JPH0991005A

JPH0991005A - 軌道制御装置

Info

Publication number: JPH0991005A
Application number: JP24766595A
Authority: JP
Inventors: Makoto Kashiwabara; 真柏原; Hiroyuki Ito; 博幸伊藤
Original assignee: Komatsu Ltd
Current assignee: Komatsu Ltd
Priority date: 1995-09-26
Filing date: 1995-09-26
Publication date: 1997-04-04

Abstract

(57)【要約】【課題】モデル化誤差があっても、制御対象で発生する
振動を十分に抑制できるようにする。【解決手段】制約条件に、制御対象に加えるべき操作量
を、時間の多項式で記述するという条件を含めた上で、
制御対象が、所定移動距離を所定時間で移動し停止位置
に位置決めされるための操作量を、数理計画法を用いて
求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、起動、移動、搬送
を繰り返す装置に関し、特に可動部分の振動を低減し、
装置の高速での移動、位置決めを可能とする軌道制御装
置に関する。

【０００２】

【従来の技術】起動、移動、停止のサイクルを繰り返す
搬送装置、例えば、ＸーＹテーブル、トランスファフィ
ーダ、スタッカークレーン等においては、近年、大型
化、高速化が進められている。

【０００３】このため、サーボ系、構造系両者の剛性が
相対的に低下してしまい移動中の振動、停止後の残留振
動が発生するとともに、位置決め精度が低下するといっ
た問題が招来している。

【０００４】ここに、一般に、運動を伴う系の振動を低
減するためには、系の固有振動数および減衰を増大させ
ればよいことがわかっている。

【０００５】そこで、サーボ系の剛性および構造系の剛
性を増加させたり、サーボ系、構造系両者の状態フィー
ドバックをとって減衰を付加させる等して、相対的に剛
性を増大させる手法が採られている。

【０００６】しかし、これらの手法は、サーボ系の出力
増加に対して制約があることや発振問題が招来するなど
して実際には限界に達することが多い。そこで、以下の
ような手法が現実にはとられている。１）カム駆動式の場合において、移動後半のジャーク値
を低減して残留振動を抑制する、トラペクロイド軌道に
沿うように制御するもの（ｊｏｎｅｓ，Ｊ．Ｒ．ａｎｄ
Ｒｅｅｖｅ，Ｊ，Ｅ，ＣａｍｓａｎｄＣａｍＭ
ｅｃｈａｎｉｓｍｓ，ＩＭＥ，Ｌｏｎｄｏｎ，（１９７
８），１０７５）。

【０００７】２）サーボ駆動式の場合において、モータ
の特性を考慮し、入力エネルギーを最小化することを条
件とする時変係数フィードバックの最適レギュレータ問
題として位置決め制御を行ったもの（山田，中川，「計
測自動制御論文集」，１８ー１、（１９８２），８
４）。

【０００８】３）モータの消費エネルギを最小化する条
件と残留振動に対する拘束条件から決定される多項式近
似解による運動軌道を柔軟アームに適用し、さらに駆動
点速度フィードバック制御を併用したもの（小野，「機
論」，５１ー４６９、Ｃ（１９８５），２２３３）、
（山浦、小野，「機論」，５４ー５０８，Ｃ（１９８
８），２９９７）。

【０００９】４）線形計画法を用いた最短時間制御とし
て、サーボモータの操作量の振幅や、駆動電流の制約の
もとに、最短時間で位置決めが可能な最適軌道を求め、
フィードバック制御との併用により系の摩擦や不感帯の
影響を補正するもの（黄ほか２名，「信学技法」，ＮＬ
Ｐ８５ー１，（１９８５），１）、（黄ほか３名，「信
学技法」，ＮＬＰ８６ー４，（１９８６），１９）。

【００１０】５）線形計画法を用いてモータの駆動力と
ステージの速度の制約のもとに、ＸーＹステージの残留
振動を抑制し、さらにモデル化誤差の影響を学習制御に
より補正するもの（浜田ほか６名，「機構論」，Ｎｏ．
８７０ー３，（１９８７），１５７）。

