KR20090077726A - 평가 방법, 제어 방법, 노광 장치, 및 메모리 매체 - Google Patents

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Abstract

원판의 패턴을 기판에 투영하는 투영 광학계의 결상 성능을 평가하는 평가 방법은 상기 투영 광학계에 입사하는 광의 편광 상태와 상기 투영 광학계로부터 사출되는 광의 편광 상태 간의 관계를 나타내는, 상기 투영 광학계의 편광 상태 변환특성을 특정하는 특정 단계; 상기 특정 단계에서 특정된 상기 투영 광학계의 상기 편광 상태 변환 특성에 상관을 갖는 파라미터의 값을 계산하는 제1 계산 단계; 및 상기 파라미터의 값을 단위량만큼 변환시킬 때의 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값의 변환량, 및 상기 제1 계산 단계에서 계산된 상기 파라미터의 값에 기초하여, 상기 투영 광학계가 상기 특정 단계에서 특정된 상기 편광 상태 변환 특성을 갖는 상태에서 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값을 계산하는 제2 계산 단계를 포함한다.
투영 광학계, 편광 상태 변환, 결상 성능, 조명 광학계, 존스 매트릭스

Description

평가 방법, 제어 방법, 노광 장치, 및 메모리 매체{EVALUATION METHOD, CONTROL METHOD, EXPOSURE APPARATUS, AND MEMORY MEDIUM}
본 발명은, 투영 광학계의 결상 성능의 평가 방법 및 제어 방법, 이들 방법을 구현하는 기능을 구비한 노광 장치, 및 이들 방법을 구현하기 위한 컴퓨터 프로그램을 저장한 메모리 매체에 관한 것이다.
반도체 디바이스 등의 디바이스를 제조하기 위한 리소그래피에 있어서, 원판(original)의 패턴을 기판 상에 투영하여 기판을 노광하는 노광 장치가 이용된다. 최근에, 디바이스 패턴을 더욱 미세화하는 것과 더불어, 노광 장치의 해상도를 개선하기 위한 요구가 증가하고 있다.
노광 장치의 해상도를 향상시키기 위해, 투영 광학계의 NA는 증가하고 있다. 근래에, 0.90 이상의 NA를 갖는 노광 장치, 및 기판과 투영 광학계의 최종면 간의 공간을 1.0 이상의 굴절률을 갖는 매질로 채워 1.0 이상의 실효 NA를 얻는 이머젼(immersion) 리소그래피 기술이 실용화되고 있다.
NA의 증가와 함께, 투영 광학계 상에 입사광의 편광 상태는 해상도에 상당한 영향을 미친다. 이러한 상황에서, 보다 높은 해상도를 성취하기 위해서 입사광의 편광 상태(편광 상태는 넓은 의미로 비편광 상태를 포함함)를 제어하는 기술이 제안되고 있다.
그러나, 실제로는, 편광 상태를 변화시키는 광학 소자(투영 광학계와 조명 광학계의 광학 소자들, 반사 방지막, 반사막, 레티클(reticle), 페리클(pellicle), 및 레지스트를 포함함)가 광로 중에 삽입되게 된다. 이 때문에, 목표로 하는 편광 상태로 화상을 기판 상에 형성할 수 없다.
광학 소자가 편광 상태를 변화시키는 요인의 예로는 결정 글래스 소재의 진성 복굴절, 광학계 재료, 레티클 및 기판의 제조시 이들에 부여된 잔류 응력, 이들의 유지시 생기는 응력 복굴절, 및 페리클, 레지스트, 반사 방지막 및 반사막의 반사/투과 특성의 편광 차이가 있다.
투영 광학계의 물체면 상에 입사하는 광의 편광 상태는 일반적으로 존 벡터 (Jones vectors) 또는 스토크(Stokes) 파라미터로 표시된다. 또한, 투영 광학계 상의 입사광이 투영 광학계로부터 사출될 때까지의 편광 상태의 변화를 나타내는 편광 상태 변환은 일반적으로 존스 매트릭스나 뮬러 매트릭스로 표현된다.
일본 특허 공개 번호 2006-237109 및 2006-173305는 편광 상태와 편광 상태변환이 결상 성능에 미치는 영향을 평가하는 기술을 개시한다.
이 종래의 기술은 투영 광학계의 결상 상태를 평가하고 이 평가 결과에 기초하여 투영 광학계의 결상 성능을 제어하기 위해서 측정이나 광학상 시뮬레이션을 다수회 반복해야만 하기 때문에 매우 비효율적이다.
본 발명은 전술한 상황을 고려하여 이루어졌으며, 투영 광학계의 결상 성능의 평가 및 이 평가 결과에 기초한 투영 광학계의 제어의 효율성을 개선하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 제1 형태에 따르면, 원판의 패턴을 기판에 투영하는 투영 광학계의 결상 성능을 평가하는 평가 방법을 제공하고 있으며, 이 방법은 상기 투영 광학계에 입사하는 광의 편광 상태와 상기 투영 광학계로부터 사출되는 광의 편광 상태 간의 관계를 나타내는, 상기 투영 광학계의 편광 상태 변환을 특정하는 특정 단계;
상기 특정 단계에서 특정된 상기 투영 광학계의 상기 편광 상태 변환 특성에 상관을 갖는 파라미터의 값을 계산하는 제1 계산 단계; 및 상기 파라미터의 값을 단위량 만큼 변환시킬 때의 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값의 변화량, 및 상기 제1 계산 단계에서 계산된 상기 파라미터의 값에 기초하여, 상기 투영 광학계가 상기 특정 단계에서 특정된 상기 편광 상태 변환 특성을 갖는 상태에서 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값을 계산하는 제2 계산 단계를 포함한다.
