KR20100061802A - 반사 코팅을 갖는 미러 소자들을 구비하는 투영 대물렌즈 - Google Patents
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Abstract
광학 시스템은 물체 표면의 물체 필드로부터 이미지 표면의 이미지 필드로 파장 λ로 방사광을 결상시키도록 배치되는 다수의 소자들을 구비한다. 상기 소자는 반사 코팅에 의해 형성되고 방사광의 경로에 배치된 반사 표면을 갖는 미러 소자들을 포함한다. 상기 미러 소자들 중 적어도 하나는 최적의 회전 대칭 반사 표면으로부터 하나 이상의 위치에서 대략 λ 이상 벗어나 있는 회전 비대칭 반사 표면을 갖는다. 상기 소자는 무족화 보정 소자를 포함하며, 상기 무족화 보정 소자는 무족화 보정 소자가 없는 광학 시스템과 비교하여, 광학 시스템의 사출 동공에서의 공간 강도 분포를 보정하는데 효과적이다. 상기 바람직한 무족화 보정 소자는 무족화 보정 소자가 없는 광학 시스템과 비교하여, 사출 동공에서의 공간 강도 분포의 대칭성을 증가시키는데 효과적이다.
Description
본 발명은 포토리소그래피 장비에서 짧은 파장의 방사광의 사용을 위한 반사 코팅을 갖는 미러 소자들을 구비하는 광학 시스템에 관한 것이다.
그러한 타입의 광학 시스템은 반도체 소자 및 다른 종류의 미세 소자들을 제조하는 데 사용되는 투영 노광학 시스템들에서 투영 대물렌즈로 채용될 수 있으며, 포토마스크(또는 레티클) 상의 패턴들을 감광성 코팅을 갖는 물체에 초고해상도로 투영하는 역할을 한다.
더욱 미세한 구조들을 형성할 수 있도록, 투영 대물렌즈의 해상력을 향상시키기 위한 다양한 방법들이 추구되고 있다. 상기 투영 대물렌즈의 이미지 측 개구수(NA)를 증가시킴으로써 해상력이 향상될 수 있다는 것은 잘 알려져 있다. 또 다른 방법은 더욱 짧은 파장의 전자기 방사광(electromagnetic radiation)을 사용하는 것이다.
예컨대, 193nm에서의 심자외선(Deep ultraviolet; DUV)리소그래피는 통상적으로 0.2㎛ 이하의 형상들을 얻기 위해 0.75 이상의 큰 개구수를 갖는 투영 시스템을 요구한다. 이러한 개구수에서, 초점의 심도(depth of focus; DOF)는 십분의 수 마이크로미터이다. 이에 더해 제조 및 조립 공차는 이러한 큰 NA를 갖는 광학시스템의 구축을 어렵게 한다.
본 기술분야에서 공지된 바와 같이, 짧은 파장의 자외선 방사광(193nm 미만의)은 고유의 큰 흡수로 인해 많은 굴절식 렌즈 재료들에 적합하지 않다. 광학 시스템 내에서 방사광 흡수를 감소시키기 위해서는 굴절식 광학 소자 대신에 반사식 소자들이 사용될 수 있다. 본 기술 분야의 DUV 시스템은 굴절식 렌즈들과 반사식 소자(미러)들을 포함하는 반사굴절식 광학 시스템을 종종 사용한다.
개구수의 증가를 통해 해상도를 향상시키는 것은 몇 가지 단점들을 가지고 있다. 주요한 단점은 개구수의 증가에 따라 획득가능한 초점의 심도(DOF)가 감소하고, 이는 예컨대 구조화될 기판의 최대로 획득가능한 편평도와 기계적 공차의 관점에서 적어도 일 마이크로미터 정도의 초점의 심도가 요구된다는 점에서 단점이 된다. 따라서, 극자외선(extreme ultraviolet; EUV) 스펙트럼 영역에서부터의 짧은 파장의 전자기 방사광을 채용함으로써 적절한 개구수에서 동작하고, 해상력을 크게 향상시킬 수 있는 시스템이 개발되어 왔다. 13.5nm의 동작 파장을 채용한 EUV 포토리소그래피의 경우, NA=0.1인 개구수에서 1㎛ 정도의 통상적인 초점 심도에서 0.1㎛ 정도의 해상도를 이론적으로 얻을 수 있다.
극자외선 스펙트럼 영역에서의 방사광은 그와 관련된 짧은 파장의 방사광이 그보다 긴 파장을 통과시키는 공지된 광학 재료들에 의해 흡수되기 때문에 굴절식 광학 소자를 이용하여 포커싱 될 수 없다는 사실이 널리 알려져 있다. 따라서 반사코팅을 갖고, 다수의 오목하게 및/또는 볼록하게 만곡된 미러들을 구비한 순수한 미러 시스템(반사식 광학 시스템)이 EUV 포토리소그래피에 채용된다. 상기 채용되는 반사 코팅들은 통상적으로 예를 들면, 몰리브덴과 실리콘의 교호하는 층(막)을 갖는 다층 코팅이다.
각각이 균일하게 두꺼운 층으로 된 반사코팅을 갖는 네 개의 미러들을 구비하는 EUV 포토리소그래피에 사용되는 반사식 투영 대물렌즈가 미국 특허 제 5,973,826호에 개시되어 있다.
다른 EUV 포토리소그래피 시스템은 미국 특허 5,153,898호에 개시되어 있다. 상기 시스템은 최대 다섯 개의 미러를 갖고, 그중에 적어도 하나는 비구면 반사표면을 갖는다. EUV에서 사용하기 적합한 다층의 반사 코팅들을 위한 다양한 조합의 재료들이 언급되어 있다. 이들 층(막)들은 모두 균일한 두께를 갖는다.
균일한 두께를 갖는 반사 코팅들이 상대적으로 적층 하기가 간단하지만, 사용되는 미러들의 영역에 입사하는 방사광의 입사각 θ가 변화하는 광학 시스템의 경우에, 이들 층들의 두께는 특정하게 선택된 입사각 또는 좁은 범위의 입사각에만 최적화되어 있기 때문에 통상적으로 높은 반사 손실을 형성한다.
미국 특허 제 6,014,252 호는 광학 소자 반사도를 향상시킴으로써 방사광의 효율을 향상시키도록 구성된 EUV-리소그래피용 광학 시스템을 개시하고 있다. 상기 광학 소자는 방사광 빔 입사각이 가능한 한 수직에 가깝도록 구성되어 있다. 수용가능한 입사각의 범위는 균일한 반사도를 유지하고 구배된 코팅(graded coatings)들의 필요를 제거하기 위하여 최소화되어 있으며, 그 결과 균일한 두께의 다층들은 모든 미러들에 대해 사용될 수 있다.
미국특허 제 5,911,858호는 전체 시스템의 광축을 중심으로 회전 대칭인 막 두께 기울기를 갖는 것을 특징으로 하는 구배된 반사 코팅들을 갖는 미러들을 구비하는 반사식 EUV-결상 시스템을 개시하고 있다. 구배된 반사 코팅들을 채용하는 것은 일정한 범위의 입사각에 걸쳐 반사 강도의 보다 균일한 분포를 얻을 수 있도록 한다.
미국 특허 제 6,927,901호는 투영 대물렌즈의 광축을 정의하며, 반사 코팅들을 갖는 이미지면과 물체면 사이의 다수의 결상 미러들을 구비하는 EUV 투명 대물렌즈를 개시하고 있다. 상기 미러 들중 적어도 하나 이상은 코팅 축을 중심으로 회전 대칭인 막-두께 기울기를 갖는 구배된 반사 코팅을 가지며, 여기서 상기 코팅축은 투영 대물렌즈의 광축에 대하여 편심 배치되어 있다. 적어도 하나의 편심의, 구배된 반사 코팅을 제공하는 것은 높은 전체 투과율과 함께 고도로 균일한 필드 조명을 가능하게 하는 투영 대물렌즈들을 설계하는 것을 가능하게 한다.
미국 특허 2006/0076516 A1은 EUV 리소그래피에서의 광학 시스템에 유용한 반사식 광학 소자들에 대하여 개시하고 있다. 상기 반사식 광학소자들은 다수의 층을 구비하는 다층 구조에 의해 형성되는 반사 코팅을 가지고 있다. 표면 오염 및 반사표면의 저하(degradation)에 의한 부정적인 영향을 감소시키기 위하여 커버 층 시스템(cover layer system)의 두께의 공간 분포에 대한 합목적적인 선택이 채용되고 이로써 커버 층 시스템의 적어도 하나 이상의 층이 0이 아닌 기울기를 가지게 된다.
미국 특허 2003/0081722 A1은 EUV 리소그래피를 위한 광학 시스템에서 사용되는 다층 미러 들로부터 반사되는 방사광의 파 수차들을 보정 할 수 있는 방법을 개시하고 있다. 파 수차(wave abberation)는 미러의 다층 막의 표면으로부터 또는 표면에 상대적으로 하나 이상의 층을 부가 및/또는 제거하는 것에 의해 보정될 수 있다.
반도체 부품 및 다른 미세한 구조의 부품의 제조에 있어서, 기판 위에 결상되는 마스크로부터의 패턴은 일반적으로, 생산되는 부품의 특정한 층을 나타내는 라인들 및 다른 구조적인 유닛들에 의해 형성된다. 반도체 부품에 생성되는 상기 구조들은 통상적으로 다른 구조적인 소자들과 마찬가지로 금속 트랙 또는 실리콘 트랙을 포함하며, EUV 포토리소그래피의 경우 100nm 또는 그보다 낮은 정도의 임계치수(critical demenstion; CD)를 특징으로 한다. 마스크의 다른 부분들에서 주어진 임계 치수에 따라 마스크의 패턴이 구조적 특징들을 가지는 경우에 있어서, 구조화된 기판에서 가능한 한 정밀하게 상대적인 치수들을 재생성하는 것이 바람직하다. 그러나 리소그래피 공정과 관련되는 다양한 영향들은 구조화된 기판에서의 임계 치수의 바람직하지 않은 변동(CD variation)이라는 결과를 가져올 수 있고, 이는 구조화된 부품들의 성능에 있어 부정적인 영향을 줄 수 있다. 따라서, 임계치수의 변동(CD variation), 특히 노광 필드를 가로지르는 측면 변동을 최소화하기 위해 리소그래피 장비 및 공정을 개선하는 것이 바람직하다.
많은 활용에 있어서 패턴의 선형적인 특징들은 다른 방향으로 기능 한다. 특정한 환경 하에 리소그래피 공정에서 획득되는 콘트라스트는 구조적인 방향성에 의존하며 그리하여 일반적으로 언급되는 수평-수직 차이(horizontal-vertial differences; H-V differences)를 유발시키며, 이는 구조화된 부품들의 성능에 부정적인 영향을 줄 수 있다. 따라서 수평-수직 차이를 최소화하도록 리소그래피 장비 및 공정을 개선하는 것이 바람직하다.
포토리소그래피 장비 또는 스테퍼(stepper)들은 기판 위에 마스크를 투영하기 위해 소위 스텝-앤-리피트(step-and-repeat) 방법과 스텝-앤-스캔(step-and-scan)방법이라는 두가지 방법을 이용한다. 스텝-앤-리피트 방법의 경우, 기판의 넓은 영역들이 레티클 상에 존재하는 전체 패턴을 이용하여 차례로 노광된다. 따라서 그와 관련된 투영 광학 기기는 따라서 기판 위로 전체 마스크를 결상할 수 있을 정도로 충분히 큰 이미지 필드를 갖는다. 상기 기판은 각각의 노광 후에 병진 이동하고 노광 공정이 반복된다. 여기서 선호되는 스텝-앤-스캔 방법의 경우에는 마스크 상의 패턴은 이동 슬릿을 통해 기판위로 스캔되고, 상기 마스크와 슬릿은 투영 대물렌즈 배율과 동일한 비율을 갖는 속도로 평행한 방향으로 동기화되어 병진 이동한다.
본 발명의 목적은 낮은 수준의 임계치수의 변동 하에 패턴을 결상할 수 있으며 높은 개구수에서 동작 가능한 EUV 투영 광학 시스템을 제공하는 것이다.
본 발명의 다른 목적은 콘트라스트의 방향 의존성이 거의 없거나 낮은 상태에서 패턴을 결상할 수 있으며 높은 개구수에서 동작 가능한 투영 광학 시스템을 제공하는 것이다.
본 발명의 다른 목적은 낮은 수준의 이미지 측 텔레센트릭 에러(telecentricity error)를 가지고 높은 개구수에서 동작 가능한 투영 광학 시스템을 제공하는 것이다.
이들 및 다른 목적들에 대한 해결책으로서, 일 실시예에 따른 본 발명은;
물체 표면의 물체 필드로부터 이미지 표면의 이미지필드로 파장 λ로 방사광을 결상시키도록 배치되는 다수의 소자들을 포함하는 광학시스템을 제공하며;
상기 소자들은 방사광의 경로에 위치하고 반사 코팅에 의해 형성된 반사표면을 가지는 미러 소자들을 포함하며;
상기 미러 소자 중 적어도 하나는 최적의 회전 대칭의 반사 표면으로부터 하나 이상의 위치에서 λ 이상 벗어나는 회전 비대칭의 반사표면을 갖는 미러 소자이며;
상기 소자는 무족화 보정 소자가 없는 광학시스템과 대비하여 광학시스템의 사출 동공에서의 공간 강도 분포를 효과적으로 보정 할 수 있는 무족화 보정 소자를 포함한다.
본 발명의 이러한 관점에 따르는 광학시스템은 최적의 회전 대칭의 표면으로부터 하나 이상의 위치에서 λ 이상 벗어나는 회전 비대칭의 반사표면을 갖는 적어도 하나의 미러 소자를 포함한다. 본 출원에서는 이러한 조건들을 따르는 반사표면을 가지는 반사 소자를 "자유 형태 면(freeform surface)"으로 명명할 것이다. 광학 시스템 내에서 적어도 하나의 자유 형태 면을 사용하는 것은 전체 투과율, 필드 조명의 균일성 그리고 다른 특성 파라미터(quality parameter)의 관점에서 광학 시스템을 최적화 하기 위한 추가적인 자유 파라미터들을 제공한다. 나아가, 광학 시스템의 선택적인 반사를 위해 각 반사표면 상에서 상대적으로 작은 국소적인 입사각 θ 및/또는 광선의 입사각의 상대적으로 작은 범위인 Δθ, 및/또는 상대적으로 작은 평균 입사각 θavg 만이 얻어지고 이에 의해 통상적으로 큰 입사각과 관련된 문제들이 감소하도록 자유 형태 면의 형상과 위치가 정해질 수 있다.
구면 또는 비구면 미러들과는 달리 자유 형태 미러 면들은 회전 대칭축을 가지지 않는다. 일반적으로 자유 형태 면은 최적의 회전 대칭 면(구면 또는 비구면)으로부터 벗어나 있다. 예를 들면, 자유 형태 면은 최적의 구체로부터 λ 이상의 최대 편차를 가질 수 있다. 자유 형태 면의 정의 및 기술 그리고 이들을 EUV 리소그래피 또는 다른 응용례에 사용하는 것은 출원인의 미국 특허 2007/0058269 A1으로 부터 인용될 수 있다.상기 특허출원의 개시된 사항은 여기에 참조로 편입된다.
