JP5746259B2 - 反射コーティングを備えたミラー要素を有する投影対物系 - Google Patents

Description

本発明の開示は、フォトリソグラフィ機器において短波長放射線を用いる用途のための反射コーティングを備えたミラー要素を有する光学系に関する。

上述の種類の光学系は、半導体デバイス及び他の種類の微小デバイスを製作するのに用いられる投影露光システムにおける投影対物系として用いることができ、フォトマスク（又はレチクル）上のパターンを感光コーティングを有する物体上に超高分解能で投影するように機能することができる。
一層微細な構造を作成することを可能にするために、投影対物系の分解力を改善する様々な手法が追求されている。投影対物系の像側開口数（ＮＡ）を高めることによって分解力を改善することができることは公知である。別の手法は、より短い波長の電磁放射線を用いることである。

例えば、１９３ｎｍにおける深紫外（ＤＵＶ）リソグラフィは、０．２μｍ又はそれよりも小さい特徴部を得るために、一般的に、０．７５又はそれよりも大きい開口数を有する投影システムを必要とする。このＮＡでは、焦点深度（ＤＯＦ）は、十分の数マイクロメートルである。更に、製作及び組み立て公差が、そのような大きいＮＡを有する光学系を構築するのを困難にしている。
当業技術で公知のように、短波長紫外放射線（約１９３ｎｍよりも短い）は、本質的なバルク吸収に起因して、多くの屈折レンズ材料には適合しない。光学系内の放射線吸収を低減するために、屈折光学要素の代わりに反射要素を用いることができる。多くの場合に、従来技術のＤＵＶシステムは、屈折レンズ及び反射要素（ミラー）を含む反射屈折光学系を用いる。

開口数を高めることによって分解能を改善することは、いくつかの欠点を有する。主な欠点は、開口数が高まる時に取得可能な焦点深度（ＤＯＦ）が減少することであり、例えば、構造化される基板の最大取得可能平面度及び機械的公差から判断すると、少なくとも１マイクロメートル程度の焦点深度が望ましいとすることができるので、焦点深度（ＤＯＦ）の減少は不利である。すなわち、中程度の開口数で作動し、極紫外（ＥＵＶ）スペクトル領域からの短波長電磁放射線を用いることによって分解力を大幅に改善するためのシステムが開発されている。１３．５ｎｍの作動波長を用いるＥＵＶフォトリソグラフィの場合には、ＮＡ＝０．１の開口数において、１μｍ程度の一般的な焦点深度で０．１μｍ程度の分解能を理論的に得ることができる。

極紫外スペクトル領域からの放射線は、介入する短波長における放射線が長波長では透過的な公知の光学材料によって吸収されるので、屈折光学要素を用いて合焦させることができないことは公知である。すなわち、ＥＵＶフォトリソグラフィでは、反射コーティングを有するいくつかの凹及び／又は凸湾曲ミラーを有する純粋ミラーシステム（反射光学系）が用いられる。用いられる反射コーティングは、一般的に、例えば、モリブデンとシリコンの交互層（膜）を有する多層コーティングである。

各々が均一な厚みの層を有する反射コーティングを有する４つのミラーを有するＥＵＶフォトリソグラフィにおける使用のための反射投影対物系が米国特許第５，９７３，８２６号に開示されている。
別のＥＵＶフォトリソグラフィシステムは、米国特許第５，１５３，８９８号に示されている。このシステムは、少なくとも１つが非球面反射面を有する最大で５つのミラーを有する。ＥＵＶにおける使用に適する多層反射コーティングのための材料の多くの組合せが説明されている。これらの層（膜）は、全て均一な厚みを有する。
均一な厚みを有する反射コーティングは、堆積させることが比較的単純であるが、利用されるミラーの反射コーティング区域上に入射する放射線の入射角Θが変動する光学系の場合には、これらの層の厚みが、特別に選択された入射角、又は狭い入射角度範囲に対してのみ最適化されるので、通常は高い反射損失を生じる。

ＵＳ６，０１４，２５２は、光学要素の反射率を改善することによって放射線収量を改善するように構成されたＥＵＶリソグラフィのための光学系を開示している。光学要素は、可能な限り垂直に近い放射線ビーム入射角を有するように構成されている。均一な厚みの多層を全てのミラーにおいて用いることができるように、均一な反射率を保持し、漸変コーティングの必要性を排除するために、許容入射角度範囲も同様に最小にされている。

ＵＳ５，９１１，８５８は、システム全体の光軸に関して回転対称である膜厚勾配を有することを特徴とする漸変反射コーティングを備えたミラーを有する反射ＥＵＶ結像システムを開示している。漸変反射コーティングを用いることにより、ある一定の入射角度範囲にわたって反射強度のより均一な分布を得ることが可能になる。
ＵＳ６，９２７，９０１は、投影対物系の光軸を定め、かつ反射コーティングを有するいくつかの結像ミラーを物体平面と像平面の間に有するＥＵＶ投影対物系を開示している。これらのミラーのうちの少なくとも１つは、投影対物系の光軸に対して離心して配置されたコーティング軸に関して回転対称である膜厚勾配を有する漸変反射コーティングを有する。少なくとも１つの離心漸変反射コーティングを設けることにより、非常に均一な視野照明を高い全体的な伝達度との組合せで可能にする投影対物系を設計することが可能になる。

ＵＳ２００６／００７６５１６Ａ１は、ＥＵＶリソグラフィにおける光学系に有利な反射光学要素を開示している。この反射光学要素は、複数の層を有する多層構造によって形成された反射コーティングを有する。表面汚染の悪影響及び反射面の劣化を減少させるために、コーティング層システムの少なくとも１つの層がゼロに等しくない勾配を有するように、コーティング層システムの厚みの空間分布のターゲット式選択が用いられている。
ＵＳ２００３／００８１７２２Ａ１は、例えば、ＥＵＶリソグラフィのための光学系に用いられる多層ミラーから反射される放射線の波収差を補正する方法を開示している。波収差は、ミラーの多層膜の表面への１つ又はそれよりも多くの層の追加、及び／又はこの表面からの１つ又はそれよりも多くの層の除去によってそれぞれ補正される。

半導体構成要素及び他の微細構造構成要素の製造では、基板上に結像されるマスクからのパターンは、通常、生成される構成要素の特定の層を表す線及び他の構造単位によって形成される。半導体構成要素において生成される構造は、一般的に、ＥＵＶフォトリソグラフィの場合は１００ｎｍ又はそれ未満の程度とすることができる臨界寸法（ＣＤ）によって特徴付けることができる極小の金属トラック及びシリコントラック、並びに他の構造要素を含む。マスクパターンが、マスクの異なる部分上に所定の臨界寸法を有する構造特徴部を有する場合には、構造化される基板内で可能な限り正確に相対寸法を再現することが望ましい。しかし、リソグラフィ処理に係わる様々な影響により、構造化された基板内に臨界寸法の望ましくない変動（ＣＤ変動）が生じる場合があり、それによって構造化された構成要素の性能が悪影響を受ける場合がある。すなわち、一般的に、ＣＤ変動、特に露光視野にわたる横方向変動を最小にするようにリソグラフィ機器及び処理を改善することが望ましい。

多くの用途において、パターンの線形特徴部は、異なる方向に延びている。ある一定の条件下では、リソグラフィ処理において得られるコントラストは、構造の向きに依存し、それによって一般的に水平−垂直差（Ｈ−Ｖ差）で表されるものを招き、この差が、構造化された構成要素の性能に悪影響を与える場合があることが認められている。すなわち、Ｈ−Ｖ差を最小にするようにリソグラフィ機器及び処理を改善することが望ましいとすることができる。

フォトリソグラフィ機器又はステッパは、マスクを基板上に投影するための２つの異なる方法、すなわち、「ステップアンドリピート」法及び「ステップアンドスキャン」法を用いる。「ステップアンドリピート」法の場合には、レチクル上に存在するパターン全体を用いて基板の大きい区域が順次露光される。すなわち、「ステップアンドリピート」法に関わる投影光学系は、マスク全体を基板上に結像することを可能にするのに十分大きい像視野を有する。基板は、各露光の後に平行移動され、露光手順が繰り返される。本出願で好ましいステップアンドスキャン法の場合には、マスク上のパターンは可動スリットを通して基板上で走査され、マスクとスリットは、平行な方向に投影対物系の倍率に等しい比を有する速度で同期して平行移動される。

米国特許第５，９７３，８２６号 米国特許第５，１５３，８９８号 ＵＳ６，０１４，２５２ ＵＳ５，９１１，８５８ ＵＳ６，９２７，９０１ ＵＳ２００６／００７６５１６Ａ１ ＵＳ２００３／００８１７２２Ａ１ ＵＳ２００７／００５８２６９Ａ１ ＵＳ６，６５６，５７５Ｂ２ 米国特許仮出願第６０／８７２，５０３号

マニュアル「ＣＯＤＥ Ｖ（登録商標）」、「Ｏｐｔｉｃａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ａｓｓｏｃｉａｔｅｓ」

本発明の１つの目的は、低レベルの臨界寸法変動でパターンを結像させることができる高開口数で作動可能なＥＵＶ投影光学系を提供することである。
本発明の別の目的は、コントラストの僅かな又は低い向き依存性でパターンを結像させることができる高開口数で作動可能なＥＵＶ投影光学系を提供することである。
本発明の別の目的は、低レベルの像側テレセントリック性誤差を有する高開口数で作動可能なＥＵＶ投影光学系を提供することである。

上記及び他の目的に対する解決法として、本発明は、一構成によると、物体面内の物体視野から像面内の像視野へと波長λの放射線を結像させるように配列された複数の要素を含み、要素が、放射線の経路に位置決めされた反射コーティングによって形成された反射面を有するミラー要素を含み、ミラー要素のうちの少なくとも１つが、１つ又はそれよりも多くの位置において最良適合回転対称反射面から約λ又はそれよりも多く偏位する回転非対称反射面を有し、要素が、補正要素を持たない光学系に対して光学系の出射瞳内の空間強度分布を補正するのに有効であるアポディゼーション補正要素を含む光学系を提供する。

本発明のこの態様による光学系は、１つ又はそれよりも多くの位置において最良適合回転対称面から約λ又はそれよりも多く偏位する回転非対称反射面を有する少なくとも１つのミラー要素を含む。本出願では、この条件に従う反射面を有する反射要素を「自由形状曲面」で表すことにする。少なくとも１つの自由形状曲面を光学系内で利用することにより、全体透過率、視野照明の均一性、及び他の品質パラメータに関して光学系を最適化する更に別の自由パラメータが与えられる。更に、自由形状曲面は、光学系の選択された反射に対して各反射面上で比較的小さい局所入射角Θ、及び／又は光線の比較的小さい入射角度範囲ΔΘ、及び／又は比較的小さい平均入射角Θ_avgのみが得られ、それによって一般的に大きい入射角に関連する問題が低減されるように成形及び位置決めすることができる。

球面又は非球面ミラーとは異なり、自由形状ミラー面は、回転対称軸を持たない。一般的に、自由形状曲面は、最良適合回転対称面（例えば、球面又は非球面表面）から偏位する。自由形状曲面は、例えば、約λ又はそれよりも大きい最良適合球面からの最大偏位を有することができる。自由形状曲面の定義及び表現、並びにＥＵＶリソグラフィ及び他の用途におけるこれらの使用は、本出願人の米国特許出願ＵＳ２００７／００５８２６９Ａ１から引用することができる。この特許出願の開示内容は、本明細書に引用によって組み込まれている。

