KR102354253B1 - 열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치 - Google Patents

열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

간편한 방법으로 고정밀도로 내부 상태를 추정할 수 있는 열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치를 제공한다.
열기기의 내부 상태를 추정하기 위한 방법이며, 열기기에 있어서의 상태량을 계측하는 계측 공정과, 열기기의 내부 상태 해석을 위한 해석 조건을 작성하는 해석 조건 작성 공정과, 열기기의 내부 상태 해석을 위한 유한 요소 모델을 저차원화한 축약 모델과 계측 공정의 계측값과 해석 조건을 이용하는 데이터 동화 계산에 의해, 열기기 내부의 온도 분포와 변위 분포의 확률 분포, 및 해석 조건의 수정값의 확률 분포를 얻는 데이터 동화 공정과, 데이터 동화 공정에서 얻은 확률 분포의 기대값으로부터, 열기기의 내부 상태 및 해석 조건의 수정값을 구하는 포스트 처리 공정과, 유한 요소 모델의 온도 분포와 변위 분포의 해 벡터를 구하는 해석 공정과, 온도 분포와 변위 분포의 벡터 집합이 펼쳐지는 선형 공간을 특징짓는 부분 공간을 추출하고, 이것을 이용하여 유한 요소 모델로부터 축약 모델을 구축하는 축약 모델 구축 공정을 구비하고, 데이터 동화 공정은 축약 모델 구축 공정의 축약 모델을 사용하여 확률 분포를 산출하고, 해석 공정과 축약 모델 구축 공정은, 해석 조건 작성 공정의 결과 또는 포스트 처리 공정으로부터의 수정값을 이용하여 축약 모델을 구축 또는 재구축하는 것을 특징으로 하는 열기기의 내부 상태 추정 방법.

Description

열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR ASSUMING INTERNAL STATE OF HEAT MACHINE}
본 발명은, 터빈이나 보일러 등의 열기기의 내부 상태를 추정하는 방법 및 장치에 관한 것으로, 특히 간편한 방법으로 고정밀도로 추정하는 열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치에 관한 것이다.
터빈이나 보일러 등의 고온 유체(증기, 가스)를 도입하는 열기기에 있어서는, 특히 기동 정지 등의 상태에 있어서 내부에 열응력이 발생하는 것이 알려져 있다. 또한 열기기 구조체의 금속의 열 팽창에 의해 터빈 차실과 터빈의 사이 등의 금속 간의 클리어런스(간극)가 작아지는 것이 상정된다.
이들 열응력이나 클리어런스(간극)와 같은 내부 상태는, 열기기의 수명이나 열기기 구조체의 파괴, 혹은 열기기의 효율과 같은 점에 있어서 제어, 감시상 유의해야만 하는 감시 항목이며, 종래의 감시 제어 방법으로서 특허문헌 1이 알려져 있다. 특허문헌 1에서는, 내부 상태 중 열응력을 감시 제어하는 것이며, 열응력의 추정 방법으로서 수치 모델을 사용하여 증기 온도 압력으로부터 로터 열응력을 추정하고 있다.
일본 특허 제5457805호
특허문헌 1과 같이 수치 모델을 사용하여 내부 상태를 추정하는 경우, 추정 정밀도를 높이기 위해서는, 수치 모델을 유한 요소법에 의해 구성하는 경우가 많다. 이러한 경우의 일반적인 해석 방법을 클리어런스 평가 방법의 일례로 나타내면, 도 2와 같은 것이다.
도 2의 종래 방법에서는, 계측 공정(10), 해석 조건 작성 공정(20), 유한 요소 해석 공정인 열변형 해석 공정(90), 포스트 처리 공정(60), 튜닝 공정(110)의 공정으로 이루어지는 것이 통상적이다.
여기에서는, 계측 공정(10), 해석 조건 작성 공정(20)에 의해, 계측값으로부터 해석 조건(22)을 작성한다. 또한, 해석 조건 작성 공정(20)에서는, 유체·전열 회로망 해석이 이용되는 경우가 있다.
다음으로, 유한 요소 해석 공정(90)에서는, 해석 조건(22)을 이용한 유한 요소 해석을 행하여, 메탈부의 온도 분포, 변형 분포를 구한다. 이어서, 포스트 처리 공정(60)에 있어서, 열변형 해석 공정(90)의 결과로부터, 계측점 위치의 온도, 신장/신장차, 및 클리어런스를 평가하여, 그 결과를 평가 결과 데이터베이스 DB1로 출력한다.
또한, 평가 결과 베타 베이스 DB1 중의 온도, 신장/신장차를, 대응하는 계측값과 비교하고, 양자의 차가 작아지도록 해석 조건 작성 공정(20)에서 사용되는 계산 모델의 파라미터의 수정을 행함으로써 클리어런스 평가 정밀도를 높이는 튜닝 공정(110)을 구비한다.
여기서, 해석 조건 작성 공정(20)에서 사용되는 계산 모델의 파라미터로서는, 예를 들어 유체·전열 회로망 해석이 갖는 유체 저항이나 열전달 계수에 관한 각종 모델 파라미터가 있다. 튜닝에는, 유전적 알고리즘 등의 수리적 방법이 이용되는 경우가 있다.
유한 요소법을 이용하는 종래 방법의 문제점으로서, 튜닝의 파라미터수가 많아질수록 계산 부하가 높은 유한 요소 해석의 시행 횟수가 증대되기 때문에, 즉시성이 요구되는 경우에 대한 대응이 어려워진다는 점을 들 수 있다.
또한, 기동 시에 있어서는 터빈 내의 유동이 공간적, 시간적으로 복잡한 패턴을 형성함과 함께, 증기의 응축 현상이 발생할 수 있는 점에서, 유체·전열 회로망 해석에 사용되는 모델의 파라미터 튜닝만으로는, 온도 분포의 시간 발전을 정확하게 예측하는 것이 불가능한 경우가 종종 있다. 그 경우, 충분한 클리어런스 평가 정밀도를 확보할 수 없게 된다.
이상의 관점에서 본 발명에 있어서는, 간편한 방법으로 고정밀도로 내부 상태를 추정할 수 있는 열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치를 제공하는 것을 목적으로 한다.
본 발명은, 「열기기에 있어서의 상태량을 계측하는 계측 공정과, 열기기의 내부 상태 해석을 위한 해석 조건을 작성하는 해석 조건 작성 공정과, 열기기의 내부 상태 해석을 위한 유한 요소 모델을 저차원화한 축약 모델과 계측 공정의 계측값과 해석 조건을 이용하는 데이터 동화 계산에 의해, 열기기 내부의 온도 분포와 변위 분포의 확률 분포를 얻는 데이터 동화 공정과, 데이터 동화 공정에서 얻은 확률 분포의 기대값으로부터, 열기기의 내부 상태를 구하는 포스트 처리 공정과, 유한 요소 모델의 온도 분포와 변위 분포의 해 벡터를 구하는 해석 공정과, 온도 분포와 변위 분포의 벡터 집합이 펼쳐지는 선형 공간을 특징짓는 부분 공간을 추출하고, 이것을 이용하여 유한 요소 모델로부터 축약 모델을 구축하는 축약 모델 구축 공정을 구비하고, 데이터 동화 공정은 축약 모델 구축 공정의 축약 모델을 사용하여 확률 분포를 산출하고, 해석 공정과 축약 모델 구축 공정은, 해석 조건 작성 공정의 결과값을 이용하여 축약 모델을 구축 또는 재구축하는 것을 특징으로 하는 열기기의 내부 상태 추정 방법」과 같이 구성한 것이다.
또한, 본 발명은,「열기기에 있어서의 상태량을 계측하는 계측 공정과, 열기기의 내부 상태 해석을 위한 해석 조건을 작성하는 해석 조건 작성 공정과, 열기기의 내부 상태 해석을 위한 유한 요소 모델을 저차원화한 축약 모델과 계측 공정의 계측값과 해석 조건을 이용하는 데이터 동화 계산에 의해, 열기기 내부의 온도 분포와 변위 분포의 확률 분포를 얻는 데이터 동화 공정과, 데이터 동화 공정에서 얻은 확률 분포의 기대값으로부터, 열기기의 내부 상태를 구하는 포스트 처리 공정과, 유한 요소 모델의 온도 분포와 변위 분포의 해 벡터를 구하는 해석 공정과, 온도 분포와 변위 분포의 벡터 집합이 펼쳐지는 선형 공간을 특징짓는 부분 공간을 추출하고, 이것을 이용하여 유한 요소 모델로부터 축약 모델을 구축하는 축약 모델 구축 공정을 실행하고, 데이터 동화 공정은 축약 모델 구축 공정의 축약 모델을 이용하여 확률 분포를 산출하고, 해석 공정과 축약 모델 구축 공정은, 해석 조건 작성 공정의 결과를 이용하여 축약 모델을 구축함과 함께, 계측 공정과, 해석 조건 작성 공정과, 데이터 동화 공정과, 포스트 처리 공정을 열기기측에서 실행하고, 해석 공정과, 축약 모델 구축 공정을 중앙측에서 실행하고, 열기기측과 중앙측의 사이에서 통신을 행하는 것을 특징으로 하는 열기기의 내부 상태 추정 장치」와 같이 구성한 것이다.
본 발명에 따르면, 간편한 방법으로 고정밀도로 내부 상태를 추정할 수 있다.
도 1은, 본 발명에 관한 열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치를 모식적으로 나타낸 도면.
도 2는, 모델을 유한 요소법에 의해 구성하는 경우의 일반적인 해석 방법을 클리어런스 평가 방법의 일례로 나타내는 도면.
도 3은, 터빈과 발전기로 구성된 발전 플랜트의 구성예를 나타내는 도면.