【００１１】６）運動軌道の速度、加速度の制約の他に
さらに運動軌道のジャーク値を制約に含めて数理計画法
を適用し、運動を伴う構造物の残留振動を抑制する軌道
を求めるもの（株式会社小松製作所辻ほか２名、特
願平４年２１１５８１号）。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記１）、
２）のように最適軌道を求め、この軌道に沿うように指
令を与えて制振を行うものは、各種制約条件が厳しくな
るにつれて最適軌道は複雑で滑らかさに欠ける軌道とな
り、最適軌道を求める上でのモデル化誤差、機械系のガ
タや摩擦、サーボ系の非線形性などの影響を受けやすく
なる。さらには、系の特性が時間とともに変化するもの
に対しては十分な効果が得られないという傾向がある。

【００１３】また、上記３）、４）の手法は、制御系
を、実構造物における軌道が、数理計画法などにより求
めた最適制振軌道に沿うようにするために用いているた
め、モデル化誤差等がない場合には柔軟構造物が動く軌
道は上記求められた最適なものとなり、所望の制振効果
を達成できる。しかし、モデル化誤差等がある場合に
は、動かそうとする求めた軌道は最適なものではなくな
り、所望の制振効果を達成できなくなる。

【００１４】また、上記５）の手法は、学習に時間を要
するとともに、制振のために、さらにフィードバック制
御系を付加しなければならなく、高コストが招来するこ
とになっている。

【００１５】また、上記６）の手法は、上記１）〜５）
の実状に鑑みてなされたものであり、運動軌道のジャー
ク値を制約に加え、得られる軌道に滑らかさを付加する
ことで、制御対象である機械系、サーボ系のモデル化が
適切に行われていない場合であったとしても残留振動の
抑制効果を達成することができることを特徴としてい
る。

【００１６】しかしながら、その軌道の滑らかさにもや
はり限界があり、モデル化誤差が、ある程度以上になる
と所望の制振効果を達成できなくなる。

【００１７】本発明は、このような実状に鑑みてなされ
たものであり、従来よりも滑らかな最適軌道を求めるこ
とができ、これに応じた指令を操作量として付与するだ
けで、制御対象の機械系、サーボ系のモデル化が適切に
行われていない場合であったとしても、十分な制振効果
を達成することができるロバスト性の高い軌道制御装置
を提供することを目的としている。

【００１８】

【課題を解決するための手段および発明の効果】そこ
で、この発明では、制動されるべき被移動体および操作
量に応じて前記被移動体を移動させて停止位置に位置決
めさせる駆動部とから成る制御対象と、該制御対象に加
えるべき操作量を演算する演算部とを備え、前記演算部
は、制御対象の動特性、この動特性に対応する状態量、
および制御対象に加える操作量により記述された状態方
程式を、制御対象の許容最大速度、許容最大加速度、移
動距離および位置決め停止時の残留振動などのいくつか
のパラメータを制約条件として数理計画法を用いて解く
ことにより操作量を求め、求められた操作量を制御対象
に加えることにより制御対象の運動中の振動および停止
位置決め時の残留振動を抑制する軌道制御装置におい
て、前記制約条件に、前記操作量を、時間の多項式で記
述するという条件をさらに含めて、前記制御対象が、所
定移動距離を所定時間で移動し停止位置に位置決めされ
るための操作量を、数理計画法を用いて求めるようにし
ている。

【００１９】かかる構成によれば、操作量を、時間の多
項式で記述するという制約条件を考慮したことにより、
得られる軌道は、非常に滑らかな曲線となる。この結
果、機械系やサーボ系のモデル化が適切に行われていな
い場合であっても、発生する振動を効果的に抑制するこ
とが可能となる。

【００２０】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明に係
る振動制御装置の実施の形態について説明する。

