KR20050088238A

KR20050088238A - 최선 공정 변수와 최적 공정 윈도우 결정 방법과 컴퓨터프로그램 및 이를 이용한 리소그래피 공정, 디바이스,리소그래피 마스크

Info

Publication number: KR20050088238A
Application number: KR1020057012218A
Authority: KR
Inventors: 빈게르덴 요한네스 반; 카스파루스 에이 에이치 쥬퍼맨스; 피터 디르크센
Original assignee: 코닌클리즈케 필립스 일렉트로닉스 엔.브이.
Priority date: 2002-12-30
Filing date: 2003-12-18
Publication date: 2005-09-02
Also published as: AU2003303356A1; AU2003303356A8; TW200422774A; CN1732412A; EP1581837A2; US20060206851A1; WO2004059394A2; JP2006512758A; WO2004059394A3

Abstract

본 발명은 임계 치수(CD)를 갖는 피쳐를 인쇄하는 리소그래피 공정을 위한 최적 공정 윈도우를 제공하는 최선 공정 변수 (E, F, W) 세팅을 결정하기 위한 것으로서, 전반적 성능 기술 파라미터 (C_pk)와 분석 모델을 이용하는데, 이로 인해 CD 데이터를 노출량(E) 및 초점(F)와 같은 공정 파라미터의 함수로 나타낼 수 있다. 이로 인해, 통계적 CD 분포(CDd)의 평균값(μCD)과 분산(μCD)을 구하고, 최고 C_pk 값 및 공정 파라미터와 연관된 값들을 구할 수 있게 되어, 최적 공정 윈도우를 제공하게 된다.

Description

최선 공정 변수와 최적 공정 윈도우 결정 방법과 컴퓨터 프로그램 및 이를 이용한 리소그래피 공정, 디바이스, 리소그래피 마스크{DETERMINING LITHOGRAPHIC PARAMETERS TO OPTIMISE A PROCESS WINDOW}

본 발명은 마스크 패턴을 기판층에 전사하는 단계를 포함하는 리소그래피 생산 공정을 위한 최적 공정 윈도우를 제공하는 최선 공정 변수 세팅(best process variables setting)을 결정하는 방법에 관한 것으로서, 공정 윈도우는 제어가능 공정 파라미터의 범위(latitudes of controllable process parameters)를 포함하고, 이 방법은 임계 치수(CD : critical dimension)를 갖는 마스크 패턴의 피쳐에 대해 초점 노출 행렬(a focus-exposure matrix)의 데이터 세트를 획득하는 단계 - 이 피쳐는 이 피쳐를 기판에 전사할 때 가능한 한 가깝게 근접해야 하는 CD 값인 사전결정된 설계 CD 값을 가짐 - 와, 피쳐의 전사 이미지가 설계 허용 오차 조건을 만족하는지 확인하고, 제어가능 공정 변수의 조합 중 어느 것이 설계값 및 최선 공정 범위에 가장 근접한 CD 값을 제공하는지 결정하는 단계를 포함한다.

또한, 본 발명은 이 방법을 이용한 공정 윈도우 세팅 방법, 이 공정 윈도우 세팅 방법을 이용한 리소그래피 공정, 이 리소그래피 공정에 의해 제조된 디바이스와도 관련된다.

공정 윈도우, 즉, 공정 범위는 공정 변수 범위의 조합을 의미하는 것으로 이해되며, 리소그래피 투사 장치의 사용자에 의해 제어가능하다. 초점이나 노출량과 같은 공정 변수는 CD 설계값, 즉, 제조될 디바이스의 디자인에 기인하는 CD 값에 의해 결정되는 공칭값을 갖는다. 기판에 구현되는 CD 값은 예컨대 +10 % 내지 -10%의 범위 내에서 오차를 가질 수도 있고, 공정 변수값도 그에 따른 범위 내에서 그 명목상의 값으로부터 벗어날 수 있지만, 이들 공정 변수 범위의 합이 공정 윈도우의 예상 범위를 초과해서는 안 된다.

초점 노출 행렬 FEM은 기판 상부에 있는 레지스트층 내의 여러 다른 위치에 동일한 피쳐를 여러 번 이미지화할 경우 얻는 전체 데이터 세트를 나타내는 것으로 이해되는데, 이에 의해 각 이미지는 상이한 초점 세팅 및/또는 상이한 노출 세팅과 형성된 이미지의 측정에 의해 형성된다. 이 측정은, 이를테면, 레지스트를 현상한 후 전용 스캐닝 전자 현미경(SEM : scanning electron microscope)에 의해 레지스트층을 스캐닝함으로써 수행한다. FEM 데이터는 통상적으로 Bossung 도(a Bossung plot)로 표현되는데, 이는 구현된 CD 값을 초점과 노출량의 함수로 나타낸다. FEM 데이터는 제어가능 공정 변수를 입력하여 시뮬레이션 프로그램에 의해 구할 수도 있다.

위에서 정의한 방법은 EP-A 0 907 111에 개시되어 있는데, 이는 포토 마스크 및 그 생산 방법, 포토 마스크를 이용한 노출 방법 및 이를 이용한 반도체 디바이스 제조 방법에 관한 것이다.

반도체 디바이스 제조 기술 분야에서는 고밀도 및 고성능에 대한 요구가 지속적으로 증가하고 있으며, 이를 위해서는 디바이스 피쳐를 감소시키고 트랜지스터와 회로 속도를 증가시키며 신뢰도를 개선시킬 필요가 있다. 이러한 요구로 인해 고정밀도 및 고균일도를 갖는 디바이스 피쳐를 형성해야 하는데, 이 때문에 공정 변수를 주의 깊게 세팅해야 한다.

공정 변수의 주의 깊은 세팅과 상호 최적화를 필요로 하는 중요한 공정 중 하나가 포토리소그래피인데, 이 공정에서는 마스크를 사용하여 회로 패턴을 반도체 기판, 즉 웨이퍼에 전사한다. 이러한 일련의 마스크들을 사전결정된 순서로 이용한다. 각 마스크는 실리콘 웨이퍼 상에 형성된 폴리실리콘이나 금속층과 같은 층 상에 미리 코팅된 감광성 (레지스트) 층으로 그 패턴을 전사하는 데 이용된다. 패턴을 전사하기 위해, 소위 노출 장치 또는 웨이퍼 스테퍼라고도 불리는 광학적 투사 장치나 스캐너를 이용한다. 이러한 장치에서는, UV선이나 깊은 UV(DUV: deep UV)선을 마스크를 통해 조사하여 레지스트층을 노광시킨다. 노광 후, 레지스트층을 현상하여 레지스트 마스크를 형성하는데, 이 마스크를 사용하여 마스크에 따라 하부의 폴리실리콘이나 금속층을 선택적으로 에칭함으로써 라인이나 게이트와 같은 디바이스 피쳐를 형성한다.

마스크 패턴을 설계하고 제조하기 위해, 설계 및 처리 조건에 의해 설정되는 사전결정된 설계 규칙 세트를 준수해야 한다. 설계 규칙은 예를 들어 라인과 같은 디바이스 피쳐폭 및 이들 피쳐 사이의 간격의 허용 오차를 정의하여 인쇄된 디바이스 피쳐나 라인이 겹치거나 바람직하지 않은 방식으로 상호작용하지 않도록 보장한다. 설계 규칙 조건은 임계 치수(CD : critical dimension)라고도 지칭한다. CD라는 용어는 현재 반도체 디바이스 제조에 있어 허용되는 라인의 최소폭 또는 두 라인 사이의 최소 간격을 의미한다. 현재의 디바이스에 있어서, 기판 레벨에서의 CD는 마이크론 단위이다. 그러나, CD는 공정 윈도우에 의해 설정되는 조건과 관련이 있다.

임계 치수는 a/o 초점 및 노출량값의 함수에 따라 변한다. 노출량이란 레지스트층에 입사하는 노출 빔의 단위 표면적 당 방사 에너지량을 의미하는 것으로 이해된다. 초점값은 마스크 패턴 이미지가 레지스트층 내에서 초점이 맞추어지는 정도, 즉, 이 층이 리소그래피 장치의 투사 시스템의 이미지 평면과 일치하는 정도와 관련된다.

