KR101371656B1 - 이송장치용 모터를 구동하기 위한 속도 프로파일 생성 방법, 이 속도 프로파일을 이용한 모터 구동 시스템 - Google Patents

이송장치용 모터를 구동하기 위한 속도 프로파일 생성 방법, 이 속도 프로파일을 이용한 모터 구동 시스템 Download PDF

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Abstract

본 발명은 이송장치용 모터를 구동하기 위한 속도 프로파일 생성 방법을 제공한다. 상기 방법은 이송체의 희망 이송 거리(S)를 입력받는 단계, 모터 구동계를 포함한 전체 시스템의 소정의 고유 진동수와 상기 입력된 희망 이송 거리를 이용하여 구동 시간(T)을 계산하는 단계, 상기 입력된 희망 이송 거리(S)와 상기 계산된 구동 시간(T)을 이용하여 목표 속도(V)를 계산하는 단계, 상기 계산된 구동 시간과 상기 계산된 목표 속도를 이용하여 가속도(a)를 계산하는 단계, 및 상기 계산된 구동 시간(T), 목표 속도(V) 및 가속도(a)를 이용하여 삼각형 속도 프로파일을 생성하는 단계를 포함한다.

Description

이송장치용 모터를 구동하기 위한 속도 프로파일 생성 방법, 이 속도 프로파일을 이용한 모터 구동 시스템{METHOD FOR GENERATING VELOCITY PROFILE TO DRIVE MOTORS FOR POSITIONING SYSTEMS, MOTOR DRIVING SYSTEM USING THE VELOCITY PROFILE}
본 발명은 각종 산업용 크레인, 반도체 제조 장비의 이송장치, 등에 적용될 수 있는 이송장치용 모터의 제어 기술에 관한 것으로, 더욱 구체적으로, 이러한 이송장치용 모터를 구동하기 위한 속도 프로파일을 생성하는 방법 및 이 속도 프로파일을 이용한 모터 구동 시스템에 관한 것이다.
위치 결정 장치, 각종 크레인(예를 들어, 산업용 크레인, 타워 크레인, 붐 크레인 등)을 포함하는 산업용 설비나, 반도체 제조 공정 내의 반송기 등에는, 모터 및 이를 구동하기 위한 인버터로 구성된 모터 구동 시스템, 즉 모터를 이용하여 이송체를 이송시키기 위한 구동 시스템이 채용되고 있다.
이송 대상물을 더욱 정밀하게 이송시키기 위하여, 명령에 따라 속도 및 위치를 정밀하게 추종할 수 있는 서보 모터(servo motor) 또는 선형 모터(linear motor)가 위에서 언급된 모터 구동 시스템에 널리 채택되고 있다.
이러한 모터 구동 시스템에서는, 서보 모터 등의 구동에 의해 이송 대상물이 이송될 수 있도록 기계적 메커니즘이 결합되어 있고, 서보 모터 등에 속도 및 위치에 관한 구동 명령이 지시되면, 서보 모터 등의 회전에 의해 기계적 메커니즘이 구동되어 이송 대상물이 희망하는 위치로 이송될 수 있다.
한편, 위에서 설명된 구동 명령을 생성하기 위하여, 추후에 더욱 구체적으로 설명될 입력 성형기를 이용한 방법이 적용되고 있다. 입력 성형기를 이용한 방법에서는, 모터 구동을 위해 필요한 속도 프로파일과, 임펄스열(impulse train)로 표현되는 입력 성형기(input shaper)에 대해 컨볼루션(convolution) 연산이 수행되고, 그 결과는 모터의 구동 명령으로 사용된다.
그러나, 이송 대상물을 단거리로 이송할 경우에는, 이러한 입력 성형기를 이용한 방법이 적합하지 않다. 예를 들어, 입력 성형기와 컨볼루션되는 입력으로서 계단 입력이나 램프 입력이 사용될 경우에는, 입력의 지속 시간이 시스템의 고유 주기보다 작을 수 있으므로, 모터의 운동과 정지를 빈번하게 반복하는 동작이 발생할 수 있다. 따라서, 이러한 운동과 정지를 반복하는 과정에서 마찰 등으로 인해 모터 구동 시스템의 특성에 악영향이 미칠 수 있다.
본 발명은 위와 같이 설명된 종래의 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 모터를 이용하여 이송체를 이송시키는 모터 구동 시스템에 적용될 속도 명령의 프로파일을 개선하는 것을 목적으로 한다.
또한, 본 발명은 모터 구동 시스템이 단거리 이송을 수행할 경우, 속도 입력 명령에 대한 응답 특성에서 잔류 진동이 발생하는 것을 방지할 뿐만 아니라, 모터의 빈번한 구동 및 정지를 방지할 수 있는 속도 명령의 프로파일, 즉, 속도 프로파일을 생성하는 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
또한, 본 발명은 이러한 개선된 속도 프로파일에 의해 제어되는 모터 구동 시스템을 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 일 특징에 따르면, 이송장치용 모터를 구동하기 위한 속도 프로파일 생성 방법은,
이송체의 희망 이송 거리(S)를 입력받는 단계;
모터 구동계를 포함한 전체 시스템의 소정의 고유 진동수와 상기 입력된 희망 이송 거리를 이용하여 구동 시간(T)을 계산하는 단계;
상기 입력된 희망 이송 거리(S)와 상기 계산된 구동 시간(T)을 이용하여 목표 속도(V)를 계산하는 단계;
상기 계산된 구동 시간과 상기 계산된 목표 속도를 이용하여 가속도(a)를 계산하는 단계; 및
상기 계산된 구동 시간(T), 목표 속도(V) 및 가속도(a)를 이용하여 삼각형 속도 프로파일을 생성하는 단계를 포함하고,
상기 삼각형 속도 프로파일은 상기 구동 시간(T) 동안 상기 목표 속도(V)에 도달할 때까지 상기 가속도(a)에 의해 모터를 가속 구동하고, 상기 목표 속도(V)에 도달한 직후에는 상기 구동 시간(T) 동안 정지 상태에 이를 때까지 감속도(-a)에 의해 모터를 감속 구동하도록 하는 속도 명령인 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 희망 이송 거리(S)는 적어도 하나 이상인 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 구동 시간(T)은 고유 진동수를 이용하여 이하의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112010044104930-pat00001
(
Figure 112010044104930-pat00002
은 고유 진동수)
바람직하게는, 상기 목표 속도(V)는 상기 구동 시간(T) 및 상기 희망 이송 거리(S)를 이용하여 이하의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112010044104930-pat00003
바람직하게는, 상기 가속도(a)는 상기 구동 시간(T) 및 상기 목표 속도(V)를 이용하여 이하의 수학식에 의해 계산되는 것을 특징으로 한다.