도 4는, 실시예 2에 관한 열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치를 나타낸 도면.
도 5는, 상태 공간 모델에서 사용하는 미지 변수(확률 분포)에 관한 데이터를 나타내는 도면.
도 6은, 상태 공간 모델에서 사용하는 사전 설정 파라미터에 관한 데이터를 나타내는 도면.
도 7은, 보온재(330)로 덮인 차실의 구조예를 나타내는 도면.
도 8은, 메탈 온도계(290A)의 계측값과 계산 온도(확률 분포)의 시간 경과의 변동예를 나타내는 도면.
도 9는, 동정 결과예를 나타내는 도면.
도 10은, 실시예 5에 관한 열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치를 나타낸 도면.
이하, 본 발명의 실시예에 대하여 도면을 참조하여 상세히 설명한다.
[실시예 1]
본 발명의 실시예 1에 있어서는, 본 발명이 적용 가능한 열기기로서 터빈을 예시하고, 열기기에 있어서의 내부 상태인 열응력 또는 클리어런스를 추정하는 기본적인 사고 방식에 대하여 설명한다.
우선, 본 발명이 적용 가능한 열기기는 증기 터빈이나 가스 터빈 등의 터빈, 혹은 보일러 등의 구조체이며, 여기에서는 터빈을 도 3에 예시하여 설명한다.
도 3은, 터빈과 발전기로 구성된 발전 플랜트의 구성예를 나타내고 있다. 도 3의 발전 플랜트는, 발전기(200)와, 터빈(210) 및 발전기(200)에 접속한 터빈 로터(220), 터빈을 수용하는 터빈 차실(230), 터빈에 작동 유체를 공급하는 배관(240), 배관(240)에 마련된 제어 밸브(250)를 구비하고 있다.
이러한 발전 플랜트에 있어서는, 배관(240)으로부터 작동 유체인 고온, 고압의 유체(증기, 가스)를 터빈 차실(230) 내에 도입하여, 터빈(210)을 구동하고, 그 구동력이 터빈 로터(220)를 통해 발전기(200)에 전달되어, 발전을 행하고 있다. 터빈(210)으로 작업을 한 후의 작동 유체(증기, 가스)는 그 후 외부로 배출된다.
작동 유체(증기, 가스)를 도입하는 이들 열기기에 있어서는, 특히 기동 정지 등의 상태에 있어서 내부에 열응력이 발생하는 것이 알려져 있다. 또한 구조체의 금속의 열 팽창에 의해 터빈 차실(230)과 터빈(210)의 사이 등의 클리어런스(간극)가 작아지는 것이 상정된다.
이들 열응력이나 클리어런스(간극)와 같은 내부 상태는, 열기기의 수명이나 구조체의 파괴, 혹은 열기기의 효율과 같은 점에 있어서 제어, 감시상 유의해야만 할 사항이지만, 직접 계측할 수 없는 점에서, 일반적으로는 열기기의 내외부의 상태를 감시, 계측함으로써 내부 상태를 추정하고, 그 결과를 제어 밸브(250)의 제어에 반영하거나, 혹은 감시하게 된다.
도 3의 발전 플랜트 예에서는, 내부 상태 추정을 위해서, 작동 유체의 온도를 계측하는 작동 유체 온도계(260), 터빈(210)의 외기 온도를 계측하는 외기 온도계(270), 및 작동 유체 압력을 계측하는 압력계(280)를 각각 적어도 하나 구비하고 있다. 또한, 터빈 로터(220) 및 차실의 메탈 온도를 계측하는 메탈 온도계(290)를 적어도 하나 구비하고 있다. 또한, 차실의 신장을 계측하는 신장계(300), 터빈 로터와 차실의 간격을 계측하는 신장차계(310)의 어느 쪽이든 적어도 하나를 구비하고 있다. 또한 이들 계측기, 계측 대상 물리량, 계측 위치 등은, 감시 대상인 열기기에 따라서 적절히 선정되는 것은 물론이다.
도 1은, 본 발명에 관한 열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치를 모식적으로 나타낸 도면이다. 도 1에 있어서, 10, 20, 60, 90, DB1은, 도 2의 종래 방법에 있어서의 계측 공정(10), 해석 조건 작성 공정(20), 포스트 처리 공정(60), 유한 요소 해석 공정인 열변형 해석 공정(90), 평가 결과 데이터베이스 DB1과, 기본적으로는 동일한 구성, 기능의 것이다.
실시예 1에 있어서는, 도 2의 종래 방법의 구성에 축약 모델 구축 공정(40), 데이터 동화 공정(50), 수정 해석 조건 데이터베이스 DB2, 스냅샷 데이터베이스 DB3을 더 추가한 것이라고 할 수 있다.
도 1에 있어서의 본 발명의 열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치에 있어서, 각부 공정의 기능은 대략 이하와 같다.
계측 공정(10)은, 발전 플랜트에 있어서의 구조체의 상태량(온도, 신장 등)이나 분위기의 상태량(온도, 압력 등)을 계측한다. 도 3의 터빈의 예로 말하자면, 작동 유체 온도계(260), 외기 온도계(270), 압력계(280), 메탈 온도계(290), 신장계(300), 신장차계(310)에 의해, 각 상태량을 계측하고, 계측값을 얻는다. 해석 조건 작성 공정(20)에서는, 열변형 해석의 해석 조건을 작성한다.
데이터 동화 공정(50)에서는, 열변형 해석의 유한 요소 모델을 저차원화한 축약 모델과 계측 공정(10)의 계측값을 이용한 데이터 동화 계산에 의해, 온도 분포와 변위 분포의 확률 분포, 및 해석 조건의 수정값의 확률 분포를 얻는다.
포스트 처리 공정(60)에서는, 데이터 동화 공정(50)에서 얻은 확률 분포의 기대값으로부터, 구조체 간의 간극(클리어런스)이나 피로 파괴 등이 문제가 되는 부위의 열응력, 및 해석 조건의 수정값을 구하고, 평가 결과 데이터베이스 DB1과 수정 해석 조건 데이터베이스 DB2로 각각 출력한다.
유한 요소 해석 공정인 열변형 해석 공정(90)에서는, 유한 요소 모델의 온도 분포와 변위 분포의 해 벡터를 구하고, 이것을 해석 결과 데이터베이스(스냅샷 데이터베이스 DB3)로 출력한다.
축약 모델 구축 공정(40)에서는, 스냅샷 데이터베이스 DB3 중의 벡터 집합이 펼쳐지는 선형 공간을 특징짓는 부분 공간을 추출하고, 이것을 이용하여 유한 요소 모델로부터 축약 모델을 구축한다.
본 발명의 열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치는 상기와 같이 구성되어, 열변형 해석 공정(90)과 축약 모델 구축 공정(40)에 의해, 해석 조건 작성 공정(20)의 결과 또는 수정 해석 조건 데이터베이스 DB2로부터 축약 모델을 구축 또는 재구축한 것이다.
이상 설명한 도 1의 구성의 본 발명의 실시예 1에 관한 열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치의 첫 번째 특징은, 데이터 동화에 있어서의 해석 수단에 유한 요소 방정식을 저차원화한 축약 모델을 사용하는 것이다. 이에 의해, 유한 요소법 해석을 직접 이용하는 경우보다도 데이터 동화 계산을 대폭으로 고속화할 수 있다.
본 발명의 실시예 1에 관한 열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치의 두 번째 특징은, 축약 모델을 재구축하는 축약 모델 재구축 공정(100), 즉, 수정 해석 조건 데이터베이스 DB2에 축적한 조건에 의한 유한 요소 해석 결과로 스냅샷 데이터베이스 DB3을 확충하고, 축약 모델을 재구축하는 공정을 갖는 것이다.
대상으로 하는 구조체가 현실적으로 취할 수 있는 온도 분포 및 변위 분포와 유사한 결과가 스냅샷 데이터베이스 DB3에 다수 포함되어 있을수록, 정밀도가 높은 축약 모델을 만들 수 있다. 한편, 수정 해석 조건에는 계측 결과가 반영되어 있는 점에서, 수정 해석 조건에서 행한 열변형 해석에는 현실적으로 취할 수 있는 온도 분포 및 변위 분포에 가까운 것이 포함되어 있다고 기대할 수 있다.
그 때문에, 확충한 스냅샷 데이터베이스 DB3으로 축약 모델을 재구축함으로써, 열응력 및 열변형을 정밀도 좋게 평가할 수 있게 된다.
본 발명에 의해, 복잡 형상을 갖는 구조체의 열응력이나 열변형을, 실용적인 시간 내에 정밀도 좋게 평가할 수 있다. 또한, 어떤 시각(초기 시각)까지의 계측 결과가 부여되어 있으며, 그 이후의 열변형·열응력의 예측을 행하는 경우, 본 발명을, 초기 시각의 구조체 온도 분포를 구하는 수단으로서 이용할 수 있다.
또한, 도 1에 도시한 장치를 구성하는 경우에는, 축약 모델 재구축 공정(100)을 중앙측에서 실행하고, 그 이외의 부분의 공정을 현장인 발전 플랜트측에서 실행하고, 중앙과 현장의 사이에 통신 설비를 통해 통신 가능하게 구성하는 것이 좋다. 이에 의해, 중앙에서는 복수의 발전 플랜트에 있어서의 각종 데이터를 일원 관리할 수 있게 되고, 예를 들어 신설 발전 플랜트의 설계 시에, 복수의 다양한 발전 플랜트에 있어서의 과거의 운전 실적 등을 반영하는 형태에서의 효율적인 업무 수행이 가능해진다. 또한 현장인 발전 플랜트측에서는, 그 장치 구성을 간편화할 수 있어, 고속 처리를 행할 수 있다.
