KR20030056634A - 산업용 로봇의 속도 프로파일 생성방법 - Google Patents

산업용 로봇의 속도 프로파일 생성방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 산업용 로봇의 속도 프로파일 생성방법에 관한 것이다. 본 발명에 따른 속도 프로파일 생성방법은, 주어진 속도, 가속도 및 이동거리에 기초하여 가감속시간 및 등속시간의 시간변수를 계산하는 단계와, 계산된 시간변수들을 다음의 식,
( ti'는 정규화 된 시간변수를, ti는 정규화 되기 전의 시간변수를, ROUND는 반올림 연산자를, RST는 샘플링시간을 각각 나타낸다.)에 의해 샘플링시간의 정수배로 정규화 하는 단계와, 이렇게 정규화 된 시간변수들을 이용하여 각 운동구간에서의 속도와 가속도를 계산하는 단계를 포함한다. 본 발명에 의하면, 로봇의 관절 연속운동시 속도프로파일 생성과정에서 계산된 시간변수들을 샘플링시간(RST)의 정수배로 정규화 함으로써, 종료점에서의 위치오차가 발생하는 것을 방지할 수 있으며, 속도의 변곡점에서 위치 데이터의 불연속성을 해소하여 진동발생을 억제할 수 있다.

Description

산업용 로봇의 속도 프로파일 생성방법{Velocity profile producing method for industrial robot}
본 발명은 산업용 로봇의 가감속 제어를 위한 속도 프로파일 생성방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 가속, 감속, 등속시간을 샘플링 시간의 정수배로 정규화 함으로써 로봇 운동시의 진동을 최소화 할 수 있는 속도 프로파일 생성방법에 관한 것이다.
일반적으로 산업용 다관절 로봇은 각 관절을 회동시킴으로써 엔드 이펙터(end-effector)를 목표 위치로 이동시키며, 이와 같이 각 관절을 회동시키는 구동원으로서 각 관절마다 서보모터를 구비하고 있다. 고속·고정밀 로봇의 신뢰성 및 내구성의 문제는 로봇의 각 관절축이 회동하면서 발생되는 소음 및 진동을 얼마나 감소시킬 수 있느냐에 좌우된다. 따라서, 다관절 로봇의 서보모터를 제어하기 위한 속도 프로파일을 생성함에 있어서, 각 관절의 이동을 부드럽게 이루어지고 동작 시간을 줄일 수 있게 하는 것이 중요하다.
도 1에 도시된 바와 같이, 로봇의 운동 궤적이 시작점(A)으로부터 경유점(B)을 지나 종료점(C)에서 정지하는 형태로 이루어질 때, 로봇이 정지하지 않고 경유점(B)을 부드럽게 지나치도록 구현하는 것을 연속운동이라 한다. 이러한 연속운동을 구현하기 위하여, 각 운동구간마다의 이동량과 속도 및 가속도가 주어질 때, 로봇의 제어장치는 가감속시간, 등속시간 및 등속도 등을 계산하여 속도 프로파일을 생성함으로써 각 관절의 가감속 운동을 제어한다.
종래의 속도 프로파일 생성방법의 여러 가지 예들이, 등록특허공보 제0157454호, 등록특허공보 제0183657호, 공개특허공보 제2001-3878호 등에 개시되어 있다.
그런데, 상기 공보들에 개시된 종래의 속도 프로파일 생성방법에 의하면, 로봇의 제어장치에서 매 샘플링 시간마다 각 관절의 이동량을 계산하는데, 이때 가감속 시간과 등속시간이 정규화 되어 있지 않으므로, 등속운동과 가감속운동의 변곡점에서나 감속하여 정지할 때에, 위치데이터가 불연속 하게 계산된다. 따라서, 앞선 운동단계에서 미 처리된 위치데이터로 인해 진동 및 위치오차가 발생된다는 문제점이 있다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 로봇의각 관절이 연속운동을 할 때, 가감속시간 및 등속시간을 제어장치에서의 위치갱신시간, 즉 샘플링시간의 정수배로 정규화 함으로써 각 운동단계에서 위치오차로 인해 발생되는 진동을 저감할 수 있는 속도 프로파일 생성방법을 제공함을 목적으로 한다.
도 1은 로봇의 연속운동시 이동 궤적의 예를 나타낸 도면.
