CN116482471B - 一种基于电压时空聚合曲线的户变关系识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力检测技术领域，具体地说，涉及一种基于电压时空聚合曲线的户变关系识别方法；该方法首先将配电台区设备的电表进行时钟授时，并将带时间戳的行波测距特征信号广播至低压线路，其次根据行波测距特征信号计算用户电表设备到台区融合终端的线路长度，然后判断用户电表设备到台区融合终端的线路长度并采用聚合方式获取用户电表理论电压波动曲线，最后计算用户电表理论电压波动曲线与用户电表实际电压波动曲线的相似度，实现户变关系的识别，提高了识别的准确率。

Description

一种基于电压时空聚合曲线的户变关系识别方法

技术领域

本发明涉及电力检测技术领域，具体地说，涉及一种基于电压时空聚合曲线的户变关系识别方法。

背景技术

户变关系是指用户电表(residential electricity meter,REM)与配电变压器之间的连接关系，是计算配电台区(distribution transformer service area,DA)线损、故障定位、反窃电辨识等研究的基础。低压线路多位于建筑物的内部，是REM的接入节点，具有网络结构复杂、变化频繁等特点。供电公司在办理REM新装、迁址、更名等业扩报装中，现场作业人员因低压线路变动频繁，易将REM挂接在错误的低压线路下，从而造成营销业务系统中户变关系不一致。因此，需开展有效的户变关系识别研究。

目前以高速载波(high power line communication,HPLC)技术为基础的智能电表建设工作，通过HPLC技术实现了REM日96点频次的电气量数据采集，为户变关系识别提供了数据基础。目前基于智能电表HPLC技术的户变关系识别包括：特征脉冲信号识别和电气量相似性识别两类。特征脉冲信号识别方法基于HPLC不能跨配电变压器通信的原理，通过台区融合终端(fusion terminal of distribution transformer service area,FTDA)向REM发送HPLC特征脉冲信号，REM接收到该信号并向FTDA反馈后，便可判断该REM属于此DA。特征脉冲信号识别方法存在HPLC特征脉冲信号传输衰减大、共用零线DA信号串扰、抗干扰能力弱等问题，造成户变关系识别准确率低。电气量相似性识别方法基于REM和配电变压器电气量变化相似的原理，采用Pearson 相关系数法、离散Fréchet距离、离群点等算法比较REM和配电变压器电压曲线变化的相似度，从而判断户变关系。但随着整县光伏建设的不断推进，屋顶光伏、储能等分布式能源大规模的接入DA，造成DA潮流多向，REM的电压变化规律将与多个电源点相关，且和配电变压器电压曲线相关性弱，电气量相似性识别方法不能有效识别户变关系。

发明内容

本发明针对上述分布式能源DA中存在的配电变压器低压出线与REM电压曲线相关性弱以及户变关系识别准确率低的问题，提出一种基于电压时空聚合曲线的户变关系识别方法，首先将配电台区设备的电表进行时钟授时，并将带时间戳的行波测距特征信号广播至低压线路，其次根据行波测距特征信号计算用户电表设备到台区融合终端的线路长度，然后判断用户电表设备到台区融合终端的线路长度并采用聚合方式获取用户电表理论电压波动曲线，最后计算用户电表理论电压波动曲线与用户电表实际电压波动曲线的相似度，实现户变关系的识别，提高了识别的准确率。

本发明具体实现内容如下：

一种基于电压时空聚合曲线的户变关系识别方法，首先将配电台区设备的电表进行时钟授时，并将带时间戳的行波测距特征信号广播至低压线路，其次根据所述行波测距特征信号计算用户电表设备到台区融合终端的线路长度，然后判断用户电表设备到台区融合终端的线路长度是否超过第一阈值，采集没有超过第一阈值的配电台区设备的电气数据，采用聚合方式获取用户电表理论电压波动曲线，最后计算所述用户电表理论电压波动曲线与用户电表实际电压波动曲线的相似度，若所述相似度大于第三阈值，则判断当前用户电表设备受配电台区控制。

为了更好地实现本发明，进一步地，所述基于电压时空聚合曲线的户变关系识别方法具体包括以下步骤：

步骤1：将配电台区设备的电表进行时钟授时，并将带时间戳的行波测距特征信号广播至低压线路；

步骤2：根据获取所述行波测距特征信号的时间和所述行波测距特征信号的传播速度，计算用户电表设备到台区融合终端的线路长度d_a；

步骤3：判断所述用户电表设备到台区融合终端的线路长度d_a是否超过第一阈值，若超过第一阈值，则判断当前用户电表设备的户变关系错误，若没有超过第一阈值，则采集没有超过第一阈值的配电台区设备的电气数据，并修复得到修复后的电气数据；

