KR20120130694A - 웹 권취장치 및 그의 제어방법 - Google Patents

Abstract

권취 롤의 최외주측에서 모터의 출력이 제약되는 권취장치에 있어서, 정밀한 권취 특성을 얻을 수 있는 권취장치가 개시되었다. 상기 권취장치는, 닙 롤러에 따른 웹에서의 닙 하중을 조정한다. 이때, 권취 롤의 권취 비율이 80% 이상이 되는 권취 범위에 대해서, 권취 비율이 증가함에 따라서 닙 하중을 증가한다. 바람직한 형태에서는, 해석 모델을 이용하여 권취 장력을 최적화한다. 해석 모델에서는, 닙 하중을 변수로서 설정되고, 닙 하중도 최적화된다.

Description

웹 권취장치 및 그의 제어방법{Winding apparatus of web and its controlling method}

본 발명은 웹 권취장치 및 그의 제어방법에 관한 것이다.

웹의 권취 프로세스는, 액정 디스플레이, 휴대전화, 인쇄 시트등 , 많은 공업제품에 널리 이용되고 있다. 본건 출원인은, 먼저 특허 문헌 1의 웹 권취 기술을 제안하였다. 상기 권취 기술에서는, 웹을 권취하는 권심을 회전시키는 권취 모터와, 권취 모터의 회전 속도를 조정하여 권취시의 장력을 조정하는 장력 조정 수단을 갖추고, 상기 권심에 웹이 권취되어 형성된 권취 롤의 권취 범위가 소정의 권취 비율(권심의 반경을 초기치(0%)로 하고, 미리 설정되어 있는 권취 롤의 최외주 반경을 최대치(100%)로 하여, 현시점에서의 권취 롤의 반경이 차지하는 비율)로부터 후반측에서는, 상기 웹의 권취 장력이 점점 줄어(漸減)들도록 설정하는 구성을 갖추고 있다.

한편, 웹 권취의 기초 이론은 해마다 진화하고 있다. 관계된 기초 이론에 의하면, 소정의 비선형 2단상미분방정식을 포함한 해석 모델을 이용하여, 웹을 권취한 권취 롤의 내부응력 상태를 정량적으로 파악하는 것이 가능하게 된다. 또한, 권취 롤의 내부응력 상태를 정량적으로 모델화하는 것이 가능하게 되면, 웹을 권취할 때 여러 조건을 최적화하는 일도 가능해진다. 본건 발명자는, 먼저 제안한 내부 응력 해석 모델에 근거하여서, 권취 롤의 반경방향 응력 및 원주방향 응력을 연산하고, 그 연산 결과에 근거하여 최적인 권취 조건을 연산하는 기술을 개발하고 제안하였다(비특허 문헌 1).

[선행 기술 문헌]

[특허 문헌]

[특허 문헌 1] 특허 2825457호

[비특허 문헌]

[비특허 문헌 1]하시모토거 외 저, 「Optimum Winding Tension and Nip-load into Wound Webs for Protecting Wrinkles and Slippage」, 재단법인 일본 기계 학회 간행, Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing, Vol. 4 (2010) No. 1 pp. 238-248

특허 문헌 1의 기술에 의하면, 미리 매우 적합한 테이퍼율(권취 장력의 저감율)을 설정해 두는 일 등 , 비교적 단순한 제어로, 실용적인 권취 특성을 얻을 수 있다. 한편, 비특허 문헌의 기술에 의해 밝혀진 바와 같이, 정밀한 해석 모델에 의한 최적의 권취 제어는, 반드시 후반측에서 장력을 받는다, 라고 한 단순한 특성은 아니다.

　여기서, 보다 정밀한 해석 모델에 근사한 권취특성을 얻는 것이 바람직하게 되었다.

본 발명은, 상술한 바와 같은 문제점을 감안하여 이루어진 것으로서, 최근의 연구 성과에 근거하여 정밀하고 실용적인 권취특성을 얻을 수 있는 웹 권취장치 및 그 제어방법을 제공하는 것을 과제로 하고 있다.

상기 과제를 해결하기 위해서, 본 발명은, 웹을 권취하는 권심을 회전시키는 권취 모터와, 권취 모터의 회전 속도를 조정하여 권취시의 장력을 조정하는 장력 조정 수단을 갖춘 웹 권취장치에 있어서, 상기 권심에 감기는 웹의 외주를 압압하는 닙 롤러와, 상기 닙 롤러에 의한 웹에서의 닙 하중을 조정하는 닙 하중 조정수단과, 상기 권취 롤의 권취 비율이 80% 이상이 되는 권취 범위에 대해서, 권취 비율이 증가하는 일에 따라 상기 닙 하중이 증가하도록 상기 닙 하중 조정수단을 제어하는 닙 하중 제어수단을 갖추고 있는 것을 특징으로 하는 웹 권취장치이다. 여기서 권취 비율이란, 권심의 반경을 초기치(0%)로 하고, 미리 설정되어 있는 권취 롤의 최외주 반경을 최대치(100%)로 하여서, 현시점에서의 권취 롤의 반경이 차지하는 비율을 말한다. 이 형태에서는, 권취 롤의 권취 비율이 80% 이상이 되는 권취 범위에 대해서는, 권취 비율이 증가하는 일에 따라 닙 하중이 증가하므로, 권취의 후반측에서 생기기 십상인 권취 장력의 부족분을 닙 하중으로 보완할 수가 있다. 따라서, 매우 적합한 권취 특성을 발휘하고, 권취 롤의 내부응력이 아주 적합하게 배분된다. 그 결과, 종래에 더해져, 주름이나 처짐의 발생을 방지할 수가 있다.

바람직한 형태에 있어서, 상기 권취 장력을 상기 권심의 지름방향 좌표에 관계하여 나타내는 장력 함수를 기억하는 장력 함수 기억수단과, 적어도 상기 웹의 권취 롤에 작용하는 원주방향 응력과, 층간의 마찰력과, 슬립이 생기는 임계 마찰력을 파라미터로 하는 목적 함수를 기억하는 목적 함수 기억 수단과, 상기 권취 롤 내부의 반경방향 응력의 최소치가 정(正)의 값을 얻고, 한편 상기 마찰력이 상기 임계마찰력 이상이 되도록 상기 목적 함수의 제약을 설정하는 제약 함수를 기억하는 제약 함수 기억수단과, 상기 제약 함수가 설정하는 조건하에서 상기 목적 함수가 작아질 때까지 상기 장력 함수를 진화시키는 진화 처리 수단을 추가로 구비하고, 상기 닙 하중 제어수단은, 진화한 장력 함수로 연산한 권취 장력에 근거하여 상기 장력 조정수단을 제어함과 함께, 상기 목적 함수가 작아졌을 때의 값에 근거하여 상기 닙 하중을 제어하는 것이다. 이 형태에서는, 권취 장력을 설정하는 장력 함수가 소정의 조건하에서 진화하여, 매우 적합한 권취 장력을 연산할 수가 있으므로, 주름이나 처짐을 방지하면서, 여러 가지의 웹을 아주 적합한 상태로 권취할 수가 있다.

바람직한 형태에 대해서, 제약 함수 기억수단은, 상기 제약 함수의 파라미터로서 상기 닙 하중을 변수로 하는 설계 변수를 기억하는 것에 있고, 상기 진화 처리 수단은, 변수로서 설정된 상기 닙 하중을 최적화하는 것이다. 이 형태에서는, 장력 함수를 진화시키는 과정에서, 설계 변수의 요소로서 이용된 닙 하중도 고려하여 최적화할 수가 있으므로, 보다 매우 적합하게 닙 롤러의 압압력을 조정할 수가 있다. 따라서, 정밀한 해석 모델에 의해서 권취 장력을 최적화할 수가 있다. 추가로, 권취 롤의 권취 비율이 80% 이상이 되는 권취 범위에 대해서는, 최적인 권취 장력을 유지하면서, 권취 비율의 증가에 따라 증가하는 닙 하중을 최적화할 수가 있으므로, 지극히 매우 적합한 권취 특성을 얻을 수 있다.

본 발명의 다른 형태는, 웹을 권취하는 권심을 회전시키는 권취 모터와, 권취 모터의 회전 속도를 조정하여 권취시의 장력을 조정하는 장력 조정 수단과, 상기 권심에 감기는 웹의 외주를 압압하는 닙 롤러를 갖춘 웹 권취장치를 제어하는 제어방법에 있어서, 상기 권취 롤의 권취 비율을 검출하는 권취 비율 검출 단계와, 검출된 상기 권취 비율이 80% 이상이 되는 권취 범위에 대해서는, 해당 권취 비율이 증가하는 일에 따라 상기 닙 하중을 증가하도록 상기 닙 하중을 제어하는 닙 하중 제어 단계를 갖추고 있는 것을 특징으로 하는 웹 권취장치의 제어방법이다.

바람직한 형태에 대해서, 상기 권취 장력을 상기 권심의 지름 방향 좌표에 관계하여 나타내는 장력 함수를 정의하는 장력 함수 정의 단계와, 적어도 상기 웹의 권취 롤에 작용하는 원주방향 응력과 층간의 마찰력과 슬립이 생기는 임계마찰력을 파라미터로 하는 목적 함수를 정의하는 목적 함수 정의 단계와, 상기 권취 롤 내부의 반경방향 응력의 최소치가 정의 값을 얻고, 한편 상기 마찰력이 상기 임계 마찰력 이상이 되도록 상기 목적 함수의 제약을 설정하는 제약 함수를 정의하는 제약 함수 정의 단계와, 상기 제약 함수가 설정하는 조건하에서 상기 목적 함수가 작아질 때까지 상기 장력 함수를 진화시키는 진화 단계와, 진화한 장력 함수로 연산한 권취 장력에 근거하여 상기 장력 조정 수단을 제어함과 동시에, 상기 목적 함수가 작아졌을 때의 닙 하중에 근거하여 상기 권취장치의 상기 닙 하중을 제어하는 제어 단계를 갖추고, 상기 닙 하중 제어 단계는, 진화한 장력 함수로 연산한 권취 장력에 근거하여 상기 장력 조정 수단을 제어함과 동시에, 상기 목적 함수가 작아졌을 때의 값에 근거하여 상기 닙 하중을 제어하는 것이다.

