{i,0}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_j}{{\mathrm{\&omega;}}_{j,0}^2}=0\&DoubleLeftRightArrow;\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_i}{{\mathrm{\&omega;}}_j}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{i,0}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_j}{{\mathrm{\&omega;}}_{j,0}^2}\&DoubleLeftRightArrow;\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_i}{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{i,0}}{{\mathrm{\&omega;}}_{j,0}};$

即选择两个不同驱动器i和j的减速速率的比以使得其准确地对应于减速过程开始时的初始角速度ω_i,0和ω_j，0的比

在图1(B)所示的实例中，减速过程开始时的角速度再次为ω_1,0=2π×27RPM(上工作盘，1)，ω_2,0=2π×33RPM(下工作盘，5)，ω_3,0=2π×15RPM(内驱动环，6)，ω_4,0=8RPM(外驱动环，7)，将减速选择为(减速曲线1的斜率)，(曲线2的斜率)，(曲线3的斜率)，(曲线4的斜率)。为了确认图1(B)所示的实施例中的减速实际上以根据本发明的恒定的驱动器角速度的比率实施，对所有驱动器核查 $\frac{{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_1}{{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_2}=\frac{1.5}{1.833}=0.818=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{1,0}}}{{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{2,0}}}=27/33=0.818$ 等，i≠j。

在根据本发明实施的该方法中，在驱动器减速过程中的各个时间点，工件一直经受到与达到关机目标厚度的时刻(减速过程的开始)所呈现的相同的恒定运动学。获得了平均TTV<1μm的极佳平整度，一次通过的所有工件的平均厚度d与所有通过的所有工件的平均厚度之间的波动Δd是极小的|Δd|≤1μm。

于是在涉及驱动器的减速行为，及得到的各次通过之间工件的厚度波动和平整度(几何尺寸)的研究中发现，甚至可以比上述的其旋转速度的线性减速明显迅速得多地使驱动器达到停止，且不会损坏装置，或者提供旋转机器部件并必须吸收在减速过程中出现的能量的驱动器过载，仍可以选择这个减速，以使得任意两个驱动器的旋转速度的比在减速过程中的任何时间一直恒定。

以角速度ω_i旋转并具有转动惯量J_i的驱动器i具有旋转能量在减速期间，以速率减小能量E_rot，其中，-P_rot表示制动功率。这个制动功率必须由驱动器吸收，例如借助反相器(inverter)，其驱动旋转装置部件，且在驱动器的减速期间起发电机的作用，并将这个制动能量输入回能量供应系统中，或者借助例如在制动电阻器的电力的热转换。如果以恒定功率进行能量转换，驱动器和转换单元(反相器、电阻器)会经受恒定的负载。由于这个负载(功率)是恒定的，对于全部要减小的给定旋转能量，其(恒定的)最大值同时也是最小的。这种快速减速因此对于处理设备是特别缓和的。

依据 $P=-\stackrel{\&CenterDot;}{E}=-d/\mathrm{dt}(1/2J_i{\mathrm{\&omega;}}_i^2)=-J_i{\mathrm{\&omega;}}_i\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}=\mathrm{const}:=k_i,$ 其遵循即为此目的的减速必须选择为在任何时间都准确地与驱动器i的瞬时角速度ω_i=ω_i(t)成反比。(在此情况下，术语上的点再次表示该术语相对于时间的微分。)

积分得到角速度ω_i=ω_i(t)必须依赖于时间t的关系，以便满足这个条件： $\&Integral;{\mathrm{\&omega;}}_i{\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_i\mathrm{dt}=\&Integral;{\mathrm{\&omega;}}_i\frac{\mathrm{d\&omega;}}{\mathrm{dt}}\mathrm{dt}={\&Integral;\mathrm{\&omega;}}_i\mathrm{d\&omega;}=1/2{\mathrm{\&omega;}}_i^2+\mathrm{const}..$

