KR20020093087A - 기판에 형성된 배선 특징의 응력장 및 특성을 실시간으로평가하는 시스템 - Google Patents

Abstract

본 발명은 기판에 형성된 배선 특징들의 응력을 평가하는 방법 및 시스템에 관한 것이다. 이 응력들은 간단한 분석 함수들을 이용하여 측정된 곡률 정보로부터 계산될 수 있다. 이 곡률 정보는 예컨대, 간섭 기울기 감지 방법에 의해, 조사 영역의 전영역 측정을 통해 광학적으로 얻어질 수 있다.

Description

기판에 형성된 배선 특징의 응력장 및 특성을 실시간으로 평가하는 시스템 {REAL-TIME EVALUATION OF STRESS FIELDS AND PROPERTIES IN LINE FEATURES FORMED ON SUBSTRATES}

기판의 다양한 특성 및 기판에 제조된 특징들의 측정에는 중요한 어플리케이션들이 설치될 수 있다. 예컨대, 특정 디바이스를 생산하기 위해서는 기판(예컨대, 반도체 또는 유리 기판)에 다양한 특징 및 부품들을 제조해야 한다. 이렇게 기판에 형성된 접적 디바이스들은, 특히 반도체 기판에 마이크로 회로 부품들을 형성한 집적 전자 회로와, 기판에 마이크로 광학 부품들을 제조한 집적 광학 디바이스와, 반도체 기판에 마이크로 액츄에이터 및 기타 기계 부품을 제조한 마이크로 전자 기계 시스템과, 투명 기판에 광방출 소자, 박막 트랜지스터 및 기타 소자들을 제조[ 예컨대, 투명 기판(예컨대, 유리)에 소자들을 제조)]한 평판 디스플레이 시스템, 또는 2개 이상의 이러한 디바이스들의 조합을 포함한다.

다른 재료 및 다른 구조들은 일반적으로 서로 접촉하여 기판에 형성된다. 일부 소자들은 또한 복합 다층 기하학적 배열을 이용할 수도 있다. 따라서, 다른 재료 및 다른 구조의 계면에서는 다른 제조 공정 및 환경 인자(예컨대, 온도의 변화 또는 변동)의 상호 접속시에 재료 특성 및 구조 특성의 차이로 인하여 각 특징에서 복합 응력 상태가 발생할 수 있다. 집적 회로를 제조할 때, 예를 들면 상호 접속 전도 배선의 응력 상태는 제조 공정 기간 동안에 박막 증착, 고속 열에칭, 화학-기계적인 연마 및 보호막 형성(passivation)에 의해 영향을 받을 수 있다.

바람직하게는 디바이스 구조의 설계, 재료의 선택, 제조 공정 및 디바이스의 다른 양상들을 개선하기 위하여 기판에 형성된 다양한 특징들에 미치는 응력을 측정하여, 디바이스 성능 및 신뢰성을 향상시키는 것이 좋다. 이러한 응력 측정은 전자 이동 현상, 응력 간극(stress-voiding) 현상 및 힐록(hillock) 형성 현상으로 인하여 발생하는 불량에 대하여 재료들의 신뢰성을 평가하는데 이용될 수 있다. 또한, 이러한 응력 측정은 웨이퍼 제조 설비에서 대량 생산하는 동안에 회로 칩 다이의 기계적인 성실도 및 전자 기계적인 기능의 품질 제어를 용이하게 하는데 이용된다. 또한, 이러한 응력 측정은 다양한 열처리(보호막을 형성하는 동안에 온도 편위 등)와 화학 기계적인 처리(연마 등)의 설계를 개선하여 최종 디바이스에서 잔여 응력에 기여를 줄이는데 이용된다.

본 출원은 2000년 4월 27일 출원된 미국 실용신안 출원 번호 제09/560,719호의 이점을 청구한 것이다.

본 출원은 기판에 형성된 배선 특징들의 응력장 및 특성을 평가하는 것에 관한 것이다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 응력 측정 시스템의 블록도.

도 2는 간섭 기울기 감지 시스템의 일 실시예도.

도 3은 2개의 다른 방향으로 공간 전단 변형(shearing)을 동시에 얻기 위하여 2개의 독립적인 광학 아암을 갖는 간섭 기울기 감지 시스템도.

도 4a는 본 발명의 일 실시예에 따른 열탄성 모델의 구조예에 대한 상면도.

도 4b는 도 4a에 도시된 구조의 절단도.

도 5 및 도 6은 광학 전영역 표면 곡률 측정을 토대로 배선 특징의 응력을 결정하는 2개의 방법을 도시하는 흐름도.

도 7은 기판에 패턴 형성된 배선 특징의 2개의 예시적인 보조 분할 영역도.

도 8a 및 도 8b는 기판의 하나의 층에 매립된 배선 특징에 대한 모델도 및 기판의 하나의 층에 매립되고 보호층으로 덮은 배선 특징에 대한 모델도.

도 9는 기판의 하나의 층에 매립된 배선 특징들의 곡률을 측정하는데 도 1에 도시된 시스템을 이용하는 흐름도.

본 발명의 일 실시예에 따른 시스템은 기판에 배선 특징들을 형성한 기판 기반 디바이스의 표면 곡률 정보를 얻는 광검출 모듈과, 이 곡률 정보를 토대로 배선특징들의 응력 정보를 발생하는 프로세싱 모듈을 포함한다. 이 광검출 모듈은 반사된 광학 탐침 빔의 파면(wavefront)의 위상 정보를 토대로 표면의 표면 경사를 측정하는 간섭 경사도 감지 시스템을 포함할 수 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 하나의 방법은 처음에 기판의 한 위치에 형성된 배선 특징의 길이 방향을 따라 한 위치에서 기판의 제1 곡률을 측정한 다음, 그 길이 방향에 수직인 횡방향을 따라 동일한 위치에서 기판의 제2 곡률을 측정하는 것을 포함한다. 그 후에, 분석 함수를 이용하여 그 측정된 제1 곡률 및 제2 곡률을 토대로 배선 특징 상의 응력을 계산한다.

대안으로, 하나의 배선 특징의 응력은 그 배선이 형성되기 전에 결정될 수 있다. 이러한 방법에 있어서, 하나의 기판의 곡률은 막이 증착되기 전에 측정된다. 그 다음에, 기판에 막을 증착하고, 그 막의 곡률을 측정한다. 그 후에, 그 증착막의 응력 정보를 얻어서, 분석 함수를 토대로 그 증착막에 패턴 형성될 배선 특징의 응력을 결정하는데 이용된다. 이 방법의 구조는 2개의 이상의 하부막을 통해 기판에 배선 특징들을 형성하는 구조로 확장될 수 있다.

다른 방법은 기판에 형성된 하나의 층의 트렌치(trench)에 매립된 배선 특징들의 응력 정보를 결정한다. 이 매립된 배선 특징들의 곡률은 반사된 광학 빔의 공간 기울기 정보를 토대로 조사된 영역의 곡률 맵을 얻기 위해 광학 탐침 빔을 이용하여 측정된다. 이렇게 측정된 곡률들은 분석 함수로 계산된 배선 특징들의 곡률과 비교된다. 그 다음에, 그 곡률 편차를 이용하여 잔여 응력이 있는지 여부를 결정한다.

또 다른 방법은 배선 특징 및 온도의 작용으로 배선 특징을 형성하는 막의 곡률을 측정함으로써, 선형 방법에서 비선형 방법까지 온도에 따라 배선과 막의 곡률이 변하는 항복점 온도를 결정한다. 각 항복 온도에서 배선 특징의 항복 응력과 막의 항복 응력 사이의 비율은 분석 함수로 결정될 수 있다.

본 발명의 이러한 특징들 및 이 특징과 관련된 장점들은 본 발명의 상세한 설명과 도면을 통한 청구 범위로부터 명백히 이해할 수 있을 것이다.

