KR20120073151A - 컨버터를 제어하기 위한 방법 - Google Patents

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Abstract

전기 시스템 (10) 용 컨버터 (12) 는, 특정한 제 1 최적화 목표와 관련하여 결정된 컨버터 (12) 에 대한 스위칭 시퀀스들이, 스위칭 시퀀스의 제 1 최적화가 기반을 두는 가정의 결과일 수도 있는 플럭스 에러를 정정함으로써 스위칭 시퀀스가 더욱 최적화되는 방식으로 변형된다.

Description

컨버터를 제어하기 위한 방법{METHOD FOR CONTROLLING A CONVERTER}
본 발명은 파워 일렉트로닉스 분야에 관한 것이다. 특히, 본 발명은 전기 시스템용 컨버터를 제어하기 위한 방법, 컨버터를 제어하기 위한 프로그램 엘리먼트, 컴퓨터 판독가능 매체, 컨버터용 제어기 및 컨버터에 관한 것이다.
컨버터들은, 제 1 DC 전압 또는 제 1 주파수의 제 1 AC 전압일 수도 있는 입력 전압을, 제 2 DC 전압 또는 제 2 주파수의 제 2 AC 전압일 수도 있는 출력 전압으로 변환하기 위한 전기 시스템들에서 사용된다.
예를 들어, 컨버터가 인버터로서 사용되는 경우, 입력 전압은 DC 링크 전압일 수도 있고, 출력 전압은 전기 기계와 같은 전기적 부하에 전기 전류를 공급하는 데 사용될 수도 있다. 반대로, 컨버터는 정류기로서 사용될 수도 있는데, 이 경우에 컨버터는 전기적 그리드에 접속되고, 입력 AC 전압을 DC 출력 전압으로 변환한다.
거의 모든 컨버터들은, 예를 들어 전기 시스템의 각각의 페이즈에 대한 출력 전압을 생성하는 반도체 스위치들을 포함한다. 스위치들은, 다음 스위칭 트랜지션 (switching transition) 을 결정하고 이 스위칭 트랜지션을 스위치들에 적용하는 제어기에 의해 제어된다. 스위칭 트랜지션은 일 세트의 스위칭 상태들 (즉, 각각의 스위치가 개방 상태이든 폐쇄 상태이든) 및 이들 스위칭 상태들이 컨버터에 적용되는 시간 인스턴트 (즉, 시점) 를 포함할 수도 있다.
이들 스위칭 트랜지션들이 제어기에 의해 어떻게 발생할 수 있는가에 대해서는 여러 가지 가능성들이 존재한다.
예를 들어, 모델 예측성 직접적 토크 제어 (model predictive direct torque control: MPDTC) 는 스위칭 트랜지션들을 생성하면서 전기 시스템의 내부 상태들을 제어하는 데 사용될 수도 있다. 전기 드라이브의 내부 상태들은 모터 내의 토크 및 전자기적 플럭스들일 수도 있다. MPDTC에서, 스위칭 시퀀스들, 즉 특정 스위칭 호라이즌 (switching horizon) 에 걸친 스위칭 트랜지션들의 시퀀스들은 실시간으로 최적화된다. 예를 들어, 대응하는 토크, 고정자 플럭스 및 중립점 궤적들 (neutral point trajectories) 이 내부 기계 모델을 사용하여 계산될 수도 있고, 그 후에 최저 스위칭 손실들 또는 최저 스위칭 주파수를 특징으로 하는 최적의 스위칭 시퀀스가 선택될 수도 있다. 스위칭 시퀀스의 제 1 스위칭 트랜지션이 그 후에 컨버터에 적용될 수도 있고, 다음 시퀀스가 온라인으로 최적화될 수도 있다.
직접적 토크 제어는, 매우 빠른 토크 응답을 성취시킬 수도 있지만, 스위칭 주파수 또는 스위칭 손실들의 소정 값에 대해, 제어된 기계의 고정자 전류들 및 전자기적 토크의 비교적 높은 값들의 고조파 왜곡을 유발할 수도 있다.
다른 가능성은 최적화된 펄스 패턴들 (optimized pulse patterns: OPPs) 의 사용이다. 일반적으로, 최적화된 펄스 패턴은 특정 최적화 목표와 관련하여 최적화된 스위칭 트랜지션들의 시퀀스일 수도 있다. 예를 들어, 최적화된 펄스 패턴들은 모터, 또는 컨버터의 부하로서 작용하는 임의의 다른 물리적 시스템의 모든 변조 지수들 및 스위칭 주파수들에 대해 오프라인으로 계산될 수도 있고, 소정의 스위칭 주파수에 대한 전체 전류 왜곡이 최소이도록 최적화될 수도 있다. 제어기는, 최적화된 펄스 패턴들이 저장되는 룩업 테이블로부터 최적화된 펄스 패턴을 선택할 수도 있고 선택된 최적화된 펄스 패턴의 스위칭 트랜지션들을 컨버터에 적용할 수도 있다. 그러나, 최적화된 펄스패턴들의 적용은, 동작점을 변경시킬 때 매우 긴 과도기들 및 고정자 전류들의 고조파 편위들 (harmonic excursions) 을 유발할 수도 있다: 작동점의 매우 작은 변경들조차 고조파 전류의 비교적 높은 편위들을 유발할 수도 있다. 이러한 고조파 편위들은 전류 에러들로서, 또는 상응하게, 플럭스 에러들로서 수량화될 수도 있다.
본 발명의 목적은 빠른 제어 응답, 특히 빠른 토크 응답 및 낮은 고조파 왜곡을 갖는 컨버터를 제공하는 것이다.
상기 목적은 독립 청구항들의 청구물 및 다음의 실시형태들에 의해 성취된다. 추가 실시형태들은 종속 청구항들 및 다음의 설명으로부터 명백하다.
본 발명의 제 1 양태는 전기 시스템용 컨버터를 제어하기 위한 방법에 관한 것이다. 전기 시스템은 전기 기계, 예컨대 모터 또는 제너레이터일 수도 있고, 또는 파워 그리드 또는 임의의 다른 전기 부하일 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 전기 시스템은 멀티-페이즈 시스템, 즉 하나의 페이즈뿐 아니라 복수의 페이즈, 특히 3 개의 페이즈들을 포함하는 시스템일 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 컨버터는 스위치들, 예컨대 반도체 스위치들에 의해 (적어도 하나의) 입력 전압으로부터 적어도 하나의 출력 전압을 생성하도록 적응된다. 예를 들어, 컨버터는 간접 컨버터의 일부분일 수도 있고, DC 입력 전압을 복수의 페이즈들의 출력 전압으로 변환하도록 적응될 수도 있다. 컨버터의 반도체 스위치들은 고전력 반도체 스위치들일 수도 있고, 컨버터는 최대 10 kA에 달하는 범위의 전류들 및 1 kV 와 35 kV 사이의 전압들로 작동되도록 적응될 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 방법은, (a) 전기 시스템의 실제 상태에 기초하여 컨버터에 대한 스위칭 시퀀스를 결정하는 단계를 포함한다. 스위칭 시퀀스는 컨버터의 스위칭 트랜지션들의 시퀀스를 포함할 수도 있는데, 여기서 각각의 스위칭 트랜지션은 트랜지션 시간을 포함한다. 일반적으로, 스위칭 트랜지션은 트랜지션의 시간 인스턴트, 즉 트랜지션 시간 또는 스위칭 인스턴트, 및 전압 레벨을 포함할 수도 있다. 시간 인스턴트는, 스위치들의 스위칭 상태들이, 컨버터가 스위칭 트랜지션의 전압 레벨을 생성하게 하도록, 컨버터가 언제 스위칭 트랜지션을 생성해야 하는지를 나타낼 수도 있다.
예를 들어, 컨버터가 2-레벨 인버터인 경우, 인버터의 출력 전압은 0 및 +Vdc 일 수도 있고, 인버터는 전압 레벨들 0 및 +1 을 가지며, 여기서 전압 Vdc 는 DC-링크 전압이다. 인버터가 3-레벨 컨버터인 경우, 출력 전압들은 전압 레벨들 -1, 0, +1 을 갖는 -Vdc, 0, +Vdc 일 수도 있다.
스위칭 트랜지션의 시간 인스턴트는 스위칭 각도와 함께 제공될 수도 있다. 스위칭 트랜지션의 시간 인스턴트는 그 후에 전기 시스템의 전류 주파수의 도움으로 스위칭 각도로부터 도출될 수도 있다.
멀티-페이즈 시스템에서, 출력 전압은 멀티-페이즈 전압일 수도 있고, 스위칭 트랜지션들은 출력 전압의 각 페이즈에 대한 전압 레벨들을 포함할 수도 있다.
전기 시스템의 실제 상태에 대한 예들은 드라이브 또는 그리드의 순시 전류들 또는 전압들, 시스템 내의 추정된 플럭스들, 예를 들어 추정된 회전자 플럭스 및 추정된 고정자 플럭스, 및 전기 모터의 추정된 토크이다. 다른 예들은 DC-링크 전압, 및 부하의 실제 전력 및 반응 전력을 포함한다. 전기 시스템이 기계를 포함하지 않는 경우에서도, 예를 들어 전기 시스템이 파워 그리드인 경우에서도, 가상 플럭스들, 예컨대 가상 회전자 플럭스 및 가상 고정자 플럭스는, 그리드, 필터 및/또는 컨버터와 그리드 사이의 트랜스포머의 임피던스들을 통해 정의될 수도 있다는 것에 유의해야 한다. 이들 가상 플럭스들은 가상 토크를 추정하는 데 사용될 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 전기 시스템의 실제 또는 현재 상태의 값들의 추정은 시스템의 모델에 기반을 둘 수도 있다. 특히, 시스템의 전류들 및 전압들, 예를 들어 기계 내의 전류들 및 전압들이 측정될 수도 있고, 이로부터 플럭스들이 기계의 내부 모델의 도움으로 계산되거나 결정될 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 방법은, (b) 스위칭 시퀀스의 스위칭 트랜지션의 적어도 하나의 트랜지션 시간을 변경함으로써 스위칭 시퀀스를 변형하여, 전기 시스템의 추정된 플럭스와 전기 시스템의 기준 플럭스 사이의 차이에 기초한 플럭스 에러가 제거되거나 최소화되게 하는 단계를 포함한다.
특정 최적화 목표가 도달되는 방식, 예를 들어 전기 시스템 (THD) 의 총 고조파 왜곡이 최소화되는 방식으로 스위칭 시퀀스가, 생성된 것이 가능할 수도 있다. 그러나, 최적화 계산 동안, 전기 시스템들에 관하여 특정한 가정이 이루어졌다. 예를 들어, 스위칭 시퀀스는, 전기 시스템이 정상 상태에서 동작하고 있다는 가정 하에, 전기 시스템의 총 고조파 왜곡이 최소화되도록 계산되었다.