由初始条件确定在求解不定积分时出现的积分常数，ω_i(t=0)=ω_i，0，即驱动器i在时刻t=0的角速度ω_i，0，工件在该时刻达到用于启动驱动器的减速过程的目标厚度，从而得到结果因此，

${\mathrm{\&omega;}}_i\left(t\right)=\sqrt{{\mathrm{\&omega;}}_{i,0}^2-\frac{{2k}_i}{J_i}t}---\left(2\right)$

获得为此直到停止ω_i(t)=0所需的时间tbr为这个长度仅是在以与根据等式(2)的渐进制动的情况相同的初始减速值的情况下，通过以恒定减速(线性减速，)来制动而所需的一半。

$t_{i,\mathrm{br},\mathrm{lin}}=\frac{J_i{\mathrm{\&omega;}}_{i,0}^2}{k_i}={2t}_{i,\mathrm{br},\mathrm{progr}}=2\frac{J_i{\mathrm{\&omega;}}_{i,0}^2}{2k_i}$

图2(A)显示了作为对比实施例的不根据本发明的减速，其中，在减速过程开始时，t=0，以相同的初始减速速率使所有驱动器i由其初始角速度ω_i，0减速。在此情况下，与根据图1(A)中线性减速的对比实施例相同地选择ω_i,0和ω_i,0=2π×27RPM(上工作盘，曲线8)，ω_2,0=2π×33RPM(下工作盘，9)，ω_3,0=2π×15RPM(内驱动环，10)，ω_4,0=2π×8RPM(外驱动环，11)； ${\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_3(t=0)=2.51/\min \&CenterDot;s,$ ${\stackrel{\&CenterDot;}{v}}_4(t=0)=21/\min \&CenterDot;s.$

不考虑减半(与根据图1(A)的对比实施例(线性减速)相比较)的直到图2(A)中的各个驱动器处于停止(渐进减速)的时间，以及因此的相应减小的“后磨削”的显而易见的推测，获得了较差的结果：尽管一次通过的所有半导体晶圆的平均厚度与多次通过的所有半导体晶圆的平均厚度的平均偏差仅约为3……4μm，但如此获得的TTV不超过5的半导体晶圆的平整度与根据图1(A)的对比实施例一样差。

最后，图2(B)显示了用于以根据本发明的减速方法而获得的实施例的驱动器的减速曲线，其中，选择减速，以使得所有驱动器都同时达到停止。在此情况下，驱动器i=1(上工作盘，曲线8)具有最大的质量m₁，最大的转动惯量J₁，以及因此的最低的可能的最快初始减速速率再一次确定减速过程的总持续时间。在按照根据图1(B)的实施例选择减速过程启动时刻的初始减速(减速曲线8的斜率)、(曲线12的斜率)、(曲线13的斜率)、(曲线14的斜率)的情况下，根据图2(B)，结果得到的直到驱动器停止的减速过程的持续时间仅为与图1(B)相比的持续时间的一半。

基于驱动器i=1(上工作盘)的实施例，在图3(B)中显示了它，其中，ω_1,0=2π×27RPM且(渐进制动，减速曲线12)，及ω_1,0=2π×27RPM和(线性减速，曲线1)。相反地，在与线性减速相比，初始减速减半的情况下，渐进制动也使得有可能实现与线性减速相同的、直到驱动器停止的减速过程的持续时间。相对于不可逆转的变形或过载，这有利于特别柔和地对待由制动转矩和处理设备的其余结构单元加载的驱动导轨(主轴)。再一次基于驱动器i＝1(上工作盘)的实施例，在图3(A)中显示，其中，与ω_1,0=2π×27RPM和(线性减速，曲线1)相比，ω_1,0=2π×27RPM且(渐进制动，减速曲线15)。在此情况下获得了极佳的平整度(TTV<1μm，一部分甚至明显低于这个值)和厚度波动(|d|<1μm)。

