KR20120102474A - 유도 전동기의 제동 장치 - Google Patents

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Abstract

본 발명의 실시 예에 따른 유도 전동기의 제동 장치는 회전 속도 지령에 대응되는 운전 주파수를 발생하는 주파수 지령부와, 상기 운전 주파수에 비례하는 q축 전압(Vq1)을 출력하고, 0 주파수에 비례하는 d축 전압(Vd1)을 출력하는 q축 및 d축 V/F 변환기와, 상기 운전 주파수가 제동 주파수에 도달하면, 제동을 위한 q축 전압(Vq2) 및 d축 전압(Vd2)을 출력하는 q축 및 d축 전류 제어기와, 상기 주파수 지령부에 의해 발생한 운전 주파수에 따라 상기 q축 및 d축 V/F 변환기의 출력 또는 q축 및 d축 전류 제어기의 출력을 선택하는 선택부와, 상기 운전 주파수가 제동 주파수에 도달하면, 상기 도달 시점에 상기 q축 및 d축 V/F 변환기를 통해 출력되는 q축 전압(Vq1) 및 d축 전압(Vd1)을 각각 상기 q축 및 d축 전류 제어기의 초기값으로 설정하는 q축 및 d축 초기값 설정부를 포함하여 구성된다.

Description

유도 전동기의 제동 장치{DEVICE FOR STOPPING INDUCTION MOTOR}
본 발명은 유도 전동기를 제동하는 장치 및 방법에 관한 것으로, 특히 출력 전압 및 전류의 급격한 변화없이 유도 전동기를 제동하는 장치에 관한 것이다.
회전중인 유도 전동기의 제동 방법은 여러 가지가 있다.
그 중에서 인버터로 유도 전동기를 구동(가속 또는 감속)시키는 경우에 많이 사용되는 방법은 인버터에서 유도 전동기에 가해지는 주파수를 낮추는 방법, 직류 전류를 전동기에 흘리는 방법, 및 유도 전동기의 고정자에서 발생하는 자속의 밀도를 증가시키면서 주파수를 감소시키는 방법 등이 있다.
종래의 유도 전동기의 제동 방법은 이하에서 상세히 설명되는 바와 같은 방법들이 있다.
종래의 유도 전동기의 제동 방법 중 하나는 인버터에서 유도 전동기에 가해지는 주파수를 미리 정해진 시간에 의해 기울기를 가지고 낮추는 방식이다.
이 방법은 회전중인 유도 전동기의 회전 속도보다 고정자에 가해지는 주파수
의 회전 속도 환산량이 적은 경우에 유도 전동기의 슬립이 부(-)가 되며 따라서 유도 전동기에서 제동 토크가 발생하여 감속이 이루어지게 한다.
그러나, 상기 방법은 회전중인 회전자의 운동 에너지가 인버터의 직류 링크의 콘덴서로 반환되므로 직류 링크의 전압이 상승하게 되고 때때로 위험할 정도로 상기 전압이 상승 된다는 문제점이 있다.
또한, 상기 유도 전동기의 정지 방법 중 다른 방법은 유도 전동기의 고정자에 직류 전류를 흘리는 방식이다. 이 방법은 고정자에 흐르는 직류 전류에 의해 공간적으로 고정된 자속이 발생하며 이에 따라 회전자에는 전류가 유기되고 이 유기된 전류에 의해 제동 토크가 발생하게 한다.
즉, 인버터로 유도 전동기를 일정 속도로 구동하다가 상기 유도 전동기를 정지시킬 때, 상기 전동기에 연결된 부하의 관성이 커서 출력 주파수가 0Hz에 도달하여도 상기 전동기가 정지하지 않고 회전하는 경우, 직류 전류를 흘려 상기 유도 전동기를 정지시키게 된다.
다시 말해서, 인버터가 일정 주파수로 운전하다가 정지하기 위해 출력 주파수를 감소시키게 되고, 상기 감소하는 출력 주파수가 제동 주파수에 도달하면, 기설정된 직류 전류를 흘려주기 위해 V/F 운전 제어 모드에서 PI 전류 제어 모드로 전환하여 d축 및 q축 전류 제어기의 출력을 사용하도록 한다.
그러나, 도 1에 도시된 바와 같이 유도 전동기 제동시 V/F 운전 제어 모드에서 PI 전류 제어 모드로 전환되는 경우, 출력 전압 및 전류에 급격한 변동이 발생하고, 이로 인해 유도 전동기의 제동 토크가 크게 변동하여 제동 성능이 떨어지게 된다.
본 발명에 따른 실시 예에서는 새로운 유도 전동기의 제동 장치 및 제동 방법을 제공할 수 있도록 한다.
본 발명에 따른 실시 예에서는 유도 전동기 제동시 출력 전압 및 전류의 급격한 변동을 방지하여 부드럽게 유도 전동기를 정지시킬 수 있는 유도 전동기의 제동 장치 및 방법을 제공할 수 있도록 한다.