바람직한 형태에 대해서, 제약 함수 정의 단계는, 상기 제약 함수의 파라미터로서 상기 닙 하중을 변수로 하는 설계 변수를 정의하는 것에 있고, 상기 진화 단계는, 변수로서 설정된 상기 닙 하중을 최적화하는 것이다.　

이상으로 설명한 바와 같이, 본 발명에 의하면, 권취 롤의 권취 범위가 소정의 권취 비율로부터 후반측에서는 권취 장력이 차차 줄어들기 때문에, 종래대로, 주름이나 처짐 등의 권취 불량이 없는 권취 롤을 얻을 수 있다. 또한, 권취 롤의 권취 비율이 80% 이상이 되는 권취 범위에 대해서는, 권취 비율이 증가하는 일에 따라 닙 하중이 증가하므로, 권취의 후반측에서 생기기 십상인 권취 장력의 부족분을 닙 하중으로 보완할 수가 있다. 따라서, 보다 적합한 권취 특성을 발휘하여 권취 롤의 내부응력이 매우 적합하게 배분된다. 그 결과, 본 발명에 대해서는, 종래에 더해져, 주름이나 처짐의 발생을 방지할 수가 있는 현저한 효과를 달성한다.

도 1은 본 발명의 실시의 일 형태에 따른 권취장치의 개략 구성도이다.
도 2는 도 1의 주요부를 확대하여 나타낸 설명도이다.
도 3은 진화 과정에 있어서의 권취 장력의 무차원 롤 반경 위치 마다의 특성을 나타내는 그래프이다.
도 4는 진화 과정에 있어서의 닙 하중의 무차원 롤 반경 위치 마다의 특성을 나타내는 그래프이다.
도 5는 도 1의 실시 형태에 따른 데이타베이스 구조의 일부를 나타내는 엔티티릴레이션십(ER, Entity-Relationship) 도이다.
도 6은 도 1의 실시 형태에 따른 최적화 프로그램을 실행하기 위한 화면의 일례를 나타내는 도면이다.
도 7은 도 1의 실시 형태에 따른 웹 및 기계 조건의 설정 프로그램을 실행하기 위한 화면의 일례를 나타내는 도면이다.
도 8은 도 1의 실시 형태에 따른 운전 조건을 입력하기 위한 화면의 일례를 나타내는 도면이다.
도 9는 도 1의 실시 형태에 따른 최적화 프로그램의 실행중 상태를 일례로서 나타내는 도면이다.
도 10은 도 1의 실시 형태에 따른 최적화 제어 처리의 일례를 나타내는 플로차트(flow chart)이다.
도 11은 권취 장력-권취 비율을 나타내는 그래프이다.
도 12a는 도 11의 권취 장력에 근거하여 연산된 특성을 나타내는 도면이며, 권취 비율 마다의 마찰력을 나타내는 그래프이다.
도 12b는 도 11의 권취 장력에 근거하여 연산된 특성을 나타내는 도면이며, 권취 비율 마다의 반경방향 응력을 나타내는 그래프이다.
도 12c는 도 11의 권취 장력에 근거하여 연산된 특성을 나타내는 도면이며, 권취 비율 마다의 원주 방향 응력을 나타내는 그래프이다.
도 13은 도 1의 실시 형태에 따른 최적화 프로그램의 실행예를 나타내는 그래프이다.
도 14a는 도 13의 권취 장력, 닙 하중에 근거하여 얻을 수 있는 특성을 나타내는 도면이며, 권취 비율 마다의 마찰력을 나타내는 그래프이다.
도 14b는 도 13의 권취 장력, 닙 하중에 근거하여 얻을 수 있는 특성을 나타내는 도면이며, 권취 비율 마다의 반경방향 응력을 나타내는 그래프이다.
도 14c는 도 13의 권취 장력, 닙 하중에 근거하여 얻을 수 있는 특성을 나타내는 도면이며, 권취 비율 마다의 원주방향 응력을 나타내는 그래프이다.
도 15는 도 1의 실시 형태에 따른 최적화 프로그램의 다른 실행예를 나타내는 그래프이다.
도 16은 도 1의 실시 형태에 따른 최적화 프로그램을 이용한 비교예를 나타내는 그래프이다.
도 17은 도 1의 실시 형태에 따른 최적화 프로그램을 이용한 다른 비교예를 나타내는 그래프이다.
도 18은 도 1의 실시 형태에 따른 최적화 프로그램을 이용한 또 다른 비교 예를 나타내는 그래프이다
도 19는 도 13의 연산예를 나타내는 그래프이다.
도 20은 도 15의 연산예를 나타내는 그래프이다.
도 21은 도 16의 연산예를 나타내는 그래프이다.
도 22는 도 17의 연산예를 나타내는 그래프이다.
도 23은 도 18의 연산예를 나타내는 그래프이다.
도 24는 본 발명의 다른 형태를 나타내는 플로차트(flow chart)이다.

이하, 첨부 도면을 참조하여, 본 발명을 실시하기 위한 최선의 형태에 대해 설명한다.

먼저, 도 1을 참조하면, 상기 도면에서 나타낸 권취장치(100)는, 웹(10)을 감아 돌린(권회(卷回)) 권출장치(101)의 롤(1)로부터, 다수 개의 가이드 롤러(2), 한 벌의 핀치 롤러(3) 및 닙 롤러(4)를 개입시켜 권취 롤(5)의 권심(5a)의 외주에 권회하는 것이다. 또한, 미도시되었지만, 롤(1)로부터 권취 롤(5)에 이르는 경로에는, 웹(10)의 위치 차이를 방지하는 엣지 위치제어장치나, 웹(10)의 권취 장력을 검출하는 로드 셀이 배치되어 있다.

닙 롤러(4)에는, 권취 롤(5)에 대한 압압력을 조정하고, 닙 하중 제어 수단으로서의 닙 하중 조정장치(6)가 설치되어 있다. 닙 하중 조정장치(6)는, 가압 에어원, 에어 실린더, 에어 실린더의 출력을 조정하는 레귤레이터 등을 가지는 전공(電空)변환기로 구체화되어 닙 롤러(4)와 권취 롤(5)과의 사이에 형성되는 닙(45)의 닙 하중 N을 조정 가능한 구성으로 되어 있다.

또한, 권취 롤(5)의 권심(5a)에는, 모터(7)가 접속되어 있어 권심(5a) 자신이 회전하여 웹(10)을 권취하는 형태로 구성되어 있다.

웹(10)으로서는, 액정 패널, 디스플레이 모니터, 휴대전화, 태양전지 시스템, 그 외 여러 가지의 제품에 사용되는 가효성 시트나, 혹은 인쇄물을 대상으로 할 수가 있다.

닙 하중 조정장치(6)나 모터(7)의 제어를 위해서, 권취장치(100)는, 제어 유닛(20)을 갖추고 있다. 제어 유닛(20)은, 기억부(21), 제어부(22), 모터 제어부(23) 및 닙 하중 조정부(24)를 논리적인 모듈로서 갖추고 있다. 게다가 제어 유닛(20)에는, 표시부(25)나 입출력부(26)가 접속되어 있어 작업자가 표시부(25)의 표시를 보면서 입출력부(26)로 필요한 데이터 처리를 실시할 수가 있게 되어 있다.

기억부(21)는, ROM, RAM, 보조기억장치 등으로 구체화되고, 권취장치(100) 전체를 제어하는 제어 프로그램이나 파라미터를 기억하는 영역을 갖추고 있는 모듈이다.

제어부(22)는, 마이크로 프로세서, 기억장치 및 입출력 인터페이스를 갖추고 있어 기억장치에 기억되고 있는 제어 프로그램이나 데이터를 읽어내고, 해당 제어 프로그램을 실행하여, 제어 유닛(20)을 구성하는 요소(모터 제어부(23), 닙 하중 조정부(24), 표시부(25), 입출력부(26))의 제어를 맡는 모듈이다.

모터 제어부(23)는, 제어부(22)의 연산 결과에 근거하여, 모터(7)의 회전 속도를 제어하는 모듈이다. 또한, 본 실시 형태에 있어서, 이 모터 제어부(23)는, 모터(7)의 회전 속도 제어를 통해서, 웹(10)의 권취 장력 Tw를 조정하는 장력 조정 수단을 겸하고 있다.

닙 하중 조정부(24)는, 제어부(22)의 연산 결과에 근거하여, 닙 하중 조정장치(6)에 의한 압압력을 조정하는 모듈이다. 본 실시 형태에 있어서, 닙 하중 조정부(24)는, 모터(7)의 회전수와 운전 시간에 근거하여, 권취 롤(5)의 권취 비율 Rr를 검출할 수가 있게 되어 있다. 여기서 권취 비율 Rr란, 권심(5a)의 반경 rc를 초기치(0%)로 하고, 미리 설정되어 있는 권취 롤(5)의 최외주 반경 r_max를 최대치(100%)로 하며, 현시점에서의 권취 롤(5)의 반경 r가 차지하는 비율을 말한다.

표시부(25)는, 액정 디스플레이 그 외의 표시장치로 구체화되는 유닛이다.

입출력부(26)는, 키보드나 마우스 등의 포인팅 장치, 카드 리더 등의 입출력 장치로 구체화되는 유닛이다.

또한 권취장치(100)가 실시되는 형태에 따라서는, 제어 유닛(20)에 통신 기능을 갖게 하여서 제어 프로그램이나 데이터를 호스트 컴퓨터와 통신하도록 하는 것도 괜찮다.

다음에, 본 실시 형태에 있어서의 제어부(22)가 실행하는 권취 장력 Tw 및 닙 하중 N의 제어에 대해 설명한다.

