KR20080106911A - 단열 양자 연산 방법 - Google Patents

Abstract

복수의 큐빗들을 포함하는 양자 시스템을 사용하는 양자 계산 방법이 제공된다. 시스템은 어떠한 주어진 시간에 초기 해밀터니언H_O에 의해 특징화되는 구성과 문제 해밀터니언H_P에 의해 특징화되는 구성을 포함하는 적어도 두개의 구성들 중 어느 하나에 해당할 수 있다. 문제 해밀터니언HP은 최종 상태를 갖는다. 큐빗들 내의 각각의 제1큐빗은 큐빗들 내의 각각이 제2큐빗과 관련하여 정열되어, 미리 설정된 결합 세기를 정의한다. 복수의 큐빗들 내의 큐빗들 사이의 미리 설정된 결합 세기는 해결될 계산 문제를 총괄적으로 정의한다. 이러한 방법으로, 시스템은 H_O로 초기화 되고, 다음으로 시스템이 문제 해밀터니언H_P의 최종상태에 의해 표현될 때까지 단열적으로 변화한다. 다음으로 시스템은 σ_X파울리 매트릭스 연산자의 옵저버블(observable)을 탐색함으로써 판독된다.

양자 시스템, 양자 계산 방법, 단열 전개, 큐빗, 해밀터니언, 초전도 큐빗,

Description

단열 양자 연산 방법{METHODS OF ADIABATIC QUANTUM COMPUTATION}

본 발명은 양자 계산(quantum computing)을 수행하는 장치 및 방법에 관한 발명이다. 시스템과 방법은 초전도 회로(superconducting circuitry)의 사용을 포함하며, 더욱 상세하게는 양자 계산을 위한 소자(device)들의 사용을 포함한다.

튜링 기계(Turing machine)는 1936년 앨런 튜링(Alan Turing)에 의해 설명된 이론적 계산 시스템(theoretical computing system)에 해당한다. 다른 튜링 기계를 효율적으로 시뮬레이트(simulate)할 수 있는 튜링기계를 범용 튜링 기계(Universal Turing Machine, 이하 UTM)라고 한다. 처치-튜링 명제(Church-Turing thesis)는 어떠한 실제적인(practical) 계산 모델도 UTM 성능의 등가(equivalent) 또는 부분집합(subset)을 갖는다는 특징을 나타낸다.

양자 컴퓨터는 계산을 수행하기 위해서 하나 또는 그 이상의 양자 효과(quantum effect)들을 이용하는 소정의 물리적 시스템(physical system)이다. 다른 양자 컴퓨터를 효율적으로 시뮬레이트할 수 있는 양자 컴퓨터를 범용 양자 컴퓨터(Universal Quantum Computer-UQC)라고 한다.

1981년 리처드 P. 파인만(Richard P. Feynman)은 양자 컴퓨터들은 특정한 계산 문제를 UTM 보다 더욱 효과적으로 해결하는데 사용될 수 있으며, 처치-튜링 명 제를 무효화하도록 하기 위해 사용될 수 있다고 하였다. 관련된 내용은 International Journal of Theoretical Physics, Vol. 21(1982) pp. 467-488에 기재된 파인만 R. P.의 "Simulating Physics with Computers"에 기재되어 있다. 예를 들어, 파인만은 양자 컴퓨터가 UTM을 사용할 때보다 시뮬레이트된 양자 시스템의 어떠한 특성(property)에 대해 지수적으로(exponentially) 더욱 빠른 계산을 가능하게 하는 어떠한 다른 양자 시스템을 시뮬레이트 하는데 사용될 수 있다고 하였다.

1. 양자 계산에 대한 접근방법

양자 컴퓨터들의 설계 및 운용에 대한 몇 가지 일반적인 접근방법이 있다. 하나의 접근방법은 양자 계산의 "회로 모델(circuit model)"에 해당한다. 이러한 접근방법에서는 큐빗들(qubits)은 컴파일된(compiled) 알고리즘의 표현인 논리 게이트(logical gate)의 순서에 의해 동작한다. 회로 모델 양자 컴퓨터(circuit model quantum computer)들은 실제 실행과정에 있어서 몇 가지 심각한 장애(serious barrier)들을 가지고 있다. 회로 모델에서는 큐빗들(qubits)은 하나의 게이트 시간(single-gate time)보다 더욱 오랜 기간의 시간 동안 코히런트(coherent)가 유지되도록 요구된다. 이러한 요구는 회로 모델 양자 컴퓨터들이 동작하기 위해서 총괄적으로 양자 에러 정정(quantum error correction)이라고 불리는 동작들을 요구하기 때문에 발생한다. 양자 에러 정정은 하나의 게이트 시간의 약 1000배의 시간 간격동안 양자 코히런스(quantum coherence)를 유지할 수 있는 회로 모델 양자 컴퓨 터의 큐빗들 없이는 수행될 수 없다. 회로 모델 양자 컴퓨터들의 기초 정보 유닛(basic information unit)들을 형성하기 충분한 코히런스를 갖는 큐빗들을 개발하는데 초점을 맞춘 수많은 연구들이 있었다. 관련된 내용은 Shor, P. W. "Introduction to Quantum Algorithms", arXiv. org:quant-ph/0005003(2001), pp. 1-27 에 기재되어 있다. 이와 같은 기술분야는 실제 회로 모델 양자 컴퓨터들을 설계하고 운용하는데 적합한 레벨까지 큐빗의 코히런스를 향상시키는 능력의 부족으로 인해 여전히 정체되고 있다.

회로 모델의 하나의 예시가 도 2에 표현되어 있다. 회로(200)는 양자 푸리에 변환(quantum Fourier transform)의 실행과정을 의미한다. 양자 푸리에 변환은 회로 모델에 기초한 수많은 양자 계산 어플리게이션들에서 발견되는 유용한 절차에 해당한다. 이와 관련해서는, 예를 들어 미국특허공보2003/0164490 A1, "Optimization process for quantum computing process" 의 기재 내용 전체가 본 명세서에 참조되어 기재된 것으로 한다. 201 시간 단계는 202 시간 단계보다 앞서는 바와 같이 시간은 좌측에서 우측으로 진행한다. 도 2에 도시된 양자 시스템내의 네 개의 큐빗들은 밑에서부터 위로 색인된 0에서 3까지에 해당한다. 어떠한 주어진 시간 단계에서의 큐빗0의 상태는 와이어(wire) S0-S0'로 표현되며, 어떠한 주어진 시간 단계에서의 큐빗1의 상태는 S1-S1'로 표현된다. 201 시간 단계에서, 하나의 큐빗 단일 게이트(single-cubit unitary gate)(A3)는 큐빗 3에 적용된다. 큐빗 3에 해당하는 와이어 S3-S3'상의 다음 게이트(next gate)는 202 시간 단계에서 큐빗 2와 3에 적용되는 두 개의 큐빗 게이트(two-qubit gate)(B23)에 해당한다. 일반적으 로 B_ij게이트(예를 들어, 202 시간 단계에서 큐빗 2 및 3에 적용되는 B₂₃)가 i 번째 큐빗과 j 번째 큐빗을 결합(coupling)하는 CPHASE 게이트인 반면에 Ai 게이트(예를 들어, 201 시간 단계에서 큐빗 3에 적용되는 A₃)는 i 번째 큐빗에 적용되는 아다마르(HADAMARD) 게이트에 해당한다. 단일 게이트들의 적용은 S0-S3이 S0'-S3'으로 전환될 때까지 지속된다. 210 시간 단계 이후, 더 많은 단일 게이트들은 큐빗에 적용될 수 있거나, 큐빗들의 상태들이 결정될 수도 있다(예를 들어, 측정과정(measurement)에 의해).

다른 양자 계산에 대한 접근 방법은 결합된 양자 시스템의 자연적 물리적 전개를 계산 시스템으로서 이용하는 것을 포함한다. 이러한 접근 방법은 양자 게이트들과 회로들을 정확하게 사용할 수 없다. 그 대신, 초기 해밀터니언(initial Hamilonian)에서부터 시작하여, 접근 방법은 해결될 문제가 시스템의 해밀터니언 항으로 부호화되는 결합된 양자 시스템의 안내된 시스템의 물리적 전개에 종속하여, 결합된 양자 시스템의 최종 상태는 해결될 문제에 대한 해답과 관련한 정보를 포함한다. 이러한 접근 방법은 오랜 큐빗 코히런스(qubit coherence)시간을 요구하지 않는다. 이러한 타입의 접근방법 예들은 단열 양자 계산, 클러스터-상태(cluster-state) 양자 계산, 일 방향(one-way) 양자 계산, 양자 어닐링(quantum annealing) 및 고전적 어닐링(classical annealing)을 포함하며, 이와 관련된 내용은 예를 들어 Farhi, E. et al.,"Quantum Adiabatic Evolution Algorithms versus Simulated Annealing" arXiv.org:quant-ph/0201031(2002), pp 1-24에 설명되어 있 다.

도 3에 도시된 바와 같이 단열 양자 계산은 해결될 문제를 초기 상태로 부호화하는 것을 의미하는 시스템을 초기화하는 과정을 포함한다. 이러한 초기 상태는 초기 해밀터니언 H₀에 의해 설명된다. 그리고 시스템은 해밀터니언 H_P에 의해 설명되는 최종 상태로 단열적으로 이동한다. 최종 상태는 문제에 대한 해답을 부호화한다. H₀에서 H_P로의 이동은 0에서 T까지의 시간 간격 동안 연속적이며, 시간 T가 지난 후 초기 해밀터니언 H₀의 크기가 감소하는 조건을 포함하는 함수 γ(t)에 의해 설명되는 내삽법 경로(interpolation path)를 따른다. 여기서 T는 시스템이 해밀터니언 H_P에 의해 표현되는 상태에 도달하는 시점을 나타낸다. 선택적으로, 내삽법은 H₀에 의해 표현되는 몇 가지 또는 모든 큐빗들에 대한 터널링 항(tunneling term)들을 포함할 수 있는 여분 해밀터니언H_E을 트레버스(traverse)할 수 있다. 여분 해밀터니언 H_E의 크기는 0에서 T까지의 시간 간격 동안 연속적이며, t=0과 t=T사이의 전체 또는 부분의 시간에서 0이 아닌 값이 유지되는 동안 내삽법의 시작시점(t=0) 및 종료시점(t=T)에서 0값을 갖는 함수 δ(t)에 의해 설명된다.

2. 큐빗

앞에서 언급한 바와 같이, 큐빗들은 양자 컴퓨터에 대한 정보의 기초 단위들로써 사용된다. UTMs 내의 비트들과 같이, 큐빗들은 적어도 두 개의 다른 양(quantity)을 나타낼 수 있다. 큐빗은 정보가 저장되는 실제 물리 소자(actual physical device)를 의미할 수 있으며, 큐빗의 물리 소자에서 추출된 정보 단위 자체를 의미할 수도 있다.

큐빗들은 고전적인 디지털 비트의 개념을 일반화한다. 고전적인 정보 저장 소자는 일반적으로 "0" 과 "1"의 라벨로 분류된 두 가지 다른 상태들을 부호화할 수 있다. 물리적으로 이러한 두 개의 다른 상태들은 자기장, 전류 또는 전압의 방향 또는 크기와 같은 서로 다르고 구별되는 두 가지 고전적인 정보 저장 소자의 물리 상태들에 의해 표현되며, 비트 상태를 부호화하는 양(quantity)은 고전물리 법칙을 따른다. 또한 큐빗은 역시 "0" 과 "1"의 라벨로 분류된 두 가지 다른 물리 상태들을 포함할 수 있다. 물리적으로 이러한 두 가지 다른 상태들은 자기장, 전류 또는 전압의 방향 또는 크기와 같은 서로 다르고 구별되는 두 가지 양자 정보 저장 소자의 물리 상태들에 의해 표현되며, 비트 상태를 부호화하는 양(quantity)은 양자 물리학 법칙을 따른다. 이러한 상태들을 저장하는 물리량(physical quantity)이 기계적으로 양자와 같이 동작한다면, 상기 소자는 "0"과 "1"의 중첩 공간(superposition)에 추가적으로 위치할 수 있다. 즉, 큐빗은 동시에 "0"과 "1" 상태로 존재할 수 있으며, 동시에 상기 두 가지 상태에서 계산을 수행할 수 있다. 일반적으로, N개의 큐빗들은 2^N상태들의 중첩이 될 수도 있다. 양자 알고리즘(Quantum algorithm)은 몇 가지 계산들을 촉진시키기 위해 중첩의 원리(superposition property)를 사용한다. 표준 기수법(notation)에 있어서, 큐빗의 기저 상태(basis state)들은 |0> 및 |1> 상태들로서 나타내어진다. 양자 계산과정 동안, 일반적으로 큐빗의 상태는 기저 상태들의 중첩이 되며, 큐빗은 0이 아닌 |0> 기저 상태를 점유하는 확률을 가지며, 동시에 0이 아닌 |1> 기저 상태를 점유하는 확률을 갖는다. 수학적으로, 기저 상태들의 중첩은 |Ψ>로 표시되는 큐빗의 전체 상태가 |Ψ> = a|0> + b|1>의 식을 갖는 것을 의미하며, 여기서 a 및 b는 각각 확률|a|² 및 |b|² 에 대응하는 계수(coefficient)에 해당한다. 상기 계수 a 및 b는 각각 큐빗의 위상이 특징지어지도록 하는 실수 성분 및 허수 성분을 포함한다. 큐빗의 양자 특성은 거의 코히런트 기저 상태의 중첩 내에 존재하는 능력 및 큐빗 상태가 위상을 갖도록 하는 능력으로부터 비롯된다. 큐빗이 디코히런스(decoherence)의 원인으로부터 충분히 격리된 때, 큐빗은 기저 상태들의 코히런트 중첩으로서 존재하는 능력을 보유할 것이다.

큐빗을 이용하여 계산을 완료하기 위해서, 큐빗의 상태가 측정된다(즉, 판독 과정(read out)). 일반적으로, 큐빗의 측정 과정이 수행되면, 큐빗의 양자 특성은 일시적으로 상실되며 기저 상태들의 중첩은 |0> 기저 상태 또는 |1> 기저 상태로 붕괴하며, 다시 종래의 비트와 비슷하게 회복한다. 붕괴된 이후의 큐빗의 실제 상태는 판독 동작 바로 전에 확률|a|² 와 |b|² 에 종속한다.

3. 초전도 큐빗

양자 컴퓨터들의 사용에 있어서, 많은 서로 다른 하드웨어와 소프트웨어 접근 방법들이 있다. 하나의 하드웨어 접근방법은 알루미늄(aluminum) 또는 니오븀(niobium)과 같은 초전도 물질로 형성된 집적회로들을 사용하는 것이다. 초전도 집적 회로들을 설계하고 제작 과정에 포함되는 기술들 및 과정들은 종래의 집적 회로에서 사용되는 기술들 및 프로세스들과 유사하다.

초전도 큐빗들은 초전도 집적회로에 포함될 수 있는 일종의 초전도 소자에 해당한다. 초전도 큐빗들은 정보를 부호화하기 위해 사용되는 물리량에 종속하는 몇 가지의 카테고리로 분류될 수 있다. 예를 들어, 초전도 큐빗들은Makhlin et al., 2001, Reviews of Modern Physics 73, pp. 357-400에서 설명된 전하(charge) 소자(device), 플럭스(flux)소자 및 위상(phase) 소자들로 분류될 수 있다. 전하 소자들은 소자의 전하 상태들에 관한 정보를 저장하고 처리하며, 단위 전하들은 쿠퍼 쌍(Cooper pair)들로 불리는 전자쌍으로 구성되어 있다. 쿠퍼 쌍은 2e 전하를 포함하며, 예를 들어, 포논 상호작용(phonon interaction)에 의해 함께 묶인 두 개의 전자들로 구성된다. 이와 관련된 내용은 Nielsen and Chuang, Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge(2000), pp. 343-345에 기재되어 있다. 플럭스 소자들은 정보를 자속(magnetic flux)과 관련된 변수에 관한 정보를 소자의 일부분을 통하여 저장한다. 위상 소자들은 위상 소자의 두 영역들 사이의 초전도 위상의 차이점과 관련있는 변수와 관련된 정보를 저장한다. 최근, 두 개 또는 그 이상의 전하, 플럭스 및 위상 자유도(degree of freedom)를 사용하는 하이브리드(hybrid) 소자들이 개발되었다. 이와 관련된 내용은 예를 들어, 미국등록특허 No. 6,838,694 및 미국특허출원 No. 2005-0082519에 기재되어 있다.

도 1a는 영구 전류 큐빗(persistent current qubit)(101)을 나타낸다. 영구 전류 큐빗(101)은 조지프슨 접합(Josephson junctions)(101-1, 101-2 및 101-3)에 의해 차단된 초전도 물질의 루프(103)를 포함한다. 조지프슨 접합은 일반적으로 표준 제조 과정(standard fabrication processes)을 사용하며, 일반적으로 물질 증착(material deposition)과 리소그래피 과정(lithography stage)를 포함하여 형성된다. 이와 관련된 내용은 예를 들어, Madou, Fundamentals of Microfabrication, Second Edition, CRC Press, 2002.에 기재되어 있다. 조지프슨 접합의 제조 방법은 널리 알려져 있으며, 예를 들어, Ramos et. al., 2001, IEEE Trans. App. Supercond. 11, 998에 기재되어 있다. 영구 전류 큐빗들과 관련된 상세한 설명은C.H. van der Wal, 2001; J.B. Majer, 2002; and J.R. Butcher,2002, all Theses in Faculty of Applied Sciences, Delft University of Technology, Delft, The Netherlands; http://qt.tn.tudelft.nl; Kavli Institute of Nanoscience Delft, Delft University of Technology, P.O. Box5046, 2600 GA Delft, The Netherlands에 기재되어 있다.

일반적인 기판은 예를 들어, 실리콘(silicon), 실리콘 산화물(silicon oxide) 또는 사파이어(sapphire)를 포함한다. 조지프슨 접합은 예를 들어, 알루미늄 산화물(aluminum oxide)와 같은 절연 재료(insulating material)를 또한 포함할 수 있다. 초전도 루프(103)을 형성하는데 유용한 초전도 물질의 대표적인 예는 알루미늄과 니오븀(niobium)이다. 조지프슨 접합은 약 10나노미터(nm)부터 약 10마이크로미 터(μm)의 범위의 단면의 크기(cross-sectional size)를 갖는다. 하나 또는 그 이상의 조지프슨 접합(101)은 접합의 크기, 접합 표면적, 조지프슨 에너지 또는 충전 에너지(charging energy)가 큐빗 내부의 다른 조지프슨 접합과는 다른 파라미터들을 갖는다.

영구 전류 큐빗 내부의 임의의 두 개의 조지프슨 접합들간의 차이점은 일반적으로 약 0.5에서 약 1.3 사이의 범위를 갖는 계수 α에 의해 특징화된다. 예를 들어, 영구 전류 큐빗 내부의 한 쌍의 조지프슨 접합에 대한 계수 α는 한 쌍을 이루는 두 개의 조지프슨 접합 사이의 임계전류(critical current)의 비에 해당한다. 조지프슨 접합의 임계 전류는 접합이 더 이상 초전도 상태가 아닐 때, 접합의 통하여 흐르는 최소 전류에 해당한다. 즉, 임계전류 내에서는, 접합은 초전도 상태를 유지하는 반면 임계전류를 벗어나면 접합은 더 이상 초전도 상태가 아니다. 따라서 예를 들어, 접합(101-1)과 접합(101-2)에 대한 계수 α는 접합(101-1)의 임계전류와 접합(101-2)의 임계전류의 비로 정의된다.

도 1a를 참조하면, 바이어스 소스(bias source)(110)는 영구전류 큐빗(101)과 유도적으로 결합된다. 바이어스 소스(110)는 위상 큐빗의 상태를 제어하기 위하여 자기 플럭스(magnetic flux)(Φ_X)을 위상 큐빗(101)을 통하여 쓰레드(thread)하는데 사용된다. 예를 들어, 영구전류 큐빗은 약 0.2Φ₀에서 약 0.8Φ₀의 범위 자기 플럭스 바이어스(magnetic flux bias)(Φ_X)와 함께 동작하며, 여기서 Φ₀는 플럭스 양자(flux quantum)를 의미한다. 다른 예로, 자기 플럭스 바이어스는 약 0.47Φ₀에서 약 0.5Φ₀의 범위에 해당한다.

영구전류 큐빗(101)은 조지프슨 접합(101-1, 101-2, 101-3)을 통과하는 위상과 관련된 2차원 포텐셜(two-dimensional potential)을 갖는다. 예를 들어, 영구 전류 큐빗(101)은 자기 플럭스(Φ_X)로 바이어스 되어, 2차원 포텐셜 분포(two-dimensional potential profile)는 로컬 에너지(local energy) 최소값의 영역을 포함하며, 로컬 에너지 최소값은 작은 에너지 장벽에 의해 서로 분리되며, 큰 에너지 장벽에 의해 다른 영역들로부터 분리된다. 예를 들어, 이러한 포텐셜은 이중 우물 포텐셜(double well potential)(100B)의 형태를 가지며, 이중우물 포텐셜은 좌측 우물(160-0)과 우측 우물(160-1)을 포함하는 형태를 갖는다(도 1b 참조). 상기 예에서, 좌측 우물(160-0)은 위상 큐빗(101) 내에서 시계방향(102-0)으로 흐르는 초 전류(supercurrent)를 나타내고 있으며, 우측 우물(160-1)은 도 1a의 영구전류 큐빗(101) 내에서 반 시계방향(102-1)으로 흐르는 초 전류를 나타낸다.

우물(160-0, 160-1)들이 축퇴(degeneracy)되거나 거의 축퇴에 이르렀을 때, 즉, 도 1b에 도시된 바와 같이 상기 우물들이 같거나 거의 같은 에너지 포텐셜(energy potential)을 가질 때, 영구 전류 큐빗(101)의 양자 상태는 위상 또는 기저 상태의 코히런트 중첩이 되며, 소자는 위상 큐빗 처럼 동작될 수 있다. 축퇴 또는 축퇴에 도달하는 시점은 여기에서 영구 전류의 계산 동작 시점에 해당한다. 영구 전류 큐빗의 계산 동작 동안, 큐빗의 전하는 고정되어 위상 기저에서의 불확실성(uncertainty) 및 큐빗의 위상 상태의 탈국소화(delocalization)로 이끈다. 제 어할 수 있는 양자 효과들은 양자역학(quantum mechanics)의 법칙에 따라 위상 상태들에 저장되는 정보들을 처리하는데 사용될 수 있다. 이는 영구 전류 큐빗을 전하 노이즈(charge noise)에 강하도록 할 수 있으며, 큐빗이 코히런트 기저상태의 중첩 상에서 유지될 수 있는 시간을 연장한다.

4. 계산 복잡도 이론(Computational Complexity Theory)

컴퓨터 과학에서, 계산 복잡도 이론은 자원 또는 비용을 연구하는 계산 이론(theory of computation)과 주어진 계산 문제를 해결하는데 요구되는 계산 이론의 일종이다. 비용은 일반적으로 시간과 공간과 같이 계산 자원(computational resouces)으로 불리는 추상적인 파라미터들(abstract parameter)에 의해 측정된다. 시간은 문제를 해결하는데 필요한 단계(step)수를 의미하고, 공간은 요구되는 정보 저장량 또는 요구되는 메모리의 양을 의미한다.

계산 복잡도 이론은 계산 문제들을 복잡도 클래스(complexity class)들로 분류한다. 복잡도 클래스의 수는 새로운 복잡도 클래스가 정의될수록 변화하며, 현존하는 복잡도 클래스들은 컴퓨터 과학자들의 공헌에 의해 병합된다. 결정문제(decision problem)의 복잡도 클래스들은

1. P- 계산 시간의 다항식 양(polynomial amount)을 사용하여 결정적 UTM(deterministic)에 의해 해결될 수 있는 결정 문제(decision problem)를 포함하는 복잡도 클래스.

2. NP("비결정적 다항식 시간")- 비결정적 UTM에서의 다항식 시간에서 해결 가능한 결정문제의 세트. 즉, 다항식 시간에서 결정적 UTM에 의해 "증명" 될 수 있는 문제들의 세트를 의미함.

3. NP-난해(비결정적 UTM 다항식 시간 난해(Non-deterministic UTM Polynomial-time hard)- 모든 문제들 H를 포함하는 결정 문제의 클래스를 의미하며, NP내의 모든 결정문제 L에 대해 H로의 다항식 시간 다대일 환산(many-one reduction)이 존재한다. 비형식적으로, 이 클래스는 적어도 NP내의 어떠한 문제와는 난이도가 동일한 결정문제들을 포함하는 것으로 설명될 수 있다.

4. NP-완전-결정문제 C가 NP에 대해 완전하다면(complete) 결정문제 C는 NP-완전에 해당하며, NP-완전은,

(a) 결정문제 C가 NP내에 있음

(b) 결정문제 C가 NP-난해임.

을 의미하고, NP내의 모든 다른 문제는 NP-완전으로 약분가능(reducible)하다. "약분가능한(Reducible)"은 모든 문제 L에 대해, 다항식 시간 다대일 환산이 존재하고, 예를 들어 I 에 대한 답이 YES일 때 및 YES이기만 하면 C에 대한 답이 YES가 되는 것을 의미하는 바와 같이 I ∈ L에서 c ∈ C로 변환하는 결정적 알고리즘이 존재하는 것을 의미한다. NP문제 A가 실제로 NP-complete 문제라는 것을 증명하기 위해서, 이미 알려진 NP-complete 문제가 A로 환산되는 것을 보여주는 것으로 충분하다.