Figure 112010044104930-pat00004
바람직하게는, 상기 희망 이송 거리가 복수 개일 경우, 목표 속도를 계산하는 단계 및 가속도를 계산하는 단계를 반복적으로 수행하여 희망 이송 거리의 수와 동일한 목표 속도 및 가속도를 계산하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 또 다른 특징에 따른 모터 구동 시스템은,
이송 테이블;
상기 이송 테이블의 일 단부에 제1 방향으로 설치되고, 볼스크류를 내장하여 상기 볼스크류에 의한 회전 운동의 직선 운동으로의 변환을 통해 상기 볼스크류 위에 적재된 대상물을 제1 방향으로 이송하기 위한 제1 이송부;
상기 이송 테이블의 타 단부에 상기 제1 이송부와 평행하게 설치되고, 상기 제1 이송부와 함께 상기 볼스크류 위에 적재된 대상물을 제1 방향으로 이송하기 위한 가이드 부재;
상기 제1 이송부의 상기 볼스크류 위에 상기 제1 이송부와 수직으로 교차하도록 제2 방향으로 설치되고, 볼스크류를 내장하여 상기 볼스크류에 의한 회전 운동의 직선 운동으로의 변환을 통해 상기 볼스크류 위에 적재된 이송체를 제2 방향으로 이송하기 위한 제2 이송부;
상기 제1 이송부 및 상기 제2 이송부의 볼스크류들을 각각 구동하기 위한 제1 및 제2 모터; 및
삼각형 속도 프로파일에 기반한 속도 명령을 생성하여 상기 제1 및 제2 모터를 구동하는 제어 유닛을 포함하고,
상기 삼각형 속도 프로파일은 소정의 구동 시간(T) 동안 목표 속도(V)에 도달할 때까지 가속도(a)에 의해 상기 제1 및 제2 모터 중 적어도 어느 하나의 모터를 가속 구동하고, 목표 속도(V)에 도달한 직후에는 구동 시간(T) 동안 정지 상태에 이를 때까지 감속도(-a)에 의해 상기 제1 및 제2 모터 중 적어도 어느 하나의 모터를 감속 구동하도록 하는 속도 명령인 것을 특징으로 한다.
바람직하게는, 상기 구동 시간(T), 상기 목표 속도(V) 및 상기 가속도(a)는 상기 모터 구동 시스템의 진동계의 고유 진동수를 이용하여 이하의 수학식에 의해 계산된다.
Figure 112010044104930-pat00005
(
Figure 112010044104930-pat00006
은 고유 진동수),
Figure 112010044104930-pat00007
,
Figure 112010044104930-pat00008
바람직하게는, 상기 모터 구동 시스템은 위치 결정 장치, 각종 크레인을 포함하는 산업용 설비나, 반도체 제조 공정 내의 반송기에서 이송체를 이송하기 위해 사용되는 것을 특징으로 한다.
본 발명은 희망 이송 거리와 진동계의 고유 진동수를 이용하여 구동 시간, 목표 속도 및 가속도를 계산하고, 이 계산된 물리량을 이용하여 삼각형 속도 프로파일을 생성함으로써, 단거리 이송시의 속도 명령에 대한 응답 특성에서 잔류 진동이 발생하는 것을 방지할 수 있고, 모터의 빈번한 구동 및 정지를 방지할 수 있다.
도 1은 일반적인 1-자유도 진동계의 운동 모델을 도시한다.
도 2는 단위 계단 입력이 도 1에 도시된 1-자유도 진동계에 적용될 경우의 응답 특성을 도시한 그래프이다.
도 3은 도 1에 도시된 1-자유도 진동계에 적용될 수정된 단위 계단 입력의 파형을 도시한 그래프이다.
도 4는 도 3에 도시된 수정된 단위 계단 입력이 도 1에 도시된 1-자유도 진동계에 적용될 경우의 응답 특성을 도시한 그래프이다.
도 5는 입력 성형기(input shaper)를 이용하여 도 3에 도시된 수정된 단위 계단 입력을 생성하는 과정을 설명하는 도면이다.
도 6a 및 도 6b는 도 1에 도시된 1-자유도 진동계에 적용될 수 있는 속도 프로파일들의 예를 도시한 도면이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 모터 구동 시스템의 전체 구성을 도시한 개략적인 도면이다.
도 8은 도 7에 도시된 모터 구동 시스템에서 모터를 구동하기 위한 속도 프로파일을 도시한 그래프이다.
도 9는 도 8에 도시된 속도 프로파일에 대한 모터 구동 시스템의 속도 응답 특성을 도시한 그래프이다.
도 10은 본 발명의 다른 실시예에 따른 모터를 구동하기 위한 속도 프로파일을 생성하는 방법을 설명하는 순서도이다.