리소그래피에 의해 제조되는 IC나 기타 디바이스의 각 새로운 세대에 있어서, 디바이스 피쳐의 크기는 감소하고 있고 공정 윈도우도 축소되고 있다. 공정 윈도우, 즉, 공정 범위는 공정 중 에러의 한계를 의미하는 것으로 이해된다. 범위가 초과되면, 표면 피쳐의 CD는 물론 그 단면 형상(프로파일)도 설계 치수로부터 벗어나게 될 것이고, 그 결과 제조된 반도체 디바이스의 성능에 나쁜 영향을 미치게 될 것이다. 따라서, 충분한 공정 범위로 원하는 작은 피쳐를 인쇄하기 위해, 즉, 이들 피쳐를 레지스트층 및 관련 기판층에 전사하기 위해, 수 개의 리소그래피 변수를 최적화하는 방법이 점점 더 필요하게 되었다. 우선, 원하는 피쳐를 인쇄하기 위한 최적 조사량 및 초점 세팅을 결정해야 한다. 나아가, 공정 범위를 최적화하기 위해 조사 세팅, 즉, 조사 빔 단면 형상 및 강도 분포를 선택할 수 있다. 리소그래피 엔지니어가 이용할 수 있는 추가 수단으로서는 마스크 바이어스나 산란 바(scattering bars)와 같은 기타 파라미터의 최적화가 있다.

마스크 바이어스는 피쳐의 인쇄폭이 피쳐가 그 일부를 구성하는 구조체의 밀도에 따라 관련 설계 피쳐의 폭으로부터 벗어나게 된다는 사실과 관련되는 파라미터이다. 예컨대, 밀집 구조체, 이를테면, 연속하는 피쳐 사이 간격이 피쳐폭과 동일한 경우의 설계 피쳐는 설계 피쳐와 동일한 폭을 갖는 피쳐로서 인쇄될 것이다. 준-밀집 구조체, 예를 들어, 피쳐 사이 간격이 설계 폭의 세 배인 경우, 인쇄 피쳐의 폭은 더 작아서, 예컨대, 설계 피쳐폭보다 2% 좁게 될 것이다. 격리된 피쳐, 즉, 그 주변에 다른 피쳐를 갖지 않는 피쳐의 경우, 인쇄된 폭은 더 작아서, 이를테면 5% 좁게 될 것이다.

산란 바는 설계 피쳐 주변에 배치되는 마스크 피쳐로서, 이미지화되지 않을 정도로 매우 작다. 그러나, 이들은 회절하는 특성을 갖기 때문에, 설계 피쳐의 이미지에 영향을 미치고 인접하는 설계 피쳐의 치수 정정을 허용한다. 이들의 영향은 광 근접성 교정(OPC : optical proximity correction)이라 지칭한다.

상이한 치수(주기)를 갖는 상이한 구조체를 포함하는 마스크 설계 패턴을 인쇄하기 위한 최적 공정 조건을 찾아내는 것은 더더욱 복잡하다. 이를테면, 적절한 마스크 바이어스를 사용하면서 노출량을 과하게 하거나 부족하게 하면(over-exposure or under-exposure dose) 어떤 구조체에 대해서는 공정 범위를 향상시킬 수도 있지만, 이 경우 다른 구조체에 대해서는 공정 범위가 감소한다는 문제점이 있다. 디바이스의 피쳐폭이 계속하여 감소하기 때문에 공정 범위도 줄어든다는 점을 고려하면, 최대 공정 범위를 달성할 수 있는 리소그래피 공정 조건을 결정하는 것이 더욱 중요해진다. 일반적으로, 이는 공정 파라미터들의 상이한 조합에 대해 얻은 공정 범위를 비교하여 달성할 수 있다.

현재 사용되는 최적화 방법에서는 소프트웨어 프로그램을 사용하고 있는데, 주어진 리소그래피 공정에 대한 공정 범위를 위해 두 개의 공정 변수, 즉, 초점 범위와 조사량 범위가 사용된다. 사전결정된 최대 CD 변화량에 있어서, 주어진 조사량 범위에 대해 초점 범위가 지정되거나, 주어진 초점 범위에 대해 조사량 범위가 지정된다. 때로는, 최대 초점 및 노출량 범위가 이용된다. 통상적인 최적화 방법의 경우는, 잘 알려진 초점-노출량-행렬(FEM)을 사용하여 주어진 피쳐 CD에 대한 최적 초점 및 노출량을 결정한다.

앞서 언급한 EP-A 0 907 111 호에 개시된 방법은 초점 및 노출량 뿐 아니라 마스크 CD에 대한 최적화도 허용하는데, 세 가지 공정 파라미터, 즉, 초점, 노출량 및 마스크 CD를 변화시킴으로써 최적화를 수행한다. 그 과정은 다음과 같다.

- 세 가지 파라미터 중 두 가지의 값을 변경한다. 즉, 주어진 값의 세 번째 파라미터에 대해 FEM을 만들고 기판 상의 CD가 그 사양을 만족하는지 판단한다.

- 여러 가지 값의 세 번째 파라미터에 대해 이 측정 및 판단 과정을 반복하고, 웨이퍼 CD가 사양을 만족하는 처음 두 가지 파라미터값의 모든 조합을 결정하여, 세 번째 파라미터의 유용한 범위를 얻는다.

- 세 번째 파라미터의 범위를 평균 마스크 CD, 평균 노출량, 마스크 전사 등 다른 중요한 파라미터의 함수로 최적화한다.

이 과정은 전통적인 두 파라미터 최적화 방법과 실질적으로 동일하며, 유일한 차이점은 두 개의 파라미터 대신 세 개의 파라미터가 개입한다는 것이다. 이 최적화는 생산량 최적화(yield optimization)이다. 웨이퍼 CD 값이 사양 내에 있도록 하는 모든 파라미터 값, 예를 들어, 설계 CD 값의 +10% 및 -10% 내에 있도록 하는 모든 파라미터값이 받아들여진다.

통상적인 최적화 방법은 미리 지정된 값을 갖는 (하나 또는 두 개의) 파라미터(들)에 대한 다른 파라미터의 최대 범위를 제공할 뿐이다. 더욱이, 획득된 공정 범위가 최초에 요구한 것보다 커지면, 이를 이용하여 CD 제어를 개선할 수 있을지 불분명해진다. 그러므로, 보다 일반적이면서 더 우수한 공정 세팅 및 마스크 설계 교정을 허용하는 최적화 방법이 필요하다.

본 발명의 이러한 특징 및 기타 다른 특징들은 전술하는 실시예들을 비제한적인 예로서 참조하면 명백해질 것이다.

도 1a는 CD 값을 노출량 및 초점의 함수로 나타낸 표면 그래프.

도 1b는 사전결정된 사양 및 관련 노출량, 초점 윈도우 내에서 CD 값을 나타낸 그래프.

도 2는 CD 값의 가우스 분포를 나타내는 도면.

도 3a 및 도 3b는 격리된 피쳐 및 준-밀집 패턴 중의 한 피쳐에 대한 유사-노출-량 곡선(iso-exposure-dose curves)의 예를 각각 도시하는 도면.

도 4a는 측정된 CD 값과 관련 초점 및 노출량 분포를 나타내는 표면 그래프.

도 4b는 조합된 초점 및 노출량의 사전결정된 분포로부터 기인한 CD 값을 나타내는 그래프.

도 5는 C_pk 값을 초점 및 노출량 세트 포인트 값의 함수로서 예시적으로 나타낸 도면.

도 6a 및 도 6b는 격리된 피쳐 및 준-밀집 패턴 중의 한 피쳐에 대한 평균 CD 값의 변화를 그들의 세트 포인트 주변의 노출량 및 초점 변화량의 함수로 나타낸 도면.

도 7a 및 도 7b는 본 발명에 따른 최적화 방법을 이용하여 격리된 피쳐 및 준-밀집 패턴 중의 한 피쳐에 대해 얻은 최선 공정 세트 포인트의 예를 도시하는 도면.

도 8a 및 도 8b는 통상적인 최적화 방법을 이용하여 격리된 피쳐 및 준-밀집 패턴 중의 한 피쳐에 대해 얻은 공정 윈도우의 예를 도시하는 도면.

도 9a 및 도 9b는 격리된 피쳐 및 준-밀집 패턴 중의 한 피쳐에 대해, 새로운 최적화 방법을 이용하여 얻은 첫 번째 CD 값 분포 및 기존의 최적화 방법을 이용하여 얻는 두 번째 분포의 예를 도시하는 도면.