이러한 에러들을 보상하기 위해, 스위칭 시퀀스는, 플럭스 에러가 보상되는 방식으로 변경될 수도 있다. 예를 들어, 플럭스 에러는 추정된 플럭스와 기준 플럭스 사이의 차이일 수도 있다. 추정된 플럭스는 전기 시스템의 실제 상태로부터 결정될 수도 있는데, 예를 들어, 기준 플럭스는 스위칭 시퀀스의 생성 동안에 이미 결정되었고; 스위칭 시퀀스는 스위칭 트랜지션들의 트랜지션 시간들을 이동시킴으로써, 즉 트랜지션 시간들만이 변경되고, 스위칭 트랜지션들의 전압 레벨은 변경되지 않게 함으로써 변경될 수도 있다. 이러한 방식으로, 플럭스 에러가 보상될 수도 있고, 스위칭 시퀀스가 생성되는 최적화 목표는 변형된 스위칭 시퀀스에 의해 더욱 근접하게 도달될 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 방법은 (c) 변형된 스위칭 시퀀스를 컨버터에 인가하는 단계를 포함한다. 예를 들어, 컨버터의 제어기는, 제어기가 컨버터에 주기적인 방식으로 인가하는 실제 스위칭 시퀀스가 저장되는 메모리를 포함한다. 변형된 스위칭 시퀀스가 추정되거나 계산되었을 때, 실제 스위칭 시퀀스는 변형된 스위칭 시퀀스로 교체될 수도 있다.
요약하자면, 전기 시스템용 컨버터는, 특정 최적화 목표에 관하여 오프라인으로 결정된 컨버터에 대한 스위칭 시퀀스들이, 스위칭 시퀀스의 제 1 최적화가 기반을 둔 특정 가정의 결과일 수도 있는 플럭스 에러를 정정함으로써 스위칭 시퀀스가 실시간으로 최적화될 수도 있는 방식으로, 제 2 단계에서 변형되는 방식으로 제어되는 것이 본 발명의 요점이다.
플럭스 에러의 추가 소스들은 정확하게 예측되지 않을 수도 있는 기계 모델 또는 그리드 모델 또는 DC-링크 변동들에서의 모델 불확실성일 수도 있다. 과도 동작 동안, OPP 들이 변경될 수도 있는데, 이는 그러한 과도성들이 예측되거나 계산되지 않을 수도 있고, 계획되지 않을 수도 있기 때문이다. 과도 동작들은, 상이한 OPP 들 사이의 스위칭, 예를 들어 펄스 개수 d = 6 을 갖는 OPP 로부터 펄스 개수 d = 5 를 갖는 OPP 로의 스위칭을 포함할 수도 있다. 또한, 이러한 경우들에서는, 보상될 필요가 있을 수도 있는 플럭스 에러가 발생할 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 단계 (d) 에서, 트랜지션 시간은 트랜지션 시간에 시간 오프셋을 추가함으로써 변경되는데, 여기서 시간 오프셋은, 플럭스 에러가 적어도 부분적으로 보상되도록 결정된다. 일반적으로, 시간 의존적 전압과 관련된 플럭스는 시간 의존적 전압의 시간에 대한 적분에 비례한다. 따라서, 플럭스 에러는 시간 오프셋을 트랜지션 시간에 추가함으로써, 즉 트랜지션 시간을 시프트 (전진 또는 지연) 시킴으로써 보상될 수도 있다. 트랜지션 시간 또는 다수의 트랜지션 시간들은, 변형된 스위칭 시퀀스가 기준 플럭스와 거의 동등한 플럭스를 갖도록, 즉 플럭스 에러가 보상되도록 시간적으로 이동될 수도 있다.
멀티-페이즈 시스템에서, 시스템의 각 페이즈는 상이한 플럭스 에러를 가질 수도 있다는 것, 즉 시스템의 각 페이즈에 대해 플럭스 에러가 존재하고 플럭스 에러는 벡터라는 점에 유의해야 한다.
일반적으로, 하나의 트랜지션 시간이 변경될 뿐 아니라, 스위칭 시퀀스의 트랜지션 시간들 중 적어도 일부 또는 모든 트랜지션 시간들이 변경될 수도 있다. 이 경우, 트랜지션 시간들은 동일한 시간 오프셋을 추가하거나 상이한 시간 오프셋들을 추가함으로써 변형되는 것이 가능한데, 다시 말해, 각각의 트랜지션 시간은 다른 트랜지션 시간의 시간 오프셋과는 상이한 관련된 시간 오프셋을 가질 수도 있다. 동일한 시간 오프셋을 여러 트랜지션 시간들에 추가하는 것은 계산을 간소화시킬 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 전체 시간 오프셋은 플럭스 에러로부터 도출된다. 멀티-페이즈 시스템의 경우, 시스템의 각 페이즈에 대해 전체 시간 오프셋이 존재할 수도 있다. 전체 시간 오프셋은 상이한 트랜지션 시간들에 대한 다수의 시간 오프셋들에게로 (적어도 부분적으로) 분배되어, 스위칭 시퀀스에 대한 제약들이 만족되도록 할 수도 있다.
일반적으로, 스위칭 시퀀스의 트랜지션 시간들을 임의적으로 변경하는 것은 가능하지 않다. 예를 들어, 스위칭 트랜지션들의 순서가 변형되어서는 안 된다는 제약이 존재할 수도 있다. 따라서, 하나의 스위칭 시퀀스의 (또한 네거티브일 수도 있는) 시간 오프셋의 크기는 스위칭 트랜지션이 그것의 이웃하는 스위칭 트랜지션들을 넘어 이동되지 않도록 제한될 수도 있다. 또한, 트랜지션 시간들에 대해서 상한 및 하한이 존재할 수도 있는데, 예를 들어 제 1 트랜지션 시간은 실제 시간 인스턴트보다 작지 않을 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 트랜지션 시간들에 대한 시간 오프셋들은, 시간 오프셋들이 최소화되고 스위칭 시퀀스의 제약들이 만족되도록 결정된다. 시간 오프셋들이 최소화되는 경우, 즉 시간 오프셋들의 최대치가 최소화되도록 시간 오프셋들이 선택되는 경우, 변형되지 않은 스위칭 시퀀스의 최적화에 의해 도달되어야 하는 최적화 목표는 또한 변형된 스위칭 시퀀스에 의해 거의 도달될 수도 있다. 예를 들어, 시간 오프셋들의 그러한 최소화는 이차 프로그램 (quadratic program) 의 도움으로 도달될 수도 있는데, 이는, 플럭스 에러 및 시간 오프셋들에 대한 이차 패널티들을 이용할 때, 플럭스 에러의 최소화 및 시간 오프셋들의 최소화가 시간 오프셋들에서 최대 이차이기 때문이다. 하나의 페이즈의 스위칭 시간들에 대해 단 하나의 시간 오프셋이 존재한다는 가정 하에, 이차 프로그램은 수 회 반복, 예컨대 2 회 반복만으로 소위 액티브 세트 이차 프로그램으로 공식화될 수 있다. 이것은, 계산적으로 간단한 최적화 절차를 가져올 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 스위칭 시퀀스의 제 1 스위칭 트랜지션에 대한 시간 오프셋은, 가급적 많은 플럭스 에러가 정정되고, 스위칭 시퀀스의 제약들이 만족되도록 결정된다. 이것은, 소위 데드비트 제어 알고리즘 (deadbeat control algorithm) 에 의해 구현될 수도 있다. 다시 말해, 전체 시간 오프셋이 계산되고, 이 시간 오프셋은 스위칭 시퀀스의 제 1 스위칭 트랜지션들에게로 분배된다. 전기 시스템이 멀티-페이즈 시스템인 경우, 데드비트 알고리즘은 스위칭 시퀀스가 변경되는 호라이즌을 단축함으로써 계산적으로 더 간소화될 수도 있다. 이 문맥에서, 호라이즌은 최적화 절차에 의해 변형될 수도 있는 스위칭 시퀀스의 시작 부분에서의 스위칭 트랜지션들의 수로 정의될 수도 있다. 호라이즌은 오로지 2 개의 페이즈들만이 호라이즌 내의 스위칭 트랜지션들을 갖도록 선택될 수도 있다. 이 경우, 전체 시간 오프셋의 계산은 더욱 더 간소화될 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 단계 (b) 에서, 동일한 스위칭 시간들을 갖는 적어도 2 개의 스위칭 트랜지션들은 스위칭 시퀀스가 변형되기 전에 스위칭 시퀀스 내에 삽입된다. 2 개의 스위칭 트랜지션들은 동일한 전압 레벨들을 가질 수도 있어서, 전압에 대한 적분에 비례하는 플럭스에 대해 어떠한 기여도 하지 않으며, 그에 따라 원리적으로는 전기 시스템의 출력 전압 및 상태에 대해 어떠한 기여도 하지 않는다. 그러나, 최적화 알고리즘은 2 개의 스위칭 트랜지션들의 스위칭 시간들을 이동시킬 수도 있으며, 2 개의 스위칭 트랜지션들이 변형된 스위칭 시퀀스 내에 상이한 스위칭 시간들을 갖는 경우에는 추가펄스가 생성된다. 이러한 적어도 2 개의 스위칭 트랜지션들을 삽입함으로써, 변형된 스위칭 시퀀스가 추가로 변형될 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 단계 (a) 에서, 스위칭 시퀀스는 사전 계산된 스위칭 시퀀스들의 테이블로부터 생성된다. 예를 들어, 사전 계산된 스위칭 시퀀스들은 컨버터의 제어기의 비휘발성 또는 휘발성 메모리에 저장되고, 특정 선택 기준에 기초하여 이 메모리로부터 판독된다. 예를 들어, 사전 계산된 스위칭 시퀀스들은 소위 최적화된 펄스 패턴 (OPP) 들일 수도 있다. 최적화된 펄스 패턴은 특정 최적화 기준, 예를 들어 낮은 총 고조파 왜곡 (THD) 과 관련하여 사전 계산될 수도 있다. 최적화된 펄스 패턴들은, 변조 지수 및 펄스 개수와 관련하여 테이블에 저장될 수도 있다. 예를 들어, 최적화된 펄스 패턴들은 360° 의 전체 주기에 대해 저장될 필요가 있는 것이 아니라, 총 주기 중 1/4 동안만 저장되면 된다. 1/4 파 대칭을 보이는 펄스 패턴들은, 3-페이즈 시스템에 인가될 때, 기수 (odd) 의 짝수가 아닌 고조파, 즉 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... 차의 고조파만을 발생시킨다. 이 사분기 주기로부터, 단일 페이즈 펄스 패턴이 360°의 전체 주기에 걸쳐 생성될 수도 있고, 멀티-페이즈 시스템의 페이즈들에 대한 스위칭 시퀀스가 각각의 페이즈 시프트로 단일 페이즈 펄스 패턴을 시프트시킴으로써 생성될 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 기준 플럭스는 직교 기준 프레임 내의 벡터로서 결정된다. 멀티-페이즈 시스템에서, 플럭스들은 벡터들 (예를 들어, 3-페이즈 시스템의 경우에는 3-차원 벡터들) 이다. 그러나, 예를 들어, 3-페이즈 시스템에는 상이한 전압들에 대해 오로지 2 자유도 (degrees of freedom) 만이 존재하는데, 이는 제 3 차원, 제로축 또는 공동 모드 축이, 성상 지점 (star point) 이 접속되지 않은 성상 접속 부하 (star-connected load) 내에 어떠한 전류도 구동하지 않기 때문이다. 이 사실은, 3 차원 플럭스 벡터들 또는 일반적으로 시스템의 모든 벡터를 2 차원 벡터로 변환하는 데 이용될 수도 있다. 이러한 직교 기준 프레임에 대한 예는 (α, β)-기준 프레임이다. 이 경우, (α, β)-변환은 2 개의 정지 축들, α-축 및 β-축 상으로의 3-페이즈 양들 (예를 들어, 전압들, 전류들, 플럭스 벡터 콤포넌트들) 의 투영으로 간주될 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 기준 플럭스 벡터의 각도는 추정된 회전자 플럭스 벡터의 각도와 기준 각도의 합에 기반을 두고 있는데, 여기서 기준 각도는 전기 시스템의 실제 상태로부터 결정된다. 이미 설명된 바와 같이, 시스템의 실제 상태는 추정된 회전자 플럭스, 추정된 고정자 플럭스, 고정자 플럭스와 회전자 플럭스의 외적 (cross-product) 에 비례하는 추정된 토크, 및 기준 토크를 포함한다. 2 개의 플럭스 벡터들이 전술된 외적 관계를 충족시켜야 하므로, 2 개의 플럭스 벡터들 사이의 기준 각도가 결정될 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 기준 각도는 전기 시스템의 실제 상태의 추정 값과 대응하는 기준 값 사이에서 피드백 제어 루프에 의해 조절될 수도 있다. 예를 들어, 추정 값은 회전하는 전기 기계의 추정 토크일 수도 있고, 대응하는 기준 값은 기준 토크일 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 플럭스 벡터의 크기, 즉 길이, 예를 들어 기준 플럭스 벡터는 플럭스 벡터의 각도 및 스위칭 시퀀스로부터 결정된다. 예를 들어, 제 1 단계에서는 기준 플럭스 벡터의 각도만이 계산되고, 제 2 단계에서는 플럭스 벡터의 길이가 결정된다. 플럭스 벡터의 크기는 스위칭 시퀀스에 의해 정의된 시간 의존적 전압을 적분함으로써 계산될 수도 있는데, 이 적분의 상한은 제 1 단계에서 이미 결정된 플럭스 벡터의 각도일 수도 있다. 이 계산은, 실시간으로 이루어질 수도 있으며, 또는 플럭스의 크기는 룩업 테이블에 저장될 수도 있고, 각각의 최적화된 펄스 패턴에 대해 사전 계산되었을 수도 있다.
