DE102011082857A1

DE102011082857A1 - Verfahren zur gleichzeitigen beidseitigen Material abtragenden Bearbeitung wenigstens dreier Werkstücke

Info

Publication number: DE102011082857A1
Application number: DE102011082857A
Authority: DE
Inventors: Georg Pietsch
Original assignee: Siltronic AG
Current assignee: Siltronic AG
Priority date: 2011-09-16
Filing date: 2011-09-16
Publication date: 2013-03-21
Anticipated expiration: 2031-09-17
Also published as: CN102990504A; TW201313387A; US8851958B2; JP2013065854A; US20130072093A1; KR101415380B1; KR20130030207A; MY157578A; SG188733A1; JP5589041B2; TWI515081B; CN102990504B; DE102011082857B4

Abstract

Gegenstand der Erfindung ist ein Verfahren zur gleichzeitigen beidseitigen Material abtragenden Bearbeitung wenigstens dreier Werkstücke zwischen einer rotierenden oberen Arbeitsscheibe und einer rotierenden unteren Arbeitsscheibe einer Doppelseitenbearbeitungsvorrichtung, wobei die Werkstücke frei beweglich in jeweils einer Öffnung eines Führungskäfigs liegen und von diesem in einem zwischen den beiden Arbeitsscheiben gebildeten Arbeitsspalt unter Druck bewegt werden, wobei bei Erreichen einer vorgewählten Zieldicke der Werkstücke ein Verzögerungsvorgang eingeleitet wird, während dessen die Winkelgeschwindigkeiten ωi(t) aller Antriebe i der oberen Arbeitsscheibe, der unteren Arbeitsscheibe und des Führungskäfigs bis zum Stillstand der beiden Arbeitsscheiben und des Führungskäfigs verringert werden, dadurch gekennzeichnet, dass die Winkelgeschwindigkeiten ωi(t) aller Antriebe i derart verringert werden, dass dabei die Verhältnisse aller Winkelgeschwindigkeiten ωi(t) zueinander in Abhängigkeit von der Zeit t um nicht mehr als 10% von den Verhältnissen zum Zeitpunkt des Erreichens der vorgewählten Zieldicke abweichen.

Description

Gegenstand der Erfindung
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur gleichzeitigen beidseitigen Material abtragenden Bearbeitung wenigstens dreier Werkstücke zwischen einer rotierenden oberen Arbeitsscheibe und einer rotierenden unteren Arbeitsscheibe einer Doppelseitenbearbeitungsvorrichtung. Die Werkstücke liegen frei beweglich in jeweils einer Öffnung eines Führungskäfigs und werden von diesem in einem zwischen den beiden Arbeitsscheiben gebildeten Arbeitsspalt unter Druck bewegt. Bei Erreichen einer vorgewählten Zieldicke der Werkstücke wird ein Verzögerungsvorgang eingeleitet, während dessen die Winkelgeschwindigkeiten ω_i(t) aller Antriebe i der oberen Arbeitsscheibe, der unteren Arbeitsscheibe und des Führungskäfigs bis zum Stillstand der beiden Arbeitsscheiben und des Führungskäfigs verringert werden.
Stand der Technik
Für verschiedene Produkte der modernen Industrie werden sehr präzise bearbeitete scheibenförmige Werkstücke benötigt. Dies sind beispielsweise hoch ebene, in den Abmessungen eng tolerierte und hochreine kreisringförmige Scheiben aus Glas oder Aluminium als Substrate für die Herstellung von magnetischen Massenspeichern für Computer (Harddisks), optische Gläser und „Flats”, Halbleiterscheiben für die Herstellung von Photovoltaik-Zellen usw. Besonders hohe Anforderungen werden an einkristalline Halbleiterscheiben als Ausgangsmaterial für funktionelle Bauteile der Elektronik, Mikroelektronik und Mikro-Elektromechanik gestellt, deren Herstellung daher im Folgenden exemplarisch zur Darstellung der Erfindung sowie der ihr zu Grunde liegenden Aufgabe herangezogen wird.
Besonders vorteilhaft zur Herstellung von Halbleiterscheiben mit besonders gleichförmiger Dicke (Parallelität von Vorder- und Rückseite der Halbleiterscheiben) und Ebenheit (Planarität von Vorder- und Rückseite) sind Gruppenbearbeitungsverfahren, bei denen beide Seiten der Halbleiterscheiben gleichzeitig Material abtragend bearbeitet und so in die gewünschte planparallele Zielform überführt werden, wobei die Halbleiterscheiben frei schwimmend und ohne feste Aufspannung auf eine Referenz-Unterlage (engl. „chuck”) in der Bearbeitungsvorrichtung geführt werden. Derartige frei schwimmende Doppelseiten-Gruppenbearbeitungsverfahren sind als Schleif-, Läpp- und Polierverfahren ausführbar.
Dabei werden beide Seiten mehrerer Halbleiterscheiben gleichzeitig zwischen zwei großen ringförmigen Arbeitsscheiben Material abtragend bearbeitet. Dazu sind die Halbleiterscheiben einzeln in Aufnahmeöffnungen mehrerer dünner Führungskäfige eingelegt. Die Führungskäfige werden auch als Läuferscheiben bezeichnet und besitzen eine Außenverzahnung. Die Verzahnung greift in einen innerhalb des Innenumfangs der ringförmigen Arbeitsscheiben angeordneten Antriebskranz („Sonnenrad”) und einen außerhalb des Außenumfangs der ringförmigen Arbeitsscheiben angeordneten Antriebskranz („Hohlrad”) ein. Durch Rotation von Arbeitsscheiben, Sonnen- und Hohlrad beschreiben die Läuferscheiben und somit die Halbleiterscheiben zykloidische Bahnkurven über die Arbeitsscheiben. Diese als „Planetengetriebe” bekannte Anordnung führt zu einer besonders gleichförmigen, isotropen und gleichmäßigen Bearbeitung der Halbleiterscheiben.
Beim Läppen wird dem zwischen den Arbeitsscheiben gebildeten Arbeitsspalt, in dem sich die Läuferscheiben mit den Halbleiterscheiben bewegen, eine Aufschlämmung aus losen, abrasiv wirkenden Feststoffen (Läppkorn) in einer meist öligen, glycolhaltigen oder wässrigen Trägerflüssigkeit zugeführt. Die Arbeitsscheiben enthalten in ihren in Kontakt mit den Halbleiterscheiben gelangenden Bereichen keine abrasiv wirkenden Stoffe. Durch Relativbewegung zwischen Arbeits- und Halbleiterscheiben unter Druck und Zugabe dieser auch „Läppslurry” genannten Aufschlämmung erfolgt der Materialabtrag.
Beim Doppelseitenpolieren sind die den Halbleiterscheiben zugewandten Arbeitsflächen der Arbeitsscheiben jeweils mit einem Poliertuch belegt. Der Arbeitsspalt, in dem sich die Halbleiterscheiben bewegen, wird somit zwischen den Poliertüchern gebildet. Ihm wird statt eines Läppmittels ein Poliermittel zugeführt. Dabei handelt es sich in der Regel um eine wässrige kolloidale Dispersion von Kieselsol mit einem pH-Wert zwischen 10 und 13. Das Poliertuch enthält dabei keine einen Materialabtrag bewirkenden Abrasivstoffe.
Beim Doppelseitenschleifen mit Planetenkinematik umfassen die den Werkstücken zugewandten Arbeitsflächen der Arbeitsscheiben jeweils eine Arbeitsschicht mit fest eingebundenen Abrasivstoffen, die in Eingriff mit den Werkstücken gelangen. Dem zwischen den Arbeitsschichten gebildeten Arbeitsspalt wird ein Kühlschmiermittel zugeführt, das keine Abrasivstoffe enthält, die einen mechanischen Materialabtrag bewirken. Die Arbeitsschicht kann ein Schleiftuch sein, das mittels Klebung, magnetisch, über Vakuum oder formschlüssig (z. B. mittels Klettverschluss) mit der Arbeitsscheibe verbunden ist und sich mittels einer Schälbewegung entfernen lässt. Das fest in das Schleiftuch eingebundene Schleifkorn ist bevorzugt Diamant, alternativ auch Siliciumcarbid (SiC), Bornitrid (kubisches Bornitrid, CBN), Borcarbid (B₄C), Zirkonoxid (ZrO₂), Aluminiumoxid (Al₂O₃) oder Mischungen der genannten Materialien. Die Arbeitsschichten können auch aus einer Vielzahl von steifen, Abrasivstoffe enthaltenden Schleifkörpern zusammengesetzt sein. Alternativ können die Arbeitsscheiben selbst als Schleifsteine ausgeführt sein, d. h. selbst Abrasivstoffe enthalten, sodass keine weitere Belegung mit Schleiftüchern oder Schleifkörpern nötig ist. Das dem Arbeitsspalt zugeführte Kühlschmiermittel ist bevorzugt reines Wasser, optional auch mit Zusätzen viskositätsverändernder (Glycole, Hydrokolloide) oder den Materialabtrag chemisch unterstützender (pH > 10) Mittel. Das Doppelseitenschleifen mit Planetenkinematik ist beispielsweise beschrieben in DE 10 2007 013 058 A1 , eine dafür geeignete Vorrichtung beschreibt beispielsweise DE 19937784 A1 , geeignete Schleiftücher sind beispielsweise in US 5958794 und geeignete Läuferscheiben beispielsweise in DE 1020070498 A1 offenbart.
Bekannt ist außerdem das sog. Orbitalschleifen, bei dem die Halbleiterscheiben in einen einzigen Führungskäfig eingelegt sind, der die gesamte kreisförmige (nicht ringförmige!) Arbeitsscheibe überdeckt und mittels außerhalb der Arbeitsscheiben angebrachten Exzentern zu einer Kreiselbewegung angetrieben wird. Das Verfahren ist beispielsweise in US 2009/0311863 A1 beschrieben.