进一步的研究发现，本发明所基于的目的也可以由仅以驱动器的角速度相对于彼此基本恒定的比率而实施减速的那些方法来实现，即，发现可以允许角速度的比率受到特定的波动，以便仍获得根据本发明的、各次通过之间波动极小的工件的最终厚度。这是重要的，因为实际上，仅在极困难的条件下才能实现任何时间都准确恒定的旋转速度比率。由于适合于执行本发明的处理设备的驱动器必须应用通常几kW(千瓦)的高功率，以便克服在处理过程中出现的处理力(磨削力、磨削摩擦力)，它们不能体现为步进电机(低功率驱动器)(使用其能够实现准确恒定的旋转速度比率)，而通常必须体现为AC伺服电机(功率驱动器)。

伺服电机借助闭环控制来实现其预期的旋转速度。在此情况下，在运行期间，连续测量实际角速度ω_i，ACTUAL(t)与预期角速度ω_i,DESIRED(t)的偏差，根据这个控制偏差，力控制单元向驱动器输入功率(增大旋转速度，加速)或者从它们取走功率(减小旋转速度，减速)。这个闭环控制是必要的，因为驱动器在材料去除处理期间受到特定的交变负载(磨削工具的瞬时切割能力受到起因于磨损、依赖于温度的摩擦力、受热影响的形状和力引入变化等的不断变化)，必须进行补偿。

然后发现，为了获得根据本发明的各次通过之间波动很小的工件的最终厚度，假如在减速期间的角速度的实际瞬时比率与预期恒定目标比率偏离达到10%仍是足够的。在此情况下，发现驱动器具有向上偏差(实际旋转速度>预期旋转速度)还是向下偏差(实际旋转速度<预期旋转速度)是不重要的，只要由实际角速度ω_i,ACTUAL(t)得到的实际比率ω_i，ACTUAL(t)/ω_j，DESIRED(t)在所有情况下都与减速过程开始的时刻的比率ω_i,0/ω_j，0＝ω_i(t＝0)/ω_j(t＝0)偏离不大于10%：

$|\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{i,\mathrm{ACTUAL}}\left(t\right)}{{\mathrm{\&omega;}}_{j,\mathrm{ACTUAL}}\left(t\right)}-\frac{{\mathrm{\&omega;}}_{i,0}}{{\mathrm{\&omega;}}_{j,0}}|\&le;10\%,i\&NotEqual;j.$

此外，发现在减速期间的角速度的比率的偏差小于或等于5%的情况下，实际上在停止后和通过结束时获得的工件的目标厚度的波动，在测量精度的范围内，与在角速度的几乎准确(偏差<1%)恒定的比率情况下的波动相同。具有比5%小得多的旋转速度比率的波动的减速在测量精度范围内获得的厚度波动中不会产生任何改进，因此是特别优选的。

为了实现用于比较目的的具有控制偏差<1%的驱动器的闭环控制，可以改变输入或取走功率的力控制单元(反相器)的控制特性，以便即使在小旋转速度偏差的情况下也可以输入或取走极高的功率。这导致非常“刚性的”(低滑动)闭环控制；但是在保持刚性的控制特性的同时，以反相器中的高损耗和平均上极大减小的可以输入到驱动器的最大功率为代价。在这种条件下继续运行会是不经济和效率低的，并且会需要使用不相称且超尺寸的驱动器和力控制单元。

尽管根据本发明的用于使驱动器减速的所述方法完全实现了本发明所基于的目的，但已经证明，如果在装置驱动器的减速的同时，也尽可能快地减小由上工作盘的外加负载传送的磨削压力是有利的。迅速减小压力使得有可能进一步减小“后磨削”的总量。