본 발명에서 이루고자 하는 기술적 과제들은 이상에서 언급한 기술적 과제들로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 기술적 과제들은 아래의 기재로부터 제안되는 실시 예가 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
본 발명의 실시 예에 따른 유도 전동기의 제동 장치는 회전 속도 지령에 대응되는 운전 주파수를 발생하는 주파수 지령부와, 상기 운전 주파수에 비례하는 q축 전압(Vq1)을 출력하고, 0 주파수에 비례하는 d축 전압(Vd1)을 출력하는 q축 및 d축 V/F 변환기와, 상기 운전 주파수가 제동 주파수에 도달하면, 제동을 위한 q축 전압(Vq2) 및 d축 전압(Vd2)을 출력하는 q축 및 d축 전류 제어기와, 상기 주파수 지령부에 의해 발생한 운전 주파수에 따라 상기 q축 및 d축 V/F 변환기의 출력 또는 q축 및 d축 전류 제어기의 출력을 선택하는 선택부와, 상기 운전 주파수가 제동 주파수에 도달하면, 상기 도달 시점에 상기 q축 및 d축 V/F 변환기를 통해 출력되는 q축 전압(Vq1) 및 d축 전압(Vd1)을 각각 상기 q축 및 d축 전류 제어기의 초기값으로 설정하는 q축 및 d축 초기값 설정부를 포함하여 구성된다.
또한, 유도 전동기의 제동 장치는 상기 운전 주파수가 제동 주파수에 도달함에 따라 직류 제동량에 따른 최종 전류 목표치(IRef)를 발생하는 제동량 지령부를 더 포함한다.
또한, 상기 제동량 지령부에 의해 발생한 최종 전류 목표치에 따라 q축 전류 제어기에 적용될 q축 전류 지령 패턴을 발생하는 q축 전류 지령 발생부; 및 상기 제동량 지령부에 의해 발생한 최종 전류 목표치에 따라 d축 전류 제어기에 적용될 d축 전류 지령 패턴을 발생하는 q축 전류 지령 발생부를 더 포함한다.
또한, 상기 q축 전류 지령 발생부는 하기 수학식 1에 따라 상기 q축 전류 제어기에 적용될 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref)를 산출하고, 상기 d축 전류 지령 발생부는 하기 수학식 2에 따라 상기 d축 전류 제어기에 적용될 최종 d축 전류 목표치(Id_Ref)를 산출한다.
[수학식 1]
Figure pat00001
[수학식 2]
Figure pat00002
또한, 상기 q축 및 d축 전류 지령 발생부는 복수 개의 q축 및 d축 전류 지령 패턴을 순차적으로 발생시킨다.
또한, 상기 q축 및 d축 전류 지령 발생부에 의해 최종 출력되는 q축 및 d축 전류 지령 패턴은 상기 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref) 및 최종 d축 전류 목표치(Id_Ref)에 대응된다.
또한, 상기 발생하는 복수 개의 q축 및 d축 전류 지령 패턴은 시간에 따라 점차 증가한다.
또한, 유도 전동기로 공급되는 3상 전류를 검출하는 3상 전류 검출기 및, 상기 3상 전류 검출기를 통해 검출된 3상 전류(Ia, Ib, Ic)를 2상 전류(Iq. Id)로 변환하는 3상-2상 전류 변환부가 더 포함된다.
또한, 상기 q축 및 d축 전류 지령 발생부는 상기 변환된 2상 전류 및 상기 산출된 최종 전류 목표치를 기준으로 점차 증가하는 복수 개의 전류 지령 패턴을 순차적으로 발생시킨다.
본 발명에 따른 실시 예에 의하면, 유도 전동기의 제동을 행하는 경우, 상기 제동 이전에 출력된 최종 전압을 상기 유도 전동기의 제동을 위한 초기값으로 설정하고, 그에 따라 유도 전동기의 제동을 위한 최종 전류 지령치를 서서히 따라가도록 전류 지령 패턴을 발생시킴으로써, 급격한 전류 및 전압 변동을 방지하여 유도 전동기가 맥동하거나, 반대 방향으로 회전하였다가 멈추는 등의 현상 없이 부드럽게 유도 전동기를 정지시킬 수 있는 효과가 있다.
도 1은 종래 기술에 따른 제동 모드에서 발생하는 전류 및 전압 변화를 나타낸 도면이다.
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 유도 전동기의 제동 장치의 구성을 나타낸 구성도이다.
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 제동 모드에서 발생하는 전류 및 전압 변화를 나타낸 도면이다.
도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 유도 전동기의 동작 방법을 단계별로 설명하기 위한 흐름도이다.
도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 유도 전동기의 제동 방법을 단계별로 설명하기 위한 흐름도이다.
제안되는 실시 예에 대해서 기술하여 본다.
이하에서는 본 발명의 구체적인 실시 예를 도면과 함께 상세히 설명하도록 한다. 그러나, 본 발명의 사상이 제시되는 실시 예에 제한된다고 할 수 없으며, 또 다른 구성요소의 추가, 변경, 삭제 등에 의해서 퇴보 적인 다른 발명이나, 본 발명 사상의 범위 내에 포함되는 다른 실시 예를 용이하게 제안할 수 있다.
