KR102521139B1 - 전기 탈이온 장치의 제어 방법 및 설계 방법 - Google Patents

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Abstract

탈염실 (2) 에 도입되는 원수의 붕소 농도 및 유량과, 목표로 하는 생산수의 붕소 농도를 제어 장치에 입력함과 함께, 탈염실 (2) 내의 유량 (Q), 농축실 (5) 내의 유량 (sㆍQ) 을 각각 설정해 두고, 이들 설정값을 제어 장치에 입력해 두고, 원수의 붕소 농도와 목표 생산수 붕소 농도에 따라 전류값을 연산한다. 양극과 음극 사이에 이 전류값으로 통전한다.

Description

전기 탈이온 장치의 제어 방법 및 설계 방법
본 발명은 전기 탈이온 장치의 제어 방법 및 설계 방법에 관한 것으로, 특히 붕소 등의 약이온 성분의 농도가 낮은 처리수를 얻기 위한 전기 탈이온 장치의 제어 방법 및 설계 방법에 관한 것이다.
도 3 은, 전기 탈이온 장치의 모식도이다. 이 전기 탈이온 장치에서는, 전극 (양극 (11), 음극 (12)) 사이에 복수의 아니온 교환막 (13) 및 카티온 교환막 (14) 을 교대로 배열하여 농축실 (15) 과 탈염실 (16) 을 교대로 형성하고, 탈염실 (16) 에 이온 교환 수지, 이온 교환 섬유 혹은 그래프트 교환체 등으로 이루어지는 아니온 교환체 및 카티온 교환체를 혼합 혹은 복층상으로 충전하고 있다. 17 은 양극실, 18 은 음극실이다.
최근, 반도체 공장의 초순수 중의 붕소 요구 농도는 1 ppt 이하 레벨까지 낮아지고 있다. 또, 초순수의 제조에 약품 재생 불필요한 전기 탈이온 장치가 이용되도록 되고 있다. 전기 탈이온 장치의 처리수 중의 붕소 농도는, 전류, 통수량, 수 (水) 회수율, 원수 농도 등 여러 가지 인자의 영향을 받는다.
초순수 장치에서는, 일정 기간마다 수 사용량 등이 바뀌는 경향이 있어, 그 때 초순수의 일부를 1 차 순수 탱크로 순환시키는 등의 케이스도 있지만, 그와 같은 상황에 있어서는, 전류값 등을 낮추어, 에너지 절약 운전을 실시하는 것도 가능해진다. 또, 일반적으로 전류값이 높을수록 전기 탈이온 장치의 수명은 짧아지는 경향이 있다. 예를 들어, 통상적으로 5 년의 수명이 전류를 2 배로 함으로써 3 년이 된다. 그 때문에, 필요하면서 목적이 되는 수질을 얻기 위한 운전 조건의 최적화가 중요해진다.
전기 탈이온 장치는, 양극 및 음극과, 그 양극과 음극 사이에 카티온 교환막 및 아니온 교환막을 배치함으로써 형성된 농축실 및 탈염실을 구비하고 있고, 그 탈염실에 원수가 통수되어 생산수 (처리수) 로서 취출된다. 농축실에 대해서는, 탈염실과 병행하여 물을 흘리는 경우와, 탈염실의 흐름에 대해 대향류 (반대 방향) 가 되도록 물을 흘리는 경우가 있다. 후자의 예로는, 실리카, 붕소 등의 약이온 성분 농도가 낮은 생산수를 얻기 위해, 농축실에 처리수 (생산수) 의 일부를 탈염실과 대향류로 흘리는 것 (특허문헌 1, 2) 을 들 수 있다.
농축실에 대해 탈염실과 병행하여 물을 흘리는 통수 방식의 전기 탈이온 장치의 제어 방법으로서, 특허문헌 3 에는, 전위에 따른 실리카의 이동 속도와, 농도 구배에 따른 실리카 이동 속도를 연산하고, 탈염실 유량, 농축실 유량, 순환 농축수량, 원수 실리카 농도, 목표 실리카 농도에 기초하여, 최적 전류값을 연산하고, 제어하는 방법이 기재되어 있다. 그러나, 특허문헌 3 에는, 처리수의 일부를 농축실에 탈염실을 대향류로 통수하는 통수 방식의 전기 탈이온 장치에 있어서, 어떠한 제어를 실시하는지에 대해서는 기재가 없다.
특허문헌 4 에는, 전기 탈이온 장치의 탈염실에 충전하는 이온 교환 수지의 평균 입경에 대하여, 종래에는 500 ∼ 600 ㎛ 정도였던 것을 100 ∼ 300 ㎛ 로 소입경으로 함으로써 붕소 제거율이 향상된다, 고 기재되어 있다.
전기 탈이온 장치의 탈염실의 셀의 두께는, 통상적으로 2 ∼ 10 ㎜ 정도이다. 셀 두께가 작을수록 이온은 농축실로 옮겨지기 쉽다. 셀 두께가 클수록 (예를 들어 동일한 SV 로 통수하는 경우), 전기 탈이온 장치의 이온 교환막을 적게 할 수 있어, 장치 비용을 저감시킬 수 있다.
목적으로 하는 붕소 제거율을 확보하고, 셀 두께를 가능한 범위에서 크게 하고, 그 때에 셀 내에 있어서의 소입경 수지를 충전하는 부분을 적절하게 하는 방법은 지금까지 보고되어 있지 않다.