이상 설명한 본 발명은, 요컨대「열기기에서의 상태량을 계측하는 계측 공정(10)과, 열기기의 내부 상태 해석을 위한 해석 조건을 작성하는 해석 조건 작성 공정(20)과, 열기기의 내부 상태 해석을 위한 유한 요소 모델을 저차원화한 축약 모델과 계측 공정(10)의 계측값과 상기 해석 조건을 이용하는 데이터 동화 계산에 의해, 열기기 내부의 온도 분포와 변위 분포의 확률 분포를 얻는 데이터 동화 공정(50)과, 데이터 동화 공정(50)에서 얻은 확률 분포의 기대값으로부터, 열기기의 내부 상태를 구하는 포스트 처리 공정(60)과, 유한 요소 모델의 온도 분포와 변위 분포의 해 벡터를 구하는 해석 공정(90)과, 온도 분포와 변위 분포의 벡터 집합이 펼쳐지는 선형 공간을 특징짓는 부분 공간을 추출하고, 이것을 이용하여 유한 요소 모델로부터 축약 모델을 구축하는 축약 모델 구축 공정(40)을 구비하고, 데이터 동화 공정(50)은 축약 모델 구축 공정(40)의 축약 모델을 사용하여 확률 분포를 산출하고, 해석 공정(90)과 축약 모델 구축 공정(40)은, 해석 조건 작성 공정(20)의 결과를 이용하여 축약 모델을 구축 또는 재구축하는 것을 특징으로 하는 열기기의 내부 상태 추정 방법」과 같이 구성한 것이다.
게다가, 「데이터 동화 공정(50)은, 또한 해석 조건의 수정값의 확률 분포를 얻고, 포스트 처리 공정(60)은, 또한 해석 조건의 수정값을 구하고, 해석 공정(90)과 축약 모델 구축 공정(40)은, 포스트 처리 공정(60)으로부터의 수정값을 이용하여 축약 모델을 재구축하는 것을 특징으로 하는 열기기의 내부 상태 추정 방법」과 같이 구성한 것이다.
[실시예 2]
실시예 2에 의해, 실시예 1에 기재된 구성을 더욱 상세화하여 구체적으로 설명한다. 도 4는, 실시예 2에 관한 열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치를 나타낸 도면이다.
또한 상세화된 실시예 2의 구성, 기능을 도 2의 종래 방법과 비교하면, 도 4의 실시예 2에서는, 도 2의 종래 방법의 튜닝(110)에 상당하는 공정을, 데이터 동화 공정(50)으로 변경하고, 데이터 동화 공정(50)에 있어서, 메탈 표면 열전달률 조건을 직접 동정함으로써, 상기한 문제(온도 분포의 시간 발전을 정확하게 예측하는 것이 불가능하고, 충분한 클리어런스 평가 정밀도를 확보할 수 없음)에 대응한 것이라고 할 수 있다.
또한 실시예 2는, 데이터 동화 계산에 축약 모델을 사용함으로써 유한 요소 해석을 직접 이용하는 종래 방법 1보다도 평가 시간을 대폭으로 고속화할 수 있는 이점이 있다.
또한 실시예 2는, 축약 모델을 사용함에 따른 평가 정밀도의 저하를 보상하는 시스템으로서, 계측 데이터를 사용하여 축차적으로 축약 모델의 정밀도를 향상시키는 구조(축약 모델 재구축 공정(100))를 도입하고 있다.
이상의 구성에 의해, 실시예 2는, 실용 시간 내에서, 종래 방법 1보다도 클리어런스를 정밀도 좋게 평가할 수 있다.
도 4에 도시한 실시예 2의 열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치는, 온도 및 신장, 신장차의 계측 결과 등을 이용하여, 내부 상태로서 기동 운전 시에 있어서의 터빈(210)과 차실의 간극인 클리어런스(320)를 평가하는 방법을 나타내고 있다.
도 4에 있어서의 계측 공정(10)은, 작동 유체 온도, 작동 유체 압력, 외기온, 메탈 온도, 신장, 신장차의 시계열 데이터를, 계측기(260, 270, 280, 290, 300, 310)로부터 수신하고, 계측 결과(12)를 출력함과 함께, 해석 조건 작성 공정(20)으로 송신한다.
해석 조건 작성 공정(20)은, 계측 공정(10)으로부터 얻은 계측값을 기초로, 터빈 및 터빈 로터, 차실 등의 메탈 부위의 열변형 해석을 실시하는 데 있어서 필요한 메탈 표면 열전달률(23), 메탈 근방의 분위기(작동 유체, 외기) 온도(24), 벽면 압력(25)과 같은 해석 조건(22)을 작성한다. 예를 들어, 유체·전열 회로망 해석에 의해, 기동 시에 있어서의 작동 유체의 질량 수송이나 열수송, 메탈부 전열, 작동 유체와 메탈부 간의 열전달 등을 시뮬레이트함으로써, 이들 해석 조건을 산출하는 것이 가능하다.
해석 조건 작성 공정(20)에 있어서 구한 해석 조건(22)(메탈 표면 열전달률(23), 메탈 근방의 분위기(작동 유체, 외기) 온도(24), 벽면 압력(25))은, 축약 모델 재구축 공정(100)에 부여된다. 또한 축약 모델 재구축 공정(100)에는, 수정 해석 조건 데이터베이스 DB2에 축적한 수정 해석 조건(동정 파라미터(82), 사전 설정 파라미터(83))이 부여된다.
축약 모델 재구축 공정(100)은, 축약 모델로서 전열 축약 모델(42)과 구조 축약 모델(43)을 미리 보유하고 있으며, 입력한 해석 조건(22) 및 수정 해석 조건에 기초하여 축약 모델을 재구축한다.
축약 모델 재구축 공정(100)에서는, 우선 유한 요소 해석 공정인 열변형 해석 공정(90)에 있어서, 해석 조건(22)을 이용한 유한 요소 해석을 행하여, 메탈부의 온도 분포, 변형 분포를 구한다. 열변형 해석 공정(90)의 처리 결과로서 얻어진 데이터는, 스냅샷 데이터베이스 DB3에 축적된다.
스냅샷 데이터베이스 DB3에는, 기동 시의 메탈부 온도 분포의 시간 발전을 유한 요소법에 의해 구한 결과인 절점 온도 벡터(32), 및 절점 온도 벡터(32)의 온도 분포에 기인하는 메탈 열변형을 유한 요소법에 의해 구한 결과인 절점 변위 벡터(33)의 데이터 집합체가 기억된다.
또한 열변형 해석 공정(90)에 있어서의 유한 요소법의 해석 조건으로서, 해석 조건 작성 공정(20)에 있어서 구한 해석 조건(22)(메탈 표면 열전달률(23), 메탈 근방의 분위기(작동 유체, 외기) 온도(24), 벽면 압력(25)), 혹은 수정 해석 조건 데이터베이스 DB2로부터의 후술하는 수정 해석 조건(동정 파라미터(82), 사전 설정 파라미터(83))이 이용된다.
축약 모델 구축 공정(40)에 있어서는, 스냅샷 데이터베이스 DB3의 절점 온도 벡터(32)에 의한 온도 분포가 펼쳐지는 선형 공간을 특징짓는 부분 공간을 추출하고, 이 부분 공간에 대한 갤러킨 사영에 의해, 메탈 부위의 전열 현상의 지배 방정식을 이산화한 유한 요소 방정식으로부터 전열 축약 모델(42)을 생성한다. 또한, 스냅샷 데이터베이스 DB3의 절점 변위 벡터(33)에 의한 변위 분포(벡터)가 펼쳐지는 선형 공간을 특징짓는 부분 공간을 추출하고, 이 부분 공간에 대한 갤러킨 사영에 의해, 열변형의 지배 방정식을 이산화한 유한 요소 방정식으로부터 구조 축약 모델(43)을 생성한다. 이에 의해 예를 들어 미지 변수 및 방정식이 100만개 정도로 표시되는 유한 요소 방정식이, 미지 변수 및 방정식이 50 내지 100개 정도로 표시되는 간편한 축약 모델(42, 43)을 형성할 수 있다.
도 4에 있어서 데이터 동화 공정(50)에는, 발전 플랜트의 계측 결과(12)(작동 유체 온도, 작동 유체 압력, 외기온, 메탈 온도, 신장, 신장차의 시계열 데이터), 해석 조건 작성 공정(20)에서 구한 해석 조건(22)(메탈 표면 열전달률(23), 메탈 근방의 분위기(작동 유체, 외기) 온도(24), 벽면 압력(25)), 축약 모델 구축 공정(40)에서 구한 축약 모델(전열 축약 모델(42), 구조 축약 모델(43))이 부여되고, 축약 모델(42, 43)을 포함하는 상태 공간 모델을 사용하여, 동정 파라미터(82)(전열 축약 모델(42)에 있어서 온도 분포를 정하는 모델 변수(42A), 구조 축약 모델(43)에 있어서 변위 분포를 정하는 모델 변수(43A), 및 메탈 표면 열전달률 조건(23) 내에서 계측값으로부터 동정하고 싶은 메탈 표면 열전달률 조건(23A))를 포함하는 상태 변수(확률 분포)의 시간 발전을 입자 필터법에 의해 구한다. 또한, 동정 파라미터(82)의 열전달률 조건(23A)에 관해서는, 계측값으로부터의 동정을 가능하게 하기 위해서, 랜덤 워크형의 시간 발전 과정을 갖는 상태 변수로서 다루어진다.
또한 이후의 설명에서는, 데이터 동화에 있어서 사전에 설정되어야 할 조건, 즉, 메탈 표면 열전달률 조건(23)으로부터 조건(23A)을 제외한 나머지 열전달률 조건(23B), 및 메탈 근방의 분위기(작동 유체, 외기) 온도(24), 벽면 압력(25)을 사전 설정 파라미터(83)라 정의한다.
