JP6606800B2 - 偏光情報を利用した光干渉断層計 - Google Patents

Description

本発明は、光コヒーレンストモグラフィーにより、光断層画像撮影する装置に関し、特に、偏光感受型光コヒーレンストモグラフィーによる計測データの高精度化のための補正処理を備えた光断層画像撮影する装置に関する。

光コヒーレンストモグラフィー（ＯＣＴ）は、非侵襲、非接触で測定できることから、眼科における生体組織の高解像度な断層画像を取得する手段として広く使用されている方法である。

光コヒーレンストモグラフィー（ＯＣＴ）においては、タイムドメイン方式と呼ばれる、ミラーを動かして参照光の光路長を機械的に変化させながら断層画像取得を行うタイムドメインＯＣＴと、フーリエドメイン方式と呼ばれる、分光器を用いてスペクトル情報を検出し断層画像取得を行うスペクトルドメインＯＣＴ、もしくは、波長走査光源を用いてスペクトル干渉信号を検出し断層画像取得を行う光周波数掃引ＯＣＴとがある。

偏光状態を変化させる複屈折は分子が一定方向に配列する組織において生じる。眼底における網膜では網膜神経繊維層、網膜色素上皮層、血管壁、強膜、篩状板に強い複屈折性が存在する。機能性ＯＣＴの一つである偏光感受型ＯＣＴ（ＰＳ−ＯＣＴ）は、この複屈折性の断層化によるこれら組織の可視化のため、近年、さまざまな偏光感受型ＯＣＴの開発が試みられている。

偏光感受型ＯＣＴ（ＰＳ−ＯＣＴ）は、サンプルを観察する測定光に円偏光或いは偏光変調した光を用い、干渉光を２つの直交する直線偏光として検出する構成をとる。

特許文献１には、偏光感受型ＯＣＴ（ＰＳ−ＯＣＴ）の１例が開示されている。そこには、Ｂスキャンと同時に（同期して）光源からの偏光ビーム（偏光子により直線的に偏光されたビーム）をＥＯ変調器（偏光変調器、電気光学変調器）によって連続的に変調し、この連続的に偏光を変調した偏光ビームを分けて、一方をサンプルに照射し、その反射光を得ると共に、他方を参照光として、両者のスペクトル干渉によりＯＣＴ計測を行い、このスペクトル干渉成分のうち、垂直偏光成分と水平偏光成分を同時に２つの光検出器で測定することにより、サンプルの偏光特性を表すジョーン行列を得ることが開示されている。

特許文献２には、偏光感受型光コヒーレンストモグラフィーで計測したリターデーションについての位相差の分布に対して、モンテカルロシミュレーションでノイズの特性を解析することによって得られた分布変換関数を用いて対称な位相差の分布のデータに変換することにより、系統的な誤差を除去し、ノイズに埋もれた真の位相量を推測し、偏光感受型光コヒーレンストモグラフィーによる画像をより鮮明に補正する方法が開示されている。

特許第４３４４８２９号公報 特開２０１３−０１９７７３号公報

特許文献２のように、偏光感受型ＯＣＴで取得されるジョーンズ行列の各要素のリターデーションについての位相差の分布を推定することにより、ジョーンズ行列の各要素は適切に補正され、良好な定量解析が可能になる。

しかしながら、特許文献２に開示された方法は、０〜πまでの複数の位相量それぞれについての分布から成る複数の位相差の分布のセットを、異なるＥＳＮＲ毎に複数のセット作成し記憶装置に記憶させ、モンテカルロシミュレーションを用いて真の位相量を推測するものである。

つまり、膨大な数の分布セットを予め記憶しておく必要があり、そして、それら膨大な分布セットを用いてシミュレーションを実施することから、解析処理に膨大な時間が掛かってしまい、特に診断装置に適用される場合は実用的ではないという問題があった。