일본 공개특허공보 2002-205069호 일본 공개특허공보 2004-33978호 일본 공개특허공보 2003-275767호 일본 공개특허공보 2016-150304호
제 1 발명은, 생산수 (처리수) 의 일부를 농축실에 탈염실과 대향류로 통수하는 전기 탈이온 장치에 있어서, 전위에 따른 붕소의 이동 속도, 농도 구배에 따른 붕소 이동 속도를 연산하고, 탈염실 유량, 농축실 유량, 원수 붕소 농도, 목표 붕소 농도에 기초하여, 최적 전류값을 연산하고, 제어하는 전기 탈이온 장치의 제어 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
제 1 발명의 전기 탈이온 장치의 제어 방법은, 물을 탈이온 처리하기 위한 전기 탈이온 장치를 제어하는 방법으로서, 그 전기 탈이온 장치는, 양극 및 음극과, 그 양극과 음극 사이에 카티온 교환막 및 아니온 교환막을 배치함으로써 형성된 농축실 및 탈염실을 구비하고 있고, 그 탈염실에 일단측의 유입구로부터 원수가 통수되고, 타단측의 유출구로부터 생산수로서 취출되고, 그 생산수의 일부가 그 농축실에 그 탈염실과는 대향류로 통수되고, 그 양극과 음극 사이에 전원 장치로부터 직류 전류가 통전되고, 이 전류량이 제어 장치에 의해 제어되는 전기 탈이온 장치의 제어 방법에 있어서, 그 탈염실에 도입되는 원수의 붕소 농도 및 유량과, 목표로 하는 생산수의 붕소 농도를 그 제어 장치에 입력하여 목표로 하는 생산수의 붕소 농도를 달성하기 위해 필요한 전류값을 연산하고, 이 연산된 전류를 그 양극과 음극 사이에 통전하는 전기 탈이온 장치의 제어 방법이다. 바람직하게는, 탈염실 내의 유량 (Q), 농축실 내의 유량 (sㆍQ) 을 각각 설정해 두고, 이들 설정값을 미리 상기 제어 장치에 입력해 두고, 원수의 붕소 농도와 목표 생산수 붕소 농도에 따라 상기 전류값을 연산한다.
제 1 발명의 일 양태에서는, 상기 탈염실의 입구로부터 거리 x 인 지점에 위치하는 미소 구간 (dx) 에 있어서의 상기 탈염실에서 농축실로의 붕소 이온의 이동량을, [그 미소 구간에 있어서의 탈염실 내의 이온 농도, 및, 전류값에 비례하여 탈염실에서 농축실로 이동하는 붕소 이온 이동량] 에서, [그 미소 구간에 있어서의 이온 교환막의 막 면적, 및, 농축실 내의 붕소 이온 농도와 탈염실 내의 붕소 이온 농도의 농도차에 비례하여 농축실에서 탈염실로 이동하는 붕소 이온 이동량] 을 감산한 양으로 한다.
제 1 발명의 일 양태에서는, 상기 dx 를 상기 탈염실의 유입구 (x ＝ 0) 부터 생산수 출구 (x ＝ N) 까지 차분법에 의해 적산하고, 생산수의 농도를 연산하고, 이 연산값이 목표값이 되는 전류값을 연산한다.
제 1 발명의 일 양태에서는, 상기 탈염실의 일단측의 소정 범위에서는 붕소 이온이 탈염실에서 농축실로 이동하지 않는 것으로서 제어를 실시한다.
제 1 발명의 일 양태에서는, 상기 소정 범위를, 전기 탈이온 장치의 전류 효율에 비례하여 설정한다.
제 1 발명에 의하면, 목표로 하는 붕소 농도의 생산수를 확실하게 생산하도록 전기 탈이온 장치를 제어할 수 있다.
제 2, 제 3 발명은 탈염실 셀의 두께에 따른 붕소 제거에 대한 영향도, 소입경 수지 사용에 의한 붕소 제거에 대한 영향도를, 전류에 따른 이온 이동 계수 등으로 나타내고, 물질 수지식 (收支式), 이동 속도식에 있어서의 계산을 가능하게 하는 전기 탈이온 장치의 설계 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.
제 2 발명의 전기 탈이온 장치의 설계 방법은, 물을 탈이온 처리하기 위한 전기 탈이온 장치를 설계하는 방법으로서, 그 전기 탈이온 장치는, 양극 및 음극과, 그 양극과 음극 사이에 카티온 교환막 및 아니온 교환막을 배치함으로써 형성된 농축실 및 탈염실을 구비하고 있고, 그 탈염실에 일단측의 유입구로부터 원수가 통수되고, 타단측의 유출구로부터 생산수로서 취출되고, 그 생산수의 일부가 그 농축실에 그 탈염실과는 대향류로 통수되고, 그 양극과 음극 사이에 전원 장치로부터 직류 전류가 통전되고, 이 전류량이 제어 장치에 의해 제어되는 전기 탈이온 장치이고, 그 탈염실의 두께를 바꾼 경우, 탈염실에서 농축실로 이동하는 이온의 이동 계수를 셀 두께와의 관계식에 의해 구하고, 입구 도전율, 입구 농도, 탈염실 유량, 농축실 유량, 전류값의 각 조건으로부터 물질 수지식 및 이동식에 의해 처리수 수질을 구하고, 목적으로 하는 처리 수질이 되도록 각 조건을 설정하는 것을 특징으로 하는 것이다.