１つ又はそれよりも多くの自由形状曲面を利用することは、例えば、全体透過率に関して有利とすることができるが、回転対称性の欠如に起因して、自由形状曲面によって有意な視野依存アポディゼーション効果が引き起こされる場合があることが見出されている。本出願の場合には、「アポディゼーション」という用語は、物体面内の１つの同じ視野点から発する異なる光線を物体面と像平面の間の伝播時の光線の放射エネルギ損失を特徴付ける全体透過率の異なる値によって特徴付けることができるという事実から生じる効果を特徴付けるように意図している。ある一定の物体視野点から異なる方向に出射する異なる光線は、一般的に、光学系内の様々なミラー上に異なる位置及び／又は異なる入射角で入射し、ミラーの各々は、一般的に、ミラーにおける異なる位置の上に入射し、及び／又は異なる入射角で入射する光線に対して異なる反射率を有するので、光線の各々において有意な透過率変動が発生する場合がある。選択された像視野点（像視野内の視野点）から見ると、アポディゼーションは、光学系の出射瞳内の所定の空間強度分布によって特徴付けることができる。例えば、アポディゼーションが不在の場合には、選択された視野点に対する出射瞳内の空間強度分布は均一とすることができる。しかし、一般的に、視野点の各々に対して不均等な強度分布が出射瞳に存在する。更に、一般的に、出射瞳内の空間強度分布は、像視野点の各々に対して、像視野点の各々が、出射瞳内で異なる空間強度分布を「見る」ように変動する。本出願では、この効果を「視野依存アポディゼーション」で表している。視野依存アポディゼーションは、望ましくないＣＤ変動に寄与する場合があることが見出されている。

本発明の上述の態様によると、アポディゼーション補正要素を持たない同じ光学系と比較して出射瞳内の空間強度分布の視野依存性を減少させるように具体的に設計することができるアポディゼーション補正要素が達成される。その結果、ＣＤ変動及び視野依存アポディゼーションを発生源とする他の効果に関して改善された光学系の光学性能を得ることができる。
アポディゼーション補正要素は、アポディゼーション補正要素を持たない同じ光学系と比較して出射瞳内の空間強度分布の対称性を高めるのに有効であるように設計することができる。

一部の実施形態では、アポディゼーション補正要素は、アポディゼーション補正要素を持たない同じ光学系と比較して強度分布の回転対称性を改善するのに有効であるように設計することができる。一般的に、構造の向きに伴う構造のコントラスト変動は、出射瞳内の強度分布が、出射瞳の中心に対して回転対称である場合は回避することができる。その一方、回転対称性からの強度分布の有意な偏位は、通常は水平−垂直差（Ｈ−Ｖ差）で表される構造の向きによる構造のコントラストの有意な依存性を引き起こすか又はこれに寄与する場合がある。

出射瞳の中心又はそれに近い空間位置は、低開口光線に対応し、それに対して像空間内の最大開口角に対応する光線は、出射瞳の外縁又はそれに近い位置に対応する。これらの光線は、所定の像側開口数において得られる分解能に関して重要度が高い。特に瞳面の外縁又はそれに近い領域から発する光線に関して、出射瞳内の強度分布の回転対称性又はそこからの偏位を定めることは有利とすることができる。一部の実施形態では、Ｉ_MAXが出射瞳の縁部領域内の強度の最大値であり、Ｉ_MINが、一般的に最大強度値とは別の方位角（円周）位置で見られる出射瞳の縁部領域内の強度の最小値である場合に、出射瞳内の空間強度分布は、次式に従って出射瞳の縁部領域内の強度の正規化方位角変動を表すアポディゼーションパラメータによって特徴付けられる。
ＡＰＯ＝（Ｉ_MAX−Ｉ_MIN）／（Ｉ_MAX＋Ｉ_MlN）
このアポディゼーションパラメータは、出射瞳の外縁領域内での完全に回転対称な強度分布の場合はゼロに等しく、回転対称性からの偏位が大きくなる程大きくなることは明らかである。好ましい実施形態では、アポディゼーション補正要素は、アポディゼーション補正要素を持たない光学系に対して出射瞳の縁部領域の強度の正規化方位角変動を減少させるのに有効である。例えば、上記に定めたアポディゼーションパラメータＡＰＯは、少なくとも１％又はそれよりも大きく、又は少なくとも５％又はそれよりも大きく減少させることができる。

一部の実施形態では、アポディゼーション補正要素は、アポディゼーション補正要素を持たない同じ光学系と比較して出射瞳内の強度分布の強度重心を出射瞳の中心に向けてシフトさせるのに有効であるように設計することができる。出射瞳内の強度分布の重心が出射瞳の中心から大きく外側に置かれた場合には、テレセントリック性誤差が発生する場合がある。次に、テレセントリック性誤差は、一般的に、望ましくない非合焦を有する像位置のシフトを引き起こす場合がある。像側テレセントリック性誤差に関連する問題は、出射瞳内の強度分布の重心が、出射瞳の中心にあるか、又はそれに近い場合は回避するか又は最小にすることができる。

一部の実施形態では、アポディゼーション補正要素は、アポディゼーション補正要素を持たない同じ光学系と比較して出射瞳内の強度分布の子午平面に対する鏡面対称性を高めるのに有効であるように設計することができる。
一部の実施形態では、アポディゼーション補正要素は、アポディゼーション補正要素を持たない同じ光学系と比較して視野依存アポディゼーションを低減するのに有効であるように設計することができる。一般的に、瞳アポディゼーションが全ての視野点に対して基本的に同じである場合には（視野一定瞳アポディゼーション）、テレセントリック性誤差及び向き依存のコントラストのような対応する収差は、全ての視野点に対して基本的に同じになる。これらの場合には、これらの収差の補償は、光学系における修正によって行うことができる。例えば、テレセントリック性誤差が全ての視野点に対して基本的に同じである場合には、そのような誤差は、物体視野上に入射する照明放射線を傾斜させることによって補償することができる。一方、アポディゼーションが視野にわたって大きく変動する場合には、有意な量のＣＤ変動が起こる場合があり、この変動は、補償することが困難であると考えられる。

一部の実施形態では、鏡面対称性に関する及び／又は強度重心の位置に関する改善を出射瞳内の強度分布の回転対称性を改善するのと同時に達成することができることが見出されている。
アポディゼーション補正要素は、ミラー要素に加えて設けられたフィルタ要素とすることができ、フィルタ要素の利用区域にわたって空間的に変動する透過率分布を有する。フィルタ要素は、作動波長λにおいて有意な吸収を有する吸収性材料から成る少なくとも１つの層を含むことができる。この層は、透過率及び／又は反射率の空間変動が得られるように、利用区域にわたって変動する幾何学的厚みを有することができる。

アポディゼーション補正要素は、異なる材料から成る多層スタックを含む非回転対称漸変コーティングとして設計された反射コーティングによって形成された反射面を有するミラー要素であり、これらの層のうちの少なくとも１つは、コーティングの第１の方向に第１の勾配関数に従って、かつ第１の方向に対して垂直な第２の方向に第１の勾配関数とは異なる第２の勾配関数に従って変化する幾何学的層厚を有する。

本出願では、反射面にわたって回転非対称反射率を生じる非回転対称漸変反射コーティングを「自由形状コーティング」とも表している。
一部の実施形態では、アポディゼーション補正要素は、異なる材料から成る多層スタックを含む反射コーティングによって形成された反射面を有するミラー要素であり、これらの層は、ミラー基板から離れる方向に向く放射線入射側のキャップ層を含み、キャップ層は、反射面にわたって回転非対称勾配関数に従って変化する幾何学的層厚を有する。

一般的に、極紫外波長範囲内でミラーとして用いられるもののような多層システムは、空気中での保存中に及び長時間の作動において汚染又は酸化を受ける。そのような多層システムには、これらの多層システムの反射率の寿命及び不変性を改善するために、その放射線入射側に保護層を設けることは公知である。本明細書に用いる「キャップ層」という用語は、１つ又は複数のそのような保護層を指すことができる。キャップ層は、ルテニウム、酸化アルミニウム、炭化珪素、炭化モリブデン、炭素、窒化チタン、又は二酸化チタンから作ることができる。代替的に、キャップ層を形成するのに、ルテニウム、酸化アルミニウム、窒化チタン、又は二酸化チタンの混合物、合金、又は化合物、並びに更に別の物質を用いることができる。保護キャップ層を有する多層システム及びその生成法の例は、ＵＳ６，６５６，５７５Ｂ２に開示されており、この文献は、本明細書に引用によって組み込まれている。
例えば、キャップ層の幾何学的層厚は、コーティングの第１の方向に第１の勾配関数に従って、かつ第１の方向に対して垂直な第２の方向に第１の勾配関数とは異なる第２の勾配関数に従って変えることができる。

一部の実施形態では、キャップ層の幾何学的層厚は、キャップ層の中心領域内にある原点から第１の方向にミラーの縁部に向けて若干増大し、第２の方向では原点と縁部領域の間の増大量は有意に大きい。キャップ層の材料の強度フィルタリング効果を考慮すると、第２の方向の外縁の近くで強い吸収効果を得ることができ、第１の方向の外縁では有意に弱い吸収しか起きないことを達成することができる。

一部の実施形態では、キャップ層の層厚は、少なくとも、中心視野点に対応する第１の部分開口に対応する領域の外縁に対応する動径座標に至るまでの原点の回りの中心ゾーン内では基本的に均一であり、中心領域の外側では、第１の方向に若干増大し、第２の方向に大幅に増大する。キャップ層の層厚の空間分布が、ほぼ本教示に従って設計された場合には、アポディゼーション補正要素は、物体視野の中心から発する光線に対しては僅かしか又は全くアポディゼーション変更効果を持たず、それに対して物体視野の縁部又はそれに近い領域から発する光線に対しては、ターゲット方式でアポディゼーションを変更することができ、それによってアポディゼーションの視野依存性を低減することができる。

一部の実施形態では、反射コーティングは、キャップ層とミラー基板の間に配列された複数の中間層を含み、複数の中間層の各々は、均一な層厚を有する。中間層は、例えば、モリブデン−シリコン二重層スタックを含むことができる。
キャップ層の幾何学的厚みしか変更されない場合には、多層スタックにおける他の層の幾何学的厚みが空間的に変更されることになる場合に導入されると考えられる実質的にいかなる付加的な干渉効果も発生しない。すなわち、キャップ層の幾何学的厚みの変動に対処するための位相補正は、比較的単純なものとすることができる。

一部の実施形態では、キャップ層の材料は、波長λの放射線に対する有意な吸収度、及び用いられる波長に対して１又はそれに近い対応する屈折率を有する。これらの条件の下では、キャップ層は、反射放射線の位相に対して僅かしか又はほぼ全く影響を持たず、それによって結像誤差の補正が容易になる。
一部の実施形態では、キャップ層の材料は、波長λの放射線に対して、中間層の材料の各々の比吸光度よりも大きい吸収度を有する。キャップ層の材料の吸収度は、シリコンの吸収度及び／又はモリブデンの吸収度よりも大きいとすることができる。吸収度差は、例えば、１０％又はそれよりも大きい（又は２０％又はそれよりも大きく、３０％又はそれよりも大きく、又は５０％又はそれよりも大きい）とすることができる。

一部の実施形態では、アポディゼーション補正要素は、異なる材料の層から成る多層スタックを含む反射コーティングによって形成された反射面を有し、これらの層は、二重層のスタックを形成し、二重層は、第１の屈折率を有する第１の材料、例えば、Ｓｉから成る（比較的厚い）層と、第１の屈折率よりも低い第２の屈折率を有する第２の材料、例えば、Ｍｏから成る（比較的薄い）第２の層とを含み、少なくとも１つの二重層の第１の層の幾何学的厚みと第２の層の幾何学的厚みの間の厚み比は、コーティングの第１の方向に第１の勾配関数に従って変化し、第１の方向に対して垂直な第２の方向に第１の勾配関数とは異なる第２の勾配関数に従って変化する。

一部の実施形態では、アポディゼーション補正要素は、キャップ層の放射線入射側の層上に配置された少なくとも１つのフィルタ層を含み、このフィルタ層は、波長λの放射線に対して吸収を行うフィルタ層材料から作られ、空間的に変動する幾何学的厚みを有する。フィルタ層の下のキャップ層を含む層システムは、従来の処理で形成することができ、フィルタ層は、フィルタ層を持たない光学設計に対して評価されたデータに基づいて別々の製造段階において付加することができる。それによって処理の信頼性を維持することができる。
フィルタ層材料は、波長λに対してキャップ層の材料よりも大きい比吸光度を有することができる。この場合、フィルタ層の幾何学的厚みの小さい変更は、アポディゼーション補正要素の反射率の同じ変更度を得るのに十分なものとすることができる。