Alle genannten Verfahren sollen zu Halbleiterscheiben mit besonders gleichförmiger Dicke (Parallelität von Vorder- und Rückseite der Halbleiterscheiben) und Ebenheit (Planarität von Vorder- und Rückseite) führen. Außerdem sollen die Dickenabweichungen von Halbleiterscheibe zu Halbleiterscheibe, von Charge zu Charge und vom Istwert (tatsächliche Dicke nach Bearbeitung) zum gewünschten Sollwert (Zieldicke) möglichst gering sein. Es hat sich herausgestellt, dass insbesondere bei den Doppelseitenschleifverfahren vergleichsweise große Abweichungen von Charge zu Charge sowie von der tatsächlichen Dicke zur Zieldicke auftreten. Diese Abweichungen können nur durch einen erhöhten Materialabtrag durch die Folgeschritte (Doppelseitenpolitur), die aufgrund der geringen Schädigungstiefe der geschliffenen Halbleiterscheiben eigentlich mit einem sehr geringen Materialabtrag auskommen, ausgeglichen werden, sodass sich die Prozesszeiten beim Doppelseitenpolieren unnötig verlängern.
Aufgabe
Der vorliegenden Erfindung liegt somit die Aufgabe zugrunde, die bekannten Doppelseiten-Gruppenbearbeitungsverfahren und insbesondere das entsprechende Schleifverfahren so zu verbessern, dass die Dickenabweichungen von Charge zu Charge sowie vom Ist- zum Sollwert verringert werden. Dabei müssen die geringen Dickenabweichungen von Werkstück zu Werkstück und innerhalb eines Werkstücks (Planparallelität der beiden Oberflächen) sowie die gute Ebenheit des Werkstücks, die gemäß dem Stand der Technik erzielt werden, erhalten bleiben.
Lösung
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur gleichzeitigen beidseitigen Material abtragenden Bearbeitung wenigstens dreier Werkstücke zwischen einer rotierenden oberen Arbeitsscheibe und einer rotierenden unteren Arbeitsscheibe einer Doppelseitenbearbeitungsvorrichtung, wobei die Werkstücke frei beweglich in jeweils einer Öffnung eines Führungskäfigs liegen und von diesem in einem zwischen den beiden Arbeitsscheiben gebildeten Arbeitsspalt unter Druck bewegt werden, wobei bei Erreichen einer vorgewählten Zieldicke der Werkstücke ein Verzögerungsvorgang eingeleitet wird, während dessen die Winkelgeschwindigkeiten ω_i(t) aller Antriebe i der oberen Arbeitsscheibe, der unteren Arbeitsscheibe und des Führungskäfigs bis zum Stillstand der beiden Arbeitsscheiben und des Führungskäfigs verringert werden, dadurch gekennzeichnet, dass die Winkelgeschwindigkeiten ω_i(t) aller Antriebe i derart verringert werden, dass dabei die Verhältnisse aller Winkelgeschwindigkeiten ω_i(t) zueinander in Abhängigkeit von der Zeit t um nicht mehr als 10% und vorzugsweise um nicht mehr als 5% von den Verhältnissen zum Zeitpunkt des Erreichens der vorgewählten Zieldicke abweichen.
Dabei können die Winkelgeschwindigkeiten ω_i(t) der Antriebe i während des Verzögerungsvorgangs gemäß der Formel
d. h. linear mit der Zeit verringert werden.
Es ist jedoch bevorzugt, dass der Betrag der Änderung der Winkelgeschwindigkeit ω_i(t) eines jeden Antriebs i pro Zeiteinheit im Verlauf des Verzögerungsvorgangs zunimmt. Dies wird vorzugsweise durch eine Verringerung der Winkelgeschwindigkeit ω_i(t) eines jeden Antriebs i gemäß der Formel
erreicht.
Dabei bezeichnen ω_i,0 die Winkelgeschwindigkeit zu Beginn des Verzögerungsvorgangs, J_i das Trägheitsmoment mit J_i = ∫ρ_i(τ)r²dτ, ρ_i(τ) die Dichteverteilung, r den Abstand von der Drehachse, k_i eine Verzögerungsleistung des Antriebs i, dτ ein infinitesimales Element des Volumens τ, das die rotierenden Teile des Antriebs i umfasst, und t die Zeit.
Die erforderliche Verzögerungsleistung k_i ergibt sich dabei zu
wenn eine Winkelgeschwindigkeit ω_i,0 zu Beginn des Verzögerungsvorgangs und eine Zeitdauer t_br vom Beginn der Verzögerung bis zum Stillstand aller Antriebe vorgegeben werden.
Die Dauer t_br des Verzögerungsvorgangs wird vorzugsweise durch den Antrieb i mit dem größten Drehimpuls L_i = J_iω_i,0 bestimmt.
Kurzbeschreibung der Figuren
1(A): Drehzahlen der Hauptantriebe für ein nicht erfindungsgemäßes Verfahren mit linearem Verzögerungsvorgang.
1(B): Drehzahlen der Hauptantriebe für ein erfindungsgemäßes Verfahren mit linearem Verzögerungsvorgang.
2(A): Drehzahlen der Hauptantriebe für ein nicht erfindungsgemäßes Verfahren mit progressivem Verzögerungsvorgang.
2(B): Drehzahlen der Hauptantriebe für ein erfindungsgemäßes Verfahren mit progressivem Verzögerungsvorgang.
3(A): Drehzahlen eines Hauptantriebs mit linearem und gleich lang bis zum Stillstand dauerndem progressivem Verzögerungsvorgang im Vergleich.
3(B): Drehzahlen eines Hauptantriebs mit linearem und kürzerem progressivem Bremsvorgang bei gleicher Verzögerungskonstante.
Liste der Bezugszeichen und Abkürzungen

1: lineare Verzögerung der oberen Arbeitsscheibe mit ν_1,0 = 27 1/min und λ₁ = ν .₁ = –1,5 1/min·s
2: lineare Verzögerung der unteren Arbeitsscheibe mit ν_2,0 = 33 1/min und λ₂ = ν .₂ = –2 1/min·s
3: lineare Verzögerung des inneren Antriebskranzes mit ν_3,0 = 15 1/min und λ₃ = ν .₃
4: lineare Verzögerung des äußeren Antriebskranzes mit ν_4,0 = 8 1/min und λ₄ = ν .₄ = –2 1/min·s
5: lineare Verzögerung der unteren Arbeitsscheibe mit ν_2,0 = 33 1/min und λ₂ = ν .₂ = –1,833 1/min·s
6: lineare Verzögerung des inneren Antriebskranzes mit ν_3,0 = 15 1/min und λ₃ = ν .₃ = –0,833 1/min·s
7: lineare Verzögerung des äußeren Antriebskranzes mit ν_4,0 = 8 1/min und λ₄ = ν .₄ = –0,444 1/min·s
8: progressive Verzögerung der oberen Arbeitsscheibe mit ν_1,0 = 27 1/min und ρ₁ = ν .₁ = –1,5 1/min·s (Wurzelcharakteristik)
9: progressive Verzögerung der unteren Arbeitsscheibe mit ν_2,0 = 33 1/min und ρ₂ = ν .₂ = –2 1/min·s (Wurzelcharakteristik)
10: progressive Verzögerung des inneren Antriebskranzes mit ν_3,0 = 15 1/min und ρ₃ = ν .₃ = –2,5 1/min·s (Wurzelcharakteristik)
11: progressive Verzögerung des äußeren Antriebskranzes mit ν_4,0 = 8 1/min und ρ₄ = ν .₄ = –2,5 1/min·s (Wurzelcharakteristik)
12: progressive Verzögerung der unteren Arbeitsscheibe mit ν_2,0 = 33 1/min und ρ₂ = ν .₂ = –1,833 1/min·s (Wurzelcharakteristik)
13: progressive Verzögerung des inneren Antriebskranzes mit ν_3,0 = 2π × 15 1/min und ρ₃ = ν .₃ = –0,833 1/min·s (Wurzelcharakteristik)
14: progressive Verzögerung des äußeren Antriebskranzes mit ν_4,0 = 8 1/min und ρ₄ = ν .₄ = –0,444 1/min·s (Wurzelcharakteristik)
ω_i: (omega) Winkelgeschwindigkeit des Antriebs i
|ω_i|: Betrag der Winkelgeschwindigkeit des Antriebs i
ω_i,0: Winkelgeschwindigkeit des Antriebs i zu Beginn des Verzögerungsvorgangs (Zeitpunkt t = 0), ω_i,0 = ω_i(t = 0)
ω ._i : zeitliche Ableitung der Winkelgeschwindigkeit des Antriebs i, ω ._i = d / dtω_i
ν_i: (ny) Drehzahl des Antriebs i, ν_i = 1 / 2πω_i
ν ._i : zeitliche Ableitung der Drehzahl des Antriebs i in Einheiten 1 / s², 1 / min² oder 1 / min·s, ν ._i = d / dtν_i
λ_i: Drehzahlabnahme des Antriebs i mit linearer Verzögerung (λ (lambda) = „lineare” Charakteristik), λ_i = ν ._i = d / dtν_i
ρ_i: Drehzahlabnahme des Antriebs i mit progressiver Verzögerung (ρ (rho) = „Root”, exemplarisch für progressive Verzögerung mit Wurzelcharakteristik), ρ_i = ν ._i = d / dtν_i
RPM: Umdrehungen pro Minute (1/min)
t: Zeit

Beschreibung der Erfindung
Ausgehend von den oben genannten Anforderungen an die Dicke und Planparallelität von Halbleiterscheiben nach einem Doppelseiten-Gruppenbearbeitungsverfahren haben folgende Überlegungen zur vorliegenden Erfindung geführt:
Eine definierte Enddicke der Halbleiterscheibe kann grundsätzlich durch eine Dickenmessung während der Bearbeitung und Beendigung der Bearbeitung bei Erreichung der Zieldicke oder durch eine genaue Kenntnis des Materialabtrags als Funktion der Zeit und eine entsprechende Festlegung der Bearbeitungsdauer erreicht werden.