그러나, 플럭스 벡터의 일정한 크기가 가정되는 것도 가능한데, 이는 상대적으로 정확한 추정이 될 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 전기 시스템은 회전하는 전기 기계, 즉 모터 또는 제너레이터를 포함한다. 이 경우, 플럭스 에러는 고정자 플럭스 에러일 수도 있고, 추정된 플럭스는 추정된 고정자 플럭스일 수도 있으며, 기준 플럭스는 기준 고정자 플럭스일 수도 있다. 이미 설명된 바와 같이, 추정 값들은, 먼저 회전하는 전기 기계의 전류들 및 전압들이 측정되고, 이러한 측정 값들이 전기 기계의 모델에 적용되는 방식으로 추정될 수도 있다. 전기 기계의 모델은, 측정 값들을 입력 값들로서 수신하고 추정 값들을 출력 값들로서 출력하는 컨버터의 제어기에 저장될 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 단계 (a) 에서, 스위칭 시퀀스는 컨버터의 변조 지수에 기초하여 선택될 수도 있으며, 변조 지수는 컨버터의 입력 전압의 진폭과 컨버터의 출력 전압의 진폭 사이의 비율을 나타낸다. 그 결과, 최적화된 펄스 패턴들은 그러한 방식으로 선택된다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 변조 지수는 시스템의 실제 상태의 추정 값과 대응하는 기준 값 사이에서 피드백 제어기에 의해 조절된다. 예를 들어, 추정 값은 회전하는 전기 기계의 추정된 고정자 플럭스 또는 추정된 회전자 플럭스일 수도 있으며, 기준 값은 회전하는 전기 기계의 기준 고정자 플럭스 또는 기준 회전자 플럭스일 수도 있다.
본 발명의 다른 양태는, 적어도 하나의 프로세서에 의해 실행될 때, 전술되었고 하기에서 설명되는 방법의 단계들을 실행시키도록 적응되는, 컨버터를 제어하기 위한 프로그램 엘리먼트 (컴퓨터 프로그램) 에 관한 것이다. 예를 들어, 프로세서는 제어기의 프로세서일 수도 있다.
본 발명의 다른 양태는 그러한 프로그램 엘리먼트가 저장되는 컴퓨터-판독가능 매체에 관한 것이다.
컴퓨터-판독가능 매체는 플로피 디스크, 하드디스크, USB (Universal Serial Bus) 저장 디바이스, RAM (Random Access Memory), ROM (Read Only memory), EPROM (Erasable Programmable Read Only Memory) 또는 플래시 메모리일 수도 있다. 컴퓨터 판독가능 매체는 또한 프로그램 코드의 다운로드를 허용하는 데이터 통신망, 예컨대 인터넷일 수도 있다.
또한, 방법이 FPGA (field-programmable gate array) 로 구현되는 것도 가능하다. 일반적으로, 방법을 실행시키기 위한 알고리즘은 DSP 들 및 FPGA 들을 포함하는 임의의 컴퓨터를 사용하는 하드웨어 상에서 구현될 수도 있다.
본 발명의 다른 양태는, 컨버터를 제어하기 위한 제어기에 관한 것으로, 제어기는 전술되었고 하기에 설명되는 방법을 실행시키도록 적응된다. 제어기는 프로세서 및 프로세서 상에서 실행될 프로그램 엘리먼트를 갖는 메모리를 포함할 수도 있다. 대안으로, 제어기는 FPGA 를 포함할 수도 있다.
본 발명의 다른 양태는 컨버터에 관한 것이다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 컨버터는 스위치들을 구비한 컨버터 회로를 포함하며, 컨버터 회로는 적어도 하나의 페이즈에 대한 출력 전압을 생성하도록 적응된다. 인버터의 경우, 출력 전압은 스위치들의 상태를 스위칭함으로써 생성되는 상이한 전압 레벨들에 대응할 수도 있다.
본 발명의 실시형태에 따르면, 컨버터는 전술되었고 하기에 설명되는 스위치들을 제어하기 위한 제어기를 포함한다.
전술되었고 하기에 설명되는 방법의 특징들은 전술되었고 하기에 설명되는 제어기 또는 컨버터의 특징들일 수도 있다는 것이 이해되어야 한다.
명료하게 언급되지 않았지만 기술적으로 가능하다면, 전술되었고 하기에 설명되는 본 발명의 실시형태들의 조합들은 방법 및 디바이스들의 실시형태들일 수도 있다.
요약하자면, 전술되었고 하기에 설명되는 제어 방법은 다음의 목적들이 달성될 수도 있도록 컨버터 스위치 위치들을 선택할 수도 있다:
기계, 부하 또는 그리드 수량들은 그들의 기준 값들을 중심으로 제어될 수도 있다. 전기 기계의 경우, 이러한 양들은 일반적으로 전자기 토크, 및 고정자 플럭스 벡터의 크기 및 공간적 방위를 포함할 수도 있다. 그리드 접속 컨버터의 경우, 이러한 양들은 액티브 및 리액티브 파워일수도 있고, 또는 DC-링크 전압 및 리액티브 파워 (또는 전류) 일 수도 있다.
정상 상태 동작 조건들에서, 컨버터 반도체 디바이스들 (즉, 스위치들) 의 소정의 스위칭 주파수에 대해, 이론적 하한에 가까운 매우 낮은 전류 왜곡이 달성될 수도 있다. 이러한 작은 전류 왜곡은 소정의 스위칭 주파수에 대한, 또는 등가적으로, 고정자 전압 공간 벡터 (펄스 개수) 의 하나의 기본적인 회전 주기에 걸친 소정 수의 스위칭 이벤트들에 대한 전류의 총 고조파 왜곡 (THD) 을 최소화하도록 OPP 들을 오프라인으로 계산하여 획득될 수도 있다.
과도 동작 조건 동안, 외부 교란의 존재 시, 기계 또는 그리드 수량들은 매우 급속하게 제어될 수도 있다. 특히, 예컨대 전자기 토크의 기준 (세트포인트) 값의 단차 변경 (step change) 중에 또는 부하 토크의 단차 변경 중에, 직접 토크 제어에 의해 달성되는 것과 유사할 수도 있는 매우 짧은 응답 시간이 달성될 수도 있다. 상이한 OPP 들 사이에서 스위칭하는 경우에도 동일한 것이 적용된다. 이러한 성능은 일반적으로 수 ms 의 범위 내에 있을 수 있다.
본 발명의 이러한 양태들 및 다른 양태들은 이후에 설명되는 실시형태들로부터 명백해질 것이고, 그러한 실시형태들을 참조하여 설명될 것이다.
본 발명의 청구물은 첨부한 도면에 도시된 예시적인 실시형태들을 참조하여 다음의 설명에서 상세히 설명될 것이다.
도 1 은 본 발명의 실시형태에 따른 전기 시스템을 개략적으로 도시한다.
도 2 는 본 발명의 다른 실시형태에 따른 전기 시스템을 개략적으로 도시한다.
도 3 은 본 발명의 실시형태에 따른 제어기의 설계를 개략적으로 도시한다.
도 4 는 본 발명의 실시형태에 따른 OPP 의 다이어그램을 도시한다.
도 5 는 본 발명의 실시형태에 따른 변조 지수의 함수로서 스위칭 각도들에 따른 다이어그램을 도시한다.
도 6 은 본 발명의 실시형태에 따른 스위칭 시퀀스에 따른 다이어그램을 도시한다.
도 7 은 본 발명의 실시형태에 따른 정상 상태 고정자 플럭스 궤적에 따른 다이어그램을 도시한다.
도 8 은 도 7 의 고정자 플럭스의 진폭에 따른 다이어그램을 도시한다.
도 9 는 도 7 의 고정자 플럭스의 페이즈 각도에 따른 다이어그램을 도시한다.
도 10 은 본 발명의 실시형태에 따른 방법의 제어 문제를 설명하는 다이어그램을 도시한다.
도 11 은 본 발명의 실시형태에 따른 고정자 및 회전자 플럭스 궤적들에 따른 다이어그램을 도시한다.
도 12 는 본 발명의 실시형태에 따른 고정자 및 회전자 플럭스 궤적들에 따른 다이어그램을 도시한다.
도 13 은 본 발명의 실시형태에 따른 스위칭 시퀀스에 따른 다이어그램을 도시한다.
도 14 는 본 발명의 실시형태에 따른 트랜지션 시간의 시프트의 효과를 설명하는 다이어그램을 도시한다.
도 15 는 본 발명의 실시형태에 따른 최적화 방법의 흐름도를 도시한다.
도 16 은 본 발명의 실시형태에 따른 기준 고정자 플럭스의 결정을 설명하는 다이어그램을 도시한다.
도 17 은 본 발명의 실시형태에 따른 이차 프로그래밍 알고리즘을 설명하는 스위칭 시퀀스에 따른 다이어그램을 도시한다.
도 18 은 본 발명의 실시형태에 따른 데드비트 제어 알고리즘을 설명하는 스위칭 시퀀스에 따른 다이어그램을 도시한다.
도 19 는 본 발명의 실시형태에 따른 제어기 모듈의 설계를 개략적으로 도시한다.
도 20 은 본 발명의 실시형태에 따른 다른 제어기 모듈의 설계를 개략적으로 도시한다.
도면에서 사용되는 참조 부호들 및 그들의 의미는 참조 부호들의 목록에 요약 형태로 나열된다. 원리상, 도면에서 동일한 부분에는 동일한 참조 부호들이 제공된다.