도 2는 도 1과 같은 연속운동시의 속도 프로파일의 예를 나타낸 그래프.
도 3은 도 2의 경유점 전후에서 가속시간 생성시 도달하지 못하는 이동거리를 나타낸 그래프.
상기와 같은 본 발명의 목적은, (a) 주어진 속도, 가속도 및 이동거리에 기초하여 가감속시간 및 등속시간의 시간변수를 계산하는 단계와, (b) 상기 시간변수들을 샘플링시간의 정수배로 정규화 하는 단계와, (c) 상기 정규화 된 시간변수들을 이용하여 각 운동구간에서의 속도와 가속도를 계산하는 단계를 포함하는 로봇의 속도 프로파일 생성방법을 제공함으로써 달성된다.
여기서, 상기 (b)단계에서의 시간변수들의 정규화는 다음의 식,
( ti'는 정규화 된 시간변수를, ti는 정규화 되기 전의 시간변수를, ROUND는 반올림 연산자를, RST는 샘플링시간을 각각 나타낸다.)에 의해 이루어진다.
또한, 상기 (c)단계에서 속도는 다음의 식,
( V1'는 등속도를, td12'는 정규화 된 전체 이동시간을, t1'는 정규화 된 가속시간을 이동거리를 각각 나타낸다.)에 의하여 계산된다.
한편, 본 발명의 속도 프로파일 생성방법은, 상기 (b)단계 및 상기 (c)단계에서의 계산 결과를 이용하여 매 샘플링 시간마다의 이동량을 계산하는 단계를 더 포함할 수 있다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 상세하게 설명한다.
로봇이 도 1에 도시된 바와 같은 운동궤적을 따라 이동할 때, 로봇의 하나의 특정한 관절축은 도 2에 도시된 바와 같이 가감속 및 등속운동을 한다고 가정할 수 있다. 도 1에서와 마찬가지로, 도 2에서 A는 시작점을, B는 경유점을, C는 종료점을 각각 나타낸다.
도 2에 도시된 바와 같이, AB구간(시작점으로부터 경유점까지의 구간)에서의 전체 이동시간(td12) 및 BC구간(경유점으로부터 종료점까지의 구간)에서의 전체 이동시간(td23)은 다음의 수학식1a 및 1b에 의해 계산된다.
상기 수학식 1a 및 1b에서, t1은 AB구간의 가속시간(시작점에서의 가속시간)을, t12는 AB구간의 등속시간을, t2는 경유점 전후의 가감속시간을, t3은 BC구간의 감속시간(종료점에서의 감속시간)을 각각 나타낸다.
한편, 이동속도(V)와, 가속도(a)와, 이동거리(Q)가 주어지면, td12및 td23은 다음 수학식2a 및 2b로 계산할 수도 있다.
수학식2a 및 2b에서, V1은 AB구간에서의 등속도를, V2는 BC구간에서의 등속도를, a1은 시작점(A)에서의 가속도를, a3은 종료점(C)에서의 가속도를, Q1은 AB구간의 거리를, Q2는 BC구간의 거리를 각각 나타낸다.
한편, 수학식 2a 및 2b는 경유점(B)에서의 가속시간을 고려하지 않은 것이므로, 실제 이동거리는 주어진 거리보다 작게 된다.
도 3은 이와 같이 경유점(B) 전후에서의 가속시간 생성시 도달하지 못하는 이동거리를 나타낸 그래프이다. 도 3에 도시된 바와 같이, 실제 이동거리는 주어진 거리에 비하여 빗금으로 도시한 거리만큼 도달하지 못하게 된다.
이하, 이상의 수학식들을 이용하여 시작점(A), 경유점(B) 및 종료점(C) 각 구간에서의 속도 및 시간을 계산하는 방법에 대해 설명한다.
먼저, 시작점에서의 속도와 시간은 다음의 수학식 3 내지 수학식 7과 같이 계산된다.
즉, 수학식 2a에서 V1/a1은 시작점에서의 가속시간(t1)과 같으므로, 이를 이용하여 수학식 2a를 다시 정리하면, AB구간에서의 등속도(V1)는 다음의 수학식 3에 의하여 계산된다.
여기서, td12는 AB구간에서의 전체이동시간을, Q1은 AB구간의 거리를, t1은 시작점에서의 가속시간을 각각 나타낸다.