본 발명에서 사용되는 용어는 가능한 현재 널리 사용되는 일반적인 용어를 선택하였으나, 특정한 경우는 출원인이 임의로 선정한 용어도 있으며, 이 경우 해당되는 발명의 설명 부분에서 상세히 그 의미를 기재하였으므로, 단순한 용어의 명칭이 아닌 용어가 가지는 의미로서 본 발명을 파악하여야 함을 밝혀 두고자 한다.
즉, 이하의 설명에 있어서, 단어 '포함하는'은 열거된 것과 다른 구성요소들 또는 단계들의 존재를 배제하지 않는다.
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 유도 전동기의 제동 장치의 구성을 나타낸 구성도이다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 실시 예에 따른 유도 전동기의 제동 장치는 3상 전원(10), 정류부(20), PWM 전압 발생부(30), 유도 전동기(40) 및 인버터(50)를 포함한다.
또한, 상기 인버터(50)는 주파수 지령부(51), q축 V/F 패턴 발생부(52), 선택부(53), 2상 3상 전압 변환부(54), PWM 발생부(55), d축 PI 제어기 적분 초기값 설정부(56), q축 PI 제어기 적분 초기값 설정부(57), DC 제동량 지령부(58), d-q축 전류 지령 발생부(59), q축 PI 전류 제어기(60), d축 PI 전류 제어기(61), 전류 검출부(62) 및 3상 2상 전류 변환부(63)를 포함한다.
이하 상기와 같이 구성된 유도 전동기의 제동 장치의 동작에 대해 설명하기로 한다.
3상 전원(10)은 유도 전동기(40)를 구동시키기 위한 3상 교류 전원을 공급한다.
정류부(20)는 상기 3상 전원(10)으로부터 공급되는 3상 교류 전원을 입력받고, 그에 따라 상기 3상 교류 전원을 직류로 변환한다.
PWM 전압 발생부(30)는 상기 정류부(20)로부터 공급되는 직류 전원을 제공받아, 인버터(50)로부터 발생한 PWM 신호에 대응되는 PWM 전압을 발생시킨다.
상기 PWM은 펄스 폭 변조(pulse width modulation)를 의미한다. 즉, 상기 PWM 전압 발생부(30)은 상기 인버터(50)로부터 공급되는 PWM 신호로부터 파워 스위치 소자를 이용하여 상기 PWM 신호에 대응되는 PWM 전압을 발생시킨다.
유도 전동기(40)는 상기 PWM 전압 발생부(30)로부터 공급되는 PWM 전압에 의해 회전력을 발생시킨다.
인버터(50)는 상기 유도 전동기(40)를 구동시키기 위한 PWM 신호를 발생한다.
이하, 상기 인버터(50)의 상세 구성 및 동작에 대해 보다 상세히 설명하기로 한다.
주파수 지령부(51)는 회전 속도 지령에 대응되는 운전 주파수(f)를 발생시킨다.
V/F 패턴 발생부(52)는 상기 주파수 지령부(51)를 통해 발생한 운전 주파수(f)에 비례하는 제 1 q축 전압(Vq1)을 발생한다. 즉, 상기 주파수 지령부(51)를 통해 발생된 운전 주파수(f)가 상기 V/F 패턴 발생부(52)에 입력되면, 상기 V/F 패턴 발생부(52)는 상기 운전 주파수(f)를 변환하여 제 1 q축 전압(Vq1)을 출력한다.
상기 V/F 패턴 발생부(52)를 통해 출력된 제 1 q축 전압(Vq1)은 선택부(53)의 일단에 입력된다.
이때, 상기 V/F 패턴 발생부(52)는 상기 제 1 q축 전압(Vq1)을 발생시키는 q축 V/F 패턴 발생부이다. 이때, 상기 V/F 패턴 발생부(52)는 0 주파수에 비례하는 제 1d축 전압(Vd1)을 발생시키는 d축 V/F 패턴 발생부(도시하지 않음)를 더 포함할 수 있다. 이에 따라, 상기 V/F 패턴 발생부(52)를 통해 발생한 제 1 q축 전압(Vq1)과 제 1 d축 전압(Vd1)은 상기 선택부(53)의 일단으로 입력된다.
상기 선택부(53)는 V/F 제어 모드에서는 상기 V/F 패턴 발생부(52)를 통해 출력되는 제 1 q축 전압(Vq1)과 제 1d축 전압(Vd1)을 선택하여 출력한다.
또한, 상기 선택부(53)는 PI 전류 제어 모드(제동 모드)에서는 스위칭 동작을 수행하여, 후술할 q축 PI 전류 제어부(60) 및 d축 PI 전류 제어기(61)를 선택하여 출력한다.
이때, 상기 V/F 제어 모드와 PI 전류 제어 모드는 상기 주파수 지령부(51)를 통해 발생한 운전 주파수(f)에 의해 구분될 수 있다.