본 출원의 방법 및 시스템들은 적어도 기판에 형성된 배선 특징들의 곡률 파라메터들을 측정하는 광검출 메커니즘과, 이 측정된 파라메터들로부터 상기 배선 특징의 응력 정보를 추출하는 프로세싱 메커니즘을 포함한다. 이 광검출 메커니즘은 종래의 점 대 점 주사(point to point scanning) 측정 없이 배선 특징들이 위치되는 하나 이상의 영역의 곡률들을 동시에 측정하기 위한 전영역 측정력을 제공할 수 있다. 그 프로세싱 메커니즘은 복잡한 수치 계산을 없애기 위해서 분석 공식을 토대로 응력을 직접 계산하는데 곡률 정보만을 이용할 수 있다. 따라서, 그 응력 정보는 짧은 처리 시간 내에 얻어질 수 있다. 이러한 전영역 광검출 및 프로세싱의 조합은 응력의 변화가 프로세싱 시간보다 느린 동안에 거의 실시간으로 측정할 때 그 영역에서 응력 분포의 공간 맵을 발생할 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따라 광검출 메커니즘을 구현하는 광검출 모듈(102) 및 프로세싱 메커니즘을 구현하는 데이터 프로세싱 모듈(105)을 포함하는 응력 측정 시스템(100)을 도시한다. 그 광검출 모듈(102)은 샘플 기판(130)의 표면에 조사 광학 빔(103)을 발생한 후에, 그 반사된 빔(104)을 검출한다. 그 조사 빔(103)은 측정시에 배선 특징들을 갖는 하나 이상의 영역을 포함하는 영역을 조사하기 위해서 직진하는 빔이다. 샘플 기판(130)에서 반사된 빔(104)은 전체 조사 영역의 곡률 정보를 갖는 광학 패턴을 발생하기 위하여 광학적으로 처리된다. 이러한 광학 패턴은 곡률 신호(106)로 변환된다. 이 신호는 전자 프로세서 또는 다른 타입의 프로세서를 포함할 수 있는 프로세싱 모듈(105)로 보내진다. 그 곡률 신호(106)는 광학 패턴을 나타내는 전자 신호가 될 수 있다. 이 신호는 그 다음에 기판 상의 전체 조사 영역에 대한 곡률 데이터를 발생하기 위하여 처리된다. 이 프로세싱 모듈 (105)은 각 곡률 데이터를 토대로 기판(130) 상의 조사 영역의 하나 이상의 소정의 위치에 형성된 배선 특징에 관한 소정의 응력 데이터를 발생한다.

도 2는 광검출 모듈(102)을 구현한 간섭 기울기 감지(CGS : coherent gradient sensing) 시스템(200)의 실시예를 도시한다. Rosakis의 미국 특허 제6,031,611호를 참조하자. CGS 시스템(200)은 광원(110)에서 발생된 조준된 간섭 광학 빔(112)을 광학 탐침으로서 이용하여 임의 필수 재료로 형성된 거울의 반사면 (130)을 나타내는 곡률 정보를 얻는다. 그 반사면(130)이 굽어져 있을 때, 그 반사된 탐침 빔(132)의 파면이 왜곡되기 때문에, 그 반사된 탐침 빔(132)은 측정시에 표면(130)의 곡률과 관련된 광 경로차 또는 위상 변경을 획득한다. 이 시스템은 표면(130)의 조사 영역 내의 각 점의 "스냅 사진(snapshot)"을 찍고, 나아가서, 그 조사 영역 내의 특정 방향을 따라 특정 점에서의 곡률 정보를 얻을 수 있다. 이렇게 곡률 정보를 얻음으로써 순차적인 방법으로 한 번에 하나의 점을 측정하는 스캐닝 시스템을 이용할 필요성을 없앨 수 있다.

그 반사된 탐침 빔(132) 경로에 서로 일정한 간격을 두고 있는 2개의 격자 (140, 150)를 위치시켜, 곡률 측정에 적합하게 그 왜곡된 파면을 조종할 수 있다. 제1 격자(140)에 의해 발생된 2개의 다른 회절 성분을 회절시키는 제2 격자(150)에 의해 발생된 2개의 회절 성분은 렌즈 등의 광학 소자(160)를 이용하여 결합되기 때문에 서로 간섭이 일어난다. 2개의 격자(140, 150)에 의한 회절은 상대적인 공간변위, 즉 2개의 선택된 회절 성분간에 위상 편이를 일으킨다. 이 위상 편이는 다른 격자 파라메터들이 일정할 때 2개의 격자(140, 150)사이의 간격의 작용으로 일어난다. 광학 소자 (160)에 대면하게 공간 필터(170)를 위치시켜 그 선택된 회절 성분의 간섭 패턴을 전송하고, 제2 격자(150)로부터 다른 회절 정렬을 차단한다.

그 다음에, 그 전송된 간섭 패턴은 이 간섭 패턴을 나타내는 전기 신호를 발생시키기 위해서 CCD 어레이 등의 화소 감지 에러이를 포함하는 이미징 센서(180)에 의해 포획된다. 도 1의 프로세싱 모듈(105)의 일부분이 될 수 있는 신호 프로세서(190)는 그 전기 신호를 처리하여, 반사면(130)의 곡률에 의해 발생되는 위상 왜곡의 공간 기울기를 추출한다. 이러한 공간 기울기는 곡률 정보를 얻기 위해서 순서대로 더욱 처리될 수 있기 때문에, 반사면(130) 상에 조사된 영역의 곡률 맵이 얻어질 수 있다. 하나의 공간 식별을 간섭 패턴 상에서 실시하여 표면 기울기를 측정한다. 이러한 기법은, 표면의 곡률 변화가 완만할 때, 즉 3차원적인 변위가 막의 두께, 배선 또는 기판보다 작을 때, 정확한 표면 곡률 측정치를 제공할 수 있다. 이러한 기법은 일부의 다른 간섭계 기법과 비교하여 조악한 몸체 이동에 반응을 나타내지 않는다. 이러한 데이터 프로세싱 동작의 세부 사항은 앞서 참조한 Rosakis 등의 미국 특허 제6,031,611호에 개시되어 있다.

2개의 격자(140, 150)는 일반적으로 특정 각도에서 서로를 향하고 다른 격자 주기를 갖는 임의 격자들이 될 수 있다. 바람직하게, 2개의 격자들은 동일한 방향으로 서로를 향할 수 있고, 동일한 격자 주기를 갖기 때문에, 데이터 프로세싱을 간소화할 수 있다. 이러한 경우에, 그 격자 방향은 격자(140, 150)의 이중 회절로인하여 선택된 2개의 회절 성분사이의 상대적인 공간 변위["전단 변형(shearing)]의 방향으로 필히 설정된다. 특정 어플리케이션들은 전영역 2차원 곡률 측정을 위하여 2개의 다른 방향으로 공간 전단 변형이 필요할 수 있다. 이것은 CGS 시스템 (200)을 이용하여, 제1 방향에 샘플 표면(130)이 있을 때 제1 측정을 실행한 후에, 제2 방향(예컨대, 제1 방향에 직교하는 방향)으로 샘플 표면(130)이 회전할 때 제2 측정을 실행한다. 대안으로, 도 3에 도시된 2개의 아암 CGS 시스템은 2개의 다른 방향으로 이중 격자의 2개의 개별 세트를 갖도록 구현하여, 2개의 다른 공간 전단 변형 방향으로 간섭 패턴을 동시에 발생시킨다. 따라서, 모든 공간 전단 변형 방향으로 곡률 분포의 시간 변화 효과가 얻어질 수 있다.

