JP5935570B2 - シミュレーションプログラム、シミュレーション装置およびシミュレーション方法 - Google Patents

シミュレーションプログラム、シミュレーション装置およびシミュレーション方法 Download PDF

Info

Publication number
JP5935570B2
JP5935570B2 JP2012165873A JP2012165873A JP5935570B2 JP 5935570 B2 JP5935570 B2 JP 5935570B2 JP 2012165873 A JP2012165873 A JP 2012165873A JP 2012165873 A JP2012165873 A JP 2012165873A JP 5935570 B2 JP5935570 B2 JP 5935570B2
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
simulation
low
unit
influence
weighting factor
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
JP2012165873A
Other languages
English (en)
Other versions
JP2014026440A (ja
Inventor
小林　弘樹
弘樹 小林
佐藤　裕一
裕一 佐藤
左千夫 小林
左千夫 小林
池田　弘
弘 池田
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Fujitsu Ltd
Original Assignee
Fujitsu Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Fujitsu Ltd filed Critical Fujitsu Ltd
Priority to JP2012165873A priority Critical patent/JP5935570B2/ja
Publication of JP2014026440A publication Critical patent/JP2014026440A/ja
Application granted granted Critical
Publication of JP5935570B2 publication Critical patent/JP5935570B2/ja
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Landscapes