우선, 아래의 설명에서 사용되는 주요한 명명 기호(Nomenclature)를 표 1에 나타내고, 도 2에 대응하는 주요한 물리량을 나타낸다.

도 2를 참조하면, 권취 롤(5)의 임의의 권취 반경 r의 위치에서의 웹(10)에는, 항상 층간 압력(지름방향 압축응력)σ_r가 작용하고, 이 내측에 있는 웹(10)의 각층을 압박하는 것과 동시에, 이 외경에 있는 웹(10)의 각층으로부터의 압박을 받는다. 한편, 원주방향에서는, 원주방향 응력σ_t가 작용하지만, 권취 롤(5)의 지름방향 위치에 따라서는, 이것이 끌어당겨도 압축으로 될 수 있다. 권취 롤(5)의 폭방향의 응력은, 통상 동일 형태로 간주하여 계산된다. 이러한 응력 상태에 대해서는

기호	정의	단위
C 0 ~ C 2	(7) 식의 계수
E c	권심의 신장탄성률	Pa
E mip	닙 롤의 신장탄성률	Pa
E r	권취 롤의 반경방향 신장탄성률	Pa
E ra	공기층의 신장탄성률	Pa
E req	권취 롤의 반경방향 등가 신장탄성률	Pa
E t	권취 롤의 접선방향 신장탄성률	Pa
E teq	권취 롤의 접선방향 등가 신장탄성률	Pa
f(X)	목적 함수
F cr	슬립이 생기는 임계 마찰력	N
F i	권취 롤의 웹층간 마찰력	N
	권취 롤의 웹층간 마찰력의 평균치	N
g i (X)(i=1~2n+2m+2)	제약 함수
h	권취시의 공기층의 두께	m
h 0	롤최외층의 공기층의 두께	m
N	닙 하중	N
N(r)	닙 하중 함수	N
p a	대기압	Pa
r	권취 롤의 임의의 반경	m
r c	권심의 반경	m
r max	롤의 최대 권취지름	m
S	권취 롤의 최외주 반경	m
t f	권취 도중의 임의의 반경에서의 웹 두께	㎛
t f0	권취 개시시의 초기 단계에서의 웹 두께	㎛
T w (r)	권취 장력 함수	N/m
T w0 (r)	초기 권취 장력 함수	N/m
Δ i (i=1~n)	i번째의 절점에 있어서의 초기설정 장력으로부터의 변화량	N/m
Δ i (i=1~m)	i번째의 절점에 있어서의 초기설정 닙 하중으로부터의 변화량	N
U w	웹의 권취 속도	m/s
w	웹의 폭	m
X	설계 변수 벡터
μ eff	웹층간의 유효 마찰계수
μ s	웹층간의 정적 마찰계수
v	원주 방향 프아송비
σ ff	웹층간의 합성 표면 거칠기	㎛
σ r	권취 롤 내부의 반경 방향 응력	Pa
δσ r	반경방향 응력의 증분	Pa
σ t	권취롤 내부의 접선방향 응력	Pa
φ	권취장력의 테이퍼율

후술하는 웹의 권취 이론(Hakiel 모델)을 적용하는 일에 따라서 계산하는 일이 가능하다.

또한, 닙 롤러(4)을 이용했을 경우, 권취 롤(5)과의 사이에서 생기는 닙(45)에는, 닙 하중 N［N］이 생긴다. 상세하게는 후술하는 형태로, 닙 하중 N도 권취 롤(5)의 내부 응력에 큰 영향을 미친다. 또한 닙 하중 N은, 해당 닙 하중을 웹폭으로 나눈 닙선하중으로 연산하는 것이 바람직하고, 본 실시 형태와 관련되는 장치에서는, 구체적인 연산을 닙선하중으로 연산하고 있지만, 설명의 편의상, 모두 닙 하중 N으로 통일하여 설명한다.

도 1 및 도 2에 나타낸 본 실시 형태에 따른 권취장치(100)는 중심 구동 권취방식으로 호칭되고 있다. 이러한 중심 구동 권취방식에 있어서의 내부 응력의 분석은, Hakiel 모델이라 호칭되는 웹의 권취 이론이 유효하다라고 하는 것이 확인되고 있다. 다만, Hakiel 모델은 공기의 권입이나, 닙 하중을 고려하고 있지 않고, 그대로 이용할 수가 없다. 그래서 아래의 설명에서는, 본 실시 형태의 이해를 돕기 위해, 공기의 권입과 닙 하중을 수반하는 경우에 확장한 Hakiel 모델을 사용한다. 아래에 Hakiel 모델을 개략적으로 나타내었다.

권취 롤(5)의 제i층에서의 반경방향 응력σ_ri는, 제i＋1층으로부터 제n층(권취의 최종층)까지의 각층에 있어서의 응력 증분δσ_ri를 전부 가산하여 구하고 식(1)에 의해 나타내었다. 다만, 제i층이란, 권심(5a)에 있어서의 층을 제1번째로 하고, 외층으로 향하여 차례로 세었을 때의 제i번째의 층을 나타낸다.

(1)

단, δσ _rij 은, 제i층까지 감았을 때의 제j층에 있어서의 응력 증분을 나타낸다.

식(1)의δσ _rij (아래의 식에서는, 첨자 i, j는, 생략한다)를 지배하는 방정식은, 다음과 같이 주어진다.

(2)

식(2)은, 권취의 기본이 되는 방정식인 것으로서, 이후, 「권취 방정식」이라고 호칭한다. 권취 방정식(2)은, 변수 r에 대해서 최고 2 단계의 미분을 포함하고, 한편 파라미터(E_teq/E_req)는 r방향의 비선형 신장탄성률 E_req의 함수인 것으로부터, 수학적으로는 비선형 2 단계 상미분방정식이다. 그 때문에, 권취 방정식(2)을 풀려면 , 권취 롤(5)의 최외층(r=s)과 최내층에 관한 2개의 경계 조건이 필요하다.

여기서, 닙 하중을 고려했을 경우, 각 경계 조건은 아래와 같이 된다.

(3)

초기 웹 두께 t_f0와 공기 막두께 h₀를 합친 두께(t_f0＋h₀)의 등가층의 응력과 왜곡의 관계, 및 보일의 법칙을 이용하는 일에 따라, 공기의 권입을 고려한 식(3)의 지름방향 및 원주방향의 신장 탄성률 E_req, E_teq를 다음과 같이 구할 수가 있다.

(4)

단, h₀는 권입 공기 필름의 두께,

　　 t _f0 는 권취 개시 초기에서의 웹 두께이다.

단, 공기층의 신장 탄성률 E_ra는 다음과 같이 주어진다.

5)

또한, 권취 과정에 대해서, 임의의 권취 반경의 웹 두께 t_f와 공기층의 두께 h는, 각각 다음과 같이 주어진다.

(6)

식(4)로부터 식(6)에 있어서, h₀와 t_f0는 권취의 초기 단계에서의 공기층의 두께와 웹 두께를 나타내고 있다.

권취 시에 공기가 권입되면, 권취 롤(5)의 웹층간에서의 슬립이 생기기 쉬워진다. 그래서, 권입 공기량을 가급적으로 저감시켜 슬립을 방지하는 목적으로, 본 실시 형태에 있어서와 같은 형태로, 닙 롤러(4)를 이용한 중심 구동 권취방식을 많이 채용하고 있다. 그 경우의 공기층의 두께 h₀는, 권취 롤(5)과 닙 롤 간의 선접촉 EHL 이론(Elastohydrodynamic lubrication Theory)에 의해 평가할 수 있다. 본 실시 형태에서는, 다음에 나타내는 Hamrock와 Dowson의 결과(상세한 것에 대하여는, Hamrock, B. J., and Dowson, D., ”Elastohydrodynamic Lubrication of Elliptical Contacts to Materials of Low Modulus I-Fully Flooded conjunction, ” ASME J.Lubrication Technology, Vol. 100, 1978, pp. 236-245)를 이용한다.

(7)

단, C₀－C₂는, 실험적으로 얻어진 정수이다.

권취 롤(5)의 등가 내부응력을 기초로 하고, 식(1)－(7)로부터 요구되는 반경방향 응력σ_r를 이용하여서, 원주방향 응력σ_t는, 아래의 식에 의해 주어진다.

(8)

이상(以上)이 Hakiel 모델에 근거하는 웹의 권취 이론이며, 현재는, 소정의 수치 해석에 의해 장력 방정식(2)의 정식화와 검증이 확인되고 있다. 또, 소요 검증의 결과, 롤 결함의 주된 요인인 롤 내부응력을 최적화할 때에 큰 영향을 미치는 파라미터는, 권취 장력 Tw에 있는 것으로 확인되었다. 한편, 권취 장력 Tw를 최적화하는 수법에 대해서는, 지금까지 충분한 검증이 이루어지지 않고, 하물며 닙 하중 N를 최적화하는 방법은 지금까지도 검토되지 않고 있다. 그래서, 본 실시 형태에서는, 권취 장력 Tw를 최적화함과 함께, 그 과정에서 닙 하중 N에 대해서도 최적화하여, 교환(trade-off)의 관계에 있는 여러 가지의 권취 불량을 어느 쪽에서도 매우 적합하게 해소하는 수법을 제공한다.

먼저, 도 1에 나타낸 기억부(21)에는, 아래에 설명하는 장력 함수 Tw(r) 및 닙 하중 함수 N(r), 목적 함수 f(X), 제약 함수 gi(X)(i=2 n＋2m＋2)가 기억되고 있다. 장력 함수 Tw(r)는, 권취 반경 r에 관해서, 권취 장력 Tw를 연산하는 것이다. 또한, 닙 하중 함수 N(r)는, 권취 반경 r에 관해서, 닙 하중 N를 연산하는 것이다. 이들 장력 함수 Tw(r) 및 식(10)의 닙 하중 함수 N(r)를 진화(최적화)하기 위해서, 본 실시 형태에서는, 원주방향 응력σ_t의 평균치를 목적 함수로 하고, 일반적으로 스타 디펙트(star defect), 소성변형 및 텔레스코프(telescope)라 호칭되는 여러 가지의 권취 불량을 어느 쪽에서도 매우 적합하게 해소하기 위한 조건을 부여하여, 장력의 최적화를 꾀하는 것과 동시에, 목적 함수를 최소화하는 과정에서 닙 하중 N도 최적화하는 것으로 하고 있다.