하나 이상의 자유 형태 면을 이용하는 것은 전체 투과율의 관점에서 유리할 수 있으며, 예를 들어 회전 대칭성의 부족으로 인해 자유 형태 면에 의해 발생하는 상당한 필드 의존 무족화 효과가 알려져 있다. 본 출원과 관련하여 "무족화(apodization)"라는 용어는, 물체 표면에 있는 하나의 그리고 동일한 필드점로부터 비롯되는 서로 다른 광선들이, 물체 표면과 이미지 표면 사이에서 전파되는 광선의 복사 에너지의 손실을 특정하는 전체 투과율이라는 상이한 값들을 특징으로 한다는 사실로부터 기원하는 효과들을 특징 지우도록 의도된다. 하나의 물체 필드점로부터 다른 방향으로 발산하는 광선들이 통상적으로 상이한 위치들 및/또는 상이한 입사각으로 광학시스템 내의 다양한 미러들에 입사함에 따라, 그리고 미러상으로 상이한 위치 및/또는 상이한 입사각으로 입사하는 광선들에 대해 각각의 미러들이 통상적으로 상이한 반사도를 가짐으로서, 광선들 각각의 투과율에 대해 상당한 변동이 발생 될 수 있다. 선택된 이미지 필드점(이미지 필드에서의 필드점)에서 볼 수 있는 바와 같이, 무족화는 광학 시스템의 사출 동공에서의 주어진 공간 강도 분포를 특징으로 한다. 예를 들면, 무족화가 없는 경우, 사출 동공에서의 공간 강도 분포는 선택된 필드점에서 일정할 것이다. 그러나, 일반적으로는 필드점들 각각의 사출 동공에서 강도는 불균일한 분포를 가진다. 나아가, 일반적으로 사출 동공에서의 공간 강도 분포는 이미지 필드점 각각에 따라 변동하며, 그리하여 이미지 필드점들 각각은 사출 동공에서 다른 공간 강도 분포를 "가진다". 이러한 효과를 본 출원에서는 "필드 의존성 무족화(field dependent apodization)"로 명명한다. 필드 의존성 무족화는 바람직하지 않은 한계 수치 변동(CD variation)에 기여하는 것으로 알려져 있다.
본 발명의 상기 관점에 따르면, 무족화 보정 소자가 제공되며, 상기 무족화 보정 소자가 없는 동일한 광학 시스템과 비교할 때 사출 동공에서 공간 강도 분포의 필드 의존성이 감소 되도록 특별하게 설계될 수 있다. 결과적으로는 임계 치수 변동(CD variation)의 발생 및 필드 의존성 무족화로 인한 다른 효과들의 관점에서 광학 시스템의 광학 성능의 향상이 획득될 수 있다.
무족화 보정 소자는 무족화 보정 소자가 없는 동일한 광학 시스템과 비교할 때, 광학시스템의 사출 동공에서의 공간 강도 분포의 대칭성을 향상시키기에 효과적으로 설계될 수 있다.
몇 가지 실시예에서, 무족화 보정 소자는 무족화 보정 소자가 없는 동일한 광학 시스템과 비교하여 사출 동공에서의 강도 분포의 회전 대칭성을 향상시키기에 효과적으로 설계될 수 있다. 일반적으로, 구조 방향성(structure orientation)을 가지는 구조적인 콘트라스트의 변동은 사출 동공에서의 강도 분포가 사출 동공의 중심에 대해 회전대칭인 경우에 회피될 수 있다. 반면에 통상적으로 수평-수직 차이로 명명되는, 강도 분포의 회전 대칭으로부터의 큰 편차는 구조 방향성에 대한 구조적 콘트라스트의 상당한 의존을 발생시키거나 기여할 수 있다.
사출 동공의 중심 또는 그와 근접해 있는 공간 위치들은 낮은 개구의 광선들에 대응하는 반면, 이미지 공간에서 최대의 개구각에 대응하는 광선들은 사출 동공의 외부 엣지 또는 그에 근접한 위치들에 대응한다. 이러한 광선들은 주어진 이미지 측 개구수에서 획득되는 해상도와 관련하여 중요하다. 특히 동공 표면의 외부 엣지 또는 그에 근접한 엣지 영역에서 기원하는 광선들과 관련하여, 사출 동공에서의 강도 분포의 회전대칭성 또는 그것으로부터의 편차를 정의하는 것이 유용할 수 있다. 몇몇 실시예에서 사출 동공에서의 공간 강도분포는, 사출 동공의 엣지 영역에서의 강도의 정규화된 방위각 변화(normalized azimuthal variation)를 나타내는 무족화 파라미터(apodization parameter; APO)를 특징으로 하는 데 이때;
APO=(Imax-Imin)/(Imax+Imin) 이고,
여기서, Imax는 사출 동공의 엣지 영역에서 강도의 최대값이고, Imin은 사출 동공의 엣지 영역에서의 강도의 최소값이며 최대 강도값에 비해, 통상적으로 또다른 방위각의(원주에서의) 위치에서 찾을 수 있다. 사출 동공의 외부 엣지 영역에서 완벽하게 회전 대칭인 강도 분포의 경우 상기 무족화 파라미터가 0이 되며, 회전 대칭으로부터의 편차가 크면 클수록 파라미터의 값도 커지게 되는 것은 명백하다. 바람직한 실시예에 의하면, 무족화 보정 소자는 무족화 보정 소자가 없는 광학 시스템과 비교하여 사출 동공의 엣지 영역에서의 강도의 정규화된 방위각 변화를 감소시키는 데 효과적이다. 예를 들어, 상기 정의된 무족화 파라미터(APO)는 적어도 1% 이상 또는 적어도 5% 이상 감소 될 수 있다.
몇몇 실시예에 의하면 무족화 보정 소자는 무족화 보정 소자가 없는 동일한 광학 시스템과 비교하여, 사출 동공에서의 강도 분포의 강도 중심이 사출 동공의 중심을 향하여 효과적으로 이동하도록 하기 위해 설계될 수 있다. 사출 동공에서의 강도 분포의 중심이 사출 동공의 중심부로부터 상당히 떨어져 위치하는 경우 텔레센트릭 에러(telecentricity error)가 발생할 수 있다. 그 결과로, 텔레센트릭 에러는 초점이 흐려지도록 이미지 위치의 이동을 일으키고 이는 일반적으로 바람직하지 않다. 이미지 측 텔레센트릭 에러와 관련된 문제들은 사출 동공에서의 강도 분포의 중심이 사출 동공의 중심에 또는 그 가까이에 있도록 함으로써 회피되거나 최소화 될 수 있다.
몇몇 실시예에 의하면, 무족화 보정 소자는 무족화 보정 소자가 없는 동일한 광학 시스템과 비교할 때, 자오면(meridional plane)에 대한 사출 동공에서의 강도 분포의 거울면 대칭성을 향상시키는 데 효과적으로 설계될 수 있다.
몇몇 실시예에 의하면, 무족화 보정 소자는 무족화 보정 소자가 없는 동일한 광학 시스템과 비교할 때, 필드 의존성 무족화를 감소시키기는데 효과적으로 설계될 수 있다. 일반적으로, 동공 무족화가 모든 필드점에서 본질적으로 동일(field-constant pupil apodization)한 경우, 텔레센트릭 에러 및 방향 의존성 콘트라스트와 같은, 상응하는 수차들은 모든 필드점에서 본질적으로 동일하게 될 것이다. 이러한 경우, 상기 수차들의 보상은 광학시스템의 변경에 의해 보상될 것이다. 예를 들어, 텔레센트릭 에러가 본질적으로 모든 필드점에서 동일한 경우 그러한 에러는 물체 필드 위로 입사하는 방사광의 조명을 기울임으로써 보상될 수 있다. 반면에, 무족화가 필드에 걸쳐 상당히 변동하는 경우, 임계 치수 변동(CD variation)이 상당한 정도로 영향을 받을 수 있고 이는 보상하기 어려울 수 있다.
몇몇 실시예를 통해, 사출 동공에서의 강도 분포의 회전 대칭성의 개선과 동시에, 거울면 대칭성 및/또는 강도 중심의 위치와 관련하여 개선이 이루어질 수 있음을 알 수 있다.
무족화 보정 소자는 미러 소자에 추가로 부가되는 필터 소자 일 수 있으며, 투과율은 상기 필터소자가 사용되는 영역에 걸쳐 공간적으로 변화하는 분포를 가진다. 상기 필터소자는 동작 파장 λ에서 상당한 흡수력을 갖는 흡수 재료로 된 하나 이상의 층을 포함할 수 있다. 투과율 및/또는 반사율의 공간적인 변동이 획득되도록, 상기 층은 사용되는 영역에 걸쳐 기하학적 두께의 변화를 가질 수 있다.
몇몇 실시예에서, 무족화 보정 소자는 반사 코팅에 의해 형성되는 반사표면을 갖는 미러 소자이며, 상기 반사 코팅은 비 회전 대칭이고, 상이한 재료들에 의한 다층 적층물을 포함하는 구배된 코팅으로 구성되고, 상기 층들 중 적어도 하나는 상기 코팅의 제 1 방향으로는 제 1 구배 함수에 따라, 그리고 제 1 방향에 수직인 제 2 방향으로는, 제 1 구배 함수와 다른, 제 2 구배함수에 따라 변동하는 기하학적 층 두께를 가진다.
비 회전 대칭이고, 반사표면에 걸쳐 회전 비대칭 반사율을 제공하는 구배된 반사 코팅은 또한 본 출원에서는 "자유 형태 코팅(freeform coating)"으로 명명할 것이다.
몇몇 실시예에서, 무족화 보정 소자는, 상이한 재료들에 의한 다층 적층물을 포함하는 반사코팅에 의해 형성되는 반사표면을 가지는 미러 소자이며, 상기 층들은 미러 기판으로부터 떨어져 마주보는 방사광의 입구 측 상에 캡층(cap layer)을 포함하며, 상기 캡층은 반사표면에 걸쳐 회전 비대칭 구배 함수를 따라 변동하는 기하학적 층 두께를 가진다.
일반적으로, 극자외선 파장 범위에 대해 미러들로 사용되는 상기와 같은 다층 시스템들은 대기중에 보관시 그리고 장기간 구동시에 오염 또는 산화를 겪을 수 있다. 따라서 방사광의 입구 측에 보호용 층들을 구비하여 상기와 같은 다층 시스템의 수명과 반사율이 일정하게 유지됨을 향상시키는 다층 시스템들이 알려져 있다. 여기서 "캡층"이라는 용어는 상기와 같은 보호층 또는 보호층들을 의미한다. 캡층은 예컨대 루테늄, 산화 알루미늄, 탄화 실리콘, 탄화 몰리브덴, 탄소, 질화 티타늄 또는 이산화 티타늄으로부터 만들어질 수 있다. 대안으로 루테늄, 산화 알루미늄, 질화 티타늄 또는 탄화 티타늄과 그외 물질들의 화합물, 합금 또는 혼합물이 캡층을 형성하기 위해 사용될 수 있다. 보호용 캡층을 구비한 다층 시스템 및 그것의 생산 방법들은 미국 특허 6,656,575 B2에 개시되어 있으며, 개시된 사항은 여기에 참조로 편입된다.
예컨대, 캡층의 기하학적 층 두께는 상기 코팅의 제 1 방향으로는 제 1 구배 함수에 따라, 그리고 제 1 방향에 수직 한 제 2 방향으로는, 제 1 함수와는 다른 제 2 함수에 따라 변화할 수 있다.
몇몇 실시예에서는, 캡층의 기하학적 두께는 캡층의 중심부의 원점으로부터 미러의 엣지(edge)를 향해 제 1 방향으로 약간 증가할 수 있으며, 기점과 엣지 부분 사이에 증가 된 양은 제 2 방향에서 두드러지게 더 크다. 캡층의 재료가 가지는 강도 필터링 효과를 고려할 때, 강력한 흡수 효과는 제 2 방향에서의 외부 엣지 근처에서 얻어질 것이며,제 1 방향에서의 외부 엣지에서는 흡수 효과가 상당히 낮을 것이다.
몇몇 실시예에서, 캡층의 층 두께는 원점 주위의 중앙 영역에서 중앙 필드점에 대응하는 제 1 서브 개구에 의한 영역의 외부 엣지에 상응하는 방사 좌표까지 본질적으로 균일하며, 중심 영역의 바깥쪽에서의 상기 캡층의 층 두께는 제 1 방향으로는 약간 증가하며 제 2 방향으로는 크게 증가한다. 만약 캡층의 층 두께의 공간 분포가 일반적으로 이와 부합되게 설계된다면, 무족화 보정 소자는 물체 필드의 중심으로부터 기원하는 광선들에 대해서는 무족화 변화 효과가 없거나 미미하게 될 것이다. 반면에 물체 필드의 엣지 또는 그 부근에서 기원하는 광선들에 대해서는 무족화는 무족화의 필드 의존성(field dependence)이 감소 될 수 있도록 하는 목적에 부합하는 방식에 의해 변화될 수 있다.
몇몇 실시예에서는, 반사 코팅은 캡층과 미러 기판 사이에 배치된 다수의 중간층을 포함하며, 상기 다수의 중간층들 각각은 균일한 층 두께를 가지고 있다. 상기 중간층들은, 예를 들어, 몰리브덴-실리콘의 이중층 적층 구조를 포함할 수 있다.
캡층의 기하학적 두께만이 변화하는 경우에는, 다층 적층 구조의 다른 층들의 기하학적 두께가 공간으로 변화하는 경우에 발생하게 될 어떠한 상당한 정도의 추가적인 방해 효과는 발생하지 않을 것이다. 따라서 캡층의 기하학적 두께의 변화를 설명하는 위상(phase)의 보정은 상대적으로 간단할 것이다.
몇몇 실시예에서는 캡층의 재료는 파장 λ의 방사광에 대해 상당한 흡광도를 가지고 있으며, 사용되는 파장에 대해 1 또는 그에 가까운 상대 굴절률을 갖는다. 이러한 조건 하에서, 캡층은 반사되는 방사광의 위상(phase)에 대해 이미지 에러가 수정되도록 하는 영향을 거의 주지 못하거나 미미한 영향만을 주게 될 것이다.
몇몇 실시예에서는 캡층의 재료는 파장 λ의 방사광에 대해 중간층들의 재료 각각의 비 흡광도(specific absorbance) 보다 큰 흡광도를 가지고 있다. 캡층의 재료의 흡광도는 실리콘의 흡광도 및/또는 몰리브덴의 흡광도보다 클 수 있다. 예를 들어 상기 흡광도의 차이는 10% 이상(또는 20% 이상, 또는 30% 이상, 또는 50% 이상)이 될 수 있다.
몇몇 실시예에서, 무족화 보정 소자는 상이한 재료들의 층들의 다층 적층물을 포함하는 반사 코팅에 의해 형성되는 반사표면을 가지며, 상기 층들은 이중층의 적층을 형성하고, 상기 이중층은, 예를 들어, 실리콘(Si)과 같은 제 1 굴절률을 가지는 제 1 층(상대적으로 두꺼운)과 예를 들어, 몰리브덴(Mo)과 같은 제 1 굴절률에 비해 낮은 제 2 굴절률을 가지는 제 2 층(상대적으로 얇은)을 포함하며, 적어도 하나의 이중층에서 제 1 층과 제 2 층 사이의 기하학적 두께 사이의 두께 비율은 상기 코팅의 제 1 방향으로 제 1 함수를 따라, 그리고 제 1 방향에 수직 한 제 2 방향으로 제 1 함수와 상이한 제 2 함수에 따라 변화한다.