즉, 상기 운전 주파수(f)는 상기 유도 전동기를 정상적으로 구동시키기 위한 주파수와 상기 유도 전동기를 정지시키기 위한 주파수의 구분점이 존재한다. 다시 말해서, 상기 운전 주파수(f)가 감소하여 상기 구분점에 도달하게 되면, 이는 상기 유도 전동기를 정지시키기 위한 것으로 판단한다. 결론적으로, 유도 전동기의 제동을 위한 제동 주파수의 구분점이 존재하며, 이에 따라 상기 발생한 운전 주파수(f)가 상기 제동 주파수보다 높은 경우에는 상기 선택부(53)에 의해 상기 V/F 패턴 발생부(52)의 출력이 선택되고, 상기 운전 주파수(f)가 상기 제동 주파수에 도달하게 되면, 상기 선택부(53)에 의해 상기 축 PI 전류 제어부(60) 및 d축 PI 전류 제어기(61)의 출력이 선택된다.
2상 3상 전압 변환부(54)는 상기 선택부(53)를 통해 선택되어 출력되는 q축 전압(Vq)과 d축 전압(Vd)을 3상 전압(Va, Vb, Vc)으로 변환한다.
PWM 발생부(55)는 상기 2상 3상 전압 변환부(54)를 통해 변환된 3상 전압(Va, Vb, Vc)을 입력받고, 상기 3상 전압(Va, Vb, Vc)에 따른 지령치를 PWM 신호로 변환한다. 그리고, 상기 PWM 발생부(55)에 의해 변환된 PWM 신호는 상기 PWM 전압 발생부(30)로 입력된다.
d축 PI 제어기 적분 초기값 설정부(56)는 d축 PI 전류 제어기(61)의 적분기에 적용될 초기값을 설정한다.
또한, q축 PI 제어기 적분 초기값 설정부(57)는 q축 PI 전류 제어기(60)의 적분기에 적용될 초기값을 설정한다.
즉, 상기 운전 주파수(f)가 제동 주파수에 도달함에 따라 상기 선택부(53)에 의해 상기 q축 PI 전류 제어기(60)의 출력(Vq2)과, d축 PI 전류 제어기(61)의 출력(Vd2)이 선택된다.
그러나, 이때 상기 선택되는 제 2 q축 전압(Vq2) 및 제 2 d축 전압(Vd2)의 레벨과 상기 제 1 q축 전압(Vq1) 및 제 1 d축 전압(Vd1)의 레벨에는 차이가 있으며, 이에 따라 상기 모드가 변경되는 경우에 제 2 q축 전압(Vq2) 및 제 2 d축 전압(Vd2)이 선택됨으로써 급격한 전압 변동이 발생하게 된다.
이에 따라, 상기 d축 PI 제어기 적분 초기값 설정부(56) 및 q축 PI 제어기 적분 초기값 설정부(57)는 상기 발생하는 전압 변동을 방지하기 위해 상기 q축 PI 전류 제어기(60) 및 d축 PI 전류 제어기(61)에 적용될 초기값을 설정한다.
보다 바람직하게, d축 PI 제어기 적분 초기값 설정부(56)는 상기 운전 주파수(f)가 제동 주파수에 도달되는 시점에 발생한 제 1 d축 전압(Vd1)을 검출하고, 그에 따라 상기 제 1 d축 전압(Vd1)을 상기 d축 PI 전류 제어기(61)의 적분기 초기값으로 설정한다.
또한, q축 PI 제어기 적분 초기값 설정부(57)는 상기 운전 주파수(f)가 제동 주파수에 도달되는 시점에 발생한 제 1 q축 전압(Vq1)을 검출하고, 그에 따라 상기 제 1 q축 전압(Vq1)을 상기 q축 PI 전류 제어기(60)의 적분기 초기값으로 설정한다.
q축 PI 전류 제어기(60)는 상기 q축 PI 제어기 적분 초기값 설정부(57)에 의해 설정된 초기값에 따라 제 2 q축 전압(Vq2)을 발생하고, d축 PI 전류 제어기(61)는 상기 d축 PI 제어기 적분 초기값 설정부(56)에 의해 설정된 초기값에 따라 제 2 d축 전압(Vd2)을 발생한다.
즉, 상기 V/F 제어 모드에서 PI 전류 제어 모드로 변경되는 경우, 상기 모드 변경 시점의 제 1 q축 전압(Vq1) 및 제 2 d축 전압(Vd1)을 제 2 q축 전압(Vq2) 및 제 2 d축 전압(Vd2)을 출력하기 위한 초기값으로 설정하여, 전압이 불연속적으로 출력되는 것을 방지하도록 한다.
DC 제동량 지령부(58)는 상기 운전 주파수(f)가 제동 주파수에 도달하면, PI 전류 제어 모드로의 진입을 위한 최종 전류 목표치(IRef)를 발생한다.
d-q축 전류 지령 발생부(59)는 상기 DC 제동량 지령부(58)에 의해 발생한 최종 전류 목표치(IRef)를 이용하여 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref)와, 최종 d축 전류 목표치(Id_Ref)를 산출하고, 상기 산출한 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref)와, 최종 d축 전류 목표치(Id_Ref)에 의해 q축 PI 전류 제어기(60) 및 d축 PI 전류 제어기(61)가 구동되도록 복수의 q축 전류 지령 패턴과 복수의 d축 전류 지령 패턴을 각각 발생한다.