본 실시 형태와 관련되는 장력 함수 Tw(r) 및 닙 하중 함수 N(r)는, 함수의 유연함과 취급하기 쉬움을 고려하여, 아래에 나타낸 형태로, 권취 장력 Tw를 권취 롤(5)의 권취 반경 r에 관한 삼차 스플라인 함수로 표현하고, 이것을 기억부(21)에서 기억하게 하고 있다.

(9)

(10)

단,Δr는, 반경방향 좌표 r의 등분비율 구간,

Mi는, 각 구간에 있어 나타내지는 곡선의 각 절점 위치에 있어서의 일차 도함수가 연속으로 되는 조건으로부터 결정되는 형상 파라미터이다.

식(9)(10)로부터 명확해지는 바와 같이, 본 실시 형태에서는, 권취 롤의 권취 개시점으로부터 최외주까지를 n개의 등구간으로 분할하고, 스플라인법으로 각 구간의 권취 장력 Tw 및 닙 하중 N를 보간(補間)하는 것으로 하였다. 식(9), 식(10)의 Mi를 조건으로서 설정하는 일에 따라, 각 구간을 매끄럽게 잇는 함수로서 상기 권취 장력 Tw 및 닙 하중 N이 표현된다. 식(9)의 장력 함수 Tw(r) 및 식(10)의 닙 하중 함수 N(r)는, 목적 함수와 제약 함수를 설정하는 일에 따라, 최적화(진화)된다. 즉, 권취 롤(5) 내의 원주방향 응력의 최소치를 비부(非負)로 하고, 원주방향 응력의 평균치가 한없이 제로가 되도록 식(9), 식(10)을 진화시켜서, 매우 적합한 권취 장력 Tw 및 닙 하중 N를 얻는 것이 가능해진다.

도 3을 참조하면, 식(9)의 장력 함수 Tw(r)를 진화시키는 방법으로서는, 도 3의 파선으로 가리키는 진화 과정((k＋1) 단계)에서의 전단층(실선으로 가리키는 k단계)의 장력 함수에 대해서, 각 접점 P^(k)(r_i, T_i)의 r좌표를 고정하고, Tw좌표를 정의 방향 또는 부의 방향으로δT_i만 변화시켜 새로운 접점 P^(k+1)(r_i, T_i＋δT_i)를 얻는다. 이러한 형태로 하여 얻을 수 있는 새로운 좌표치를 이용하여 식(9)에 따른 함수형태를 고치고, 목적 함수 f(X)의 값이 최적으로 될 때까지 순서대로 진화시켜 간다.

또한, 식(10)의 닙 하중 함수 N(r)에 대해서도, 도 4에 나타낸 형태에서, 도 3와 동일한 수법으로 파선으로 가리키는 진화 과정((k＋1) 스텝)에서의 전단층(실선으로 가리키는 k 단계)의 닙 하중 함수에 대해서, 각 접점 P^(k)(r_i, N_i)의 r좌표를 고정하고, N좌표를 정의 방향 또는 부의 방향으로δN_ㅑ만 변화시켜 새로운 접점 P^(k+1)(r_i, N_i＋δN_i)를 얻는다. 이와 같은 형태로 하여 얻어진 새로운 좌표치를 이용해 식(10)에 의해 함수형태를 고치고, 목적 함수 f(X)의 값이 최적으로 될 때까지 순서대로 진화시켜 간다.

다음에 목적 함수 f(X)의 변수에 대해 설명한다.

본 실시 형태에서는, 목적 함수 f(X)의 설계 변수 벡터가 아래와 같이 정의되어 기억부(21)에 기억된다.

(11)

단, 권심 위치로부터 권취 롤의 최외경까지의 실행 가능 영역을 r방향으로 분할한다.

ΔT _i 는, 임의의 반경 위치 r_i에 있어서의 초기 장력 T_w0와 진화 도중 (k 단 계)의 장력과의 차이를 나타낸다.

ΔN _i 는, 임의의 반경 위치 r_i에 있어서의 초기 닙 하중 N₀와 진화 도중 (k 단계)의 닙 하중과의 차이를 나타낸다.

본 실시 형태에서는, 식(11)으로부터 명확한 바와 같이, 닙 하중을 변수로서 취급하고 있다. 이 설계 변수 벡터에 닙 하중 N의 변수를 더하는 일에 따라, 식(9)의 장력 함수 Tw(r) 및 식(10)의 닙 하중 함수 N(r)를 진화시키는 과정에서 닙 하중 N를 최적화하는 것이 가능하게 된다.

기억부(21)에 기억되어 있는 목적 함수 f(X)는, 아래와 같이 정의된다.

(12)

단,　F_i는 웹간의 마찰력,

F _cr 는, 슬립이 시작되는 임계마찰력이며,

σ _t , _ref 는 원주방향 응력의 참조치이다.

본 실시 형태에 있어서, 임계마찰력 F _cr 은, 실험에 의해 정해진 것으로, 예를 들면, 5kN이다. 이 임계마찰력 F_cr는, 텔레스코프라 호칭되는 축선방향의 형태 붕괴가 생기는지 아닌지의 임계적인 값이기도 하기 때문에, 후술한 형태로, 「텔레스코프 조건치」라고 호칭한다. 또, 마찰력 F_i, 참조치 σ _t , _ref 는, 각각 아래와 같이 정의된다.

(13)

한편, 설계 변수ΔT_i 및 닙 하중 N의 최대치 및 최소치, 원주방향 응력σ_tmin의 최소치, 및 웹층간의 평균 마찰력

를 부과하는 제약 조건은, 아래와 같이 정의되어서 기억부(21)에 기억되어 있다.

(14)

(14) 식에 대해서, 제약 함수 gi(X)(i=1~2n＋2m＋2)는, 아래와 같이 정의되어서 기억부(21)에 기억되어 있다.

이상을 요약하면, 권취 장력 Tw의 최적화는, 아래와 같이 표현된다.

Find X to minimize f(X)

subject to g _i (X)≤0 (i=1~2n+2m+2) (16)

다음에, 상술한 최적화 처리를 실현하기 위해서, 기억부(21)에는, 상술한 예측 이론 모델을 연산하기 위한 정보에 관한 테이블(211~221)이 기억되어 있다. 여기서, 테이블이란 데이타베이스 시스템에 대해서, 2차원 매트릭스(행과 열)로 표현되는 데이터의 집합을 말한다.

이하, 도 5를 참조하여, 본 실시 형태에 따른 테이블에 대해 설명한다. 또한 아래의 설명에서는, 테이블의 열을「어트리뷰트(attribute, 속성)」, 테이블의 행 마다의 값(어트리뷰트에 할당할 수 있는 실제의 값)의 집합을「튜플(tuple)」이라고 한다. 또한, 도 5에 있어서, (PK)는 주키를, (FK)는 외부키를, 각각 나타내고 있다. 주키는, 테이블 내에 있어서, 튜플을 고유하게 식별하는 1 또는 복수의 어트리뷰트의 집합이다. 외부키는 주키와 같은 값을 가지는 일에 따라, 해당 주키를 가지는 테이블의 데이터를 참조하기 위한 1 또는 복수의 어트리뷰트의 집합이다. 복수의 어트리뷰트를 집합으로서 나타내는 경우에는,｛｝로 묶어 표시한다. 게다가 도면 중의 화살표는, 테이블간의 관계(릴레이션 쉽)를 나타내고 있고, 화살표의 종점측의 테이블에 있는 외부키가 화살표의 기점측의 테이블에 있는 주키를 참조하고 있는 것을 나타내고 있다. 또한, 2개의 테이블간에 있어서, 주키와 외부키의 대응 관계를 카디널리티(Cardinality)(튜플의 수)로 나타내고, 화살표는 기점이 0 또는 1, 종점이 많은 카디널리티를 가지는 것을 나타내고 있다. 또한 도면에 나타낸 테이블은, 논리적인 존재이며, 물리적으로는 동일한 데이터군을 복수의 테이블로 구성해도 좋고, 혹은, 복수의 데이터군을 동일한 테이블로 구성해도 괜찮다. 또한, 각 테이블로 설정되어 있는 어트리뷰트는 해당 테이블에 대해서, 본 실시 형태를 설명하기 위해서 중요한 것을 열거하고 있는 것에 지나지 않고, 도면에 나타낸 항목 이외의 어트리뷰트를 가지고 있는 경우가 있다. 테이블은, 예를 들면, 텍스트 데이터로 실현되는 일이 가능하다.

도 5를 참조하면, 기억부(21)의 보조기억장치에는, 마스터 테이블로서 웹 테이블(211), 권심 테이블(212), 닙 롤러 테이블(214), 권취 설정 테이블(215) 및 최적화 수법 테이블(216)이 기억되어 있다.

웹 테이블(211)은, 웹(10)의 제원을 등록하는 테이블이며, 웹 품번(주키) 마다, 두께 h_f, 폭 W, 반경방향 신장탄성률 E_r, 원주방향 신장탄성률 E_t, RMS 합성 거칠기σ_ff, 정적마찰계수㎲, 반경방향 프아송비υ_tr, 원주방향 프아송비υ_rt를 포함한 파라미터를 등록할 수가 있게 되어 있다.

권심 테이블(212)은, 권심(5a)의 제원을 등록하는 것이고, 권심 품번(주키) 마다, 신장탄성률 E_c, 권심 두께 t_c, 권심 반경 r_c, 프아송비υ를 포함한 파라미터를 등록할 수가 있게 되어 있다.

