KR20050053765A - 유도 전동기의 제어 장치 - Google Patents

Abstract

본 발명은 유도 전동기의 발생 토크를 고정밀도로 제어할 수 있는 유도 전동기의 제어 장치에 대한 것으로, 유도 전동기(1)의 회전 속도를 검출하는 회전 속도 검출기(2)와, 유도 전동기(1)의 1차 전류를 검출하는 전류 검출기(3)와, 자속 관측기로부터 얻어진 추정 1차 전류와 전류 검출기(3)로부터 얻어진 1차 전류의 편차를 증폭하는 증폭 수단(6a)과, 회전 속도 검출기(2)로부터 얻어진 회전 속도와 유도 전동기(1)의 1차 전압과 증폭 수단(6a)으로부터 얻어진 편차 신호에 근거하여 유도 전동기의 추정 2차 자속 및 추정 1차 전류를 추정하는 자속 관측기(4a)와, 자속 관측기로부터 얻어진 추정 2차 자속에 근거하여 유도 전동기에 인가하는 전압을 제어하는 제어 수단(5)을 구비하고, 증폭 수단(6a)은 각각 독립된 8요소로 이루어지는 피드백 이득을 바탕으로 1차 전류의 편차를 증폭하며, 특히 저속 시에도 정밀도가 높은 토크 제어가 가능해진다.

Description

유도 전동기의 제어 장치{CONTROL DEVICE FOR AN INDUCTION MOTOR}

본 발명은 유도 전동기의 발생 토크를 고정밀도로 제어할 수 있는 유도 전동기의 제어 장치에 관한 것이다.

종래부터, 유도 전동기를 고성능으로 구동하는 방법으로서, 2차 자속에 동기하여 회전하는 회전 좌표축(d-q축)의 d축 전류 및 q축 전류를 각각 소망의 값으로 제어하는 벡터 제어법이 알려져 있다. 또, 2차 자속을 직접 관측하는 것은 하드웨어의 제약상 불가능한 경우가 많다. 그래서, 유도 전동기의 1차 전류에 근거하여 추정 2차 자속을 연산하는 미끄럼 주파수형 벡터 제어법이 제안되어 있다.

그러나, 이 미끄럼 주파수형 벡터 제어법에서는, 추정 2차 자속의 연산에 2차 저항을 필요로 하므로 발열 등에 기인하여 2차 저항이 변화되면, 제어 성능이 열화해 버린다는 문제점이 있었다.

도 12는 미끄럼 주파수형 벡터 제어 방식을 적용한 종래의 유도 전동기의 제어 장치에서의 토크 지령과 토크 오차의 관계를 그래프로 나타낸 도면이다. 도 12에서, 횡축은 토크 지령이며, 종축은 토크 오차(=발생 토크-토크 지령)이다. 도 12 상단의 도면은 회전 속도가 3[rad/s]일 때의 토크 지령과 토크 오차의 관계를 나타내고, 하단의 도면은 회전 속도가 188[rad/s]일 때의 토크 지령과 토크 오차의 관계를 나타내고 있다. 또한, 실선은 유도 전동기의 2차 저항이 1.3배로 변화되었을 때의 특성을 나타내고, 파선은 유도 전동기의 2차 저항이 1/1.3배로 변화되었을 때의 특성을 나타내고 있다.

도 12에 도시하는 바와 같이, 미끄럼 주파수형 벡터 제어 방식을 적용한 종래의 유도 전동기의 제어 장치에서는 회전 속도에 의하지 않고 2차 저항값이 변화되면, 토크 오차가 발생한다는 문제점이 있었다.

또한, 유도 전동기의 운전 중에 2차 저항값을 동정하는 방법이 제안되어 있지만, 운전 조건에 따라서는, 2차 저항의 추정값이 발산되는 등 안정성의 면에서 문제가 있었다.

이 문제를 해결하기 위해서, 유도 전동기의 1차 전류와 1차 전압과 전동기 정수에 따라서 추정 2차 자속을 연산하는 자속 관측기를 적용한 유도 전동기의 제어 장치가 제안되어 있다.

예컨대, 도 13은 문헌 「유도 전동기의 자속 피드백 제어와 등가인 미끄럼 주파수 제어」(1992년 전기학회 산업응용부문 전국대회 강연 논문집 110(466∼471 페이지))에 나타낸 종래의 유도 전동기의 제어 장치를 나타내는 구성도이다.

우선, 이 종래의 유도 전동기의 제어 장치에 의한 제어 원리에 대하여 설명하면, 정지 2축(α-β축) 상에서 구성되는 자속 관측기는 수학식 1, 2에 의해 구성된다.

또, 정방행렬 K₁, K₂는 자속 관측기의 극을 공역 복소극 또는 중극에 배치하기 위해서 수학식 3, 수학식 4에 의해 결정되고, 회전 속도에 따라 k₁, k₂, k₃, k₄를 결정한다.

그래서, 수학식 1을 회전 2축(d-q축) 상에, 수학식 2를 고정자 극좌표로 각각 좌표 변환하면, 수학식 5 내지 7로 된다.

즉, 수학식 5 내지 7에 근거하면, α-β축 상의 자속 관측기와 등가인 자속 연산이 d-q축 상에서 가능해진다.

여기서, 2개의 정방행렬 K₁, K₂는 정지 2축으로 설계한 것을 적용한다. 즉, 정방행렬 K₁, K₂를 수학식 3, 수학식 4에 의해 정하고, 회전 속도에 따라 k₁, k₂, k₃, k₄를 결정한다. 이 때, K₁과 K₂ 사이에는 수학식 8의 관계가 반드시 성립한다.

이와 같이 서로 교환 가능한 행렬 K₁, K₂의 관계인 것을 가환 법칙이 성립한다고 한다. 또, 수학식 5 내지 7은 수학식 9 내지 13과 같이 고쳐 쓸 수 있다.