【００２１】図１は、実施例の装置構成をブロック図で
示しており、この装置はワークが搬送される際に発生す
る振動を抑制するものである。

【００２２】同図に示すように、鋼板１ｂの先端には、
付加マス１ａが配設されており、これら付加マス１ａと
鋼板１ｂからなる柔軟構造物１は、１次振動モードが支
配的となっている。さらに、鋼板１ｂの他方の端は、テ
ーブル２に固定されている。テーブル２は、ボールねじ
３に噛み合っており、ボールねじ３はサーボモータ４の
軸に連結されている。

【００２３】したがって、サーボモータ４の軸が回転す
ることによりテーブル２は、ｘ方向に移動される。な
お、テーブル２は図示せぬスライド上に支えられてお
り、テーブル２はスライド上において起動、移動、停止
の運動を行う。

【００２４】軌道信号演算部８では、後述するようにし
て、サーボモータ４を駆動するための操作量ｕが演算さ
れ、これをドライバ入力指令信号作成部９に出力する。
ここで、操作量ｕは、テーブル２の位置指令信号とな
る。

【００２５】パルスカウンタ１１は、サーボドライバ６
より出力されるエンコーダ５（サーボモータ４に付設さ
れている）のパルス数をカウントするものであり、カウ
ント値をドライバ入力指令信号作成部９に出力する。

【００２６】ドライバ入力指令信号作成部９では、カウ
ントしたエンコーダパルス数に所要の工学単位変換係数
が掛け合わされ、これにより、テーブル２の実際の位置
が演算される。

【００２７】そして、このようにして演算されたテーブ
ル２の実際の位置と、テーブル２の位置指令である駆動
信号ｕとの偏差がとられ、その値に所要の工学単位変換
係数が掛け合わされ、この結果得られた値がサーボモー
タ速度指令信号としてＤ／Ａコンバータ１０を介してサ
ーボドライバ６に出力される。

【００２８】この結果、サーボモータ４は、加えられた
サーボモータ速度指令信号に応じて制御され、それに伴
いテーブル２が移動されることになる。

【００２９】以上のように制御対象が構成されている。

【００３０】上記軌道信号演算部８で行われる演算内容
について以下、図２に示す制御対象の等価モデルを参照
しつつ説明する。

【００３１】図２に示すように、柔軟構造物１は、質量
ｍ1、ばね定数ｋ1、減衰係数ｃ1の１自由度の質量ーば
ねー粘性減衰系と等価であり、また、テーブル２とテー
ブル２を駆動するサーボ系であるサーボモータ４、サー
ボドライバ６、コントロールユニット７は、質量ｍ2、
ばね定数ｋ2、減衰係数ｃ2の２次遅れ要素としての質量
ーばねー粘性減衰系と等価である。

【００３２】したがって、図１に示す装置は、これらの
系の結合として表すことができる。図２においてｆは、
操作量ｕに応じてテーブル２に作用する力であり、これ
は質量ｍ2のマスに作用する力で表される。

【００３３】いま、ｘ1、ｘ1・、ｘ1・・は、それぞれ
柔軟構造物１の変位、速度、加速度を表すものとし、ｘ
2、ｘ2・、ｘ2・・は、それぞれテーブル２の変位、速
度、加速度を表すものとする。

【００３４】そこで、図２の等価モデルにつき運動方程
式を立てると以下のようになる。

【００３５】ただし、ａは定数である。

【００３６】ここで、状態量（状態変数）Ｘ（ｔ）を、とすると、上記（１）、（２）、（３）式は、操作量ｕ
（ｔ）によって記述された次式の状態方程式として表す
ことができる。

【００３７】ただし、である。

【００３８】ここで、操作量ｕ（ｔ）を、時間に関する
Ｌ次の多項式であるとすると、次式のように記述でき
る。ただし、Ｗ0〜ＷLは、各項の重み定数である。

【００３９】そして、（７）式を（５）式に代入すれば、（５）式の
状態方程式は、あらためてＷに関する式として、つぎの
ように表すことができる。

【００４０】ただし、である。

【００４１】いま、上記（８）式の状態方程式を連続時
間系から、サンプリング時間をΔｔとする離散時間系に
変換すると、時刻（ｋ＋１）Δｔにおける状態は、となり、その解として次式が得られる。