Allen oben genannten Doppelseiten-Gruppenbearbeitungsverfahren ist gemein, dass die Dicke der Werkstücke während des Materialabtrags nicht direkt bestimmt werden kann, da die frei schwimmenden Werkstücke einer direkten Antastung oder berührungsfreien Vermessung aufgrund der sich drehenden Arbeitsscheiben und der sich darin bewegenden Führungskäfige, die die Werkstücke halten, nicht zugänglich sind. Ersatzweise wird daher außerhalb des Arbeitsspalts der Abstand der beiden Arbeitsscheiben zueinander beispielsweise induktiv, kapazitiv über Dehnungsmessstreifen oder ähnlich bestimmt. Ein berührungsloser Sensor, der den Arbeitsscheibenabstand nach dem Wirbelstrom-Prinzip vermisst, ist beispielsweise beschrieben in DE 3213252 A1 .
Beim Läppen und beim Doppelseitenpolieren kann man sich damit behelfen, dass der Materialabtrag vom Werkstück und der Verschleiß der Arbeitsfläche in hohem Maße der bekannten Preston-Formel (Preston, F., J. Soc. Glass Technol. 11 (1927), 214–256) genügen. Mit dieser Formel ist es möglich, aus einer bereits erfolgten Bearbeitung eine Vorhersage für die Bearbeitungsdauer abzuleiten, die erforderlich ist, um eine gewünschte Zieldicke der Werkstücke zu erreichen. Die gewünschte Zieldicke kann bei diesen Verfahren relativ gut durch die Wahl der Bearbeitungsdauer erreicht werden.
Der Materialabtrag beim Schleifen genügt jedoch nicht der Preston-Formel: Während beim Läppen oder Polieren der Materialabtrag über sehr weite Bereiche und insbesondere auch für sehr geringe Geschwindigkeiten oder Drücke proportional zur Geschwindigkeit oder zum Druck ist (Ursprungsgerade), hängt der Schleifabtrag hochgradig nichtlinear von Druck und Geschwindigkeit ab. Dies ist beispielsweise bekannt aus Tönshoff et al., in: CIRP Annals – Manufacturing Technology, Vol. 41 (2), (1992) 677–688. Beim Schleifen stellt die Abhängigkeit des Materialabtrags von Geschwindigkeit und Druck insbesondere keine Ursprungsgerade dar. Beispielsweise sind ein Mindestdruck und eine Mindestgeschwindigkeit erforderlich, um einen Materialabtrag zu bewirken.
Gleichförmige Werkstückdicken müssen nicht nur während der Bearbeitung, also bei rotierenden Arbeitsscheiben erreicht werden, sondern insbesondere am Ende des Bearbeitungsprozesses, also bei ruhenden Arbeitsscheiben, wenn die bearbeiteten Werkstücke entladen werden können. Dazu müssen die Arbeitsscheiben am Ende der Bearbeitung angehalten werden. Die obere Arbeitsscheibe einer typischen zum Läppen verwendeten Doppelseiten-Bearbeitungsvorrichtung, wie sie beispielsweise in DE 19937784 B4 beschrieben ist, besitzt einen Durchmesser von etwa 2 m und eine bewegte Masse von etwa 2000 kg. Die obere Arbeitsscheibe einer typischen zum Schleifen oder Doppelseitenpolieren verwendeten Vorrichtung, wie beispielsweise beschrieben in DE 10007390 A1 , besitzt ebenfalls einen Durchmesser von etwa 2 m und eine bewegte Masse von bis zu 4500 kg.
Typische Arbeitsdrehzahlen der zum Läppen, Schleifen oder Polieren verwendeten Doppelseiten-Bearbeitungsvorrichtungen mit etwa 2 m Arbeitsscheibendurchmesser betragen etwa 30 Umdrehungen je Minute (engl. „Rotations per Minute”, RPM). Das Stoppen der Arbeitsscheiben mit den genannten typischen Abmessungen, bewegten Massen und typischen Winkelgeschwindigkeiten ω kann wegen der hohen Massenträgheit und daher in der Bewegung gespeicherten großen Energie nicht verzögerungsfrei erfolgen. Tatsächlich können beim Läppen die Arbeitsscheiben typischerweise innerhalb von etwa 10 Sekunden und beim Schleifen oder Polieren innerhalb von etwa 30 Sekunden bis zum Stillstand abgebremst werden, ohne dass die Antriebe, deren Lager oder aber auch der gesamte Maschinenrahmen der Bearbeitungsvorrichtung überlastet werden.
Auch der Druck, mit der die obere Arbeitsscheibe während der Bearbeitung auf den Werkstücken und der unteren Arbeitsscheibe auflastet und so bei Relativbewegung einen Materialabtrag von den Werkstücken bewirkt, kann nicht beliebig schnell reduziert werden. Bei den genannten Verfahren sind die typischen Bearbeitungsdrücke stets geringer als die Gewichtskraft der oberen Arbeitsscheibe, beispielsweise für insgesamt 15 Halbleiterscheiben mit 300 mm Durchmesser (fünf Läuferscheiben mit je drei Halbleiterscheiben) zwischen 750 und 1750 kg. Die obere Arbeitsscheibe liegt während der Bearbeitung also stets teilentlastet auf den Werkstücken auf. Um den Druck zu reduzieren, muss die Arbeitsscheibe weiter entlastet werden. Dies geschieht hydraulisch, pneumatisch oder mittels mechanischer Stellvorrichtungen. Die Entlastung (Füllen eines Hydraulikzylinders mit Arbeitsflüssigkeit; Füllen eines Hebe-Balges mit Luft; Kraftaufbringung einer mechanischen Stellvorrichtung) ist mit Massentransporten (Arbeitsflüssigkeit, Luft, Hebel oder Stempel) verbunden und benötigt daher ebenfalls Zeit, typischerweise ebenfalls etwa 10 Sekunden.
Während des Abbremsens der Antriebe am Ende der Bearbeitung bis zum Stillstand aller Antriebe (Verzögerungsvorgang) wird weiterhin Material abgetragen. Dieser Materialabtrag ist für das Läppen und Polieren aufgrund des über einen sehr großen Druck- und Geschwindigkeitsbereichs gültigen Preston-Zusammenhangs der resultierenden Materialabtragsrate sehr gut voraussagbar, so dass die bei Stillstand der Antriebe zu erwartende Enddicke der Werkstücke sehr genau bekannt ist. Der Bearbeitungsvorgang kann entsprechend früher beendet und das Abbremsen der Antriebe eingeleitet werden, so dass bei Stillstand die gewünschte Zieldicke mit nur geringer Abweichung tatsächlich erreicht werden kann.
Außerdem sind die Materialabtragsraten beim Polieren und beim Läppen relativ gering, und sie nehmen während des Verzögerungsvorgangs gemäß Preston proportional zu momentanem Druck und momentaner Bahngeschwindigkeit weiter ab. Beim Polieren treten bei Nenndrehzahl typische Abtragsraten von 0,2 bis 0,3 μm/min auf. Bei einer Dauer des Verzögerungsvorgangs von 30 Sekunden (0,5 Minuten) beträgt die sog. „Nachpolitur”, also der zusätzliche Materialabtrag während des Verzögerungsvorgangs, demnach nur etwa 60 nm (Nanometer), wenn die Antriebe mit konstanter Verzögerung ihrer Drehzahlen zum Stillstand gebracht werden.
Beim Läppen betragen die Abtragsraten zwischen 2,5 und 7,5 μm/min, für besonders schonende Läppprozesse mit feinem Korn nur etwa 2 μm/min. Für mit feinem Korn geläppte Halbleiterscheiben beträgt das sog. „Nachläppen” während des Bremsvorgangs nur etwa 160 nm. Dies ist vergleichbar wenig wie die typischen 60 nm Nachpolitur beim Polieren, da während der nach dem Feinläppen erforderlichen Politur ohnehin ein erhöhter Materialabtrag erforderlich ist, sodass etwas stärker schwankende Eingangsdicken toleriert werden können. Mit gröberem Korn geläppte Halbleiterscheiben durchlaufen ohnehin eine Ätzbehandlung, die sowohl die Dickenkonstanz als auch Planparallelität der Halbleiterscheiben wesentlich verschlechtern.
Doppelseitengeschliffene Halbleiterscheiben weisen aufgrund des schonenden Schleifvorgangs nur geringe Schädigungstiefen auf, sodass nachfolgend nur ein geringer Polierabtrag notwendig ist. Zudem wird beim Schleifen bevorzugt Wasser als Kühlschmiermittel verwendet, so dass geschliffene Halbleiterscheiben ohne aufwändige Reinigung und insbesondere ohne ein zusätzliches Ätzen, das stets einen zusätzlichen Materialabtrag und somit auch eine Formänderung der Halbleiterscheiben bewirkt, auskommen. Doppelseitengeschliffene Halbleiterscheiben eignen sich also unmittelbar zur Weiterbearbeitung in einer anschließenden, den Gesamtherstellungsprozess beschließenden Politur. Die geschliffenen Halbleiterscheiben müssen daher besonders gering tolerierte Dickenverteilungen aller Halbleiterscheiben aufweisen. Andererseits werden beim Doppelseitenschleifen Materialabtragsraten von über 20 μm/min erzielt, sodass während des Verzögerungsvorgangs noch mehrere Mikrometer Material abgetragen werden. Da sich der Materialabtrag beim Schleifen nicht mit der Preston-Formel vorhersagen lässt und sich zudem in Abhängigkeit des aktuellen Zustands des Schleifwerkzeugs stark ändert, ist die Dickenstreuung der bearbeiteten Werkstücke beim Schleifen besonders groß – was mit den besonders hohen Anforderungen an die Dickenkonstanz der geschliffenen Werkstücke nicht vereinbar ist.