본 발명의 제2 형태에 따르면, 원판의 패턴을 기판에 투영하는 투영 광학계의 결상 성능을 제어하는 제어 방법이 제공되고 있으며, 이 제어 방법은 상기 투영 광학계에 입사하는 광의 편광 상태와 상기 투영 광학계로부터 사출되는 광의 편광 상태 간의 관계를 나타내는, 상기 투영 광학계의 편광 상태 변환을 특정하는 특정 단계; 상기 특정 단계에서 특정된 상기 투영 광학계의 상기 편광 상태 변환 특성에 상관을 갖는 파라미터의 값을 계산하는 제1 계산 단계; 상기 파라미터의 값을 단위량 만큼 변환시킬 때의 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값의 변화량, 및 상기 제1 계산 단계에서 계산된 상기 파라미터의 값에 기초하여, 상기 투영 광학계가 상기 특정 단계에서 특정된 상기 편광 상태 변환 특성을 갖는 상태에서 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값을 계산하는 제2 계산 단계; 및 상기 제2 계산 단계에서 계산된 상기 지표값에 기초하여 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 제어하는 제어 단계를 포함한다.
본 발명의 제3 형태에 따르면, 원판을 조명하도록 구성된 조명 광학계; 상기 조명 광학계에 의해 조명된 상기 원판의 패턴을 기판에 투영하도록 구성된 투영 광학계; 및 상기 투영 광학계의 결상 성능을 제어하도록 구성된 제어기를 포함하는 노광 장치를 제공하고 있으며, 여기에서 상기 제어기는 상기 투영 광학계에 입사하는 광의 편광 상태와 상기 투영 광학계로부터 사출되는 광의 편광 상태 간의 관계를 나타내는, 상기 투영 광학계의 편광 상태 변환특성을 특정하는 특정 단계; 상기 특정 단계에서 특정된 상기 투영 광학계의 상기 편광 상태 변환 특성에 상관을 갖는 파라미터의 값을 계산하는 제1 계산 단계; 상기 파라미터의 값을 단위량 만큼 변환시킬 때의 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값의 변화량, 및 상기 제1 계산 단계에서 계산된 상기 파라미터의 값에 기초하여, 상기 투영 광학계가 상기 특정 단계에서 특정된 상기 편광 상태 변환 특성을 갖는 상태에서 상 기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값을 계산하는 제2 계산 단계; 및 상기 제2 계산 단계에서 계산된 상기 지표값에 기초하여 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 제어하는 제어 단계를 포함하는 처리를 실행한다.
본 발명의 제4 형태에 따르면, 원판의 패턴을 기판에 투영하는 투영 광학계의 결상 성능을 평가하기 위한 처리를 컴퓨터가 실행하게 하는 컴퓨터 프로그램을 저장하는 메모리 매체를 제공하고 있으며, 이 매체는 상기 투영 광학계에 입사하는 광의 편광 상태와 상기 투영 광학계로부터 사출되는 광의 편광 상태 간의 관계를 나타내는, 상기 투영 광학계의 편광 상태 변환을 특정하는 특정 단계; 상기 특정 단계에서 특정된 상기 투영 광학계의 상기 편광 상태 변환 특성에 상관을 갖는 파라미터의 값을 계산하는 제1 계산 단계; 및 상기 파라미터의 값을 단위량 만큼 변환시킬 때의 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값의 변화량, 및 상기 제1 계산 단계에서 계산된 상기 파라미터의 값에 기초하여, 상기 투영 광학계가 상기 특정 단계에서 특정된 상기 편광 상태 변환 특성을 갖는 상태에서 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값을 계산하는 제2 계산 단계를 포함한다.
본 발명의 제5 형태에 따르면, 원판의 패턴을 기판에 투영하는 투영 광학계의 결상 성능을 평가하기 위한 처리를 컴퓨터가 실행하게 하는 컴퓨터 프로그램을 저장하는 메모리 매체가 제공되고 있으며, 이 매체는 상기 투영 광학계에 입사하는 광의 편광 상태와 상기 투영 광학계로부터 사출되는 광의 편광 상태 간의 관계를 나타내는, 상기 투영 광학계의 편광 상태 변환특성을 특정하는 특정 단계; 상기 특 정 단계에서 특정된 상기 투영 광학계의 상기 편광 상태 변환 특성에 상관을 갖는 파라미터의 값을 계산하는 제1 계산 단계; 상기 파라미터의 값을 단위량 만큼 변환시킬 때의 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값의 변화량, 및 상기 제1 계산 단계에서 계산된 상기 파라미터의 값에 기초하여, 상기 투영 광학계가 상기 특정 단계에서 특정된 상기 편광 상태 변환 특성을 갖는 상태에서 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값을 계산하는 제2 계산 단계; 및 상기 제2 계산 단계에서 계산된 상기 지표값에 기초하여 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 제어하는 제어 단계를 포함한다.
본 발명의 다른 특성은 첨부한 도면을 참조한 다음 예시의 실시예의 설명으로부터 명백하게 될 것이다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 설명한다.