【００４２】ここで、であり、Ｉは、単位行列である。

【００４３】つぎに、制約条件を規定する出力方程式を
求める。制約の対象を、柔軟構造物１のテーブル２に対
する相対変位ｘ1ーｘ2、およびテーブル２の速度ｘ2・
および加速度ｘ2・・とし、これらを表す状態量（状態
変数）Ｙ（ｋ）を導入し、これを上記（７）、（１２）
式を用いて表せば、となる。ただし、である。

【００４４】そこで、駆動系の移動中の制約条件を「最
大許容値Ｒ」とすると、状態量Ｙ（ｋ）に関して、ーＲ≦Ｙ（ｋ）≦Ｒ（１７）となる。ただし、制約条件の最大許容値が正側と負側で
異なる場合には、ＲとＲ´を異なる値として、ーＲ´≦
Ｙ（ｋ）≦Ｒとしてもよい。

【００４５】この（１７）式に上記（１５）式を代入す
ると、操作量ｕ（ｋ）の重み定数ベクトルＷに関して次
式を得る。

【００４６】なお、テーブル２の移動中におけるｋの値は、１からＮ
までの範囲である。

【００４７】ここで、テーブル２の移動開始時の状態量
Ｘの初期条件は、であるとする。また、テーブル２が距離ｄを時間Ｔeを
もって移動し停止位置に位置決めされたとき（Ｔe＝Ｎ
×Δｔ）に残留振動が零となる終端条件をつぎのように
定める。

【００４８】そして、これら（１９）、（２０）式と上記（１２）式
とからテーブル２の停止時における操作量ｕ（ｋ）の各
項の重み定数ベクトルＷの制約条件として次式を得る。

【００４９】こうして、（１８）式に示される移動中の制約条件およ
び（２１）式に示される停止位置決め時の制約条件に基
づく線形不等式が得られたならば、これら不等式の解と
して操作量ｕ（ｋ）の各項の重み定数ベクトルＷを求め
ることができる。そして、求められた重み定数ベクトル
Ｗを上記（７）式に代入することにより操作量ｕを求め
ることができる。

【００５０】そこで、まず、移動時間を固定、つまりＮ
を固定にして残留振動レベルが最小となる操作量ｕを求
める処理手順について図３に示すフローチャートを参照
して説明する。

【００５１】まず、最初に（７）式に示す操作量ｕ
（ｋ）の時間に関する多項式次数Ｌを適切な低次の値に
設定する（ステップ１０１）。つぎに、終端条件Ｘ
（Ｎ）を上記（２０）式に示す値に初期設定する（ステ
ップ１０２）。

【００５２】そして、上記（１８）式に示す移動中の制
約条件（ステップ１０３）、上記（２１）式に示す停止
位置決め時の制約条件（ステップ１０４）を満足する解
Ｗが存在するか否かを線形計画法、例えばシンプレック
ス法により探索する（ステップ１０５）。

【００５３】この結果、解Ｗが存在する場合（ステップ
１０６の判断Ｙｅｓ）には、上記（７）式により操作量
ｕ（ｋ）が算出される（ステップ１１０）。こうして求
められた操作量ｕ（ｋ）は、上記（１８）、（２１）式
を満足するものであり、残留振動レベルが最小となる軌
道指令信号としてドライバ入力指令信号作成部９に出力
される（ステップ１１１）。

【００５４】一方、ステップ１０６において、上記（１
８）、（２１）式を共に満足する解Ｗが存在しないと判
断されたならば、つぎに、終端条件Ｘ（Ｎ）を緩和して
再設定する。これは、現在のｘ1、ｘ1・をそれぞれ微小
量ずつ増分することによって行われる（ステップ１０
７）。