시작점에서의 가속시간(t1)을 구하기 위하여 AB구간에서의 등속도와 시작점에서의 속도의 관계식을 정리하면, 이들은 V1로 동일하므로 다음의 수학식 4와 같이 표현할 수 있다.
수학식 4를 전개한 후, 근의 공식을 이용하여 시작점에서의 가속시간(t1)을 구하면, 다음의 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.
여기서, 상술한 바와 같이 a1은 미리 입력된 시작점(A)에서의 가속도를 나타내며, 이의 부호는 다음 수학식 6에 의하여 판별할 수 있다.
여기서, SGN은 부호판별 연산자를 의미한다.
한편, AB구간의 등속시간(t12)은, 상술한 수학식 1a로부터 다음의 수학식 7에 의해 계산될 수 있다.
다음으로, 종료점(C)에서의 속도와 시간은 다음의 수학식 8 내지 12와 같이 계산된다.
즉, 수학식 2b에서 V2/a3은 종료점(C)에서의 감속시간(t1)과 같으므로, 이를 이용하여 수학식 2b를 다시 정리하면, BC구간에서의 등속도(V2)는 다음의 수학식 8과 같이 나타낼 수 있다.
종료점(C)에서의 감속시간(t3)을 구하기 위하여, BC구간에서의 등속도와 종료점에서의 속도의 관계식을 정리하면, 이들은 V2로 동일하므로 다음의 수학식 9와 같이 표현할 수 있다.
상기 수학식 9를 전개한 후, 근의 공식을 이용하여 종료점에서의 가속시간(t3)을 구하면, 다음의 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.
여기서, 상술한 바와 같이 a3은 미리 입력된 종료점(C)에서의 가속도를 나타내며, 이의 부호는 다음 수학식 11에 의하여 판별할 수 있다.
여기서, SGN은 부호판별 연산자를 의미한다.
한편, BC구간의 등속시간(t23)은, 상술한 수학식 1b로부터 다음의 수학식 12에 의해 계산될 수 있다.
마지막으로, 경유점(B)에서의 시간은 다음의 수학식 13에 의하여 계산된다.
여기서, a2는 미리 입력된 경유점(B)에서의 가속도를 나타내며, 이의 부호는 다음 수학식 14에 의하여 판별할 수 있다.
여기서, SGN은 부호판별 연산자를 의미한다.
한편, 이상의 수학식들에서 계산된 시간변수들(td12, td23, t1, t12, t2, t23, t3)은 정규화 되어 있지 않은 값들이다. 이하에서는, 이 시간변수들을 정규화하고, 정규화된 시간변수들을 이용하여 샘플링 시간마다의 이동량을 계산하는 과정에 대하여 설명한다.
먼저, 수학식 2a 및 2b에 의하여 계산된 AB구간에서의 전체 이동시간(td12) 및 BC구간에서의 전체 이동시간(td23)은 다음의 수학식 15a 및 15b에 의하여 간단하게 샘플링시간(RST)의 정수배로 정규화 할 수 있다.
이상의 수학식 15a 및 15b에서, td12' 및 td23'은 각각 AB 및 BC 구간에서의 정규화된 전체 이동시간을, ROUND는 반올림 연산자를, RST는 샘플링시간을 나타낸다.
마찬가지로, 시작점에서의 가속시간(t1)과, 경유점에서의 가감속시간(t2)과, 종료점에서의 감속시간(t3)을 각각 샘플링시간(RST)의 정수배로 정규화 하면, 이들의 정규화된 가감속시간(t1', t2', t3')은 각각 다음의 수학식 16a 내지 16c와 같이 나타낼 수 있다.
한편, 이상과 같이 전체이동시간(td12', td23')과 가감속시간(t1', t2', t3')이정규화 되었으므로, AB구간에서의 등속시간(t12) 및 BC구간에서의 등속시간(t23)도, 상기 수학식 1a 및 1b를 이용하여, 다음 수학식 16d 및 16e와 같이 정규화 될 수 있다.
또한, 이상과 같이 정규화 된 시간변수들을 이용하여 각각의 변경된 속도 V1', V2'와 가속도 a1', a2', a3'를 다음의 수학식들에 의해 다시 계산할 수 있다.
먼저, AB구간에서의 등속도(V1')는 상기 수학식 3을 이용하여 다음의 수학식 17a과 같이 계산할 수 있다.