따라서, 수학식 9 내지 13에 근거하면, 정지 2축(α-β축) 상에서 구성되는 자속 관측기와 같은 정밀도로 추정 2차 자속의 위상과 진폭을 얻을 수 있다. 따라서, 이 위상에 근거하여, d축 전류 및 q축 전류를 각각 소망의 값으로 제어하면, 2차 저항 변화에 의한 제어 성능의 열화를 억제할 수 있다.

다음에, 도 13에 나타낸 종래의 유도 전동기의 제어 장치의 구성에 대하여 설명한다. 이 유도 전동기(1)의 제어 장치는 회전 속도 검출기(2), 전류 검출기(3), 자속 관측기(4), 제어 수단(5), 증폭 수단(6) 및 전류 검출기(3)로부터 얻어진 1차 전류를 추정 2차 자속의 위상 에 근거하여 회전 좌표축(d-q축) 상에 좌표 변환하는 좌표 변환기(7)를 갖는다. 또한, 제어 수단(5)은 전류 제어기(8)와 좌표 변환기(9)와 PWM 인버터(10)를 갖는다.

증폭 수단(6)은 감산기(11, 12), 이득 연산기(13, 14)를 갖는다. 회전 속도 검출기(2)는 유도 전동기(1)의 회전 속도 ω_m을 검출하고, 전류 검출기(3)는 유도 전동기(1)의 1차 전류 i_us, i_vs를 검출한다.

자속 관측기(4)는 유도 전동기(1)에 인가하는 1차 전압 지령, V_ds ^*, V_qs ^*와, 증폭 수단(6)으로부터 얻어진 편차 신호 z₁, z₂, z₃, z₄에 근거하여, 유도 전동기(1)의 추정 2차 자속의 진폭 , 추정 2차 자속의 위상 , 추정 1차 전류의 d축 성분 i_ds, 추정 1차 전류의 q축 성분 i_qs를 추정한다.

제어 수단(5)은 자속 관측기(4)로부터 얻어진 추정 2차 자속의 위상 에 근거하여 d-q축 상에서 인가된 소망의 전류에 1차 전류가 일치하도록, 유도 전동기(1)에 인가하는 전압을 제어한다. 즉, 전류 제어기(8)는 d-q축 상에서 인가된 소망의 전류(d축 1차 전류 지령 i_ds ^*, q축 1차 전류 지령 i_qs ^*)에 d축 1차 전류 i_ds, q축 1차 전류 i_qs가 각각 일치하도록, d-q축 상의 1차 전압 지령 V_ds ^*, V_qs ^*을 출력하고, 좌표 변환기(9)는 상기 추정 2차 자속의 위상 에 근거하여, 3상 전압 지령 v_us ^*, v_vs ^*, v_ws ^*를 연산한다. PWM 인버터(10)는 이 3상 전압 지령 v_us ^*, v_vs ^*, v_ws ^*에 근거하여 3상 전압 v_us, v_vs, v_ws를 유도 전동기(1)에 인가한다.

증폭 수단(6)은 전류 검출기(3)의 출력을, 좌표 변환기(7)를 거쳐서 d-q축 상의 1차 전류로서 얻고, 자속 관측기(4)로부터 얻어진 d-q축 상의 추정 1차 전류와 상기 d-q축 상의 1차 전류의 편차를 2개의 정방행렬 K₁, K₂에 근거하여 증폭하고, 편차 신호 z₁, z₂, z₃, z₄로서 출력한다.

즉, 감산기(11)는 자속 관측기(4)로부터 얻어진 d축 추정 1차 전류 와 좌표 변환기(7)로부터 얻어진 d축 1차 전류 i_ds와의 편차 -를 연산한다. 감산기(12)는 자속 관측기(4)로부터 얻어진 q축 추정 1차 전류 와 좌표 변환기(7)로부터 얻어진 q축 1차 전류 i_qs와의 편차 -를 연산한다. 이득 연산기(13)는 수학식 9의 제 1 정방행렬 K₁에 근거하여 편차 신호 z₁, z₂를 연산하고, 이득 연산기(14)는 수학식 10의 제 2 정방행렬 K₂에 근거하여 편차 신호 z₃, z₄를 연산한다. 또, 제 1 정방행렬 및 제 2 정방행렬은 회전 속도의 함수이므로, 이득 연산기(13, 14)는 회전 속도 검출기(2)로부터 얻어진 회전 속도의 함수로 하고 있다.

도 14는 자속 관측기(4)의 내부 구성을 나타내는 도면이다. 자속 관측기(4)는 행렬 연산기(15∼17), 이득 연산기(18∼21), 적분기(22∼25), 가산기(26∼30), 가감산기(31), 감산기(32∼34) 및 제산기(35)를 갖는다.

이득 연산기(21)는 회전 속도 검출기(2)의 출력 ω_m을 Pm배함으로써 Pm·ω_m을 출력한다. 이득 연산기(16)는 적분기(22)의 출력 와 적분기(23)의 출력 를 입력하고, 가산기(30)의 출력 ω에 근거하여 수학식 11의 우변 제1항의 연산을 행한다. 이득 연산기(17)는 적분기(24)의 출력 를 입력하고, 이득 연산기(21)의 출력 Pm·ω_m에 근거하여 수학식 11의 우변 제2항의 연산을 행한다. 이득 연산기(15)는 제어 수단(5)으로부터 얻은 1차 전압 지령 V_ds ^*, V_qs ^*을 입력하여 수학식 11의 우변 제3항의 연산을 행한다.

가산기(26, 27, 28, 29)와 감산기(33, 34)에 의해 수학식 11의 우변을 연산하여, , 의 미분값으로서 적분기(22, 23)에 입력한다. 적분기(22, 23)는 상기 , 의 미분값을 각각 적분하여 , 를 출력한다.