【００５５】そして、ステップ１０７において再設定さ
れた終端条件Ｘ（Ｎ）の値が、その最大許容値を越えて
いない場合（ステップ１０８の判断ＮＯ）には、再度、
ステップ１０３以降の処理が実行される。また、ステッ
プ１０８において、ステップ１０７で再設定された終端
条件Ｘ（Ｎ）の値が、その最大許容値を越えた場合（ス
テップ１０８の判断ＹＥＳ）には、操作量ｕ（ｋ）の多
項式次数Ｌを＋１増分した（ステップ１０９）後、再び
終端条件Ｘ（Ｎ）を上記（２０）式に示す値に設定して
（ステップ１０２）、再度、ステップ１０３以降の処理
が実行される。このようにしてステップ１０２〜１０９
の処理が繰り返し実行され、やがて（１８）、（２１）
式を満足する操作量ｕ（ｋ）の各項の重み定数ベクトル
Ｗが得られたならば、ステップ１１０において操作量ｕ
（ｋ）が求められる。

【００５６】こうして、求められた操作量ｕ（ｋ）は、
（１８）、（２１）式を満足するものであり、残留振動
レベルが最小となる軌道指令信号としてドライバ入力指
令信号作成部９に出力される（ステップ１１１）。

【００５７】そして、ドライバ入力指令信号作成部９で
は、残留振動レベルを最小にすべく上述のごとく得られ
た操作量ｕと、パルスカウンタ１１より与えられたエン
コーダパルス数とを用いて前述した所要の演算を行いサ
ーボモータ速度指令信号を算出し、当該信号をＤ／Ａコ
ンバータ１０を介してサーボドライバ６に出力する。サ
ーボモータ４は、サーボドライバ６に加えられたサーボ
モータ速度指令信号に応じて制御され、テーブル２は所
定距離ｄだけ移動し停止する。

【００５８】この結果、移動中は柔軟構造物１、テーブ
ル２等が制約条件Ｒを満たしつつ、振動レベル等が所定
範囲内に収まって移動するとともに所定距離ｄだけ移動
して停止位置に位置決めされた時には、残留振動レベル
が最小のものとなる。

【００５９】以上の処理は、移動時間を固定として、残
留振動レベルを最小にする操作量を求めるものである
が、つぎに、残留振動レベルを固定とする条件で、移動
時間を最短にする操作量ｕを求める処理手順について図
４に示すフローチャートを参照して説明する。

【００６０】まず、最初に、上記（７）式に示す操作量
ｕ（ｋ）の時間に関する多項式次数Ｌを適切な低次の値
に設定するとともに、終端条件Ｘ（Ｎ）、つまり残留振
動レベルを適切な値に固定する（ステップ２０１）。そ
して、Ｎを１に初期設定する（ステップ２０２）。

【００６１】そして、上記（１８）式に示す移動中の制
約条件（ステップ２０３）、上記（２１）式に示す停止
位置決め時の制約条件（ステップ２０４）を満足する解
Ｗが存在するか否かを線形計画法、例えばシンプレック
ス法により探索する（ステップ２０５）。この結果、解
Ｗが存在する場合（ステップ２０６の判断Ｙｅｓ）に
は、（７）式により操作量ｕ（ｋ）が算出される（ステ
ップ２１０）。求められた操作量ｕ（ｋ）は、（１
８）、（２１）式を満足するものであり、Ｎ＝１、つま
り移動時間Ｔeが最小となる軌道指令信号としてドライ
バ入力指令信号作成部９に出力される（ステップ２１
１）。

【００６２】一方、ステップ２０６において、（１
８）、（２１）式を共に満足する解Ｗが存在しないと判
断されたならば、つぎに、Ｎを＋１増分することにより
最短時間の条件を緩和する（ステップ２０７）。そし
て、ステップ２０７において再設定されたＮの値が、そ
の最大許容値を越えていない場合（ステップ２０８の判
断ＮＯ）には、再度、ステップ２０３以降の処理が実行
される。

【００６３】また、ステップ２０８において、ステップ
２０７で再設定されたＮの値が、その最大許容値を越え
た場合（ステップ２０８の判断Ｙｅｓ）には、操作量ｕ
（ｋ）の多項式次数Ｌを＋１増分した（ステップ２０
９）後、再度、Ｎを１に初期設定した上で（ステップ２
０２）、再度、ステップ２０３以降の処理が実行され
る。