결정문제들은 2진수의 결과값들을 갖는다. NP내의 문제들은 다항식 시간 증명(polynomial time verification)이 존재하는 계산 문제에 해당한다. 즉, 포텐셜 솔루션(potential solution)을 증명하는 데는 문제 크기 내에서 단지 다항식 시간(클래스 P)만이 걸린다. 그러나 포텐셜 솔루션을 찾는 데에는 다항식 시간보다 더 많은 시간이 걸린다. NP-hard 문제들은 적어도 NP 내의 어떤 문제들만큼이나 어렵다.

최적화 문제들(Optimization problems)은 하나 또는 그 이상의 목적함수(objective function)들이 변수들의 세트에 관해서, 때로는 제약조건(constraints)의 세트들의 조건하에서 최소화되고, 최대화되는 문제들에 해당한다.

예를 들어, 외판원 문제(Traveling Salesman Problem-TSP)는 예를 들어 거리 또는 비용을 표현하는 목적 함수가 순방계획(itinerary)을 찾는데 최적화되어야 하는 최적화 문제에 해당하며, 이러한 순방계획은 문제에 대한 최적화된 해답을 표현하는 변수들의 세트로 부호화된다. 예를 들어, 지역들의 목록들이 주어진 상태에서, 상기 문제는 모든 지역들에 정확히 한번 방문하는 가장 최단 경로를 찾는 과정으로 구성될 것이다. 최적화 문제들의 다른 예들은 최대 독립 세트(Maximum Independent Set), 정수 프로그래밍(integer programming), 제한조건 최적화(constraint optimization), 팩토링(factoring), 예측 모델링(prediction modeling) 및 k-SAT가 있다. 이러한 문제들은 운용 연구(operation research), 재정 포트폴리오 선택(financial portfolio selection), 스케쥴링(scheduling), 공급 관리(supply management), 회로 설계(circuit design), 여행 경로 최적화(travel route optimization)과 같은 많은 실제 세계 최적화 문제들의 추상적 개 념(abstraction)들에 해당한다. 이와관련된 내용은 "A High-Level Look at Optimization: Past, Present, and Future" e-Optimization.com, 2000"에 기재되어 있다.

시뮬레이션 문제들은 일반적으로 보통 시간 간격 동안의 다른 시스템에 의한 하나의 시스템의 시뮬레이션을 다룬다. 예를 들어, 컴퓨터 시뮬레이션들은 사업 프로세스(business process), 생태학적 서식지(ecological habitats), 단백질 접힘(protein folding), 분자 바닥 상태(molecular ground states), 양자 시스템(quantum systems) 등으로 구성된다. 이러한 문제들은 종종 복잡한 상호 관계(complex inter-relationship) 및 행동 규칙(behavioral rules)과는 다른 다양한 수많은 실재(entity)들을 포함한다. 파인만에서는 양자 시스템이 UTM 보다 더욱 효율적으로 몇몇의 물리적인 시스템을 시뮬레이션 하는데 사용될 수 있음이 제안된다.

많은 최적화 및 시뮬레이션 문제들은 UTM을 사용해서는 풀 수 없다. 이러한 제약 때문에, UTM의 범위를 넘어서서 계산 문제를 풀 수 있는 계산 소자들이 요구된다. 예를 들어, 단백질 접힘(protein folding)분야에서는 그리드 계산 시스템(grid computing system)과 슈퍼 컴퓨터들은 큰 단백질 시스템을 시뮬레이트를 시도하는데 사용되어 왔다. 이와관련된 내용은 Shirts et al., 2000, Science 290, pp. 1903-1904, and Allen et al., 2001, IBM Systems Journal 40, p.310에 기재되어 있다. NEOS solver는 최적화 문제들에 대한 온라인 네트워크 솔버(online network solver)이며, 사용자는 최적화 문제를 제출하고, 해결할 알고리즘을 선택 하면, 중앙 서버(central server)는 상기 문제를 선택된 알고리즘을 실행할 수 있는 네트워크 상의 컴퓨터로 향하게 한다. 이와 관련된 내용은 Dolan et al., 2002, SIAM News Vol. 35, p.6.에 기재되어 있다. 최적화 문제를 해결하기 위한 다른 디지털 컴퓨터 기반의 시스템과 방법들은 발견될 수 있다. 이와 관련된 내용은 예를 들어, Fourer et al., 2001, interfaces 31, pp.130-150에 기재되어 있다. 그러나 이러한 모든 방법들은 상기 방법들이 UTM인 디지털 컴퓨터를 사용한다는 사실에 의해 제한되며, 따라서 문제 크기와 해결 시간 사이의 바람직하지 않은 스케일링(scaling)을 부과하는 고전적인 계산의 한계에 부딪히기 쉽다.

초전도 큐빗들을 이용하는 단열 양자 계산을 위한 시스템 및 방법이 제공된다. 본 발명의 다양한 실시예에 있어서, 단열 양자 계산은 증명된 양자 계산 기능성을 포함하는 초전도 큐빗들의 레지스터들(registers)상에서 수행된다. 단열 양자 계산은 계산적으로 어려운 문제에 대한 해답을 찾는 것을 시도하기 위해 사용될 수 있는 양자 계산 모델에 해당한다.

상기 기술분야에서 단열 양자 계산을 위한 개선된 시스템들과 방법들의 필요성은 본 발명에 관한 장치 및 방법들에 의해 제기된다. 본 발명의 실시예에 따르면, MAXCUT와 같은 그래프 기반의 계산 문제는 방향없는(undirected) 모서리 가중 그래프(edge-weighted graph)에 의해 표현된다. 모서리 가중 그래프의 각각이 노드(node)는 복수의 큐빗들 내의 하나의 큐빗에 대응한다. 상기 모서리 가중 그래프는 큐빗들 사이의 결합 에너지(coupling energy)값에 의해 복수의 큐빗들 내에서 표현된다. 예를 들어, 그래프내의 제1노드와 제2노드사이의 에지웨이트(edge weight)는 복수개의 큐빗들 내의 대응되는 제1큐빗과 제2큐빗 사이의 결합 에너지에 의해 표현된다.

본 발명의 일 특징에 있어서, 그래프를 표현하는 복수의 큐빗들은 큐빗들을 양자 터널(quantum tunnel)로 허용하지 않는 제1상태로 초기화된다. 그리고, 복수의 큐빗들은 복수의 큐빗들에서의 각각의 큐빗 내의 개별적인 기저 상태들 사이의 양자 터널링(quantum tunneling)이 발생하는 중간 상태(intermediate state)로 세트된다. 본 발명의 실시예에 따르면, 중간 상태로의 변화는 단열적으로 발생한다. 즉, 중간 상태로의 변화 동안 발생하는 주어진 순간 t에서 또는 큐빗들이 중간상태에 위치하는 동안, 복수의 큐빗들은 순간 t에서 복수의 큐빗들을 설명하는 순간적인 해밀터니언의 바닥 상태에 위치한다. 큐빗들은 복수의 큐빗들로 하여금 복수의 큐빗들에 의해 표현되는 계산 문제에 대한 해답에 도달하도록 하기에 충분히 긴 시간 동안 기저 상태들 사이의 양자 터널링을 허용하는 중간 상태에 남아 있는다. 상기 큐빗들이 일단 충분한 시간동안 양자 터널에 허용되면, 큐빗들의 상태는 양자 터널링을 허용하지 않거나 적어도 빠른 양자 터널링을 허용하지 않는 거의 최종 상태에 도달하도록 조절된다. 본 발명의 실시예에 따르면, 최종 상태로의 변화는 단열적으로 일어난다. 즉, 최종 상태로의 변화 동안 발생하는 주어진 순간 t에 있어서, 복수의 큐빗들은 순간 t에서의 복수의 큐빗들을 설명하는 순간적인 해밀터니언의 바닥상태에 위치한다.

본 발명의 실시예에 따른 시스템과 방법들에 있어서, 그래프를 표현하는 복수의 큐빗들은 큐빗들을 양자 터널로 허용하는 제1상태로 초기화된다. 큐빗들이 일단 충분한 시간 간격동안 양자 터널로 허용되면, 상기 양자 시스템의 상태는 변한다. 큐빗들의 상태들은 큐빗들의 상태들이 양자 터널링을 허용하지 않거나 적어도 빠른 양자 터널링을 허용하지 않는 거의 최종 상태에 도달하도록 조절된다. 본 발명의 실시예에 따르면, 최종 상태로의 변화는 단열적으로 발생한다.

본 발명의 몇몇 실시예들은 단열 양자 계산 모델에서의 범용 양자 컴퓨터(Universal quantum computers)들에 해당한다. 본 발명의 몇몇 실시예들은 싱글-큐빗 해밀터니언 항(single-qubit Hamiltonian terms)들과 적어도 하나의 투-큐빗 해밀터니언 항(two-qubit Hamiltonian term)들과 함께 큐빗들을 포함한다.

본 발명의 제1실시예는 복수의 초전도 큐빗들을 포함하는 양자 시스템을 이용하는 양자 계산 방법이다. 양자 시스템은 임피던스에 의해 특징화된다. 또한 상기 양자 시스템은 주어진 시간에 적어도 두 개의 구성들 중 어느 하나에 해당할 수 있다. 이러한 적어도 두 개의 구성들은 문제 해밀터니언 H_P에 의해 특징지어지는 제2구성 뿐만 아니라 초기 해밀터니언 H_O에 의해 특징지어지는 제1구성을 포함한다. 문제 해밀터니언은 바닥 상태를 포함한다. 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 제1초전도 큐빗은 복수의 초전도 큐빗들 내의 제2초전도 큐빗에 대하여 정열되어, 각각의 제1초전도 큐빗과 이에 대응되는 각각의 제2초전도 큐빗은 미리 설정된 결합 세기를 정의한다. 각각의 제1초전도 큐빗과 이에 대응되는 제2초전도 큐빗 사이의 미리 설정된 결합 세기는 해결될 계산 문제를 총괄하여 정의한다. 본 발명의 제1실시예에 따르면, 상기 방법은 양자 시스템을 초기 해밀터니언 H_O으로 초기화 하는 과정을 포함한다. 양자 시스템은 문제 해밀터니언 H_P의 바닥상태에 의해 표현되기까지 단열적으로 변화한다. 양자 시스템의 상태는 파울리 매트릭스 연산자(Pauli matrix operator) σ_X의 옵저버블(observable)를 탐색하는 것에 의해 판독된다.

본 발명의 실시예에 따르면, 판독하는 과정은 양자 시스템의 임피던스를 측정하는 과정을 포함한다. 실시예에 따르면, 판독하는 과정은 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗 상태를 결정하는 과정을 포함한다. 실시예에 따르면, 판독하는 과정은 초전도 큐빗의 바닥 상태(ground state)를 초전도 큐빗의 들뜬 상태(excited state)와 구별한다. 실시예에 따르면, 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗은 영구 전류 큐빗에 해당한다. 실시예에 따르면, 판독하는 과정은 전압이 존재할 때와 존재하지 않을 때 초전도 큐빗의 양자 상태를 측정한다. 실시예에 따르면, 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗은 양자 시스템이 제1구성(first configuration)에 해당할 때, 제1안정상태(first stable state)와 제2안정상태(second stable state)사이의 터널링(tunneling)을 할 수 있다.

실시예에 따르면, 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗은 단열적 변화과정 동안 제1안정상태와 제2안정상태 사이의 터널링을 할 수 있다. 실시예에 따르면, 단열적 변화는 1나노초(nanosecond)와 100마이크로초(microsecond)사이의 시간 간격동안 발생한다. 실시예에 따르면, 초기화 과정은 자기장을 복수의 큐빗들에 의해 정의되는 평면에 수직인 벡터방향으로 복수의 초전도 큐빗들에 적용하는 과정을 포함한다. 실시예에 따르면, 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗은 영구 전류 큐빗에 해당한다. 본 발명에 따른 제2실시예는 복수의 초전도 큐빗들을 포함하는 양자 시스템을 이용한 양자 계산 방법을 제공한다. 양자 시스템은 임피던스 판독 소자(impedance readout device)에 결합된다. 양자 시스템은 주어진 시간에 적어도 두 가지 구성들 중 어느 하나에 해당될 수 있다. 상기 적어도 두 가지 구성들은 초기 해밀터니언H_O에 의해 특징지어지는 제1구성과 문제 해밀터니언H_P에 의해 특징지어지는 제2구성을 포함한다. 문제 해밀터니언H_P은 바닥상태를 포함한다. 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 제1초전도 큐빗은 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 제2초전도 큐빗에 대하여 정열되어, 각각의 제1초전도 큐빗과 각각의 제2초전도 큐빗은 미리 설정된 결합 세기를 정의한다. 각각의 제1초전도 큐빗과 대응되는 각각의 제2초전도 큐빗 사이의 미리 설정된 결합 세기는 해결될 계산 문제를 총괄하여 정의한다. 이러한 방법은 양자 시스템을 초기 해밀터니언H_O으로 초기화하는 과정을 포함한다. 그리고 양자 시스템은 문제 해밀터니언H_P의 바닥상태에 의해 표현될 때까지 단열적으로 변화한다. 양자 시스템의 상태는 임피던스 판독 소자를 통해 판독되어 계산 문제를 해결한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 판독하는 과정은 전압이 존재할 때와 존재하지 않을 때에 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗의 양자 상태를 측정한다. 실시예에 따르면, 판독하는 과정은 초전도 큐빗의 바닥 상태를 초전도 큐빗의 들뜬상태로부터 분리한다. 실시예에 따르면, 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗은 (ⅰ)전하상태(charge regime)에서의 위상 큐빗(phase qubit) 또는 (ⅱ)영구 전류 큐빗(persistent current qubit)에 해당한다. 실시예에 따르면, 양자 시스템이 제1구성에 해당할 때, 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗은 제1안정상태 및 제2안정상태 사이의 터널링을 할 수 있다. 실시예에 따르면, 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗은 단열적 변화과정 동안 제1안정상태 및 제2안정상태 사이의 터널링을 할 수 있다. 본 발명의 실시예에 따르면 단열적 변화과정은 1나노초(nanosecond) 이상 및 100마이크로초(microsecond)미만의 시간 간격 동안 발생한다. 실시예에 따르면, 초기화 과정은 자기장을 복수의 초전도 큐빗들에 의해 정의되는 평면에 수직인 벡터 방향으로 복수의 초전도 큐빗들에 적용하는 과정을 포함한다. 실시예에 따르면, 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗은 영구 전류 큐빗에 해당한다.

본 발명의 제3실시예는 제1타겟 초전도 큐빗(target superconducting qubit)의 양자 상태를 결정하는 방법을 제공한다. 상기 방법은 복수의 초전도 큐빗들내의 제1타겟 초전도 큐빗을 포함하는 복수의 초전도 큐빗들을 표현하는 과정을 포함한다. 문제 해밀터니언은 (ⅰ)복수의 초전도 큐빗의 양자 상태와 (ⅱ)복수의 초전도 큐빗들 내의 큐빗들 사이의 각각의 결합 에너지를 표현한다. 문제 해밀터니언은 바닥상태에 있거나 바닥상태에 근접하여 위치한다. rf-플럭스는 제1타겟 초전도 큐빗에 가해진다. rf-플럭스는 하나의 플럭스 양자보다 작은 크기(amplitude)를 갖는다. 제1타겟 초전도 큐빗 내의 추가적인 플럭스 양은 단열적으로 변화한다. 단열적 변화동안 제1타겟 초전도 큐빗과 유도적으로 결합된 탱크 회로(tank circuit)의 전압 응답내의 딥(dip)의 존재와 부존재가 관찰되며, 제1타겟 초전도 큐빗의 양자 상태를 결정한다.

본 발명의 실시예에 따르면, 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 초전도 큐빗은 가산 과정(adding), 단열적 변화과정(adiabatically varing), 관찰(observing)과정의 모든 또는 일부분 동안 양자 바닥 상태에 있다. 실시예에 따르면, 문제 해밀터니언은 복수의 초전도 큐빗의 단열적 전개의 종점(terminus)에 대응한다. 실시예에 따르면, 상기 방법은 복수의 초전도 큐빗들 내의 모든 또는 일 부분의 초전도 큐빗을 바이어싱 하는 과정을 더 포함한다. 문제 해밀터니언은 제1타겟 초전도 큐빗상에서 바이어싱하는 과정을 더 설명한다. 실시예에 따르면, 바이어싱 에너지는 제1타겟 초전도 큐빗의 해밀터니언의 터널링 요소의 터널링 에너지를 초과하여, 바이어싱 과정, 가산 과정 및 단열적 변화과정 동안 제1타겟 초전도 큐빗에서 터널링이 억제되도록 한다.

본 발명의 제3실시예에 따르면 단열 양자 계산 방법은 단열적 변화 과정 동안 제1타겟 초전도 큐빗에 가해지는 추가적인 플럭스를 단열적으로 제거하는 과정을 더 포함한다. 실시예에 따르면, 단열적 변화 과정은 주기파(periodic), 정현파(sinusoidal), 삼각파(triangular), 사각파(trapezoidal)을 포함하는 그룹으로부터 선택되는 파형에 따른 추가적인 플럭스를 단열적으로 변화하는 과정을 포함한다. 실시예에 따르면, 단열적 변화 과정은 주기파(periodic), 정현파(sinusoidal), 삼각파(triangular), 사각파(trapezoidal)을 포함하는 그룹으로부터 선택되는 파형의 저 고조파 푸리에 근접(low harmonic Fourier approximation)에 따른 추가적인 플럭스를 단열적으로 변화하는 과정을 포함한다. 실시예에 따르면, 추가적인 플럭스는 +(양)또는 -(음)로 정해지는 방향을 갖는다. 본 발명의 실시예에 따르면, 단열적인 변화는 시간에 따라 증가하는 크기를 갖는 파형에 의해 특징화된다. 파형의 크기는 단열적인 변화 과정 동안 제1타겟 초전도 큐빗에 가해지는 추가적인 플럭스의 양에 대응한다. 실시예에 따르면, 추가적인 플럭스는 시간에 따라 변하는 평형점을 포함한다. 실시예에 따르면, 추가적인 플럭스는 단향성 또는 양방향성 중 하나에 해당한다. 실시예에 따르면, 추가적인 플럭스는 1초당 약 1사이클(cycle) 그리고 1초당 약 100킬로사이클(kilocycle) 사이의 진동 주파수(frequency of oscillation)를 갖는다.

본 발명의 제3실시예에 따르면, 가산 과정은 (ⅰ)제1타겟초전도 큐빗에 유도적으로 결합된 여기소자(excitation device) 또는 (ⅱ)탱크 회로를 사용하여 rf-플럭스를 가하는 과정을 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 상기 방법은 1번 내지 100번의 범위에서 더하는 과정과 단열적 변화과정을 반복하는 과정을 더 포함한다. 이러한 실시예에서, 탱크 회로의 전압 응답 내의 dip(딥)의 존재 또는 부존재는 단열적 변화의 각각의 과정들을 통한 탱크 회로의 평균 전압 응답으로서 관찰된다.

본 발명의 제3실시예에 따르면, 제1타겟초전도 큐빗은 단열적 변화 동안 원래의 기저 상태(basic state)에서 교체된 기저상태로 도약한다. 상기 방법은 단열적 변화 후 큐빗 내의 추가적인 플럭스를 단열적으로 제거함에 의해 제1타겟 초전도 큐빗을 원래의 기저상태로 되돌리는 과정을 더 포함한다. 실시예에 따르면, 단열적인 변화는 제1타겟 초전도 큐빗을 제외하고 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 초전도 큐빗의 양자 상태를 교체하지 않는다. 실시예에 따르면, 상기 방법은 탱크 회로의 전압 응답내의 딥(dip)의 존재 또는 부존재를 기록하는 과정을 더 포함한다.

본 발명의 제3실시예에 따르면, 단열 양자 계산 방법은 제2rf-플럭스를 복수의 초전도 큐빗들 내의 제2 타겟 초전도 큐빗에 가하는 과정을 더 포함한다. 제2rf-플럭스는 하나의 플럭스 양자보다 작은 크기를 갖는다. 그리고 제2타겟 초전도 큐빗내의 제2 추가적 플럭스의 양은 단열적으로 변화한다. 단열적 변화과정 동안 제2타겟 초전도 큐빗과 유도적으로 결합된 탱크 회로의 전압 응답에서의 제2딥의 존재 또는 부존재가 관찰되고, 제2타겟 초전도 큐빗의 양자 상태를 결정한다.

본 발명의 제3실시예에 따르면, 단열 양자 계산 방법은 복수의 초전도 큐빗들 내의 다른 초전도 큐빗을 제1타겟 초전도 큐빗으로 지정하는 과정을 더 포함한다. 그리고 가하는 과정 및 단열적으로 변화하는 과정은 상기 다른 초전도 큐빗과 함께 제1타겟 초전도 큐빗으로서 재수행된다. 지정하는 과정과 재수행하는 과정은 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗의 모든 또는 일 부분(거의 대부분, 적어도 80퍼센트 이상)이 제1타겟 초전도 큐빗으로 지정될 때까지 반복된다.

본 발명의 제3실시예에 따르면, 탱크 회로는 유도적으로 제1타겟 초전도 큐빗과 결합된다. 단열 양자 계산 방법은 가산 과정 전에 복수의 초전도 큐빗들과 함께 상당한 시간 동안 단열 양자 계산을 수행하는 과정을 더 포함한다. 상기 상당한 시간은 복수의 초전도 큐빗들 내의 수많은 큐빗들의 함수인 크기(magnitude)요소에 의해 결정된다. 제1타겟 초전도 큐빗 내의 추가적인 플럭스 양은 단열적으로 변화한다. 그리고 단열적 변화 과정 동안 탱크 회로의 전압 응답 내의 딥의 존재 또는 부존재가 관찰되고, 제1타겟 초전도 큐빗의 양자 상태를 결정한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 탱크 회로의 전압 응답 내의 딥의 존재는 제1기저 상태 내에 있는 제1타겟 초전도 큐빗에 대응한다. 탱크 회로의 전압 응답 내의 딥의 부재는 제2 기저상태에 존재하는 타겟 초전도 큐빗에 대응한다.

본 발명의 제3실시예에 따르면, 단열적 변화 과정은 근접 평가 방법(approximate evaluation method)를 사용하여 추가적인 플럭스에 대한 평형점을 식별하는 과정을 더 포함한다. 실시예에 따르면, 상기 방법은 탱크 회로를 통과하는 전압 내의 딥이 평형점의 왼쪽으로 발생할 때, 제1타겟 큐빗 상태를 제1기저 상태로서 분류하는 과정 및 탱크 회로를 통과하는 전압 내의 딥이 평형점의 오른쪽으로 발생할 때, 제1타겟 큐빗 상태를 제2기저 상태로서 분류하는 과정을 더 포함한다.

본 발명의 제4실시예는 복수의 초전도 큐빗들을 포함하는 양자 시스템을 이용하는 단열 양자 계산 방법을 포함한다. 양자 시스템은 어떠한 주어진 시간에서 적어도 두 개의 양자 구성들 중 어느 하나에 해당할 수 있다. 상기 적어도 두 가지 구성들은 초기 해밀터니언H_O에 의해 표현되는 제1구성과 문제 해밀터니언H_P에 의해 표현되는 제2구성을 포함한다. 문제 해밀터니언 H_P은 바닥상태를 갖는다. 상기 방법은 양자 시스템을 제1구성으로 초기화하는 과정을 포함한다. 그리고 양자 시스템은 문제 해밀터니언H_P의 바닥상태에 의해 표현될 때까지 단열적으로 변화한다. 그리고 양자 시스템의 상태는 판독된다.

본 발명의 제4실시예에 따르면, 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 제1초전도 큐빗은 복수의 초전도 큐빗들 내의 제2초전도 큐빗에 관하여 정열되어 제1초전도 큐빗과 이에 대응되는 제2초전도 큐빗은 미리 설정된 결합 세기를 정의한다. 각각의 제1초전도 큐빗과 이에 대응되는 제2초전도 큐빗 사이의 미리 설정된 결합 세기는 해결될 계산 문제를 총괄하여 정의한다. 몇몇의 예에서, 문제 해밀터니언H_P은 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗 각각에 대한 터널링 항(tunneling term)을 포함한다. 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗 각각에 대한 터널링 항의 에너지는 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 제1초전도 큐빗과 제2초전도 큐빗 사이의 미리 설정된 결합 세기의 평균보다 작다.

본 발명의 제4실시예에 따르면, 판독 과정은 σ_X파울리 매트릭스 연산자(σ_X Pauli matrix operator) 또는 σ_Z파울리 매트릭스 연산자 (σ_Z Pauli matrix operator)의 옵저버블(observable)을 탐색하는 과정을 포함한다. 이러한 실시예에 따르면, 탱크 회로는 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗의 모든 또는 일 부분과 유도적 커뮤니케이션(inductive communication)관계에 있다. 이러한 실시예에서, 판독 과정은 탱크 회로를 통과하는 전압을 측정하는 과정을 포함한다. 이러한 실시예에 따르면, 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗은 영구 전류 큐빗이다.

본 발명의 제5실시예는 복수의 초전도 큐빗들을 포함하는 단열 양자 계산을 위한 구조를 제공한다. 복수의 초전도 큐빗들은 어떠한 주어진 시간에 적어도 두 개의 양자 구성들 중 어느 하나에 해당할 수 있다. 상기 적어도 두 가지 구성들은 초기 해밀터니언H_O에 의해 특징지어지는 제1구성과 문제 해밀터니언H_P에 의해 특징지어지는 제2구성을 포함한다. 문제 해밀터니언은 바닥상태를 갖는다. 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 제1초전도 큐빗은 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 제2초전도 큐빗과 결합되고 제1초전도 큐빗과 이에 대응되는 제2초전도 큐빗은 미리 설정된 결합 세기를 정의한다. 각각의 제1초전도 큐빗과 이에 대응되는 각각의 제2초전도 큐빗 사이의 미리 설정된 결합 세기는 해결될 계산 문제를 총괄하여 정의한다. 탱크 회로는 복수의 초전도 큐빗들의 모든 또는 일부분에 유도적으로 결합된다.