步骤4：根据所述修复后的电气数据，采用聚合方式获取用户电表理论电压波动曲线；

步骤5：获取用户电表实际电压波动曲线，计算所述用户电表理论电压波动曲线与所述用户电表实际电压波动曲线的相似度，若所述相似度大于第三阈值，则判断当前用户电表设备受配电台区控制。

为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤11：采用台区融合终端向用户电表和分布式电源进行时钟授时，将带时间戳t_a的对时信号广播至用户电表设备，并记录所述对时信号到达所述用户电表设备的时间戳t_b；

步骤12：增加向台区融合终端反馈发送时间戳t_c的时对信号，并记录台区融合终端接收到用户电表对时反馈信号的时间戳t_d，计算用户电表的时钟对时误差t_h；

步骤13：将所述用户电表的时钟对时误差t_h增加至用户电表的时钟，计算用户电表时钟时间T_e。

为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤21：将行波测距特征信号发射至低压线路三相，根据单相用户电表接收到台区融合终端的最短的行波测距特征信号时间、台区融合终端的行波测距特征信号发射时间、行波测距特征信号在不同介质线路中的传播速度，计算单相用户电表到台区融合终端的距离d_a；

步骤22：根据所述单相用户电表到台区融合终端的距离d_a、用户电表到配电台区不同的分布式电源的线路长度，建立用户电表到台区融合终端的距离矩阵。

为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤31：判断所述用户电表到台区融合终端的距离d_a是否超过第一阈值△f₁，若超过第一阈值△f₁，则判断当前用户电表设备的户变关系错误，若没有超过第一阈值△f₁，则采集没有超过第一阈值△f₁的配电台区设备的电气数据；

步骤32：利用沙维斯基-格雷滤波器构建k_a阶多项式，并根据所述k_a阶多项式拟合用户电表测量窗口数据f_j、数据幅值的取值范围z，得到拟合后的用户电表测量窗口数据h_a；

步骤33：根据不同幅度下的所述拟合后的用户电表测量窗口数据h_a、不同幅度下的用户电表测量窗口原始数据f_jk，计算拟合后的用户电表数据与用户电表测量窗口原始数据的残差平方和h_d；

步骤34：根据所述残差平方和h_d、设定的最小二乘法多项拟合次数e_c、不同幅值的用户电表测量窗口原始数据f_jk、不同幅值的用户电表测量数据拟合平滑系数g_k，计算得到修复后的电气数据h_e。

为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤4具体包括以下步骤：

步骤41：获取用户电表布式能源并网前的初始理论电压u_z和用户电表分布式能源并网后的初始理论电压u_g，计算初始用户电表电压波动序列点R，并在所述序列点R上分配用户电表电压波动曲线参数l_i；

步骤42：根据所述初始用户电表电压波动序列点R、不同控制次数的用户电表理论电压波动曲线基函数A_i( )、不同控制次数的用户电表电压波动曲线初始控制控制值s_ai，构建初始用户电表理论电压波动曲线U(t)；

步骤43：在加权LSPIA首次迭代中，根据初始用户电表理论电压波动曲线U(t)、所述初始用户电表电压波动序列点的电压值，计算电压数据点对应的差向量γ；

步骤44：根据不同的配电台区电源点对用户电表影响的权重w_j、不同DA电源点电压波动曲线与用户电表理论电压波动曲线的向量差γ_j、设定的加权LSPIA的常数λ和所述电压数据点对应的差向量γ，计算加权LSPIA迭代的调整向量△u_f；

步骤45：根据所述调整向量△u_f、初始控制点s_a，计算用户电表理论电压波动曲线的控制顶点集合s_b，不断迭代加权LSPIA，直至拟合的用户电表理论电压波动曲线达到第二阈值△f₂。

为了更好地实现本发明，进一步地，所述步骤5具体包括以下步骤：

步骤51：用户电表理论电压波动曲线的长度d_x、用户电表实际电压波动曲线的长度d_y、用户电表理论电压波动曲线交叉区域部分的电压波动曲线的长度d_xa和用户电表实际电压波动曲线交叉区域部分的电压波动曲线的长度d_ya，计算用户电表理论电压波动曲线和用户电表实际电压波动曲线构成不同的多边形的权重w_a；

步骤52：根据所述多边形的权重w_a、用户电表理论电压波动曲线与实际的电压波动曲线之间构成的多边形个数n_p、用户电表理论电压波动曲线与实际的电压波动曲线之间构成不同的多边形面积E_ai，计算用户电表理论电压波动曲线与实际的电压波动曲线之间的相似度B_a；

步骤53：判断所述相似度B_a是否大于第三阈值△f₃，若所述相似度B_a大于第三阈值△f₃，则判断当前用户电表设备受配电台区控制。

本发明具有以下有益效果：

（1）本发明综合考虑了配电台区内多个分布式电源电压波动情况和电源与用户电表的低压线路距离，采用了时空聚合方式获得了用户电表位置的理论电压波动曲线，并与用户电表实际电压波动曲线比较相似度，实现户变关系的识别，提高了识别的准确率。