전술한 CGS 시스템은 직간접적으로 기판에 형성된 다양한 특징들 및 부품들의 곡률을 측정하는데 이용될 수 있다. 직접 측정에 있어서, CGS 시스템의 탐침 빔은 곡률 정보를 얻기 위하여 이들 디바이스의 상면에 직접 전달된다. 이것에 필요한 일반적인 요건은 표면 특징, 부품 및 그들 주변의 영역들이 바람직하게는 평탄하고 광반사를 하는 것이다. 또한, 바람직하게는 특징들과 부품들의 특성 및 그들의 곡률 이외의 주변 영역의 특성이 파면 왜곡에 상당히 기여하지 않는 것이 좋다. 따라서, 파면 왜곡은 광학 탐침 빔에 의해 조사된 영역의 곡률의 표시기로서 이용될 수 있다.예컨대, 일부의 완성된 집적 회로들은 상부 보호막층을 갖으며, 이 보호막층은 일반적으로 하부 회로를 보호하기 위하여 기판의 회로 소자 위에 비전도 절연 재료로 만들어진다. 보호막층의 표면은 일반적으로 평탄하며, CGS 측정에 충분한 반사면이다.

그러나, 전술한 조건들은 일부의 다른 기판 기반 디바이스들을 충족시킬 수 없다. 예컨대, 기판의 앞측에 형성된 특징들 및 부품과 그들의 주변 영역들은 광반사되지 않을 수 있다. 기판 앞측의 특징들 및 부품들은 곡률 이외에, 주변 영역과 다른 특징 또는 부품의 높이 등의 요인에 의해 그 반사된 파면을 왜곡시킬 수 있다. 이러한 경우에, 특징 또는 부품의 곡률은 기판의 뒷측과 대향하는 표면에 해당하는 위치의 곡률 측정과의 간섭에 의해 간접적으로 측정될 수 있다. 이러한 측정이 가능한 것은 기판에 형성된 비연속 특징들 및 부품들의 응력에 의해 기판이 변형되고, 그 기판에 형성된 박막이 일반적으로 기판 표면과 일치하기 때문이다.

특정 특징들의 높이가 그들 주변과 다를 때, 각 특징에 대하여 반사된 탐침 빔의 파면에서 발생하는 위상 왜곡은 적어도, 높이 차이로 인한 부분 및 곡률로 인한 부분을 포함한다. 또한, CGS 측정에 기판의 뒷측을 이용하면, CGS 측정은 또한 앞측을 조사함으로써 실행될 수 있다. 따라서, 그 곡률 정보는, 높이 정보가 알려진 경우에, 곡률의 계산시 높이 차이 효과를 없앰으로써 추출될 수 있다.

완성된 기판 기반 디바이스의 곡률 측정 이외에, CGS 기법도 이용되어 기판 기반 디바이스의 각 제조 단계 동안에 기판 및 각 층 또는 특징의 현장 곡률 측정 (in-situ cuvature measurements)을 실행하는데 이용될 수 있다. CGS 기법은 조사 영역 내에서 모든 위치의 곡률을 동시에 측정할 수 있는 전영역 능력 때문에 이루어질 수 있다. 따라서, 제조 공정 절차를 중단하지 않고도 짧은 시간에 각각의 측정을 실시하여 종료할 수 있다. CGS 기술이 광학 탐침 빔을 곡률 정보를 얻기 위한 탐침으로서 이용하기 때문에, 이 측정은 비간접적이며, 따라서 광학 탐침 빔의 세기를 허용 레벨 이하로 적당하게 유지할 때 제조 공정과 간섭하지 않는다. 또한, 광학 탐침 빔 및 기판에서 반사된 빔은 공정실의 하나 이상의 광학 윈도우를 통해 공정실에서 기판으로부터 및 기판으로 편리하게 안내될 수 있다.

따라서, 박막층 및 그 각각의 박막층의 다양한 특징들을 제조하는 동안에, 각 층의 곡률과 이와 관련된 응력 및 그 각층에 형성된 각각의 특징은 CGS 기법으로 모니터링될 수 있다. 이러한 현장 응력 모니터링 메커니즘은 기판 제조의 다양한 양상을 제공될 수 있다.

예컨대, 이러한 현장 응력 모니터링 메커니즘을 이용하면, 전체 제조 공정을 종료하기 전의 제조 기간 동안에 임의 중간 단계에서 처리된 기판의 결함 배치(batch)를 스크린 아웃할 수 있다. 제조 공정 및 관련된 열 순환이 제조된 특징에 응력을 유도할 수 있다는 것은 알려져 있다. 예컨대, 다양한 메탈라이제이션 공정은 상승 온도에서 수행된다. 또한, 다른 재료들 사이에 열팽창량 및 열수축량의 오정합으로 인하여 상호 접속 구조에서 높은 응력을 유도할 수 있는 다른 기계적인, 물리적인 그리고 열적인 특징을 나타낼 수 있다. 이러한 응력에 의해서 이들 사이에 바람직하지 않은 응력 간극 및 계면 균열이 발생하고, 전자 이동에 기인할 수 있다. 또한, 이러한 응력에 의해 기판에 균열을 일으킬 수 있다. 간극, 전자 이동 및 기판 균열은 집적 회로의 불량 요인들이다.

그 결함 중에 일부의 결함은 제조 공정 동안의 중간 단계 후에 응력에 의해 발생된다. 다양한 부분에서의 응력이 소정의 허용값을 초과할 때, 소자에서는 결함이 발생한다. 전술한 현장 응력 모니터링을 이용하여 제조 공정 동안에 연속적으로또는 선택된 단계에서 응력들을 측정할 수 있다. 이 측정된 응력들은 허용값과 비교된다. 측정된 응력이 그 허용값보다 큰 경우, 결함이 발견된다. 최종 소자에 결함이 있을 경우에, 그 제조 공정은 종료될 수 있다. 따라서, 그 나머지 제조 단계들은 수행될 필요가 없다. 이것은 전체의 제조 공정이 종료된 후에만 제조 장치의 결함을 시험하는 일부의 종래의 제조 방법에서 낭비적이고 비효율적인 실시를 피하기 위한 것이다.

이러한 현장 응력 모니터링 메커니즘의 다른 예시적인 어플리케이션은 제조 공정에서 공정 파라메터 및 조건들을 조정하고 최적화하여, 그 기판의 응력을 줄인다. CGS 기법을 이용하여 제조 공정 기간 동안에 현장의 응력을 모니터링하기 때문에, 다른 공정 단계에서 발생된 응력의 기여는 각 공정 단계에서 응력을 모니터링함으로써 식별될 수 있다. 또한, 각 공정 단계의 공정 파라메터(예컨대, 온도, 기간 또는 듀티 사이클)를 다른 공정 단계의 공정 파라메터와 별개로 또는 공정 변수를 기준으로 조정하여 응력을 줄일 수 있다. 이러한 응력의 효과는 조정시 마다 CGS 기법을 이용하여 측정됨으로써, 그 파라메터와 응력의 관계는 설정될 수 있다. 공정 파라메터를 조정하고, 그 결과로 발생한 응력을 측정하는 단계들은 공정 변수의 조정으로 발생한 응력이 만족스런 레벨로 줄어들 때까지 순환 공정으로 수행될 수 있다. 따라서, 이 공정 단계들을 통제하여 전체의 제조 수율을 높일 수 있다.

CGS 기법의 또 다른 어플리케이션은 배선 또는 기판의 두께 이상의 3차원적인 변위를 갖는 표면의 커다란 변형을 모니터하는 것이다. 배선 및 기판의 두께에 비하여 표면 변형이 더이상 작지 않은 경우에, CGS 측정치의 정확도에 손상을 입을지라도, 예측된 곡률값으로부터 CGS 측정치의 편이는 CGS 시스템을 현장의 모니터링에 이용하는 경우에 균일한 커다란 표면 변형이 나타나는 지시기로서 이용될 수 있다.

다시 도 1을 참조하면, 곡률 맵이 얻어진 후에, 프로세싱 모듈(106)은 곡률 맵을 처리하여 샘플 표면 상에 조사 영역의 해당하는 응력 맵을 발생시킨다. 이것은 도 1에 도시된 시스템(100)의 중요한 특징이고, 간단한 분석 공식을 이용하여 곡률 데이터와, 기판과 특징 재료의 재료 변수로부터 하나의 특징에 미치는 응력의 계산이 수행된다.