本発明は、上記の課題を解決するため、量子力学に用いられる密度関数に着目し、その中の波動関数の存在確率をジョーンズ行列の各要素の位相差の分布を推定するための複屈折の出現確率として類推した極めて斬新な手法を採用することにより、取得したジョーンズ行列の各要素の位相差の分布を含む偏光特性の推定を極めて短時間で実現し、良好な被検物の複屈折の定量解析を実施可能な光干渉断層計を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明は、被検物の偏光特性を表すジョーンズ行列を取得する偏光感受型ＯＣＴ（ＰＳ−ＯＣＴ）であって、ジョーンズ行列をベクトル化した後、拡張した行列に変換する行列拡張ステップと、拡張した行列を固有値分解して固有値と固有ベクトルを求める固有値分解ステップと、拡張された行列の固有値と固有ベクトルに基づいて取得したジョーンズ行列の固有値と固有ベクトルから被検物の偏光特性を推定する被検物偏光特性推定ステップを備えたことを特徴とする。

また、上記目的を達成するために、本発明は、請求項１に記載の光干渉断層計であって、被検物偏光特性推定ステップは、拡張された行列の固有値と固有ベクトルに基づいて得られたジョーンズ行列の固有値と固有ベクトルから被検物の複屈折位相差又は／及びディアテニュエーション（複減衰量）又は／及び複屈折の光学軸を推定することを特徴とする。

また、上記目的を達成するために、本発明は、請求項１又は２に記載の光干渉断層計であって、行列拡張ステップにおいてジョーンズ行列のベクトル化は、パウリ行列や辞書式順序行列などの完備な基底を用いることを特徴とする。

また、上記目的を達成するために、本発明は、請求項１から３のいずれか１項に記載の光干渉断層計であって、行列拡張ステップは、ベクトル化したジョーンズ行列を４×４のコヒーレンシー行列又は／及び共分散行列に拡張することを特徴とする。

また、上記目的を達成するために、本発明は、請求項４に記載の光干渉断層計であって、固有値分解ステップは、４×４のコヒーレンシー行列又は／及び共分散行列に拡張した行列を対角化して固有値展開することを特徴とする。

本発明に係る補正処理は、Cloude-Pottier分解に基づいて実施される。
つまり、取得された被検物の偏光特性を表すジョーンズ行列を、例えば、パウリ行列や辞書式順序行列などの完備な基底を用いてベクトル化する。そして、ベクトル化した後、例えば、４×４のコヒーレンシー行列又は／及び共分散行列に拡張する。拡張した４×４のコヒーレンシー行列又は／及び共分散行列を、対角化して固有値展開して、固有値及び固有値ベクトルを求める。ここで、求めた固有値から疑似確率を求めることができる。

そして、求めた疑似確率と固有値ベクトルから被検物の複屈折位相差やディアテニュエーション（複減衰量）、複屈折の光学軸など偏光特性の期待値を推定することができるのである。

また、上記目的を達成するために、本発明は、被検物の偏光特性を表すジョーンズ行列を取得する偏光感受型ＯＣＴ（ＰＳ−ＯＣＴ）であって、ジョーンズ行列をベクトル化した後、拡張した行列に変換する行列拡張ステップと、拡張した行列を固有値分解して固有値と固有ベクトルを求める固有値分解ステップと、拡張した行列の固有値から被検物の偏光特性の乱雑さを表すフォンノイマンエントロピーを求める被検物偏光特性乱雑さ推定ステップを備えたことを特徴とする。

請求項１から５に係る手法に限定されるものではなく、フォンノイマンエントロピーも採用可能である。例えば対象物がある空間内で持つ複屈折の乱雑さなどをフォンノイマンエントロピーを用いて求めることができる。

本発明によれば、上述のような斬新な手法を用いて取得したジョーンズ行列の各要素における位相遅延量、ディアテニュエーションや複屈折軸の期待値を求めることにより、極めて短時間で、良好な被検物の複屈折の定量解析を実施できるのである。