몇몇 실시예에서, 무족화 보정 소자는 그것의 방사광의 입구 측 상의 캡층에 배치되는 적어도 하나의 필터층 포함하며, 상기 필터층은 파장 λ에서 방사광을 흡수하고, 공간적으로 변화하는 기하학적 두께를 가지는 필터층 재료로 만들어진다. 필터층 아래에 캡층을 포함하는 상기 층 시스템은 종래의 공정에 의해 형성될 수 있으며, 필터층은 필터층이 없는 경우의 광학 설계를 위해 구해진 데이터를 기초로 한 개별적인 가공 단계에서 더해 질 수 있다. 이로써 공정의 신뢰성은 유지될 수 있을 것이다.
상기 필터층 재료는 파장 λ에서 캡층의 재료보다 더 큰 비 흡광도를 가질 수 있다. 이 경우, 필터층의 기하학적 두께의 작은 변화는 그와 동일한 정도의 무족화 보정 소자의 반사율 변화를 획득하기에 충분하다.
대안으로, 필터층 재료는 파장 λ에서, 캡층의 재료에 비하여 보다 작은, 비 흡광도를 가질 수 있다. 이 경우, 필터층의 절대 층 두께(absolute layer thickness)는 상대적으로 두꺼울 것이며, 필터층의 기하학적 두께의 적절한 변화를 통해 필터층에 걸친 전체 흡수 효과(overall absorbing effect)의 바람직한 변화가 높은 정확도로 획득될 수 있을 것이다. 상대적으로 두꺼운 필터층이 사용되는 경우에는, 반사되는 방사광의 위상에 대한 필터층에 의한 부정적인 효과를 피하기 위해서는 1 또는 그에 가까운 굴절률을 가지는 재료를 사용해야 할 것이다.
대안으로서, 필터층 재료는 파장 λ에서, 캡층의 재료와 대비해 본질적으로 동일한 비 흡광도를 가질 수 있다. 상기 필터층은 캡층의 재료로 만들어질 수 있으며 그로써 공간적으로 변화하는 기하학적 층 두께를 가지는 캡층의 형성을 가능하게 할 것이다.
필터층은 루테늄 산화 알루미늄, 탄화 실리콘, 탄화 몰리브덴, 탄소, 질화 티타늄 또는 이산화 티타늄으로 만들어지거나 또는 필터층 재료는 루테늄, 산화 알루미늄, 질화 티타늄 또는 이산화 티타늄과 그외 물질들의 혼합물, 합금, 화합물이 될 수 있다.
무족화 보정 소자는 물체 표면과 이미지 표면 사이에서 방사광 빔의 경로를 따라 다양한 위치에 있을 수 있다.
몇몇 실시예에서, 무족화 보정 소자는 광학 시스템의 동공 표면으로부터 광학적으로 멀리 위치한다. 무족화 보정 소자가 동공 표면으로부터 충분히 먼 위치에 있는 경우, 무족화의 필드 의존성 변화를 감소시키거나 보정할 수 있도록 서로 상이한 필드점들에 대해 각각 상이하게 영향을 가하는 것이 가능하다. 무족화 보정 소자는 조건 P(M)<1 을 만족하는 위치에 있을 수 있다. 이때
P(M)=D(SA)/(D(SA)+D(CR)),
여기서, D(SA)는 물체 표면에서의 필드점로부터 기원하는 광속(ray bundle)의 서브 개구의 각각의 표면(M)에서의 직경이며, D(CR)은 광학 시스템의 기준 평면에서 측정되는, 광학시스템에 의해 결상된 유효 물체 필드의 주광선들의 상기 표면(M)에서의 최대 거리이다. 기준 평면은 광학시스템의 대칭 평면일 수 있다. 자오면을 갖는 시스템에서, 기준 평면은 자오면 일수도 있다. 서브 개구의 직경이 필드 표면에서 0에 가까워짐에 따라, 필드 표면에서의 파라미터 P(M)=0이 된다. 반대로, 주광선의 최대 거리 D(CR)은 동공 표면에서 0에 접근한다. 따라서 정확하게 동공 표면 상에 있는 위치에서는 P(M)=1의 조건이 충족된다. 몇몇 실시예에서, 동공 표면으로부터 광학적으로 먼 위치에서는 P(M)<0.99의 조건이 유지된다.
몇몇 실시예에서, 무족화 보정 소자는 광학시스템의 필드 표면과 동공 표면 사이에 광학적으로 중간 지점에서 위치한다. 이러한 실시예에서, 무족화의 필드 의존성 변화에 영향을 주는 것이 요구되는 경우, 무족화 보정 소자는, 예컨대 중간층과 같이, 정확하게 동공 표면 상에도 또는 정확하게 필드 표면 상에도 위치하지 않고 동공 표면과 필드 면 양측으로부터 충분히 먼 위치에 있게 된다. 정확하게 동공 표면상에 있는 무족화 보정소자는 서로 상이한 필드 점들에 대해 각각 상이하게 영향을 줄 수 없다. 반면에, 무족화 보정 소자가 필드 표면 또는 그와 매우 근접한 위치에 있다면, 동공 표면 내의 강도의 공간 분포는 유의미한 영향을 받기 어려울 것이다.
몇몇 실시예에서는 무족화 보정 소자는 0.99>P(M)>0.95를 만족하는 조건의 위치에 있게 된다. 이러한 조건에서, 무족화 보정 소자는 동공표면에 매우 가까운 위치에도, 필드 표면에 매우 가까운 위치에도 있지 않게 된다. 따라서 상이한 필드점들에서 기원하는 광속(ray bundle)의 서브 개구는 무족화 보정 소자의 위치에서 완벽하게 겹치지 않게 되어, 무족화 보정 소자가 서로 상이한 필드점들에 대해 서로 상이하게 무족화에 대한 영향을 주는 것이 가능하게 된다. 나아가, 무족화 보정 소자가 필드 표면으로부터 충분히 멀리 떨어져 있는 경우, 무족화 보정 소자의 특정 위치에서의 반사도의 변화는 사출 동공의 상이한 위치들에 대해 상이한 영향을 가지게 되며, 이는 사출 동공에서 공간 강도 분포의 변화를 가능하게 한다.
일반적으로 무족화 보정 소자의 적절한 위치는, 동공 무족화의 필드 의존성이 유의미한 것인지 아닌지, 또는 동공 무족화의 필드 의존성의 특정 정도가 수용 가능한 것 인지 아닌지에 따라 선택될 수 있다.
몇몇 실시예에서는, 무족화 보정 소자는 광학적으로 필드 표면, 예를 들어 물체 표면 또는 이미지 표면 또는 선택적 중간 이미지 표면(optional intermediate image surface)에 가까운, 예컨데, 0<P(M)≤0.93인 위치에 있을 수 있다. 무족화 보정 소자가 필드 표면상에 또는 광학적으로 그와 근접하게 위치하는 경우, 상기 필드에 걸쳐 임계 치수의 변화(CD variation)을 보정 하는 것 및/또는 예컨대, 이미지 필드에서 보다 균일한 강도 분포를 얻기 위해 필드의 균일성을 향상시키는 것이 가능하다.
예를 들어, 동공 무족화의 필드 의존성이 실질적으로 없거나 약한 경우, 무족화 보정 소자는 광학 시스템의 동공 표면상에 또는 그와 광학적으로 가까운, 예를 들어 0.98<P(M)≤1 에 위치할 수 있다. 무족화 보정 소자가 동공 표면상에 또는 그와 매우 근접하게 위치하는 경우, 텔레센트릭 에러에 대한 필드의 일정한 기여(field-constant contribution)및/또는 구조 방향성 의존 콘트라스트(structure orientation-dependent contrast) 변화(H-V differences)를 보정하는 것이 가능하다.
상술한 특성 기타 특성들은 청구 범위에서 뿐만 아니라 상세한 설명과 도면에서도 나타날 수 있으며, 여기서 개개의 특징들은 본 발명의 하나의 실시예로서 그리고 다른 분야에서 단독으로 또는 서브 조합의 형태로 사용될 수 있고 유익하고 특허될 수 있는 실시예들을 개별적으로 나타낼 수 있다.
도 1은 마이크로 리소그래피 장치의 실시예를 보이는 모식도이다.
도 2는 마이크로 리소그래피 장치의 일부를 보이는 모식도이다.
도 3은 자오선 단면 단면에서 보이는 투영 대물렌즈의 제 1 실시예의 횡단면도이다.
도 4는 동공 표면과 필드 표면 근방의 미러들에 대한 조건을 설명하는 모식적인 다이어그램이다.
도 5는 투영 대물렌즈에서의 미러의 일부에 대한 자오선 단면에서 보는 횡단면도이다.
도 6은 무족화 보정 소자가 없는 기준 시스템에서, 중앙 필드점에 대한 투영 대물렌즈의 원형 사출 동공에서의 공간 강도 분포의 모식적인 도표이다.
도 7은 무족화 보정 소자가 없는 기준 시스템에서 직사각형 이미지 필드의 x 방향 쪽 엣지 상에 있는 필드점에 대한 대물렌즈의 사출 동공에서의 공간 강도 분포의 모식적인 도표이다.
도 8은 도 3의 미러 M5에서 평균 입사각의 공간 분포에 관한 모식적 다이어그램이다.
도 9는 캡층을 포함하는 EUV 반사식 미러에서 사용되는 재료들의 전자파 흡광 계수(specific absoption coefficient) k(도 9a)와 굴절률(도 9b)에 대한 다이어그램이다.
도 10은 미러에서의 국소 미러 좌표계(Local Mirror Coordinate System; LMCS)의 모식적 도면이다.
도 11은 도 11a 에서는 포물 함수에 따라, 도 11b 에서는 선형 구배 함수(경사진 코팅)에 따라 개별적인 층들의 기하학적 층 두께가 변화하는 구배된 코팅의 모식적 도면이다.
도 12는 x 방향 쪽 외부 엣지에서 반사가 없는 엣지 구역(ER) 을 갖는 제 2 미러 M2의 공간(foot print)을 모식적으로 보여준다.
도 13과 도 14는 본질적으로 도 12에 따르는 반사코팅이 제 2 미러 M2에 사 용되는 때에, 중앙 필드점 FP1(도 13)과 엣지 필드점 FP2(도 14)에 대한 사출 동공의 공간 강도 분포를 보여준다.
도 15는 미러 M2 상의 중앙 필드점에 대응하는 서브 개구 SA-FP1와 엣지 필드점에 대응하는 서브 개구의 서브 개구 SA-FP2의 모식적인 위치들을 보여준다.
도 16은 도 16A의 미러 M2 상의 y 축 방향(도 16B)과 x축 방향(도 16C)으로의 캡층의 기하학적 두께의 변화를 모식적으로 보여준다.
도 17 a,b,c는 직사각형 이미지 필드의 x 방향 쪽 외부 엣지에 위치한 세 개의 상이한 이미지 필드점 FP2, FP3, FP4에 대한 사출 동공에서의 공간 강도 변화에 대해 미치는, 무족화 보정 소자에 의한 강도 필터링의 광학적 효과를 모식적으로 보여준다.
도 2는 마이크로 리소그래피 장치의 일부를 보이는 모식도이다.
도 3은 자오선 단면 단면에서 보이는 투영 대물렌즈의 제 1 실시예의 횡단면도이다.
도 4는 동공 표면과 필드 표면 근방의 미러들에 대한 조건을 설명하는 모식적인 다이어그램이다.
도 5는 투영 대물렌즈에서의 미러의 일부에 대한 자오선 단면에서 보는 횡단면도이다.
도 6은 무족화 보정 소자가 없는 기준 시스템에서, 중앙 필드점에 대한 투영 대물렌즈의 원형 사출 동공에서의 공간 강도 분포의 모식적인 도표이다.
도 7은 무족화 보정 소자가 없는 기준 시스템에서 직사각형 이미지 필드의 x 방향 쪽 엣지 상에 있는 필드점에 대한 대물렌즈의 사출 동공에서의 공간 강도 분포의 모식적인 도표이다.
도 8은 도 3의 미러 M5에서 평균 입사각의 공간 분포에 관한 모식적 다이어그램이다.
도 9는 캡층을 포함하는 EUV 반사식 미러에서 사용되는 재료들의 전자파 흡광 계수(specific absoption coefficient) k(도 9a)와 굴절률(도 9b)에 대한 다이어그램이다.
도 10은 미러에서의 국소 미러 좌표계(Local Mirror Coordinate System; LMCS)의 모식적 도면이다.
도 11은 도 11a 에서는 포물 함수에 따라, 도 11b 에서는 선형 구배 함수(경사진 코팅)에 따라 개별적인 층들의 기하학적 층 두께가 변화하는 구배된 코팅의 모식적 도면이다.
도 12는 x 방향 쪽 외부 엣지에서 반사가 없는 엣지 구역(ER) 을 갖는 제 2 미러 M2의 공간(foot print)을 모식적으로 보여준다.
도 13과 도 14는 본질적으로 도 12에 따르는 반사코팅이 제 2 미러 M2에 사 용되는 때에, 중앙 필드점 FP1(도 13)과 엣지 필드점 FP2(도 14)에 대한 사출 동공의 공간 강도 분포를 보여준다.
도 15는 미러 M2 상의 중앙 필드점에 대응하는 서브 개구 SA-FP1와 엣지 필드점에 대응하는 서브 개구의 서브 개구 SA-FP2의 모식적인 위치들을 보여준다.
도 16은 도 16A의 미러 M2 상의 y 축 방향(도 16B)과 x축 방향(도 16C)으로의 캡층의 기하학적 두께의 변화를 모식적으로 보여준다.
도 17 a,b,c는 직사각형 이미지 필드의 x 방향 쪽 외부 엣지에 위치한 세 개의 상이한 이미지 필드점 FP2, FP3, FP4에 대한 사출 동공에서의 공간 강도 변화에 대해 미치는, 무족화 보정 소자에 의한 강도 필터링의 광학적 효과를 모식적으로 보여준다.
본 발명의 실시예의 특징적인 양태가 마이크로 리소그래피 장비, 예를 들어, 반도체 소자들을 제조하기 위한 투영 노광 장치에서 사용될 수 있는 반사 광학 투영 대물렌즈의 예들을 사용하여 보다 상세하게 설명될 것이다.
도 1을 참조하면, 마이크로 리소그래피 장치(100)는 일반적으로 광원(110), 조명 시스템(120), 투영 대물렌즈(101), 및 스테이지(130)을 포함한다. 데카르트 좌표계(Cartesian coordinate system)가 참조로 도시되어 있다. 광원(110)은 파장 λ로 방사광을 형성하고, 상기 방사광의 빔(112)이 조명 시스템(120)을 향하도록 한다. 조명 시스템(120)은 상기 방사광과 상호작용하여(예를 들어 확대 균질화하고) 방사광의 빔(122)를 물체 평면(103)에 위치한 레티클(140)에 향하도록 한다. 투영 대물렌즈(101)는 레티클(140)로부터 반사된 방사광(142)를 이미지면(102)에 위치한 기판(150)의 표면에 결상한다. 투영 대물렌즈(101)의 이미지측 상의 방사광은 광선(152)으로 표시된다. 도 1에서 도시된 바와 같이, 광선은 단지 설명을 위한 것이고, 예를 들어, 레티클(140)에 대하여 방사광의 경로를 정확하게 나타내기 위한 것은 아니다. 기판(150)은 투영 대물렌즈(101)가 기판(150)의 상이한 부분에 레티클(140)을 결상 할 수 있도록, 투영 대물렌즈(101)에 대하여 상대적으로 기판(150)을 움직이도록 하는 스테이지(130)에 의하여 지지된다.
투영 대물렌즈(101)는 기준축(reference axis)(105)을 포함한다. 투영 대물렌즈가 자오선 단면에 대하여 대칭적인 실시예에서, 기준축(105)은 물체면(103)에 대하여 수직이고, 자오선 단면(meridional section)의 안에 놓인다.