이때, 상기 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref)와, 최종 d축 전류 목표치(Id_Ref)는 다음과 같은 수학식 1 및 수학식 2에 의해 산출될 수 있다.
Figure pat00003
Figure pat00004
상기 Iq1은 3상 2상 전류 변환부(63)를 통해 출력되는 q축 전류(Iq)이고, 상기 Id1은 3상 2상 전류 변환부(63)를 통해 출력되는 d축 전류(Id)이다.
또한, 여기에서 상기 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref)와, 최종 d축 전류 목표치(Id_Ref)의 합성 전류는 다음과 같은 수학식 3에 의해 상기 최종 전류 목표치(IRef)가 된다.
Figure pat00005
우선적으로, 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)는 상기 모드가 변경됨에 따라 상기 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref)에 대응되는 복수 개의 q축 전류 지령 패턴을 발생한다.
일반적으로, 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)는 상기 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref)에 대응되는 하나의 특정 q축 전류 지령 패턴만을 발생하게 된다. 그러나, 상기와 같이 처음부터 상기 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref)에 대응되는 q축 전류 지령 패턴을 발생하면, 상기 q축 PI 전류 제어기(60)로 입력되는 q축 전류에 급격한 변화가 발생하게 된다.
이에 따라, 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)는 상기 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref)를 발생시키기 이전에 상기 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref)보다 낮은 복수 개의 q축 전류 목표치에 대응되는 q축 전류 지령 패턴을 발생시키고, 그에 따라 마지막에 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref)에 대응되는 q축 전류 지령 패턴을 발생시킨다.
또한, 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)는 상기 최종 d축 전류 목표치(Id_Ref)를 발생시키기 이전에 최종 d축 전류 목표치(Id_Ref)보다 낮은 복수 개의 d축 전류 목표치에 대응되는 d축 전류 지령 패턴을 발생시키고, 그에 따라 마지막에 최종 d축 전류 목표치(Iq_Ref)에 대응되는 d축 전류 지령 패턴을 발생시킨다.
이때, 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)는 현재 상기 유도 전동기(40)로 공급되는 전류에 따라 상기 발생할 q축 전류 목표치 및 d축 전류 목표치를 결정한다.
즉, 전류 검출부(62)는 상기 유도 전동기(40)로 공급되는 3상 전류(Ia, Ib, Ic)를 검출하고, 3상 2상 전류 변환부(63)는 상기 검출된 3상 전류(Ia, Ib, Ic)를 2상 전류(Iq, Id)로 변환한다.
그리고, 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)는 상기 변환된 2상 전류 중 q축 전류(Iq)를 이용하여 q축 전류 지령 패턴을 발생하고, 상기 d축 전류(Id)를 이용하여 d축 전류 지령 패턴을 발생시킨다.
즉, 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)는 상기 q축 전류(Iq)와 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref)를 비교하고, 그에 따라 상기 두 전류에 많은 차이가 있으면 상기 q축 전류(Iq)와 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref) 사이에 존재하는 특정 q축 전류에 대응되는 전류 지령 패턴을 우선적으로 발생시킨다.
또한, 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)는 상기와 같은 동작을 반복 수행하여, q축 전류(Iq)와 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref) 사이에 존재하는 특정 q축 전류에 대응되는 q축 전류 지령 패턴을 계속하여 발생시킨다. 그리고, 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)는 최종적으로 상기 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref)에 대응되는 q축 전류 지령 패턴을 발생시킨다..
다시 말해서, 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)는 현재 유도 전동기(40)로 공급되는 q축 전류(Iq)와 큰 차이가 없으면서 상기 q축 전류(Iq)보다 높은 q축 전류 지령 패턴을 발생하고, 그에 따라 상기 발생한 q축 지령 패턴에 따른 q축 전류를 조금씩 증가시키면서 최종적으로 상기 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref)에 대응되는 q축 전류 지령 패턴을 발생한다.
상기와 마찬가지로, 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)는 최종 d축 전류 목표치(Id_Ref)에 대응되는 d축 전류 지령 패턴을 발생하기 이전에 현재 d축 전류(Id)에 따라 특정 d축 전류 지령 패턴을 우선적으로 발생하고, 그에 따라 이를 조금씩 증가시키면서 최종적으로 상기 최종 d축 전류 목표치(Id_Ref)에 대응되는 d축 전류 지령 패턴을 발생한다.
q축 PI 전류 제어기(60)는 q축 전류 값이 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)를 통해 발생된 q축 전류 지령 패턴에 따른 q축 전류 값을 추종하도록 제어하고, 또한 d축 PI 전류 제어기(61)는 d축 전류 값이 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)를 통해 발생된 d축 전류 지령 패턴에 따른 d축 전류 값을 추종하도록 제어한다.
다시 말해서, 본 발명에 따른 실시 예에서는 유도 전동기(40)가 V/F 제어 모드로 정속으로 운전 중 감속하다가 DC 제동 운전이 시작되면, d-q축 전류 지령 발생부(59)는 q축 전류 및 d축 전류가 급격하게 변화하지 않도록 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref) 및 최종 d축 전류 목표치(Id_Ref)를 서서히 따라가도록 복수 개의 q축 전류 지령 패턴과, 복수 개의 d축 전류 지령 패턴을 순차적으로 발생시킨다.