（2）本发明采用行波测距方法计算了用户电表到配电变压器、分布式电源的线路长度，并将其与配电台区供电半径进行比对，实现了对异常线路长度的用户电表识别。

附图说明

图1为本发明提供的户变关系识别流程示意图。

图2为本发明提供的辐射型配电台区结构示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，应当理解，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，因此不应被看作是对保护范围的限定。基于本发明中的实施例，本领域普通技术工作人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；也可以是直接相连，也可以是通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

实施例1：

本实施例提出一种基于电压时空聚合曲线的户变关系识别方法，首先将配电台区设备的电表进行时钟授时，并将带时间戳的行波测距特征信号广播至低压线路，其次根据所述行波测距特征信号计算用户电表设备到台区融合终端的线路长度，然后判断用户电表设备到台区融合终端的线路长度是否超过第一阈值，采集没有超过第一阈值的配电台区设备的电气数据，采用聚合方式获取用户电表理论电压波动曲线，最后计算所述用户电表理论电压波动曲线与用户电表实际电压波动曲线的相似度，若所述相似度大于第三阈值，则判断当前用户电表设备受配电台区控制。

工作原理：本实施例首先将配电台区设备的电表进行时钟授时，并将带时间戳的行波测距特征信号广播至低压线路，其次根据行波测距特征信号计算用户电表设备到台区融合终端的线路长度，然后判断用户电表设备到台区融合终端的线路长度并采用聚合方式获取用户电表理论电压波动曲线，最后计算用户电表理论电压波动曲线与用户电表实际电压波动曲线的相似度，实现户变关系的识别，提高了户变关系识别的准确率。

实施例2：

本实施例在上述实施例1的基础上，以步骤的形式进行说明。

步骤1：将配电台区设备的电表进行时钟授时，并将带时间戳的行波测距特征信号广播至低压线路。

所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤11：采用台区融合终端向用户电表和分布式电源进行时钟授时，将带时间戳t_a的对时信号广播至用户电表设备，并记录所述对时信号到达所述用户电表设备的时间戳t_b；

步骤12：增加向台区融合终端反馈发送时间戳t_c的时对信号，并记录台区融合终端接收到用户电表对时反馈信号的时间戳t_d，计算用户电表的时钟对时误差t_h；

步骤13：将所述用户电表的时钟对时误差t_h增加至用户电表的时钟，计算用户电表时钟时间T_e。

步骤2：根据获取所述行波测距特征信号的时间和所述行波测距特征信号的传播速度，计算用户电表设备到台区融合终端的线路长度d_a。

步骤2具体包括以下步骤：

步骤21：将行波测距特征信号发射至低压线路三相，根据单相用户电表接收到台区融合终端的最短的行波测距特征信号时间、台区融合终端的行波测距特征信号发射时间、行波测距特征信号在不同介质线路中的传播速度，计算单相用户电表到台区融合终端的距离d_a；

步骤22：根据所述单相用户电表到台区融合终端的距离d_a、用户电表到配电台区不同的分布式电源的线路长度，建立用户电表到台区融合终端的距离矩阵。

步骤3：判断所述用户电表设备到台区融合终端的线路长度d_a是否超过第一阈值，若超过第一阈值，则判断当前用户电表设备的户变关系错误，若没有超过第一阈值，则采集没有超过第一阈值的配电台区设备的电气数据，并修复得到修复后的电气数据。

进一步地，所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤31：判断所述用户电表到台区融合终端的距离d_a是否超过第一阈值△f₁，若超过第一阈值△f₁，则判断当前用户电表设备的户变关系错误，若没有超过第一阈值△f₁，则采集没有超过第一阈值△f₁的配电台区设备的电气数据；

步骤32：利用沙维斯基-格雷滤波器构建k_a阶多项式，并根据所述k_a阶多项式拟合用户电表测量窗口数据f_j、数据幅值的取值范围z，得到拟合后的用户电表测量窗口数据h_a；

步骤33：根据不同幅度下的所述拟合后的用户电表测量窗口数据h_a、不同幅度下的用户电表测量窗口原始数据f_jk，计算拟合后的用户电表数据与用户电表测量窗口原始数据的残差平方和h_d；

步骤34：根据所述残差平方和h_d、设定的最小二乘法多项拟合次数e_c、不同幅值的用户电表测量窗口原始数据f_jk、不同幅值的用户电表测量数据拟合平滑系数g_k，计算得到修复后的电气数据h_e。

步骤4：根据所述修复后的电气数据，采用聚合方式获取用户电表理论电压波动曲线。

进一步地，所述步骤4具体包括以下步骤：

步骤41：获取用户电表布式能源并网前的初始理论电压u_z和用户电表分布式能源并网后的初始理论电压u_g，计算初始用户电表电压波动序列点R，并在所述序列点R上分配用户电表电压波动曲线参数l_i；