광원(110)은 장치(100)에서 요구하는 동작 파장 λ의 방사광을 제공하도록 선택된다. 통상적으로, 리소그래피 장치에서 동작하도록 설계되는 투영 대물렌즈용 파장 λ는 전자기 스펙트럼에서의 자외선 영역, 심자외선 영역 또는 극자외선 영역에 있다. 예컨대, λ는 200nm 이하일 수 있다. λ는 약 2nm 보다 클 수 있다. 실시예에서, 광원(110)은 약 λ=13.5nm의 동작 파장을 갖는 방사광을 제공하는 EUV 광원이다.
조명 시스템(120)은 균질한 강도 프로파일의 콜리메이트(collimate) 된 방사광 빔을 형성하기 위해 배열되는 광학 부품을 포함한다. 조명 시스템(120)은 통상적으로 빔(122)을 레티클(140)로 향하도록 하기 위한 조준(steering) 광학 시스템을 또한 포함한다. 몇몇 실시예에서, 조명 시스템(120)은 또한 방사광 빔에 대해 요구되는 편광 프로파일을 제공하는 부품들을 포함한다.
이미지면(103)은 물체면(102)로부터 거리 L 만큼 떨어져 있으며, 이는 또한 투영 대물렌즈(101)의 길이 방향 치수 또는 트랙길이를 나타내는 것으로 참조된다. 일반적으로, 이 거리는 투영 대물렌즈(101)의 특정 설계와 장치(100)의 동작 파장에 의존한다. EUV 리소그래피를 위해 설계된 장치와 같은 실시예에 있어서, 예를 들어, L은 약 1m 에서 3m의 범위를 갖는다.
도 2에서 도시된 바와 같이, 광선(152)은 이미지면(102) 상에 레티클 이미지를 형성하는 원뿔형의 광경로를 형성한다. 상기 원뿔형 광선들의 각도는 투영 대물렌즈(101)의 이미지측 개구수(numerical aperture; NA)와 관련된다. 이미지측 개구수는 NA=n0sinθmax로 표현되고, 여기서 n0는 기판(150)의 표면과 인접하는 매질(예를들어, 산소, 질소, 물 또는 다른 액침 액체 또는 진공환경)의 굴절률이고, θmax는 투영 대물렌즈(101)로부터 광선들을 형성하는 최대 원뿔형 이미지의 반각이다.
일반적으로, 투영 대물렌즈(101)는 약 0.1 이상의 이미지측 개구수(NA), 예를 들어 약 0.15 이상, 약 0.2 이상, 약 0.25 이상, 약 0.3 이상 약 0.35 이상을 가질 수 있다. 일반적으로 동공 무족화와 관련된 문제들은 이미지 측 개구수(NA)가 증가할수록 보상하기가 어렵게 될 것이다.
투영 대물렌즈(101)에서의 미러의 수는 변할 수 있다. 통상적으로, 미러의 개수는 대물렌즈의 광학적 성능 특성들, 예를 들어 요구되는 광출력(예를 들어 이미지면(102)상에 이미지를 형성하는 물체로부터의 방사광의 강도), 요구되는 이미지측 개구수(NA), 그리고 관련된 이미지 해상도, 그리고 요구되는 최대 동공 암흑화(pupil obscuration)(동공 암흑화를 구비한 시스템의 경우에만)과 관련된 다양한 성능 트레이드 오프와 관련된다.
EUV 응용에 대한 실시예에서는 통상적으로는 적어도 세 개 또는 네 개의 미러들을 구비한다. 어떤 경우에는 정확하게 6개의 미러가 바람직할 수 있다. 통상적으로 미러는 여섯 개를 넘거나 또는 일곱 개를 넘거나 또는 여덟 개를 넘는 개수로는 사용되지 않는다. 대물렌즈의 모든 미러가 물체 표면과 이미지 표면 사이에 위치하는 것이 바람직한 실시예에 있어서는, 대물렌즈(101)는 통상적으로 짝수 개의 미러를 구비할 것이다. 특정한 실시예에 있어서는 투영 대물렌즈(101)의 모든 미러가 물체 표면과 이미지 표면 사이에 위치하는 경우에 홀수 개의 미러가 사용될 수 있다. 예를 들어 하나 이상의 미러가 상대적으로 큰 각도로 경사진 경우, 투영 대물렌즈는 모든 미러가 물체면과 이미지면 사이에 위치한 홀수 개의 미러를 포함할 수 있다.
투영 대물렌즈(101)의 적어도 하나의 미러는 자유 형태 면(freeform surface)을 갖는다. 구면 또는 비구면 미러 들과는 달리, 자유 형태 미러면은 회전 대칭 축을 가지지 않는다. 일반적으로 자유 형태 면은 최적의 회전 대칭면(예를 들어, 구면 또는 비구면)으로부터 벗어나 있다. 최적의 면들은 미러면의 표면적을 계산한 다음 최소 제곱법(leat squres fitting algorithm)을 사용하여 상기 구면 또는 비구면에 맞는 최적을 결정함으로써 계산된다. 최적의 구면 또는 비구면은 기준축에 대하여 경사지거나 편심 될 수 있으며, 상기 경사짐 또는 편심은 추가적인 파라미터로 사용된다. 자유 형태 면은 최적의 구면에 대해 예를 들어 약 λ 이상의 최대 편차를 가질 수 있다. 자유 형태 면과 그것의 특징들의 보다 일반적인 기술은 출원인의 미국 특허출원 US 2007/0058269 A1으로부터 개시되며 이는 여기에 참조로 편입된다.
특정한 실시예들에서 자유 형태 미러 면은 다음과 같은 수식으로 수학적으로 기술 될 수 있다.
[수학식 1]
여기서
[수학식 2]
여기서 Z는 Z축(투영 대물렌즈(101)의 z축에 대해 평행할 수도 있고 아닐 수도 있는)에 대해 평행한 평면의 새그(sag)이고, c는 정점의 곡률에 대응하는 상수이고, k는 원뿔 상수이며, Cj는 단항 Xm의 계수이다. 파라미터 α는 총합에서 고려되는 항의 차수를 나타내는 정수이다. 예를 들면 α=66 이라는 값은 10번째 차수를 포함하는 합산에 대응한다. 통상적으로 c,k 그리고 Cj값은 투영 대물렌즈(101)에 대하여 요구되는 미러의 광학적 특성들에 기초하여 결정된다. 나아가, 항의 차수, m+n은 요구에 따라 변화할 수 있다. 일반적으로, 높은 차수의 항은 일반적으로 높은 수준의 수차 보정을 갖는 투영 대물렌즈 설계를 제공한다. 그러나 높은 차수의 항을 결정하는 계산은 더 비용이 든다. 몇몇 실시예에서는, m+n은 10 이상(예를 들어, 15 이상, 20 이상)이다. 자유 형태 미러 식의 파라미터 들은 상용의 광학 설계 소프트웨어를 사용하여 결정될 수 있다. 몇몇 실시예에서는 m+n은 10 미만(예를 들어, 9 이하, 8 이하, 7 이하, 6 이하, 5 이하, 4 이하, 3 이하)이다.
여섯 개의 미러들을 포함하는 기준 투영 대물렌즈가 도 3에 도시된다. 특히, 투영 대물렌즈(300)는 여섯 개의 자유 형태 미러들(310,320,330,340,350, 그리고 360)을 포함한다. 투영 대물렌즈(300)에 관한 데이터는 표 3 및 3a에 나타난다. 표 3은 광학 데이터를 나타내며, 표 3a는 각 미러 면들에 대한 자유 형태 상수를 나타낸다. 표 3 및 표 3a의 목적을 위하여, 미러 명칭들은 다음과 같이 연관된다: 미러 1(M1)은 미러(310)에 대응되고; 미러 2(M2)는 미러(320)에 대응되며; 미러 3(M3)은 미러(330)에 대응되고; 미러 4(M4)는 미러(340)에 대응되며; 미러 5(M5)는 미러(350)에 대응되고; 미러 6(M6)은 미러(360)에 대응된다. 표 3 및 계속되는 표들에서의 "두께"는 방사광의 경로에서 인접한 소자들 사이의 거리를 의미한다. 자유 형태 미러의 단항 계수, Cj는 미러가 처음의 투영 대물렌즈 설계로부터 편심되고 회전된 정도에 동반되는 것으로 표 3a에서 제공된다. 반경 R은 정점의 곡률 c의 역수이다. 지름은 nm로 주어지고, 회전은 각도로 주어진다. 항 계수의 단위는 mm-j+1이다. Nradius는 무차원 스케일 소자이다.(예를 들어 Optical Reseach Associates의 CODE V®의 메뉴얼을 보라.)
[표 3]
[표 3a]
도 3에서, 투영 대물렌즈(300)가 자오선 단면에 도시되어 있다. 자오면은 투영 대물렌즈(300)에 대한 대칭면이다. 자오면에 대한 대칭성은 미러들이 y축에 대해서만 편심되고 x축에 대해서 기울어진 것과 같다. 나아가 x-좌표계에서 홀수 차수(예를 들어, x, x3, x5 등)를 가지는 자유 형태 미러 계수는 0이다.
투영 대물렌즈(300)는 13.5nm 방사광으로 동작하도록 구성되고, 0.35의 이미지측 NA와 1,490mm의 트랙 길이를 가진다. 이에 따라 트랙 길이에 대한 광경로 길이의 비는 약 3.19이다.투영 대물렌즈는 4X의 축소율과 2nm 미만의 최대 왜곡과 0.030 λ의 파면에러(WRMS), 그리고 30nm 의 필드 곡률(field curvature)를 갖는다. 투영 대물렌즈(300)의 추가적인 특성들은 다음 투영 대물렌즈(101)에 대한 논의에서 제시된다.
물체면(103)으로부터 방사광 경로에 있는 제 1 미러, 오목 미러(310)들은 양의 광 굴절력(optical power)을 갖는다. 미러(330,340,그리고 360)는 또한 오목 P 미러이다.볼록 미러들(320,350)은 음의 광 굴절력을 갖는다. 투영 대물렌즈(300)의 방사광 경로에서 미러의 순서는 따라서 PNPPNP이다.
투영 대물렌즈(300)의 미러의 경우, 최적의 구면으로부터의 자유 형태 면의 최대 편차는 각각의 미러에 대해 1 마이크로미터 또는 그보다 상당히 큰 값이다.
투영 대물렌즈(300)는 물체면(103)으로부터 미러(360)에 가까운 위치(305)의 중간상(intermediate image)으로 방사광을 결상한다. 하나 이상의 중간상들을 가지는 실시예들은 두 개 이상의 동공 표면들을 포함한다. 몇몇 실시예에서는, 조리개를 실질적으로 상기 동공 표면에 배치할 수 있도록, 상기 동공 표면 들 중 적어도 하나는 물리적으로 접근 가능할 수 있다. 조리개는 투영 대물렌즈의 개구의 크기를 정의하기 위해 사용된다.
투영 대물렌즈(100)에서 각각의 미러는 필드 표면 또는 동공 표면으로부터의 거리 또는 근접성(proximity)으로 방사광 경로를 따르는 미러의 위치를 정의하는 파라미터들에 의해 각각 특징지어질 수 있다. 투영 대물렌즈의 세 개의 미러 M1,M2,M3를 도시하는 모식적인 도4를 잠조한다. 물체 표면(OS)에서 필드점 FP1을 고려해 보자. 물체측 개구수에 비례하는 개구각을 가지는 광속 RB1(원뿔형 방사광)은 물체 필드점 FP1에 원점을 두고 있다. 물체 표면(필드 표면에 대응하는)으로부터의 광학적 거리가 증가할수록 이러한 광속의 직경도 증가한다. 상기 광속(ray bundle)이 광학면에 입사하는 곳에서, 광속은 광속의 "서브 개구(sub aperture)"로 특징지어질 수 있으며, 상기 서브 개구는 x-y 평면에 투영되는 원뿔형 광에 의해 조명되는 광학면의 영역이다. 물체 표면에서 측면으로 오프셋 된 상이한 필드점 FP1 및 FP2의 서브 개구들이 필드 표면에 가까운 영역에서 측면으로 이격되는 반면, 다른 필드점들의 서브 개구들은 동공 표면에서 완전히 중첩된다. 필드 표면에서 서브 개구의 상기 직경 D(SA)은 0 인 반면 , 동공 표면에서는 상이한 필드점에 대응하는 서브 개구의 직경이 실질적으로 동일 하고 상기 서브 개구들은 완전히 중첩된다.
이하, 도 4에서 도시된 바와 같이 물체면에서 유효 물체 필드(OF)의 자오선 단면을 고려해 보자. 상기 유효 물체 필드는 결상 과정에서 실질적으로 사용되는 다수의 필드점들을 포함한다. 예를 들면, 스캐닝 시스템들에서 유효 물체 필드는 직사각형 또는 폭(x-방향 에서)과 높이(스캐닝 방향, 즉 y방향에서 측정된)에 대한 높은 종횡비를 가지는 아치형일 수 있다. 자오면에서 유효 물체 필드의 직경은 물체 표면에서 주광선들의 최대 거리 D(CR)에 대응된다. 필드점 FP1 및 FP2에 대응하는 주광선 CR1 및 CR2는 도 4에서 점선으로 도시된다.(물체측에 필수적으로 텔레센트릭한 광학시스템에서 주광선들은 물체면에 대해 공칭적으로 수직이다.) 주광선들이 광학시스템을 통해 진행됨에 따라, 주광선들 사이의 거리 D(CR)는 필드 표면과 연속되는 동공 표면 사이에서 결국 감소한다. 동공 표면 PS의 광학적 위치는 주광선 CR1 및 CR2가 교차하는 위치로 정의될 수 있다. 따라서, 주광선 사이의 거리 D(CR)는 동공 표면에 가까워지면서 0에 근접하고, 동공 표면에서는 D(CR)=0의 조건이 만족 된다. 이러한 고려사항들에 기초하여 파라미터
P(M):=D(SA)/(D(SA)+D(CR))
은 필드 표면 또는 동공 표면으로부터의 광학면 M의 광학적 근접성 또는 거리를 각각 특징지우기 위해 정의될 수 있다. 특히, 광학면이 정확히 필드 표면에 위치하는 경우, D(SA)=0 이고 P(M)=0이다. 반면에, 만약 광학면 M이 정확히 동공 표면에 위치하는 경우, D(CR)=0이고 P(M)=1이다.
표 3b에서는 투영 대물렌즈(300)의 각 미러들에 대한 파라미터 D(SA), D(CR) 그리고 P(M)이 주어진다.
[표 3b]
도 3의 실시예에서 미러(350)(M5, 기하학적으로 이미지 표면에 가장 가까우며, P(M)=0.983)은 동공 표면에 광학적으로 가깝다. 또한, 기하학적으로 물체 표면에 가장 가까운(P(M)=0.989) 미러(320)(M2)와 미러(360)(M6)(P(M)=0.992)는 광학적으로 동공 표면에 가깝다. 반대로, 미러(310)(M1), 미러(330)(M3) 그리고 미러(340)(M4)(모두 P(M)<0.93)은 광학적으로 필드 표면에 더 가깝다.
동공 무족화 필드 변화의 특정 값을 보정하도록 요구되는 곳에서는, 무족화 보정 소자는 정확히 동공이 있는 곳(P(M)=1)에 위치하지 않고, 그것으로부터 떨어져서, 상이한 필드점으로부터 기원하는 서브 개구가 무족화 보정 소자의 위치에서 완벽하게 중첩되지 않도록 하는 P(M)<1 에 위치할 수 있다. 미러 1 내지 미러 6 중 어느 것도 정확히 동공 표면에 위치하고 있지 않기 때문에 무족화 보정 소자는 미러 1 내지 6의 각각에 형성될 것이다. 바람직하게는, 미러들 중 두 개 이상이 결합에 의해 바람직한 무족화 보정 효과를 일으키도록 설계될 것이다.