Man könnte nun versuchen, den während des Verzögerungsvorgangs erfolgenden Materialabtrag und somit die Dickenschwankungen der fertig geschliffenen Werkstücke dadurch zu reduzieren, dass alle Antriebe so schnell wie jeweils möglich abgebremst und zum Stillstand gebracht werden, in der Annahme, dass dadurch die Dicke des Materials, das unbeabsichtigt während des Abbremsens weiterhin abgetragen wird, ebenfalls minimal wird. Derartige Verfahren zum schnellstmöglichen Stopp aller Antriebe sind im Stand der Technik als Not-Aus-Funktion bekannt. Diese zielt darauf ab, im Störfall durch schnellstmögliches zum-Stillstand-Bringen aller eine Gefährdung des Anlagenbedieners verursachenden bewegten Anlagenteile zu minimieren.
US 2001056544 A beschreibt beispielsweise eine Vielzahl von Verfahren, wie ein Zum-Stillstand-Bringen beweglicher Anlagenkomponenten durch Auswerten unterschiedlicher Sensoren, die unterschiedliche Größen der bewegten Anlagenkomponenten und des Zustands des Gesamtsystems in seiner Umgebung erfassen, erreicht werden kann.
Zwar können im Stand der Technik bekannte Schnellstopp- oder Notaus-Systeme ein schnelles zum-Stillstand-Bringen bewegter Anlagenteile und dadurch die Dauer und somit vermutlich auch den Betrag des unerwünschten Nachschliffs reduzieren; es zeigte sich jedoch, dass mit derartig schnell zur Ruhe gebrachten Antrieben geschliffene Halbleiterscheiben im Allgemeinen sehr schlechte Ebenheiten aufweisen. Der Vorteil der sehr guten Planparallelität der bearbeiteten Halbleiterscheiben würde dadurch zunichte gemacht, und es wären zusätzliche, nachgeschaltete Material abtragende Bearbeitungsschritte erforderlich, um die erhaltene schlechte Ebenheit der Halbleiterscheiben wieder zu verbessern. Dies würde zu einer sehr unwirtschaftlichen Gesamtbearbeitung führen.
Die im Stand der Technik bekannten Maßnahmen zum Schnellstopp bewegter Anlagenteile sind also ungeeignet, um besonders ebene und Zieldicken-maßhaltige Halbleiterscheiben herzustellen.
Ausgehend von dieser Erkenntnis wurden umfangreiche Untersuchungen durchgeführt, um herauszufinden, welche Bedingungen ein schneller Abschaltvorgang erfüllen muss, um gleichzeitig eine gute Ebenheit und eine gute Zieldickenmaßhaltigkeit zu erreichen.
Das Schleifverfahren wurde auf zwei handelsüblichen Doppelseitenbearbeitungsmaschinen mit Planetenkinematik durchgeführt, einer AC-2000 der Firma Peter Walters GmbH und einer 32BF der Firma Hamai Co., Ltd. Die AC-2000 besitzt zwei ringförmige Arbeitsscheiben mit einem Außendurchmesser von 1935 mm und einem Innendurchmesser von 563 mm, die 32BF zwei ringförmige Arbeitsscheiben mit einem Außendurchmesser von 2120 mm und einem Innendurchmesser von 740 mm. Die AC-2000 kann fünf Läuferscheiben mit je drei Halbleiterscheiben von 300 mm Durchmesser aufnehmen. Auch im Fall der 32BF wurden fünf Läuferscheiben mit je drei Halbleiterscheiben von 300 mm Durchmesser verwendet. Die Öffnungen zur Aufnahme je einer Halbleiterscheibe mit 300 mm Durchmesser waren auf einem so kleinen Teilkreis um das Zentrum der Läuferscheibe angeordneten Öffnungen verwendet, so dass die Halbleiterscheiben, genauso wie auf der AC-2000, während ihrer Bewegung auf der Arbeitsscheibe nicht oder nur geringfügig (< 10 mm) über deren Rand hinausragten.
Auf die Arbeitsscheiben beider Doppelseitenbearbeitungsvorrichtungen wurden als Arbeitsschichten Schleiftücher der Firma 3M vom Typ 677XAEL aufgeklebt. Diese enthalten Diamant als Schleifmittel in gebundener Form. Die Schleiftücher wurden mit Abrichtscheiben, auf denen Sinterkorund-Schleifkörper befestigt sind, abgerichtet. Dadurch wurde ein auf wenige Mikrometer über den Radius hinweg planparalleler Arbeitsspalt zwischen den in Kontakt mit den Halbleiterscheiben gelangenden, einander zuweisenden Oberflächen der Schleiftücher erzielt. Dadurch wurden Voraussetzungen geschaffen, um prinzipiell sehr gute und für alle Halbleiterscheiben einer Beladung gleiche Dicken und Parallelitäten ihrer Oberflächen erzeugen zu können.
Das Doppelseitenschleifen mittels eines Schleiftuchs auf einer Doppelseitenbearbeitungsmaschine mit Planetenkinematik wird im Folgenden kurz als PPG-Verfahren („planetary pad grinding”) bezeichnet.
Es wurden zahlreiche Schleifversuche mit mittels eines Drahttrennläppens (Drahtsägen) aus einem Si(100)-Einkristallstab geschnittenen, auf 300 mm Durchmesser kalibrierten und kantenverrundeten Halbleiterscheiben mit einer Eingangsdicke von etwa 900 μm durchgeführt. Als Zieldicke nach Bearbeitung mit dem PPG-Verfahren wurde 825 μm festgelegt, die von allen Halbleiterscheiben möglichst genau, mit geringer Dickenabweichung und bei guter Ebenheit (etwa 1 μm globale Ebenheitsvariation, TTV) erreicht werden sollten.
Beide Doppelseitenbearbeitungsvorrichtungen besaßen vier zeitlich und in der Drehzahl unabhängig voneinander einstellbare Hauptantriebe (innerer und äußerer Antriebskranz, obere und untere Arbeitsscheibe), für die innerhalb mehrerer sog. Lastschritte zusätzliche Parameter wie beispielsweise die Auflast der oberen Arbeitsscheibe (Schleifdruck) und die Zuführung von Kühlschmiermittel gewählt werden konnte. Zudem verfügten beide Vorrichtungen über Messmittel zum Messen des Arbeitsscheibenabstands. Da das verwendete Schleiftuch nur einem sehr geringen Verschleiß von Versuchsfahrt zu Versuchsfahrt unterlag, konnte nach Vermessen der Schleiftuchdicke sehr genau von den gemessenen Arbeitsscheiben-Abständen auf die tatsächliche Weite des Arbeitsspalts zwischen den einander zuweisenden Arbeitsflächen der Schleiftücher und somit auf die Dicke der Halbleiterscheiben geschlossen werden.
Mit dieser Versuchsanordnung wurden bei etwa 1000 daN (Deka-Newton) Auflast der oberen Arbeitsscheibe auf die 15 Halbleiterscheiben mit 300 mm Durchmesser bei etwa 30 RPM gegenläufiger Drehung der Arbeitsscheiben in jeder Fahrt Abtragsraten von etwa 20 μm/min erzielt. Zunächst wurde für eine mittlere Dauer t_br des Verzögerungsvorgangs bis zum Stillstand der Hauptantriebe von etwa 20 Sekunden ein erwarteter „Nachschliff” (Dickenabnahme der Halbleiterscheiben während des Verzögerungsvorgangs) von etwa 3,5 μm abgeschätzt und als Vorhaltewert dem Endabschaltwert, bei dessen Erreichen die Verzögerung der Antriebe beginnen soll, aufgeschlagen, damit die Zieldicke von 825 μm bei Stillstand der Antriebe möglichst gut erreicht wird.
Es zeigte sich, dass die tatsächlich erhaltenen Dicken der Halbleiterscheiben bei einem möglichst schnellen Stoppen der Antriebe ohne weitere Maßnahmen von Fahrt zu Fahrt um bis zu ±5 μm von der Zieldicke abwichen. Zudem stellte sich heraus, dass auch bei geringen Schleifdrücken und Drehzahlen offenbar teilweise noch Abtragsraten von einigen Mikrometern je Minute resultieren, die diese Dickenabweichungen von deutlich über dem mit 3,5 μm abgeschätzten Nachschliff erklären, und diese zudem stark von der verwendeten Verzögerungscharakteristik der einzelnen Antriebe abhingen. Innerhalb einer jeden Fahrt lagen die mittleren Dicken der einzelnen Halbleiterscheiben erwartungsgemäß sehr eng beieinander (< 0,5 μm), was darauf hindeutet, dass die Streuung der Eingangsdicken und der gewählte Materialabtrag von 75 μm sowie die Beibehaltung einer weitgehend gleichmäßig planparallelen Form des Arbeitsspalts über den Gesamtabtrag ausreichend war und dass das Ergebnis der PPG-Schleifversuche nicht durch Unzulänglichkeiten der Eingangshalbleiterscheiben beeinträchtigt wurde.
Besonders zeigte sich, dass aufgrund der verfahrenstypisch hohen mittleren Materialabtragsraten beim PPG-Schleifen noch während des Auslaufens eines Antriebs so viel Material von den Halbleiterscheiben abgetragen wird, dass nicht nur die Zieldicke um etliche Mikrometer verfehlt wurde, sondern insbesondere auch sehr schlechte Planparallelitäten (globale Dickenschwankungen von über 5 Mikrometern) erzielt wurden, die zudem stark von Fahrt zu Fahrt schwankten.