  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Description

本発明は、シミュレーションプログラム、シミュレーション装置およびシミュレーション方法に関する。
サーバ等の製品を開発する際やデータセンタ等を構築する際には、熱流体シミュレーションを利用して熱分布と空気の流れとを事前に把握することにより、熱設計を効率化する取り組みが行なわれている。熱流体シミュレーションは、空気などの流体の流れの時間変化を表すナビエ・ストークス方程式と、熱の時間変化を表す熱移流拡散方程式とを連立させた偏微分方程式に基づくシミュレーションである。
上述のような熱流体シミュレーションを行なう高速・対話型（インタラクティブ）の熱流体シミュレータを実現する技術として、近年、低次元化シミュレーション技術の開発が進んでいる。
低次元化シミュレーション技術では、図８に示すように、解析対象の系について既存のシミュレーション技術で得られた解集合（スナップショット）から、主成分分析等の特徴量抽出技術により、ｎ個（ｎは自然数）の基底ベクトル（固有ベクトル）Ｂ1〜Ｂnが抽出される。そして、基底ベクトルＢ1〜Ｂnと各基底ベクトルＢ1〜Ｂnに対応する重み係数ｒ1〜ｒnとの積の総和である線形和により前記系が表現され、当該線形和でシミュレーションすべき偏微分方程式が解かれる。このとき、基底ベクトルＢ1〜Ｂnの数は、既存のシミュレーションの自由度の１００分の１以下であるため、低次元化シミュレーションでの計算量は、既存のシミュレーションの計算量よりも大幅に減少し、高速な熱流体シミュレーションを行なうことが可能になる。
特開２００６−２００３９６号公報
サーバ，データセンタなどの効率的な熱設計には、高速・対話型の熱流体シミュレーションが有効である。例えば、データセンタ設計時の配置計画においては、ラック配置の変更によって即座に室内の熱の流れを解析することで、試行錯誤による配置検討を効率化することができる。また、対話型のシミュレータを制御ループに導入することで、制御系の検証をシミュレーションで行なうことができる。このようなシミュレーションは、特に実物で検証を行なうことが難しいデータセンタ等の設計時に有効な手段である。
有限要素法，境界要素法などを使用したシミュレーションでは、実時間の１０００倍以上の時間が解析に必要である。また、過渡応答シミュレーションにおいては、時系列の境界条件を予め設定して実施するシミュレーションだけが可能で、制御シミュレーションに必要な、シミュレーション結果に応じて、解析条件も変化し、それによってシミュレーション結果が変化する対話型シミュレーションを行なうことは不可能であった。
そこで、上述したように、低次元化シミュレーション技術の開発が進んでいる。低次元化シミュレーション技術を使用することで、数千万の変数の演算が必要であったシミュレーションを、空間的な解像度を落とすことなく、変数の数（次元）が数１００程度のシミュレーションに縮小することできる。これにより、低次元化シミュレーションでは、低次元化する前のシミュレーションの速度に比べ１００倍以上の高速化を達成することができる。
しかしながら、低次元化シミュレーションの精度は、低次元化する前のシミュレーションの精度に比べ低いという課題がある。また、低次元化シミュレーションの速度は低次元化する前のシミュレーションの速度に比べ高速化されてはいるが、リアルタイムシミュレーションを実現するためには更なる高速化が必要となっている。
１つの側面で、本発明は、低次元化シミュレーションの精度向上を実現することを目的とする。
一つの案において、シミュレーションプログラムは、解析対象の系のシミュレーションを行なうコンピュータに、所定の自由度で前記系のシミュレーションを行なった結果に基づき前記系の特徴量として抽出される、前記所定の自由度よりも少ない数の基底ベクトルと、各基底ベクトルに対応する重み係数との積の総和である線形和により前記系を表現する低次元化シミュレーションを行ない、前記低次元化シミュレーションの実行中、定期的または不定期に、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との第１誤差を最小にする重み係数を前記線形和における前記重み係数として決定するデータ同化処理を行なう処理を実行させる。
一つの案において、シミュレーション装置は、解析対象の系のシミュレーションを行なうもので、低次元化シミュレーション部および第１データ同化部を有している。低次元化シミュレーション部は、所定の自由度で前記系のシミュレーションを行なった結果に基づき前記系の特徴量として抽出される、前記所定の自由度よりも少ない数の基底ベクトルと、各基底ベクトルに対応する重み係数との積の総和である線形和として前記系を表現する低次元化シミュレーションを実行する。第１データ同化部は、前記低次元化シミュレーションの実行中、定期的または不定期に、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との第１誤差を最小にする重み係数を前記線形和における前記重み係数として決定する。
一つの案において、シミュレーション方法は、解析対象の系のシミュレーションをコンピュータにより行なうものであって、所定の自由度で前記系のシミュレーションを行なった結果に基づき前記系の特徴量として抽出される、前記所定の自由度よりも少ない数の基底ベクトルと、各基底ベクトルに対応する重み係数との積の総和である線形和により前記系を表現する低次元化シミュレーションを行ない、前記低次元化シミュレーションの実行中、定期的または不定期に、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との第１誤差を最小にする重み係数を前記線形和における前記重み係数として決定するデータ同化処理を行なう。
一実施形態によれば、低次元化シミュレーションの精度向上を実現することができる。
第１実施形態のシミュレーション装置のハードウェア構成および機能構成を示すブロック図である。 データ同化技術を説明するフローチャートである。 データ同化技術を説明する図である。 （Ａ）〜（Ｃ）は図１に示すシミュレーション装置における基底ベクトル選別処理を説明する図である。 図１に示すシミュレーション装置の動作を説明するフローチャートである。 第２実施形態のシミュレーション装置のハードウェア構成および機能構成を示すブロック図である。 図６に示すシミュレーション装置の動作を説明するフローチャートである。 低次元化シミュレーション技術を説明する図である。
以下、図面を参照して実施の形態を説明する。
〔１〕第１実施形態
〔１−１〕第１実施形態のシミュレーション装置の構成および機能
図１は、第１実施形態のシミュレーション装置１のハードウェア構成および機能構成を示すブロック図である。
図１に示すシミュレーション装置（熱流体シミュレーション装置）１は、有限要素法などで偏微分方程式を解くシミュレーション、例えば、サーバ，データセンタなどを解析対象（シミュレーション対象）とする熱流体シミュレーションを行なうものである。また、シミュレーション装置１の解析対象は、実機が存在する系であって、当該実機による測定結果（後述する測定部５０による測定結果）とシミュレーション装置１によるシミュレーション結果との比較が可能な系とする。
シミュレーション装置１は、入力操作部１０，処理部２０，記憶部３０，表示部４０および測定部５０を有している。
入力操作部１０は、ユーザによって操作され各種情報を本装置１に入力するマンマシンインタフェース、例えばマウス，キーボード等である。処理部（プロセッサ，コンピュータ）２０は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）である。記憶部（メモリ）３０は、ＲＡＭ（Random Access Memory），ＲＯＭ（Read Only Memory），ＨＤＤ（Hard Disk Drive），ＳＳＤ（Solid State Drive）等の内部記憶装置であってもよいし、外部記憶装置であってもよい。表示部４０は、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube），ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）等のディスプレイである。測定部５０は、上述した実機の複数の測定点において温度や流速を時系列的に測定する各種センサを含み、測定データ（実測データ）を記憶部３０の測定データ（実測データ）記憶領域３２に保存する。
処理部２０は、シミュレーションプログラムを実行することで、後述する入力部２１，表示制御部２２，低次元化シミュレーション部２３，データ同化部２４，算出部２５，選別部２６およびリセット部２７としての機能を果たす。
記憶部３０は、熱流体シミュレーションに係る情報を保存するもので、低次元化シミュレーション部２３による低次元化シミュレーション結果を保存する記憶領域３１や、上述した測定データ記憶領域３２を有する。また、記憶部３０は、上記シミュレーションプログラムなどを格納する領域（図示略）も有する。
表示部４０は、表示制御部２２によって表示状態を制御され、各種情報を表示するもので、例えば、記憶領域３１に保存される低次元化シミュレーション結果を表示する。
入力部２１は、シミュレーションに先立ち、ユーザがＧＵＩ（Graphical User Interface）機能を用い入力操作部１０を操作して入力した、熱流体シミュレーションに必要な各種情報を受信し、受信した情報を記憶部３０に記録・保存する。
ここで、入力部２１により入力設定される、熱流体シミュレーションに必要な各種情報は、熱流体シミュレーションを行なう際の計算条件データを含み、計算条件データは、記憶部３０に保存される。計算条件データは、例えば、熱流体シミュレーションで用いられる形状モデル，物性値，各種境界条件，発熱条件，収束条件，抵抗条件，送流条件などの解析条件を含む。
低次元化シミュレーション部２３は、解析対象の系について得られた複数（ｎ個）の基底ベクトルＢ1〜Ｂnと各基底ベクトルＢi（ｉ＝1, 2, ..., n）に対応する重み係数ｒiとの総和である線形和（ΣＢiｒi；図４，図８参照）として系を表現する低次元化シミュレーションを実行する。
ここで、基底ベクトルＢ1〜Ｂnは、以下のようにして予め取得され、記憶部３０に保存される。
まず、解析対象の系の熱流体シミュレーションつまり流速場および温度場のシミュレーションが、既存の手法を用い、解析自由度を削減することなく、所定の自由度ｍ（ｍは自然数）を有する実次元空間で実行される。このとき、熱流体シミュレーションは、ナビエ・ストークス方程式および熱移流拡散方程式を含む連立偏微分方程式に基づき実行される。流速場および温度場のシミュレーションの手法、つまり上記連立偏微分方程式の解法としては、安定的逐次解法や格子法などが用いられる。
上述した実次元空間での熱流体シミュレーション中には、当該熱流体シミュレーションによって得られた解集合が、所定のタイミングでスナップショットデータとして収集される。このとき、様々の状況の流速場および温度場のスナップショットデータが網羅的に収集される。また、流速場は温度場よりも速く変化するため、流速場のスナップショットデータの収集は、温度場のスナップショットデータの収集時間間隔よりも短い時間間隔で行なわれる。なお、スナップショットデータを収集する上記所定のタイミングについては、例えば、記憶部３０に計算条件データとして予め記録保存されているものとする。