제 3 발명의 전기 탈이온 장치의 설계 방법은, 물을 탈이온 처리하기 위한 전기 탈이온 장치를 설계하는 방법으로서, 그 전기 탈이온 장치는, 양극 및 음극과, 그 양극과 음극 사이에 카티온 교환막 및 아니온 교환막을 배치함으로써 형성된 농축실 및 탈염실을 구비하고 있고, 그 탈염실에 일단측의 유입구로부터 원수가 통수되고, 타단측의 유출구로부터 생산수로서 취출되고, 그 생산수의 일부가 그 농축실에 그 탈염실과는 대향류로 통수되고, 그 양극과 음극 사이에 전원 장치로부터 직류 전류가 통전되고, 이 전류량이 제어 장치에 의해 제어되는 전기 탈이온 장치이고, 상기 탈염실에 충전하는 이온 교환 수지의 일부를 평균 입경이 상이한 것으로 변경한 경우, 이온 교환 수지 전체 높이 중에서의 평균 입경이 상이한 이온 교환 수지의 충전 높이를 계산하기 위한 관계식으로부터, 탈염실에서 농축실로 이동하는 이온의 이동 계수를 구하고, 입구 도전율, 입구 농도, 탈염실 유량, 농축실 유량, 전류값의 각 조건으로부터 물질 수지식 및 이동식에 의해 처리수 수질을 구하고, 목적으로 하는 처리 수질이 되도록 각 조건을 설정하는 것을 특징으로 하는 것이다.
제 2, 제 3 발명의 일 양태에서는, 상기 탈염실에 도입되는 원수의 붕소 농도 및 유량과, 목표로 하는 생산수의 붕소 농도를 상기 제어 장치에 입력하여 목표로 하는 생산수의 붕소 농도를 달성하기 위해 필요한 전류값을 연산하는 전기 탈이온 장치의 설계 방법으로서, 탈염실 내의 유량 (Q), 농축실 내의 유량 (sㆍQ) 을 각각 설정해 두고, 이들 설정값을 미리 상기 제어 장치에 입력해 두고, 원수의 붕소 농도와 목표 생산수 붕소 농도에 따라 상기 전류값을 연산한다.
제 2, 제 3 발명의 일 양태에서는, 상기 탈염실의 입구로부터 거리 x 인 지점에 위치하는 미소 구간 (dx) 에 있어서의 상기 탈염실에서 농축실로의 붕소 이온의 이동량을, [그 미소 구간에 있어서의 탈염실 내의 이온 농도, 및, 전류값에 비례하여 탈염실에서 농축실로 이동하는 붕소 이온 이동량] 에서, [그 미소 구간에 있어서의 이온 교환막의 막 면적, 및, 농축실 내의 붕소 이온 농도와 탈염실 내의 붕소 이온 농도의 농도차에 비례하여 농축실에서 탈염실로 이동하는 붕소 이온 이동량] 을 감산한 양으로 한다.
제 2, 제 3 발명의 일 양태에서는, 상기 dx 를 상기 탈염실의 유입구 (x ＝ 0) 부터 생산수 출구 (x ＝ N) 까지 차분법에 의해 적산하고, 생산수의 농도를 연산하고, 이 연산값이 목표값이 되는 전류값을 연산한다.
제 2, 제 3 발명에 있어서는, 탈염실의 두께를 바꾸었을 때나, 이온 교환 수지의 직경을 바꾼 층을 셀 높이에 끼워 넣는 높이를 바꾸었을 때에, 전기 탈이온 장치의 성능을 계산할 수 있다.
또, 전류값이나 유량을 바꾼 경우의 처리수의 수질을 계산할 수 있기 때문에, 운전 조건의 설정이나, 운전 조건의 변경시의 예측도 할 수 있다.
도 1 은 실시형태에 관련된 방법이 적용되는 전기 탈이온 장치의 제어 방법의 모식도이다.
도 2 는 실시형태에 관련된 방법이 적용되는 전기 탈이온 장치의 제어 방법의 모식도이다.
도 3 은 전기 탈이온 장치의 일반적인 구성을 나타내는 모식적인 단면도이다.
도 4 는 실시형태에 관련된 방법이 적용되는 전기 탈이온 장치의 모식도이다.
이하, 도면을 참조하여 실시형태에 대하여 설명한다. 도 1 은 제 1 ∼ 제 3 발명의 일례가 적용되는 전기 탈이온 장치의 개략적인 모델도, 도 2 는 동작 해석을 차분 방정식으로 실시하는 경우의 모델도이다.
도 1 에 있어서, 탈염실 (3) 과 농축실 (5) 이 이온 교환막 (9) (이 경우에는 아니온 교환막) 에 의해 구분되어 있다. 탈염실 (3) 의 원수 입구와 농축실 (5) 의 농축수 출구가 전기 탈이온 장치 (1) 의 일단측 (도 1 의 좌단측) 에 형성되어 있다. 탈염실 (3) 의 생산수 출구와 농축실 (5) 의 입구가 전기 탈이온 장치 (1) 의 타단측 (도 1 의 우단측) 에 형성되어 있다. 원수는 배관 (1) 으로부터 유량 Q 로 탈염실 (2) 에 도입되고, 탈염실 (2) 로부터 배관 (3) 을 통해 생산수로서 유출된다.
생산수의 일부는, 배관 (3) 으로부터 분기된 배관 (4) 을 통해 농축실 (5) 에 도입되고, 탈염실 (2) 과 대향류로 농축실 (5) 에 통수된다. 농축실 유출수는 배관 (6) 으로부터 전기 탈이온 장치 밖으로 배출된다.
탈염실 유량 Q 에 대한 배관 (4) 으로의 분기 수량의 비율을 s 로 하면, 농축실의 유량은, 탈염실 유량 (Q) 에 비율 s 를 곱한 유량 (sㆍQ) 이다. 또, 배관 (4) 으로 생산수의 일부를 분기시킨 후, 배관 (3) 으로부터 취출되는 생산 수량은 (1 － s)ㆍQ 이다.
원수 중의 붕소 농도가 c0 (㎍/ℓ) 이고, 탈염실로부터 유출되는 생산수 중의 붕소 농도가 cN 이다.
탈염실 (2) 내의 유입구로부터 거리 x 인 지점에서는, 수중의 붕소 농도는 c 로 되어 있다.