本発明による光断層画像取得部の一例の詳細を示した図である。 光断層画像撮影装置の構成を示した図である。 本発明に係る疑似確率に基づく期待値を求める処理のフローチャートを示した図である。 ３次元断層像の取得までのフローを説明する図である。

以下、本発明の一実施例に係る光断層画像撮影装置について図面を参照して説明する。図１には断層画像取得部１００の詳細構成を示す。

図１に示すように、断層画像取得部１００ではサンプル（被検査物）１１７に測定光を照射することにより、サンプル１１７の２次元又は／及び３次元断層画像を撮影する。本実施形態では、時間的に波長を変化させて走査する波長走査光源１０１を用いたフーリエドメイン（光周波数掃引）方式が採用されている。

即ち、波長走査光源１０１から出力された光は、光ファイバを通してファイバーカプラ１０２に入力され、このファイバーカプラ１０２において、例えば５：９５の比率で、参照光と測定光とに分波されて各々参照アーム１６０及びサンプルアーム１５０へ出力される。そのうち参照アーム１６０に出力された参照光は、光ファイバを通って光サーキュレーター１２０に入力後、コリメータレンズ１２１に入力され、参照ミラー１２２へ入射される。参照ミラー１２２はサンプルの表面位置に参照光路を合わせる光路長調整のため光路軸上で移動制御可能であり、ＯＣＴ断層像を測定する前に、測定光路長と参照光路長を合わせる。

そして、参照ミラー１２２で反射された参照光はコリメータレンズ１２１から光ファイバを通り光サーキュレーター１２０で光路が変更され、偏光コントローラ１１９を通り、コリメータレンズ１２３に入力し偏光感受型検出アーム１３６に入力される。

一方、前記ファイバーカプラ１０２からサンプルアーム１５０に出力された測定光は、光ファイバを通って偏光コントローラ１０３を介して偏波依存ディレイライン１３３のコリメータレンズ１０４に入力後、偏光子１０５を通る。本実施例では偏光子１０５の偏光角度は４５度に設定してある。さらに、偏光コントローラ１０３を通過しコリメータレンズ１０４に入力する直前の偏光角度も４５度に制御され、４５度に偏光された測定光が効率よく取り出せるように、偏光コントローラ１０３及び偏光子１０５が調整及び制御されている。

４５度に偏光された測定光は偏波依存ディレイライン１３３内の偏光ビームスプリッター１０６を通すことにより互いに直交する２つの直線偏光状態（垂直方向及び水平方向）の光に分割される。分割された測定光は各々異なる全反射プリズム１０７及び１０８で反射され、２つの異なる光路で伝播させる。ここで、全反射プリズム１０７及び１０８の少なくとも１つの全反射プリズムを移動制御することにより、２つの異なる偏光状態（垂直方向及び水平方向）の間の遅延を生じさせる。

ここで、入射測定光を偏光ビームスプリッター１０６の中心から一定距離外れた位置に入射するように設定することにより、偏光ビームスプリッター１０６により２つの異なる偏光状態の光を生成し、各々異なる全反射プリズム１０７及び１０８で反射され、一定の遅延を持つ２つの異なる偏光状態（垂直方向及び水平方向）の測定光が生成され、反射ミラー１１０で光路を変えた後、コリメータレンズ１０９により光ファイバ接続される。

光ファイバを通った測定光は、偏光コントローラ１１１を通った後、光サーキュレーター１１２で光路が変更され、コリメータレンズ１１３に入射後、ガルバノミラー１１４及び１１５で反射し、レンズ１１６により集光して、サンプル１１７へ入射する。

ガルバノミラー１１４及び１１５は、測定光を走査させるためのもので、ガルバノミラー１１４及び１１５を制御することにより、測定光をサンプル１１７の表面において水平方向に及び垂直方向に走査されるようになっている。これにより、サンプル１１７の２次元の断層画像や３次元の断層画像が取得できるのである。