そして、主成分分析等の特徴量抽出技術により、上述のように収集されたスナップショットデータから、上記所定の自由度ｍよりも少ない数ｎの基底ベクトル（固有ベクトル）Ｂ1〜Ｂnが、解析対象の系の特徴量として抽出され、記憶部３０に保存される。なお、基底ベクトルＢ1〜Ｂnの抽出時には、各基底ベクトルＢiの寄与度が算出され、寄与度も各基底ベクトルＢiとともに記憶部３０に保存される。この寄与度に基づき、基底ベクトルの数ｎが決定される。
上述のように抽出されたｎ個の基底ベクトルＢ1〜Ｂnにより、解析対象の系の低次元化モデリング（ＲＯＭ：Reduced Order Modeling）が行なわれ、低次元化シミュレーション部２３は、実次元数ｍよりも少ない次元数ｎのモデルに基づき、解析対象の系のシミュレーションを行なう。つまり、低次元化シミュレーション部２３は、基底ベクトルＢ1〜Ｂnと重み係数ｒ1〜ｒnとの積の線形和ΣＢiｒiにより解析対象の系を表現し、重み係数ｒ1〜ｒnを変数として用いて上記連立偏微分方程式を解くことにより解析対象の系の低次元シミュレーションを行なう。低次元化シミュレーション部２３によって得られた低次元化シミュレーション結果は、記憶部３０の記憶領域３１に保存される。記憶領域３１に保存された低次元化シミュレーション結果は、表示制御部２２により表示部４０において表示されるが、プリンタ（図示略）により紙などに記録されて出力されてもよい。
データ同化部（第１データ同化部）２４は、測定部５０による測定データに基づきデータ同化処理を行なうことにより、低次元化シミュレーション部２３で実行中の低次元化シミュレーションを、測定データに即した状況に修正する。より具体的に、データ同化部２４は、低次元化シミュレーションの実行中、定期的または不定期に、解析対象の系における測定データと低次元化シミュレーションの結果との誤差（第１誤差）を最小にする重み係数ｒiを決定する。なお、解析対象の系における測定データは、測定部５０によって実測され記憶部３０の記憶領域３２に保存されたものであり、低次元化シミュレーションの結果は、低次元化シミュレーション部２３によって得られ記憶部３０の記憶領域３１に保存されたものである。
ここで、図２および図３を参照しながら、一般的なデータ同化技術について説明する。なお、図２は一般的なデータ同化技術を説明するフローチャート（ステップＳ１〜Ｓ５）であり、図３は一般的なデータ同化技術を説明する図である。
データ同化技術は、シミュレーション精度を高めるための技術として用いられる。データ同化手法の基本原理は、コンピュータによる過渡応答シミュレーションにおいて、計測データに基づきシミュレーションに係る現在値を修正・校正することである。つまり、データ同化技術は、シミュレーションモデルと計測データとを照合することにより、シミュレーション精度を向上させる技術である。
例えば図２に示すように、気象，海洋などの現象をシミュレーション対象（解析対象）とする場合、まず、上記現象の発生原理に基づき、現象のモデル化（シミュレーション用のモデルの構築）が行なわれる（ステップＳ１）。この後、初期条件や境界条件が設定され（ステップＳ２）、ステップＳ１で構築されたモデルに対してステップＳ２で設定された初期条件や境界条件が適用されシミュレーションが実行される（ステップＳ３）。ステップＳ３で得られたシミュレーションによる解析結果（ステップＳ４）は初期条件や境界条件に反映され（ステップＳ２）、以降、ステップＳ２〜Ｓ４の処理が繰り返し実行される。
そして、適当なタイミングで、上記現象を観測して得られた観測値（測定データ，実測データ）ｙtに基づき、データ同化処理が行なわれ（ステップＳ５）、データ同化処理結果に従って、ステップＳ２で初期条件が修正・校正される。なお、上記適当なタイミングは、例えば、オペレータによる指示タイミング、もしくは、予め設定された周期的なタイミングである。
より具体的に、一般的なデータ同化処理について、図３を参照しながら説明する。
ここで、時刻ｔにおける観測値をｙt、時刻ｔにおける、シミュレーションに係る現在値（シミュレーション変数）をｘt、シミュレーション変数ｘtを現象のシミュレーション結果に変換する行列をＨt、観測値ｙtとシミュレーション結果Ｈtｘtとの誤差をｗtとすると、図３に示すように、下記(1)式で示す関係が成り立つ。図３において、予測値がシミュレーション結果Ｈtｘtに対応し、真値（未知）が観測値（観測データ）ｙtに対応する。
Figure 0005935570
上記(1)式の関係が成り立つとき、データ同化処理では、誤差ｗtの絶対値|ｗt|を最小にするシミュレーション変数ｘtが求められる。このようなシミュレーション変数ｘtを求める手法としては、直接挿入法，最適内挿法，カルマンフィルタなど各種の手法がある。上記(1)式は、実次元空間で実行される既存のシミュレーションを対象とする式である。そして、|ｗt|を最小にするシミュレーション変数ｘtを時刻ｔでの初期値として用い、時刻ｔ以降のシミュレーションが実行される。
ここで、所定の自由度ｍをもつ実次元空間でのシミュレーション結果である解ｘtと、低次元化シミュレーションにおける状態変数である重み係数ｒitとの間には、下記(2)式が成り立つ。なお、ｒitは時刻ｔにおける重み係数ｒiの値であり、Ｂiは上述のごとく予め抽出された基底ベクトルである。
Figure 0005935570
また、測定値ｙtと解ｘtとの関係を規定するＨtは、同じ節点・同じ項目を示す項に１を設定され、それ以外の項に０を設定されたマトリクスになり、上記(1)式は成立する。このとき、上記(1)式および上記(2)式より、下記(3)式で示す関係が成り立つ。
Figure 0005935570
上記(3)式において、ｘt′は重み係数ｒitを配列したベクトルである。上記(3)式からも明らかなように、低次元化シミュレーションにおけるデータ同化処理に適用される(3)式は、実次元空間でのシミュレーションにおけるデータ同化処理に適用される上記(1)式と同じ形式の式である。したがって、低次元化シミュレーション部２３による低次元化シミュレーションにおいても、上記(1)式と同様、データ同化処理を適用することができる。つまり、データ同化部２４は、上記(3)に基づいて、誤差（第１誤差）|ｗt|を最小にする重み係数ｒitを決定する。そして、低次元化シミュレーション部２３は、データ同化部２４によって決定された、誤差|ｗt|を最小にする重み係数ｒitを、時刻ｔでの初期値として用い、時刻ｔ以降の低次元化シミュレーションを実行する。このように、低次元化シミュレーションにおいてデータ同化処理（実測データに基づく初期値修正）を導入することができるので、モデルの低次元化によるシミュレーション処理の高速化を実現しながら、低次元化シミュレーションの精度を大幅に向上させることができる。
算出部（第１算出部）２５は、データ同化部２４によって決定された重み係数ｒitに基づき、各重み係数ｒitの線形和に対する影響度（第１影響度）を算出する。ここで、算出部２５により算出される、各重み係数ｒitの影響度は、例えば下記(4)式のごとく、データ同化部２４により決定された各重み係数ｒitの絶対値｜ｒit｜を、データ同化部２４により決定された重み係数ｒitの絶対値｜ｒit｜の総和で除算した値である。
Figure 0005935570
選別部２６は、算出部２５により算出された影響度（第１影響度）が第１規定値（例えば0.001）未満の重み係数を乗算される基底ベクトルを、低影響度基底ベクトルとして基底ベクトルＢ1〜Ｂnから排除する。つまり、選別部２６は、第１規定値以上の重み係数を乗算される基底ベクトルを選択する。
このとき、データ同化部２４は、図４（Ａ）に示すように、過渡状態でデータ同化処理を所定回数（例えば１０回）繰り返し行なって、その都度、重み係数ｒitを決定する。算出部２５は、重み係数ｒitが決定される都度、上記(4)式により各重み係数ｒitの影響度を算出する。そして、所定回数だけデータ同化処理が実行され所定回数（Ｘ回）分の影響度が算出されると、選別部２６は、図４（Ｂ）に示すように、上記所定回数中、基準回数（Ｙ回）以上、上記影響度が上記第１規定値以上となった重み係数に対応する基底ベクトルを選択し、それ以外の基底ベクトルを低影響度基底ベクトルとして排除する。
そして、低次元化シミュレーション部２３は、図４（Ｃ）に示すように、選別部２６によって低影響度基底ベクトルを基底ベクトルＢ1〜Ｂnから排除された線形和により、解析対象の系を表現し、低次元化シミュレーションを実行する。なお、図４（Ａ）〜図４（Ｃ）は、図１に示すシミュレーション装置１における基底ベクトル選別処理を説明する図である。
また、選別部２６は、基底ベクトルＢ1〜Ｂnの抽出時に基底ベクトルＢi毎に得られる寄与度が所定値以上の基底ベクトルを、基底ベクトルＢ1〜Ｂnから排除する対象から除外する。
リセット部２７は、シミュレーション装置１による処理状況が所定のリセット条件を満たす場合、低影響度基底ベクトルの排除状態を解除する。これにより、低次元化シミュレーション部２３およびデータ同化部２４は、ｎ個の基底ベクトルＢ1〜Ｂnを全て用いて、低次元化シミュレーションおよびデータ同化処理を開始することになる。
なお、上記所定のリセット条件は、例えば、以下の(a)〜(d)の場合の少なくとも一つを満たすことである。(a)データ同化部２４による処理の実行回数が所定回数（Ｚ回）に達した場合。(b)解析対象の系における測定データと低次元化シミュレーションの結果との誤差が所定閾値を超えた場合。(c)低次元化シミュレーション部２３やデータ同化部２４による処理に用いられる基底ベクトルの数が所定数未満の場合。(d)ｎ個の基底ベクトルＢ1〜Ｂnを全て用いた処理を開始してから一定時間が経過した場合。
ここで、上述した算出部２５，選別部２６およびリセット部２７の機能によって得られる作用効果について、具体的に説明する。
図８に示した低次元化シミュレーションの原理において、本来、スナップショットから抽出可能な基底ベクトル（特徴量）は、数学的には、解析対象の系の次元数と等しい。通常、これらの基底ベクトルの中から、寄与度の大きい基底ベクトルが、選別され、基底ベクトルの集合となる。低次元化シミュレーションでは、選別された基底ベクトルの線形和として、解析対象の系が表現される。この線形和における重み係数ｒiの値が、各基底ベクトルＢiの寄与度に関係なく、偏微分方程式を解くことで決定される。
そのため、特徴量抽出の時に寄与度が微小だった基底ベクトルの重み係数が大きく計算されてしまうこともありうる。このような寄与度の小さな基底ベクトルが微小領域の特徴的な流れを示していて、当該流れを再現するために当該基底ベクトルに乗算される重み係数が、ある程度の大きさになることは問題がない。しかし、全体的な流れを示すが本来の流れではあり得ないノイズ的挙動を示す基底ベクトルの重み係数が大きくなってしまう可能性があり、このような基底ベクトルが含まれることにより、低次元化シミュレーションの精度は低下する。このような基底ベクトルの性質を、主成分としての寄与度の大小だけでは、判断することはできない。
そこで、第１実施形態のシミュレーション装置１では、有効な基底ベクトルのみを選別するため、上述した算出部２５および選別部２６の機能により、データ同化処理で決定された各基底ベクトルＢiの重み係数ｒitに基づいて有効な基底ベクトルが選別される。そして、低次元化シミュレーション部２３において、選別された有効な基底ベクトルのみを用いて低次元化シミュレーションが行なわれる。これにより、上述のごとく精度悪化の原因となる基底ベクトルを排除することが可能になる。また、この処理により、基底ベクトルの数をさらに削減することができ、シミュレーション速度のさらなる向上にも寄与することになる。このように、データ同化処理により決定された重み係数に基づき、影響度の大きい基底ベクトルを選別して使用することにより、シミュレーション処理のさらなる高速化を実現しながら、低次元化シミュレーションの精度をさらに向上させることができる。