노광 장치는 원판(레티클(reticle) 또는 마스크라고도 명명됨)의 패턴을 감광제가 도포된 기판에 투영하여 감광제에 잠상을 형성한다. 투영 광학계에 입사하는 광의 편광 상태와 투영 광학계로부터 사출된 광의 편광 상태 간의 관계를 나타내는 투영 광학계의 편광 상태 변환은 예를 들어, 존스 매트릭스(Jones matrix) J를 이용하여 표현될 수 있다. 존스 매트릭스 J는 복소수 2×2 행렬로 주어진다:
Figure 112009001547482-PAT00001
이 때, 존스 매트릭스 J의 요소 J11, J12, J21 및 J22는 복소수이다.
존스 매트릭스 J의 파울리(Pauli) 전개는 수학식 2와 같이 주어진다:
Figure 112009001547482-PAT00002
이 때, i는 허수이고, σ0, σ1, σ2 및 σ3은 수학식 3에 의해 주어진 파울리 스핀 (Pauli spin) 매트릭스이며,
Figure 112009001547482-PAT00003
파울리 고유값 a0, a1, a2 및 a3은 복소수이다. 존스 매트릭스 J의 요소를 이용하여, 파울리 고유값 a0, a1, a2 및 a3은 다음 수학식 4로 주어진다:
Figure 112009001547482-PAT00004
상기 표현은 일반적으로 이용되는 파울리 전개 방법을 이용하여 이루어졌다. 완전히 무편광 상태인 광의 위상은 파면 수차(wavefront aberration)에 의해 표현되는 것에 유의해야 한다. 이해를 용이하게 하기 위해서, 편광 의존 성분만을 포함하는 식은 존스 매트릭스 J를 규격화하여 완전히 무편광 상태인 광 성분의 위상을 제거함으로써 얻어진다. 규격화된 존스 매트릭스 J′는 다음과 같이 주어진다:
Figure 112009001547482-PAT00005
이 때, a0r은 실수 성분이고, a0i는 허수 성분이다.
존스 매트릭스 J'를 수학식 4에 대입하여 얻은 파울리 고유값 a'0, a'1, a'2 및 a'3의 허수 성분 a'0i은 다음과 같이 제로이다.
Figure 112009001547482-PAT00006
노광 장치의 투영 광학계는 위상차가 적고 편광 성분 간의 투과율 차가 작기 때문에, 다음의 근사치를 갖는다.
Figure 112009001547482-PAT00007
투영 광학계에 입사할 때에 X 편광되고 투영 광학계로부터 사출될 때에 X 편광 상태를 유지하는 성분의 위상 Φ10과, 투영 광학계에 입사할 때에 Y 편광되고 투영 광학계로부터 사출될 때에 Y 편광 상태를 유지하는 성분의 위상 Φ01은 다음의 수학식 8과 같이 주어진다:
Figure 112009001547482-PAT00008
수학식 6, 7 및 8로부터, 다음의 수학식 9를 얻는다.
Figure 112009001547482-PAT00009
위상 Φ10 및 Φ01은 반대 부호를 가지며 하나의 위상 파라미터 Φ1로 나타낼 수 있다. 위상 파라미터 Φ1, 45°편광 및 135°편광의 파라미터 Φ2, 및 우선회 원편광(right-handed circularly polarized) 및 좌선회 원편광(left-handed circularly polarized)의 파라미터 Φ3은 수학식 10으로 주어진다:
Figure 112009001547482-PAT00010
파라미터 Φ1, Φ2 및 Φ3의 단위계는 이들을 1000/(2n)로 승산하여, 예를 들어, m/λ으로 변경될 수 있다.
본 실시예에서, 전술한 방식으로 얻은 파라미터 Φ1, Φ2 및 Φ3는 제르니케 (Zernike) 급수로 전개된다. 투영 광학계의 존스 매트릭스 J는 동함수(pupil function)로 표현된다. 동좌표(pupil coordinate)들은 극좌표계 (r, θ)로 표현되는 것으로 가정한다. 다음, 존스 매트릭스 J'는 J'[r][θ]로 표현되고, 동좌표들을 이용하여, 파라미터 Φ1, Φ2 및 Φ3는 마찬가지로, Φ1[r][θ], Φ2[r][θ] 및 Φ3[r][θ]로 표현된다.
Φ1[r][θ], Φ2[r][θ] 및 Φ3[r][θ]의 제르니케 전개는 다음과 같다:
Figure 112009001547482-PAT00011
여기서, Zi[r][θ]는 제르니케 다항식이고, C1i, C2i, 및 C3i는 제르니케 다항식의 각 항의 계수이다. 일례에서, 제르니케 다항식의 제1 항 내지 제9 항은 다음 과 같다:
Figure 112009001547482-PAT00012
존스 매트릭스 J를 전개하는 방법과 전개된 파라미터를 직교 함수로 표현하는 방법을 상술하였다. 간략화를 위해, 수학식 11에 의해 얻어진 계수, C1i, C2i 및 C3i를 이하에서는 파울리/제르니케 계수로 언급할 것이다.