이득 연산기(19)는 적분기(24)의 출력 을 입력하여 수학식 12의 우변 제1항의 연산을 행한다. 이득 연산기(18)는 적분기(22)의 출력 를 입력하여 수학식 12의 우변 제2항의 연산을 행한다. 가감산기(31)는 수학식 12의 우변을 연산하여 의 미분값으로서 적분기(24)에 입력한다. 적분기(24)는 상기 의 미분값을 적분하여 를 출력한다.

이득 연산기(20)와 감산기(32)와 제산기(35)에 의해 수학식 13의 우변 제2항의 연산을 행한다. 가산기(30)는 수학식 13의 우변을 연산하여 의 미분값, 즉 ω을 출력한다. 적분기(25)는 가산기(30)의 출력 ω을 적분하여 를 출력한다.

이렇게 하여, 자속 관측기(4)는 회전 속도 검출기(2)로부터 얻어진 회전 속도와 유도 전동기(1)의 1차 전압 지령 V_ds ^*, V_qs ^*과 증폭 수단(6)으로부터 얻어진 편차 신호 z₁, z₂, z₃, z₄에 근거하여, 유도 전동기(1)의 추정 2차 자속 , 및 유도 전동기(1)의 추정 1차 전류 , 를 연산한다.

도 15는 도 13, 도 14에 나타낸 자속 관측기를 적용한 종래의 유도 전동기의 제어 장치에서의 토크 지령과 토크 오차의 관계를 그래프로 나타낸 도면이다. 도 15에서, 횡축은 토크 지령이며, 종축은 토크 오차(=발생 토크-토크 지령)이다. 도 15의 상단 도면은 회전 속도가 3[rad/s]인 때를 나타내고, 하단의 도면은 188[rad/s]인 때를 나타내고 있다. 또한, 실선은 유도 전동기 l의 2차 저항이 1.3배로 변화되었을 때의 특성을 나타내고 있고, 파선은 유도 전동기(1)의 2차 저항이 1/1.3배로 변화되었을 때의 특성을 나타내고 있다.

도 12와 도 15를 비교하면 알 수 있듯이, 미끄럼 주파수형 벡터 제어 방식을 적용한 유도 전동기의 제어 장치에 비하여, 도 13, 도 14에 나타낸 자속 관측기를 적용한 종래의 유도 전동기의 제어 장치는 유도 전동기(1)의 운전 중에 2차 저항을 추정하는 일없이, 회전 주파수가 188[rad/s]이면 토크 오차를 작게 할 수 있다.

그러나, 회전 주파수가 3[rad/s]와 같은 저속역에서는, 그 효과가 작다는 문제점이 있었다. 이것은, 종래의 유도 전동기의 제어 장치는, 증폭 수단(6)의 2개의 정방행렬 K₁, K₂를 설계하는 경우, k₁, k₂는 서로 교환 가능하다는 제약을 받고 있으므로, 저항 등의 전동기 정수 오차의 영향을 알맞게 억제할 수 없기 때문이다.

특히, 전차 등의 전기차는 일반적으로, 토크 제어로 구동하고, 또한, 전기차의 구동 시에 가장 토크를 필요로 하는 경우는 기동 시와 정지 시이다. 따라서, 속도가 0에 가까운 영역에서 역행, 회생 시의 쌍방에 있어서 정밀도가 높은 토크 제어가 요구된다.

또한, 인쇄기에서는 많은 기어를 거쳐서 전동기에 접속된다. 따라서, 기동 시에는 처음에 극저속으로 회전시키면서 서서히 가속해 나가게 된다. 이 경우, 토크 제어의 정밀도가 변화하는 것은 속도 제어상, 속도 응답이 변화되게 된다. 저속 시의 토크 제어의 정밀도가 나쁘면, 운전 개시 시, 운전 종료 시, 여름, 겨울 등에 있어서 재현성이 없어져, 조정하기 어렵게 된다는 문제점이 발생한다.

본 발명은 상술한 문제점을 해결하기 위해 이루어진 것이며, 저항 등의 전동기 정수 오차의 영향을 알맞게 억제하는 2개의 정방행렬을 증폭 수단(6)에 적용함으로써, 저항 등의 전동기 정수 오차에 기인하는 토크 오차를 억제할 수 있는 유도 전동기의 제어 장치 및 그 제어 방법을 얻는 것을 목적으로 하는 것이다.

이 문제점을 해결하기 위해서, 본 발명에 따른 유도 전동기의 제어 장치는 유도 전동기의 회전 속도를 검출하는 회전 속도 검출기와, 상기 유도 전동기의 1차 전류를 검출하는 전류 검출기와, 자속 관측기로부터 얻어진 추정 1차 전류와 상기 전류 검출기로부터 얻어진 1차 전류와의 편차를 증폭하는 증폭 수단과, 상기 회전 속도 검출기로부터 얻어진 회전 속도와 상기 유도 전동기의 1차 전압과 상기 증폭 수단으로부터 얻어진 편차 신호에 근거하여 상기 유도 전동기의 추정 2차 자속 및 추정 1차 전류를 추정하는 자속 관측기와, 상기 자속 관측기로부터 얻어진 추정 2차 자속에 근거하여 상기 유도 전동기에 인가하는 전압을 제어하는 제어 수단을 구비하되, 상기 증폭 수단은 가환 법칙이 성립하지 않는 두 개의 정방행렬 H₁, H₂, 즉, 각각 독립된 8요소로 이루어지는 피드백 이득을 바탕으로 상기 1차 전류의 편차를 증폭하도록 하고 있으므로, 자속 관측기의 극을 공역 복소극 또는 중극에 배치한다는 제약을 받는 일없이, 전동기 정수 오차에 기인하는 토크 제어 정밀도의 열화를 억제할 수 있다.