본 발명의 제5실시예에 따르면, 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗은 영구 전류 큐빗에 해당한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 탱크 회로는 1000이상의 성능 계수(quality factor)를 갖는다. 본 발명의 실시예에 따르면, 탱크 회로는 유도성 요소(inductive element)를 포함한다. 유도성 요소는 초전도 물질의 팬케이크 코일(pancake coil)을 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 초전도 물질의 팬케이크 코일은 제1권선(first turn) 및 제2권선(second turn)을 포함한다. 팬케이크 코일의 초전도 물질은 니오븀(niobium)이다. 또한, 팬케이크 코일의 제1권선 및 제2권선 사이에는 약 1(μm)의 공간이 존재한다.

본 발명의 제5실시예에 따르면, 탱크 회로는 서로에 관해 병렬 또는 직렬로 배열된 유도성 요소(inductive element) 및 용량성 요소(capacitive element)를 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 탱크 회로는 서로에 관해 병렬로 배열된 유도성 요소와 용량성 요소를 포함하며, 약 50나노헨리(nH)와 약 250나노헨리(nH)사이의 인덕턴스(inductance)를 갖는다. 본 발명의 실시예에 따르면, 탱크 회로는 서로에 관해 병렬로 결합된 유도성 요소와 용량성 요소를 포함하며, 약 50피코패럿(pF) 및 약 2000피코패럿(pF)사이의 캐패시턴스(capacitance)를 갖는다. 본 발명의 실시예에 따르면, 서로에 관해 병렬로 결합된 유도성 요소와 용량성 요소를 포함하고 탱크회로는 약 10메가헤르츠(MHz) 및 약 20메가헤르츠(MHz)사이의 공진주파수(resonance frequency)를 갖는다. 본 발명의 실시예에 따르면, 탱크 회로는 다음과 같은 식으로 결정되는 공진 주파수 f_T를 갖는다.

여기에서 L_T는 탱크 회로의 인덕턴스에 해당하며, C_T는 탱크 회로의 커패시턴스에 해당한다.

본 발명의 제5실시예에 따르면, 탱크 회로는 하나 또는 그 이상의 조지프슨 접합(Josephson junction)을 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 상기 구조는 탱크회로의 하나 또는 그 이상의 조지프슨 접합을 바이어싱 하는 수단을 더 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 상기 구조는 증폭기(amplifier)가 탱크회로를 통과하는 전압의 변화를 탐지할 수 있는 방법으로 탱크 회로를 통과하여 결합된 증폭기를 더 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 증폭기는 고 전자 이동도 필드-이펙트 트랜지스터(High Electron Mobility field-effect Transistor-HEMT) 또는 유사형태 고 전자 이동도 필트-이펙트 트랜지스터(Pseudomorphic High Electron Mobility field-effect Transistor-PHEMT)를 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 증폭기는 다단계 증폭기(multi-stage amplifier)를 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 다단계 증폭기는 두 개, 세 개 또는 네 개의 트랜지스터들을 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 구조는 복수개의 초전도 큐빗들의 모든 또는 일부분에 열적으로(thermally) 결합된 희석 냉동기(dilution refrigerator)의 헬룸-3 팟(helium-3 pot)을 더 포함한다.

본 발명의 제5실시예에 따르면, 상기 구조는 직류 바이어스 전류(direct bias current) IDC에 의해 탱크 회로를 구동하는 수단을 더 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 상기 구조는 탱크 회로의 공진 주파수ω₀에 가까운 주파수ω의 교류전류(alternating) I_RF에 의해 탱크 회로를 구동하는 수단을 더 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 전체 외부적으로 복수의 초전도 큐빗들 내의 하나의 초전도 큐빗에 적용된 자기 플럭스Φ_E는

Φ_E = Φ_DC + Φ_RF

의 식을 만족한다. 여기서, Φ_RF는 교류전류 I_RF에 의해 초전도 큐빗에 기여하는 적용된 자기 플럭스의 양을 의미하며, Φ_DC는 직류 바이어스 전류 I_DC 결정되는 적용된 자기 플럭스의 양을 의미한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 상기 구조는 자기장을 초전도 큐빗에 적용하는 수단을 더 포함하며,

Φ_DC = Φ_A+ f(t)Φ₀

의 식을 만족한다. 여기에서 Φ₀는 1개의 플럭스 양자를 의미하고, f(t)Φ₀는 일정하거나 서서히 변하며, 직류 바이어스 전류I_DC에 의해 발생되고, Φ_A = B_A × L_Q식을 만족하며, 여기에서 B_A는 자기장을 적용하기 위한 수단에 의해 초전도 큐빗에 적용된 자기장의 크기를 의미하며, L_Q는 초전도 큐빗의 인덕턴스에 해당한다.

본 발명의 실시예에 따르면, f(t)는 0과 사이의 값을 갖는다. 본 발명의 실시예에 따르면, 초전도 큐빗에 자기장을 적용하기 위한 수단은 초전도 큐빗에 자기적으로(magnetically) 결합되는 바이어스 선(bias line)을 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 초전도 큐빗에 자기장을 적용하는 수단은 여기 소자(excitation device)에 해당한다. 본 발명의 실시예에 따르면, Φ_RF는 약 10^-5Φ₀과 약 10^-1Φ₀사이의 크기를 갖는다. 본 발명의 실시예에 따르면, f(t), Φ_A 및/또는 Φ_RF를 변화시키기 위한 수단을 더 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면 상기 구조는 작은 크기의 빠른 함수(small amplitude fast function)에 따라 Φ_RF를 변화하는 수단을 더 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면 작은 크기의 빠른 함수에 따라 Φ_RF를 변화하는 수단은 탱크회로와 전기적으로 커뮤니케이션 관계에 있는 마이크로파 발생기(microwave generator)에 해당한다.

본 발명의 제5실시예에 따르면, 상기 구조는 탱크회로를 통과하여 연결된 증폭기를 포함하며 구동 전류I_RF와 탱크 전압 사이의 위상각χ을 통하여 표현된 탱크 회로의 전체 임피던스(impedance)를 측정하는 수단을 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 탱크 회로의 전체 임피던스를 측정하는 수단은 오실로스코프(oscilloscope)에 해당한다.

본 발명의 제6실시예는 컴퓨터 시스템과 관련하여 사용하기 위한 컴퓨터 프로그램 제품(computer program product)을 제공하는 것이다. 컴퓨터 프로그램 제품은 컴퓨터로 판독가능 한 저장 매체(computer readable storage medium)와 그 속에 내장된(embedded) 컴퓨터 프로그램 매커니즘(computer program mechanism)을 포함한다. 컴퓨터 프로그램 매커니즘은 복수의 초전도 큐빗들을 포함하는 양자 시스템을 초기 해밀터니언H_O으로 초기화하기 위한 명령(instruction)들을 포함한다. 양자 시스템은 어떠한 주어진 시간에 적어도 두 개의 구성들 중 어느 하나에 해당할 수 있다. 상기 적어도 두 가지 구성은 초기 해밀터니언H_O에 의해 특징지어지는 제1구성과 문제 해밀터니언H_P에 의해 특징지어지는 제2구성을 포함한다. 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 제1초전도 큐빗은 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 제2초전도 큐빗에 대하여 정열되어, 제1초전도 큐빗과 이에 대응되는 제2초전도 큐빗은 미리 설정된 결합 세기를 정의한다. 각각의 제1초전도 큐빗과 각각의 제2초전도 큐빗 사이의 미리 설정된 결합 세기는 해결될 계산 문제를 총괄하여 정의한다. 컴퓨터 프로그램 메커니즘은 문제 해밀터니언H_P의 바닥 상태에 의해 표현될 때까지 양자 시스템을 단열적으로 변화하는 명령들 및 양자 시스템의 상태를 판독하는 명령들을 포함한다.

본 발명의 제6실시예에 따르면, 컴퓨터 프로그램 메커니즘은 바이어싱을 위한 명령, 가산을 위한 명령 및 단열적 변화를 위한 명령을 한번에서 100번 사이의 수만큼 반복하는 명령을 더 포함한다. 탱크 회로의 전압 응답의 존재와 부존재는 반복과정을 위한 명령에 의해 실행되는 단열적 변화를 위한 명령의 각각의 단계에 대해 응답하는 탱크 회로의 전압 응답의 평균으로서 관찰된다.

본 발명의 제7실시예는 컴퓨터 시스템과 관련하여 사용하기 위한 컴퓨터 프로그램 제품을 포함한다. 컴퓨터 프로그램 제품은 컴퓨터로 판독 가능한 저장 매체와 그 속에 내장된(embedded) 컴퓨터 프로그램 매커니즘(computer program mechanism)을 포함한다. 컴퓨터 프로그램 매커니즘은 복수의 초전도 큐빗들내의 제1타겟 초전도 큐빗의 양자 상태를 결정한다. 컴퓨터 프로그램 메커니즘은 복수의 초전도 큐빗들을 초기화하기 위한 명령들을 포함하며, 이들은 문제 해밀터니언에 의해 표현된다. 문제 해밀터니언은 (ⅰ)복수의 초전도 큐빗들의 양자상태 및 (ⅱ) 복수의 큐빗들 내의 큐빗들 사이의 각각의 결합 에너지를 나타낸다. 문제 해밀터니언은 바닥 상태 또는 바닥 상태에 근접한다. 컴퓨터 프로그램 메커니즘은 rf-플럭스를 제1타겟 초전도 큐빗에 가산하는 명령을 더 포함한다. rf-플럭스는 1개의 플럭스 양자보다 작은 크기를 갖는다. 컴퓨터 프로그램 메커니즘은 제1타겟 초전도 큐빗에서 추가적인 플럭스의 양을 단열적으로 변화시키기 위한 명령들을 포함하며, 단열적인 변화과정 동안 제1타겟 초전도 큐빗과 유도적으로 결합된 탱크 회로의 전압 응답내의 딥의 존재 또는 부존재를 관찰하기 위한 명령을 포함한다.

본 발명의 제7실시예에 따르면, 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 초전도 큐빗은 초기화를 위한 명령, 가산을 위한 명령, 단열적 변화를 위한 명령의 모든 또는 일부분 동안 양자 바닥상태에 존재한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 문제 해밀터니언은 복수의 초전도 큐빗들의 단열적 전개의 종점(terminus)에 대응한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 컴퓨터 프로그램 제품은 복수의 큐빗들 내의 초전도 큐빗들의 모든 또는 일부분을 바이어싱하기 위한 명령을 더 포함한다. 이러한 실시예에 따르면, 문제 해밀터니언은 추가적으로 복수의 초전도 큐빗들 내의 큐빗들상의 바이어싱을 표현한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 바이어싱 에너지는 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗의 해밀터니언의 터널링 요소(tunneling element)의 터널링 에너지를 능가하여, 바이어싱을 위한 명령, 가산을 위한 명령, 단열적 변화를 위한 명령동안 터널링이 초전도 큐빗에 억제되도록 한다.

본 발명의 제7실시예에 따르면, 컴퓨터 프로그램 메커니즘은 단열적 변화를 위한 명령동안 제1타겟 초전도 큐빗에 가산되는 추가적인 플럭스를 단열적으로 제거하는 명령을 더 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 단열적 변화 명령은 주기파(periodic), 정현파(sinusoidal), 삼각파(triangular), 사각파(trapezoidal)을 포함하는 그룹으로부터 선택되는 파형에 따른 추가적인 플럭스를 단열적으로 변화하는 명령을 더 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 단열적 변화를 위한 명령은 주기파(periodic), 정현파(sinusoidal), 삼각파(triangular), 사각파(trapezoidal)를 포함하는 그룹으로부터 선택되는 파형의 저 고조파 푸리에 근접(low harmonic Fourier approximation)에 따른 추가적인 플럭스를 단열적으로 변화하는 명령을 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 추가적인 플럭스는 +(양) 또는 -(음)로 정해지는 방향을 갖는다. 본 발명의 실시예에 따르면, 단열적인 변화를 위한 명령은 시간에 따라 증가하는 크기를 갖는 파형에 의해 특징지어지고, 파형의 크기는 단열적인 변화를 위한 명령 과정 동안 제1타겟 초전도 큐빗에 가산되는 추가적인 플럭스의 양에 대응한다.

본 발명의 제7실시예에 따르면, 추가적인 플럭스는 시간에 따라 변하는 평형점(equilibrium point)을 갖는다. 본 발명의 실시예에 따르면, 추가적인 플럭스는 단향성(unidirectional) 또는 양방향성(bidirectional) 중 하나에 해당한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 추가적인 플럭스는 초당 약 1사이클(cycle)과 초당 약 100킬로사이클(kilocycle)사이의 진동 주파수(frequency of oscillation)를 갖는다. 본 발명의 실시예에 따르면, 가산을 위한 명령은 (ⅰ)제1타겟 초전도 큐빗에 유도적으로 결합된 여기 소자(excitation device) 또는 (ⅱ)탱크 회로를 사용하여 rf-플럭스를 가산하는 명령을 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 상기 컴퓨터 프로그램 메커니즘은 한 번 내지 100번의 범위에서 가산을 위한 명령과 단열적 변화를 위한 명령을 반복하는 명령을 더 포함한다. 이러한 실시예에서, 탱크 회로의 전압 응답의 존재 또는 부존재는 반복을 위한 명령에 의해 실행되는 단열적 변화를 위한 명령의 각각의 과정들을 통하여 탱크 회로의 전압응답의 평균으로서 관찰된다.

본 발명의 제8실시예는 복수의 초전도 큐빗들 내의 제1타겟 초전도 큐빗의 양자 상태를 결정하는 컴퓨터 시스템을 포함한다. 컴퓨터 시스템은 중앙 처리 유닛(central processing unit) 및 상기 중앙 처리 유닛에 결합된 메모리를 포함한다. 메모리는 제1타겟 초전도 큐빗을 제외하고 복수의 초전도 큐빗들 중 모든 또는 일부분의 큐빗들을 바이어싱하는 명령을 저장한다. 문제 해밀터니언은 (i)복수의 초전도 큐빗들 내의 큐빗들에 대한 바이어싱 및 (ii)복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 초전도 큐빗 쌍들사이의 각각의 결합 에너지를 나타낸다. 문제 해밀터니언은 바닥상태 또는 바닥에 근접한 상태에 존재한다. 메모리는 rf-플럭스를 가산하는 명령을 제1타겟 초전도 큐빗에 저장한다. rf-플럭스는 1개의 플럭스 양자 보다 더 작은 크기를 갖는다. 메모리는 제1타겟 초전도 큐빗에서 추가적인 플럭스의 양을 단열적으로 변화시키기 위한 명령들을 더 포함하며, 단열적인 변화를 위한 명령이 실행되는 동안 제1타겟 초전도 큐빗과 유도적으로 결합된 탱크 회로의 전압 응답내의 딥의 존재 또는 부존재를 관찰하는 명령을 더 저장한다.

본 발명의 제9실시예는 복수의 초전도 큐빗들을 포함하는 단열 양자 계산을 위한 계산 소자(computation device)를 제공한다. 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 초전도 큐빗은 바이어스 될 수 있는 σ_Z파울리 매트릭스(σ_Z Pauli matrix)의 고유상태(eigenstate)와 관련된 두 개의 기저상태를 포함한다. 양자 계산 소자(quantum computation device)는 복수의 결합(coupling)들을 더 포함한다. 복수의 결합들 내의 각각의 결합은 복수의 초전도 큐빗들 내의 하나의 초전도 큐빗 쌍에서 배열된다. 복수의 결합들 내의 하나의 결합에 대한 각각의 항 해밀터니언(term Hamiltonian)은 σ_Z

σ_Z에 비례하는 주성분(component proportional)을 갖는다. 복수의 결합들 내의 하나의 결합에 대한 σ_Z

σ_Z에 비례하는 적어도 하나의 주 성분(principal component)에 대한 부호(sign)는 반강자성(antiferromagnetic)이다. 초전도 큐빗들과 복수의 결합들은 총괄적으로 적어도 두 개의 구성들 중 어느 하나에 해당할 수 있다. 상기 적어도 두 개의 구성은 초기 해밀터니언H_O에 의해 특징지어지는 제1구성과 문제 해밀터니언H_P에 의해 특징지어지는 제2구성을 포함한다. 문제 해밀터니언은 바닥 상태를 갖는다. 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 제1초전도 큐빗은 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 제2초전도 큐빗에 결합되어, 제1초전도 큐빗과 이에 대응되는 제2초전도 큐빗은 미리 설정된 결합 세기를 정의한다. 각각의 제1초전도 큐빗과 이에 대응되는 제2초전도 큐빗 사이의 미리 설정된 결합 세기는 해결될 계산 문제를 총괄적으로 정의한다. 계산 소자는 복수의 초전도 큐빗들 내의 적어도 하나의 초전도 큐빗에 결합된 판독 회로(read-out circuit)를 더 포함한다.

본 발명의 제10실시예는 복수의 초전도 전하 큐빗들을 포함하는 장치를 포함한다. 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 각각의 제1초전도 전하 큐빗은 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 각각의 제2초전도 전하 큐빗에 결합되어, 각각의 제1초전도 전하 큐빗과 각각의 제2초전도 전하 큐빗은 미리 설정된 결합 세기를 정의한다. 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 각각의 제1초전도 전하 큐빗과 각각의 제2초전도 전하 큐빗 사이의 미리 설정된 결합 세기는 해결될 계산 문제를 총괄하여 정의한다. 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 각각의 초전도 전하 큐빗은 적어도 두 개의 구성들 중 어느 하나에 해당할 수 있다. 이러한 적어도 두 개의 구성은 초기 해밀터니언H_O에 따른 제1구성과 문제 해밀터니언H_P에 따른 제2구성을 포함한다. 상기 장치는 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 하나의 초전도 전하 큐빗에 결합된 전위계(electrometer)를 포함한다.

본 발명의 제10실시예에 따르면, 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 하나의 초전도 전하 큐빗은 (ⅰ)초전도 물질로 만들어진 메소스코픽 아일랜드(mesoscopic island), (ⅱ)초전도 레저부아(superconducting reservoir) 및 (ⅲ)메소스코픽 아일랜드를 초전도 레저부아에 연결하는 조지프슨 접합을 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면 조지프슨 접합은 분열 조지프슨 접합(split Josephson junction)에 해당한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 초전도 전하 큐빗은 분열 조지프슨 접합에 플럭스를 적용하도록 구성된 플럭스 소스(flux source)를 더 포함한다. 본 발명의 제10실시예에 따르면, 상기 장치는 커패시터(capacitor)에 의해 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 초전도 전하 큐빗에 용량적으로(capacitively) 결합된 발전기를 더 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 상기 발전기는 복수의 정전 펄스(electrostatic pulse)들을 초전도 전하 큐빗에 적용한다. 복수의 정전 펄스들은 추가적으로 계산 문제를 정의한다.

본 발명의 제10실시예에 따르면, 상기 장치는 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 제1초전도 전하 큐빗과 제2초전도 전하 큐빗 사이에 배열된 가변 정전 변압기(variable electrostatic transformer)를 더 포함하여, 제1초전도 전하 큐빗과 제2초전도 전하 큐빗사이의 미리 설정된 결합 세기가 조절가능(tunable)하다. 본 발명의 실시예에 따르면, 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 각각의 제1초전도 전하 큐빗은 복수의 초전도 전하 큐빗 내의 각각의 제2초전도 전하 큐빗에 대하여 배열되어 복수의 초전도 전하 큐빗들은 총괄적으로 비 평면 그래프를 형성한다.

본 발명의 제11실시예는 복수의 초전도 전하 큐빗을 포함하는 양자 시스템을 사용하는 계산 방법에 관한 것이다. 양자 시스템은 전위계에 결합되며, 적어도 두 개의 구성들 중 어느 하나에 해당할 수 있다. 상기 적어도 두 개의 구성은 초기 해밀터니언H_O에 의해 특징지어지는 제1구성과 문제 해밀터니언H_P에 의해 특징지어지는 제2구성을 포함한다. 상기 문제 해밀터니언은 바닥상태를 갖는다. 복수의 초전도 전하 큐빗들은 서로에 대해 복수의 전하 큐빗들 내의 각 쌍의 초전도 전하 큐빗들 사이의 미리 정해진 수많은 결합들과 함께 배열되어, 미리 설정된 수많은 결합들에 연결된 복수의 초전도 전하 큐빗들은 해결될 계산 문제를 총괄적으로 정의한다. 상기 방법은 양자 시스템을 초기 해밀터니언H_O으로 초기화하는 과정을 포함한다. 그리고 양자 시스템은 문제 해밀터니언H_P의 바닥상태에 의해 나타날 때까지 단열적으로 변화한다. 다음, 양자 시스템내의 각각의 초전도 전하 큐빗의 양자 상태는 전위계를 통해 판독되고, 해결될 계산 문제를 해결한다.

본 발명의 제11실시예에 따르면, 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 제1초전도 전하가 커패시터에 의해 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 제2초전도 전하 큐빗에 결합되어, 제1초전도 전하 큐빗과 제2초전도 전하 큐빗 사이의 미리 설정된 결합 세기는 미리 정해지며, 커패시터의 물리적 성질(physical property)의 함수에 해당한다.

본 발명의 제11실시예에 따르면, 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 제1초전도 전하 큐빗은 조절 가능한 유효 충전 에너지(tunable effective charging energy)를 제공하도록 구성된 소자(device)에 의해 발전기에 결합된다. 상기 소자는 커패시터를 포함하며, 상기 방법은 제1초전도 전하 큐빗의 유효 충전 에너지 값을 상기 소자의 커패시터 상의 게이트 전압(gate voltage)을 변화함으로써 조절하는 과정을 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 초전도 전하 큐빗은 가변 유효 조지프슨 에너지(variable effective Josephson energy)를 갖는 분열 조지프슨 접합을 포함한다. 이러한 실시예에 따르면, 상기 방법은 분열 조지프슨 접합에 적용되는 플럭스를 변화함으로써 초전도 전하 큐빗의 유효 조지프슨 에너지 값을 조절하는 과정을 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 제1구성은 초전도 전하 큐빗의 유효 조지프슨 에너지를 최대 값으로 세팅함으로써 얻어진다.

본 발명의 제11실시예에 따르면, 단열적인 변화 과정은 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 초전도 전하 큐빗 상의 터널링이 존재하는 상태에서 초기 해밀터니언H_O에 의해 특징지어지는 제1구성으로부터 문제 해밀터니언H_P에 의해 특징지어지는 제2해밀터니언으로 시스템의 구성을 변화시키는 과정을 포함한다.

본 발명의 제11실시예에 따르면, 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 제1초전도 전하 큐빗은 (ⅰ)조절 가능한 유효 조지프슨 에너지 및 (ⅱ)조절 가능한 유효 충전 에너지(effective Josephson energy)에 의해 특징화된다. 유효 조지프슨 에너지의 최소 값은 제1초전도 전하 큐빗의 유효 충전 에너지보다 작다. 유효 조지프슨 에너지의 최소값은 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 제1초전도 전하 큐빗과 제2초전도 전하 큐빗 사이의 결합 세기보다 작다. 유효 충전 에너지는 아무리 커도 제1초전도 전하 큐빗의 유효 조지프슨 에너지의 최대값과 같을 뿐이다. 또한, 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 제1초전도 전하 큐빗과 제2초전도 전하 큐빗 사이의 결합 세기는 아무리 커도 제1초전도 전하 큐빗의 유효 조지프슨 에너지의 최대 값과 같을 뿐이다.

본 발명의 제11실시예에 따르면, 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 제1초전도 전하 큐빗은 (ⅰ)조절 가능한 유효 조지프슨 에너지 및 (ⅱ)조절 가능한 유효 충전 에너지에 의해 특징화된다. 이러한 실시예에 따르면, 단열적 변화 과정은 제1초전도 전하 큐빗의 유효 조지프슨 에너지를 단열적으로 조절하는 과정을 포함하며, 양자 시스템이 문제 해밀터니언H_P의 바닥상태에 의해 표현될 때, 제1초전도 전하 큐빗의 유효 조지프슨 에너지는 최소값에 접근한다.

본 발명의 제11실시예에 따르면, 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 제1초전도 전하 큐빗은 제1기저상태(first basis state) 및 제2기저상태(second basis state)를 포함하고, 양자 시스템이 문제 해밀터니언H_P의 바닥상태에 의해 표현될 때, 제1초전도 전하 큐빗의 제1기저상태와 제2기저상태 사이의 터널링은 발생하지 않는다.

본 발명의 제11실시예에 따르면, 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 제1초전도 전하 큐빗은 제1기저상태 및 제2기저상태를 포함하고, 양자 시스템이 문제 해밀터니언의 바닥상태에 의해 표현될 때, 제1초전도 전하 큐빗의 제1기저상태와 제2기저상태사이의 터널링은 발생한다. 또한 판독하는 과정은 시그마-x 파울리 매트릭스 σ_X 의 옵저버블(observable)을 탐색하는 과정을 포함한다.