농축실 (5) 에서는, 유출구의 붕소 농도는 c0' 이고, 유입되는 농축수의 붕소 농도는 cN' 이다. 농축실 (5) 내의 유출구로부터 거리 x 인 지점에서는, 수중의 붕소 농도는 c' 로 되어 있다.
탈염실 (2) 에서 농축실 (5) 로 전기 탈이온 장치의 전극 간의 전위차에 기초하여 이동하는 단위 시간당 붕소 이동량을 K (㎍/Hr) 로 하고, 농축실 (5) 에서 탈염실 (2) 로 붕소 농도차에 기초하여 이동하는 단위 시간당 붕소 이동량을 K' (㎍/Hr) 로 한다.
전기 탈이온 장치의 양극에서 음극으로 흐르는 전류를 i(A) 로 한다.
도 1 에 나타내는 바와 같이, 유입구로부터 거리 x 인 지점에 있어서의 물의 흐름 방향 (유입구와 유출구를 연결하는 방향. 도 1 의 좌우 방향) 의 미소 구간의 길이 (이하, 「미소 구간 길이」라고 한다.) 를 dx 로 한다. 이 미소 구간 길이 (dx) 에 속하는 이온 교환막 (8) 의 막 면적을 m 으로 한다. 이 막 면적 (m) 은 dx 에 탈염실의 폭을 곱한 면적이다. 탈염실의 폭은, 상기의 물의 흐름 방향과 직교 방향 (도 1 의 지면과 수직 방향) 의 폭이다.
이 미소 구간 길이 (dx) 에 속하는 막 면적 (m) 의 영역을 전위차에 의해 탈염실 (2) 에서 농축실 (5) 로 투과하는 단위 시간당 붕소 이동량 (dK) 은, 탈염실 붕소 농도 (c) 와 전류값 (i) 에 비례하기 때문에, 비례 정수 k 를 사용하여
dK ＝ kㆍcㆍiㆍdx (1)
로서 나타낸다.
마찬가지로, 붕소 농도 구배에 의해 그 영역을 농축실 (5) 에서 탈염실 (2) 로 투과하는 단위 시간당 붕소 이동량 (dK') 은 양 실 (室) 의 붕소 농도차 (c' － c) 와 그 영역의 막 면적 (m) 에 비례하기 때문에 비례 정수 k' 를 사용하여
dK' ＝ k'ㆍ(c' － c)ㆍmㆍdx (2)
로서 나타낸다.
탈염실 (2) 내에 있어서의 상기 거리 x 인 지점에 있어서의 물질 수지로부터 다음의 (3) 식이 유도된다.
Qㆍdc/dx ＝ dK/dx － dK'/dx (3)
좌변의 dc/dx 는, 상기 유입구로부터 거리 x 인 지점에 있어서의 물의 흐름 방향의 농도 구배이고, Qㆍdc/dx 는, 이 거리 x 인 지점의 탈염실 단면을 통과함으로써 감소하는 붕소량이다.
(3) 식의 우변의 dK/dx 는 지점 x 에 있어서의 탈염실에서 농축실로의 이동 붕소량이고, dK'/dx 는 지점 x 에 있어서의 농축실에서 탈염실로의 이동 붕소량이기 때문에, (3) 식과 같이, 양자의 차 (dK/dx － dK'/dx) 는 상기 Qㆍdc/dx 와 동등하다.
마찬가지로, 농축실 (5) 내에 있어서의 상기 거리 x 인 지점에서의 물질 수지로부터 다음의 (4) 식이 유도된다.
-sㆍQㆍdc'/dx ＝ dK/dx － dK'/dx (4)
또한, (4) 식의 좌변의 sㆍQ 가 농축실 내의 유량인 것은 상기한 바와 같다.
이 전기 탈이온 장치의 전체의 붕소 수지, 즉 단위 시간당 전기 탈이온 장치로의 원수 총량 중의 붕소량과, 생산수 (유량 (Q)) 및 배출 농축수 (유량 (sㆍQ)) 에 의해 반출되는 붕소량이 동등한 점에서, 다음의 (5) 식이 유도된다.
Qㆍc0 ＝ (1 － s)ㆍQㆍcN ＋ sㆍQㆍc0' (5)
농축실 유입수는 생산수이기 때문에, 탈염실 출구 붕소 농도 (cN) 와 농축실 입구 붕소 농도 (cN') 는 동등하기 때문에, 다음의 (6) 식과 같이 된다.
cN ＝ cN' (6)
상기 각 식 (1) ∼ (6) 과 변수ㆍ정수의 내용을 다음에 정리하여 나타낸다.
dK ＝ kㆍcㆍiㆍdx (1)
dK' ＝ k'ㆍ(c' － c)ㆍmㆍdx (2)
Qㆍdc/dx ＝ dK/dx － dK'/dx (3)
-sㆍQㆍdc'/dx ＝ dK/dx － dK'/dx (4)
Qㆍc0 ＝ (1 － s)ㆍQ ㆍcN ＋ sㆍQㆍc0' (5)
cN ＝ cN' (6)
Q : 탈염실 유량 (ℓ/min)
sㆍQ : 농축실 유량 (ℓ/min)
K : 탈염실에서 농축실로의 전위에 따른 이동량 (㎍/min)
k : 정수 (定數)
c : 지점 x 에 있어서의 탈염실 붕소 농도 (㎍/ℓ)
c0 : 탈염실 입구 붕소 농도
cN : 탈염실 출구 붕소 농도
i : 전류 (dx 부) (A)
K' : 농축실에서 탈염실로의 전위에 따른 이동량 (㎍/min)
k' : 정수
c' : 지점 x 에 있어서의 농축실 붕소 농도 (㎍/ℓ)
c0' : 농축실 출구 붕소 농도
cN' : 농축실 입구 붕소 농도
m : 막 면적 (dx 부) (㎠)
N : 탈염실의 유입구에서 유출구까지의 거리 (전체 길이)
또한, 상기의 유량, 농도 등의 단위는 일례이며, 이것에 한정되지 않는다.