또한, 데이터 동화 공정(50)에서 구해진 동정 파라미터(82) 및 사전 설정 파라미터(83)는, 다음 단계의 포스트 처리 공정(60)을 실행한 후에, 최종적으로 수정 해석 조건 데이터베이스 DB2 내에 보존되고, 다음 번의 축약 모델 재구축 처리에 채용된다.
데이터 동화 공정(50)이 실행하는 입자 필터법에 있어서는, 각각 고유의 상태 변수값을 갖는 입자의 집합에 의해, 상태 변수의 확률 분포를 정의한 다음, 다음의 처리 스텝 S1a 내지 처리 스텝 S1d의 반복에 의해 확률 분포의 시간 발전을 구한다. 사전 설정 파라미터(83)에 대해서는, 해석 조건(22)의 결과를 전체 입자에 할당한다.
처리 스텝 S1a에서는, 각 입자에 대해서 상태 공간 모델에 의해, 소정 인터벌의 시간 발전 계산을 행한다.
처리 스텝 S1b에서는, 각 입자의 상태 변수값으로부터, 계측 장치(260, 270, 280, 290, 300, 310)의 값을 평가하고, 동일 시각의 실측값과의 일치 정도(우도)의 값을 산출한다.
처리 스텝 S1c에서는, 입자수를 N으로 하여, 입자 집합 중에서 중복을 허용해 N개의 입자를 선택하여 복제하고, 원래의 입자 집합을 복제한 입자 집합으로 치환한다. 이때, 우도가 높을수록 많이 선택되게 한다. 이와 같이 함으로써, 계측값에 가까운 입자가 잔존해서, 계측 결과를 반영시킨 결과를 얻을 수 있다.
처리 스텝 S1d에서는, 처리 스텝 S1a로 되돌아간다.
이상의 처리 스텝 S1a 내지 처리 스텝 S1d에 의해, 계측 결과에서 수정된 모델 변수인 42A, 43A, 동정 파라미터(82)를 포함하는 상태 변수(입자 집합으로 표시된 확률 분포)의 시간 발전을 얻는다.
포스트 처리 공정(60)에서는, 모델 변수(43A)의 확률 분포의 기대값을, 미리 도출해 둔 모델 변수(43A)와 각 부의 클리어런스 관계식에 대입하여 기동 시에 있어서의 클리어런스의 시간 변화를 구하고, 그 결과를 평가 결과 데이터베이스 DB1로 출력한다. 또한, 동정 파라미터(82)의 기대값과 사전 설정 파라미터(83)로 이루어지는 수정 해석 조건을 수정 해석 조건 데이터베이스 DB2로 출력한다.
도 4에 예시한 실시예 2에서는, 터빈 기동 시에 대하여 예시하였지만, 정지를 포함하는 모든 부하 변동 운전에 대해서 본 발명을 마찬가지로 적용 가능하다.
또한 실시예 2의 변형 구성으로서, 계측 공정(10), 해석 조건 작성 공정(20), 데이터 동화 공정(50), 포스트 처리 공정(60)의 일련의 공정에 관한 처리를 연동함으로써, 실시간으로 클리어런스를 평가할 수 있다.
축약 모델 해석, 데이터 동화는, GPGPU(General-purpose computing on graphics processing units)에 의한 계산 고속화가 용이한 점에서, 실시예 2의 변형 구성의 장치 구성으로서, 데이터 동화 공정(50)에 GPU 머신을 사용한 구성이 고려된다.
실시예 2의 다른 변형 구성으로서, 포스트 처리 공정(60)에 있어서, 변위 분포(확률 분포)의 기대값으로부터 열 사이클 피로 평가에서 필요한 열응력을 구하는 열응력 평가 방법이 고려된다.
재생 에너지 대량 도입 환경하에서의 증기 터빈의 효율적인 운용의 필요성으로부터, 증기 터빈의 고속 기동화나 플렉시블 운용화가 요구되고 있다. 한편, 고속 기동이나 플렉시블 운용에 의해, 메탈부 내의 온도차 확대에 의한 열변형량이 증대되고, 이에 의해 클리어런스가 축소하여 회전 제지부가 접촉할 우려가 높아지고 있다. 그 때문에, 부하 변동 시의 클리어런스를 고정밀도로 평가하는 기술, 나아가 클리어런스를 실시간으로 평가하는 기술이 요구되고 있다.
실시예 2의 고유의 효과로서, 해석 조건 작성 공정(20)에서 얻어지는 열전달률을 예측하는 모델이 부정확하여도, 데이터 동화 계산에 의해 열전달률을 수정할 수 있기 때문에, 메탈 부위의 전열·열변형 해석을 고정밀도화할 수 있음을 예로 들 수 있다. 본 효과에 의해, 정확한 클리어런스 평가 결과를 얻을 수 있다.
[실시예 3]
실시예 3에 있어서는, 실시예 2에 있어서의, 온도, 신장, 신장차의 계측 결과 등을 이용하여 기동 운전 시에 있어서의 클리어런스(320)를 평가하는 방법을 대상으로 하고, 축약 모델을 구축하는 축약 모델 구축 공정(40)의 구체예에 대하여, 수식을 이용하여 설명한다.
우선, 전열 축약 모델(42)의 구축 방법에 대하여, 다음의 처리 스텝 S2a 내지 처리 스텝 S2c를 실행한다.
처리 스텝 S2a에서는, 처음에 (1)식의 스냅샷 행렬을 구축한다.
Figure 112019097888600-pat00001
이 (1)식에 있어서 (nb_cols_S1)은, 스냅샷 데이터베이스 DB3으로부터 도출하는 절점 온도 벡터(32)의 수, X1i는, 스냅샷 데이터베이스 DB3 중의 d차원 절점 온도 벡터, S1은 d1×nb_cols_S1 스냅샷 행렬이다.
여기에서는 예를 들어, 스냅샷 데이터베이스 DB3으로부터 d1차원의 절점 온도 벡터(32)(식 중에서는 X1로 표기)를 복수 개(nb_cols_S1) 도출하고, 절점 온도 벡터를 열로 배열한 d1×nb_cols_S1 스냅샷 행렬 S1((1)식)을 구축한 것이다.
다음으로 처리 스텝 S2a에서는, (1)식을 (2)식에 의해 근사한다.
Figure 112019097888600-pat00002
이 (2)식에 있어서 U1은, 좌측 특이값 벡터를 열로 배열한 d1×r1 행렬, W1은 우측 특이값 벡터를 열로 배열한 d1×r1 행렬, Σ1은 특이값을 대각 성분으로 갖는 r1×r1 행렬이다.
여기에서는 예를 들어, 스냅샷 행렬 S1의 버림 특이값 분해에 의해, 큰 쪽으로부터 r1개의 특이값을 구하고, (1)식의 스냅샷 행렬 S1을, 좌측 특이값 벡터를 열로 배열한 행렬 U1, 특이값을 대각 요소에 배치한 r1×r1의 행렬 Σ1, 우측 특이값 벡터를 열로 배열한 행렬 W1의 행렬 곱에 의해 (2)식과 같이 근사한다. 이 결과, 행렬 U1의 각 열이, 절점 온도 벡터[32(X1)]의 집합이 펼쳐지는 선형 공간을 특징짓는 부분 공간의 기저 벡터로 된다.
처리 스텝 S2b에서는, 행렬 U1의 전치 행렬과 절점 온도 벡터[32(X1)]의 곱에 의해, (3)식의 r1차원 축약 온도 벡터 φ1을 정의한다.
Figure 112019097888600-pat00003
처리 스텝 S2c에서는, 비정상 전열 방정식의 공간항을 유한 요소 근사한 온도 절점 벡터[32(X1)]를 미지 변수로 하는 d1차원의 선형 연립 상미분 방정식을 갤러킨 사영하여 저차원화하고, 전열 축약 모델식을 유도한다.
여기에서 우선, 온도 절점 벡터[32(X1)]를 미지 변수로 하는 d1차원의 선형 연립 상미분 방정식은, (4)식과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019097888600-pat00004
(4)식에 있어서, (nb_surface_HTC)는 열전달 조건을 설정하는 메탈 표면 부위의 수, X1은 d1차원 절점 온도 벡터(32), hf는 각 면의 열전달 계수, TGf는 각 면의 분위기 온도(24), M11은 열용량항의 이산화에 관한 d1×d1 행렬, M12는 열전도 항의 이산화에 관한 d1×d1 행렬, M13f, B13f는 면 f에 대한 열전달항의 이산화에 관한 d1×d1 행렬, 및 d1차원 벡터이다.
또한 (4)식으로부터 저차원화한 전열 축약 모델식을 유도하는 데는, (4)식의 미지 변수 X1을 (3)식의 관계식에 의해 축약 온도 벡터 φ1로 치환함과 함께, (4)식의 우변과 좌변에 U1의 전치 행렬을 곱한다. 이에 의해, 축약 온도 벡터 φ1을 미지 변수로 한 저차원(r1)의 선형 연립 상미분 방정식인 (5)식의 전열 축약 모델식을 얻을 수 있다.
Figure 112019097888600-pat00005
또한 (5)식 중의 M11R, M12R, M13Rf, B13Rf는, 각각 이하의 (6)식, (7)식, (8)식, (9)식에 의해 산출되어 있다.