도 1은 컨버터 (12), 특히 인버터 (12), 및 인버터 (12)가 접속된 회전하는 전기 기계 (14) 를 구비한 전기 시스템 (10) 을 도시한다. 인버터 (12) 는 간접 컨버터의 일부분일 수도 있고, DC 전압 VDC 를 갖는 컨버터의 DC-링크에 접속될 수도 있다. 인버터 (12) 는 DC 전압을 전기 기계 (14) 에 공급되는 3-페이즈 (three-phase) AC 전압으로 변화하는 스위치들을 구비한 인버터 회로 (16) 를 포함한다. 대안으로, 인버터 (12) 는 1-페이즈 (one-phase) AC 전압만을 생성하는 인버터일 수도 있다. 일반적으로, 인버터 (12) 는 멀티-페이즈 (multi-phase) 또는 멀티-레벨 인버터일 수도 있고, 시스템 (10) 은 멀티-페이즈 시스템일 수도 있다.
인버터 (10) 는, 상기에서 설명되었고 하기에서 설명되는 바와 같이, 최적화 방법 또는 최적화 알고리즘을 실행하도록 적응된, FPGA 또는 프로세서를 구비한 제어기 (18) 를 포함한다. 제어기 (18) 는 피드백 제어를 실행하도록, 즉 입력 변수들, 예컨대 전기 기계 (14) 내의 전압 및 전류 또는 전기 기계 (14) 의 속도를 수신하도록 적응되고, 스위칭 시퀀스들을 생성하며, 이러한 스위칭 시퀀스들을 인버터 스위치들 (16) 에 인가하는데, 이들은 이후에 입력 변수들에 영향을 준다.
도 2 는 컨버터 (12), 특히, 정류기 (12) 를 구비한 전기 기계 (10') 의 대안적인 실시형태를 도시한다. 도 2 의 실시형태에서, 정류기 (12) 는 트랜스포머를 통한 그리드 (20) 및 필터 (22), 예컨대 L, LC 또는 LCL 필터에 접속된다. 인버터 (12) 를 제어하기 위해, 제어기 (18) 는 그리드 (20) 내의 전압들 및 전류들을 수신한다. 이 경우, 전기 기계 (14) 의 제어 모델은, 가상 그리드 임피던스 (24) 및 트랜스포머와 필터 (22) 의 임피던스를 포함하는, 그리드 (20) 의 제어 모델로 교체될 수도 있다.
도 3은 제어기 (18) 의 디자인을 개략적으로 도시한다.
제어기 (18) 는 전기 기계 (14) 또는 그리드 (24) 로부터 순시 전류들 is 및 순시 전압들 vs 를 수신하는 플럭스 추정 모듈 (30) 을 포함한다. 순시 전압들 vs 는 반드시 측정되어야 하는 것이 아닐 수도 있다. 그들은 공지된 스위칭 상태 신호들 및 측정된 DC-링크 전압으로부터의 양호한 근사화로 재구성될 수도 있다. 플럭스 추정 모듈 (30) 은 전기 기계 (14) 또는 전기적 그리드 (24) 의 모델을 포함하며, 순시 전류들 is 및 순시 전압들 vs 로부터 실제 플럭스들 Ψs, Ψr 을 추정하도록 적응된다. 그리드 (20) 의 경우, 플럭스들 Ψs, Ψr 은 가상 플럭스들일 수도 있다.
회전하는 전기적 기계의 경우, Ψs 는 추정된 고정자 플럭스이고, Ψr 은 추정된 회전자 플럭스 (rotor flux) 이다. 추정된 토크 Te 는 플럭스들 Ψs, Ψr 의 외적 (cross-product) 에 비례한다.
플럭스들 Ψs, Ψr 및 토크 Te 는 추정된 회전자 플럭스 Ψr 와 기준 고정자 플럭스 Ψs, ref 사이의 각도인 기준 각도 γref 를 결정하는 기준 각도 모듈 (32) 에 공급된다. 또한, 기준 토크 Te , ref 는 기준 각도 γref 를 결정하는 데 이용될 수도 있다.
그러면, 기준 고정자 플럭스 Ψs, ref 의 각도는 추정된 회전자 플럭스 Ψr 의 각도 플러스 기준 각도 γref 의 합이다. 기준 고정자 플럭스 Ψs, ref 의 각도는 기준 고정자 플럭스 Ψs, ref 의 크기를 결정하는 기준 플럭스 모듈 (34) 내로 입력된다. 기준 고정자 플럭스 Ψs, ref 의 크기 결정에 있어서, OPP 패턴 선택기 (36) 로부터의 선택된 스위칭 시퀀스 (38) 가 사용될 수도 있다.
고정자 플럭스 에러 Ψs, err 는 기준 고정자 플럭스 Ψs, ref 와 추정된 고정자 플럭스 Ψs 사이의 차이이다. 고정자 플럭스 에러 Ψs, err 및 선택된 스위칭 시퀀스 (38) 는, 고정자 플럭스 에러 Ψs, err 가 최소화되는 방식으로 스위칭 시퀀스 (38) 를 변형하고 최적화하는 에러 최소화 모듈 (40) 에 입력된다.
변형된 스위칭 시퀀스 (42) 는 변형된 스위칭 시퀀스 (42) 로부터 스위치 위치들 (46) 의 시퀀스를 생성하는 스위치 위치 모듈 (44) 내에 입력된다. 스위칭 시퀀스 (42) 는, 인버터 (12) 가 생성해야 하는 전압 레벨들을 갖는 스위칭 트랜지션들만을 포함한다. 스위치 위치 모듈 (44) 은 스위치 트랜지션들의 전압 레벨들을, 각각의 전압 레벨을 생성하는 스위치들의 스위칭 상태들을 포함하는 스위치 위치들로 변환한다.
스위칭 시퀀스 (38) 를 선택하기 위해, OPP 패턴 선택자 (36) 는 변조 지수 모듈 (48) 로부터의 변조 지수 m 및 펄스 개수 d 를 수신한다. 펄스 개수 d 는 OPP 의 펄스들의 개수이며, 모터 (14) 의 회전 주파수 및 요망되는 스위칭 주파수에 의존한다.
변조 지수 m 은 고정자 주파수 ωe 및 DC-링크 전압 VDC 로부터 모듈 (48) 에 의해 결정된다. 선택적으로, 추정된 고정자 플럭스 Ψs 의 길이 및 기준 고정자 플럭스 Ψs, ref 의 길이 또는 추정된 회전자 플럭스 Ψr 의 길이 및 기준 회전자 플럭스 Ψr, ref 의 길이는 변조 지수 m 의 피드백 제어에 이용될 수도 있다.
제어기 (18) 의 기능 모듈들 (30, 32, 34, 36, 40, 48) 은 각각 프로그래밍된 소프트웨어 모듈들 또는 절차들로서 구현될 수도 있다. 대안으로, 기능 모듈들은 전적으로 또는 부분적으로 하드웨어로 구현될 수도 있다.
하기에서는 OPP (최적화된 펄스 패턴) 들의 계산 및 모듈 (36) 의 기능에 대한 양태들이 도 4 내지 도 9 와 관련하여 기술된다.
도 4 는 5 개의 스위칭 트랜지션들 (52), 즉 펄스 개수 d = 5 를 갖는 OPP (50) 를 갖는 다이어그램을 도시한다. 다이어그램에서, 스위칭 트랜지션들 (52) 의 스위칭 각도 (54) 는 다이어그램의 x-축 상에 도시되고, 스위칭 트랜지션들 (52) 의 전압 레벨들 (56) 은 다이어그램의 y-축 상에 도시된다. 현재의 경우, OPP (50) 는 3 개의 전압 레벨들 -1, 0, 1 을 갖는 3-레벨 인버터 (12) 에 대한 OPP 이다. OPP (50) 는 3-레벨 인버터 (12) 의 경우에 d = 5 의 주요 스위칭 각도들 (54) (0 도 내지 90 도 범위에 걸친 스위칭 각도들) 을 갖는 단일 페이즈 (single-phase) 펄스 패턴이다. OPP (50) 는 5 개의 스위칭 각도들 (54) 의 함수로서 m = 0.6 의 변조 지수에 대하여 스위칭 시퀀스 u = [0 1 0 1 0 1] 을 포함한다. 도 4 에는 총 기본 주기의 1/4 만이 도시된다.
도 5 는 다이어그램의 y-축 상에 도시된 변조 지수 m 의 함수로서 주요 스위칭 각도들 (54) 을 갖는 다이어그램을 도시한다. 도 4 의 전압 레벨들 및 도 5 의 스위칭 각도들은 변조 지수 m 에 의존한다. 그들은 펄스 개수 d = 5 에 대한 룩업 테이블에 저장되고, OPP (50) 는 펄스 개수 d = 5 를 갖는 OPP 가 선택되어야 하는 경우에 모듈 (36) 에 의해 판독될 수도 있다.
도 6 은 OPP (50) 로부터 모듈 (36) 에 의해 생성된, 변조 지수 m = 0.6 및 펄스 개수 d = 5 에 대하여 3-페이즈 펄스 패턴 (38) 또는 스위칭 시퀀스 (38) 를 갖는 다이어그램을 도시한다.
OPP 들을 오프라인으로 계산하는 경우, 일반적으로 단일 페이즈 펄스 패턴 (50) 상에 1/4 파 대칭이 부과된다. 3-페이즈 시스템 (10) 의 페이즈들 a, b 및 c 의 펄스 패턴들 (38a, 38b, 38c) 은 단일 페이즈 패턴 (50) 을 0 도, 120 도 및 240 도만큼 각각 시프트시킴으로써 획득된다. 그 결과, 360 도에 걸친 3-페이즈 펄스 패턴 또는 스위칭 시퀀스 (38) 가 90 도에 걸친 단일 페이즈 패턴 (50) 에 의해 충분히 특징지어진다.
이미 언급했듯이, OPP 들 (50) 은 오프라인으로 계산되고, 모듈 (36) 에 저장된다. 90 도에 걸쳐 단일 페이즈 OPP (50) 를 계산하기 위해, 주요 스위칭 각도들의 개수 (펄스 개수) d 및 단일 페이즈 스위칭 시퀀스 u 는 고정된다. 객체 함수는 최적화를 위해 선택된다: 공통 선택은, 현재 THD 와 등가인, 제곱된 차동 모드 전압 고조파들의 가중된 합이다. 변조 지수 m 의 모든 값에 대해, 이 객체 함수는 스위칭 각도들 (54) 동안에 최적화함으로써 최소화된다. 이 최적화 단계는, 도 4 및 도 5에 도시된 바와 같이, OPP (50) 를 변조 지수의 함수로서 정의하는, 스위칭 각도들 (54) 의 세트로 되는 모든 변조 지수들 m 에 대해 반복된다.
단일 페이즈 OPP (50) 로부터 시작하여 90 도에 걸쳐 (예를 들어, 도 4에 도시됨), 3-페이즈 스위칭 시퀀스 (38) 는 1/4 파 대칭성을 적용하고 페이즈 a 패턴 (38a) 을 120 도 및 240 도만큼 시프트시킴으로써 직접 얻어져, 페이즈 b 및 c 에 대한 패턴들 (38b, 38c) 을 각각 생성한다. 이것은 도 6에 도시된 스위칭 시퀀스 (38) 를 유도한다.
다음으로, OPP (50) 로 얻어지는 정상 상태 고정자 플럭스의 특성들이 설명된다.