도 11은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 속도 프로파일의 변형예를 도시한 그래프이다.
이하 첨부한 도면을 참조하여 본 발명에 따른 이송장치용 모터를 구동하기 위한 속도 프로파일 생성 방법에 대해 더욱 구체적으로 설명한다.
본 발명에 대한 구체적인 설명에 들어가기 전에, 서보 모터 또는 선형 모터 등을 포함하는 이송계에 의해 이송되는 모터 구동 시스템의 운동 모델을 가정하고, 이 운동 모델에 적용되는 기존의 속도 프로파일에 대해 설명할 것이다.
한편, 본 발명의 명세서 전반에 걸쳐, 모터 구동 시스템을 위한 속도 프로파일을 생성하기 위하여 "단위 계단 입력(unit step input)" 및 "램프 입력(ramp input)"이 사용되고 있으므로, 이 두 입력에 대한 개념을 먼저 설명한다.
단위 계단 입력은 모터 구동 시스템에 입력되는 속도 명령의 가장 전형적인 형태로서, "단위 계단 함수"를 기반으로 하고 있다. 본 명세서에서는 단위 계단 입력 및 단위 계단 함수가 함께 사용되고 있으나, 두 용어는 본질적으로 동일한 수학적 및 물리적 의미를 가진다는 것을 당업자는 이해할 것이다.
계단 입력 또는 계단 함수는 각각 단위 계단 입력 또는 단위 계단 함수에 소정의 계수를 곱하여 얻어진다. 이러한 계단 입력 또는 계단 함수는 입력이 존재하지 않다가 어느 순간 일정한 값이 입력으로서 가해지는 상황을 잘 표현할 수 있으며, 실제 대부분의 모터 구동 시스템에 가해지는 입력은 이와 유사한 형태를 가진다.
단위 계단 함수는 다음의 수학식 1로 표현될 수 있고, 수학식 2는 수학식 1로 표현된 단위 계단 함수의 라플라스 변환(Laplace transform)을 표현한 것이다.
Figure 112010044104930-pat00009
Figure 112010044104930-pat00010
모터 구동 시스템에 입력되는 속도 명령의 또 다른 형태로서 "램프 입력"이 있으며, 이 램프 입력은 "램프 함수"를 기반으로 하고 있다. 본 명세서에서는 램프 입력 및 램프 함수가 함께 사용되고 있으나, 두 용어는 본질적으로 동일한 수학적 및 물리적 의미를 가지다는 것을 당업자는 이해할 것이다.
램프 입력은 램프 함수에 소정의 계수를 곱하여 얻어진다. 모터 구동 시스템에서는, 속도 명령으로서 특정한 값을 급격히 인가하는 것이 아니라, 일정한 비율로 서서히 증가시켜서 원하는 값에 도달하도록 하는 방식이 많이 사용된다. 예를 들어, 모터의 속도를 희망하는 속도로 증가시키기 위하여, 가감속 비율을 지정함으로써 속도가 일정한 비율로 증가 또는 감소하도록 하는 방법이 사용한다. 이와 같이 속도 명령에서 가감속이 존재할 경우에 램프 함수에 기반한 램프 입력이 편리하게 사용될 수 있다.
단위 크기의 기울기로 변하는 램프 함수는 수학식 3으로 표현될 수 있고, 수학식 4는 수학식 3으로 표현된 램프 함수의 라플라스 변환을 표현한 것이다.
Figure 112010044104930-pat00011
Figure 112010044104930-pat00012
모터 구동 시스템은 이송계에 의해 이송되는 시스템의 진동 특성을 검토하기 위하여, 도 1에 도시된 1-자유도 진동계로 모델링될 수 있다. 도 1은 일반적인 1-자유도 진동계의 운동 모델을 도시한 것이다. 1-자유도 진동계란 1개의 자유도(degree of freedom)와 1개의 고유 진동수(natural frequency)를 가지는 시스템이다.
도 1에서, x는 입력으로서 이송계에 의한 이동 변위를 나타내고, y는 이송 대상물의 진동 응답을 나타내고, m은 이송 대상물의 질량이고, k는 탄성 계수이다. 도 1에 도시된 1-자유도 진동계에 대한 운동 방정식은 수학식 5 또는 수학식 6과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00013
Figure 112010044104930-pat00014
먼저, 입력 x가 단위 계단 입력인 것으로 가정하자. 입력 x는 다음의 수학식 7과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00015
이러한 수학식 7에 대해 라플라스 변환을 수행하면, 수학식 7은 수학식 8과 같이 표현될 수 있다. 다음으로, 수학식 5로 표현된 운동 방정식의 좌우 양변에 대해 라플라스 변환을 수행하고 수학식 8을 그 라플라스 변환의 결과에 대입하면, 수학식 9가 얻어진다.
Figure 112010044104930-pat00016
Figure 112010044104930-pat00017
수학식 9를 Y(s)에 대해 다시 정리하면, 다음의 수학식 10이 얻어진다.
Figure 112010044104930-pat00018
상기 수학식 10에서,
Figure 112010044104930-pat00019
은 1-자유도 진동계의 고유 진동수로서
Figure 112010044104930-pat00020
(rad/s) 로 표현되고, 고유 주파수
Figure 112010044104930-pat00021
(Hz)과는
Figure 112010044104930-pat00022
의 관계를 가진다.
결국, 수학식 10을 시간 도메인(time domain)으로 다시 표현하면, 다음의 수학식 11과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00023
즉, 수학식 11은 도 1에 도시된 1-자유도 진동계에서의 이송 대상물의 진동 응답을 시간 도메인으로 표현한 것이다. 수학식 11에 의해 표현된 이송 대상물의 진동 응답에서 고유 주파수
Figure 112010044104930-pat00024
이 1 Hz라고 가정하면(즉, 고유 진동수
Figure 112010044104930-pat00025
), 1-자유도 진동계에서의 이송 대상물의 진동 응답은 도 2에 도시된 그래프와 같이 표현될 수 있다.