본 발명의 제11실시예에 따르면, 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 제1초전도 전하 큐빗은 (ⅰ)조절 가능한 유효 조지프슨 에너지 및 (ⅱ)조절 가능한 유효 충전 에너지에 의해 특징화된다. 이러한 실시예에 따르면, 유효 조지프슨 에너지의 최소값은 제1초전도 전하 큐빗의 유효 충전 에너지보다 작다. 유효 조지프슨 에너지의 최소값은 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 제1초전도 전하 큐빗 및 제2초전도 전하 큐빗 사이의 결합 세기보다 작다. 유효 충전 에너지는 제1초전도 전하 큐빗의 유효 조지프슨 에너지의 최대값보다 크다. 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 제1초전도 전하 큐빗 및 제2초전도 전하 큐빗 사이의 결합 세기는 아무리 커도 제1초전도 전하 큐빗의 유효 조지프슨 에너지의 최대값과 같다. 이러한 실시예에 따르면, 초기화 과정은 제1초전도 전하 큐빗의 유효 충전 에너지를 최소값으로 세팅하는 과정을 포함한다. 이러한 실시예에 따르면, 단열적 변화과정은 제1초전도 전하 큐빗의 유효 조지프슨 에너지를 단열적으로 조절하는 과정을 포함하며, 양자 시스템이 문제 해밀터니언HP의 바닥상태에 의해 표현될 때, 유효 조지프슨 에너지는 최소값에 위치하며, 제1초전도 전하 큐빗의 유효 충전 에너지를 단열적으로 증가하는 과정을 포함한다.

본 발명의 제11실시예에 따르면, 복수의 초전도 전하 큐빗들 내의 제1초전도 전하 큐빗은 조절 가능한 유효 조지프슨 에너지에 의해 특징화된다. 초기화 과정은 제1초전도 전하 큐빗의 유효 조지프슨 에너지를 최소값으로 세팅하는 과정, 및 (i) 양자 시스템이 문제 해밀터니언H_P의 바닥상태에 의해 표현되기 전의 시간 간격동안 유효 조지프슨 에너지가 최소값보다 크게 되도록 제1초전도 전하 큐빗의 유효 조지프슨 에너지를 단열적으로 조절하는 과정 및 양자 시스템이 문제 해밀터니언H_P의 바닥상태에 의해 표현될 때, 유효 조지프슨 에너지가 최소값을 갖도록 제1초전도 전하 큐빗의 유효 조지프슨 에너지를 조절하는 과정을 포함한다.

본 발명의 제12실시예에 따르면, 복수의 초전도 큐빗들을 포함하는 양자 시스템이 초기 해밀터니언H_O에 의해 특징화되는 제1구성의 바닥상태로 초기화되며, 해결될 문제를 정의하며, 문제 해밀터니언H_P에 의해 정의되는 제2구성의 바닥상태로 단열적으로 전개된다. 양자 시스템의 단열적 전개과정 동안, 양자 시스템은 적어도 하나의 안티크로싱을 포함하는 에너지 스펙트럼을 포함하는 전개 해밀터니언H에 의해 특징화된다. 단열적 전개과정은 양자 시스템의 파라미터를 변경함으로써 안트크로싱의 갭(gap) 크기를 증가시키는 과정을 포함한다.

본 발명의 제13실시예에 따르면, 복수의 초전도 큐빗들을 포함하는 양자 시스템이 초기 해밀터니언H_O에 의해 특징되는 제1구성의 바닥상태로 초기화되며, 해결될 문제를 정의하며 문제 해밀터니언H_P에 의해 특징화되는 제2구성의 바닥상태로 단열적으로 전개된다. 양자 시스템의 단열적인 전개과정 동안, 양자 시스템은 적어도 하나의 안티크로싱을 갖는 에너지 스펙트럼을 포함하는 전개 해밀터니언H에 의해 특징화된다. 단열적 전개과정은 약 0 과 1 사이의 범위의 전개 비율 파라미터(evolution rate parameter)γ(t)를 통해 단열 전개의 비율을 제어하는 과정을 포함하며, 파라미터의 변화 비율은 안티크로싱 주변에서의 단열적 전개과정 동안 감소한다.

본 발명의 제14실시예에 따르면, 복수의 초전도 큐빗들을 포함하는 양자 시스템은 초기 해밀터니언H_O에 의해 특징화되는 제1구성의 바닥상태로 초기화되며, 해결될 문제를 정의하며 문제 해밀터니언H_P에 의해 특징되는 제2구성의 바닥상태로 단열적으로 전개된다. 양자 시스템의 단열적인 전개과정 동안, 양자 시스템은 적어도 하나의 안티크로싱을 갖는 에너지 스펙트럼을 포함하는 전개 해밀터니언H에 의해 특징화된다. 단열적 전개과정은 양자 시스템의 파라미터를 변화시킴으로써 안티크로싱의 갭 사이즈를 증가하는 과정을 포함하며, 전개 비율 파라미터γ(t)를 통해 단열 전개의 비율을 제어하는 과정을 포함하며, 파라미터의 변화 비율은 안티크로싱 주변에서의 단열적 전개과정 동안 감소한다.

도 1a는 공지의 초전도 큐빗을 나타낸다.

도 1b는 초전도 큐빗에 대한 공지의 에너지 포텐셜을 나타낸다.

도 2는 종래의 기술에 따른 양자 계산 회로 모델의 실시예를 나타낸다.

도 3은 단열 양자 계산 이론(theory of adiabatic quantum computing)을 표현하는 공지의 일반 방정식(general equation)을 나타낸다.

도 4는 단열 양자 계산 과정을 나타내는 순서도이다.

도 5a 내지 도 5e는 본 발명의 실시예에 따른 단열 양자 계산에서의 초전도 큐빗들의 배열을 나타낸다.

도 6a 내지 도 6b는 본 발명의 실시예에 따른 단열 계산 과정 동안의 해밀터니언 계수(Hamiltonian coefficient)의 그래프를 나타낸다.

도 7a는 시스템의 순간적인 단열 변화과정 동안의 복수의 초전도 큐빗들을 포함하는 시스템에 대한 에너지 레벨 다이어그램을 나타낸다.

도 7b는 복수의 큐빗들이 문제 해밀터니언H_P의 바닥상태에 의해 표현될 때, 복수의 초전도 큐빗들을 포함하는 시스템에 대한 에너지 레벨 다이어그램을 나타낸다.

도 8은 본 발명의 실시예에 따른 단열 양자 계산을 위한 초전도 큐빗의 상태를 제어하고 판독하는 소자를 나타낸다.

도 9a는 본 발명의 실시예에 따른 에너지 레벨 다이어그램이 물리적 시스템의 에너지 레벨들 사이에서 안티크로싱을 나타내는 물리적 시스템에 대한 에너지 레벨 다이어그램을 나타낸다.

도 9b는 본 발명의 실시예에 따른 에너지 레벨 크로싱을 포함하는 물리적 시 스템에 대한 에너지 레벨 다이어그램을 나타낸다.

도 10a는 두 에너지 레벨들 사이의 안티크로싱을 포함하는 초전도 큐빗에 대한 판독 신호의 형태를 나타낸다.

도 10b는 두 에너지 레벨들 사이의 안티크로싱을 포함하지 않는 초전도 큐빗에 대한 판독 신호의 형태를 나타낸다.

도 11은 본 발명의 실시예에 따라 동작되는 시스템을 나타낸다.

도면을 통해서, 참조번호들은 대응 부분들을 나타낸다.

단열 양자 계산을 위한 후보 시스템(candidate system)을 선택할 때, 주의해야 할 몇 가지 기준(criteria)이 있다. 하나의 기준은 판독 소자(readout device)가 슈테른-게를라흐 σ_Z 타입 관찰(Stern-Gerlach σ_Z type observation)이라는 것이다. 두 번째 기준은 문제 해밀터니언에서 터널링 항(tunneling term)은 거의 0에 해당할 것이라는 점이다. H_P=Δσ^X + εσ^Z인 경우, Δ

0 에 해당한다. 세 번째 기준은 터널링 항의 크기는 문제, 초기, 여분 해밀터니언 (H_P, H₀, H_E)은 조절될 것이라는 점이다. 네 번째 기준은 큐빗-큐빗 결합은 최종 큐빗 상태의 기저(basis)에서 대각선을 이룰 것이라는 점이다. (즉, σ_Z

σ_Z. 강자성(ferromagnetic) 결합들을 구비한 lsing 모델이 명백한 바닥 상태를 포함하므로, 다섯 번째 기준은 시스템이 큐빗들 사이에서 몇몇의 반강자성(antiferromagnetic-AFM) 결합을 가질 것이라는 점이다. 몇 가지 AFM결합들은 모든 결합들이 반강자성인 경우를 포함한다. 또한 강자성(FM) 결합들은 마이너스 부호 -Jσ_Z

σ_Z를 가지며, 반강자성 결합들은 플러스 부호 Jσ_Z

σ_Z를 갖는다.

본 발명의 몇몇의 실시예들은 상기 기준들을 준수하며, 다른 실시예들은 준수하지 않는다. 문제 해밀터니언 내의 터널링 항을 위상 큐빗들에 대해 0이 아닌 작은 수치를 갖게 하는 것이 가능하다.(즉 H_P = Δσ^X + εσ^Z인 경우, Δ << ε에 해당한다. 상기 경우, 판독 소자가 슈테른-게를라흐σ^X타입 관찰(Stern-Gerlach σ^X type observable)을 탐색하는 것이 가능하다. 본 발명의 초전도 단열 양자 컴퓨터의 다른 실시예들은 초전도 상기 세 번째 기준을 준수하지 않으며, 예를 들어, 문제, 초기, 여분 해밀터니언(H_P, H₀, H_E)에서의 터널링 항의 크기는 고정되지만 순간적인 해밀터니언에 대한 문제, 초기, 여분 해밀터니언의 기여(contribution)는 상기 실시예에서 조절된다. 본 발명의 특정 실시예들은 아래에서 설명한다.

1. 일반적 절차의 실시예,

본 발명의 실시예에 따르면, 단열 양자 계산의 일반적인 절차는 도 4에 도시되어 있다. 401단계에서 계산문제를 풀기 위해 사용될 양자 시스템은 선택되고/또는 구성된다. 본 발명의 실시예에 따르면, 해결될 각각의 문제 또는 문제들의 클래 스는 문제를 풀기 위해 특별히 설계된 커스텀 양자 시스템(custom quantum system)이 필요하다. 일단 양자 시스템이 선택되면, 양자 시스템의 초기상태와 최종상태는 정의되도록 요구된다. 초기상태는 초기 해밀터니언H₀에 의해 특징화되며 최종 상태는 해결될 계산문제를 부호화하는 최종 해밀터니언H_P에 의해 특징화된다. 본 발명의 실시예에 따르면, 양자 시스템은 초기 해밀터니언H₀의 바닥 상태로 초기화 되고, 시스템이 최종 상태에 근접하면, 양자 시스템은 최종 해밀터니언H_P의 바닥상태에 위치한다. 시스템들이 선택되는 방법 및 계산 문제를 해결하도록 설계되는 방법에 관한 더욱 상세한 설명들은 아래에서 설명한다. 403단계에서, 양자 시스템은 양자시스템을 처음으로 나타내는 시간 독립적 해밀터니언(time-independent Hamiltonian)H₀의 바닥상태로 초기화된다. H₀의 바닥상태가 시스템이 확실히 재생산될 수 있는 상태에 해당한다고 가정한다.

403단계 및 405단계 사이의 404전이 과정에서, 양자 시스템은 시스템을 변경하기 위해서 단열적 방법에 따라 동작한다. 시스템은 해밀터니언 H₀에 의해 표현되는 것에서부터 H_P하에서의 표현으로 변화한다. 이러한 변화는 상기에서 정의한 바와 같이 단열적이고 T시간 간격 내에서 발생한다. 즉, 단열 양자 컴퓨터의 연산자는 시스템과 시스템을 설명하는 해밀터니언H으로 하여금 시간 T내에서 H₀에서 최종 형태 HP로 변하도록 한다. 이러한 변화는 H₀와 H_P사이의 내삽(interpolation)에 해당 한다. 상기 변화는 선형적(linear) 내삽이 될 수 있다.

단열 전개 파라미터γ(t)는 γ(t = 0) = 0 및 γ(t = T) = 1에서 연속함수 형태이다. 상기 변화는 선형적 내삽이 될 수 있다. 이는 γ(t) = t/T 에서

을 의미한다.

양자 역학의 단열적 원리에 따르면, 변화가 단열적이라면 시스템이 변하는 매 단계마다 그리고 변화가 종료된 이후에 시스템은 H의 바닥상태에서 유지될 것이다. 본 발명의 실시예에 따르면, 양자 시스템은 양자 터널링을 허용하지 않는 초기 상태 H₀에서 시작하여, 단열적인 방법으로 양자 터널링을 허용하는 중간 상태로 섭동(攝動)(perturbed)하며, 단열적 방법으로 상기 설명된 최종상태로 섭동한다.

405단계에서, 양자 시스템은 최종 해밀터니언에 의해 표현되는 시스템으로 변경된다. 최종 해밀터니언H_P은 계산 문제의 제약을 부호화할 수 있으며, H_P의 바닥 상태는 이 문제에 대한 해답에 대응한다. 따라서 최종 해밀터니언은 또한 문제 해닐터니언H_P으로 불릴 수 있다. 만약 시스템이 H_P의 바닥상태에 없다면, 상기 상태는 계산 문제에 대한 근사적 해답(approximate solution)에 해당한다. 많은 계산 문제들에 대한 근사적 해답은 유용하며 이러한 실시예들은 충분히 본 발명의 범위 내에 있다.

407단계에서 최종 해밀터니언 H_P에 의해 표현되는 시스템은 판독된다. 상기 판독하는 과정은 큐빗들의 σ^Z기저 내에 있을 수 있다. 만약 판독 기초(read out basis)가 문제 해밀터니언H_P의 항(term)으로 대체한다면(commute), 판독 과정을 수행하는 것은 시스템의 바닥 상태를 방해하지 않는다. 판독 방법은 많은 형태를 포함할 수 있다. 판독 과정의 목적은 시스템의 바닥 상태를 정확히 또는 거의 근접하게 결정하는 데 있다. 모든 큐빗들의 상태들은 벡터

에 의해 표현되며, 벡터는 시스템의 바닥상태 또는 바닥에 근접한 상태의 간결한 이미지를 제공한다. 판독 방법은 다양한 시스템 상태들의 에너지들을 비교할 수 있다. 더욱 많은 예들이 아래에 기재되어 있으며, 더 나은 설명을 위해 특정 큐빗들을 사용한다.

2. 큐빗 시스템을 단열적으로 변화시키는 과정

본 발명의 실시예에 따르면, 해밀터니언H(t)을 천천히 변화시키는 양자 시스템의 자연적 양자 기계적 전개(natural quantum mechanical evolution)는 양자 양자 시스템의 초기상태 H₀를 최종상태로 옮기며, 최종상태는 몇몇 실시예에서 시스템에 의해 정의되는 문제에 대한 해답에 대응하는 H_P의 바닥상태일 것이다. 양자 시스템의 최종상태의 측정과정은 문제 해밀터니언에서 부호화된 계산 문제에 대한 해답을 공개한다. 상기 예에서, 프로세스의 연속을 정의할 수 있는 특징은 초기 해밀터니언과 문제 해밀터니언 사이의 변화가 얼마나 빠르고(또는 느리게) 발생하느냐에 해당한다. 양자 시스템이 H_P로의 루트를 통과하는 순간적인 해밀터니언의 바닥상태 내에서 시스템을 유지하는 동안, 시스템이 H₀와 H_P사이의 내삽을 얼마나 빠르게 구동할 수 있는가는 양자 역학의 단열 원리를 사용하여 이루어지는 측정(determination)에 해당한다. 이 섹션은 양자 역학의 단열적 원리의 상세한 설명을 제공한다. 더욱 상세하게는, 이 섹션은 양자 역학이 본 발명에 따라 양자 시스템이 사용될 수 있는 어떻게 제약들을 부가하고, 이러한 양자 시스템이 본 발명을 사용하여 어떻게 계산 문제를 푸는데 사용될 수 있는지를 설명한다.

양자 시스템은 슈뢰딩거 방정식(Schrㆆdinger equation)에서 전개한다.

여기에서 Θ(t)와 H(t)는 각각 시간 배열 연산자(time ordering operator) 및 시스템의 해밀터니언에 해당한다. 단열 전개과정은 H(t)가 천천히 변화하는 함수를 의미하는 특별한 경우에 해당한다. 시간 종속적 기저 상태(time dependent basis state) 및 해밀터니언의 에너지 레벨들은

에 해당한다. 여기서 l ∈ [0, N-1]와 N은 슈레딩거 방정식에 의해 표현되는 양자 시스템에 대한 힐버트 공간(Hilbert space)의 차수에 해당한다. 양자 시스템 E_I(t)의 에너지 레벨들, 에너지들 또는 에너지 스펙트럼들은 시스템이 점유하는 에너지들의 세트에 해당한다. 상태들의 에너지들은 정확히 증가하는 세트에 해당한 다.

양자 시스템의 단열적 전개의 일반적인 예는 다음과 같다. |0;t>와 |1;t>상태들은 에너지 E₀(t) 및 E₁(t)와 함께 각각 해밀터니언H(t)의 바닥 상태 그리고 제1들뜬 상태(excited state)에 해당한다. 갭 g(t)은 바닥상태의 에너지와 제1들뜬상태의 에너지 사이의 차를 의미한다.

만약 양자 시스템이 바닥상태에서 초기화되고 서서히 변하는 H(t)하에서 전개되고, 갭이 0보다 크다면, 0≤t≤T에서 양자 시스템은 바닥상태로 남아 있는다. 즉

에 해당한다. 어떠한 특별한 이론에 한정되는 것으로 의도하지 않고, 갭의 존재는 슈레딩거 방정식하에서의 양자 시스템이 높은 적합성(fidelity)으로 바닥상태에 남아 있는 것을 의미하는 것으로 판단된다. 예를 들어,1-ε²(ε≪1)에 해당한다. 동작의 적합성은 양적으로 발견될 수 있다.

순간적인 해밀터니언의 바닥 상태E₀와 제1들뜬 상태E₁사이의 최소 에너지 갭은 g_min로 표현되며 g_min는

에 해당한다. 또한 매트릭스 요소가 관계된다.

단열 원리는 다음과 같은 조건에서 양자 시스템의 적합성이 1(unity)에 가까울 수 있다는 것을 나타낸다.

만약 이러한 조건이 충족되면, 양자 시스템은 바닥 상태로 남아있을 것이다.

본 발명의 실시예에 따르면, T는 예를 들어, 분열 조지프슨 접합과 함께 전하 큐빗에 대한 유도된 게이트 전하 또는 플럭스와 같은 전하 큐빗의 제어 파라미터를 변화시키는데 필요한 시간을 의미한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 시간 T는 약 0.1(ns)와 500(μs)사이의 값을 갖는다. 즉 양자 시스템이 단열적으로 초기 상태에서부터 단열적으로 변화하기 시작하도록 허용될 때부터 양자 시스템이 처음 최종 상태에 도달할 때까지의 시간이 약 0.1(ns)와 500(μs)사이의 값에 해당한다는 것이다. 본 발명의 실시예에 따르면, 시간 T는 초전도 큐빗들을 포함하는 물리 시스템의 특성 주파수(characteristic frequency)의 역수보다 작다. 큐빗의 특성 주파수는 큐빗의 바닥상태와 들뜬 상태 사이의 에너지 차이에 해당한다. 따라서 큐빗들을 포함하는 물리 시스템의 특성 주파수는 물리 시스템 내의 하나 또는 그 이상의 큐빗들의 특성 주파수에 해당한다.

본 발명의 실시예에 따르면, T는 예를 들어 영구 전류 큐빗에서의 플럭스와 같은 위상 큐빗의 제어 파라미터를 변화시키는데 걸리는 시간을 의미한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 시간 T는 약 0.1(ns)와 500(μs)사이의 값을 갖는다. 즉 양자 시스템이 초기 상태H₀에서 단열적 변화를 시작할 때부터 양자시스템이 처음으로 최종 상태 H_P에 도달할 때까지 시간이 약 0.1(ns) 에서 500(μs)에 해당한다는 것이다. 본 발명의 실시예에 따르면, 시간 T는 란다우-제너 전이(Landau-Zener transition)가 발생하지 않을 때의 시간으로서 계산된다. 란다우-제너 전이에 관련한 더 많은 정보들과 관련하여 예를 들어, Geranin et al., 2002, Phys. Rev. B 66,174438에 기재되어 있다.

3. 란다우-제너 이론(Landau-Zener theory)의 적용

대부분의 단열 알고리즘의 분석들은 갭g(t)과 매트릭스 요소의 갭 최소값의 제곱에 대한 비

가 증가하는 문제 크기를 어떻게 스케일(scale)하는가를 강조한다. 이러한 측정들(metrics)를 검사함으로써 단열적 알고리즘의 타당성(validity)과 다른 단열 프로세스들은 결정될 수 있다고 판단된다. 본 발명의 실시예에 따른 방법은 전이 확률(404)를 주목하는 대안적인 분석 또는 단열적인 다른 프로세스(즉, 열 전달을 포함하지 않는 단열적인 프로세스와는 대조적인 열 전달을 포함하는 프로세스)를 이용한다. 해결될 문제를 설계하는 양자 시스템의 바닥상태의 에너지 및 제1들뜬 상태의 에너지 사이의 차이를 나타내는 최소 갭(minimum gap)을 계산하는 것보다, 이러한 추가적인 분석은 양자 시스템에 의해 바닥 상태로 부터 벗어나는 전이 확률을 계산한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 이러한 확률 계산은 단열 알고리즘 또는 프로세스의 실패율을 산정하기 위한 더욱 관련깊은 측정(metric)일 수 있다. 계산을 수행하기 위해서, 어떠한 단열적 전이(열 전송에 의해 특징화되는 어떠한 전이)는 안티크로싱에 인접한 레벨로 제한되는 전이인 란다우-제너 전이에 해당한다고 가정한다. 안티크로싱 레벨들에 대한 설명은 도 9a 및 도 9b에 관계되어 아래에서 제공된다. 복수의 큐빗들의 상태가 안티크로싱에 접근하면, 바닥상태로부터 벗어나는 전이 확률은 (ⅰ)갭의 최소값 g_min, (ⅱ)단열적 변화를 수행하는 큐빗 또는 복수의 큐빗들의 에너지레벨에 대한 점근선(asymptotes)들의 기울기(slope) 차이(Δ_m)(예를 들어, 도 8의 양자 시스템(850)) 및 (iii)양자 전개 파라미터의 변화율(

)에 의해 파라미터로 나타내어진다. 란다우-제너 전이 확률의 제1추정치(estimate) 는

에 해당한다. 파라미터 g_min및 Δ_m의 값들은 단열 양자 컴퓨터상에서 구동되는 알고리즘의 특정 단계에 따라 변한다.

본 발명의 다른 실시예에 따른 방법은 404단계에서 단열 전이 확률의 다른 추정치로 구성되고 동작될 수 있다. 예를 들어, 본 발명의 실시예에서 란다우-제너 전이 확률의 제2추정치는 계산된다. 이 확률은 다음과 같은 식을 갖는다.

여기서 k는 약 1값을 갖는 상수(constant)이며, EJ는 큐빗의 조지프슨 에너지(또는 복수의 큐빗들의 조지프슨 에너지들 중에서 최대 조지프슨 에너지)에 해당하며, f_P는 초전도 큐빗에 가산되는 추가적인 플럭스의 진동 주파수(frequency of oscillation)에 해당한다. 파라미터 g_min및 E_J는 단열 양자 컴퓨터상에서 구동되는 알고리즘의 특정 단계에 따라 변한다.

본 발명의 실시예에 따르면, 단열 양자 계산을 위한 양자 시스템들은 에너지 갭의 최소값. 접근선 기울기들의 차이, 단열 전개 파라미터의 변화율은 404단계에서의 단열 전개 확률이 작은 값을 가질 수 있도록 설계된다(예를 들어, P_LZ는 1보다 훨씬 작다). 본 발명의 실시예에 따르면, P_LZ는 1 × 10^{- 3} 이거나 이보다 작은 값을 갖는다. 양자 시스템의 바닥 상태로부터 양자 시스템의 제1들뜬상태로의 전이 확률은 단열 전개의 변화율에 지수적으로(exponentially) 민감하고 변화율의 하계(lower bound)를 제공한다. 양자 시스템의 바닥 상태로부터 양자 시스템의 제1들뜬상태로의 전이 확률은 또한 단열 전개 파라미터 변화율의 상계(upper limit)을 제공한다. 단열 알고리즘 또는 프로세스의 지속시간은 란다우-제너 전이가 발생하는데 걸리는 시간보다 작을 것이다. 만약 P_LZ가 각각의 안티크로싱 단위의 확률이라면, 양자 시스템(예를 들어, 개개의 큐빗 또는 복수의 큐빗들이 될 수 있는 도 8의 양자시스템(850))은 아래의 부등식을 만족하도록 설계되고 동작될 것이다: P_LZ　×n_A <<　1(여기서 n_A는 시간T 내에서 트레버스된(traversed) 안티크로싱의 수를 의미) 또는

(여기서 ρ_A는 에너지 스펙트럼의 바닥 상태를 따라 존재하는 안티크로싱들의 밀도를 의미). 바닥상태를 따라 존재하는 안티크로싱 및 크로싱의 밀도는 근접 평가 방법(approximate evaluation method)에 의해 계산될 수 있다.

본 발명의 실시예에 따르면, 판독 프로세스를 수행하는데 필요한 시간양은 양자 시스템(850)이 바닥상태에서 제1들뜬 상태로 전이할 확률이 작게 되도록 설계된다. 본 발명의 실시예에 따르면, 상기 확률은 1%보다 작다. 판독 수행과정에 있어서 P_LZ×m×r<<　1 또는 　τ<<　f_A　×(P_LZ×m)^-1은 유지되어야 하며, 여기서 m은 큐빗들의 수이고, r 은 큐빗들을 판독하는데 사용되는 사이클들의 평균 개수이며, f_A는 큐빗들을 판독하는데 사용되는 사이클들의 주파수이고, τ는 복수의 m개의 큐빗들내의 하나의 큐빗을 판독하는 시간을 의미한다.