步骤42：根据所述初始用户电表电压波动序列点R、不同控制次数的用户电表理论电压波动曲线基函数A_i( )、不同控制次数的用户电表电压波动曲线初始控制控制值s_ai，构建初始用户电表理论电压波动曲线U(t)；

步骤43：在加权LSPIA首次迭代中，根据初始用户电表理论电压波动曲线U(t)、所述初始用户电表电压波动序列点的电压值，计算电压数据点对应的差向量γ；

步骤44：根据不同的配电台区电源点对用户电表影响的权重w_j、不同DA电源点电压波动曲线与REM理论电压波动曲线的向量差γ_j、设定的加权LSPIA的常数λ和所述电压数据点对应的差向量γ，计算加权LSPIA迭代的调整向量△u_f；

步骤45：根据所述调整向量△u_f、初始控制点s_a，计算REM理论电压波动曲线的控制顶点集合s_b，不断迭代加权LSPIA，直至拟合的REM理论电压波动曲线达到第二阈值△f₂。

步骤5：获取用户电表实际电压波动曲线，计算所述用户电表理论电压波动曲线与所述用户电表实际电压波动曲线的相似度，若所述相似度大于第三阈值，则判断当前用户电表设备受配电台区控制。

所述步骤5具体包括以下步骤：

步骤51：用户电表理论电压波动曲线的长度d_x、用户电表实际电压波动曲线的长度d_y、用户电表理论电压波动曲线交叉区域部分的电压波动曲线的长度d_xa和用户电表实际电压波动曲线交叉区域部分的电压波动曲线的长度d_ya，计算用户电表理论电压波动曲线和用户电表实际电压波动曲线构成不同的多边形的权重w_a；

步骤52：根据所述多边形的权重w_a、用户电表理论电压波动曲线与实际的电压波动曲线之间构成的多边形个数n_p、用户电表理论电压波动曲线与实际的电压波动曲线之间构成不同的多边形面积E_ai，计算用户电表理论电压波动曲线与实际的电压波动曲线之间的相似度B_a；

步骤53：判断所述相似度B_a是否大于第三阈值△f₃，若所述相似度B_a大于第三阈值△f₃，则判断当前用户电表设备受配电台区控制。

本实施例的其他部分与上述实施例1相同，故不再赘述。

实施例3：

本实施例在上述实施例1-实施例2任一项的基础上，如图1、图2所示，以一个具体的实施例进行详细说明。本实施中的REM为用户电表的简称，FTDA为台区融合终端的简称，DA为配电台区的简称。

本实施例从两个阶段来说明，第一阶段为DA设备拓扑测距，第二阶段为户变关系识别。

1、户变关系识别流程

(1)第一阶段：DA设备拓扑测距。

DA设备拓扑测距的目的是测量REM、分布式光伏、储能等设备到配电变压器之间的低压线路长度，为DA电压时空曲线聚合提供数据基础。该方法通过计算配电变压器到DA设备的行波测距特征时间差，来测量其长度。首先，FTDA向DA的电表、分布式能源进行时钟授时，确保各DA设备的时钟一致；其次，FTDA向低压线路广播带时间戳的行波测距特征信号，DA设备接收到行波测距特征信号后，根据接收到的时间和行波传播速度计算出DA各设备之间的距离矩阵。最后，对于距离超过阈值的电表判断为户变关系错误的电表。

(2)第二阶段：户变关系识别。

首先，对采集的DA设备电气数据质量修复；然后，考虑DA电源功率、电源到户表线路长度的因素，采用时空聚合方式获得了用户电表位置的理论电压波动曲线；在此基础上，将该曲线与REM的实际电压波动曲线进行相似度比较，从而识别户变关系。

2、户变关系识别建模

2.1 DA设备拓扑测距

2.1.1 FTDA时钟授时

行波测距方法需测距的两端设备都具备高精度的时钟对时功能。全球定位系统(global positioning system，GPS)向REM时钟授时的精度为1微秒，而在电力线中行波测距特征信号传播速度是每微秒300米，即行波测距误差300米，按照中国DA供电半径在500米计算，该误差将严重影响户变关系识别精度。北斗卫星在亚太地区的单向时钟授时的精度为100纳秒，即行波测距误差30米，因此，文中采用北斗卫星向FTDA、分布式电源、REM进行授时，以提高授时精度，降低行波测距误差。

FTDA是安装在配电变压器侧的物联管理设备，可实现对配电变压器、REM、分布式能源、漏电保护器等设备的数据采集、边缘分析等功能。因此，文中采用FTDA向分布式电源、REM进行授时。

FTDA接收北斗卫星的对时命令后，向REM等设备广播带时间戳t_a的对时信号。REM等设备记录FTDA对时信号到达的时间戳t_b，并增加向FTDA反馈发送时间戳t_c的时对信号，FTDA接收到REM对时反馈信号的时间戳t_d，REM的时钟对时误差t_h为：