도 2에 도시된 그래프를 참조하면, 입력 명령의 값인 1을 기준값으로 하여 진동 응답의 값에서 오실레이션이 발생하는 것을 알 수 있다.
위 설명된 내용은 1-자유도 진동계에 대한 입력 명령 및 응답 특성이 변위인 것으로 가정한 것이며, 다음으로, 입력 명령과 응답 특성이 변위가 아닌 속도인 경우에 대해 설명할 것이다.
입력 명령이 속도라고 가정하면, 입력 명령은 다음의 수학식 12와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00026
수학식 12에 대해 라플라스 변환을 수행하면, 다음의 수학식 13이 얻어진다.
Figure 112010044104930-pat00027
다음으로, 수학식 5로 표현된 운동 방정식의 좌우 양변에 대해 라플라스 변환을 수행하고 수학식 13을 그 라플라스 변환의 결과에 대입하면, 수학식 14가 얻어진다.
Figure 112010044104930-pat00028
수학식 14를 Y(s)에 대해 다시 정리하면, 다음의 수학식 15가 얻어진다.
Figure 112010044104930-pat00029
다음으로, 속도 응답은
Figure 112010044104930-pat00030
로 표현되므로, 고유진동수의 관계식
Figure 112010044104930-pat00031
과 수학식 15를 이용하여 속도 응답을 다시 정리하고 k를 소거하면, 다음의 수학식 16이 얻어진다.
Figure 112010044104930-pat00032
수학식 16을 시간 도메인으로 다시 표현하면, 속도 입력에 대한 시간 응답은 다음의 수학식 17과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00033
결국, 도 1에 도시된 바와 같은 진동계에 변위 입력이 아니라 속도 입력이 가해질 경우에도 유사한 형태의 응답이 얻어진다는 것을 알 수 있다.
이상과 같이, 도 1에 도시된 1-자유도 진동계에 변위 입력 또는 속도 입력이 가해질 때, 그 응답 특성을 수학적으로 분석해 보았다. 이때, 변위 입력 또는 속도 입력은 단위 계단 함수를 이용한 계단 입력인 것으로 가정하였으나, 이러한 계단 입력은 진동계에서 잔류 진동을 유발하는 문제가 있다.
이와 같이, 계단 입력에 의한 진동계에서의 잔류 진동을 해결하기 위하여, 진동계에 가해지는 입력으로서 수정된 계단 입력이 제안된 바 있다. 예를 들어, 다음의 수학식 18에 의해 표현된 바와 같은 수정된 계단 입력이 고려될 수 있으며, 도 3에는 수학식 18의 수정된 계단 입력의 파형이 도시되어 있다.
Figure 112010044104930-pat00034
수학식 18 및 도 3에 의해 표현된 수정된 계단 입력은 최종적인 값은 이전의 계단 입력과 동일하게 유지되면서 입력의 형태만 변화시킨 것이다.
수학식 18에 대해 라플라스 변환을 수행하면, 다음의 수학식 19가 얻어진다.
Figure 112010044104930-pat00035
따라서, 수학식 5에 의해 표현된 운동 방정식에 대해 라플라스 변환을 수행하고, 수학식 19를 그 라플라스 변환의 결과에 대입하면, 수학식 20이 얻어진다. 다음의 수학식 21은 수학식 20을 1-자유도 진동계의 변위 응답
Figure 112010044104930-pat00036
에 대해 다시 정리한 것이다.
Figure 112010044104930-pat00037
Figure 112010044104930-pat00038
1-자유도 진동계의 속도 응답은 수학식 21을 이용하여 다음의 수학식 22에 따라 구해질 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00039
수학식 22를 시간 도메인으로 다시 표현하면, 수정된 계단 입력에 대한 응답 특성은 다음의 수학식 23과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00040
도 4는 도 3에 도시된 수정된 단위 계단 입력이 도 1에 도시된 1-자유도 진동계에 적용될 경우의 응답 특성을 도시한 그래프이다.
더욱 구체적으로, 도 4는 고유 주파수
Figure 112010044104930-pat00041
을 1 Hz이라고 가정하고, 시간 T를 변경시키면서 수학식 23의 결과를 시뮬레이션한 것이다. 도 4를 참조하면, 시간 T에 의해 응답의 양상이 크게 변화하는 것을 알 수 있다. 특히, T가 0.5, 즉, 반주기일 때, 응답 특성에서 오실레이션이 완전히 없어지는 것을 알 수 있다.
도 4에 도시된 이러한 응답 특성으로부터, 수정된 계단 입력은 이전의 계단 입력에 의한 응답 특성을 완전히 변화시키고 있음을 알 수 있다. 즉, T를 적절히 선정한다면, 잔류 진동이 대폭 감소한 응답 특성이 얻어질 수 있다. 이때, T를 어떻게 결정하는가가 중요한 문제이다. 통상적으로, 비감쇠계에서는 T가 고유 진동수에 의해 결정되고, 감쇠계에서는 고유 진동수와 감쇠비의 영향을 받는다.
수정된 계단 입력에 대한 라플라스 변환식인 수학식 19는 다음의 수학식 24와 같이 다시 쓸 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00042
이러한 수학식 24를 시간 도메인으로 다시 표현하면, 라플라스 변환의 컨볼루션 적분식을 이용하여 다음의 수학식 25와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00043
수학식 25를 참조하면, 소정의 수정된 계단 입력은 2개의 입력 성분으로 구분될 수 있다. 도 5는 입력 성형기(input shaper)를 이용하여 수학식 25로 표현된 수정된 단위 계단 입력을 생성하는 과정을 도시하고 있다.