하나의 실행에 있어서, 이후에 기술한 바와 같이 두꺼운 기판에 형성된 얇은 주기 배선 특징에 대한 열탄성 모델이 기초가 되는 프로세싱이다. 세부적인 계산 단계를 포함하는 열탄성 모델의 어떤 특징들은 Wikstrom, Gudmundson 및 Suresh 등에 의한 1999년 5월 잡지["Thermoelastic Analysis of Periodic Thin Lines Deposited on A Substrate,' Journal of the Mechanics and Physics of Solids, vol.47,pp. 1113-1130]에 개시되어 있다.

도 4a 및 4b는 일 실시예에 따른 열탄성 모델의 구조를 개략적으로 도시한다. 기판(400)의 표면에는 복수의 동일 배선 특징(402)들이 형성된다. 이 배선 특징들(402)은 폭(b)과 두께 또는 높이(t)를 갖고, 서로 간격(d) 만큼 일정한 간격을 두고 있는 패턴을 형성한다. 기판(400)의 치수(예컨대, 직경)가 기판(400)의 두께 (h)보다 훨씬 크다고 가정한다. 예컨대, 일부의 디바이스에서 기판의 치수는 두께 (h)보다 실용적으로 적어도 10배, 또는 바람직하게는 50배로 충분할 수 있다. 또한, 각 배선 특징(402)의 두께(t) 및 폭(b)이 적어도 10 인자, 예컨대 25 이상으로 기판(400)의 길이 방향 길이(1) 및 두께(h)보다 훨씬 작다고 가정한다. 이러한 모델의 정확도는 이러한 가정에 의존하며, 즉 이러한 정확도는 일반적으로 이러한 인자들이 증가함으로써 증가한다. 이러한 가정하에서, 기판(400)은 균질 비등방성 플레이트(homogenized anisotropic plate)로서 처리될 수 있다.

직각 좌표계(x₁, x₂, x₃)는 열탄성 모델용으로 도 4a 및 4b에 설정된다. 방향(x₁, x₂) 표시는 기판(400)의 평면에서 배선 특징을 따라가는 방향 그리고 배선 특징의 횡방향을 각각 나타낸다. 방향 표시(x₃)는 기판(400)의 평면에 직각인 방향을 나타낸다. 일부의 체적(V) 이상의 임의 양(A)에 대한 체적 평균값은 다음 등식으로 정의된다.

이전의 Wiskstrom 등의 분석을 토대로, 각 배선 특징(402)에서 체적 평균 응력은 기판(400)의 x₁방향(즉, 길이 방향)에 따른 곡률(k1), x₂방향에 따른 곡률 (k2)의 항으로 표현될 수 있다.

상기 수학식에서,는 응력 텐서 성분(stress tensor components)(,=1, 2)을 나타내고, E_S및 V_S는 기판(400)의 영률(Young's modulus) 및 포아슨 비 (Poisson's ratio)를 나타낸다. 전단 응력( ₁₂)의 체적 평균은 이러한 경우에 제로이다. 수학식 (1)에서 음의 표시"-"는 적합한 표시 협정을 구현하는데 이용되고, 즉, 양의 값은 곡률의 한쪽 방향을 나타내는 반면, 음의 값은 곡률의 반대 방향을 나타낸다. 특히, 각 응력 성분은 f₁(E_S, V_S, h, t, d, b)·k₁+ f₂(E_S, V_S, h, t, d, b)·k₂에 의해 제공된 선형 합계이고, 여기서, 계수(f₁, f₂)는 E_S, V_S, h, t, d 및 b의 함수이다. 따라서, 각 배선 특징의 응력들은 기판의 탄성 특성 및 배선 특징들의 기하학적인 배열을 토대로 계산된다.

따라서, 각 배선 특징(402)에서 기판(400)의 곡률 측정에 의해 기판(400)과 각 배선 특징(402)의 치수 변수와, 기판(400)의 탄성 특성(예컨대, 영률 및 포아슨 비)에 기초한 간단한 분석 함수에 의해 체적 평균 탄성 응력을 결정할 수 있다. 이러한 방법의 특징 중 하나는 수학식(1)의 응력 계산에서 그 재료 성분, 배선 특징 자체의 기계적인 특성 및 다른 특성에 관한 상세한 정보가 필요없다는 것이다. 그배선 특징의 응력 작용을 결정하는 1차 요인 중에 배선 특징의 특성이 있더라도, 이들 특성의 효과는 배선 특징(k₁, k₂)을 따라서 그리고 배선 특징을 가로질러 측정된 곡률에 포함된다.

이 방법의 다른 특징은 수학식(1)이 간단한 분석 공식이기 때문에, 그 측정된 곡률(k₁, k₂)에 기초한 응력 계산은 짧은 시간에 프로세서에 의해 수행될 수 있다는 것이다. 예컨대, 마이크로프로세서는 수학식(1)에 도시된 계산을 수행하기 위한 컴퓨터 루틴을 구현하는데 이용될 수 있다. 따라서, 복잡하고 시간 소모적인 수치 계산을 필히 피할 수 있다. 또한, 수학식(1)의 간단한 분석 공식은 유한 요소 분석(이전의 Wikstrom 등의)에 기초한 복잡한 수치 계산에 비하여 정확성이 있다는 것을 알 수 있다. 데이터 프로세싱 모듈의 이러한 특성에 의해, CGS 광검출 모듈의 전영역 병렬 처리와 결합될 때, 도 1의 응력 측정 시스템(100)은 위치의 곡률을 측정하여, 상대적으로 고속으로 각 응력을 발생시킬 수 있다.

따라서, 응력 측정 시스템(100)은 많은 반도체 제조 공정 동안에 배선 특성과 관련된 응력 및 곡률의 일시적인 변화를 측정하는데 이용될 수 있다.

수학식(1)에 관한 전술한 응력 계산 방법은 배선 특징이 형성되는 박막의 정보를 이용할 수 없는 경우에, 기판의 배선 특징의 응력 데이터를 얻는 방법을 제공한다. 이러한 상황의 일예는 완성된 IC 회로 등의 박막으로부터 배선 특징을 형성한 후의 디바이스의 응력을 결정한다.

도 5는 수학식(1)에 기초한 전술한 응력 측정 방법에 대한 흐름도를 도시한다. 이러한 응력 측정은, 기판의 제조를 완성한 후에 또는 현장의 모니터링 메커니즘으로 제조하는 동안에, 실행될 수 있다.

이러한 어플리케이션의 대안의 방법은, 기판과 박막의 곡률이 패턴 형성 전에 측정될 수 있는 경우에, 배선 특징이 형성되기 전이라도, 기판 상의 박막에 패턴 형성된 배선 특징의 응력을 결정하는데 이용될 수 있다. 이러한 상황의 일예는 도 1에 도시된 곡률 측정 시스템(100)을 이용하여 제조 공정 동안에 현장의 측정을 행하는 것이다.

첫째, 기판에 특정층을 형성하기 전에, 베어 기판(bare substrate)의 곡률 맵이 측정된다(그래서, 관련된 응력 맵이다). 기판 및 이 기판에 연속적으로 증착된 증착막이 필히 비등방성일 때, 임의 위치에서 곡률은 임의 방향을 따라 동일해야 한다. 다음, 기판에 박막을 증착한 후에, 그 연속막의 곡률 맵이 측정된다. 관심있는 위치에서 패턴 형성되지 않은 연속막의 응력은 다음과 같은 스토니 수학식(Stoney's equation)으로 결정될 수 있다.

이 수학식에서, K_film및 K_s는 각각 관심있는 동일한 위치에서 측정한 증착막과 베이 기판의 곡률이다. 여기서, 표시 협정은 박막이 증착되는 기판 표면이 볼록면일 때 양의 곡률이고, 그 표면이 오목면일 때 음의 곡률이 되도록 채택된다.