選別部２６による基底ベクトルの選別方式では、上述したように、上記(4)式によって各重み係数ｒitの影響度が算出され、影響度が第１規定値（例えば0.001）以上の重み係数を乗算される基底ベクトルが選択される。
このような基底ベクトルの選別は、例えば過渡応答シミュレーションの一定時間間隔ごとに行なう。その際、本来、有効な基底ベクトルであるが、たまたまその流況では影響の少ない基底ベクトルを選択から外してしまう可能性がある。これを防ぐために、以下の２つの処理(1), (2)が行なわれる。
処理(1)：基底ベクトルとしては、データ同化部２４による流況の修正を所定回数（Ｘ回）繰り返し行なった後、選択基準（影響度が第１規定値以上）に達した回数が規定回数（Ｙ回）を上回ったものが選別される。例えば、Ｘ＝１０，Ｙ＝２とした場合、データ同化処理を１０回繰り返し行なった結果、１０回のうち選択基準を２回以上満たした基底ベクトルが選択される。つまり、１０回のうち９回または１０回の全てについて選択基準を満たさない基底ベクトルは、低影響度基底ベクトルとして排除される。
処理(2)：リセット部２７は、データ同化部２４による処理の実行回数が所定回数（Ｚ回；例えば２０回）に達した場合（上記(a)の場合）、基底ベクトルの選択をリセットする。つまり、リセット部２７が、低影響度基底ベクトルの排除状態を解除することで、低次元化シミュレーション部２３およびデータ同化部２４は、ｎ個の基底ベクトルＢ1〜Ｂnを全て用いて、低次元化シミュレーションおよびデータ同化処理を開始／再開する。この処理(2)を行なうことにより、流況が大きく変わったときにも、低次元化シミュレーション部２３は、その変化に確実に対応することが可能になり、低次元化シミュレーションの精度をより高めることができる。なお、上記処理(2)は、上記(a)の場合以外に、上記(b)〜(d)の場合に行なってもよい。
また、上述したように、選別部２６は、基底ベクトルＢ1〜Ｂnの抽出時に基底ベクトルＢi毎に得られる寄与度が所定値以上の基底ベクトルを、基底ベクトルＢ1〜Ｂnから排除する対象から除外する。つまり、寄与度が所定値以上の基底ベクトルは、データ同化処理による基底ベクトルの選択結果のいかんにかかわらず、必ず選択される。このように、寄与度が所定値以上の基底ベクトルを必ず選択することで、流況が大きく変わった時に大きく影響する可能性のある基底ベクトルが省かれる可能性が減り、シミュレーション結果の制御追従性が向上する。ひいては、低次元化シミュレーションの精度をさらに向上させることができる。
〔１−２〕第１実施形態のシミュレーション装置の動作
次に、図１に示す第１実施形態のシミュレーション装置１の動作について、図５に示すフローチャート（ステップＳ１１〜Ｓ２２）に従って説明する。
シミュレーション装置１がシミュレーションを開始すると、まず、処理部２０は、ｚカウンタ（図示略）およびｘカウンタ（図示略）を０に初期化する（ステップＳ１１）。ここで、ｚカウンタは、データ同化部２４によるデータ同化処理の実行回数ｚを計数し、ｘカウンタは、算出部２３による影響度の算出回数ｘを計数するもので、ｚカウンタおよびｘカウンタとしての機能は処理部２０によって実現される。
カウンタ初期化後、測定部５０により、実機の複数の測定点における温度や流速が測定され測定データ（実測データ）として記憶部３０の記憶領域３２に保存される（ステップＳ１２）。
そして、データ同化部２４により、測定部５０による測定データに基づき上述したデータ同化処理が行なわれ、重み係数ｒitの値が修正される（初期流況修正）。つまり、低次元化シミュレーション部２３で実行中の低次元化シミュレーションが、測定データに即した状況に修正される（ステップＳ１３）。このとき、算出部２５により、例えば上記(4)式に基づき、各重み係数ｒitの影響度（第１影響度）が算出される。
データ同化処理および影響度の算出処理が行なわれると、ｚカウンタおよびｘカウンタによるカウント値ｚ，ｘがそれぞれ１ずつインクリメントされる（ステップＳ１４）。
そして、処理部２０において、ｚカウンタによるカウント値ｚが、所定回数Ｚ（例えば２０）に達したか否か判断される。つまり、データ同化部２４によるデータ同化処理の実行回数ｚが所定回数Ｚに達した否かが判断される（ステップＳ１５）。
データ同化処理の実行回数ｚが所定回数Ｚに達していない場合（ステップＳ１５のＮＯルート）、処理部２０において、ｘカウンタによるカウント値ｘが、所定回数Ｘ（例えば１０）に達したか否かが判断される。つまり、算出部２３による影響度の算出回数ｘが所定回数Ｘに達した否かが判断される（ステップＳ１６）。
影響度の算出回数ｘが所定回数Ｘに達していない場合（ステップＳ１６のＮＯルート）、低次元化シミュレーション部２３による低次元化シミュレーションが、一定時間間隔で所定回数Ａだけ繰り返し実行される（ステップＳ１７，Ｓ１８）。つまり、低次元化シミュレーションの実行回数が所定回数Ａに達しない間は（ステップＳ１８のＮＯルート）、低次元化シミュレーション（ステップＳ１７）が繰り返し実行される。低次元化シミュレーションの実行回数が所定回数Ａに達すると（ステップＳ１８のＹＥＳルート）、ステップＳ１２に戻り、測定部５０による測定が行なわれる。
影響度の算出回数ｘが所定回数Ｘに達した場合（ステップＳ１６のＹＥＳルート）、選別部２６により、選択基準（影響度が第１規定値以上）に達した回数が規定回数（Ｙ回）を上回った基底ベクトルが選択される（ステップＳ１９；上記処理(1)）。上述したように例えばＸ＝１０，Ｙ＝２とした場合、データ同化処理を１０回繰り返し行なった結果、１０回のうち選択基準を２回以上満たした基底ベクトルが選択される。以降、リセット部２７によって選択状態がリセットされるまで、ステップＳ１９で選択された基底ベクトルを用いて低次元化シミュレーションおよびデータ同化処理が実行される。基底ベクトルが選択されると、処理部２０は、ｘカウンタによるカウント値ｘを０にリセットしてから（ステップＳ２０）、低次元化シミュレーションを実行する（ステップＳ１７，Ｓ１８）。
一方、データ同化処理の実行回数ｚが所定回数Ｚに達した場合（ステップＳ１５のＹＥＳルート）、リセット部２７により、基底ベクトルの選択状態がリセットされる（ステップＳ２１；上記処理(2)）。これにより、リセット部２７により、低影響度基底ベクトルの排除状態が解除され、低次元化シミュレーション部２３およびデータ同化部２４は、ｎ個の基底ベクトルＢ1〜Ｂnを全て用いた低次元化シミュレーションおよびデータ同化処理を開始／再開する。なお、基底ベクトルの選択状態がリセットされると、処理部２０は、ｚカウンタによるカウント値ｚを０にリセットしてから（ステップＳ２２）、ステップＳ１６の処理に移行する。
上述したように、第１実施形態のシミュレーション装置１によれば、低次元化シミュレーションにおいてデータ同化処理が導入され、モデルの低次元化によるシミュレーション処理の高速化を実現しながら、低次元化シミュレーションの精度を大幅に向上させることができる。また、選別部２６により、精度悪化の原因となる基底ベクトルを排除し基底ベクトルの数をさらに削減することができるので、シミュレーション処理をさらに高速化することができる。さらに、リセット部２７が基底ベクトルの選択状況のリセットを行なうことで、流況が大きく変わったときにも、低次元化シミュレーション部２３は、その変化に確実に対応することが可能になり、低次元化シミュレーションの精度をより高めることができる。また、寄与度が所定値以上の基底ベクトルは、選別部２６により必ず選択されるので、流況が大きく変わった時に大きく影響する可能性のある基底ベクトルが省かれる可能性が減り、シミュレーション結果の制御追従性が向上し、低次元化シミュレーションの精度がさらに向上する。
〔２〕第２実施形態
〔２−１〕第２実施形態のシミュレーション装置の構成および機能
図６は、第２実施形態のシミュレーション装置１Ａのハードウェア構成および機能構成を示すブロック図である。なお、図６中、既述の符号と同一の符号は、同一またはほぼ同一の部分を示しているので、その詳細な説明は省略する。
図６に示すシミュレーション装置（熱流体シミュレーション装置）１Ａも、図１に示したシミュレーション装置１と同様に構成されている。ただし、第２実施形態のシミュレーション装置１Ａにおける処理部２０は、第１実施形態と同様の入力部２１，表示制御部２２，低次元化シミュレーション部２３，データ同化部２４，算出部２５，選別部２６およびリセット部２７としての機能に加え、詳細シミュレーション部２３Ａ，第２データ同化部２４Ａおよび第２算出部２５Ａとしての機能を果たす。また、第２実施形態のシミュレーション装置１Ａにおける記憶部３０は、記憶領域３１，３２に加え、詳細シミュレーション部２３Ａによる詳細シミュレーション結果を保存する記憶領域３３を有する。
詳細シミュレーション部２３Ａは、低次元化シミュレーション部２３による低次元化シミュレーション処理と並行して、オペレータが入力操作部１０から入力指定した条件（実測される流況とは異なる流況）に従い、所定の自由度ｍで解析対象の系の詳細シミュレーションを行なう。つまり、詳細シミュレーション部２３Ａは、既存の手法を用い、解析自由度を削減することなく、熱流体シミュレーションを、上記所定の自由度ｍを有する実次元空間で実行する。このとき、熱流体シミュレーションは、上述したように、ナビエ・ストークス方程式および熱移流拡散方程式を含む連立偏微分方程式に基づき実行される。詳細シミュレーション部２３Ａによる詳細シミュレーション結果は、記憶領域３３に保存される。
第２データ同化部２４Ａは、上記詳細シミュレーション結果に基づき、データ同化処理を行なう。つまり、第２データ同化部２４Ａは、第１データ同化部２４の測定データに代えて詳細シミュレーション結果を用い、記憶部３０における詳細シミュレーション結果と低次元化シミュレーション結果との第２誤差を最小にする重み係数を算出する。
第２算出部２５Ａは、第２データ同化部２４Ａにより算出された重み係数に基づき、各重み係数の線形和に対する第２影響度を算出する。ここで、第２影響度は、第１算出部２５により算出される第１影響度と同様、例えば上記(4)式に基づいて算出される。
選別部２６は、第２影響度が第２規定値を超える重み係数を乗算される高影響度基底ベクトルが低影響度基底ベクトルとして基底ベクトルから排除されている場合、当該高影響度基底ベクトルの排除状態を解除する。
〔２−２〕第２実施形態のシミュレーション装置の動作
次に、図６に示す第２実施形態のシミュレーション装置１Ａの動作について、図７に示すフローチャート（ステップＳ１１〜Ｓ２２およびＳ３１〜Ｓ３５）に従って説明する。
低次元化シミュレーション部２３，データ同化部２４，算出部２５，選別部２６およびリセット部２７としての機能により実行されるステップＳ１１〜Ｓ２２の処理は、基本的に、図５に示す第１実施形態におけるステップＳ１１〜Ｓ２２の処理と同様であるので、その説明は省略する。ただし、ステップＳ１９の処理は、ステップＳ３５からの判定結果を基底ベクトルの選別処理に反映させる点で、第１実施形態のステップ１９の処理と異なっており、その点については後述する。
第２実施形態のシミュレーション装置１Ａでは、低次元化シミュレーション部２３による低次元化シミュレーション処理と詳細シミュレーション部２３Ａによる詳細シミュレーション処理とが並列的に実行される。低次元化シミュレーション処理は、第１実施形態と同様、低次元化シミュレーション部２３，データ同化部２４，算出部２５，選別部２６およびリセット部２７により、ステップＳ１１〜Ｓ２２に従って実行される。
一方、詳細シミュレーション処理は、詳細シミュレーション部２３Ａ，第２データ同化部２４Ａおよび第２算出部２５Ａにより、ステップＳ３１〜Ｓ３５に従って以下のように実行される。