P 를 (a, b, c)-기준 프레임으로부터 정지 상태 직교 (α, β)-기준 프레임으로의 피크-불변 변환 (매트릭스) 이라고 하고, Vdc 를 파워 컨버터의 총 DC-링크 전압이라고 하자. 인버터 (12) 에 접속된 전기 기계 (14) 를 고려하고, 기계 (14) 의 고정자 저항을 무시하면, OPP (50) 에 대응하는 (α, β)-기준 프레임 내의 정상 상태 고정자 플럭스 궤적이 각도 범위 [0, δ] 에 걸쳐 OPP (50) 에 의해 정의된 스위칭 시퀀스 (38) (즉, 수학식 1에서 u(α)) 를 통합함으로써 얻어지는데, 여기서 δ 는 전압 벡터의 실제 각도 위치이다.
Figure pat00001
이 예에서, (α, β)-기준 프레임 내의 90 도에 걸친 결과적인 정상 상태 고정자 플럭스 궤적 Ψs 이 도 7 에 도시된다. 고정자 플럭스 궤적 Ψs 의 평균 진폭은 1 (파선) 이다. 이제, 고정자 플럭스 벡터 (58) 의 궤적 진폭이 도 8 에 도시된 바와 같이 1 주위에서 진동한다는 것은 도 7 로부터 명백하다. 도 9에서 알 수 있는 바와 같이, 고정자 플럭스 벡터 (58) 의 페이즈 각도도 그것의 공칭 값 주위에서 진동한다는 것에 유의한다. 이러한 리플 (ripple) 은 고정자 주파수 ωe 의 변화로부터 비롯되며, 그러한 고정자 주파수 변화는 제로 벡터들을 포함하는, 서로 다른 개별적인 크기를 갖는 전압 벡터들을 인가하는 것으로부터 비롯된다. 60 도마다 그 자체를 반복하고, 또한 30 도 대칭성을 보이는 고정자 플럭스 벡터의 진폭 및 각도 리플 (58, 60) 은 전압 고조파의 이산 주파수 스펙트럼을 일으킨다.
모터 (14) 에 인가된 전압들이 사인파 전압들인 경우, 고정자 플럭스 Ψs 는 도 7 에 도시된 파선 기호의 원형을 따를 것이고, 곡선들 (58, 60) 은 직선형일 것이다. 어떠한 진폭 또는 페이즈 에러도 존재하지 않을 것이다. 인버터 (12) 만이 이산 전압 레벨들 (예를 들어, 도 6 참조) 을 생성하도록 설계되므로, OPP (50) 는 진폭 및 페이즈 에러들이 최소화되록 최적화되어야 한다. 그러나, 최소화는, 모터 (14) 의 정상 상태 동작의 가정 하에, 예를 들어 어떠한 주파수나 부하도 변하지 않는다는 가정 하에 이루어진다.
특히, 모터 (14) 의 동작 조건들의 갑작스럽거나 급격한 변경 동안, 이러한 가정은 더 이상 충족되지 않고, 진폭 또는 페이즈의 에러들은 선택된 OPP (50) 또는 스위칭 시퀀스 (38) 에 대해 더 이상 최소가 아니다. 그러나, 정상 상태 동작과 관련하여 최적인 스위칭 시퀀스 (38) 가 과도 동작에 적합한 스위칭 시퀀스 (42) 를 생성하기 위한 양호한 후보라고 가정하는 것이 합리적이다.
폐루프 제어 방식이 도 3에 도시된다. 스위치 위치들의 시퀀스 (46) 는 제어기 (18) 에 의해 컨버터 (12)로 인가되어, 전기 기계 (14) 를 위한 각각의 출력 전압을 생성한다. 동작 조건들을 변경하는 것은 제어기 (18) 의 입력 파라미터들인 순시 전류 is 및 순시 전압 vs 에 영향을 준다. 따라서, 폐루프 제어가 실현된다.
다시 말해, OPP (50) 에 기초를 두는 전기 기계 (14) 의 고속 폐루프 제어는 기준 궤적을 따라 고정자 플럭스 벡터 Ψs 를 제어함으로써 달성될 수도 있다. 이 목적은 OPP (50) 의 스위칭 트랜지션들 (52) 을 직접 조작함으로써 달성될 수도 있다. 그 결과, 고정자 플럭스 벡터 Ψs, 는, 전기 기계 (14) 가 충분히 자화되어, 명령된 전자기 토크 Te , ref 가 전기 기계 (14) 에 의해 생성되도록 제어된다.
다음으로, 고정자 플럭스 에러 Ψs, err 를 최소화하기 위한 제어 문제 및 도 3 의 모듈들의 기능이 설명될 것이다.
결과적인 제어 문제는 소위 후퇴 호라이즌 정책 (receding horizon policy) 을 갖는 제약된 최적의 제어 문제로서 공식화될 수도 있고, 또는 상응하게 모델 예측 제어 문제로서 표현될 수도 있다. 도 10 은 전술한 제어 문제를 설명하는 다이어그램를 도시한다.
주요 아이디어는, 유한 길이 T 의 호라이즌을 사용하고, 과도적 펄스 패턴들 또는 변형된 스위칭 시퀀스들 (42) 을 이용하여 그 호라이즌을 넘어 요망되는 위치로 고정자 플럭스 벡터 Ψs 를 드라이브하여, 고정자 플럭스 에러를 정정하는 것이다. 호라이즌 T 의 끝으로부터 앞쪽으로, 정상 상태 동작이 가정된다. 특히, t + T 로부터 앞쪽으로, 오리지널, 즉 정상 상태 펄스 패턴 또는 변형되지 않은 스위칭 시퀀스 (38) 가 적용될 것이라는 점이 가정된다.
OPP 들의 모델 예측 제어는 도 10 에 도시된 바와 같이 경계 제어 문제로서 해석될 수 있다. 스위치 위치 u(t0) 및 고정자 플럭스 Ψs(t0) 로 시간 t0 에서 시작하면, 시간-간격 T 에 걸쳐 변형된 스위칭 시퀀스 (42) 가 도출될 것이고; 이 변형된 스위칭 시퀀스 (42) 는 고정자 플럭스 벡터 Ψs 를 터미널 고정자 플럭스 Ψs(t1) 로 드라이브한다. 또한, 변형된 스위칭 시퀀스 (42) 는 터미널 스위치 위치 u(t1)로 이어질 것이다. 이 경계 제어 문제에 있어서, u(t0) 및 Ψs(t0) 는 초기 조건들이고, 그에 따라 u(t1) 및 Ψs(t1) 는 터미널 조건들이다. 시간-간격 T 는 호라이즌 T = t1 - t0 라고 지칭된다. t1 로부터 앞쪽으로, 정상 상태 펄스 패턴이 인가되는 것으로 가정된다.
다음에 설명되는 스위칭 시퀀스를 변형하기 위한 알고리즘은, 전기 시스템 (10) 이 항상 과도 동작 조건에 있다는 것, 즉 항상 플럭스 에러를 최소화시키려고 한다는 것을 가정한다. 따라서, 알고리즘은 항상 t0 에서 작동하고 있고, 시점 t1 은 실제로 결코 도달되지 않는다.
변형된 스위칭 시퀀스 (42) 는, 전류 및/또는 토크 총 고조파 왜곡 (THD) 을 최소화한다는 관점에서 최적일 것을 요구받는다. 변형된 스위칭 시퀀스 (42) 는 또한 원한다면 파워 인버터 스위치들 (16) 의 스위칭 손실들을 최소화할 수도 있다. 토크 및 고정자 플럭스 크기는 각자의 기준에 근접하게 유지되어야 할 수도 있다. 또한, 고정자 전류들은 상위 (포지티브) 경계의 아래 및 하위 (네거티브) 경계의 위에서 유지되어야 할 수도 있다. 전류 제한 또는 제약일 수도 있다.
알고리즘은, 스위칭 시퀀스 (38) 의 작은 변형들이 오프라인에서 최적화된 스위칭 시퀀스 (38) 의 최적성에 관한 작은 변형들만을 유도한다는 것을 가정한다. 고정자 플럭스 에러 Ψs, err 가 고정자 플럭스 Ψs 에 대하여 작은 경우, 이 조건이 충족된다.
따라서, 알고리즘은, 고정자 플럭스 에러 Ψs, err 가 작다는 것과, 호라이즌 T 에 걸쳐 고정자 플럭스 에러 Ψs, err 를 제거하기 위해, 스위칭 트랜지션들 (52) (스위칭 인스턴스들) 의 적은 정정만이 요구된다는 것을 가정한다. 스위칭 트랜지션들 (52) 에서의 이러한 작은 변화들은 OPP (50) 의 최적성에 (현저하게) 영향을 주지 않는 것으로, 또는 상응하게, 현재의 총 고조파 왜곡 (THD) 을 악화시키지 않는 것으로 가정된다. 따라서, 정상 상태 OPP (50) 는, 스위칭 시퀀스 (42) (또는 과도 OPP) 를 도출하고 그에 따라 경제 제어 문제를 상당히 간소화시킬 때, 기선 패턴으로서 사용될 수 있다. 구체적으로, 그 목적은, 호라이즌 T 내에서 OPP (50) 의 스위칭 트랜지션들 (52) 을 가능한 한 적게 변형함으로써, (α, β)-기준 프레임 내에서 그것의 소정의 기준 궤적을 따라 고정자 플럭스 벡터 Ψs 를 제어하는 것일 수도 있다. 이 제어 개념은 모델 예측 펄스 패턴 제어 (MP3C) 라고 지칭될 수도 있다.
이 개념의 예는 도 11 내지 도 13에서 제공되는데, 2-레벨 인버터에 대한 모델 예측성 펄스 패턴 제어를 도시한다.
도 11 은 (α, β)-기준 프레임 내의 고정자 및 회전자 플럭스들을 갖는 다이어그램을 도시한다. 도 11 에는, 정정된 고정자 플럭스 에러 Ψs 를 갖는 기준 고정자 플럭스 Ψs, ref 로의 실제 또는 추정된 고정자 플럭스 Ψs 의 시프트가 나타내어진다.
도 12 는 ms 의 시간 함수로서, 특히 0 ms 내지 2.5 ms 의 호라이즌을 갖는 시간 함수로서 고정자 플럭스 벡터들 Ψs, Ψs, ref 및 회전자 플럭스 벡터 Ψr 의 정규화된 α- 및 β-콤포넌트들을 갖는 다이어그램을 도시한다. 도 11 의 궤적들은 또한 이 호라이즌으로 제약되어, Ψr 의 궤적이 도면 가운데에서 정지한다.
도 13 은 ms 의 시간 함수 및 페이즈 a 에서의 스위칭 트랜지션 (52) 의 정정 (시간 오프셋) Δt 로서 3-페이즈 스위치 위치들 (38a, 38b, 38c) 을 갖는 다이어그램을 도시한다.
도 14 는 스위칭 트랜지션 (52) 의 트랜지션 시간 (54) 을 변경한 효과를 설명하는 다이어그램이다. 특히, 하나의 페이즈, 예컨대 페이즈 a, 및 전압 레벨들 u = [-1, 1] (즉, 2-레벨 인버터), u = [-1, 0, 1] (즉, 3-레벨 인버터) 또는 u = [-1, -0.5, 0, 0.5, 1] (즉, 5-레벨 인버터) 를 갖는 인버터 (12) 를 고려한다. VDC 를 총 DC-링크 전압이라고 하자. 그러면, 스위칭 트랜지션 (52) 을 Δt 만큼 시프트시키는 것은,
Figure pat00002
에 의해 (a, b, c) 고정자 플럭스 벡터에서의 변화를 유도하는데, 여기서 Δt 는 pu (정규화된 단위들) 로 제공된다. 2-레벨 인버터에 기초한 예가 도 14 에 도시된다. 여기서, 네거티브 스위칭 트랜지션 (52a) 을 페이즈 a 에서의 Δua1 = -2 로 지연시키는 것은, 이 페이즈에서 볼트-초 (volt-seconds) 를 증가시키고, 그에 따라 고정자 플럭스를 증가시키지만, 그 반면에 스위칭 트랜지션을 전진시키는 것은 반대의 효과를 갖는데, 다시 말해 페이즈 a 의 방향으로 플럭스 진폭을 감소시킨다.