본 발명의 실시예에 따르면, 이러한 필수적인 작은 전이확률 P_LZ은 수행되는 프로세스에 종속적이다. 도 8과 관련된 아래에서 자세히 설명된 실시예와 같이 추가적인 플럭스를 초전도 큐빗에 적용하고, 탱크 회로의 상태를 측정하는 판독 과정에 있어서, "작은"은 사용되는 추가적인 플럭스 파형의 사이클의 수(r)에 종속적이 다. 예를 들어, 하나의 사이클 내에서 하나의 큐빗을 판독하는 본 발명의 실시예에 따르면, 작은 P_LZ값은 1×10^-2이거나 이보다 작은 값을 갖는다. r사이클들에서 n큐빗들을 판독하는 본 발명의 실시예에 따르면, 작은 P_LZ값은 (r×n)^-1 ×10^{- 2} 이거나 이보다 작은 값을 갖는다. 단열 프로세스 및 이에 수반하는 판독 과정상의 누적 전이 확률은 작을 것이며 이에 따라 설계되고 동작되는 시스템일 것이다. 본 발명의 실시예에 따르면, 작은 누적 전이 확률은 약 1 × 10^-2에 해당한다.

4. 단열 전개의 속도 향상

본 발명의 실시예에 따르면, 양자 시스템이 H₀에서 H_P까지 전개하는데 걸리는 시간T는 줄어들 것이다. 상기 언급한 바와 같이, 란다우-제너 전이는 단열 양자 전개 동안 순간적인 바닥 상태로부터의 여기(excitation)를 발생시키는 주요 원인에 해당한다. 란다우-제너 전이는 단열 전개를 수행하는 양자 시스템의 상태의 에너지 스펙트럼 내에 있는 안티크로싱의 주변에서 발생한다. 만약 단열 전개과정 동안 양자 시스템의 상태가 매우 빠르게 안티크로싱을 통과하여 지나간다면, 양자 시스템 상태를 여기하는 큰 확률이 존재하며, 그 결과 전개과정의 종료시점에서 해밀터니언 HP의 바닥 상태보다는 중첩 상태가 될 것이다. 그러나 바닥 상태를 포함하는 안티크로싱들은 양자 시스템의 에너지 스펙트럼 내에서 종종 발생하지 않으며, 따라서 전체의 단열 전개과정이 안티크로싱에서 란다우-제너 전이를 회피하는데 적당한 비율로 한정되도록 하는 것은 필수요건이 아니다.

단열 전개는 다음과 같이 표현된다.

여기서 g(t)는 양자 시스템이 초기 해멀터니언 H_O에 의해 특징화되는 제1구성의 바닥 상태로부터 해밀터니언 H_P에 의해 특징화되는 제2구성의 바닥상태로 단열적으로 전개할 때, 값이 변하는 시간 종속적 단열 전개 파라미터에 해당한다. 단열 전개과정의 시작시점에서는, 양자 시스템이 제1구성의 바닥상태에 있을 때, γ(t)는 0의 값을 갖는다. 단열 전개과정의 종료시점에서는 양자 시스템이 제2구성의 바닥상태에 있을 때(문제 구성), γ(t)는 1의 값을 갖는다. 일반적인 실시예에서, 단열 전개과정동안의 모든 시점에서는 γ(t)는 0이상 1이하의 값을 갖는다. 본 발명에 있어서, 단열 전개 과정에서 γ(t)의 변화율은 H(t)에 의해 표현되는 양자 시스템의 상태가 안티크로싱의 주변에 존재할 때 감소되고, γ(t)의 변화율은 양자 시스템의 상태가 안티크로싱의 주변에 존재하지 않을 때 증가한다.

본 발명의 실시예에 따르면, 단열 전개과정은 단열 전개 과정 시간동안 양자 시스템의 상태가 안티크로싱의 주변에 있는 동안의 시점에서 감속한다. 양자 시스템의 상태가 안티크로싱의 주변에 있을 때를 구별하는 이러한 시간 간격들의 끝부분들은 다양한 문제 해밀터니언H_P의 통계적 분석에 의해 결정된다. 각각의 문제 해밀터니언H_P 에 있어서, 안티크로싱이 발생하기 쉬운 단열 전개 시간 과정에서의 H_P 값의 범위는 결정된다. 다양한 문제 해밀터니언을 다양한 큐빗 개수들과 로컬 큐빗 바이어스와 결합 세기의 다양한 값으로 분석함으로써, 양자 시스템 상태가 평균적으로 안티크로싱의 주변에 있는 동안의 시간 간격은 결정될 것이다. 이러한 평균 시간 간격들내에서 안티크로싱이 존재하고, 특정 문제 해밀터니언과 독립적일 확률은 크다. 각각의 이러한 평균된 시간 간격은 안티크로싱이 발생하는 높은 확률이 존재하는 안티크로싱의 주변을 구성한다. 따라서 단열 전개는 상기 시간 간격에 존재하지 않는 경우에 상대적으로 빠르게 진행하고 안티크로싱의 주변에서는 단지 속도가 느려진다.

본 발명의 실시예에 따르면, 단열 전개를 감속하는 과정은 파라미터γ(t)가 γ(t)=0 에서 γ(t)=1로 진행할 때 γ(t)의 변화율을 감속(감소)하는 과정을 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 단열 전개과정은 γ(t)=0.5 주변에서γ(t)=0에서 γ(t)=1로의 전이과정을 감속한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 파라미터γ(t)의 값이 주어진 안티크로싱에서 갖는 값의 10% 또는 그 이하의 범위 내에서 파라미터 γ(t)의 값이 존재할 때 함수γ(t)의 변화율은 감소한다.

파라미터γ(t)에서의 변화율을 감소하는 과정은 큐빗들 사이의 결합 세기의 변화율, 큐빗들 상의 로컬 바이어스의 변화율, 터널링 크기의 변화율을 감소하는 과정을 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 단열 전개 파라미터γ(t)의 변화율 (

은 양자 시스템 상태가 안티크로싱의 주변에 존재하지 않을 때와 비교하여 안티크로싱의 주변에서 약 2배 에서 10배정도 감소될 것이다.

또 다른 단열 전개과정의 속도를 증가시키는 방법은 해밀터니언의 중첩을 글로벌 함수(global function)에 곱하는 것이다. 이것은 안티크로싱의 갭 사이즈를 증가시키는 효과를 가지며, 란다우-제너 전이과정을 수행하는 양자 시스템의 확률을 감소시킨다. 란다우-제너 전이 확률은 갭 크기의 제곱에 지수적으로 비례하여, 바닥 상태에 존재할 확률은 갭 사이즈의 작은 증가와 함께 두드러지게 증가할 수 있다. 따라서 단열 전개과정은 안티크로싱을 통하여 천천히 진행할 필요가 없다. 이러한 방법의 예는 해밀터니언을 사용하여 나타난다.

여기서 γ(t)는 단열 전개 파라미터이며,γ(t)_m는 안티크로싱에서의 γ(t)의 값이며, Γ(y)는 전개 파라미터에 종속적인 글로벌 함수에 해당한다. 함수 Γ(y)는 γ(t)= γ(t)_m 일 때, 최대값을 가지며, γ(t)가 0 또는 1일 때 0으로 감소한다. 이러한 함수의 예는 γ(t)_m의 초점을 맞추는 가우스-라이크 함수(Gaussian-like function)에 해당한다. 글로벌 함수의 또 다른 예는 아래와 같다.

여기서 θ(x) 는 x<0에서 0의 값을 가지며, x>0에서 1 값을 갖는 계단함수이다. 이 글로벌 함수는 다른 형태의 글로벌 함수들이 변화시킬 수 있는 것과는 달리 안티크로싱의 주변을 표현하는 것을 더욱 쉽게하면서 안티크로싱의 위치를 변화시키지 않는다. 물리적으로 해밀터니언에 (1+Γ(y))인자를 곱하는 과정은 양자 시스 템 내에서 하나 또는 그 이상의 바이어스 파라미터들을 변화시키는 과정을 포함한다. 이러한 바이어스 파라미터들은 각 큐빗 상의 개별적인 플럭스 또는 전하 바이어스에 대응하는 에너지, 각 큐빗 내의 터널링 항 및 큐빗들 사이의 결합 세기를 포함한다. 해밀터니언에 인자 (1+Γ(y))를 곱하는 과정은 같은 양으로 이러한 파라미터들의 각각에 단순히 스케일하는 것을 의미한다. 따라서 물리적으로 인자(1+Γ(y))를 실행하기 위해서는 같은 인자로 개별적인 바이어스, 터널링 항 및 결합 세기를 증가시키는 것이 단지 필요하다. 이러한 파라미터를 조절하는 방법은 공지의 방법이며 발명의 상세한 설명의 다른 섹션에서 설명된다.

도 6a는 g(t)가 선형적인 함수(linear function)일 때, 단열적 전개 과정 동안의 각각의 H₀ 와 H_P 와 (1-Γ(y))와 γ(t)의 계수들을 나타낸다. 초기 해밀터니언H₀ 은 최종 해밀터니언H_P이 시간에 따라 최대 값으로 선형적으로 증가하는 동안 시간에 따라 0으로 선형적으로 감소한다. 예를 들어 안티크로싱은 γ(t)=0.5에서 중립적으로 위치한다. 도 6b는 γ(t)가 비선형적이고(nonlinear) 계수들이 인자 (1+Γ(y))에 의해 곱해지는 점을 제외하고 도 6a와 같은 조건상태를 나타낸다. γ(t)=0.5의 근방에서 전체 해밀터니언 내에서 H₀ 와 H_P 의 크기가 증가하는 결과로서 양 곡선들은 크기가 증가한다. 이러한 효과는 인자 (1+Γ(y))가 원인이 된 것이며, 그 결과로서 γ(t)=0.5에서 안티크로싱의 갭 공간 증가하고, 순간적인 바닥 상태로부터 벗어나는 여기 확률이 감소된다. (1+Γ(y))가 갭사이즈를 증가시킬 수 있는 인자는 시스템의 물리적 제약 때문에 제한된다.

본 발명의 실시예에 따르면, 함수Γ(y)는 가우스-라이크 함수에 해당한다. 또 다른 실시예에 따르면, 함수 Γ(y)는 전개과정이 안티크로싱에 접근할수록 H₀ 와 H_P 의 크기를 증가시키며, 전개과정이 안티크로싱을 통과하면 H₀ 와 H_P의 크기를 감소시키는 함수에 해당한다. 본 발명의 실시예에 따르면, H_P의 바닥상태는 비축퇴(non-degenerate)될 것이다. 인자 (1+Γ(y))는 큐빗들의 개개의 바이어스, 큐빗들의 터널링 항 그리고/또는 큐빗들 사이의 결합 세기를 같은 인자를 이용하여 변화시킴에 의해 실행될 것이다.

본 발명의 실시예에 따르면, 상기 표현된 단열 전개과정의 속도를 높이는 두 가지 방법은 서로 관련되어 사용될 것이다. 즉, 안티크로싱의 갭 크기는 증가하며, 단열 전개의 속도는 안티크로싱의 주변에서 감소된다.

5. 발명의 실시예

이하에서는 단열 양자 계산을 실행할 수 있는 양자 시스템의 실시예들을 보여준다.

(1) 영구 전류 큐빗 양자 시스템을 사용하여 단열적으로 방해된 링(frustrated ring)의 바닥상태를 찾는 과정.

도 5a는 본 발명의 실시예에 따른 양자 시스템(500)의 제1실시예를 나타낸다. 3개의 결합된 플럭스 큐빗들은 본 발명에 따라 표시되고 구성되어 있으며, 시스 템(500)은 단열 계산 방법을 사용하여 방해된 양자(frustrated quantum)시스템의 바닥 상태를 발견할 수 있다.

(2) 본 발명의 실시예에서 사용된 영구 전류 큐빗 양자 시스템의 일반적인 설명.

도 5a를 참조하면, 양자 시스템(500) 내의 각각의 큐빗(101)은 적용된 자기 플럭스 fΦ₀ 를 둘러싸고 있는 직렬로 결합된 3개의 작은 커패시턴스 조지프슨 접합(small-capacitance Josephson junction)과 함께 초전도 루프(superconducting loop)를 포함한다. (여기서 Φ₀는 초전도 플럭스 양자 h/2e 이며, h는 플랑크 상수(Planck's constant)이고, f는 0(플럭스가 적용되지 않을 때) 에서 0.5 사이의 값 또는 그 이상의 범위의 값이다. 각각의 조지프슨 접합은 대응되는 초전도 루프 내에서 "x"로 표시된다. 각각의 큐빗(101)에서, 조지프슨 접합들 중 두 개의 조지프슨 접합들은 동일한 조지프슨 에너지 E_J 를 갖는 반면, 세 번째 접합 내의 결합은 αE_J (0.5 < α < 1)에 해당한다. 각각의 큐빗(101)은 반대 부호의 영구 순환 전류와 함께 두 개의 안정된 고전적 상태(stable classical state)를 갖는다. f = 0.5에서 상기 두 개의 상태들의 에너지들은 동일하다. 상기 상태들 사이의 양자 터널링에 대한 장벽(barrier)은 α 값에 크게 종속적이다. 도 5a에서 표현된 설계를 포함하는 큐빗들(101)은 Mooij et al., 1999, Science 285, 1036.에 의해 제안되었다. 이러한 큐빗들의 설계 및 제조는 상기 섹션 2.2.1에서 자세히 검토된다.

큐빗(101)의 두 가지 안정 상태들은 동일한 에너지를 가질 것이며, 이는 축퇴된 상태를 의미하는 것이고, 큐빗내에서 트랩된(trapped) 플럭스 양이 0.5 Φ₀에 해당할 때, 두 가지 동일한 에너지 상태들(기저 상태들)사이의 양자 터널링을 유지(support)할 것이다. 큐빗(101)내에 0.5 Φ₀를 트랩하기 위해 필요한 플럭스 양은 여기에서 큐빗의 초전도 루프에 의해 둘러싸이는 영역으로 정의되는 큐빗의 영역에 직접적으로 비례한다. 영역 A₁ 를 포함하는 제1큐빗(101)내에 트랩된 플럭스 0.5Φ₀를 달성하기 위해 필요한 플럭스 양이 B1라면, 영역 A₂를 포함하는 제2큐빗내에 0.5Φ₀를 트랩 하기 위해 필요한 플럭스 양은 (A₂/A₁)B₁가 된다. 바람직하게, 시스템(500)에서 각각의 큐빗(101)은 동일한 전체 표면영역(total surface area)를 포함하여, 외부 메커니즘(예를 들어, 탱크 회로)는 시스템(500)내의 각각의 큐빗(101)이 정확히 동시에 또는 거의 동시에 플럭스 0.5Φ₀를 트랩하도록 하게 할 수 있다.

본 발명의 실시예에 따르면, 구조(500)내의 3개의 영구 전류 큐빗(101-1,101-2,101-3)은 유도적으로 탱크 회로에 결합된다(도 5a에는 완전히 도시된 것은 아님). 이러한 탱크 회로는 유도적(inductive) 및 용량적(capacitive)회로 구성요소들로 구성된다. 탱크 회로는 큐빗(101)을 바이어스하기 위해 사용되어, 큐빗들은 각각 0.5Φ₀플럭스를 트랩한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 탱크회로는 고 품질 인자(high quality factor)(예를 들어 Q>1000) 및 작은 공진 주파수(low resonance frequency)(예를 들어, 6에서 30 Mhz 보다 작은 주파수)를 포함한다. 큐빗 제어 시스템으로서 탱크 회로의 역할은 A1 Il'ichev et al., 2004, "Radio-Frequency Method for Investigation of Quantum Properties of Superconducting Structures," arXiv.org: cond-mat/0402559 및 Il'ichev et al., 2003, "Continuous Monitoring of Rabi Oscillations in a Josephson Flux Qubit," Phys. Rev. Lett. 91, 097906 뿐만 아니라 미국 특허공보 2003/0224944, "Characterization and measurement of superconducting structures," 에 상세히 기재되어 있으며, 이러한 기재 내용 전체가 본 명세서에 참조되어 기재된 것으로 한다. 탱크 회로의 유도적 요소는 도 5a에서 요소(502)로서 도시되어 있다. 본 발명의 실시예에 따르면, 유도적 요소(502)는 코일의 각각의 권선 사이의 1(μm)의 작은 공간을 갖춘 니오븀와 같은 초전도 물질의 팬케이크 코일(pancake coil)에 해당한다. 탱크 회로의 유도적 및 용량적 요소들은 병렬 또는 직렬로 배열될 수 있다. 병렬 회로에서, 적은 수의 큐빗들에 대한 값들의 유용한 세트는 50(nH)에서 약 250(nH)에 해당하는 인덕턴스, 약 50(pF)에서 약 2000(pF)의 값을 갖는 커패시턴스, 약 10(Mhz)에서 약 20(Mhz)의 값을 갖는 공진 주파수에 해당한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 공진주파수 f_T 는

식에 의해 결정되며, 여기서 L_T는 탱크회로의 인덕턴스 이고, C_T는 탱크회로의 커패시턴스에 해당한다.

(3) 영구 전류 큐빗 소자 파라미터의 선택

본 발명의 실시예에 따르면, 큐빗 파라미터들은 단열 양자 계산에 의해 해결되는 문제의 조건들 및 큐빗들의 제한(restriction)들을 만족하도록 선택된다. 영구 전류 큐빗에 있어서, 터널링 항은 항상 0이 아니며, 종종 비가변적(non-variable)이다. 이는 본 발명의 실시예에 따른 문제 해밀터니언H_P이 양자 터널링이 발생하도록 허용하지 않는 도 4의 403단계에서 선택되기 때문에 문제를 나타낸다. 그러나 영구 전류 큐빗의 경우에, 이러한 큐빗들 내의 터널링 항이 0이 아니기 때문에 양자 터널링을 허용하지 않는 상태는 발견될 수 없다. 터널링 항이 문제 해밀터니언H_P 및 초기 해밀터니언 H₀에 존재하지 않도록 할 필요는 없다. 본 발명의 실시예는 다음과 같은 원인들의 조합 때문에 H_P 또는 H₀ 내의 0이 아닌 터널링 항을 허용한다. (i)터널링 항은 판독 과정에 있어서 유용한 안티크로싱이 된다. (ii)비터널링 항(non-tunneling term)의 요구 조건은 이러한 실시예에 있어서 매우 엄격하도록 간주된다. 다음 포인트에 관하여, 본 발명의 실시예에 따른 터널링 항보다 더욱 강한 결합 항을 갖기에 충분하다.

양자 시스템(500)에 있어서 큐빗(101)의 특별한 실시예는 조지프슨 접합의 임계 전류 밀도(critical current density)가 약 1000A/Cm² 에 해당한다. 시스템(도 5a의 500)에서 각각의 큐빗(101)의 가장 크고 강한 접합은 약 450(nm)×200(nm)의 영역을 포함한다. 가장 큰 접합의 커패시턴스는 약 4.5 (femtofarads)이며, 조지프슨 에너지와 충전 에너지의 비는 약 100이다. 이러한 실시예에서 충전 에너지는 e²/2C이다. 가장 약한 조지프슨 접합과 가장 강한 조지프슨 접합의 비는 0.707:1이다. 본 발명의 실시예에 따른 큐빗(101)의 터널링 에너지는 각각 약 0.064(Kelvin)이다. 영구 전류는 570 (nA)이다. 이러한 영구 전류값과 도 5a의 설계로부터 얻어지는 상호 큐빗 인덕턴스(inter-qubit mutual inductance)에 있어서, 큐빗들 사이의 결합 에너지들은 J_{1 ,2} = 0.246 캘빈(Kelvin), J_{2 ,3} = 0.122 캘빈(Kelvin), 및 J_{1 ,3}= 0.059 (Kelvin) 이다. 모든 이러한 파라미터들은 전류 공정 기술(current fabrication technology)이 미치는 범위에 속한다. 이러한 실시예에서의 특정 값들은 단지 예로써 제공되는 것이며, 시스템(500)의 다른 실시예에 대하여 어떠한 한정도 가해서는 안 된다.

본 발명이 다양한 실시예들은 영구 전류 큐빗(101)상에서 흐르는 다양한 영구 전류의 값을 제공한다. 이러한 영구 전류는 약 100(nA)부터 약 2(mA)까지의 범위에 속한다. 영구 전류 값은 안티크로싱(도 9a의 915)에서 점근선(asymptote)의 기울기(slope)를 변화시킨다. 특히, 큰 큐빗 바이어스에 대해, 이러한 바이어스가 터널링 에너지의 약 10배의 크기를 가질 때, 큐빗 바이어스는 πI_P(2Φ_E/Φ₀-1)와 같으며, 여기서 I_P는 영구 전류 값이고, 점근선의 기울기(예를 들어, 점근선 914 또는 916)는 큐빗 바이어스에 비례한다. 본 발명의 실시예에 따라, 큐빗들(101)은 약 100 (A/cm²) 에서 약 2000 (A/cm²) 의 임계 전류 밀도를 갖는다. 본 발명의 실시예에 따라, 큐빗들(101)은 약 600(nA)보다 작은 임계전류를 갖는다. 본 발명의 실시 예에 따라, 임계전류와 관련된 "약"은 50% 의 변화 값을 의미한다.

(4) 연산 문제를 해결하는데 사용되는 알고리즘

401단계(준비단계). 본 발명에 따른 계산 문제를 해결하는데 사용되는 장치(500)에 대한 개요(overview)이다. 이번 섹션에서는 도 4에서 설명된 일반적인 단열 양자 계산 프로세스가 설명된다. 해결될 문제는 3개의 노드 방해된 링(three node frustrated ring)의 바닥상태 또는 최종상태를 발견하거나 확인한다. 시스템(500)은 이러한 문제를 푸는데 사용된다. 하나 또는 그 이상의 큐빗들(101)의 얽힘(entanglement)은 각각의 큐빗(101)내에 트랩된 플럭스의 유도 결합(inductive coupling)에 의해 이루어진다. 이러한 타입의 두 개의 큐빗들 사이의 결합의 세기는 부분적으로 두 개의 큐빗들 사이의 일반 표면 영역(common surface area)의 함수에 해당한다. 인접한 큐빗들 사이의 증가된 일반 평면 영역은 두 개의 인접하는 큐빗들 사이의 증가된 유도 결합으로 된다.

본 발명에 따르면, 3개의 노드 방해된 링의 바닥상태를 결정하는 문제는 두개의 변수들 (i)큐빗들 사이의 거리, (ii) 이러한 큐빗들에 일반적인 표면 영역의 양을 사용하여 이웃하는 큐빗들(101) 사이의 결합 상수(coupling constant)를 커스터마이징(customizing)함에 의해 시스템(500)으로 부호화된다. 이러한 큐빗들 사이의 간격(spatial separatioin) 뿐만 아니라 큐빗(101)의 길이 및 넓이는 커플링 세기가 해결될 계산 문제(예를 들어, 3 멤버 방해된 링(three member frustrated ring)의 바닥 상태 또는 최종 상태)에 대응하도록 하는 방법으로 큐빗 사이의 유도 결합 세기를 커스터마이즈(customize)하도록 조절된다. 본 발명의 실시예에 따르면, 큐빗(101)의 길이와 넓이의 선택은 큐빗들이 동시에 각각 플럭스 양자의 절반을 트랩하는 상태로 큐빗들이 적응될 수 있도록 각각의 큐빗(101)이 동일 또는 거의 동일한 전체의 표면 영역을 갖는다는 제약을 받기 쉽다.

도 5a에 도시된 바와 같이, 큐빗들(101)의 구성은 고유 방해(inherent frustration)를 갖춘 링을 나타낸다. 방해된 링은 도 5a에서 큐빗(101)을 통하여 파선의 삼각형으로 표기된다. 세트(101-1, 101-2, 101-3)의 각각의 두 개의 큐빗들은 반 강자성 정열(anti-ferromagnetic alignment)에 우호적인 결합을 포함한다. 즉, 인접한 큐빗들은 서로 다른 기저 상태에서 존재한다. 오드 써드 큐빗(odd third qubit)의 존재와 오드 써드 큐빗으로 부터 발생되는 비대칭 때문에, 시스템(500)은 이러한 결합의 정열을 허용하지 않는다. 이는 홀수개의 큐빗들의 링과 유사한 구성(ring-like configuration)의 실시예에서 시스템(500)이 방해 받도록 원인을 제공한다. 도 5a를 참조하면, 본 발명의 실시예에 있어서, 각각의 큐빗(101)의 영역은 거의 동일한다. 본 발명의 일 실시예에 있어서, 큐빗 101과 같은 영구 전류 큐빗들은 약 80(μm²)의 영역(예를 들어, 높이가 9(μm) 및 폭이 9(μm), 높이가 4(μm) 및 폭이 40(μm))과 함께 도 5a에 도시된 바와 같이 세로로 쌍을 이루는 두 개의 합동 큐빗들(101-1,101-2)과 가로로 놓이고 각 쌍의 끝부분에 인접하는 세 번째 비 합동의 큐빗(101-3)으로 정열 되어 있다.

세 개의 모든 큐빗들(101-1, 101-2 및 101-3)은 제조 허용 오 차(manufacturing tolerance)를 조건으로 하여 동일한 영역을 갖는다. 본 발명의 실시예에 따르면, 이러한 허용오차는 큐빗 표면 영역의 평균으로부터 ±25%까지의 편차를 허용한다. 큐빗들(101-1, 101-2 및 101-3)은 서로 비 대칭적으로 결합된다. 즉, 큐빗 101-3 및 101-1 (또는 101-2)에 일반적인 전체 표면 영역은 큐빗 101-1 및 101-2에 일반적인 전체 표면 영역보다 작다.