BC구간에서의 등속도(V2')는 상기 수학식 8을 이용하여 다음의 수학식 17b와 같이 계산할 수 있다.
다음으로, 시작점(A)에서의 가속도(a1')는 상기 수학식 4를 이용하여 다음의 수학식 18a과 같이 계산할 수 있다.
종료점(C)에서의 가속도(a3')는 상기 수학식 9를 이용하여 다음의 수학식 18b와 같이 계산할 수 있다.
여기서, (-)부호를 붙인 이유는, a3'가 감속구간에서의 가속도이기 때문이다.
한편, 경유점(B)에서의 가속도(a2')는 상기 수학식 13을 이용하여 다음의 수학식 18c과 같이 계산할 수 있다.
이상의 수학식 15a 내지 수학식 18c에 의하여 계산된 시간변수들과 속도 및 가속도를 이용하여 로봇의 제어장치는 다음과 같이 매 샘플링시간 t마다 각 축이 이동해야할 거리, 즉 위치데이터를 계산한다.
먼저, AB구간에서의 위치데이터 Q1(t)은 다음의 수학식 19a 내지 19c에 의하여 순차적으로 계산된다.
즉, 도 2에 도시된 바와 같이, t=t1'인 구간에서, Q1(t)은 수학식 19a에 의하여 계산된다.
t=t1'+t12'인 구간에서는, Q1(t)은 수학식 19b에 의하여 계산된다.
t=t1'+t12'+0.5t2'인 구간에서는, Q1(t)은 수학식 19c에 의하여 계산된다.
다음으로, BC구간에서의 위치데이터 Q2(t)는 다음의 수학식 20a 내지 20c에 의하여 순차적으로 계산된다.
즉, t=0.5t2'인 구간에서, Q2(t)는 수학식 20a에 의하여 계산된다.
t=0.5t2'+t23'인 구간에서, Q2(t)는 수학식 20b에 의하여 계산된다.
t=0.5t2'+t23'+t3'인 구간에서, Q2(t)는 수학식 20c에 의하여 계산된다.
이상에서 설명한 바와 같이, 본 발명에 의하면, 로봇의 관절 연속운동시 속도프로파일 생성과정에서 계산된 시간변수들(td12, td23, t1, t12, t2, t23, t3)을 매 샘플링 시간(RST)의 정수배로 정규화 함으로써, 종료점에서의 위치오차가 발생하는 것을 방지할 수 있으며, 속도의 변곡점에서 위치 데이터의 불연속성을 해소하여 진동발생을 억제할 수 있다.
또한, 본 발명에 의하면, 정확한 시간계산이 가능하므로 속도 프로파일의 완만한 커브(Smooth Curve)를 용이하게 구현할 수 있다.
이상에서는 본 발명의 특정의 바람직한 실시예에 대하여 도시하고 또한 설명하였다. 그러나, 본 발명은 상술한 실시예에 한정되지 아니하며, 특허청구의 범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자라면 누구든지 다양한 변형실시가 가능할 것이다.

Claims (4)

  1. (a) 주어진 속도, 가속도 및 이동거리에 기초하여 가감속시간 및 등속시간의 시간변수를 계산하는 단계;
    (b) 상기 시간변수들을 샘플링시간의 정수배로 정규화 하는 단계; 및
    (c) 상기 정규화 된 시간변수들을 이용하여 각 운동구간에서의 속도와 가속도를 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 로봇의 속도 프로파일 생성방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 상기 (b)단계에서의 시간변수들의 정규화는 다음의 식에 의하여 이루어지는 것을 특징으로 하는 로봇의 속도 프로파일 생성방법;
    여기서, ti'는 정규화 된 시간변수를, ti는 정규화 되기 전의 시간변수를, ROUND는 반올림 연산자를, RST는 샘플링시간을 각각 나타낸다.
  3. 제 2 항에 있어서, 상기 (c)단계에서 속도는 다음의 식에 의하여 계산되는 것을 특징으로 하는 로봇의 속도 프로파일 생성방법;
    여기서, V1'는 등속도를, td12'는 정규화 된 전체 이동시간을, t1'는 정규화 된 가속시간을 이동거리를 각각 나타낸다.
  4. 제 3 항에 있어서, 상기 (b)단계 및 상기 (c)단계에서의 계산 결과를 이용하여 매 샘플링 시간마다의 이동량을 계산하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 로봇의 속도 프로파일 생성방법.
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