본 발명의 목적은 설계값과 동일한 평균 웨이퍼 CD 값은 물론 웨이퍼 CD 값 내의 최소 확산을 얻을 수 있는 최적화 방법을 제공하는 것이다. 나아가, 이 방법은 평균값 및 확산을 계산하는 데 필요한 시간에 비해 매우 효율적이다. 이 방법은 최적 조합을 확인하고 결정하는 과정이 다음 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

1) 관련 공정 변수들의 통계적 분포를 정의하는 단계 - 이 분포의 파라미터는 이 공정 변수의 추정되거나 측정된 변화량(estimated or measured variations)에 의해 결정됨 - 와,

2) 이 CD 값을 공정 변수 초점(F) 및 노출량(E)의 함수로 나타내는 분석 모델 CD(E, F)의 계수(b₁ - b_n)를 구하는 단계와,

3) 단계 2)의 상기 분석 모델 CD(E, F)을 이용하여 평균 CD 값과 CD 분포의 분산을 계산하는 단계와,

4) CD 분포가 원하는 공정 제어 파라미터 C_pk와 일치하는 정도를 정량적으로 결정하는 단계와,

5) 최대 C_pk 값을 제공하는 노출량값과 초점값을 결정함으로써, 설계 피쳐에 대한 최선 공정 세팅을 결정하는 단계.

분석 모델을 사용함으로써 공정 범위의 실제 측정되거나 예상되거나 추정된 값, 즉, 공정 변수의 분포의 파라미터의 관점에서 나타낸 공정 변화량 및 모델의 계수의 함수로서 C_pk 값을 분석적이고도 시간 절약적인 방식으로 계산할 수 있다.

본 방법의 바람직한 실시예에서는, 적어도 하나의 다른 공정 변수를 포함하며, 상기 다른 파라미터의 다수의 값이 도입되고, 단계 2)에서 모델의 계수가 다른 파라미터의 함수로서 인터폴레이션되며, 단계 2)와 단계 3) 사이에서 2a) 각각의 가능한 E 및 F의 조합에 대해 설계 피쳐의 크기를 갖는 인쇄 피쳐를 형성하는 데 필요한 상기 다른 변수의 값을 결정하여, 단계 2)의 인터폴레이션된 E 및 F 값을 이용하는 추가 단계를 수행하며, 단계 3)과 단계 4)를 다른 공정 파라미터의 각 값에 대해 수행하며, 단계 5)에서 최대 C_pk 값을 제공하는 다른 파라미터 값, 초점 값, 노출량값을 결정한다.

이 방법의 일 실시예에서, 다른 공정 변수는 마스크 바이어스이다.

다른 변수는 산란 바 폭, 위치 및 해머헤드나 세리프 등과 같은 추가 마스크 피쳐의 위치와 크기일 수 있다.

공정 변수 초점 및 노출량 다음으로, 마스크 바이어스가 리소그래피 공정을 최적화하기 위해 고려될 첫 번째 변수이다. 그러나, 마스크 바이어스 대신 또는 마스크 바이어스와 함께 다른 공정 변수들을 최적화 공정에 사용할 수도 있다.

상이한 구조체들을 갖는 하나의 마스크 패턴을 인쇄하는 공정에 적절한 이 방법의 일 실시예는 사전결정된 초점 및 노출량에서 최소 C_pk 값을 갖는 구조의 C_pk 값을 이용하여 그 초점 및 노출량에서 마스크 패턴의 모든 구조에 대한 전반적인 공정 윈도우를 결정하는 것을 특징으로 한다.

최소 C_pk를 갖는 구조체는 가장 어려운 마스크 피쳐를 포함하므로 임계 구조체라 지칭한다.

노출량(E) 및 초점(F)을 최적화하고, 최소 C_pk 값 중 최대값을 제공하는 EF 세트 포인트를 결정하는 추가 단계에 의해, 전반적인 공정 C_pk와 최선 EF 세트 포인트를 구한다.

최적화에 있어서 임계 구조체의 C_pk를 기준값으로 삼으면, 더 큰 C_pk 값을 갖는 다른 구조체들에 대해서도 역시 결과가 올바르게 된다.

또한, 본 발명은 마스크 패턴을 기판층에 전사하는 단계를 포함하는 리소그래피 생산 공정에서 사용되는 최적 공정 윈도우를 세팅하는 방법에 관한 것으로서, 최적 공정 윈도우를 결정하고, 그 윈도우에 따라 제어가능 공정 변수를 세팅하는 단계를 포함한다. 이 방법은 최적 공정 윈도우가 전술한 방법에 의해 결정되는 것을 특징으로 한다.

나아가, 본 발명은 적어도 하나의 기판층에서 디바이스 피쳐를 제조하는 리소그래피 공정에 관한 것으로서, 투사 장치(a projection apparatus)를 사용하고, 제어가능 공정 파라미터의 범위로 정의되는 최적 공정 윈도우를 이용하여 마스크 패턴을 기판층에 전사하는 단계를 포함하되, 공정 윈도우를 전술한 방법에 의해 최적화하는 것을 특징으로 한다.

새로운 공정 윈도우 최적화 방법을 사용하는 리소그래피 공정이 보다 정밀한 디바이스를 생성하고 수율을 증가시키므로, 이 공정은 본 발명의 일부를 구성한다.

이러한 리소그래피 공정에 의해 제조된 디바이스는 사전결정된 사양을 만족시킬 가능성이 더 높으므로, 본 발명은 그러한 디바이스 내에도 구현된다.

그리고, 본 발명은 전술한 방법을 사용하는 컴퓨터 프로그램 제품과도 관련되는데, 이 컴퓨터 프로그램 제품은 전술한 방법의 단계들에 따라 프로그래밍가능 컴퓨터를 프로그래밍하는 프로그램가능 블록을 포함한다.

본 발명의 신규한 특징은 마스크 패턴을 위한 최적 설계를 결정하는 것도 포함하므로, 본 발명은 전술한 방법에 의해 최적화된 마스크 패턴 내에도 구현된다.

리소그래피 공정용 최적 공정 윈도우를 결정하는 방법의 첫 번째 단계는 기판 CD 값, 즉, 현상된 레지스트층 내에 구현되는 CD 값을 이들 CD 값들에 대한 사전결정된 상한 및 하한 범위 내에서 초래하는 모든 초점 및 노출량의 조합을 결정하는 것이다. 통상적으로 이들 한계값은 설계 CD(CD_d) 값의 +10% 및 -10%이다. 이 결정 단계는 테스트 기판 상의 레지스트층의 다수의 영역(타겟 영역)을 CD 피쳐를 포함하는 동일한 마스크 패턴으로 노광시킴으로써, 각 노광에 대해 다른 초점 및/또는 노출량 세팅을 이용함으로써 수행할 수 있다. 레지스트를 현상하고 레지스트층 내에 형성된 피쳐들을 측정한 후, 통상적으로 전용 스캐닝 전자 현미경(SEM)을 이용하여 초점-노출-행렬(FEM)을 획득한다. 이와는 달리, 상이한 초점 및 노출량 세팅을, 이들 세팅으로부터 초래하는 CD 값들을 계산하는 컴퓨터 상에서 실행되는 시뮬레이션 프로그램에 입력할 수도 있다.

도 1a는 130 ㎚의 설계 CD에 대해 획득한 FEM 즉 CD(E, F) 데이터 세트의 그래프를 예시하고 있다. 노출량 및 초점값(양자 모두 임의의 단위임)은 수평면(초점-노출량) 내에서 DO축과 FO축을 따라 도시되고 있으며, 획득한 CD 값은 수직축 CD_O를 따라 도시되고 있다. 도 1a는 전체 데이터 세트를 나타낸다.