다음의 발명에 따른 유도 전동기의 제어 장치는, 상기의 발명에 있어서, 상기 증폭 수단은 회전 각(角)속도에 근거하여 상기 피드백 이득을 결정하도록 하고 있으므로, 가변속 운전을 하는 경우에도 전동기 정수 오차에 기인하는 토크 제어 정밀도의 열화를 억제할 수 있다.

다음의 발명에 따른 유도 전동기의 제어 장치는, 상기의 발명에 있어서, 상기 증폭 수단은 미끄럼 각주파수에 근거하여 상기 피드백 이득을 결정하도록 하고 있으므로, 부하 토크가 변화되는 경우에도 전동기 정수 오차에 기인하는 토크 제어 정밀도의 열화를 억제할 수 있다.

다음의 발명에 따른 유도 전동기의 제어 장치는, 상기의 발명에 있어서, 상기 증폭 수단은 회전 각속도와 미끄럼 각주파수의 양쪽에 근거하여 상기 피드백 이득을 결정하도록 하고 있으므로, 가변속 운전을 하는 경우나 부하 토크가 변화되는 경우에도 전동기 정수 오차에 기인하는 토크 제어 정밀도의 열화를 억제할 수 있다.

다음의 발명에 따른 유도 전동기의 제어 장치는, 상기의 발명에 있어서, 상기 증폭 수단은 다음 수학식

을 만족시키는 독립된 8요소로 이루어지는 피드백 이득 를 바탕으로 상기 1차 전류의 편차를 증폭하도록 하고 있으므로, 모든 전동기 정수 오차에 기인하는 토크 제어 정밀도의 열화를 억제할 수 있다.

다음의 발명에 따른 유도 전동기의 제어 장치는, 상기의 발명에 있어서, 상기 증폭 수단은 다음 수학식

을 만족시키는 독립된 8요소로 이루어지는 피드백 이득 를 바탕으로 상기 1차 전류의 편차를 증폭하도록 하고 있으므로, 1차 저항 오차와 2차 저항 오차에 기인하는 토크 제어 정밀도의 열화를 억제할 수 있다.

다음의 발명에 따른 유도 전동기의 제어 장치는, 상기의 발명에 있어서, 상기 증폭 수단은, 다음 수학식

를 만족시키는 독립된 8요소로 이루어지는 피드백 이득 를 바탕으로 상기 1차 전류의 편차를 증폭하도록 하고 있으므로, 2차 저항 오차에 기인하는 토크 제어 정밀도의 열화를 억제할 수 있다.

(실시예)

이하, 첨부 도면을 참조하여, 본 발명에 따른 유도 전동기의 제어 장치의 바람직한 실시예에 대하여 상세히 설명한다.

(실시예 1)

우선, 본 발명의 실시예 1에 대하여 설명한다. 여기서, 본 발명의 실시예 1의 구체적 구성을 설명하기 전에, 이 유도 전동기의 제어 장치의 동작 원리에 대하여 설명한다. 우선, d-q축 상에서의 유도 전동기의 상태 방정식은 수학식 14 내지 16으로 표현할 수 있다.

여기서, 수학식 17 내지 19에 의해, d-q축 상에서 자속 관측기를 구성할 수 있다.

상술한 바와 같이, 유도 전동기는 운전 중에 발열 등에 기인하여 1차 저항 및 2차 저항이 변화된다. 예컨대, R_s, R_r이 (1+k)배로 변화되었을 때, 수학식 l4, 15는 수학식 20, 21과 같이 변화한다.

그런데, 수학식 20, 21은 수학식 22와 같이 고쳐 쓸 수 있다.

또한, 유도 전동기의 벡터 제어가 올바로 동작하고 있는 경우, 정상 상태에서는 수학식 23 내지 25가 성립한다.

그래서, 수학식 23 내지 25를 수학식 22에 대입하면 수학식 26을 얻는다.

그리고, A, B₁, B₂, C, D₂, w₂를 수학식 27 내지 32에 의해 정의할 때, 수학식 19, 26에 의해 이루어지는 유도 전동기는 도 1에 나타내는 블록선도와 같이 표현해도 무방하다.

여기서 ε는 충분히 작은 임의의 정수, w₁은 임의의 변수이다. 제어 대상을 도 1에 도시하는 바와 같이 써서 나타내는 경우, 일반적으로 B₂·w₂는 상태 잡음, D₂·w₁은 관측 잡음이라고 부른다.

도 1의 블록선도로 도시되는 계의 잡음 w₁, w₂로부터 자속 관측기의 상태 추정 오차( _s- _s, _r- _r)까지의 임펄스 응답의 에너지를 최소로 하기 위한 증폭 수단의 2개의 정방행렬 H₁, H₂는 수학식 33에 의해 부여하면 좋다. 단, P는 리카티 방정식(Riccati equation)이라고 불리는 수학식 34를 만족하는 정의의 유일해이다.

이 수학식 34의 A, B₂는 회전 각속도 ω_m 및 1차 각주파수 ω의 함수이므로, 수학식 33에 의해 부여되는 H₁, H₂도 회전 각속도 ω_m 및 1차 각주파수 ω의 함수로 된다.

ω와 P_mω_m의 차를 미끄럼 각주파수 ω_s라고 할 때, 수학식 33과 수학식 34로부터 얻어진 H₁, H₂의 요소, h11, h12, h21, h22, h31, h32, h41, h42는 도 2에 나타내는 것과 같은 함수로 된다.