닙 롤러 테이블(214)은, 닙 롤러(4)의 제원을 등록하는 것이고, 닙 롤러 품번(주키) 마다, 해당 닙 롤러(4)의 반경 r_n, 신장 탄성률 E_n, 프아송비υ_n을 포함한 파라미터를 등록할 수 있도록 되어 있다.

권취 설정 테이블(215)은, 권취 설정 코드를 주키로서 권취율 마다 권취 장력을 설정하는(반비례 곡선을 제공한다) 것이다. 예를 들어, 후술하는 예에서는, 이 권취 설정 테이블(215)에 등록되어 있는 설정에 따라, 운전 개시부터 권취 비율이 약 20%까지는 권취 장력 Tw가 일정치(예를 들면, 150 N)가 되고, 20% 경과 후는 권취 비율의 증가에 응하여, 권취 롤(5)의 직경과 권취 장력 Tw의 곱(積)이 일정하게 되도록 설정할 수가 있다.

최적화 수법 테이블(216)은, 후술하는 최적화 처리에 대해서, 상술한 각 식(9)~(15)를 연산 처리할 때의 구체적인 조건을 주기 위한 설정 조건을 정한 것이고, 최적화 수법 코드를 주키로서 초기 테이퍼 텐션, 권취 장력, 닙 하중의 초기치 및 최종치를 고정하는지 아닌지를 선정하기 위한 설정 항목 등이 등록되어 있다.

다음에, 권취장치(100)를 운용하기 위한 트랜잭션(transaction) 테이블로서 본 실시 형태에서는, 권취 계획 테이블(220), 권취 계획 명세 테이블(221), 웹 제품 관리 테이블(222), 최적 권취 테이블(223), 최적 닙 하중 테이블(224)이 설치되어 있다.

권취 계획 테이블(220)은, 권취 공정의 계획을 관리하기 위한 제원을 기억하는 것이고, 권취 계획 코드(주키) 마다, 제조 예정 연월일, 주문 코드를 포함한 항목을 등록할 수 있도록 되어 있다.

권취 계획 명세 테이블(221)은, 권취 계획 코드마다, 권취 계획으로 생산되는 권취 롤(5)의 사양이나 가공의 일반적인 사양을 등록하는 것이고, 권취 계획 마다의 명세 코드마다에서, 사용되는 닙 롤러(4)의 품번, 권심(5a)의 품번, 웹(10)의 품번, 임계마찰력 F_cr(텔레스코프 조건치), 권취 길이, 권수 n, 최외층 롤 반경 r_out, 권취 롤(5)의 수량을 등록할 수 있게 되어 있다. 또한, 권취 계획 명세 테이블(221)은, 권취 설정 테이블(215), 최적화 수법 테이블(216)의 외부 키를 포함하고 있어, 해당 권취 계획의 명세마다 권취 설정을 실시할 수가 있는 것과 동시에, 최적화 수법을 설정할 수가 있게 되어 있다. 게다가 설정된 최적화 수법에 있어서의 초기 테이퍼 텐션, 닙 하중의 초기치를 설정하는 어트리뷰트(attribute)가 설치되어 있다.

웹 제품 관리 테이블(222)은, 권취 계획 명세 테이블(221)로 결정된 사양마다 생산되는 개개의 구체적인 제품(권취 롤(5))의 생산 조건을 관리하기 위한 것이고, 권취 계획 명세 테이블(221)과 관련 짓기 위한 외부 키｛생산계획 코드, 명세 코드｝와 제조 번호로 구성되는 복합 키를 주키로 하고, 제조 연월일을 등록할 수가 있게 되어 있다.

최적 권취 테이블(223)은, 최적인 권취 제어에 필요한 권취 장력 Tw에 관한 제원을 설정하는 것이고, 권취 계획 명세마다 권취 장력 TW, 권취 속도(모터 회전수) V, 무차원 롤 반경 위치 r/r_c, 권취 비율 Rr를 설정할 수가 있게 되어 있다. 이 최적 권취 테이블(223)에는, 후술하는 최적화 처리에 의해서, 식(9)의 장력 함수 Tw(r)의 연산 결과가 등록된다.

최적 닙 하중 테이블(224)는, 최적인 권취 제어에 필요한 닙 하중 N에 관한 제원을 설정하는 것이고, 권취 계획 명세마다 닙 하중 N, 권취 속도(모터 회전수) V, 차원 롤 반경 위치 r/r_c, 권취 비율 Rr를 설정할 수가 있게 되어 있다. 이 최적 닙 하중 테이블(224)에는, 후술하는 최적화 처리에 의해서, 식(10)의 닙 하중 함수 N(r)의 연산 결과가 등록된다. 또한, 본 실시 형태에서는, 최적 권취 테이블(223)과 최적 닙 하중 테이블(224) 등이 1 대 1의 관계로 관련 지을 수 있고, 임의의 권취 비율에 있어서의 권취 장력 Tw와 닙 하중 N를 관련 지어 알 수 있게 되어 있다.

상술과 같은 테이블 211~221을 이용하는 일에 따라, 여러 가지의 화면이나 뷰표(view table)를 작성하고, 작업자가 최적화 연산을 실현할 수가 있게 된다.

도 6을 참조하면, 본 실시 형태에서는, 최적화 프로그램을 실행하기 위한 화면(300)이 설치되어 있다. 이 화면은, 미도시된 메인 메뉴로부터 전환한 것이다.

화면(300)에는, 웹 및 기계 조건을 설정하기 위한 명령 버튼(301)과, 설정된 제조건에 근거하여 최적화 계산의 방법을 설정하기 위한 명령 버튼(303)이 준비되어 있다. 최적화 계산의 설정 결과는, 텍스트 박스(304)에 표시되고, 아울러, 권취장치(100)의 운전 속도(모터(7)의 회전수)와 닙 하중 N 등이, 각각 텍스트 박스들(305, 306)에 표시되게 되어 있다. 상기 텍스트 박스들에 표시된 수치를 보고, 오퍼레이터는 수정이 필요한가 어떤가를 판단하여서, 수정의 필요가 없다고 판단했을 경우에는, 전송용의 명령 버튼(307)을 조작하고, 설정 결과를 제어 유닛(20)으로 지시한다. 제어 유닛(20)은, 설정된 결과에 근거하여, 웹(10)을 권취하여서 권취 롤(5)에서 가공하고, 그 트랜잭션(transaction) 결과를 도 7에 나타낸 각 테이블 221~224에 등록한다. 또한, 필요에 따라서, 메인 메뉴 또는 이전 화면에 전환 할 수가 있도록, 화면(300)에는 명령 버튼(308)이 준비되어 있다.

도 6의 명령 버튼(301)을 조작했을 경우, 화면은, 웹 및 기계 조건을 설정하기 위한 화면(310)으로 전환한다.

도 7을 참조하면, 화면(310)에는, 웹(10)의 품번을 선택하기 위한 콤보박스(combobox, 311)와, 콤보박스(311)에서 선택된 웹(10)의 사양을 표시하는 리스트 윈도우(312)가 설치되어 있다. 콤보박스(311)로부터는, 도 5의 웹 테이블(211)에 등록되어 있는 웹 품번이 리스트업 되는 형태로 되어 있어 그 선정된 품번에 관한 각 사양이 리스트 윈도우(312)에 표시된다. 새로운 품번을 등록할 필요가 있는 경우에는, 메인 메뉴로 돌아와서 미도시된 등록 화면을 통해서 등록하게 되어 있다.

또한, 화면(310)에는, 권심(5a)의 품번을 선택하기 위한 콤보박스(313)와, 콤보박스(313)로 선택된 권심(5a)의 사양을 표시하는 리스트 윈도우(314)가 설치되어 있다. 콤보박스(313)로부터는, 도 5의 권심 테이블(212)에 등록되어 있는 권심 품번이 리스트업 되는 형태로 되어 있어 그 선정된 품번에 관한 각 사양이 리스트 윈도우(314)에 표시된다. 새로운 품번을 등록할 필요가 있는 경우에는, 메인 메뉴에 돌아와서 미도시된 등록 화면으로부터 등록하게 되어 있다.

또한, 화면(310)에는, 닙 롤러(4)의 품번을 선택하기 위한 콤보박스(315)와, 콤보박스(315)로 선택된 닙 롤러(4)의 사양을 표시하는 리스트 윈도우(316)가 설치되어 있다. 콤보박스(315)로부터는, 도 5의 닙 롤러 테이블(214)에 등록되어 있는 닙 롤러 품번이 리스트업 되는 형태로 되어 있어 그 선정된 품번에 관한 각 사양이 리스트 윈도우(316)에 표시된다. 새로운 품번을 등록할 필요가 있는 경우에는, 메인 메뉴에 돌아와서, 미도시된 등록 화면으로부터 등록하게 되어 있다.

오퍼레이터는, 리스트 윈도우(312, 314, 316)에 표시된 사양을 확인하여 표시된 내용에서 변경이 없으면, 실행용의 명령 버튼(317)을 조작하여 다음의 화면으로 전환한다. 명령 버튼(317)이 조작되면, 화면은, 도 8의 운전 조건 입력용의 화면(320)으로 전환한다.

도 8을 참조하면, 화면(320)에는, 최적화 수법을 선정하는 콤보박스(318)가 준비되어 있다. 콤보박스(318)는 도 5의 최적화 수법 테이블(216)로 설정되어 있는 최적화 수법 코드를 표시하는 것이고, 이 코드를 선정하는 일에 따라, 최적화 처리에 있어서의 설정 조건을 선정할 수가 있게 되어 있다. 또한, 화면(320)에는, 운전 속도의 범위를 설정하기 위한 텍스트 박스(321)와, 텔레스코프 조건치(임계마찰력 F_cr)를 입력하기 위한 텍스트 박스(322)를 갖추고 있다. 도면에 나타낸 실시 형태에서는, 운전 속도의 입력에 의해서, 소정의 환산치를 표시하는 텍스트 박스(323)가 준비되어 있다.