代替的に、フィルタ層材料は、波長λに対してキャップ層の材料よりも小さい比吸光度を有することができる。この場合には、フィルタ層の絶対層厚は、比較的厚いものとすることができ、フィルタ層の幾何学的層厚の適切な変動により、フィルタ層にわたる全体的な吸収効果の望ましい変動を高精度で得ることができる。比較的厚いフィルタ層が用いられる場合には、反射放射線の位相に対するフィルタ層の悪影響を回避するために、１又はそれに近い屈折率を有する材料を用いることが望ましい。
代替的に、フィルタ層材料は、波長λにおいてキャップ層の材料と基本的に同じ比吸光度を有することができる。フィルタ層は、キャップ層材料から作ることができ、それによって空間的に変動する幾何学的層厚を有するキャップ層を形成することが可能になる。

フィルタ層は、ルテニウム、酸化アルミニウム、炭化珪素、炭化モリブデン、炭素、窒化チタン、又は二酸化チタンから作ることができ、又はフィルタ層材料は、ルテニウム、酸化アルミニウム、窒化チタン、又は二酸化チタンの混合物、合金、又は化合物、並びに更に別の物質とすることができる。
アポディゼーション補正要素は、物体面と像平面の間の放射線ビーム経路に沿って様々な位置に位置決めすることができる。

一部の実施形態では、アポディゼーション補正要素は、光学系の瞳面から光学的に遠隔に位置決めされる。アポディゼーション要素が瞳面から十分遠隔の位置に配置された場合には、アポディゼーションの視野依存変動を補正又は低減することができるように、一般的に、異なる視野点に互いに別々に影響を及ぼすことができる。アポディゼーション補正要素は、Ｐ（Ｍ）＜１が満たされる位置に位置決めされ、ここで、以下の通りである。
Ｐ（Ｍ）＝Ｄ（ＳＡ）／（Ｄ（ＳＡ）＋Ｄ（ＣＲ））
ここで、Ｄ（ＳＡ）は、物体面内の視野点から発する光線束のそれぞれの面Ｍ上での部分開口の直径であり、Ｄ（ＣＲ）は、光学系によって面Ｍ上に結像される有効物体視野の主光線の光学系の基準平面内で測定された最大距離であり、この式が成り立つ場合に、基準平面は、光学系の対称平面とすることができる。子午平面を有するシステムでは、基準平面は子午平面とすることができる。部分開口の直径は、視野面でゼロに近づくので、視野面内では、パラメータＰ（Ｍ）＝０である。それとは対照的に、主光線の最大距離Ｄ（ＣＲ）は、瞳面内でゼロに近づく。すなわち、厳密に瞳面内にある位置では、条件Ｐ（Ｍ）＝１が満たされる。一部の実施形態では、瞳面から光学的に遠隔の位置では、条件Ｐ（Ｍ）＜０．９９が成り立つ。

一部の実施形態では、アポディゼーション補正要素は、光学的に、光学系の瞳面と視野面の間の中間領域に位置決めされる。これらの実施形態では、アポディゼーションの視野依存変動に影響を及ぼすことが望ましい場合には、アポディゼーション補正要素は、瞳面、又は例えば中間像のような視野面のいずれにも厳密に配置されず、瞳面及び視野面の両方から十分に遠隔の位置に配置される。厳密に瞳面に配置されたアポディゼーション補正要素は、異なる視野点に互いに別々に影響を及ぼすことができない。一方、アポディゼーション補正要素が、視野面又はそれに近接して配置された場合には、瞳面内の空間強度分布に有意な影響を及ぼすことができない。

一部の実施形態では、アポディゼーション補正要素は、条件０．９９＞Ｐ（Ｍ）＞０．９５が満たされる位置に位置決めされる。この条件の下では、アポディゼーション補正要素は、瞳面又は視野面のいずれにも近接しない。すなわち、異なる視野点から発する光線束の部分開口は、アポディゼーション補正要素の位置で完全には重ね合わされず、それによってアポディゼーション補正要素が、異なる視野点に関するアポディゼーションに別々に影響を及ぼすことが可能になる。更に、アポディゼーション補正要素は、視野面から十分に遠隔にあり、すなわち、アポディゼーション補正要素上のある一定の位置における反射率変動が、出射瞳の異なる位置に対して異なる影響を有することになり、それによって出射瞳内の空間強度分布を変更することができる。
一般的に、アポディゼーション補正要素の適切な位置は、瞳アポディゼーションの視野依存性が有意であるか否か、又は瞳アポディゼーションのある一定の視野依存度を満足できるか否かに依存して選択することができる。

一部の実施形態では、アポディゼーション補正要素は、物体面、像面、又は任意的な中間像面のような視野面に光学的に近い例えば０＜Ｐ（Ｍ）≦０．９３であるところに位置決めされる。アポディゼーション補正要素が視野面又はそれに光学的に近く位置決めされた場合には、視野にわたる臨界寸法変動（ＣＤ変動）を補正することができ、及び／又は視野均一性を改善し、すなわち、像視野内でより均一な強度分布を得ることができる。

例えば、瞳アポディゼーションの視野依存性が僅かしか又は実質的に全く存在しない場合には、アポディゼーション補正要素は、光学系の瞳面又はそれに光学的に近く、例えば、０．９８＜Ｐ（Ｍ）≦１であるところに位置決めすることができる。アポディゼーション補正要素が、瞳面又はそれに近接して位置決めされた場合には、テレセントリック性誤差及び／又は構造の向きに依存するコントラスト変動（Ｈ−Ｖ差）への視野一定寄与を補正することができる。
以上の及び他の性質は、特許請求の範囲だけではなく、本明細書及び図面においても見ることができ、個々の特性は、本発明及び他の分野の実施形態として単独又は部分結合のいずれかで用いることができ、有利かつ特許性を有する実施形態を個々に表すことができる。

マイクロリソグラフィツールの実施形態の概略図である。 図１に示すマイクロリソグラフィツールの一部分を示す概略図である。 投影対物系の第１の実施形態の子午断面における断面図である。 瞳面に近いミラー及び視野面に近いミラーに対する条件を示す概略図である。 投影対物系からのミラーの一部分を子午断面に示す断面図である。 アポディゼーション補正要素を持たない基準システムにおける中心視野点に関する投影対物系の円形出射瞳内の空間強度分布の略プロット図である。 アポディゼーション補正要素を持たない基準システムにおける矩形像視野のｘ方向の縁部にある視野点に関する投影対物系の円形出射瞳内の空間強度分布の略プロット図である。 図３のミラーＭ５上の平均入射角の空間分布に関する概略図である。 キャップ層を有するＥＵＶ反射ミラーに用いられる材料の比吸収係数ｋに関する図である。 キャップ層を有するＥＵＶ反射ミラーに用いられる材料の屈折率に関する図である。 ミラー上の局所ミラー座標系ＬＭＣＳの概略図である。 個々の層の幾何学的層厚が放物関数に従って変化する漸変コーティングの概略図である。 個々の層の幾何学的層厚が線形勾配関数に従って変化する漸変コーティング（傾斜コーティング）の概略図である。 反射を持たない縁部領域ＥＲをｘ方向の外縁に有する第２のミラーＭ２上のフットプリントの概略図である。 基本的に図１２による反射コーティングが第２のミラーＭ２上で用いられた場合の中心視野点ＦＰ１に関する出射瞳内の空間強度分布の図である。 基本的に図１２による反射コーティングが第２のミラーＭ２上で用いられた場合の縁部視野点ＦＰ２に関する出射瞳内の空間強度分布の図である。 中心視野点に対応する部分開口ＳＡ−ＦＰ１及び縁部視野点に対応する部分開口ＳＡ−ＦＰ２のミラーＭ２上の位置の概略図である。 ミラーＭ２の図である。 図１６ＡのミラーＭ２上のキャップ層の幾何学的層厚のｙ方向の変動の概略図である。 図１６ＡのミラーＭ２上のキャップ層の幾何学的層厚のｘ方向の変動の概略図である。 矩形像視野のｘ方向の外縁に位置決めされた像視野点ＦＰ２に関する出射瞳内の空間強度分布に対するアポディゼーション補正要素による強度フィルタリングの光学効果の概略図である。 矩形像視野のｘ方向の外縁に位置決めされた像視野点ＦＰ３に関する出射瞳内の空間強度分布に対するアポディゼーション補正要素による強度フィルタリングの光学効果の概略図である。 矩形像視野のｘ方向の外縁に位置決めされた像視野点ＦＰ４に関する出射瞳内の空間強度分布に対するアポディゼーション補正要素による強度フィルタリングの光学効果の概略図である。

ここで、マイクロリソグラフィツール、例えば、半導体デバイスを製造するための投影露光装置において用いることができる反射投影対物系を例示的に用いて、本発明の実施形態の特定的な態様をより詳細に説明する。
図１を参照すると、一般的に、マイクロリソグラフィツール１００は、光源１１０，照明系１２０，投影対物系１０１，及び台１３０を含む。参照のために直交座標系を示している。光源１１０は、波長λの放射線を生成し、この放射線のビーム１１２を照明系１２０へと誘導する。照明系１２０は、放射線と相互影響し（例えば、拡大及び均一化）、放射線のビーム１２２を物体平面１０３に位置決めされたレチクル１４０へと誘導する。投影対物系１０１は、レチクル１４０から反射された放射線１４２を像平面１０２に位置決めされた基板１５０の面上に結像する。投影対物系１０１の像側の放射線を光線１５２として示している。図１に示しているように、光線は単に例示的であり、例えば、レチクル１４０に対する放射線の経路を正確に示すことを意図していない。基板１５０は、台１３０によって支持され、台１３０は、投影対物系１０１が、基板１５０の異なる部分にレチクル１４０を結像させるように、投影対物系１０１に対して基板１５０を移動する。

投影対物系１０１は、基準軸１０５を含む。投影対物系が子午断面に関して対称な実施形態では、基準軸１０５は、物体平面１０３に対して垂直であり、子午断面内で延びている。
光源１１０は、ツール１００の望ましい作動波長λの放射線を供給するように選択される。一般的に、リソグラフィツールにおける作動に向けて設計された投影対物系では、波長λは、電磁スペクトルの紫外部分、深紫外部分、又は極紫外部分内にある。例えば、λは、約２００ｎｍ又はそれ未満とすることができ、約２ｎｍよりも長いとすることができる。この実施形態では、光源１１０は、作動波長約λ＝１３．５ｎｍで放射線を供給するＥＵＶ光源である。

照明系１２０は、均一な強度分布を有する平行な放射線ビームを形成するように配置される。一般的に、照明系１２０は、ビーム１２２をレチクル１４０に誘導するビーム誘導光学系も含む。一部の実施形態では、照明系１２０は、放射線ビームに望ましい偏光分布を与える構成要素も含む。
像平面１０３は、物体平面１０２から、投影対物系１０１の縦方向寸法又はトラック長とも呼ぶ距離Ｌだけ分離される。一般的に、この距離は、投影対物系１０１の特定の設計、及びツール１００の作動波長に依存する。一部の実施形態では、ＥＵＶリソグラフィに向けて設計されたツール等では、Ｌは、約１ｍから約３ｍの範囲にある。

図２に示しているように、光線１５２は、像平面１０２にレチクル像を形成する光路の円錐を形成する。光線の円錐角は、投影対物系１０１の像側開口数（ＮＡ）に関連する。像側ＮＡは、ｎ_Oが、基板１５０の面に隣接する媒体（例えば、空気、窒素、水、又は他の液浸液）の屈折率を表し、θ_maxが、投影対物系１０１からの像形成光線の最大円錐半角である場合に、ＮＡ＝ｎ_Oｓｉｎθ_maxで表すことができる。

一般的に、投影対物系１０１は、約０．１又はそれよりも大きく、例えば、約０．１５又はそれよりも大きく、約０．２又はそれよりも大きく、約０．２５又はそれよりも大きく、約０．３又はそれよりも大きく、約０．３５又はそれよりも大きい像側ＮＡを有することができる。一般的に、瞳アポディゼーションに関連する問題は、像側開口数が大きくなる程、補償することが困難になると考えられる。