（1）

式中：n_a为DA分布式电源的个数，FTDA按分布式电源的数量发送相同数量的对时指令；t_bi为不同对时组数的REM记录对时信息到达的时间；t_ci为不同对时组数的REM向FTDA反馈对时信号的时间戳；t_di为FTDA接收到不同对时组数REM反馈指令的时间戳。

在获得REM对时误差后，将每个电表的时钟增加时钟对时误差，REM时钟时间T_e为：

（2）

式中：t_f为FTDA对时的时间。

2.1.2 REM线路长度测距

电力线行波测距是一种测量电力线设备之间长度的一种方法，该方法通过行波脉冲信号在电力线的传输时间来估算距离。行波测距是指在配电变压器的FTDA和电表HPLC模块增加行波测距功能，当FTDA发射行波测距特征信号时，信号以光速沿低压线路传播，当REM接收到行波测距特征信号后，根据发射、接收的时间差可计算出FTDA与REM之间的距离。

文实施例在FTDA和分布式光伏、储能等电源点均安装行波测距模块，通过计算电源点到REM之间的低压线路长度，为DA电压时空曲线聚合的线路长度影响因子提供基础数据。

FTDA分别在低压线路三相上发射行波测距特征信号，该信号先沿同相传播到低压线路末端，并通过零线耦合到其它两相。单相REM接收到同相的行波测距特征信号时间最短，接收到其它两相的行波测距特征信号时间较长。因此，可通过REM接收到最短的行波测距特征信号时间来进行单相REM线路长度测距和相位识别。三相REM接收到三相的行波测距特征信号时间相等，可通过三相REM收到行波测距特征信号的平均时间计算三相REM与FTDA或分布式电源的低压线路长度。

单相REM到FTDA的距离d_a为：

（3）

式中：t_kmin为单相REM接收到FTDA的最短的行波测距特征信号时间；t_l为FTDA的行波测距特征信号发射时间；v_a为行波测距特征信号在不同介质线路中的传播速度。

三相REM到FTDA的距离d_b为：

（4）

式中：n_b为0.4kV的三相；t_oi为不同相位下三相REM接收到FTDA的行波测距特征信号时间；t_pi为不同相位下FTDA的行波测距特征信号发射时间；v_b为行波测距特征信号在不同介质线路中的传播速度。

分布式电源在进行REM测距时，分别向低压线路三相上发射行波测距特征信号，线路测距方法与FTDA相同，本实施例中不再累述。

2.1.3 建立REM到多个电源的距离矩阵

建立REM到多个电源的距离矩阵是为了分析线路长度对REM电压曲线波动影响重要程度。在分布式电源输出相同的电流下，线路长度越短，阻抗越小，REM电压曲线波动影响越大，反之，影响越小。

REM到FTDA、分布式电源的距离矩阵L_d为：

（5）

式中：d_al为REM到FTDA的线路长度；d₁,d₂,…,d_m为REM到DA不同的分布式电源的线路长度；m为DA分布式电源的个数。

当REM到FTDA的线路长度小于阈值△f₁时，则说明该REM属于此DA。

2.2 户变关系识别

2.2.1 DA电气数据修复

REM按15min/次的频率采集电气量测数据，数据量庞大，在数据采集和传输的过程中，易受到噪声影响，造成数据错误、缺失等异常情况。因此在进行户变关系识别前，需对采集的DA电气数据进行修复。

沙维斯基-格雷(savitzky golay,SG)滤波器是一种噪声数据处理方法，该方法采用卷积实现噪声数据的处理，通过线性最小二乘法将噪声相邻数据点的连续数据进行多项式拟合，从而实现平衡数据去噪的目的。该滤波器能在不改变REM电气量测数据变化趋势的情况下，提高数据精度。和其它滤波器相比，SG滤波器可根据REM测量数据曲线自适应调整滤波参数，从而在保持原数据的整体变化缺失，具有滤波速度快，精度高等特点，因此，采用SG滤波器对DA量测数据进行数据修复。

REM测量窗口数据为f_j，数据幅值的取值范围z，则REM测量窗口数据为j=-z,…,0,…,z。通过构造k_a阶多项式来拟合上述数据，拟合后的REM测量窗口数据h_a为：

（6）

式中：c_i为不同阶的REM测量窗口数据，为REM测量时间的k_a次方。

拟合后的REM数据与原值的残差平方和h_d为：

（7）

式中：h_ai为不同幅度的拟合后的REM测量窗口数据；f_ji为不同幅度的REM测量窗口原始数据。

采用最小二乘法计算REM测量窗口数据的目的是求解最优的拟合效果，残差平方和最小，即残差对多项式系数的偏导为0。当REM测量数据拟合的单边数、阶数、待拟合的数据明确后，通过估计窗口内中心点值，并不断移动窗口，完成数据修复，该过程相当于对输入SG滤波器的REM单位冲击响应数据进行卷积，得到滤波后的数据h_e为：