Figure 112019097888600-pat00006
Figure 112019097888600-pat00007
Figure 112019097888600-pat00008
Figure 112019097888600-pat00009
이상이 도 4의 축약 모델 구축 공정에서의 전열 축약 모델(42)의 구축 방법이다. 이어서, 동일하게 도 4의 축약 모델 구축 공정에서의 구조 축약 모델(43)의 구축 방법인 다음의 처리 스텝 S3a 내지 처리 스텝 S3c에 대하여 설명한다. 또한, 처리 스텝 S2a 내지 처리 스텝 S2c와, 처리 스텝 S3a 내지 처리 스텝 S3c는, 취급하는 데이터가 일부 상위(예를 들어 전자에서는 절점 온도 벡터(32), 후자에서는 절점 변위 벡터(33))하지만, 기본적으로는 마찬가지의 처리를 실행하고 있다.
처리 스텝 S3a에서는, 처음에 (10)식의 스냅샷 행렬을 구축한다.
Figure 112019097888600-pat00010
이 (10)식에 있어서 (nb_cols_S2)는, 스냅샷 데이터베이스 DB3으로부터 도출하는 절점 변위 벡터(33)의 수, X2i는, 스냅샷 데이터베이스 DB3 중의 d2차원 절점 변위 벡터, S2는 d2×nb_cols_S2 스냅샷 행렬이다.
여기에서는 예를 들어, 스냅샷 데이터베이스 DB3으로부터 d2차원의 절점 변위 벡터(33)(식 중에서는 X2로 표기)를 복수 개(nb_cols_S2개) 도출하고, 절점 변위 벡터를 열로 배열한 d2×nb_cols_S2 스냅샷 행렬 S2((10)식)를 구축한 것이다.
다음으로 처리 스텝 S3a에서는, (10)식을 (11)식에 의해 근사한다.
Figure 112019097888600-pat00011
이 (11)식에 있어서 U2는, 좌측 특이값 벡터를 열로 배열한 d2×r2 행렬, W2는 우측 특이값 벡터를 열로 배열한 d2×r2 행렬, Σ2는 특이값을 대각 성분으로 갖는 r2×r2 행렬이다.
여기에서는 예를 들어, 스냅샷 행렬 S2의 버림 특이값 분해에 의해, 큰 쪽으로부터 r2개의 특이값을 구하고, (10)식의 스냅샷 행렬 S2를, 좌측 특이값 벡터를 열로 배열한 행렬 U2, 특이값을 대각 요소에 배치한 r2×r2의 행렬 Σ2, 우측 특이값 벡터를 열로 배열한 행렬 W2의 행렬 곱에 의해 (11)식과 같이 근사한다. 이 결과, 행렬 U2의 각 열이, 절점 변위 벡터[33(X2)]의 집합이 펼쳐지는 선형 공간을 특징짓는 부분 공간의 기저 벡터로 된다.
처리 스텝 S3b에서는, 행렬 U2의 전치 행렬과 절점 변위 벡터[33(X2)]의 곱에 의해, (12)식의 r2차원 축약 변위 벡터 φ2를 정의한다.
Figure 112019097888600-pat00012
처리 스텝 S3c에서는, 열응력항을 포함하는 구조 방정식의 유한 요소 근사한 절점 변위 벡터[33(X2)]를 미지 변수로 하는 d2차원의 선형 연립 방정식을 갤러킨 사영하여 저차원화하고, 구조 축약 모델식을 유도한다.
여기에서 우선, 절점 변위 벡터[33(X2)]를 미지 변수로 하는 d2차원의 선형 연립 방정식은, (13)식과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112019097888600-pat00013
(13)식에 있어서, (nb_surface_P)는 압력 조건을 설정하는 메탈 표면 부위의 수, X2는 d2차원 절점 온도 벡터(33), T1은 d1차원 절점 온도 벡터(32), T10은 열변형의 참조 온도를 부여하는 d1차원 절점 온도 벡터, pf는 각 면의 벽면 압력(25), M21은 강성항의 이산화에 관한 d2×d2 행렬, M23은 열응력의 이산화에 관한 d2×d2 행렬, B22f는 면 f에 대한 압력의 이산화에 관한 d2차원 벡터, B24는 중력 등의 기타 외력항의 이산화에 관한 d2차원 벡터이다.
또한 (12)식으로부터 저차원화한 구조 축약 모델식을 유도하기 위해서는, (13)식의 미지 변수 X2를 (12)식의 관계식에 의해 축약 변위 벡터 φ2로 치환함과 함께, (13)식의 우변과 좌변에 U2의 전치 행렬을 곱한다. 이에 의해, 축약 변위 벡터 φ2를 미지 변수로 한 저차원(r2)의 선형 연립 방정식인 (14)식의 구조 축약 모델식을 얻을 수 있다. 또한, (14)식에 있어서, MR23(φ1-φ10)의 항은, 축약 온도 벡터의 함수로서 모델화한 열응력항을 표시하고 있다. 이상이 구조 축약 모델의 구축 방법이다.
Figure 112019097888600-pat00014
또한 (14)식 중의 M21R, M23R, B22Rf, B24, φ10은, 각각 이하의 (15)식, (16)식, (17)식, (18)식, (19)식에 의해 산출되어 있다.
Figure 112019097888600-pat00015
Figure 112019097888600-pat00016
Figure 112019097888600-pat00017
Figure 112019097888600-pat00018
Figure 112019097888600-pat00019
실시예 3에 있어서 설명한 전열 축약 모델(42)의 구축에 의하면, (4)식의 유한 요소식을, 열전달 계수 파라미터를 남긴 채, 고차원(d1)으로부터 저차원(r1)의 (5)식의 방정식으로 축약하고 있다. 그 때문에, 본 전열 축약 모델을 사용하여, 열전달 계수의 영향 평가의 검토가 가능하다. 특히, 데이터 동화 계산에 있어서, 열전달 계수를 동정하는 데 (4)식의 유한 요소식의 대체로서 사용할 수 있다.
마찬가지로, 구조 축약 모델(43)의 구축에서는, (13)식의 유한 요소식을, 압력 파라미터를 남긴 채, 고차원(d2)으로부터 저차원(r2)의 (14)식의 방정식으로 축약하고 있다. 특히, 열응력항을 축약 온도 벡터의 함수로서 r2차원으로 저차원화하고 있다. 그 때문에, 데이터 동화 계산에 있어서, (13)식의 유한 요소식의 대체로서, (14)식을 이용할 수 있다.
또한, 유한 요소식을 저차원화하면 일반적으로 유한 요소식에 대한 오차가 발생하지만, 현실적으로 취할 수 있는 온도 분포 및 변위 분포와 유사한 결과가 스냅샷 데이터베이스 DB3에 수많이 포함되어 있으면, 실용 정밀도를 유지한 다음, d1>>r1, d2>>r2로 되는 축약이 가능하게 된다. 이 경우, 유한 요소식인 (4)(13)식을 고속 계산 가능한 축약 모델식인 (5)(14)식으로 대체할 수 있기 때문에, 실용적인 시간 내에서 데이터 동화 계산이 가능해진다.
실시예 3의 축약 모델을 사용함으로써 실용적인 시간 내에서 데이터 동화 계산이 가능해진다.
또한 실시예 3에 의하면, 재료 특성에 온도 의존성이 있는 경우, (4)식에 있어서, 밀도와 비열이 관련된 행렬 M11, 열전도율이 관련된 행렬 M12는 온도의 함수로 된다. 마찬가지로 (13)식에 있어서, 영률과 푸아송비가 관련된 행렬 M21, 열 팽창률에 관련된 행렬 M23, 중력(밀도)에 관련된 벡터 B24도 온도의 함수가 된다. 이와 같이 계수 행렬이 온도의 함수로 되고, (4)(13)식이 비선형 방정식으로 되는 경우라도, TPLM(Trajectory Piecewise Linear Method)이라 불리는 방법에 의해, 용이하게, (4)(13)식으로부터 전열 축약 모델식, 구조 축약 모델식을 구축할 수 있다.
또한 실시예 3에 의하면, 메탈 부위가 고온으로 되는 경우, 복사에 의한 영향을 고려할 필요가 있지만, 복사 현상을 모델화하면, 절점 온도 벡터의 각 성분을 4승한 벡터가 (4)식 중에 나타난다. 이러한 경우에 있어서, DEIM(Discrete Empirical Interpolation Method)이라 불리는 방법에 의해, 용이하게 (4)식으로부터 전열 축약 모델식을 구축할 수 있다.
[실시예 4]
실시예 4에서는, 도 1의 데이터 동화 공정(50)의 구체적 방법에 대하여 상세히 설명한다. 여기에서는, 실시예 2, 즉, 온도, 신장, 신장차의 계측 결과 등을 이용하여 기동 운전 시에 있어서의 클리어런스(320)를 평가하는 방법을 대상으로 하여 데이터 동화 공정(50)의 구체예를 설명한다. 또한 실시예 4에서는, 축약 모델에는, 실시예 3의 (5)식과 (14)식을 이용하기로 한다.
도 1의 데이터 동화 공정(50)에서 사용하는 상태 공간 모델을 이하에 설명하는 (20)식 내지 (26)식에 의해 구성한다. 상태 공간 모델을 나타내는 이들 식에 대해서는 이하 상세히 설명하지만, 이들 식 중에서 이용되는 각종 데이터에 대하여, 미리 정리해서 간단히 설명하자면, 여기서 사용하는 데이터는 미지 변수(확률 분포), 사전 설정 파라미터, 새롭게 도입한 행렬, 그 밖의 데이터로 나눌 수 있다.
도 5는, 이 중 미지 변수(확률 분포)에 관한 데이터를 기재한 것이다. 미지 변수(확률 분포)에 관한 데이터의 종별은, 상태 변수, 관측 변수, 평가 변수이며, 상태 변수로서 축약 온도 벡터 φ1, 축약 변위 벡터 φ2, 열전달률[23A(hf)], 열전달률 hf가 랜덤 워크할 때의 분산(εf)2을 사용한다. 또한 관측 변수로서 온도계 설치점의 온도를 배열한 벡터 X1obj, 신장/신장차계 설치점의 신장/신장차를 배열한 벡터 X2obj를 사용한다. 평가 변수는, 평가 위치의 클리어런스를 배열한 벡터 X2pred를 사용한다.