상기의 (1) ∼ (6) 식에서는, 전극 간의 전류 (i) 는 각 실의 물의 흐름 방향에 있어서 균일하게 흐르는 (전류 밀도가 동일한) 것을 전제로 하고 있다. 여러 가지 실험의 결과, 전류 분포는 거의 균일하게 하여 취급할 수 있는 것이 확인되었다.
또한, 실험의 결과, 탈염실 (2) 중 유입구 근방에서는, 염소 이온이 다량으로 존재하고, 붕소는 거의 해리되지 않아, 탈염실에서 농축실로는 이동하지 않는 현상이 확인되었다. 그래서, 유입구에 가까운 소정 범위에서는, 붕소는 이동하지 않고, 나머지 범위에서만 붕소가 이동 (막을 투과) 하는 것으로서 취급하는 것이 적절하다. 본 발명에서는, 붕소 이동이 발생하지 않는 범위는, 탈염실 전체 길이 (X) 에 대해 전류 효율 (e) (％) 을 곱한 범위 즉 L ＝ Xㆍ(e/100) 또는 그것에 정수를 곱한 값의 범위라고 취급하는 것이 바람직하다.
수돗물을 활성탄, 역침투 (RO) 장치, 탈기막으로 처리한 붕소 농도 3 ㎍/ℓ의 물을 사용하여 i ＝ 17A 의 조건에서 실험을 실시한 결과,
탈염실 유량 (Q) : 7200 ℓ/min
막 면적 : 1444 ㎠
농축실 붕소 평균 농도 : 9 ㎍/ℓ
탈염실 붕소 평균 농도 : 1.5 ㎍/ℓ
농축실 유출수 붕소 농도 : 15 ㎍/ℓ
이고, 이들 값을 (2) 식의 적분식에 대입함으로써
k' ＝ 0.0001
로 산출되었다. k 에 대해서는, 여러 가지의 k 의 값을 사용하여 시뮬레이션을 실시하여, 실측값과 대조한 결과 k ＝ 70 을 채용하면 되는 것이 확인되었다. 또한, 이 경우, 붕소의 투과는 유입측의 Xㆍ(e/100) 의 범위에서는 되지 않는 것으로 취급하였다. 시뮬레이션시에는, (1) ∼ (6) 식을 풀 필요가 있어, 이 경우 (1) ∼ (6) 식으로부터 다음과 같이 하여 후술하는 (10) 식을 도출하여, 이것을 차분법에 의해 풀었다.
즉, (5) 식으로부터,
c0' ＝ (c0 － (1 － s)ㆍcN)/s
＝ (c0 － cN ＋ sㆍcN)/s (8)
여기에서, c0 은 cN 보다 현저히 큰, 즉,
c0 ＞＞ cN 이기 때문에,
c0 － cN ＝ c0 (9)
으로 할 수 있다.
(8), (9) 식으로부터, 다음의 (10) 식이 유도된다.
c0' ＝ (c0 ＋ sㆍcN)/s (10)
여기에서, 도 1 을 도 2 와 같이 탈염실 농도 분포가 계단상으로 변화하는 차분형 (差分型) 으로 간주하고, (1) ∼ (4) 식을 차분 방정식으로 취급하고, 차분식으로 한 (3), (4) 식에 차분식으로 한 (1), (2) 식을 대입하여 다음의 (12), (13) 식을 도출하였다.
cn ＋ 1 ＝ cn ＋ (kㆍcnㆍin － k'ㆍ(cn' － cn)ㆍmn)/Q × Δx (12)
cn ＋ 1' ＝ cn' － (kㆍcnㆍin － k'ㆍ(cn' － cn)ㆍmn)/(sㆍQ) × Δx (13)
(12), (13) 식에 있어서, Δx 를 충분히 작게 하여 예를 들어 Δx ＝ 1cm 으로 하고, c0 ∼ cn 까지 순차적으로 계산을 실시함으로써, 생산수 농도가 구해진다.
전류값 (i) 을 여러 가지로 바꾸어 생산수 붕소 농도를 연산하고, 이 생산수의 붕소 농도가 목표 농도가 되는 전류값 (i) 을 선출하여 전기 탈이온 장치에 통전하면 된다. 실제로는 안전율 (예를 들어 1.2) 을 i 에 곱한 통전을 실시하는 것이 바람직하다.
또한, 도 2 에 있어서, 탈염실 내의 붕소 농도는, 유입구측이 c0 이고, 폭 Δx 마다 c1, c2, c3………, cn, cn＋1……… 로 계단상으로 변화하여, 생산수 붕소 농도가 cN 으로 되어 있다. 농축실 내는, 마찬가지로 붕소 농도가 유출구로부터 유입구에 걸쳐 c0', c1', c2'………, cn', cn＋1'………cN' 로 계단상으로 변화한다.
본 발명에서는, 원수 중의 붕소 농도는 연속식 측정기에 의해 연속해서 측정 하는 것이 바람직하다. 전기 탈이온 장치의 전원 장치로는 안정화 전원 장치가 바람직하다. 전기 탈이온 장치는 단일 단으로 운전되어도 되고, 2 단 이상 직렬로 접속되어도 된다.
본 발명에 있어서, pH 조건에 대해서는 이하와 같이 취급해도 된다. 즉, 원수가 중성이면 해리에 따른 붕소의 이온비는 거의 0 이기 때문에, 상기 L 의 범위에 있어서 붕소 이동은 없다고 하고, 또 예를 들어 원수 pH ＝ 9.86 이면 상기 L 의 범위 내에 있어서, 식 (1) 에 이온 해리율 ＝ 0.5 를 곱한 이동량이 되도록 계산한다.