まず、詳細シミュレーション部２３Ａが詳細シミュレーションを開始すると、まず、オペレータは、処理部２０からの要求に応じて、入力操作部１０により境界条件を設定する（ステップＳ３１）。そして、詳細シミュレーション部２３Ａにより、設定された境界条件に従い、所定の自由度ｍで解析対象の系の詳細シミュレーションが実行される（ステップＳ３２）。
詳細シミュレーション結果が得られると、第２データ同化部２４Ａにより、当該詳細シミュレーション結果に基づきデータ同化処理が行なわれる（ステップＳ３３）。つまり、第２データ同化部２４Ａにより、第１データ同化部２４の測定データに代え詳細シミュレーション結果を用い、詳細シミュレーション結果と低次元化シミュレーション結果との第２誤差を最小にする重み係数が算出される。このとき、第２算出部２５Ａにより、第２データ同化部２４Ａで得られた重み係数に基づき、上記(4)式に従って各重み係数の第２影響度が算出される。
この後、処理部２０において、第２影響度が第２規定値を超える重み係数を乗算される高影響度基底ベクトルが判定され（ステップＳ３４）、その判定結果が選別部２６に送信される（ステップＳ３５）。
そして、上記高影響度基底ベクトルが低影響度基底ベクトルとして基底ベクトルから排除されている場合、低次元化シミュレーションの実行に伴ってステップＳ１９の処理を実行するタイミングで、選別部２６により、当該高影響度基底ベクトルの排除状態が解除される。
ところで、第１実施形態において上述したように、ある条件下で基底ベクトルの選択処理を繰り返し続けると、シミュレーション中の流れから大きく離れた流況において有効な、基底ベクトルが省かれてしまう可能性がある。
そこで、第２実施形態のシミュレーション装置１Ａでは、測定データに基づく基底ベクトルの選択処理と並行し、測定部５０による実測対象の流況とは異なる流況（境界条件）による詳細シミュレーション結果に基づく基底ベクトルの選択処理が行なわれる。ここで、実測対象の流況とは異なる流況（境界条件）は、例えば、ステップＳ３１においてオペレータにより設定される。
低次元化シミュレーションに対し、詳細シミュレーション部２３Ａによる解析速度は極めて遅い。そこで、詳細シミュレーションを低次元化シミュレーションと並列に実行し、詳細シミュレーションが終わり次第、処理部２０は、第１データ同化部２４の測定データに代え詳細シミュレーション結果を用いたデータ同化処理や第２影響度の算出処理を行なう。そして、詳細シミュレーションにおいて影響度の高い基底ベクトルが除外されている場合、ステップＳ１９において、選別部２６により、除外されていた影響度の高い基底ベクトルが、低次元化シミュレーションやデータ同化処理に用いられる基底ベクトルとして選択される。なお、詳細シミュレーション結果は、低次元化シミュレーションや詳細シミュレーションにおける流況（重み係数）の修正には用いられない。
上述した第２実施形態のシミュレーション装置１Ａによれば、第１実施形態と同様の作用効果が得られる。また、第２実施形態のシミュレーション装置１Ａによれば、測定部５０による実測対象の流況とは異なる流況で影響度が大きくなる基底ベクトルを予測して選択することが可能になり、シミュレーション結果の制御追従性が向上する。ひいては、低次元化シミュレーションの精度をさらに向上させることができる。
〔３〕その他
以上、本発明の好ましい実施形態について詳述したが、本発明は、係る特定の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内において、種々の変形、変更して実施することができる。
なお、上述した実施形態では、シミュレーション装置１，１Ａが、熱流体シミュレーション（流速場および温度場のシミュレーション）を実行する場合について説明した。しかし、本発明は、これに限定されるものではなく、低次元化シミュレーション（低次元化モデリング）を用いる各種シミュレーションに対し、上述した実施形態と同様に適用され、上述した実施形態と同様の作用効果を得ることができる。
また、上述した入力部２１；表示制御部２２；シミュレーション部２３，２３Ａ；データ同化部２４，２４Ａ；算出部２５，２５Ａ；選別部２６およびリセット部２７としての機能の全部もしくは一部は、コンピュータ（ＣＰＵ，情報処理装置，各種端末を含む）が所定のアプリケーションプログラム（シミュレーションプログラム）を実行することによって実現される。
そのプログラムは、例えばフレキシブルディスク，ＣＤ（ＣＤ−ＲＯＭ，ＣＤ−Ｒ，ＣＤ−ＲＷなど），ＤＶＤ（ＤＶＤ−ＲＯＭ，ＤＶＤ−ＲＡＭ，ＤＶＤ−Ｒ，ＤＶＤ−ＲＷ，ＤＶＤ＋Ｒ，ＤＶＤ＋ＲＷなど），ブルーレイディスク等のコンピュータ読取可能な記録媒体に記録された形態で提供される。この場合、コンピュータはその記録媒体からプログラムを読み取って内部記憶装置または外部記憶装置に転送し格納して用いる。
ここで、コンピュータとは、ハードウェアとＯＳ（オペレーティングシステム）とを含む概念であり、ＯＳの制御の下で動作するハードウェアを意味している。また、ＯＳが不要でアプリケーションプログラム単独でハードウェアを動作させるような場合には、そのハードウェア自体がコンピュータに相当する。ハードウェアは、少なくとも、ＣＰＵ等のマイクロプロセッサと、記録媒体に記録されたコンピュータプログラムを読み取る手段とをそなえている。上記シミュレーションプログラムは、上述のようなコンピュータに、入力部２１；表示制御部２２；シミュレーション部２３，２３Ａ；データ同化部２４，２４Ａ；算出部２５，２５Ａ；選別部２６およびリセット部２７の機能を実現させるプログラムコードを含んでいる。また、その機能の一部は、アプリケーションプログラムではなくＯＳによって実現されてもよい。
〔４〕付記
以上の実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。
（付記１）
解析対象の系のシミュレーションを行なうコンピュータに、
所定の自由度で前記系のシミュレーションを行なった結果に基づき前記系の特徴量として抽出される、前記所定の自由度よりも少ない数の基底ベクトルと、各基底ベクトルに対応する重み係数との積の総和である線形和により前記系を表現する低次元化シミュレーションを行ない、
前記低次元化シミュレーションの実行中、定期的または不定期に、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との第１誤差を最小にする重み係数を前記線形和における前記重み係数として決定するデータ同化処理を行なう、
処理を実行させる、シミュレーションプログラム。
（付記２）
前記データ同化処理により決定された前記重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第１影響度を算出し、
前記第１影響度が第１規定値未満の重み係数を乗算される低影響度基底ベクトルを前記基底ベクトルから排除し、
前記低次元化シミュレーションにおいて、前記低影響度基底ベクトルを排除された前記線形和により前記系を表現する、
処理を前記コンピュータに実行させる、付記１に記載のシミュレーションプログラム。
（付記３）
各重み係数の前記第１影響度は、前記データ同化処理により決定された各重み係数の絶対値を、前記データ同化処理により決定された重み係数の絶対値の総和で除算した値である、付記２に記載のシミュレーションプログラム。
（付記４）
前記コンピュータによる処理状況が所定のリセット条件を満たす場合、前記低影響度基底ベクトルの排除状態を解除する、
処理を前記コンピュータに実行させる、付記２または付記３に記載のシミュレーションプログラム。
（付記５）
前記所定のリセット条件は、前記データ同化処理の実行回数が所定回数に達した場合、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との前記第１誤差が所定閾値を超えた場合、および、前記低次元化シミュレーションや前記データ同化処理に用いられる基底ベクトルの数が所定数未満の場合、の少なくとも一つを満たすことである、付記４に記載のシミュレーションプログラム。
（付記６）
前記所定の自由度で前記系の詳細シミュレーションを行ない、
前記詳細シミュレーションの結果と前記低次元化シミュレーションの結果との第２誤差を最小にする重み係数を算出し、
算出された重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第２影響度を算出し、
前記第２影響度が第２規定値を超える重み係数を乗算される高影響度基底ベクトルが前記低影響度基底ベクトルとして前記基底ベクトルから排除されている場合、当該高影響度基底ベクトルの排除状態を解除する、
処理を前記コンピュータに実行させる、付記２〜付記５のいずれか一項に記載のシミュレーションプログラム。
（付記７）
前記基底ベクトルの抽出時に基底ベクトル毎に得られる寄与度が所定値以上の基底ベクトルを、前記基底ベクトルから排除する対象から除外する、
処理を前記コンピュータに実行させる、付記２〜付記６のいずれか一項に記載のシミュレーションプログラム。
（付記８）
解析対象の系のシミュレーションを行なうシミュレーション装置であって、
所定の自由度で前記系のシミュレーションを行なった結果に基づき前記系の特徴量として抽出される、前記所定の自由度よりも少ない数の基底ベクトルと、各基底ベクトルに対応する重み係数との積の総和である線形和として前記系を表現する低次元化シミュレーションを実行する低次元化シミュレーション部と、
前記低次元化シミュレーションの実行中、定期的または不定期に、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との第１誤差を最小にする重み係数を前記線形和における前記重み係数として決定する第１データ同化部と、を有する、シミュレーション装置。
（付記９）
前記第１データ同化部により決定された前記重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第１影響度を算出する第１算出部と、
前記第１影響度が第１規定値未満の重み係数を乗算される低影響度基底ベクトルを前記基底ベクトルから排除する選別部と、をさらに有し、
前記低次元化シミュレーション部は、前記低影響度基底ベクトルを排除された前記線形和により前記系を表現する、付記８に記載のシミュレーション装置。
（付記１０）
前記第１算出部によって算出される、各重み係数の前記第１影響度は、前記第１データ同化部により決定された各重み係数の絶対値を、前記第１データ同化部により決定された重み係数の絶対値の総和で除算した値である、付記９に記載のシミュレーション装置。
（付記１１）
前記シミュレーション装置による処理状況が所定のリセット条件を満たす場合、前記低影響度基底ベクトルの排除状態を解除するリセット部をさらに有する、付記９または付記１０に記載のシミュレーション装置。
（付記１２）
前記所定のリセット条件は、前記第１データ同化部による処理の実行回数が所定回数に達した場合、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との前記第１誤差が所定閾値を超えた場合、および、前記低次元化シミュレーション部や前記データ同化部による処理に用いられる基底ベクトルの数が所定数未満の場合、の少なくとも一つを満たすことである、付記１１に記載のシミュレーション装置。
（付記１３）
前記所定の自由度で前記系の詳細シミュレーションを行なう詳細シミュレーション部と、
前記詳細シミュレーションの結果と前記低次元化シミュレーションの結果との第２誤差を最小にする重み係数を算出する第２データ同化部と、