일반적으로는,미러에 의해 반사되는 파장 λ의 방사광의 백분율은 미러면으로 입사되는 방사광의 입사각에 대한 함수로써 변화하는 값이다. 결상된 방사광은 상이한 다수의 경로들을 따라 반사 광학 투영 대물렌즈를 통과하여 진행하기 때문에, 각 미러에 입사하는 방사광의 입사각은 변할 수 있다. 이 효과는 도 5를 참조하여 설명되는데, 자오선 단면에서 오목한 반사표면(501)을 포함하는 미러(500)의 일부를 보여준다. 결상된 방사광은 광선(510,520 및 530)로 도시된 경로들을 포함하는 다수의 상이한 경로들을 따라 표면(501)에 입사한다. 광선(510,520 및 530)은 표면 법선이 상이한 표면(501)의 부분들에 입사된다. 이러한 부분들에서 표면 법선의 방향은 광선들(510,520, 및 530)에 각각 대응되는 선들(511,521, 및 531)로 표시된다. 광선(510,520, 및 530)은 각각 θ510,θ520,그리고 θ530 의 각도로 표면(501)에 입사한다. 일반적으로, 각도 θ510,θ520,그리고 θ530 은 변할 수 있다.
투영 대물렌즈(101)의 각 미러의 경우, 결상된 방사광의 입사각은 다양한 방법으로 특징지어질 수 있다.
하나의 특징은 투영 대물렌즈(100)의 자오선 단면에서 진행하는 광선들의 미러 상의 최대 입사각 θmax 이다. 다른 특징은 투영 대물 렌즈(100)의 자오선 단면에서 진행하는, 광선들의 각 미러 상의 최소 입사각θmin 이다.
투영 대물렌즈(100)의 각 미러는 상기 투영 대물렌즈의 자오선 단면에서의 광선들의 입사각의 최대 편차로 특징지어질 수 있으며, 상기 최대 편차Δθ는 θmax와 θmin 의 차이에 대응된다.
투영 대물렌즈(100)의 각 미러는 또한 투영 대물렌즈의 중앙 필드점에 대응하는 주광선의 미러 상의 입사각으로서 특징지어질 수 있다. 이 입사각은 주광선 입사각, θCR 로서 나타낼 수 있다.
표 3c는 투영 대물렌즈(300)의 모든 미러들에 대해 상기 언급된 값들을 정리하고 있다.
[표 3c]
실시예는 회전 대칭을 가지지 않는 다수의 반사식 자유 형태 면들을 포함한다. 상기 이미지 필드에 걸쳐 무족화가 상당히 변화하는 것이 알려져 있다. 상기 무족화 특성들이 도 6과 도 7에서 보이고 있다. 도 6과 도 7은 두 개의 상이한 이미지 필드점 FP1, FP2에 대한 상기 투영 대물렌즈의 원형 사출 동공에서의 공간 강도 분포의 모식적인 도표를 보여준다. 도 6은 y축 상의 직사각형 이미지 필드 IF 의 중심에 놓여있는 필드점 FP1에 대한 분포를 도시하며, 여기서 y축은 투영 대물렌즈의 대칭축이다. 도 7은 직사각형 이미지 필드의 엣지(edge)에 있는 필드점 FP2에대한 분포를 도시한다. 상이한 등고선과 함께 표시된 숫자들은 동공 위치에서의 강도의 수준을 상기 투영 대물렌즈의 입구(물체 표면에서)에서의 강도와의 비율로서 표현한 것이다.
중앙 필드점 FP1에 대응하는 동공 분포는 사출 동공의 하부에서 최대 값 0.092의 상대적으로 약한 무족화를 보여주며, 상부엣지를 향해 최소값 0.082까지 감소하는 강도를 보여준다. 상기 강도분포는 상기 투영 대물렌즈의 대칭 평면을 형성하는 자오면에 대해 실질적으로 거울면 대칭이다. 반면에, 엣지 필드점 FP2에 대응하는 동공의 무족화의 값은 동공의 중심에 가까운 위치에서의 값 0.088로부터 동공의 좌측 엣지에서의 값 0.060 까지 달하는 범위로서 상당히 크다. 나아가 강도 분포는 대칭적이지 않다. 도 6과 도 7의 비교는 필드에 걸쳐, 직사각형 필드의 스캐닝 방향(y 방향)에 대해 수직인 크로스 스캔 방향(x 방향)으로의, 동공 무족화의 상대적으로 큰 변화를 보여주고 있다.
동공 표면에서 강도의 대칭 분포는 결상의 측면에서 바람직할 수 있다. 예를 들어, 구조 방향성(수평-수직 차이)에 의존하는 콘트라스트 편차들은 사출 동공에서의 강도 분포가 실질적으로 회전 대칭인 경우 회피될 수 있다.
사출 동공에서 강도 분포의 대칭의 수준은 다양한 방법으로 기술될 수 있다. 예를 들어, 공간 강도 분포는 극 좌표계(r,ψ)로 기술될 수 있는 단위원에서 완전 직교 함수 시스템을 형성하는 제르니케 다항식(Zernike polynomial){Zn(r,ψ)}의 형태로 표현될 수 있다. 상기 제르니케 다항식은 회전 대칭 다항식과 비 회전 대칭 다항식으로 분류될 수 있다. 따라서 원형 사출 동공에서, 완전 회전 대칭으로부터의 편차는 비 회전 제르니케 다항식의 제곱 평균(root-mean-square;rms)값의 형태로 기술될 수 있으며, 상기 값은 완전 회전 대칭 분포에서는 0(zero)이 되고 회전 대칭이 요구되는 부분에서는 가능한 한 작은 값이어야 한다. 이러한 관점에서, 회전 대칭을 효과적으로 증가시키기 위한 무족화 보정 소자를 가지는 실시예들은 무족화 보정 소자가 광학 시스템에 채용되는 경우, 비 회전 대칭 제르니케 다항식의 rms값이 감소한다는 사실에 의해 파악될 수 있다.
사출 동공의 회전 대칭(또는 그것으로부터의 편차)을 기술하거나 수량화하기 위한 다른 방법은 사출 동공의 외부 엣지의(최대 개구 광선들에 대응하는), 방위각(원주의) 방향으로의 국소 강도 분포를 고려하는 것이다. 사출 동공의 외부 엣지에서의, 또는 그와 근접한 위치에서의 동공 좌표계들은 이미지 표면 상에 최대 개구각으로 입사하는 광선들에 대응한다. 통상적으로 이들 광선들은 사용되는 이미지측 개구수에서의 광학시스템의 한계 해상도를 정의한다. 만약 사출 동공의 국소 강도가 사출동공의 외부 엣지 또는 그에 근접한 모든 위치에서 거의 같다면, 이러한 광선들은 동등한 강도로 이미지 형성에 기여할 수 있다. 반면에 사출 동공의 외부 엣지에서의 강도가, 원주(방위각) 방향으로, 크게 변화하는 부분에서 임계 치수의 큰 변화가 발생할 수도 있다. 무족화 파라미터 APO는 사출 동공에서의, 방위각 방향에 대한 강도의 정규화된 방위각 변화를 특정하도록 정의될 수 있다. 여기서
APO=(Imax-Imin)/(Imax+Imin)
상기 수식에서, Imax 는 사출동공의 외부 엣지 부분의 최대 강도이고, Imin은 외부 엣지 부분의 강도의 최소값이며, 0이 아닌 값을 갖는 무족화 파라미터 APO는 사출동공의 외부 엣지로부터 기원하는 임계 광선들의 완전 회전 대칭으로부터의 편차를 나타낸다.
도 7에서 도시된, 엣지 필드점 FP2에 대응하는 공간 강도 분포는 제일 왼쪽의 엣지에서는(x 방향으로) 최소값 Imin=0.47로, 사출 동공의 좌측 하부 엣지에서는 최대값 Imax=0.90으로 기술되며, 그 결과 APO=0.314 이 된다.(도 7의 등고선 및 다른 관련된 수치들은 반정량적 강도 분포를 나타낸다는 점에 유의하며, 반면에 상기에 나타난 분석은 광학 시스템에 대하여 계산된 실제 값에 의해 수행된다.) 이하에서, 특히, 사출 동공의 외부 엣지에서의 회전 대칭의 향상은 적절한 무족화 보정 소자의 제공에 의해 얻어질 수 있음을 보여줄 것이다.
동공 무족화에 대하여 반사 미러들 각각이 기여하는 정도를 분석한 결과는 기하학적으로는 이미지 표면에 가장 가깝고, 광학적으로는 동공 표면에 가까운 미러(350)(M5)가 필드 의존성 무족화에 상대적으로 큰 기여를 한다는 것을 보여준다. 이는 앞서의 표 3c에서, 주광선 입사각 θCR, 자오선 단면에서의 최대 입사각 θmax, 그리고 자오선 단면에서의 광선의 최대 편차 Δθ 가 미러(350)(미러 M5)의 경우 상대적으로 가장 높은 값을 갖는다는 것으로부터 알 수 있다.
미러(350)(M5)는 상대적으로 동공 표면 가까이에 위치하고 있다.(P(M)=0.983). 미러 M5는 상대적으로 큰 입사각의 변화를 겪는다. 이는 도 8에서 질적으로 도시되어 있는데, 도 3의 미러 M5상의 평균 입사각 θavg 의 공간 분포에 대한 모식적 다이어그램을 보여준다. 이러한 도면에서는, 일반적으로 타원 형태인 활용 미러면이, 각각의 등고선으로 표시되는 바와 같이, 동일한 평균 입사각을 가지는 위치들을 연결하는 등고선들과 함께 도시된다. 평균 입사각의 분포가 자오면 MP를 중심으로 대칭을 이룬다는 것은 자명하다. 평균 입사각의 최소값은 하부 엣지(θavg<4°)에서 얻어지고, 반면 상대적으로 큰 값은 상부 엣지(θavg>20°)에서 얻어진다. 평균 입사각은 실질적으로, 미러의 하부 엣지와 상부 엣지 사이에서, 제 1 방향(자오면 MP 상에 놓여 있는 y-방향)으로 예를 들어, 10°를 초과하도록 또는 15°를 초과하도록 변화한다. 반면에 제 1 방향에 대해 수직인, 즉 자오면에 대해 수직인 제 2 방향에서 평균 입사각은 상대적으로 작은 변량이 존재한다. 예를 들어, 상부 엣지와 하부 엣지 사이의 미러의 중심 영역에서는, 평균 입사각의 절대값은 약 12°와 약 16°사이이며 예컨대, 4°를 초과하여 또는 3°를 초과하여 변화하지 않는다. 따라서, 제 1 근사에서, 평균 입사각은 제 1 방향(자오면 MP에서의 y 방향)으로 일반적인 선형 함수에 매우 강하게 연관되어 있는 반면에 평균입사각은 그것에 수직한 제 2 방향으로는 본질적으로 일정하다.
이하에서 좀더 상세하게 설명하는 바와 같이, 평균입사각의 특징적인 변량을 갖는 이러한 미러상에 특별히 설계되는 구배된 코팅은, 상기 미러가 미러면에 걸친 평균 입사각의 상대적으로 큰 변량에도 불구하고 오직 작은 반사율의 변량만을 가질 수 있도록, 미러의 반사율상의 입사각 변량의 부정적 효과를 최소화시킬 수 있도록 채용될 수 있다. 특별히, 이하에서 설명하게 되는 바와 같이, 미러 M5는 상이한 재료들이 다층으로 적층된 구조를 포함하는 일차원으로 구배된 코팅으로 설계된 비 회전 대칭 코팅을 구비하며, 상기 층들은 코팅의 제 1 방향(자오면에서)에서는 제 1 구배 함수에 따라 변화하고, 제 1 방향에 수직한 제 2 방향에서는 실질적으로 일정한 기하학적 층 두께를 가진다. 이러한 유형의 코팅들은 본 출원에서는 "선형 경사진 코팅"으로 표현된다. 선형 경사진 코팅의 구조 및 장점들에 관해서는 2006년 12 월 4일에 출원된 미국 특허 출원 60/872,503이 참조가 되며, 상기에 개시된 사항들은 여기에 참조로 편입된다.
미러들의 각각은 상이한 재료들의 다층 적층물을 포함하는 반사 코팅으로 코팅된다. 이러한 다층 적층물은 대략 30개 이상, 약 40개 이상, 약 50 이상과 같이 약 20개 이상의 층을 포함할 수 있다.. 상기 실시예에서, 몰리브덴과 실리콘이 교대로 적층 된 복수의 층들은 대략 10 nm 에서 대략 15 nm, 특히 대략 13nm 에서 대략 14nm 사이의 범위에 있는 EUV 방사광 파장에 효과적인 반사코팅을 형성하는데 사용된다.
상기 반사코팅들은 NA=0.35을 갖고, 13.5nm에서 작동하는 EUV 리소그래피 시스템에 대해 최적화되었다. 최적화는 표 3d에서 보이는 바와 같이 코팅 적층물(다층 적층물)을 이용하여 수행된다.
[표 3d]
표 3d는 저면(기판에 가까운)에서부터 상면(진공과 계면하는)으로의 코팅 적층물의 적층 순서를 보여주고 있다. Si는 실리콘을 나타내며, Mo는 몰리브덴을 나타낸다. MoSi는 몰리브덴과 실리콘 사이의 중간층을 나타내는 데 이는 실제 코팅 적층물에서 두 개의 층 사이의 상호 확산의 결과이다. 상호 확산 층은 보다 물리적으로 적절한 모델을 얻고자 도입된다. 계산에 있어서 어떠한 경계면의 거칠기도 고려되지 않는다. 표로부터 명백히 보여지듯, 다층 적층물은 상대적으로 두꺼운 실리콘 층들과 상대적으로 얇은 몰리브덴 층들의 이중층 구조를 포함하며, 이는 다층 적층물에서 46번 반복된다. 항응력층(anti stress layer; ASL)은 이중층 구조와 기판 사이에 위치한다. 항응력층은 진공과의 경계면으로부터 멀리 위치하고 있어 어떠한 광학적 기능을 가지지 않는다. 이것은 반사도에는 영향을 주지 않으나 반사코팅의 기계적인 안정성을 향상시킨다.
루테늄으로 된 캡층은 미러들 각각에 사용된다. 캡층은 미러 기판에서 떨어져 마주보고 있는 반사코팅의 방사광 입구 측 상의 층이다. 캡층은, 조립이 끝난 시스템에서는 진공일 수 있고 미러의 가공 및 보관 중에는 공기 또는 다른 기체일 수 있는, 외부 환경과 접하고 있다. 도 9a에서 명백하게 알 수 있는 바와 같이, 캡층 재료인 루테늄은 파장의 길이가 13nm 와 14nm 사이일 때 0.013 보다 큰 소광 계수 k를 가지며, 13.4nm 부터 13.6nm 까지의 파장 대역 통과의 영역에서는 0.015 이상의 소광 계수를 갖는다. 반면에, 캡층 아래의 이중층 구조를 형성하는 몰리브덴 및 실리콘은 소광 계수 k<0.008을 특징으로 하는 상당히 낮은 비 흡광도를 가진다. 도 9b에서 볼 수 있는 바와 같이, 루테늄의 굴절률은 일반적으로 동일 파장 영역에서 약 0.9와 0.88 사이이며, 이는 동일한 파장 영역에서 몰리브덴의 굴절률(약 0.925와 약 0.92 사이) 및 실리콘의 굴절률(약 1.01 및 0.99 사이) 보다 상당히 작다.