在此情况下，发现在此情况下线性地、渐进地还是递减地减小压力都是非常无关紧要的。对于后磨削进一步减小至关重要的是减小压力的总时间。这是有利的，因为因此可以选择压力减小的特性，以使得即使在低剩余压力的情况下仍可以在工作盘之间可靠地引导工件和承载件，不会出现例如上工作盘由于在压力施加的控制期间的波动，而在驱动器仍旧旋转的情况下已经部分升起，半导体晶圆离开承载件的情形，这会导致破裂。

然而最后，还证明了如果仅缓慢地减小压力，以使得即使所有驱动器都处于停止，上工作盘在工件上的剩余外加负载仍存在也是有利的。这样，尽管增大了“后磨削”的量，但证明后者在各次通过之间是非常恒定的，以致于继续获得良好的平整度和小厚度波动；然而，这种PPG通过是尤其可靠的。这是因为，如同例如在较早的双面装置情况下常常出现的，如果上工作盘的万向悬架是刚性且反应迟缓的，在大于零的剩余外加负载的情况下，上工作盘已经开始摇摆，并会在仍有相当大的负载值的情况下已经部分升起。在此情况下，半导体晶圆会离开承载件中的容器开口，并发生破裂。因此，仍保留一定的剩余外加负载直到驱动器完全停止常常是有利的。

本发明可以用于所有方法中，其中，以在两面上的材料去除方式同时处理多个工件，其中，以在双面处理设备的旋转的上工作盘与旋转的下工作盘之间以自由移动的方式，借助一个或多个引导笼引导工件。这些在“现有技术”部分中描述的群处理方法。针对使用行星运动学的双面处理方法而描述了本发明，但可以类似地应用于轨道方法。

在使用行星运动学的方法中，工作盘是环形的。作为引导笼，每次处理通过，使用了至少三个圆形承载件，各个都具有至少一个用于工件的切口，且各个都具有在承载件圆周上沿圆周伸展的齿。齿啮合进外驱动环和内驱动环，它们在所有情况下都相对于工作盘的旋转轴同心设置。作为两个驱动环旋转的结果，沿圆周移动引导笼，其同时具有围绕工作盘的旋转轴的固有旋转，以使得工件相对于两个工作盘运行出摆线轨迹。

在轨道方法中，工作盘不是环形的，而是圆形的。准确地使用了一个引导笼，其覆盖了工作盘的整个区域。通过偏心地旋转设置在工作盘的圆周上的导轮来驱动其以实现轨道运动。轨道方法在运动顺序方面与行星运动学有根本上的不同。轨道方法的特征在于以下事实：在用于各个工件的静止参照系中(实验室系统)总是存在各自固定的区域，其在任何时间都完全被工件覆盖，因为容纳工件的这个引导笼在运行轨道运动的过程中不改变其相对于静止实验室系统的角定向。与之形成对照，使用行星运动学的方法特征在于以下的事实：将工件插入多个承载件中，其通常借助由处理设备的内驱动环和外驱动环形成的旋转装置，围绕处理设备的中心旋转。因此，作为承载件旋转的结果，在使用行星运动学的方法中，在静止实验室系统中通常不存在在任何时间被工件完全覆盖的固定区域。尽管在使用行星运动学的方法中，在特定情况下也可以选择驱动器环的旋转速度，以使得承载件的中点在工件的材料去除处理期间，相对于静止实验室系统保持固定，也就是说，承载件不旋转，于是它们必须运行固有的旋转(围绕它们各自的中点旋转)，以致于与轨道方法形成对照，它们的角定向受到连续的改变。

本发明可以应用于研磨、抛光和磨削的情况中，其中，如上所述，所应对的问题在磨削的情况下最大。因此，本发明在磨削情况下的应用是特别优选的。然而，在研磨或抛光情况下的应用同样是可能的，以便进一步改进相对于在那里获得的目标厚度的尺寸精度，其根据现有技术已经是良好的。

Claims (11)