이 박막에 주기적인 배선 특징들이 형성되는 경우에, 각 배선 특징(k1, k2)을 따라가는 방향 그리고 배선 특징의 횡방향의 곡률들은 박막과 기판의 탄성 특성과, 다음과 같은 분석 공식에 의한 배선 특징들의 기하학적인 형상으로부터 결정될 수 있다.

이 수학식에서, V_film은 박막의 포아슨 비이고,는 다음과 같이 제공되며,

여기서, 계수 d_j는 표 1에 제공되며, 주목할 점은→0,→0, 및→∞,→1 일 때이다. 이전의 Wikstrom 등을 보아라. 여기서, K_film로부터 k₁및 k₂로의 곡률의 변화가 박막에 배선 특징을 패턴 형성하는 것에 의한 기하학적인 형상의 변화로부터 유일하게 발생된다고 가정하자. 또한, 배선 특징들의 탄성 특성이 필연적으로 박막과 동일하다고 가정하자.

계수 dj
j	dj
1	0.25256
2	0.27079
3	-0.49814
4	8.62962
5	-51.24655
6	180.96305
7	-374.29813
8	449.59474
9	-286.51016
10	73.84223

따라서, 각 배선 특성에 관한 체적 평균 탄성 응력은 다음과 같은 수학식으로부터 얻어질 수 있다.

이전의 방법과 같은 이러한 방법은 수학식 2, 3, 4의 간단한 분석 공식을 이용하여 각 배선 특징에 관한 응력들을 계산한다. 그러나, 이전의 방법과 다르게, 수학식(2)에 필요한 기판의 곡률은 박막이 증착되기 전에 측정되는 반면에, 수학식(1)에 필요한 기판의 곡률(k₁, k₂)은 기판에 배선 특징을 형성한 후에 측정된다. 따라서, 이러한 방법은 형성될 배선 특징의 응력을 예측하는데 이용될 수 있다. 도 6은 수학식(4)에 기초한 응력 측정의 흐름도를 도시한다.

추가적으로, 수학식(2, 3, 4)의 분석 공식도 기판 상의 하나 이상의 박막에형성된 배선들에 제공될 수 있다. 이러한 경우에, 수학식(2)의 파라메터(k_s)는 배선 형성막이 증착되기 전에 그 하부막 및 기판에 형성된 구조의 총곡률이다. 이러한 총곡률은 CGS 방법을 이용하여 직접 측정될 수 있다. 1차 접근법으로, 그 총곡률은 기판에 각각의 개별층이 자체적으로 증착될 경우에 유도되는 곡률의 합이다.

전술한 응력 측정 기술들은 하나 이상의 방향, 예컨대 상호 직교 방향으로 향하는 배선 특징들을 갖는 기판을 측정하는데 적용될 수 있다. 기판에 관심있는 전체 영역은 기판에 형성된 패턴에 따라 2개 이상의 보조 분할 영역으로 분할되어, 각각의 보조 분할 영역만이 한 방향으로 서로 평행한 배선 특징들을 갖는다. 따라서, 도 4a 및 4b에 도시된 일방향성 배선 특징에 대한 모델을 각각의 개별 보조 분할 영역에 적용하여, CGS 측정으로 얻은 곡률 데이터를 토대로 그 해당하는 응력을 계산할 수 있다. 따라서, 비직선 단일 전도 배선은 다른 보조 분할 영역에 2개 이상의 다른 세그먼트를 포함할 수 있다. 이 전도 배선들의 응력은 CGS 곡률 데이터를 토대로 다른 세그먼트의 응력을 계산함으로써 얻어진다.

도 9는 2개의 보조 분할 영역(A, B)을 포함하는 기판에 형성된 배선 특징들의 일부분을 도시한다. 각 보조 분할 영역의 배선 특징들의 방향은 동일하다. 보조 분할 영역(A, B)은 배선들이 방향을 변경하는 각 영역의 에지로부터 가장 근접한 예리한 모서리까지의 거리가 각 배선 특징들의 하나의 배선 폭(b) 또는 두께(t)의 값보다 적어도 크게되는 그러한 방법으로 선택될 수 있다. 이러한 조건은 도 4a 및 4b의 모델에 기초한 응력의 계산 정확도를 유지할 수 있다. 보조 분할 영역(A, B)은, 광학 탐침 빔이 동일한 시간에 영역(A, B) 모두를 나타내기 위하여 지향될 때,도 1의 시스템(100)을 이용하여 동시에 측정될 수 있다.

많은 실제의 디바이스에 있어서, 기판에 형성된 배선 특징들은 가끔 다른 재료로 매립된다. 예컨대, 전도 배선들은 가끔 산화막 등의 절연 전도 재료로 매립된다. 도 4a 및 4b에 도시된 모델은 이러한 구조들의 곡률 및 응력의 분석에 더 이상 적용할 수 없다. 실제로, 복잡한 수치 계산 없이 이렇게 매립된 배선 특징의 응력들을 계산하기란 어렵다. 그러나, 신규 모델을 이용하여 구조 설계에 기초하여 매립된 배선 특징의 곡률과, 이 매립된 배선 특징 및 그 주변 재료의 재료 특성을 계산할 수 있다.

도 8a는 기판(800)에 형성된 층(820)의 트랜치에 매립된 배선 특징(810)의 곡률들을 계산하는 모델을 도시한다. 도 4a 및 4b의 모델과 비슷하게, 기판(800)의 횡방향 치수는 그 두께(h)보다 훨씬 클것으로 추측된다. 배선 특징(810)은 x₂방향을 따라 기판(800)에 간격(d)만큼 일정한 비율로 평행하게 떨어져 있다. 각 배선 특징(810)의 폭(b) 및 두께(t)는 또한 x₁방향을 따라 길이 방향으로 기판(800)의 두께(h)가 훨씬 작아진다고 가정한다. 2000년 4월에 Park 및 Suresh 등에 의해 국제 저널"Acta Materialia"에 "구리 상호 접속 배선들에서 공정 및 열순환 동안에 곡률 전개에 관한 배선과 보호막의 기하 형상의 효과"란 제목으로 개재되어 있다.

또한, 배선 특징(810)의 종횡비, 즉 f₀=t/b 및 주변층(820)에 형성된 배선의 종횡비, f₁=t/(d-b)가 유니티(unity)에 비하여 크고, 배선 특징(810)을 따라가는 방향 및 배선 특징의 횡방향의 곡률이 탄성 변형에 대하여 서로 영향을 미치지 않는다고 가정한다. 이전의 Park 및 Suresh에 따르면, 탄성 범위 이내에서 온도의 변화(△T)로 발생된 배선 방향(x₁)에 따른 배선 특징(810)의 곡률(k₁) 및 배선 방향(x₁)에 수직인 곡률(k₂)은 다음 수학식으로 표현될 수 있다.

여기서,

이고, E₁, V₁및 α₁은 각각 배선 특징(810)에 대한 영률, 포아슨 비 및 열팽창 계수이고, E₀, V₀및 α₀은 각각의 층(820)에 대한 영률, 포아슨 비 및 열팽창 계수이다. 복합 유사점으로써, 배선 특징들(810)(예컨대, 구리 배선) 및 주변층(820) (실리콘 이산화물 등의 산화물)으로 이루어지는 층은 배선 방향을 따라가는 방향 및 횡방향의 영률(E₁, E₂)과, 배선 방향을 따라가는 방향 및 배선 방향의 횡방향의 열팽창 계수( ₁, ₂)를 갖는 비등방성 복합층으로 균질이 된다.

이러한 간단한 분석에 입각한 분석의 예측은 편차가 대략 3% 내지 대략 17%로 더욱 상세한 유한 요소 시뮬레이션의 결과에 근접해지는 것을 보여준다. 산화막 트렌치에서 구리 배선의 실질적인 배치에 대한 에러가 통상적으로 17%보다 작다.