投影対物系１０１内のミラーの個数は、様々とすることができる。一般的に、ミラー個数は、望ましい収量（例えば、像平面１０２内に像を形成する物体からの放射線の強度）、望ましい像側ＮＡ、及びそれに関連する像分解能、並びに望ましい最大瞳掩蔽（瞳掩蔽を有するシステムにおいてのみ）のような対物系の光学性能特性に関連する様々な性能のトレードオフに関連する。
一般的に、ＥＵＶ用途における実施形態は、少なくとも３つ、又は少なくとも４つのミラーを有する。一部の場合には、厳密に６つのミラーが好ましいとすることができる。一般的に、６つを上回らない、７つを上回らない、８つを上回らないミラーが用いられる。対物系の全てのミラーが物体平面と像平面の間に位置決めされるのが望ましい実施形態では、一般的に、対物系１０１は、偶数個のミラーを有することになる。ある一定の実施形態では、投影対物系の全てのミラーは、物体平面と像平面の間に位置決めされる場合に奇数個のミラーを用いることができる。例えば、１つ又はそれよりも多くのミラーが比較的大きい角度で傾斜される場合には、投影対物系の全てのミラーは、物体平面と像平面の間に位置決めされる場合に、投影対物系は奇数個のミラーを含むことができる。

投影対物系１０１内のミラーのうちの少なくとも１つは、自由形状曲面を有する。球面又は非球面ミラーとは異なり、自由形状ミラー面は、回転対称軸を持たない。一般的に、自由形状曲面は、最良適合回転対称面（例えば、球面又は非球面表面）から偏位する。
最良適合面は、最初にミラー面の表面積を計算し、次に、球面又は非球面表面であるこの面に対する最良適合を最小二乗当て嵌めアルゴリズムを用いて判断することによって計算される。最良適合球面又は非球面表面は、基準軸に対して傾斜又は偏心することができ、偏心及び傾斜は、付加的な当て嵌めパラメータとして用いられる。自由形状曲面は、例えば、最良適合球面から約λ又はそれよりも大きい最大偏位を有することができる。自由形状曲面のより一般的な説明及び自由形状曲面を特徴付ける特徴は、ＵＳ２００７／００５８２６９Ａ１として公開された本出願人の米国特許出願から引用することができ、本出願は、引用によって本明細書に組み込まれている。

ある一定の実施形態では、自由形状ミラー面は、次式によって数学的に表すことができる。

ここで、次式が成り立つ。

更に、Ｚは、Ｚ軸（投影対物系１０１におけるｚ軸に対して平行であってもなくてもよい）に対して平行な面のサグであり、ｃは、頂点の曲率に対応する定数であり、ｋは、円錐定数であり、Ｃｊは、単項式Ｘ^mの係数である。パラメータαは、和において考慮される項の次数を示す整数である。値α＝６６は、例えば、１０次を含む和に対応する。一般的に、ｃ、ｋ、及びＣ_jの値は、投影対物系１０１に対するミラーの望ましい光学特性に基づいて判断される。更に、単項式ｍ＋ｎの次数は、必要に応じて変更することができる。一般的に、高次の単項式は、投影対物系設計に高レベルの収差補正を与えることができるが、高次の単項式は、一般的に、判断するのに計算の負荷が大きい。一部の実施形態では、ｍ＋ｎは、１０又はそれよりも大きい（例えば、１５又はそれよりも大きく、２０又はそれよりも大きい）。
自由形状ミラー方程式に対するパラメータは、市販の光学設計ソフトウエアを用いて判断することができる。一部の実施形態では、ｍ＋ｎは、１０よりも小さい（例えば、９又はそれ未満、８又はそれ未満、７又はそれ未満、６又はそれ未満、５又はそれ未満、４又はそれ未満、３又はそれ未満）。

６つのミラーを含む基準投影対物系を図３に示す。特に、投影対物系３００は、６つの自由形状ミラー３１０，３２０，３３０，３４０，３５０，及び３６０を含む。投影対物系３００に関するデータを表３及び３Ａに提供している。表３は、光学データを提供しており、それに対して表３Ａは、ミラー面の各々に関する自由形状定数を提供している。表３及び表３Ａを利用するのに、ミラー名は以下の通りに相関する。ミラー１（Ｍ１）は、ミラー３１０に対応し、ミラー２（Ｍ２）は、ミラー３２０に対応し、ミラー３（Ｍ３）は、ミラー３３０に対応し、ミラー４（Ｍ４）は、ミラー３４０に対応し、ミラー５（Ｍ５）は、ミラー３５０に対応し、ミラー６（Ｍ６）は、ミラー３６０に対応する。表３及びその後の表の「厚み」は、放射線経路において隣接する要素間の距離を意味する。自由形状ミラーにおける単項式の係数Ｃｊをミラーが初期の投影対物系設計から偏心及び回転された量と共に表３Ａに提供している。曲率半径Ｒは、頂点の曲率ｃの逆数である。偏心は、ｍｍで提供し、回転は、度で提供している。単項式の係数における単位はｍｍ^-j+1である。Ｎｒａｄｉｕｓは、無次元のスケール因子である（例えば、「Ｏｐｔｉｃａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ａｓｓｏｃｉａｔｅｓ」による「ＣＯＤＥ Ｖ（登録商標）」のマニュアルを参照されたい）。

（表３）

（表３Ａ）

（表３Ａ続き）

図３では、投影対物系３００を子午断面に示す。子午平面は、投影対物系３００における対称平面である。子午平面に関する対称性は、ミラーがｙ軸に対してのみ偏心され、ｘ軸回りに傾斜されることによる。更に、ｘ座標に奇数の次数（例えば、ｘ、ｘ^3,ｘ⁵等）を有する自由形状ミラーに関する係数はゼロである。
投影対物系３００は、１３．５ｎｍの放射線での作動に向けて構成され、０．３５という像側ＮＡ、及び１，４９０ｍｍのトラック長Ｌを有する。結像される放射線の光路長は４，７５８ｍｍである。すなわち、トラック長に対する光路長の比は、ほぼ３．１９である。投影対物系は、４×の縮小率、２ｎｍよりも小さい最大歪曲、０．０３０λの波面誤差ＷＲＭＳ、及び３０ｎｍの視野曲率を有する。投影対物系３００の更に別の特性を以下に続く投影対物系１０１の解説において提供する。

物体平面１０３からの放射線経路における第１のミラーである凹ミラー３１０は、正の屈折力を有する。ミラー３３０，３４０，及び３６０も凹Ｐミラーである。凸ミラー３２０及び３５０は、（Ｎ）負の屈折力を有する。すなわち、投影対物系３００内の放射線経路におけるミラーの順序は、ＰＮＰＰＮＰである。
投影対物系３００におけるミラーでは、最良適合球面からの自由形状曲面の最大偏位は、各ミラーにおいて１マイクロメートルよりも有意に大きい。

投影対物系３００は、物体平面１０３からの放射線をミラー３６０の近くの位置３０５にある中間像へと結像する。１つ又はそれよりも多くの中間像を有する実施形態は、２つ又はそれよりも多くの瞳平面も含む。一部の実施形態では、これらの瞳平面のうちの少なくとも１つは、開口絞りを実質的に瞳平面に配置するために物理的に接近させることができる。開口絞りは、投影対物系の開口の大きさを定めるのに用いられる。

投影対物系１００内の各ミラーは、視野面又は瞳面それぞれからの近接性又は距離に関して放射線の経路に沿ったミラーの位置を定めるパラメータによって特徴付けることができる。投影対物系の３つのミラーＭ１，Ｍ２，Ｍ３を示している概略的な図４を参照されたい。物体面ＯＳ内の視野点ＦＰ１を考える。物体側開口数に比例する開口角を有する光線束ＲＢ１（放射線円錐）は、物体視野点ＦＰ１で発する。物体面（視野面に対応する）からの光学距離が増大する時に、そのような光線束の直径は増大する。光線束が光学面上に入射するところでは、光線束は、光円錐によって照明される光学面上の区域をｘ−ｙ平面上に投影したものである光線束の「部分開口」によって特徴付けることができる。物体面内で横方向にオフセットされた異なる視野点ＦＰ１及びＦＰ２の部分開口は、視野面に近い領域内では横方向に分離され、それに対して瞳面内では異なる視野点の部分開口が完全に重ね合わされる。視野面内では、部分開口の直径Ｄ（ＳＡ）はゼロであり、それに対して瞳面内では、異なる視野点に対応する部分開口の直径は、実質的に等しく、部分開口は完全に重ね合わされる。

ここで、図４に示している物体面内の有効物体視野ＯＦの子午断面を考える。有効物体視野は、結像処理において実際に用いられる複数の視野点を含む。例えば、走査システムでは、有効物体視野は、幅（ｘ方向）と高さ（走査方向、すなわち、ｙ方向に測定されたもの）の間に高いアスペクト比を有する矩形又は弓形とすることができる。子午平面内の有効物体視野の直径は、物体面内の主光線の最大距離Ｄ（ＣＲ）に対応する。図４では、視野点ＦＰ１及びＦＰ２に対応する主光線ＣＲ１及びＣＲ２を破線で示している（物体側で基本的にテレセントリックである光学系では、主光線は、名目上は物体平面に対して直交する）。主光線が光学系を通じて伝播する時に、主光線間の距離Ｄ（ＣＲ）は、視野面とその後の瞳面との間で徐々に低減する。瞳面ＰＳの光学位置は、主光線ＣＲ１とＣＲ２が交差する位置として定めることができる。すなわち、主光線間の距離Ｄ（ＣＲ）は、瞳面の近くでゼロに接近し、瞳面では、条件Ｄ（ＣＲ）＝０が満たされる。これらの考察に基づくと、視野面又は瞳面からの光学面Ｍの光学近接性又は距離を特徴付ける上で、次式のパラメータＰ（Ｍ）を定めることができる。
Ｐ（Ｍ）：＝Ｄ（ＳＡ）／（Ｄ（ＳＡ）＋Ｄ（ＣＲ））
特に、光学面が厳密に視野面に位置決めされる場合には、Ｄ（ＳＡ）＝０であり、すなわち、Ｐ（Ｍ）＝０である。その一方、光学面Ｍが厳密に瞳面内にある場合には、Ｄ（ＣＲ）＝０であり、すなわち、Ｐ（Ｍ）＝１である。

表３Ｂには、投影対物系３００内のミラーの各々に対してパラメータＤ（ＳＡ）及びＰ（Ｍ）を提供している。

（表３Ｂ）

図３の実施形態では、ミラー３５０（Ｍ５、像平面に幾何学的に最も近い、Ｐ（Ｍ）＝０．９８３）は、瞳面に光学的に近い。物体面に幾何学的に最も近いミラー３２０（Ｍ２）（Ｐ（Ｍ）＝０．９８９を有する）及びミラー３６０（Ｍ６）（Ｐ（Ｍ）＝０．９９２を有する）もまた、瞳面に光学的に近い。それとは対照的に、ミラー３１０（Ｍ１）、３３０（Ｍ３）、及び３４０（Ｍ４）（全てＰ（Ｍ）＜０．９３を有する）は、視野面に光学的により近い。

瞳アポディゼーションのある一定の視野変動量を補正することが望ましい場合には、異なる視野点から発する光線束の部分開口が、アポディゼーション補正要素の位置で完全に重ね合わないように、アポディゼーション補正要素を厳密に瞳位置（Ｐ（Ｍ）＝１であるところ）ではなく、Ｐ（Ｍ）＜１である瞳位置からある一定の距離のところに配置することができる。ミラー１から６のうちのいずれも、厳密に瞳面に配置されないので、アポディゼーション補正要素は、ミラー１から６の各々の上に形成することができる。必要に応じて、ミラーのうちの２つ又はそれよりも多くは、組合せで望ましいアポディゼーション補正効果を引き起こすように設計することができる。

一般的に、ミラーによって反射されるλの放射線の百分率は、ミラー面上への放射線の入射角の関数として変動する。結像される放射線は、反射投影対物系を通じて多くの異なる経路に沿って伝播するので、各ミラー上での放射線の入射角は変動する場合がある。凹反射面５０１を含むミラー５００の一部分を子午断面内に示している図５を参照してこの効果を示す。結像放射線は、光線５１０，５２０，及び５３０によって示している経路を含むいくつかの異なる経路に沿って面５０１上に入射する。光線５１０，５２０，及び５３０は、面５０１の表面法線が異なる部分の上に入射する。これらの部分において５１０，５２０，及び５３０それぞれに応じる表面法線の方向を線５１１，５２１，及び５３１で示している。光線５１０，５２０，及び５３０は、それぞれθ_510,θ_520,及びθ₅₃₀で面５０１上に入射する。一般的に、角θ_510,θ_520,及びθ₅₃₀は、異なるとすることができる。