게다가, 화면(320)에는 권취 장력의 상한치와 하한치를 설정하기 위한 텍스트 박스 324a와 324b가 설치되어 있고, 그 환산치(닙선하중)를 나타내는 텍스트 박스들(325a, 325b)이 상한치, 하한치에 대응하여 설치되어 있다.

또한, 화면(320)에는, 닙 하중의 상한치와 하한치를 설정하기 위한 텍스트 박스 326a와 326b가 설치되어 있다. 텍스트 박스들(324a, 324b, 326a, 326b)의 값은, 권취 계획 명세 테이블(221)에 등록된다. 또한, 화면(320)에는, 최적화 수법에 대응하여, 닙 하중을 고정할 때에, 해당 닙 하중 초기치를 입력하는 텍스트 박스(326c)가 설치되어 있다. 이 텍스트 박스(326c)에 입력된 값은 권취 계획 명세 테이블(221)에 등록된다.

화면(320)에는, 설정된 조건에 근거하여, 최적화 처리를 실행하기 위한 최적화 실행 버튼(327)이 설치되어 있다. 오퍼레이터는, 상술한 제원을 대응하는 텍스트 박스 등에 입력하고, 이 최적화 실행 버튼(327)을 클릭(조작)하는 일에 따라, 설정된 조건에 근거하여 최적화 처리가 실행된다. 화면(320)에는, 최적화 처리가 실행되고 있는 것을 나타내는 표시 윈도우(328)가 설치되어 있고, 이 표시 윈도우(328)에 소정의 메세지「계산중입니다. 경과시간：00：00：00」등이 표시된다. 최적화 처리가 종료하면, 처리 결과를 나타내는 화면(330)으로 전환한다.

도 9를 참조하면, 화면(330)은, 화면(320)의 일부의 항목인 텍스트 박스들(324a, 324b, 325a, 325b, 326a 및 326b) 및 버튼들(327, 308)과, 그래프 표시용의 윈도우(332)를 표시하는 것이다. 윈도우(332)에는, 연산 결과에 근거하여 권취 장력 Tw의 그래프 Tw_INV와 닙 하중 N_INV가 표시된다.

다음에, 도 10을 참조하여 최적화 처리 대해 설명한다.

도 8의 화면(320)에 표시된 최적화 실행 버튼(327)이 클릭되면, 제어 유닛(20)은, 도 5의 각 테이블에서 필요한 데이터를 읽어낸다(단계 S101). 그 다음에, 제어 유닛(20)은, 카운터 변수 k를 0으로 초기화하고(단계 S103), 읽어낸 데이터, 기초 방정식(26), 및 기초 방정식(26)에 관련하는 모든 식에 근거하여, 장력 함수 TW(r)와 닙 하중 함수 N(r)의 각각에 대해서, 최적화 수법 테이블(216)에 등록된 초기 테이퍼 텐션을 주어 연산하고, 구획 r0~rs에 있어서의 권취 장력 TW 및 닙 하중 N를 연산한다(단계 S104). 이 최초의 단계(k=0)에서는, 예를 들면, 도 3의 가상선으로 가리키는 직선적인 테이퍼율로서 권취 장력 TW가 설정되고, 도 4의 가상선으로 가리키는 특성으로서 닙 하중 N이 설정된다.

그 다음에, 제어 유닛(20)은, 제약 함수 gi(X)의 제약하에서, k번째의 목적 함수 f(X)^(k)의 최소치를 탐색한다(단계 S105). 그 다음에, 제어 유닛(20)은, 이 단계에서 얻을 수 있던 설계 변수 벡터 중 권취 장력 Tw(ΔTw₁,ΔTw₂,ΔTw₃,···ΔTw_N)에 근거하여, 장력 함수 Tw(r)를 진화시켜, 닙 하중 N(ΔL₁,ΔL₂,ΔL₃,···ΔL_m)에 근거하고, 닙 하중 N(r)를 진화시킨다. 구체적으로는, 각 접점 P^(k)의 r좌표를 고정하고, Tw좌표를 정 또는 부의 방향으로ΔTw_i만 변화시켜서, 새로운 접점 P^(k)를 얻는다. 예를 들면, 가상선으로 가리키는 초기 권취 장력 Tw₀가 진화했을 경우, 실선으로 가리키는 권취 장력 Tw_k에 장력 함수 Tw(r)가 진화한다. 또한, 닙 하중 N(r)에 대해서도, 같은 연산을 실시하여, 새로운 접점 P^(k)를 얻는다.

그 다음에, 제어 유닛(20)은, 탐색된 목적 함수 f(X)가 최소치인지 아닌지를 검증하고(단계 S107), 최소치가 아니면, 단계 k를 증가(increment)하여(단계 S108) 단계 S6 이하를 반복하고, 최소치에 도달하게 되면, 제어 공정으로 이행한다.

구체적으로는, 목적 함수 f(X)가 최소치가 될 때까지 진화한 식(9)의 장력 함수 Tw(r)에 근거하는 권취 장력 TW와, 식(10)의 닙 하중 함수 N(r)에 의해서, 모터(7)를 제어한다(단계 S109). 그 결과, 권취 직후에 있어서도, 온도 변화가 생긴 후에 있어서도, 스타 디펙트, 소성변형, 및 텔레스코프의 어느 것도 생기지 않는 권취 롤(5)을 얻는 일이 가능하게 된다.

다음에, 본 실시 형태의 작용 효과를 명확하게 하기 위해서, 몇 개의 연산예에 대해 설명한다.

우선, 도 11을 참조하면, 본건 발명의 개발 과정에서 얻을 수 있던 권취 장력 Tw의 특성에 대해 설명한다.

닙 하중 N를 소정의 값(도면에 나타낸 예에서는 N=50)으로 고정하고, 본건 출원인이 먼저 제안한 특허 문헌 1과 관련되는 기술을 이용했을 경우, 그 특성은, Tw_cov이다. 이 특정에서는, 웹(10)의 권취 장력 Tw를 권취 비율 Rr의 약 20%로부터 후반측에서 점감하고 있다. 모터(7)의 운전 조건이 특성 Tw_cov와 같이 설정되어 있는 경우, 그 출력은, 가상선으로 나타내는 출력 가능 범위 M와 같이 제약된다.

출력 가능 범위 M는, 아래의 순서로 연산한 것이다.

즉, 권심(5a)의 회전수Nr［rpm］및 토르크τ［N·m］는, 다음 식과 같다.

(17)

단, V：권취 웹의 라인 속도［m/min］

(18)

이러한 식(17), 식(18)으로부터, 라인 속도 일정, 권취 장력 일정한 아래에서는, 모터의 회전수 Nr 및 토르크τ는, 권취지름의 증가에 의해 변화한다.

한편, 마력 P［kw］는,

(19)

(19＇)

식(19＇)은, 일정 속도, 일정 장력의 아래에서는, 지름의 변화에 관계없이 정출력인 것을 나타내고 있다.

거기서, 식(19＇)으로부터, 모터의 필요 마력을 다음 식대로 요구할 수가 있다.

(20)

단,η：효율

　R：실마력 범위

또한,

(21)

으로 하면, 마력은, P=ωτ이기도 하기 때문에, 식(21)에 근거하여, 여러 가지의 형태를 연산할 수가 있다.

아래에 계산예를 나타낸다.

		1.5Kw모터	2.2Kw모터
모터 토르크τ［N·m］		8	12
감속비 (권취 속도와 최소 권심경에 의해 결정된다)		1/2	1/2
권경 마다의 출력 가능한 권취 장력 Tw［N]	200㎜	160	240
	250㎜	128	192
	300㎜	107	160
	350㎜	91	137

이에 대해서, 본건 출원인이 먼저 제안한 비특허 문헌 1과 관련되는 최적화 기술을 이용하고, 닙 하중 N를 특성 Tw_cov와 동일한 정수로 고정하여 권취 장력 Tw를 최적화했을 경우, 그 특정은, Tw_opt와 같이 된다. 도면으로부터 명확한 바와 같이, 최적화된 특성에서는, 권취 비율 Rr가 70% 이후에서는, 권취 장력 Tw를 비교적 급격하게 높이는 형태로 되어 있다. 이러한 특성에서는, 도 12a~도 12c에 나타낸 마찰력 F, 반경방향 응력σr, 원주방향 응력σ_t는, 어느 쪽이라도 양호한 특성으로 되어, 처짐, 주름 등의 권취 불량을 매우 적합하게 회피할 수 있는 것을 알았다.

그러나, 모터(7)의 운전 특성을 종래부터 Tw_cov와 같이 설정했을 경우에는, 권취 비율 Rr가 100%의 곳에서는, 최적인 권취 장력을 얻기 위해서 필요한 모터 출력 특성이 모터(7)의 출력 가능 범위 M의 영역 외로 되어 버려, 모터(7)를 특성 Tw_opt에 추종시키는 것이 곤란한 것도 알았다.

여기서, 본건 발명자는, Tw_cov의 운전 특성을 최적의 특성 Tw_opt와 같은 효과의 운전 특성에 접근하기 위해서, 도 11에 나타낸 몇 개의 비교예를 검토하였다. 이하에 설명하는 비교예에서는, 어느 쪽의 닙 하중 N는, 특성 Tw_opt와 같은 정수(N=50)이다.

제1의 비교예 Tw_T1는, 최적의 특성 Tw_opt에 대해서, 권취 후의 권취 장력 Tw를 130%로 올렸을 경우이다.

제2의 비교예 Tw_T2는, 최적인 특성 Tw_opt에 대해서, 권취 후의 권취 장력 Tw를 80%로 내렸을 경우이다.

제3의 비교예 Tw_T3는, 최적인 특성 Tw_opt에 대해서, 권취 비율이 약 50%의 곳에서, 권취 장력을 과도적으로 증가했을 경우이다.