(8)

式中：e_c为最小二乘法多项拟合次数；f_jk为输入SG滤波器不同幅值的原始数据；g_k为不同幅值的REM测量数据拟合平滑系数。

2.2.2 DA电压曲线聚合

分布式能源高比例的接入DA后，DA的潮流由单向流动变为多向流动。REM电压曲线的变化将与DA多个电源出力、电流流向、低压线路长度等因素相关。因此，DA电压曲线聚合的目的是考虑DA电源的多种影响因素，计算REM当前位置的理论电压波动曲线，并将其作为户变拓扑识别关系的基础。在此基础上，将REM当前位置的理论电压波动曲线与REM实际的电压波动曲线比较相似度，即可识别户变关系。

针对含分布式能源的辐射型DA开展电压曲线聚合分析，其典型结构如图2所示。其中，DA有m个分布式能源；n个REM；FTDA测量的DA低压线路出线首端电压为u₀；第m个分布式能源的电压为u_am，电源功率出力为p_am；在分布式能源中，分布式光伏只有发电出力；分布式储能在存储电能时等同于REM，在放电时等同于分布式光伏；第n个REM的电压为u_n，用电功率为p_n；第n个REM到配电变压器、分布式能源的线路长度由式(5)计算得出。

在DA分布式能源并网前，REM的电压压降与低压线路长度成正比，即：随着线路长度的增加，REM的电压逐渐降低，且电压波动曲线与DA0.4kV出线首端电压u₀相似；在分布式能源并网后，假定分布式能源的光伏与储能并网只有有功功率，REM的电压将升高，其电压与DA多个分布式能源的功率、REM离多个电源点的线路长度等相关。因此，REM的电压波动曲线与DA内的多个电源功率、离电源点的线路长度关联。

DA供电半径为500米，不同线径、材质的导线电阻值差异较小。假设忽略低压线路不同线仅电阻变化，低压线路每米电阻Ω值为r_a，电源点到第n个REM的低压线路长度为o_an米，则分布式能源并网前，从电源点到第n个REM线路的线损L_ln为：

(9)

式中：p_n为第n个REM的有功功率；q_n为第n个REM的无功功率；u_n为第n个REM的测量电压。

在分布式能源并网后，从m个电源点到第n个REM线路的线损L_s为：

(10)

式中：p_an为电网提供给第n个REM的有功功率；p_fi为DA不同的分布式能源提供给第n个REM的有功功率；q_an为电网提供给第n个REM的无功功率；u_an为第n个REM的电压；o_ani为DA不同的分布式能源到第n个REM的低压线路长度。当DA分布式能源并网容量越大时，DA负荷消纳分布式能源越多，线损越小；当分布式能源并网容量大于DA负荷时，将出现配电变压器功率倒送的情况。

在DA分布式能源并网前，REM电压的压降△u_z为正，且和低压线路长度成正比。第n个REM的初始理论电压u_zn为：

(11)

式中：u_n-1为第n-1个REM的电压，若为DA第一个REM，则为DA低压线路出线首端电压为u₀。按REM的距离DA低压线路出线首端的距离依次进行计算，可获得DA内所有REM的初始理论电压。

分布式能源并网后，假定分布式能源只提供有功功率，第n个REM的初始理论电压u_gn为：

(12)

由上式可见，当DA分布式能源并网后，REM的电压将提升，提升的与DA内的多个电源功率、离电源点的线路长度相关。

假定分布式能源并网前后，REM的功率不变，第m个分布式能源对第n个REM电压波动曲线影响包括从m个电源点到第n个REM线路的线损和REM影响两部分，其对REM电压曲线波动影响的权重w_m为：

(13)/>

式中：p_bi为DA不同的分布式能源提供给第n个REM的有功功率；p_fm为第m个分布式能源提供给第n个REM的有功功率。

电压时空聚合是一种考虑多种因素的REM电压曲线拟合方法，该方法采用方程式，将REM的电压时空维度数据聚合成平滑的电压波动曲线。其中，在时间维度上，将DA内多个电源对REM影响的电压波动曲线进行聚合；在空间维度上，将DA内多个电源到REM的线路长度进行聚合。该方法可计算DA多电源对REM电压波动影响的理论值，以便观测电压时空数据的内在关联，掌握DA数据变化关系。

基于最小二乘算法的渐进迭代逼近方法(progressive and iterativeapproximation for least squares, LSPIA)是一种曲线拟合方法，该方法采用调整迭代控制点构建逼近真实值的曲线，并将其收敛到最小二乘法的拟合结果。LSPIA方法计算效率高，用于处理大规模的配电台区REM数据集，但文中DA内多个电源的电压波动、距离REM的低压线路长度对REM电压波动影响不同，因此，文中在LSPIA的基础上，增加不同DA电源拟合数据的权重，从而计算出REM的理论电压波动曲线。