投影対物系１０１内の各ミラーでは、結像放射線の入射角を様々な手法で特徴付けることができる。
１つの特徴付けは、投影対物系１００の子午断面内を延びる光線のミラー上への最大入射角θ_maxである。別の特徴付けは、投影対物系１００の子午断面内を延びる光線のミラー上への最小入射角θ_minである。
投影対物系１００内の各ミラーは、θ_maxとθ_minの間の差に対応する投影対物系の子午断面内の光線の入射角の最大差Δθによって特徴付けることができる。
投影対物系１００内の各ミラーは、投影対物系の中心視野点に対応する主光線のそれぞれのミラー上への入射角によって特徴付けることができる。この入射角を主光線入射角θ_CRで表すことにする。
表３Ｃは、投影対物系３００の全てのミラーに対して上述の値を要約している。

（表３Ｃ）

この実施形態は、いかなる回転対称性も持たないいくつかの反射自由形状曲面を含む。像視野にわたってアポディゼーションの有意な変動が存在することが見出される。アポディゼーション特性を図６及び図７に明示している。図６及び図７は、２つの異なる像視野点ＦＰ１，ＦＰ２に関する投影対物系の円形出射瞳内の空間強度分布の略プロット図を示している。図６は、投影対物系の対称軸であるｙ軸上の矩形像視野ＩＦの中心に位置する視野点ＦＰ１に関する分布をプロットしており、図７は、矩形像視野の縁部にある視野点ＦＰ２に関する分布をプロットしている。異なる等高線に付随する数字は、それぞれの瞳の位置における強度レベルを投影対物系の入射口における（物体面における）強度の分率として表している。

中心視野点ＦＰ１に対応する瞳分布は、出射瞳の下側部分における最大値０．０９２の比較的弱いアポディゼーション、及び上縁に向けて約０．０８２の最小値まで低減する強度を提供する。強度分布は、投影対物系の対称平面を形成する子午平面に対して基本的に鏡面対称である。一方、縁部視野点ＦＰ２に対応する瞳アポディゼーションの量は有意に大きく、瞳中心に近いところでの約０．０８８から瞳の左縁部に向けてこの左縁部における０．０６０までの範囲に及ぶ。更に、強度分布は対称ではない。図６と図７との比較により、矩形視野の走査方向（ｙ方向）に対して垂直に配向された交差走査方向（ｘ方向）において、視野にわたる瞳アポディゼーションの比較的大きい変動が示されている。
結像の観点からは、瞳面における対称な強度分布が望ましい。例えば、出射瞳内の強度分布が基本的に回転対称である場合には、構造の向きに依存するコントラスト差（Ｈ−Ｖ差）を回避することができる。

出射瞳内の強度分布の対称性レベルは、様々な手法で表すことができる。例えば、空間強度分布は、極座標（ｒ、φ）を用いて表すことができる単位円における完全な正規直交関数系を形成するゼルニケ多項式｛Ｚ_n（ｒ、φ）｝を用いて表すことができる。ゼルニケ多項式は、回転対称多項式と非回転対称多項式とに再分割することができる。すなわち、円形出射瞳内の完全な回転対称性からの偏位は、非回転ゼルニケ多項式の二乗平均平方根（ｒｍｓ）値を用いて表すことができ、これらの多項式は、完全に回転対称な分布ではゼロであり、回転対称性が望ましい場合は可能な限り小さいものでなければならない。この点から、回転対称性を高めるのに有効なアポディゼーション補正要素を有する実施形態は、光学系内にアポディゼーション補正要素が導入された時に、非回転対称ゼルニケ多項式のｒｍｓ値が低減するという事実によって識別することができる。

出射瞳の回転対称性（又はそこからの偏位）を表し、定量化する別の方式は、出射瞳の外縁（最大開口光線に対応する）における方位角（円周）方向の局所強度分布を考えることである。出射瞳の外縁又はそれに近い瞳座標は、最大開口角で像平面上に入射する光線に対応する。一般的に、これらの光線は、用いられる像側開口数における光学系の分解能限界を定める。出射瞳の局所強度が、出射瞳の外縁又はそれに近い全ての位置においてほぼ同じである場合には、これらの光線は、同等の強度で像形成に寄与することになる。一方、出射瞳の外縁における強度が円周（方位角）方向に大きく異なる場合には、臨界寸法の有意な変動が発生する場合がある。出射瞳の縁部領域内の強度の方位角方向の正規化方位角変動を次式に従って特徴付けるアポディゼーションパラメータＡＰＯを定めることができる。
ＡＰＯ＝（Ｉ_MAX−Ｉ_MIN）／（Ｉ_MAX＋Ｉ_MlN）

この式では、Ｉ_MAXは、出射瞳の外縁領域内の最大強度であり、Ｉ_MINは、この外縁領域内の最小強度値であり、すなわち、アポディゼーションパラメータＡＰＯの非ゼロ値は、出射瞳の外縁領域から発する重要な光線に関する完全な回転対称性からの偏位を示している。
図７に示している縁部視野点ＦＰ２に対応する空間強度分布は、最も左の縁部（ｘ方向に）における最小値Ｉ_MIN＝０．４７，及び出射瞳の右下の縁部における最大値Ｉ_MAX＝０．９０、すなわち、ＡＰＯ＝０．３１４によって表すことができる（図７及び他の対応する図における等高線は、強度分布を準定量的に示し、それに対して上記に提供した解析は、この光学系に対して計算された実際の値に対して行ったものであることに注意されたい）。下記では、適切なアポディゼーション補正要素を設けることにより、特に出射瞳の外縁において回転対称性の改善を得ることができることを明らかにする。

反射ミラーの各々の瞳アポディゼーションへの寄与の解析は、視野依存アポディゼーションへの比較的大きい寄与が、像平面に幾何学的に近く、瞳面に光学的に近いミラー３５０（Ｍ５）から発することを示している。上述の表３Ｃから、主光線入射角θ_CRに加えて、子午断面内の入射角θ_max及び子午断面内の光線の最大差Δθが、ミラー３５０（ミラーＭ５）において相対的最高値を有することが分る。

ミラー３５０（Ｍ５）は、瞳面に相対的に近く置かれる（Ｐ（Ｍ）＝０．９８３）。ミラーＭ５は、相対的に大きい入射角変動を受ける。これを図３のミラーＭ５上の平均入射角θ_avgの空間分布に関する概略図を示している図８に定性的に示す。この図では、利用されるミラー面のほぼ楕円形の形状を同じ平均入射角を有する位置を結ぶ等高線と共に示しており、各等高線に対して平均入射角を示している。平均入射角の分布が子午平面ＭＰに対して対称であることは明らかである。平均入射角における最低値は、下縁（θ_avg＜４°）において得られ、それに対して大きい値は、上縁（θ_avg＞２０°）において得られる。平均入射角は、ミラーの下縁と上縁の間の実質的に第１の方向（子午平面ＭＰ内で延びるｙ方向）に、例えば、１０°よりも大きく、又は１５°よりも大きく変動する。一方、第１の方向に対して垂直、すなわち、子午平面に対して垂直な第２の方向には、比較的小さい平均入射角変動しか存在しない。例えば、上縁と下縁の間のミラーの中心領域では、平均入射角の絶対値は、約１２°と約１６°の間にあり、例えば、４°よりも大きく又は３°よりも大きくは変動しない。すなわち、第一近似では、平均入射角は、第１の方向（子午平面ＭＰ内のｙ方向）にほぼ線形の関数に従って大幅に変動し、それに対して平均入射角は、第１の方向に対して垂直な第２の方向に基本的に一定である。

下記でより詳細に説明するように、ミラー面にわたる比較的大きい平均入射角変動にも関わらず、ミラーがごく僅かな反射率変動しか持たないようにミラーの反射率に対する入射角変動の悪影響の一部を補償するために、ミラー上に特徴的な平均入射角変動を有する特別に設計された漸変コーティングを付加することができる。特に、下記で説明するように、ミラーＭ５には、異なる材料の層から成る多層スタックを含む１次元漸変コーティングとして設計された非回転対称コーティングが設けられ、これらの層は、コーティングの第１の方向（子午平面内の）に第１の勾配関数に従って変化し、第１の方向に対して垂直な第２の方向に実質的に一定の幾何学的層厚を有する。この種のコーティングを本出願では「線形傾斜コーティング」と呼ぶ。線形傾斜コーティングの構造及び利点に関しては、２００６年１２月４日に出願され、開示内容が本明細書に引用によって組み込まれている米国特許仮出願第６０／８７２，５０３号を参照されたい。

ミラーの各々は、異なる材料の層から成る多層スタックを含む反射コーティングで被覆される。そのような多層スタックは、約３０又はそれよりも大きく、約４０又はそれよりも大きく、又は約５０又はそれよりも大きいような約２０又はそれよりも大きい層を含むことができる。この実施形態では、約１０ｎｍから約１５ｎｍの範囲内、特に約１３ｎｍと１４ｎｍの間のＥＵＶ放射線波長に対して有効な反射コーティングを形成するのにモリブデンとシリコンの複数の交互層が用いられる。

反射コーティングは、１３．５ｎｍにおいてＮＡ＝０３５で作動するＥＵＶリソグラフィシステムに対して最適化される。表３Ｄに示しているコーティングスタック（多層スタック）を用いて最適化を実施した。

（表３Ｄ）

表３Ｄは、底面（基板に近い）から上面（真空と接触状態にある）へのコーティングスタックの層の順序を示している。Ｓｉは、シリコンを表し、Ｍｏは、モリブデンを表している。ＭｏＳｉは、モリブデンとシリコンの間の中間層を表し、この層は、実際のコーティングスタックでは、２つの層の間の相互拡散の結果である。相互拡散層は、より物理的に妥当性の高いモデルを得るために導入したものである。計算には、いかなる界面粗度も考慮していなかった。表から明らかなように、多層スタックは、多層スタック内で４６回繰り返される比較的厚いシリコン層と比較的薄いモリブデン層との二重層構造を含む。二重層構造と基板の間には、応力防止層（ＡＳＬ）が位置決めされる。応力防止層は、真空に対する界面から遠隔に位置決めされることからいかなる光学機能も持たない。応力防止層は、反射率に影響を及ぼさないが、反射コーティングの機械的安定性を改善する。

ミラーの各々の上では、ルテニウムで作られるキャップ層が用いられる。キャップ層は、ミラー基板から離れる方向に向く反射コーティングの放射線入射側の層である。キャップ層は、組み立てられた系では真空とすることができ、ミラーの製造及び保存中には空気又は他の気体とすることができる環境に隣接する。図９Ａから明らかなように、キャップ層材料であるルテニウムは、約１３ｎｍと１４ｎｍの間の波長範囲内で０．０１３よりも大きい減衰係数ｋを有し、この減衰係数は、約１３．４ｎｍから１３．６ｎｍまでの波長帯域通過領域内では約０．０１５又はそれよりも大きい。一方、キャップ層の下で二重層構造を形成するモリブデン及びシリコンは、減衰係数ｋ＜０．００８によって特徴付けられる有意に小さい比吸光度を有する。９Ｂから分るように、ルテニウムの屈折率は、同上の波長範囲内で一般的に約０．９と０．８８の間にあり、これは、同じ波長範囲のモリブデンの屈折率（約０．９２５と０．９２の間）及びシリコンの屈折率（約１．０１と０．９９の間）よりも有意に小さい。

最適化は、全ての視野点のうちの代表的なサンプルを光線追跡し、これら全ての光線にわたって平均化を行うことによって得られる光学系の全体透過率Ｔを最大にすることによって実施した。この手法は、各ミラーの空間反射率分布にわたって平均化を行うのと同様である。伝達スペクトルを１３．３６ｎｍから１３．６４ｎｍまでの帯域通過にわたる積分値として最適化した。
１つ又はそれよりも多くのミラーは、均一な層厚を有する反射コーティングを有することができる。ミラーのうちの少なくとも１つは、ミラー面の少なくとも１つの方向に反射コーティングの非ゼロ層厚勾配によって特徴付けられる漸変コーティングを有することができる。