이상은 제 1 발명 ∼ 제 3 발명에 공통되는 설명이다.
실시예
[제 1 발명의 실시예]
수돗물을 활성탄-RO-탈기막으로 처리한 물을 원수로 하고, 도 1 의 전기 탈이온 장치에 통수하였다. 전기 탈이온 장치는, 3 실의 탈염실을 갖고, 유효 높이 60 ㎝ × 폭 22.4 ㎝ × 두께 5.0 ㎜ 로 하였다. 이온 교환 수지로서, 아니온 교환 수지 60 ％, 카티온 교환 수지 40 ％ 의 혼합 수지를, 탈염실에만 충전하였다. 농축실 내에는 스페이서를 배치하였다.
통수량 (Q) 등은 다음과 같다.
Q ＝ 120 ℓ/Hr (탈염실 1 실당)
s ＝ 0.2
컴퓨터로 상기 식 (9), (10) 에 따라 생산수 붕소 농도를 1 ppt 로 하도록 자동 계산, 자동 제어시켰다.
운전 당초에는 공급수의 붕소 농도를 3 ppb 로 운전한 결과, 자동 계산된 17A 의 전류값으로 운전이 실시되었다. 또, 붕소를 첨가하고 공급수의 붕소 농도를 7 ppb 로 한 결과, 자동 계산된 19A 로 운전이 실시되었다.
처리수의 붕소 농도를 연속 모니터한 결과는, 어느 시기에나 1 ppt 로, 자동 제어 운전에 의해 저붕소 농도의 생산수를 생산할 수 있는 것이 확인되었다.
이하는, 제 2 및 제 3 발명에 관한 설명이다.
본 발명자는, 탈염실의 두께 (양극과 음극을 연결하는 방향에 있어서의 탈염실의 두께) 가 d0 일 때의 상기 (1) 식의 비례 정수 k 를 k0 으로 하고, 탈염실의 두께를 d1 로 변화시켰을 때의 비례 정수를 k1 로 한 경우, 각 두께 d0, d1 과 비례 정수 k0, k1 사이에는 다음의 (14) 식의 관계가 있는 것을 알아냈다.
k1/k0 ＝ aㆍd1/d0 (14)
즉, 탈염실 셀 두께 d0 ㎜ 를 d1 ㎜ 로 바꾼 경우, 비례 정수 k 는 탈염실 셀 두께의 비 (d1/d0) 에 비례하여 증가한다.
여기에서, a 는 장치 및 이동 이온에 관련된 계수이고, 발명자가 실험적으로 구한 값은 0.813 이었다.
또, 탈염실 (2) 에 충전하는 이온 교환 수지가 전부 평균 입경 r3 이었을 경우에 있어서, 그 일부를 그것보다 작은 평균 입경 r4 (r3 ＞ r4) 인 것으로 하고, 이 소평균 입경의 이온 교환 수지를 탈염실 전체 길이 N 중 유입구 ∼ 유출구 방향의 길이 h 의 범위에 충전하고, 잔부 (유입구 ∼ 유출구에 있어서 거리 N － h 의 범위) 에는 그때까지와 같이 평균 입경 r3 인 것을 충전한 경우, 변경 전 (전체 이온 교환 수지가 평균 입경 r3 인 것) 의 비례 정수 k3 과, 변경 후 (일부의 이온 교환 수지가 평균 입경 r4, 잔부의 평균 입경 r3) 의 비례 정수 k4 사이에는, 다음의 (15) 식의 관계가 있는 것을 알아냈다.
k4/k3 ＝ ((N － h) ＋ hㆍr4/r3)/N (15)
이들의 관계식으로부터, 탈염실 셀 두께를 바꾼 경우나, 이온 교환 수지의 평균 입경을 바꾼 층을 부분적으로 끼워 넣은 경우에도, 이동 계수가 산출되고, 그것을 사용하여, 물질 이동식ㆍ물질 수지식으로부터, 유입 농도ㆍ유입 도전율, 탈염실 유량, 농축실 유량, 운전 전류의 제 조건을 대입함으로써, 처리수 농도의 농도를 산출할 수 있다.
상기 관계식을 이용한 계산의 일례를 다음에 설명한다.
탈염실 셀의 두께를 5 ㎜ 에서 10 ㎜ 로 바꾸어 비용 절감 (이온 교환막의 수의 삭감) 을 도모하는 경우, 두께를 10 ㎜ 로 변경 후의 비례 정수 k1 의 값은, 변경 전의 두께 5 ㎜ 일 때의 비례 정수 k0 을 사용하여, (14) 식으로부터,
k1/k0 ＝ 0.813 × d1/d0 ＝ 0.813 × 2 ＝ 1.626
k1 ＝ 1.626k0
으로 나타내어진다.
탈염실 셀 두께를 2 배로 하고, 탈염실 1 실당 원수가 2 배가 된 경우, 상기 비례 정수 k 가 2 × k0 이 되는 것이라면, 상기 관계식으로 계산했을 때의 처리수 성능이 동등해진다. 그러나, 실제로는 비례 정수는 1.626 배가 되기 때문에, 처리수의 수질이 나빠진다 (즉 전기 탈이온 장치의 성능이 저하되어 버린다.).
그래서, 이온 교환 수지를 그때까지 평균 입경 0.5 ㎜ 인 것을 평균 입경 0.25 ㎜ 로 절반인 것으로 하고, 이 이온 교환 수지를 탈염실 전체 길이 N ＝ 60 ㎝ 에 대해 충전 높이 h ㎝ 의 범위에 충전하는 (잔부는 평균 입경 0.5 ㎜ 인 것을 충전한다) 경우에 대해서 계산하면, 다음과 같다.