종래의 유도 전동기의 제어 장치에서는, 자속 관측기의 극을 공역 복소극 또는 중극에 배치하기 위해서, 정방행렬 K₁, K₂는 서로 교환 가능하게 하고 있었지만, 도 2에 도시하는 바와 같이, H₁H₂≠H₂H₁로 되므로, 본 실시예 1의 두 개의 정방행렬 H₁, H₂ 사이에는 가환 법칙이 성립하지 않는다.

또, 수학식 18을 고정자 극좌표로 좌표 변환함으로써, 수학식 17 내지 19는 수학식 35 내지 39로 고쳐 쓸 수 있다.

여기서, 본 발명의 실시예 1인 유도 전동기의 제어 장치에 대하여 설명한다. 도 3은 본 발명의 실시예 1인 유도 전동기의 제어 장치의 구성을 나타내는 블록도이다.

도 3에서, 유도 전동기(1), 회전 속도 검출기(2), 전류 검출기(3), 제어 수단(5), 좌표 변환기(7), 전류 제어기(8), 좌표 변환기(9), PWM 인버터(10)는 도 13에 나타낸 종래의 유도 전동기의 제어 장치와 동일하다.

증폭 수단(6a)은 감산기(11a, 12a) 및 이득 연산기(13a, 14a)를 갖는다. 또한, 자속 관측기(4a)는 유도 전동기(1)의 1차 전압 지령 V_ds ^*, V_qs ^*과 증폭 수단(6a)으로부터 얻어진 편차 신호 e₁, e₂, e₃, e₄에 근거하여, 유도 전동기의 추정 2차 자속의 진폭 , 추정 2차 자속의 위상 , 추정 1차 전류의 d축 성분 i_ds, 추정 1차 전류의 q축 성분 i_qs를 추정한다.

증폭 수단(6a)은 전류 검출기(3)의 출력을 좌표 변환기(7)를 거쳐서 d-q축 상의 1차 전류로서 얻어, 자속 관측기(4a)로부터 얻어진 d-q축 상의 추정 1차 전류와 상기 d-q축 상의 1차 전류의 편차를 2개의 정방행렬 H₁, H₂에 근거하여 증폭하고, 편차 신호 e₁, e₂, e₃, e₄로서 출력한다.

즉, 감산기(11a)는 자속 관측기(4a)로부터 얻어진 d축 추정 1차 전류 와 자속 변환기(7)로부터 얻어진 d축 1차 전류 i_ds의 편차 -를 연산하고, 감산기(12a)는 자속 관측기(4a)로부터 얻어진 q축 추정 1차 전류 와 좌표 변환기(7)로부터 얻어진 q축 1차 전류 i_qs의 편차 -를 연산하며, 이득 연산기(13a)는 수학식 33의 제 1 정방행렬 H₁에 근거하여 편차 신호 e₁, e₂를 연산하고, 이득 연산기(14a)는 수학식 33의 제 2 정방행렬 H₂에 근거하여 편차 신호 e₃, e₄를 연산한다.

또, 제 1 정방행렬 및 제 2 정방행렬은, 도 2에 도시한 바와 같이, 회전 속도 ω_m과 미끄럼 각주파수 ω_s의 함수이므로, 이득 연산기(13a, 14a)는 회전 속도 검출기(2)로부터 얻어진 회전 속도 ω_m과 자속 관측기(4a)로부터 얻어진 미끄럼 각주파수 ω_s의 함수로 한다.

도 4는 자속 관측기(4a)의 구성을 나타내는 블록도이다. 자속 관측기(4a)는 감산기(36∼39), 가산기(40∼42), 적분기(43∼46), 제산기(47), 이득 연산기(48, 49) 및 행렬 연산기(50, 51)를 갖는다.

행렬 연산기(50)는 후술하는 각주파수 ω에 근거하여 수학식 37의 우변 제1항의 행렬 연산을 행한다. 감산기(36∼38) 및 가산기(40, 41)는 행렬 연산기(50)의 출력과 V_ds ^*, V_qs ^*, e₁∼e₄에 근거하여 수학식 37의 우변의 연산을 행하여, 의 미분값을 적분기(43)에, 의 미분값을 적분기(44)에, 의 미분값을 적분기(45)에 각각 입력한다. 적분기(43)는 의 미분값을 적분하여, 로서 출력한다. 적분기(44)는 의 미분값을 적분하여 로서 출력한다. 적분기(45)는 의 미분값을 적분하여 로서 출력한다.

감산기(39)와 이득 연산기(49)와 제산기(47)는 수학식 38의 우변 제2항의 연산을 행하고, 가산기(42)는 제산기(47)의 출력과 이득(48)의 출력을 가산함으로써, 수학식 38의 우변, 즉, 1차 각주파수 ω를 얻는다. 또, 제산기(47)의 출력은 1차 각주파수 ω와 회전 각주파수 Pmω_m의 차분에 상당하기 때문에, 미끄럼 각주파수 ω_s와 같다. 적분기(46)는 상기 각주파수 ω를 적분하여 를 출력한다. 행렬 연산기(51)는 적분기(43∼45)의 출력에 근거하여 수학식 39의 우변의 연산을 행하여 , 를 출력한다.

이렇게 하여, 자속 관측기(4a)는 1차 전압 지령 V_ds ^*, V_qs ^*, 편차 e₁∼e₄, 회전 각속도 ω_m에 근거하여 , , , , ω_s를 출력한다.

이것에 의해서, 본 실시예 1에서는 온도 변화에 관계없이, 유도 전동기의 출력 토크를 정확하게 제어할 수 있다.