漸変コーティングの層厚プロフィールは、ミラー面上の局所位置（ｘ、ｙ）に対する幾何学的（物理的）層厚変動として表すことができる。各位置では、層厚は、表面法線に沿って、すなわち、それぞれの位置におけるミラー面に対するタンジェントに対して垂直に測定することができる。次に、実際の（幾何学的）層厚ｄ（ｘ、ｙ）は、公称厚ｄ０と、位置に依存する修正因子ｆａｃ（ｘ、ｙ）との積として表すことができる。

一部の実施形態では、多層スタックの層の局所的な幾何学的膜厚ｄ（ｘ、ｙ）は、次式による勾配関数からλ／１００又はそれ未満（又はλ／１０００又はそれ未満）だけ偏位する。

ここで、次式が成り立つ。

ここで、以下の通りである。

ここで、ｙは、第１の方向における座標であり、ｘは、第２の方向における座標であり、ｄ０は、反射面の局所座標系においてｘ及びｙ方向に対して垂直な反射面に対して法線を成すｚ方向に測定された公称厚である。ｍａｘ（）関数を導入することにより、関数ｄ（ｘ、ｙ）がゼロよりも小さい値を得ることが防止される。ｆａｃ（ｘ、ｙ）に関するこの多項式表現では、勾配プロフィールは、定数値（ｃ０）と、コーティングのｙ方向の「傾斜」（子午平面内の方向の線形層厚変動に対応する）と、回転対称放物項との重ね合わせとして理解することができる。すなわち、線形勾配関数に従う勾配（傾斜コーティング）では、項ｃ１ｙは、０から偏位し、放物定数ｃ２＝０である。放物コーティングでは、ｃ１ｙ＝０かつｃ２≠０である。ｃ１ｙ≠０かつｃ２≠０である混合勾配が可能である。

ＥＵＶ放射線を反射するように設計されたミラーでは、一般的に、反射コーティングは、第１の屈折率を有する第１の材料（シリコン等）から成る比較的厚い層と、第１の屈折率よりも大きい第２の屈折率を有する第２の材料（モリブデン等）から成る比較的薄い第２の層とを含むいわゆる二重層のスタックによって形成される。二重層の絶対的な厚みは、ミラー面にわたって漸変コーティング内で変動してもよいが、一般的に、第１の層の厚みと第２の層の厚みとの厚み比（ｙ因子）は、そのような二重層では基本的に一定に維持すべきである。そのような二重層が用いられる場合には、上述の条件も二重層の幾何学的厚みｄ（ｘ、ｙ）に適用される。

パラメータＣ０、ｃ１ｙ、及びｃ２における絶対値は、光学系の設計に依存して異なるとすることができる。特に、これらのパラメータは、光学系を通過する光線の入射角及びそれに関連する性質も判断する投影対物系の開口数ＮＡに依存して異なることになる。一部の実施形態では、条件０．９０≦ｃ０≦１．２、又は条件０．９５≦ｃ０≦１．０５、好ましくは０．９８≦ｃ０≦１．０２が適用される。一部の実施形態では、パラメータｃ１ｙの量は、０．１又はそれ未満、例えば、０．０１又はそれ未満とすることができる。場合によっては、条件０．００１≦ｃ１ｙ≦０．００２が適用される。一部の実施形態では、パラメータｃ２の絶対値は、１０^-6又はそれ未満のような１０^-5又はそれ未満である。パラメータｃ２の絶対値は、１０^-7又はそれよりも大きいような１０^-8又はそれよりも大きいとすることができる。

これらの値は、公称厚ｄ０＝６．９ｎｍに対して適用され、それぞれの勾配関数に従って漸変コーティングの実際の物理的な厚みを計算することを可能にする。異なる公称厚ｄ０が用いられた場合には、パラメータｃｘ、ｃ１ｙ、及びｃ２における異なる値の組を用いて漸変コーティングの同じ物理的な厚みが得られることになる。すなわち、ｄ０における異なる値に基づく改造も、これらの例示的パラメータ値によって補われることになる。
変調因子ｆａｃ（ｘ、ｙ）は、ミラーの局所座標系において定められる。局所座標系の原点は、光学系の基準軸と対応してもしなくてもよく、すなわち、この基準軸を中心とするか又はそこから偏心させることができる。基準軸は、光学系の光軸と対応するとすることができる。一方、いかなる光軸も持たない系を利用することができる。

表３Ｅは、ミラーの各々に対して多層スタックの単層の幾何学的層厚が計算される式（４）のパラメータｃ０，ｃ１ｙ、及びｃ２を提供している。更に、ミラーの各々に対して、ミラーにわたって平均化を行うことによって１３．３６ｎｍから１３．６４ｎｍの帯域通過幅内の最大反射率Ｒ_max［％］が得られる。平均透過率Ｔ_AVG＝７．３３％及び最大透過率Ｔ_MAX＝８．８６が得られる。

（表３Ｅ）

係数ｃ１ｙが、ｙ方向（子午平面内の第１の方向）の層厚の増加又は減少を示す線形項を表し、パラメータｃ２が、放物項を表すことから判断すると、ミラーＭ１，Ｍ２，及びＭ６の各々は、全ての層で均一な厚みを有する反射コーティングを有することが分る。それとは対照的に、ミラーＭ３，Ｍ４，及びＭ５の各々は、子午方向に不均一な層厚を有する漸変反射コーティングを有する。特に、ミラーＭ３及びＭ４の各々は、放物形状を有する回転対称漸変コーティングを有する。瞳面に光学的に近いミラーＭ５は、１次元漸変コーティングを有し、層厚は、係数ｃ１ｙに従って第１の方向（子午断面内の）に沿って線形に増加し、それに対して第１の方向に対して垂直な（図３の作図面に対して垂直な）第２の方向に沿っては変動しない。

図１０には、軸ｘ’、ｙ’、及びｚ’を有するミラーＭ上の局所ミラー座標系ＬＭＣＳの概略図を示している。ＬＭＣＳの原点は、基準軸ＲＡに対してｙ方向にＤＥＣだけ偏心され、光学系の座標系ＣＳの原点から基準軸に沿って距離Ｄを有する。
図１１Ａは、基板ＳＵＢ上の漸変反射コーティングＣＯＡＴの概略図を示しており、多層スタックの個々の層の幾何学的層厚は、放物関数に従ってｚ’軸の回りに回転対称で変動する。そのような放物コーティングは、例えば、ミラーＭ３及びミラーＭ４に付加することができる。

図１１Ｂは、線形勾配関数に従う１次元漸変コーティングＣＯＡＴの概略図を示している。そのような線形傾斜コーティングの実施形態は、瞳ミラーＭ５に付加される。
例えば、全体透過率を改善するという観点から有利とすることができるミラーＭ５上に形成されるような傾斜漸変コーティングは、光学系の回転対称性を破壊する傾向を有し、すなわち、視野依存アポディゼーションを生成することに実質的に寄与する場合があることが見出されている。

この分析に基づいて、アポディゼーションの視野依存性を低減するのに有効なアポディゼーション補正要素を含む修正された投影対物系１００を設計した。そのようなアポディゼーション補正要素を設計する方法は、以下の段階を含むことができる。
（段階１）像視野にわたって分配された複数の視野点に対して、光学系の出射瞳における空間強度分布によって表される瞳アポディゼーションを計算する。
（段階２）像視野の縁部に近く又は縁部におけるいくつかの視野点、及び像視野の中心に近く又は中心におけるいくつかの視野点を含むいくつかの視野点に対してミラー要素の各々の上の部分開口を計算する。
（段階３）視野の縁部に近く又は縁部における問題を有する視野点の部分開口が、瞳の強度が低減される面が他の視野点の部分開口と重ね合わないように互いに相対的に位置決めされたミラーを複数のミラーから選択する。「自由にアクセス可能な」部分開口が存在する場合には、これらの部分開口の区域内でミラー要素の相対反射率を修正することによって出射瞳内の強度分布を修正することができる。
（段階４）空間強度分布の対称性が出射瞳内で高まるように、重要な視野部分開口の領域内でミラー面の反射率を修正する。

多くの用途において、対称性の高い強度分布とみなすことができる出射瞳内の完全に均一な強度分布が望ましいとすることができる。多くの実際の場合において、強度分布及び出射瞳がアポディゼーション補正要素を持たない場合よりも回転対称性が高くなるように対称性を改善することで十分であろう。一部の場合には、第１のアポディゼーション補正要素、及び少なくとも１つの第２のアポディゼーション補正要素を用いることができる。例えば、第１のアポディゼーション補正要素は、瞳アポディゼーションの視野変動を最小にするように最適化することができ、第１のアポディゼーション補正要素に適合された第２のアポディゼーション補正要素は、更に別の補正を行うように用いることができる。例えば、瞳面に近接して又は瞳面に配置されたアポディゼーション補正要素は、視野にわたって基本的に一定の瞳アポディゼーションへの寄与を補正するのに用いることができる。従って、少なくとも２つの互いに適応するアポディゼーション補正要素の組合せを実施形態において用いることができる。

全ての視野点の部分開口は、基本的に瞳面内で重ね合わされるので、段階３から、アポディゼーションの視野依存性に影響を及ぼすアポディゼーション補正要素として用いるべきミラー要素を厳密に瞳に位置決めすることができないことが分る。多くの場合に、修正される反射ミラーを厳密に視野面内に又はそれに近接して位置決めすることができず、これは、そうした場合、光線束の全ての光線が１つの共通の入射点に入射することになり、従って、入射点の位置における反射率の変更が出射瞳内の全ての位置に同じ方式で影響し、それによって瞳内の異なる位置における相対強度レベルを修正することが不可能になるからである。
以上の分析により、ミラーがアポディゼーション補正要素を形成するか又は含むように修正するのに、ミラー３２０（ミラーＭ２）を用いることができることが明らかになった。表３Ｃから分るように、ミラー３２０におけるＰ（Ｍ）＝０．９８９は、ミラーが、瞳面に近いが、十分な光学的距離のところにあることを示している。

図６及び図７に関連して説明した視野依存アポディゼーションは、より一般的には、像視野の左右の短い方の縁部において又はこれらの縁部に近い縁部視野点において瞳強度分布の有意な非対称性が存在し、それに対して像視野の中心、一般的には対称平面の両側の中心領域に沿ってアポディゼーションは、相対的に小さいと説明することができる。
アポディゼーション補正要素として修正されるミラー要素は、重要な縁部視野点（瞳アポディゼーションの有意な非対称性を示す）及びこれらの点に隣接する比較的重要でない隣接点（対称平面により近い）が、ミラーの外縁における自由に影響を及ぼすことができる領域（すなわち、対応する部分開口の重ね合わせが僅かしかないか又はいずれの重ね合わせもない領域）に対応するように選択することができる。

図１２は、第２のミラーＭ２上の「フットプリント」を略示しており、ミラーの右縁部に近い比較的幅狭な縁部領域ＥＲ（図１２に黒塗りで印している）を瞳アポディゼーションに関して重要な視野点に対応するものとして示している。本明細書に用いる「フットプリント」という用語は、放射線ビームを反射するために実際に用いられるミラー上の領域を表している。一般的に、ミラーの物理的形状及び大きさは、ミラー上に入射する全ての光線が実際にミラーから反射されるように、それぞれのフットプリントに基本的に対応するとすることができる。フットプリントの形状は、丸められた縁部を有する矩形形状で表すことができ、フットプリントのｙ方向（走査方向）の直径Ｄｙは、交差走査方向（ｘ方向）の直径Ｄｘよりも有意に小さい。この実施形態では、フットプリントのアスペクト比Ｄｙ／Ｄｘは、約０．５５である。放射線ビームの断面が、厳密に物体面又は像面において高いアスペクト比を有する矩形であり、瞳面内で基本的に円形であることに注意すると、このフットプリントの形状は、ミラーＭ２が、光学的に最も近接する視野面と瞳面の間に存在することを示している。