(15) 식으로부터,
k4/k3 ＝ ((60 － h) ＋ 2h)/60
＝ (60 ＋ h)/60
이 식의 k3 을, 탈염실 두께 변경 후의 비례 정수 1.626k0 으로 치환하면,
k4/(1.626 × k0) ＝ (60 ＋ h)/60
이 식으로부터 k4/k0 ＝ 2 가 되는 h 를 구하면,
2/1.626 ＝ (60 ＋ h)/60 ＝ 1 ＋ h/60
h/60 ＝ 0.23
h ＝ 13.8 ㎝ 가 된다.
즉, 셀 두께를 2 배로 함에 따른 성능 저하분을, 이온 교환 수지 충전 높이 60 ㎝ 중 13.8 ㎝ 의 범위에 대해서는 평균 입경이 절반인 소평균 입경 이온 교환 수지를 충전함으로써, 성능을 동등하게 할 수 있다.
또한, 평균 입경이 작은 이온 교환 수지를 평균 입경이 큰 이온 교환 수지 사이에 넣는 경우의 위치는, 탈염실의 유입구측이어도 되고, 중간부여도 되고, 유출구측이어도 되지만, 중간부에 넣는 것이 바람직하다. 소평균 입경 이온 교환 수지를 중간부에 충전하면, 소평균 입경 이온 교환 수지가 유출될 우려가 없어, 이온 교환 수지층을 안정화시킬 수 있다.
여기에서는 처리수 카운터 플로에서의 식을 나타냈지만, 도 4 와 같은 패러렐 플로의 식에 있어서도, 탈염실 셀 두께나 이온 교환 수지 평균 입경의 조건에 의한 계수의 변경은 유효하다.
본 발명을 특정 양태를 사용하여 상세하게 설명하였지만, 본 발명의 의도와 범위를 벗어나지 않고 여러 가지 변경이 가능한 것은 당업자에게 분명하다.
본 출원은 2017년 6월 23일자로 출원된 일본 특허출원 2017-123321 및 2018년 2월 23일자로 출원된 일본 특허출원 2018-030949 에 기초하고 있으며, 그 전체가 인용에 의해 원용된다.
2 : 탈염실
5 : 농축실
9 : 이온 교환막
10 : 이온 교환체
11 : 양극
12 : 음극
13 : 아니온 교환막
14 : 카티온 교환막
15 : 농축실
16 : 탈염실
17 : 양극실
18 : 음극실

Claims (11)

  1. 물을 탈이온 처리하기 위한 전기 탈이온 장치를 제어하는 방법으로서,
    그 전기 탈이온 장치는, 양극 및 음극과, 그 양극과 음극 사이에 카티온 교환막 및 아니온 교환막을 배치함으로써 형성된 농축실 및 탈염실을 구비하고 있고,
    그 탈염실에 일단측의 유입구로부터 원수가 통수되고, 타단측의 유출구로부터 생산수로서 취출되고, 그 생산수의 일부가 그 농축실에 그 탈염실과는 대향류로 통수되고,
    그 양극과 음극 사이에 전원 장치로부터 직류 전류가 통전되고, 이 전류량이 제어 장치에 의해 제어되는 전기 탈이온 장치의 제어 방법에 있어서,
    그 탈염실에 도입되는 원수의 붕소 농도 및 유량과, 목표로 하는 생산수의 붕소 농도를 그 제어 장치에 입력하여 목표로 하는 생산수의 붕소 농도를 달성하기 위해 필요한 전류값을 연산하고, 이 연산된 전류를 그 양극과 음극 사이에 통전하고,
    탈염실 내의 유량 (Q),
    농축실 내의 유량 (sㆍQ) 을 각각 설정해 두고, 이들 설정값을 미리 상기 제어 장치에 입력해 두고, 원수의 붕소 농도와 목표 생산수 붕소 농도에 따라 상기 전류값을 연산하고,
    상기 탈염실의 입구로부터 거리 x 인 지점에 위치하는 미소 구간 (dx) 에 있어서의 상기 탈염실에서 농축실로의 붕소 이온의 이동량을,
    [그 미소 구간에 있어서의 탈염실 내의 이온 농도, 및, 전류값에 비례하여 탈염실에서 농축실로 이동하는 붕소 이온 이동량] 에서,
    [그 미소 구간에 있어서의 이온 교환막의 막 면적, 및, 농축실 내의 붕소 이온 농도와 탈염실 내의 붕소 이온 농도의 농도차에 비례하여 농축실에서 탈염실로 이동하는 붕소 이온 이동량] 을 감산한 양으로 하고,
    상기 dx 를 상기 탈염실의 유입구 (x ＝ 0) 부터 생산수 출구 (x ＝ N) 까지 차분법에 의해 적산하고, 생산수의 농도를 연산하고, 이 연산값이 목표값이 되는 전류값을 연산하는, 전기 탈이온 장치의 제어 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 탈염실의 일단측의 소정 범위에서는 붕소 이온이 탈염실에서 농축실로 이동하지 않는 것으로서 제어를 실시하는 것을 특징으로 하는 전기 탈이온 장치의 제어 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 소정 범위를, 전기 탈이온 장치의 전류 효율에 비례하여 설정하는 것을 특징으로 하는 전기 탈이온 장치의 제어 방법.