サンプル１１７で反射された測定光は、上記とは逆にレンズ１１６、ガルバノミラー１１５及び１１４を通り、コリメータレンズ１１３に入力される。そして、測定光は光ファイバを通って前記光サーキュレーター１１２で光路が変更され、偏光コントローラ１１８を通った後、コリメータレンズ１２５に入力し偏光感受型検出アーム１３６に入力される

コリメータレンズ１２３から偏光感受型検出アーム１３６に入力し、偏光子１２４で偏光された参照光と、サンプル１１７で反射された測定光は無偏光ビームスプリッター１３２を用いて合成され、分割される。分割された光は、その後、コリメータレンズ１２６及び１２７に入力後、２つのインライン型の偏光ビームスプリッター１２８及び１２９によって２つの直交する偏光状態に分けられる。

ここで、インライン型の偏光ビームスプリッター１２８及び１２９後の参照光の垂直方向及び水平方向の直線偏光のパワーを等しくするために、偏光子１２４の偏光角度は４５度に調整すると共に、効率を上げるため、事前に通る偏光コントローラ１１９を用いて偏光子１２４へ入射する直前の偏光角度がほぼ４５度となるように制御されている。

２つの偏光状態の干渉は、２つのバランス型光検出器１３０及び１３１により検出される。検出された垂直方向及び水平方向の２つの偏光状態の干渉信号は図２に示す制御装置２００に設けられた演算部２０２において、各干渉信号に対するフーリエ変換などの処理が行われ、サンプル１１７のジョーンズ行列に対応して取得したＢスキャン画像又は／及びＣスキャン画像（ボリュームデータ）が取得される。取得された断層画像は記憶部２０３に記憶される。

図４は、断層像取得部１００による断層像（Ｂスキャン像）を取得する様子を示したものである。図４（ａ）は被検眼Ｅの眼底網膜の一例を、図４（ｂ）は断層像取得部１００から取得して得られた眼底網膜４０１の複数の２次元断層像（Ｂスキャン像）の例を示している。そして、図４（ｃ）は本実施例にて生成された眼底部のＣスキャン像（３次元断層像、ボリュームデータとも言う）の例を示している。尚、図４（ａ）〜（ｃ）のｘ軸はＢスキャンのスキャン方向を、ｙ軸はＣスキャンの方向を示す。更に、図４（ｂ）、（ｃ）のｚ軸はＡスキャン信号の奥行き方向、つまり眼底部の深さ方向を示す。

図４（ｂ）の４０４は取得した２次元断層像であり、ガルバノミラーユニット１０６をＸ方向にスキャンさせながら、演算部２０２がＡスキャン信号４０３を再構築して作成される。この２次元断層像がＢスキャン像であり、眼底網膜４０１に対する奥行き方向（Ｚ方向）と直交するＸ方向の２次元の断面、すなわち図４（ｂ）におけるｘ軸及びｚ軸で規定される平面における２次元断層像である。図４（ａ）の４０２は２次元断層像４０４の撮影位置を示す。

次に、本発明のポイントである、サンプル１１７のジョーンズ行列に対応して取得したＢスキャン画像又は／及びＣスキャン画像（ボリュームデータ）画像について、取得したジョーンズ行列の各要素の期待値を疑似確率に基づいて求める方法について図３のフローチャートを用いて説明する。

まず、Ｓ１０で最初のピクセルを設定する。最初のピクセルは０番目のピクセルとするため、Ｓ１０ではｎ＝０と設定し、設定したピクセルをｎ番目のピクセルとする。

次にＳ１２で、ｎ番目のピクセルのジョーンズ行列をベクトル化する。
ジョーンズ行列Ｓを、
として定義すると、１×４の対象ベクトルｋは、
として定義される。ここで、Ｔｒ（）は行列のトレースを表す。Ψは任意の完備な基底であれば、どのような基底でもよい。なお、すべての基底を用いて対象ベクトルを形成するものとする。