Besonders groß waren die Schwankungen, wenn in Erwartung des geringsten Einflusses durch eine möglichst kurze Gesamt-Verzögerungszeit der Antriebe jeder Antrieb jeweils schnellstmöglich verzögert wurde. Ein derartiges Abbremsen aller Antriebe bis zum Stillstand innerhalb kürzestmöglicher Zeit entspricht dem Verhalten einer derartigen Vorrichtung bei Betätigen des Not-Aus-Schalters. In diesem Fall standen die Antriebe der Antriebskränze bereits nach wenigen Sekunden, die untere Arbeitsscheibe nach etwa 10 Sekunden und die obere Arbeitsscheibe mit der größten Masse nach etwa 20 Sekunden. Die resultierenden, einen Materialabtrag bewirkenden Relativbewegungen von Arbeitsscheiben und Halbleiterscheiben waren hierbei in Summe die kürzestmöglichen.
Jedoch erwiesen sich dabei die offenbar aus den unterschiedlichen Verzögerungszeiten der Antriebe resultierenden Schleifreibungskräfte auf die Halbleiterscheiben teilweise und in von Fahrt zu Fahrt schwankender Weise als so unausgeglichen, dass so hohe resultierende Reibmomente auf die Halbleiterscheiben ausgeübt wurden, dass in einzelnen Fällen Halbleiterscheiben oder Läuferscheiben überlastet wurden und es zum Bruch von Halbleiterscheiben oder zur Verformung von Zähnen der Außenverzahnung der Läuferscheiben kam.
1(A) zeigt als Vergleichsbeispiel die Abnahme der Drehzahlen ν_i = 1 / 2πω_i der Antriebe i (i = 1: obere Arbeitsscheibe, Kurve 1; i = 2: untere Arbeitsscheibe, Kurve 2; i = 3: innerer Antriebskranz, Kurve 3; i = 4: äußerer Antriebskranz, Kurve 4) während des Verzögerungsvorgangs für ein nicht erfindungsgemäßes Verfahren. Die Drehzahlen ν_i,0 der Antriebe i zu Beginn des Bremsvorgangs waren in diesem wie in allen folgenden Beispielen und Vergleichsbeispielen ω_1,0 = 27 RPM (obere Arbeitsscheibe, 1), ν_2,0 = 33 RPM (untere Arbeitsscheibe, 2), ν_3,0 = 15 RPM (innerer Antriebskranz, 3), ν_4,0 = 8 RPM (äußerer Antriebskranz, 4). Angegeben sind hier wie im Folgenden aus Gründen der Deutlichkeit jeweils nur die Beträge der Winkelgeschwindigkeiten, |ω_i|, bzw. der Drehzahlen, |ν_i|.
Im Folgenden werden Winkelgeschwindigkeiten ω_i und Drehzahlen ν_i nebeneinander verwendet; die Winkelgeschwindigkeiten, weil sie eine übersichtlichere Darstellung der formellen Zusammenhänge ermöglichen, und die Drehzahlen, weil sie in der Formulierung der zur Durchführung der Erfindung geeigneten Bearbeitungsprozesse und als direkter Einstellparameter der verwendeten Vorrichtungen üblich sind. Winkelgeschwindigkeiten sind im Allgemeinen Vektoren, ω → , die in Richtung der Drehachse zeigen und eine Länge (Betrag) von ω = |ω →| = 2πν aufweisen. Da die Drehachsen aller Antriebe der hier betrachteten Bearbeitungsvorrichtungen kollinear sind (keine Richtungsabhängigkeit), kann eine vollständige Beschreibung der Bewegungsabläufe in einfacher Weise auch nur anhand der Skalare (Beträge der Vektoren) erfolgen.
Das in 1(A) gezeigte Vergleichsbeispiel entspricht einem Verzögern aller Antriebe mit bauartbedingt größtmöglicher Verzögerung zu Beginn des Verzögerungsvorgangs, ω ._i,0 = ω ._i(t = 0) (Zeitursprung bei Start des Abbremsens gewählt), die dann während des gesamten Verzögerungsvorgangs bis zum Stillstand der Antriebe konstant beibehalten wird, ω_i(t) = ω ._i,0 = const. Dabei werden die Drehzahlen linear mit der Zeit heruntergeregelt, λ_i = d / dtν_i = ν ._i = const (zeitliche Ableitung der Drehzahlen bleibt konstant). Der Fall entspricht dem Zum-Stillstand-Kommen der Antriebe bei Aktivierung einer Not-Aus-Abschaltung zum Zeitpunkt t = 0 s mit linearer Bremscharakteristik der Notabschaltung.
Aufgrund der verschiedenen Massen und somit der drehzahlabhängig in den angetriebenen Anlagenteilen gespeicherten Rotationsenergie können die verschiedenen Antriebe mit unterschiedlichen Raten ω ._i= d / dtω_i (zeitliche Ableitung der Winkelgeschwindigkeit, Verzögerung) verzögert werden, im gezeigten Vergleichsbeispiel betrugen die maximalen Verzögerungsraten für die Antriebe i = 1... 4: λ₁ = ν .₁ = 1,5 1/min·s, λ₂ = 2 1/min·s, λ₃ = 2,5 1/min·s und λ₄ = 2 1/min·s. Die in der Praxis gut verwendbare Einheit 1/(min·s) bedeutet dabei, dass die Winkelgeschwindigkeit (in 1/min) innerhalb einer Sekunde um den jeweils angegebenen Wert (in 1/min) reduziert wird. Abhängig von der Verzögerungsrate und der Anfangsdrehzahl der Antriebe zu Beginn des Verzögerungsvorgangs kommen die Antriebe daher bei Verwendung eines möglichst schnellen Verzögerungsvorgangs im Allgemeinen unterschiedlich schnell zum Stillstand. Insbesondere können sie sich im Allgemeinen während des Verzögerungsvorgangs auch „überholen”: Obwohl die untere Arbeitsscheibe mit ω_2,0 = 2π × 33 RPM (2) den Verzögerungsvorgang bei höherer Winkelgeschwindigkeit als die obere Arbeitsscheibe mit ω_1,0 = 2π × 27 RPM (1) beginnt, kommt sie schneller zum Stillstand, nämlich nach etwa 16 Sekunden, als die obere Arbeitsscheibe, die nach 18 Sekunden zum Stillstand kommt, da die untere Arbeitsscheibe schneller, nämlich mit ν .₂ = 2 1/min·s , verzögert werden kann, während die schwerere obere Arbeitsscheibe nur mit ν .₁ = 1,5 1/min·s verzögert werden kann.
Während dieses maximal schnellen Verzögerungsvorgangs erfährt die Halbleiterscheibe ständig über die Zeit des Bremsens hinweg veränderliche Geschwindigkeiten relativ zu den Materialabtrag bewirkenden Schleiftüchern. Das Abtragsverhalten ist schwer vorhersagbar, und die Ungleichmäßigkeit (Anisotropie), mit der die Halbleiterscheibe relativ zu den Schleiftüchern bewegt wird, verursacht häufige Lastwechsel (Umkehr der relativen Anlaufgeschwindigkeit), und es werden nach Stillstand aller Antriebe Halbleiterscheiben mit sehr schlechter globaler Ebenheit (TTV, total thickness variation) erhalten (TTV bis zu 5 μm). Insbesondere erwiesen sich derartig bearbeitete Halbleiterscheiben als keilig, d. h. sie weisen einen Dickengradienten über einen ihrer Durchmesser hinweg auf. Dies deutet darauf hin, dass die Halbleiterscheibe sich während des Bremsvorgangs nicht ungestört, gleichmäßig (statistisch) in ihrer Aufnahmeöffnung in der Läuferscheibe gedreht hat.
Die zeitliche Änderung
des Drehimpulses L →_i des Anlagenteils i durch Einwirken eines Drehmoments M →_i wird durch den Zusammenhang
beschrieben. Dabei beträgt das Drehmoment L →_i = J_i·ω →_i, wobei ω →_i den Vektor der Winkelgeschwindigkeit mit dem Betrag ω_i = |ω →_i| = 2πν_i des Anlagenteils i mit der Drehgeschwindigkeit ν_i in 1/s oder 1/min bezeichnet. J_i ist dabei das Trägheitsmoment des rotierenden Anlagenteils i, das eine Masse m_i = ∫ρ_i(τ)dτ besitzt, mit J_i = ∫ρ_i(τ)·r²·dτ, wobei ρ_i(τ) die Dichte des Anlagenteils i im Volumenelement τ, r den Abstand des Volumenelements zur Rotationsachse und ∫... dτ die Integration über alle Volumenelemente τ, die das Anlagenteil umfasst, bezeichnen. Die tatsächlichen größtmöglichen Verzögerungsraten für ein schnellstmögliches Abbremsen der Antriebe ergeben sich in der Praxis daraus, dass das während des Abbremsens aufgebrachte Drehmoment M →_i auf den mit Drehimpuls L →_i rotierenden Antrieb i begrenzt ist. Bei Übersteigen des maximalen Drehmoments M →_i würden Komponenten der Vorrichtung überlastet werden. Beispielsweise kann sich die Lagerung der Drehachse des Antriebs i oder gar der Maschinenrahmen der gesamten Bearbeitungsvorrichtung, insbesondere bei zu schnellem Verzögern der besonders massiven Arbeitsscheiben, dauerhaft plastisch verformen oder gar versagen (brechen).