도 5를 참조하면, 컨볼루션 연산자의 왼쪽 항은 단위 계단 입력으로서 원래 희망하였던 입력(즉, 기준 입력)이고, 컨볼루션 연산자의 오른쪽 항은 임펄스열(impulse train)인 입력 성형기(input shaper)이다. 이와 같이 컨볼루션을 연산을 이용하여 수정된 계단 입력의 파형을 생성하기 위해서는, Singhose, W. 및 Seering, W.에 의한 문헌 "Command Generation for Dynamic Systems"(LuLu.com, 2007)을 참조할 수 있다.
도 1에 도시된 1-자유도 진동계는 모터 구동 시스템에 대한 매우 이상적인 경우를 가정한 것이며, 실제적인 진동계는 속도 입력의 파형으로서 다양한 형태의 속도 프로파일을 필요로 한다. 예를 들어, 도 6a 및 도 6b는 도 1에 도시된 1-자유도 진동계에 적용될 수 있는 속도 프로파일들의 예를 도시한 것이다.
예를 들어, 도 6a 및 도 6b에 도시된 속도 프로파일들은 램프 입력을 이용하여 생성된 것이다. 예를 들어, 도 6a를 참조하면, 모터 구동 시스템에서 모터의 속도를 제어하는 경우, 목표로 하는 속도 명령에 도달하는 과정과 정지하는 과정에 적절한 가속 구간 또는 감속 구간을 설정함으로써, 안정적으로 목표 속도에 도달하는 것이 가능해진다.
그러나, 이송 대상물을 단거리로 이송할 경우에는, 램프 함수를 이용한 속도 입력의 지속 시간이 시스템의 고유 주기(Td)의 1/2보다 작아질 수도 있으므로, 도 6b에 도시된 바와 같이, 속도 입력의 프로파일은 분리된 2개의 파형을 가질 수도 있다. 도 6b에 도시된 바와 같이, 속도 프로파일의 파형이 2개로 분리될 경우, 속도 명령을 2번에 걸쳐 나누어 인가해야 하므로, 필연적으로 모터의 구동과 정지가 반복적으로 수행될 수밖에 없다. 모터의 이러한 반복적인 구동 및 정지는 마찰력에 의한 악영향을 증가시키고 모터 구동 시스템의 특성에 부정적인 영향을 줄 수 있다.
본 발명은 모터 구동 시스템에 적용될 속도 입력 명령의 프로파일을 개선하는 것을 목적으로 한다. 특히, 모터 구동 시스템이 단거리 이송을 수행할 경우, 본 발명은 속도 입력 명령에 대한 응답 특성에서 잔류 진동이 발생하는 것을 방지할 뿐만 아니라, 모터의 빈번한 구동 및 정지를 방지할 수 있는 속도 입력 명령의 프로파일, 즉, 속도 프로파일을 도출한 것을 기술적 특징으로 하고 있다.
이하, 도 7 내지 도 9를 참조하여 본 발명에 따른 속도 프로파일을 이용한 모터 구동 시스템에 대해 설명하고, 그 다음으로, 도 10 및 도 11을 참조하여 본 발명에 따른 속도 프로파일의 생성 방법에 대해 설명한다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 모터 구동 시스템의 전체 구성을 도시한 것이다.
도 7에 도시된 바와 같이, 본 발명의 일 실시예에 따른 모터 구동 시스템은, 2개의 서보 모터(11, 12) 및 이에 각각 대응하도록 결합된 2개의 이송부(21, 22)에 의해 이송체(3)를 가로 방향 및 세로 방향으로 이송할 수 있도록 구성되어 있고, 2개의 서보 모터(11, 12)의 회전 운동은 전원 공급 장치(41), 제어기(42) 및 컴퓨터(43)로 구성된 제어 유닛에 의해 제어된다.
도 7에 도시된 본 발명의 일 실시예에서는, 이송체(3)를 가로 방향 및 세로 방향으로 이송시키기 위하여 2개의 서보 모터와 2개의 이송부가 구비되어 있으나, 본 발명의 기술적 범위는 이것에 한정되지 않는다. 예를 들어, 이송체를 하나의 방향으로 이송시키기 위하여, 하나의 서보 모터 및 이에 결합된 하나의 이송부를 구비한 모터 구동 시스템도 본 발명의 범위 내에 속한다는 것은 당업자에게 자명할 것이다.
더욱 구체적으로, 제1 이송부(21)는 이송 테이블(31)의 일 단부에 가로 방향으로 지지되도록 설치되고, 내부에 볼스크류를 내장한다. 서보 모터(11)는 회전 운동을 제1 이송부(21)의 볼스크류에 전달하도록 제1 이송부(21)와 결합되므로, 제1 이송부(21)는 서보 모터(11)에 의한 회전 운동을 직선 운동으로 변환시킨다.
즉, 제1 이송부(21)는 서보 모터(11)에 의한 회전 운동을 볼스크류에 의해 직선 운동으로 변환시키고, 볼스크류의 직선 운동에 의해 볼스크류 위에 적재된 대상물(도 7에서는 제2 이송부(22))을 가로 방향으로 이동시킨다.
이송 테이블(31)의 타 단부에는 제1 이송부(21)와 평행하게 설치되어, 제1 이송부(21)와 함께 제2 이송부(22)를 이송시키기 위한 가이드 부재(32)가 설치되어 있다. 제2 이송부(22)는 제1 이송부(21)와 교차하는 방향인 세로 방향으로 위치되며, 상기 제1 이송부(21)의 볼스크류에 의해 직선 이동 가능하도록, 제1 이송부(21)와 상기 가이드 부재(32)의 상부에 가로질러 배치된다.