前記第２データ同化部により算出された重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第２影響度を算出する第２算出部と、をさらに有し、
前記選別部は、前記第２影響度が第２規定値を超える重み係数を乗算される高影響度基底ベクトルが前記低影響度基底ベクトルとして前記基底ベクトルから排除されている場合、当該高影響度基底ベクトルの排除状態を解除する、付記９〜付記１２のいずれか一項に記載のシミュレーション装置。
（付記１４）
前記選別部は、前記基底ベクトルの抽出時に基底ベクトル毎に得られる寄与度が所定値以上の基底ベクトルを、前記基底ベクトルから排除する対象から除外する、付記９〜付記１３のいずれか一項に記載のシミュレーション装置。
（付記１５）
解析対象の系のシミュレーションをコンピュータにより行なうシミュレーション方法であって、
所定の自由度で前記系のシミュレーションを行なった結果に基づき前記系の特徴量として抽出される、前記所定の自由度よりも少ない数の基底ベクトルと、各基底ベクトルに対応する重み係数との積の総和である線形和により前記系を表現する低次元化シミュレーションを行ない、
前記低次元化シミュレーションの実行中、定期的または不定期に、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との第１誤差を最小にする重み係数を前記線形和における前記重み係数として決定するデータ同化処理を行なう、シミュレーション方法。
（付記１６）
前記データ同化処理により決定された前記重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第１影響度を算出し、
前記第１影響度が第１規定値未満の重み係数を乗算される低影響度基底ベクトルを前記基底ベクトルから排除し、
前記低次元化シミュレーションにおいて、前記低影響度基底ベクトルを排除された前記線形和により前記系を表現する、付記１５に記載のシミュレーション方法。
（付記１７）
各重み係数の前記第１影響度は、前記データ同化処理により決定された各重み係数の絶対値を、前記データ同化処理により決定された重み係数の絶対値の総和で除算した値である、付記１６に記載のシミュレーション方法。
（付記１８）
前記コンピュータによる処理状況が所定のリセット条件を満たす場合、前記低影響度基底ベクトルの排除状態を解除する、付記１６または付記１７に記載のシミュレーション方法。
（付記１９）
前記所定のリセット条件は、前記データ同化処理の実行回数が所定回数に達した場合、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との前記第１誤差が所定閾値を超えた場合、および、前記低次元化シミュレーションや前記データ同化処理に用いられる基底ベクトルの数が所定数未満の場合、の少なくとも一つを満たすことである、付記１８に記載のシミュレーション方法。
（付記２０）
前記所定の自由度で前記系の詳細シミュレーションを行ない、
前記詳細シミュレーションの結果と前記低次元化シミュレーションの結果との第２誤差を最小にする重み係数を算出し、
算出された重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第２影響度を算出し、
前記第２影響度が第２規定値を超える重み係数を乗算される高影響度基底ベクトルが前記低影響度基底ベクトルとして前記基底ベクトルから排除されている場合、当該高影響度基底ベクトルの排除状態を解除する、付記１６〜付記１９のいずれか一項に記載のシミュレーション方法。
（付記２１）
前記基底ベクトルの抽出時に基底ベクトル毎に得られる寄与度が所定値以上の基底ベクトルを、前記基底ベクトルから排除する対象から除外する、付記１６〜付記２０のいずれか一項に記載のシミュレーション方法。
（付記２２）
解析対象の系のシミュレーションを行なうコンピュータに、
所定の自由度で前記系のシミュレーションを行なった結果に基づき前記系の特徴量として抽出される、前記所定の自由度よりも少ない数の基底ベクトルと、各基底ベクトルに対応する重み係数との積の総和である線形和により前記系を表現する低次元化シミュレーションを行ない、
前記低次元化シミュレーションの実行中、定期的または不定期に、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との第１誤差を最小にする重み係数を前記線形和における前記重み係数として決定するデータ同化処理を行なう、
処理を実行させる、シミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
（付記２３）
前記データ同化処理により決定された前記重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第１影響度を算出し、
前記第１影響度が第１規定値未満の重み係数を乗算される低影響度基底ベクトルを前記基底ベクトルから排除し、
前記低次元化シミュレーションにおいて、前記低影響度基底ベクトルを排除された前記線形和により前記系を表現する、
処理を前記コンピュータに実行させる、付記２２に記載のシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
（付記２４）
各重み係数の前記第１影響度は、前記データ同化処理により決定された各重み係数の絶対値を、前記データ同化処理により決定された重み係数の絶対値の総和で除算した値である、付記２３に記載のシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
（付記２５）
前記コンピュータによる処理状況が所定のリセット条件を満たす場合、前記低影響度基底ベクトルの排除状態を解除する、
処理を前記コンピュータに実行させる、付記２３または付記２４に記載のシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
（付記２６）
前記所定のリセット条件は、前記データ同化処理の実行回数が所定回数に達した場合、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との前記第１誤差が所定閾値を超えた場合、および、前記低次元化シミュレーションや前記データ同化処理に用いられる基底ベクトルの数が所定数未満の場合、の少なくとも一つを満たすことである、付記２５に記載のシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
（付記２７）
前記所定の自由度で前記系の詳細シミュレーションを行ない、
前記詳細シミュレーションの結果と前記低次元化シミュレーションの結果との第２誤差を最小にする重み係数を算出し、
算出された重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第２影響度を算出し、
前記第２影響度が第２規定値を超える重み係数を乗算される高影響度基底ベクトルが前記低影響度基底ベクトルとして前記基底ベクトルから排除されている場合、当該高影響度基底ベクトルの排除状態を解除する、
処理を前記コンピュータに実行させる、付記２３〜付記２６のいずれか一項に記載のシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
（付記２８）
前記基底ベクトルの抽出時に基底ベクトル毎に得られる寄与度が所定値以上の基底ベクトルを、前記基底ベクトルから排除する対象から除外する、
処理を前記コンピュータに実行させる、付記２３〜付記２７のいずれか一項に記載のシミュレーションプログラムを記録したコンピュータ読取可能な記録媒体。
（付記２９）
解析対象の系のシミュレーションを行なうシミュレーション装置であって、
前記シミュレーションに係る情報を保存するメモリと、
プロセッサと、を有し、
前記プロセッサは、
所定の自由度で前記系のシミュレーションを行なった結果に基づき前記系の特徴量として抽出される、前記所定の自由度よりも少ない数の基底ベクトルと、各基底ベクトルに対応する重み係数との積の総和である線形和により前記系を表現する低次元化シミュレーションを行なって当該低次元シミュレーションの結果を前記メモリに保存し、
前記低次元化シミュレーションの実行中、定期的または不定期に、前記メモリに保存された前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との第１誤差を最小にする重み係数を前記線形和における前記重み係数として決定するデータ同化処理を行なう、シミュレーション装置。
（付記３０）
前記プロセッサは、
前記データ同化処理により決定された前記重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第１影響度を算出し、
前記第１影響度が第１規定値未満の重み係数を乗算される低影響度基底ベクトルを前記基底ベクトルから排除し、
前記低次元化シミュレーションにおいて、前記低影響度基底ベクトルを排除された前記線形和により前記系を表現する、付記２９に記載のシミュレーション装置。
（付記３１）
各重み係数の前記第１影響度は、前記データ同化処理により決定された各重み係数の絶対値を、前記データ同化処理により決定された重み係数の絶対値の総和で除算した値である、付記３０に記載のシミュレーション装置。
（付記３２）
前記プロセッサは、
前記プロセッサによる処理状況が所定のリセット条件を満たす場合、前記低影響度基底ベクトルの排除状態を解除する、付記３０または付記３１に記載のシミュレーション装置。
（付記３３）
前記所定のリセット条件は、前記データ同化処理の実行回数が所定回数に達した場合、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との前記第１誤差が所定閾値を超えた場合、および、前記低次元化シミュレーションや前記データ同化処理に用いられる基底ベクトルの数が所定数未満の場合、の少なくとも一つを満たすことである、付記３２に記載のシミュレーション装置。
（付記３４）
前記プロセッサは、
前記所定の自由度で前記系の詳細シミュレーションを行なって当該詳細シミュレーションの結果を前記メモリに保存し、
前記メモリに保存された前記詳細シミュレーションの結果と前記低次元化シミュレーションの結果との第２誤差を最小にする重み係数を算出し、
算出された重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第２影響度を算出し、
前記第２影響度が第２規定値を超える重み係数を乗算される高影響度基底ベクトルが前記低影響度基底ベクトルとして前記基底ベクトルから排除されている場合、当該高影響度基底ベクトルの排除状態を解除する、付記３０〜付記３３のいずれか一項に記載のシミュレーション装置。
（付記３５）
前記プロセッサは、
前記基底ベクトルの抽出時に基底ベクトル毎に得られる寄与度が所定値以上の基底ベクトルを、前記基底ベクトルから排除する対象から除外する、付記３０〜付記３４のいずれか一項に記載のシミュレーション装置。
１，１Ａ シミュレーション装置（熱流体シミュレーション装置）
１０ 入力操作部
２０ 処理部（ＣＰＵ，コンピュータ，プロセッサ）
２１ 入力部
２２ 表示制御部
２３ 低次元化シミュレーション部
２３Ａ 詳細シミュレーション部
２４ データ同化部（第１データ同化部）
２４Ａ 第２データ同化部
２５ 算出部（第１算出部）
２５Ａ 第２算出部
２６ 選別部
２７ リセット部
３０ 記憶部（メモリ）
３１ 低次元シミュレーション結果記憶領域
３２ 測定データ（実測データ）記憶領域
３３ 詳細シミュレーション結果記憶領域
４０ 表示部
５０ 測定部