도 8b는 배선 특징(810) 및 주변층(820) 위에 덮이는 보호층(830)이 형성되는 다른 모델을 도시한다. 보호층(830)이 기판(800)보다 훨씬 얇아진다고 가정하면, 온도의 변화(△T)로 발생된 탄성 변형으로 인한 그 보호된 배선 특징(810)의곡률은 다음과 같이 표현될 수 있다.

이 수학식에서, E_P, V_P, _P는 각각 보호층(830)에 대한 영률, 포아슨 비 및 열팽창 계수이다.

도 8a 및 8b에 도시된 전술한 모델은 기판 기반 디바이스의 특정 공지된 파라메터를 토대로 기판에 내장된 배선들의 곡률을 계산하는데 이용될 수 있다. 이 내장된 배선의 응력들이 수학식(5) 내지 (12)로부터 직접 계산될 수 없더라도, 이 모델들은 도 1에 도시된 시스템(100)의 프로세싱 모듈(105)에서 실행되어 잔여 응력이 그 디바이스에 존재하는지 여부를 결정한다.

도 9는 CGS 측정과 도 8a 및 8b의 모델에 기초한 곡률 평가를 결합하여 내장된 배선의 응력 정보를 결정하는 흐름도를 도시한다. 첫째, 디바이스의 내장된 배선의 곡률들은 CGS 방법에 의해 측정되고, 도 8a 및 도 8b의 모델을 토대로 계산된다. CGS 측정은 배선의 실질적인 곡률을 제공하는 반면에, 그 계산된 곡률들은 단지 탄성 변형에 의해 발생된 곡률들이다. 그 다음에, 그 계산된 곡률 및 측정된 곡률들이 비교된다. 그들의 차이는 계산에 포함되지 않은 잔여 응력에 의해 발생된 곡률을 지시한다. 그 잔여 응력은 디바이스의 정상 동작 및 소정의 수명을 유지하기 위해서 허용 레벨 이하로 유지되어야 한다. 따라서, 배선을 따라 있거나 횡단하는 차이가 허용 레벨을 초과할 때, 디비이스의 장애 또는 성능은 허용 불가능한 것으로 고려될 수 있다.

전술한 공정은 제조 공정 동안에 내장된 배선들의 응력을 모니터하는데 이용될 수 있는데, 그 이유는 CGS가 현장 측정을 할 수 있기 때문이다. 분석법과 CGS 측정법 사이의 곡률의 차이는 설계시에 설명할 수 없었던 응력/곡률 전개 (evolution)에 관하여 실질적으로 무엇을 진행할 것인지를 지시한다. 따라서, 디바이스의 제조 또는 설계의 하나 이상의 특징들은 허용 범위 내에 잔여 응력을 줄이기 위하여 검사 및 수정될 수 있다. 추가적으로, 현장 측정 방식은 또한, 잔여 응력이 중간 단계에서 허용 레벨을 초과하는 경우에, 전체 공정을 종료하기 전에 제조를 종료하기 위하여 이용될 수 있다. 이러한 모니터링 메커니즘은 비용을 줄이고 제조 효율을 높일 수 있다.

또한, 수학식(5, 6, 11, 12)들은 기판 또는 배선 특징의 영률, 열팽창 계수 및 포아슨 비 등의 배선 특징 또는 기판의 특성을 결정하기 위하여 측정된 곡률 데이터를 일치시키는데 이용될 수 있다. 예컨대, 보호층(830)을 갖는 디바이스에 있어서, 곡률의 CGS 측정법은 수학식(11,12)을 토대로 보호층(830)의 특성을 결정하는데 이용될 수 있다. 보호층(830)의 2축성 모듈, E_P,B= E_P/(1-V_P)는 보호층이 증착되기 전후의 공정 동안에 만들어지는 k₁ ^pass및 k₂ ^pass의 CGS 측정법으로부터 계산될 수 있다.

내장된 배선들을 측정하는 전술한 방법은 산화막 트렌치에 구리 전도선을 만드는 신규의 제조 공정, 즉 "다마신 공정(Damascene process)"에 제공될 수 있다. 이러한 기술로서, 산화막층에서 트랜치들을 에칭하여 실리콘 기판에 형성된 회로의 구리 상호 접속 배선의 기하학적 형상에 일치시킨다. 이러한 에칭은 건식 에칭 공정에 의해 실행된다. 이러한 산화막 트랜치는 화학 기상 증착법(CVD) 또는 전기 도금법을 이용하여 구리로 매워진다. 그 다음에, 트랜치 위에 있는 여분의 구리는 화학-기계적인 연마(CMP : chemical-mechanical polishing)에 의해 제거된 다음, 보호막 또는 캡핑층(capping layer)은 상호 접속 구조의 상부에 증착된다.

다마신 공정이 재료를 제거하는 연마 공정을 포함하기 때문에, 연마 공정과 이에 후속하는 공정 동안에 곡률 전개의 지식은 다양한 계산에 필수적이다. 예컨대, CGS 방법을 이용하는 곡률의 현장 모니터링은 층들이 증착되는 연마 표면의 "평면성 (flatness)"에 관한 정보를 제공할 수 있다. 이것은 품질 제어에 필수적인 단계가 될 수 있다. 또한, 곡률 전개의 지식은 제조하는 동안에 내부 응력의 전개를 지시할 수 있다.

또한, 비보호 배선 및 보호 배선에 대한 전술한 분석은 열순환 동안에 탄성 응력의 전개를 시뮬레이트하는데 이용될 수 있고, CGS 측정법과 쉽게 비교될 수 있다. 이러한 계산의 예들은 Park 및 Suresh에 의해 개시되어 있고, 유한 요소 시뮬레이션과 비교에 의해 입증된다.

탄성 변형에 의해 발생된 응력을 측정하는 것 이외에, 도 1에 도시된 시스템 (100)도 기판에 형성된 배선 특징들의 일부 플라스틱 특성을 결정하기 위하여, 도 4a 및 도 4b의 모델을 토대로 구성될 수 있다. 기판에 형성된 배선 특징들은 어떤 열기계적인 처리하에서 영구적인 플라스틱 변형에 영향을 받을 수 있다. 일반적으로, 배선 특징 및 박막은, 그 온도가 임계 항복점 온도(T₁ ^Y, T_f ^Y) 이하일 때, 탄성 변형을 경험한다. 탄성 변형의 곡률은 온도에 따라 선형적으로 변한다. 그러나, 온도가 임계 항복점 온도(T₁ ^Y, T_f ^Y) 이상일 때, 플라스틱 변형은 발생하고, 그 곡률은 온도에 따라 비선형 방식으로 변한다. 예컨대, 플라스틱 변형은 보호막 형성 공정 동안에 항복점 온도 이상으로 가열될 때, 전도 배선에서 발생할 수 있다. 바람직하게는 그러한 플라스틱 변형에 의해 발생된 응력을 결정하는 것이 좋다.

배선 특징 및 이 배선 특징이 기판에 패턴 형성되는 연속막의 초기 응력 제거 온도(initial stress-free temperature)가 T₁ ⁰및 T_f ⁰라고 가정하자. 배선/기판 및 막/기판 시스템의 응력 제거 온도 범위는 CGS 기법을 이용하여 실험적으로 결정하여 온도의 함수로서 곡률을 측정한다. 비공정 연속막의 곡률은 전술한 수학식(2)을 토대로 결정될 수 있다. 배선과 막에서 플라스틱 항복점을 개시하기 위한 초기 응력 제거 온도로부터의 온도 변화는 다음 수학식과 같이 쓰여질 수 있다.

여기서 Z^e는 다음 수학식과 같이 제공된다.

이 수학식에서, T₁ ^Y및 T_f ^Y는 영구적인 플라스틱 변형이 배선 특징 및 연속막에서 발생하기 시작하는 온도이다. T₁ ^Y및 T_f ^Y이상의 온도에서, 배선과 막의 곡률은 온도에 따라 비선형적으로 변하기 시작한다. 수학식(13) 내지 수학식(15)은 국제 저널 ["Onset of Plastic Yielding in Thin Metal Lines Deposited on substrates", Scripta Materialia, vol. 41, No.3, pp. 297-3-4, (August 1999)]에서 Gouldstone, Wikstrom, Gudmundson 및 Suresh 에 의한 분석을 토대로 도 4a 및 4b에 기초하여 유도될 수 있다.