이하, 결상 성능을 예측하는 방법을 설명한다. 촛점, 왜곡, 및 좌측 CD(critical dimension)와 우측 CD 간의 차이(LRCD)와 같은 결상 성능 특성을 투영 광학계의 존스 매트릭스 J의 데이터로부터 얻기 위해서, 결상 성능 변화 계수(imaging performance sensitivity) S1i, S2i, 및 S3i가, 예를 들어 시뮬레이션에 의해 미리 계산된다. 결상 성능 변화 계수, S1i, S2i 및 S3i는 파울리/제르니케 계수 C1i, C2i 및 C3i의 단위량 만큼의 변화에 응답하는 투영 광학계의 결상 성능의 변화를 나타낸다.
좌측 CD와 우측 CD 간의 차이를 계산하는 방법이 아래에서 예시되지만, 촛점과 왜곡과 같은 결상 성능 특성도 동일한 방법으로 계산될 수 있다.
우선, 수학식 5로 나타낸 바와 같은 규격화된 존스 매트릭스 J'를 기준으로 준비한다. 다음에, 결상 성능 변화 계수가 존스 매트릭스 J'와 관련하여 얻어지는 파울리/제르니케 항을 단위량만큼 변화시켜 얻은 존스 매트릭스 J"를 작성한다.
투영 광학계가 J'의 상태에 있는 동안 계산된 좌측 CD와 우측 CD 간의 차이 LRCD1과 J" 상태에 있는 동안 계산된 좌측 CD와 우측 CD 간의 차이 LRCD2를 광학상 시뮬레이터를 이용하여 얻는다. 얻어진 파울리/제르니케 항 (h, i)에 대한 좌측 CD와 우측 DC 간의 차이의 결상 성능 변화 계수 Shi는 다음과 같이 주어진다.
Figure 112009001547482-PAT00013
여기서, 아래 첨자 h는 편광 성분 번호이고, i는 제르니케 항 번호이다. 마찬가지로, 얻어진 모든 파울리/제르니케 항의 결상 성분 변화 계수 Shi를 구하고 테이블화하여, 결상 성능 변화표를 작성한다. 결상 성능 변화표에 기술된 결상 성능 변화 계수 Shi 및 투영 광학계의 편광 변화에 의해 얻어진 파울리/제르니케 계수 Chi를 이용하여, 투영 광학계의 편광 변환이 좌측 CD와 우측 CD 간의 차이에 미치는 영향은 다음과 같이 계산될 수 있다:
Figure 112009001547482-PAT00014
상술한 평가 방법의 평가 정밀도를 설명한다. 본 평가에는 광학상(optical image) 시뮬레이션이 사용된다. 도 2a 내지 도 2c는 평가 조건과 평가 결과의 예를 나타낸다. 도 2a는 유효 광원의 일례를, 도 2b는 투영 광학계의 화면에 형성된 패턴의 예를, 도 2c는 평가 결과의 예를 나타낸다. 유효 광원은 원판(레티클)을 조명하는 조명 광학계의 동(pupil)에서 미리 설정된 값과 동일하거나 더 큰 광 강도를 갖는 부분을 의미한다.
본 평가에는 도 2a에 나타낸 바와 같이, 4개의 광 강도를 갖는 극(pole)(211)을 갖는 4중극 조명이 이용된다. 편광 상태는 화살표 212로 나타낸 바와 같이, 각 극의 중심에서, 동의 중심에 대한 원주 방향에 접선인 편광 방향을 갖는 접선 편광이다. 보다 구체적으로, 이 조명은 0°, 90°, 180°, 및 270°방향으로 극을 가지며, 환형 광 강도 분포로부터 추출하여 형성된 4중극 조명이다. 이 조명에서, 외부 σ는 0.95이고, 내부 σ는 0.75이고, 추출 각도는 30°이다.
도 2b에서 예시된 바와 같이, 투영 광학계의 화면 상에 형성된 패턴은 13개의 반복 선을 가지며, 여기에서 임계 치수(221 및 222)의 평균은 65nm이고, 반복 주기(223)는 130nm이다. 주목한 결상 성능 특성은 임계 치수(221 및 222) 간의 차이인 좌측 CD와 우측 CD 간의 차이이다.
도 2c에서 나타낸 평가 결과에서, 횡축은 투영 광학계의 동에서의 복굴절 양 의 제곱 평균근(root-mean-square)을 나타내고, 종축은 오차를 나타낸다. LRCDjm을 존스 매트릭스로부터 직접 얻은 좌측 CD와 우측 CD의 차이값이라고 하고, LRCDpz를 수학식 1 내지 14로부터 유도한 좌측 CD와 우측 CD 간의 차이값이라고 하면, 오차는 다음과 같이 주어진다:
Figure 112009001547482-PAT00015
도 2c에서의 점은 다양한 복굴절로 인한 오차를 플롯하여 얻은 것이고, 도 2c의 그래프에서의 일직선은 각 점을 통계적으로 처리하고 (오차 평균)+2σ의 값을 연결하여 구한다.
노광 장치의 일반 복굴절 양의 제곱평균근은 약 30mλ이고, 이 경우 (오차 평균)+2σ의 값은 5% 이하이다. 이 사실로부터 명백하게 되는 바와 같이, 수학식 1 내지 14로부터 유도한 결상 성능은 고 정밀도로 실제 결상 성능과 일치하게 된다.
투영 광학계의 편광 의존 성분인 수차를 예측하는 방법을 설명하였다. 투영 광학계의 파면 수차는 편광된 하나의 광 성분으로 또한 가정될 수 있으며 수학식 14와 유사한 수학식에 의해 측정된 파면 수차의 제르니케 계수 Chi 및 파면 수차에 의한 결상 성분 변화 계수 Shi를 이용하여 평가된다.