서보 모터(11)와 유사하게, 서보 모터(12)는 회전 운동을 제2 이송부(22)의 볼스크류에 전달하도록 제2 이송부(22)와 결합된다. 제2 이송부(22)는 서보 모터(12)에 의한 회전 운동을 내장된 볼스크류에 의해 직선 운동으로 변환시키고, 볼스크류 위에 적재된 대상물, 즉, 이송체(3)를 세로 방향으로 이동시킨다.
이에 따라, 서보 모터(11)에 의해 가로 방향의 직선 운동이 제어되는 제1 이송부(21)와, 서보 모터(12)에 의해 세로 방향의 직선 운동이 제어되는 제2 이송부(22)에 의해, 이송체(3)는 2차원 상의 임의의 위치로 이송될 수 있다.
서보 모터(11, 12)의 회전 운동은 전원 공급 장치(41), 제어기(42) 및 컴퓨터(43)로 구성된 제어 유닛에 의해 제어된다. 도 7에 도시된 제어 유닛은 하나의 예에 불과하며, 서보 모터의 회전 운동을 제어하기 위하여 서보 모터에 속도 및 구동 시간에 대한 명령을 지시할 수 있는 어떠한 제어 수단도 이용 가능하다. 예를 들어, 일반적인 인버터 시스템(inverter system) 등과 같은 형태의 제어 수단도 도 7의 제어 유닛을 대체할 수 있다.
도 7에 도시된 바와 같은 서보 모터(11, 12)에 의한 단거리 이송을 제어하기 위하여, 본 발명에서는 도 8에 도시된 바와 같은 삼각형의 속도 프로파일을 이용한다.
이하, 도 8에 도시된 속도 프로파일에 대해 더욱 구체적으로 설명한다.
도 8을 참조하면, 모터 구동 시스템의 운영자 또는 작업자에 의해 결정되는 희망 이송 거리(S)와, 모터 구동 시스템 자체의 질량 및 탄성 계수에 의해 결정되는 고유 진동수를 이용하여 구동 시간(T), 목표 속도(V) 및 가속도(a)가 구해진다. 구동 시간(T), 목표 속도(V) 및 가속도(a)를 도출하는 방법에 대해서는 추후에 더욱 구체적으로 설명할 것이다.
도 8에 도시된 속도 프로파일에 따르면, 도 7의 서보 모터(11, 12) 중의 적어도 어느 하나의 모터는 구동 시간(T) 동안 목표 속도(V)에 도달할 때까지 가속도(a)에 의해 가속 구동되고, 목표 속도(V)에 도달한 직후에는 구동 시간(T) 동안 정지 상태에 이를 때까지 감속도(-a)에 의해 감속 구동된다.
도 8에 도시된 그래프의 속도 명령은 시간 함수로서 다음의 수학식 26과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00044
상기 수학식 26에 대해 라플라스 변환을 수행하면, 다음의 수학식 27이 얻어진다.
Figure 112010044104930-pat00045
수학식 27을 수학식 5로 표현된 운동 방정식에 대입하면, 다음의 수학식 28이 얻어지고, 수학식 28을 속도 응답
Figure 112010044104930-pat00046
에 대해 정리하면 수학식 29와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00047
Figure 112010044104930-pat00048
수학식 29를 부분 분수 형태로 항을 분리하면, 수학식 30과 같이 표현될 수 있고, 수학식 30을 시간 도메인으로 변환하면, 수학식 31과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00049
Figure 112010044104930-pat00050
도 9는 도 8에 도시된 속도 프로파일에 대한 모터 구동 시스템의 속도 응답 특성을 도시한 그래프로서, 고유 주파수
Figure 112010044104930-pat00051
= 1 Hz, 목표 속도(V) = 1, 구동 시간(T) = 1인 경우를 그래프로 표현한 것이다.
도 9에 도시된 속도 응답 특성의 그래프는 오실레이션이 완전히 제거된 상태를 보여주고 있다. 도 9에서, 점선은 속도 명령의 입력 프로파일을 나타내고, 실선은 이러한 속도 프로파일에 대한 모터 구동 시스템의 속도 응답 특성을 나타낸다. 이와 같이 오실레이션이 제거된 것은 모터 구동 시스템의 고유 주기와 가감속을 위한 구동 시간(T)을 일치시켰기 때문이다.
도 8에 도시된 속도 프로파일에서, 희망 이송 거리(S)는 삼각형의 속도 프로파일의 면적이며, 다음의 수학식 32와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00052
한편, 수학식 30을 이용하여 y의 최종 변위는 다음의 수학식 33과 같이 계산될 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00053
즉, 모터 구동 시스템의 응답 특성에 무관하게, 모터 구동 시스템에 인가된 속도 명령 입력의 프로파일에 의한 희망 이송 거리와, 진동계의 이론적인 최종 변위는 서로 동일하다는 것을 알 수 있다.
앞에서 설명한 바와 같이, 고유 주파수 및 고유 진동수 사이에는
Figure 112010044104930-pat00054
의 관계가 성립하고, 구동 시간(T)은 고유 주파수의 역수이므로, 구동 시간(T)은 다음의 수학식 34와 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00055
따라서, 희망 이송 거리(S), 목표 속도(V) 및 가속도(a) 사이에는 V = S/T, a = V/T의 관계가 성립하므로, 수학식 34에 의해 표현된 구동 시간을 이용하여 목표 속도(V) 및 가속도(a)를 계산하면, 다음의 수학식 35가 얻어질 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00056
수학식 35에 의해 표현된 목표 속도(V) 및 가속도(a)는 모터 구동 시스템에 감쇠(damping)가 존재하지 않는다는 가정 하에 도출된 결과이다. 따라서, 모터 구동 시스템에 감쇠가 존재할 경우에는, 수학식 35에 의해 표현된 목표 속도(V) 및 가속도(a)에 대해 모터 구동 시스템의 감쇠로 인한 보정을 추가해야 한다.