최적화는 모든 필드점의 대표적인 샘플을 광선 추적하고, 이러한 모든 광선에 대해 평균함에 의해 처리되어, 광학 시스템의 전체 투과율 T(overall transmission T)를 극대화 함으로써 수행된다. 이러한 접근은 각 미러의 공간 반사 분포를 평균하는 것과 유사하다. 투과 스펙트럼은 13.36nm에서 13.64까지의 대역 통과에서의 적분값으로서 최적화된다.
하나 이상의 미러는 균일한 층 두께를 가지는 반사코팅들을 가질 수 있다. 적어도 하나의 미러는 상기 미러면에서 적어도 하나의 방향으로, 반사코팅의 층 두께가 0이 아닌 기울기를 보이는 것을 특징으로 하는 구배된 코팅을 가질 수 있다.
구배된 코팅의 층 두께 프로파일은 미러면 상의 국소적인 위치(x,y)에 대한 기하학적(물리적)인 층 두께의 변화로서 나타낼 수 있다. 각 위치에서, 층 두께는 표면 법선을 따라, 즉 상대적인 위치에서 미러면에 대한 접선에 수직하게 측정될 것이다. 상기 실제(기하학적인) 층 두께 d(x,y)는 공칭 두께,d0 와 위치에 의존하는 변조 인자 fac(x,y)의 곱으로 나타낼 수 있다.
몇몇 실시예에서, 다층 적층물의 상기 층들의 국소적인 기하학적 층 두께 d(x,y)는 아래와 같은 구배 함수로부터 λ/100 이하(또는 λ/1000 이하) 만큼 벗어난다.
[수학식 3]
d(x,y)=d0·max(0,fac(x,y))
여기서,
[수학식 4]
fac(x,y)=c0+c1y·y+c2·r(x,y)2
여기서 
이고, 여기서 y는 제 1 방향으로의 좌표이며, x는 제 2 방향으로의 좌표이고, d0는 반사표면에 대해 수직이고 반사표면의 국소 좌표계에서 x 와 y 방향에 대해 수직인 z 방향에서 측정된 공칭 두께이다. max()함수의 도입은 함수 d(x,y)이 0 보다 작은 값을 얻는 것을 방지한다. fac(x,y)에 대한 이러한 다항식 표현에서, 구배 프로파일은 상수 값(c0) 및 y 방향으로의 코팅의 "경사짐"(자오면에서 그 방향으로의 층 두께의 선형적 변화에 대응) 및 회전 대칭적인 포물선 항의 중첩으로 이해될 수 있다. 따라서, 선형 구배 함수에 대응하는 구배(경사진 코팅)에서 상기 c1y항은 0이 아니며, 포물선 상수 c2=0이다. 포물선 코팅에서, c1y=0 및 c2≠0 이다. c1y≠0 이고 c2≠0 인 혼합하여 구배된 코팅들도 가능하다.
EUV 방사광을 반사하기 위해 설계된 미러들에서 반사 코팅은 통상적으로 소위 이중층의 적층에 의해 형성되고, 상기 이중층은 제 1 굴절률을 가지는 제 1 재료(실리콘과 같은)의 상대적으로 두꺼운 층과 제 1 굴절률보다 큰 제 2 굴절률을 가지는 제 2 재료(몰리브덴과 같은)의 상대적으로 얇은 제 2 층을 포함한다. 일반적으로, 이중층의 절대 두께가 구배된 코팅에서 미러 면에 걸쳐 변화할 수 있다 하여도, 제 1 층과 제 2 층의 층 두께 사이의 두께 비(Y 인자)는 이중층에서 본질적으로 일정하게 유지되어야 한다. 이러한 이중층이 사용되는 경우들에 있어서, 상기 조건은 또한 이중층의 기하학적 두께 d(x,y)에도 적용된다.
파라미터 c0, c1y, 그리고 c2의 절대값들은 광학시스템의 설계에 따라 변화할 수 있다.특히 이러한 파라미터들은 또한 광학 시스템을 통과하는 광선들의 입사각 및 관련 특성들을 또한 결정하는 투영 대물렌즈의 개구수 NA에 따라 변화할 것이다. 몇몇 실시예에서, 조건 0.90≤c0≤1.2 또는 조건 0.95≤c0≤1.05 이, 바람직하게는 조건 0.98≤c0≤1.02 이 적용된다. 몇몇 실시예에서는 파라미터 c1y의 값은 0.1 이하이며 예컨대 0.01 이하일 수 있다. 때때로, 조건 0.001≤c1y≤0.002가 적용된다. 몇몇 실시예에서는, 파라미터 c2의 절대값은 10-5 이하, 즉 10-6 이하이다. 파라미터 c2의 절대값은 10-8 이상 즉, 10-7 이상일 수 있다.
이러한 값들은 d0=6.9nm 인 공칭두께에 적용되며, 각각의 구배 함수에 따르는 구배된 코팅의 실제 물리적 두께를 계산할 수 있도록 한다. 만약 상이한 공칭 두께 d0가 사용된다면, 상기 구배된 코팅의 동일한 물리적 두께는 상기 파라미터 cx, cly 및 c2에 대한 값들의 상이한 설정을 통해 얻을 수 있을 것이다. 따라서 d0에 대한 상이한 값에 기초한 변환들도 또한 이들 예시적인 파라미터 값들에 의해 커버 될 것이다.
변조 인자 fac(x,y)는 상기 미러의 국소 좌표계에서 정의된다. 국소 좌표계의 원점은 광학 시스템의 기준축과 일치하거나 일치하지 않을 수 있다. 즉 상기 기준축에 대하여 중심에 있을 수도 있고 편심 될 수도 있다. 기준축은 광학 시스템의 광축과 일치할 수 있다. 그러나 광축을 갖지 않는 시스템들이 또한 사용될 수 있다.
표 3e는 미러의 각각에 대한, 다층 적층물의 단일층의 기하학적 층두께가 계산되는 수학식 4의 변수 c0, c1y 및 c2를 제시하고 있다. 나아가 13.36 nm 에서 13.64nm 사이의 통과 대역에 있고 전체 미러에 대해 평균함으로써 얻어지는 최대 반사도 Rmax[%]가 각각의 미러에 대하여 주어진다. 평균 투과율 Tavg=7.33% 와 최대투과율 Tmax=8.86 이 얻어진다.
[표 3e]
계수 c1y가 y 방향(자오면에서 제 1 방향)으로의 층 두께의 증가 또는 감소를 나타내는 선형 항을 나타내며, 파라미터 c2는 포물선 항을 나타낸다는 사실에서, 미러 M1, M2, 그리고 M6 각각은 모든 층에 대해 균일한 두께를 가지는 반사 코팅을 가지고 있음을 알 수 있다. 반대로 미러 M3, M4, 그리고 M5 각각은 자오선 방향에서 불 균일한 층 두께를 갖는 구배된 반사 코팅을 가지고 있다. 특히 미러 M3 및M4 각각은 포물선 형태의 회전 대칭 구배된 코팅을 가지고 있다. 동공 표면에 광학적으로 근접한 위치의 미러 M5는 변수 c1y에 따라 제 1 방향(자오선 단면에서)으로 층 두께가 선형적으로 증가하는 일차원 구배 코팅을 갖는 반면에, 상기 층 두께는 제 1 방향에 대해 수직인 제 2 방향(도 3의 도면 평면에 수직인)으로는 변화하지 않는다.
도 10에서, 미러 M 상에 좌표 x',y' 그리고 z'를 갖는 국소 미러 좌표계(local mirror coordinate system; LMCS)의 모식적인 도면이 도시된다. LMCS의 원점은, y 방향으로 기준축(RA)에 대해 DEC 만큼 편심되어 있으며, 광학시스템의 좌표계(CS)의 원점으로부터 기준축 방향으로 거리 D만큼 떨어져 있다.
도 11a는 기판(SUB) 상의 구배된 반사 코팅(COAT)의 모식적인 도면을 도시하는데, 상기 다층 적층물의 개별적인 층들의 기하학적 층두께는 포물 함수에 따라 z' 축을 중심으로 회전 대칭으로 변화한다. 이러한 포물 코팅은 예를 들어 미러 M3 및미러 M4에 적용될 수 있다.
도 11b는 선형 구배 함수를 따르는 일차원 구배 코팅(COAT)의 모식적인 도면을 보여준다. 이러한 선형으로 경사진 코팅의 일 실시예는 동공 미러 M5에 적용된다.
미러 M5에 형성되는 것과 같은 경사진 구배 코팅들은 전체 투과율의 향상이라는 관점에서 유리하나, 예를 들어 광학 시스템의 회전 대칭을 깨뜨리는 경향이 있어서 실질적으로 필드 의존성 무족화를 발생시키는 데 기여할 수 있다는 사실이 알려져 왔다.
이러한 분석에 기초하여 무족화의 필드 의존성을 감소시키는 데 효과적인 무족화 보정 소자를 포함하는 수정된 투영 대물렌즈(100)가 설계되었다.이러한 무족화 보정 소자를 설계하는 방법은 다음과 같은 단계를 포함한다;
(단계 1) 이미지 필드에 걸쳐 분포된 다수의 필드점에 대해, 광학 시스템의 사출동공에서의 공간 강도 분포에 의해 표현되는 동공 무족화를 계산하는 단계;
(단계 2) 이미지 필드의 엣지 또는 그에 근접한 위치의 다수의 필드점, 그리고 이미지 필드의 중심 또는 그에 근접한 위치의 다수의 필드점을 포함하는 다수의 필드점에 대해, 미러 소자 각각의 서브 개구를 계산하는 단계;
(단계 3) 필드의 엣지 또는 그에 근접한 위치에 있는 문제가 되는 필드점들의 서브 개구가 동공의 강도가 감소된 상기 표면들이 다른 필드점들의 서브 개구들과 중첩되지 않도록 서로 상대적으로 위치하게 하는 미러를 다수의 미러들로부터 선택하는 단계. 이러한 "자유로이 접근가능한" 서브 개구들이 존재하는 곳에서는, 서브 개구들의 영역에 있는 미러 소자들의 상대적인 반사율을 수정함으로써 사출동공에서의 강도분포가 수정될 수 있다.
(단계 4) 사출동공에서의 공간 강도 분포의 대칭성이 향상되도록 임계 필드 서브 개구들의 영역에서의 미러 표면의 반사도를 수정하는 단계
많은 응용례들에 있어서, 사출동공에서는 완벽하게 균질화된 강도 분포가 바람직하며, 이는 고도의 대칭 강도 분포를 의미한다. 무족화 보정 소자가 없는 경우들과 같은 많은 현실적인 경우들에 있어서, 강도 분포와 사출동공이 좀더 회전 대칭이 되도록 대칭성을 향상시키는 것으로 충분하다. 제 1 무족화 보정 소자 및 적어도 하나의 제 2 무족화 보정 소자가 몇몇 경우들에 있어 사용될 수 있다. 예를 들면, 제 1 무족화 보정소자가 동공 무족화의 필드 변화를 최소화하기 위해 최적화 될 수 있고, 제 1 무족화 보정 소자에 직접 맞추어진 제 2 무족화 보정 소자는 더욱 효과적인 보정을 위해 사용될 수 있다. 예를 들어, 동공 표면 또는 동공 표면에 근접하게 위치한 무족화 보정 소자는 전체 필드에 걸쳐 본질적으로 일정한 동공 무족화에 미치는 영향을 보정하기 위해 사용될 수 있다. 따라서 적어도 2 개의 상호 맞추어진 무족화 보정소자의 결합이 실시예에서 사용될 수 있다.
단계 3으로부터 볼 수 있는 바와 같이, 모든 필드점의 서브 개구들은 본질적으로 동공 표면에서 중첩하기 때문에, 무족화의 필드 의존성에 영향을 주기 위해 무족화 보정 소자로서 사용되는 미러 소자는 정확하게 동공에 위치하지 않을 수 있다. 많은 경우에 있어, 광속의 모든 광선들이 하나의 공통된 입사점에 입사하는 경우, 입사점의 위치에서의 반사도의 변화가 사출동공에서의 모든 위치에 동일한 방식으로 영향을 미치기 때문에 동공 상의 상이한 위치에서의 상대적인 강도 수준을 수정하는 것이 불가능하므로, 수정되는 반사미러는 정확하게 필드 표면에 또는 그것에 근접하여 위치하지 않을 수 있다.
상기 분석은 미러(320)(미러 M2)는, 상기 미러가 무족화 보정 소자를 형성하거나 포함하도록 수정되어 사용될 수 있다는 점을 밝히고 있다. 표 3c에서 볼 수 있는 바와 같이, 미러(320)에 대해 P(M)=0.989이며, 이는 상기 미러가 동공 표면에 가깝게, 그러나, 동공 표면으로부터 충분한 광학적 거리에 있다는 것을 나타낸다.
도 6 및 도 7과 관련되어 기술되는 필드 의존성 무족화는, 이미지 필드의 좌 우측 더욱 짧은 엣지 또는 그와 근접하게 위치한 엣지 필드점에 대해서는 동공 강도 분포의 상당한 비대칭이 나타나는 반면 무족화는 일반적으로, 이미지 필드의 중심에서 그리고 대칭 면의 양측의 중심 영역을 따라 상대적으로 작은 것이 되도록, 보다 일반적으로 서술될 수 있다.
임계 엣지 필드점(동공 무족화의 상당한 비대칭을 보여주는)과 그것과 이웃한, 상대적으로 비임계인 부분(대칭면에 가까운)이 미러의 외부 엣지에서 자유로이 접근가능한 영역(즉, 대응하는 서브 개구들간에 중첩이 없거나 약한 영역)에 대응하도록 무족화 보정 소자로 수정 된 미러 소자가 선택 될 수 있다.
도 12는 제 2 미러 M2상의 "공간(foot print)"을 모식적으로 보여주며, 여기서는 미러의 우측 엣지에 가까운, 상대적으로 좁은 엣지 영역 ER(도 12에서 검게 채색된 부분)은 동공 무족화와 관련하여 임계 필드점들에 대해 대응하는 것으로 밝혀져 있다. 여기에서 사용되는 것처럼, "공간(foot print)"라는 용어는 방사광 빔을 반사하는 데 실제로 사용되는 미러의 영역을 의미한다. 일반적으로, 미러의 물리적 형상이나 크기는, 미러로 입사되는 모든 광선들이 미러로부터 실질적으로 반사되도록, 각각의 공간에 본질적으로 상응할 것이다. 공간(foot print)의 형상은 만곡엣지를 가지는 직사각형 형태이며, y 방향(스캐닝 방향)으로의 공간(foot print)의 직경 Dy(스캐닝방향)은 크로스 스캔방향(x 방향)으로의 직경(Dx) 보다 상당히 작다. 이 실시예에서, 공간(foot print)의 종횡비 Dy/Dx는 약 0.55이다. 방사광의 단면이, 정확히 물체 표면 또는 이미지 표면에서는 높은 종횡비를 갖는 직사각형이고, 동공 표면에서는 본질적으로 원형이라는 점을 고려해 볼 때, 상기 공간(foot print)의 형태는 미러 M2가 광학적으로, 가장 근접한 필드 표면과 동공 표면 사이에 위치한다는 것을 나타낸다.