공정 윈도우를 결정하는 통상적인 방법에서, 사양 밖의 CD_O 값, 즉, 사전결정된 하한보다 작거나 상한보다 큰 값을 초래하는 초점 및 노출량 세팅은 제거한다. 도 1b에 도시한 데이터 세트는 남긴다. 허용가능한 CD 값에 대응하는 노출량과 초점값은 곡선 C1 및 C2에 의한 경계를 갖는 초점-노출량 평면 내의 영역 안에 있다. 이들 곡선은 전술한 CD_d+10% 및 CD_d-10%에 의해 정해진다. 곡선 C1과 C2 사이에 있는 곡선 C3은 공칭, 즉 설계 CD에 해당한다. 공정 윈도우는 곡선 C1과 C2 사이의 사각형 또는 타원형 영역인 영역 A와 일치하도록 결정한다. 사각형 또는 타원형 영역의 최대 크기는 공정 윈도우의 크기로 정하며 그 중심은 최선 초점-최선 노출량 세팅으로 정한다. 사각형 대신 타원형을 선택하면, 초점값과 노출량값이 동시에 그 분포의 외부에 있게 될 확률이 그들 중 하나만이 그 분포의 외부에 있게 될 확률보다 훨씬 낮아지게 된다는 사실을 반영할 수 있다. 사실상, 초점값과 노출량값 모두는 가우스 분포를 나타내는데, 여기서 동일한 발생 가능성의 윤곽선은 타원형이다. 그런 다음, 이 타원의 축은 분포의 표준편차에 비례하여 스케일링되어야 한다.

공정 윈도우를 정확하게 최대화하기 위해 사용되는 방법이 몇 가지 있는데, 이들 방법은 서로 약간의 차이점만을 가질 뿐이다. 보통, 공정 파라미터 중 하나에 대한 원하는 범위를 원하는 값으로 고정하고, 나머지 파라미터를 최대화한다. 따라서, 예컨대, 사전결정된 초점 깊이에 대해 최대 범위를 갖는 노출량을 획득한다.

통상적인 방법의 결과는 특별한 통계적 분포를 갖는 초점 및 노출량 에러에 대해서는 최적화되지 않는다. 더욱이, 획득된 공정 범위, 즉, 공정 윈도우가 원하는 것보다 큰 경우는 CD 제어에 있어 정확한 개선점이 무엇인지 예측할 수 없다.

본 발명의 공정 윈도우 최적화 방법은 다른 방식으로 최대 공정 윈도우와 함께 에너지량 및 초점을 결정하므로, 이러한 단점을 갖지 않는다. 이 새로운 방법은 다음과 같은 점에서 통상적인 방법과 상이하다.

- 측정된 CD 값의 평균과 표준편차를 초점 및 노출량값의 분포로부터 직접 계산한다.

- CD값을 예측하기 위해 공정 성능 지수 또는 파라미터 C_pk를 사용하는데, 이는 이들 초점 및 노출량 분포를 갖는 공정으로부터 획득될 것이다. 먼저, CD값을 초점 및 노출량의 함수로 계산하는 데 사용되는 인터폴레이션 모델과 C_pk 파라미터에 대해 설명한 후, 전체적인 방법에 대해 설명하도록 하겠다.

C_pk 파라미터는 소위 Fab라 지칭하는 제조 장소에 설치된 생산 공정을 제어하기 위해 IC나 기타 디바이스의 생산 동안 널리 사용된다. 현재까지, 이 파라미터는 리소그래피 전문가가 사용하는 소프트웨어 툴에 의해 최선 공정 세팅이나 마스크 설계 교정을 위해서는 사용된 바 없었다.

Cpk 파라미터는 CD 값의 통계적 분포와 타겟 즉, 설계값으로부터 이 값의 평균이 벗어난 편차와 관련된다. 도 2는 130 ㎚의 설계 CD값, CD(des)에 대한 CD 분포의 예를 도시하고 있다. 이 분포는 대략 125 ㎚의 평균 CD(μ_CD)값과 대략 4 ㎚의 표준편차를 갖는다. 허용가능한 최소 및 최대 CD값은 설계값의 -10%와 +10%로 각각 설정되는데, 이는 점선인 하한(LL) 및 상한(UL)으로 표시된다. 공정 성능 파라미터 C_pk는 다음과 같이 정의된다.

분자, 결국 주어진 3σ값에 대한 C_pk 파라미터는 평균 μ_CD가 설계 CD 값과 동일한 경우, 다시 말해 하한 LL과 상한 UL의 한가운데 위치하는 경우 최대가 된다. CD 값 분포의 폭을 줄이면 분모의 3σ값이 감소하게 되므로 C_pk 파라미터가 증가하게 된다. 도 2의 예에서, C_pk값은 대략 0.6이다. 생산 공정 제어의 경우, 우수한 공정 제어를 달성하기 위한 하한값으로서 C_pk값을 1로 정한다. 이러한 C_pk 값은 평균 CD값이 상한과 하한의 한가운데 위치하고 3σ점이 이들 한계에 위치하는 경우 획득된다. C_pk 파라미터가 1보다 커지면, 생산 공정은 만족스럽게 되지만, C_pk 파라미터가 1보다 작아지면 그렇지 않게 된다.

본 발명에 따른 공정 윈도우 결정에 있어서는, 획득된 CD값, 즉, FEM값을 고려하는 공정 변수의 함수로 기술하기 위해 인터폴레이션 모델을 사용한다. 앞으로 이 모델은 FEM 인터폴레이션 모델로 지칭하는데, 이는 두 개의 공정 변수 초점(F)과 노출량(E)을 고려함으로써 가장 잘 이해할 수 있다. 이들 두 공정 변수에 대해, 이 모델은 다음과 같다.

이 모델에 의하면, 시뮬레이션되거나 측정된 CD값은 곡선, 예컨대 유사-노출량 곡선, 즉, 동일한 노출량과 상이한 초점 세팅에 의해 획득된 CD값들을 통해 일치된 곡선을 따라 일치하게 된다.

도 3a는 130 ㎚ 폭의 격리된 피쳐, 즉 라인에 대한 곡선을 도시하고 있고, 도 3b는 310 ㎚의 피치를 갖는 주기적 패턴 중 130 ㎚ 폭의 피쳐에 대한 곡선을 도시하고 있다. 수평축은 (미크론 단위의) 초점값을 나타내고, 수직축은 (㎚ 단위의) CD값을 나타낸다. 시뮬레이션된 CD값은 상이한 노출량에 대해 상이한 형상의 점으로 표현되고 있다. 노출량 d₁ 내지 d₇은 각각 1.162, 1.114, 1.068, 1.017, 0.969, 0.921, 0.872 J/㎠이다. 일치시킨 유사-노출량 곡선은 포물선이다.

현재 이용되는 최적화 방법은 수식 (2)의 6 파라미터 모델을 이용하지 않고, 예를 들어, 다음과 같이 E 항만을 가진 다항식을 이용한다.

이 유사-초점 노출량은 초점에 대한 2차 미분값이 0인 노출량으로 정의된다.

도 3a 및 도 3b에 도시한 바와 같이, 유사-노출 곡선 사이의 간격은 노출량이 증가할수록 감소한다.

질적인 측면에서, 새로운 공정 최적화 방법은 CD 분포의 평균이 설계값이고 동일하고 CD 변화기 최소화되도록 적절한 공정 변수 세팅을 결정하기 위해, 공정 변수가 아닌 하나의 특징적 파라미터를 사용한다. 이 CD 분포는 선택된 초점 및 노출량 (F, E) 세트 포인트들과 이 세트 포인트들 주변의 초점 및 노출의 변화의 결과이다.

이들 세트 포인트 및 변화량에 대해, 관련 CD값은 FEM 인터폴레이션 함수(수식 (2))에 의해 계산한다. 그러나, 모델의 수식 (2)로부터 CD 분포의 평균값 및 표준편차에 대한 다른 수식을 도출할 수도 있다.

도 4a는 그러한 CD 값의 분포 CD(E, F)의 예를 노출량 및 초점의 함수로 나타낸 것으로서, CD값이 도 1a의 표면 A와 유사한 표면 G 상에 위치하고 있다. 도 4a 및 도 4b는 전술한 130 ㎚값과는 다른 CD값과 관련된 것임에 유의해야 한다. 또한, 도 4a에는 노출량 및 초점의 세트 포인트 주변의 노출량 및 초점 분포인 E_d 및 F_d도 각각 도시되어 있다. 주어진 초점 및 노출량 변화에 있어서 주어진 최소 값을 초과할 가능성이 있는 모든 노출량 및 초점값은 EF 평면 내의 타원형 영역 G 안에 존재한다. 영역 G의 타원형 형상은 초점 세트 포인트로부터의 초점값들의 편차가 노출량 세트 포인트로부터의 노출량값들의 편차와 상관되지 않는다는 전제로부터 기인한 것이다. 영역 G 내의 E 및 F값들에 대응하는 CD값들은 도 4b에 도시한 영역 H 내에 존재한다. 이 도면은 수직축인 CD축을 따라 도시된 CD값 분포(CD_d)도 도시하고 있다.