시스템 500 과 같은 시스템을 포함하는 본 발명의 실시예들은 해밀터니언을 포함한다.

여기서 N은 큐빗들의 수이다. Δi는 주파수 또는 에너지의 단위들로 표현된 i 번째 큐빗의 터널링 율(tunneling rate) 또는 에너지에 해당한다. 이러한 단위 크기들은 h 또는 플랑크 상수 인자만큼 다르다. 양 ε_i는 큐빗에 적용되는 바이어스 양이며, 동일하게, 큐빗들 내의 루프 내의 플럭스 양에 해당한다. J_ij 는 i 번째 큐빗과 j 번째 큐빗 사이의 결합 세기를 의미한다. 결합 에너지는 큐빗 J_ij = M_ijI_iI_j 사이의 상호 인덕턴스의 함수에 해당한다. 3 노드 방해된 링 문제를 부호화 하기 위해서는, 3개의 결합 에너지들은 J₁₂≫J₁₃

J₂₃와 같이 배열된다.

본 발명의 실시예에 따르면, 어떠한 인접하는 두 개의 큐빗들 사이의 결합 세기는 상호 인덕턴스 및 결합된 큐빗들 내에 있는 전류들의 산물(product)이다. 상 호 인덕턴스는 일반적인 표면 영역과 거리의 함수에 해당한다. 더 큰 일반 표면 영역은 두 개의 인접한 큐빗들 사이에서 더 강한 상호 인덕턴스를 갖는다. 더 큰 거리는 두 개의 인접한 큐빗들 사이에서 더 작은 상호 인덕턴스를 갖는다. 각각의 큐빗 내의 전류는 큐빗의 조지프슨 에너지 E_J의 함수에 해당한다. EJ는 큐빗 내의 초전도 루프를 방해하는 조지프슨 접합의 타입에 종속적이다. 인덕턴스 계산은 수적(numeric) 3차원 인덕턴스 계산 프로그램인 FASTHENRY와 같은 프로그램을 사용하여, 수행 될 수 있으며, 상기 프로그램은 Research Laboratory of Electronics of the Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts에 의해 무료로 베포된다. 이와 관련된 내용에 대해서는 Kamon, et al., 1994, "FASTHENRY: A Multipole-Accelerated 3-D Inductance Extraction Program," IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques, 42, pp. 1750-1758에 기재되어 있다.

403단계(시스템(500)의 H₀로의 초기화 단계). 도 5a의 시스템(500)의 큐빗들(101)은 전류가 탱크 회로의 코일(502)에 흐르도록 하게 함으로써, 도 5a의 평면에 수직으로 적용되는 자기장을 통하여 큐빗들의 환경과 상호작용을 한다. 403단계에서 시스템(500)은 이러한 외부 자기장을 적용함으로써 해밀터니언H₀에 의해 특징화되는 초기 상태로 세트된다. 이러한 외부적으로 적용되는 자기장은 해밀터니언에 의해 정의되는 상호작용을 생성한다.

여기서 Q 는 외부 자기장의 세기를 나타낸다. 본 발명의 실시예에 따라, 외부 자기장은 ε >> Δ 또는 ε >> J 와 같은 세기를 갖는다. 즉, 자기장은 해밀터니언에서 다른 항들보다 상대적으로 큰 에너지 스케일 상에 존재한다. 예를 들어, 50(μm²) 에서 100 (μm²)의 넓이를 갖는 큐빗에 있어서, 자기장은 약 10^-8 Tesla 에서 약 10^-6 Tesla 사이의 값을 갖는다. 공간 S의 영구 전류 큐빗 내의 자기장 B의 에너지는 MKS 단위로

에 해당한다. 여기서 μ₀ 는 4π×10^-7 Wb/(A·m)에 해당한다. 자기장은 각각의 큐빗에 적용되는 바이어스ε를 또한 제어한다. 시스템(500)은 플럭스가 각각의 큐빗(101)에 생산되는 곳에서 트랩된 플럭스가 외부 자기 장과 정열될 때 H₀의 바닥상태 |000> 내에 위치한다.

일단 시스템(500)이 시작 상태 H₀의 바닥 상태|000>에 위치하면, 시스템은 시스템으로 난해하게 부호화된(hard-coded) 계산문제를 설계된 큐빗 사이의 결합 상수를 통해 해결하는데 사용될 수 있다. 이를 달성하기 위해서는 적용된 자기장은 시스템이 단열적으로 변화할 수 있도록 충분히 느린 비율로 제거된다. 외부적으로 적용된 초기화 자기장의 제거과정 동안의 어떠한 순간에, 시스템(500)의 상태는

해밀터니언에 의해 설명된다. 여기서 Δ는 코일 (502)에 의해 적용되는 바이어스ε 함수인 터널링 항에 해당한다. 상기 언급한 바와 같이, 바이어스ε는 코일(502)에 의해 적용되며, 절반의 플럭스 양자(0.5Φ₀)는 각각의 큐빗(101)내에서 트랩되고, 각각의 큐빗의 두 가지 안정 상태들은 최적의 양자 터널링을 달성하기 위해 동일한 에너지를 같는다(축퇴(degenerate)된다). 또한, 각각의 큐빗은 동일한 전체 표면 영역을 포함하여, 각각의 큐빗의 양자 터널링은 동시에 시작하고 동시에 멈춘다. 선택적으로, 큐빗들(101)은 코일(502)에 의해 바이어스 되어, 큐빗들(101)의 쌍안정상태(bistable)가 동일한 에너지를 갖고 축퇴되기 때문에 각각의 큐빗에 트랩된 플럭스는 0.5Φ₀의 기수배에 해당한다(예를 들어, N·0.5Φ₀, N 은 1, 2, 3…에 해당함). 그러나 이러한 많은 트랩된 플럭스의 양은 큐빗들 내에서 초전도 전류의 특성에 바람직하지 못한 부작용을 미칠 수 있다. 예를 들어, 큐빗들(101)내에서 트랩된 많은 양의 플럭스는 각 루프의 초전도 루프를 통하여 흐르는 초전도 전류를 모두 소멸시킬 것이다. 본 발명의 실시예에 따르면, 큐빗들은 코일(502)에 의해 바이어스되어, 각 큐빗내에서 트랩된 플럭스 양은 ζ·N·0.5Φ₀에 해당하며, 여기서 ζ는 약 0.7 과 1.3 사이의 값을 갖고, N은 양의 정수에 해당한다. 그러나 큐빗들(101)은 바이어스가 각각 플럭스의 절반 플럭스 양자에 대응할 때 최대로 터널링(tunnel)한다.

405단계(문제 상태 H_P로의 접근 단계). 수직으로 적용되는 외부 자기장이 단열적으로 중지될 때, 문제 해밀터니언H_P 는

에 도달한다. 순간적인 해밀터니언과는 달리, 문제 해밀터니언은 터널링 항Δ을 포함하지 않는다. 따라서, 시스템(500)이 최종 문제 상태로 근접할 때, 각각의 큐빗(101)의 양자 상태들은 더 이상 터널링(tunnel)하지 않는다. 일반적으로, 최종상태는 더 이상의 외부 자기장이 큐빗들(101)에 적용되지 않는 상태를 말하며, 결과적으로 큐빗들은 더 이상 플럭스를 트랩하지 않는다.

407단계(측정단계). 407과정에서는 양자 시스템이 측정된다. 본 시스템에서 어드레스(address)된 문제에 있어서, 8개의 가능한 해답들이 있다{000,001,010,100,011,110,101 및 111}. 측정과정은 8개의 해답들 중 어떠한 해답이 시스템(500)에 의해 결정되는 과정을 포함한다. 본 발명의 장점은 이러한 해답이 양자 시스템의 실제 해답을 표현할 것이라는 점이다.

본 발명에 있어서, 단열 양자 계산의 결과는 개별적인 큐빗 자기계(qubit magnetometer)를 사용하여 결정된다. 도 5c를 참조하면, 영구 전류 큐빗의 상태를 탐색하기 위한 소자(517)는 각 큐빗(101)에 근접하게 위치한다. 각 큐빗(101)의 상태는 H_P의 바닥상태를 결정하기 위해 판독될 수 있다. 본 발명의 실시예에 따르면, 큐빗의 상태를 탐색하기 위한 소자(517)는 DC-SQUID 자기계(DC-SQUID magnetometer), 자기력 현미경(magnetic force microscope) 또는 단일 큐빗(101)에 제공된 탱크 회로에 해당한다. 각 큐빗(101)의 판독하는 과정은 H_P의 바닥상태의 이미지를 만들어낸다. 본 발명의 실시예에 따르면, 큐빗 상태를 판독하기 위한 소자는 큐빗을 둘러싼다. 예를 들어, 도 5c의 517-7, 517-8 및 517-9와 같은 DC-SQUID 자기계는 자기계의 판독 적합성(fidelity)을 향상시키기 위해 영구 전류 큐빗(예를 들어, 101-7, 101-8 및 101-9)를 포함할 것이다.

본 발명의 실시예에 따르면, 단열 양자 계산의 결과는 양자 시스템 내의 각 큐빗들에 인접하게 위치하는 개개의 큐빗 자기계를 사용하여 결정된다. 도 5d를 참조하면, 소자들(527-1, 527-2 및 527-3)은 영규 전류 큐빗의 상태를 탐색하기 위한 것이며, 대응하는 큐빗들(501-1, 501-2 및 501-3) 옆에 각각 위치한다. 각 큐빗(501)의 상태는 HP의 바닥상태를 결정하기 위해 판독될 수 있다. 본 발명의 실시예에 따르면, 큐빗(501)의 상태를 탐색하기 위한 소자는 DC-SQUID 자기계이며, 하나의 큐빗에 제공된다.

본 발명의 실시예에 따르면, 단열 양자 계산에 사용되는 큐빗들(501)은 조지프슨 접합에 의해 결합된다. 도 5d를 참조하면, 큐빗들(501-1, 501-2 및 501-3)은 조지프슨 접합(533)에 의해 서로 결합된다. 특히, 조지프슨 접합(533-1)은 큐빗(501-1)을 큐빗(501-2)에 결합하며, 조지프슨 접합(533-2)는 큐빗(501-2)를 큐빗(501-3)에 결합하며, 조지프슨 접합(533-3)은 큐빗(501-3)을 큐빗(501-1)에 결합한다. 비강자성 결합의 결합부호는 유도 결합과 마찬가지로 (+)이다. 조지프슨 접 합에 의해 결합되는 영구 전류 큐빗들(501)사이의 결합 에너지(세기)는 약 1(Kelvin)이 될 수 있다. 반대로, 유도적으로 결합되는 영구 전류 큐빗들(501) 사이의 결합 에너지는 약 10(mKelvin)에 해당한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 영구 전류 큐빗들 사이의 조지프슨 접합 매개되고 유도된 결합과 같은 결합 에너지와 관련된 "약"은 정해진 에너지의 500%까지 최대 변화되도록 정의된다. 두 개의 큐빗들 사이의 결합 에너지는

에 비례하며, I 는 큐빗들을 흐르는 전류이며, E는 조지프슨 접합 결합의 조지프슨 에너지를 의미한다. 이와 관련해서는Grajcar et al., 2005, arXiv.org: cond-mat/0501085. 에 기재되어 있다.

본 발명의 실시예에 따르면, 단열 양자 계산에 사용되는 큐빗들(501)은 조절 가능한 터널링 에너지를 갖는다. 도 5d를 참조하면, 이러한 실시예에서, 큐빗들(501-1, 501-2 및 501-3)은 분열(split) 또는 합성(compound) 조지프슨 접합(528)을 포함한다. 여기서 설명된 다른 큐빗들은 분열 접합을 사용할 수 있다. 합성 조지프슨 접합(528-1)은 도 5d에서 도시된 실시예의 큐빗(501-1)에 포함된다. 또한, 합성 조지프슨 접합(528-2)는 큐빗(501-2)내에 포함되며, 합성 조지프슨 접합(528-3)은 큐빗(501-3)내에 포함된다. 도 5d에서 도시된 각 합성 접합(528)은 DC-SQUID 도형에서 두 개의 조지프슨 접합과 하나의 초전도 루프를 포함한다. 큐빗의 터널링 에너지와 관련있는 큐빗(501)의 조지프슨 접합 에너지 E_J 는 대응되는 합성 조지프슨 접합(528)내의 루프에 의해 공급되는 외부 자기장에 의해 제어된다. 합성 조지프슨 접합(528)의 조지프슨 에너지는 구성 조지프슨 접합(constituent Josephson junction)의 조세프슨 에너지의 2배에서 0으로 조절될 수 있다.

수학적인 용어로

에 해당한다. 여기서 Φ_X는 합성 조지프슨 접합에 적용되는 외부 플럭스에 해당하며, E⁰ _J 는 합성 접합내의 조지프슨 접합들 중의 하나의 조지프슨 에너지에 해당한다. 분열 접합(528)을 통하는 자기 플럭스가 플럭스 양자의 1/2일 때, 큐빗(501)에 대응하는 터널링 에너지는 0에 해당한다. 합성 조지프슨 접합(528) 내의 자기 플럭스는 글로벌 자기장(global magnetic field)에 의해 적용될 것이다.

본 발명의 실시예에 따르면, 큐빗들(501)의 터널링은 플럭스 양자의 1/2의 플럭스를 하나 또는 그 이상의 큐빗들(501)의 합성 조지프슨 접합(528)에 적용함으로써 억제된다. 본 발명의 실시예에 따르면, 분열 접합 루프는 큐빗(501)에 대응되는(인접하는) 평면에 수직으로 형성되어, 큐빗에 적용되는 플럭스가 큐빗들 영역(field)을 횡단하여 위치한다.

도 5를 참조하면, 본 발명의 실시예에 따르면, 단열 양자 계산에 사용되는 큐빗들은 강자성 및 반강자성 결합들을 모두 포함한다. 도 5e내의 복수의 큐빗들(555)는 모두 강자성 및 반강자성 결합들에 의해 결합된다. 특히, 모든 다른 결합들(예를 들어, 큐빗들(511-2 및 511-2)사이의 결합)이 반강자성적인 반면에 큐빗들(511-2 및 511-4)사이의 결합 및 큐빗들(511-1 및 511-3)사이의 결합은 강자성의 특징을 갖는다. 강자성 결합은 교차선(548-1 및 548-2)에 의해 유도된다.

도 5a를 참조하면, 본 발명의 실시예에 따르면, 시스템(500)의 각 큐빗(101)의 상태는 개별적으로 판독되지 않는다. 또한, 이러한 실시예들은 바이어싱 전류(biasing current)를 탐색하는 범위 전체에서 시스템(500)의 에너지 레벨 다이어그램의 분포를 이용한다. 이러한 실시예에서 시스템(500)이 H_P에 접근할 때, 시스템은 예를 들어 코일(502)을 포함하는 탱크 회로를 사용하여 바이어싱 전류의 범위 내에서 탐색된다. 측정과정(407)동안 적용되는 바이어싱 전류의 범위에서의 시스템(500)의 전체의 에너지 레벨은 시스템(500) 상태의 특징에 해당하는 시스템(500)의 에너지 레벨 분포를 정의한다. 또한, 아래에서 자세히 설명하겠지만, 시스템(500)은 본 발명의 실시예에서 시스템이 채택하는 가능한 8개의 상태의 각각이 유일한 계산된 에너지 분포(예를 들어, 유일한 변곡점 수, 및 유일한 곡률)를 갖도록 설계된다. 이러한 실시예에서, H_P의 측정은 바이어싱 전류들의 범위에 관련하여 시스템(500)의 에너지 분포를 계산함으로써 이루어진다. 이러한 실시예에서 시스템(500)의 상태(예를 들어, 001, 010, 100 등)은 측정된 에너지 분포의 계산된 특성들(예를 들어, 기울기, 변곡점의 수, 등)을 가능한 해답 각각에 대한 계산된 에너지 분포 특성(예를 들어, 001에 대한 계산된 에너지 분포의 특성, 010에 대한 계산된 에너지 분포 특성)과 관련시키는 것에 의해 결정된다. 본 발명의 방법에 따라 설계될 때, 단지 측정된 에너지 분포를 매칭하는 하나의 계산된 에너지 분포가 존재할 것이며, 이것은 방해된 링의 바닥 상태 또는 최종 상태를 발견하는 문제의 해 답이 될 것이다.

본 발명의 실시예에 따르면, 시스템(500)의 각 큐빗(101)의 상태는 개별적으로 판독되지 않는다. 또한, 이러한 실시예들은 바이어싱 전류를 탐색하는 범위 전체에서 시스템(500)의 에너지 레벨 다이어그램의 분포를 사용한다. 이러한 실시예에서, 시스템(500)이 H_P에 접근할 때, 시스템은 예를 들어 코일(502)(도 5a에 도시)를 포함하는 탱크 회로를 사용하여 바이어싱 전류의 범위 내에서 탐색된다. 측정과정(407)동안 적용되는 바이어싱 전류들의 범위에서의 시스템(500)의 전체 에너지 레벨은 시스템이 존재하는 상태의 특성을 의미하는 시스템(500)의 에너지 레벨 분포를 정의한다. 또한, 아래에서 자세히 설명하겠지만, 시스템(500)은 시스템이 가질수 있는 가능한 8개의 상태의 각각이 유일한 계산된 에너지 분포(예를 들어, 유일한 변곡점 수, 및 유일한 곡률)에 의해 특징화되도록 설계될 수 있다. 이러한 실시예에서 H_P의 측정과정은 바이어싱 전류의 범위와 관련하는 시스템(500)의 에너지 분포를 계산하는 과정을 포함할 수 있으며, 시스템(500)의 상태(예를 들어, 001, 010, 100 등)를 측정된 에너지 분포의 계산된 특성들(예를 들어, 기울기, 변곡점의 수, 등)을 가능한 해답들 각각에 대해 계산된 에너지 분포 특성(예를 들어, 001에 대해 계산된 에너지 분포의 특성, 010에 대해 계산된 에너지 분포 특성 등)과 관련시키는 것에 의해 결정된다. 본 발명의 방법에 따라 설계될 때, 단지 측정된 에너지 분포를 매칭하는 하나의 계산된 에너지 분포가 존재할 것이며, 이것은 설계된 방해된 링의 바닥 상태를 발견하는 문제의 해답이 될 것이다.

본 발명의 많은 실시예에 있어서, 바이어싱 값를 탐색하는 범위에서 단열 양자 계산HP 을 위한 시스템의 에너지 레벨은 서로 구별가능하다. 도 7b는 이러한 예를 나타낸다. 세 개의 큐빗 사이의 결합 상수들 중 두 개가 δ과 같으며(J₁₂ = J₂₃= δ), 세번째 값은 값의 3배의 값을 갖는(J₁₂ = 3·δ) 시스템(500)을 고려한다. 또한 큐빗들의 터널링 비율들은 거의 같고, 실제로 가 표준화된 단위에 해당할 때, 작은 결합 값(coupling value)δ(예를 들어, Δ₁ = 1.1·δ, Δ₂ = δ, Δ₃ = 0.9·δ)과 같다. 본 발명의 실시예에 따르면, δ는 약 100Mhz 에서 약 20Ghz의 범위의 값을 갖는다. 시스템(500)이 이러한 터널링과 결합 값으로 구성될 때, 두 개의 최소 에너지 레벨들의 곡률은 서로 다르며, 따라서 앞에서 설명된 임피던스 기술(impedance technique)에 의해 구별될 수 있다. 이러한 임피던스 기술들에 있어서, 시스템(500)내의 탱크 회로에 의해 적용되는 최종 바이어스 전류는 고정되지 않는다. 또한 최종 바이어스 전류는 도 7b의 에너지 레벨을 만들도록 조절된다. 실제로, 예를 들어, 각각의 큐빗들(101)에 의해 둘러싸인 영역들이 같은 경우(도 5a의 시스템(500)) 도 7b는 바이어스ε에 대한 에너지 E의 함수로서 도시된다. 바이어스ε는 에너지 단위에 속하며, 도 7b의 수평축의 크기는 Δ와 같은 단위에 속한다. 각각의 큐빗에 대한 영역이 동일하기 때문에 바아이스는 각각의 큐빗에 대해 동일하다. 반대로, 상태 H₀ 에서 상태 H_P 로의 단열적인 변화 동안의 다양한 순간적인 시간에 대한 에너지레벨들을 나타낸다.

도 7b를 살펴보면, 본 발명의 실시예는 바이어스 ε의 함수로서 제1에너지 레 벨의 모양 및 곡률이 다른 에너지 레벨과 구별될 수 있는 경우에서, 에너지 레벨을 모양으로서 구별하는 현존하는 기술을 사용한다. 이와 관련해서는 미국특허공보 2003/0224944 A1, "Characterization and measurement of superconducting structures"의 기재 내용 전체가 본 명세서에 참조되어 기재된 것으로 한다. 임피던스 판독 기술은 방해된 배열에서의 큐빗들의 상태를 결정하기 위해 시스템(500)을 판독하는데 사용될 수 있다. J₁₃ 가 거의 J₂₃ 와 같은 경우 각각의 가능한 에너지 레벨(해답)의 유일한 곡률은 크게 변하지 않는다.

본 발명의 실시예에 따르면, 시스템은 바닥 상태를 확인하기 위해 다양한 에너지 레벨들(해답들)을 구별함에 의해 판독된다. 영구 전류 큐빗의 한 예에서, 영위상화율(dephasing rate)은 일반적으로 2.5(μs) 또는 그 이하로서 기록된다. 일단 시스템이 H_P 상태에 위치하면, 예를 들어 도 7a및 도 7b의 700 또는 750은 바이어싱 자기장의 저주파 적용을 통해 에너지 레벨 구조를 국소적으로(locally) 탐색함으로써 결정될 수 있다. 도 7b의 상태들과 같은 에너지 레벨 다이어그램의 상태들은 곡률(curvature)과 각각의 에너지 레벨들의 굴곡점(inflection point)의 개수를 통해 구별될 수 있다. 두 개의 에너지 레벨들은 상기 에너지 레벨들이 구별될 수 있도록 하는 곡률상에서 서로 다른 부호를 가질 것이다. 두 개의 에너지 레벨들은 동일한 부호들을 갖지만, 곡률의 서로 다른 크기들을 가질 수 있다. 두 개의 에너지 레벨들은 서로 다른 굴곡점의 개수를 가질 것이다. 이러한 굴곡점들 모두는 탱크 회로내에서의 서로 다른 응답 전압들을 발생한다. 예를 들어, 두 개의 굴곡점 을 갖는 에너지 레벨은 각각의 굴곡에 대해 전압 응답을 가질 것이다. 전압 응답의 부호는 곡률의 부호와 관계가 있다.

몇몇의 가장 낮은 에너지 레벨 전압 응답의 샘플링(sampling)이 만들어진 경우, 초기 에너지 레벨 및 이에 대응하는 전압 응답의 정보는 바닥 상태가 결정될 수 있도록 한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 시스템은 초기 해밀터니언의 바닥상태에서 초기화 되지 않는다. 이보다는 시스템은 750과 같은 들뜬 상태에서 초기화된다. 그리고 초기 해밀터니언 및 최종 해밀터니언 사이의 내삽(interpolation)은 단열적이지만 750상태로부터의 경감율(relaxation rate)보다 빠른 비율로 발생한다. 영구 전류 큐빗의 한 예에서, 경감율은 약 1 (μs) 에서 10 (μs)에 해당한다. 바닥 상태는 더욱 큰 곡률을 가지며, 시스템의 에너지 레벨의 가장 작은 굴곡점 개수를 갖는다.

(5) 크로싱 및 안티크로싱의 트레버싱(traversing)에 의한 관찰 과정(observation) 및 판독 과정(readout)

이번 섹션은 양자 시스템(850)의 상태를 판독하는 기술을 설명한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 상기 기술은 개개의 기저상태의 양자 시스템(850) 내의 각각의 큐빗 상태를 판독함에 의해 달성된다. 양자 시스템(850) 내의 개별화된 큐빗들의 판독하는 과정은 예를 들어 이번 섹션에서 설명되고 도 5b에 도시된 양자 시스템(850) 내의 각각의 큐빗에 대한 개개의 바이어스 와이어 또는 개개의 여기 소자들을 사용함으로써 이루어진다. 본 발명의 실시예에 따르면, 도 4에서 설명된 전체 프로세스는 반복되며, 각각의 반복 동안 양자 시스템(850)내의 서로 다른 큐빗들은 측정된다. 본 발명의 실시예에 따르면, 양자 시스템(850)의 각각의 큐빗에 대해 도 4에서 도시된 프로세스를 반복할 필요는 없다.

도 9는 에너지 레벨 다이어그램의 섹션을 에너지 레벨 크로싱 및 안티크로싱과 함께 설명한다. 도 9a 및 도 9b는 양자 시스템(850)내의 초전도 큐빗들의 판독하는 과정이 어떻게 동작되고 시스템이 판독하는 과정을 어떻게 수행하는지 설명하는데 유용하다. 도 9a 및 도 9b는 큐빗에 대한 에너지 레벨들을 큐빗상에 적용된 외부 플럭스Φ의 함수로서 나타낸다. 본 발명의 실시예에 따르면, 도 8의 시스템(800)의 특징들은 도 9a 및 도 9b에 의해 표현될 수 있다. 예를 들어, 도 8의 초전도 큐빗(850)은 도 9에 도시된 에너지 레벨 크로싱 또는 안티크로싱을 가질 수 있으며, 에너지 레벨 크로싱 또는 안티크로싱은 몇몇 실시예에서 탱크 회로(810)에 의해 탐색될 수 있다.