1(B) zeigt ein Beispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens, bei dem die Antriebe wie im Vergleichsbeispiel gemäß 1(A) zwar ebenfalls linear, jedoch nun so verzögert wurden, dass die Drehzahlen zweier beliebiger unterschiedlicher Antriebe zu jedem Zeitpunkt des Verzögerungsvorgangs stets das gleiche Verhältnis aufwiesen. Die dazu mindestens erforderliche Gesamtdauer des Verzögerungsvorgangs ist durch den Antrieb i mit der größten Rotationsenergie E_i = 1 / 2J_iω 2 / i,0, also aus seinem Trägheitsmoment J_i (und damit der maximal möglichen Verzögerungsrate ω ._i ) und seiner Winkelgeschwindigkeit zum Beginn des Verzögerungsvorgangs, ω_i,0, bestimmt. In dem in 1(B) gezeigten Beispiel besitzt die obere Arbeitsscheibe den größten und somit den erfindungsgemäß schnellstmöglichen Verzögerungsvorgang bestimmenden Drehimpuls. Erfindungsgemäß werden nun während des Verzögerungsvorgangs die Antriebe jeweils genau so verzögert, dass das Verhältnis der momentanen Winkelgeschwindigkeiten zweier beliebiger Antriebe,
mit i ≠ j, zu jedem Zeitpunkt konstant ist, also
Die Bedingung
kann wie folgt erfüllt werden:
also
d. h. das Verhältnis der Verzögerungsraten zweier unterschiedlicher Antriebe i und j,
wird so gewählt, dass es genau dem Verhältnis
der Ausgangs-Winkelgeschwindigkeiten ω_i,0 und ω_j,0 zu Beginn des Verzögerungsvorgangs entspricht,
In dem in 1(B) gezeigten Beispiel betrugen die Winkelgeschwindigkeiten zu Beginn des Verzögerungsvorgangs wieder ω_1,0 = 2π × 27 RPM (obere Arbeitsscheibe, 1), ω_2,0 = 2π × 33 RPM (untere Arbeitsscheibe, 5), ω_3,0 = 2π × 15 RPM (innerer Antriebskranz, 6), ω_4,0 = 8 RPM (äußerer Antriebskranz, 7), und die Verzögerungen wurden zu ν .₁ = 1,5 1/min·s (Steigung der Verzögerungskurve 1), ν .₂ = 1,833 1/min·s (Steigung von Kurve 2), ν .₃ = 0,833 1/min·s (Steigung von Kurve 3) und ν .₄ = 0,444 1/min·s (Steigung von Kurve 4) gewählt. Zur Bestätigung, dass das Abbremsen im in 1(B) gezeigten Beispiel tatsächlich mit erfindungsgemäß konstantem Verhältnis der Winkelgeschwindigkeiten der Antriebe durchgeführt wurde, überprüft man
usw. für alle Antriebe i ≠ j.
In diesem erfindungsgemäß durchgeführten Verfahren erfahren die Werkstücke zu jedem Zeitpunkt während des Abbremsens der Antriebe stets dieselbe konstante Kinematik, wie sie zum Zeitpunkt des Erreichens der Abschalt-Zieldicke (Beginn des Verzögerungsvorgangs) der Werkstücke vorlag. Es wurden sehr gute Ebenheiten mit im Mittel TTV < 1 μm erzielt, und die Schwankung Δd der mittleren Dicke d aller Werkstücke einer Fahrt vom Mittelwert aller Werkstücke aller Fahrten war mit |Δd| ≤ 1 μm sehr gering.
Es zeigte sich nun bei den Untersuchungen zum Verzögerungsverhalten der Antriebe und den sich daraus ergebenden Dickenschwankungen der Werkstücke von Fahrt zu Fahrt und den Ebenheiten (Geometrien), dass die Antriebe sogar wesentlich schneller als mit der oben beschriebenen linearen Verzögerung ihrer Drehzahlen zum Stillstand gebracht werden können, ohne die Anlage zu schädigen oder die Antriebe, die die rotierenden Maschinenteile versorgen und beim Abbremsen anfallende Energie aufnehmen müssen, zu überlasten, und dass diese Verzögerung dennoch so gewählt werden kann, dass das Verhältnis der Drehzahlen zweier beliebiger Antriebe zu jeder Zeit des Verzögerungsvorgangs stets konstant ist.
Ein mit Winkelgeschwindigkeit ω_i rotierender Antrieb i mit Trägheitsmoment J_i besitzt die Rotationsenergie E_rot = 1 / 2J_iω². Beim Abbremsen wird die Energie E_rot mit einer Rate E_rot = –P_rot reduziert, wobei –P_rot die Bremsleistung bezeichnet. Diese Bremsleistung muss von den Antrieben aufgenommen werden, beispielsweise von den Invertern (Wechselrichtern), die die rotierenden Anlagenteile antreiben und die bei Verzögerung der Antriebe als Generatoren betrieben werden und diese Bremsenergie in das Energieversorgungssystem zurückspeisen, oder durch thermische Umwandlung der elektrischen Leistung beispielsweise an einem Bremswiderstand. Wenn die Energieumwandlung mit konstanter Leistung erfolgt, unterliegen Antriebe und umwandelnde Einheiten (Wechselrichter, Widerstände) einer konstanten Belastung. Da diese Belastung (Leistung) konstant ist, ist deren (konstanter) Maximalwert bei gegebener insgesamt abzubauender Rotationsenergie auch gleichzeitig minimal. Ein derartiges schnelles Abbremsen ist daher besonders schonend für die Bearbeitungsvorrichtung.
Aus P = –Ė = –d/dt(1/2J_iω 2 / i) = –J_iω_iω . = const ≔ k_i folgt
d. h. die Verzögerung ω ._i muss dazu jederzeit genau umgekehrt proportional zur momentanen Winkelgeschwindigkeit ω_i = ω_i(t) des Antriebs i gewählt werden. (Der Punkt über einem Term bezeichnet hierbei wieder die Ableitung des Terms nach der Zeit.)
Integration liefert den Zusammenhang, mit dem die Winkelgeschwindigkeit ω_i = ω_i(t) von der Zeit t abhängen muss, um diese Bedingung zu erfüllen:
Die bei Lösung des unbestimmten Integrals auftretende Integrationskonstante wird aus den Anfangsbedingungen bestimmt, ω_i(t = 0) = ω_i,0, d. h. der Winkelgeschwindigkeit ω_i,0 des Antriebs i zum Zeitpunkt t = 0, an dem die Werkstücke die Zieldicke zum Einleiten des Verzögerungsvorgangs der Antriebe erreicht haben, und ergibt sich somit zu const = ω 2 / i,0. Folglich ist
Die bis zum Stillstand ω_i(t) = 0 dafür benötigte Zeit t_br erhält man zu
Dies ist nur halb so lange, wie ein Bremsen mit einer konstanten Verzögerung (lineare Verzögerung,
mit gleichem Wert
der anfänglichen Verzögerung wie beim progressiven Bremsen nach Gleichung (2),
brauchen würde,
2(A) zeigt als Vergleichsbeispiel ein nicht erfindungsgemäßes Abbremsen, bei dem alle Antriebe i mit derselben Anfangsverzögerungsrate ω ._i(t = 0) zum Beginn des Verzögerungsvorgangs, t = 0, von ihrer Anfangswinkelgeschwindigkeit ω_i,0 verzögert werden. ω_i,0 und ω ._i(t = 0) wurden dabei identisch mit denen aus dem Vergleichsbeispiel gemäß 1(A) mit linearer Verzögerung gewählt: ω_i,0 = 2π × 27 RPM (obere Arbeitsscheibe, Kurve 8), ω_2,0 = 2π × 33 RPM (untere Arbeitsscheibe, 9), ω_3,0 = 2π × 15 RPM (innerer Antriebskranz, 10), ω_4,0 = 8 RPM (äußerer Antriebskranz, 11); ν .₁(t = 0) = 1,5 1/min·s, ν .₂(t = 0) = 2 1/min·s, ν .₃(t = 0) = 2,5 1/min·s, ν .₄(t = 0) = 2 1/min·s
Trotz der gegenüber dem Vergleichsbeispiel gemäß 1(A) (lineare Verzögerung) halbierten Zeit bis zum Stillstand der jeweiligen Antreibe in 2(A) (progressive Verzögerung) und der daher naheliegenden Vermutung eines entsprechend reduzierten „Nachschliffs” werden schlechte Ergebnisse erhalten: Die mittlere Abweichung der mittleren Dicken aller Halbleiterscheiben einer Fahrt beträgt zwar nur etwa 3... 4 μm von der durchschnittlichen Dicke aller Halbleiterscheiben mehrerer Fahrten; jedoch ist die Ebenheit der so erhaltenen Halbleiterscheiben mit einem TTV von bis zu 5 μm ebenso schlecht wie im Vergleichsbeispiel gemäß 1(A).
2(B) schließlich zeigt die Verzögerungskurven der Antriebe für ein mit einem erfindungsgemäßen Bremsverfahren erhaltenes Beispiel, bei dem die Verzögerungen so gewählt wurden, dass alle Antriebe zur selben Zeit zum Stillstand kamen. Dabei bestimmte wiederum der Antrieb i = 1 (obere Arbeitsscheibe, Kurve 8), der die größte Masse m₁, das größte Trägheitsmoment J₁ und somit die geringste schnellstmögliche Anfangsverzögerungsrate ν .₁(t = 0) = 1,5 1/min·s aufweist, die Gesamtdauer des Verzögerungsvorgangs. Mit wie im Beispiel gemäß 1(B) gewählten Anfangsverzögerungen zum Zeitpunkt der Einleitung des Verzögerungsvorgangs von ν .₁(t = 0) = 1,5 1/min·s (Steigung der Verzögerungskurve 8), ν .₂(t = 0) = 1,833 1/min·s (Steigung von Kurve 12), ν .₃(t = 0) = 0,833 1/min·s (Steigung von Kurve 13) und ν .₄(t = 0) = 0,444 1/min·s (Steigung von Kurve 14) ergibt sich gemäß 2(B) eine nur halb so lange Dauer des Verzögerungsvorgangs bis zum Stillstand der Antriebe im Vergleich zu 1(B).