【００６４】このようにして、ステップ２０２〜２０９
の処理が繰り返し実行され、やがて（１８）、（２１）
式を満足する操作量ｕ（ｋ）の重み定数ベクトルＷが得
られたならば、ステップ２１０において操作量ｕ（ｋ）
が求められる。こうして求められた操作量ｕ（ｋ）は、
（１８）、（２１）式を満足するものであり、移動時間
Ｔeが最短となる軌道指令信号としてドライバ入力指令
信号作成部９に出力される（ステップ２１１）。

【００６５】そして、ドライバ入力指令信号作成部９で
は、移動時間Ｔeを最小にすべく上述のごとく得られた
操作量ｕと、パルスカウンタ１１より与えられたエンコ
ーダパルス数を用いて前述した所要の演算を行い、サー
ボモータ速度指令信号を算出し、その信号をＤ／Ａコン
バータ１０を介してサーボドライバ６に出力する。

【００６６】サーボモータ４は、サーボドライバ６に加
えられたサーボモータ速度指令信号に応じて制御され、
テーブル２は所定距離ｄを最短時間で移動し停止する。

【００６７】この結果、移動中は柔軟構造物１、テーブ
ル２等が制約条件Ｒを満たしつつ、振動レベル等が所定
範囲内に収まって移動するとともに、所定距離ｄだけ移
動して停止位置に位置決めされた時には、残留振動レベ
ルが所定のレベル内に収まることとなる。

【００６８】図５、図６、図７は、実施例の効果を説明
するグラフである。

【００６９】図５は、テーブル２が、加えられる操作量
に対し応答遅れが無く追従する場合のシミュレーション
結果、すなわちサーボ剛性が非常に高いとした場合のシ
ミュレーション結果である。

【００７０】図５の上段は、テーブル２の位置指令信号
である操作量ｕを１階微分として速度として示したもの
であり、図５の下段は、柔軟構造物１のテーブル２に対
する相対変位を示している。

【００７１】同図（ａ）は、上記（７）式のごとく操作
量ｕに、時間の多項式という制約を付加した実施例の場
合を示しており、同図（ｂ）は、上記多項式制約を付加
しない従来の線形計画法で得られる軌道（以下、ＬＰ軌
道と呼ぶ）による場合を示している。

【００７２】図５から明かなように、実施例の場合に
は、多項式制約を付加しないＬＰ軌道に比べて、非常に
滑らかな軌道となっており、また停止後の残留振動が完
全に抑制されていることはもとより、移動中の振動振幅
も小さく抑えられていることが分かる。

【００７３】図６は、柔軟構造物１の固有振動数が変化
した場合のシミュレーション結果であり、柔軟構造物１
のテーブル２に対する相対変位を示している。同図
（ａ）は、操作量に上記多項式制約を付加した実施例に
よる場合を示しており、同図（ｂ）は、上記多項式制約
を付加しないＬＰ軌道による場合を示している。

【００７４】同図から明かなように、実施例の場合に
は、多項式制約を付加しないＬＰ軌道に比べて、残留振
動が抑制されており、ロバスト性に優れていることが分
かる。実施例による場合には、軌道が滑らかであること
により、移動中の振動振幅を小さくする効果があり、そ
のため構造物の固有振動数が変化した場合であっても、
その効果を維持することができる。

【００７５】図７は、図５で前述したサーボ剛性が非常
に高いとして得られた軌道指令信号を、サーボ剛性の低
い駆動系に対し加えた場合のシミュレーション結果であ
る。図７の上段は、テーブル２の位置指令信号である操
作量ｕを１階微分して速度として示したもの（細線）
と、テーブル２の速度（太線）とを重ね書きして示した
ものであり、図７の下段は、柔軟構造物１のテーブル２
に対する相対変位を示している。

【００７６】同図（ａ）は、操作量に上記多項式制約を
付加した実施例による場合を示しており、同図（ｂ）
は、上記多項式制約を付加しないＬＰ軌道による場合を
示している。