이후, MP3C 알고리즘은 도 15 와 관련하여 요약된다. 그 알고리즘은 5 개의 단계들을 포함한다. 그것은 이산 시간 도메인에서 동작하고, Ts 마다 활성화된다. 샘플링 간격 Ts 는 일반적으로 25 마이크로초 또는 50 마이크로초이다. 제어 문제는 정지 상태 직교 기준 프레임 (α, β) 에서 공식화되고 해결된다.
단계 S10 에서, 시간 단차 k에서, 모듈 (30) 은 추정된 고정자 플럭스 벡터 Ψs = [Ψsα, Ψsβ] 및 추정된 회전자 플럭스 벡터 Ψr = [Ψrα, Ψrβ] 를 안출하는 정지 상태 기준 프레임에서 고정자 및 회전자 플럭스 벡터들을 추정한다. 각도(ψ) 를 플럭스 벡터의 각도 위치라 하고, |ψ| 를 그것의 크기라 하자. 벡터들 Ψs, Ψr 은 전기 기계 (14) 의 기계 모델에 기초하여 추정된다. 그리드 접속 인버터 (12) 의 경우, 플럭스들은 전술된 바와 같이 가상 플럭스들에 기반을 둘 수도 있다.
제어기 계산 시간에 의해 유도된 지연은, 추정된 고정자 플럭스 벡터 Ψs 및 추정된 회전자 플럭스 벡터 Ψr 을 시간적으로 ωeTs 만큼 앞서도록, 즉 각도(Ψs) = 각도(Ψs) + ωeTs 이도록 회전시킴으로써 보상될 수 있고, 그에 따라 회전자 플럭스 벡터 Ψr 에 대해 보상될 수 있다. 여기서, ωe 는 전기 기계 (14) 의 고정자 주파수이다.
단계 S12 에서, 모듈 (32) 은 기준 각도 γref 를 계산한다. 이 양의 미분에 대한 그래픽 요약에 대해, 도 16 을 참조하기 바란다. 도 16 은 도 7 및 도 11 의 다이어그램들과 유사한 다이어그램이며, (α, β)-기준 프레임 내의 양들을 도시한다.
먼저, 기계에 의해 생성된 전자기 토크 Te 가,
Figure pat00003
로서 기록될 수 있고, 여기서 γ 는 고정자 플럭스 벡터 Ψs 와 회전자 플럭스 벡터 Ψr 사이의 각도이며, kr 은 상수라는 것을 기억하라. 기계 (14) 가 충분히 자화되면, 기준 고정자 플럭스 벡터 Ψs, ref 의 크기는 1 pu 와 같다. 그 후, 회전자 플럭스 벡터의 소정 크기 |Ψr| 및 소정의 기준 토크 Te , ref 에 대해, 고정자 플럭스 벡터와 회전자 플럭스 벡터 사이의 원하는 기준 각도는,
Figure pat00004
이다.
이러한 유도는 회전자 플럭스 가 Ψr 가 매우 정확하게 추정될 수도 있기 때문에 가능하다. 일부 경우들에 있어서, 모터 (14) 마저 회전자의 위치를 직접 측정하고 그에 따라 회전자 플럭스의 각도를 측정하는 위치 센서를 구비한다.
그 후, 고정자 플럭스 기준 벡터 Ψs, ref 의 각도는 아래식에 의해 계산된다.
Figure pat00005
그러면, 기준 고정자 플럭스 벡터 Ψs, ref 가, 예를 들어 모듈 (34) 에 저장된 테이블로부터 각도(Ψs, ref) 에서의 고정자 플럭스 벡터 Ψs, ref 의 크기 (길이) 를 판독함으로써, 모듈 (34) 에 의해 획득된다. 이 테이블은 모든 최적화된 펄스 패턴들에 대해 사전 계산될 수도 있다. 도 16 에서, 고정자 플럭스 벡터의 크기의 저장된 값들은 고정자 플럭스 벡터 Ψs 의 궤적 (62) 의 코너 지점들에 의해 나타내어진다. 다른 가능성은, 선택된 스위칭 시퀀스 (38) 로부터 온라인으로, 즉 시간에 걸쳐 스위칭 시퀀스의 전압들을 적분함으로써 크기를 계산하는 것이다.
그 후, 고정자 플럭스 에러 Ψs, err 는 기준 플럭스 벡터 Ψs, ref 와 추정된 고정자 플럭스 벡터 Ψs 사이의 차이를 형성함으로써 계산된다.
Figure pat00006
수학식 (6) 으로부터, (i) 고정자 플럭스의 기본 콤포넌트 및 (ii) 고정자 플럭스의 각각의 고조파 콘텐츠의 개별적인 추정을 할 필요없이, 고정자 플럭스의 에러가 직접 계산될 수 있다는 것이 명백하다. (i) 및 (ii) 를 실시간으로 추정하는 관찰자 방식을 가질 필요성의 결여는 본 발명의 간소성 및 신뢰성을 증가시킨다. 따라서, 설명된 방법은 최신 궤적 추적 방법들에 비해 산업적 애플리케이션들에 더욱 적합할 수도 있다.
단계 S14 (도 15 참조) 는, 기준 플럭스 모듈 (140) 이 특정 호라이즌 T 에 걸쳐서 스위칭 시퀀스 (38) 를 변형하여 고정자 플럭스 에러 Ψs, err 의 진폭을 최소화시키는 실제 패턴 제어기의 응용이다. 다시 말해, 변형된 스위칭 시퀀스 (42) 는 고정자 플럭스 에러 Ψs, err 의 도움으로 스위칭 시퀀스 (38) 로부터 생성된다.
패턴 제어기 알고리즘은 다음에서 설명될 세 가지 형식에서 이용가능할 수도 있다. 특히, (1) 이차 프로그램 (QP) 에 기초한 제어 알고리즘, (2) 거의 액티브한 세트 QP 에 기초한 제어 알고리즘, 및 (3) 데드비트 (deadbeat) 제어 알고리즘.
고정자 플럭스 에러 Ψs, err 의 최소화를 시도하기 전, 추가적인 펄스들이 스위칭 시퀀스 (38) 내에 삽입될 수 있다. 이것은, - 예컨대, 토크 커맨드의 스텝 변경에 응답하여 -, 매우 빠른 토크 응답이 생성되어야 하고 관찰된 시간 간격 내에서 어떠한 적합한 스위칭 트랜지션들도 이용가능하지 않을 때 유리할 수도 있다. 그에 따라, 반도체 스위치들의 최소 온-시간들 및 오프-시간들은, 원한다면, 스위칭 시간 인스턴트들에 제약을 추가함으로써 부과될 수 있다.
특히, 동일한 시간 인스턴트들에서, 네거티브 및 포지티브 스위칭 트랜지션 (52a, 52b) (예를 들어, 도 14 참조), 즉 보다 높은 전압 레벨로부터 보다 낮은 전압 레벨로의 스위칭 트랜지션 및 그 후의 반대 스위칭 트랜지션을 (또는 그 반대로) 삽입함으로써 추가적인 펄스가 삽입될 수도 있다. 그러면, 패턴 제어 알고리즘은, 필요하다면, 스위칭 트랜지션들을 이동시킬 수 있다. 그 결과, 시간 인스턴트들이 같지 않은 경우에는, 추가 펄스가 생성되었다.
단계 S16 에서, 샘플링 간격 내에서 발생할 스위칭 트랜지션들, 즉 인버터 (12) 에 적용될 스위칭 트랜지션들은 스위칭 시퀀스 (42) 로부터 제거된다. 이것은, 스위칭 시퀀스 (42) 의 스위칭 각도들 및 각각의 3-페이즈 포텐셜 값들을 저장하는 룩업 테이블에 대한 포인터를 업데이트함으로써 달성될 수 있다.
단계 S18 에서, 샘플링 간격에 걸친 스위칭 커맨드들, 즉 스위칭 인스턴트들 및 관련된 변형된 스위칭 위치들이 도출된다. 이 단계에서, 다수의 샘플링 간격들에 걸친 스위칭 커맨드들이 요구될 수도 있는 예측성 밸런싱 알고리즘이 이용될 수도 있다. 변형된 스위칭 시퀀스 (42) 는 전압 레벨들만을 포함하고, 그러한 전압 레벨들을 생성하는 스위칭 위치들은 포함하지 않을 수도 있다. 예측성 밸런싱 알고리즘은, 인버터 (12) 의 내부 상태, 예를 들어 중립점 포텐셜들이 최적화되도록 하는 방식으로 스위칭 위치들을 선택할 수도 있다.
그 후, 알고리즘은 단계 S10 으로 다시 시작한다.
전술된 바와 같이, 스위칭 시퀀스 (38) 를 스위칭 시퀀스 (42) 로 변형하는 알고리즘의 여러 가지 가능한 실시형태들이 존재한다 (도 3 참조).
제 1 실시형태는 이차 프로그램 (QP) 에 기초한 최적의 제어 알고리즘이다.
제어 문제는, 정정되지 않은 플럭스 에러 (제어된 변수) 및 스위칭 인스턴트들의 변경들 (조작된 변수) 를 최소화시키는 특수 유형의 수학적 최적화 방법인 이차 프로그램 (QP) 으로서 공식화될 수 있다. 이것은,
Figure pat00007
에 의해 공식화될 수도 있다.
수학식 (7) 의 첫 번째 항은 플럭스 에러를 최소화하기 위한 것이고; 두 번째 항은 엔트리들 Δtxi 을 갖는 매트릭스 Δt 에서 수집되는 시간 시프트들을 최소화하기 위한 것으로, 여기서 x 는 페이즈이고, i 는 스위칭 시퀀스 (38) 의 스위칭 트랜지션의 인덱스이다. 웨이트 q 는 매우 작은 것이 선택되어, 플럭스를 정정하는 것에 대해 우선권을 부여할 수도 있다.
수학식 (7) 에서의 부등호들은 스위칭 트랜지션들의 시간 인스턴트 txi 에 대한 제약들이다. 시간 인스턴트들은 스위칭 트랜지션들의 순서를 유지해야 하고, 호라이즌 내 (즉, 0 과 T 사이) 에 있어야 한다.
수학식 (7) 의 첫 번째 항에서, Ψs, corr(Δt) 는 플럭스의 정정, 즉
Figure pat00008
이다.
수학식 (8) 은 수학식 (2) 로부터 도출되며, 수학식 (1) 과 같이 3 개의 페이즈들로 일반화된다. Δuxi 는 페이즈 x 상에서 i-번째 스위치 트랜지션의 스위치 트랜지션들 (전압 레벨의 변경들) 이다. 매트릭스 P 는 수학식 (8) 내에 통합되었다.