도 12a ~ 도 12c를 참조하면, 제1의 비교예 Tw_T1의 경우, 권취 비율 Rr의 전반측에서, 마찰력 F, 반경방향 응력σr가 너무 높아지는 경향이 있는 것이 확인되었다.

또한, 제2의 비교예 Tw_T2의 경우, 권취 비율 Rr의 전반측에서, 마찰력 F, 반경 방향 응력σr가 너무 낮아지는 경향이 있는 것이 확인되었다.

게다가 제3의 비교예 Tw_T3의 경우, 권취 장력 Tw를 상승시킨 타이밍으로서, 과도적으로 마찰력 F, 반경방향 응력σr가 너무 높아지는 경향을 볼 수 있었다.

추가하여, 각 비교예 Tw_T1~T3의 어느 쪽에 대해서도, 원주방향 응력σt가 적절한 값으로 되지 않았다.

이러한 일로부터, 권취 장력 Tw의 조작 만으로는, 단순하게 특성 Tw_cov로부터 특성 Tw_opt에 대체 가능한 특성을 얻는 것이 곤란한 것을 알았다.

또한, 그 후의 연구로서, 특성 Tw_opt에 있어서의 권취 비율 Rr의 후반측에서의 권취 장력 Tw의 증가는, 텔레스코프라고 호칭되는 권취 불량을 회피하기 위해서 유효한 것도 확인되었다.

이러한 지견으로부터, 본건 발명자는, 식(11)과 같이, 닙 하중 N를 변수로서 취급하고, 권취 장력 Tw와 닙 하중 N를 동시에 최적화하는 일에 의해서, 권취 장력 Tw의 권취 비율 Rr 후반측에서의 장력 부족을 닙 하중 N으로 보충하는 것에 성공했던 것이다.

이상 설명한 것처럼, 본 실시 형태에 의하면, 웹(10)을 권취하는 권심(5a)을 회전시키는 권취 모터로서의 모터(7)와, 모터(7)의 회전 속도를 조정하여 권취 시의 장력을 조정하는 장력 조정수단으로서의 모터 제어부(23)를 갖추고, 바람직하게는, 권심(5a)에 웹(10)이 권취되어 형성된 권취 롤(5)의 권취 범위가 소정의 권취 비율 Rr로부터 후반측에서는, 웹(10)의 권취 장력 Tw를 저감 하도록 설정된 웹 권취장치(100)에 대해서, 권심(5a)에 권취된 웹(10)의 외주를 압압하는 닙 롤러(4)와, 닙 롤러(4)에 의한 웹(10)에서의 닙 하중 N를 조정하는 닙 하중 조정수단으로서의 닙 하중 조정장치(6)와, 권취 비율 Rr가 80% 이상이 되는 권취 범위에 대해서, 권취 비율 Rr가 증가하는 것에 따라 닙 하중 N를 증가하도록 닙 하중 조정장치(6)를 제어하는 닙 하중 제어수단으로서의 닙 하중 조정부(24)를 갖추고 있는 웹 권취장치(100)이다.

본 실시 형태에 의하면, 도 10의 단계 S109에 대해서, 권취 롤(5)의 권취 비율 Rr를 검출하는 권취 비율 검출단계와, 검출된 권취 비율 Rr가 80% 이상이 되는 권취 범위에 대해서는, 해당 권취 비율 Rr가 증가하는 일에 따라 닙 하중 N를 증가하도록 닙 하중 N를 제어하는 닙 하중 제어단계가 실행된다.

이 때문에 본 실시 형태에서는, 미리, 권취 롤(5)의 권취 비율 Rr가 소정의 값으로부터 후반측에서는, 권취 장력 Tw가 점점 감소함으로써, 종래대로, 주름이나 처짐 등의 권취 불량이 없는 권취 롤(5)을 얻을 수 있다. 또한, 권취 롤(5)의 권취 비율 Rr가 80% 이상이 되는 권취 범위에 대해서는, 권취 비율 Rr가 증가하는 일에 따라 닙 하중 N가 증가함으로써, 권취의 후반측에서 생기기 십상인 권취 장력 Tw의 부족분을 닙 하중 N로 보완할 수가 있다. 따라서, 보다 적합한 권취 특성을 발휘하여, 권취 롤(5)의 내부 응력이 매우 적합하게 배분된다. 그 결과, 종래에 더하여, 주름이나 처짐 등의 발생을 방지할 수가 있다.

또한, 본 실시 형태에서는, 권취 장력 Tw를 권심(5a)의 지름방향 좌표에 관해서 나타내는 장력 함수를 기억하는 장력 함수 기억수단과, 적어도 웹(10)의 권취 롤(5)에 작용하는 원주방향 응력σr과, 층간의 마찰력 F와, 슬립이 생기는 임계마찰력 F_cr 등을 파라미터로 하는 목적 함수를 기억하는 목적 함수 기억수단과, 권취 롤(5) 내부의 반경방향 응력의 최소치가 정의 값으로 되고, 한편 마찰력 F가 임계마찰력 F_cr 이상이 되도록 목적 함수의 제약을 설정하는 제약 함수를 기억하는 제약 함수 기억수단과, 제약 함수가 설정하는 조건 하에서 목적 함수가 작아질 때까지 장력 함수를 진화시키는 진화 처리수단을 추가로 구비하고, 닙 하중 조정부(24)는, 진화한 장력 함수로 연산한 권취 장력 Tw에 근거하여 모터 제어부(23)를 제어함과 동시에, 목적 함수가 작아졌을 때의 값에 근거하여 닙 하중 N를 제어하는 것이다. 이 때문에 본 실시 형태에서는, 권취 장력 Tw를 설정하는 장력 함수가 소정의 조건 하에서 진화하고, 아주 적합한 권취 장력 Tw를 연산할 수가 있으므로, 주름이나 처짐을 방지하면서, 여러 가지의 웹(10)을 아주 적합한 상태로 권취할 수가 있다.

또한, 본 실시 형태에서는, 제약 함수 기억수단은, 제약 함수의 파라미터로서 닙 하중 N를 변수로 하는 설계 변수를 기억하는 것이고, 진화 처리수단은, 닙 하중 N를 변수로서 최적화하는 것이다. 이 때문에 본 실시 형태에서는, 설계 변수의 요소로서 이용된 닙 하중 N도 고려하여 최적화할 수가 있으므로, 보다 적합하게 닙 롤러(4)의 압압력을 조정할 수가 있다. 따라서, 정밀한 해석 모델에 의해서, 권취 장력 Tw를 최적화할 수가 있다. 추가로, 권취 롤(5)의 권취 비율 Rr가 80% 이상이 되는 권취 범위에 대해서는, 최적인 권취 장력 Tw를 유지하면서, 권취 비율 Rr의 증가에 따라 증가하는 닙 하중 N를 최적화할 수가 있으므로, 아주 적합한 권취 특성을 얻을 수 있다.

따라서, 본 실시 형태에 의하면, 종래대로, 주름이나 처짐 등의 권취 불량이 없는 권취 롤(5)을 얻을 수 있는 한편, 권취 롤(5)의 권취 비율 Rr가 80% 이상이 되는 권취 범위에 대해서는, 권취 비율 Rr가 증가하는 일에 따라 닙 하중 N가 증가하므로, 권취의 후반측에서 생기기 쉬운 권취 장력 Tw의 부족분을 닙 하중 N로 보완할 수가 있다. 따라서, 보다 매우 적합한 권취 특성을 발휘하여, 권취 롤(5)의 내부응력이 매우 적합하게 배분된다. 그 결과, 종래에 더하여서, 주름이나 처짐의 발생을 방지할 수가 있는 현저한 효과를 얻는다.

[실시예]

이하에 실시예를 나타낸다.

(제1의 실시예)

도 13을 참조하면, 제1의 실시예에서는, 권취 장력 Tw, 닙 하중 N의 초기치를 고정하지 않고, 자유롭게 조정 가능한 조건으로 최적화 처리를 실행하였다. 제1의 실시예에 대해서, 권취 장력 Tw, 닙 하중 N의 특성은, 각각 Tw_INV, N_INV 대로가 되었다. 도 13으로부터 분명한 바와 같이, 이 권취 장력 Tw_INV는, 권취 비율 Rr가 20%의 곳까지는, 크게 강하하고, 20% 이후는, 완만하게 강하하여, 약 80%의 곳에서 점점 증가하고 있다. 그리고, 권취 비율 Rr가 100%의 곳에서 있어서도, 그 값은 특허 문헌 1과 관련되는 기술에서의 특성 Tw_cov와 대략 동등하게 되어, 갭 SH는, 가급적으로 0에 가까운 값이 되었다.

도 14a를 참조하면, 제1의 실시예에서의 마찰력 F는, 권취 비율 Rr의 거의 전역에 걸쳐서, 임계마찰력 F_cr보다 높아지고 있어 양호한 마찰력 특성인 것이 확인되었다. 또한, 도 14b에 나타낸 바와 같이, 반경방향 응력에 대해서도, 전역에 걸쳐서, 특성 Tw_opt와 근사한 특성을 얻을 수 있는 것이 확인되었다. 게다가, 도 14c에 나타낸 바와 같이, 원주방향 응력에 대해서도, 전역에 걸쳐서, 0 이상의 값을 유지할 수 있는 것이 확인되었다.

그 결과, 특허 문헌 1과 관련되는 기술에 의해 모터(7)의 운전 특성을 설정한 채의 상태에서도, 제1의 실시예에 의해서, 최적인 권취 장력 Tw를 얻을 수 있는 것이 확인되었다.

( 제2의 실시예)

도 15를 참조하여, 제2의 실시예에서는, 권취 장력 Tw, 닙 하중 N의 쌍방에 대해서, 초기치를 고정하고 최적화 처리를 실행하였다. 그 결과, 도 14a ~도 14c와 거의 같은 결과를 얻을 수 있었다. 그 결과, 권취 장력 Tw, 닙 하중 N의 쌍방의 초기치를 고정하여 최적화 처리를 실행했을 경우에 대해서도, 특허 문헌 1과 관련되는 기술에 의해 모터(7)의 운전 특성을 설정하면서, 최적인 권취 장력 Tw를 얻을 수 있는 것이 확인되었다.