도 5는 본 발명의 실시예 1인 유도 전동기의 제어 장치에서의 토크 지령과 토크 오차의 관계를 그래프로 나타낸 도면이다. 도 5에서, 횡축은 토크 지령을 나타내고, 종축은 토크 오차(=발생 토크-토크 지령)를 나타내고 있다. 도 5의 상단 도면은 회전 속도가 3[rad/s]인 때를 나타내고, 하단의 도면은 188[rad/s]인 때를 나타내고 있다. 또한, 실선은 이 유도 전동기(1)의 1차 저항 및 2차 저항이 1.3배로 변화되었을 때의 특성을 나타내고 있고, 파선은 유도 전동기(1)의 1차 저항 및 2차 저항이 1/1.3배로 변화되었을 때의 특성을 나타내고 있다.

이 도 5와, 도 12 및 도 15를 비교하여 알 수 있듯이, 본 실시예 1에 나타낸 유도 전동기의 제어 장치에서는, 종래의 유도 전동기의 제어 장치보다도 회전 각속도에 관계없이 저항 오차가 있어도 토크 오차를 억제할 수 있다.

(실시예 2)

계속해서, 본 발명의 실시예 2에 대하여 설명한다. 상술한 실시예 1에서는, H₁, H₂가 회전 각속도 ω_m과 미끄럼 각주파수 ω_s의 함수로 된 경우에 대하여 설명했지만, 회전 각속도 ω_m과 미끄럼 각주파수 ω_s의 관계가 거의 명확하게 정해지는 부하를 상정하면, H₁, H₂를 회전 각속도 ω_m만의 함수로 해도 무방하다.

예컨대, 1차 각주파수 ω가 미소한 값 Δω로 되는 부하를 상정하면, 미끄럼 각주파수는 수학식 40과 같이 회전 각속도 ω_m으로부터 명확하게 정해진다.

도 6은 수학식 40이 성립되는 경우의 회전 주파수와 H₁, H₂의 요소 h11, h12, h21, h22, h31, h32, h41, h42의 관계를 나타낸 도면이다. 도 6에 도시하는 바와 같이, 본 실시예 2의 두 개의 정방행렬 H₁, H₂의 사이에는 가환 법칙이 성립하지 않는다.

이와 같이, 회전 각속도 ω_m과 미끄럼 각주파수 ω_s의 관계가 거의 명확하게 정해지는 부하를 상정하면, H₁, H₂를 회전 각속도 ω_m만의 함수에 의해 부여하는 것이 가능하고, 증폭 수단의 연산량을 삭감할 수 있다.

도 7은 본 발명의 실시예 2인 유도 전동기의 제어 장치의 구성을 나타내는 블록도이다. 도 7에서, 유도 전동기(1), 회전 속도 검출기(2), 전류 검출기(3), 자속 관측기(4a), 제어 수단(5), 좌표 변환기(7), 전류 제어기(8), 좌표 변환기(9) 및 PWM 인버터(10)는 도 3에 나타낸 실시예 1에 따른 유도 전동기의 제어 장치와 동일하다.

증폭 수단(6b)은 감산기(11b, 12b) 및 이득 연산기(13b, 14b)를 갖는다. 증폭 수단(6b)은 전류 검출기(3)의 출력을 좌표 변환기(7)를 거쳐서 d-q축 상의 1차 전류로서 얻고, 자속 관측기(4a)로부터 얻어진 d-q축 상의 추정 1차 전류와 상기 d-q축 상의 1차 전류의 편차를 2개의 정방행렬 H₁, H₂에 근거하여 증폭해서, 편차 신호 e₁∼e₄로서 출력한다. 즉, 감산기(11b)는 자속 관측기(4a)로부터 얻어진 d축 추정 1차 전류 와 좌표 변환기(7)로부터 얻어진 d축 1차 전류 i_ds의 편차 -를 연산하고, 감산기(12b)는 자속 관측기(4a)로부터 얻어진 q축 추정 1차 전류 와 좌표 변환기(7)로부터 얻어진 q축 추정 1차 전류 i_qs의 편차 -를 연산하며, 이득 연산기(13b)는 제 1 정방행렬 H₁에 근거하여 편차 신호 e₁, e₂를 연산한다. 이득 연산기(14b)는 제 2 정방행렬 H₂에 근거하여 편차 신호 e₃, e₄를 연산한다.

또, 제 1 정방행렬 및 제 2 정방행렬은, 도 6에 도시한 바와 같이, 회전 각속도의 함수이므로, 이득 연산기(13b, 14b)는 회전 속도 검출기(2)로부터 얻어진 회전 속도의 함수로 하고 있다.

도 8은 본 발명의 실시예 2인 유도 전동기의 제어 장치에서의 토크 지령과 토크 오차의 관계를 그래프로 나타낸 도면이다. 도 8에서, 횡축은 토크 지령이며, 종축은 토크 오차(=발생 토크-토크 지령)이다. 또한, 도 8의 상단의 도면은 회전 속도가 3[rad/s]인 때를 나타내고, 하단의 도면은 188[rad/s]인 때를 나타내고 있다. 또한, 실선은 유도 전동기(1)의 1차 저항 및 2차 저항이 1.3배로 변화되었을 때의 특성을 나타내고 있고, 파선은 유도 전동기의 1차 저항 및 2차 저항이 1/1.3배로 변화되었을 때의 특성을 나타내고 있다.

이 도 8을 도 12 및 도 15와 비교하면 알 수 있듯이, 본 실시예 2인 유도 전동기의 제어 장치는 종래의 유도 전동기의 제어 장치에 비하여, 회전 각속도에 관계없이, 저항 오차가 있어도 토크 오차를 억제할 수 있다.

(실시예 3)

계속해서, 본 발명의 실시예 3에 대하여 설명한다. 상술한 실시예 2에서는, 증폭 수단(6b)이 회전 각속도에 근거하여 정방행렬 H₁, H₂를 얻는 것에 대하여 설명했지만, 회전 각속도 대신에 미끄럼 각주파수에 근거하여 정방행렬 H₁, H₂를 얻어도 무방하고, 이 경우에도 상술한 실시예 2와 마찬가지의 효과를 얻을 수 있다.