第２のミラーＭ２の右縁部に近い幅狭な縁部領域ＥＲ（図１２に黒塗りで示している）内の局所反射率Ｒは、この場合、投影対物系の出射瞳内の空間強度分布に影響を与える上で局所反射率の修正を如何に用いることができるかを定性的に例示するという明示目的で、Ｒ＝０％（反射なし）まで低減されている。図１３及び図１４は、中心視野点ＦＰ１に対して（図１３）、及び縁部視野点ＦＰ２に対して（図１４）、出射瞳内のそれぞれの空間強度分布を示している。図１３と図６の間の比較から、子午平面に対する強度分布の鏡面対称性が変動せずに留まっていることは明らかである。しかし、第２のミラーＭ２の右縁部における反射損失が、瞳の上側及び下側の部分における対応する部分開口に影響を及ぼすので、瞳の異なる位置における強度の合計量は若干低減されている。それとは対照的に、図１４に示している視野点ＦＰ２に対応する瞳の強度分布は、図７の分布と比較すると大きく変更されている。特に、非反射縁部領域ＥＲの形状が、瞳の右縁部に透過率のないＴ＝０の強度レベルを有するＣ字形縁部領域内に再現されている。
図１２から図１４に関連して説明した効果から、投影対物系の出射瞳内の強度分布に影響を及ぼすように、選択されたミラー（瞳面に近く過ぎない）の反射率が修正された場合には、像視野内の位置に伴う瞳アポディゼーションの変動をターゲット方式で実質的に変更することができることが分る。

次に、図１５から図１７に関連して、ターゲット式の反射率空間分布を有するミラー要素によって形成されたアポディゼーション補正要素を含む投影対物系の実施形態を以下に説明する。基本的な光学設計は、図３の基準システムに対して説明したものと同様であり、唯一の構造の差は、アポディゼーション補正要素を形成するか又は含むように最適化されたミラーＭ２のレイアウトである。
図１５は、第２のミラーＭ２のそれぞれのフットプリントＦ２に対応する照明区域上で選択された２つの部分開口ＳＡ−ＦＰ１及びＳＡ−ＦＰ２の位置を略示している。ミラー上の部分開口は、特定の視野点から発する光円錐によって照明されるミラー上の区域である。光学面が厳密に視野面に配置された場合には、全ての対応する部分開口は点状であり、空間的に分離された視野点の全ての部分開口は互いに空間的に分離される。一方、光学面が瞳面に位置決めされた場合には、一般的に、円形とすることができる対応する部分開口は、完全に重ね合わせることができる。ミラーが、瞳面からある一定の距離のところに位置決めされた場合には、視野面内で互いに分離された異なる視野点の部分開口は、完全には重ね合わない。図１５に図示の実施形態では、中心視野点に対応する第１の部分開口ＳＡ−ＦＰ１は、基本的にミラーを中心として位置し、それに対して視野のｘ方向の縁部（図７と比較されたい）における縁部視野点に対応する第２の部分開口ＳＡ−ＦＰ２は、第１の部分開口に対して横方向のｘ方向にオフセットされる。第１の部分開口ＳＡ−ＦＰ１（実線）が、フットプリントＦ２のｘ方向の外縁にある縁部領域ＥＲ内に延びないのに対して、第２の部分開口ＳＡ−ＦＰ２（太破線）は、縁部領域ＥＲ内に延びている。

部分開口の空間分離は、例えば、ミラーの反射率を縁部領域ＥＲ内で変更することにより、異なる視野点から発する放射線円錐を別々に互いとは独立して操作することができることを意味し、この変更は、適切な強度フィルタ要素によって達成することができる。部分開口の独立操作が望ましい場合には、フィルタ要素のフィルタリング効果は、ＳＡ−ＦＰ１とＳＡ−ＦＰ２の両方のフットプリントによって覆われる交差領域内に延びてはならない。更に、中心視野点に対応する強度分布の変更が望ましくない場合には、フィルタ要素などによる強度操作は、視野点に対応する第１の部分開口ＳＡ−ＳＰ１の外部に位置すべきである。図１５には、中心視野点の第１の部分開口ＳＡ−ＦＰ１に影響を及ぼすことなく、縁部視野点の第２の部分開口ＳＡ−ＦＰ２に影響を及ぼす縁部領域ＥＲ内のフィルタ領域ＦＲの例を細かい破線で示している（図１２と比較されたい）。

図６及び図７に関連して上述したように、基準システムでは、中心視野点において比較的少量の不均等瞳アポディゼーションしか存在せず（図６）、それに対して縁部視野点ＦＰ２では非対称性の高い瞳アポディゼーションが見られる。一般的な傾向として、アポディゼーションの非対称性は、中心視野点ＦＰ１から縁部視野点ＦＰ２に向けてｘ方向に沿って高まることが見出されている。この分析から、出射瞳内の強度分布の高い対称性に向けての改善は、フィルタ要素の中心の近くに又は中心においてフィルタリング作用を僅かしか又は全く持たないフィルタリング機能に応じて、更に、フットプリントＳＡ−ＦＰ１とＳＡ−ＦＰ２が重ね合わされる領域内で基本的にゼロとすることができ、縁部領域ＥＲが位置するｘ方向の外縁に向けて大きく増大することができるフィルタリング効率に応じて、強度をフィルタリングすることによって得ることができると結論付けられる。

図１６Ａから図１６Ｃの概略図を用いて、中心視野点の第１の部分開口ＳＡ−ＦＰ１に影響を及ぼすことなく、縁部視野点の第２の部分開口ＳＡ−ＦＰ２だけに影響を及ぼす強度フィルタとして設計されたアポディゼーション補正要素の実施形態を更に説明する。この目的のために、図１６Ａは、ほぼ長円形状の第２のミラーＭ２を示しており、図１６Ｂは、ミラーの原点Ｏとｙ方向の外縁との間でミラーを通るｚ−ｙ平面（子午平面）内の断面（ｙセグメント）を示しており、図１６Ｃは、原点から、図１５に示している縁部領域ＥＲが位置するｘ方向の外縁までのｘ方向の断面（ｘセグメント）を示している。

例えば、表３Ｄに関連して上述したように、第２のミラーＭ２上の反射コーティングは、各々が比較的厚いシリコン層と比較的薄いモリブデン層とを含む多数の二重層によって形成された二重層スタックＢＳを有する多層スタックＭＬＳを含む。二重層構造は、二重層構造と基板の間に挿入された応力防止層上に形成される（図１６には示していない）。二重層スタックＢＳ上にはルテニウムで作られたキャップ層ＣＬが形成され、放射線入射側の環境に向く反射コーティング界面を形成する。キャップ層は、上記に解説した図３の基準例では均一な厚みを有する。キャップ層は、二重層を汚染などから保護する保護層を形成する。更に、キャップ層は、キャップ層の幾何学的厚み及びキャップ層材料の吸収係数ｋに依存して一定量の放射線エネルギを吸収する。キャップ層の幾何学的厚みがミラー面にわたって変動する場合には、キャップ層の吸収効果の空間変動を得ることができることは明らかである。

一般的に、キャップ層の幾何学的層厚は、非回転対称勾配関数に従って変化する。図１６Ｂのｙセグメントは、第１の勾配関数によって表すことができる子午平面内で延びる第１の方向（ｙ方向）の厚み変動を略示している。図１６Ｃは、第２の勾配関数によって表すことができる第２の方向（ｘ方向、交差走査方向）の厚み変動を示している。第１の勾配関数が第２の勾配関数と異なることは明らかである。ｘ軸上の縁部領域ＥＲ内でｘ軸に対して垂直な方向よりも強い吸収効果が得られるように、幾何学的厚みは、第１の方向にはミラーの原点Ｏから縁部に向けて若干しか増大せず、それに対して第２の方向では、中心と縁部領域の間の増大量は有意に大きい。第１及び第２の勾配関数は、両方共に原点からの異なる半径方向の幾何学的層厚の連続的分布（厚みの段差のない）を示す連続関数である。中心視野点から発する全ての光線がほぼ同じ幾何学的層厚を「見る」ように、一般的に、層厚は、少なくとも、中心視野点に対応する第１の部分開口ＳＡ−ＦＰ１に対応する領域の外縁に対応する動径座標に至るまでの原点Ｏの回りの中心ゾーン内で均一であり、又は僅かな変動しか持たず、それによって中心視野点から発する光線に対しては、フィルタリング作用のいかなる有意な変動も得られない。基本的に均一なキャップ層厚を有する中心領域は、原点までの最大半径方向距離の２０％よりも大きく、５０％よりも大きく、又は７０％よりも大きくそれぞれの方向に延びることができる。中心領域の外側では、キャップ層の層厚は、ｙ方向に若干増加し、図１５に示している縁部領域ＥＲに対応するｘ方向には急激に増大する。図１６Ｂ及び図１６Ｃの概略図は、正確な縮尺のものではない。

キャップ層ＣＬは、原点Ｏに対して非回転対称の幾何学的厚みの空間変動を有する。キャップ層の幾何学的層厚ｇ（ｘ、ｙ）は、次式に従ってｘ及びｙにおける非回転対称多項式を用いて表すことが有用であることが見出されている。

この多項式がｘ座標において非偶数のべき乗を持たず、関数が子午平面（ｙ−ｚ平面に対応する）に関して鏡面対称であることを示していることを見ることができる。言い換えれば、子午平面ＭＰに関してミラーの左半分と右半分が互いに鏡面対称である。更に、この多項式は、ｙ座標に非偶数のべき乗を持たず、これは、キャップ層のフィルタリング作用によって起こされる望ましい強度減衰が、いかなる屈曲点も持たずにミラーの縁部に向けて滑らかな変動を有することを示している。第５のミラーＭ５上の傾斜コーティングの影響を少なくとも部分的に補償するように最適化された実施形態では、ミラーＭ２のキャップ層の厚みプロフィールは、以下の係数を用いて表すことができる。

（表）

この構成では、関数ｇ（ｘ、ｙ）は、ミラーの面にわたるキャップ層の層厚の空間変動を表し、ｙ０は、基板の局所座標系の原点Ｏに対する層の偏心を表し、係数ｄｙ及びｂ１〜ｂ６は、特定の光学系に対して最適化される自由パラメータとして用いることができる横方向の層厚変動の多項式表現の係数に対応する。
原点Ｏにおけるキャップ層ＣＬの層厚の絶対値は、この実施形態では、ｄ０’＝ｄ０^*１．０２５によって表すことができ、ここで、ｄ０＝６．９９ｎｍは、上述の実施形態において多層スタックＭＬＳの層の実際の物理的厚みを計算するために用いた公称厚である。キャップ層ＣＬによって覆われた多層スタックＭＬＳの厚み値は、図３で説明した基準例におけるものと同じである。

次に、図１７Ａ、図１７Ｂ、及び図１７Ｃに関連して、修正されたミラーＭ２によって形成されたアポディゼーション補正要素による強度フィルタリングの光学効果を以下に説明する。図６及び図７と同様に、これらの図は、アポディゼーション特性を明示しており、投影対物系の円形出射瞳内の空間強度分布の略プロット図を提供している。この場合、この強度分布は、各々が矩形像視野のｘ方向の外縁に位置決めされた３つの異なる像視野点ＦＰ２，ＦＰ３，及びＦＰ４に対して示したものである。ＦＰ２は、この縁部の中央のｘ軸上に位置し（図１７Ａ）、それに対してＦＰ３は、この縁部の上側コーナに位置し（図１７Ｂ）、ＦＰ４は、この縁部の下側コーナに位置する（図１７Ｃ）。

図７に示している補正のないアポディゼーションと比較すると、これらの縁部視野点の各々に対応する瞳内の強度分布は、比較的弱いアポディゼーションしか示さないことは明らかである。一般的に、強度値は、大きい中心領域における約０．０８５±０．００１の最小値と瞳の外縁における０．０５０未満との間で変動する。
特に顕著なのは、瞳アポディゼーションが、アポディゼーション補正要素を持たない同じ投影対物系に対して、回転対称性に関して大きく改善されていることである。