또한, 수차 제어기는 수학식 14에 의해 주어진 LRCD가 원하는 값이 되도록 파면 수차를 보정할 수 있다. 일본 특허공개공보 제2004-347821호는 수차 제어기 의 상세 사항을 개시한다.
기준이 되는 존스 매트릭스 J'는 투영 광학계의 실제 편광 상태 변환을 나타내는 것이 바람직하다. 그러나, 수고를 줄이기 위해서 투영 광학계가 수차를 갖지 않는 경우에 존스 매트릭스 J'나 디자인 데이터를 이용하더라도 결상 성능 변화 계수를 고정밀도로 결정할 수 있다.
광학상 시뮬레이션으로 결상 성능 변화 계수를 얻기 위해, 유효 광원의 편광 상태를 지정할 필요가 있다. 이 때, 조명광의 편광 상태는 바람직하게 측정되어 지정된다. 그러나, 조명광의 편광 상태가 허용 범위 내에 있으면 수고를 덜기 위해 디자인 값이나 이상적인 편광 상태를 이용하더라도 고정밀도로 결상 성능 변화 계수를 결정할 수 있다.
수학식 10 및 11에 의해 주어진 결상 성능 변화 계수가 선형 근사화로 얻어진 것을 예시했지만, 3차 함수나 그 밖의 함수를 이용한 변화 계수표를 이용할 수도 있다.
본 명세서에서는 존스 매트릭스, 파울리 전개 및 제르니케 다항식이 바람직한 평가 실시예로서 이용된다. 그러나, 결상 성능이 각 편광 성분에 대해 편광 상태 변환을 분해하고, 직교 함수계를 이용하여 이 분해된 편광 상태 변환을 표현하여 평가된다면, 파울리 전개 및 제르니케 다항식을 반드시 이용할 필요는 없다.
도 3은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 노광 시스템의 개략적 구성을 나타내는 도면이다. 도 4는 도 3에 나타낸 노광 시스템에서의 정보의 흐름을 개략적으로 나타내는 블록도이다. 노광 시스템은 노광 장치 EX 및 외부 정보 처리 장 치(311)를 포함할 수 있다.
노광 장치 EX는 광원(301), 조명 광학계(302), 투영 광학계(306), 원판 (레티클)을 투영 광학계(306)의 물체면(304)에 삽입하기 위한 원판 스테이지 기구(도시 생략) 및 투영 광학계(306)의 화면(309) 상에 기판을 삽입하기 위한 기판 스테이지 기구(도시 생략)를 포함할 수 있다. 광원(301)은 예를 들어, ArF, KrF, 또는 F2 엑시머 레이저와 같은 엑시머 레이저, EUV 광원, i-라인 램프나 g-라인 램프와 같은 램프일 수 있다. 광원(301)에 의해 사출되는 광을 이용하여, 조명 광학계(302)는 목표로 하는 유효 광원 (동면 상의 광 강도 분산)을 형성하고, 편광기(303)는 그 편광 상태를 제어한다. 투영 광학계(306)의 물체면(304) 상에 삽입된 원판은 조명 광학계(302)로부터 사출된 광으로 조명된다.
투영 광학계(306)의 물체면(304)에 삽입된 원판의 패턴은 투영 광학계(306)에 의해 투영 광학계(306)의 화면(309)에 삽입된 기판 상에 투영된다. 이런 동작에 의해, 기판에 도포된 감광제가 노광된다.
노광 장치는 원판을 삽입하기 위해 물체면(304)을 조명하는 조명광의 편광 상태를 측정하기 위한 측정 장치(305)를 포함할 수 있다. 측정 장치(305)는 측정 결과로서, 정보 처리 장치(307)에 조명 광학계(302)에 의해 형성된 조명광의 편광 상태를 나타내는 정보(403)를 보낸다.
노광 장치는 기판을 삽입하기 위해 화상면(309)에 입사한 광의 편광 상태 및 투영 광학계(306)의 파면 수차를 측정하기 위한 측정 장치(310)를 포함한다. 화 면(309) 상에 입사한 광의 편광 상태는 투영 광학계(306)로부터 사출된 광의 것으로 가정될 수 있다. 측정 장치(310)는 측정 결과로서, 투영 광학계(306)의 파면 수차를 나타내는 정보(404) 및 투영 광학계(306)의 편광 상태 변환을 나타내는 정보(405)를 정보 처리 장치(제어기나 컴퓨터로도 해석될 수 있음)(307)에 보낸다.
정보 처리 장치(307)는 조명 광학계(302)가 측정 장치(305)로부터 보내진 정보(403)에 기초하여, 투영 광학계(306)의 물체면을 조명하는 조명광의 편광 상태(421)를 특정한다. 정보 처리 장치(307)는 측정 장치(310)로부터 보내진 정보(405)에 기초하여, 투영 광학계(306)의 편광 상태 변환(423)을 특정한다. 편광 상태 변환(423)은 상술된 바와 같이 존스 매트릭스 J에 의해 표현되는 것이 바람직하지만, 또한 예를 들어, 뮬러 (Mueller) 매트릭스로 표현될 수도 있다. 정보 처리 장치(307)는 측정 장치(310)로부터 보내진 정보(404)에 기초하여, 투영 광학계(306)의 파면 수차(422)를 특정한다.