도 9는 본 발명의 실시예 3인 유도 전동기의 제어 장치의 구성을 나타내는 블록도이다. 도 9에서, 유도 전동기(1), 회전 속도 검출기(2), 전류 검출기(3), 자속 관측기(4a), 제어 수단(5), 좌표 변환기(7), 전류 제어기(8), 좌표 변환기(9) 및 PWM 인버터(10)는 도 3에 나타낸 실시예 1에 따른 유도 전동기의 제어 장치와 동일하다.

증폭 수단(6c)은 감산기(11c, 12c) 및 이득 연산기(13c, 14c)를 갖는다. 증폭 수단(6c)은 전류 검출기(3)의 출력을 좌표 변환기(7)를 거쳐서 d-q축 상의 1차 전류로서 얻고, 자속 관측기(4a)로부터 얻어진 d-q축 상의 추정 1차 전류와 상기 d-q축 상의 1차 전류의 편차를 2개의 정방행렬 H₁, H₂에 근거하여 증폭해서 편차 신호 e₁∼e₄로서 출력한다.

즉, 감산기(11c)는 자속 관측기(4a)로부터 얻어진 d축 추정 1차 전류 와 좌표 변환기(7)로부터 얻어진 d축 1차 전류 i_ds의 편차 -를 연산하고, 감산기(12c)는 자속 관측기(4a)로부터 얻어진 q축 추정 1차 전류 와 좌표 변환기(7)로부터 얻어진 q축 1차 전류 i_qs의 편차 -를 연산하며, 이득 연산기(13c)는 제 1 정방행렬 H₁에 근거하여 편차 신호 e₁, e₂를 연산한다. 이득 연산기(14c)는 제 2 정방행렬 H₂에 근거하여 편차 신호 e₃, e₄를 연산한다.

또, 제 1 정방행렬 및 제 2 정방행렬은 미끄럼 각주파수의 함수로 했기 때문에, 이득 연산기(13b, 14c)는 자속 관측기(4a)로부터 얻어진 미끄럼 각주파수의 함수라고 하고 있다.

(실시예 4)

계속해서, 본 발명의 실시예 4에 대하여 설명한다. 상술한 실시예 1∼3에 나타낸 정방행렬 H₁, H₂에서는 1차 저항 및 2차 저항에 오차가 있는 경우에 대하여 설명했지만, 2차 저항에만 오차가 있는 경우에 대해서도 마찬가지로 정방행렬 H₁, H₂를 정할 수 있다.

일반적으로, 유도 전동기의 1차 저항의 온도는 열전쌍 등을 이용한 온도 검출기에 의해서 검출할 수 있다. 이 검출 온도를 이용하면, 유도 전동기의 1차 저항값을 연산할 수 있다. 그러나, 농형 유도 전동기(squirrel-cage induction motor)의 경우, 2차 저항의 온도를 열전쌍 등의 온도 검출기로 측정하는 것은 곤란하다.

그래서, R_s가 기지이며, R_r이 (1+k)배로 변화된 경우에 대하여 설명한다. R_s가 기지이며, R_r이 (1+k)배로 변화되었을 때, 수학식 14, 15는 수학식 41과 같이 고쳐 쓸 수 있다.

상술한 바와 같이, 유도 전동기의 벡터 제어가 정확하게 동작하고 있는 경우, 정상 상태에서는 수학식 23 내지 25가 성립한다. 그래서, 수학식 23 내지 25를 수학식 41에 대입하면 수학식 42를 얻는다.

그리고, B₂를 수학식 29 대신에 수학식 43에 의해 부여하고, w₂를 수학식 32 대신에 수학식 44에 의해 부여하면, 수학식 19, 42로 이루어지는 유도 전동기도 도 1과 같이 표현해도 무방하다.

B₂를 수학식 43, w₂를 수학식 44에 의해 각각 재정의하고, 수학식 33에 의해 2개의 정방행렬 H₁, H₂를 부여하면, 2차 저항에만 오차가 있는 경우의 토크 오차를 억제할 수 있다.

또, 실시예 1과 마찬가지로, 수학식 34의 A는 회전 각속도 ω_m 및 1차 각주파수 ω의 함수이므로, 수학식 33에 의해 부여되는 H₁, H₂도 회전 각속도 ω_m 및 1차 각주파수 ω의 함수로 된다.

또한, 상술한 실시예 1∼3과 마찬가지로, 본 실시예 4의 두 개의 정방행렬 H₁, H₂의 사이에는 가환 법칙이 성립하지 않는다.

도 10은 본 발명의 실시예 4인 유도 전동기의 제어 장치의 구성을 나타내는 블록도이다. 도 10에서, 유도 전동기(1), 회전 속도 검출기(2), 전류 검출기(3), 제어 수단(5), 좌표 변환기(7), 전류 제어기(8), 좌표 변환기(9) 및 PWM 인버터(10)는 도 3에 나타낸 실시예 1에 따른 유도 전동기의 제어 장치와 동일하다.

온도 검출기(52)는 유도 전동기(1)의 1차 저항의 온도를 계측한다. 저항값 연산기(53)는 온도 검출기(52)로부터 얻어진 1차 저항의 온도 T에 근거하여, 1차 저항값 R_s를 출력한다. 자속 관측기(4d)는 1차 저항 R_s를 저항값 연산기(53)로부터 얻어진 값을 이용하는 것 외에는 자속 관측기(4a)와 동일하다.

증폭 수단(6d)은 감산기(11d, 12d) 및 이득 연산기(13d, 14d)를 갖는다. 증폭 수단(6d)은 수학식 43, 44에 의해 정의한 B₂, w₂에 근거하여 얻어진 두 개의 정방행렬 H₁, H₂를 이용하는 점 외에는 증폭 수단(6a)과 동일하다.