도 6은, 이 중 사전 설정 파라미터에 관한 데이터를 기재한 것이다. 각 면의 열전달률[23B(hf)], 각 면의 분위기 온도[24(TGf)], 각 면의 벽면 압력[25(Pf)], 열전달률 hf가 랜덤 워크할 때의 분산 τ2를 사용한다.
또한 새롭게 도입한 행렬로서, 축약 온도 벡터 φ1로 온도계 설치점의 온도를 배열한 벡터 X1obj의 관계를 나타내는 행렬 M31, 축약 변위 벡터 φ2로 신장/신장차계 설치점의 신장/신장차를 배열한 벡터 X2obj의 관계를 나타내는 행렬 M32, 축약 변위 벡터 φ2로 평가 위치의 클리어런스를 배열한 벡터 X2pred의 관계를 나타내는 행렬 M33을 정의하고 있다.
또한 그 밖의 데이터로서, 열전달률(23A) 파라미터가 할당되어 있는 면의 수Nb_23A, 평균 a, 분산 b2의 정규 분포 Normal(a, b2)를 사용한다. 또한, 현재 시각을 tn, 다음 평가 시각을 tn+1로 하고 있다.
(20)식은 온도 분포의 시간 발전 방정식이다.
Figure 112019097888600-pat00020
(21)식은 변위 분포의 식이다.
Figure 112019097888600-pat00021
(22)(23)식은 열전달률 파라미터의 랜덤 워크형 시간 발전식이다.
Figure 112019097888600-pat00022
Figure 112019097888600-pat00023
(24)식은 계측 위치의 온도와 축약 벡터의 관계식이다.
Figure 112019097888600-pat00024
(25)식은 계측 위치의 신장, 및 신장차와 축약 변위 벡터의 관계식이다.
Figure 112019097888600-pat00025
(26)식은 평가 위치의 클리어런스와 축약 변위 벡터의 관계식이다.
Figure 112019097888600-pat00026
도 1의 데이터 동화 공정(50)에서 사용하는 상태 공간 모델을 표현하는 일련의 식인 (20)식 내지 (26)식에 있어서, 우선 (20)식에는 전열 축약 모델의 (5)식을 이용하고, (21)식에는 (14)식의 구조 축약 모델식을 이용하기로 한다. 단, (20)식에 있어서는, (5)식의 좌변의 열전달률에 관련된 항을, 동정 파라미터(23A)와 사전 설정 파라미터(23B)로 분리하고 있다.
도 5에 정리해서 나타낸 상태 공간 모델식에 있어서의 미지 변수는, 외부로부터는 직접 관찰할 수 없는 상태 변수, 관측 가능하며 계측값과 비교 가능한 관측 변수, 최종적으로 평가하고 싶은 평가 변수로 이루어지고, 각각 확률 분포로서 다뤄진다.
상태 변수로서는, 상기에서 동정 파라미터로서 분류한 축약 온도 벡터 φ1, 축약 변위 벡터 φ2, 열전달률[23A(hf)], 및 분산(εf)2이 있다. φ1은 (20)식, φ2는 (21)식에 의해 계산된다. 열전달률[23A(hf)]을 계측값으로부터 동정하기 위해서, 분산(εf)2에서 랜덤 워크하는 것으로서 (22)식에 의해 모델화한다. 또한, 분산(εf)2 자신도, 랜덤 워크하는 것으로서 (23)식에 의해 모델화한다. 또한 (22), (23)식에 있어서 f=1, …, nb_23A이다.
도 5에 도시한 관측 변수로서는, 관측 위치의 온도값을 배열한 벡터 X1obj, 계측 위치의 신장값, 신장차값을 배열한 벡터 X2obj가 있다. 이들 변수는, 각각 (24)식, (25)식에 의해 구할 수 있다.
도 5에 도시한 평가 변수로서는, 평가 위치의 클리어런스값을 배열한 벡터 X2pred가 있다. X2pred는, (26)식으로부터 구해진다. 이상이 미지 변수(상태 변수, 관측 변수, 평가 함수)의 설명이다.
상태 공간 모델식에는 미지 변수에 추가하여, 사전에 부여해 둔 도 6의 사전 파라미터가 포함되어 있다. 사전 파라미터로서는, 상기 열전달률(23B), 분위기 온도[24(TGf)], 벽면 압력[25(Pf)]이 있다. 또한, 분산(εf)2이 랜덤 워크할 때의 분산 τ2이 있다.
도 4의 데이터 동화 공정(50)에서는, (20)식 내지 (26)식의 상태 공간 모델식에 대하여 도 5에 도시한 미지 변수(확률 분포)를 입자 집합으로서 표현한 다음, 처리 스텝 S1a 내지 처리 스텝 S1d에 대응하는, 다음의 처리 스텝 S4a 내지 처리 스텝 S4d를 반복 처리함으로써, 미지 변수의 시간 발전을 구한다.
처리 스텝 S4a에서는, 각 입자에 대해서 상태 공간 모델의 (20)식 내지 (26)식의 현재 시각 tn으로부터 다음 평가 시각까지의 시간 발전 계산을 행한다.
처리 스텝 S4b에서는, 각 입자의 우도값을 산출한다. 본 실시예에서는, 온도의 일치 정도만을 고려하고, (27)식에서 정의한 우도 ΓT를 이용한다.
Figure 112019097888600-pat00027
또한 (27)식에 있어서, nb_obj_T는, 온도계의 합계수, X1obj[i]는, i번째의 계측점 온도 계산값, Y1obj[i]는, i번째의 계측점의 온도 실측값, σT 2는 우도 ΓT의 정의에 사용되는 정의 벡터의 i번째의 성분이다.
처리 스텝 S4c에서는, 리샘플링에 의해 입자를 갱신한다. 즉, 입자수를 N으로 하여, 입자 집합 중에서 중복을 허용해 N개의 입자를 선택하여 복제하고, 원래의 입자 집합과 복제한 입자 집합으로 치환한다. 이때, 우도가 높을수록 많이 선택되게 한다.
처리 스텝 S4d에서는, 시각 tn을 다음 평가 시각 tn+1로 하고, 처리 스텝 S4a로 되돌아가서, 상기 처리의 반복 처리를 실행한다.
상기한 바와 같이, 기동 시에 있어서는 터빈 내의 유동이 공간적, 시간적으로 복잡한 패턴을 형성함과 함께, 증기의 응축 현상이 발생할 수 있는 점에서, 해석 조건 설정 공정에 있어서 일부의 메탈 표면의 열전달률을 정확하게 산출하는 것이 불가능한 경우가 종종 있다.
실시예 4에서는, 메탈 표면 열전달률을 동정 대상 파라미터(32A)로 분류하고, 데이터 동화 계산을 행함으로써, 해석 조건 작성 공정(20)에서 구한 열전달률값보다도 정확한 값을 구할 수 있다. 이에 의해, 메탈 부위의 온도 평가 정밀도가 향상된다. 결과적으로, 열변형 평가 정밀도, 클리어런스 평가 정밀도가 향상된다.
예를 들어, 보온재(330)로 덮인 차실을 나타내는 도 7의 구조예에 있어서, 차실 외표면에 메탈 온도계(290A)가 설치된 차실(230)의 내벽면의 열전달률 조건(23AA)을, 실시예 4의 처리 스텝 S4a 내지 처리 스텝 S4d에 의한 데이터 동화 계산에서 동정한 경우를 고려한다.
이 경우, 도 8에 도시한 바와 같이 메탈 온도계(290A)의 계측값과 계산 온도(확률 분포)의 시간 경과의 변동이 일치하도록, 계측 결과를 반영한 열전달률(확률 분포)이 자동적으로 결정된다. 도 9는, 동정 결과예를 나타내고 있다. 이에 의해, 차실 온도 분포도 계측 결과를 반영한 것으로 되기 때문에, 이 결과를 이용하여 열변형 평가를 행함으로써, 클리어런스 평가 정밀도를 높일 수 있다.
실시예 4의 효과로서, 메탈 표면 열전달률 평가의 정밀도 향상에 의한, 메탈 온도 분포·변위 분포, 클리어런스 평가 정밀도의 향상을 예로 들 수 있다.
실시예 4에서는, 메탈 온도의 계측값과 계산값이 일치도를 나타내는 우도 ΓT를 사용하였지만, 또한, (28)식과 같이, 신장/신장차의 계측과 계산의 일치도를 나타내는 우도 ΓD라 정의하고, ΓT와 ΓD의 곱으로 정의한 합성 우도 ΓT×ΓD를 데이터 동화 계산에 이용하는 것이 고려된다. 이 경우, 상태 변수의 확률 분포를, 온도, 신장, 신장차의 계측값에 일치하도록 구할 수 있다.
Figure 112019097888600-pat00028
또한 (28)식에 있어서, nb_obj_D는, 신장계와 신장차계의 합계수, X2obj[i]는, i번째의 계측점의 신장/신장차의 계산값, Y2obj[i]는, i번째의 계측점의 신장/신장차의 실측값, σT 2는 우도 ΓT의 정의에 사용되는 정의 벡터의 i번째의 성분이다.
(20)식 내지 (26)식의 상태 공간 모델식에 있어서의 분위기 온도[24(TGf)]((20)식), 벽면 압력((21)식)을 동정 대상 파라미터로서 다루고, 데이터 동화 계산에 의해 계측값으로부터 동정하는 것도, 본 실시예와 마찬가지의 구성에 의해 가능한 것은 명백하다.