상기 공식화된 문제를 해결한 후, 플럭스 정정은 모든 스위칭 트랜지션들을 Δt 만큼 시프트함으로써 달성된다. 즉, 변형된 스위칭 시퀀스 (42) 는 시간 오프셋들 또는 시간 시프트들 Δtxi 에 의해 변경된 트랜지션 시간들 txi 를 갖는 스위칭 시퀀스 (38) 이다.
이것의 일례는 도 6 의 다이어그램과 유사한 다이어그램을 갖는 도 17 에 도시된다. 도 17 은, 페이즈들 a, b, c 에 대한 각각의 펄스 패턴들 (38a, 38b, 38c) 을 갖는 스위칭 시퀀스 (38) 를 도시한다. 또한, 도 17에는, QP 에 기초한 최적의 제어를 위한 고정 길이인 호라이즌 T 및 전류 시상수 kTs 가 도시된다. 스위칭 인스턴트들 (스위칭 트랜지션들의 시간 인스턴트들) 에 대한 상한 및 하한 (제약들) 은 화살표로 도시된다. 6 개의 스위칭 트랜지션들은 호라이즌 T 내에 있다.
수학식 (7) 에서, Δt 는 스위칭 시간 정정들 Δtxi 의 벡터를 나타낸다. 페이즈 a 에 대해, 예를 들어, i-번째 트랜지션의 정정은
Δ t ai = t ai - t ai , ref (9)
로 주어지며, 여기서, tai , ref 는 페이즈 a 에서 펄스 패턴의 i-번째 공칭 스위칭 시간을 나타낸다. 스위칭 각도에서의 대응하는 정정은 Δδ = ωeΔt 이고, 여기서 ωe 는 0 및 1 로 제한되며, Δt 는 pu 로 제공된다는 점에 유의한다.
스위칭 시간들은 임의적으로 변경될 수 없다 - 스위칭 시간들은 전류 시간 kTs 및 동일한 페이즈에서의 이웃하는 스위칭 트랜지션들에 의해 제약된다. 2-레벨 인버터에 기초한 예의 경우, 도 7 을 참조하라. 페이즈 b 에서의 제 1 스위칭 트랜지션은, 예를 들어 kTs 와 제 2 트랜지션의 공칭 스위칭 인스턴트 사이에 놓이도록 제약된다. 페이즈 b 에서의 제 2 스위칭 트랜지션은 동일한 페이즈에서의 제 3 트랜지션의 공칭 스위칭 인스턴트까지만 지연될 수 있다. 소정 페이즈에서 트랜지션들의 시프트는 다른 페이즈들과는 독립적으로 이루어진다는 점에 유의한다.
펄스들을 예상할 때, 특별히 주의할 필요가 있다. 스위칭 트랜지션의 스케줄링된 시간 tref 이전에 스위칭 트랜지션을 명령하는 경우, 이것은 또한 공칭 스위칭 시간이 통과할 때까지, 즉, kTs ≥ tref 때까지, 미래의 시간-인스턴트들에서의 플럭스 정정들을 유발한다. 다시 말해, 전류 샘플 시간 동안에 적용되는 시간 시프트 정정이 다음의 여러 샘플 주기들에 계속해서 적용될 것이라면, 그것은 다가오는 샘플 주기들에서 보상될 필요가 없다. 따라서, 다음 샘플 주기에서, 공칭의 스케줄링된 시간 tref 가 아직 발생하지 않은 경우, 계류 중인 정정 uxi*Δt 이 여전히 일어날 것이고, 다음의 전류 플럭스 에러 정정을 결정할 때 고려되어야 한다. 이것은, 공칭의 스케줄링된 시간 tref 이 지날 때까지, 즉 kTs ≥ tref 때까지 계속될 것이다. 이 미래의 플럭스 정정은, 예를 들어 그것을 버퍼에 저장하고, 단계 S12에서 플럭스 에러를 정정하며, 그에 따라 버퍼를 업데이트함으로써 고려되어야 한다.
제 2 실시형태는 근사적 QP 에 기반을 둔 최적의 제어 알고리즘이다. QP 를 실시간으로 공식화하고 해결하는 것은, 계산적으로 쉽게 만족시키지 않을 수도 있다. 이제, 계산들은, 다음의 간소화 및 특징들을 갖는 근사적 QP 공식화를 고려함으로써 상당히 간소화될 수 있다:
첫 번째, (각각의 스위칭 트랜지션을 위한 개별적인 시간 변형들 대신에) 페이즈 당 단 하나의 Δt를 고려한다. 다시 말해, 페이즈 당, 시간 오프셋들 또는 시프트들 Δtxi 는 하나의 Δtx 와 동일하다.
두 번째, 액티브 세트 QP 공식화를 2 회 반복으로 사용한다. 불균등 제약들 (즉, "≥"를 갖는) 최적화 문제에 있어서, 그 문제는 먼저 그러한 제약들을 무시하면 해결될 수도 있다. 두 번째 단계에서, 그 제약들이 실시되고, 위반된 제약들이 후에 액티브 제약들이라고 호칭되는 균등 제약들 (즉, "=") 로서 실시된다.
구체적으로, 액티브 세트 QP 의 1 회 반복은 다음과 같이 요약될 수 있다:
제 1 단계에서, 각 페이즈마다 스위칭 트랜지션들의 수를 계산한다.
제 2 단계에서, 타이밍 제약들을 무시하고, 페이즈 당 제약되지 않는 Δtx 를 계산한다.
Figure pat00009
여기서, M 은 페이즈 당 스위칭 트랜지션들의 수 및 웨이트 q 에 대한 함수인 3x2 매트릭스이고, det(M) 은 M 의 디터미넌트 (determinant) 이며, Ψs, err 은 (α, β)-기준 프레임 (10) 내의 고정자 플럭스 에러이다. 수학식 (10) 은 수학식 (7) 로부터 도출되는데, 다시 말해, Δt 들이 수학식 (7) 에 삽입되면, 매트릭스 M 및 팩터들은 팩터들 및 매트릭스 P 를 수학식 (7) 에서 캔슬한다.
수학식 (10) 의 평가는 최대 22 개의 곱셈, 18 개의 덧셈 및 하나의 나눗셈을 요구하며, 그에 따라 계산상으로 간단하다.
제 3 단계에서, 제약을 위반하는 새로운 스위칭 시간 인스턴트들 (즉, 새로운 스위칭 시간들) 을 판정한다. 이러한 제약들은 소위 액티브 제약들일 것이다.
제약을 위반하는 새로운 스위칭 시간 인스턴트들을 제한하고, 그들 및 그들의 관련된 스위칭 트랜지션들을 최적화 문제로부터 제거하여 그들의 값들을 고정한다. 다시 말해, 제약을 위반하는 스위칭 시간들은 제약의 경계로 제한된다. 예를 들어, tai ≥ 0 이 충족되어야 하지만, 충족되지 않으면, tai 는 0 으로 설정된다.
그 후, 새로운 스위칭 인스턴트들로부터 초래되는 플럭스 정정을 계산하고, 그에 따라 나머지 (아직 정정되지 않은) 플럭스 에러를 업데이트한다.
제 1 반복 후, 상기 반복은 제 2 반복으로서 다시 한번 실행된다. 이러한 2 회의 반복을 갖는 절차는 계산적으로 상당히 간단하다. 가장 중요하게는, 계산적 복잡성은 고려되는 스위칭 트랜지션들의 수에 기본적으로 의존하지 않으며, 그에 따라 호라이즌의 길이에도 사실상 의존하지 않는다. 구체적으로, 매트릭스 M 의 차원은 항상 3x2 이다.
제 3 실시형태는 데드비트 제어 알고리즘으로, 이는 3 개의 제어 방식들 중에서 계산적으로나 개념적으로 가장 간단한 한 가지 방식일 수도 있다. 이 데드비트 펄스 패턴 제어기는 다음의 특징들을 갖는다: 웨이트 q 는 0 으로 설정된다. 호라이즌 T 는 변수이고, 적어도 2 개의 페이즈들이 스위칭 트랜지션들을 나타내도록 현재 시간 kTs에서 시작하는 최소 시간 간격으로 결정된다.
데드비트 제어 알고리즘은, 도 6 및 도 17 과 유사하고, 데드비트 제어를 위해, 길이가 변화하는 전류 시상수 kTs 및 호라이즌 T 와 함께, 3-페이즈, 2-레벨 펄스 패턴들 (38a, 38b, 38c) 을 갖는 다이어그램을 도시한 도 18 을 참조하여 설명될 것이다. 스위칭 인스턴트들 (시간 인스턴트들) 에 대한 상한 및 하한이 화살표로 도시된다.
데드비트 제어 알고리즘은 다음의 4 단계들을 갖는다:
제 1 단계에서, 다음 스케줄링된 스위칭 트랜지션들을 갖는 2 개의 페이즈들 (예에서는 페이즈들 a 및 b) 을 결정한다. 이것은, 데드비트 제어기에 대한 가변 길이의 것인 호라이즌 T 의 길이를 안출한다. 호라이즌 T 내의 모든 스위칭 트랜지션들 (공칭 시간-인스턴트들 및 스위치 위치 변경들) 을 결정한다.
제 2 단계에서, 고정자 플럭스 에러 Ψs, err 을 (α, β)-기준 프레임으로부터 (a, b, c)-기준 프레임으로 변환하는데, 여기서 3 개의 페이즈들 중 2 개의 페이즈들만이 액티브이다 (a 와 b, a 와 c, 또는 b 와 c).
제 3 단계에서, 각각의 페이즈마다 (a, b, c) 에서의 요구되는 스위칭 시간 변형 Δtreq
Figure pat00010
를 계산하는데, 여기서 Ψs, err 는 (a, b, c) 에서 플럭스 에러 벡터이다.
제 4 단계에서, 호라이즌 내에서 스위칭 트랜지션을 갖는 제 1 페이즈를 조사한다. 이 페이즈 내의 각각의 스위칭 트랜지션에 대해, 공칭 스위칭 시간 tnom 및 스위칭 트랜지션 Δu 을 이용하여, 아래의 3 개의 서브단계들을 수행한다:
첫째, tnew = tnom - sgn(Δu)?Δtreq , i 를 설정하는데, 여기서 sgn(Δu) ∈ {-1, +1} 은 각각의 페이즈가 스위칭하는 방향, 즉 포지티브 방향 또는 네거티브 방향을 표기한다.
둘째, 스위칭 시간에 대하여 각각의 제약들을 부과함으로써 tnew 를 제한한다.
셋째, 요구되는 스위칭 시간 변형을 업데이트한다:
Figure pat00011
t 가 pu 로 제공되고, Δu 는 [-1, 1] 에 있다는 것을 상기한다.
제 4 단계에서, 스위칭 트랜지션들을 보이는 제 2 페이즈에 대한 상기 절차를 반복한다.
데드비트 제어기가 가급적 빨리 고정자 플럭스 에러를 제거하는 것을 목표로 하고 있고, 스위칭 시간들 내에서의 정정이 처벌되지 않으므로, 데드비트 제어기는 매우 빠르고 공격적인 성향을 보인다. 또한, 스위칭 시간에 대한 제약들이 만족되어야 하므로, 데드비트 제어기는 호라이즌 내의 플럭스 에러를 완전히 제거한다는 어떠한 보증도 존재하지 않는다.
제어 방법, 즉 특히 도 15 를 참조하여 전술된 바와 같은 내부 MP3C 제어 루프는 도 19 및 도 20 에 도시된 외부 제어 루프들에 의해 증가될 수도 있고 보충될 수도 있다.