다음으로, 도 10을 참조하여 본 발명의 다른 실시예에 따른 모터를 구동하기 위한 속도 프로파일을 생성하는 방법에 대해 설명한다.
도 10에 도시된 순서도의 각 단계는 컴퓨터 판독가능 프로그램으로 구현될 수 있으며, 예를 들어, 도 7에 도시된 모터 구동 시스템의 컴퓨터(43)에 의해 실행될 수 있다.
도 10에 도시된 모터를 구동하기 위한 속도 프로파일을 생성하는 방법이 실행되면, 먼저, 모터 구동 시스템의 컴퓨터(43)는 운영자 또는 작업자로부터 희망 이송 거리(S)를 입력받는다(S1).
다음으로, 컴퓨터(43)는 미리 계산된 모터 구동 시스템의 고유 진동수
Figure 112010044104930-pat00057
(여기서, m은 모터 구동 시스템의 질량, k는 모터 구동 시스템의 탄성 계수)를 이용하여 구동 시간(T)을 계산한다(S2). 위에서 설명된 바와 같이, 상기 단계(S2)의 구동 시간(T)은 수학식 34에 의해 계산될 수 있다.
이어서, 컴퓨터(43)는 상기 단계(S1)에서 입력된 희망 이송 거리(S)와, 상기 단계(S2)에서 계산된 구동 시간(T)을 이용하여 목표 속도(V)를 계산한다(S3). 목표 속도(V)는 V = S/T로서, 구동 시간(T)은 수학식 34와 같이 고유 진동수로 표현될 수 있으므로, 수학식 35의 좌측 항에 의해 희망 이송 거리(S) 및 고유 진동수
Figure 112010044104930-pat00058
을 이용하여 계산될 수 있다.
그 다음으로, 컴퓨터(43)는 상기 단계(S1)에서 입력된 희망 이송 거리(S)와, 상기 단계(S3)에서 계산된 목표 속도(V)를 이용하여 가속도(a)를 계산한다(S4). 가속도(a)는 (속도 변화량)/(시간 변화량)이고 a = V/T로 계산될 수 있고, 구동 시간(T)은 수학식 34와 같이 고유 진동수로 표현될 수 있으므로, 수학식 35의 우측 항에 의해 희망 이송 거리(S) 및 고유 진동수
Figure 112010044104930-pat00059
을 이용하여 계산될 수 있다.
즉, 앞에서 설명한 바와 같이, 상기 단계(S3) 및 단계(S4)에 의해 계산되는 목표 속도(V) 및 가속도(a)는 다음과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112010044104930-pat00060
이와 같이 모터 구동 시스템을 위한 구동 시간(T), 목표 속도(V) 및 가속도(a)의 계산이 완료되면, 컴퓨터(43)는 계산된 구동 시간(T), 목표 속도(V) 및 가속도(a)를 이용하여 도 8에 도시된 바와 같은 삼각형 속도 프로파일을 생성한다(S5).
따라서, 모터 구동 시스템의 컴퓨터(43)는 상기 생성된 삼각형 속도 프로파일에 따라 속도 명령을 제어기(42)에 출력하고, 제어기(42) 및 전원 공급 장치(41)는 제어기(42)로부터의 속도 명령에 따라 서보 모터(11, 12)를 구동할 수 있다. 예를 들어, 서보 모터(11, 12) 중의 적어도 어느 하나의 모터는 구동 시간(T) 동안 목표 속도(V)에 도달할 때까지 가속도(a)에 의해 가속 구동되고, 목표 속도(V)에 도달한 직후에는 구동 시간(T) 동안 정지 상태에 이를 때까지 감속도(-a)에 의해 감속 구동된다.
도 11은 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 속도 프로파일의 변형예를 도시한 그래프이다.
도 11에 도시된 속도 프로파일의 변형예는 단거리 이송이 적어도 2회 이상 반복될 경우의 속도 프로파일을 예시한 것이다. 즉, 도 11에 도시된 속도 프로파일의 변형예는 희망 이송 거리가 S1, S2 및 S3인 경우의 속도 프로파일들을 포함하고 있다.
이와 같이, 희망 이송 거리가 복수 개일 경우에는, 각각의 희망 이송 거리(S1, S2, S3)에 대하여 도 10에 도시된 순서도의 단계(S3, S4)를 수행하여 목표 속도(V1, V2, V3) 및 가속도(a1, a2, a3)를 계산해야 한다.
도 11에 도시된 속도 프로파일의 변형예를 살펴 보면, 구동 시간(T)은 모두 동일하지만, 희망 이송 거리(S1, S2, S3)에 따라 목표 속도(V1, V2, V3) 및 가속도가 변경되고 있음을 알 수 있다.
한편, 도면을 통해 도시되지는 않았으나, 본 발명에 따른 모터를 구동하기 위한 속도 프로파일을 생성하는 방법을 수행할 수 있는 컴퓨터 판독가능 프로그램을 저장하고 있는 컴퓨터 가독 매체가 본 발명의 범위 내에서 제공될 수 있으며, 상기 컴퓨터 가독 매체는 마그네틱 저장 매체(예를 들어, 롬, 플로피 디스크, 하드디스크 등), 광학적 판독 매체(예를 들면, 시디롬, 디브이디 등) 및 캐리어 웨이브(예를 들어, 인터넷을 통한 전송)와 같은 저장 매체를 포함한다.