도 9a는 에너지 레벨 다이어그램을 안티크로싱과 함께 도시하고 있다. 안티크로싱은 터널링 항 또는 더욱 일반적으로 레벨들 사이의 전이 항이 존재할 때 큐빗의 에너지 레벨들 사이에서 상승한다. 에너지 레벨(909)(바닥 상태) 및 에너지 레벨(919)(들뜬 상태)의 에너지는 박스(915)내의 안티크로싱 및 접근하는 점근선(914 및 916)과 함께, 적용된 자기 플럭스의 함수처럼 쌍곡선 형태를 갖는다. 에너지 레벨 다이어그램에 대한 Δ_m값은 안티크로싱 근처의 점근선(914 및 916) 쌍의 기울기의 차이에 해당한다. 도 9a의 선(line)(914 및 915)들은 안티크로싱 근처의 점근선 들의 세트의 한 예에 해당한다. 양자 시스템(850)의 부분이고 도 9a의 에너지 다이어그램에 의해 표현된 초전도 큐빗은 계산적인 기저 상태 |0> 및 |1>를 갖는다. 본 발명의 실시예에 따라 초전도 큐빗이 3개의 조지프슨 접합 큐빗에 해당하는 경우, |0> 및 |1>의 계산적인 기저 상태는 우측 및 좌측의 순환하는 초전류에 대응한다(도 1a의 102-0 및 102-1). |0> 및 |1>의 계산적인 기저 상태들은 도 9a에 도시되어 있다. 도 9a에 표현된 큐빗의 바닥상태(909)에서 |0> 기저상태는 축퇴점(degeneracy point)의 좌측 영역(910) 에 대응하며, |1>의 기저상태는 축퇴점의 우측의 영역(911)에 대응한다. 도 9a에서 표현되는 큐빗의 들뜬 상태(919)에서 |1> 기저상태가 축퇴점(923)의 좌측 영역(921)에 대응하는 반면 |0> 기저상태는 축퇴점(923)의 우측영역(920)에 대응한다.

본 발명의 실시예에 따르면, 양자 시스템(850) 내의 초전도 큐빗의 상태를 판독하는 방법은 시간 간격 동안 플럭스들의 범위를 초전도 큐빗에 적용하기 위해서 탱크회로(810)을 사용하는 과정과 스윕(sweep)과정동안 초전도 회로에 연결된 탱크 회로 특성의 변화를 탐색하는 과정을 포함한다. 큐빗이 초전도 플럭스 큐빗에 해당하고, 3개의 조지프슨 접합에 의해 차단된 작은 인덕턴스 L을 갖춘 초전도 루프에 해당하는 경우, 스윕 과정 동안에 적용된 플럭스는 약 0.3Φ₀에서 0.7Φ₀ 사이의 범위를 가질 수 있다. 본 발명의 실시예에 따르면, 플럭스 스윕은 큐빗이 전이과정 동안 바닥상태에 남아 있게 하도록 단열적으로 수행된다. 이러한 단열적 스윕과정에서, 탱크 회로(도 8의 810)는 큐빗의 양자 상태가 안티크로싱을 통과할 때 탐색 하며, 도 4의 405단계의 종료시점에서 큐빗의 양자 상태를 결정한다. 예를 들어, 도 9a를 참조하면, 만약 큐빗이 에너지 레벨 안티크로싱(915)의 좌측에서 405 단계 끝의 바닥상태 |0>에 있으며, 플럭스가 407 단계 동안 단열적으로 증가한다면, 탱크 회로는 안티크로싱(915)을 탐색할 것이다. 반면 큐빗이 안티크로싱(915)의 우측에서 405단계의 종료시점에 바닥상태|1>에 있다면, 플럭스가 증가할 때, 큐빗은 안티크로싱(915)를 통과하지 않을 것이며, 결국 어떠한 안티크로싱도 탐색되지 않을 것이다, 이러한 방법으로, 큐빗이 바닥상태에서 유지된다면, 적용된 플럭스들의 스윕은 판독하는 과정 이전에 큐빗이 |0> 또는 |1>기저상태에 해당하는지 결정하는데 사용될 수 있다.

도 9b는 에너지 레벨 크로싱을 포함하는 양자 시스템(850) 내의 큐빗들에 대한 에너지 레벨 다이어그램을 나타낸다. 터널링 항, 최소 터널링 항 또는 더욱 일반적으로 판독되는 큐빗들의 에너지 레벨들 사이의 전이 항(transition term)이 없을 때, 에너지 레벨 크로싱은 큐빗의 에너지 레벨들 사이에서 상승한다. 이는 터널링 항 또는 더욱 일반적으로 에너지 레벨들 사이의 전이 항 때문에 큐빗의 에너지 레벨들 사이의 안티크로싱이 존재하는 도 9a와는 반대 경우에 해당한다. 도 9b의 에너지 레벨(950 및 951)은 도 9a의 점근선(914 및 916)이 통과하는 부분에 위치한다. 도 9b의 에너지 레벨 다이어그램에 의해 표현되는 큐빗의 계산적인 기저 상태는 라벨로 나타내어진다. |0> 상태는 크로싱(960) 및 종점(terminus)(952)사이의 전체 에너지 레벨(950)에 대응한다. |1> 상태는 크로싱(960) 및 종점(terminus)(953)사이의 전체 에너지 레벨(951)에 대응한다.

종점(952 및 953)에 있어서, 에너지 레벨들에 대응하는 상태들은 사라지며, 큐빗의 상태는 제1유효 에너지 레벨로 떨어진다. 도 9b에서 도시된 바와 같이, |0> 상태의 경우, 크로싱(960)에서 시작하여, 큐빗 내의 플럭스가 감소하고 |0> 상태의 에너지가 증가할수록, 종점(952)이 |0> 상태가 사라지는 지점에 도달할 때까지 큐빗은 |0> 상태에 남아 있는다. 반대로, 큐빗이 |1>상태인 경우, 크로싱(960)에서 시작하여, 큐빗 내의 플럭스 Φ가 감소하고 |1> 상태의 에너지가 점점 감소한다. 따라서 결합 항(coupling term)이 없는 큐빗의 동작은 크로싱(960)에서의 큐빗 상태가 플럭스가 크로싱(960)과 관련된 값으로 이동되기 전의 큐빗의 상태에 의존하는 것을 의미하는 이력현상(hysteretic behavior)을 나타낸다.

본 발명의 실시예에 따른 결합 항을 가지고 있지 않거나 무시해도 될만한 작은 값의 결합 항을 갖는 초전도 큐빗에 관한 판독하는 과정(407단계)(도 4)은 크로싱(960) 및 종점(952 및 953)을 탐색하도록 설계된 양 및 방향으로 초전도 큐빗에 적용되는 플럭스를 스위핑하는 과정을 포함한다. 이러한 방법은 탱크 회로가 큐빗의 이력현상에 의해 크로싱(crossing)을 탐색할 수 있다는 사실을 이용한다. 측정 가능한 양들은 바이어스 플럭스와 관련하여 탱크 회로(810)의 비대칭적 형태를 갖는 두 개의 전압 딥(dip)들에 해당한다. 즉, 탱크회로(810)는 초전도 큐빗이 속해있는 에너지 상태에 관계없이 크로싱(960)의 좌측 및 우측의 전압 딥을 경험할 것이다. 각각의 전압 딥들은 양자 시스템(850)의 상태와 관련있다.

도 9b를 참조하면, 만약 초전도 큐빗이 예를 들어 에너지 레벨(950)인 |0> 상태에 있고 초전도 큐빗에 적용되는 플럭스가 증가한다면, 큐빗의 상태는 |0>으로서 남아 있으며, 어떠한 전압 딥도 관찰되지 않는다. 이와 마찬가지로, 만약 초전도 큐빗이 예를 들어,, 에너지 레벨(951)과 같이 |1>상태에 있고 초전도 큐빗에 적용되는 플럭스가 감소한다면, 큐빗의 상태는 |1>으로서 남아 있으며, 어떠한 전압 딥도 관찰되지 않는다.

이제 초전도 큐빗이 예를 들어 에너지 레벨(950)인 |0>상태에 있으며, 초전도 큐빗에 적용된 플럭스가 감소되는 경우를 고려해보자. 이 경우, 플럭스가 종점(952)에 대응하는 지점의 바로 전까지 감소할 때까지 큐빗은 |0>상태에 남아 있으며, 상기 지점은 종점(952) 주변내의 레벨(950)의 작은 곡률 때문에 넓은 딥(wide dip)이 탱크 회로(810)의 전압에서 발생하는 지점을 의미한다. 플럭스가 종점(952)을 지나서 감소하고 나서, 상태 |0>가 더 이상 존재하지 않기 때문에, 상태는 |0> 에서 |1>으로 전이한다. 결과적으로 탱크 회로(810)를 통과하는 전압의 순간적인 상승이 존재한다.

또한 도 8의 양자 시스템(850) 내의 큐빗이 예를 들어 도 9b의 에너지 레벨(951)과 같은 |1>상태에 있으며, 초전도 큐빗에 적용된 플럭스가 증가하는 경우를 고려해보자. 이 경우, 플럭스가 종점(953)의 바로 전까지 증가할 때까지 큐빗 상태는 |1>기저 상태로 남아 있을 것이며, 종점(953)의 주변 내의 에너지 레벨(951)내의 작은 곡률 때문에 넓은 딥은 탱크 회로(810)의 전압상에서 발생할 것이다. 플럭스가 종점(953)을 지나서 증가된 이후에, 상태는 |0>상태로 전이하며 탱크회로(810)의 전압의 순간적인 상승이 존재한다.

(6) 판독 신호의 형식(form)

본 발명의 실시예에 따르면, 도 10은 예를 들어 양자 시스템(850)의 초전도 큐빗 또는 복수의 초전도 큐빗들의 측정에 의해 획득되는 탱크 회로(810) 전압 딥과 같은 판독 신호(readout signal)들의 형식(form)의 예를 나타낸다. 도 10a는 두 개의 에너지 레벨들 사이의 안티크로싱(도 9a)을 포함하는 초전도 큐빗에 대한 판독 신호의 형식을 나타낸다. 도 10b는 두 개의 에너지 레벨들 사이의 크로싱(도 9b)을 포함하는 초전도 큐빗에 대한 판독 신호의 형식을 나타낸다. 도 10a 및 도 10b는 큐빗 내의 추가적인 플럭스Φ_A에 대한 탱크회로의 전압 응답을 도시한다.

도 10a의 전압 딥(1010 및 1020)은 평형상태(1030)의 좌측 또는 우측에 위치하는 안티크로싱과 관련되어 있다. 도 9a의 규정에 따르면, 전압 딥(1010 및 1020)은 각각 |0> 및 |1> 상태에 있는 측정된 큐빗에 대응한다. 도 9a의 규정을 이용하여, 도 10a에 도시된 그래프는 두 개의 측정 결과값을 나타낸다. 만약 딥(1010)이 관찰된다면 이것은 큐빗이 |0>상태에 있음을 알리는 표시이다. 만약 딥(1020)이 관찰된다면 이것은 큐빗이 |1>상태에 있음을 알리는 표시이다. 두 개의 딥들 모두 예시적 목적으로 그려졌으나, 보통은 하나의 딥만이 관찰된다. 본 기술분야의 당업자는 라벨 "0" 및 "1"의 |0>상태 및 |1>상태로의 할당은 임의적이며, 초전도 큐빗 내의 전류 흐름 방향은 측정되는 실제 물리량을 의미한다고 인식할 것이다. 또한 본 기술분야의 당업자는 본 발명의 실시예에서 설명된 물리적 상태에 대해 이러한 라벨링(labeling)을 할 수 있다.

도 10b 역시 오실로스코프로부터의 결과값에 해당한다. 그래프 10b는 그래프 10a보다 추가적 플럭스Φ_A의 더 넓은 범위를 측정(span)한다. 측정된 큐빗의 주기적 동작은 플럭스 양자 마다 수평축을 따라서 특징들의 반복에 의해 나타난다. 이 도면의 전압 딥은 1015로 표시되고, 특별히 설명되지 않은 상태인 평형점에 대응한다. 또한 측정된 큐빗에 대한 에너지 레벨 크로싱을 나타내는 전압 딥들은 도 10b에서 발견된다. 이 도면은 일면에서는 넓고 다른 면에서는 급격한 상승을 갖는 이력 현상-전압 딥(hysteretic behavior-a voltage dip)의 표시 신호와 함께 딥(1025 및 1035)를 나타낸다. 플럭스가 큐빗에 적용될 때, 각 면들의 특징들은 위치가 반전된다. 이력현상은 응답이 현재 상태뿐만 아니라 지나간 과거 상태에도 종속하는 시스템을 설명하는데 사용되는 용어이다. 이력 현상은 도 10b에 도시된 탱크 회로(810)의 전압 상에서의 딥들에 의해 나타난다. 도 10b상에서 표현된 스윕 내의 특정 지점에서의 동작은 플럭스가 증가하는가와 감소하는가에 종속한다. 본 기술분야의 당업자는 이러한 동작이 이력 현상 및 에너지 레벨 크로싱(예를 들어 도 9b의 크로싱(960))의 존재를 증명한다고 인식할 것이다. 이와 관련해서는, 예를 들어 미국 특허 공보US 2003/0224944 A1, "Characterization and measurement of superconducting structures," 의 기재 내용 전체가 본 명세서에 참조되어 기재된 것으로 한다. 도 10b를 참조하면, 판독하는 과정 전의 큐빗의 상태는 평형점과 관련된 전압 딥들(1025 및 1035)의 위치에 의해 결정된다. 도 9b의 규정에 따르면, 만약 딥들이 평형점의 우측에 있는 경우에는 큐빗들은 |0>기저상태에 있는 반면, 만약 전압 딥들(1025 및 1035)가 평형점의 좌측에 있다면, 큐빗은 판독하는 과정 전의 |1>기저 상태에 존재한다. 본 기술분야의 당업자는 라벨 "0" 및 "1"의 |0>상태 및 |1>상태로의 할당은 임의적이며, 초전도 큐빗 내의 전류 흐름 방향은 측정되는 실제 물리량을 의미한다고 인식할 것이다.

판독의 정확도(도 4의 407 단계)는 란다우-제너 전이의 발생에 의해 제한된다. 란다우- 전이는 도 9a에서 도시된 안티크로싱을 통과하는 에너지 상태들 사이의 전이를 나타낸다. 본 기술분야의 당업자는 란다우-제너 전이의 단순한 발생은 특히 단열 판독 프로세스에서 판독하는 과정 전의 큐빗의 상태에 관한 정보를 필수적으로 전달하지 않는다고 인식할 것이다. 이러한 전이의 정확한 형태와 위상은 이러한 상태 정보를 운반한다. 란다우-제너 전이는 도 8에 표현된 장치를 사용하여 오실로스코프 화면상에 넓고 짧은 딥으로서 표현될 것이다. 그러나 란다우-제너 전이의 발생은 판독 프로세스(적용된 플럭스 범위의 스윕) 발생이 단열적인 경우에 유용하다. 단열적일 수 있는 프로세스들은 작은 큐빗 개수에 대한 판독 프로세스의 어떤 실시예가 될 수 있다.

일반적으로 그리고 특히 단열 양자 계산에서의 단열 전개과정 동안(도 4의 전이과정(404)), 란다우-제너 전이는 발생하도록 허용되지 않을 수 있다. 란다우-제너 전이의 발생은 판독 프로세스들이 단열적인 경우에 판독과정 실시예(407)내의 양자 시스템(도 8의 850)의 몇몇 구성들에 대해 유용하다. 란다우- 제너 전이는 도 4의 401, 403, 404 및 405 단계 동안에 발생하지 않을 것이며, 실제로, 전이가 404 단계에서 발생할 확률은 양자 시스템(850)에서의 H₀ 에서H_P로 단열적으로 전개될 수 있는 시간을 제한하도록 이용된다.

본 발명의 실시예는 음의 피드백 루프 기술(negative feedback loop technique)를 사용하여, 란다우-제너 전이가 단열적 전개(404)(도 4)동안 발생하지 않도록 한다. 이러한 피드백 기술에서, 단열 양자 컴퓨터의 사용자는 단열 전개 진행중인 하나 또는 그 이상의 초전도 큐빗들로부터 판독 과정을 관찰한다. 만약 안티크로싱이 너무 빨리 접근하면, 양자 시스템(850)(도 8)에 연결된 탱크 회로(810)는 전압 딥을 나타낼 것이다. 이에 대한 응답으로, 사용자 또는 자동화된 시스템은 도 4에 도시된 전체 프로세스를 반복할 수 있지만 404단계 동안 더욱 느린 비율로 전개하여 전개과정(404)이 단열적으로 남아있도록 한다. 이러한 과정은 짧은 지속기간을 갖는 반면 단열 전개가 다양한 비율로 발생하며, 단열 프로세스로 남아 있도록 허용한다.

본 발명의 실시예에 따라, 탱크 회로 응답의 크기 변화χ는 위상 신호에 대해 약 0.01라디안[radian]에서 약 6라디안[radian]의 범위를 갖는다. 본 발명의 실시예에 따르면, 탱크 회로의 응답의 크기변화 tan(χ)는 크기 신호에 대해 약 0.02(μV)에서 1(μV)의 범위를 갖는다.

(7) 단열적 판독

본 발명의 실시예는 측정단계(407)동안 초전도 큐빗의 상태를 판독하는 단열 프로세스를 이용할 수 있다. 추가적인 플럭스Φ_A와 rf플럭스 Φ_RF는 초전도 큐빗에 가산되고, 상기 설명된 단열 프로세스에 따라 변조된다. 추가적인 플럭스가 탱크회로(810)의 전압내의 딥을 발생시키고, 이러한 추가적인 플럭스가 큐빗의 평형점에 도달하기 위해 필요한 플럭스 양을 초과하는 경우, 큐빗은 도 9b의 규정에 따라 측정(407)의 시작시점에서 |0> 양자 상태에 있도록 간주된다. 반대로, 이러한 추가적인 플럭스가 탱크회로(810)의 전압에서의 딥을 발생시키고, 이러한 추가적인 플럭스가 큐빗의 평형점에 도달하기 위해 필요한 플럭스 양보다 적은 경우, 큐빗은 도 9b의 규정에 따라 측정단계(407)의 시작시점에서 |1> 양자 상태에 있을 것이다. 전압 딥은 플럭스 또는 다른 큐빗들의 다른 파라미터들에 대한 에너지 레벨의 이차미분에 비례한다. 따라서 답은 에너지 레벨의 곡률이 가장 큰 안티크로싱(960) 및 안티크로싱(960) 주변에서 발생한다. 초전도 큐빗의 상태를 판독하고 나서, 큐빗은 큐빗내의 추가적인 플럭스를 단열적으로 제거함에 의해 H_P에 따른 원래의 상태로 회복한다. 판독하는 과정의 결과는 407단계의 일 부분으로서 기록된다. 본 발명의 실시예에 있어서, 이러한 타입의 판독하는 과정의 단열적인 성질은 초전도 큐빗의 상태를 변경하지 않는다.

(8) 반복되는 판독하는 과정

본 발명의 실시예는 양자 시스템(850)(도 8)내의 복수의 초전도 큐빗들의 상태를 판독하기 위해 반복된 단열 프로세스를 이용할 수 있다. 이러한 실시예들은 계속하여 각각의 초전도 큐빗의 상태를 판독하는 과정에 의해 동작한다. 양자 시스템이 복수의 큐빗들을 포함하고 있는 실시예에서, 양자 시스템(850) 내의 복수의 큐빗들 내의 어떠한 주어진 큐빗은 판독되며, 양자 시스템 내의 다른 모든 큐빗들은 판독되지 않을 때와 같이 계속적인 방법으로, 복수의 큐빗들 내의 각각의 큐빗은 독립하여 판독된다. 양자 시스템 내의 다른 큐빗들이 판독되지 않는 동안 판독되는 큐빗은 이번 섹션에서는 타겟 큐빗(target qubit)으로 설명된다.

본 발명의 실시예에 따르면, 양자 시스템(850)(도 8)의 각각의 큐빗은 단열적으로 판독되며 양자 시스템 내의 남아 있는 큐빗들 각각의 양자 상태는 변경되지 않는다. 본 발명의 실시예에 따르면, 타겟 큐빗 및 다른 큐빗들을 포함하는 모든 큐빗들의 상태는 어떠한 타겟 큐빗의 판독 프로세스(407)동안에도 변하지 않는다. 타겟 큐빗의 상태는 일시적으로 도약하지만, 상기 큐빗은 타겟 큐빗 내의 추가적인 플럭스를 단열적으로 제거함으로써 원래의 상태로 회복한다. 이는 양자 시스템(850)내의 큐빗들의 개수에 기반하는 배수인자(multiplicative factor)를 단열 계산 시간의 길이에 제공한다. 그러나 어떠한 단일 배수 인자라도 큐빗들의 개수와 관련된 전체의 단열 계산 시간 다항식이 유지되도록 한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 양자 시스템(850)은 두개 또는 그 이상의 큐빗들을 포함한다.

(9) 측정단계 동안의 바이어싱 큐빗들

407단계의 부분으로서, 각각의 큐빗이 타겟 큐빗에 해당할 때, 양자 시스템(도 8의 850)내의 복수의 초전도 큐빗들 각각은 바이어스 된다. 바이어스에 대한 자기장은 큐빗상에 근사한 바이어스 선(bias line)들에 의해 적용된다. 큐빗을 바이어스 하기 위해 사용되는 전류는 큐빗과 바이어스 선 사이의 상호 인덕턴스에 종속적이다. 본 발명의 실시예에 따르면, 큐빗을 바이어싱 하는데 사용되는 전류들은 거의 모두 약 0밀리암페어[mA] 와 약 2밀리암페어[mA]사이의 값을 갖는다. 여기에서 용어 "약"은 측정된 값의 ±20%의 값을 의미한다. 이러한 실시예에서, 양자 시스템(850) 내의 타겟 큐빗은 선택된다. 추가적인 플럭스Φ_A 및 rf 플럭스 Φ_RF는 타겟 큐빗에 가산되고, 상기 설명된 단열적 판독 프로세스에 따라 변조된다. 이러한 예에서, 탱크 회로(810)내의 전압 딥을 생산하는 추가적인 플럭스가 큐빗의 평형점과 관련된 플럭스 양보다 클 때, 큐빗은 도 9의 규정에 따라 측정단계(407)의 시작시점에서 |0> 상태가 된다. 비슷하게 탱크 회로(810)내의 전압 딥을 생산하는 추가적인 플럭스가 큐빗의 평형점과 관련된 플럭스 양보다 작을 때, 큐빗은 도 9의 규정에 따라 |1> 상태로 간주된다. 타겟 큐빗의 상태를 판독하는 과정 이후, 타겟 큐빗은 큐빗이 측정단계 이전의 상태로 회복된다. 판독하는 과정의 결과는 407단계의 일부분으로서 벡터

로 기록된다. 이러한 과정은 모든 큐빗들이 판독될 때까지 복수의 큐빗들 내의 새로운 타겟 큐빗에 대해 반복된다. 본 발명의 실시예에 따르면, 새로운 타겟이 선택되면, 무작위로 선택된 바이어스는 예전 타겟 큐빗에 적용된다. 타겟 큐빗들 순서의 무작위 할당(randomization) 및 계산 과정의 반복은 오류들을 피하는데 기여한다. 이러한 타입의 판독하는 과정의 단열적 성질은 일반적으로 타겟 큐빗의 상태를 도약하지 않거나 복수의 초전도 큐빗들 내의 어떠한 초전도 큐빗 들의 상태라도 도약하지 않는다.

(10) 근접 전개 기술(Approximate Evaluation Techniques)의 적용

순간적인 해밀터니언 H(t)의 에너지 스펙트럼의 상세하고 정확한 계산은 단열 계산과정에서 사용되는 큐빗들 개수의 함수에 관한 문제 크기의 지수적 증가 때문에 처리되기 어려울 수 있다. 따라서, 근접 전개 기술들은 크로싱 및 안티크로싱 위치의 최적의 가정을 함에 있어서 유용하다. 본 발명의 실시예들은 양자 시스템(850)내의 큐빗들의 에너지 또는 에너지 스펙트럼의 안티크로싱을 위치시키는 근접 전개 방법을 사용한다. 이렇게 하는 것은 추가적인 플럭스와 함께 안티크로싱 및 크로싱을 탐색하는데 필요한 시간을 감소시킨다.

본 발명의 실시예에 있어서, 랜덤 매트릭스 이론(random matrix theory)(RMT)으로 총괄적으로 알려진 기술들은 판독하는 과정 동안 양자 전개 알고리즘을 분석하는데 적용된다. 이와 관련해서는 Brody et al., 1981, Rev. Mod. Phys. 53, p. 385에 기재되어 있다.

본 발명의 또 다른 실시예에서, 스핀 밀도 기능 이론(spin density functional theory)(SDFT)은 시스템의 에너지의 안티크로싱을 위치시키는 근접 전개 방법으로서 사용된다. 추가적인 플럭스에 의한 에너지 스펙트럼의 탐색과정은 크로싱 및 안티크로싱을 위치시키는데 사용될 수 있으며, 초전도 큐빗들의 상태를 판독하는 과정을 수행한다.