Dies zeigt 3(B) am Beispiel des Antriebs i = 1 (obere Arbeitsscheibe) mit ω_1,0 = 2π × 27 RPM und ρ_i = ν .₁(t = 0) = 1,5 1/min·s (progressives Bremsen, Verzögerungskurve 12) und ω_1,0 = 2π × 27 RPM und λ₁ = ν .₁(t = 0) = 1,5 1/min·s (lineare Verzögerung, Kurve 1). Umgekehrt erlaubt das progressive Bremsen auch, eine gleiche Dauer des Verzögerungsvorgangs bis zum Stillstand der Antriebe wie mit einer linearen Verzögerung zu erreichen, mit gegenüber der linearen Verzögerung halbierter Anfangsverzögerung. Dies hat den Vorteil, besonders schonend für die durch das Bremsmoment belasteten Antriebsführungen (Achsen) und die übrigen Konstruktionselemente der Bearbeitungsvorrichtung hinsichtlich irreversibler Verformung oder Überlastung zu sein. Dies zeigt 3(A), wieder am Beispiel des Antriebs i = 1 (obere Arbeitsscheibe) mit ω_1,0 = 2π × 27 RPM und ρ₁ = ν .₁(t = 0) = 0,75 1/min·s (progressives Bremsen, Verzögerungskurve 15) im Vergleich zu ω_1,0 = 2π × 27 RPM und λ₁ = ν .₁(t = 0) = 1,5 1/min·s (lineare Verzögerung, Kurve 1). Hierbei wurden besonders gute Ebenheiten (TTV < 1 μm, teilweise sogar deutlich unter diesem Wert) und Dickenschwankungen (|Δd| < 1 μm) erhalten.
In weiteren Untersuchungen erwies es sich, dass auch solche Verfahren die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe noch lösen, bei denen das Abbremsen nur mit im Wesentlichen konstanten Verhältnissen der Winkelgeschwindigkeiten der Antriebe zueinander durchgeführt wurde, d. h. es erwies sich als zulässig, dass die Verhältnisse der Winkelgeschwindigkeiten gewissen Schwankungen unterliegen dürfen, um dennoch erfindungsgemäß Enddicken der Werkstücke mit sehr geringer Schwankung von Fahrt zu Fahrt zu erzielen. Dies ist deshalb von Bedeutung, da sich in der Praxis zu jeder Zeit exakt konstante Drehzahlverhältnisse nur sehr schwer realisieren lassen. Da die Antriebe der zur Durchführung der Erfindung geeigneter Bearbeitungsvorrichtungen hohe Leistungen von in der Regel einigen kW (Kilowatt) aufbringen müssen, um die während der Bearbeitung auftretenden Prozesskräfte (Schleifkräfte, Schleifreibung) zu überwinden, können sie nicht als Schrittmotoren ausgeführt werden (Kleinleistungsantriebe), mit denen exakt konstante Drehzahlverhältnisse realisierbar wären, sondern müssen in der Regel als AC-Servomotoren ausgeführt werden (Leistungsantriebe).
Servomotoren erreichen ihre Solldrehzahlen durch eine Regelung. Dabei wird im Betrieb fortwährend die Abweichung der Ist-Winkelgeschwindigkeit ω_i,IST(t) von der Soll-Winkelgeschwindigkeit ω_i,SOLL(t) gemessen und nach Maßgabe dieser Regelabweichung von einer Kraftregeleinheit den Antrieben Leistung zugeführt (Drehzahlerhöhung, Beschleunigung) bzw. von diesen abgeführt (Drehzahlreduktion, Verzögerung). Eine derartige Regelung ist erforderlich, da die Antriebe während der Material abtragenden Bearbeitung gewissen Wechsellasten unterliegen (momentane Schnittfreudigkeit des einer fortwährenden Änderung durch Abnutzung unterliegenden Schleifwerkzeugs, temperaturabhängige Reibungen, thermisch bedingte Form- und Krafteinleitungsänderungen usw.), die ausgeglichen werden müssen.
Es erwies sich nun als noch ausreichend zum Erzielen erfindungsgemäß von Fahrt zu Fahrt wenig schwankender Enddicken der Werkstücke, wenn die tatsächlichen momentanen Verhältnisse der Winkelgeschwindigkeiten während des Abbremsens um bis zu 10% von den gewünschten konstanten Zielverhältnissen abwichen. Dabei erwies es sich als unerheblich, ob die Antriebe eine Abweichung nach oben (Istdrehzahl > Solldrehzahl) oder eine nach unten (Istdrehzahl < Solldrehzahl) aufwiesen, solange die sich jeweils aus den tatsächlichen Ist-Winkelgeschwindikgeiten ω_i,IST(t) ergebenden Ist-Verhältnissen
um nicht mehr als bis zu 10% von den Verhältnissen zum Zeitpunkt des Beginns des Abbremsvorgangs,
abwichen:
Schließlich zeigte es sich, dass bei einer Abweichung der Verhältnisse der Winkelgeschwindigkeiten während des Abbremsens von weniger oder gleich 5% die Schwankung der tatsächlich bei Stillstand und Fahrtende erreichten Zieldicken der Werkstücke im Rahmen der Messgenauigkeit identisch zu der Schwankung mit fast exakt (Abweichung < 1%) konstanten Verhältnissen der Winkelgeschwindigkeiten ist. Ein Abbremsen mit Schwankungen der Drehzahlverhältnisse um deutlich weniger als 5% lieferte keine Verbesserung der erzielten Dickenschwankungen im Rahmen der Messgenauigkeit und ist daher besonders bevorzugt.
Um für Vergleichszwecke eine Regelung der Antriebe mit Regelabweichungen < 1% zu realisieren, kann die Regelcharakteristik der die Leistung zu- oder abführenden Kraftregeleinheiten (Wechselrichter, Inverter) so geändert werden, dass bereits bei geringen Drehzahlabweichungen sehr hohe Leistungen zu- oder abgeführt werden. Man erreicht dadurch eine sehr „steife” (schlupfarme) Regelung; jedoch zum Preis hoher Verluste in den Wechselrichtern und einer stark reduzierten Maximalleistung, die den Antrieben im Mittel und unter Beibehaltung der steifen Regelcharakteristik zugeführt werden kann. Ein Dauerbetrieb unter solchen Bedingungen wäre unwirtschaftlich und ineffizient und würde den Einsatz unverhältnismäßig überdimensionierter Antriebe und Kraftregeleinheiten verlangen.
Während die beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahren zum Verzögern der Antriebe die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe vollständig lösen, erwies es sich als vorteilhaft, wenn gleichzeitig zur Verzögerung der Anlagenantriebe auch der durch die Auflast der oberen Arbeitsscheibe vermittelte Schleifdruck schnellstmöglich reduziert wird. Durch schnelle Druckminderung kann der Gesamtbetrag des „Nachschliffs” weiter gesenkt werden.
Es erwies sich dabei als weitgehend unerheblich, ob der Druck dabei linear, progressiv oder degressiv reduziert wurde. Maßgeblich für einen weiter reduzierten Nachschliff war die Gesamtzeit, in der der Druck reduziert wurde. Dies ist vorteilhaft, da dadurch die Charakteristik der Druckverringerung so gewählt werden kann, dass auch bei niedrigen Restdrücken noch eine sichere Führung der Werkstücke und der Läuferscheiben zwischen den Arbeitsscheiben erfolgt, ohne dass beispielsweise die obere Arbeitsscheibe aufgrund von Schwankungen bei der Regelung der Druckaufbringung bereits teilweise bei noch drehenden Antrieben abhebt und die Halbleiterscheiben die Läuferscheiben verlassen, was zum Bruch führen würde.
Es erwies sich schließlich aber auch als vorteilhaft, wenn der Druck nur langsam reduziert wurde, so dass auch bei Stillstand aller Antriebe noch eine Rest-Auflast der oberen Arbeitsscheibe auf den Werkstücken vorhanden war. Dadurch stieg zwar der Betrag des „Nachschliffs”, dieser erwies sich aber als von Fahrt zu Fahrt sehr konstant, so dass weiterhin gute Ebenheiten und geringe Dickenschwankungen erhalten wurden; aber derartige PPG-Fahrten waren besonders sicher. Wenn nämlich, wie es beispielsweise bei älteren Doppelseitenvorrichtungen häufig auftritt, die kardanische Aufhängung der oberen Arbeitsscheibe schwergängig ist, beginnt die obere Arbeitsscheibe bereits bei einer Rest-Auflast von größer als null zu taumeln und kann, teilweise bereits bei noch erheblichen Lastwerten, partiell abheben. Dabei können Halbleiterscheiben die Aufnahmeöffnungen in den Läuferscheiben verlassen, und es kommt zum Bruch. Daher ist es oft vorteilhaft, eine gewisse Rest-Auflast noch bis zum vollständigen Stillstand der Antriebe aufrechtzuerhalten.
Die vorliegende Erfindung kann bei allen Verfahren verwendet werden, bei denen mehrere Werkstücke gleichzeitig auf beiden Seiten Material abtragend bearbeitet werden, wobei die Werkstücke mittels eines oder mehrerer Führungskäfige frei beweglich zwischen einer rotierenden oberen Arbeitsscheibe und einer rotierenden unteren Arbeitsscheibe einer Doppelseitenbearbeitungsvorrichtung geführt werden. Dies sind die im Abschnitt „Stand der Technik” beschriebenen Gruppen-Doppelseitenbearbeitungsverfahren. Die Erfindung wurde für ein Doppelseitenbearbeitungsverfahren mit Planetenkinematik beschrieben, ist aber ebenso auf Orbitalverfahren anwendbar.