(22)식, (23)식에 있어서는, 정규 분포에 따르는 노이즈로 부여하였지만, 코시 분포에 따르는 노이즈 등의 다양한 분포의 노이즈를 부여하는 것이 가능하다.
[실시예 5]
실시예 5는, 실시예 2의 변형 구성예를 나타내고 있다.
도 4에 도시한 실시예 2의 열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치에 있어서, 데이터 동화 공정(50)은, 발전 플랜트의 계측 결과(12), 해석 조건 작성 공정(20)에서 구한 해석 조건(22), 축약 모델 구축 공정(40)에서 구한 축약 모델(전열 축약 모델(42), 구조 축약 모델(43))을 입력으로 하여, 축약 모델(42, 43)을 포함하는 상태 공간 모델을 사용하여, 동정 파라미터(82)를 포함하는 상태 변수(확률 분포)의 시간 발전을 구한 것이다.
이에 반하여, 도 10에 도시한 실시예 5의 데이터 동화 공정(50)은, 해석 조건 작성 공정(20)에서 구한 해석 조건(22) 대신에 해석 조건 작성 모델(26)에서 구한 모델 파라미터(26A)가 부여되고, 축약 모델(42, 43) 및 해석 조건 작성 모델(26)을 포함하는 상태 공간 모델을 사용하여, 동정 파라미터(82)를 포함하는 상태 변수(확률 분포)의 시간 발전을 구한 것이다.
여기서 해석 조건 작성 모델(26)은, 해석 조건 작성 공정(20)의 기능을 모델로 표현한 것이다. 해석 조건 작성 모델(26)은, 해석 조건 작성 공정(20)과 마찬가지로 계측값을 입력으로 하고 해석 조건(22)을 출력으로 하는 계산 모델이며, 예를 들어 유체·전열 회로망 해석 모델을 들 수 있다. 단 해석 조건 작성 모델(26)에서는, 이 경우의 해석 조건(22)으로서, 유체 저항 계수나 열전달률의 실험 정리식에 관한 보정 계수 등이 모델 파라미터(26A)로서 유도된다. 또한, 해석 조건 작성 공정(20)에서는 그 내부에서 유체·전열 회로망을 사용한 연산을 행하고 있기 때문에, 해석 조건 작성 모델(26)은 해석 조건 작성 공정(20)의 일부로서 위치 부여된다.
따라서 실시예 5는, 해석 조건 작성 공정(20)에서 사용하는 해석 조건 작성 모델(26)의 모델 파라미터(26A)를 데이터 동화 공정(50)에 있어서의 데이터 동화 계산에 의해 동정하면서, 클리어런스(320)를 평가한 것이라고 할 수 있다.
실시예 5에 관한 열기기의 내부 상태 추정 방법 및 장치를 도 10에 나타낸다.
도 10에 있어서의 계측 공정(10)에 있어서는, 작동 유체 온도, 작동 유체 압력, 외기온, 메탈 온도, 신장, 신장차의 시계열 데이터를, 계측기(260, 270, 280, 290, 300, 310)로부터 수신하고, 계측 결과(12)를 출력함과 함께, 해석 조건 작성 공정(20)으로 송신한다.
해석 조건 작성 공정(20)은, 해석 조건 작성 모델(26)을 사용하여, 계측 공정(10)으로부터 얻은 계측값을 기초로, 터빈 및 터빈 로터, 차실 등의 메탈 부위의 열변형 해석을 실시하는 데 있어서 필요한 메탈 표면 열전달률(23), 메탈 근방의 분위기(작동 유체, 외기) 온도(24), 벽면 압력(25)과 같은 해석 조건(22)을 작성한다.
예를 들어, 해석 조건 작성 모델(26)로서, 유체·전열 회로망 해석을 사용하는 경우, 작동 유체의 질량 수송이나 열 수송, 메탈부 전열, 작동 유체와 메탈부 간의 열전달 등을 시뮬레이트함으로써, 이들 해석 조건을 산출하는 것이 가능하다.
스냅샷 데이터베이스 DB3은, 기동 시의 메탈부 온도 분포의 시간 발전을 유한 요소법에 의해 구한 결과인 절점 온도 벡터(32), 및 상기 절점 온도 벡터(32)의 온도 분포에 기인하는 메탈 열변형을 유한 요소법에 의해 구한 결과인 절점 변위 벡터(33)의 집합으로 이루어진다.
유한 요소법의 해석 조건으로서는, 해석 조건 작성 공정(20)의 해석 결과인 해석 조건(22)(메탈 표면 열전달률(23), 메탈 근방의 분위기(작동 유체, 외기) 온도(24), 벽면 압력(25)), 혹은 수정 해석 조건인 동정 파라미터(82)가 사용된다. 동정 파라미터는, 메탈 표면 열전달률(23), 메탈 근방의 분위기(작동 유체, 외기) 온도(24), 벽면 압력(25), 해석 조건 작성 모델(26)의 모델 파라미터(26A), 전열 축약 모델(42)에 있어서 온도 분포를 정하는 모델 변수(42A), 구조 축약 모델(43)에 있어서 변위 분포를 정하는 모델 변수(43A) 등이다.
축약 모델 구축 공정(40)은, 스냅샷 데이터베이스 DB3의 절점 온도 벡터(32)가 펼쳐지는 선형 공간을 특징짓는 부분 공간을 추출하고, 이 부분 공간에 대한 갤러킨 사영에 의해, 메탈 부위의 전열 현상의 지배 방정식을 이산화한 유한 요소 방정식으로부터 전열 축약 모델(42)을 생성하는 공정이다. 또한, 스냅샷 데이터베이스 DB3의 변위 분포 벡터(33)가 펼쳐지는 선형 공간을 특징짓는 부분 공간을 추출하고, 이 부분 공간에 대한 갤러킨 사영에 의해, 열변형의 지배 방정식을 이산화한 유한 요소 방정식으로부터 구조 축약 모델(43)을 생성하는 공정이다.
여기에서도 실시예 2와 마찬가지로, 전열 축약 모델(42)에 있어서 온도 분포를 정하는 모델 변수(42A), 구조 축약 모델(43)에 있어서 변위 분포를 정하는 모델 변수(43A)라 정의한다.
데이터 동화 공정(50)에 있어서는, 축약 모델(42, 43), 해석 조건 작성 모델(26)을 포함하는 상태 공간 모델을 사용하여, 모델 파라미터(42A, 43A, 26A) 등을 포함하는 상태 변수(확률 분포)의 시간 발전을 입자 필터법에 의해 구한다.
또한, 해석 조건 작성 모델(26)의 모델 파라미터(26A)에 관해서는, 계측값으로부터의 동정을 가능하게 하기 위해서, 랜덤 워크형의 시간 발전 과정을 갖는 상태 변수로서 다루어진다. 또한, 전열 축약 모델(42)의 모델식((20)식), 구조 축약 모델(43)의 모델식((21)식) 중의 메탈 표면 열전달률[23(hf)], 분위기 온도[24(TGf)], 벽면 압력[25(Pf)]은 해석 조건 작성 모델(26)의 결과로부터 구하기 때문에, 상태 공간 모델에서는, 메탈 표면 열전달률[23(hf)], 분위기 온도[24(TGf)], 벽면 압력[25(Pf)]도 확률 분포로서 다룬다. 따라서, 본 실시예에 있어서의 동정 파라미터는 23, 24, 25, 26A, 42A, 43A로 된다.
입자 필터법에 있어서는, 각각 고유의 상태 변수값을 갖는 입자의 집합에 의해, 상태 변수의 확률 분포를 정의한 다음, 다음의 처리 스텝 S5a 내지 처리 스텝 S5d의 반복에 의해 확률 분포의 시간 발전을 구한다.
처리 스텝 S5a에서는, 계측 장치(260, 270, 280, 290, 300, 310)로부터의 입력값을 상태 공간 모델의 대응하는 변수에 부여한 다음, 각 입자에 대해서 상태 공간 모델에 의해, 현 시각부터 다음 평가 시각까지의 시간 발전 계산을 행한다.
처리 스텝 S5b에서는, 각 입자에 대해서 다음 평가 시각의 계측값과 계측값의 일치 정도를 나타내는 우도의 값을 산출한다.
처리 스텝 S5c에서는, 리샘플링에 의해 입자를 갱신한다. 즉, 입자수를 N으로 하여, 입자 집합 중에서 중복을 허용해 N개의 입자를 선택하여 복제하고, 원래의 입자 집합과 복제한 입자 집합으로 치환한다. 이때, 우도가 높을수록 많이 선택되게 한다. 이와 같이 함으로써, 보다 계측값에 가까운 입자가 잔존하여, 계측 결과를 반영시킨 결과를 얻을 수 있다.
처리 스텝 S5d에서는, 처리 스텝 S5a로 되돌아간다.
이상의 처리 스텝 S5a 내지 처리 스텝 S5d의 반복에 의해, 동정 파라미터(메탈 표면 열전달률(23), 메탈 근방의 분위기(작동 유체, 외기) 온도(24), 벽면 압력(25), 해석 조건 작성 모델(26)의 모델 파라미터(26A), 전열 축약 모델(42)에 있어서 온도 분포를 정하는 모델 변수(42A), 구조 축약 모델(43)에 있어서 변위 분포를 정하는 모델 변수(43A))를 포함하는 상태 변수의 확률 분포의 시간 발전을 얻는다.