우측 엣지(도 12에서 검게 표시된)에 근접한 좁은 엣지 구역 ER에서의 제 2 미러 M2의 국소 반사율 R은 이제 R=0%(무반사)로 감소 되는데, 이는 투영 대물렌즈의 사출 동공에서의 공간 강도 분포에 영향을 미치기 위해 국소 반사율의 개선이 어떻게 사용될 수 있는 지를 정량적으로 기술하기 위한 입증 목적을 위한 것이다. 도 13과 도 14는 중앙 필드점 FP1(도 13)과 엣지 필드점 FP2(도 14)에 대한 사출 동공에서의 상대적인 공간 강도 분포를 보여준다. 도 13과 도 6을 비교해 볼 때, 자오면을 중심으로 한 거울면 대칭이 그대로 유지되는 것은 명백하다. 그러나, 제 2 미러 M2의 우측 엣지에서의 반사 손실들이 그것의 상부 또는 하부에서 대응하는 서브 개구에 영향을 미치기 때문에, 상기 동공의 상이한 지점에서 강도의 총량은 약간 감소한다. 반대로, 도 14에서 도시되는, 엣지 필드점 FP2에 대응하는 동공의 강도 분포는 도 7의 분포와 비교해 볼 때, 상당히 변화된다. 특히, 무반사 엣지 영역 ER의 형상은 동공의 좌측 엣지에서 비 투과성 T=0 강도 수준을 가지는 C 형태의 엣지 영역으로 다시 만들어진다.
도 12와 도 14과 관련되어 설명되는 효과들로부터, 만약 투영 대물렌즈의 사출동공에서의 강도 분포에 영향을 주기 위해 선택된 미러(동공 표면에 지나치게 가깝지 않은)의 반사도가 개선된다면, 이미지 표면에 위치하는 동공 무족화의 변화는 합목적적인 방식으로 효과적으로 변화할 수 있다는 사실을 알 수 있다.
목표로 하는 반사도의 공간 분포를 가지는 미러 소자에 의해 형성되는 무족화 보정 소자를 포함하는 투영 대물렌즈의 실시예는 이제 도 15와 도 17과 관련되어 설명될 것이다. 도 3에서 기준 시스템으로 기술되는 바와 같은 기본적인 광학 설계에서, 유일한 구조적 차이는 무족화 보정 소자를 형성하거나 또는 포함하기 위해 최적화되는 미러 M2의 배치이다.
도 15는 제 2 미러 M2의 조명되는 영역 상의 두 개의 선택된 서브 개구 SA-FP1과 SA-FP2의 위치들을 모식적으로 도시하며, 상기 영역은 각각의 공간(foot print) F2에 대응한다. 미러상의 서브 개구는 특정한 필드점으로부터 기원하는 원뿔형 광에 의해 조명되는 미러상의 영역이다. 광학면이 정확하게 필드 표면에 위치하는 곳에서는, 모든 대응하는 서브 개구들은 점형태(puctiform)이며, 공간적으로 분리된 필드점들의 모든 서브 개구들은 서로에 대해 공간적으로 분리되어 있다. 반면에, 광학면이 동공 표면에 위치하고 있는 곳에서는, 대응하는 서브 개구들은 원형 형태를 가질 수 있으며, 서로 완전하게 중첩될 수 있다. 미러가 동공 표면으로부터 일정 거리에 위치하고 있는 곳에서는, 필드 표면에서 서로 떨어져 위치하는 상이한 필드점의 서브 개구들은 완전하게 중첩되지 않는다. 도 15에서 묘사되는 실시예에서, 중앙 필드점에 대응하는 제 1 서브 개구 SA-FP1은 본질적으로 미러의 중심에 놓이게 되나, x 방향(도 7과 비교하여)으로의 필드의 엣지에서 엣지 필드점에 대응하는 제 2 서브 개구(SA-FP2)는 제 1 서브 개구에 대해 x 방향을 향해 측면으로 오프셋된다. 제 1 서브 개구 SA-FP1(실선)은 x 방향으로의 공간(foot print)F2의 외부 엣지에 있는 엣지 영역 ER까지 확장하지 않으나, 제 2 서브 개구 SA-FP2(굵은 점선)은 엣지 영역 ER 까지 확장한다.
서브 개구들의 공간적 분리는, 예컨대 엣지 영역 ER에서 적절한 강도 필터 소자를 사용하여 미러의 반사도를 변화시킴으로써, 상이한 필드점으로부터 기원하는 원뿔형 방사광 각각을 개별적으로 그리고 독립적으로 조작할 수 있음을 나타내고 있다. 만약 서브 개구들의 독립적인 조작이 요구된다면, 필터 소자의 필터링 효과는 두가지 공간(foot print) SA-FP1과 SA-FP2 모두에 의해 커버되는 교차 영역까지 확장되지는 않아야 한다. 대신에, 만약 중앙 필드점에 상응하는 강도 분포의 변화가 요구되지 않는다면, 필터 소자 또는 그와 유사한 것에 의한 강도 조작은 중앙 필드점에 대응하는 제 1 서브 개구 SA-SP1의 바깥쪽에 위치해야 한다. 엣지 영역 ER에서, 중앙 필드점의 제 1 서브 개구 SA-FP1에는 영향을 주지 않고, 엣지 필드점의 제 2 서브 개구 SA-FP2에 영향을 주는 필터 영역 FR의 예가 도 15에서 작은 점선으로 나타나 있다(도 12와 비교하여).
도 6 및 도 7과 관련되어 설명하는 바와 같이, 불균등 동공 무족화의 상대적으로 작은 값만이 기준 시스템(도 6)의 중앙 필드점에서 나타난다. 반면에 고도의 비대칭 무족화는 엣지 필드점 FP2에서 찾을 수 있다. 일반적인 경향과 마찬가지로, 무족화의 비 대칭성은 중앙 필드점 FP1으로부터 엣지 필드점 FP2를 향해 x 방향으로 증가하는 것을 알 수 있다. 이러한 분석으로부터, 사출 동공에서의 강도 분포의 대칭성을 증가시키기 위한 개선은, 필터 소자의 중심 또는 그와 근접한 위치에서는 필터링 행위가 없거나 미약하고, SA-FP1과 SA-FP2가 중첩하는 영역에서는 본질적으로 0이며, 엣지 영역 ER이 위치한 곳에서는 외부 엣지를 향해 x 방향으로 상당히 증가할 수 있는 필터링 효율을 가지는 필터 함수에 대응하여 강도를 필터링 함으로써 얻을 수 있다고 결론지을 수 있다.
도 16A 내지 16C의 모식적인 도면은 중앙 필드점의 제 1 서브 개구 SA-FP1에는 영향을 주지 않고, 엣지 필드점의 제 2 서브 개구 SA-FP2에만 영향을 주는 강도 필터로서 설계된 무족화 보정 소자에 관한 실시예를 좀더 기술하기 위해 사용된다. 이러한 목적에서, 도 16A는 제 2 미러 M2의 일반적인 타원형태를 도시하며, 도 16B는 미러의 원점 O와 y 방향의 외부 엣지 사이에서, 미러를 통과하는 z-y 평면(자오면)상의 단면(y 축으로 절단된)을 도시한다. 도 16C는 원점으로부터, 도 15에서 도시된 엣지 영역 ER이 위치하는 x 방향의 외부 엣지까지의 x 방향(x축으로 절단된)에서의 단면을 도시한다.
표 3d 와 연결지어 설명되듯이, 예컨대, 제 2 미러 M2 상의 반사 코팅은 다중의 이중층으로 형성된 이중층 적층물(bylayer stack;BS)를 가지는 다층 적층물 mulilayer stack; MLS)를 포함하며, 각 이중층은 상대적으로 두꺼운 실리콘 층과 상대적으로 얇은 몰리브덴층을 포함한다) 상기 이중층 구조는 이중층 구조와 기판(도 16에서 도시되지 않음) 사이에 끼어 있는 항응력층 상에 형성된다. 루테늄으로 된 캡층 CL은 이중층 적층물 BS 상에 형성되며, 방사광 입구측의 외부 환경에 대한 반사 코팅의 경계면을 형성한다. 캡층은 상기 논의된 도 3의 기준 예시에서 균일한 두께를 갖는다. 캡층은 오염 또는 그와 유사한 것으로부터 이중층 적층물을 보호하는 보호층을 형성한다. 나아가, 캡층은 방사광 에너지의 일정 양을 흡수하며 그 양은 캡층의 기하학적 두께 및 캡층 재료의 흡광 계수 k에 의존한다. 만약 미러면에 걸쳐 캡층의 기하학적 두께가 변화한다면 캡층의 흡수 효과의 공간적 변화가 얻어질 것이라는 사실은 명백하다.
일반적으로 캡층의 기하학적 층 두께는 비 회전 대칭 구배 함수에 따라 변화한다. 도 16B의 y 축 단면도는 자오면에 놓인 제 1 방향(y 방향)에서의 두께 변화를 모식적으로 도시하며, 이는 제 1 구배 함수로 기술될 수 있다. 도 16C는 제 2 방향(x 방향, 크로스 스캔방향)에서의 두께 변화를 도시하며, 이는 제 2 구배 함수로 기술될 수 있다. 제 1 구배 함수가 제 2 구배 함수와 상이하다는 것은 명백하다. 기하학적 두께가 원점 O로부터 미러의 엣지를 향해 제 1 방향으로 약간 증가하는 반면에, 중심과 엣지 영역 사이에서 제 2 방향으로의 증가량은 이보다 더 크며, 따라서 x 축 상의 엣지 영역 ER에서는 그것에 수직한 방향에서보다 더 강력한 흡수 효과가 얻어진다. 제 1 구배 함수와 제 2 구배 함수는 모두 원점으로부터 상이한 반경 방향으로의 기하학적 층 두께의 연속적인 분포를 나타내는(두께의 단층 변화가 없는) 연속 함수이다. 적어도 중앙 필드점에 대한 제 1 서브 개구 SA-FP1에 대응하는 외부 엣지 영역에 상응하는 방사상 좌표에 이르기까지의 원점 O 주위의 중앙 영역에서의 층 두께는 일반적으로 균일하거나, 단지 약간의 변화만을 가지며, 이로서 중앙 필드점으로부터 기원하는 모든 광선은 거의 동일한 기하학적 층 두께를 "마주하며", 중앙 필드점으로부터 기원하는 광선들에 대해서는 필터링 행위의 유의미한 변화가 없게 된다. 본질적으로 균일한 캡층 두께를 가지는 중심 영역은 원점에 대해 각각의 방향으로, 최대 방사상 거리의 20%를 초과하여 또는 50%를 초과하여 또는 70%를 초과하여 확대될 수 있다. 캡층의 중심 영역 바깥쪽의 층 두께는 y 방향으로 약간 증가하며 도 15에 도시된 엣지 영역 ER에 대응하는 x 방향으로 급격하게 증가한다. 도 16B와 도 16C의 도식화는 규모에 관한 것이 아니다.
캡층 CL은 원점에 대해 비 회전 대칭인, 두께의 공간적 변화를 가진다. 캡층의 기하학적 두께 g(x,y)를 다음과 같은 x와 y에 관한 비 회전 대칭 다항식을 사용하여 기술하는 것이 유용하다는 것이 알려져 있다.
[수학식 5]
위 식에서, 상기 다항식이 x 좌표에서 짝수가 아닌 거듭 제곱수를 가지고 있지 않은 것을 알 수 있으며 이는 상기 함수가 자오면 평면(y-z평면에 대응하는)에 대해 거울면 대칭인 것을 나타낸다. 다시 말해면, 미러의 우측 절반과 좌측 절반은 자오면(MP)을 기준으로 서로 거울면 대칭이다. 나아가, 상기 다항식은 y 좌표에서 짝수가 아닌 거듭제곱수를 가지고 있지 않으며, 이는 캡층의 필터링 행위에 의해 영향을 받는, 요구된 강도의 감쇠는 미러의 엣지를 향해 변곡점 없이 부드럽게 변화하는 것을 의미한다. 제 5 미러 M5 상의 경사진 코팅에 의한 영향을 적어도 부분적으로 보상하도록 최적화된 실시예에서, 미러 M2의 캡층의 두께 프로파일은 다음과 같은 계수로서 기술될 수 있다.
cly=7.33e-3 y0=33.46
b1=2.316e-17 b2=3.976e-16
b3=-1.61e-15 b4=9.896e-15
b5=-5.029e-15 b6=3.209e-15
이 식에서, 함수 g(x,y)는 미러의 표면에 걸친 캡층의 층 두께의 공간적 변화를 기술하며, y0는 기판의 국소좌표계의 원점 O에 대한 층들의 편심을 기술하며, 계수 cly와 b1 내지 b6는 특정한 광학 시스템에 대해 최적화되는 자유 파라미터들로서 사용될 수 있는, 측면 층 두께 변화에 관한 다항식 표현의 계수에 대응한다.
이 실시예에서는, 원점 O에서 캡층 CL의 층 두께의 절대값은 d0'=d0*1.025로 기술될 수 있고, d0=6.9nm는 다층 적층물 MLS의 층들의 실제 물리적 두께를 계산하기 위하여 앞서 기술되었던 실시예에서 사용된 공칭 두께이다. 캡층 CL에 의해 커버되는 다층 적층물 MLS의 두께 값은 도 3에서 기술되었던 기준 예시에서와 같다.
개선 된 미러 M2에 의해 형성되는 무족화 보정 소자에 의한 강도 필터링의 광학적 효과는 이제 도 17a, 17b, 17c와 관련되어 설명될 수 있다. 도 6 및 도 7과 유사하게, 상기 도면들은 무족화 특성들을 묘사하며, 투영 대물렌즈의 원형 사출 동공에서의 공간 강도 분포의 모식적인 도표를 나타낸다. 이러한 경우, 상기 강도 분포는 직사각형 이미지 필드의 x 방향으로의 외부 엣지에 각각 위치하는 세 개의 상이한 이미지 필드점 FP2, FP3, 그리고 FP4에 관하여 도시된다. FP2가 x 축상의 상기 엣지의 중심에 놓여 있는데 반해(도 17a), FP3은 상기 엣지의 상부 모서리에 놓여 있으며(도 17b), FP4는 상기 엣지의 하부 모서리에 놓여있다(도 17c).
도 7에서 도시되는 보정 되지 않은 무족화와 비교해 볼 때, 세 개의 엣지 필드 각각에 대응되는 동공에서의 강도 분포가 비교적 약한 무족화만을 나타낸다는 것은 명백하다. 일반적으로, 강도 값은 큰 중심 영역에서 최소값인 약 0.085±0.001 과 동공의 외부 엣지에서 0.050 미만 사이에서 변화한다.
무족화 보정 소자가 없는 동일한 투영 대물렌즈와 비교할 때, 동공 무족화는 회전 대칭의 측면에서 현저하게 상당히 개선된다.
회전 대칭에 있어서의 개선을 나타내기 위하여, 도 7과 관련하여 엣지 필드점 FP2에 대해 계산되었던 무족화 파라미터 APO는 이제 무족화 보정 소자를 구비한 시스템에 대하여 계산된다.(도 17a와 비교하라.) 사출 동공의 엣지에서 모든 좌표에 대해 강도의 최소값을 보이는 좌측부분에 있어서, 사출 동공의 엣지에서의 국소적인 강도의 변화가 사실상 없게 되어, 무족화 보정이 효과적이다. 강도의 최소값 Imin=0.47은 유의미한 변화를 갖지 않는다. 그러나 사출 동공의 엣지 영역에서의 강도의 최대값은 도 7의 분포 중 최대치을 보이는 영역에서 사출 동공의 하부 우측 엣지 영역의 Imax=0.83 까지 감소한다. 상기 상응하는 무족화 파라미터는 APO=2.77이며, 이는 무족화 필터가 없는 기준 시스템에 대한 무족화 파라미터(APO=0.314)보다 10% 작은 값이다. 따라서, 특히 사출 동공의 외부 엣지에서의 회전 대칭은 무족화 보정 소자의 효과에 의해 상당히 개선되게 된다.