정보 처리 장치(307)는 특정된 편광 상태 변환 특성에 상관을 갖는 파라미터의 값(예를 들어, 상술된 파울리/제르니케 계수 C1i, C2i, 및 C3i의 값), 및 외부 정보 처리 장치(컴퓨터)(311)로부터 제공될 수 있는 결상 성능 변환표(406)에 기초하여, 투영 광학계(306)가 특정된 결상 변환을 갖는 경우, 투영 광학계(306)의 결상 성능을 나타내는 지표값(예를 들어, 상술된 LRCD)을 계산한다.
결상 성능 변환표(406)는 투영 광학계(306)의 편광 변환 특성에 상관을 갖는 파라미터의 값(예를 들어, 상술된 파울리/제르니케 계수 C1i, C2i 및 C3i 값)을 단위 량(예를 들어, 상술된 Shi=LRCD2 - LRCD1) 만큼 변경할 때 투영 광학계(305)의 결상 성능을 나타내는 지표값의 변화량을 설명하는 표이다.
정보 처리 장치(307)는 투영 광학계(306)의 결상 성능을 나타내는 지표값 (예를 들어, 상술된 LRCD)에 기초하여 수차 보정양(407)를 결정하고, 수차 보정양(407)에 따라 투영 광학계(306)의 수차 제어기를 동작시키고, 이로 인해 투영 광학계(306)의 결상 성능을 제어할 수 있다.
외부 정보 처리 장치(311)는 광학상 시뮬레이션을 이용하여, 투영 광학계(306)의 편광 변환 특성에 상관을 갖는 파라미터의 값이 제1 값(예를 들어, 상술된 J')인 경우에 투영 광학계(306)의 결상 성능을 나타내는 제1 지표값(예를 들어, 상술된 LRCD1)을 계산한다. 또한, 외부 정보 처리 장치(311)는 광학상 시뮬레이션을 이용하여, 파라미터의 값이 제1 값과 단위량 만큼 다른 제2 값(예를 들어, 상술된 J")인 경우에 투영 광학계(306)의 결상 성능을 나타내는 제2 지표값(예를 들어, 상술된 LRCD2)을 계산한다. 다음, 외부 정보 처리 장치(311)는 제1 지표값과 제2 지표값 간의 차이를 계산하고, 계산된 차이를 지표값 Shi의 변화량으로 결정한다. 외부 정보 처리 장치(311)는 지표값 Shi의 결정된 변화량을 결상 성능 변환표(406)로 테이블화하여, 이를 메모리(364)에 등록한다. 결상 성능 변환표(406)는 외부 정보 처리 장치(311)로부터 정보 처리 장치(307)에 제공된다.
도 1a는 도 3에 나타낸 노광 시스템에서의 결상 성능 변환표의 작성과 등록 에 관한 처리의 순서를 나타내는 흐름도이다. 도 1a에 나타낸 처리는 외부 정보 처리 장치(311)의 계산부(360)에 의해 제어될 수 있다. 계산부(360)는 CPU(362)가 메모리(364)에 로딩된 컴퓨터 프로그램에 기초하여 동작하기 때문에 도 1a에 나타낸 처리를 실행할 수 있다.
단계 S12에서, 외부 정보 처리 장치(311)는 조명 광학계(302)가 투영 광학계(306)의 물체면을 조명하는 조명광의 편광 상태(421)를 취득한다. 단계 S14에서, 외부 정보 처리 장치(311)는 정보 처리 장치(307)로부터 투영 광학계(306)의 편광 상태 변환(423)을 취득한다.
단계 S16에서, 외부 정보 처리 장치(311)는 편광 상태(421)와 편광 상태 변환(423)에 기초하여 광학상 시뮬레이션을 실행한다. 보다 구체적으로, 외부 정보 처리 장치(311)는 투영 광학계(306)의 편광 상태 변환 특성에 상관을 갖는 파라미터의 값이 제1 값(예를 들어, 상술된 J'로 나타냄)인 경우에 투영 광학계(306)의 화면 상에 형성된 광학상을 시뮬레이트한다. 또한, 외부 정보 처리 장치(311)는 파라미터의 값이 제1 값과 단위량 만큼 다른 제2 값(예를 들어, 이전에 설명한 J"로 표시됨)인 경우에 투영 광학계(306)의 화면 상에 형성된 광학상을 시뮬레이트한다.
단계 S18(결정 단계)에서, 외부 정보 처리 장치(311)는 단계 S16에서 취득한 광학상 시뮬레이션 결과에 기초하여 제1 지표값(예를 들어, 상술된 LRCD1)와 제2 지표값(예를 들어, 상술된 LRCD2) 간의 차이를 계산하고, 이 계산된 차이를 지표값 (예를 들어, 상술된 Sh1)의 변화량으로 결정한다. 다음, 외부 정보 처리 장치(311)는 지표값의 변화량(예를 들어, 상술된 Sh1)을 테이블화하여 취득한 결상 성능 변환표(406)를 형성한다.
단계 S20에서, 외부 정보 처리 장치(311)는 단계 S18에서 생성된 결상 성능 변환표(406) (지표값의 변화량)를 메모리(364)에 등록한다.
결상 성능 변환표(406)는 일단 형성된 후에, 조명 광의 편광 상태가 허용 범위 내에 들어가는 한 갱신될 필요가 없다. 결상 성능 변환표(406)가 외부 정보 처리 장치(311)로부터 노광 장치 EX의 정보 처리 장치(307)에 제공된 후에, 측정 장치(310)는 노광 장치 EX로부터 분리될 수 있다.