Ψの例としては、以下のパウリ行列基底と、
以下の辞書式順序行列基底が挙げられる。

パウリ行列基底を用いると対象ベクトルは、
となり、辞書式順序行列基底を用いると対象ベクトルは、
となる。

Ｓ１４で、Ｓ１２でベクトル化した対象ベクトルに以下のようにエルミート共役を掛けると、４×４のコヒーレンシ―行列または共分散行列が得られる。
本実施例では、辞書式順序行列基底を用いて、数８に示す、４×４のコヒーレンシ―行列Ｔに拡張する。ここで、アンサンブル平均< >は空間的にとってもよいし、時間的にとってもよいし、空間と時間両方に適用してもよい。

Ｓ１６では、Ｓ１４で拡張した４×４のコヒーレンシ―行列Ｔを対角化して固有値分解する。４×４のコヒーレンシ―行列Ｔを対角化すると、以下の数９のように表される。
ここで、Ａは対角成分λ_１、λ_２、λ_３、λ_４を持つ対角行列であり、Ｕはユニタリ行列である。そして、Ｕは１×４の固有ベクトルｅ_１、ｅ_２、ｅ_３、ｅ_４を用いて表される。

Ｓ１８では、得られた固有値から疑似確率を求める。４×４のコヒーレンシ―行列Ｔの固有値から疑似確率Ｐｉは以下として求めることができる。

そして、Ｓ２０において、ここで求めた疑似確率Ｐｉに基づいてジョーンズ行列の各要素における、位相遅延量、ディアテニュエーションや複屈折軸の期待値を求める。

ここで、ユニタリ行列Ｕの固有ベクトルｅ_ｉはそれぞれの固有値に対応した対象ベクトルである。対象ベクトルとジョーンズ行列の関係から、対象ベクトルはジョーンズ行列へ一意に変換可能である。例えば、辞書式順序行列基底を用いた場合、固有対象ベクトルの各要素を、
と置くと、ジョーンズ行列Ｌ_ｉは、
として求めることができる。

そこで、ジョーンズ行列Ｌ_ｉの固有値をε_１、ε_２とすると、各要素の位相遅延量Ｒ_ｉは、
として求めることができる。ここで、ａｒｇ（ ）は偏角を意味し、上付き文字のアスタリスクは複素共役を表す。

そして、各要素のディアテニュエーションＤ_ｉは、
複屈折軸ｓ_ｉは、ジョーンズ行列Ｌ_ｉの固有ベクトルの１つｖ_ｉを
とすると、
として求めることができる。

上述のように、ジョーンズ行列Ｌ_ｉの各要素における位相遅延量、ディアテニュエーションや複屈折軸を求め、Ｓ１８で求めた疑似確率を用いて、位相遅延量、ディアテニュエーションや複屈折軸の期待値を、次のように求めることができるのである。

上述のようにＳ２０でｎ番目のピクセルのジョーンズ行列の各要素における位相遅延量、ディアテニュエーションや複屈折軸の期待値を求めたら、Ｓ２２で、ｎ＝ｎ＋１として、次のピクセルに対してＳ１２〜Ｓ２０の処理を実施して、同様にジョーンズ行列の各要素における位相遅延量、ディアテニュエーションや複屈折軸の期待値を求める。

Ｓ２４ですべてのピクセルについてジョーンズ行列の各要素における位相遅延量、ディアテニュエーションや複屈折軸の期待値を求めたら（ｎ＞ｎ(Final)）、一連の処理は終了する。

上述のようにジョーンズ行列の各要素について位相遅延量、ディアテニュエーションや複屈折軸の期待値を求め、その値を用いることにより、ジョーンズ行列の各要素は適切に推定されて、良好な定量解析が可能になるのである。