또한, 초기 상기 q축 PI 전류 제어기(60) 및 d축 PI 전류 제어기(61)에 의해 출력되는 제 2 q축 전압(Vq2)과 제 2 d축 전압(Vd2)에 급격한 변화가 발생하지 않도록, 제 1 q축 전압(Vq1)과 제 1 d축 전압(Vd1)을 이용하여 상기 q축 PI 전류 제어기(60) 및 d축 PI 전류 제어기(61)의 적분기 초기값을 설정한다.
도 3을 참조하면 상기와 같은 유도 전동기의 제동 장치에 의해 상기 유도 전동기의 제동이 시작되는 시점에 발생하는 q축 전압 및 d축 전압의 급격한 변화를 방지할 수 있으며, 또한, q축 전류 및 d축 전류의 변화에 따른 기울기를 낮춤으로써 급격한 전류 변화를 방지할 수 있다.
도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 유도 전동기의 동작 방법을 단계별로 설명하기 위한 흐름도이고, 도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 유도 전동기의 제동 방법을 단계별로 설명하기 위한 흐름도이다. 이하, 도 4 및 5를 도 2에 도시된 구성 도면과 결부시켜 설명하기로 한다.
도 4를 참조하면, 우선적으로 주파수 지령부(51)는 회전 속도 지령에 대응되는 운전 주파수(f)를 발생시킨다(100단계).
상기 운전 주파수(f)가 발생하면, V/F 패턴 발생부(52)는 상기 발생된 운전 주파수(f)에 비례하는 제 1 q축 전압(Vq1)을 발생한다(110단계). 또한, 상기 V/F 패턴 발생부(52)는 0 주파수에 비례하는 제 1 d축 전압(Vd1)을 발생한다.
이어서, 2상-3상 전압 변환부(54)는 상기 발생한 제 1 q축 전압(Vq1) 및 제 1 d축 전압(Vd1)을 3상 전압으로 변환한다(120단계). 즉, 상기 2상-3상 전압 변환부(54)는 상기 2상 전류(Vq1, Vd1)를 3상 전류(Va, Vb, Vc)로 변환하여 출력한다.
PWM 발생부(55)는 상기 2상-3상 전압 변환부(54)에 의해 변환된 3상 전류(Va, Vb, Vc)에 따른 PWM 신호를 발생하여 출력한다(130단계). 즉, 상기 PWM 발생부(55)는 상기 각각의 3상 전류(Va, Vb, Vc)에 대응되는 PWM 신호를 생성하여 출력한다.
PWM 전압 발생부(55)는 정류된 전원 및 상기 생성된 PWM 신호를 이용하여 유도 전동기를 구동시키기 위한 PWM 전압 신호를 발생하며(140단계), 상기 발생된 PWM 전압 신호에 의해 유도 전동기(40)가 회전력을 발생시키게 된다(150단계).
도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 일반적인 V/F 제어 모드에 따른 흐름도를 나타낸 것이다.
이하, 상기와 같은 V/F 제어 모드에서 PI 전류 제어 모드로 변경되는 경우에 대해 설명하기로 한다.
도 5를 참조하면, 선택부(53)는 주기적으로 상기 발생한 운전 주파수(f)를 체크한다(200단계).
그리고, 상기 선택부(53)는 상기 운전 주파수(f)가 제동 주파수에 도달하였는지 여부를 판단한다(210단계), 즉, 상기 운전 주파수(f)가 계속적으로 감소하여, 상기 감소된 주파수가 상기 제동 주파수와 동일하거나 낮은지 여부를 판단한다.
상기 판단결과(210단계), 상기 운전 주파수(f)가 제동 주파수에 도달하였다면, 상기 선택부(53)는 상기 제 1 q축 전압(Vq1) 및 제 1 d축 전압(Vd1) 대신에 q축 PI 전류 제어기(60) 및 d축 PI 전류 제어기(61)를 통해 출력되는 제 2 q축 전압(Vq2) 및 제 2 d축 전압(Vd2)을 선택하여 출력하게 된다.
이때, 상기 선택부(53)의 동작에 앞서, d축 PI 적분기 적분 초기값 설정부(56)는 상기 운전 주파수(f)가 제동 주파수에 도달된 시점에 출력된 제 1 d축 전압(Vd1)을 확인하고, q축 PI 적분기 적분 초기값 설정부(57)는 제 1 q축 전압(Vq1)을 확인한다(220단계).
그리고, 상기 d축 PI 적분기 적분 초기값 설정부(56)는 상기 확인된 제 1 d축 전압(Vd1)을 d축 PI 전류 제어기(61)의 적분기 초기값으로 설정하고, q축 PI 적분기 적분 초기값 설정부(57)는 상기 확인된 제 1 q축 전압(Vq1)을 q축 PI 전류 제어기(61)의 적분기 초기값으로 설정한다(230단계).