도 1b는 도 3에 나타낸 노광 시스템에서의 결상 성능 계산 및 수차 제어의 처리의 순서를 나타내는 흐름도이다. 도 1b에 나타낸 처리는 정보 처리 장치(307)의 계산 프로세서(350)에 의해 제어될 수 있다. 계산 프로세서(350)는 CPU(352)가 메모리(354)에 로딩된 컴퓨터 프로그램에 기초하여 동작하기 때문에 도 1b에 나타낸 처리를 실행할 수 있다.
메모리(364 및 354)에 로딩된 컴퓨터 프로그램은 단일의 컴퓨터 프로그램이나 개별의 컴퓨터 프로그램으로 제공될 수 있다. 도 1a 및 도 1b에 나타낸 처리는 하나의 정보 처리 장치나 복수의 정보 처리 장치에 의해 제어될 수 있다.
단계 S32(특정 단계)에서, 정보 처리 장치(307)는 측정 장치(310)로부터 보내진 정보(405)에 기초한 투영 광학계(306)의 편광 상태 변환(423)을 특정한다.
단계 S34(제1 계산 단계)에서, 정보 처리 장치(307)는 단계 S32에서 특정된 편광 상태 변환(423)에 상관을 갖는 파라미터의 값을 계산한다.
단계 S36(제2 계산 단계)에서, 정보 처리 장치(307)는 단계 S34에서 계산된 파라미터값과 결상 성능 변환표(406)에 기초하여, 투영 광학계(306)가 특정된 편광 상태 변환을 갖는 경우에 투영 광학계(306)의 결상 성능을 나타내는 지표값을 계산한다.
단계 S38(제어 단계)에서, 정보 처리 장치(307)는 투영 광학계(306)의 결상 성능을 나타내는 지표값에 기초하여 수차 보정양(407)를 결정하고, 수차 보정양(407)에 따라 투영 광학계(306)의 수차 제어기를 동작시킨다. 이 동작으로, 투영 광학계(306)의 결상 성능을 제어할 수 있다.
목표로 하는 결상 성능이 예를 들어, 측정 오차나 계산 오차의 영향을 받아 얻어질 수 없는 경우를 고려한다. 이 상황에 대처하기 위해, 오프셋 데이터(408)의 양을 고려한 기능을 정보 처리 장치(307)에 부여하여 투영 광학계(306)의 더욱 미세한 제어를 가능하게 할 수 있다.
본 발명은 예시적인 실시예를 참조하여 설명되었지만, 본 발명은 개시된 예시적인 실시예에만 국한되는 것이 아님을 이해해야 한다. 이하의 청구범위는 이런 모든 변형 및 등가의 구조 및 기능을 모두 포함하도록 최광의로 해석되어야 한다.
도 1a는 도 3에 나타낸 노광 시스템에서의 결상 성능 변화표의 생성과 등록의 처리 순서를 나타내는 흐름도.
도 1b는 도 3에 나타낸 노광 시스템에서의 결상 성능 계산 및 수차(aberration) 제어의 처리 순서를 나타내는 흐름도.
도 2a는 평가 조건을 예시화한 도면.
도 2b는 평가 조건을 예시화한 도면.
도 2c는 평가 결과를 예시화한 그래프.
도 3은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 노광 시스템의 개략적 구성을 나타내는 도면.
도 4는 도 3에 나타낸 노광 시스템에서의 정보의 흐름을 개략적으로 나타낸 블록도.
<도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명>
301: 광원
302: 조명 광학계
304: 물체면
306: 투영 광학계
309: 화면

Claims (10)

  1. 원판(original)의 패턴을 기판에 투영하는 투영 광학계의 결상 성능(imaging performance)을 평가하는 평가 방법으로서,
    상기 투영 광학계에 입사하는 광의 편광 상태와 상기 투영 광학계로부터 사출되는 광의 편광 상태 간의 관계를 나타내는, 상기 투영 광학계의 편광 변환을 특정하는 특정 단계;
    상기 특정 단계에서 특정된 상기 투영 광학계의 상기 편광 변환에 상관을 갖는 파라미터의 값을 계산하는 제1 계산 단계; 및
    상기 파라미터의 값을 단위량 만큼 변화시킬 때의 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값(index value)의 변화량, 및 상기 제1 계산 단계에서 계산된 상기 파라미터의 값에 기초하여, 상기 투영 광학계가 상기 특정 단계에서 특정된 상기 편광 변환을 갖는 상태에서, 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값을 계산하는 제2 계산 단계
    를 포함하는 평가 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 지표값의 변화량으로서, 상기 파라미터의 값이 제1 값인 경우에 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 제1 지표값과, 상기 파라미터의 값이 상기 제1 값과 단위량 만큼 상이한 제2 값인 경우에 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 제2 지표값 간의 차이를 결정하는 결정 단계; 및
    상기 결정 단계에서 결정된 상기 지표값의 변화량을 메모리에 등록하는 등록 단계를 더 포함하고,
    상기 제2 계산 단계에서, 상기 메모리에 등록된 상기 지표값의 변화량이 참조되는 평가 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 결정 단계에서, 상기 제1 지표값은, 상기 투영 광학계가 상기 제1 값으로서 수차(aberration)가 없는 경우에 상기 파라미터의 값을 이용하여 계산되는 평가 방법.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 결정 단계에서, 상기 제1 지표값은 상기 제1 값으로서 측정에 기초하여 취득한 값을 이용하여 계산되는 평가 방법.