본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 근접 전개 기술은 NP-난해 문제들을 해 결하기 위한 고전적인 근접 알고리즘을 포함한다. 해결될 문제의 특정 예가 있는 경우, 상기 문제는 NP-난해 문제를 해결하기 위해 사용되는 큐빗들의 설명에 매핑된다. 이 프로세스는 양자 컴퓨터에 의해 해결되는 문제에 대한 근접 알고리즘을 찾는과정과 상기 근접 알고리즘을 실행하는 과정을 포함한다. 근접 해답(approximate solution)은 NP-난해 문제의 예를 부호화하는데 사용되는 매핑과정을 사용하여 양자 컴퓨터 상태로 매핑된다. 이는 초전도 큐빗들의 상태에 대한 적절한 측정치를 제공하고, 크로싱 및 안티크로싱에 대한 에너지 레벨을 탐색하는데 필요한 요구사항들을 감소시킨다. 이러한 매핑과정은 일반적으로 NP-난해 문제를 풀기 위하여 사용되는 큐빗들 사이의 결합 에너지를 세팅하는 과정을 포함하여, 큐빗들은 해결될 문제를 근접하게 표현한다. 본 발명에 유용한 근접 알고리즘은 예를 들어, Goemans and Williamson, ".878-approximation algorithms for MAX CUT and MAX 2SAT,"In Proceedings of the Twenty-Sixth Annual ACM Symposium on the Theory of Computing, pages 422-431, Montreal, Quebec, Canada, 23-25 May 1994.에 기재되어 있다.

(11) 전하 큐빗들을 이용한 단열 양자 계산

본 발명의 실시예에 따르면, 초전도 전하 큐빗들은 단열 양자 계산 소자들(예를 들어, 양자 시스템(850)내에 존재)에서 사용될 수 있다. 본 발명의 실시예에 따르면, 용량적으로(capacitively) 결합된 초전도 전하 큐빗들은 단열 양자 계산과정에서 사용될 수 있다. 본 발명의 실시예에 따르면, 전하 큐빗들은 고정되거나 조절 가능한 터널링 항을 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 전하 큐빗들 사이의 결합들은 고정 또는 조절 가능한 부호 및/또는 결합 크기를 포함한다. 본 발명의 몇 가지 실시예들은 온도가 약 10밀리캘빈[mKelvin] 및 4.2캘빈[Kelvin]사이의 값을 갖는 희석 냉동기(dilution refrigerator)에서 동작된다.

(12) 대표 시스템

도 11은 본 발명의 실시예에 따라 동작되는 시스템(1100)을 나타낸다. 시스템(1100)은 적어도 하나의 디지털(이진수, 고전적(conventional)) 인터페이스 컴퓨터(1101)을 포함한다. 컴퓨터(1101)은 적어도 하나의 중앙 프로세싱 유닛(1110), 메모리(1120), 디스크 저장소(1115)와 같은 비 휘발성 메모리를 포함하는 표준 컴퓨터 구성요소들을 포함한다. 메모리와 저장소 모두는 프로그램 모듈들과 데이터 구조들을 저장하는데 사용된다. 컴퓨터(1101)은 또한 입출력 소자(1111), 제어부(1116) 및 앞에서 언급한 구성요소들을 연결하는 하나 또는 그 이상의 버스들(1117)을 포함한다. 사용자 입출력 소자(1111)은 디스플레이(1112), 마우스(1113) 및/또는 키보드(1114)와 같은 하나 또는 그 이상의 사용자 입출력 구성요소들을 포함한다.

시스템(1100)은 상기 표현된 단열 양자 게산 소자들을 포함하는 단열 양자 계산 소자(1140)를 더 포함한다. 단열 양자 계산 소자들(1140)의 실시예들은 도 1의 101, 도 5의 500, 510, 525, 535, 555 및 도 8의 800에 한정되지 않는다. 단열 양자 계산 소자들의 실시예들의 목록은 한정되지 않는다. 본 기술분야의 당업자는 1140에 적합한 다른 소자들을 알아낼 것이다.

시스템(1100)은 판독 제어 시스템(1160)을 더 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 판독 제어 시스템(1160)은 복수의 자기계들(magnetometer) 또는 전위계(electrometer)들을 포함하며 각각의 자기계 또는 전위계는 각각 양자 계산 소자(1140)내의 서로 다른 큐빗에 유도적으로 결합되거나, 용량적으로 결합된다. 이러한 실시예에서, 제어부(1116)는 판독 제어 시스템(1160)를 통해 판독 소자(1160)내의 자기계 또는 전위계로부터 신호를 수신한다. 시스템(1100)은 양자 계산 소자(1140)내의 큐빗들에 대한 큐빗 제어 시스템(1165)을 선택적으로 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 큐빗 제어 시스템(1165)는 양자 계산 소자(1140)내의 큐빗에 각각 유도적 또는 용량적으로 결합되는 자기장 소스(magnetic field source) 또는 전기장 소스(electric field source)를 포함한다. 시스템(1100)은 단열 양자 계산 소자(1140) 내의 큐빗들 사이의 결합을 제어하기 위하여 결합 소자 제어 시스템(1170)을 선택적으로 포함한다.

본 발명의 실시예에 따르면, 메모리(1120)는 수 많은 모듈들 및 데이터 구조들을 포함한다. 시스템 동작중의 어떠한 시간에서 메모리(1120) 내의 모듈들 및/또는 데이터 구조들의 모든 또는 일부분은 임의 접근 메모리(random access memory)(RAM)에 존재하며, 모듈들 및/또는 데이터 구조들의 모든 또는 일부분은 비 휘발성 저장소(1115)에 저장되는 것으로 판단될 것이다. 또한 비 휘발성 저장소(1115)를 포함하여, 메모리(1120)가 컴퓨터(1101) 내에 존재하는 것으로 표현되더라도, 본 발명은 여기에 한정된 것이 아니다. 메모리(1120)은 컴퓨터(1101)내에 존재하는 어떠한 메모리에 해당하거나 네트워크(예를 들어, 인터넷과 같은 광 영역 네트워크(wide area network))를 통하여 디지털 컴퓨터(1101)에 의해 어드레스될 수 있는 하나 또는 그 이상의 외부 디지털 컴퓨터들(여기에서는 도시하지 않음)의 내부에 존재할 수 있다.

본 발명의 실시예에 따르면, 메모리(1120)는 운영 시스템(operating system)(1121)을 포함한다. 운영 시스템(1121)은 파일 서비스와 같은 다양한 시스템 서비스를 운영하는 절차 및 하드웨어 종속 태스크(hardware dependent task)를 수행하는 절차를 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 시스템 메모리(1120)에 저장되는 프로그램들 및 데이터는 단열 양자 계산 소자 상에서 해결될 문제를 정의하고 실행하는 단열 양자 계산 소자 인터페이스 모듈(adiabatic quantum computing device interface module)(1123)을 더 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 메모리(1120)는 드라이버 모듈(1127)을 포함한다. 드라이버 모듈(1127)은 제어부(1116), 제어 시스템(1160), 큐빗 제어 시스템(1165), 결합 소자 제어 시스템(1170) 및 단열 양자 계산 소자(1140)과 같은 컴퓨터(1101)에 연결되는 다양한 주변장치들과 인터페이스로 접속하며 이들을 운영하는 절차들을 포함한다. 본 발명의 실시예에 따르면, 시스템 메모리(1120)에 저장되는 프로그램들과 데이터는 제어부(1116) 및 판독 제어 시스템(1160)로부터 데이터를 해석하는 과정을 위한 판독 모듈(1130)을 더 포함한다.

제어부(1116)의 기능성은 데이터 습득(data acquisition) 및 제어와 같이 두 가지로 분류된다. 본 발명의 실시예에 따르면, 칩들의 두 가지 다른 타입들은 이러 한 구별되는 기능적인 분류들 각각을 처리하는데 사용된다. 데이터 습득은 단열 전개가 종료된 이후에 단열 양자 계산 소자(1140)내의 큐빗들의 물리량을 측정하는데 사용될 수 있다. 이러한 데이터는 Elan Digital Systems (Fareham, UK)에 의해 제조된 데이터 습득 카드(data acquisition card)를 포함하며, 이에 한정되지 않고 AD132, AD136, MF232, MF236, AD142, AD218 및 CF241를 포함하며 이에 한정되지 않는 어떠한 개수의 커스터마이즈(customize)되거나 상업적으로 사용가능 한 데이터 습득 마이크로콘트롤러(data acquisition microcontroller)를 사용하여 측정될 수 있다. 본 발명의 실시예에 따르면, 데이터 습득과 제어는 Elan D403C 또는 D480C와 같은 하나의 타입의 마이크로프로세서에 의해 처리된다. 본 발명의 실시예에 따르면, 계산과정(1140)에서 큐빗들에 충분한 제어를 공급하며 단열 양자 계산(1140)의 결과값들을 측정하기 위하여 복수의 인터페이스 카드(1116)들이 존재한다.

(13) 결론

본 발명의 구성요소들 또는 실시예들을 소개할 때에, "하나의(a, an)" 및 "상기(the, said)"는 하나 또는 그 이상의 구성요소들이 존재하는 것을 의미하도록 의도된다. 단어 "포함하는(comprising, including)"은 포함하는 것을 의미하며 열거된 구성요소들 이외에 추가적인 구성요소들이 존재하는 것을 의미하도록 의도된다. 또한 "약(about)"은 특정 파라미터들들 설명하는데 사용되었다. 많은 예에서, 용어 "약"에 대한 특정한 범위가 제공되었다. 그러나 용어 "약"의 사용에 있어서 특정 범위가 제공되지 않은 경우에는 두 가지 정의들 중의 어느 하나가 사용될 수 있다. 첫 번째 정의에서, "약"이라는 용어는 규정된 값(stated value)과 관련된 일반적인 값의 범위에 해당하며, 본 기술분야의 당업자는 규정된 값에 의해 표현되는 물리적인 파라미터를 예상할 수 있다. 예를 들어, 특정된 값에 관한 일반적인 범위의 값은 특정된 값이 표현하는 물리적인 파라미터를 측정하거나 관찰하는데 예상되는 일반적 오류로서 정의될 수 있다. 두 번째 정의에서, "약"이라는 용어는 규정된 값의

0.10값을 의미한다. 여기에서 사용된 바와 같이, 용어 "예"는 단계의 실행을 의미한다. 예를 들어, 복수 단계의 방법에 있어서, 특정 단계은 반복될 것이다. 이러한 단계의 반복 각각은 여기에서 단계의 "예"로서 설명된다.

여기에서 인용된 모든 참조문헌들(2004년 3월 39일에 출원된 미국 임시출원 60/557,748호, 2004년 7월 13일에 출원된 60/588,002호, 및 2006년 1월 27일에 출원된 60/762,619호와 2005년 3월 28일에 출원된 미국출원공개공보 2005/0224784 A1, "Adiabatic Quantum Computation with Superconducting Qubits," 2005년 3월 28일에 출원된 2005/0250651 A1, "Adiabatic Quantum Computation with Superconducting Qubits," 2005년 3월28일에 출원된 2005/0256007 A1, "Adiabatic Quantum Computation with Superconducting Qubits," 을 포함하고 여기에 한정되지 않음)의 기재 내용 전체가 마치 각각의 개별 공개 또는 특허 또는 특허 출원이 명확하게 그리고 개별적으로 모든 목적들에 대해 본 명세서에 참조되어 기재되는 것처럼 여기에서 동일한 범위까지의 모든 목적들에 대해 본 명세서에 참조되어 기재된다.

본 발명은 컴퓨터로 판독 가능한 저장 매체에 내장된 컴퓨터 프로그램 메커니즘을 포함하는 컴퓨터 프로그램 제품으로서 실행될 수 있다. 예를 들어, 컴퓨터 프로그램 제품은 도 11에 도시된 바와 같이 여기에서 설명된 다양한 방법을 실행하는 프로그램 모듈들을 포함할 수 있다. 이러한 프로그램 모듈들은 CD-ROM, DVD, 자기 디스크 저장 제품 또는 다른 컴퓨터로 판독 가능한 데이터 또는 프로그램 저장 제품에 저장될 수 있다. 컴퓨터 프로그램 내의 소프트웨어 모듈들은 인터넷 또는 다른 매체를 통해 반송파(carrier wave)상의 컴퓨터 데이터 신호(소프트웨어 모듈들이 내장된)의 전송에 의해 전기적으로 분배될 수 있다.

본 기술분야의 당업자는 초전도 플럭스 큐빗들이 여기에서 처음 논의되었지만 초전도 전하 큐빗들(superconducting charge qubits), 초전도 위상 큐빗들(superconducting phase qubits), 초전도 하이브리드 큐빗들 (superconducting hybrid qubits), 양자 점들(quantum dots), 트랩된 이온들(trapped ions), 트랩된 중성자들(trapped neutral atoms), 핵 스핀을 이용하여 형성된 큐빗들(qubits formed using nuclear spins) 및 광자 큐빗들(photonic qubits)은 설명된 방법들을 실행할 수 있는 양자 시스템들을 생산하는데 사용될 수 있을 것으로 인식할 것이다.

또한 본 기술분야의 당업자들은 양자 시스템 상태의 판독하는 과정은 광범위하게 논의된 탱크 회로 대신에 dc-SQUIDs 또는 자기력 마이크로스코프(magnetic force microscopes(MFM))를 통하여 달성될 수 있다.

본 발명은 발명의 본질 및 범위를 벗어나지 않는 범위 내에서 변형 및 변경이 가능하며, 이는 본 기술분야의 당업자에게 자명할 것이다. 여기에서 설명된 특정 실시예는 단지 예로써 제공된 것이며, 특허청구범위가 허용하는 균등성의 전 범위와 함께 발명은 오직 첨부된 청구항들에 의해서만 한정되어야 한다.

Claims (43)

1. 양자 시스템을 이용하는 단열 양자 계산 방법에 있어서,

   상기 양자 시스템은 복수의 초전도 큐빗들을 포함하고,

   상기 양자 시스템은 소정의 시간에서의 적어도 두 개의 양자 구성들 중 어느 하나에 해당할 수 있으며,

   상기 적어도 두 개의 양자 구성들은,

   제1상태를 갖는 초기 해밀터니언H_O에 의해 표현되는 제1구성 및 제2상태를 갖는 문제 해밀터니언H_P에 의해 표현되는 제2구성을 포함하는 것을 특징으로 하고,

   상기 단열 양자 계산 방법은

   상기 양자 시스템을 제1구성으로 초기화(initialize)하는 과정

   상기 양자 시스템을 전개(evolve)하는 과정 및

   상기 양자 시스템의 상태를 판독(readout)하는 과정을 포함하며,

   상기 전개하는 과정의 적어도 일부분은 단열적으로 전개되어 단열적 전개과정을 달성하며, 상기 단열적 전개과정 동안 상기 양자 시스템 상태은 상기 문제 해밀터니언(problem Hamiltonian)H_P의 제2상태에 의해 표현되기 전까지 전개 해밀터니언(evolution Hamiltonian)H에 의해 특징화되며,

   상기 전개 해밀터니언H은 적어도 하나의 안티크로싱(anticrossing)과 함께 에너지 스펙트럼을 포함하고,

   상기 양자 시스템을 단열적으로 전개하는 과정은 시간 간격 동안 상기 양자 시스템의 적어도 하나의 파라미터(parameter)를 변경함으로써 상기 적어도 하나의 안티크로싱(anticrossing)내의 안티크로싱의 갭 크기(gap size)를 증가시키는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
2. 제1항에 있어서,

   상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 제1초전도 큐빗은 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 제2초전도 큐빗에 관하여 정열되어, 상기 제1초전도 큐빗과 이에 대응되는 상기 제2초전도 큐빗은 미리 설정된 결합 세기(coupling strength)를 정의하며,

   상기 복수의 초전도 큐빗들내의 각각의 제1초전도 큐빗과 이에 대응되는 제2초전도 큐빗 사이의 상기 미리 설정된 결합 세기는 해결될 계산 문제의 적어도 일부분을 총괄적으로 정의하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
3. 제1항에 있어서,

   상기 문제 해밀터니언H_P은 상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 초전도 큐빗에 대한 터널링 항(tunneling term)을 포함하며,

   상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 초전도 큐빗에 대한 상기 터널링 항의 에너지는 상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 제1초전도 큐빗과 제2초전도 큐빗 사이의 미리 설정된 결합 세기의 절대값 세트의 평균치보다 작은 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
4. 제1항에 있어서,

   상기 판독하는 과정은 상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 적어도 하나의 초전도 큐빗에 대한

   

   파울리 매트릭스 연산자(

   

   Pauli matrix operator) 또는

   

   파울리 매트릭스 연산자 중 적어도 하나의 옵저버블(an observable)를 탐색하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
5. 제1항에 있어서,

   탱크 회로(tank circuit)는 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗들의 적어도 일부분과 유도적 커뮤니케이션(inductive communication)관계에 있으며,

   상기 판독하는 과정은 상기 탱크 회로를 통과하는 전압을 측정하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
6. 제1항에 있어서,

   상기 판독하는 과정은 상기 양자 시스템의 임피던스(impedance)를 측정하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
7. 제1항에 있어서,

   상기 판독하는 과정은 복수의 초전도 큐빗들 내의 적어도 하나의 초전도 큐빗들의 상태를 결정하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
8. 제7항에 있어서,

   상기 판독하는 과정은 상기 초전도 큐빗의 바닥 상태(ground state)를 상기 초전도 큐빗의 들뜬 상태(excited state)와 구별하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
9. 제1항에 있어서,

   상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 적어도 하나의 초전도 큐빗은 영구 전류 큐빗(persistent current qubit)과 초전도 플럭스 큐빗(superconducting flux qubit)으로 구성된 그룹으로부터 선택되는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
10. 제9항에 있어서,

    상기 판독하는 과정은 전압의 존재 및 부재 중 적어도 하나에 해당할 때 초전도 큐빗의 양자 상태를 측정하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
11. 제1항에 있어서,

    상기 양자 시스템이 상기 제1구성에 해당할 때, 상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 적어도 하나의 초전도 큐빗들은 제1안정상태(first stable state) 및 제2안정상태(second stable state)사이에서 터널링(tunneling)할 수 있는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
12. 제1항에 있어서,

    상기 복수의 큐빗들 내의 적어도 하나의 초전도 큐빗은 상기 전개상태에서 제1안정상태 및 제2안정상태 사이에서 터널링할 수 있는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
13. 제1항에 있어서,

    상기 전개과정은 약 1(ns)와 약 100(μs)사이의 시간 간격동안 발생하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
14. 제1항에 있어서,

    상기 초기화하는 과정은 자기장을 상기 복수의 초전도 큐빗들에 의해 정의되는 평면에 수직인 벡터 방향으로 상기 복수의 초전도 큐빗들에 적용하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
15. 제1항에 있어서,

    상기 초기화하는 과정은

    자기 바이어스(magnetic bias)를 상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 초전도 큐빗에 적용하는 과정 및

    미리 설정된 결합 세기에 따라 상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 제1초전도 큐빗과 상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 제2초전도 큐빗을 결합하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
16. 제1항에 있어서,

    상기 적어도 하나의 파라미터는 상기 복수의 초전도 큐빗들 내에 존재하는 초전도 큐빗들에서 제1초전도 큐빗과 제2초전도 큐빗사이의 결합을 조절(mediate)하는 결합 세기에 해당하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
17. 제1항에 있어서,

    상기 적어도 하나의 파라미터는 상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 적어도 하나의 초전도 큐빗들에 대한 개별 바이어스(individual bias)에 해당하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
18. 제1항에 있어서,

    상기 적어도 하나의 파라미터는 상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 하나에 초전도 큐빗들에 적용되는 플럭스 바이어스 세기(strength of a flux bias)에 해당하 며,

    상기 플럭스 바이어스 세기는 단열적 전개과정 동안 변화되는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
19. 제1항에 있어서,

    상기 적어도 하나의 파라미터는 상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 하나의 초전도 큐빗들에 적용되는 전하 바이어스 세기(strength of a charge bias)를 포함하며,

    상기 전하 바이어스는 상기 단열적 전개과정 동안 상기 전하 바이어스 세기를 변화시킴으로써 변화되는 것을 특징으로 하는 단열적 양자 계산방법.
20. 제1항에 있어서,

    상기 적어도 하나의 파라미터는 상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 하나의 초전도 큐빗에 대한 터널링 항을 포함하며,

    상기 터널링 항은 상기 단열적 전개과정 동안 상기 초전도 큐빗에 대한 조지프슨 에너지(Josephson energy)를 조절함으로써 변화되는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
21. 제1항에 있어서,

    상기 적어도 하나의 파라미터는 상기 복수의 초전도 큐빗들 내에 존재하는 초 전도 큐빗들에서 제1초전도 큐빗과 제2초전도 큐빗사이의 결합을 조절하는 결합 세기를 포함하며,

    상기 결합 세기는 상기 단열적 전개과정 동안 결합 세기를 조절하는 결합 소자(coupling device)를 조절함으로써 변화되는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
22. 제1항에 있어서,

    상기 적어도 하나의 양자 시스템의 파라미터를 변화하는 과정은 상기 시간 간격 동안 1+Γ로써 상기 적어도 하나의 파라미터를 스케일링(scaling)하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
23. 제22항에 있어서,

    적어도 하나의 안티크로싱(anticrossing)에 있어서 1+Γ는 하나의 안티크로싱 주변에서 최대값을 갖는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
24. 제22항에 있어서,

    적어도 하나의 안티크로싱에 있어서 1+Γ는 각각의 안티크로싱 주변에서 최대값을 갖는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
25. 제22항에 있어서,

    1+Γ는 상기 양자 시스템의 상태가 적어도 하나의 안티크로싱 중에서 적어도 첫 번째 안티크로싱에 접근할수록 증가하며,

    상기 양자 시스템의 상태가 상기 적어도 첫 번째 안티크로싱으로부터 멀어질수록 감소하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
26. 제22항에 있어서,

    1+Γ는 에너지 스펙트럼(energy spectrum)에서 안티크로싱의 위치를 변경하지 않는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
27. 제1항에 있어서,

    상기 적어도 하나의 안티크로싱에 있어서 하나의 안티크로싱의 캡(gap) 크기를 증가시키는 과정은 상기 단열적 전개 과정동안 상기 양자 시스템이 상기 제1상태에서 상기 제2상태로 전개하는 비율을 증가시키는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
28. 제27항에 있어서,

    상기 적어도 하나의 안티크로싱에 있어서 하나의 안티크로싱의 갭 크기가 증가할 때, 상기 전개하는 비율은 4배 증가하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
29. 제1항에 있어서,

    상기 제2상태는 비축퇴(non-degenerate)인 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
30. 제1항에 있어서,

    상기 에너지 스펙트럼은 적어도 하나의 안티크로싱에 있어서 상기 단열적 전개과정의 도중에 발생하는 적어도 첫 번째 안티크로싱을 포함하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
31. 제1항에 있어서,

    상기 양자 시스템을 단열적으로 전개하는 과정은

    전개 비율 파라미터(evolution rate parameter)γ(t)를 통해 상기 단열 전개과정의 비율을 제어하는 과정

    상기 적어도 하나의 안티크로싱 내의 첫 번째 안티크로싱의 주변에서의 단열적 전개과정 동안 전개 비율 파라미터 γ(t)의 변화율을 감소시키는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
32. 제31항에 있어서,

    전개 비율 파라미터γ(t)를 통해 상기 단열 전개과정의 비율을 제어하는 과정은 약 0과 약 1사이의 범위의 전개 비율 파라미터γ(t)를 통하여 상기 단열 전개과 정의 비율을 제어하는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
33. 제31항에 있어서,

    상기 전개 비율 파라미터γ(t)는 상기 첫 번째 안티크로싱의 주변에서 약 0.3에서 0.5 및 약 0.5에서 0.7 사이에 해당하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
34. 제31항에 있어서,

    상기 첫 번째 안티크로싱의 주변에 위치하지 않는 상기 에너지 스펙트럼의 일부분에서의 상기 전개 비율 파라미터의 변화율에 관하여, 상기 전개 비율 파라미터γ(t)의 변화율이 상기 첫 번째 안티크로싱의 주변에서 약 2와 10사이의 계수로 감소하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
35. 제31항에 있어서,

    상기 전개 비율 파라미터 값이 상기 첫 번째 안티크로싱에서 갖는 값의 약 1%에서 10% 범위 내의 값을 상기 전개 비율 파라미터이 가질 때 상기 전개 비율 파라미터γ(t)의 변화율이 감소하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
36. 제31항에 있어서,

    상기 변화율을 감소시키는 과정은

    상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 적어도 두 쌍의 초전도 큐빗들 사이의 적어도 하나의 결합 세기가 변화되는 시점 또는 상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗의 터널링 크기(tunneling amplitude)가 변화되는 시점 또는 상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 초전도 큐빗의 로컬 바이어스(local bias)가 변하는 시점에서 변화율을 감소시키는 과정을 포함하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
37. 제36항에 있어서,

    상기 로컬 바이어스는 플러스 바이어스(flux bias)에 해당하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
38. 제36항에 있어서,

    상기 로컬 바이어스는 전하 바이어스(charge bias)에 해당하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
39. 제31항에 있어서,

    상기 첫 번째 안티크로싱의 주변은 복수의 문제 해밀터니언의 통계적 분석에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
40. 제1항에 있어서,

    상기 적어도 하나의 파라미터는 상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 적어도 하나 의 초전도 큐빗에 대한 터널링 항에 해당하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
41. 제1항에 있어서,

    상기 상기 제1상태는 상기 양자 시스템의 초기 상태에 해당하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
42. 제1항에 있어서

    상기 상기 제2상태는 상기 양자 시스템의 최종 상태에 해당하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.
43. 제1항에 있어서,

    상기 복수의 초전도 큐빗들 내의 각각의 초전도 큐빗은 각각의 큐빗 바이어스에 의해 초기화되고, 각각의 큐빗 바이어스는 해결될 계산 문제의 적어도 일부분을 정의하는 것을 특징으로 하는 단열 양자 계산 방법.

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