Bei einem Verfahren mit Planetenkinematik sind die Arbeitsscheiben ringförmig. Als Führungskäfige werden pro Bearbeitungsfahrt wenigstens drei kreisförmige Läuferscheiben mit jeweils wenigstens einer Aussparung für ein Werkstück sowie jeweils einer am Umfang der Läuferscheiben umlaufenden Verzahnung verwendet. Die Verzahnung greift in einen äußeren und einen inneren Antriebskranz ein, die jeweils konzentrisch zur Rotationsachse der Arbeitsscheiben angeordnet sind. Durch Rotation der beiden Antriebskränze werden die Führungskäfige um die Rotationsachse der Arbeitsscheiben unter gleichzeitiger Eigendrehung umlaufend bewegt, sodass die Werkstücke zykloidische Bahnkurven relativ zu den beiden Arbeitsscheiben beschreiben.
Bei einem Orbitalverfahren sind die Arbeitsscheiben nicht ringförmig, sondern kreisförmig. Es wird genau ein Führungskäfig verwendet, der die gesamte Fläche der Arbeitsscheiben überdeckt. Er wird von am Umfang der Arbeitsscheiben angeordneten, exzentrisch rotierenden Führungsrollen zu einer Orbitalbewegung angetrieben. Das Orbitalverfahren unterscheidet sich bezüglich des Bewegungsablaufs grundlegend von der Planetenkinematik. Das Orbitalverfahren ist dadurch gekennzeichnet, dass es für jedes Werkstück stets je eine ortsfeste Fläche im ruhenden Bezugssystem (Laborsystem) gibt, die zu jeder Zeit vollständig vom Werkstück überdeckt wird, da der die Werkstücke haltende eine Führungskäfig seine Winkel-Orientierung zum ruhenden Laborsystem während des Beschreibens der Orbitalbewegung nicht verändert. Das Verfahren mit Planetenkinematik ist hingegen dadurch charakterisiert, dass die Werkstücke in mehrere Läuferscheiben eingelegt sind, die mittels der aus innerem und äußerem Antriebskranz der Bearbeitungsvorrichtung gebildeten Abwälzvorrichtung im Allgemeinen um das Zentrum der Bearbeitungsvorrichtung umlaufen. Durch den Umlauf der Läuferscheiben gibt es daher beim Verfahren mit Planetenkinematik im Allgemeinen keine ortsfeste Fläche im ruhenden Laborsystem, die zu jeder Zeit vollständig vom Werkstück überdeckt wird. Zwar können beim Verfahren mit Planetenkinematik die Drehzahlen der Antriebskränze im Spezialfall auch so gewählt werden, dass die Mittelpunkte der Läuferscheiben während der Material abtragenden Bearbeitung der Werkstücke ortsfest bezüglich des ruhenden Laborsystems gehalten werden, die Läuferscheiben also nicht umlaufen; sie beschreiben jedoch dann zwingend ein Eigendrehung (Rotation um ihre jeweiligen Mittelpunkte), so dass im Gegensatz zum Orbitalverfahren ihre Winkel-Orientierung einer fortwährenden Änderung unterliegt.
Die Erfindung kann beim Läppen, Polieren und Schleifen angewandt werden, wobei das zugrunde liegende Problem wie oben beschrieben beim Schleifen mit Abstand am größten ist. Daher ist eine Anwendung der Erfindung beim Schleifen besonders bevorzugt. Eine Anwendung beim Läppen oder Polieren ist jedoch ebenfalls möglich, um die dort erzielten, gemäß dem Stand der Technik bereits guten Zieldicken-Maßhaltigkeiten weiter zu verbessern.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

DE 102007013058 A1 [0007]
DE 19937784 A1 [0007]
US 5958794 [0007]
DE 1020070498 A1 [0007]
US 2009/0311863 A1 [0008]
DE 3213252 A1 [0024]
DE 19937784 B4 [0027]
DE 10007390 A1 [0027]
US 2001056544 A [0035]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

Preston, F., J. Soc. Glass Technol. 11 (1927), 214–256 [0025]
Tönshoff et al., in: CIRP Annals – Manufacturing Technology, Vol. 41 (2), (1992) 677–688 [0026]

Claims

Verfahren zur gleichzeitigen beidseitigen Material abtragenden Bearbeitung wenigstens dreier Werkstücke zwischen einer rotierenden oberen Arbeitsscheibe und einer rotierenden unteren Arbeitsscheibe einer Doppelseitenbearbeitungsvorrichtung, wobei die Werkstücke frei beweglich in jeweils einer Öffnung eines Führungskäfigs liegen und von diesem in einem zwischen den beiden Arbeitsscheiben gebildeten Arbeitsspalt unter Druck bewegt werden, wobei bei Erreichen einer vorgewählten Zieldicke der Werkstücke ein Verzögerungsvorgang eingeleitet wird, während dessen die Winkelgeschwindigkeiten ω_i(t) aller Antriebe i der oberen Arbeitsscheibe, der unteren Arbeitsscheibe und des Führungskäfigs bis zum Stillstand der beiden Arbeitsscheiben und des Führungskäfigs verringert werden, dadurch gekennzeichnet, dass die Winkelgeschwindigkeiten ω_i(t) aller Antriebe i derart verringert werden, dass dabei die Verhältnisse aller Winkelgeschwindigkeiten ω_i(t) zueinander in Abhängigkeit von der Zeit t um nicht mehr als 10% von den Verhältnissen zum Zeitpunkt des Erreichens der vorgewählten Zieldicke abweichen.
Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei die Winkelgeschwindigkeiten ω_i(t) aller Antriebe i derart verringert werden, dass dabei die Verhältnisse aller Winkelgeschwindigkeiten zueinander in Abhängigkeit von der Zeit t um nicht mehr als 5% von den Verhältnissen zum Zeitpunkt des Erreichens der vorgewählten Zieldicke abweichen.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei die Arbeitsscheiben ringförmig sind, wobei gleichzeitig wenigstens drei kreisförmige Führungskäfige mit jeweils wenigstens einer Aussparung für ein Werkstück sowie jeweils einer am Umfang der Führungskäfige umlaufenden Verzahnung verwendet werden, wobei die Verzahnung in einen äußeren und einen inneren Antriebskranz eingreift, die jeweils konzentrisch zur Rotationsachse der Arbeitsscheiben angeordnet sind und wobei die beiden Antriebskränze die Antriebe der Führungskäfige darstellen, mittels derer die Führungskäfige um die Rotationsachse der Arbeitsscheiben unter gleichzeitiger Eigendrehung umlaufend bewegt werden, sodass die Werkstücke zykloidische Bahnkurven relativ zu den beiden Arbeitsscheiben beschreiben.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei die Arbeitsscheiben kreisförmig sind und genau ein Führungskäfig verwendet wird, der die gesamte Fläche der Arbeitsscheiben überdeckt und von am Umfang der Arbeitsscheiben angeordneten, exzentrisch rotierenden Führungsrollen zu einer Orbitalbewegung so angetrieben wird, dass es im ruhenden Bezugssystem für jedes Werkstück jeweils eine ortsfeste Fläche gibt, die zu jeder Zeit vollständig vom Werkstück überdeckt wird.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei die Winkelgeschwindigkeit ω_i(t) eines jeden Antriebs i gemäß
verringert wird, wobei ω_i,0 die Winkelgeschwindigkeit zu Beginn des Verzögerungsvorgangs, J_i das Trägheitsmoment mit J_i = ∫ρ_i(τ)r²dτ, ρ_i(τ) die Dichteverteilung, r den Abstand von der Drehachse, k_i eine Verzögerungsleistung des Antriebs i, dτ ein infinitesimales Element des Volumens τ, das die rotierenden Teile des Antriebs i umfasst, und t die Zeit bezeichnen.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei der Betrag der Änderung der Winkelgeschwindigkeit ω_i(t) eines jeden Antriebs i pro Zeiteinheit im Verlauf des Verzögerungsvorgangs zunimmt.
Verfahren gemäß Anspruch 6, wobei die Winkelgeschwindigkeit ω_i(t) eines jeden Antriebs i gemäß
verringert wird, wobei ω_i,0 die Winkelgeschwindigkeit zu Beginn des Verzögerungsvorgangs, J_i das Trägheitsmoment mit J_i = ∫ρ_i(τ)r²dτ, ρ_i(τ) die Dichteverteilung, r den Abstand von der Drehachse, k_i eine Verzögerungsleistung des Antriebs i, dτ ein infinitesimales Element des Volumens τ, das die rotierenden Teile des Antriebs i umfasst, und t die Zeit bezeichnen.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7, wobei die Dauer t_br des Verzögerungsvorgangs durch den Antrieb i mit dem größten Drehimpuls L_i = J_iω_i,0 bestimmt wird, wobei ω_i,0 die Winkelgeschwindigkeit zu Beginn des Verzögerungsvorgangs, J_i = ∫ρ_i(τ)r²dτ das Trägheitsmoment, ρ_i(τ) die Dichteverteilung, r den Abstand von der Drehachse, dτ ein infinitesimales Element des Volumens τ, das die rotierenden Teile des Antriebs i umfasst, und t die Zeit bezeichnen.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8, wobei der durch die beiden Arbeitsscheiben auf die Werkstücke ausgeübte Druck während des Verzögerungsvorgangs reduziert wird.
Verfahren gemäß Anspruch 9, wobei der Druck am Ende des Verzögerungsvorgangs größer als null ist.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei jede Arbeitsscheibe jeweils eine Arbeitsschicht trägt, die fest gebundenes Schleifmittel enthält, das durch Kontakt mit den Werkstücken einen Materialabtrag von den Werkstücken durch Schleifen bewirkt.