根据DA分布式能源离、并网的情况，按照式(11)、式(12)计算一条初始的REM电压波动序列点，其中，n_h为REM电压曲线点的数量，并为REM电压曲线的每点上分配一个参数l_i(i=1,2,…,n_h)，REM电压曲线参数值满足：

(14)

选择REM电压曲线初始控制集合，n_l为REM电压曲线控制次数；构建一条初始的REM理论电压曲线U(t)：

(15)

式中：A_i(t)为不同控制次数的REM理论电压曲线基函数；s_ai为不同控制次数的控制值。

在加权LSPIA首次迭代中，计算第i点电压数据点对应的差向量γ：

(16)

式中：U_i(t)为初始REM理论电压曲线第i点电压值；R_i为初始的REM电压波动序列第i点电压值。

加权LSPIA迭代的调整向量△u_f为：

(17)

式中：n_o为DA电源点的数量；w_j为不同的DA电源点对REM影响的权重；γ_j为不同DA电源点电压曲线与REM理论电压曲线的向量差；λ为加权LSPIA的常数。

在此基础上，定义REM理论电压曲线的控制顶点集合s_b：

(18)

在首次迭代后，REM理论电压曲线控制点由初始控制点和调整向量△u_f计算而得，第二次的迭代控制点通过式(18)计算而得，加权LSPIA不断迭代，直至拟合的REM理论电压波动曲线满足精度△f₂。

2.2.3 REM电压曲线相似度比较

在DA内，REM的电压变化关系与多个电源点的变化关系相关，因此，可将REM理论电压波动曲线与实际的电压波动曲线进行比较，若两者的变化关系相似，则该REM属于此DA；反之，则不属于该DA。

多线位置距离(locality in between polylines,LIP)是一种曲线相似性度量方法，该方法通过计算两条REM电压波动曲线之间的面积来判断其相似度；若面积为0，则表明两条REM电压波动区域完全一致；面积越大，则表明两条REM电压波动曲线相似度差异越大，LIP方法抗干扰能力强。因此，采用LIP计算REM理论电压波动曲线与实际的电压波动曲线之间的相似度。

REM理论电压波动曲线与实际的电压波动曲线之间的相似度B_a为：

(19)

式中：n_p为REM理论电压波动曲线与实际的电压波动曲线之间构成的多边形个数；E_ai为REM两条电压曲线构成不同的多边形面积；w_ai为REM两条电压曲线构成不同的多边形权重。

其中，权重为REM两条电压曲线构成区域周长占比总曲线总长度决定，权重w_a为：

(20)

式中：d_x和d_y分别为REM理论和实际电压波动曲线的长度；d_xa和d_ya分别为REM理论和实际电压波动曲线交叉区域部分的电压波动曲线的长度。

当REM理论电压波动曲线与实际的电压波动曲线之间的相似度大于△f₃时，则说明该REM属于此DA。

本实施例为解决含分布式能源DA中存在的配电变压器低压出线与REM电压曲线相关性弱，户变关系识别准确率低的问题，提出了一种基于电压时空聚合曲线的户变关系识别方法。该方法具有以下特点：

1)采用行波测距方法计算了REM到配电变压器、分布式电源的线路长度，并将其与DA供电半径进行比对，识别异常线路长度的REM。

2)分析了分布式能源并网、REM线路长度对REM电压造成的影响，通过电压时空曲线聚合，获得REM理论电压波动曲线，该曲线具有误差小的特点。

3)采用REM理论与REM真实电压波动曲线进行比较的方式识别户变关系准确率。

本实施例的其他部分与上述实施例1-实施例2任一项相同，故不再赘述。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于电压时空聚合曲线的户变关系识别方法，其特征在于，所述基于电压时空聚合曲线的户变关系识别方法具体包括以下步骤：

步骤1：将配电台区设备的电表进行时钟授时，并将带时间戳的行波测距特征信号广播至低压线路；

步骤2：根据获取所述行波测距特征信号的时间和所述行波测距特征信号的传播速度，计算用户电表设备到台区融合终端的线路长度d_a；

步骤3：判断所述用户电表设备到台区融合终端的线路长度d_a是否超过第一阈值，若超过第一阈值，则判断当前用户电表设备的户变关系错误，若没有超过第一阈值，则采集没有超过第一阈值的配电台区设备的电气数据，并修复得到修复后的电气数据；

步骤4：根据所述修复后的电气数据，采用聚合方式获取用户电表理论电压波动曲线；

步骤5：获取用户电表实际电压波动曲线，计算所述用户电表理论电压波动曲线与所述用户电表实际电压波动曲线的相似度，若所述相似度大于第三阈值，则判断当前用户电表设备受配电台区控制；