즉, 상기 d축 PI 적분기 적분 초기값 설정부(56) 및 q축 PI 적분기 적분 초기값 설정부(57)는 상기 모드가 변경됨에 따라 발생하는 전압 변동을 최소화하기 위해, 상기 모드 변경전에 출력된 제 1 q축 전압(Vq1)과 제 1 d축 전압(Vd1)을 상기 제 2 q축 전압(Vq2) 및 제 2 d축 전압(Vd2)으로 설정한다.
이에 따라, 상기 출력되는 제 2 q축 전압(Vq2) 및 제 2 d축 전압(Vd2)에 따른 PWM 전압을 이용하여 유도 전동기(40)를 구동시킨다(240단계).
이후, DC 제동량 지령부(58)는 PI 전류 제어 모드로의 진입을 위한 최종 전류 목표치(IRef)를 발생하며, 그에 따라 d-q축 전류 지령 발생부(59)는 상기 최종 전류 목표치(IRef)를 이용하여 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref) 및 최종 d축 전류 목표치(Id_Ref)를 산출한다(250단계).
전류 검출부(62)는 유도 전동기(40)로 공급되는 3상 전류(Ia, Ib, Ic)를 검출하여 출력하고, 3상-2상 전류 변환부(63)는 상기 검출된 3상 전류(Ia, Ib, Ic)를 2상 전류(Id, Iq)로 변환하여 d-q축 전류 지령 발생부(59)로 출력한다(260단계).
그리고, 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)는 상기 검출된 2 상 전류로부터 상기 최종 q축 전류 목표치 및 최종 d축 전류 목표치를 서서히 따라가도록 복수 개의 q축 전류 지령 패턴 및 복수 개의 d축 전류 지령 패턴 발생한다(270단계).
즉, 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)는 제 1 시간에 검출된 q축 전류(Iq)보다 높은 전류치에 따른 q축 전류 지령 패턴을 발생한다. 또한, 제 1 시간 이후인 제 2 시간에 검출된 q축 전류보다 높은 전류치에 따른 q축 전류 지령 패턴을 발생한다. 또한, 제 N 시간에 검출된 q축 전류보다 높은 전류치에 따른 q축 전류 지령 패턴을 발생한다.
이때, 상기 N 시간에 발생하는 전류치는 상기 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref)에 대응된다 할 수 있다.
즉, 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)는 현재 q축 전류와 상기 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref) 사이를 다수의 단계로 나누고, 이에 따라 각 단계의 q축 전류에 대응되는 q축 전류 지령 패턴을 순차적으로 발생한다.
또한, 상기 d-q축 전류 지령 발생부(59)는 상기와 같은 방법으로 d축 전류에 대응되는 복수 개의 d축 전류 지령 패턴을 순차적으로 발생한다.
본 발명에 따른 실시 예에 의하면, 유도 전동기의 제동을 행하는 경우, 상기 제동 이전에 출력된 최종 전압을 상기 유도 전동기의 제동을 위한 초기값으로 설정하고, 그에 따라 유도 전동기의 제동을 위한 최종 전류 지령치를 서서히 따라가도록 전류 지령 패턴을 발생시킴으로써, 급격한 전류 및 전압 변동을 방지하여 유도 전동기가 맥동하거나, 반대 방향으로 회전하였다가 멈추는 등의 현상 없이 부드럽게 유도 전동기를 정지시킬 수 있다.
이상에서 실시 예를 중심으로 설명하였으나 이는 단지 예시일 뿐 본 발명을 한정하는 것이 아니며, 본 발명이 속하는 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 본 실시 예의 본질적인 특성을 벗어나지 않는 범위에서 이상에 예시되지 않은 여러 가지의 변형과 응용이 가능함을 알 수 있을 것이다. 예를 들어, 실시 예에 구체적으로 나타난 각 구성 요소는 변형하여 실시할 수 있는 것이다. 그리고 이러한 변형과 응용에 관계된 차이점들은 첨부된 청구 범위에서 규정하는 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
10: 3상 전원
20: 정류부
30: PWM 전압 발생부
40: 유도 전동기
50: 인버터

Claims (9)

  1. 회전 속도 지령에 대응되는 운전 주파수를 발생하는 주파수 지령부;
    상기 운전 주파수에 비례하는 q축 전압(Vq1)을 출력하고, 0 주파수에 비례하는 d축 전압(Vd1)을 출력하는 q축 및 d축 V/F 변환기;
    상기 운전 주파수가 제동 주파수에 도달하면, 제동을 위한 q축 전압(Vq2) 및 d축 전압(Vd2)을 출력하는 q축 및 d축 전류 제어기;
    상기 주파수 지령부에 의해 발생한 운전 주파수에 따라 상기 q축 및 d축 V/F 변환기의 출력 또는 q축 및 d축 전류 제어기의 출력을 선택하는 선택부; 및
    상기 운전 주파수가 제동 주파수에 도달하면, 상기 도달 시점에 상기 q축 및 d축 V/F 변환기를 통해 출력되는 q축 전압(Vq1) 및 d축 전압(Vd1)을 각각 상기 q축 및 d축 전류 제어기의 초기값으로 설정하는 q축 및 d축 초기값 설정부를 포함하여 구성되는 유도 전동기의 제동 장치.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 운전 주파수가 제동 주파수에 도달함에 따라 직류 제동량에 따른 최종 전류 목표치(IRef)를 발생하는 제동량 지령부를 더 포함하는 유도 전동기의 제동장치.