(제1의 비교예)

도 16을 참조하여, 제1의 비교예에서는, 닙 하중 N를 소정의 최적치(도면에 나타낸 비교예에서는, N=107N/m)로 고정하고, 권취 장력 Tw만 최적화하는 처리를 실시하였다.

결과는, Tw_cp1으로 되었다. 제1의 비교예에서는, 권취 비율 Rr가 100%의 곳에서, 출력 가능 범위 M의 영역 외로 되어 버렸다.

(제2의 비교예)

도 17을 참조하여, 제2의 비교예에서는, 닙 하중 N의 초기치를 고정하고, 권취 초기의 주름을 방지하는 조치를 시행하는 것과 동시에, 권취 비율이 25% 이후에 닙 하중 N를 고정하고, 권취 장력 Tw를 최적화하는 처리를 실시하였다.

결과는, Tw_cp2로 되었다. 이 제2의 비교예에 대해서도, 권취 비율 Rr가 100%의 곳에서, 출력 가능 범위 M의 영역 외로 되어 버렸다.

(제3의 비교예)

도 18을 참조하여, 제3의 비교예에서는, 닙 하중 N를 임의의 값(N=100)으로 고정하고, 권취 장력 Tw만 최적화하는 처리를 가했다.

결과는, Tw_cp3로 되었다. 이 제3의 비교예에 대해서도, 권취 비율 Rr가 100%의 곳에서, 출력 가능 범위 M의 영역 외로 되어 버렸다.

도 19 ~ 도 23은, 제1, 제2의 실시예 및 제1~ 제3의 비교 예의 특성에 근거하는 권취 롤(5)의 내부 응력을 그래프화 한 것이다.

이러한 도면으로부터 분명한 바와 같이, 어느 쪽의 경우도 마찰력 F, 반경 방향 응력σr, 원주 방향 응력σ_t는 어느 쪽에서도 매우 적합하지만, 제1, 제2의 실시예에서는, 권취 비율 Rr가 100%의 곳에서의 권취 장력 Tw_INV를 낮게 억제할 수가 있는 것에 대해서, 제1 ~ 제3의 비교예에서는, 권취 비율 Rr가 100%의 곳에서의 권취 장력 Tw_CP1~Tw_CP3가 높아지는 것이 확인되었다.

본 발명은 상술한 실시의 형태로 한정되는 것은 아니다.

예를 들면, 도 24에 나타낸 것과 같은 프로그램을 이용하여, 근사적으로 최적 제어를 꾀하는 것이 가능하다.

도 24를 참조하여, 동 도면에 나타낸 변형예에서는, 특허 문헌 1의 기술에 근거하여, 모터(7)의 운전 특성을 제어 유닛(20)으로 설정해 둔다(단계 S200). 또한, 미리 설정된 권취 비율(바람직하게는 80%)을 임계값으로 설정해 둔다. 제어 유닛(20)은, 권취 비율을 연산하고(단계 S201), 연산된 권취 비율이 임계값에 이르고 있는지 아닌지를 판정한다(단계 S202). 만일 권취 비율이 임계값에 이르고 있는 경우, 제어 유닛(20)은 닙 하중 N를 권취량에 대응하여 소정의 비율로 상승한다(단계 S203). 그 경우, 권취 장력 Tw는, 단계 S200로 설정된 채로 된다. 제어 유닛(20)은, 권취량에 도달하는지 아닌지, 즉 권취 비율이 100%가 되는지 아닌지를 판정하고(단계 S204), 권취량에 이르지 않은 경우에는, 단계 S203로 이행하여 상술한 처리를 반복하고, 권취량에 이르렀을 경우에는 처리를 종료한다. 또한, 단계 S202에 대해서, 권취 비율이 임계값에 이르지 않았다고 판정되었을 경우에는, 단계 S200로 설정된 설정치에 근거하여 권취 장력을 제어하고(단계 S205), 단계 S201로 이행하여 상술한 처리를 반복한다.

도 24에 나타낸 예에서는, 미리 실험이나 최적치의 시뮬레이션 연산에 근거하여, 단계 S202에 있어서의 임계치와 단계 S203에 있어서의 닙 하중의 상승 비율을 정해 두는 일에 따라, 최적치 연산을 공정마다 실행하는 일 없이, 근사적으로 최적인 권취 특성을 얻는 것이 가능해진다.

그 외, 본 발명의 특허청구의 범위 내에서 여러 가지의 변경이 가능하다는 것은, 말할 필요도 없다.

1: 롤 2: 가이드 롤러
3: 핀치 롤러 4: 닙 롤러
5: 권취 롤 5a: 권심
6: 닙하중 조정장치 7: 모터
10: 웹 20: 제어유닛
21: 기억부 22: 제어부
23: 모터제어부 24: 닙하중 조정부
25: 표시부 26: 입출력부
45: 닙
100: 권취장치

Claims (6)

1. 웹을 권취하는 권심을 회전시키는 권취 모터와, 권취 모터의 회전 속도를 조정하여 권취시의 장력을 조정하는 장력 조정수단을 갖춘 웹 권취장치에 있어서,
   상기 권심에 감기는 웹의 외주(外周)를 압압(押壓)하는 닙 롤러와,
   상기 닙 롤러에 의한 웹에서의 닙 하중을 조정하는 닙 하중 조정수단과,
   상기 권취 롤의 권취 비율이 80% 이상이 되는 권취 범위에 대해서, 권취 비율이 증가함에 따라서 상기 닙 하중이 증가되도록 상기 닙 하중 조정수단을 제어하는 닙 하중 제어수단을 구비하는 것을 특징으로 하는 웹 권취장치.
2. 청구항 1에 있어서,
   상기 권취 장력을 상기 권심의 지름방향 좌표에 관하여 나타내는 장력함수를 기억하는 장력함수 기억수단과,
   적어도 상기 웹의 권취 롤에 작용하는 원주방향 응력과, 층간의 마찰력과, 슬립이 생기는 임계마찰력을 파라미터로 하는 목적 함수를 기억하는 목적 함수 기억수단과,
   상기 권취 롤 내부의 반경방향 응력의 최소치가 정(正)의 값을 얻고, 한편 상기 마찰력이 상기 임계마찰력 이상이 되도록 상기 목적 함수의 제약을 설정하는 제약 함수를 기억하는 제약 함수 기억수단과,
   상기 제약 함수를 설정하는 조건하에서 상기 목적 함수가 작아질 때까지 상기 장력 함수를 진화시키는 진화 처리수단을 추가로 구비하고,
   상기 닙 하중 제어수단은, 진화한 장력 함수로 연산한 권취 장력에 근거하여 상기 장력 조정수단을 제어함과 동시에, 상기 목적 함수가 작아졌을 때의 값에 근거하여 상기 닙 하중을 제어하는 것을 특징으로 하는 웹 권취장치.
3. 청구항 2에 있어서,
   상기 제약 함수 기억수단은, 상기 제약 함수의 파라미터로서 상기 닙 하중을 변수로 하는 설계 변수를 기억하고,
   상기 진화 처리수단은, 변수로서 설정된 상기 닙 하중을 최적화하는 하는 것을 특징으로 하는 웹 권취장치.
4. 웹을 권취하는 권심을 회전시키는 권취 모터와, 권취 모터의 회전 속도를 조정하여 권취시의 장력을 조정하는 장력 조정수단과, 상기 권심에 권취된 웹의 외주를 압압하는 닙 롤러를 갖춘 웹 권취장치를 제어하는 제어방법에 있어서,
   상기 권취 롤의 권취 비율을 검출하는 권취 비율 검출 단계와,
   검출된 상기 권취 비율이 80% 이상이 되는 권취 범위에 대해서는, 해당 권취 비율이 증가하는 것에 따라 상기 닙 하중을 증가하도록 상기 닙 하중을 제어하는 닙 하중 제어 단계를 갖추는 것을 특징으로 하는 웹 권취장치의 제어방법.
5. 청구항 4에 있어서,
   상기 권취 장력을 상기 권심의 지름방향 좌표에 관계하여 나타내는 장력 함수를 정의하는 장력 함수 정의 단계와,
   적어도 상기 웹의 권취 롤에 작용하는 원주방향 응력과, 층간의 마찰력과, 슬립이 생기는 임계마찰력을 파라미터로 하는 목적 함수를 정의하는 목적 함수 정의 단계와,
   상기 권취 롤 내부의 반경방향 응력의 최소치가 정의 값을 얻고, 한편 상기 마찰력이 상기 임계마찰력 이상이 되도록 상기 목적 함수의 제약을 설정하는 제약 함수를 정의하는 제약 함수 정의 단계와,
   상기 제약 함수가 설정하는 조건하에서 상기 목적 함수가 작아질 때까지 상기 장력 함수를 진화시키는 진화 단계와,
   진화한 장력 함수로 연산한 권취 장력에 근거하여 상기 장력 조정수단을 제어함과 함께, 상기 목적 함수가 작아졌을 때의 닙 하중에 근거하여 상기 권취장치의 상기 닙 하중을 제어하는 제어 단계를 구성하고,
   상기 닙 하중 제어 단계는, 진화한 장력 함수로 연산한 권취 장력에 근거하여 상기 장력 조정수단을 제어함과 함께, 상기 목적 함수가 작아졌을 때의 값에 근거하여 상기 닙 하중을 제어하는 것을 특징으로 하는 웹 권취장치의 제어방법.
6. 청구항 5에 있어서,
   상기 제약 함수 정의 단계는, 상기 제약 함수의 파라미터로서 상기 닙 하중을 변수로 하는 설계 변수를 정의하고,
   상기 진화 단계는, 변수로서 설정된 상기 닙 하중을 최적화하는 것을 특징으로 하는 웹 권취장치의 제어방법.
   

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