포스트 처리 공정(60)은, 모델 변수(43A)의 확률 분포의 기대값을, 미리 도출해 둔 모델 변수(43A)와 각 부의 클리어런스 관계식에 대입해서 기동 시에 있어서의 클리어런스의 시간 변화를 구하고, 그 결과를 평가 결과 데이터베이스 DB1로 출력하는 공정이다. 또한, 각 상태 변수의 기대값으로 이루어지는 수정 해석 조건을 수정 해석 조건 데이터베이스 DB2로 출력한다.
열변형 해석 공정(90)은, 유한 요소 해석에 의해 메탈 온도 분포 및 변형 분포를 구하고, 상기 스냅샷 데이터베이스 DB3으로 출력한다.
축약 모델 재구축 공정(100)은, 열변형 해석 공정(90)과 축약 모델 구축 공정(40)에 의해, 축적한 수정 해석 조건 데이터베이스 DB2 내의 데이터(메탈 표면 열전달률(23), 메탈 근방의 분위기(작동 유체, 외기) 온도(24), 벽면 압력(25))를 사용하여 축약 모델을 재구축한다.
실시예 5는, 해석 조건 작성 모델(26)을 상태 공간 모델에 포함시킴으로써, 해석 조건 작성 모델 파라미터(26A)의 동정이 가능한 구성으로 한 것이다. 실시예 2에서는, 메탈 표면 열전달률(23A)을 직접 동정하지만, 동정 대상이 되는 면의 수(메탈 표면 열전달률(23)의 파라미터의 파라미터수)가 계측 장치의 수에 비해서 많아지면, 파라미터를 동정하는 것이 곤란하게 된다.
이와 같은 경우에는 실시예 5를 이용하면 된다. 왜냐하면, 해석 조건 작성 모델 파라미터(26A)의 수는, 통상 메탈 표면 열전달률(23)의 파라미터(23A)보다도 크게 적기 때문에, 계측점이 적어도 데이터 동화 계산이 가능하기 때문이다.
실시예 5는, 사용되는 계측 장치의 수가 적어도 데이터 동화 계산이 가능하다.
실시예 5는 터빈 기동 시에 대하여 예시하였지만, 정지 등의 부하 변동 운전에 대해서도 본 발명을 마찬가지로 적용 가능하다.
실시예 2와 실시예 5의 조합, 즉, 실시예 5에서 해석 조건 작성 모델 파라미터(26A)를 동정하면서, 일부 벽면의 메탈 표면 열전달률(23A)에 대해서는, 실시예 2에서 직접 동정하는 구성도 용이하게 실현 가능하다.
10: 구조체 상태량과 분위기 상태량의 계측 공정
20: 해석 조건 작성 공정
DB3: 열변형 해석의 해 벡터를 수용한 데이터베이스(스냅샷 데이터베이스)
40: 축약 모델 구축 공정
50: 데이터 동화 공정
60: 포스트 처리 공정
DB1: 평가 결과 데이터베이스
DB2: 수정 해석 조건 데이터베이스
90: 열변형 해석 공정
100: 축약 모델 재구축 공정
12: 계측 결과
22: 해석 조건
23: 메탈 표면 열전달률
23A: 동정 대상으로 하는 메탈 표면 열전달률
23B: 해석 조건(22)의 값을 이용하는 메탈 표면 열전달률
24: 메탈 근방의 분위기(작동 유체, 외기) 온도
25: 벽면 압력
32: 절점 온도 벡터
33: 절점 변위 벡터
42: 전열 축약 모델
43: 구조 축약 모델
82: 동정 파라미터
83: 사전 설정 파라미터
110: 튜닝 공정
200: 발전기
210: 터빈
220: 터빈 로터
230: 터빈 차실
240: 배관
250: 제어 밸브
260: 작동 유체 온도계
270: 외기 온도계
280: 작동 유체 압력계
290: 메탈 온도계
300: 신장계
310: 신장차계
320: 클리어런스

Claims (8)

  1. 열기기에 있어서의 상태량을 계측하는 계측 공정과,
    열기기의 내부 상태 해석을 위한 해석 조건을 작성하는 해석 조건 작성 공정과,
    열기기의 내부 상태 해석을 위한 유한 요소 모델을 저차원화한 축약 모델과 상기 계측 공정의 계측값과 상기 해석 조건을 이용하는 데이터 동화 계산에 의해, 열기기 내부의 온도 분포와 변위 분포의 확률 분포를 얻는 데이터 동화 공정과,
    상기 데이터 동화 공정에서 얻은 확률 분포의 기대값으로부터, 열기기의 내부 상태를 구하는 포스트 처리 공정과,
    상기 유한 요소 모델의 온도 분포와 변위 분포의 해 벡터를 구하는 해석 공정과,
    온도 분포와 변위 분포의 벡터 집합이 펼쳐지는 선형 공간을 특징짓는 부분 공간을 추출하고, 이것을 이용하여 상기 유한 요소 모델로부터 축약 모델을 구축하는 축약 모델 구축 공정을 구비하고,
    상기 데이터 동화 공정에서는, 상기 축약 모델 구축 공정의 상기 축약 모델을 사용하여 상기 확률 분포를 산출하고,
    상기 해석 공정과 상기 축약 모델 구축 공정에서는, 상기 해석 조건 작성 공정의 결과를 이용하여 상기 축약 모델을 구축하고,
    상기 데이터 동화 공정에서는, 또한 상기 해석 조건의 수정값의 확률 분포를 얻고,
    상기 포스트 처리 공정에서는, 또한 상기 해석 조건의 수정값을 구하고,
    상기 해석 공정과 상기 축약 모델 구축 공정에서는, 상기 포스트 처리 공정으로부터의 상기 수정값을 이용하여 상기 축약 모델을 재구축하는 것을 특징으로 하는, 열기기의 내부 상태 추정 방법.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 데이터 동화 공정에서는, 동정 파라미터로서, 열기기 내 메탈 표면에 있어서의 메탈 표면 열전달률 조건, 및 상기 축약 모델에 있어서의 모델 변수를 동정하고 있는 것을 특징으로 하는, 열기기의 내부 상태 추정 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 축약 모델 구축 공정에서는, 열기기의 내부 상태 해석을 위한 유한 요소 모델을 저차원화한 축약 모델로서, 열기기 내 메탈에 있어서의 전열을 나타내는 전열 축약 모델과, 열기기 내 클리어런스를 나타내는 구조 축약 모델을 사용하는 것을 특징으로 하는, 열기기의 내부 상태 추정 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 유한 요소 모델을 저차원화한 축약 모델로서, 열기기 내 메탈에 있어서의 전열을 나타내는 전열 축약 모델을 구축할 때, 열전달 계수 파라미터를 남긴 채 저차원화하는 것을 특징으로 하는, 열기기의 내부 상태 추정 방법.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 유한 요소 모델을 저차원화한 축약 모델로서, 열기기 내 클리어런스를 나타내는 구조 축약 모델을 구축할 때, 압력 파라미터를 남긴 채 저차원화하는 것을 특징으로 하는, 열기기의 내부 상태 추정 방법.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 해석 조건 작성 공정에 있어서 사용하는 해석 조건 작성 모델로부터 모델 파라미터를 얻고,
    상기 데이터 동화 공정에서는, 열기기의 내부 상태 해석을 위한 유한 요소 모델을 저차원화한 축약 모델과 상기 계측 공정의 계측값과 상기 모델 파라미터를 사용하는 데이터 동화 계산에 의해, 열기기 내부의 온도 분포와 변위 분포의 확률 분포를 얻는 것을 특징으로 하는, 열기기의 내부 상태 추정 방법.
  8. 열기기에 있어서의 상태량을 계측하는 계측 공정과,
    열기기의 내부 상태 해석을 위한 해석 조건을 작성하는 해석 조건 작성 공정과,
    열기기의 내부 상태 해석을 위한 유한 요소 모델을 저차원화한 축약 모델과 상기 계측 공정의 계측값과 상기 해석 조건을 이용하는 데이터 동화 계산에 의해, 열기기 내부의 온도 분포와 변위 분포의 확률 분포를 얻는 데이터 동화 공정과,
    상기 데이터 동화 공정에서 얻은 확률 분포의 기대값으로부터, 열기기의 내부 상태를 구하는 포스트 처리 공정과,
    상기 유한 요소 모델의 온도 분포와 변위 분포의 해 벡터를 구하는 해석 공정과,
    온도 분포와 변위 분포의 벡터 집합이 펼쳐지는 선형 공간을 특징짓는 부분 공간을 추출하고, 이것을 이용하여 상기 유한 요소 모델로부터 축약 모델을 구축하는 축약 모델 구축 공정을 실행하고,
    상기 데이터 동화 공정에서는, 상기 축약 모델 구축 공정의 상기 축약 모델을 사용하여 상기 확률 분포를 산출하고,
    상기 해석 공정과 상기 축약 모델 구축 공정에서는, 상기 해석 조건 작성 공정의 결과를 이용하여 상기 축약 모델을 구축하고,
    상기 데이터 동화 공정에서는, 또한 상기 해석 조건의 수정값의 확률 분포를 얻고,
    상기 포스트 처리 공정에서는, 또한 상기 해석 조건의 수정값을 구하고,
    상기 해석 공정과 상기 축약 모델 구축 공정에서는, 상기 포스트 처리 공정으로부터의 상기 수정값을 이용하여 상기 축약 모델을 재구축함과 함께,
    상기 계측 공정과, 상기 해석 조건 작성 공정과, 상기 데이터 동화 공정과, 상기 포스트 처리 공정을 열기기측에서 실행하고,
    상기 해석 공정과, 상기 축약 모델 구축 공정을, 복수의 발전 플랜트에 있어서의 데이터를 관리하는 중앙측에서 실행하고,
    열기기측과 상기 중앙측의 사이에서 통신을 행하는 것을 특징으로 하는, 열기기의 내부 상태 추정 장치.
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