본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자, 즉 당업자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
11, 12 : 서보 모터 21 : 제1 이송부
22 : 제2 이송부 31 : 이송 테이블
32 : 가이드 부재 3 : 이송체
41 : 전원 공급 장치 42 : 제어기
43 : 컴퓨터

Claims (10)

  1. 이송장치용 모터를 구동하기 위한 속도 프로파일 생성 방법으로서,
    이송체의 희망 이송 거리(S)를 입력받는 단계;
    모터 구동계를 포함한 전체 시스템의 소정의 고유 진동수와 상기 입력된 희망 이송 거리를 이용하여 구동 시간(T)을 계산하는 단계;
    상기 입력된 희망 이송 거리(S)와 상기 계산된 구동 시간(T)을 이용하여 목표 속도(V)를 계산하는 단계;
    상기 계산된 구동 시간과 상기 계산된 목표 속도를 이용하여 가속도(a)를 계산하는 단계; 및
    상기 계산된 구동 시간(T), 목표 속도(V) 및 가속도(a)를 이용하여 삼각형 속도 프로파일을 생성하는 단계를 포함하고,
    상기 삼각형 속도 프로파일은 상기 구동 시간(T) 동안 상기 목표 속도(V)에 도달할 때까지 상기 가속도(a)에 의해 모터를 가속 구동하고, 상기 목표 속도(V)에 도달한 직후에는 상기 구동 시간(T) 동안 정지 상태에 이를 때까지 감속도(-a)에 의해 모터를 감속 구동하도록 하는 속도 명령이고,
    상기 구동 시간(T)은 고유 진동수를 이용하여 이하의 수학식에 의해 계산되고,
    Figure 112012058552765-pat00081
    (
    Figure 112012058552765-pat00082
    은 고유 진동수),
    상기 목표 속도(V)는 상기 구동 시간(T) 및 상기 희망 이송 거리(S)를 이용하여 이하의 수학식에 의해 계산되고,
    Figure 112012058552765-pat00083
    ,
    상기 구동 시간(T)은 고유 진동수를 이용하여 이하의 수학식에 의해 계산되는,
    Figure 112012058552765-pat00084
    (
    Figure 112012058552765-pat00085
    은 고유 진동수),
    것을 특징으로 하는 이송장치용 모터를 구동하기 위한 속도 프로파일 생성 방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 희망 이송 거리(S)는 적어도 하나 이상인 것을 특징으로 하는 이송장치용 모터를 구동하기 위한 속도 프로파일 생성 방법.
  3. 삭제
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 청구항 1에 있어서,
    상기 희망 이송 거리가 복수 개일 경우, 목표 속도를 계산하는 단계 및 가속도를 계산하는 단계를 반복적으로 수행하여 희망 이송 거리의 수와 동일한 목표 속도 및 가속도를 계산하는 것을 특징으로 하는 이송장치용 모터를 구동하기 위한 속도 프로파일 생성 방법.
  7. 청구항 1, 청구항 2 또는 청구항 6 중 어느 한 항에 기재된 방법을 수행하기 위한 프로그램을 저장한 컴퓨터 가독 매체.
  8. 이송 테이블;
    상기 이송 테이블의 일 단부에 제1 방향으로 설치되고, 볼스크류를 내장하여 상기 볼스크류에 의한 회전 운동의 직선 운동으로의 변환을 통해 상기 볼스크류 위에 적재된 대상물을 제1 방향으로 이송하기 위한 제1 이송부;
    상기 이송 테이블의 타 단부에 상기 제1 이송부와 평행하게 설치되고, 상기 제1 이송부와 함께 상기 볼스크류 위에 적재된 대상물을 제1 방향으로 이송하기 위한 가이드 부재;
    상기 제1 이송부의 상기 볼스크류 위에 상기 제1 이송부와 수직으로 교차하도록 제2 방향으로 설치되고, 볼스크류를 내장하여 상기 볼스크류에 의한 회전 운동의 직선 운동으로의 변환을 통해 상기 볼스크류 위에 적재된 이송체를 제2 방향으로 이송하기 위한 제2 이송부;
    상기 제1 이송부 및 상기 제2 이송부의 볼스크류들을 각각 구동하기 위한 제1 및 제2 모터; 및
    삼각형 속도 프로파일에 기반한 속도 명령을 생성하여 상기 제1 및 제2 모터를 구동하는 제어 유닛을 포함하고,
    상기 삼각형 속도 프로파일은 소정의 구동 시간(T) 동안 목표 속도(V)에 도달할 때까지 가속도(a)에 의해 상기 제1 및 제2 모터 중 적어도 어느 하나의 모터를 가속 구동하고, 목표 속도(V)에 도달한 직후에는 구동 시간(T) 동안 정지 상태에 이를 때까지 감속도(-a)에 의해 상기 제1 및 제2 모터 중 적어도 어느 하나의 모터를 감속 구동하도록 하는 속도 명령이고,
    상기 구동 시간(T), 상기 목표 속도(V) 및 상기 가속도(a)는 상기 모터 구동 시스템의 진동계의 고유 진동수를 이용하여 이하의 수학식에 의해 계산되는,
    Figure 112012058552765-pat00086
    (
    Figure 112012058552765-pat00087
    은 고유 진동수),
    Figure 112012058552765-pat00088
    ,
    Figure 112012058552765-pat00089

    것을 특징으로 하는 모터 구동 시스템.
  9. 삭제
  10. 청구항 8에 있어서,
    상기 모터 구동 시스템은 위치 결정 장치, 각종 크레인을 포함하는 산업용 설비나, 반도체 제조 공정 내의 반송기에서 이송체를 이송하기 위해 사용되는 것을 특징으로 하는 모터 구동 시스템.
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