수학식(13, 14)로부터, 다음과 같은 수학식이 얻어질 수 있다.

온도차의 비율이 CGS 기법을 이용하여 측정될 수 있고, 그 파라메터(Z^e)가 수학식(4)을 토대로 계산될 수 있기 때문에, 배선 특징 및 막의 항복점 응력의 비율은 수학식(16)으로부터 결정될 수 있다. 따라서, 전술한 분석과 결합하여 CGS 방법은 패턴 형성된 배선에서 항복점의 개시를 결정하는 유용한 툴을 제공한다.

전술한 방법 및 시스템들은 기판상의 응력과, 기판에 형성된 배선 특징 또는 막의 히스토리 및 공간 변화를 실시간으로 측정하는데 이용된다. 특히, 간섭 기울기 감지 방법으로부터 측정은 응력과 플라스틱 변형의 공간 변화 및 순간 변화를 얻기 위하여 분석 계산에 의해 고속으로 처리될 수 있다. 기판에 형성된 배선 특징 및 막들의 플라스틱 변형에 관한 정보도 측정될 수 있다.

본 발명의 다양한 실시예가 기술되었는데도 불구하고, 첨부한 청구범위에 벗어남이 없이 다양한 수정 및 보강이 이루어질 수 있다는 것은 이해될 것이다.

Claims (39)

1. 배선 특징들을 갖도록 공정이 이루어진 기판의 반사 표면으로 광학 탐침 빔을 향하도록 하여 반사된 탐침 빔을 발생시키고, 상기 반사된 탐침 빔에 기초하여 상기 반사 표면의 한 영역의 곡률 정보를 갖는 곡률 신호를 발생시키는 광검출 모듈과,

   상기 배선 특징의 위치에 해당하는 상기 기판의 2개의 다른 방향에서 곡률들의 분석 함수로부터 상기 기판 상의 각 배선 특징들의 응력을 계산하는 프로세싱 모듈을 포함하는 것인 시스템.
2. 제1항에 있어서, 상기 광검출 모듈은 상기 반사된 탐침 빔의 광경로에 제1 격자 및 제2 격자를 설치하여, 상기 제1 격자로부터 발생된 2개의 다른 회절 성분을 회절시킴으로써 상기 제2 격자로부터 발생된 2개의 회절 성분 사이에 위상 편이를 발생시키는 것인 시스템.
3. 제1항에 있어서, 상기 분석 함수는 상기 기판의 두께, 포아슨 비 및 영률과, 상기 배선 특징의 치수에 의존하는 계수들을 갖는 상기 2개의 다른 방향을 따라 상기 곡률의 선형 합을 포함하는 것인 시스템.
4. 제1항에 있어서, 상기 배선 특징들은 기판에 증착된 연속막을 패턴 형성하여형성되고, 상기 분석 함수는 상기 패턴 형성 전에 상기 연속막의 응력, 상기 연속막의 포아슨 비와 두께, 및 상기 배선 특징의 치수의 함수인 것인 시스템.
5. 제1항에 있어서, 상기 광검출 모듈은 상기 배선 특징들이 형성되는 상기 기판의 일 측면으로 상기 광학 탐침 빔을 투사하는 것인 시스템.
6. 제1항에 있어서, 상기 광검출 모듈은 상기 배선 특징들이 형성되지 않은 상기 기판의 일 측면으로 상기 광학 탐침 빔을 투사하는 것인 시스템.
7. 제1항에 있어서, 상기 배선 특징들은 상기 기판의 적어도 하나의 막층 위에 형성되고, 상기 프로세싱 모듈은 상기 배선 특징들을 형성하기 전에 상기 기판 상에 상기 막층의 총곡률로부터 상기 응력을 계산하는 동작을 하는 것인 시스템.
8. 제1항에 있어서, 상기 프로세싱 모듈은 상기 배선 특징들을 형성하기 전에 상기 기판의 총곡률부터 상기 응력들을 계산하는 동작을 하는 시스템.
9. 광학 탐침 빔을 기판에 조사하여, 상기 기판에 조사된 영역의 표면 공간 기울기 정보를 획득하는 반사된 탐침 빔을 발생하는 단계와,

   상기 반사된 탐침 빔에서 상기 표면 공간 기울기 정보를 처리하여, 상기 기판의 한 위치에 형성된 배선 특징의 길이 방향을 따라 상기 위치에서의 기판의 제1곡률과, 상기 길이 방향에 수직인 횡방향을 따라 상기 동일한 위치에서의 상기 기판의 제2 곡률을 동시에 측정하는 단계와,

   상기 측정된 제1 곡률 및 제2 곡률을 토대로 상기 배선 특징에 관한 응력들을 계산하기 위하여 분석 함수를 이용하는 단계를 포함하는 것인 방법.
10. 제9항에 있어서, 상기 분석 함수는 상기 측정된 제1 곡률 및 제2 곡률의 선형 합(linear sum)을 포함하는 것인 방법.
11. 제10항에 있어서, 상기 선형 합은 상기 기판의 두께, 포아슨 비 및 영률과, 상기 배선 특징의 치수에 의존하는 계수들을 갖는 것인 방법.
12. 제9항에 있어서, 상기 배선 특징은 제1 배선 방향을 따라 있는 제1 부분 및 상기 제1 배선 방향과 다른 제2 배선 방향을 따라 있는 제2 부분을 포함하고,

    상기 배선 특징이 상기 제1 배선 방향으로부터 상기 제2 배선 방향으로 변하는 곳으로부터 적어도 선택된 거리 만큼 떨어져 있는 상기 배선 특징의 위치에 해당하는 상기 기판 상에서 상기 제1 곡률 및 제2 곡률을 측정하는 단계를 더 포함하며,

    상기 응력들은 상기 제1 부분에 대한 것인 방법.
13. 제12항에 있어서, 상기 선택된 거리는 상기 배선 특징의 두께 및 배선폭 중큰값인 것인 방법.
14. 제12항에 있어서, 상기 배선 특징이 상기 제1 배선 방향으로부터 상기 제2 배선 방향으로 변하는 곳으로부터 적어도 상기 선택된 거리 만큼 떨어진 위치에서 상기 제2 부분의 상기 배선 특징을 따라가는 방향 및 상기 배선 특징의 횡방향으로 곡률을 측정하는 단계와,

    상기 분석 함수에 기초하여 상기 제2 부분에 관한 응력을 결정하는 단계를 더 포함하는 것인 방법.
15. 제9항에 있어서, 상기 광학 탐침 빔은 상기 배선 특징이 형성되는 상기 기판의 일 측면으로 향하는 것인 방법.
16. 제9항에 있어서, 상기 광학 탐침 빔은 상기 배선 특징이 형성되는 상기 측면과 마주보는 상기 기판의 일 측면으로 향하는 것인 방법.
17. 제9항에 있어서, 상기 배선 특징은 상기 기판에 증착된 박막층으로 매립되고,

    탄성 변형 모델에 기초하여 온도의 변화에 의해 발생되는 탄성 변형으로 인하여 상기 배선 방향을 따라가는 방향 및 상기 배선 특징의 횡방향으로 상기 배선 특징의 곡률을 계산하는 단계와,