  4. 물을 탈이온 처리하기 위한 전기 탈이온 장치를 설계하는 방법으로서,
    그 전기 탈이온 장치는, 양극 및 음극과, 그 양극과 음극 사이에 카티온 교환막 및 아니온 교환막을 배치함으로써 형성된 농축실 및 탈염실을 구비하고 있고,
    그 탈염실에 일단측의 유입구로부터 원수가 통수되고, 타단측의 유출구로부터 생산수로서 취출되고, 그 생산수의 일부가 그 농축실에 그 탈염실과는 대향류로 통수되고,
    그 양극과 음극 사이에 전원 장치로부터 직류 전류가 통전되고, 이 전류량이 제어 장치에 의해 제어되는 전기 탈이온 장치이고,
    그 탈염실의 두께를 바꾼 경우, 탈염실에서 농축실로 이동하는 이온의 이동 계수를 셀 두께와의 관계식에 의해 구하고, 입구 도전율, 입구 농도, 탈염실 유량, 농축실 유량, 전류값의 각 조건으로부터 물질 수지식 및 이동식에 의해 처리수 수질을 구하고, 목적으로 하는 처리 수질이 되도록 각 조건을 설정하고,
    상기 탈염실에 도입되는 원수의 붕소 농도 및 유량과, 목표로 하는 생산수의 붕소 농도를 상기 제어 장치에 입력하여 목표로 하는 생산수의 붕소 농도를 달성하기 위해 필요한 전류값을 연산하는 전기 탈이온 장치의 설계 방법으로서,
    탈염실 내의 유량 (Q),
    농축실 내의 유량 (sㆍQ) 을 각각 설정해 두고, 이들 설정값을 미리 상기 제어 장치에 입력해 두고, 원수의 붕소 농도와 목표 생산수 붕소 농도에 따라 상기 전류값을 연산하고,
    상기 탈염실의 입구로부터 거리 x 인 지점에 위치하는 미소 구간 (dx) 에 있어서의 상기 탈염실에서 농축실로의 붕소 이온의 이동량을,
    [그 미소 구간에 있어서의 탈염실 내의 이온 농도, 및, 전류값에 비례하여 탈염실에서 농축실로 이동하는 붕소 이온 이동량] 에서,
    [그 미소 구간에 있어서의 이온 교환막의 막 면적, 및, 농축실 내의 붕소 이온 농도와 탈염실 내의 붕소 이온 농도의 농도차에 비례하여 농축실에서 탈염실로 이동하는 붕소 이온 이동량] 을 감산한 양으로 하고,
    상기 dx 를 상기 탈염실의 유입구 (x ＝ 0) 부터 생산수 출구 (x ＝ N) 까지 차분법에 의해 적산하고, 생산수의 농도를 연산하고, 이 연산값이 목표값이 되는 전류값을 연산하는 것을 특징으로 하는 전기 탈이온 장치의 설계 방법.
  5. 물을 탈이온 처리하기 위한 전기 탈이온 장치를 설계하는 방법으로서,
    그 전기 탈이온 장치는, 양극 및 음극과, 그 양극과 음극 사이에 카티온 교환막 및 아니온 교환막을 배치함으로써 형성된 농축실 및 탈염실을 구비하고 있고,
    그 탈염실에 일단측의 유입구로부터 원수가 통수되고, 타단측의 유출구로부터 생산수로서 취출되고, 그 생산수의 일부가 그 농축실에 그 탈염실과는 대향류로 통수되고,
    그 양극과 음극 사이에 전원 장치로부터 직류 전류가 통전되고, 이 전류량이 제어 장치에 의해 제어되는 전기 탈이온 장치이고,
    상기 탈염실에 충전하는 이온 교환 수지의 일부를 평균 입경이 상이한 것으로 변경한 경우, 이온 교환 수지 전체 높이 중에서의 평균 입경이 상이한 이온 교환 수지의 충전 높이를 계산하기 위한 관계식으로부터, 탈염실에서 농축실로 이동하는 이온의 이동 계수를 구하고, 입구 도전율, 입구 농도, 탈염실 유량, 농축실 유량, 전류값의 각 조건으로부터 물질 수지식 및 이동식에 의해 처리수 수질을 구하고, 목적으로 하는 처리 수질이 되도록 각 조건을 설정하는 것을 특징으로 하는 전기 탈이온 장치의 설계 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 탈염실에 도입되는 원수의 붕소 농도 및 유량과, 목표로 하는 생산수의 붕소 농도를 상기 제어 장치에 입력하여 목표로 하는 생산수의 붕소 농도를 달성하기 위해 필요한 전류값을 연산하는 전기 탈이온 장치의 설계 방법으로서,
    탈염실 내의 유량 (Q),
    농축실 내의 유량 (sㆍQ) 을 각각 설정해 두고, 이들 설정값을 미리 상기 제어 장치에 입력해 두고, 원수의 붕소 농도와 목표 생산수 붕소 농도에 따라 상기 전류값을 연산하는 것을 특징으로 하는 전기 탈이온 장치의 설계 방법.
  7. 제 6 항에 있어서,
    상기 탈염실의 입구로부터 거리 x 인 지점에 위치하는 미소 구간 (dx) 에 있어서의 상기 탈염실에서 농축실로의 붕소 이온의 이동량을,
    [그 미소 구간에 있어서의 탈염실 내의 이온 농도, 및, 전류값에 비례하여 탈염실에서 농축실로 이동하는 붕소 이온 이동량] 에서,
    [그 미소 구간에 있어서의 이온 교환막의 막 면적, 및, 농축실 내의 붕소 이온 농도와 탈염실 내의 붕소 이온 농도의 농도차에 비례하여 농축실에서 탈염실로 이동하는 붕소 이온 이동량] 을 감산한 양으로 하는 것을 특징으로 하는 전기 탈이온 장치의 설계 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 dx 를 상기 탈염실의 유입구 (x ＝ 0) 부터 생산수 출구 (x ＝ N) 까지 차분법에 의해 적산하고, 생산수의 농도를 연산하고, 이 연산값이 목표값이 되는 전류값을 연산하는 것을 특징으로 하는 전기 탈이온 장치의 설계 방법.
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