回転対称性における改善を明示するために、ここで、図７に関連して縁部視野点ＦＰ２に対して計算したアポディゼーションパラメータＡＰＯをアポディゼーション補正要素を含むシステムに対して計算する（図１７Ａと比較されたい）。アポディゼーション補正は、出射瞳縁部の全ての座標における強度の最小値が発生する出射瞳の左側の縁部において事実上いかなる局所強度変動も存在しないようにするのに有効である。最低強度値Ｉ_MIN＝０．４７は大きく変動しない。しかし、出射瞳の縁部領域内の強度の最大値Ｉ_MAXは、図７の分布で最大が見られた領域内で出射瞳の右下の縁部領域内の値Ｉ_MAX＝０．８３へと低減されている。対応するアポディゼーションパラメータは、ＡＰＯ＝０．２７７であり、これは、アポディゼーションフィルタを持たない基準システムに関するアポディゼーションパラメータ（ＡＰＯ＝０．３１４）よりも約１０％少ない。すなわち、特に出射瞳の外縁における回転対称性は、アポディゼーション補正要素の効果によって大きく改善される。

出射瞳内の実質的に回転対称な強度分布は、異なる向きを有する構造的特徴を構造の向きとは独立したほぼ同じコントラストで結像することを可能にし、それによってアポディゼーション補正要素を持たない光学系に対してＨ−Ｖ差を低減することができる。
更に、瞳内の強度分布のエネルギ重心は、瞳の中心に近接するようにシフトされ、それによって像側テレセントリック性が改善される。

ミラーのみから成る光学系（反射システム）の実施形態は、様々な波長範囲、例えば、約１９３ｎｍ又はそれ未満のＤＵＶ波長（例えば、ＡｒＦ光源で作動する）に向けて設計することができる。一部の実施形態は、ＥＵＶ波長２ｎｍ＜λ＜２０ｎｍ、１０ｎｍ＜λ＜１５ｎｍ、及び／又は１３ｎｍ＜λ＜１４ｎｍに向けて設計される。マイクロリソグラフィ投影露光システムにおける使用が可能な実施形態は、一般的に、例えば、１μｍよりも細かい、０．５μｍよりも細かい、又は１００ｎｍよりも細かい分解能のような高分解能を発生させるように設計される。

好ましい実施形態の以上の説明は、一例として提供したものである。当業者は、提供した開示内容から本発明及びそれに伴う利点を理解するだけでなく、開示した構造及び方法に対する明らかな様々な変更及び修正も見出すであろう。従って、全ての変更及び修正は、特許請求の範囲及びその均等物によって定められる本発明の精神及び範囲に含まれることを求めている。
全ての特許請求の内容は、引用によって本明細書に組み込まれている。

１０２ 像平面
１０３ 物体平面
１０５ 基準軸
３１０，３２０，３３０，３４０，３５０，３６０ 自由形状ミラー

Claims (28)

1. 物体面内の物体視野から像面内の像視野へと波長λの放射線を結像させるように配列された複数の要素、
   を含み、
   前記要素は、放射線の経路に位置決めされた反射コーティングによって形成された反射面を有するミラー要素を含み、
   前記ミラー要素の少なくとも１つは、１つ又はそれよりも多くの位置で最良適合回転対称反射面から約前記波長λ又はそれよりも大きく偏位する回転非対称反射面を有し、
   前記要素は、異なる材料の多層スタックを含む非回転対称漸変コーティングとして設計された反射コーティングによって形成された反射面を有するミラー要素を含み、該層の少なくとも１つは、該コーティングの第１の方向に第１の勾配関数に従って、かつ該第１の方向に対して垂直な第２の方向に該第１の勾配関数とは異なる第２の勾配関数に従って変化する幾何学的層厚を有する、
   ことを特徴とする光学系。
2. 前記多層スタックは、ミラー基板から離れる方向に向く放射線入射側にキャップ層を含み、
   前記キャップ層は、前記コーティングの第１の方向に第１の勾配関数に従って、かつ該第１の方向に対して垂直な第２の方向に該第１の勾配関数とは異なる第２の勾配関数に従って変化する幾何学的層厚を有する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の光学系。
3. 前記幾何学的層厚は、原点からミラーの縁部に向けて前記第１の方向に第１の増大量で増大し、該原点と縁部領域の間の第２の方向に第２の増大量で増大し、前記第２の増大量が前記第１の増大量よりも大きいことを特徴とする請求項２に記載の光学系。
4. 前記キャップ層の前記層厚は、少なくとも中心視野点に対応する第１の部分開口に対応する領域の外縁に対応する動径座標までは原点の回りの中心ゾーンにおいて基本的に均一であり、該キャップ層の該層厚は、該中心領域の外側で前記第１の方向に僅かに増大し、前記第２の方向により大きく増大することを特徴とする請求項２又は請求項３に記載の光学系。
5. 前記中心ゾーンは、それぞれの方向に前記原点までの最大半径方向距離の５０％よりも大きく延びることを特徴とする請求項４に記載の光学系。
6. 前記キャップ層は、ルテニウム、酸化アルミニウム、炭化珪素、炭化モリブデン、炭素、窒化チタン、二酸化チタン、及び、ルテニウム、酸化アルミニウム、窒化チタン、又は二酸化チタンと更に別の物質との混合物、合金、又は化合物から成る群から選択された材料から作られることを特徴とする請求項２から請求項５のいずれか１項に記載の光学系。
7. 前記反射コーティングは、前記キャップ層とミラー基板の間に配列された複数の中間層を含み、
   前記複数の中間層の各々は、均一な層厚を有する、
   ことを特徴とする請求項２から請求項６のいずれか１項に記載の光学系。
8. 前記キャップ層の前記材料は、該キャップ層とミラー基板の間に配置された中間層の材料の各々の比吸光度よりも大きい波長λの前記放射線に対する比吸光度を有することを特徴とする請求項２から請求項７のいずれか１項に記載の光学系。
9. 前記キャップ層の前記材料は、シリコン及びモリブデンの少なくとも一方の比吸光度よりも大きい波長λの前記放射線に対する比吸光度を有することを特徴とする請求項２から請求項８のいずれか１項に記載の光学系。
10. 前記キャップ層の前記材料は、約１３ｎｍと１４ｎｍの間の波長範囲において０．０１３よりも大きい減衰係数ｋによって特徴付けられる比吸光度を有することを特徴とする請求項２から請求項９のいずれか１項に記載の光学系。
11. 前記減衰係数は、１３．４ｎｍから１３．６ｎｍの波長帯域通過の領域において０．０１５又はそれよりも大きいことを特徴とする請求項１０に記載の光学系。
12. 前記多層スタックは、その放射線入射側の前記キャップ層上に配置された少なくとも１つのフィルタ層を含み、
    前記フィルタ層は、波長λの放射線を吸収しかつ空間的に変化する幾何学的厚みを有するフィルタ層材料から作られる、
    ことを特徴とする請求項２から請求項１１のいずれか１項に記載の光学系。
13. 前記フィルタ層は、前記キャップ層の前記材料よりも大きい波長λでの比吸光度を有する材料から作られることを特徴とする請求項１２に記載の光学系。
14. 前記フィルタ層は、前記キャップ層の前記材料よりも小さい波長λでの比吸光度を有する材料から作られることを特徴とする請求項１２又は請求項１３に記載の光学系。
15. 前記フィルタ層は、ルテニウム、酸化アルミニウム、炭化珪素、炭化モリブデン、炭素、窒化チタン、二酸化チタン、及びルテニウム、酸化アルミニウム、窒化チタン、又は二酸化チタンの混合物、合金、又は化合物、並びに更に別の物質から成る群から選択された材料から作られることを特徴とする請求項１２、請求項１３、又は請求項１４に記載の光学系。
16. 前記多層スタックの層は、二重層のスタックを形成し、
    二重層が、第１の屈折率を有する第１の材料の比較的厚い層と、該第１の屈折率よりも低い第２の屈折率を有する第２の材料の比較的薄い第２の層とを含み、
    少なくとも１つの二重層の第１の層及び前記第２の層の幾何学的厚みの間の厚み比が、前記コーティングの第１の方向に第１の勾配関数に従って、かつ該第１の方向に垂直な第２の方向に該第１の勾配関数とは異なる第２の勾配関数に従って変化する、
    ことを特徴とする請求項１から請求項１５のいずれか１項に記載の光学系。
17. 前記非回転対称漸変コーティングとして設計された反射コーティングによって形成された反射面を有するミラー要素は、条件Ｐ（Ｍ）＜１が満たされる位置に光学系の瞳面から光学的に遠隔に位置決めされ、ここで、
    Ｐ（Ｍ）＝Ｄ（ＳＡ）／（Ｄ（ＳＡ）＋Ｄ（ＣＲ））
    であり、Ｄ（ＳＡ）は、それぞれの面Ｍ上への前記物体面内の視野点から発する光線束の部分開口の直径であり、Ｄ（ＣＲ）は、該面Ｍ上の光学系の基準平面で測定される光学系によって結像される有効物体視野の主光線の最大距離であることを特徴とする請求項１から請求項１６のいずれか１項に記載の光学系。
18. 前記基準平面は、光学系の対称平面であることを特徴とする請求項１７に記載の光学系。
19. 条件Ｐ（Ｍ）＜０．９９が、前記非回転対称漸変コーティングとして設計された反射コーティングによって形成された反射面を有するミラー要素の位置に関して成り立つことを特徴とする請求項１７又は請求項１８に記載の光学系。
20. 前記非回転対称漸変コーティングとして設計された反射コーティングによって形成された反射面を有するミラー要素は、条件０．９９＞Ｐ（Ｍ）＞０．９５が満たされる位置で光学的に光学系の瞳面と視野面の間の中間領域に位置決めされることを特徴とする請求項１７から請求項１９のいずれか１項に記載の光学系。
21. 前記非回転対称漸変コーティングとして設計された反射コーティングによって形成された反射面を有するミラー要素は、条件０＜Ｐ（Ｍ）≦０．９３が満たされる視野面に光学的に近いところに位置決めされることを特徴とする請求項１７から請求項２０のいずれか１項に記載の光学系。
22. 前記非回転対称漸変コーティングとして設計された反射コーティングによって形成された反射面を有するミラー要素は、条件０．９８＜Ｐ（Ｍ）≦１が満たされる光学系の瞳面に又はそれに光学的に近いところに位置決めされることを特徴とする請求項１７から請求項１９のいずれか１項に記載の光学系。
23. ミラーの少なくとも１つには、異なる材料の層の多層スタックを含む１次元漸変コーティングとして設計された非回転対称コーティングが設けられ、該層は、該コーティングの前記第１の方向に第１の勾配関数に従って変化しかつ該第１の方向に垂直な前記第２の方向に実質的に一定である幾何学的層厚を有することを特徴とする請求項１から請求項２２のいずれか１項に記載の光学系。
24. 前記ミラーは、平均入射角が実質的に線形の関数に従って前記第１の方向に大きく変化し、かつ該平均入射角がそれと垂直な前記第２の方向に実質的に一定であるように配列かつ成形されることを特徴とする請求項２３に記載の光学系。
25. 第１の及び少なくとも１つの更に別の補正を行うための第２の非回転対称漸変コーティングとして設計された反射コーティングによって形成された反射面を有するミラー要素を含むことを特徴とする請求項１から請求項２４のいずれか１項に記載の光学系。
26. マイクロリソグラフィに使用するための投影露光システムであって、
    １次光源からの放射線を受光するように構成され、かつ投影対物系の物体面内のパターンを照明するための照明系と、
    投影対物系と、
    を有し、
    前記投影対物系は、請求項１から請求項２５のいずれか１項に記載の光学系を含む、
    ことを特徴とする投影露光システム。
27. 前記１次光源は、波長１３ｎｍ＜λ＜１４ｎｍのＥＵＶ放射線を放出することを特徴とする請求項２６に記載の投影露光システム。
28. 半導体デバイス又は他の種類の微小デバイスを製作する方法であって、
    規定のパターンを有するマスクを準備する段階と、
    規定の波長λを有する放射線で前記マスクを照明する段階と、
    請求項１から請求項２７のいずれか１項に記載の光学系によって形成された投影対物系の像平面の近くに配列された感光基板上に前記パターンの像を投影する段階と、
    を含むことを特徴とする方法。

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