【００７７】同図から明かなように実施例の場合には、
多項式制約を付加しないＬＰ軌道に比べて、テーブル２
の速度追従誤差が少なく、かつ残留振動抑制効果が停止
後も持続されており、ロバスト性に優れていることがわ
かる。

【００７８】以上説明したように本発明によれば、制御
対象の機械系、サーボ系のモデル化が正確に行われてい
ない場合であったとしても、発生する振動を効果的に抑
制することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は、本発明に係る軌道制御装置の実施例装
置の構成を示すブロック図である。

【図２】図２は、図１に示す装置の等価モデルを２自由
度系で示す図である。

【図３】図３は、図１に示す軌道信号演算部で行われ
る、残留振動レベルを最小にする処理の手順を示すフロ
ーチャートである。

【図４】図４は、図１に示す軌道信号演算部で行われ
る、移動時間を最短にする処理の手順を示すフローチャ
ートである。

【図５】図５（ａ）、図５（ｂ）は、実施例の効果を説
明するために、従来の制御のシミュレーション結果と実
施例のシミュレーション結果とを比較して示すグラフで
ある。

【図６】図６（ａ）、図６（ｂ）は、実施例の効果を説
明するために、従来の制御のシミュレーション結果と実
施例のシミュレーション結果とを比較して示すグラフで
ある。

【図７】図７（ａ）、図７（ｂ）は、実施例の効果を説
明するために、従来の制御のシミュレーション結果と実
施例のシミュレーション結果とを比較して示すグラフで
ある。

【符号の説明】

１柔軟構造物２テーブル４サーボモータ７コントロールユニット８軌道信号演算部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号庁内整理番号ＦＩ技術表示箇所Ｇ０５Ｄ 3/12 ３０６Ｇ０５Ｄ 19/02 Ｄ 19/02 Ｇ０５Ｂ 19/407 Ｋ

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】制動されるべき被移動体および操作
量に応じて前記被移動体を移動させて停止位置に位置決
めさせる駆動部とから成る制御対象と、該制御対象に加
えるべき操作量を演算する演算部とを備え、前記演算部
は、制御対象の動特性、この動特性に対応する状態量、
および制御対象に加える操作量により記述された状態方
程式を、制御対象の許容最大速度、許容最大加速度、移
動距離および位置決め停止時の残留振動などのいくつか
のパラメータを制約条件として数理計画法を用いて解く
ことにより操作量を求め、求められた操作量を制御対象
に加えることにより制御対象の運動中の振動および停止
位置決め時の残留振動を抑制する軌道制御装置におい
て、前記制約条件に、前記操作量を、時間の多項式で記述す
るという条件をさらに含めて、前記制御対象が、所定移
動距離を所定時間で移動し停止位置に位置決めされるた
めの操作量を、数理計画法を用いて求めるようにした軌
道制御装置。
【請求項２】前記制約条件に、移動中の制御対象
の振動レベルの許容値を含めるようにした請求項１記載
の軌道制御装置。
【請求項３】前記所定移動距離の移動に要する移
動時間を固定するという条件で、停止位置決め時の残留
振動のレベルが最小となるように、操作量を求めるよう
にした請求項１記載の軌道制御装置。
【請求項４】数理計画法を用いて操作量が解とし
て得られない場合には、停止位置決め時の残留振動のレ
ベルを微小量増加させて条件を緩和した上で、再度、数
理計画法を用いて操作量を求めるようにした請求項３記
載の軌道制御装置。
【請求項５】停止位置決め時の残留振動のレベル
を固定するという条件で、前記所定移動距離の移動に要
する移動時間が最短となるように、操作量を求めるよう
にした請求項１記載の軌道制御装置。
【請求項６】数理計画法を用いて操作量が解とし
て得られない場合には、前記所定移動距離の移動に要す
る移動時間を微小量増加させて条件を緩和した上で、再
度、数理計画法を用いて操作量を求めるようにした請求
項５記載の軌道制御装置。