도 19 는 기준 각도 모듈 (32) 의 실시형태를 도시한다. 전술된 바와 같이, 기준 각도 γref 는 기준 토크 Te , ref 및 추정된 회전자 플럭스 Ψr 에 기초를 두고 있다. Te , ref 는 모터 (14) 의 속도 제어기로부터 공급될 수도 있다.
기준 각도 γref 에 대한 피드포워드 제어 서브모듈 (64) 은 기준 각도 γref 에 대한 피드포워드 값을 계산하는 데 수학식 (4) 를 이용한다. 이 피드포워드 값은 기준 각도 γref 에 대한 느린 제어 서브모듈 (66) 의 오프셋 보상에 의해 변형될 수도 있다. 서브모듈 (66) 은 추정된 토크 Te 의 크기와 기준 토크 Te , ref 의 크기의 차이를 수신하거나 판정하고, 예를 들어 PI 제어기로 기준 각도 γref 에 대한 오프셋 보상을 결정하기 위한 차이 값을 이용한다.
이러한 방식으로, 도 19 에 도시된 제 1 제어 루프는 고정자 플럭스 벡터와 회전자 플럭스 벡터 사이의 기준 각도를 조정하여 토크를 조절한다.
도 20 은 변조 지수 모듈 (48) 의 실시형태를 도시한다. 변조 지수 m 에 대한 피드포워드 제어 서브모듈 (68) 은 변조 지수 m 에 대한 피드포워드 값을 계산하기 위해,
Figure pat00012
을 이용한다. Vdc 는 추정된 DC-링크 전압이고, Vdc , ref 는 OPP 가 계산되는 근거가 되는 기준 DC-링크 전압이다.
피드포워드 값 m 은 변조 지수 m 에 대한 느린 제어 서브모듈 (70) 의 오프셋 보상에 의해 증가할 수도 있다. 서브모듈 (70) 은 추정된 회전자 플럭스 Ψr 의 크기와 기준 회전자 플럭스 Ψr, ref 의 크기의 차이를 수신하거나 판정하고, 예를 들어 PI 제어기로 변조 지수 m 에 대한 오프셋 보상을 판정하기 위한 차이 값을 이용한다. 대안으로 또는 추가로, 추정된 고정자 플럭스 Ψs 및 기준 고정자 플럭스 Ψs, ref 가 오프셋을 판정하는 데 이용될 수도 있다.
이러한 방식으로, 도 20 에 도시된 제 2 제어 루프는 변조 지수 m을 조절함으로써 회전자 (또는 고정자) 플럭스 크기를 조절한다. 따라서, 느린 회전자 (또는 고정자) 플럭스 제어기 (70) 는 MP3C 알고리즘의 내부 루프로부터의 일부 정보를 이용하여, 변조 지수 m; 특히 볼트-초 정정 또는 효과적인 변조 지수를 조절하도록 할 수도 있다.
본 발명이 도면 및 상술한 설명에 상세히 도시되고 설명되었지만, 이러한 예시 및 설명은 예증적이거나 예시적인 것일 뿐 제한하지 않는 것으로 간주되며, 본 발명은 개시된 실시형태들로 제한되지 않는다. 개시된 실시형태들에 대한 다른 변화들은 당업자에 의해 이해되고 실시될 수 있으며, 본 발명을 실행하는 것은 도면, 상세한 설명 및 특허청구범위의 연구로부터 이해되고 실시될 수 있다. 특허청구범위에서, "포함하는" 이라는 용어는 다른 엘리먼트들 또는 단계들을 배제하지 않으며, 단수의 표현은 복수 개의 존재를 배제하는 것이 아니다. 단일 프로세서 또는 제어기나 다른 유닛은 특허청구범위에 인용되는 여러 아이템들의 기능들을 충족시킬 수도 있다. 특정 측정치들이 서로 상이한 종속 청구항들에 인용된다는 단순한 사실은 그러한 측정치들의 조합이 유리하게 하는 데 사용될 수 없다는 것을 나타내는 것이 아니다. 특허청구범위에서 임의의 기준 심볼은 범주를 제한하는 것으로 이해되어서는 안 된다.
10, 10' 전기 시스템
12 컨버터, 인버터
VDC DC-링크 전압
14 전기 기계 (모터 또는 제너레이터)
16 컨버터 회로, 스위치들
18 제어기
20 그리드
22 변환기 및 필터
24 그리드 임피던스
30 플럭스 추정 모듈
iS 순시 전류
vS 순시 전압
Ψs 추정된 고정자 플럭스
Ψr 추정된 회전자 플럭스
Te 추정된 토크
32 기준 각도 모듈
γref 기준 각도
Ψs, ref 기준 고정자 플럭스
Te , ref 기준 토크
34 기준 플럭스 모듈
36 OPP 패턴 선택기
38 선택된 스위칭 시퀀스
Ψs, err 고정자 플럭스 에러
40 에러 최소화 모듈
42 변형된 스위칭 시퀀스
44 스위치 위치 모듈
46 스위치 위치들의 시퀀스
m 변조 지수
d 펄스 개수
48 변조 지수 모듈
50 최적화된 펄스 패턴
52, 52a, 52b 스위칭 트랜지션
54 스위칭 각도
56 전압 레벨
a, b, c 페이즈
38a, 38b, 38c 페이즈에 대한 펄스 패턴
58 고정자 플럭스 벡터에 대한 진폭
60 고정자 플럭스 베턱에 대한 각도
62 고정자 플럭스 벡터에 대한 궤적
64 기준 각도에 대한 피드포워드 제어 서브모듈
66 기준 각도에 느린 제어 서브모듈
68 변조 지수에 대한 피드포워드 제어 서브모듈
70 변조 지수에 대한 느린 제어 서브모듈

Claims (15)

  1. 전기 시스템 (10) 용 컨버터 (12) 를 제어하기 위한 방법으로서,
    (a) 상기 전기 시스템 (10) 의 실제 상태에 기초하여, 상기 컨버터 (12) 에 대한 스위칭 시퀀스 (38) 를 결정하는 단계로서, 상기 스위칭 시퀀스 (38) 는 상기 컨버터 (12) 의 스위칭 트랜지션 (52) 들의 시퀀스를 포함하고, 각각의 스위칭 트랜지션 (52) 은 트랜지션 시간을 포함하는, 상기 스위칭 시퀀스를 결정하는 단계,
    (b) 상기 전기 시스템의 추정된 플럭스와 상기 전기 시스템의 기준 플럭스 사이의 차이에 기초한 플럭스 에러가 최소화되도록, 상기 스위칭 시퀀스의 스위칭 트랜지션의 적어도 하나의 트랜지션 시간을 변경함으로써 상기 스위칭 시퀀스 (38) 를 변형하는 단계로서, 상기 추정된 플럭스는 상기 전기 시스템의 상기 실제 상태로부터 결정되는, 상기 스위칭 시퀀스를 변형하는 단계, 및
    c) 변형된 스위칭 시퀀스 (42) 를 상기 컨버터 (12) 에 인가하는 단계를 포함하는, 전기 시스템용 컨버터를 제어하기 위한 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 단계 (b) 에서, 트랜지션 시간 (54) 은 상기 트랜지션 시간에 시간 오프셋을 추가함으로써 변경되고,
    상기 시간 오프셋은 상기 플럭스 에러가 적어도 부분적으로 보상되도록 결정되는, 전기 시스템용 컨버터를 제어하기 위한 방법.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
    전체 시간 오프셋은 상기 플럭스 에러로부터 도출되고,
    상기 전체 시간 오프셋은, 상기 스위칭 시퀀스 (38) 에 대한 제약들이 만족되도록, 트랜지션 시간들에 대한 시간 오프셋들로 분배되는, 전기 시스템용 컨버터를 제어하기 위한 방법.
  4. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 트랜지션 시간들에 대한 시간 오프셋들은, 상기 시간 오프셋들이 최소화되고, 상기 스위칭 시퀀스 (38) 에 대한 제약들이 만족되도록 결정되는, 전기 시스템용 컨버터를 제어하기 위한 방법.
  5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 스위칭 시퀀스 (38) 중 제 1 스위칭 트랜지션에 대한 시간 오프셋은, 상기 시간 오프셋이 가급적 크고 상기 스위칭 시퀀스 (38) 에 대한 제약들이 만족되도록 결정되는, 전기 시스템용 컨버터를 제어하기 위한 방법.
  6. 제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 단계 (b) 에서, 동일한 스위칭 시간들을 갖는 적어도 2 개의 스위칭 트랜지션들은 상기 스위칭 시퀀스 (38) 가 변형되기 전에 상기 스위칭 시퀀스 내에 삽입되는, 전기 시스템용 컨버터를 제어하기 위한 방법.
  7. 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 단계 (a) 에서, 상기 스위칭 시퀀스 (38) 는 사전-계산된 스위칭 시퀀스들의 테이블로부터 생성되는, 전기 시스템용 컨버터를 제어하기 위한 방법.
  8. 제 1 항 내지 제 7 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 기준 플럭스는 직교하는 기준 프레임에 있어서의 벡터로서 결정되고,
    기준 플럭스 벡터의 각도는 추정된 회전자 플럭스 벡터의 각도와 기준 각도의 합에 기초하며,
    상기 기준 각도는 상기 전기 시스템 (10) 의 상기 실제 상태로부터 결정되는, 전기 시스템용 컨버터를 제어하기 위한 방법.
  9. 제 1 항 내지 제 8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    기준 각도는, 상기 전기 시스템 (10) 의 상기 실제 상태의 추정 값과 대응하는 기준 값 사이에서 피드백 제어기 (66) 에 의해 조절되는, 전기 시스템용 컨버터를 제어하기 위한 방법.
  10. 제 1 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,
    플럭스 벡터의 크기는 상기 플럭스 벡터의 각도 및 상기 스위칭 시퀀스 (38) 로부터 결정되는, 전기 시스템용 컨버터를 제어하기 위한 방법.
  11. 제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 단계 (a) 에서, 상기 스위칭 시퀀스 (38) 는 상기 컨버터 (12) 의 변조 지수에 기초하여 선택되고, 상기 변조 지수는 상기 컨버터 (12) 의 입력 전압의 진폭과 상기 컨버터 (12) 의 출력 전압의 진폭 사이의 비율을 나타내며,
    상기 변조 지수는 상기 전기 시스템의 상기 실제 상태의 추정 값과 대응하는 기준 값 사이에서 피드백 제어기 (70) 에 의해 조절되는, 전기 시스템용 컨버터를 제어하기 위한 방법.
  12. 적어도 하나의 프로세서에 의해 실행될 경우, 제 1 항 내지 제 11 항 중 어느 한 항에 기재된 방법의 단계들을 실행하도록 구성되는 컨버터를 제어하기 위한, 프로그램 엘리먼트.
  13. 제 12 항에 기재된 프로그램 엘리먼트가 저장되는, 컴퓨터 판독가능 매체.
  14. 컨버터를 제어하기 위한 제어기 (18) 로서,
    상기 제어기는 제 1 항 내지 제 11 항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 실행하도록 구성되는, 제어기.
  15. 컨버터 (12) 로서,
    스위치들을 구비하고, 적어도 하나의 페이즈에 대한 출력 전압을 생성하도록 구성되는 컨버터 회로 (16), 및
    상기 스위치들을 제어하기 위한 제어기 (18) 로서, 제 1 항 내지 제 11 항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 실행하도록 구성되는, 상기 제어기 (18) 를 포함하는, 컨버터 (12).
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