이것에 의해서, 온도 변환의 영향을 받아 2차 저항값에 오차가 발생해도 토크 오차를 억제할 수 있다.

(실시예 5)

계속해서, 본 발명의 실시예 5에 대하여 설명한다. 상술한 2개의 정방행렬 H₁, H₂를 증폭 수단에 적용한 경우, 자속 관측기가 연산하는 추정 2차 자속의 진폭값 의 정밀도도 향상한다.

그래서, 도 11에 나타내는 것 같은 회로 구성을 이용하여, 추정 2차 자속의 진폭이 소망의 2차 자속 진폭값이 되도록, d축 전류 지령 i_ds ^*을 결정해도 무방하다. 도 11에서, 감산기(54)는 소망의 2차 자속 진폭값 ^*과 자속 관측기가 출력하는 추정 2차 자속의 진폭값 의 편차를 연산하고, 증폭기(55)는 감산기(54)의 출력을 증폭하여 d축 전류 지령 i_ds ^*로서 출력한다.

(실시예 6)

계속해서, 본 발명의 실시예 6에 대하여 설명한다. 상술한 실시예에서는, 정방행렬 H₁, H₂는 저항값에 오차가 있는 경우에 대하여 설명했지만, 상호 인덕턴스 M이나 1차 인덕턴스 Ls, 2차 인덕턴스 Lr과 같은 모든 전동기 정수 오차에 대해서도, 마찬가지로 행렬 B₁ 또는 행렬 D₂ 또는 행렬 B₁ 및 행렬 D₂의 양쪽을 적절히 정함으로써, 토크 제어 정밀도의 열화를 억제하기 위한 H₁, H₂를 결정할 수 있는 것은 물론이다.

본 발명은 유도 전동기의 발생 토크를 고정밀도로 제어할 수 있는 유도 전동기의 제어 장치에 관한 것으로, 특히, 전기차나 인쇄기 등과 같이 저속에서 정밀도가 높은 토크 제어를 요구하는 장치에 바람직한 유도 전동기의 제어 장치로서 이용할 수 있다.

도 1은 저항 오차가 있는 경우의 유도 전동기의 제어 장치의 제어 내용을 설명하는 블록선도,

도 2는 본 발명의 실시예 1인 유도 전동기의 제어 장치의 정방행렬 H₁, H₂의 요소를 나타내는 도면,

도 3은 본 발명의 실시예 1인 유도 전동기의 제어 장치의 전체 구성을 나타내는 블록도,

도 4는 본 발명의 실시예 1인 유도 전동기의 제어 장치의 자속 관측기의 구성을 나타내는 블록도,

도 5는 본 발명의 실시예 1인 유도 전동기의 제어 장치의 토크 제어 정밀도를 나타내는 도면,

도 6은 본 발명의 실시예 2인 유도 전동기의 제어 장치의 정방행렬 H₁, H₂의 요소를 나타내는 도면,

도 7은 본 발명의 실시예 2인 유도 전동기의 제어 장치의 전체 구성을 나타내는 블록도,

도 8은 본 발명의 실시예 2인 유도 전동기의 제어 장치의 토크 제어 정밀도를 나타내는 도면,

도 9는 본 발명의 실시예 3인 유도 전동기의 제어 장치의 전체 구성을 나타내는 블록도,

도 10은 본 발명의 실시예 4인 유도 전동기의 제어 장치의 전체 구성을 나타내는 블록도,

도 11은 본 발명의 실시예 5에 이용되는, 와 로부터 i_ds ^*를 구하는 회로 구성을 나타내는 도면,

도 12는 종래 유도 전동기의 제어 장치의 토크 제어 정밀도를 나타내는 도면,

도 13은 종래 유도 전동기의 제어 장치의 전체 구성을 나타내는 블록도,

도 14는 종래 유도 전동기의 제어 장치에 이용되는 자속 관측기의 구성을 나타내는 블록도,

도 15는 도 13, 도 14에 나타낸 자속 관측기를 적용한 종래 유도 전동기의 제어 장치에서의 토크 지령과 토크 오차의 관계를 그래프로 나타낸 도면이다.

Claims (3)

1. 유도 전동기의 회전 속도를 검출하는 회전 속도 검출기와,

   상기 유도 전동기의 1차 전류를 검출하는 전류 검출기와,

   자속 관측기로부터 얻어진 추정 1차 전류와 상기 전류 검출기로부터 얻어진 1차 전류의 편차를 증폭하는 증폭 수단과,

   상기 회전 속도 검출기로부터 얻어진 회전 속도와 상기 유도 전동기의 1차 전압과 상기 증폭 수단으로부터 얻어진 편차 신호에 근거하여 상기 유도 전동기의 추정 2차 자속 및 추정 1차 전류를 추정하는 자속 관측기와,

   상기 자속 관측기로부터 얻어진 추정 2차 자속에 근거하여 상기 유도 전동기에 인가하는 전압을 제어하는 제어 수단을 구비하며,

   상기 증폭 수단은 서로 불가환(不可換)적인 2개의 정방 행렬을 구성 요소로 하는 피드백 이득을 바탕으로 상기 1차 전류의 편차를 증폭하는 것을 특징으로 하는

   유도 전동기의 제어 장치.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 증폭 수단은 회전 각(角)속도에 근거하여, 상기 2개의 서로 불가환(不可換)적인 정방 행렬을 결정하는 것을 특징으로 하는 유도 전동기의 제어 장치.
3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,

   상기 증폭 수단은 미끄럼 각(角)주파수에 근거하여, 상기 2개의 서로 불가환(不可換)적인 정방 행렬을 결정하는 것을 특징으로 하는 유도 전동기의 제어 장치.