이 CD 분포에 대해 실시할 리소그래피 공정에 있어 최선 노출량 및 초점 세팅을 결정하기 위해 수식 (1)을 이용하여 파라미터 C_pk를 계산한다. 모든 가능한 노출량 및 초점 세팅에 대해 C_pk 값을 최대화함으로써, 최선 E 및 F 세팅을 얻는다.

새로운 방법에 따른 계산에 있어서, 노출량 및 초점값의 분포 p(E) 및 p(F)는 가우스 분포를 따르는 것으로 가정한다.

여기서, μ_E와 μ_F는 평균 노출량 및 초점값이고, σ_E와 σ_F는 노출량 및 초점 분포의 표준편차이다. 수식 (4) 및 수식 (5)의 노출량 및 초점 분포에 있어서, 결과 C"D 분포의 평균값과 표준편차는 수식 (2)의 CD(E, F) 함수를 이용하여 계산할 수 있다. 따라서, 노출량 및 초점에 대한 CD의 2차 미분값까지의 항이 이 계산에 포함된다. CD 분포 μ_CD의 평균값은 다음과 같다.

CD 분포의 분산은 다음과 같다.

이 식에서 b_ij는 b_i·b_j를 의미한다.

새로운 방법에 따른 계산에서 2차 미분값을 포함시키면, 획득된 결과와 몬테 카를로 시뮬레이션(Monte Carlo simulations)의 결과를 비교할 수 있게 된다. 이들은, 이를테면, SPIE vol. 2726, pp 555-563(1996)에 게재된 "Characterization and optimization of CD control for 0.25 ㎛ in CMOS applications"에 기술되어 있다.

몬테 카를로 시뮬레이션은 통계적 CD 분포를 생성하기 위한 공정 최적화에서 현재 사용되고 있는 방법이다. 그러나, 몬테 카를로 접근 방식은 상당히 긴 계산 시간을 요하는데다가 실험 데이터를 분석하는 데에는 사용할 수 없다는 문제점이 있다. 본 방법에 따라 획득한 평균 CD값 및 3σ값과 몬테 카를로 접근 방식으로 획득한 값들과의 차이는 0.5 ㎚ 미만이다.

수식 (6) 및 수식 (7)에서 각각 정의한 평균값과 표준편차로부터 수식 (1)을 이용하여 각 노출량 및 초점 세팅에 대한 C_pk 파라미터값을 계산할 수 있다. 도 5는 C_pk값의 변화를 노출량(E) 및 초점(F)의 함수로 나타낸 것을 예시하고 있다. C_pk값은 오른쪽 수직 막대에 표시된 흑색으로부터 백색까지의 상이한 흑백 스케일로 나타낸다. 도 5의 윤곽선은 막대의 흑백 스케일에 대응하는 상이한 흑백 스케일을 갖는 영역에 의해 경계지워진다. C_pk값은 왼쪽으로부터 오른쪽 경계로, 아래 및 위쪽 경계로부터 가운데로 갈수록 증가한다. 도 5의 중심에서 최고 C_pk값은 검은 다이아몬드 C_pk(h)로 표시되는데, 이 실시예에서는 대략 3의 값을 갖는다. C_pk(h)값과 관련된 초점 세팅 및 노출량 세팅이 최선 초점(BF) 및 최선 노출량(BE) 세팅이다. C_pk값 3은 대략 0.25 ㎛인 초점값 및 대략 23 mJ/㎠인 노출량에서 얻어진다.

이 새로운 최적화 방법에 의해 얻은 최선 초점/최선 노출 세트 포인트는 초점 및 노출 변화의 크기에 따라 달라진다. 수식 (6)으로부터 분명히 알 수 있듯이, 평균 CD값은 선택된 세트 포인트에 대한 CD 타겟값 CD(μ_Eμ_F)와 상이하다. 새로운 방법에 의한 우수한 최적화 공정에 따르면, BE 및 BF값은 CD(BE, BF)가 CD 설계값이 아닌 경우에 대해 얻은 것이지만, 노출량과 초점의 전체 분포를 고려해보면, 평균값을 갖는 CD 분포가 CD 설계값이다. 이러한 차이는 그 세트 포인트 μ_E 및 μ_F 주변의 노출량 및 초점 변화의 크기의 함수이다. 평균 CD값이 이동은 초점 및 노출량의 함수인 CD값이 비선형적으로 변화하기 때문에 일어나는 것이다. 세트 포인트 주변의 변화가 클수록 타겟값으로부터 평균 CD값이 많이 벗어나게 된다.

평균 CD값과 타겟 CD값 사이의 이동 μ_CD-CD_target의 예를 초점 변화 범위 FR 및 노출량 변화 범위의 함수로서 도 6에 도시하였다. 도 6a는 격리된 130 ㎚ 폭 피쳐에 대한 이동을 나타내고, 도 6b는 310 ㎚의 피치를 갖는 준-밀집 패턴 중의 피쳐에 대한 이동을 나타낸다. 이들 도면에 도시한 데이터는 마스크 피쳐의 가상 이미지에 대한 계산으로부터 얻은 것으로, 여기서 총괄 파라미터 모델(a Lumped Parameter Model)이 사용된다. 이 모델은 Academic Press (New York 1987), pp. 19-55에 게재된 R. K. Watts와 N. G. Einspruch의 "Lumped Parameter Model for Optical Lithography" 제 2 장, Lithography for VLSI, VLSI Electronics-Microstructure Science에 개시되어 있다. 도 6에서, 수평축은 상이한 초점 범위를 나타내는데, 두 개의 노출량 범위 5% 및 10%만이 각각 도시되어 있다. 도 6a 및 도 6b로부터 명백하듯이, 준-밀집 피쳐에 대한 이동이 격리된 피쳐에 대한 이동보다 작다. 이는 격리된 피쳐에 대한 Bossung 도, 즉, 도 3a 및 도 3b에 도시한 그래프가 준-밀집 피쳐에 대한 보성도보다 큰 곡률을 갖기 때문이다. 5%와 10%의 노출량 범위에 대한 그래프가 양 도면 모두에서 일치한다는 점으로부터 볼 때, 노출량 변화는 CD 이동에 거의 영향을 미치지 않으며, 이동의 주요 원인은 초점 편차임을 알 수 있다. 실질적으로 사용가능한 리소그래피 공정, 즉, C_pk>1인 경우, 주어진 예에 있어서 초점 이동은 대략 3 ㎚로 제한된다. 이 예에 대한 이 값은 실제로 초점 변화는 통상 3 ㎚를 넘지 않음을 의미하는 것으로, 영향의 크기에 대한 추정치를 나타내는 것일 뿐이다. 변화가 더 커서는 안 된다는 뜻은 아니다.

C_pk 최적화 방법은 CD 분포의 평균값이 설계 CD값과 일치하도록 초점 및 노출량 타겟의 최적화를 허용한다.

도 7a 및 도 7b는 C_pk 파라미터를 이용한 최적화 방법에 의해 얻은 결과를 예시하고 있다. 이들 도면은 130 ㎚의 격리된 피쳐(도 7a) 및 준-밀집 구조체 중의 피쳐(도 7b)에 대한 시뮬레이션 데이터에 기초하고 있다. 이들 시뮬레이션에서, 이들 피쳐의 가상 이미지를 총괄 파라미터 모델을 이용하여 분석하였다. 이 시뮬레이션은 0.63의 개구수(NA : numerical aperture)를 갖는 투사 렌즈 및 0.85의 결합 팩터(a coherence factor)-노출 빔이 대물렌즈 동공의 85%를 채움을 의미함 -를 갖는 투사 렌즈에 대해 수행하였다. 점선 CD(des)'는 설계 CD값 라인에 대응하고, 실선 LL'과 UL'은 각각 설계 CD값 - 10% 및 설계 CD값 + 10%에 각각 대응한다.