1.用于在双面处理设备的旋转的上工作盘与旋转的下工作盘之间的至少三个工件的同时双面去除材料处理的方法，其中，所述工件以可自由移动的方式位于引导笼中各开口中，并在压力下由后者在两个工作盘之间形成的工作间隙中移动，其中，在达到所述工件的预先选择的目标厚度后，启动减速过程，在该过程中减小所述上工作盘、下工作盘和引导笼的所有驱动器i的角速度ω_i(t)，直至两个工作盘与引导笼停止，其中，以如下方式来减小所有驱动器i的角速度ω_i(t)：在减速阶段中，作为时间t的函数的所有角速度ω_i(t)彼此之间的比率与达到预先选择的目标厚度的时刻的比率偏离不大于10％。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，以如下方式来减小所有驱动器i的角速度ω_i(t)：在减速阶段中，作为时间t的函数的所有角速度ω_i(t)彼此之间的比率与达到预先选择的目标厚度的时刻的比率偏离不大于5％。

3.根据权利要求1和2任意一项所述的方法，其中，所述工作盘是环形的，其中，同时使用了至少三个圆形引导笼，每个圆形引导笼都具有至少一个用于所述工件的切口，且各个切口都具有在所述引导笼的圆周上沿圆周伸展的齿，其中，所述齿啮合进外驱动环和内驱动环，它们在所有情况下都相对于所述工作盘的旋转轴同心设置，并且其中，两个驱动环构成所述引导笼的驱动器，借助所述驱动器，沿圆周移动所述引导笼，同时具有围绕所述工作盘的旋转轴的固有旋转，以使得所述工件相对于两个工作盘运行出摆线轨迹。

4.根据权利要求1和2任意一项所述的方法，其中所述工作盘是圆形的，准确地使用了一个引导笼，其覆盖所述工作盘的整个区域，并通过偏心地旋转设置在所述工作盘的圆周上的导轮来驱动以实现轨道运动，以使得在用于各个工件的静止参照系中，存在各自固定的区域，所述区域在任何时间都完全被所述工件覆盖。

5.根据权利要求1和2任意一项所述的方法，其中，根据来减小各个驱动器i的角速度ω_i(t)，其中，ω_i,0表示在减速过程开始时的角速度，J_i表示转动惯量，其中，J_i＝∫ρ_i(τ)r²dτ，ρ_i(τ)表示密度分布，r表示与旋转轴的距离，k_i表示驱动器i的减速能力，dτ表示包含驱动器i的旋转部分的体积τ的无穷小元素，t表示时间。

6.根据权利要求1和2任意一项所述的方法，其中，每单位时间的各个驱动器i的角速度ω_i(t)的变化量在所述减速过程期间增大。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，根据来减小各个驱动器i的角速度ω_i(t)，其中，ω_i,0表示在减速过程开始时的角速度，J_i表示转动惯量，其中，J_i＝∫ρ_i(τ)r²dτ，ρ_i(τ)表示密度分布，r表示与旋转轴的距离，k_i表示驱动器i的减速能力，dτ表示包含驱动器i的旋转部分的体积τ的无穷小元素，t表示时间。

8.根据权利要求1和2任意一项所述的方法，其中，所述减速过程的持续时间t_br由具有最大角动量L_i＝J_iω_i,0的驱动器i来确定，其中，ω_i,0表示在减速过程开始时的角速度，J_i＝∫ρ_i(τ)r²dτ表示转动惯量，ρ_i(τ)表示密度分布，r表示与旋转轴的距离，dτ表示包含驱动器i的旋转部分的体积τ的无穷小元素，t表示时间。

9.根据权利要求1和2任意一项所述的方法，其中，在所述减速过程中减小由所述两个工作盘施加在所述工件上的压力。

10.根据权利要求9所述的方法，其中，在所述减速过程结束时的压力大于零。

11.根据权利要求1和2任意一项所述的方法，其中，各个工作盘分别带有工作层，该工作层含有固定粘结的磨料，其通过与所述工件接触，从而通过磨削从所述工件去除材料。