以上、本発明の実施形態について詳述してきたが、これらはあくまでも例示であって、本発明はかかる実施形態における具体的な記載によって、何等、限定的に解釈されるものでなく、当業者の知識に基づいて種々なる変更、修正、改良等を加えた態様において実施され得るものであり、また、そのような実施態様が、本発明の趣旨を逸脱しない限り、何れも、本発明の範囲内に含まれるものであることが、理解されるべきである。

例えば、上述の実施例では、疑似確率に基づいた期待値を求めて、ジョーンズ行列の各要素は適切に推定したが、ユニタリ行列Ｕの最大固有値に対応する固有対象ベクトルから求めた位相遅延量Ｒ_１を位相遅延量の代表値とし、同様に、ディアテニュエーションＤ_１や複屈折軸ｓ_１をそれぞれ代表値とすることによって、ジョーンズ行列の各要素を適切に推定する方法を採用してもよい。

また、以下に示すフォンノイマンエントロピーも採用可能である。
フォンノイマンエントロピーは対象物の偏光特性の空間的または時間的またはその両方の乱雑さを表す指標として用いられる。フォンノイマンエントロピーにより、例えば対象物がある空間内で持つ複屈折の乱雑さを求めることができる。これにより、例えば網膜色素上皮や虹彩色素上皮、ぶどう膜のメラニン色素量に由来する偏光解消効果を評価したり、組織内の複屈折分布の乱雑さを評価できるのである。

１００・・断層画像取得部
１０１・・波長走査光源
１０２・・ファイバーカプラ
１０６・・偏光ビームスプリッター
１１２、１２０・・光サーキュレーター
１２８、１２９・・インライン型偏光ビームスプリッター
１３０、１３１・・バランス型光検出器
１３２・・無偏光ビームスプリッター
１３３・・偏波依存ディレイライン
２０１・・ＡＤボード
２０２・・演算部
２０３・・記憶部

Claims (6)

1. 被検物の偏光特性を表すジョーンズ行列を取得する偏光感受型ＯＣＴ（ＰＳ−ＯＣＴ）であって、
   ジョーンズ行列をベクトル化した後、拡張した行列に変換する行列拡張ステップと、
   拡張した行列を固有値分解して固有値と固有ベクトルを求める固有値分解ステップと、
   拡張された行列の固有値と固有ベクトルに基づいて取得したジョーンズ行列の固有値と固有ベクトルから被検物の偏光特性を推定する被検物偏光特性推定ステップを備えたことを特徴とする光干渉断層計。
2. 被検物偏光特性推定ステップは、拡張された行列の固有値と固有ベクトルに基づいて得られたジョーンズ行列の固有値と固有ベクトルから被検物の複屈折位相差又は／及びディアテニュエーション（複減衰量）又は/及び複屈折の光学軸を推定することを特徴とする請求項１に記載の光干渉断層計。
3. 行列拡張ステップにおいてジョーンズ行列のベクトル化は、パウリ行列又は辞書式順序行列を用いることを特徴とする請求項１又は２に記載の光干渉断層計。
4. 行列拡張ステップは、ベクトル化したジョーンズ行列を４×４のコヒーレンシー行列又は／及び共分散行列に拡張することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の光干渉断層計。
5. 固有値分解ステップは、４×４のコヒーレンシー行列又は／及び共分散行列に拡張した行列を対角化して固有値展開することを特徴とする請求項４記載の光干渉断層計。
6. 被検物の偏光特性を表すジョーンズ行列を取得する偏光感受型ＯＣＴ（ＰＳ−ＯＣＴ）であって、
   ジョーンズ行列をベクトル化した後、拡張した行列に変換する行列拡張ステップと、
   拡張した行列を固有値分解して固有値と固有ベクトルを求める固有値分解ステップと、
   拡張した行列の固有値から被検物の偏光特性の乱雑さを表すフォンノイマンエントロピーを求める被検物偏光特性乱雑さ推定ステップを備えたことを特徴とする光干渉断層計。