작은 원 C_pk(s)는 C_pk 최적화 방법에 의해 계산한 최선 초점, 최선 노출량 세트 포인트를 나타낸다. 이 세트 포인트를 둘러싼 타원 SA는 노출량 및 초점 변화로 인해 실제로 샘플링된 노출량 및 초점 세팅의 영역이다. 이 타원의 주축의 길이는 초점 분포의 6σ값과 일치하는데, 이 값은 도 6a 및 도 6b에서도 사용되었다. 이 타원은 통상적인 최적화 방법에 의해 발견될 수 있는 최대 공정 윈도우의 유형을 나타내는 것이 아니다. 이 타원은 고려 중인 공정에서 존재할 것으로 예상되는 변화를 나타내는 것일 뿐이다. 그러므로, 타원이 곡선 LL'과 UL' 사이에 존재하면 CD값은 -10%와 +10% 한계 내에 있게 될 것이고, 그에 따라 C_pk값은 1보다 커질 것이다. 실제 노출량 및 초점 변화의 타원이 곡선 UL'과 LL'를 초과하면, CD값의 일부가 각각 +10% 및 -10% 한계보다 크거나 작게 될 것이다. 도 7a 및 도 7b에 도시한 경우는, 시뮬레이션된 초점 및 노출량 변화가 비교적 크고 격리된 피쳐(도 7a)에 대한 타원 SA가 하한 곡선 LL'를 초과하므로, 최적화 방법은 리소그래피 공정에 있어 C_pk가 1보다 작게 될 것임을 예측할 수 있다. 이들 변수는 신뢰할만한 생산 공정을 위해 감소되어야 한다. 준-밀집 피쳐(도 7b)의 경우 C_pk는 1보다 크다. 도 7a 및 도 7b의 시뮬레이션된 공정에 있어, 6%의 노출량 범위와 0.35 ㎛의 초점 범위가 사용되고, (범위가 대략 표준편차의 6배인 가우스 분포의 경우) 초점 및 노출량에 대한 표준편차가 이들 값의 1/6이 되므로, σ_E = 0.01E이고 σ_F = 0.058 ㎛이다.

종래의 방법에 비해 새로운 방법의 공정 윈도우 최적화가 갖는 개선점을 이해하기 위해서는, 통상적인 방법은 초점과 노출량이라는 파라미터 중 하나를 선택하고 다른 하나를 최대화하는 방식을 구현해 왔다는 점을 이해해야 한다. 예컨대, 통상적인 방법에 따라 0.35 ㎛의 초점 범위를 선택하고 노출량 범위를 최대화하면, 격리된 130 ㎚ 피쳐 및 준-밀집 구조체 중의 이러한 피쳐에 대해 도 8a의 원 PW_c1 및 도 8b의 원 PW_c2에 의해 표현되는 공정 윈도우를 각각 얻을 수 있다. 도 8a 및 도 8b의 곡선 LL_c 및 UL_c는 허용가능한 CD값의 (10%) 하한 및 상한에 대응한다. 이 이미지가 가상 이미지이기 때문에, 이 도면에서 최선 초점(BF)은 정의상 0(F0.00)이 된다. 숫자 E0.97과 E1.02는 두 경우의 최선 노출량이 대략 5% 정도 차이가 남을 의미한다.

격리된 피쳐의 경우 특히, 새로운 방법에 따라 얻은 최선 노출량 세팅은 통상적인 방법에 따라 얻은 세팅과는 상이하다. 이 영향은 패턴 내의 피치가 감소할수록 줄어든다.

새로운 최적화 방법과 통상적인 최적화 방법의 생산 공정 품질 예측 강도를 비교해 보면, 도 7 및 도 8의 세트 포인트에 대해 몬테 카를로 시뮬레이션을 수행하되, 노출량에 대한 3%의 3σ 변화와 초점에 대한 0.175의 3σ를 입력한다. 이 시뮬레이션 결과를 도 9a 및 도 9b에 도시하였다. 도 9a는 130 ㎚의 격리된 피쳐와 관련되고, 도 9b는 310 ㎚ 피치를 갖는 준-밀집 패턴 중의 그러한 피쳐와 관련된다. 새로운 (C_pk) 최적화 방법 및 통상적인 방법에 의해 얻은 CD값들은 각각 원형 점과 다이아몬드형 점으로 나타냈다. CD값에 대한 하한 및 상한은 점선 LL과 UL로 각각 표시했다.

준-밀집 패턴(도 9b)의 경우, C_pk 방법과 통상의 최적화 방법은 노출량 및 초점에 대해 동일한 세트 포인트를 갖기 때문에, 시뮬레이션된 CD값 분포도 두 방법에 있어 동일하다. 격리된 피쳐의 경우, C_pk 방법과 통상의 방법을 사용하여 각각 얻은 최선 노출량 세트 포인트는 상당한 차이를 나타내므로, 두 최적화 방식에 따른 시뮬레이션된 CD값 분포가 상이하게 된다. 결과적으로, 통상적인 방법에 따른 분포의 평균 CD값은 CD 설계값과 5.8 ㎚ 차이를 갖지만, C_pk 방법에 따른 분포의 평균 CD값은 CD 설계값과 일치한다. 최적화 방법의 유형에 대한 격리된 피쳐와 준-밀집 피쳐의 감도가 다른 이유는 격리된 피쳐에 대한 유사-노출-량 곡선의 곡률반경이 준-밀집 피쳐에 대한 곡률반경보다 상당히 크기 때문이다.

MC 시뮬레이션된 분포는 비대칭이다. 동일한 평균값과 동일한 표준편차를 갖는 각 분포, 즉, 일치하는 (대칭) 가우스 분포인 GD₁과 GD₂ 각각에 대해 이를 설명하도록 한다. 시뮬레이션된 분포는 오른쪽보다 왼쪽에서 더 많은 CD값을 갖는다. 통상의 최적화 방법에 따라 얻는 세트 포인트의 경우, C_pk 최적화 방법에 따라 얻는 세트 포인트보다 사양 내에 많은 CD값이 존재한다. 이는 C_pk값이 감소함에 따라 사양 내의 CD값의 비율이 증가함을 의미하는 것이므로, 일견 이상해 보일 수도 있다. 그러나, 평균 CD값과 CD 설계값 사이에 5.8 ㎚의 이동을 도입하면 사양 내의 CD값의 개수를 증가시킬 수 있다는 점에 유의해야 한다. 이처럼 상대적으로 큰 이동으로 인해 통상적인 최적화 방법에 대한 C_pk의 값이 상당히 감소하는 것이다. 통상적인 최적화 방법에서는 평균 CD값과 설계 CD값 사이의 제어불가능한 차이가 나타나기 마련인데, 이는 다수의 리소그래피 공정에 있어서 허용할 수 없는 것이다.

새로운 최적화 방법은 이러한 차이를 0으로 감소시키며 CD값 분포의 폭도 감소시킨다. 나아가, 새로운 방법은 분석적 수단인 수식 (2)의 FEM 모델을 사용하고, 수식 (2) 실시예의 경우 통상의 방법보다 나은 결과를 얻을 수 있도록 수식 (6) 및 수식 (7)을 사용하여 FEM 파라미터로부터 C_pk를 계산한다. 이 새로운 방법은 몬테 카를로 방법에 비해 짧은 계산 시간을 요하는데, 이는 더욱이 공정 최적화에서는 거의 사용되지 않는다.

전술한 방법에서, 리소그래피 공정의 단 두 가지 파라미터인 노출량 및 초점을 고려하여 간단한 방식으로 새로운 최적화 방법을 설명하였다. 그러나, 실제로 조사 세팅 및 마스크 바이어스와 같은 공정의 다른 제어가능 파라미터를 최적화 공정에 포함시킬 수도 있고 통상적으로 그렇게 해야 하는 경우가 많다. 새로운 최적화 방법의 성질상 그러한 것을 허용하고 있다.

예로서, 마스크 바이어스 파라미터를 고려하도록 한다. 이 파라미터의 의미와 기능은 상세한 설명 전반부에서 언급한 바 있다. 동일하지만 상이한 피치와 마스크 바이어스를 포함하는 서브 패턴들을 갖는 하나의 마스크를 인쇄하는 리소그래피 공정을 위한 새로운 최적화 방법은 다음과 같은 단계를 포함한다.