실질적으로, 사출 동공에서 회전 대칭 강도 분포는 각기 상이한 방향들에서, 구조 방향성에 대해 독립적인 거의 동일한 콘트라스트(contrast)를 가지는 구조 특징들을 결상할 수 있도록 하며, H-V 차이는 무족화 보정 소자가 없는 광학 시스템과 비교해 볼 때 감소 될 수 있다.
나아가, 동공에서 강도 분포의 에너지 중심은 동공의 중심과 매우 가까이 이동되며, 이를 통해 이미지 측 텔레센트리시티(telecentricity)가 개선된다.
미러들만으로 구성된 광학 시스템(catoptric system)의 실시예는 다양한 파장들, 예컨대 193nm 이하의 DUV 파장(예컨대, ArF 광원으로 작동하는)에 대해 설계될 수 있다. 몇몇 실시예들은 2nm<λ<20nm 및/또는 10nm<λ<15nm, 및/또는 13nm<λ<14nm.의 EUV 파장에 대해 설계된다. 마이크로리소그래피 투영 노광학 시스템에서 사용될 수 있는 실시예들은 통상적으로, 예컨대, 1㎛ 미만 또는 0.5㎛ 미만 또는 100nm 미만의 해상도와 같이 높은 해상도를 제공하도록 설계된다.
상기와 같은 바람직한 실시예들은 일 예로 주어진 것이다. 당업자는 개시된 것들로부터 본 발명과 그에 수반하는 이점들을 이해할 뿐만 아니라 개시된 구조와 방법에 대한 명백한 다양한 변화와 변경을 알아낼 것이다. 그러므로, 본 발명의 사상과 범위 내에서 모든 변화와 변경이 첨부된 청구 범위와 그 균등 범위에 의해 정의된 대로 이루어질 수 있다.
모든 청구항들의 내용은 참조에 의해 명세서에 반영되었다.
Claims (35)
- 물체 표면의 물체 필드로부터 이미지 표면의 이미지 필드로의 파장 λ의 방사광을 결상시키도록 배치되는 다수의 소자들을 구비하고;
상기 소자는 반사 코팅에 의해 형성되고 방사광의 경로에 위치하는 반사표면을 갖는 미러 소자들을 포함하며;
상기 미러 소자들 중 적어도 하나는 최적의 회전 대칭 반사표면으로부터 하나 이상의 위치에서 대략 λ 이상 벗어나 있는 회전 비대칭 반사 표면을 갖고;
상기 소자는 무족화 보정 소자(apodization correction element)를 포함하며, 상기 무족화 보정 소자는 무족화 보정 소자가 없는 광학 시스템과 비교하여 광학 시스템의 사출 동공에서의 공간 강도 분포를 보정하는데 효과적인 것인 광학 시스템. - 청구항 1에 있어서,
상기 무족화 보정 소자는 무족화 보정 소자가 없는 광학 시스템에 비해 사출 동공에서의 공간 강도 분포의 대칭성을 증가시키는데 효과적인 것인 광학 시스템. - 청구항 1 또는 청구항 2에 있어서,
상기 무족화 보정 소자는 무족화 보정 소자가 없는 동일한 광학 시스템과 비교하여 사출 동공에서의 강도 분포의 회전 대칭성을 증가시키는 데 효과적인 것인 광학 시스템. - 청구항 3에 있어서,
상기 사출 동공에서의 공간 강도 분포가 사출 동공의 엣지 영역에서의 강도의 정규화된 방위각 변화을 나타내는 무족화 파라미터 APO를 특징으로 하고, 여기서
APO=(Imax-Imin)/(Imax+Imin) 이고,
Imax는 사출 동공의 엣지 영역에서의 강도의 최대값이고, Imin은 사출 동공의 엣지 영역에서의 강도의 최소값이며, 상기 무족화 파라미터 APO는 적어도 1% 감소하는 것인 광학 시스템. - 상기 청구항들 중 어느 한 항에 있어서,
상기 무족화 보정 소자는 무족화 보정 소자가 없는 동일한 광학 시스템과 비교하여, 광학 시스템의 자오면(meridional plane)에 대한 사출동공에서의 강도 분포의 거울면 대칭성을 증가시키는 데 효과적인 것인 광학 시스템. - 상기 청구항들 중 어느 한 항에 있어서,
상기 무족화 보정 소자는 무족화 보정 소자가 없는 동일한 광학 시스템과 비교하여, 필드 의존성 무족화(field dependent apodization)를 감소시키는 데 효과적인 광학시스템. - 상기 청구항들 중 어느 한 항에 있어서,
상기 무족화 보정 소자는 무족화 보정 소자가 없는 동일한 광학 시스템과 비교하여, 사출 동공에서의 강도 분포의 강도 중심을 사출 동공의 중심 방향으로 이동시키는데 효과적인 것인 광학 시스템. - 상기 청구항들 중 어느 한 항에 있어서,
상기 무족화 보정 소자는 반사 코팅에 의해 형성되는 반사표면을 갖는 미러 소자이고, 상기 반사 코팅은 비 회전 대칭이고, 상이한 재료로 된 다층 적층물을 포함하는 구배된 코팅으로 구성되며, 상기 층들 중 적어도 하나가, 코팅의 제 1 방향으로는 제 1 구배 함수에 따라, 그리고 제 1 방향에 수직인 제 2 방향으로는 제 1 구배 함수와 상이한 제 2 구배 함수를 따라 변화하는 기하학적 층 두께를 가지는 것인 광학 시스템. - 상기 청구항들 중 어느 한 항에 있어서,
상기 무족화 보정 소자는 반사 코팅에 의해 형성되는 반사 표면을 갖는 미러 소자이고, 상기 반사 코팅은 상이한 재료들로 된 층들의 다층 적층물을 포함하고, 상기 층들은 미러 기판으로부터 떨어져 마주보는 방사광 입구 측 상에 캡층(cap layer)을 포함하며, 상기 캡층은 코팅의 제 1 방향으로는 제 1 구배 함수에 따라, 그리고 제 1 방향에 수직인 제 2 방향으로는 제 1 구배 함수와 상이한 제 2 구배 함수를 따라 변화하는 기하학적인 층 두께를 가지는 것인 광학 시스템. - 청구항 9에 있어서,
상기 기하학적인 층 두께가 원점으로부터 상기 미러의 엣지를 향해 제 1 방향으로는 제 1 증가량만큼 증가하고, 상기 원점과 엣지 영역 사이에서의 제 2 증가량은 제 2 방향으로 상당히 더 큰 것인 광학 시스템. - 청구항 9 또는 청구항 10에 있어서,
상기 캡층의 층 두께가 원점 주위의 중앙 영역에서 적어도, 중앙 필드점에 대응하는 제 1 서브 개구에 대응하는 영역의 외부 엣지에 대응하는 방사 좌표까지 본질적으로 균일하며, 중앙 영역의 바깥쪽에서는, 상기 캡층의 층 두께는 제 1 방향으로는 경미하게, 그리고 제 2 방향으로는 크게 증가하는 것인 광학 시스템. - 청구항 11에 있어서,
상기 중앙 영역이 원점에 대해 각각의 방향으로 최대 방사상 거리(maximum radial distance)의 50%를 초과하여 연장하는 것인 광학 시스템. - 청구항 9 내지 청구항 12 중 어느 한 항에 있어서,
상기 캡층이 루테늄, 산화 알루미늄, 탄화 실리콘, 탄화 몰리브덴, 탄소, 질화 티타늄, 이산화 티타늄 그리고 루테늄, 산화 알루미늄, 질화 티타늄 또는 이산화 티타늄과 그외 물질들의 혼합물, 합금, 화합물로 구성되는 군 중에서 선택된 물질로부터 만들어진 것인 광학 시스템. - 청구항 9 내지 청구항 13 중 어느 한 항에 있어서,
상기 반사 코팅이 상기 캡층과 미러 기판 사이에 배치되는 다수의 중간층들을 포함하고, 상기 다수의 중간층들의 각각은 균일한 층 두께를 가지는 것인 광학 시스템. - 청구항 9 내지 청구항 14 중 어느 한 항에 있어서,
상기 캡층의 재료는 파장 λ의 방사광에 대해 비 흡광도(specific absorbance)를 가지며, 상기 비 흡광도는 상기 캡층과 미러 기판 사이에 배치되는 중간층의 재료들 각각의 비 흡광도보다 더 큰 것인 광학 시스템. - 청구항 9 내지 청구항 15 중 어느 한 항에 있어서,
상기 캡층의 재료는 파장 λ의 방사광에 대해 비 흡광도를 갖고, 상기 비 흡광도는 실리콘과 몰리브덴 중 적어도 어느 하나의 비 흡광도보다 큰 것인 광학 시스템. - 청구항 9 내지 청구항 16 중 어느 한 항에 있어서,
상기 캡층의 재료가, 약 13nm 와 14nm 사이의 파장 범위에서 0.013 보다 큰 소광 계수 k를 특징으로 하는 비 흡광도를 가지는 것인 광학시스템. - 청구항 17에 있어서,
상기 소광 계수는 13.4nm 에서 13.6nm 까지의 파장 대역 통과 영역에서 0.015 이상인 것인 광학 시스템. - 청구항 9 내지 청구항 18 중 어느 한 항에 있어서,
상기 무족화 보정 소자는 그것의 방사광 입구 측 상의 상기 캡층에 배치된 적어도 하나의 필터층을 포함하고, 상기 필터층은 파장 λ의 방사광을 흡수하고 공간적으로 변화하는 기하학적 두께를 가지는 필터층 재료로 만들어지는 것인 광학 시스템. - 청구항 19에 있어서,
상기 필터층은 상기 캡층의 재료보다 파장 λ에서 더 큰 비 흡광도를 가지는 재료로 만들어지는 것인 광학 시스템. - 청구항 19 또는 청구항 20에 있어서,
상기 필터층은 상기 캡층의 재료보다 파장 λ에서 더 작은 비 흡광도를 가지는 재료로 만들어지는 것인 광학 시스템. - 청구항 19 또는 청구항 20 또는 청구항 21에 있어서,
상기 필터층은 루테늄, 산화 알루미늄, 탄화 실리콘, 탄화 몰리브덴, 탄소, 질화 티타늄, 이산화 티타늄 그리고 루테늄, 산화 알루미늄, 질화 티타늄, 또는 이산화 티타늄과 그외 물질들의 혼합물, 합금 또는 화합물로 구성되는 군 중에서 선택된 물질로부터 만들어진 것인 광학 시스템. - 상기 청구항들 중 어느 한 항에 있어서,
상기 무족화 보정 소자는 상이한 재료들의 층들의 다층 적층물을 포함하는 반사 코팅에 의해 형성되는 반사표면을 가지고, 상기 층들은 이중층들의 적층을 형성하고, 이중층은 제 1 굴절률을 가지는 제 1 물질로 된 상대적으로 두꺼운 층과 제 1 굴절률에 비해 낮은 제 2 굴절률을 가지는 제 2 물질로 된 상대적으로 얇은 제 2 층을 포함하며, 적어도 하나의 이중층에서, 제 1 층과 제 2 층의 기하학적 두께 사이의 두께 비율은 상기 코팅의 제 1 방향으로 제 1 구배 함수를 따라, 그리고 제 1 방향에 수직인 제 2 방향으로 제 1 구배 함수와 상이한 제 2 구배 함수에 따라 변화하는 것인 광학 시스템. - 상기 청구항들 중 어느 한 항에 있어서,
상기 무족화 보정 소자는 광학 시스템의 동공 표면으로부터 광학적으로 먼, 조건 P(M)<1을 만족하는 위치에 있고, 여기서
P(M)=D(SA)/(D(SA)+D(CR)) 이고,
D(SA)는 물체 표면에 있는 필드점으로부터 기원하는 광속의 서브 개구의 각각의 표면(M)에서의 직경이고, D(CR)은 상기 광학 시스템에 의해 결상되는 유효 물체 필드의 주광선들의 상기 광학 시스템의 기준 평면에서 측정되는 상기 표면(M)상에서의 최대 거리인 것인 광학 시스템. - 청구항 24에 있어서,
상기 기준 평면은 상기 광학 시스템의 대칭 평면인 것인 광학 시스템. - 청구항 24 또는 청구항 25에 있어서,
상기 무족화 보정 소자의 위치는 조건 P(M)<0.99이 유지되는 것인 광학 시스템. - 청구항 24 내지 청구항 26 중 어느 한 항에 있어서,
상기 무족화 보정 소자는 광학적으로 상기 광학 시스템의 동공 표면과 필드 표면 사이의 중간 영역에서 조건 0.99>P(M)>0.95를 만족하는 위치에 위치하는 것인 광학 시스템. - 청구항 24 내지 청구항 27 중 어느 한 항에 있어서,
상기 무족화 보정 소자는 조건 0<P(M)≤0.93을 만족하는 필드 표면과 광학적으로 근접하여 위치하는 것인 광학 시스템. - 상기 청구항들 중 어느 한 항에 있어서,
상기 무족화 보정 소자는 조건 0.98<P(M)≤1을 만족하는, 상기 광학 시스템의 동공 표면에 또는 그와 광학적으로 근접한 곳에 위치하는 것인 광학 시스템. - 상기 청구항 들 중 어느 한 항에 있어서,
상기 미러들 중 적어도 하나에는, 상이한 재료들의 층들의 다층 적층물을 포함하고 일차원으로 구배된 코팅으로 구성되는 비 회전 대칭 코팅이 설치되고, 상기 층들은 상기 코팅의 제 1 방향으로는 제 1 구배 함수에 따라 변화하고, 제 1 방향에 수직인 제 2 방향으로는 실질적으로 일정한 기하학적 층 두께를 갖는 것인 광학 시스템. - 청구항 30에 있어서,
상기 미러는, 평균 입사각이 제 1 방향으로는 실질적으로 선형인 함수에 강하게 연관되어 변화하고, 상기 평균 입사각이 제 1 방향에 수직인 제 2 방향으로는 실질적으로 일정하도록 배치되고 성형되는 것인 광학 시스템. - 상기 청구항들 중 어느 한 항에 있어서,
상기 광학 시스템은 제 1 무족화 보정 소자 및 적어도 하나의 제 2 무족화 보정 소자를 포함하는 것인 광학 시스템. - 주광원으로부터 방사광을 수용하기 위해 구성되고 투영 대물렌즈의 물체 표면에 놓인 패턴을 조명하기 위한 조명 시스템과, 상기 청구항들 중 어느 한 항에 기재된 광학 시스템을 포함하는 투영 대물렌즈를 갖는 마이크로리소그래피용 투영 노광 시스템.
- 청구항 33에 있어서,
상기 주광원은 파장 λ가 13nm<λ<14nm인 EUV 방사광을 방출하는 것인 투영 노광 시스템. - 소정 패턴을 가지는 마스크를 제공하는 단계;
소정 파장 λ을 가지는 방사광을 마스크에 조명하는 단계;및
상기 청구항들 중 어느 한 항에 기재된 광학 시스템에 의해 형성되는 투영 대물렌즈의 이미지 평면 근방에 배치된 감광성 기판 위로 상기 패턴의 이미지를 투영하는 단계;를 포함하는 반도체부품 또는 다른 형식의 마이크로 부품을 제조하는 방법.
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