所述步骤4具体包括以下步骤：

步骤41：获取用户电表布式能源并网前的初始理论电压u_z和用户电表分布式能源并网后的初始理论电压u_g，计算初始用户电表电压波动序列点R，并在所述序列点R上分配用户电表电压波动曲线参数l_i；

步骤42：根据所述初始用户电表电压波动序列点R、不同控制次数的用户电表理论电压波动曲线基函数A_i( )、不同控制次数的用户电表电压波动曲线初始控制控制值s_ai，构建初始用户电表理论电压波动曲线U(t)；

步骤43：在加权最小二乘算法的渐进迭代逼近算法首次迭代中，根据初始用户电表理论电压波动曲线U(t)、所述初始用户电表电压波动序列点的电压值，计算电压数据点对应的差向量γ；

步骤44：根据不同的配电台区电源点对用户电表影响的权重w_j、不同DA电源点电压波动曲线与用户电表理论电压波动曲线的向量差γ_j、设定的加权最小二乘算法的渐进迭代逼近算法的常数λ和所述电压数据点对应的差向量γ，计算加权最小二乘算法的渐进迭代逼近算法迭代的调整向量△u_f；

步骤45：根据所述调整向量△u_f、初始控制点s_a，计算用户电表理论电压波动曲线的控制顶点集合s_b，不断迭代加权最小二乘算法的渐进迭代逼近算法，直至拟合的用户电表理论电压波动曲线达到第二阈值△f₂。

2.根据权利要求1所述的一种基于电压时空聚合曲线的户变关系识别方法，其特征在于，所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤11：采用台区融合终端向用户电表和分布式电源进行时钟授时，将带时间戳t_a的对时信号广播至用户电表设备，并记录所述对时信号到达所述用户电表设备的时间戳t_b；

步骤12：增加向台区融合终端反馈发送时间戳t_c的时对信号，并记录台区融合终端接收到用户电表对时反馈信号的时间戳t_d，计算用户电表的时钟对时误差t_h；

步骤13：将所述用户电表的时钟对时误差t_h增加至用户电表的时钟，计算用户电表时钟时间T_e。

3.根据权利要求2所述的一种基于电压时空聚合曲线的户变关系识别方法，其特征在于，所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤21：将行波测距特征信号发射至低压线路三相，根据单相用户电表接收到台区融合终端的最短的行波测距特征信号时间、台区融合终端的行波测距特征信号发射时间、行波测距特征信号在不同介质线路中的传播速度，计算单相用户电表到台区融合终端的距离d_a；

步骤22：根据所述单相用户电表到台区融合终端的距离d_a、用户电表到配电台区不同的分布式电源的线路长度，建立用户电表到台区融合终端的距离矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种基于电压时空聚合曲线的户变关系识别方法，其特征在于，所述步骤3具体包括以下步骤：

步骤31：判断所述用户电表到台区融合终端的距离d_a是否超过第一阈值△f₁，若超过第一阈值△f₁，则判断当前用户电表设备的户变关系错误，若没有超过第一阈值△f₁，则采集没有超过第一阈值△f₁的配电台区设备的电气数据；

步骤32：利用沙维斯基-格雷滤波器构建k_a阶多项式，并根据所述k_a阶多项式拟合用户电表测量窗口数据f_j、数据幅值的取值范围z，得到拟合后的用户电表测量窗口数据h_a；

步骤33：根据不同幅度下的所述拟合后的用户电表测量窗口数据h_a、不同幅度下的用户电表测量窗口原始数据f_jk，计算拟合后的用户电表数据与用户电表测量窗口原始数据的残差平方和h_d；

步骤34：根据所述残差平方和h_d、设定的最小二乘法多项拟合次数e_c、不同幅值的用户电表测量窗口原始数据f_jk、不同幅值的用户电表测量数据拟合平滑系数g_k，计算得到修复后的电气数据h_e。

5.根据权利要求4所述的一种基于电压时空聚合曲线的户变关系识别方法，其特征在于，所述步骤5具体包括以下步骤：

步骤51：用户电表理论电压波动曲线的长度d_x、用户电表实际电压波动曲线的长度d_y、用户电表理论电压波动曲线交叉区域部分的电压波动曲线的长度d_xa和用户电表实际电压波动曲线交叉区域部分的电压波动曲线的长度d_ya，计算用户电表理论电压波动曲线和用户电表实际电压波动曲线构成不同的多边形的权重w_a；

步骤52：根据所述多边形的权重w_a、用户电表理论电压波动曲线与实际的电压波动曲线之间构成的多边形个数n_p、用户电表理论电压波动曲线与实际的电压波动曲线之间构成不同的多边形面积E_ai，计算用户电表理论电压波动曲线与实际的电压波动曲线之间的相似度B_a；

步骤53：判断所述相似度B_a是否大于第三阈值△f₃，若所述相似度B_a大于第三阈值△f₃，则判断当前用户电表设备受配电台区控制。