1) 상이한 서브 패턴 각각에 대해 실험 또는 시뮬레이션에 의한 초점-노출 매트릭스의 데이터 세트를 획득한다.

2) CD 데이터를 초점, 노출량, 제 3 파라미터인 마스크 바이어스의 함수로 기술하는 모델을 생성한다. 이는, 이를테면, 두 단계로 수행할 수 있다. 먼저, CD(E, F) 모델 (수식 (2))의 6 개의 파라미터를 각 FEM 데이터 세트에 대해 일치시킨다. 이어서, 이들 6 개의 파라미터 b_i를 마스크 바이어스의 함수로서 일치시킨다(예컨대, 선형 또는 2차 의존성을 갖는). 이와는 달리, 전체 CD 데이터 세트를 에너지량, 초점, 마스크 바이어스의 함수로서 적절한 파라미터 b_ij를 갖는 하나의 모델에 일치시킬 수도 있다.

3a) 다음 식에 따라 평균 CD값 및 세트 포인트와 공정 변수(노출량, 초점 및 제 3 변수인 마스크 바이어스)의 변화량 사이의 관계를 결정한다.

여기서 W는 마스크 바이어스, E_x[F(x)]는 공정 변수 x의 분포 가능성에 따라 가중화된 평균 함수이다.

여기서, p(x)는 공정 변수 x의 통계적 분포를 나타낸다. 변수 노출량 및 초점에 대한 이러한 분포의 예는 수식 (4) 및 (5)에 기술되어 있다. 균일 분포와 같은 다른 분포도 물론 가능하다.

3b) 다음 식에 의해 CD값의 변화(즉, 표준편차)와 세트 포인트 및 공정 변수(노출량, 초점 및 제 3 파라미터인 마스크 바이어스)의 변화 사이의 관계를 결정한다.

단계 3a)와 단계 3b)의 결과는 분석적 공식으로서, CD의 평균값과 표준편차를 신속하게 계산할 수 있도록 해준다.

4a) 각각의 가능한 E 및 F의 조합에 대해, 설계 피쳐의 크기를 갖는 인쇄 피쳐를 형성하는 데 필요한 마스크 바이어스를 결정하되, 단계 3a)의 CD 분포의 평균값에 대한 분석적 표현을 사용한다. 공정 변수 E, F, W의 표준편차에 대한 사전결정된 값을 사용한다.

4b) 각각의 가능한 E 및 F의 조합에 대해, 단계 3b)의 CD 분포의 표준편차에 대한 분석적 표현을 사용하여 CD 분포의 분산을 계산한다. 역시, 공정 변수 E, F, W의 표준편차에 대한 사전결정된 값을 사용한다.

5) 각각의 가능한 E 및 F의 조합에 대해, 단계 4a) 및 4b)에서 구한 평균값과 표준편차를 사용하여 CD 분포의 C_pk값의 형태로 공정 범위를 결정한다.

이러한 방식으로 노출량 및 초점의 함수로서 C_pk, 즉, C_pk(E, F)(단계 5) 및 대응하는 마스크 바이어스 W(E, F)(단계 4a)를 얻는다.

이제, 이러한 계산 과정을 사용하는 예를 설명하도록 한다.

단일 패턴 구조체의 경우 주어진 마스크 바이어스에 대한 최선 초점(BF) 최선 노출량(BE)을 결정하기 위해, 먼저 마스크 바이어스 W(E, F)가 원하는 마스크 바이어스와 동일한 모든 (E, F) 조합의 세트를 결정한다. 이어서, 이 세트로부터 가장 큰 C_pk(E, F)값을 제공하는 BE값과 BF값의 조합을 구한다. 이제, BE값 및 BF값과 대응하는 공정 범위 C_pk(BE, BF)를 알 수 있다.

단일 패턴 구조체에 대한 최적 마스크를 결정하기 위해, 최대 C_pk(E, F)를 E와 F의 함수로 결정하는데, 그 결과 최선 노출량(BE)과 최선 초점(BF)을 구할 수 있다. BE와 BF로부터 대응하는 최적 마스크 바이어스에 W(BE, BF)를 계산한다. 이 패턴 구조체를 인쇄하기 위한 최선 노출량도 알 수 있게 된다.

상이한 구조체들을 갖는 마스크 패턴에 대한 최선 노출량, 최선 초점, 적절한 마스크 바이어스를 구하기 위해서는, 먼저 각 구조체에 대해 C_pk(E, F)와 대응하는 마스크 바이어스 W(E, F)를 계산해야 한다. 이어서, 각각의 가능한 E, F 조합에 대해, 초저 C_pk(E, F)값을 제공하는 패턴 구조체를 결정한다. 이는 임계 C_pk(E, F)인 CrC_pk(E, F)로 지칭될 수 있는 에너지와 초점의 함수로서 최저 C_pk값들의 데이터 세트를 산출하고, 구조체 당 대응하는 마스크 바이어스값의 데이터 세트 구조체 마스크로 지칭될 수 있는 StrC_pk(E, F)를 산출한다. CrC_pk(E, F)의 최대값이 이제 상이한 구조체 중 가장 임계적인 하나에 대해 최선 성능을 제공하는 노출량과 초점 세팅을 제공한다. 이 세팅은 전반적인 공정 성능 CrC_pk(BE, BF)를 제공하는 전반적인 BE, BF 세트 포인트이다. 상이한 패턴 구조체에 대한 대응 최적 마스크는 각 패턴 구조체에 대해 개별적으로 StrC_pk(BE, BF)를 산출하여 구할 수 있다.

적절한 경우, 제한된 최적화를 수행할 수도 있는데, 이 때는 공정 변수 중 하나, 이를테면 구조체의 마스크 바이어스를 0으로 고정시킨다.

단계 2)에서 분석 모델을 사용하면 C_pk 파라미터를 모델 수식의 계수의 함수로서 분석적으로 계산할 수 있게 된다. 따라서, 노출량 및 초점값에 대한 수식 (4)와 수식 (5) 및 평균 CD값과 CD 분포에 대한 수식 (6)과 수식 (7)은 마스크 바이어스에 대한 값들을 포함하는 항을 갖도록 확장될 수도 있다.

단계 1)의 데이터는 시뮬레이션 프로그램에 의해 또는 여러 번 피쳐를 인쇄함으로써 얻을 수 있는데, 매번 기판 상부의 레지스트층 내에 상이한 노출량 및/또는 초점 세팅을 사용하여 레지스트를 현상하고 인쇄된 피처의 치수를 측정한다.

이 방법은 상이한 치수들을 갖는 피쳐를 동시에 인쇄하는 공정을 위한 공정 윈도우 최적화에도 사용될 수 있다. 이 경우, 상이한 피쳐 크기 및/또는 피치를 갖는 상이한 구조체, 즉, 패턴 영역을 구비하는 마스크 패턴을 사용한다. 임계 구조체, 즉, 사전결정된 초점 및 노출량에서 최소 C_pk값을 갖는 구조체의 C_pk를 이용하여 마스크 패턴 내 모든 구조체에 대한 전반적인 고정 범위를 결정한다.

본 발명에 따른 방법에 의하면 최적화 공정에 포함될 공정 파라미터의 개수와 유형을 자유롭게 선택할 수 있다. 경우에 따라, 초점 및 노출량만을 사용하여 공정을 최적화하면 되는 일도 있을 것이다. 그러나, 마스크 바이어스 대신 또는 마스크 바이어스와 함께 마스크 패턴 내의 산란 바나 조사와 같은 다른 공정 파라미터(들)를 최적화 공정에 포함시킬 수도 있다. 최적화 공정에 포함되는 공정 파라미터의 개수가 많아질수록 최적화 방법이 보다 정확하고 정교해진다. 마스크 바이어스는 노출량과 선형적으로 관련되지만 노출량 및 초점의 최적화와 함께 최적화될 수도 있으며, 노출량 및 초점과 선형적으로 관련되지 않는, 예를 들어, 조사 세팅(NA 세팅, σ세팅)과 같은 다른 공정 변수의 최적화는 최고 C_pk에 대한 관련 변수의 값을 찾기 위해 전술한 유형보다 많은 계산을 필요로 할 수도 있다.