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 제동량 지령부에 의해 발생한 최종 전류 목표치에 따라 q축 전류 제어기에 적용될 q축 전류 지령 패턴을 발생하는 q축 전류 지령 발생부; 및
    상기 제동량 지령부에 의해 발생한 최종 전류 목표치에 따라 d축 전류 제어기에 적용될 d축 전류 지령 패턴을 발생하는 q축 전류 지령 발생부를 더 포함하는 유도 전동기의 제동 장치.
  4. 제 3항에 있어서,
    상기 q축 전류 지령 발생부는 하기 수학식 1에 따라 상기 q축 전류 제어기에 적용될 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref)를 산출하고,
    상기 d축 전류 지령 발생부는 하기 수학식 2에 따라 상기 d축 전류 제어기에 적용될 최종 d축 전류 목표치(Id_Ref)를 산출하는 유도 전동기의 제동 장치.
    [수학식 1]
    Figure pat00006

    [수학식 2]
    Figure pat00007
  5. 제 4항에 있어서,
    상기 q축 및 d축 전류 지령 발생부는 복수 개의 q축 및 d축 전류 지령 패턴을 순차적으로 발생시키는 유도 전동기의 제동 장치.
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 q축 및 d축 전류 지령 발생부에 의해 최종 출력되는 q축 및 d축 전류 지령 패턴은 상기 최종 q축 전류 목표치(Iq_Ref) 및 최종 d축 전류 목표치(Id_Ref)에 대응되는 유도 전동기의 제동 장치.
  7. 제 5항에 있어서,
    상기 발생하는 복수 개의 q축 및 d축 전류 지령 패턴은 시간에 따라 점차 증가하는 유도 전동기의 제동 장치.
  8. 제 4항에 있어서,
    유도 전동기로 공급되는 3상 전류를 검출하는 3상 전류 검출기 및,
    상기 3상 전류 검출기를 통해 검출된 3상 전류(Ia, Ib, Ic)를 2상 전류(Iq. Id)로 변환하는 3상-2상 전류 변환부가 더 포함되는 유도 전동기의 제동장치.
  9. 제 8항에 있어서,
    상기 q축 및 d축 전류 지령 발생부는 상기 변환된 2상 전류 및 상기 산출된 최종 전류 목표치를 기준으로 점차 증가하는 복수 개의 전류 지령 패턴을 순차적으로 발생시키는 유도 전동기의 제동 장치.
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Families Citing this family (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8760098B2 (en) * 2011-04-01 2014-06-24 Texas Instruments Incorporated Sensorless motor control
JP5309232B2 (ja) * 2012-02-01 2013-10-09 ファナック株式会社 変調方式の選択部を有するモータ駆動用のpwm整流器
JP6539538B2 (ja) * 2015-08-11 2019-07-03 東洋電機製造株式会社 電気車制御装置
JP6449129B2 (ja) * 2015-10-14 2019-01-09 株式会社日立製作所 電力変換装置
CN105604370B (zh) * 2015-12-21 2017-09-12 江苏金冠停车产业股份有限公司 带制动器监测的立体车库变频调速控制系统
CN107005191B (zh) * 2016-06-17 2019-10-11 深圳市英威腾电气股份有限公司 使电动机稳定地停止的装置和方法
JP6703916B2 (ja) * 2016-08-17 2020-06-03 東洋電機製造株式会社 電気車制御装置

Family Cites Families (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN1183360C (zh) * 1997-07-22 2005-01-05 Lg电子株式会社 空调器
KR100381191B1 (ko) * 2000-10-02 2003-04-26 엘지전자 주식회사 세탁패턴 판정장치
KR100397565B1 (ko) * 2001-01-16 2003-09-13 엘지산전 주식회사 다기능 하이브리드 개폐기
KR100629526B1 (ko) * 2003-10-23 2006-09-27 엘지전자 주식회사 드럼 세탁기의 포량 감지 장치 및 그 방법
KR20060006637A (ko) 2004-07-16 2006-01-19 엘에스산전 주식회사 유도 전동기를 정지시키는 장치 및 방법
JP4800861B2 (ja) * 2006-06-21 2011-10-26 三菱電機株式会社 交流回転機の制御装置
EP2034604A4 (en) * 2006-06-29 2012-11-14 Mitsubishi Electric Corp AC ROTARY MACHINE CONTROL
CN102624314B (zh) * 2006-07-24 2015-02-18 株式会社东芝 可变磁通电动机驱动器系统
JP2008086129A (ja) * 2006-09-28 2008-04-10 Hitachi Ltd 交流電動機の制御装置および定数測定装置
JP4592712B2 (ja) 2007-01-29 2010-12-08 株式会社日立製作所 モータ制御装置
JP5294674B2 (ja) 2008-03-28 2013-09-18 Thk株式会社 モータの制御装置

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