Claims (10)

  1. 解析対象の系のシミュレーションを行なうコンピュータに、
    所定の自由度で前記系のシミュレーションを行なった結果に基づき前記系の特徴量として抽出される、前記所定の自由度よりも少ない数の基底ベクトルと、各基底ベクトルに対応する重み係数との積の総和である線形和により前記系を表現する低次元化シミュレーションを行ない、
    前記低次元化シミュレーションの実行中、定期的または不定期に、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との第１誤差を最小にする重み係数を前記線形和における前記重み係数として決定するデータ同化処理を行ない、
    前記データ同化処理により決定された前記重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第１影響度を算出し、
    前記第１影響度が第１規定値未満の重み係数を乗算される低影響度基底ベクトルを前記基底ベクトルから排除し、
    前記低次元化シミュレーションにおいて、前記低影響度基底ベクトルを排除された前記線形和により前記系を表現し、
    前記コンピュータによる処理状況が所定のリセット条件を満たす場合、前記低影響度基底ベクトルの排除状態を解除する、
    処理を実行させる、シミュレーションプログラム。
  2. 解析対象の系のシミュレーションを行なうコンピュータに、
    所定の自由度で前記系のシミュレーションを行なった結果に基づき前記系の特徴量として抽出される、前記所定の自由度よりも少ない数の基底ベクトルと、各基底ベクトルに対応する重み係数との積の総和である線形和により前記系を表現する低次元化シミュレーションを行ない、
    前記低次元化シミュレーションの実行中、定期的または不定期に、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との第１誤差を最小にする重み係数を前記線形和における前記重み係数として決定するデータ同化処理を行ない、
    前記データ同化処理により決定された前記重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第１影響度を算出し、
    前記第１影響度が第１規定値未満の重み係数を乗算される低影響度基底ベクトルを前記基底ベクトルから排除し、
    前記低次元化シミュレーションにおいて、前記低影響度基底ベクトルを排除された前記線形和により前記系を表現し、
    前記所定の自由度で前記系の詳細シミュレーションを行ない、
    前記詳細シミュレーションの結果と前記低次元化シミュレーションの結果との第２誤差を最小にする重み係数を算出し、
    算出された重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第２影響度を算出し、
    前記第２影響度が第２規定値を超える重み係数を乗算される高影響度基底ベクトルが前記低影響度基底ベクトルとして前記基底ベクトルから排除されている場合、当該高影響度基底ベクトルの排除状態を解除する、
    処理を実行させる、シミュレーションプログラム。
  3. 前記コンピュータによる処理状況が所定のリセット条件を満たす場合、前記低影響度基底ベクトルの排除状態を解除する、
    処理を前記コンピュータに実行させる、請求項２に記載のシミュレーションプログラム。
  4. 各重み係数の前記第１影響度は、前記データ同化処理により決定された各重み係数の絶対値を、前記データ同化処理により決定された重み係数の絶対値の総和で除算した値である、請求項１〜請求項３のいずれか一項に記載のシミュレーションプログラム。
  5. 前記所定のリセット条件は、前記データ同化処理の実行回数が所定回数に達した場合、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との前記第１誤差が所定閾値を超えた場合、および、前記低次元化シミュレーションや前記データ同化処理に用いられる基底ベクトルの数が所定数未満の場合、の少なくとも一つを満たすことである、請求項１または請求項３に記載のシミュレーションプログラム。
  6. 前記基底ベクトルの抽出時に基底ベクトル毎に得られる寄与度が所定値以上の基底ベクトルを、前記基底ベクトルから排除する対象から除外する、
    処理を前記コンピュータに実行させる、請求項１〜請求項５のいずれか一項に記載のシミュレーションプログラム。
  7. 解析対象の系のシミュレーションを行なうシミュレーション装置であって、
    所定の自由度で前記系のシミュレーションを行なった結果に基づき前記系の特徴量として抽出される、前記所定の自由度よりも少ない数の基底ベクトルと、各基底ベクトルに対応する重み係数との積の総和である線形和として前記系を表現する低次元化シミュレーションを実行する低次元化シミュレーション部と、
    前記低次元化シミュレーションの実行中、定期的または不定期に、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との第１誤差を最小にする重み係数を前記線形和における前記重み係数として決定する第１データ同化部と、
    前記第１データ同化部により決定された前記重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第１影響度を算出する第１算出部と、
    前記第１影響度が第１規定値未満の重み係数を乗算される低影響度基底ベクトルを前記基底ベクトルから排除する選別部と、
    前記シミュレーション装置による処理状況が所定のリセット条件を満たす場合、前記低影響度基底ベクトルの排除状態を解除するリセット部と、を有し、
    前記低次元化シミュレーション部は、前記低影響度基底ベクトルを排除された前記線形和により前記系を表現する、シミュレーション装置。
  8. 解析対象の系のシミュレーションを行なうシミュレーション装置であって、
    所定の自由度で前記系のシミュレーションを行なった結果に基づき前記系の特徴量として抽出される、前記所定の自由度よりも少ない数の基底ベクトルと、各基底ベクトルに対応する重み係数との積の総和である線形和として前記系を表現する低次元化シミュレーションを実行する低次元化シミュレーション部と、
    前記低次元化シミュレーションの実行中、定期的または不定期に、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との第１誤差を最小にする重み係数を前記線形和における前記重み係数として決定する第１データ同化部と、
    前記第１データ同化部により決定された前記重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第１影響度を算出する第１算出部と、
    前記第１影響度が第１規定値未満の重み係数を乗算される低影響度基底ベクトルを前記基底ベクトルから排除する選別部と、を有し、
    前記低次元化シミュレーション部は、前記低影響度基底ベクトルを排除された前記線形和により前記系を表現するとともに、
    前記所定の自由度で前記系の詳細シミュレーションを行なう詳細シミュレーション部と、
    前記詳細シミュレーションの結果と前記低次元化シミュレーションの結果との第２誤差を最小にする重み係数を算出する第２データ同化部と、
    前記第２データ同化部により算出された重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第２影響度を算出する第２算出部と、をさらに有し、
    前記選別部は、前記第２影響度が第２規定値を超える重み係数を乗算される高影響度基底ベクトルが前記低影響度基底ベクトルとして前記基底ベクトルから排除されている場合、当該高影響度基底ベクトルの排除状態を解除する、シミュレーション装置。
  9. 解析対象の系のシミュレーションをコンピュータにより行なうシミュレーション方法であって、
    所定の自由度で前記系のシミュレーションを行なった結果に基づき前記系の特徴量として抽出される、前記所定の自由度よりも少ない数の基底ベクトルと、各基底ベクトルに対応する重み係数との積の総和である線形和により前記系を表現する低次元化シミュレーションを行ない、
    前記低次元化シミュレーションの実行中、定期的または不定期に、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との第１誤差を最小にする重み係数を前記線形和における前記重み係数として決定するデータ同化処理を行ない、
    前記データ同化処理により決定された前記重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第１影響度を算出し、
    前記第１影響度が第１規定値未満の重み係数を乗算される低影響度基底ベクトルを前記基底ベクトルから排除し、
    前記低次元化シミュレーションにおいて、前記低影響度基底ベクトルを排除された前記線形和により前記系を表現し、
    前記コンピュータによる処理状況が所定のリセット条件を満たす場合、前記低影響度基底ベクトルの排除状態を解除する、シミュレーション方法。
  10. 解析対象の系のシミュレーションをコンピュータにより行なうシミュレーション方法であって、
    所定の自由度で前記系のシミュレーションを行なった結果に基づき前記系の特徴量として抽出される、前記所定の自由度よりも少ない数の基底ベクトルと、各基底ベクトルに対応する重み係数との積の総和である線形和により前記系を表現する低次元化シミュレーションを行ない、
    前記低次元化シミュレーションの実行中、定期的または不定期に、前記系における測定データと前記低次元化シミュレーションの結果との第１誤差を最小にする重み係数を前記線形和における前記重み係数として決定するデータ同化処理を行ない、
    前記データ同化処理により決定された前記重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第１影響度を算出し、
    前記第１影響度が第１規定値未満の重み係数を乗算される低影響度基底ベクトルを前記基底ベクトルから排除し、
    前記低次元化シミュレーションにおいて、前記低影響度基底ベクトルを排除された前記線形和により前記系を表現し、
    前記所定の自由度で前記系の詳細シミュレーションを行ない、
    前記詳細シミュレーションの結果と前記低次元化シミュレーションの結果との第２誤差を最小にする重み係数を算出し、
    算出された重み係数に基づき、各重み係数の前記線形和に対する第２影響度を算出し、
    前記第２影響度が第２規定値を超える重み係数を乗算される高影響度基底ベクトルが前記低影響度基底ベクトルとして前記基底ベクトルから排除されている場合、当該高影響度基底ベクトルの排除状態を解除する、シミュレーション方法。
JP2012165873A 2012-07-26 2012-07-26 シミュレーションプログラム、シミュレーション装置およびシミュレーション方法 Expired - Fee Related JP5935570B2 (ja)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2012165873A JP5935570B2 (ja) 2012-07-26 2012-07-26 シミュレーションプログラム、シミュレーション装置およびシミュレーション方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2012165873A JP5935570B2 (ja) 2012-07-26 2012-07-26 シミュレーションプログラム、シミュレーション装置およびシミュレーション方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JP2014026440A JP2014026440A (ja) 2014-02-06
JP5935570B2 true JP5935570B2 (ja) 2016-06-15