모든 공정 파라미터들은 하나의 전반적인 공정 파라미터 C_pk의 최적(최대)값을 얻기 위해 처리된다. 일단 이 값이 설정되면, 리소그래피 설계 엔지니어가 최적 공정 윈도우를 제공할 수 있도록, 즉, 초점, 노출량, 조사 세팅과 같은 리소그래피 투사 장치 내의 세팅을 지정할 수 있도록, 고려되는 공정 파라미터의 값이 알려진다. 나아가, 본 발명의 최적화 방법에 따르면, 최적의 유형을 갖고 마스크 바이어스 및 산란 바와 같은 최적의 마스크 피쳐를 갖는 마스크를 설계할 수 있게 된다. 선택할 수 있는 마스크 유형으로는 진폭(이진) 마스크, 위상 마스크, 전송 마스크, 감쇠 위상 이동 마스크 및 교번 위상 이동 마스크가 있다. 조사 세팅은 결합 팩터, 조사 유형(원형, 링형, 쌍극 또는 4극), 조사 빔 부분의 크기를 포함할 수 있다. 레지스트가 노광된 후 레지스트에 대한 베이크 및 에칭 조건과 같은 기타 리소그래피 공정 변수를 고려할 수도 있다.

새로운 최적화 방법을 사용함으로써, 리소그래피 공정의 품질, 그러한 공정의 수율, 그 공정에 의해 제조된 디바이스의 품질이 개선된다. 따라서, 본 발명은 제조 공정 및 디바이스 내에도 구현된다.

본 방법을 실시하기 위해서는, 전용 컴퓨터 프로그램 제품을 사용하여 전술한 방법의 단계에 따라 프로그래밍가능한 컴퓨터를 프로그래밍한다.

본 발명은 집적 회로(IC)와 같은 특정 디바이스나 특정 리소그래피 투사 장치에 한정되지 않는다. 본 발명은 자외선 UV 내지 깊은 UV(DUV) 또는 극 UV(EUV: 13 ㎚ 단위의 파장을 가짐)까지의 상이한 파장의 조사 노광을 이용하는 스테퍼나 스텝-앤드-스캐너(step-and-scanner)로 알려진 다양한 리소그래피 투사장치에서도 사용할 수 있다. 이 디바이스는 액정 패널, 박막 자기 헤드, 집적 또는 평탄 광학 시스템 등과 같이 작은 피쳐 크기를 갖는 IC 또는 기타 디바이스일 수 있다.

Claims

마스크 패턴을 기판층에 전사하는 단계를 포함하는 리소그래피 생산 공정을 위한 최적 공정 윈도우 - 상기 공정 윈도우는 제어가능 공정 파라미터의 범위(latitudes of controllable process parameters)를 포함함 - 를 제공하는 최선 공정 변수 세팅(best process variables setting)을 결정하는 방법에 있어서,

임계 치수(CD : critical dimension)를 갖는 마스크 패턴의 피쳐에 대해 초점 노출 행렬(a focus-exposure matrix)의 데이터 세트를 획득하는 단계 - 상기 피쳐는 상기 피쳐를 상기 기판에 전사할 때 가능한 한 가깝게 근접해야 하는 CD 값인 사전결정된 설계 CD 값을 가짐 - 와,

상기 피쳐의 전사 이미지가 설계 허용 오차 조건을 만족하는지 확인하고, 제어가능 공정 변수의 조합 중 어느 것이 상기 설계 값 및 최선 공정 범위에 가장 근접한 CD 값을 제공하는지 결정하는 단계

를 포함하되,

상기 확인 및 결정 단계는

1) 관련 공정 변수들의 통계적 분포를 정의하는 단계 - 상기 분포의 파라미터는 상기 공정 변수의 추정되거나 측정된 변화량(estimated or measured variations)에 의해 결정됨 - 와,

2) 상기 CD 값을 상기 공정 변수 초점(F) 및 노출량(E)의 함수로 나타내는 분석 모델 CD(E, F)의 계수(b₁ - b_n)를 구하는 단계와,

3) 상기 단계 2)의 상기 분석 모델 CD(E, F)을 이용하여 평균 CD 값과 상기 CD 분포의 분산을 계산하는 단계와,

4) 상기 CD 분포가 원하는 공정 제어 파라미터 C_pk와 일치하는 정도를 정량적으로 결정하는 단계와,

5) 최대 C_pk 값을 제공하는 노출량값과 초점값을 결정함으로써, 상기 설계 피쳐에 대한 최선 공정 세팅을 결정하는 단계

를 포함하는 최선 공정 변수 세팅 결정 방법.
제 1 항에 있어서,

적어도 하나의 다른 공정 변수를 포함하고,

다른 파라미터에 대한 다수의 값을 도입하며,

상기 단계 2)에서 상기 모델의 계수들은 상기 다른 파라미터의 함수로서 인터폴레이션되고,

상기 단계 2)와 단계 3) 사이에서, 2a) 각각의 가능한 E 및 F의 조합에 대해 상기 설계 피쳐의 크기를 갖는 인쇄 피쳐를 형성하는 데 필요한 상기 다른 변수의 값을 결정하여, 상기 단계 2)의 인터폴레이션된 E 및 F 값을 이용하는 추가 단계를 수행하며,

상기 단계 3)과 단계 4)를 상기 다른 공정 파라미터의 각 값에 대해 수행하며,

상기 단계 5)에서 상기 최대 C_pk 값을 제공하는 상기 다른 파라미터 값, 초점 값, 노출량값을 결정하는

최선 공정 변수 세팅 결정 방법.
제 1 항에 있어서,

초점 및 노출량 세팅을 최적화하기 위해, 단계 2)에서 사용하는 상기 분석 모델은 상기 CD 값과 상기 초점 및 노출량 값 (E; F) 사이의 다음 관계식

을 이용하되, b₁ 내지 b₆은 상기 모델의 계수인

최선 공정 변수 세팅 결정 방법.
제 3 항에 있어서,

가우시안 초점 및 노출량 분포의 경우, 상기 단계 3)에서의 상기 평균 CD 값(σ_CD)과 CD 분포의 분산(σ_CD)은 다음 관계식

을 이용하되, b₁ 내지 b₆은 상기 분석 모델의 계수이고, μ_E와 μ_F는 각각 상기 노출량 및 초점 분포의 평균값이며, σ_E와 σ_F는 이들 분포의 표준편차이고, b_ij는 b_i×b_j를 의미하는

최선 공정 변수 세팅 결정 방법.
제 2 항에 있어서,

상기 다른 공정 변수는 마스크 바이어스(a mask bias)인 최선 공정 변수 세팅 결정 방법.
제 1 항 내지 제 5 항 중 어느 한 항에 있어서,

상이한 구조체들을 갖는 하나의 마스크 패턴을 인쇄하는 공정의 경우, 사전결정된 초점 및 노출량에서 최소 C_pk 값을 갖는 구조체의 C_pk 값을 이용하여 그 초점 및 노출량에서 마스크 패턴의 모든 구조체에 대한 전반적인 공정 윈도우를 결정하는 최선 공정 변수 세팅 결정 방법.
마스크 패턴을 기판층에 전사하는 단계를 포함하는 리소그래피 생산 공정에서 사용되는 최적 공정 윈도우를 세팅하는 방법에 있어서,

최적 공정 윈도우를 결정하고, 상기 윈도우에 따라 제어가능 공정 변수를 세팅하는 단계를 포함하되,

상기 최적 공정 윈도우는 제 1 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 따른 방법에 의해 결정되는

최적 공정 윈도우 세팅 방법.
적어도 하나의 기판층에서 디바이스 피쳐를 제조하는 리소그래피 공정에 있어서,

투사 장치(a projection apparatus)를 사용하고, 제어가능 공정 파라미터의 범위로 정의되는 최적 공정 윈도우를 이용하여 마스크 패턴을 상기 기판층에 전사하는 단계를 포함하되,

상기 공정 윈도우는 제 7 항의 방법에 의해 최적화되는

리소그래피 공정.
제 8 항의 리소그래피 공정에 이해 제조된 디바이스.
제 1 항의 방법을 사용하는 컴퓨터 프로그램 제품으로서,

제 1 항의 방법의 단계들에 따라 프로그래밍가능 컴퓨터를 프로그래밍하는 프로그램가능 블록을 포함하는

컴퓨터 프로그램 제품.
제 1 항의 방법에 의해 최적화된 패턴 피쳐를 포함하는 마스크 패턴을 갖는 리소그래피 마스크.