  5. 제1항에 있어서,
    상기 투영 광학계의 상기 편광 변환은 존스 매트릭스(Jones matrix)로 표현되고, 상기 파라미터의 값은 상기 존스 매트릭스에 의해 취득되는 평가 방법.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 투영 광학계의 상기 편광 변환은 존스 매트릭스로 표현되고, 상기 파라미터의 값은 상기 존스 매트릭스의 파울리 전개(Pauli expansion)에 의해 취득된 고유값에 기초하여 취득되는 평가 방법.
  7. 원판의 패턴을 기판에 투영하는 투영 광학계의 결상 성능을 제어하는 제어 방법으로서,
    상기 투영 광학계에 입사하는 광의 편광 상태와 상기 투영 광학계로부터 사출되는 광의 편광 상태 간의 관계를 나타내는, 상기 투영 광학계의 편광 변환을 특정하는 특정 단계;
    상기 특정 단계에서 특정된 상기 투영 광학계의 상기 편광 변환에 상관을 갖는 파라미터의 값을 계산하는 제1 계산 단계;
    상기 파라미터의 값을 단위량 만큼 변화시킬 때의 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값의 변화량, 및 상기 제1 계산 단계에서 계산된 상기 파라미터의 값에 기초하여, 상기 투영 광학계가 상기 특정 단계에서 특정된 상기 편광 변환을 갖는 상태에서, 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값을 계산하는 제2 계산 단계; 및
    상기 제2 계산 단계에서 계산된 상기 지표값에 기초하여 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 제어하는 제어 단계
    를 포함하는 제어 방법.
  8. 노광 장치로서,
    원판을 조명하도록 구성된 조명 광학계;
    상기 조명 광학계에 의해 조명된 상기 원판의 패턴을 기판에 투영하도록 구성된 투영 광학계; 및
    상기 투영 광학계의 결상 성능을 제어하도록 구성된 제어기
    를 포함하고,
    상기 제어기는,
    상기 투영 광학계에 입사하는 광의 편광 상태와 상기 투영 광학계로부터 사출되는 광의 편광 상태 간의 관계를 나타내는, 상기 투영 광학계의 편광 변환을 특정하는 특정 단계;
    상기 특정 단계에서 특정된 상기 투영 광학계의 상기 편광 변환에 상관을 갖는 파라미터의 값을 계산하는 제1 계산 단계; 및
    상기 파라미터의 값을 단위량 만큼 변화시킬 때의 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값의 변화량, 및 상기 제1 계산 단계에서 계산된 상기 파라미터의 값에 기초하여, 상기 투영 광학계가 상기 특정 단계에서 특정된 상기 편광 변환을 갖는 상태에서, 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값을 계산하는 제2 계산 단계; 및
    상기 제2 계산 단계에서 계산된 상기 지표값에 기초하여 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 제어하는 제어 단계
    를 포함하는 처리를 실행하는, 노광 장치.
  9. 원판의 패턴을 기판에 투영하는 투영 광학계의 결상 성능을 평가하기 위한 처리를 컴퓨터가 실행하게 하는 컴퓨터 프로그램을 저장하는 메모리 매체로서,
    상기 처리는,
    상기 투영 광학계에 입사하는 광의 편광 상태와 상기 투영 광학계로부터 사출되는 광의 편광 상태 간의 관계를 나타내는, 상기 투영 광학계의 편광 변환을 특정하는 특정 단계;
    상기 특정 단계에서 특정된 상기 투영 광학계의 상기 편광 변환에 상관을 갖는 파라미터의 값을 계산하는 제1 계산 단계; 및
    상기 파라미터의 값을 단위량 만큼 변화시킬 때의 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값의 변화량, 및 상기 제1 계산 단계에서 계산된 상기 파라미터의 값에 기초하여, 상기 투영 광학계가 상기 특정 단계에서 특정된 상기 편광 변환을 갖는 상태에서, 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값을 계산하는 제2 계산 단계
    를 포함하는 메모리 매체.
  10. 원판의 패턴을 기판에 투영하는 투영 광학계의 결상 성능을 평가하기 위한 처리를 컴퓨터가 실행하게 하는 컴퓨터 프로그램을 저장하는 메모리 매체로서,
    상기 처리는,
    상기 투영 광학계에 입사하는 광의 편광 상태와 상기 투영 광학계로부터 사 출되는 광의 편광 상태 간의 관계를 나타내는, 상기 투영 광학계의 편광 변환을 특정하는 특정 단계;
    상기 특정 단계에서 특정된 상기 투영 광학계의 상기 편광 변환에 상관을 갖는 파라미터의 값을 계산하는 제1 계산 단계;
    상기 파라미터의 값을 단위량 만큼 변화시킬 때의 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값의 변화량, 및 상기 제1 계산 단계에서 계산된 상기 파라미터의 값에 기초하여, 상기 투영 광학계가 상기 특정 단계에서 특정된 상기 편광 변환을 갖는 상태에서 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 나타내는 지표값을 계산하는 제2 계산 단계; 및
    상기 제2 계산 단계에서 계산된 상기 지표값에 기초하여 상기 투영 광학계의 상기 결상 성능을 제어하는 제어 단계
    를 포함하는 메모리 매체.
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