Family

ID=50200031

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2012165873A Expired - Fee Related JP5935570B2 (ja) 2012-07-26 2012-07-26 シミュレーションプログラム、シミュレーション装置およびシミュレーション方法

Country Status (1)

Country Link
JP (1) JP5935570B2 (ja)

Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP6943826B2 (ja) 2018-09-28 2021-10-06 三菱パワー株式会社 熱機器の内部状態推定方法及び装置
EP3671492A1 (en) 2018-12-21 2020-06-24 Dassault Systèmes Adaptive compression of simulation data for visualization
JP2022130126A (ja) * 2021-02-25 2022-09-06 三菱重工業株式会社 回転機械評価装置、回転機械評価システム、回転機械評価装置のチューニング方法、及び、回転機械評価方法
WO2023042612A1 (ja) * 2021-09-15 2023-03-23 国立大学法人東京農工大学 データ同化装置、データ同化方法、データ同化プログラム、及びデータ同化システム
WO2023157435A1 (ja) * 2022-02-16 2023-08-24 ローム株式会社 半導体集積回路の評価方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2012137934A (ja) * 2010-12-27 2012-07-19 Hitachi Ltd 異常検知・診断方法、異常検知・診断システム、及び異常検知・診断プログラム並びに企業資産管理・設備資産管理システム

Also Published As

Publication number Publication date
JP2014026440A (ja) 2014-02-06

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Khatir et al. Structural health monitoring using modal strain energy damage indicator coupled with teaching-learning-based optimization algorithm and isogoemetric analysis
JP3522408B2 (ja) 数値流体解析結果の誤差見積方法、数値流体解析結果の誤差見積装置、数値流体解析方法、及び数値流体解析装置
JP5935570B2 (ja) シミュレーションプログラム、シミュレーション装置およびシミュレーション方法
JP5724814B2 (ja) 熱流体シミュレーションプログラム，熱流体シミュレーション装置および熱流体シミュレーション方法
JP5561787B2 (ja) 相関計量に基づいて、シミュレーションモデルを物理的デバイスと相関させる方法および装置
Dinh-Cong et al. Damage assessment in truss structures with limited sensors using a two-stage method and model reduction
Moezi et al. A generally modified cuckoo optimization algorithm for crack detection in cantilever Euler-Bernoulli beams
US20090183127A1 (en) Method and Apparatus for Evaluating Integrated Circuit Design Performance Using Enhanced Basic Block Vectors that Include Data Dependent Information
CN111783238B (zh) 涡轮轴结构可靠性分析方法、分析装置及可读存储介质
JP2007108843A (ja) 半導体装置設計支援方法、半導体装置設計支援システム、半導体装置設計支援プログラム
JP5895396B2 (ja) 破壊検査システム、破壊検査方法、データ処理プログラムおよびプログラム記録媒体
JP5895358B2 (ja) 破壊検査システム、破壊検査方法、データ処理プログラムおよびプログラム記録媒体
Xie et al. Innovative substructure approach to estimating structural parameters of shear structures
US8935135B2 (en) Accurate determination of particle positioned on free surface in particle method
JP6945492B2 (ja) 解析パラメータの推定方法
JP2012128771A (ja) 情報処理装置及びプログラム
JP5545826B2 (ja) タイヤ性能予測方法及びタイヤ性能予測装置
JP5446812B2 (ja) 実験モーダル解析における応答計測点決定方法
JP3864059B2 (ja) 微分方程式の離散化により生成される連立一次方程式の計算プログラムおよびその計算プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体ならびに連立一次方程式の計算装置
JP6086793B2 (ja) タイヤ摩耗シミュレーション方法及びタイヤ摩耗シミュレーションプログラム
JP5705425B2 (ja) タイヤ性能シミュレーション方法、タイヤ性能シミュレーション装置、及びタイヤ性能シミュレーションプログラム
JP6761788B2 (ja) 予測装置、予測方法及び予測プログラム
WO2023166833A1 (ja) 経済性評価シミュレーション装置及び経済性評価シミュレーション方法
JP5685995B2 (ja) シミュレーション用データ生成システム、方法およびプログラム
JP7290947B2 (ja) 工数算出方法、及びプログラム

Legal Events

Date Code Title Description
A621 Written request for application examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621

Effective date: 20150406

A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20160209

A521 Written amendment

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20160328

TRDD Decision of grant or rejection written
A01 Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01

Effective date: 20160412

A61 First payment of annual fees (during grant procedure)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61

Effective date: 20160425

R150 Certificate of patent or registration of utility model

Ref document number: 5935570

Country of ref document: JP

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150

LAPS Cancellation because of no payment of annual fees