    상기 계산된 곡률들을 상기 측정된 곡률들과 비교하여 곡률 차이를 결정하는 단계와,

    상기 곡률 차이를 토대로 상기 배선 특징에 관한 정보를 추출하는 단계를 더 포함하는 것인 방법.
18. 제17항에 있어서, 상기 계산은 분석 함수를 이용하여 실행되는 것인 방법.
19. 제17항에 있어서, 상기 배선 특징에 관한 정보는 잔여 응력에 관한 정보를 포함하는 것인 방법.
20. 제17항에 있어서, 상기 배선 특징에 관한 정보는 상기 기판 또는 상기 배선 특징의 특성을 포함하는 것인 방법.
21. 제20항에 있어서, 상기 특성은 탄성 특성인 것인 방법.
22. 막이 증착되기 전에 기판에 광학 탐침 빔을 조사하여 반사된 탐침 빔의 공간 기울기 정보를 토대로 상기 기판의 조사된 영역의 곡률들을 동시에 측정하는 단계와,

    상기 기판에 상기 막을 증착하는 단계와,

    상기 막에 광학 탐침 빔을 조사하여, 반사된 탐침 빔의 공간 기울기 정보를토대로 상기 막의 조사된 영역의 곡률들을 동시에 측정하는 단계와,

    상기 막 및 상기 기판의 측정된 곡률들을 토대로 상기 증착막의 응력 정보를 결정하는 단계와,

    상기 막으로부터 패턴 형성될 배선 특징에 관한 응력들을 결정하기 위하여 분석 함수를 이용하는 단계를 포함하는 방법.
23. 제22항에 있어서, 상기 배선 특징에 관하여 상기 측정된 응력들과 허용 최대 응력을 비교하는 단계와,

    상기 배선 특징에 관하여 측정된 응력이 상기 허용 최대 응력을 초과하는 경우에, 상기 기판에 대한 다른 공정을 종료하는 단계를 더 포함하는 방법.
24. 제22항에 있어서, 상기 분석 함수는 상기 패턴 형성되지 않은 막의 응력 정보 및 포아슨 비와, 상기 배선 특징의 배선폭에 대한 두께의 비율의 함수인 것인 방법.
25. 제22항에 있어서, 상기 기판 및 상기 막의 곡률들의 측정은 상기 조사된 영역으로부터 반사된 탐침 빔의 위상 정보에 따라 상기 조사된 영역의 공간 기울기 맵을 얻는 단계를 포함하는 것인 방법.
26. 제22항에 있어서, 상기 반사된 탐침 빔의 광경로에 일정 간격을 두고 있는제1 격자 및 제2 격자를 이용하여, 상기 제1 격자로부터의 2개의 다른 회절 성분들을 회절시킴으로써, 상기 제2 격자로부터의 2개의 회절 성분 사이에 위상 편이를 발생시키는 단계를 더 포함하는 방법.
27. 제26항에 있어서, 상기 제1 격자 및 제2 격자의 격자 방향들은 제1 방향을 따라 서로 평행한 것인 방법.
28. 제26항에 있어서, 상기 반사된 탐침 빔의 일부분을 스플리팅(splitting)하여, 제2 반사된 탐침 빔을 발생시키는 단계와,

    격자 방향들이 상기 제1 방향과 다른 제2 방향을 따라 평행한 상기 제2 반사된 탐침 빔의 광경로에 일정 간격을 두고 있는 제3 격자 및 제4 격자를 이용하여, 위상 편이를 발생시키는 단계와,

    상기 반사된 탐침 빔과 상기 제2 반사된 탐침 빔의 위상 편이를 처리하여 상기 기판 및 상기 막의 곡률들을 발생시키는 단계를 더 포함하는 것인 방법.
29. 기판에 증착된 막의 곡률들을 온도의 범위에서 동시에 측정하기 위하여 광학 빔을 조사하는 단계와,

    상기 막의 곡률들이 상기 온도의 선형 종속성으로부터 상기 온도의 비선형 종속성으로 변하도록 상기 온도를 제어하는 단계와,

    상기 선형 종속성이 상기 비선형 종속성으로 변하는 막 항복 온도를 결정하는 단계와,

    상기 막을 패턴 형성하여 배선 특징들을 형성하는 단계와,

    상기 광학 빔을 조사하여 배선 특징의 곡률들을 온도의 범위에서 동시에 측정하는 단계와,

    상기 배선 특징의 곡률들이 상기 온도의 선형 종속성으로부터 상기 온도의 비선형 종속성으로 변하도록 상기 온도를 제어하는 단계와,

    상기 선형 종속성이 상기 비선형 종속성으로 변하는 배선 항복 온도를 결정하는 단계와,

    상기 막 항복 온도와 이 막 항복 온도 이하의 막 온도 사이의 제1 온도차를 결정하는 단계와,

    상기 배선 항복 온도와 이 배선 항복 온도 이하의 배선 온도 사이의 제2 온도차를 결정하는 단계와,

    상기 제1 온도차, 제2 온도차 및 분석 함수에 따라 상기 배선 항복 온도 및 상기 막의 항복 온도에 각각 해당하는 상기 배선 특징의 항복 응력과 상기 막의 항복 응력 사이의 비율을 계산하는 단계를 포함하는 것인 방법.
30. 제29항에 있어서, 상기 분석 함수는 상기 막의 포아슨 비 및 상기 배선 특징의 치수의 함수인 것인 방법.
31. 제29항에 있어서, 상기 곡률들은 상기 배선 특징 및 상기 막의 공간 기울기정보를 얻는 것에 의해 측정되는 것인 방법.
32. 막의 트렌치(trench)에 배선 특징들이 형성되는 기판에 광학 탐침 빔을 조사하여, 반사된 탐침 빔의 공간 기울기 정보를 토대로 배선 특징의 곡률들을 동시에 측정하는 단계와,

    탄성 변형을 토대로 분석 함수로부터 상기 배선 특징의 곡률들을 계산하는 단계와,

    상기 배선 특징에 대하여 상기 계산된 곡률들과 상기 측정된 곡률들을 비교하여 곡률차를 얻는 단계와,

    상기 곡률차에 따라 상기 배선 특징의 잔여 응력들에 관한 정보를 결정하는 단계를 포함하는 방법.
33. 제32항에 있어서, 상기 배선 특징들 및 상기 막 위에 보호 캡핑층(passiva tion capping layer)이 형성되고,

    상기 분석 함수는 상기 보호 캡핑층의 효과를 포함하는 것인 방법.
34. 제32항에 있어서, 상기 곡률차에 따라 상기 기판 상의 배선 특징들과 상기 막의 제조 공정 또는 구조 설계의 양상(aspect)을 수정하는 단계를 더 포함하는 것인 방법.
35. 제32항에 있어서, 상기 수정 단계는 상기 잔여 응력들을 허용값 이하로 설정하는 것인 방법.
36. 제조를 종료하기 전에, 배선 특징들이 형성되는 기판에 광학 탐침 빔을 조사하여, 반사된 탐침 빔의 공간 기울기 정보를 토대로 배선 특징의 곡률을 동시에 측정하는 단계와,

    상기 측정된 곡률을 토대로 상기 배선 특징의 응력들을 평가하는 단계와,

    상기 응력들이 허용값 이하일 때, 하나 이상의 차후의 제조 공정을 실행하는 단계와,

    상기 응력들이 상기 허용값을 초과할 때, 제조를 종료하는 단계를 포함하는 방법.
37. 제36항에 있어서, 상기 응력들은 상기 배선 특징의 위치에 해당하는 상기 기판의 2개의 다른 방향에서의 곡률들의 분석 함수로부터 평가되는 것인 방법.
38. 중간 제조 단계에서, 배선 특징들이 형성되는 기판에 광학 탐침 빔을 조사하여, 반사된 탐침 빔의 공간 기울기 정보를 토대로 배선 특징의 곡률들을 동시에 측정하는 단계와,

    상기 측정된 곡률들을 토대로 상기 배선 특징의 응력을 평가하는 단계와,

    상기 응력을 허용값 이하로 줄이기 위하여 제조의 파라메터를 조정하는 단계를 포함하는 방법.
39. 제38항에 있어서, 상기 응력들은 상기 배선 특징의 위치에 해당하는 상기 기판의 2개의 다른 방향에서의 곡률들의 분석 함수로부터 평가되는 것인 방법.